OSNOVI TELEKOMUNIKACIJA (RI3OT) 2. XII t, pri čemu je f. f 1

Transcript

1 2. XII Na ulazu AM prijemnika sa slike posoje signali u ( ) = m( )cosω i u ( ) = m ( )cosω, pri čemu je f i = f o f1 i f s = f o + f1. i i s s s B D u i u s A 9 f 1 2sin ω o C f 1 E 9 F G H I cosω 1 a) Odredii izraze za vremenske oblike signala u svim karakerisičnim ačkama. b) Objasnii u čemu se ogleda prednos ovakve arhiekure prijemnika. 2. Komercijalna UKT FM radio sanica, čija je izračena snaga P T = 5 W, omea se signalom u obliku uskopojasnog šuma konsanne SGSS unuar njenog kanala. Ako je fakor šuma prijemnika F = 1, slabljenje snage signala od sanice do prijemnika a T = 6 db i slabljenje od omeača do prijemnika a J = 7 db, odredii a) minimalno porebnu izračenu snagu omeača za popuni prekid komunikacije i b) odnos signal-šum na izlazu iz prijemnika u om slučaju. 3. Prenos binarnog signala prooka V b = 2 Mb/s između dveju lokacija, udaljenih L = 1 km, obavlja se kablovskom vezom, uz korišćenje porebnog broja deonica. Snaga signala na izlazu iz predajnika iznosi P T = 2 W, a podužno slabljenje kabla α L = 2 db/km. Primenjena je binarna fazna modulacija. Tx α L #1 #N Rx n n n Odredii poreban broj uređaja, N, ako su o a) regeneraori, izlazne snage P R = PT ili b) pojačavači, pojačanja snage A = 212. Na ulazu svakog uređaja (i prijemnika) deluje ABGŠ, SGSS W/Hz. Zaheva se da vero- 5 vanoća greške na prijemu ne bude veća od 1. 2 exp( x ) Korisii aproksimaciju erfc( x). π x p N = 1 16

2 JANUAR Na ulaz idealnog odabirača dolazi signal s( ) = 2cos(2π ) + 1sin(4π ) 6cos(1π ). a) Precizno nacrai jednosrani i dvosrani ampliudski spekar signala s. b) Kolika je minimalna učesanos odabiranja signala s? c) Nacrai ampliudski spekar signala po izlasku iz odabirača. d) Predložii posupak za rekonsruisanje signala s iz njegovih odbiraka. 2. Polarni binarni signal, rajanja signalizacionog inervala T << 1 s, prenosi se posupkom binarne frekvencijske modulacije (FSK). Učesanos nosioca je f = 1/(4T ). Odredii signal na izlazu prijemnika sa slike, kada se na njegov ulaz dovede ovaj FSK signal. Preposavii da deekor anvelope ne propuša jednosmernu komponenu signala. T - + Deekor anvelope kt 3. N elefonskih kanala prenosi se posupkom IKM + TDMA + 64-QAM. Učesanos odabiranja elefonskih signala je 8 khz, a ravnomerna kvanizacija se obavlja sa q = 256 ampliudskih nivoa. Srednja snaga signala na izlazu iz 64-QAM predajnika iznosi p = -3 dbw. Slabljenje linije veze je a 19 = 11 db, a SGSS ABGŠ na ulazu u prijemnik p N = 1,43 1 W/Hz. Ukoliko se zaheva da 7 verovanoća greške na prijemu ne bude veća od 1, odredii maksimalan broj elefonskih kanala u mulipleksu, N. Vrednosi komplemenarne funkcije greške dae su abelarno. #1 IKM #2 M #N IKM IKM MUX 64-QAM Tx a n 64-QAM Rx L x 3,511 3,527 3,65 3,749 3,765 3,838 erfc(x) 7 6, , , , ,16 1, Ispi raje 4 saa.

3 OSNOVI TELEKOMUNIKACIJA (RI3T) APRIL Da bi se osigurala privanos u prenosu signala govora, korisi se uređaj prikazan na slici 1. m s f c f c f c f b + f c Slika 1: Blok-šema uređaja za zašiu privanosi komunikacije. Ukoliko spekar signala govora, m, zauzima opseg f a f f b i ako je f b < f c, a) Skicirai spekre signala u karakerisičnim ačkama uređaja i izvesi izraz za signal na njegovom izlazu, s i b) Odredii signal koji bi se dobio na izlazu iz kaskadne veze dva ovakva uređaja. Prokomenarisai rezula. Napomena: Produkni modulaori i filri su idealni. 2. Zbog posojanja inersimbolske inerferencije (ISI), odziv linije veze na pobudu signalom x da je izrazom y( ) = a1x( 1) + a2x( 2 ), pri čemu je a 1 >> a2 i 1 < 2. Za ponišavanje ISI korisi se ransverzalni filar prikazan na slici 2. y T T w w1 w2 s Slika 2: Transverzalni filar za ponišavanje ISI. a) Odredii funkciju prenosa linije veze. b) Odredii funkciju prenosa ransverzalnog filra. c) Odredii paramere filra, w, w 1, w 2 i T, ako da se poniši ISI. 3. Na slici 3, prikazan je korelacioni prijemnik 2-ΦM signala. Na njegovom ulazu, pored korisnog signala, posoji i ABGŠ. Nosioci 2-ΦM signala generisani u prijemniku i predajniku jednakih su učesanosi, ali različiih faza. n 2cos( ω ) + θ T ( ) d ODL. nt Slika 3: Prijemnik 2-ΦM signala. Odredii i skicirai zavisnos verovanoće greške na izlazu iz prijemnika od razlike faza lokalnih nosilaca u prijemniku i predajniku, θ. Odnos signal-šum na ulazu u prijemnik iznosi 15 db. Korisii aproksimaciju 2 erfc( x) exp( x ) /( x π ), vodeći računa o uslovima pod kojima ona važi.

4 OSNOVI TELEKOMUNIKACIJA (RI3T) JUNSKI ISPITNI ROK, Na slici 1, prikazan je prijemnik frekvencijski modulisanih signala. Sa FD je označen frekvencijski diskriminaor, konsane k d, a sa FM frekvencijski modulaor, konsane k m, čija učesanos nosioca iznosi f 1. Cenralna učesanos propusnog opsega filra F1 je f f1. Svi sklopovi su idealni. F1 k d u C u i FD f 1 FM Slika 1: FM prijemnik sa povranom spregom. Ukoliko na ulaz prijemnika dolazi signal u ) = U cos( ω + 2 f m( ) d) k m ( π, odredii: a) izraz za vremenski oblik signala na izlazu iz prijemnika i b) maksimalnu devijaciju učesanosi i širinu spekra FM signala u ački C. Uporedii rezula sa slučajem klasičnog FM prijemnika nezavisna muzička signala, čiji spekri zauzimaju opsege učesanosi f m = 15kHz, prenose se posupkom IKM+TDMA, kao šo je prikazano na slici 2. #1 IKM #2 IKM M TDMA MUX Kanal + korekor #64 IKM Slika 2: Blok-šema predajnika. U blokovima IKM, obavlja se ravnomerna kvanizacija odbiraka ulaznih signala, ako da odnos signalšum kvanizacije ne bude manji od 5 db. Kvanizirani odbirci zaim se predsavljaju unipolarnim binarnim NRZ kodom, a na kraju se ovako dobijenim biima dodaje i jedan bi provere na parnos. Karakerisika prenosa kanala veze uobličena je korekorom, ako da ima kosinusoidalno zaobljenje. Raspoloživa širina propusnog opsega korigovanog kanala iznosi 12 MHz. Odredii maksimalnu vrednos fakora kosinusoidalnog zaobljenja korigovanog kanala, ako da na prijemu ne nasupi inersimbolska inerferencija. 3. Dokumen veličine 2 MB prenosi se između dva računara preko elefonske linije, uz korišćenje V.32 modema. Ukoliko minimalan odnos signal-šum na ulazu u prijemni modem iznosi 8 db, odredii: a) vreme porebno za prenos dokumena i b) prosečan broj pogrešno primljenih bia. Parameri V.32 modema i vrednosi komplemenarne funkcije greške dai su abelarno. Modulacija Učesanos nosioca Prook simbola ITU V QAM 18 Hz 24 baud x,251,5,631,794 1,58 2,51 6,31 erfc(x),7226,4795,372,261,255,39 4,

5 SEPTEMBARSKI ISPITNI ROK, Na slici je prikazana blok-šema sisema za prenos dva nezavisna muzička signala s 1 i s 2 jednom linijom veze. Ukoliko je vrednos konsane V dovoljno velika, odredii pojačanja audio-pojačavača A 1 i A 2 i vrednosi konsani C 1 i C 2, ako da se na izlazima iz prijemnika dobiju neizobličeni signali s 1 i s 2. s 1 V U cos( 2πf ) f A 1 C 1 - y 1 U sin( 2πf ) -9 s 2 - Deekor anvelope, K d A 2 y 2 C Impulsni odziv NF filra da je izrazom h( ) = ( π / α)exp( π / α ), gde je α poziivna konsana. a) Odredii funkciju prenosa i graničnu učesanos propusnog opsega filra. b) Ispiai da li funkcija prenosa filra zadovoljava I Nyquisov krierijum. 3. Binarna poruka može se prenosii posupcima 16-QAM i 16-ΦM. a) Nacrai konselacije signala i srukure predajnika i prijemnika za oba slučaja. b) Ukoliko se na prijemu zaheva prosečna verovanoća greške simbola od 1 3, koji je posupak prenosa povoljniji sa sanoviša porebne srednje vrednosi odnosa signal-šum na prijemu? Grafik komplemenarne funkcije greške da je na slici erfc(x) x

6 OKTOBARSKI ISPITNI ROK, Na ulaz filra propusnika opsega učesanosi, čija je ampliudska karakerisika daa na slici, dovodi se signal x, čiji fakor fakor režima iznosi,25. Unuar propusnog opsega, filar ne unosi fazno kašnjenje. a) Odredii izraz za vremenski oblik signala na izlazu iz filra, y. b) Nacrai ampliudski spekar signala y. c) Odredii auokorelacionu funkciju signala y. 1 H ( jf ) 1 x f [khz],1 [ms] 2. Signal u prenosi se posupkom IKM. Funkcija gusine verovanoće ampliuda signala je p(u) = 2u, u 1, p(u) =, inače. Karakerisika kvanizacije prikazana je na slici. a) Izračunai odnos signal-šum kvanizacije u slučaju ravnomerne kvanizacije. b) U slučaju neravnomerne kvanizacije, odredii napon praga u p, ako da verovanoće javljanja kvanizovanih ampliuda u q1 i u q2 budu jednake. c) Za ovako određenu vrednos u p, odredii vrednosi kvanizovanih ampliuda u q1 i u q2, ako da greška kvanizacije bude minimalna. u q u q2 u q1 u p 1 u [V] 3. Na slici je prikazana blok-šema predajnika u sisemu za prenos polarnog binarnog signala a n modulisanim nosiocem. Vrednos konsane k nalazi se u opsegu [, 1). a) Izvesi izraz za vremenski oblik signala na izlazu iz predajnika i nacrai njegov fazorski dijagram. O kom se ipu modulacije radi? b) Nacrai srukuru prijemnika i izvesi izraz za verovanoću greške, ukoliko na njegovom ulazu pored korisnog signala posoji i ABGŠ, čija SGSS iznosi p N. 2 1 k a n k s U cos(2πf C) -9 o

7 NOVEMBARSKI ISPITNI ROK, Na ulaz prijemnika sa slike dolazi KAM signal. Učesanos njegovog nosioca, f, mnogo je veća od maksimalne učesanosi u spekru modulišućeg signala, m. a) Odredii izraz za signal na izlazu iz prijemnika. b) Ukoliko je modulišući signal prosoperiodičan, nacrai ampliudske spekre signala na izlazima iz blokova prijemnika. u 2 ( ) 2. Na slici je prikazan predajnik sisema za prenos prosoperiodičnog signala posupkom diferencijalne impulsne kodne modulacije (DIKM). Učesanos odabiranja ulaznog signala dese pua je veća od njegove učesanosi. Zanemarujući grešku kvanizacije, odredii: a) Vrednos koeficijena a, ako da srednja snaga signala razlike bude minimalna i b) Odnos srednjih snaga ulaznog signala i signala razlike u om slučaju. u Q Koder a T 3. Na slici je prikazana blok-šema sisema za prenos unipolarnog binarnog signala modulisanim nosiocem. a) Izvesi izraz za vremenski oblik signala na izlazu iz predajnika i nacrai njegov fazorski dijagram. O kom se ipu modulacije radi? b) Izvesi izraz za verovanoću greške na izlazu iz prijemnika, ukoliko SGSS ABGŠ koji deluje na njegovom ulazu iznosi p N. I & R ODL U I S P - 9 o cos ω 2cos ω S P U Q n - 9 o I & R ODL

8 OSNOVI TELEKOMUNIKACIJA (RI3T) JANUARSKI ISPITNI ROK, Na slici je prikazan prijemnik fazno modulisanih signala. Sa ΦD označen je fazni diskriminaor, konsane k d, a sa ΦM fazni modulaor, konsane k m, čija učesanos nosioca iznosi f 1. Cenralna učesanos propusnog opsega filra F1 je f f1. Svi sklopovi su idealni. F1 k d F2 u u i ΦD f 1 ΦM k m Ukoliko na ulaz prijemnika dolazi signal u ) U cos( + Φ m( )) ( = ω, odredii: a) Izraz za vremenski oblik signala na izlazu iz prijemnika i b) Porebnu širinu propusnog opsega filra F1. Napomena: m ( ) 1, M ( jf ) =, za f > f m. 2. Na ulazu NF RC filra sa slike, pored pravougaonog impulsa ampliude U i rajanja T, deluje i ABGŠ, čija jednosrana SGSS iznosi p N. R C Funkcija prenosa filra daa je izrazom H ( jf ) = 1/(1 + jf / f ), gde je f = 1/(2πRC) njegova rodecibelska granična učesanos. a) Izvesi izraz za vršni odnos signal-šum na izlazu iz filra. b) Uporedii rezula sa onim koji bi se dobio ukoliko bi se umeso RC filra korisio filar prilagođen dolaznom signalu. 3. Na slici je prikazana blok-šema sisema za prenos unipolarnog binarnog signala modulisanim nosiocem. Na ulazu u prijemnik, deluje ABGŠ, čija SGSS iznosi p N. a) Nacrai fazorski dijagram signala na izlazu iz predajnika. O kom se ipu modulacije radi? b) Izvesi izraze za signale u karakerisičnim ačkama prijemnika. c) Izvesi izraz za verovanoću greške simbola na izlazu iz sklopa za računanje apsolune vrednosi. a S P I -9 o U cosω -9 o 2 cos ω IiR ODL P S b,1 m 1 Q n IiR ODL m1, 1

9 OSNOVI TELEKOMUNIKACIJA (RI3T) MARTOVSKI ISPITNI ROK, Na Slici 1, prikazana je srukura prijemnika frekvencijski modulisanih signala, koji se sasoji od VF RC filra, akvog da je u opsegu učesanosi od ineresa R << (2πfC) -1 i idealnog deekora anvelope. s C R Deekor anvelope, K d y Slika 1. Blok-šema prijemnika FM signala. Ukoliko na ulaz ovoga prijemnika dolazi FM signal s( ) = A + C cos 2π f c 2πk f m( τ ) dτ, odredii izraz za vremenski oblik signala na njegovom izlazu, y. Preposavii da važi k m( ) < f. f c 2. Odredii fakor šuma oslabljivača, čija je elekrična šema prikazana na Slici 2. Oslabljivač se nalazi na emperauri T, a karakerisične impedanse na oba njegova prisupa su jednake i iznose R. R/2 R/2 3R/4 Slika 2. Elekrična šema oslabljivača. 3. Binarni signal, prooka 2 Mb/s, prenosi se radio-vezom od mesa A do mesa B, uz korišćenje repeiorske sanice R, kao šo je prikazano na Slici 3. Na deonici A R, primenjena je binarna frekvencijska modulacija, sa koherennom demodulacijom u sanici R. Efekivna izoropski izračena snaga (EIRP) radio-signala je 1 W, a slabljenje s kraja na kraj iznosi 13 db. SGSS ABGŠ koji deluje na mesu R iznosi W/Hz. Na deonici R B, primenjena je osmofazna modulacija, EIRP iznosi 1 W, slabljenje 1 db i SGSS ABGŠ W/Hz. Odredii verovanoću pogrešnog prijema bia poruke u mesu B. R B A Slika 3. Blok-šema radio-veze uz korišćenje repeiorske sanice.

10 APRILSKI ISPITNI ROK, 22. GODINE 1. Na slici je prikazana blok-šema superheerodinskog radio-prijemnika, namenjenog prijemu sanica iz srednjealasnog opsega (531 khz 162 khz). Međuučesanos iznosi 455 khz, a učesanos lokalnog oscilaora manja je od učesanosi posmaranog AM signala. x MF Deekor anvelope NF f MF f LO a) Odredii porebnu učesanos lokalnog oscilaora, ako da se osvari prijem sanice koja emiuje na učesanosi 1584 khz. b) Dodavanjem neophodnih elemenaa na ulaz prijemnika, omogućii prijem sanica iz krakoalasnog opsega 2,3 MHz 6,2 MHz. Ukrako objasnii princip rada predloženog rešenja. 2. Radi određivanja fakora šuma pojačavača, formirano je kolo prikazano na slici. R 1 U i 2 R R db Preklopnik se prvo posavi u položaj 1, čime se na ulaz pojačavača dovede prosoperiodičan signal čija se učesanos nalazi unuar propusnog opsega pojačavača. Efekivna vrednos elekromoorne sile generaora je U i, a njegova unurašnja opornos, R, jednaka je ulaznoj opornosi pojačavača. Na insrumenu povezanom na izlaz pojačavača, a čija unurašnja opornos iznosi 1 ohm, očia se nivo signala n 1. Preklopnik se poom prebaci u položaj 2, čime se na ulaz pojačavača priključi opornik opornosi R, koji se nalazi na emperauri T. Pokazivanje insrumena u ovom slučaju je n 2. Na osnovu ovih podaaka, odredii fakor šuma pojačavača. Smarai da se njegova ampliudska karakerisika može aproksimirai karakerisikom idealnog NF filra, širine propusnog opsega B. 3. Signal u, čije su renune vrednosi uniformno raspodeljene unuar inervala u U/2, digializuje se posupkom IKM i prenosi u osnovnom opsegu učesanosi. Primenjena je ravnomerna kvanizacija sa q = 256 kvanizacionih nivoa, a kvanizirani odbirci se kodiraju binarnim kodom, počevši od najniže kvanizacione vrednosi. Prook polarnog binarnog signala na izlazu iz predajnika iznosi V = 64 kb/s. Prijemnik je na bazi opimalnog filra, a na njegovom ulazu deluje ABGŠ, čija SGSS iznosi p N = 1-18 W/Hz. Prag prijema u ovom sisemu nasupa onda kada je vrednos odnosa signal-šum na izlazu iz prijemnika za 1 db manja od odnosa signal-šum kvanizacije. a) Odredii verovanoću greške na pragu prijema. b) Odredii srednju snagu signala na ulazu u prijemnik na pragu prijema. 2 Korisii aproksimaciju erfc( x) exp( x ) /( x π). ISPIT TRAJE ČETIRI SATA. NA KORICAMA SVESKE OBAVEZNO NAPIŠITE DA LI DRUGI DEO ISPITA ŽELITE DA POLAŽETE PISMENO ILI USMENO.

11 JUNSKI ISPITNI ROK, 22. GODINE 1. Na ulazu idealnog prijemnika FM signala, pored nemodulisanog nosioca, ampliude U i učesanosi ω, posoji i prosoperiodična smenja u I = U I cos(ω + ω I ). Pri ome je U / U I = 1, a konsana frekvencijskog diskriminaora iznosi π/2 V s. a) Odredii porebnu vrednos razlike učesanosi smenje i nosioca, ω I, ako da ampliuda signala na izlazu iz prijemnika iznosi,1 V. (8 poena) b) Skicirai zavisnos ampliude signala na izlazu od razlike učesanosi smenje i nosioca, ω I. (2 poena) 2. Digialni signal da je izrazom x( ) = d k g( kt ), gde d k uzima vrednosi +1 ili 1 sa podjednakim verovanoćama, a g je sandardni impuls, definisan izrazom g = cos(π/t), -T/2 < T/2, a u supronom g =. a) Odredii izraz za Fourierovu ransformaciju sandardnog impulsa g. (5 poena) b) Odredii izraz za spekralnu gusinu snage signala x. (4 poena) c) Za sekvencu d = {-1; -1; 1; -1; 1; 1; 1; -1}, skicirai vremenski oblik signala x. (1 poen) 3. Od 32 elefonska signala formira se mulipleksni signal sa vremenskom raspodelom kanala i IKM. Ovaj signal može se prenosii posupcima binarne ili kvarenarne fazne modulacije, uz korišćenje koherennih prijemnika. a) Nacrai blok-šeme komplenih sisema u oba slučaja. (4 poena) b) Odredii osnovne paramere oba sisema: prook na liniji veze, srednju snagu na izlazu iz predajnika i porebnu širinu propusnog opsega linije veze. Linija veze unosi slabljenje od 6 db, na ulazu u prijemnik deluje ABGŠ, čija SGSS iznosi 1-12 W/Hz, a maksimalno dozvoljena vrednos verovanoće greške po biu je 1-6. (6 poena) Napomena: erfc(x) exp(-x 2 )/(x π ) NA KORICAMA SVESKE NAPIŠITE DA LI DRUGI DEO ISPITA ŽELITE DA POLAŽETE PISMENO ILI USMENO. OSNOVI TELEKOMUNIKACIJA (RI3OT) JUNSKI ISPITNI ROK, 22. GODINE 1. Na ulazu idealnog prijemnika FM signala, pored nemodulisanog nosioca, ampliude U i učesanosi ω, posoji i prosoperiodična smenja u I = U I cos(ω + ω I ). Pri ome je U / U I = 1, a konsana frekvencijskog diskriminaora iznosi π/2 V s. a) Odredii porebnu vrednos razlike učesanosi smenje i nosioca, ω I, ako da ampliuda signala na izlazu iz prijemnika iznosi,1 V. (8 poena) b) Skicirai zavisnos ampliude signala na izlazu od razlike učesanosi smenje i nosioca, ω I. (2 poena) 2. Digialni signal da je izrazom x( ) = d k g( kt ), gde d k uzima vrednosi +1 ili 1 sa podjednakim verovanoćama, a g je sandardni impuls, definisan izrazom g = cos(π/t), -T/2 < T/2, a u supronom g =. a) Odredii izraz za Fourierovu ransformaciju sandardnog impulsa g. (5 poena) b) Odredii izraz za spekralnu gusinu snage signala x. (4 poena) c) Za sekvencu d = {-1; -1; 1; -1; 1; 1; 1; -1}, skicirai vremenski oblik signala x. (1 poen) 3. Od 32 elefonska signala formira se mulipleksni signal sa vremenskom raspodelom kanala i IKM. Ovaj signal može se prenosii posupcima binarne ili kvarenarne fazne modulacije, uz korišćenje koherennih prijemnika. a) Nacrai blok-šeme komplenih sisema u oba slučaja. (4 poena) b) Odredii osnovne paramere oba sisema: prook na liniji veze, srednju snagu na izlazu iz predajnika i porebnu širinu propusnog opsega linije veze. Linija veze unosi slabljenje od 6 db, na ulazu u prijemnik deluje ABGŠ, čija SGSS iznosi 1-12 W/Hz, a maksimalno dozvoljena vrednos verovanoće greške po biu je 1-6. (6 poena) Napomena: erfc(x) exp(-x 2 )/(x π ) NA KORICAMA SVESKE NAPIŠITE DA LI DRUGI DEO ISPITA ŽELITE DA POLAŽETE PISMENO ILI USMENO.

12 SEPTEMBARSKI ISPITNI ROK, 22. GODINE 1. Uređaj za prenos faksimila ( elefaks ), čija je pojednosavljena blok-shema prikazana na Slici 1, namenjen je za slanje i prijem dokumenaa formaa A4 (21 cm X 29,7 cm), brzinom od,75 cm/s, uz rezoluciju skeniranja od 5 X 5 pixel/cm 2. Skeniranje je progresivno, bez proreda, sa 16 ampliudskih nivoa po pikselu. Belom pikselu odgovara napon od V, a crnom od 1 V. Ovakav signal se pre izlaska iz skenera predsavlja unipolarnim digialnim NRZ kodom. Digialni signal poom prolazi kroz koder, koji na svakih njegovih pe bia dodaje dva bia provera na parnos i kompresor, sepena kompresije 23. U prijemnom delu uređaja, nalaze se dekompresor i dekoder, koji obavljaju inverzne funkcije. Po usposavljanju veze, dva elefaks-uređaja komuniciraju po modifikovanom prookolu V.32, čiji su parameri navedeni u Tabeli 1. Skener Pisač Koder Dekoder Kompr. Dekompr. Modem Tabela 1: Parameri modema. Modulacija 16-QAM Učesanos nosioca 18 Hz Maksimalna snaga na predaji -5 dbm Slika 1: Blok-shema elefaks-uređaja. a) Nacrai vremenski oblik i odredii spekar signala dobijenog skeniranjem dokumena prikazanog na Slici 2. b) Korisnik može da između kompresora i modema priključi NF filar, čija ampliudska karakerisika ima kosinusoidalno zaobljenje. Ukoliko fakor kosinusoidalnog zaobljenja iznosi,75, odredii porebnu širinu propusnog opsega filra. c) Na ulazu u prijemni uređaj deluje ABGŠ, čija SGSS iznosi 1-12 W/Hz. Odredii verovanoću greške po simbolu kodne reči na izlazu iz demodulaora. NF filar je isključen, a linija veze unosi slabljenje od 3 db. Napomena: erfc(x) exp(-x 2 )/(x π ) d d d Slika 2: Dokumen koji se skenira. 2. Dvanaes nezavisnih muzičkih signala, čija maksimalna učesanos u spekru iznosi 15 khz, može se prenosii posupkom FDMA+AM-DBO ili TDMA+IAM. Za oba slučaja: a) Nacrai blok-sheme predajnika i prijemnika i b) Odredii porebne širine propusnog opsega linije veze. 3. Na ulaz idealnog NF filra dolazi slučajan signal, čija je auokorelaciona funkcija R ( τ ) = exp( 2ν τ ). a) Odredii SGSS signala na izlazu iz filra i skicirai je. b) Odredii širinu propusnog opsega filra, B, ako da snaga signala na njegovom izlazu bude jednaka polovini snage signala na ulazu. NAPOMENE: 1) PIŠITE ČITKO, UREDNO I PREGLEDNO. 2) NAZNAČITE KOJE ZADATKE NISTE RADILI. 3) NAZNAČITE DA LI DRUGI DEO ISPITA ŽELITE DA POLAŽETE PISMENO ILI USMENO.

13 OKTOBARSKI ISPITNI ROK, 22. GODINE 1. Na slici je prikazana blok-shema generaora digialne sekvence, koji se sasoji od čevorobinog pomeračkog regisra, sabirača po modulu dva i konverora unipolarnog signala u polarni. Počeno sanje regisra je 1, a učesanos aka iznosi 1 MHz. R 1 R 2 R 3 R 4 A,1 B 1,1 C a) Odredii i skicirai vremenski oblik sekvence iz ačke B. b) Odredii i skicirai auokorelacionu funkciju sekvence iz ačke A. c) Koliko bi iznosila porebna širina propusnog opsega sisema za prenos, ukoliko bi se ova sekvenca prenosila kanalom čija ampliudska karakerisika ima fakor kosinusnog zaobljenja α =,8? 2. Na slici je prikazana blok-shema sklopa za urosručavanje učesanosi. Na njegov ulaz, dolazi kosinusoidalan signal, ampliude 1 V i učesanosi f x. Ovaj signal množi se lokalno generisanim signalom u = 2cos(2πf ) i zaim 3 propuša kroz nelinearni pojačavač, karakerisike izlaz-ulaz uou ( ) = A + A1u in ( ) + A3u in ( ), gde su A, A 1 i A 3 poziivne konsane. Signal sa izlaza iz pojačavača na kraju se propuša kroz filar propusnik uskog opsega učesanosi, oko cenralne učesanosi 3f x. u x x uin uou u ( ) 3 f x Odredii vrednos učesanosi f, ako da ampliuda signala na izlazu iz sklopa bude maksimalna. 3. Na slici je prikazana blok-shema sisema za prenos signala posupkom binarne fazne modulacije. Predajnik je klasične konsrukcije, a snaga signala na njegovom izlazu iznosi P T = -2 dbm. Kanal unosi slabljenje a = 4 db, a u njemu deluje i ABGŠ, čija je SGSS p N = 1-17 W/Hz. Prijemnik se odlikuje ime šo inegraor sa raserećenjem radi sa akom T b /3, gde je T b =,5 µs rajanje signalizacionog inervala binarnog signala. Za svaku rećinu signalizacionog inervala, donosi se odluka o poslaom binarnom simbolu; konačna odluka donosi se ako šo se usvoji ona pojedinačna odluka koja se pojavljuje više pua. Na primer, ukoliko su u jednom signalizacionom inervalu pojedinačne odluke bile, 1 i, konačna odluka o poslaom simbolu biće. Odredii verovanoću pogrešnog prijema bia poruke u ovom sisemu i uporedii je sa slučajem klasičnog sisema. a x + x I i R ODL. P T ω n 2cosω T b / 3 Regisar Konačna odluka Napomena: erfc(x) exp(-x 2 )/(x π ) NA KORICAMA SVESKE NAPIŠITE DA LI DRUGI DEO ISPITA ŽELITE DA POLAŽETE PISMENO ILI USMENO.

14 JANUARSKI ISPITNI ROK, 23. GODINE 1. Na slici je prikazana blok-shema sisema za prenos signala posupkom FM. H P ( jω) FM Tx + FM Rx ( jω) H D n f m Signal koji se prenosi zauzima opseg učesanosi -f m. U kanalu deluje beli Gaussov šum, čija SGSS iznosi p N. Da bi se poboljšao odnos signal-šum na izlazu prijemnika, u sisemu se korise preemfazisni i deemfazisni filar. Funkcija prenosa deemfazisnog filra daa je izrazom H D (jω) = k/jω, gde je k = 42π rad/s. a) Odredii funkciju prenosa preemfazisnog filra, ako da se ne unese izobličenje u korisni signal. b) Ukoliko je f m = 15 khz, koliko se poboljšanje odnosa signal-šum (u decibelima) osvaruje uvođenjem preemfazisa i deemfazisa, u odnosu na klasičan sisem? 2. Digialni signal, predsavljen Mancheser kodom, da je izrazom x( ) = d k g( kt ), gde d k uzima vrednosi +1 ili 1 sa podjednakim verovanoćama, a g je sandardni impuls, čiji je vremenski oblik prikazan na slici. g U T -U a) Odredii Fourierovu ransformaciju sandardnog impulsa g. b) Za sekvencu d = {-1; -1; 1; -1; 1; 1; 1; -1}, skicirai vremenski oblik signala x. c) Na osnovu rezulaa ačke a), ili na neki drugi način, odredii izraz za spekralnu gusinu snage Mancheser koda. 3. Polarni binarni simboli, vrednosi U ili U, rajanja signalizacionog inervala T i podjednakih apriornih verovanoća, prenose se linijom u kojoj pored inersimbolske inerferencije deluje i beli Gaussov šum. Prema oznakama sa slike, važi < A < 1 i < τ < T. U prijemniku se korisi inegraor sa raserećenjem, a prag odlučivanja posavljen je na nulu. τ A + + n I i R kt ODL. a) Izvesi izraz za verovanoću pogrešnog prijema bia. b) Ukoliko je U 2 T/p N = 9, A =,3 i τ/t = ¼, proračunai verovanoću greške po biu. Uporedii dobijeni rezula sa slučajem kada u kanalu ne bi delovala ISI i dai komenar. Korisii aproksimaciju erfc(x) exp(-x 2 )/(x π ). ISPIT TRAJE ČETIRI SATA.

15 FEBRUARSKI ISPITNI ROK, 23. GODINE 1. Dva pojačavača povezana su kablom čije je podužno slabljenje 2 db/km. Pojačanje i fakor šuma prvog pojačavača iznose po 3 db. Pojačanje drugog pojačavača je 1 db, a fakor šuma 5 db. Pojačavači se nalaze na emperauri od 29 K, a kabl na emperauri od 31 K. #1 #2 Odredii maksimalnu dužinu kabla, ako da fakor šuma ove redne veze ne bude veći od 5 db. 2. Na slici je prikazana blok-shema sklopa koji unipolarni binarni signal sa ulaza predsavlja nekim linijskim kodom. mod 2 + T Sklop se sasoji od sabirača po modulu 2, bloka koji unosi kašnjenje jednako jednom biskom inervalu i klasičnog oduzimača. U počenom renuku, sadržaj bloka za kašnjenje jednak je nuli. a) Za sekvencu na ulazu sklopa , odredii sekvencu na njegovom izlazu. b) Objasnii koji se linijski kod dobija na izlazu sklopa sa slike. Koje su najznačajnije vremenske i spekralne odlike oga koda? 3. Na slici je prikazan sisem za prenos polarnog binarnog signala posupkom binarne fazne modulacije, u kome se korisi i pomoćni signal s. Prook signala poruke iznosi V. U cos( ω + θ ) I c I a k s U c cosω c a n s 2cosω c I i R kt ODL âk Signal poruke u predajniku i prijemniku množi se pomoćnim signalom s, čiji je vremenski oblik u oku jedne periode prikazan na slici. Linija veze 1 unosi slabljenje a [db]. Na ulazu prijemnika, pored Gaussovog šuma n, čija jednosrana SGSS iznosi p N, posoji i onska smenja na učesanosi -1 nosioca. Izvesi izraze za verovanoću pogrešnog prijema bia poruke ukoliko: a) na ulazu prijemnika ne deluje šum, a korisi se pomoćni signal s, b) na ulazu prijemnika deluje šum, a ne korisi se pomoćni signal i c) na ulazu prijemnika deluje šum i korisi se pomoćni signal. ISPIT TRAJE ČETIRI SATA. s 1/V

16 PRVI KOLOKVIJUM, 8. MART 23. GODINE ZADACI: 1. Na slici je prikazana blok-shema prijemnika FM signala, koji se sasoji od filara F1 i F2, fazne mreže i množača. () x x y() F1 Fazna mreža Na ulaz prijemnika dolazi signal x( ) = U cos[ ω + ω m( τ ) dτ ]. Učesanos njegovog nosioca, ω, mnogo je veća od maksimalne učesanosi u spekru modulišućeg signala, ω m. Fazna mreža unosi konsanno grupno kašnjenje 1, dok fazno kašnjenje na učesanosi nosioca FM signala iznosi 9º. Može se smarai da se u oku vremenskog inervala 1 renuna devijacija faze FM signala značajnije ne menja. Odredii izraz za vremenski oblik signala na izlazu iz ovoga prijemnika. F2 2. Na slici je prikazana blok-shema sisema za prenos signala posupkom IKM, u kome je primenjeno deljenje spekra. Signal koji se prenosi deli se na dva podopsega i o od do 2 khz i od 2 khz do 4 khz. Učesanosi odabiranja u oba podopsega su jednake i iznose f = 4 khz. U obe grane, primenjena je uniformna kvanizacija, i o u gornjoj sa n 1, a u donjoj sa n 2 bia po odbirku. Prook digialnog signala na liniji veze iznosi V = 64 kb/s. Odnos srednjih snaga korisnog signala u gornjoj i donjoj grani je P 1 /P 2 = 2 8. F1 F1 F2 IKM IKM P S S P Demod. Demod. Odredii: a) opimalne brojeve bia n 1 i n 2, ako da odnos signal-šum kvanizacije na izlazu iz prijemnika bude maksimalan, b) maksimalnu vrednos odnosa signal-šum kvanizacije na izlazu iz prijemnika i c) vrednos odnosa signal-šum u klasičnom sisemu sa IKM, koji bi radio sa isim binarnim prookom kao i modifikovani sisem. F2 + PITANJA: 1. Izvesi izraz za AM-1BO signal. Dai blok-shemu modulaora. 2. Izvesi eoremu o odabiranju. Dai primenu. 3. Dela modulacija blok-shema sisema i princip rada. KOLOKVIJUM TRAJE TRI SATA. NA KORICAMA SVESKE NAPIŠITE KOJE STE ŠKOLSKE GODINE RADILI LABORATORIJSKE VEŽBE.

17 DRUGI KOLOKVIJUM, 23. GODINE 1. Funkcija prenosa NF filra daa je izrazom H(jf) = (1 + jf / f ) 1, gde je f njegova rodecibelska granična učesanos. Na ulazu ovoga filra, pored pravougaonog impulsa ampliude U i rajanja T, posoji i ABGŠ, čija jednosrana SGSS iznosi p N. a) Izvesi izraz za vršni odnos signal-šum na izlazu iz filra. b) Ukoliko je f = T/5, uporedii rezula sa onim koji bi se dobio kada bi se umeso ovoga filra korisio filar prilagođen dolaznom signalu. 2. Dokumen veličine 2 MB prenosi se između dva računara preko elefonske linije, uz korišćenje modema V.32. Minimalan odnos signal-šum na ulazu u prijemni modem iznosi 8 db. a) Nacrai blok-sheme modulaora i demodulaora u modemu. b) Koliko je vremena porebno za prenos ovoga dokumena? c) Koliki je očekivani broj pogrešno primljenih bia u dokumenu? Parameri modema V.32 i vrednosi komplemenarne funkcije greške dai su abelarno. ITU Modulacija Učesanos nosioca Prook simbola V QAM 18 Hz 24 baud x,251,5,631,794 1,58 1,78 2,51 6,31 erfc(x),7226,4795,372,261,255,12 3, , Definisai uskopojasni šum i dai njegove karakerisike. 4. Objasnii pojavu inersimbolske inerferencije. Izvesi I Nyquisov krierijum. 5. Dai sisem za prenos signala posupkom binarne frekvencijske modulacije. Izvesi izraz za verovanoću greške. KOLOKVIJUM TRAJE TRI SATA.

18 JUNSKI ISPITNI ROK, 23. GODINE 1. Audio-signal prenosi se posupkom ampliudske modulacije sa jednim bočnim opsegom. Srednja snaga AM-1BO signala na izlazu iz predajnika iznosi P T = 1 W, a učesanos nosioca je f = 1 MHz. Linija veze unosi slabljenje a = 6 db. Na ulazu u prijemnik, pored belog Gaussovog šuma, čija je jednosrana spekralna gusina snage p N = 1-19 W/Hz, deluje i onska smenja, ampliude U I i učesanosi f + f I. Učesanos nosioca generisanog u prijemniku jednaka je učesanosi nosioca iz predajnika, ali se njihove počene faze razlikuju za θ. U I cos[ 2π( f + f ) ] I AM-1BO predajnik a + n AM-1BO prijemnik a) Izvesi izraz za odnos signal/(šum+izobličenje) na izlazu prijemnika (SINAD) (6). b) Za θ = 1º i f I = 5 Hz, odredii opseg vrednosi U I, ako da SINAD bude veći od 15 db (2). c) Za U I = 1 µv i f I = 5 khz, odredii opseg vrednosi θ, ako da SINAD ne bude manji od 2 db (2). 2. Na slici je prikazana blok-shema dela superheerodinskog prijemnika, koji se sasoji od niskošumnog prepojačavača, sepena za promenu učesanosi i dva međufrekvenna pojačavača. Temperaura izvora šuma je 1 K, a karakerisike pojedinih blokova navedene su na slici. Prepojačavač MF 1 MF 2 SPU N ou T s = 1 K g 1 T e 1 = 12 db = 5 K a = 6 2 db g f 3 3 = 2 db = 6,5 db g 4 T e 4 = 3 db = 1 K Proračunai snagu šuma na izlazu drugog MF pojačavača, unuar opsega učesanosi širine 5 MHz (1). 3. Binarni signal kodira se AMI NRZ kodom i prenosi u osnovnom opsegu učesanosi. Simboli 1 i podjednako su verovani, a rajanje signalizacionog inervala iznosi T. Naponski nivoi simbola 1 su ±U. Prijemnik je na bazi inegraora sa raserećenjem, a na njegovom ulazu deluje i beli Gaussov šum, čija jednosrana spekralna gusina snage iznosi p N. a) Nacrai blok-sheme kodera i prijemnika (1+1). b) Izvesi izraz za verovanoću greške na prijemu. Izračunai njenu vrednos za slučaj kada je U 2 T/p N = 15 db. (6+2). NA KORICAMA SVESKE NAPIŠITE DA LI DRUGI DEO ISPITA ŽELITE DA POLAŽETE PISMENO ILI USMENO. NA DRUGI DEO ISPITA POZVAĆE SE KANDIDATI KOJI BUDU IMALI BAREM DVA POZITIVNO OCENJENA ZADATKA I U KONAČNOM ZBIRU BAREM 15 POENA.

19 JUNSKI ISPITNI ROK, 23. GODINE 1. Video-signal x dobija se analizom nepokrene scene, prikazane na slici. Crnim segmenima slike odgovara naponski nivo V, a belim 1 V. Slika se analizira sa proredom, prema PAL normi (učesanos poluslika 5 Hz, verikalna rezolucija 625 linija, linijska učesanos Hz). Video-signal poom se propuša kroz idealan filar propusnik opsega učesanosi od 1 Hz do 22 Hz. Unuar propusnog opsega, filar ne unosi fazno kašnjenje. a) Skicirai vremenski oblik signala x i odredii njegov ampliudski spekar. (1+4) b) Odredii izraz za signal na izlazu filra i proračunai njegovu auokorelaciju. (1+4) h/2 h/2 2. Na ulaz ransverzalnog filra sa slike dolaze dve prosoperiodične komponene, ampliuda 3 V i 5 V i učesanosi 2 Hz i 5 Hz, respekivno. Ulaz τ τ a x b x a x + Izlaz Odredii vrednosi parameara filra, a, b i τ, ako da on u popunosi poisne komponenu čija je učesanos 5 Hz, a da pri ome komponenu čija je učesanos 2 Hz ne oslabi više od 1 db. (1) 3. Na slici je prikazana blok-shema sisema za prenos unipolarnog binarnog signala modulisanim nosiocem. Sa X i Y označene su poziivne konsane. Na ulazu prijemnika, deluje beli Gaussov šum n, čija SGSS iznosi p N. a) Izvesi izraz za vremenski oblik signala na izlazu iz predajnika i nacrai njegov fazorski dijagram. (1+1) b) Ukoliko je X = 1, Y = 2 i T b /p N = 15 db, proračunai verovanoću greške na izlazu prijemnika. (8) X I & R ODL S P - 9 o cosω n - 9 o U cosω P S I & R ODL Y NA KORICAMA SVESKE NAPIŠITE DA LI DRUGI DEO ISPITA ŽELITE DA POLAŽETE PISMENO ILI USMENO. NA DRUGI DEO ISPITA POZVAĆE SE KANDIDATI KOJI BUDU IMALI BAREM DVA POZITIVNO OCENJENA ZADATKA I U KONAČNOM ZBIRU BAREM 15 POENA.

20 SEPTEMBARSKI ISPITNI ROK, 23. GODINE 1. Na slici je prikazana blok-shema selekivnog volmera. Svi uporebljeni sklopovi su idealni. 2 ( ) u x -9 o U cosω x L ( ) V 2 ( ) Na ulaz uređaja dolazi periodičan signal u x, čija spekralna komponena na učesanosi ω x ima ampliudu U x i počenu fazu ϕ x. a) Odredii pokazivanje insrumena na izlazu uređaja. Dimenzionisai granične učesanosi propusnih opsega filara, ako da ovo pokazivanje bude srazmerno ampliudi posmarane spekralne komponene. (5+3) b) Odredii ampliudu pomoćnog signala generisanog u uređaju, U L, ako da se na insrumenu na izlazu neposredno očiava ampliuda posmarane spekralne komponene. (2) 2. Signal govora prenosi se posupkom linearne dela modulacije. Srednja snaga signala je S = 1 mw, a maksimalna učesanos u njegovom spekru je f m = 3,5 khz. Korak kvanizacije,, ako je odabran da za prosoperiodičan es-signal, ampliude U = 1 V i učesanosi f = 8 Hz, modulaor radi na granici preoperećenja usled srmine. Pod ovim uslovima, može se smarai da pri prenosu signala govora ne nasupa preoperećenje usled srmine, a odnos signal-granularni šum da je izrazom 3 S f s / ( 2 f m ), gde je f s učesanos odabiranja. Na izlazu modulaora dobijaju se impulsi krakog rajanja, koji se prenose linijom veze čija je ampliudska karakerisika uobličena ako da ima kosinusno zaobljenje. Širina propusnog opsega linije je B = 45 khz. Ukoliko se zaheva da odnos signal-granularni šum ne bude manji od 38 db, odredii maksimalnu vrednos fakora kosinusnog zaobljenja linije, α, ako da ne nasupi ISI. (1) 3. Skener bar-koda povezan je sa računarom preko sandardne serijske sprege RS 232C, prooka 96 b/s. Jedinica podaaka sasoji se od jednog START bia, osam bia korisnih podaaka (DATA), jednog bia provere na parnos (PC) i jednog STOP bia. START i STOP bi imaju fiksnu vrednos ( 1 ), a vrednos bia PC formira se na osnovu vrednosi DATA bia, ako da ukupan broj bia koji imaju vrednos 1 u poljima DATA i PC bude paran. Zbog delovanja šuma, na prijemu može nasupii više vrsa grešaka. Greška formaa nasaje ako je pogrešna vrednos START ili STOP bia. Ovakve jedinice podaaka se odbacuju. Greška parnosi nasupa kada u jedinici podaaka ispravnog formaa vrednos bia PC nije u saglasnosi sa vrednosima DATA bia. Ovakve jedinice podaaka akođe se odbacuju. Rezidualna greška nasupa kada je u poljima DATA ili PC jedinice podaaka ispravnog formaa nasupila akva greška koja se ne može deekovai ispiivanjem vrednosi bia PC. Ukoliko odnos signal-šum na ulazu računara iznosi 14 db, proračunai: a) verovanoću greške formaa jedinice podaaka, (2) b) verovanoću greške parnosi i (4) c) verovanoću rezidualne greške. (4) NA KORICAMA SVESKE NAPIŠITE DA LI DRUGI DEO ISPITA ŽELITE DA POLAŽETE PISMENO ILI USMENO. NA DRUGI DEO ISPITA POZVAĆE SE KANDIDATI KOJI BUDU IMALI BAREM DVA POZITIVNO OCENJENA ZADATKA (BAREM 6 POENA) I U KONAČNOM ZBIRU BAREM 15 POENA.

21 OKTOBARSKI ISPITNI ROK, 23. GODINE 1. Signal govora m, čija je maksimalna ampliuda 1 V i srednja snaga 1 W, prenosi se posupkom KAM. Ampliuda nosioca generisanog u predajniku iznosi 5 V, a njegova učesanos je 1 MHz. Linija veze unosi slabljenje a = 12 db, a u njoj deluje i adiivni beli šum, čija jednosrana spekralna gusina snage svedena na ulaz prijemnika iznosi p N = 1-2 W/Hz. Prijemnik je koherenan, a ampliuda pomoćnog signala generisanog u njemu je U LO. Fakor šuma prijemnika je f = 1 log F = 2 db. Odredii maksimalnu vrednos odnosa signal-šum na izlazu prijemnika i prokomenarisai rezula. (9+1) 2. Na slici je prikazana blok-shema predajnika za prenos signala modulisanim nosiocem. Predajnik se sasoji od sklopa čija je funkcija prenosa k 1 /(jω), faznog modulaora, čija je konsana k ϕ i učesanos nosioca f c, produknog modulaora, generaora pomoćnog signala, čija je učesanos f x, filra propusnika opsega učesanosi, čija je cenralna učesanos propusnog opsega f y i njegova širina B i umnožača učesanosi. Svi sklopovi su idealni. m k 1 jω m 1 Fazni modulaor k ϕ, f c f y, B x n f, o f o f x Na ulaz predajnika dolazi audio-signal m, čija je maksimalna učesanos u spekru f m = 15 khz. Merenjem je usanovljeno da za signal na izlazu prvog sklopa važi m 1 max = k 1. Odredii vrednosi parameara k 1, f x, f y, B i n, ako da se na izlazu predajnika dobije frekvencijski modulisan signal koji će imai učesanos nosioca f o = 14 MHz i maksimalnu devijaciju f o = 75 khz. Poznao je: k ϕ = (π/2) 1 4 rad/v, f c = 15 MHz, 2 MHz < f x < 4 MHz, n < 5. (1) 3. Na slici je prikazana blok-shema sisema za prenos polarnog binarnog signala modulisanim nosiocem. Osim produknih modulaora u prijemniku, čiji je fakor šuma F = 2, svi sklopovi su idealni. ±1-9 o U cosω a Kanal -9 o 2cosω I i R ODL n a) Napisai izraz za signal na izlazu predajnika i nacrai njegov fazorski dijagram. (2) b) Ukoliko je V b = 155 Mb/s, U = 2 V, f = 15 GHz, a = 112 db i p N = 1-2 W/Hz, izračunai verovanoću pogrešnog prijema bia. (8) NA KORICAMA SVESKE NAPIŠITE DA LI DRUGI DEO ISPITA ŽELITE DA POLAŽETE PISMENO ILI USMENO. NA DRUGI DEO ISPITA POZVAĆE SE KANDIDATI KOJI BUDU IMALI BAREM DVA POZITIVNO OCENJENA ZADATKA (BAREM 6 POENA) I U KONAČNOM ZBIRU BAREM 15 POENA.

22 JANUARSKI ISPITNI ROK, 24. GODINE 1. Signal x prenosi se posupkom impulsne kodne modulacije (IKM). Njegov spekar zauzima opseg frekvencija (2; 2,5) khz, a ampliuda se nalazi u opsegu (-1; 2) V. Primenjena je uniformna kvanizacija, sa korakom Δu = 25 mv. Svakoj kodnoj reči dodaje se i jedan bi provere na parnos. a) Odredii minimalnu frekvenciju odabiranja signala x. Uporedii rezula sa onim koji bi se dobio direknom primenom eoreme o odabiranju. (4+1) b) Odredii binarni prook IKM signala. (2) c) Dvanaes IKM signala iz ačke b) se vremenski mulipleksira, predsavlja kvaernarnim kodom i šalje na liniju veze. Ukoliko ampliudska karakerisika linije veze ima fakor kosinusnog zaobljenja α = ⅓, odredii porebnu širinu njenog propusnog opsega, ako da pri prenosu ne nasupi inersimbolska inerferencija. (3) 2. Na slici je prikazana blok-shema aparaure za određivanje fakora šuma pojačavača meodom uskog frekvencijskog opsega. Po ovoj meodi, generaor prosoperiodičnog signala, efekivne vrednosi U g, priključuje se na ulaz ispiivanog uređaja preko opornika opornosi R g. Na izlaz pojačavača, priključen je volmear koji pokazuje efekivnu vrednos signala na izlazu. R g U g V U Na ulaz pojačavača prvo se priključi opornik R g i očia se pokazivanje insrumena na izlazu, U. Nakon ovog merenja, na red sa opornikom R g priključi se generaor prosoperiodičnog signala. Efekivna vrednos njegovog napona, U g, ako se podesi da se pokazivanje volmera poveća (m + 1) pua. U posmaranom merenju, za vrednosi parameara R g = 3 MΩ i m = 1, efekivna vrednos napona generaora iznosila je 39 mv. Iz podaaka proizvođača, poznao je da je ekvivalenna širina propusnog opsega šuma pojačavača B e = 375 Hz. Pri merenju, svi uređaji su se nalazili na sobnoj emperauri T = 29 K. Proračunai fakor šuma ovog pojačavača. Bolzmannova konsana iznosi k = 1, J/K. 3. Binarni signal, prooka V b = 2 Mb/s, predsavlja se M-arnim kodom i prenosi u osnovnom opsegu učesanosi. Maksimalna snaga M-arnog signala na izlazu predajnika je P M = 1,5 W. Linija veze unosi slabljenje a = 9 db, a u njoj deluje i beli Gaussov šum, čija jednosrana spekralna gusina snage na ulazu prijemnika iznosi p N = 1-18 W/Hz. Prijemnik je na bazi inegraora sa raserećenjem. a) Nacrai blok-shemu sisema za prenos. (2) b) Ukoliko maksimalno dopušena verovanoća greške po M-arnom simbolu iznosi 1-6, odredii broj bia, n, koji se konveruju u jedan M-arni simbol. (8) Pri proračunu korisii aproksimaciju erfc(x) exp(-x 2 )/(x π ). NA KORICAMA SVESKE NAPIŠITE DA LI DRUGI DEO ISPITA ŽELITE DA POLAŽETE PISMENO ILI USMENO. NA DRUGI DEO ISPITA POZVAĆE SE KANDIDATI KOJI BUDU IMALI BAREM DVA POZITIVNO OCENJENA ZADATKA (BAREM 6 POENA) I U KONAČNOM ZBIRU BAREM 15 POENA.

23 FEBRUARSKI ISPITNI ROK, 24. GODINE 1. Na slici je prikazana blok-šema analizaora spekra. Njegova rezolucija, B, (sposobnos razdvajanja bliskih spekralnih komponenaa) određena je širinom propusnog opsega filra F2. Prema podacima iz ehničke dokumenacije, između perioda eserasog signala u 1, T, širine posmaranog opsega frekvencija, f = f 2 f 1 i rezolucije, važi zavisnos T = k f / B 2, gde je k = 2,5. Karakerisika naponski konrolisanog oscilaora (VCO) opisana je izrazom f VCO = f IF + k VCO u 1. F1 F2 F3 f 1 f 2 f IN f VCO u 1 x VCO f IF, B x y Analizira se opseg frekvencija od f 1 = 1,45 MHz do f 2 = 1,55 MHz, sa rezolucijom B = 1 khz. a) Nacrai vremenske dijagrame eserasog signala u 1 i promene renune frekvencije signala na izlazu naponski konrolisanog oscilaora, f VCO. (2 + 2) b) Razvii signal u 1 u Fourierov red. (6) Poznao je: k VCO = 1 MHz/V, f IF = 45 khz, f IF = f VCO f IN. 2. Signali iz N = 6 elefonskih kanala obrazuju mulipleks po principu frekvencijske raspodele. Mulipleksni signal zauzima opseg od 6 khz do 254 khz i prenosi se posupkom frekvencijske modulacije (FM). Maksimalna devijacija frekvencije koju izaziva es-signal je 28 khz. Srednja snaga predajnika je P T = 1 W, a linija veze unosi slabljenje a = 9 db. a) Nacrai blok-šemu sisema za prenos. (4) b) Odredii širinu frekvencijskog opsega koji zauzima FM signal. (2) c) Izračunai odnos signal-šum u najvišem elefonskom kanalu, na izlazu prijemnika čiji je fakor šuma F = 1 db. Vrednos Bolzmanove konsane je k = 1, J/K. (4) 3. Na ulaz prijemnika sa inegracijom i raserećenjem dolazi binarni signal u( ) = akπ( kt ), gde je a k {-,1;,1}mV i Π pravougaoni impuls jedinične ampliude i rajanja T =,1 µs. Binarni simboli i 1 javljaju se sa podjednakim verovanoćama. Jednosrana spekralna gusina snage belog Gaussovog šuma, svedena na ulaz prijemnika, iznosi p N = W/Hz. Zbog poremećaja u radu upravljačke logike, inegraor u prijemniku nije sinhron sa dolaznim binarnim signalom, pa je inerval inegracije (τ, τ + T) + kt, gde je τ = T/8. Odredii verovanoću greške na izlazu ovoga prijemnika. (1) NA KORICAMA SVESKE NAPIŠITE DA LI DRUGI DEO ISPITA ŽELITE DA POLAŽETE PISMENO ILI USMENO. NA DRUGI DEO ISPITA POZVAĆE SE KANDIDATI KOJI BUDU IMALI BAREM DVA POZITIVNO OCENJENA ZADATKA (BAREM 6 POENA) I U KONAČNOM ZBIRU BAREM 15 POENA.

24 PRVI KOLOKVIJUM, 21. MART 24. GODINE 1. Na ulaze uređaja sa slike dolaze audio-signal u a, za koji važi u a max =,1 V i u 2 ( a ) = 1 mw i prosoperiodičan signal u p, ampliude 5 V i frekvencije 9 MHz. Sve uporebljene komponene su idealne. Filar na izlazu je idealan propusnik opsega od 21 MHz do 27 MHz. + u a 1 : m : m m : m : 1 + u p Odredii izraz za vremenski oblik signala na izlazu uređaja, skicirai njegov spekar i proračunai srednju snagu. Prokomenarisai dobijeni rezula. ( ) 2. Na slici je prikazana blok-šema sisema za prenos signala posupkom FM. H P ( jω) FM Tx + FM Rx ( jω) H D n f m Signal koji se prenosi zauzima opseg frekvencija (, f m ). U kanalu deluje beli Gaussov šum, čija SGSS iznosi p N. Da bi se poboljšao odnos signal-šum na izlazu prijemnika, u sisemu se korise sklop za preemfazis i deemfazis. Funkcija prenosa sklopa za deemfazis daa je izrazom H D (jω) = k/jω, gde je k = 24π rad/s. a) Odredii funkciju prenosa sklopa za preemfazis, ako da se ne unese izobličenje u korisni signal. (3) b) Ukoliko je f m = 15 khz, koliko se poboljšanje odnosa signal-šum (u decibelima) osvaruje uvođenjem preemfazisa i deemfazisa, u odnosu na klasičan sisem? (7) KOLOKVIJUM TRAJE TRI SATA. NA KORICAMA SVESKE NAPIŠITE KOJE STE ŠKOLSKE GODINE RADILI LABORATORIJSKE VEŽBE.

25 DRUGI KOLOKVIJUM, 24. GODINE 1. Na slici je prikazana blok-šema sisema za prenos signala posupkom binarne fazne modulacije. Predajnik je klasične konsrukcije, a nivo signala na njegovom izlazu iznosi dbm. Kanal unosi slabljenje a = 7 db, a u njemu deluje i ABGŠ, čija SGSS na ulazu prijemnika iznosi 1-18 W/Hz. Prijemnik se odlikuje ime šo inegraor sa raserećenjem radi sa akom T b /3, gde je T b =,5 µs rajanje signalizacionog inervala binarnog signala. Za svaku rećinu signalizacionog inervala, donosi se odluka o poslaom binarnom simbolu; konačna odluka donosi se ako šo se usvoji ona pojedinačna odluka koja se pojavljuje više pua. Na primer, ukoliko su u jednom signalizacionom inervalu pojedinačne odluke bile, 1 i, konačna odluka o poslaom simbolu biće. Odredii verovanoću pogrešnog prijema bia poruke u ovom sisemu i uporedii je sa slučajem klasičnog sisema. a x + x I i R ODL. P T ω n 2cosω T b / 3 Regisar Konačna odluka Napomena: erfc(x) exp(-x 2 )/(x π ) 2. Zbog posojanja inersimbolske inerferencije (ISI), odziv linije veze na pobudu signalom x da je izrazom 6 y ( ) =,9 x( ) +,3 x( 1 ). Za ponišavanje ISI korisi se ransverzalni filar prikazan na slici. y T T w1 w2 Odredii paramere filra w 1, w 2 i T, ako da se poniši ISI. s 3. Prenos sa pojačavačima i obnavljačima. 4. Diferencijalna binarna fazna modulacija. 5. Binarna frekvencijska modulacija izvesi izraz za verovanoću greške. KOLOKVIJUM TRAJE TRI SATA. NA KORICAMA SVESKE NAPIŠITE KOJE STE ŠKOLSKE GODINE RADILI LABORATORIJSKE VEŽBE.

26 JUN 24. GODINE ( PREDROK ) 1. Na ulaz prijemnka AM signala, koji je prikazan na slici, pored korisnog signala u ( ) = m( )cosω, dolazi i signal smenje u s ( ) = ms ( )cosω s. Pri ome je f i = f f1 i f s = f + f1. i i B D u i u s 9 A f 1 2sinω f 1 C E F 9 G H I cosω 1 Odredii izraze za vremenske oblike signala u obeleženim ačkama prijemnika. Dai komenar. 2. Na slici je prikazana blok-šema dela modulaora. Generaor impulsa u m + Limier ± u OUT u i ( ) d Na izlazu generaora impulsa, dobijaju se impulsi krakog rajanja i frekvencije f = 1/T. Odabiranje signala počinje u renuku = T /2. U počenom sanju, signal na izlazu inegraora jednak je nuli. U renuku =, na ulazu modulaora počinje da deluje signal u m = a. Nacrai i objasnii vremenske dijagrame signala u m, u i i u OUT, za slučajeve kada je a) a = f /2, b) a = 2 f i c) a = f. 3. Na slici je prikazan sisem za prenos signala um ( ) = akπ( kt ), a k {-1, 1} posupkom binarne fazne modulacije. U cos( ω + θ ) I c I u m U cosωc c a n 2cosω c I i R kt ODL âk Linija veze unosi slabljenje a, a u njoj posoji i onska smenja. Jednosrana SGSS belog Gaussovog šuma svedenog na ulaz prijemnika iznosi p N. Odredii verovanoću pogrešnog prijema bia poruke ukoliko je poznao: U c = 1 V, a = 8 db, U I = 5 µv, θ Ι = 4º, V = 1/T = 155 Mb/s, p N = 1-18 W/Hz. NA KORICAMA SVESKE NAPIŠITE DA LI DRUGI DEO ISPITA ŽELITE DA POLAŽETE PISMENO ILI USMENO. NA DRUGI DEO ISPITA POZVAĆE SE KANDIDATI KOJI BUDU IMALI BAREM DVA POZITIVNO OCENJENA ZADATKA I U KONAČNOM ZBIRU BAREM 15 POENA.

27 JUNSKI ISPITNI ROK, 24. GODINE 1. Na ulaz idealnog prijemnika FM signala dolaze nemodulisani nosilac, ampliude U i frekvencije f = 99 MHz i prosoperiodična smenja, ampliude U I =,1 U i frekvencije f I. Konsana frekvencijskog demodulaora iznosi π/2 [V s]. Merenjem je usanovljeno da ampliuda signala na izlazu prijemnika iznosi π/4 [V]. Odredii frekvenciju smenje, f I. (1) 2. Anena je sa elevizijskim prijemnikom povezana preko širokopojasnog prepojačavača i anenskog kabla. Temperaura šuma anene je 12 K. Fakor šuma prepojačavača iznosi 4 db. Anenski kabl je dugačak 2 m, a njegovo podužno slabljenje je,5 db/1 m. Kabl se nalazi na emperauri od 4 ºC. Prepojačavač Anenski kabl Prijemnik T A = 12 K g f P P =? = 4 db L = 2 m α =,5 db/1 m K K = 4 C Odredii porebno pojačanje prepojačavača, ako da nivo šuma na ulazu prijemnika unuar opsega širine 15 MHz ne premaši 9 dbm. Bolzmannova konsana ima vrednos 1, J/K. (1) 3. Kvaernarni signal prooka V = 15 Mbaud prenosi se kablovskom vezom. Maksimalan nivo signala na izlazu predajnika iznosi 3 dbm. Podužno slabljenje kabla je 3 db/km. Prijemnik je opimalan, na bazi inegraora s raserećenjem. Odredii maksimalnu dužinu linije, koja će zadovoljii sledeće uslove: Oseljivos prijemnika (minimalan zahevani nivo korisnog signala na ulazu) iznosi 15 dbm, Raspoloživa širina propusnog opsega kabla, B, povezana je sa njegovom dužinom, L, relacijom B [MHz] L [km] = 1. Ampliudska karakerisika kabla pri ome ima kosinusno zaobljenje, sa ξ = ½, Spekralna gusina snage belog Gaussovog šuma svedenog na ulaz prijemnika, p N, povezana je sa dužinom kabla relacijom p N [pw/hz] = (1 +,14 L [km]) 1-8, Verovanoća pogrešnog prijema kvaernarnog simbola ne sme bii veća od 1-9. Vrednosi komplemenarne funkcije greške dae su abelarno. (1) x 4,274 4,2874 4,32 4,3524 4,3976 4,4294 erfc(x) 1, , ,75 1-9,5 1-9, NA DRUGI DEO ISPITA POZVAĆE SE KANDIDATI KOJI BUDU IMALI BAREM DVA POZITIVNO OCENJENA ZADATKA I U KONAČNOM ZBIRU BAREM 15 POENA.