Metode de rezolvare a problemelor de calcul la chimia analitică

Transcript

1 Metoe e rezolvare a problemelor e calcul la chimia analitică 1 Metoe e rezolvare a problemelor e calcul la chimia analitică Problema este un tip e problematizare, care prouce un conflict intelectual mai complex şi are anumite ificultăńi e rezolvare, incluzân o serie e elemente cunoscute, ar şi unele necunoscute, care se cer aflate sau rezolvate. Problemele sunt necesare atorită rolului lor în formarea unor eprineri inepenente e muncă intelectuală şi a unor capacităńi e gânire logică, argumentată. Problemele contribuie la instruirea mai clară a nońiunilor e chimie. Ele sunt un mijloc foarte bun e a aplica legile chimiei în rezolvarea unor situańii practice, servin la aprofunarea şi lărgirea cunoştinńelor e specialitate. Rezolvân probleme, elevul fie că obńine confirmarea rańionamentului făcut, fapt care sporeşte siguranńa gânirii lui, fie că întâmpină contraicńii între cunoştinńele sale şi rezultatele obńinute, ceea ce inică anume lacune în pregătire. De asemenea problemele constituie, pentru profesor, un mijloc eficace e control al cunoştinńelor şi eprinerilor elevului. Problemele pot fi ivizate în ouă categorii: a) Probleme care se rezolvă prin calculul matematic (probleme cantitative) Metoica rezolvării acestor probleme inclue: citirea enunńului problemei şi scrierea atelor pe tablă; clasificarea enunńului pentru ca tońi termenii să fie înńeleşi e către tońi elevii; reamintirea nońiunilor teoretice corespunzătoare; analiza cuprinsului problemei pentru a se veea ce ate se cunosc şi ce ate sunt necesare (mai întâi rezolvarea problemei calitativ); stabilirea formulelor şi ecuańiilor chimice necesare pentru rezolvarea problemei; aflarea valorilor numerice pe baza calculului matematic; analiza rezultatului final (acă rezultatele sunt în concoranńă cu atele problemei şi nu contravin legilor chimiei). b) Probleme-întrebări (probleme calitative) Mai importante sunt aşa numitele probleme-întrebări, care pot fi folosite în aproape toate lecńiile pentru ezvoltarea gânirii elevilor, pentru clarificarea specificului iferitelor fenomene chimice şi pentru înńelegerea legăturii intre cunoştinńele chimice şi viańă. Pentru aceste probleme se pot folosi şi unele întrebări recapitulative in carte, ar, e obicei, problemele sunt formulate e către profesor. Problemele-întrebări se au ca temă la sfârşitul stuierii unui capitol şi contribuie la sistematizarea şi generalizarea cunoştinńelor. Unele probleme-întrebări pot căpăta un caracter practic, cân pentru rezolvarea lor este necesară efectuarea unor experienńe e laborator. În alte cazuri, elevul trebuie să aleagă răspunsul corect in ouă sau mai multe variante inainte formulate (probleme-test). Uneori aceste răspunsuri sunt extrapolate, elevul trebuin să aleagă afirmańia sau negańia, alteori, însă, răspunsurile cuprin ouă sau mai multe formulări complete. EsenŃialul, în aceste cazuri, este ca elevul să ştie să explice care este cauza alegerii unui anumit răspuns. Folosirea problemelor în procesul e instruire este foarte importantă eoarece ele au posibilitatea elevilor ca, pe baza cunoştinńelor teoretice, să aleagă iferite metoe e

2 Metoe e rezolvare a problemelor e calcul la chimia analitică rezolvare. Problemele oferă învăńării valenńe iactice superioare, e gânire, acńiune şi aplicare a cunoştinńelor în mo creativ. Mă voi referi la metoica rezolvării unor probleme e calcul, care pot fi folosite în carul pregătirii-învăńării-evaluării chimiei în clasa a XII. Probleme e calcul la capitolul Echilibre în sisteme omogene Problema 1. CalculaŃi ph-ul şi poh-ul următoarelor soluńii: a) NaOH 10-3 mol/l; b) Ca(OH) 10-3 mol/l; c) HCl 10 - mol/l; ) H SO mol/l. ele: Se scriu expresiile matematice e calcul pentru ph şi poh şi relańia e legătură intre ph = lg [H + ]; poh = lg [OH - ]; ph + poh = 14. Se scriu reacńiile e isociere a substanńelor inicate şi se etermină concentrańiile ionilor H + sau OH - : NaOH Na + + OH - [OH - ] = [NaOH] = 10-3 mol/l; Ca(OH) Ca + + OH - [OH - ] = [Ca(OH) ] = mol/l; HCl H + + Cl - [H + ] = [HCl] = 10 - mol/l; H SO 4 H + + SO 4 - [H + ] = [H SO 4 ] = mol/l. Se calculează ph-ul şi poh-ul pentru soluńia fiecărei substanńe: a) pentru NaOH poh = lg 10 3 = 3; ph = 14 3 = 11; b) pentru Ca(OH) poh = lg.10 3 =,70; ph = 14,7 = 11,3; c) pentru HCl ph = lg 10 = ; poh = 14 = 1; ) pentru H SO 4 ph = lg = 1,7; poh = 14 1,7 = 1,3. Problema. CalculaŃi concentrańia ionilor e hirogen în soluńiile cu ph-ul: 1,85; 3,58; 9,43; 11,69. Se scrie relańia intre ph şi concentrańia ionilor H + : ph = lg [H + ]. Se euce relańia e calcul a concentrańiei ionilor e hirogen: log a b = c; a = 10; b = 10 -c. Se calculează concentrańia ionilor e hirogen în soluńiile cu ph inicat:

3 Metoe e rezolvare a problemelor e calcul la chimia analitică 3 [H + ] = 10-1,85 = 1/10 1,85 = 1, (mol/l); [H + ] = 10-3,58 = 1/10 3,58 =, (mol/l); [H + ] = 10-9,43 = 1/10 9,43 = 3, (mol/l); [H + ] = 10-11,69 = 1/10 11,69 =, (mol/l). Problema 3. CalculaŃi concentrańia ionilor e hirogen în soluńia aciului acetic cu concentrańia 0,0 mol/l acă constanta e isociere a aciului acetic este egală cu 1, Se scrie ecuańia reacńiei e isociere a aciului acetic: CH 3 COOH CH 3 COO - + H +. Se scrie expresia matematică a constantei e isociere: - + [CH3COO ][H ] =. [CH3COOH] Din ecuańia reacńiei e isociere se vee că: [CH 3 COO - ] = [H + ]. łinân cont că aciul acetic este un aci slab (α << 1) pentru simplificarea calculelor se poate amite că [CH 3 COOH] este egală cu concentrańia totală a aciului. Se calculează valoarea [H + ] folosin expresia constantei e isociere upă efectuarea înlocuirilor respective: [H + ] [H + + ] [H ] = ; C(CH COOH) [H + ] =. C(CH 3 COOH); 3 3 = (CH 3COOH) = 1, , = 1,87 10 (mol/l). Se calculează ph-ul soluńiei: ph = lg [H + ] = lg 1, =,73. Problema 4. CalculaŃi valoarea constantei e isociere a aciului acetic acă soluńia cu concentrańia 0,10 mol/l are ph-ul egal cu,88. Se scrie ecuańia reacńiei e isociere a aciului acetic: CH 3 COOH CH 3 COO - + H +. Se scrie expresia matematică a constantei e isociere: - + [CH3COO ][H ] =. [CH3COOH] Din valoarea ph-ului se etermină concentrańia ionilor e hirogen: ph = lg[h + ];

4 Metoe e rezolvare a problemelor e calcul la chimia analitică 4 [H + ] = 10 -,88 = 1/10,88 = 1, (mol/l). Din ecuańia reacńiei e isociere se vee că: [CH 3 COO - ] = [H + ] = 1, (mol/l). łinân cont că aciul acetic este un aci slab (α << 1) pentru simplificarea calculelor se poate amite că [CH 3 COOH] este egală cu concentrańia totală a aciului. Se calculează valoarea : 1,3 10 1, ,1 3 3 = = 1,74. Problema 5. CalculaŃi concentrańia ionilor e hirogen şi nitrit în soluńia e aci azotos cu concentrańia 0,05 mol/l acă constanta e isociere este 6, Se scrie ecuańia reacńiei e isociere a aciului azotos: HNO H + + NO -. Se scrie expresia matematică a constantei e isociere şi se fac înlocuirile respective, notân concentrańia ionilor H + şi NO -, care conform ecuańiei reacńiei sunt egale, cu x Se exprimă x in ecuańia obńinută: - + [NO ][H ] = ; [HNO ] x x =. 0, 05 x 6, x = ; 0,05 x 4 6,9 10 (0,05 x ) = x ; x 4 = 3, ,9 10 x ; 4 x + 6,9 10 x 3,45 10 = 0 ; 4 ( 6,9 10 ) + 4 3, ,9 10 ± x = = 5,54 10 (mol/l). Problema 6. CalculaŃi ph-ul soluńiei obńinute la amestecarea a 37,00 ml CH 3 COOH 0,3566 mol/l şi 50,00 ml e soluńie e NaOH cu concentrańia 0, 1545 mol/l. (CH 3 COOH) = 1, Se scrie ecuańia reacńiei între aciul acetic şi hiroxiul e soiu: CH 3 COOH + NaOH = CH 3 COONa + H O.

5 Metoe e rezolvare a problemelor e calcul la chimia analitică 5 Conform ecuańiei reacńiei aciul acetic interacńionează cu hiroxiul e soiu în raport molar 1:1. În epenenńă e raportul cantităńilor e substanńe, care se conńin în soluńiile amestecate, este posibilă formarea următoarelor sisteme: ν(ch 3 COOH) < ν(naoh) aciul interacńionează completamente, iar alcaliul, luat în exces rămâne în soluńie. În astfel e sisteme, formate e sarea unui aci slab şi un alcaliu, ph-ul se etermină reieşin in concentrańia şi moalitatea e isociere a alcaliului; ν(ch 3 COOH) = ν(naoh) aciul şi alcaliul interacńionează completamente şi se formează o cantitate echimolară e sare. Este cunoscut că sărurile formate e un aci slab şi o bază tare hirolizează. Astfel ph-ul acestor sisteme se etermină reieşin in procesul e hiroliză; ν(ch 3 COOH) > ν(naoh) alcaliul se consumă completamente şi se formează o cantitate echimolară e sare. În soluńie rămâne e asemenea aciul luat în exces. Sistemele formate e un aci slab şi sare lui se numesc sisteme tampon. Determinăm ce sistem se formează reieşin in conińiile problemei: ν(x), mol = C M (X), mol/l. V sol. (X), l; ν(ch 3 COOH) = C M (CH 3 COOH). V(CH 3 COOH) = 0,3559 mol/l. 0,037 l= 1, (mol); ν(naoh) = C M (NaOH). V(NaOH) = 0, 1545 mol/l. 0,05 l= 7, (mol); În rezultatul amestecării soluńiilor inicate se formează soluńie tampon eoarece cantitatea e aci (1, mol) este mai mare ecât cantitatea e alcaliu 7, (mol). Se euce formula e calcul a ph-ului unei soluńii tampon, formate e aci slab şi sarea lui: se scriu ecuańiile reacńiilor e isociere a componenńilor sistemului tampon: CH 3 COOH CH 3 COO - + H + ; CH 3 COONa CH 3 COO - + Na + ; se scrie expresia matematică a constantei e isociere: - + [CH3COO ][H ] =. [CH3COOH] În soluńia tampon ată concentrańia totală a ionului acetat [CH 3 COO - ] tot. reprezintă suma concentrańiilor acestui ion, rezultante în urma isocierii aciului ([CH 3 COO - ] (CH 3 COOH) şi sării ([CH 3 COO - ] (CH3COONa): [CH 3 COO - ] tot. = [CH 3 COO - ] (CH 3 COOH) + [CH 3 COO - ] (CH 3 COONa). Aşa cum sarea este isociată completamente, [CH 3 COO - ]/CH 3 COONa este egală cu concentrańia sării. Deoarece aciul este slab isociat (α 0,03), partea e concentrańie a ionului CH 3 COO -, rezultantă la isocierea sării este cu mult mai mare ecât partea obńinută la isocierea aciului. Astfel, concentrańia totală a ionului CH 3 COO - poate fi consierată egală cu concentrańia, rezultantă la isocierea sării, iar eoarece sarea este isociată completamente, ea este egală cu concentrańia sării: [CH 3 COO - ] tot. = C(CH 3 COONa). Din aceleaşi consierente (α 0,03), concentrańia părńii neisociate a aciului poate fi consierată egală cu concentrańia totală a aciului. łinân cont e aceste amiteri se obńine:

6 Metoe e rezolvare a problemelor e calcul la chimia analitică 6 + C(CH 3COONa)[H ] =. C(CH COOH) Se exprimă [H + ] in expresia matematică obńinută: Se logaritmează ecuańia obńinută: [H + ] = 3 C(CH COOH) 3. C(CH 3COONa) lg[h + ] = lg + lg C(CH 3 COOH) lg C(CH 3 COONa). Deoarece ph = lg [H + ], schimbăm semnele: lg[h + ] = lg lg C(CH 3 COOH) + lg C(CH 3 COONa). Astfel am obńinut formula e calcul a ph-ului soluńiei tampon inicate în problemă: ph = lg lg C(CH 3 COOH) + lg C(CH 3 COONa). Se calculează concentrańiile aciului rămas în soluńie şi a sării formate: Reieşin in consierentele că alcaliul a interacńionat completamente şi conform ecuańiei reacńiei cantitatea e aci interacńionată şi cantitatea e sare formată sunt egale cu cantitatea e alcaliu consumat, calculăm cantitatea e aci rămasă şi e sare formată: ν(ch 3 COOH) exces = ν(ch 3 COOH) iniń. ν(naoh) = 1, , = 5, (mol); ν(ch 3 COONa) = ν(naoh) = 7, (mol); C(X), mol/l = ν(x), mol/v (soluńiei), l; V (soluń.), l = V(CH 3 COONa) + V(NaOH) = 0,037 l+ 0,05 l= 0,087 l; C(CH 3 COOH) exces = 5, mol)/0,087 l = 0,066 mol/l; C(CH 3 COONa) = 7, mol/0,087 l = 0,0888 mol/l. Se calculează ph-ul soluńiei: ph = lg 1, lg 0,066 + lg 0,0888 mol/l = 4,76 ( 1,0) + ( 1,05) = 4,91. Probleme e calcul la capitolul Echilibre în sisteme eterogene Problema 7. Se va precipita oare clorura e plumb la amestecarea a 40,0 ml e soluńie e azotat e plumb cu concentrańia molară 1, mol/l şi 30 ml soluńie e clorură e magneziu cu concentrańia molară mol/l. P.S.(PbCl ) = 1, Prousul solubilităńii unui electrolit puńin solubil reprezintă prousul concentrańiilor ionilor în soluńia saturată a acestui electrolit, riicate la puterile egale cu coeficienńii stoechiometrici (pentru simplitate prousul ionic): Me n A m nme m+ + ma n- ; P.S.( Me n A m ) = [Me m+ ] n. [A n- ] m. În soluńiile nesaturate prousul ionic este mai mic ecât prousul solubilităńii electrolitului în cauză. Dacă prousul ionic epăşeşte prousul solubilităńii, atunci în soluńia ată se formează precipitat.

7 Metoe e rezolvare a problemelor e calcul la chimia analitică 7 Astfel pentru a etermina, se va forma ori nu precipitat în soluńia unui electrolit puńin solubil este necesar e eterminat prousul concentrańiilor ionilor electrolitului respectiv în soluńie şi e comparat cu prousul solubilităńii acestui electrolit. Se etermină concentrańia azotatului e plumb şi clorurii e magneziu în soluńia rezultantă la amestecarea soluńiilor inińiale. Pentru aceasta se poate folosi expresia legii echivalenńilor la iluare: C 1 (X). V 1 = C (X). V. În cazul acesta volumul soluńiei finale (V ) reprezintă suma volumelor soluńiilor amestecate. De une: C1(X). V1 C (X) = ; V,0018 0,04 C (Pb(NO 3 ) = = ,04 + 0,05 C (MgCl ) = 0 4 = 1, ,05 + 0,04 0,003 0,05 3 (mol/l); (mol/l). Se scriu ecuańiile reacńiilor e isociere electrolitică a sărurilor inińiale în soluńii: Pb(NO 3 ) Pb + + NO 3 - ; MgCl Mg + + Cl -. Conform ecuańiilor reacńiilor concentrańia molară a ionilor Pb + este egală cu concentrańia molară a azotatului e plumb, iar a ionilor Cl - este e ouă ori mai mare ecât concentrańia molară a clorurii e magneziu. [Pb + ] = (mol/l); [Cl - ] =. 1, = 3, (mol/l). Se etermină expresia prousului solubilităńii clorurii e plumb: PbCl Pb + + Cl - ; P.S.(PbCl ) = [Pb + ]. [Cl - ]. Se etermină prousului concentrańiilor ionilor e plumb şi clor la pătrat şi se compară cu prousul solubilităńii PbCl : [Pb + ]. [Cl - ] = (3, ) = 8, ; 8, < 1, Deoarece prousul concentrańiilor ionilor Pb + şi Cl - la pătrat este mai mic ecât prousul solubilităńii, reiesă că soluńia este nesaturată, şi eci, precipitat nu se va forma. Problema 8. CalculaŃi concentrańia molară, conńinutul (g) sulfitului e argint Ag SO 3, ionilor Ag + şi Cl - în 10,5 soluńia saturată e sulfit e argint. P.S.(Ag SO 3 ) = 1, Se scrie ecuańia, care reprezintă echilibrul între Ag SO 3 soli şi ionii Ag + şi SO 3 - in soluńie: Ag SO 3 Ag + + SO 3 -. S S S

8 Metoe e rezolvare a problemelor e calcul la chimia analitică 8 Deoarece cantitatea e substanńă izolvată isociază completamente, concentrańia ionilor Ag + este e ouă ori mai mare ecât concentrańia molară a Ag SO 3, iar concentrańia ionilor SO 3 - este egală cu concentrańia sulfitului e argint. Dacă concentrańia molară a Ag SO 3 în soluńia saturată reprezintă propriu zis solubilitatea acestuia, atunci concentrańia ionilor Ag + este e ouă ori mai mare, iar a ionilor SO egală cu solubilitatea. Se scrie expresia prousului solubilităńii sulfitului e argint, apoi concentrańiile ionilor se înlocuiesc: P.S.(Ag SO 3 ) = [Ag + ]. [SO 3 - ]; P.S.(Ag SO 3 ) = (S). S = 4S 3. Se exprimă solubilitatea in ecuańia obńinută şi se calculează valoarea ei: S = 3 3 P.S.(Ag SO )/4 = ,5 10 =, (mol/l). Astfel concentrańiile molare a Ag SO 3 şi a ionului SO 3 - sunt egale cu solubilitatea şi au valoarea, mol/l, iar concentrańia ionului Ag + este e ouă ori mai mare ([Ag + ] = S)şi are valoarea 4, mol/l. Se etermină masele speciilor respective care se conńin în volumul inicat e soluńie. Din ecuańia matematică a concentrańiei molare exprimăm masa substanńei: ν(x), mol/l C M (X) = ; V (soluńiei), l ν(x), mol/ l = m(x), g M(X), g/mol m(x), g C M (X) = ; M(X), g/mol. V (soluńiei), l m(x), g = C M (X). M(X), g/mol. V (soluńiei), l; M(Ag SO 3 ) = 95,791 g/mol; M(Ag) = 107,868 g/mol; M(SO 3 ) = 80,055 g/mol; m(ag SO 3 ) =, , ,5 = 0,0766 (g); m(ag - ) =., , ,5 = 0,0559 (g); m(so 3 - ) =, , ,5 = 0,007 (g). ; Problema 9. CalculaŃi prousul solubilităńii iourii e bismut acă în 5 litri e soluńie saturată se conńin 0,1164 g e substanńă izolvată. M(BiI 3 ) = 589,694 g/mol. Se scrie ecuańia, care reprezintă echilibrul între BiI 3 soli şi ionii Bi 3+ şi I - în soluńie: BI 3 Bi I -. S S 3S

9 Metoe e rezolvare a problemelor e calcul la chimia analitică 9 Conform ecuańiei reacńiei concentrańia molară ionilor Bi 3+ este egală cu concentrańia molară a iourii e bismut, iar concentrańia ionilor I - este e trei ori mai mare. Dacă concentrańia iourii e bismut în soluńia saturată reprezintă solubilitatea acestei sări, atunci [Bi 3+ ] = S, iar [I - ] = 3S. Se scrie expresia prousului solubilităńii iourii e bismut, apoi concentrańiile ionilor se înlocuiesc: P.S.(BiI 3 ) = [Bi 3+ ]. [I - ] 3 ; P.S.(BiI 3 ) = S. 3S 3 = S. 7S 3 = 7S 4. Se etermină concentrańia molară (solubilitatea) a BiI 3 în soluńia saturată: m(bii 3 ), g C M (BiI 3 ) = ; M(BiI 3 ), g/mol. V (soluń.), l C M (BiI 3 ) = Se etermină P.S. iourii e bismut: M(BiI 3 ) = 589,694 g/mol; 0,1164 = 1, , (mol/l). P.S.(BiI 3 ) = 7S 4 = 7. (4, ) 4 = 8, Problema 10. CalculaŃi valoarea ph a soluńiei la care începe precipitarea hiroxiului e fier(iii) in soluńia e FeCl 3 cu concentrańia mol/l. La ce valoare a ph-ului Fe(III) se poate consiera precipitat completamente? P.S.(Fe(OH) 3 ) = 6, Pentru ca în soluńia clorurii e fier(iii) să înceapă precipitarea hiroxiului e fier(iii) este necesar ca prousul concentrańiilor ionilor Fe 3+ şi OH -, riicate la puterile egale, cu coeficienńii stoechiometrici (prousul ionic) să epăşească prousul solubilităńii Fe(OH) 3. Se scrie ecuańia, care reprezintă echilibrul între Fe(OH) 3 soli şi ionii Fe 3+ şi OH - în soluńie şi apoi expresia prousului solubilităńii hiroxiului e fier(iii): Fe(OH) 3 Fe OH - ; P.S.(Fe(OH) 3 ) = [Fe 3+ ]. [OH - ] 3. Se etermină concentrańia ionilor OH -. Deoarece prousul solubilităńii şi concentrańia ionilor Fe 3+ sunt cunoscute, folosin expresia prousului solubilităńii hiroxiului e fier(iii) poate fi eterminată concentrańia ionilor OH - : ele: [OH - ] 3 39 P.S.(Fe(OH) 3 ) 6,3 10 = = = 3, [Fe3+ ] 10 Se scriu expresiile matematice e calcul pentru ph şi poh şi relańia e legătură intre ph = lg [H + ]; poh = lg [OH - ]; ph + poh = 14. Se etermină poh-ul şi apoi ph-ul soluńiei:

10 Metoe e rezolvare a problemelor e calcul la chimia analitică 10 [OH - ] = ,15 10 = 1,47 10 ; poh = lg 1, = 11,83; ph = 14 poh =,17. Astfel, precipitare Fe(OH) 3 in soluńia inicată va începe cum numai ph-ul ei va epăşi valoarea e,17. O specie se consieră eliminată practic complet in soluńie acă concentrańia ei mol/l. łinân cont e această cerinńă, se etermină la ce ph concentrańia ionilor Fe 3+ va avea valoarea mol/l. [OH - ] 3 39 P.S.(Fe(OH) 3) 6,3.10 = = = 6, ; 3+ 6 [Fe ] 1 10 [OH - ] = ,3 10 = 1,85 10 ; poh = lg 1, = 10,07; ph = 14 poh = 3,93. Deci ionii Fe 3+ se vor consiera precipitańi completamente la ph-ul soluńiei mai mare e 3,93.