Sladke pijače = sladkorne bombe?

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Sladke pijače = sladkorne bombe?"

Transcript

1 Sladke pijače = sladkorne bombe? Slika 1:Sladke pijače Slika 2: Žlička sladkorja nad kozarcem vode Modul za poučevanje kemije v 8./9. razredu osnovne šole, raztopine molekulskih spojin. Povzetek Modul z naslovom Sladke pijače = sladkorne bombe? je namenjen poučevanju kemijskih vsebin o raztopinah. Preko socionaravoslovnega konteksta se boste najprej srečali s problematiko vsebnosti sladkorja v sladkih pijačah, saj v današnjem času zaužijemo preveč sladkorja vsakodnevno. Modul vas spodbudi, da sami raziščete, koliko sladkorja vsebujejo določene pijače, s katerimi lahko nehote vnesemo veliko sladkorja v telo. Preko eksperimentalnega dela se vsebina iz vsakdanjega življenja naveže na kemijsko področje raztopin. Reševanje nalog v modulu pa omogoča poglabljanje in utrjevanje znanja. Modul vključuje 1. Navodila za učence Podroben opis scenarija ter učne vsebine in naloge, ki jih morajo učenci rešiti. 1

2 2. Navodila za učitelja Predlogi, kako poučevati z učnim modulom. 3. Način preverjanja in ocenjevanja znanja Predlogi strategij in kriterijev ocenjevanja. 4. Učiteljevi zapiski Podane dodatne informacije o učni vsebini in rešitve nalog v navodilih za učence. Zahvala Modul pripravila Debora Gorjan (konzulenta: dr. Iztok Devetak in asist. Miha ) po priporočilih EC FP7 PROFILES projekta na Pedagoški fakulteti Univerze v Ljubljani, Kardeljeva pl. 16, Ljubljana. Spletna stran projekta je e-pošta: profiles@pef.uni-lj.si; UL-PROFILES projektna skupina (2011) v okviru Konzorcijuma - 2

3 Učni cilji/kompetence povezani z vsebino modula; Učenci: 1. Razvijajo eksperimentalnoraziskovalne spretnosti in veščine; naravoslovne postopke, spoznavne procese (kompleksno mišljenje), kritično mišljenje in ustvarjalnost. 2. Razvijajo zmožnost uporabe strokovne terminologije pri opisovanju pojavov, procesov in zakonitosti. 3. Spoznajo proces raztapljanja molekulskih spojin na primeru sladkorja ter razmišljajo o podobnih primerih. 4. Opredelijo pojme raztopina, topnost snovi, topilo, topljenec, koncentracija, hidratacija. 5. Spoznajo tudi druge primere topil, ne samo vode. 6. Spoznajo nasičeno raztopino. 7. Spoznajo masni delež, množinsko in masno koncentracijo, ki jih znajo tudi izračunati in izraziti v odstotkih. Vsebina učnega načrta: (1) POVEZOVANJE DELCEV/GRADNIKOV: - Izbrane lastnosti kovalentnih spojin (topnost); (2) KISLINE, BAZE IN SOLI: - Raztopine (koncentrirane, razredčene; nasičene) in topnost, - Masni delež topljenca v raztopini; masni delež izražen v odstotkih, - Masna koncentracija. Metode in oblike dela: metode: besedne metode (ustna razlaga, pogovor, delo z besedilom, metoda pisanja); demonstracijske metode (risanje); eksperimentalne metode; metode izkustvenega učenja (samorefleksija, reševanje problemov, poučevanje s primeri, učenje z računalnikom); oblike (frontalna, indvidualna, delo v dvojicah, skupinsko delo); didaktični sistemi (timski pouk). Predviden čas: 5 šolskih ur (45 min) Predznanje: Učenci naj bi že: (1) razumeli pojme snovi in agregatna stanja snovi z razporeditvijo in gibanjem gradnikov (delcev); (2) poznali in razumeli zgradbo atoma in periodni sistem elementov; (3) razumeli nastanek ionske in kovalentne vezi ter na podlagi kemijske zgradbe znali primerjati izbrane lastnosti ionskih snovi z lastnostmi kovalentnih spojin; (4) znali razlikovati med polarno in nepolarno kovalentno vezjo na preprostih primerih; (5) poznali elemente v PSE; (6) znali izračunati masni delež elementov v spojinah; (7) znali uporabljati laboratorijske pripomočke ter delati poskuse v skladu z načeli varnega dela; (8) znali uporabljati različne modele za prikaz delcev na submikroskopski ravni. 3

4 Aktivnosti učencev Sladke pijače = sladkorne bombe? Ime in priimek: Skupina: Razred: Zakaj se to učim? Slika 1:Sladke pijače Slika 2: Žlička sladkorja nad kozarcem vode Nekega vročega poletnega popoldneva si je 9-letni Bine zaželel popiti nekaj osvežilnega. Njegove mame ni bilo doma, da bi ga priganjala naj popije raje vodo. Tako je odprl plastenko ledenega čaja ter si ogledal njegov najljubši risani film. Nevede je sčasoma popil skoraj liter ledenega čaja. Ko se je mama vrnila iz službe je to opazila in mu lepo razložila, da ni dobro za njegovo zdravje, če pije preveč sladkih pijač. Zvečer je Bine to tudi občutil, saj ga je začel boleti trebuh, kakor takrat, ko se je najedel bombonov na rojstnodnevni zabavi sošolke Mojce. Bilo mu je žal, da je popil preveč ledenega čaja. Ker pa je zelo radoveden, se je odločil raziskati, ali sladke pijače res vsebujejo veliko sladkorja. Bi mu znali pomagati? (1) Učni cilji: Učenci: (1) Razvijajo eksperimentalnoraziskovalne spretnosti in veščine; naravoslovne postopke, spoznavne procese (kompleksno mišljenje), kritično mišljenje in ustvarjalnost, (2) razvijajo zmožnost uporabe strokovne terminologije pri opisovanju pojavov, procesov in zakonitosti, (3) spoznajo proces raztapljanja molekulskih spojin na primeru sladkorja ter razmišljajo o podobnih primerih, (4) opredelijo pojme raztopina, topnost snovi, topilo, topljenec, koncentracija, hidratacija, (5) spoznajo tudi druge primere topil, ne samo vode, (6) spoznajo pojem nasičena raztopina, (7) spoznajo masni delež, množinsko in masno koncentracijo, ki jih znajo tudi izračunati in izraziti v odstotkih. (2) Učni dosežki: Učenci: (1) poznajo učno vsebino o raztopinah (topljenec, topilo, nasičena in prenasičena 4

5 raztopina, koncentracija, lastnosti raztopin, molarnosti, masni delež); (2) samostojno izvajajo poskuse in jih razumejo; (3) pridobljeno znanje znajo uporabiti na podobnih primerih; (4) znajo argumentirati svoje odločitve. (3) Predzanje: Učenci naj bi že: (1) razumeli pojme snovi in agregatna stanja snovi z razporeditvijo in gibanjem gradnikov (delcev); (2) poznali in razumeli zgradbo atoma in periodni sistem elementov; (3) razumeli nastanek ionske in kovalentne vezi ter na podlagi kemijske zgradbe znali primerjati izbrane lastnosti ionskih snovi z lastnostmi kovalentnih spojin; (4) znali razlikovati med polarno in nepolarno kovalentno vezjo na preprostih primerih; (5) poznali elemente v PSE; (6) znali izračunati masni delež elementov v spojinah; (7) znali uporabljati laboratorijske pripomočke ter delati poskuse v skladu z načeli varniega dela; (8) znali uporabljati različne modele za prikaz delcev na submikroskopski ravni. (4) Viri: Učbeniki, knjige in splet, ki so vam na voljo. (5) Novi pojmi: (1) raztopina, (2) topnost, (3) topljenec, (4) topilo, (5) nasičena raztopina, (6) masni delež, (7) koncentracija (množinska in masna), (8) hidratacija. 5

6 Naloge učencev I. DEL Se je tudi vam že zgodilo, da ste se najedli sladkarij in ste se potem slabo počutili? Vas je kdaj posledično zanimalo, koliko sladkorja vsebujejo živila, ki jih uživamo vsakodnevno? Pogovorite se med sošolci, odgovorite na naslednja vprašanja in zapišite odgovore na črte: 1. Ali pogosto uživate sladke pijače? 2. Koliko sladkorja menite, da vsebuje liter ledenega čaja? Če bi imeli pred seboj plastenko, kako bi si lahko pomagali? 3. Če poiščete v kuhinji navadni sladkor, kako izgleda? Kako to, da ga v sladkih pijačah ne vidimo takega? II. DEL Sladkor (saharoza) je naravno sladilo, ki spada med ogljikove hidrate. Vsakodnevno ga srečujemo v prehrani, čeprav vemo, da v večjih količinah škoduje zdravju (karies, sladkorna bolezen, povišana telesna teža, itd.). Svetovna zdravstvena organizacija (WHO) priporoča, da sladkor (vseh vrst) ne bi smel predstavljati več kot 10% dnevno zaužitih kalorij. To za večino ljudi pomeni približno gramov dnevno (10-12 čajnih žličk). Razdelite se v skupine po 3 in s pomočjo poskusov preverite, koliko sladkorja vsebujejo najpogostejše sladke pijače. A. Katera pijača je najbolj sladka? Na voljo imate različne pijače v plastičnih kozarčkih, ne veste pa, v katerem kozarčku je katera pijača. Na osnovi okušanja jih razvrstite v vrstni red od najmanj sladke do najbolj sladke. 1) Pripomočki: - različne sladke pijače (ledeni čaj (npr. Sola Ice Tea), Multi Sola, Coca-Cola, sadni sok (npr. pomarančni), voda z okusom (npr. Za Symphony), energijska pijača (npr. Red Bull), Schweepes, ipd. - navadna voda (za kontrolo; npr. Radenska Naturelle) 6

7 - plastični kozarčki - alkoholni flomaster 2) Potek dela: 1. Plastični kozarčki so napolnjeni z omenjenimi sladkimi pijačami. Na kozarčkih so napisane le oznake za določeno pijačo (npr. črke ali števila). 2. Okusite vsako pijačo v kozarčku in jih razvrstite po sladkosti od najmanj sladke pijače do najbolj sladke pijače zgolj na podlagi okušanja. Vrstni red zapišite na črte v spodnji tabeli. Manj sladko Bolj sladko < < < < < < < B. S katero pijačo bomo zaužili največ sladkorja? Naš okušalni organ nam pove zgolj kakšnega okusa je hrana. Nimamo pa te sposobnosti, da bi točno razbrali količino neke sestavine v njej. Da boste v prihodnje v trgovini lahko izbrali pijačo z manj sladkorja, boste najprej pogledali. 1) Potrebščine: - embalaže sladkih pijač - pisalo 2) Potek dela: 1. Na voljo imate embalaže različnih sladkih pijač. Preglejte vsako in poiščite podatek o količini sladkorja v posamezni pijači. 2. Količine zapišite v spodnjo tabelo. Zapišite tudi enote (npr. g/100 ml), saj so lahko podatki zapisani v različnih koncentracijah (npr. g/100 ml, g/l, ipd.). Če so različne enote, jih s pomočjo učitelja poenotite, da bodo podatki bolj pregledni. Pijača Sladkor (enota: ) Ledeni čaj Multi Sola Coca-Cola Sadni sok (pomarančni) 7

8 Voda z okusom (Za Symphony) Energijska pijača (Red Bull) Schweepes Navadna voda (npr. Radenska Naturelle) Izpišite pijače iz tabele po vrstnem redu od najmanj sladke do najbolj sladke. Primerjajte rezultate sladkosti pijač na podlagi okušanja in rezultate količine vsebovanega sladkorja izpisane iz etiket. Kaj ste ugotovili? Katere pijače (na podlagi količine sladkorja) je najbolje za zdravje, da je uživate v manjših količinah? Ali vas je kateri podatek presenetil? Utemeljite. C. Najslajši kozarec vode Koliko sladkorja gre v kozarec vode in se še raztopi? Ali menite, da je ta količina poljubna ali je kakšna meja pri tem? Kako bi to preverili? Zasnujte poskus s katerim boste preverili, koliko sladkorja se lahko raztopi v kozarcu vode (100 ml). Bodite pozorni tudi na temperaturo in preverite, ali ima kakšno vlogo pri tem. Pri izvedbi poskusa uporabljajte steklene čaše namesto kozarcev. Na voljo imate: 8

9 Potrebščine: - sladkor (večja količina) - voda (večja količina) - tehtnica - steklene čaše - steklene palčke - termometer - grelna plošča Zapišite potek dela; preden začnete izvajati poskus, predstavite vašo zasnovo poskusa učitelju. Zapišite opažanja in sklepe za izvedeni poskus: Opažanja: Sklepi: 9

10 Kaj ste spoznali? Kaj bi se zgodilo, če bi raztopino (240 g sladkorja v 100 ml vode), ki je bila pripravljena pri 45 C, ohladili na 20 C? Kako pravimo raztopini, ki ima pri dani temperaturi raztopljeno največjo možno količino topljenca? 10

11 Vprašanja za utrjevanje znanja Ključna vprašanja 1. V povedih podčrtajte besede, ki v kontekstu označujejo pojme: topilo, topljenec in raztopina. Na črte poleg pojmov nato ustrezno izpišite izbrane besede. - Barbara je postala žejna. Vzela je kozarec, v katerega je nalila vodo in vanjo stresla dve žlički cedevite ter premešala. Napitek je nato hitro popila. - Riba v jezeru za dihanje izrablja kisik, ki je raztopljen v vodi. - Čebelar je nastrgal surov propolis v panju in ga nato dal v čisti alkohol za nekaj dni. Po določenem času je bil propolis pripravljen za polnitev stekleničk. - Pedikerka je Jasni pripravila kopel za noge. V kadičko je nalila vodo in vanjo stresla kopalno sol. Topila: Topljenci: Raztopine: 2. Razredčene raztopine dobimo z dodajanjem topila k raztopini. Podčrtaj ali trditev drži. Drži/Ne drži 3. Katera trditev drži za nasičeno raztopino snovi? A Pri isti temperaturi je topnost vseh snovi enaka. B V raztopini, ki je nasičena pri določeni temperaturi, se pri isti temperaturi topljenec še raztaplja. C Ni odvisno od temperature, koliko topljenca se lahko največ raztopi v 100 g vode. D Nasičena raztopina ima raztopljeno največjo možno količino topljenca. 4. S pomočjo poskusov ste izvedeli, koliko sladkorja vsebujejo nekatere sladke pijače. Ali so sladke pijače nasičene raztopine? Utemeljite. 5. V stavku ustrezno podčrtajte predlagano besedo. 11

12 Ogljikov dioksid se pri nižji temperaturi boljše/slabše topi v vodi. Sladkor se pri nižji temperaturi boljše/slabše topi v vodi. 6. Steklenico z gazirano pijačo segrejemo na temperaturo nekoliko višjo od sobne (npr. na 30 C) in nato jo odpremo. Kaj se zgodi? 7. Ali temperatura vpliva na topnost enako za vse snovi? Utemeljite. 8. Pojme na levi strani ustrezno povežite z razlago na desni strani tako, da na prazno črto pri pojmih napišete ustrezno črko, ki označuje stavke na desni strani. Odstotna koncentracija raztopine Topnost Masni delež topljenca Masna koncentracija Masa raztopine a - pove, kolikšen delež celotne mase raztopine predstavlja masa topljenca. b - opis sestave raztopine oz. masni delež topljenca v raztopini pomnožen s 100. c - pove kolikšna je masa raztopljenega topljenca v določeni prostornini raztopine. d - največja količina topljenca, ki se raztopi v določeni količini topila pri določeni temperaturi. e - je enaka vsoti mase topljenca in topila. 12

13 Naloge za vajo 1. Oglejte si slike raztopin in dopolnite trditve. Raztopine: A B C D Slika 3: Prikaz raztopin različnih koncentracij. (Raztopine, b.d.) Najbolj razredčena je raztopina, medtem ko nasičena raztopina je. Če bi raztopini D odparili polovico vode, bi dobili enako koncentracijo raztopine, kot jo ima raztopina. 2. V kozarec vode vržemo žlico sladkorja. Slike a), b) in c) prikazujejo postopek raztapljanja. a) Začetno stanje b) Stanje raztapljanja c) Ves sladkor je raztopljen Prikažite kaj se dogaja na ravni delcev (submikroskopski nivo), ko se sladkor raztaplja v vodi. Narišite začetno stanje ko damo sladkor v vodo, stanje raztapljanja in končno stanje ko je ves sladkor raztopljen. Ne pozabite narisati legende. 13

14 Prostor za prikaz procesa raztapljanja na submikroskopskem nivoju. 3. Na pločevinki neke sladke pijače piše, da so v 200 ml tekočine raztopljeni 4 g sladkorja. Kolikšna je odstotna koncentracija sladkorja v pijači? (Gostota pijače je 1 g/ml.) Obkrožite pravilen odgovor. A 0,02 % B 0,2 % C 2 % D 20 % 14

15 4. V 1 L pijače je 0,02 g fruktoze. Izračunajte odstotni delež fruktoze v pijači. Gostota pijače je 1 g/ml. 5. V 200 ml vode raztopimo 25 g Cedevite. Raztopini nato dodamo še 1 L vode. Izračunajte odstotno koncentracijo raztopine, preden smo ji dodali 1 L vode in po tem. Gostota vode je 1 g/ml. 6. V izparilnici segrevamo 250 g vodne raztopine sladkorja toliko časa, da vsa voda izpari. Izračunajte masni delež sladkorja v vodni raztopini, če na koncu v izparilnici preostane 17 g sladkorja. Izračunajte tudi maso vode, ki je izparela. 15

16 7. Oglejte si tabelo. Snov Topnost pri različnih temperaturah [gramov topljenca/100 gramov vode] 0 C 20 C 50 C kuhinjska sol 35,7 36,0 36,9 sladkor kisik 0,0069 0,0043 0,0027 ogljikov dioksid 0,335 0,169 0,076 (Raztopine, ) a) Kaj prikazuje tabela? b) Ali se pri vseh snoveh topnost z naraščanjem temperature veča? c) Zakaj ni dobro, če se jezera in morja preveč segrejejo? d) Katera izmed snovi se pri 20 C najbolje topi v vodi? 8. Oglejte si sliko in ustrezno dopolnite besedilo. Slika 7: Submikroskopski prikaz raztapljanja ionov v vodi 16

17 Proces, pri katerem pride do tega imenujemo. Če topilo ne bi bilo voda, bi proces imenovali. Ali razumem 1. Če pripravite mlečni napitek s kakavom, kaj je v tem primeru topljenec in kaj topilo? 2. Oglejte si graf, ki prikazuje spreminjanje topnosti nekaterih snovi s temperaturo. Slika 8: Topnost snovi (Vrtačnik in sod., 2014) Iz grafa je razvidno, da se pri 20 C v 100 g vode raztopi približno 200 g saharoze. Koliko gramov saharoze lahko še raztopimo, če povišamo temperaturo raztopine na 40 C? 3. Kako lahko pospešimo proces raztapljanja poleg višanja temperature raztopine? 17

18 4. Med spodnjimi skicami raztopin izberite tisto, ki prikazuje največji masni delež topljenca v raztopini. Slika 9: Raztopine (Masni delež raztopin, b.d.) Odgovor: 5. Poznate še kakšen primer raztopine molekulskih spojin iz vsakdanjega življenja? Naštejte. III. DEL Bine se odpravlja na smučanje in s seboj bo vzel tudi sadni čaj. Ker ne mara čaja brez dodanega sladkorja, ga bo moral sladkati. Da ne bo zaužil preveč sladkorja, kar bi povzročilo ponovne težave s trebuhom, bo moral paziti na količino. Na osnovi sklepov pri C poskusu (Najslajši kozarec vode) razmislite, v kakšnem čaju bi Bine lahko zaužil več sladkorja (če bi nepazljivo stresal večje količine sladkorja v čaj) v hladnem čaju ali v toplem čaju? Odgovor utemeljite. 18

19 Sladke pijače = sladkorne bombe? Navodila za učitelja Glavni namen vseh PROFILES modulov je, da se učenje začne na način, ki spodbudi interes učencev za učenje vsebine. To predstavlja takoimenovani scenarij, ki je na začetku modula zapisan kot zgodba v socio-naravoslovnem kontekstu, ki poleg motivacijske vloge predstavlja tudi možnosti ugotavljanja dejanskega predhodnega znanja učencev in tudi sprožiti razpravo o tem katero dodatno naravoslovno znanje je potrebno za nadaljnjo diskusijo o problemu in njegovo rešitev. Nadaljnja razprava o scenariju je ključna komponenta PROFILES stretegije poučevanja, saj predstavlja uvod v "IL" in "ES" v akronimu PROFILES. Prvi predstavlja učenje z raziskovanjem, in drugi širše učenje o določenem problemu, ki izhaja iz doseganja ciljev izobraževanja (glej učne rezultate). Že definicija učenja z raziskovanjem vključuje dejstvo, da so učenci aktivni pri izgradnji svojega znanja. Takšen pristop zahteva nek "sprožilec", da steče raziskovanje in je v večini primerov raziskovalno vprašanje (ali vprašanja), ki jih v najboljših primerih učenci sami postavijo. Raziskovalno vprašanje nato vodi raziskovalno učenje. Raziskovalno učenje omogoča učencem, da naprej razmišljajo o rešitvah problema in pridobivanju podatkov s prve roke, kot je eksperimentiranje, in s tem pridobivanje procesnih spretnosti, ali zbiranje podatkov z druge roke, kot so različni viri. Rezultat teh dejavnosti je razlaga pridobljenih podatkov, zato, da se pridobi rešitev naravoslovnega problema. V tem učnem modulu, predstavlja uvod (socio-naravoslovni scenarij) zgodbo o 9-letnem Binetu, ki je popil preveč ledenega čaja in je zvečer občutil posledice kot bolečino v trebuhu. Kot nam je verjetno že znano, sladke pijače s katerimi se srečujemo vsakodnevno, imajo veliko dodanega sladkorja, tudi če so prelepljene z reklamnimi napisi, kot so:»naravno«,»zdravo«, ipd. Ponavadi nas presenečajo rezultati vsebnosti sladkorja predvsem v vodah z okusom, ki so na videz povsem nedolžna pijača. Tako se nam porodijo vprašanja o tem, koliko sladkorja dejansko vsebujejo sladke pijače? Katera pijača je najbolj sladka? Zakaj je sladkor v kuhinji v trdnem agregatnem stanju v obliki kristalov -, medtem ko ga v pijačah ne vidimo v taki obliki? Pomembno je, da učenci vzamejo pod drobnogled sladke pijače da sami spoznajo, koliko sladkorja resnično vsebujejo. Osvojeno znanje jim lahko koristi pri skrbi za zdravje. To je le nekaj vprašanj, ki jih lahko sproži scenarij in bi omogočal pričetek razprave med učenci (priporočeno je da se ta del učnega modula izvege v skupinah po štiri učence). Učitelj seveda vodi učence do učenja specifičnih naravoslovnih pojmov, kot jih predpisuje učni načrt za kemijo (glejte cilje učnega načrta zgoraj). Pomembno je tudi, da učitelj do določene mere preveri predhodno znanje učencev, ker tako lahko ustrezno načrtuje svoje nadaljnje delo. Predznanje tega modula naj bi bilo: Učenci: (1) razumejo pojme snovi in agregatna stanja snovi z razporeditvijo in gibanjem gradnikov (delcev), (2) poznajo in razumejo zgradbo atoma in periodni sistem elementov, 19

20 (3) razumejo nastanek ionske in kovalentne vezi ter na podlagi kemijske zgradbe znajo primerjati izbrane lastnosti ionskih snovi z lastnostmi kovalentnih spojin, (4) znajo razlikovati med polarno in nepolarno kovalentno vezjo na preprostih primerih, (5) poznajo elemente v PSE, (6) znajo uporabljati laboratorijske pripomočke ter delati poskuse v skladu z načeli varnega dela, (7) znajo uporabljati različne modele za prikaz delcev na submikroskopski ravni. Glede na zgoraj navedeno drži, da ima socio-naravoslovni scenarij velik pomen pri uvajanju nadaljnjega učenja specifične naravoslovne vsebine modula, ki je v PROFILES modulih, doseženo s pristopom učenja z raziskovanjem. Za to je(so) potrebno(na) raziskovalna vprašanje(a), ki nastanejo na osnovi razprav učencev o socionaravoslovnem scenariju ali jih poda učitelj, če so učenci pri snovanju raziskovalnih vprašanj manj uspešni. V tem modulu je možno posataviti nekaj raziskovalnih vprašanj, kot na primer: 1) Koliko sladkorja dejansko vsebujejo sladke pijače, ki jih imamo na voljo? 2) Katera izmed sladkih pijač, ki jih imamo na voljo, je najbolj sladka (vsebuje največ sladkorja)? 3) Zakaj je sladkor v kuhinji v trdnem agregatnem stanju v obliki kristalov -, medtem ko ga v pijačah ne vidimo v taki obliki? Po opredelitvi raziskovalnih vprašanj, je v naslednjem koraku potrebno zasnovati raziskavo. Glede na vprašanja, moramo premisliti o vsebini vprašanja in kako je mogoče opraviti meritve. Glede na tip modula, ki je strukturiran tako, da se lahko učenci učijo sodelovalno, brez obsežnega vodenja učitelja, je priporočljivo, da se izvede pouk kot skupinsko delo. Delo v skupini naj bo načrtovano in vodeno s strani učencev. Po končanem skupinskem delu naj učenci poročajo o svojih rešitvah pridobljenih z raziskovanjem. Ključna tema raziskovalnega dela je, pod drobnogled vzeti nekaj najpogostejših sladkih pijač in pregledati, koliko sladkorja vsebujejo. Nato razumeti proces raztapljanja sladkorja v vodi in na podlagi tega razumeti pojme na področju topnosti. Razumeti, kakšen vpliv ima temperatura na proces raztapljanja sladkorja. Vprašanja, ki vodijo učenje in so vključena v besedilo, ki ga imajo na voljo učenci, so načrtovana tako, da vodijo razmišljanje učencev v tej smeri. Z učenjem z raziskovanjem, se pričakuje, da bodo učenci pridobili znanje o raztopinah (predvsem o raztopinah molekulskih spojin), in sicer o topilu, topljencu, nasičenosti raztopine, masnem deležu ter vplivu temperature na topnost. Poleg teoretičnega in praktičnega (eksperimentalnega) znanja, se bodo s pomočjo vaj naučili tudi računanja koncentracije topljenca v raztopini. Besedilo v zvezi z vsebino modula je vključeno tudi v navodila za učitelja, in sicer v učiteljeve zapiske, kjer je podan tudi slikovni material, ki ga lahko učitelj, če želi uporabi. Podane so tudi nekatere spletne strani, kjer lahko učenci najdejo več informacij o tej temi. Predstavljene so predvsem vsebine: Raztopine, 20

21 Topnost, Sestava raztopine (Masni delež topljenca, Odstotna koncentracija raztopine, Masna koncentracija raztopine), Hidratacija. Na koncu učenja z raziskovanjem, kjer se medsebojno povežejo obravnavani pojmi, ki sestavljajo poglavje Raztopine, še ni konec aktivnosti učencev. Pomemben zaključek modula je vprašanje v naslovu, ki ga je potrebno obravnavati, tako da učenci utrdijo, ne le naučeno s sodelovanjem v razpravi v skupini, ampak tudi razvijejo sposobnosti sklepanja in argumentiranja. Rezultat učenja s PROFILES modulom je sprejetje odločitve oz. soglasja, na ravni posameznika, skupine in na koncu tudi razreda glede socio-naravoslovnega problema, ki ga je postavilo naslovno vprašanje in scenarij modula. Učni cilji posamezne učne ure Učni cilji prve in druge učne ure: Razvijajo eksperimentalnoraziskovalne spretnosti in veščine; naravoslovne postopke, spoznavne procese (kompleksno mišljenje), kritično mišljenje in ustvarjalnost. Spoznajo proces raztapljanja molekulskih spojin na primeru sladkorja ter razmišljajo o podobnih primerih. Spoznajo nasičeno raztopino. Učni cilji tretje učne ure: Opredelijo pojme raztopina, topnost snovi, topilo in topljenec. Razvijajo zmožnost uporabe strokovne terminologije pri opisovanju pojavov, procesov in zakonitosti. Spoznajo tudi druge primere topil, ne samo vode. Učni cilji četrte učne ure: Spoznajo masni delež, množinsko in masno koncentracijo, ki jih znajo tudi izračunati in izraziti v odstotkih. Opredelijo pojem koncentracija. Učni cilji pete učne ure: Opredelijo pojma hidratacija in solvatacija. Doseganje zastavljenih kompetenc Kompetenca Kompetenca je dosežena z Spretnosti raziskovalnega in eksperimentalnega dela. Eksperimentalno delo organizacija v skupini, načrtovanja poskusa, opazovanje, oblikovanje sklepov in zaključkov na podlagi interpretacije rezultatov. 2. Komunikacijske (pisne, govorne) Skupinsko delo (organizacija dela v 21

22 spretnosti. skupini, sodelovanje), poročanje rezultatov, reševanje nalog za učence. 3. Sposobnosti odločanja in argumentacije odločitev. Reševanje problemskih nalog, diskusija znotraj skupine. 4. Sposobnost razumevanja makroskopske in submikroskopske ravni kemijskih pojmov. Eksperimentalno delo opazovanje na makro ravni, nato reševanje nalog in razumevanje na submikroskopski ravni. 22

23 Sladke pijače = sladkorne bombe? Predlogi ocenjevanja Učitelj lahko preveri in oceni znanje učencev na različne načine. Pri tem lahko učitelj izbere in lahko uporabi različne pristope v različnih učnih urah izvedbe modula v skladu s tem, kateri pristop se učitelju zdi najbolj primeren (A-C del). Pomembno je, da so to le predlogi za vrednotenje zananja in da učitelj izbere tiste, za katere meni, da so v dani situaciji najbolj smiselni. V delu A se vrednotijo razvite spretnosti učencev. Del B temelji na vrednotenju posameznih doseženih kompetenc v vsaki učni uri uporabe modula, del C pa podaja vrednotenje pisnih izdelkov ter procesov v skupini, ki jih učitelj opazuje. Vse dele učitelj lahko poljudno kombinira in jih uporabi za formativno oceno. Preverjanje in ocenjevanje znanja lahko poteka: 1. med poročanjem skupin na koncu skupinskega dela, kjer lahko ocenimo napredek posamezne skupine, 2. z ustnim preverjanjem znanja, kjer lahko posamezne učence vprašamo, da razložijo posamezne pojme ter na osnovi ustnega izražanja ocenimo njihovo razumevanje (v pomoč so nam lahko vprašanja iz učnega modula), 3. s pisnim preverjanjem in ocenjevanjem znanja, kjer morajo učenci ne le rešiti naloge objektivnega tipa, ampak tudi naloge, kjer zapišejo svoje razumevanje pojmov in argumentacije reševanja problemov, kar omogoča ugotavljanje razumevanja pojmov na višjih kognitivnih ravneh. Učitelj lahko dosežke učencev beleži na različne načine, lahko uporablja lestvico ocen, 1 = nezadostno; 2 = zadostno; 3 = dobro; 4 = prav dobro; 5 = odlično. Učitelj lahko uporabi tudi tri- točkovne lestvice; na primer x niso niti minimalno dosežene kompetence, = minimalno dosežene kompetence in = ustrezno dosežene (več kot predvideno/pričakovano (na primer: biti kreativen, neodvisno mišljenje/razmišljanje, ki kaže pobude, itd.). Z numeričnimi ali drugimi ocenami lahko učitelj poda ali opiše opombe za celotno skupino ali posameznega učenca. Sumativne strategije vrednotenja niso prikazane, vendar bi se lahko nanašale na ustno vrednotenje in/ali s pisnimi preizkusi znanja. Primere vprašanj tudi za sumativno ocenjevanje na koncu šolskega leta je mogoče povzeti in adaptirati iz seznama vprašanj pod delom B, seveda pa lahko učitelj sam tvori tovrstna vprašanja iz vsebine modula. Da učitelj zasleduje učenčeve uspehe pri uporabi modula pa lahko pred uporabo modula pri pouku rešijo učenci pred-preizkus znanja in nato po uporabi modula še po-preizkus znanja. Na tak način lahko učitelj do določene mere spremlja učinke uporabe modulov pri pouku. 23

24 A del Ocena zahtevanih spretnosti učencev Spretnosti Ocena 1-5 / opis / zaznamek Socialne vrednote Zmožnost razdeljevanja nalog znotraj skupine Zmožnost oblikovanja timskega dela Zmožnost smiselnega argumentiranja v skupinski diskusiji Osebne spretnosti Zmožnost sodelovanja v procesu učenja Zmožnost kritičnega mišljenja Ustvarjalne zmožnosti Zmožnost predstavitve na zanimiv način Zmožnost samozavesti med predstavitvijo Zmožnost predstavitve dobljenih rezultatov v razredu Zmožnost spraševanja in izražanja osebnega mnenja Uporabljanje znanstvenih metod dela Zmožnost določitve namena obravnavanega dela Zmožnost uporabe različnih virov za pridobivanje informacij Sposobnost oblikovanja različnih stališč do obravnavanega dela Zmožnost priprave ustreznega delovnega načrta Zmožnost analize zbranih podatkov Zmožnost oblikovanja sklepov 24

25 B del Ocena pridobljena med učnimi urami ali na končnem ustnem ali pisnem preizkusu znanja in 2. učna ura Dimenzija Razvijajo eksperimentalnoraziskovalne spretnosti in veščine; naravoslovne postopke, spoznavne procese (kompleksno mišljenje), kritično mišljenje in ustvarjalnost. Spoznajo proces raztapljanja molekulskih spojin na primeru sladkorja ter razmišljajo o podobnih primerih. Spoznajo nasičeno raztopino. Predlagan kriterij/kompetence za vrednotenje; Učenci: Sodelujejo pri diskusiji, argumentira. Sodelujejo z drugimi učenci pri skupinskem delu (delitev dela med člani, sodelovanje, spodbujanje med sabo). Uporabljajo laboratorijski inventar v skladu z načeli varnega dela. Vzdržujejo urejen delovni prostor. Pozorno opazujejo in zapisujejo opažanja. Tvorijo sklepe na podlagi opažanj. Poslušajo tudi mnenje ostalih članov, ustrezno zagovarjajo svoje mnenje če spoznajo, da se motijo, sprejmejo kritiko. Na podlagi eksperimentalnega dela razumejo, da je proces raztapljanja odvisen od lastnosti snovi in temperature. Razumejo, kaj se dogaja pri raztapljanju na ravni delcev. Razumejo kaj je nasičena raztopina. Znajo pripraviti nasičeno raztopino. Ocena 1-5 / opis / zaznamek Predlogi nalog: Katera trditev drži za nasičeno raztopino snovi? A Pri isti temperaturi je topnost vseh snovi enaka. B V raztopini, ki je nasičena pri določeni temperaturi, se pri isti temperaturi topljenec še raztaplja. 25

26 C Ni odvisno od temperature, koliko topljenca se lahko največ raztopi v 100 g vode. D Nasičena raztopina ima raztopljeno največjo možno količino topljenca. S pomočjo poskusov ste izvedeli, koliko sladkorja vsebujejo nekatere sladke pijače. Ali so sladke pijače nasičene raztopine? Utemeljite. Sladke pijače niso nasičene raztopine, saj vsebujejo manj sladkorja, kot bi se lahko v njih raztopil. Sladkor je zelo dobro topen v vodi, kot smo lahko videli pri C poskusu. Poleg tega pa ne bi bilo dobro za zdravje zaužiti tako veliko količino sladkorja v pijačah (že toliko kolikor ga vsebujejo, je škodljivo ob prekomernem pitju). Kako lahko pospešimo proces raztapljanja poleg višanja temperature raztopine? Proces raztapljanja lahko pospešimo z drobljenjem trdnih delcev topljenca topilo pride v stik z večjo površino topljenca, ter z mešanjem raztopine, ker tako delci topljenca pridejo hitreje v stik z novimi molekulami topila. Ali temperatura vpliva na topnost enako za vse snovi? Utemeljite. Ne, ker je topnost odvisna tudi od vrste snovi. V kozarec vode vržemo žlico sladkorja. Slike a), b) in c) prikazujejo postopek raztapljanja. a) Začetno stanje b) Stanje raztapljanja c) Ves sladkor je raztopljen Prikažite kaj se dogaja na ravni delcev, ko se sladkor raztaplja v vodi. Narišite začetno stanje ko damo sladkor v vodo, stanje raztapljanja in končno stanje ko je ves sladkor raztopljen. Ne pozabite narisati legende. Rešitev: 26

27 Slika 12: Submikroskopski prikaz raztapljanja molekul sladkorja v vodi učna ura Dimenzija Opredelijo pojme raztopina, topnost snovi, topilo in topljenec. Razvijajo zmožnost uporabe strokovne terminologije pri opisovanju pojavov, procesov in zakonitosti. Spoznajo tudi druge primere topil, ne samo vode. Predlagan kriterij/kompetence za vrednotenje; Učenci: Znajo prepoznati pojme raztopina, topnost snovi, topljenec in topilo na življenjskih primerih. Znajo podati primere pojmov raztopina, topnost snovi, topljenec in topilo. Znajo razbrati podatke iz tabel in grafov. Pri opisovanju procesov uporabljajo ustrezne strokovne izraze. Znajo prepoznati/našteti tudi druge primere topil. Ocena 1-5 / opis / zaznamek Predlogi nalog: V povedih podčrtajte besede, ki v kontekstu označujejo pojme: topilo, topljenec in raztopina. Na črte poleg pojmov nato ustrezno izpišite izbrane besede. - Barbara je postala žejna. Vzela je kozarec, v katerega je nalila vodo in vanjo stresla dve žlički cedevite ter premešala. Napitek je nato hitro popila. 27

28 - Riba v jezeru za dihanje izrablja kisik, ki je raztopljen v vodi. - Čebelar je nastrgal surov propolis v panju in ga nato dal v čisti alkohol za nekaj dni. Po določenem času je bil propolis pripravljen za polnitev stekleničk. - Pedikerka je Jasni pripravila kopel za noge. V kadičko je nalila vodo in vanjo stresla kopalno sol. Topila: voda, voda, alkohol, voda. Topljenci: cedevita, kisik, surov propolis, kopalna sol. Raztopine: napitek, jezero, propolis, kopel. V stavku ustrezno podčrtajte predlagano besedo. Ogljikov dioksid se pri nižji temperaturi boljše/slabše topi v vodi. Sladkor se pri nižji temperaturi boljše/slabše topi v vodi. Steklenico z gazirano pijačo segrejemo na temperaturo nekoliko višjo od sobne (npr. na 30 C) in nato jo odpremo. Kaj se zgodi? Zaradi manjše topnosti plina pri višji temperaturi in manjšega tlaka nad tekočino, plin burno izhaja iz steklenice in poleg tega izteče tudi nekaj tekočine. Ali temperatura vpliva na topnost enako za vse snovi? Utemeljite. Ne, ker je topnost odvisna tudi od vrste snovi. Oglejte si tabelo. Snov Topnost pri različnih temperaturah [gramov topljenca/100 gramov vode] 0 C 20 C 50 C kuhinjska sol 35,7 36,0 36,9 sladkor kisik 0,0069 0,0043 0,0027 ogljikov dioksid 0,335 0,169 0,076 a) Kaj prikazuje tabela? (Raztopine, ) 28

29 Tabela prikazuje topnost določenih snovi pri različnih temperaturah. b) Ali se pri vseh snoveh topnost z naraščanjem temperature veča? Ne, pri plinih kisiku in ogljikovemu dioksidu se topnost z naraščanjem temperature manjša. c) Zakaj ni dobro, če se jezera in morja preveč segrejejo? Ker se s tem manjša topnost kisika oz. le-ta hlapi iz morja in tako živalim lahko primanjkuje pri dihanju. d) Katera izmed snovi se pri 20 C najbolje topi v vodi? Sladkor. Če pripravite mlečni napitek s kakavom, kaj je v tem primeru topljenec in kaj topilo? V kakavovem mlečnem napitku mleko predstavlja topilo, kakav pa topljenec. Oglejte si graf, ki prikazuje spreminjanje topnosti nekaterih snovi s temperaturo. Slika 8: Topnost snovi (Vrtačnik in sod., 2014) 29

30 Iz grafa je razvidno, da se pri 20 C v 100 g vode raztopi približno 200 g saharoze. Koliko gramov saharoze lahko še raztopimo, če povišamo temperaturo raztopine na 40 C? Pri 40 C se lahko raztopi približno 230 g saharoze v 100 g vode. Poznate še kakšen primer raztopine molekulskih spojin iz vsakdanjega življenja? Naštejte. Gazirane pijače, alkoholne raztopine, čaj z limono, kava z mlekom, ipd. 4. učna ura Dimenzija Predlagan kriterij/kompetence za vrednotenje; Učenci: Zna opredeliti pojem masni delež. Ocena 1-5 / opis / zaznamek 1 2 Spoznajo masni delež, množinsko in masno koncentracijo, ki jih znajo tudi izračunati in izraziti v odstotkih. Opredelijo pojem koncentracija. Zna izračunati masni delež. Zna opredeliti pojem množinska koncentracija. Zna izračunati množinsko koncentracijo. Zna opredeliti pojem masna koncentracija. Zna izračunati masno koncentracijo. Zna opredeliti pojem koncentracija. Predlogi nalog: Razredčene raztopine dobimo z dodajanjem topila k raztopini. Podčrtaj ali trditev drži. Drži/Ne drži Pojme na levi strani ustrezno povežite z razlago na desni strani tako, da na prazno črto pri pojmih napišete ustrezno črko, ki označuje stavke na desni strani. Odstotna koncentracija raztopine b a - pove, kolikšen delež celotne mase raztopine predstavlja masa 30

31 topljenca. Topnost d Masni delež topljenca a Masna koncentracija c Masa raztopine e b - opis sestave raztopine oz. masni delež topljenca v raztopini pomnožen s 100. c - pove kolikšna je masa raztopljenega topljenca v določeni prostornini raztopine. d - največja količina topljenca, ki se raztopi v določeni količini topila pri določeni temperaturi. e - je enaka vsoti mase topljenca in topila. Oglejte si slike raztopin in dopolnite trditve. Raztopine: A B C D Slika 3: Prikaz raztopin različnih koncentracij. (Raztopine, b.d.) Najbolj razredčena je raztopina D, medtem ko nasičena raztopina je B. Če bi raztopini D odparili polovico vode, bi dobili enako koncentracijo raztopine, kot jo ima raztopina A. 31

32 Na pločevinki neke sladke pijače piše, da so v 200 ml tekočine raztopljeni 4 g sladkorja. Kolikšna je odstotna koncentracija sladkorja v pijači? (Gostota pijače je 1 g/ml.) Obkrožite pravilen odgovor. a 0,02 % b 0,2 % c 2 % d 20 % Pijača vsebuje 2 % sladkorja. Potek reševanja: m (topljenec) = 4 g m (raztopina) = 200 g w (topljenec) = m (topljenec) / m (raztopina) = = 4 g / 200 g = 0,02 0,02 x 100 = 2,0 V 1 L pijače je 0,02 g fruktoze. Izračunajte odstotni delež fruktoze v pijači. Gostota pijače je 1 g/ml. m (topljenec) = 0,02 g m (raztopina) = 1000 g w (topljenec) = m (topljenec) / m (raztopina) = = 0,02 g / 1000 g = 0,00002 Pijača vsebuje 0,002 % fruktoze. 0,00002 x 100 = 0,002 V 200 ml vode raztopimo 25 g Cedevite. Raztopini nato dodamo še 1 L vode. Izračunajte odstotno koncentracijo raztopine, preden smo ji dodali 1 L vode in po tem. Gostota vode je 1 g/ml. m (topljenec) = 25 g m 1 (topilo) = 200 g m 2 (topilo) = 1000 g m 1 (raztopina) = m (topljenec) + m 1 (topilo) = 25 g g = 225 g w 1 (topljenec) = m (topljenec) / m 1 (raztopina) = = 25 g / 225 g = 0,11 0,11 x 100 = 11 % 32

33 m 2 (raztopina) = m 1 (raztopina) + m 2 (topilo) = 225 g g = 1225 g w 2 (topljenec) = m (topljenec) / m 2 (raztopina) = = 25 g / 1225 g = 0,02 Raztopina pred dodatkom 1L vode je 11 %, po dodaktu vode pa 2 %. 0,02 x 100 = 2 % V izparilnici segrevamo 250 g vodne raztopine sladkorja toliko časa, da vsa voda izpari. Izračunajte masni delež sladkorja v vodni raztopini, če na koncu v izparilnici preostane 17 g sladkorja. Izračunajte tudi maso vode, ki je izparela. m (raztopina) = 250 g m (topljenec) = 17 g m(topilo) =? w (topljenec) =? w (topljenec) = m (topljenec) / m (raztopina) = = 17 g / 250 g = 0,068 m (topilo) = m (raztopina) m (topljenec) = 250 g 17 g = 233 g Masni delež sladkorja v vodni raztopini je 0,068. Masa izparele vode je 233 g. Med spodnjimi skicami raztopin izberite tisto, ki prikazuje največji masni delež topljenca v raztopini. Slika 9: Raztopine (Masni delež raztopin, b.d.) Odgovor: _b_ 33

34 1 Učiteljeva refleksija o raziskovalnem učenju in izobraževanju z naravoslovjem 5. učna ura Dimenzija Opredelijo pojma hidratacija in solvatacija. Predlagan kriterij/kompetence za vrednotenje; Učenci: Opredelijo pojma hidratacija in solvatacija. Razumejo pojma hidratacija in solvatacija na ravni delcev. Ocena 1-5 / opis / zaznamek Predlogi nalog: V kozarec vode vržemo žlico sladkorja. Slike a), b) in c) prikazujejo postopek raztapljanja. a) Začetno stanje b) Stanje raztapljanja c) Ves sladkor je raztopljen Prikažite kaj se dogaja na ravni delcev, ko se sladkor raztaplja v vodi. Narišite začetno stanje ko damo sladkor v vodo, stanje raztapljanja in končno stanje ko je ves sladkor raztopljen. Ne pozabite narisati legende. Rešitev: Slika 12: Submikroskopski prikaz raztapljanja molekul sladkorja v vodi 34

35 Oglejte si sliko in ustrezno dopolnite besedilo. Slika 7: Submikroskopski prikaz raztapljanja ionov v vodi Proces, pri katerem pride do tega imenujemo hidratacija. Če topilo ne bi bilo voda, bi proces imenovali solvatacija. 35

36 C del Vrednotenje na osnovi stretegij poučevanja Vrednotenje pisnih izdelkov učencev Dimenzija Predlagan kriterij/competence za vrednotenje; Učenci: Zasnuje načrt raziskave oz. postavi raziskovalna vprašanja in/ali pozna namen raziskave/poskusov Ocena 1-5 / opis / zaznamek Napiše načrt oziroma poročilo raziskave Zbira eksperimentalne podatke Interpretira ali izračuna iz zbranih podatkov določene parametre in sklepa na njihovi osnovi Odgovarja na vprašanja Riše diagrame/ tabele/modele simbolne predstavitve. Načrt raziskave zadošča minimalnim standardom, ki jih določi učitelj. Zna ustrezno predvidevati raziskovalne rezultate. Razvije ustrezen postopek raziskave in zna določiti katere spremenljivke je potrebno konktrolirati. Ustrezno zbere in zapiše opazovanja/podatke (npr. število opazovanj, kaj upošteva kot sprejemljivo, kako natančno so zbrani podatki, zavedanje možnih napak ). Interpretira podatke, zbrane na ustrezen način, ki ga zna upravičiti, vključno z uporabo ustreznih grafov, tabel in simbolov. Ustrezno sklepa glede na posatavljena raziskovalna vprašanja. Zagotavlja pravilne pisne odgovore na vprašanja, podane v ustni ali pisni obliki. Ponuja dovolj podrobne odgovore, zlasti kadar je pozvan, naj poda mnenje ali odločitev. Lahko zagotovi zahtevane grafične prikaze. Je zmožen grafično predstaviti rezultate v primerno velikih grafih in s primernimi podrobnostmi. Sposoben zagotoviti popolne in ustrezne 36

37 6 Naravoslovno ali družbenonaravoslovno mišljenje naslove za diagrami, slikam, tabelam. Izkazuje ustvarjalno mišljenje in postopke pri reševanju problemov. Poda ustrezno družbeno-naravoslovno odločitev na določeno vprašanje ali skrb, s pravilno poudarjeno naravoslovno komponento. Vrednotenje z opazovanjem 1 2 Dimenzija Deluje v skupini, med dejavnostmi in razpravo Izvedbo raziskave ali poskusa Predlagan kriterij/competence za vrednotenje; Učenci: Prispeva k delu skupine. Sodeluje z drugimi v skupini in v celoti sodeluje pri delu skupine. Prikazuje vodstvene sposobnosti - vodi skupino z ustvarjalnim razmišljanjem in pomagati tistim, ki potrebujejo pomoč (kognitivno ali psihomotorično); povzema rezultate. Kaže toleranco do članov skupine in jih spodbuja. Razume cilje raziskave/eksperimentalnega dela in ve, kateri teste in/ali meritve je potrebno opraviti. Izvaja raziskavo/eksperimentalno delo v skladu s pripravljenimi navodili/načrtom. Uporablja laboratorijski inventar na varen način. Do sebe in drugih deluje varno pri delu. Vzdržuje urejeno in čisto delovno površino. Ocena 1-5 / opis / zaznamek 37

38 Sladke pijače = sladkorne bombe? Zapiski učitelja RAZTOPINE Raztopina nastane pri raztapljanju neke snovi v drugi snovi. Raztopine v našem življenju redno srečujemo, čeprav se njihove prisotnosti mnogokrat sploh ne zavedamo. Na primer morsko vodo pozna vsak. Ker modul obravnava raztopine molekulskih spojin, sol (natrijev klorid) pa je ionska spojina, bomo pod drobnogled vzeli druge spojine. Kot je že razvidno iz naslova, se bomo osredotočili na raztapljanje sladkorja (kuhinjski sladkor ali saharoza C 12 H 22 O 11 ) v vodi. Ker je v večini sladkih pijač dodan sladkor, bomo raziskali koliko sladkorja le-te vsebujejo in razmišljali bomo o zdravstvenem vidiku na uživanje sladkih pijač. Torej tekoči snovi pravimo topilo (npr. voda), drugi snovi, ki jo zmešamo s topilom, pa pravimo topljenec (npr. sladkor, sol, ipd.). Topljenec je lahko v različnih agregatnih stanjih; najpogosteje srečujemo raztopine, ki imajo raztopljeno trdno snov v tekočini (kot je primer raztopina soli ali sladkorja v vodi), a obstajajo tudi raztopine, kjer je raztopljena tekoča snov v tekočini (npr. alkohol v vodi, mleko v kavi, itd.) ter raztopine, kjer je raztopljen plin v tekočini (npr. ogljikov dioksid v vodi/sladki pijači: gazirane pijače ogljikov dioksid je raztopljen delno v obliki ogljikove kisline, ki daje pijači značilen okus). RAZTOPINA = TOPILO + TOPLJENEC Ključni pojmi: Topljenec snov, ki jo raztapljamo v topilu. Topilo snov, v kateri raztapljamo topljenec oz. snov, ki raztaplja topljenec. Raztopina zmes topljenca in topila. TOPNOST V določeni količini topila lahko raztopimo le omejeno količino topljenca. Na primer: v 100 ml vode pri 20 C lahko raztopimo 36 g soli (natrijevega klorida), če bi še dodajali sol (natrijev klorid), se le-ta ne bi raztapljala več in bi v raztopini ostajali kristali soli neraztopljeni - nastala bi nasičena raztopina. Topnost snovi je torej odvisna od temperature in od vrste snovi, ki jo raztapljamo. Večina trdnih snovi se pri višji temperaturi bolje topi. Plini se pri višji temperaturi slabše topijo. Na topnost plinov vpliva tudi tlak. Pri večjem tlaku se plini bolje topijo. Podatek o topnosti snovi navajamo pri točno določeni temperaturi, ki je običajno 20 C. Torej topnost snovi nam pove, koliko gramov neke snovi se raztopi v 100 g vode pri 20 C. Raztopina je takrat nasičena. V nasičeni raztopini je raztopljena največja možna količina topljenca pri določeni temperaturi. Spreminjanje topnosti določenih snovi s temperaturo lahko prikažemo z grafom, npr: 38

39 Slika 10: Graf topnosti nekaterih snovi v 100 g vode (Topnost, b.d.) Proces raztapljanja lahko pospešimo tako, da trdne delce topljenca zdrobimo. Manjši delci trdnih snovi se hitreje raztapljajo kot večji, ker je površina topljenca, ki pride v stik s topilom, večja. Lahko pa ga pospešimo tudi z mešanjem raztopine, saj tako delci topljenca pridejo hitreje v stik z novimi delci topila. Dodatno znanje za učitelja:»pojem topnost se nanaša na proces raztapljanja, ki je pogojen z močjo privlačnosti med osnovnimi delci (molekulami, atomi, ioni...). Kadar je neka snov dobro topna v nekem topilu, nastane raztopina. Pri tem se gradniki ene faze porazdelijo med gradnike druge faze. To je mogoče le tedaj, ko se vezi med gradniki v topljencu in vezi med gradniki v topilu približno enako močne. Kadar so te moči različne, do raztapljanja ne pride. Med polarnimi molekulami nastajajo razmeroma močne vezi, zato je verjetneje, da se bo polarna snov topila v polarnem topilu, medtem ko med nepolarnimi molekulami prevladujejo šibke vezi in bo nepolarna snov bolj topna v nepolarnem topilu. Na podlagi tega dejstva se je uveljavilo pravilo, ki pa ne drži vselej: podobno se topi v podobnem. Na topnost vplivajo poleg narave topila še zunanje okoliščine, zgradba snovi in geometrija, razvejanost verige, ionske interakcije, dipol-dipol interakcije ter molska masa topljenca (Topnost, 2013)«. Ključni pojmi: Nasičena raztopina raztopina, v kateri je raztopljena največja možna količina topljenca pri določeni temperaturi v določeni količini topila. Topnost največja količina topljenca, ki se raztopi v določeni količini topila pri določeni temperaturi. 39

40 SESTAVA RAZTOPINE Pogosto slišimo pojma»koncentriran«in»razredčen«v povezavi z raztopinami. Koncentrirana raztopina je tista, ki vsebuje veliko topljenca in malo topila. Obratno pa je razredčena raztopina tista, ki vsebuje veliko topila in malo topljenca. Na primer, ko pripravimo napitek Cedevito lahko rečemo, da v kozarcu, kjer damo več Cedevite, je koncentrirana raztopina (napitek je bolj sladek in je bolj močno obarvan, ker je več Cedevite), medtem ko v kozarcu, kjer damo manj Cedevite in veliko vode, je razredčena raztopina (napitek ni tako sladek, raztopina je svetlejše barve). V tem primeru je voda topilo, Cedevita (prah) je topljenec, pripravljen napitek pa je raztopina. Spoznali smo, da je raztopina mešanica topljenca in topila. Torej masa raztopine je enaka vsoti mas topljenca in topila. m (raztopine) = m (topljenca) + m (topila) Sestavo raztopine podajamo na različne načine: z deleži, s koncentracijo ali z razmerjem. Masni delež topljenca (oznaka: w) izračunamo tako, da maso topljenca delimo z maso raztopine. Tako dobimo podatek, kolikšen delež celotne mase raztopine predstavlja masa topljenca v raztopini. w (topljenca) = m (topljenca) / m (raztopine) Primer naloge: Pripravimo instant kavni napitek. V tem primeru je instant kava topljenec, topilo pa je voda. Raztopina je mešanica vode in instant kave torej pripravljeni napitek. Izračunajmo, kakšen je masni delež instant kave, ki jo pripravimo tako, da v 100g vode raztopimo 20 g instant kave. m (topljenca) = m (instant kave) = 20 g m (topila) = m (vode) = 100 g w (topljenca) = m (topljenca) / m (raztopine) m (raztopine) = m (topljenca) + m (topila) = 20 g g = 120 g w (topljenca) = m (topljenca) / m (raztopine) = 20 g / 120 g = 0,167 w (topljenca) = w (instant kave) = 0,167 Masni delež instant kave je 0,167. Če želimo masni delež podati v odstotkih, ga pomnožimo s 100, tako dobimo odstotno koncentracijo raztopine. V tem primeru torej lahko rečemo, da raztopina instant kave 16,7 % raztopina. Če bi želeli močnejšo kavo, bi morali v enako količino vode stresti več instant kave. Tako bi bil večji masni delež in prav tako tudi odstotna koncentracija. 40

41 Količino topljenca v raztopini lahko podamo tudi kot maso raztopljenega topljenca v določeni prostornini raztopine. Temu pravimo masna koncentracija raztopine (γ). γ (topljenca) = m (topljenca) / V (raztopine) Primer naloge: Izračunati želimo, koliko je masna koncentracija glukoze (C 6 H 12 O 6 ), če smo pripravili 200 ml raztopino glukoze z 10,0 g glukoze. V (raztopine) = 200 ml = 0,2 L m (glukoze) = 10,0 g γ (glukoze) = m (glukoze) / V (raztopine) γ (glukoze) = 10,0 g / 0,2 L = 50,0 g/l γ (topljenca) = m (topljenca) / V (raztopine) Masna koncentracija glukoze v raztopini 50,0 g/l. Ključni pojmi: Masni delež topljenca pove, kolikšen delež celotne mase raztopine predstavlja masa topljenca. Odstotna koncentracija raztopine opis sestave raztopine oz. masni delež topljenca v raztopini pomnožen s 100. Masna koncentracija pove kolikšna je masa raztopljenega topljenca v določeni prostornini raztopine. Oznaka: γ. Enota: g/l. HIDRATACIJA»Hidracija je povezava med molekulami vode in molekulami (ali ioni) bolj ali manj polarnih topljencev. Hidracija je posledica polarnosti molekul vode«(hidratacija, 2009).»Nastanek raztopine, to je porazdelitev gradnikov (molekul, ionov) ene faze med gradnike druge faze omogočajo molekulske (van der Waalsove) vezi. Molekule topila privlačijo in obdajo molekule oziroma ione topljenca. Ta proces imenujemo solvatacija ali v primeru, ko je topilo voda, hidratacija. Ker se pri nastanku vezi vselej sprošča energija, je solvatacija (hidratacija) eksotermen proces. Energija, ki se sprošča pri solvataciji, se porablja za prekinitev vezi med molekulami oziroma ioni topljenca. Na sliki 11 je shematsko prikazano raztapljanje ionskega in molekulskega kristala v polarnem topilu (npr. v vodi)«(lazarini in Brenčič, 1992, str.174). 41

42 Slika 11: Shema hidratacije in raztapljanja ionskega (a) in molekulskega (b) kristala (Lazarini in Brenčič, 1992, str. 175). V večini primerov je mogoče predvideti, v katerih topilih je neka snov dobro topna. Znano je, da v polarnih topilih se dobro topijo polarne snovi in ionski kristali, v nepolarnih topilih pa nepolarne snovi;»osnova tega sicer empiričnega pravila je dejstvo, da lahko pride do raztapljanja le, če so vezi med gradniki v topljencu in vezi med gradniki v topilu približno enako močne«(lazarini in Brenčič, 1992, str. 175).»Molekule ali ioni topljenca v raztopinah niso prosti, temveč obdani z orientiranimi molekulami topila, praviloma v več plasteh. Solvatizirani (hidratizirani) ioni oziroma molekule se gibajo med molekulami topila. Solvatni ovoj blaži medsebojni privlak ali odboj raztopljenih ionov oziroma polarnih molekul. Dejstvo, da so ioni oziroma molekule topljenca solvatizirani, vpliva na fizikalne lastnosti raztopin, (na primer parni tlak). Natančnega števila molekul topila, ki solvatizirajo določen ion ali molekulo, ni mogoče eksperimentalno ugotoviti. Kadar želimo posebej označiti, da je nek ion hidratiziran, zapišemo ob simbolu v oklepaju oznako aq, na primer: Na + (aq), Ca 2+ (aq), F - (aq)«(lazarini in Brenčič, 1992, str. 176). Navodila in opozorila pri pripravi materiala za eksperimentiranje A poskus: Učitelj mora zagotoviti različne sladke pijače. Predlagane pijače: (ledeni čaj (npr. Sola Ice Tea), Multi Sola, Coca-Cola, sadni sok (npr. pomarančni), voda z okusom (npr. Za Symphony), energijska pijača (npr. Red Bull, Schweepes, ipd.) in navadna voda (za kontrolo; npr. Radenska Naturelle), plastične kozarčke ter alkoholni flomaster. B poskus: Učitelj mora zagotoviti embalaže sladkih pijač. Pred izbiro sladkih pijač je potrebno preveriti, ali ima na deklaraciji napisano tabelo s količino sladkorja. V primeru, da učitelj ne dobi embalaž predlaganih sladkih pijač (napisane na delovnem listu), lahko zamenja s poljubno podobno sladko pijačo. Dobro bi bilo, da so embalaže istih pijač, ki jih učenci okušajo pri A poskusu, da potem lahko primerjajo rezultate! 42

43 C poskus: Učitelj mora zagotoviti material, potreben za načrtovanje in izvedbo poskusa: sladkor (večja količina; približno 300 g na skupino), voda (večja količina; približno 300 ml na vsako skupino), tehtnica, steklene čaše (250 ml), steklene palčke, termometer in grelna plošča. Rešitve nalog z delovnega lista za učence Rešitve nalog so napisane z rdečo barvo in podčrtane. I. DEL Se je tudi vam že zgodilo, da ste se najedli sladkarij in ste se potem slabo počutili? Vas je kdaj posledično zanimalo, koliko sladkorja vsebujejo živila, ki jih uživamo vsakodnevno? Pogovorite se med sošolci, odgovorite na naslednja vprašanja in zapišite odgovore na črte: 1. Ali pogosto uživate sladke pijače? Da/ne/redko/pogosto/samo ob vikendih/vsak dan/drugo. 2. Koliko sladkorja menite, da vsebuje liter ledenega čaja? Če bi imeli pred seboj plastenko, kako bi si lahko pomagali? Veliko/malo, 50 g/100 g, drugo. Lahko bi pogledali etiketo/deklaracijo. 3. Če poiščete v kuhinji navadni sladkor, kako izgleda? Kako to, da ga v sladkih pijačah ne vidimo takega? Kuhinjski sladkor je v kristalni obliki. V sladkih pijačah ga ne vidimo, ker je raztopljen. II. DEL Sladkor (saharoza) je naravno sladilo, ki spada med ogljikove hidrate. Vsakodnevno ga srečujemo v prehrani, čeprav vemo, da v večjih količinah škoduje zdravju (karies, sladkorna bolezen, povišana telesna teža, itd.). Svetovna zdravstvena organizacija (WHO) priporoča, da sladkor (vseh vrst) ne bi smel predstavljati več kot 10% dnevno zaužitih kalorij. To za večino ljudi pomeni približno gramov dnevno (10-12 čajnih žličk). Razdelite se v skupine po 3 in s pomočjo poskusov preverite, koliko sladkorja vsebujejo najpogostejše sladke pijače. A. Katera pijača je najbolj sladka? Na voljo imate različne pijače v plastičnih kozarčkih, ne veste pa, v katerem kozarčku je katera pijača. Na osnovi okušanja jih razvrstite v vrstni red od najmanj sladke do najbolj sladke. 43

44 1) Pripomočki: - različne sladke pijače (ledeni čaj (npr. Sola Ice Tea), Multi Sola, Coca-Cola, sadni sok (npr. pomarančni), voda z okusom (npr. Za Symphony), energijska pijača (npr. Red Bull, Schweepes, ipd.) - navadna voda (za kontrolo; npr. Radenska Naturelle) - plastični kozarčki - alkoholni flomaster 2) Potek dela: 1. Plastični kozarčki so napolnjeni z omenjenimi sladkimi pijačami. Na kozarčkih so napisane le oznake za določeno pijačo (npr. črke ali števila). 2. Okusite vsako pijačo v kozarčku in jih razvrstite po sladkosti od najmanj sladke pijače do najbolj sladke pijače zgolj na podlagi okušanja. Vrstni red zapišite na črte v spodnji tabeli. Primer oznak: a- Multi Sola b- navadna voda c- pomarančni sok d- ledeni čaj e- Schweepes f- voda z okusom g- Red Bull h- Coca-Cola Manj sladko Bolj sladko b < c < f < e < a < h < g < d B. S katero pijačo bomo zaužili največ sladkorja? Naš okušalni organ nam pove zgolj kakšnega okusa je hrana. Nimamo pa te sposobnosti, da bi točno razbrali količino neke sestavine v njej. Da boste v prihodnje v trgovini lahko izbrali pijačo z manj sladkorja, boste najprej pogledali etiketo/deklaracijo. 1) Potrebščine: 44

45 - embalaže sladkih pijač - pisalo 2) Potek dela: 1. Na voljo imate embalaže različnih sladkih pijač. Preglejte vsako in poiščite podatek o količini sladkorja v posamezni pijači. 2. Količine zapišite v spodnjo tabelo. Zapišite tudi enote (npr. g/100 ml), saj so lahko podatki zapisani v različnih koncentracijah (npr. g/100 ml, g/l, ipd.). Če so različne enote, jih s pomočjo učitelja poenotite, da bodo podatki bolj pregledni. Pijača Sladkor (g/100 ml) Ledeni čaj 9,1 Multi Sola 11,0 Coca-Cola 11,2 Sadni sok (pomarančni) 8,8 Voda z okusom (Za 4,3 Symphony) Energijska pijača (Red Bull) 11,0 Schweepes 13,3 Navadna voda (npr. 0,0 Radenska Naturelle) Izpišite pijače iz tabele po vrstnem redu od najmanj sladke do najbolj sladke. Navadna voda < voda z okusom (Za Symphony) < pomarančni sok < Ledeni čaj < Multi Sola = ( energijska pijača (Red Bull) < Coca-Cola < Schweepes Primerjajte rezultate sladkosti pijač na podlagi okušanja in rezultate količine vsebovanega sladkorja izpisane iz etiket. Kaj ste ugotovili? Z okušanjem ne moremo razbrati količine sladkorja. Opazili smo, da nekatere pijače vsebujejo več sladkorja kot smo si predstavljali. Katere pijače (na podlagi količine sladkorja) je najbolje za zdravje, da je uživate v manjših količinah? Schweepes, Coca-Cola, Red Bull, Multi Sola oz. bolje je, da se izogibamo vseh sladkih pijač. Ali vas je kateri podatek presenetil? Utemeljite. 45

46 Presenetilo nas je, da voda z okusom vsebuje toliko sladkorja ter da Schweepes vsebuje več sladkorja od Coca-Cole, za katero smo pričakovali da ga bo vsebovala največ. C. Najslajši kozarec vode Koliko sladkorja gre v kozarec vode in se še raztopi? Ali menite, da je ta količina poljubna ali je kakšna meja pri tem? Pričakovani odgovori: Manj kot je vode v kozarcu / toliko sladkorja kolikor je vode v kozarcu / več sladkorja kot je vode v kozarcu. Količina sladkorja, ki se še raztopi ni poljubna / količina sladkorja, ki se še raztopi je poljubna, ipd. Kako bi to preverili? S poskusom ali pa bi poiskali podatke v literaturi. Zasnujte poskus s katerim boste preverili, koliko sladkorja se lahko raztopi v kozarcu vode (100 ml). Bodite pozorni tudi na temperaturo in preverite, ali ima kakšno vlogo pri tem. Pri izvedbi poskusa uporabljajte steklene čaše namesto kozarcev. Na voljo imate: Potrebščine: - sladkor (večja količina) - voda (večja količina) - tehtnica - steklene čaše - steklene palčke - termometer - grelna plošča Zapišite potek dela; preden začnete izvajati poskus, predstavite vašo zasnovo poskusa učitelju. Vzamemo čašo in vanjo nalijemo 100 ml vode, ki je bila pred tem na sobni temperaturi. S termometrom izmerimo temperaturo vode ter zabeležimo. Nato zatehtamo 10 g sladkorja in ga damo v čašo z vodo. Opazujemo. Da pospešimo raztapljanje mešamo s stekleno palčko. Ko se raztopi, ponovno zatehtamo 10 g sladkorja in ga dodamo v čašo. Postopek ponavljamo dokler se sladkor ne raztopi več. (Pozorni moramo biti, da sproti beležimo maso dodanega sladkorja.) Označimo si maso dodanega sladkorja, pri kateri se sladkor ne raztaplja več. 46

47 Nato vzamemo grelno ploščo in nanjo položimo čašo z nasičeno raztopino, ki smo jo pripravili. Segrevamo in opazujemo, ali se neraztopljen sladkor pri višji temperaturi (npr. 45 C) raztopi. Če se, ponovno zatehtamo 10 g sladkorja in dodamo v čašo z raztopino. Opazujemo in z mešanjem pospešimo raztapljanje. Pri tem smo pozorni, da ohranjamo temperaturo na 45 C. Zapišite opažanja in sklepe za izvedeni poskus: Opažanja: Na začetku se sladkor hitro raztopi, kasneje pa, ko je več sladkorja že raztopljenega, se na novo dodani sladkor počasneje raztaplja. Sklepi: Na začetku je več molekul topila (vode), ki so na razpolago, da pridejo v stik s topljencem (sladkorjem). S tem ko je v vodi raztopljenega več sladkorja, je manj»prostih«molekul vode, ki lahko obdajo nove molekule sladkorja. Molekule vode naredijo hidratacijske ovoje okrog molekul sladkorja. V 100 ml vode s temperaturo 20 C, se je po nekem času raztopilo 200 g sladkorja. Sladkor se je zelo počasi raztapljal, na dnu so ostajali posamezni kristalčki. V 100 ml vode s temperaturo 45 C, se je 200 g sladkorja povsem raztopilo. Pri isti temperaturi (45 C) smo dodajali sladkor. Dodali smo še 40 g pri 240 g se je sladkor zelo počasi raztapljal, na dnu so ostajali posamezni kristalčki. Višja kot je temperatura, več sladkorja se raztopi v vodi. Kaj ste spoznali? Spoznali smo, da temperatura vpliva na topnost snovi. Kaj bi se zgodilo, če bi raztopino (240 g sladkorja v 100 ml vode), ki je bila pripravljena pri 45 C, ohladili na 20 C? Na dnu bi se izločili kristalčki sladkorja, saj se pri nižji temperaturi topnost sladkorja zmanjša. 47

48 Kako pravimo raztopini, ki ima pri dani temperaturi raztopljeno največjo možno količino topljenca? Nasičena raztopina. 48

49 Ključna vprašanja 1. V povedih podčrtajte besede, ki v kontekstu označujejo pojme: topilo, topljenec in raztopina. Na črte poleg pojmov nato ustrezno izpišite izbrane besede. - Barbara je postala žejna. Vzela je kozarec, v katerega je nalila vodo in vanjo stresla dve žlički cedevite ter premešala. Napitek je nato hitro popila. - Riba v jezeru za dihanje izrablja kisik, ki je raztopljen v vodi. - Čebelar je nastrgal surov propolis v panju in ga nato dal v čisti alkohol za nekaj dni. Po določenem času je bil propolis pripravljen za polnitev stekleničk. - Pedikerka je Jasni pripravila kopel za noge. V kadičko je nalila vodo in vanjo stresla kopalno sol. Topila: voda, voda, alkohol, voda. Topljenci: cedevita, kisik, surov propolis, kopalna sol. Raztopine: napitek, jezero, propolis, kopel. 2. Razredčene raztopine dobimo z dodajanjem topila k raztopini. Podčrtaj ali trditev drži. Drži/Ne drži 3. Katera trditev drži za nasičeno raztopino snovi? A Pri isti temperaturi je topnost vseh snovi enaka. B V raztopini, ki je nasičena pri določeni temperaturi, se pri isti temperaturi topljenec še raztaplja. C Ni odvisno od temperature, koliko topljenca se lahko največ raztopi v 100 g vode. D Nasičena raztopina ima raztopljeno največjo možno količino topljenca. 4. S pomočjo poskusov ste izvedeli, koliko sladkorja vsebujejo nekatere sladke pijače. Ali so sladke pijače nasičene raztopine? Utemeljite. Sladke pijače niso nasičene raztopine, saj vsebujejo manj sladkorja, kot bi se lahko v njih raztopil. Sladkor je zelo dobro topen v vodi, kot smo lahko videli pri C poskusu. Poleg tega pa ne bi bilo dobro za zdravje zaužiti tako veliko količino sladkorja v pijačah (že toliko kolikor ga vsebujejo, je škodljivo ob prekomernem pitju). 49

50 5. V stavku ustrezno podčrtajte predlagano besedo. Ogljikov dioksid se pri nižji temperaturi boljše/slabše topi v vodi. Sladkor se pri nižji temperaturi boljše/slabše topi v vodi. 6. Steklenico z gazirano pijačo segrejemo na temperaturo nekoliko višjo od sobne (npr. na 30 C) in nato jo odpremo. Kaj se zgodi? Zaradi manjše topnosti plina pri višji temperaturi in manjšega tlaka nad tekočino, plin burno izhaja iz steklenice in poleg tega izteče tudi nekaj tekočine. 7. Ali temperatura vpliva na topnost enako za vse snovi? Utemeljite. Ne, ker je topnost odvisna tudi od vrste snovi. 8. Pojme na levi strani ustrezno povežite z razlago na desni strani tako, da na prazno črto pri pojmih napišete ustrezno črko, ki označuje stavke na desni strani. Odstotna koncentracija raztopine b Topnost d Masni delež topljenca a Masna koncentracija c Masa raztopine e a - pove, kolikšen delež celotne mase raztopine predstavlja masa topljenca. b - opis sestave raztopine oz. masni delež topljenca v raztopini pomnožen s 100. c - pove kolikšna je masa raztopljenega topljenca v določeni prostornini raztopine. d - največja količina topljenca, ki se raztopi v določeni količini topila pri določeni temperaturi. e - je enaka vsoti mase topljenca in topila. 50

51 Naloge za vajo 1. Oglejte si slike raztopin in dopolnite trditve. Raztopine: A B C D Slika 3: Prikaz raztopin različnih koncentracij. (Raztopine, b.d.) Najbolj razredčena je raztopina D, medtem ko nasičena raztopina je B. Če bi raztopini D odparili polovico vode, bi dobili enako koncentracijo raztopine, kot jo ima raztopina A. 2. V kozarec vode vržemo žlico sladkorja. Slike a), b) in c) prikazujejo postopek raztapljanja. a) Začetno stanje b) Stanje raztapljanja c) Ves sladkor je raztopljen Prikažite kaj se dogaja na ravni delcev, ko se sladkor raztaplja v vodi. Narišite začetno stanje ko damo sladkor v vodo, stanje raztapljanja in končno stanje ko je ves sladkor raztopljen. Ne pozabite narisati legende. Rešitev: 51

52 Slika 12: Submikroskopski prikaz raztapljanja molekul sladkorja v vodi 3. Na pločevinki neke sladke pijače piše, da so v 200 ml tekočine raztopljeni 4 g sladkorja. Kolikšna je odstotna koncentracija sladkorja v pijači? (Gostota pijače je 1 g/ml.) Obkrožite pravilen odgovor. a 0,02 % b 0,2 % c 2 % d 20 % Potek reševanja: m (topljenec) = 4 g m (raztopina) = 200 g w (topljenec) = m (topljenec) / m (raztopina) = = 4 g / 200 g = 0,02 0,02 x 100 = 2,0 Pijača vsebuje 2 % sladkorja. 4. V 1 L pijače je 0,02 g fruktoze. Izračunajte odstotni delež fruktoze v pijači. Gostota pijače je 1 g/ml. m (topljenec) = 0,02 g m (raztopina) = 1000 g w (topljenec) = m (topljenec) / m (raztopina) = = 0,02 g / 1000 g = 0, ,00002 x 100 = 0,002

53 Pijača vsebuje 0,002 % fruktoze. 5. V 200 ml vode raztopimo 25 g Cedevite. Raztopini nato dodamo še 1 L vode. Izračunajte odstotno koncentracijo raztopine, preden smo ji dodali 1 L vode in po tem. Gostota vode je 1 g/ml. m (topljenec) = 25 g m 1 (topilo) = 200 g m 2 (topilo) = 1000 g m 1 (raztopina) = m (topljenec) + m 1 (topilo) = 25 g g = 225 g w 1 (topljenec) = m (topljenec) / m 1 (raztopina) = = 25 g / 225 g = 0,11 0,11 x 100 = 11 % m 2 (raztopina) = m 1 (raztopina) + m 2 (topilo) = 225 g g = 1225 g w 2 (topljenec) = m (topljenec) / m 2 (raztopina) = = 25 g / 1225 g = 0,02 0,02 x 100 = 2 % Raztopina pred dodatkom 1L vode je 11 %, po dodaktu vode pa 2 %. 6. V izparilnici segrevamo 250 g vodne raztopine sladkorja toliko časa, da vsa voda izpari. Izračunajte masni delež sladkorja v vodni raztopini, če na koncu v izparilnici preostane 17 g sladkorja. Izračunajte tudi maso vode, ki je izparela. m (raztopina) = 250 g m (topljenec) = 17 g m(topilo) =? w (topljenec) =? w (topljenec) = m (topljenec) / m (raztopina) = = 17 g / 250 g = 0,068 m (topilo) = m (raztopina) m (topljenec) = 250 g 17 g = 233 g Masni delež sladkorja v vodni raztopini je 0,068. Masa izparele vode je 233 g. 53

54 7. Oglejte si tabelo. Snov Topnost pri različnih temperaturah [gramov topljenca/100 gramov vode] 0 C 20 C 50 C kuhinjska sol 35,7 36,0 36,9 sladkor kisik 0,0069 0,0043 0,0027 ogljikov dioksid 0,335 0,169 0,076 (Raztopine, ) a) Kaj prikazuje tabela? Tabela prikazuje topnost določenih snovi pri različnih temperaturah. b) Ali se pri vseh snoveh topnost z naraščanjem temperature veča? Ne, pri plinih kisiku in ogljikovemu dioksidu se topnost z naraščanjem temperature manjša. c) Zakaj ni dobro, če se jezera in morja preveč segrejejo? Ker se s tem manjša topnost kisika oz. le-ta hlapi iz morja in tako živalim lahko primanjkuje pri dihanju. d) Katera izmed snovi se pri 20 C najbolje topi v vodi? Sladkor. 8. Oglejte si sliko in ustrezno dopolnite besedilo. 54

55 Slika 7: Submikroskopski prikaz raztapljanja ionov v vodi Proces, pri katerem pride do tega imenujemo hidratacija. Če topilo ne bi bilo voda, bi proces imenovali solvatacija. 55

56 Ali razumem 1. Če pripravite mlečni napitek s kakavom, kaj je v tem primeru topljenec in kaj topilo? V kakavovem mlečnem napitku mleko predstavlja topilo, kakav pa topljenec. 2. Oglejte si graf, ki prikazuje spreminjanje topnosti nekaterih snovi s temperaturo. Slika 8: Topnost snovi (Vrtačnik in sod., 2014) Iz grafa je razvidno, da se pri 20 C v 100 g vode raztopi približno 200 g saharoze. Koliko gramov saharoze lahko še raztopimo, če povišamo temperaturo raztopine na 40 C? Pri 40 C se lahko raztopi približno 230 g saharoze v 100 g vode. 3. Kako lahko pospešimo proces raztapljanja poleg višanja temperature raztopine? Proces raztapljanja lahko pospešimo z drobljenjem trdnih delcev topljenca topilo pride v stik z večjo površino topljenca, ter z mešanjem raztopine, ker tako delci topljenca pridejo hitreje v stik z novimi molekulami topila. 4. Med spodnjimi skicami raztopin izberite tisto, ki prikazuje največji masni delež topljenca v raztopini. 56

57 Slika 9: Raztopine (Masni delež raztopin, b.d.) Odgovor: _b_ 5. Poznate še kakšen primer raztopine molekulskih spojin iz vsakdanjega življenja? Naštejte. Gazirane pijače, alkoholne raztopine, čaj z limono, kava z mlekom, ipd. III. DEL Bine se odpravlja na smučanje in s seboj bo vzel tudi sadni čaj. Ker ne mara čaja brez dodanega sladkorja, ga bo moral sladkati. Da ne bo zaužil preveč sladkorja, kar bi povzročilo ponovne težave s trebuhom, bo moral paziti na količino. Na osnovi sklepov pri C poskusu (Najslajši kozarec vode) razmislite, v kakšnem čaju bi Bine lahko zaužil več sladkorja (če bi nepazljivo stresal večje količine sladkorja v čaj) v hladnem čaju ali v toplem čaju? Odgovor utemeljite. V primeru, da Bine ne bi pazljivo stresal sladkorja v čaj, bi lahko zaužil več sladkorja v toplem čaju. Pri C poskusu smo ugotovili, da temperatura vpliva na topnost snovi (v našem primeru sladkorja) in da se vodi z višjo temperaturo raztopi večja količina sladkorja. 57

Slika, vir: http://www.manataka.org

Slika, vir: http://www.manataka.org KEMIJA Slika, vir: http://www.manataka.org RAZTOPINE SPLOŠNE INFORMACIJE O GRADIVU Učno gradivo je nastalo v okviru projekta Munus 2. Njegovo izdajo je omogočilo sofinanciranje Evropskega socialnega sklada

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

II. gimnazija Maribor PROJEKTNA NALOGA. Mentor oblike: Mirko Pešec, prof. Predmet: kemija - informatika

II. gimnazija Maribor PROJEKTNA NALOGA. Mentor oblike: Mirko Pešec, prof. Predmet: kemija - informatika II. gimnazija Maribor PROJEKTNA NALOGA Mentor vsebine: Irena Ilc, prof. Avtor: Andreja Urlaub Mentor oblike: Mirko Pešec, prof. Predmet: kemija - informatika Selnica ob Dravi, januar 2005 KAZALO VSEBINE

Διαβάστε περισσότερα

Simbolni zapis in množina snovi

Simbolni zapis in množina snovi Simbolni zapis in množina snovi RELATIVNA MOLEKULSKA MASA ON MOLSKA MASA Relativna molekulska masa Ker so atomi premajhni, da bi jih merili z običajnimi tehtnicami, so ugotovili, kako jih izračunati. Izražamo

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

u ê ê ê ê ê : ê ê ê } ê ê ê ê ê ê ê ê

u ê ê ê ê ê : ê ê ê } ê ê ê ê ê ê ê ê kemija 1_2.qxd 26.6.2009 7:56 Page 123 y u ê ê ê ê ê : ê ê ê } ê ê ê ê ê ê ê ê ê } ê ê ê ê ê ê ê ê w ê êr ê ê r ê ê ê 7. 1 Vodne raztopine so v nas in okoli nas Z raztopinami se sre~ujemo vsak dan. Pri

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12 Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne stehiometrijske veličine

Osnovne stehiometrijske veličine Osnovne stehiometrijske veličine Stehiometrija (grško: stoiheion snov, metron merilo) obravnava količinske odnose pri kemijskih reakcijah. Fizikalne veličine, s katerimi kemik najpogosteje izraža količino

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

KEMIJA ZA GIMNAZIJE 1

KEMIJA ZA GIMNAZIJE 1 Nataša Bukovec KEMIJA ZA GIMNAZIJE 1 Zbirka nalog za 1. letnik gimnazij VSEBINA Predgovor 1. VARN DEL V KEMIJSKEM LABRATRIJU 5 Laboratorijski inventar 5 Znaki za nevarnost opozorilne besede stavki o nevarnosti

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

Fazni diagram binarne tekočine

Fazni diagram binarne tekočine Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

MODERIRANA RAZLIČICA

MODERIRANA RAZLIČICA Dr`avni izpitni center *N07143132* REDNI ROK KEMIJA PREIZKUS ZNANJA Maj 2007 NAVODILA ZA VREDNOTENJE NACIONALNO PREVERJANJE ZNANJA b kncu 3. bdbja MODERIRANA RAZLIČICA RIC 2007 2 N071-431-3-2 NAVODILA

Διαβάστε περισσότερα

Stehiometrija za študente veterine

Stehiometrija za študente veterine Univerza v Ljubljani Veterinarska fakulteta Stehiometrija za študente veterine Učbenik s praktičnimi primeri Petra Zrimšek Ljubljana, 01 Petra Zrimšek Stehiometrija za študente veterine Izdajatelj: Univerza

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

Ali je lahko kovina nevarna?

Ali je lahko kovina nevarna? Ali je lahko kovina nevarna? Modul za poučevanje kemije v 8. razredu osnovne šole, alkalijske kovine. Povzetek Učni modul obravnava alkalijske kovine, njihovo definicijo, reakcije z vodo, identifikacija

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. 1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y

Διαβάστε περισσότερα

Ravnotežja v raztopini

Ravnotežja v raztopini Ravnotežja v raztopini TOPILO: komponenta, ki jo je več v raztopini.v analizni kemiji uporabljamo organska in anorganska topila. Topila z veliko dielektrično konstanto (ε > 10) so polarna in ionizirajo

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

KEMIJA PRVEGA LETNIKA

KEMIJA PRVEGA LETNIKA KEMIJA naravoslovna znanost oz. veda, ki proučuje zakonitosti v naravi družboslovje proučuje zakonitosti v medčloveških odnosih matematika je veda, ki služi kot pripomoček k drugim naravoslovnim in družboslovnim

Διαβάστε περισσότερα

Homogena snov je snov, ki ima vsepovsod enake lastnosti in sestavo Heterogena snov je snov, katere sestava in lastnosti so na različnih mestih

Homogena snov je snov, ki ima vsepovsod enake lastnosti in sestavo Heterogena snov je snov, katere sestava in lastnosti so na različnih mestih Homogena snov je snov, ki ima vsepovsod enake lastnosti in sestavo Heterogena snov je snov, katere sestava in lastnosti so na različnih mestih različne Postopki ločevanja zmesi:iz zmesi je mogoče ločiti

Διαβάστε περισσότερα

fosfat fosfat H deoksiriboza H O KEMIJA Z BIOKEMIJO učbenik za študente visokošolskega strokovnega študija kmetijstva

fosfat fosfat H deoksiriboza H O KEMIJA Z BIOKEMIJO učbenik za študente visokošolskega strokovnega študija kmetijstva Cl Cl Na + Cl Na + Na + Cl Na + O H H Cl Cl O H H Na + O H H fosfat H deoksiriboza N C N fosfat H H N C C C N N C H H O H C C C N N C N deoksiriboza CH 3 C O C N O C C N fosfat H deoksiriboza H H N C H

Διαβάστε περισσότερα

Energije in okolje 1. vaja. Entalpija pri kemijskih reakcijah

Energije in okolje 1. vaja. Entalpija pri kemijskih reakcijah Entalpija pri kemijskih reakcijah Pri obravnavi energijskih pretvorb pri kemijskih reakcijah uvedemo pojem entalpije, ki popisuje spreminjanje energije sistema pri konstantnem tlaku. Sistemu lahko povečamo

Διαβάστε περισσότερα

N A Č R T P R O J E K T A : P R E G L E D stran 1

N A Č R T P R O J E K T A : P R E G L E D stran 1 Ime projekta: N A Č R T P R O J E K T A : P R E G L E D stran 1 RAZISKOVANJE LASTNOSTI ENAKOSTRANIČNEGA TRIKOTNIKA S POMOČJO PROGRAMA GEOGEBRA Avtorici: Trajanje: Jasna Kvenderc 2 šolski uri in Lea Polončič

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA 29.03.2004 Definicija DFT Outline DFT je linearna transformacija nekega vektorskega prostora dimenzije n nad obsegom K, ki ga označujemo z V K, pri čemer ima slednji lastnost, da vsebuje nek poseben element,

Διαβάστε περισσότερα

K U P M Metka Jemec. Konferenca o učenju in poučevanju matematike, M a r i b o r, 2 3. i n 2 4. avgusta

K U P M Metka Jemec. Konferenca o učenju in poučevanju matematike, M a r i b o r, 2 3. i n 2 4. avgusta U K 20 P K U P M 2 0 1 2 ROZETA 12 M Metka Jemec Konferenca o učenju in poučevanju matematike, M a r i b o r, 2 3. i n 2 4. avgusta 2 0 1 2 Kaj je rozeta? Rozeta je oblika vzorca, narejena v obliki simetrične

Διαβάστε περισσότερα

[ ]... je oznaka za koncentracijo

[ ]... je oznaka za koncentracijo 9. Vaja: Elektrolitska disociacija a) Osnove: Elektroliti so snovi, ki prevajajo električni tok; to so raztopine kislin, baz in soli. Elektrolitska disociacija je razpad elektrolita na ione. Stopnja elektrolitske

Διαβάστε περισσότερα

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva

Διαβάστε περισσότερα

VEKTORJI. Operacije z vektorji

VEKTORJI. Operacije z vektorji VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,

Διαβάστε περισσότερα

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki

Διαβάστε περισσότερα

diferencialne enačbe - nadaljevanje

diferencialne enačbe - nadaljevanje 12. vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 diferencialne enačbe - nadaljevanje Ortogonalne trajektorije Dana je 1-parametrična družina krivulj F(x, y, C) = 0. Ortogonalne

Διαβάστε περισσότερα

BRONASTE PREGLOVE PLAKETE

BRONASTE PREGLOVE PLAKETE ŠOLSKO TEKMOVNJE IZ ZNNJ KEMIJE Z RONSTE PREGLOVE PLKETE Tekmovalna pola za. letnik. marec 08 Pred vami je deset tekmovalnih nalog, ki so različnega tipa. Pri reševanju lahko uporabljajte le priložen periodni

Διαβάστε περισσότερα

*M * K E M I J A. Izpitna pola 2. Četrtek, 30. avgust 2007 / 90 minut JESENSKI ROK

*M * K E M I J A. Izpitna pola 2. Četrtek, 30. avgust 2007 / 90 minut JESENSKI ROK Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M07243112* JESENSKI ROK K E M I J A Izpitna pola 2 Četrtek, 30. avgust 2007 / 90 minut Dovoljeno dodatno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese s

Διαβάστε περισσότερα

- Učenci rešijo odprte probleme, razčlenijo problemsko situacijo in postavljajo raziskovalna vprašanja.

- Učenci rešijo odprte probleme, razčlenijo problemsko situacijo in postavljajo raziskovalna vprašanja. NAVODILA ZA UČITELJE Pogoji za uporabo učnega lista: Učni list je namenjen med obravnavo enakostraničnega trikotnika. Učenci v programu GeoGebra ugotavljajo lastnosti enakostraničnega trikotnika ob predpostavki,

Διαβάστε περισσότερα

Slika 5: Sile na svetilko, ki je obešena na žici.

Slika 5: Sile na svetilko, ki je obešena na žici. 4. poglavje: Sile 5. Cestna svetilka visi na sredi 10 m dolge žice, ki je napeta čez cesto. Zaradi teže svetilke (30 N) se žica za toliko povesi, da pride sredina za 30 cm niže kot oba konca. Kako močno

Διαβάστε περισσότερα

vaja Izolacija kromosomske DNA iz vranice in hiperkromni efekt. DNA RNA Protein. ime deoksirbonukleinska kislina ribonukleinska kislina

vaja Izolacija kromosomske DNA iz vranice in hiperkromni efekt. DNA RNA Protein. ime deoksirbonukleinska kislina ribonukleinska kislina transkripcija translacija Protein 12. vaja Izolacija kromosomske iz vranice in hiperkromni efekt sladkorji deoksiriboza riboza glavna funkcija dolgoročno shranjevanje genetskih informacij prenos informacij

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov

Διαβάστε περισσότερα

vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov

vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov 28. 3. 11 UV- spektrofotometrija Biuretska metoda Absorbanca pri λ=28 nm (A28) UV- spektrofotometrija Biuretska metoda vstopni žarek intenziteta I Lowrijeva metoda Bradfordova metoda Bradfordova metoda

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči

Διαβάστε περισσότερα

VPLIV REAKCIJSKIH SPREMENLJIVK NA POTEK IN HITROST MODELNE REAKCIJE NATRIJEVEGA TIOSULFATA S KLOROVODIKOVO KISLINO

VPLIV REAKCIJSKIH SPREMENLJIVK NA POTEK IN HITROST MODELNE REAKCIJE NATRIJEVEGA TIOSULFATA S KLOROVODIKOVO KISLINO OSNOVNA ŠOLA PRIMOŽA TRUBARJA LAŠKO VPLIV REAKCIJSKIH SPREMENLJIVK NA POTEK IN HITROST MODELNE REAKCIJE NATRIJEVEGA TIOSULFATA S KLOROVODIKOVO KISLINO (RAZISKOVALNO DELO) Avtorici: Lea Lešek Povšič in

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

KOLI»INSKI ODNOSI. Kemik mora vedeti, koliko snovi pri kemijski reakciji zreagira in koliko snovi nastane.

KOLI»INSKI ODNOSI. Kemik mora vedeti, koliko snovi pri kemijski reakciji zreagira in koliko snovi nastane. KOLI»INSKI ODNOSI Kemik mora vedeti koliko snovi pri kemijski reakciji zreagira in koliko snovi nastane 4 Mase atomov in molekul 42 tevilo delcev masa in mnoæina snovi 43 RaËunajmo maso mnoæino in πtevilo

Διαβάστε περισσότερα

Kvantni delec na potencialnem skoku

Kvantni delec na potencialnem skoku Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:

Διαβάστε περισσότερα

V laboratoriju uporabljamo tudi destilirano vodo. Z vodo kot topilom pripravljamo različne raztopine z vodotopnimi snovmi.

V laboratoriju uporabljamo tudi destilirano vodo. Z vodo kot topilom pripravljamo različne raztopine z vodotopnimi snovmi. 1. vaja: Voda Atomi se povezujejo med seboj s kemijskimi vezmi v polarne ali nepolarne molekule. Vez med atomoma istega elementa je vedno nepolarna. Vez med atomoma različnih elementov je polarna. Pri

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 4 Pisni izpit 22. junij Navodila

FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 4 Pisni izpit 22. junij Navodila FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 4 Pisni izpit 22 junij 212 Ime in priimek: Vpisna št: Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Veljale bodo samo rešitve na papirju, kjer

Διαβάστε περισσότερα

S programom SPSS se, glede na število ur, ne bomo ukvarjali. Na izpitu so zastavljena neka vprašanja, zraven pa dobimo računalniški izpis izračunov. T

S programom SPSS se, glede na število ur, ne bomo ukvarjali. Na izpitu so zastavljena neka vprašanja, zraven pa dobimo računalniški izpis izračunov. T 2. predavanje RVM Kvantitativne metode Borut Kodrič, Koper 21.5.2010 Ključ za dostop do e-učilnice: RMD2009 Tekom srečanj bodo zadeve osvežene v smislu, da bodo okleščene. Morda bo dodan še kak rešen primer.

Διαβάστε περισσότερα

Nekatere možnosti medpredmetnega povezovanja NAMA. Milenko Stiplovšek, Anita Poberžnik, Sonja Rajh, ZRSŠ

Nekatere možnosti medpredmetnega povezovanja NAMA. Milenko Stiplovšek, Anita Poberžnik, Sonja Rajh, ZRSŠ Nekatere možnosti medpredmetnega povezovanja NAMA Milenko Stiplovšek, Anita Poberžnik, Sonja Rajh, ZRSŠ Cilji delavnice Zakaj se povezovati? Primeri povezovanja v sklopu agregatna stanja in plinski zakoni

Διαβάστε περισσότερα

Algebraične strukture

Algebraične strukture Poglavje V Algebraične strukture V tem poglavju bomo spoznali osnovne algebraične strukture na dani množici. Te so podane z eno ali dvema binarnima operacijama. Binarna operacija paru elementov iz množice

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

REˇSITVE. Naloga a. b. c. d Skupaj. FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost 2. kolokvij 23.

REˇSITVE. Naloga a. b. c. d Skupaj. FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost 2. kolokvij 23. Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost. kolokvij 3. januar 08 Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja. Nalog je 6,

Διαβάστε περισσότερα

V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant.

V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant. Poglavje IV Determinanta matrike V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant 1 Definicija Preden definiramo determinanto,

Διαβάστε περισσότερα

Reševanje sistema linearnih

Reševanje sistema linearnih Poglavje III Reševanje sistema linearnih enačb V tem kratkem poglavju bomo obravnavali zelo uporabno in zato pomembno temo linearne algebre eševanje sistemov linearnih enačb. Spoznali bomo Gaussovo (natančneje

Διαβάστε περισσότερα

2.1. MOLEKULARNA ABSORPCIJSKA SPEKTROMETRIJA

2.1. MOLEKULARNA ABSORPCIJSKA SPEKTROMETRIJA 2.1. MOLEKULARNA ABSORPCJSKA SPEKTROMETRJA Molekularna absorpcijska spektrometrija (kolorimetrija, fotometrija, spektrofotometrija) temelji na merjenju absorpcije svetlobe, ki prehaja skozi preiskovano

Διαβάστε περισσότερα

LABORATORIJSKE VAJE IZ KEMIJE

LABORATORIJSKE VAJE IZ KEMIJE UNIVERZA V LJUBLJANI Biotehniška fakulteta Oddelek za živilstvo LABORATORIJSKE VAJE IZ KEMIJE Dodatek za študente bolonjskega študija 1. stopnje Živilstva in prehrane Nataša Šegatin Ljubljana, 2015 Naslov:

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL

Διαβάστε περισσότερα

13. poglavje: Energija

13. poglavje: Energija 13. poglavje: Energija 1. (Naloga 3) Koliko kilovatna je peč za hišno centralno kurjavo, ki daje 126 MJ toplote na uro? Podatki: Q = 126 MJ, t = 3600 s; P =? Če peč z močjo P enakomerno oddaja toploto,

Διαβάστε περισσότερα

Raztopine. Raztopine. Elektroliti. Elektrolit je substanca, ki pri raztapljanju (v vodi) daje ione. A a B b aa b+ + bb a-

Raztopine. Raztopine. Elektroliti. Elektrolit je substanca, ki pri raztapljanju (v vodi) daje ione. A a B b aa b+ + bb a- Raztopine Mnoge analizne metode temeljijo na opazovanju ravnotežnih sistemov, ki se vzpostavijo v raztopinah. Najpogosteje uporabljeno topilo je voda! RAZTOPINE: topljenec topilo (voda) (Enote za koncentracije!)

Διαβάστε περισσότερα

1 Fibonaccijeva stevila

1 Fibonaccijeva stevila 1 Fibonaccijeva stevila Fibonaccijevo število F n, kjer je n N, lahko definiramo kot število načinov zapisa števila n kot vsoto sumandov, enakih 1 ali Na primer, število 4 lahko zapišemo v obliki naslednjih

Διαβάστε περισσότερα

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013 Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:

Διαβάστε περισσότερα

Molekule. Za vodik dobimo gostoto 0,09 g/dm 3, za kisik 1,43 g/dm 3 in za ogljikov oksid 2,00 g/dm 3. Merilni balon

Molekule. Za vodik dobimo gostoto 0,09 g/dm 3, za kisik 1,43 g/dm 3 in za ogljikov oksid 2,00 g/dm 3. Merilni balon 23 Molekule Tehtanje plinov Reakcijska razmerja Molekule v plinih Molekule v gosti snovi Valenca atomov Velikost molekul Kilomol in kilomolska masa Splošna plinska konstanta Raztopine Osmozni tlak Reakcijske

Διαβάστε περισσότερα

Katedra za farmacevtsko kemijo. Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks. 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1

Katedra za farmacevtsko kemijo. Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks. 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1 Katedra za farmacevtsko kemijo Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1 Sinteza kompleksa [Mn 3+ (salen)oac] Zakaj uporabljamo brezvodni

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVNA ŠOLA VOJNIK. Raziskovalna naloga: KRISTALI MORSKE SOLI

OSNOVNA ŠOLA VOJNIK. Raziskovalna naloga: KRISTALI MORSKE SOLI OSNOVNA ŠOLA VOJNIK Raziskovalna naloga: KRISTALI MORSKE SOLI Vojnik 2009 OSNOVNA ŠOLA VOJNIK Raziskovalna naloga: KRISTALI MORSKE SOLI Mentor: Katja Selčan Avtorja: Ula Selčan, 1996 Lektor: g. Gregor

Διαβάστε περισσότερα

Spoznajmo sedaj definicijo in nekaj osnovnih primerov zaporedij števil.

Spoznajmo sedaj definicijo in nekaj osnovnih primerov zaporedij števil. Zaporedja števil V matematiki in fiziki pogosto operiramo s približnimi vrednostmi neke količine. Pri numeričnemu računanju lahko npr. število π aproksimiramo s števili, ki imajo samo končno mnogo neničelnih

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

2 VAJA: POVRŠINSKO AKTIVNE SNOVI IN KRITIČNA MICELSKA KONCENTRACIJA

2 VAJA: POVRŠINSKO AKTIVNE SNOVI IN KRITIČNA MICELSKA KONCENTRACIJA MEDFAZNA NAPETOST IN MOČENJE 2 VAJA: POVRŠINSKO AKTIVNE SNOVI IN KRITIČNA MICELSKA KONCENTRACIJA 2.1 Površinska in medfazna napetost Vsako molekulo v tekočini privlačijo sosednje molekule in rezultante

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9 .cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti

Διαβάστε περισσότερα

PROCESIRANJE SIGNALOV

PROCESIRANJE SIGNALOV Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:

Διαβάστε περισσότερα

ANORGANSKI PRAKTIKUM

ANORGANSKI PRAKTIKUM ANORGANSKI PRAKTIKUM Odgovori na izpitna vprašanja Kemijska tehnologija 2014/2015 Koordinacijske spojine. Preparati. Priprava bakrovega (I) klorida. Priprava kalijevega heksaizotiocianatokromata(iii).

Διαβάστε περισσότερα

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE Uno gradivo zbornik seminarjev študentov Medicinske fakultete Univerze v Mariboru 4. letnik 2008/2009 Uredniki: Alenka Bizjak, Viktorija Janar, Maša Krajnc, Jasmina Rehar, Mateja

Διαβάστε περισσότερα

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1 Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni

Διαβάστε περισσότερα

VPLIV RAZLIČNIH PARAMETROV PRANJA NA ODSTRANJEVANJE STANDARDNE UMAZANIJE Z BOMBAŽNE TKANINE

VPLIV RAZLIČNIH PARAMETROV PRANJA NA ODSTRANJEVANJE STANDARDNE UMAZANIJE Z BOMBAŽNE TKANINE Univerza v Ljubljani Naravoslovnotehniška fakulteta Oddelek za tekstilstvo VPLIV RAZLIČNIH PARAMETROV PRANJA NA ODSTRANJEVANJE STANDARDNE UMAZANIJE Z BOMBAŽNE TKANINE Avtorica: M. P. Študijska smer: Načrtovanje

Διαβάστε περισσότερα