ΣΟ ΙΔΡΟ ΜΤΣΗΡΙΟ ΣΟΤ ΑΓΙΟΤ ΜΤΡΟΤ ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΣΟ. I. Ονομαζία, ονόμαηα και θεία ζύζηαζη

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΣΟ ΙΔΡΟ ΜΤΣΗΡΙΟ ΣΟΤ ΑΓΙΟΤ ΜΤΡΟΤ ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΣΟ. I. Ονομαζία, ονόμαηα και θεία ζύζηαζη"

Transcript

1 ΣΟ ΙΔΡΟ ΜΤΣΗΡΙΟ ΣΟΤ ΑΓΙΟΤ ΜΤΡΟΤ ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΣΟ I. Ονομαζία, ονόμαηα και θεία ζύζηαζη Σν Ηεξό Μπζηήξην ηνπ Αγίνπ Μύξνπ δίδεηαη ακέζσο κεηά από ην Άγην Βάπηηζκα κε ην κύξσκα θαη ζεκείσκα ηνπ Σηκίνπ ηαπξνύ επάλσ ζηα δηάθνξα κέιε εθείλνπ πνπ βαπηίζηεθε γηα λα ηνπ κεηαδνζεί ε δύλακε θαη ηα δηάθνξα Γώξα ή Υαξίζκαηα ηνπ Αγίνπ Πλεύκαηνο 1. Απηέο νη Γσξεέο είλαη απαξαίηεηεο γηα ηελ ελίζρπζε θαη ηνλ εμνπιηζκό εθείλσλ πνπ βαπηίζηεθαλ κε ζθνπό λα απμεζνύλ θαη ηειεηνπνηεζνύλ ζηελ θαηά Υξηζηό θαηλνύξγηα ηνπο δσή. Σν Ηεξό Μπζηήξην ηνπ Αγίνπ Μύξνπ είλαη έλα μερσξηζηό θαη αλεμάξηεην Ηεξό Μπζηήξην, ε θύζε θαη ε ζεκαζία ηνπ νπνίνπ δηεπθξηλίδεηαη από ηα δηάθνξα νλόκαηα πνπ απνδίδνληαη ζ απηό. Ζ ζεία ζύζηαζε ηνπ Ηεξνύ Μπζηεξίνπ απνθαιύπηεηαη από ηηο ππνζρέζεηο ηνπ Κπξίνπ θαη σηήξα καο Ηεζνύ Υξηζηνύ, ηνπ Τηνύ ηνπ Θενύ, πνπ αθνξνύλ ηα πινύηε ησλ Γσξεώλ ή Υαξηζκάησλ ηνπ Αγίνπ Πλεύκαηνο πνπ ρνξεγνύληαη ζηνπο πηζηνύο. Μαξηπξηέηαη κε ηελ επίζεζε ησλ ρεηξώλ ησλ αγίσλ Απνζηόισλ πνπ αθνινπζνύζε κεηά ηελ βάπηηζε κε ζθνπό ηελ κεηάδνζε ηνπ Αγίνπ Πλεύκαηνο ζηνπο πηζηνύο, όπσο κε ηελ απνζηνιηθή επίθιεζε δηαβεβαίσζεο, κύξσζεο θαη πξόζιεςεο ηνπ Αγίνπ Πλεύκαηνο. Οη απνζηνιηθέο δηαθεξύμεηο αλαθέξνληαη ζηελ εζσηεξηθή επίζθεςε θαη ελέξγεηα ηνπ Αγίνπ Πλεύκαηνο, αιιά δελ απνθιείνπλ ηελ εμσηεξηθή ρξήζε ζύκθσλα πξνο ηελ αξραία εθθιεζηαζηηθή παξάδνζε ηνπ ειαίνπ. 1. Η ζημαζία ηος Ιεπού Μςζηηπίος ηος Αγίος Μύπος Όηαλ βαπηίδεηαη θαλείο, αλέξρεηαη από ηελ θνιπκβήζξα αλαγελλεκέλνο εθ ησλ άλσζελ, θαζαξόο, δηθαησκέλνο θαη αγηαζκέλνο ζαλ 1 Πξβι. Πιάησλνο Μόζραο, Οξζόδνμνο Γηδαζθαιία, ζει Δπδνθίκσθ, Οξζνδνμία, ζει Κεθαιά, Καηήρεζηο, ζει Φξαγθνπνύινπ, Χξηζηηαληθή Πίζηηο, ζει Μεηζνπνύινπ, Θέκαηα, ζει Labadarios, Sermons, ηόκ. 1, ζει Γεσξγνπνύινπ, Αλζνινγία, ζει

2 βξέθνο. Όπσο ηα λενγέλλεηα ζηε θπζηθή ηνπο δσή, άζρεηα από ηελ πγεία ηνπο, έρνπλ ηελ αλάγθε ηνπ αέξνο, ηνπ θσηόο θαη ηεο ηξνθήο γηα ηελ ελίζρπζε, αύμεζε θαη πξόνδό ηνπο πξνο ηελ ελειηθίσζή ηνπο κε παξόκνην ηξόπν, ηζρύεη θαη γηα ηελ πλεπκαηηθή δσή. Δθείλνη πνπ αλέξρνληαη από ηελ θνιπκβήζξα έρνπλ ηελ αλάγθε ηεο δσνπνηνύ αηκνζθαίξαο θαη πξνζηαζίαο ηνπ Αγίνπ Πλεύκαηνο ώζηε δηά ησλ δηαθόξσλ Γσξεώλ λα εληζρπζνύλ ζηελ θαηά Υξηζηό λέα δσή, νπιηζκέλνη ελαληίνλ ηεο ακαξηίαο, ώζηε λα κπνξέζνπλ λα απμεζνύλ κέζα ζηελ ηειεηόηεηα ζύκθσλα κε ην κέηξν ηνπ Υξηζηνύ. Πξνζθέξεηαη σο δσξεά πξνο εθείλνπο πνπ βαπηίδνληαη δηά ηνπ Θείνπ Μπζηεξίνπ ηνπ Αγίνπ Μύξνπ, πνπ εμ αξρήο ήηαλ αρώξηζην κε ην Ηεξό Μπζηήξην ηνπ Βαπηίζκαηνο. «Ὡο πάληα ἡκῖλ ηῆο ζείαο δπλάκεσο αὐηνῦ ηὰ πξὸο δσὴλ θαὶ εὐζέβεηαλ δεδσξεκέλεο δηὰ ηῆο ἐπηγλώζεσο ηνῦ θαιέζαληνο ἡκᾶο δηὰ δόμεο θαὶ ἀξεηῆο, δη' ὧλ ηὰ ηίκηα ἡκῖλ θαὶ κέγηζηα ἐπαγγέικαηα δεδώξεηαη, ἵλα δηὰ ηνύησλ γέλεζζε ζείαο θνηλσλνὶ θύζεσο ἀπνθπγόληεο ηῆο ἐλ θόζκῳ ἐλ ἐπηζπκίᾳ θζνξᾶο» 2. Σν Ηεξό Μπζηήξην ηνπ Αγίνπ Μύξνπ είλαη ζενζύζηαηε ηειεηή, ζύκθσλα πξνο ηελ νπνία εθείλνη πνπ βαπηίδνληαη θαη αλαγελλώληαη ελ Υξηζηώ, ρξίνληαη κε αγηαζκέλν Μύξν ζε δηάθνξα κέιε ηνπ ζώκαηόο ηνπο κε ηελ ζεκείσζε ηνπ Σηκίνπ ηαπξνύ θαη ηελ επίθιεζε: «θξαγίο δσξεάο Πλεύκαηνο Αγίνπ», θαη δέρνληαη ηα Υαξίζκαηα ηνπ Αγίνπ Πλεύκαηνο, πνπ είλαη απαξαίηεηα γηα ηελ ελίζρπζε θαη αύμεζε ζηελ θαηά Υξηζηό θαηληνύξγηα δσή. 2. Σα ονόμαηα και η θεία ζύζηαζη ηος Ιεπού Μςζηηπίος Ζ ζεκαζία ηνπ Ηεξνύ Μπζηεξίνπ ηνπ Αγίνπ Μύξνπ ιίγν πνιύ θαλεξώλεη ηελ θύζε θαη ηα δηάθνξα νλόκαηα κε ηα νπνία πεξηγξάθεηαη, εθθξάδεη είηε ηελ εμσηεξηθή πιεπξά, είηε ηελ εζσηεξηθή ελέξγεηα ή ηελ ζε βάζνο ηεο ςπρήο επίδξαζε εθείλνπ πνπ κπξώλεηαη. Έηζη, ζε ζρέζε πξνο ην εμσηεξηθό ζεκείν ηνπ Ηεξνύ Μπζηεξίνπ, αλαθέξεηαη ζηελ Καηλή Γηαζήθε σο ηελ «δηὰ ηῆο ἐπηζέζεσο ηῶλ ρεηξῶλ ηῶλ ἀπνζηόισλ δίδνηαη ηὸ Πλεῦκα ηὸ Ἃγηνλ» 3, «ρξίζκα», ή «κύξν», «κπζηηθό κύξν», «άγην κύξν», «νπξάλην 2 Β Πέηξνπ 1:3. 3 Πξάμεηο 8: Δβξ. 6:2. Απνζηνιηθέο Γηαηάμεηο, II, 32, 3, ελ B, ηόκ. 2, ζει

3 κύξν», «κπζηήξην ηνπ κύξνπ», «έιαην Θενύ», «άγην έιαην», «κύξν επραξηζηίαο», «κπζηήξην ηεο ηειεηήο ηνπ κύξνπ» 4. Με αλαθνξά ηελ εζσηεξηθή, ππεξθπζηθή θαη αόξαηε ελέξγεηα πάλσ ζηε ςπρή ηνπ κπξσκέλνπ δηά ηεο Υάξηηνο ηνπ Αγίνπ Πλεύκαηνο, ε ελέξγεηα θαιείηαη «δόζε ηνπ Πλεύκαηνο», «ράξηζκα Χξηζηνύ», «αληίηππν ηνπ Αγίνπ Πλεύκαηνο», «δηαβεβαίσζε ηεο νκνινγίαο» 5, «επηβεβαίσζε», «ηειεηόηεηα», θαη «ηειεηνπνίεζε». Ακθόηεξεο νη πιεπξέο ηνπ Ηεξνύ Μπζηεξίνπ εθθξάδνληαη ζηε Λαηηληθή κε ηα νλόκαηα: Signaculum Dominicum, Signaculum spiritale θαη Signaculum vitae aeternae 6. Σα ζύγρξνλα βηβιία νκνινγίαο αλαθέξνληαη ζην Ηεξό Μπζηήξην ηνπ Αγίνπ Μύξνπ σο: «ηελ δηαβεβαίσζε ηνπ Αγίνπ Μύξνπ θαη ηνπ Αγίνπ Χξίζκαηνο» 7, «ην κύξν ηνπ ρξίζκαηνο» 8, «άγην ρξίζκα» 9 ή «άγην κύξν» 10, «ην ρξίζκα» 11 ή «κπζηήξην ηνπ ζείνπ κύξνπ» 12. Ζ Καηλή Γηαζήθε δελ πεξηέρεη άκεζε πιεξνθνξία γηα ηελ ζεία ζύζηαζε ηνπ Ηεξνύ Μπζηεξίνπ ηνπ Αγίνπ Μύξνπ από ηνλ Κύξηό καο. Όκσο, θαλεξώλεηαη από ηελ ππόζρεζε ηνπ Υξηζηνύ λα ζηείιιεη ην Άγην Πλεύκα ζηνπο Μαζεηέο δηά ηνπ Οπνίνπ όινη πνπ ζα πξνζέιζνπλ ζ Απηόλ θαη πνπ ζα δηςνύλ ζα ζβήζνπλ ηελ δίςα ηνπο. «Δάλ ηηο δηςᾷ, ἐξρέζζσ πξόο κε θαὶ πηλέησ. Ο πηζηεύσλ εἰο ἐκέ, θαζὼο εἶπελ ἡ γξαθή, πνηακνὶ ἐθ ηῆο θνηιίαο αὐηνῦ ξεύζνπζηλ ὕδαηνο δῶληνο. Σνῦην δὲ εἶπε πεξὶ ηνῦ Πλεύκαηνο νὗ ἔκειινλ ιακβάλεηλ νἱ πηζηεύνληεο εἰο αὐηόλ νὔπσ γὰξ ἦλ 4 Απγνπζηίλνπ, De baptismo contra Donatus, III, 16, 21, Migne, P.L., 43, 149. Σεξηπιηαλνύ, De baptismo, 7. Κππξηαλνύ, Epistola LXX. Κπξίιινπ Ηεξνζνιύκσλ, Καηήρεζηο Μπζηαγσγία, III, 1, 4, 3, Migne, P.G., 33, 1088, 1092 θαη Καλόλεο 48 θαη 7 of the Laodicia Synod. Απγνπζηίλνπ, Contra lit. Petiliani, III, civ, 239, Migne, P.L., 43, 342. Κπξίιινπ Αιεμαλδξείαο, Δηο Ζζαταλ, 25, 6, Migne, P.G., 70, 561. Θενθίινπ Αληηνρείαο, Α Απηόιπθνο, 12, ελ B, ηόκ. 5, ζει. 19. Γηνλπζίνπ the Aeropagite, About Ecclesiastic Hierarchy, IV, 3, 12, Migne, P.G., 3, Ηζηδώξνπ Πεινπζηώηνπ, βηβιίν I, Δπηζηνιή 450, Migne, P.G., 78, 429. Κπξίιινπ Ηεξνζνιύκσλ, Καηήρεζηο Μπζηαγσγία, III, 3 θαη 1, Migne, P.G., 33, 1092 θαη Απνζηνιηθέο Γηαηάμεηο, III, 17, B, ηόκ. 2, ζει Κιήκεληνο Αιεμαλδξέσο, Παηδαγσγόο, I, 6. Ακβξνζίνπ, De sacramentis, III, 2 θαη 8, migne, P.L., 16, 450. Κππξηαλνύ, Epistola ad Jubaien, 73, 9, migne, P.L., 3, Ακβξνζίνπ, De mysteriis, c. VII, 41, migne, P.L., 16, 453 θαη 419. Γηδύκνπ Σπθινύ, Πεξί Αγίνπ Πλεύκαηνο, βηβιίν II, θεθ. XIV, Migne, P.G., 39, 712. Απνζηνιηθέο Γηαηάμεηο, VII, 22, Γνζηζένπ Ηεξνπζνιύκσλ, Οκνινγία, Όξνο 15, ζηνλ Καξκίξε, Σα Γνγκαηηθά, ηόκ. II, ζει Μνγίια, A 104, ζηνλ Καξκίξε, Σα Γνγκαηηθά, ηόκ. II, ζει Κξηηνπνύινπ, θεθ. 5, ζηνλ Καξκίξε, Σα Γνγκαηηθά, ηόκ. II, ζει Έλζ αλσηέξσ, θεθ. 8, ζηνλ Καξκίξε, Σα Γνγκαηηθά, ηόκ. II, ζει Ηεξεκίνπ, A, ζηνλ Καξκίξε, Σα Γνγκαηηθά, ηόκ. II, ζει Έλζ αλσηέξσ, B, 4, ζηνλ Καξκίξε, Σα Γνγκαηηθά, ηόκ. II, ζει. 390 θαη

4 Πλεῦκα Αγηνλ, ὅηη Ἰεζνῦο νὐδέπσ ἐδνμάζζε» 13. Πξνθαλώο, απηή ε ζεία ππόζρεζε αλαθέξεηαη όρη κόλνλ ζε κεξηθνύο ραξηζκαηηθνύο, όπσο αλαθέξεηαη ζηελ Α Κνξηλζίνπο 14, πνπ, ζύκθσλα κε ηηο αλάγθεο ηεο πξώηεο Δθθιεζίαο, δέρηεθαλ εηδηθά ραξίζκαηα πνπ ηειηθά έζβεζαλ, αιιά ζ εθείλα πνπ από γελεά ζε γελεά μαλαεκθαλίζηεθαλ, εθπιεξσκέλα ζπγθεθξηκέλα δηά ηνπ Ηεξνύ Μπζηεξίνπ ηνπ Αγίνπ Μύξνπ. Απηό κπνξεί λα γίλεη θαηαλνεηό από ηηο δηδαζθαιίεο θαη ελέξγεηεο ησλ αγίσλ Απνζηόισλ, πνπ νύηε ελήξγεζαλ, νύηε δίδαμαλ θάηη παξά εάλ θαη κόλνλ ην άθνπζαλ από ή θαζνδεγήζεθαλ από ηνλ Κύξην θαη Γηδάζθαιν, ηνλ Κύξην θαη σηήξα καο Ηεζνύ Υξηζηό, ηνλ Τηό ηνπ Θενύ. Ο Ηεξεκίαο δηαθήξπμε όηη ην ζείν Μπζηήξην ηνπ ηεξνύ Μύξνπ δελ βξίζθεηαη ζηελ Αγία Γξαθή, αιιά παξαδόζεθε από ηνπο Μαζεηέο ηνπ Λόγνπ 15. Ο Μνγίιαο πξόζζεζε όηη ην δεύηεξν Μπζηήξην είλαη ην Μύξν ηνπ Χξίζκαηνο, πνπ άξρηζε απ εθείλε ηελ πεξίνδν, όηαλ ην Άγην Πλεύκα θαηέβεθε πάλσ ζηνπο Απνζηόινπο Απηή ε ρξίζε κε Μύξν ή απηή ε πξάμε εηειείην θαηά ηελ επνρή ησλ Απνζηόισλ κε ηελ επίζεζε ησλ ρεηξώλ δηόηη ε Γξαθή ιέγεη: ηόηε έζεζαλ ηα ρέξηα ηνπο πάλσ ηνπο θαη έιαβαλ ην Άγην Πλεύκα. Καηόπηλ εηειείην κε ηελ ρξίζε κε Μύξν 16. Σν όηη ην Άγην Μύξν ζπζηήζεθε από ηνπο αγίνπο Απνζηόινπο καξηπξείηαη ζηελ πεξίπησζε εθείλσλ πνπ πηζηέςαλε θαη βαπηηζηήθαλε ζηε ακάξεηα, ζύκθσλα κε ηελ νπνία: «Ἀθνύζαληεο δὲ νἱ ἐλ Ἱεξνζνιύκνηο ἀπόζηνινη ὅηη δέδεθηαη ἡ ακάξεηα ηὸλ ιόγνλ ηνῦ Θενῦ, ἀπέζηεηιαλ πξὸο αὐηνὺο ηὸλ Πέηξνλ θαὶ Ἰσάλλελ νἵηηλεο θαηαβάληεο πξνζεύμαλην πεξὶ αὐηῶλ ὅπσο ιάβσζη Πλεῦκα Ἃγηνλ νὔπσ γὰξ ἦλ ἐπ νὐδελὶ αὐηῶλ ἐπηπεπησθόο, κόλνλ δὲ βεβαπηηζκέλνη ὑπῆξρνλ εἰο ηὸ ὄλνκα ηνῦ Κπξίνπ Ἰεζνῦ. Σόηε ἐπεηίζνπλ ηὰο ρεῖξαο ἐπ αὐηνύο, θαὶ ἐιάκβαλνλ Πλεῦκα Ἃγηνλ» 17. Μία άιιε πεξίπησζε ζπλέβε ζηελ Έθεζν, ζύκθσλα κε ηελ νπνία: «Δγέλεην δὲ ἐλ ηῷ ηὸλ Ἀπνιιὼ εἶλαη ἐλ Κνξίλζῳ Παῦινλ δηειζόληα ηὰ ἀλσηεξηθὰ κέξε ἐιζεῖλ εἰο Ἔθεζνλ θαὶ εὑξὼλ καζεηάο ηηλαο εἶπε πξὸο αὐηνύο εἰ Πλεῦκα Ἃγηνλ ἐιάβεηε πηζηεύζαληεο; νἱ δὲ εἶπνλ πξὸο αὐηόλ 13 Ησάλ. 7:37-38, Α Κνξηλζ. 12: Ηεξεκίνπ, A, ζηνλ Καξκίξε, Σα Γνγκαηηθά, ηόκ. II, ζει Μνγίια, A 104, ζηνλ Καξκίξε, Σα Γνγκαηηθά, ηόκ. II, ζει Πξάμεηο 8:

5 ἀιι νὐδὲ εἰ Πλεῦκα Ἃγηόλ ἐζηηλ ἠθνύζακελ. Δἶπέ ηε πξὸο αὐηνύο εἰο ηί νὖλ βαπηίζζεηε; Οἱ δὲ εἶπνλ εἰο ηὸ Ἰσάλλνπ βάπηηζκα. Δἶπε δὲ Παῦινο Ἰσάλλεο κὲλ ἐβάπηηζε βάπηηζκα κεηαλνίαο, ηῷ ιαῷ ιέγσλ εἰο ηὸλ ἐξρόκελνλ κεη αὐηὸλ ἵλα πηζηεύζσζη, ηνῦη ἔζηηλ εἰο ηὸλ Ἰεζνῦλ Χξηζηόλ. Αθνύζαληεο δὲ ἐβαπηίζζεζαλ εἰο ηὸ ὄλνκα ηνῦ Κπξίνπ Ἰεζνῦ. Καὶ ἐπηζέληνο αὐηνῖο ηνῦ Παύινπ ηὰο ρεῖξαο ἦιζε ηὸ Πλεῦκα ηὸ Ἃγηνλ ἐπ αὐηνύο, ἐιάινπλ ηε γιώζζαηο θαὶ πξνεθήηεπνλ. ἦζαλ δὲ νἱ πάληεο ἄλδξεο ὡζεὶ δεθαδύν» 18. ηηο δύν πεξηπηώζεηο ην Βάπηηζκα δηαθξίλεηαη από ηελ επίζεζε ησλ ρεηξώλ δηά ηεο νπνίαο νη Γσξεέο ή ηα Υαξίζκαηα ηνπ Αγίνπ Πλεύκαηνο εδίδνλην. Απηή ε δηαθνξνπνίεζε δηαθξίλεηαη ζηελ πξνο Δβξαίνπο Δπηζηνιή, πνπ κηιά γηα «βαπηηζκῶλ δηδαρῆο» θαη «ἐπηζέζεώο ηε ρεηξῶλ» 19. Βηβιηθέο αλαθνξέο αλαθεξόκελεο ζηηο δηδαζθαιίεο ησλ αγίσλ Απνζηόισλ είλαη: «Ζ δὲ ἐιπὶο νὐ θαηαηζρύλεη, ὅηη ἡ ἀγάπε ηνῦ Θενῦ ἐθθέρπηαη ἐλ ηαῖο θαξδίαηο ἡκῶλ δηὰ Πλεύκαηνο Ἁγίνπ ηνῦ δνζέληνο ἡκῖλ» 20. «Οὐ γὰξ ἐιάβεηε Πλεῦκα δνπιείαο πάιηλ εἰο θόβνλ, ἀιι ἐιάβεηε Πλεῦκα πἱνζεζίαο, ἐλ ᾧ θξάδνκελ ἀββᾶ ὁ παηήξ» 21. «Ζκεῖο δὲ νὐ ηὸ Πλεῦκα ηνῦ θόζκνπ ἐιάβνκελ, ἀιιὰ ηὸ Πλεῦκα ηὸ ἐθ ηνῦ Θενῦ, ἵλα εἰδῶκελ ηὰ ὑπὸ ηνῦ Θενῦ ραξηζζέληα ἡκῖλ» 22. «Σνῦην κόλνλ ζέισ καζεῖλ ἀθ' ὑκῶλ ἐμ ἔξγσλ λόκνπ ηὸ Πλεῦκα ἐιάβεηε ἢ ἐμ ἀθνῆο πίζηεσο» 23 ; Καη «Οηη δέ ἐζηε πἱνί, ἐμαπέζηεηιελ ὁ Θεὸο ηὸ Πλεῦκα ηνῦ πἱνῦ αὐηνῦ εἰο ηὰο θαξδίαο ὑκῶλ, θξᾶδνλ ἀββᾶ ὁ παηήξ» 24. Κιαζζηθά ρσξία είλαη: «Ο δὲ βεβαηῶλ ἡκᾶο ζὺλ ὑκῖλ εἰο Χξηζηὸλ θαὶ ρξίζαο ἡκᾶο Θεόο, ὁ θαὶ ζθξαγηζάκελνο ἡκᾶο θαὶ δνὺο ηὸλ ἀξξαβῶλα ηνῦ Πλεύκαηνο ἐλ ηαῖο θαξδίαηο ἡκῶλ» 25. «Δλ ᾧ θαὶ ὑκεῖο ἀθνύζαληεο ηὸλ ιόγνλ ηῆο ἀιεζείαο, ηὸ εὐαγγέιηνλ ηῆο ζσηεξίαο ὑκῶλ, ἐλ ᾧ θαὶ πηζηεύζαληεο ἐζθξαγίζζεηε ηῷ Πλεύκαηη ηῆο ἐπαγγειίαο ηῷ Ἁγίῳ, ὅο ἐζηηλ ἀξξαβὼλ ηῆο θιεξνλνκίαο ἡκῶλ, εἰο ἀπνιύηξσζηλ ηῆο πεξηπνηήζεσο, εἰο 18 Πξάμεηο 19: Δβξ. 6:2. 20 Ρσκ. 5:5. 21 Ρσκ. 8: Α Κνξηλζ. 2: Γαι. 3:2. 24 Γαι. 4:6. 25 Β Κνξηλζ. 1:

6 ἔπαηλνλ ηῆο δόμεο αὐηνῦ» 26. «θαὶ κὴ ιππεῖηε ηὸ Πλεῦκα ηὸ Αγηνλ ηνῦ Θενῦ, ἐλ ᾧ ἐζθξαγίζζεηε εἰο ἡκέξαλ ἀπνιπηξώζεσο» 27. «Καὶ ὑκεῖο ρξῖζκα ἔρεηε ἀπὸ ηνῦ ἁγίνπ, θαὶ νἴδαηε πάληα» 28. «Καὶ ὑκεῖο, ηὸ ρξῖζκα ὃ ἐιάβαηε ἀπ αὐηνῦ, ἐλ ὑκῖλ κέλεη, θαὶ νὐ ρξείαλ ἔρεηε ἵλα ηηο δηδάζθῃ ὑκᾶο, ἀιι ὡο ηὸ αὐηὸ ρξῖζκα δηδάζθεη ὑκᾶο πεξὶ πάλησλ, θαὶ ἀιεζέο ἐζηη θαὶ νὐθ ἔζηη ςεῦδνο, θαὶ θαζὼο ἐδίδαμελ ὑκᾶο κελεῖηε ἐλ αὐηῷ» 29. Καλείο δελ κπνξεί λα αξλεζεί όηη νη δύν πην πάλσ αλαθεξόκελνη άγηνη Απόζηνινη αλαθεξόληνπζαλ ζηελ εζσηεξηθή ελέξγεηα ηνπ Αγίνπ Πλεύκαηνο, δηά ησλ νπνίσλ ν Κύξηνο σο δηά ζθξαγίδνο καο έδσζε ηελ Γσξεά ηνπ Αγίνπ Πλεύκαηνο 30 θαη καο κύξσζε θαη ζθξάγηζε ηαπηόρξνλα σο πξνθήηεο θαη ηεξείο θαη βαζηιείο 31. Απηά ηα αμηώκαηα ερξίνλην κε επινγεκέλν έιαην ζηελ Παιαηά Γηαζήθε θαη πνιύ ελσξίο, ε επίζεζε ησλ ρεηξώλ πάλσ ζ εθείλνπο πνπ είραλ βαπηηζηεί αληηθαηεζηάζεθε από ηνπο αγίνπο Απνζηόινπο κε ηελ κύξσζε κε Άγην Μύξν, ππελζπκίδνληαο ηελ κύξσζε ησλ αξρηεξέσλ θαη βαζηιέσλ ηεο Παιαηάο Γηαζήθεο. 3. Οι διδαζκαλίερ ηων αγίων Παηέπων Πξέπεη λα ζεκεησζεί όηη από ηνλ 2 ν αηώλα, νη δηδαζθαιίεο ησλ αγίσλ Παηέξσλ θαη εθθιεζηαζηηθώλ ζπγγξαθέσλ ηεο Οξζνδόμνπ Δθθιεζίαο αζρνιήζεθαλ κε ην Ηεξό Μπζηήξην ηνπ Αγίνπ Μύξνπ. Ούηε ε Γηδαρή νύηε ν άγηνο Ηνπζηίλνο ν Φηιόζνθνο θαη Μάξηπο αλαθέξνπλ γηα ηελ κεηάδνζε ησλ Γσξεώλ ηνπ Αγίνπ Πλεύκαηνο δηά ηεο επηζέζεσλ ησλ ρεηξώλ, παξ όιν πνπ κηινύλ γηα ην Βάπηηζκα θαη ηελ Θεία Δπραξηζηία. Απηό κπνξεί λα εμεγεζεί από ην γεγνλόο όηη ζηελ αξρή, νη ρξηζηηαληθέο θνηλόηεηεο ήζαλ κηθξέο θαη όια ηα Ηεξά Μπζηήξηα εηεινύλην από ηνπο ηνπηθνύο Δπηζθόπνπο. Σν Άγην Μύξν εδίδεην ακέζσο κεηά από ην Βάπηηζκα σο ε ζπλέρεηά ηνπ. Δθ όζνλ ην δηθαίσκα ηεο ηέιεζεο ηνπ Μπζηεξίνπ ηνπ Βαπηίζκαηνο δόζεθε θαη ζηνπο ηεξείο, ήηαλ πξνθαλέο όηη ην δηθαίσκα ηεο κύξσζεο κε Άγην Μύξν κεηαδόζεθε επίζεο ζ απηνύο. 26 Δθεζ. 1: Δθεζ. 4: Α Ησάλ. 2: Α Ησάλ. 2: Θενδσξήηνπ Κύξνπ, Δηο Δθεζίνπο 1:13, Migne, P.G., 82, Υξπζνζηόκνπ, Δηο 2 Κνξηλζίνπο, Οκηιία III, 4, Migne, P.G., 61,

7 Έηζη, ε πξώηε καξηπξία γηα ην Άγην Μύξν είλαη εθείλε ηνπ Θενθίινπ Αληηνρείαο, πνπ εμεγώληαο ηνλ ιόγν γηα ηνλ νπνίνλ νλνκαδόκαζηε ρξηζηηαλνί παξαηήξεζε όηη επεηδή κπξσλόκαζηε κε ην έιαην ηνπ Θενύ 32. Ο άγηνο Δηξελαίνο Λνπγδνύλσλ, αλαθεξόκελνο ζηνπο ηξόπνπο πνπ ρξεζηκνπνηνύζαλ νη αηξεηηθνί ζην Βάπηζκα θαη Μύξσζεο, παξαηήξεζε όηη ην Άγην Πλεύκα δελ δίδεηαη δηά καγείαο, όπσο πίζηεπε ν ίκσλ ν κάγνο, αιιά δηά ηεο επίζεζεο ησλ ρεηξώλ. ύκθσλα κε ηνλ άγην Δηξελαίν, ην Άγην Πλεύκα, πνπ είλαη ν Άξηνο ηεο Εσήο, δίδεηαη ζ εθείλνπο ζηνπο νπνίνπο νη άγηνη Απόζηνινη επηζέηνπλ πάλσ ηα ρέξηα ηνπο 33. Ο Σεξηπιηαλόο, αλαθεξόκελνο ζηα ηξία Ηεξά Μπζηήξηα ηνπ Βαπηίζκαηνο, Αγίνπ Μύξνπ θαη Δπραξηζηίαο, μεθάζαξα δηαθξίλεη ην Άγην Μύξν από ην Βάπηηζκα, πνπ αλαγελλά δηά ηνπ ύδαηνο, ελώ ην Άγην Μύξν ρνξεγεί ην Άγην Πλεύκα. Σν Βάπηηζκα, ζύκθσλα κε ηνλ Σεξηπιηαλό, δελ ρνξεγεί ην Άγην Πλεύκα, αιιά πξνεηνηκάδεη κόλνλ ηνλ πηζηό λα Σν δερηεί δηά ηνπ Αγίνπ Μύξνπ 34. Θεσξνύζε ην Βάπηηζκα σο έλα ζπκβόιαην ζύκθσλα κε ην νπνίν εθείλνο πνπ βαπηίδεηαη ζθξαγίδεηαη κε δηαθεξύμεηο θαη ππνζρέζεηο από ηνλ Θεό 35. Γελ δηεπθξηλίδεη επαθξηβώο ην πώο ην Άγην Πλεύκα ρνξεγεί ηηο Γσξεέο Σνπ δηά ηεο επηζέζεσο ησλ ρεηξώλ ή δηά ηεο κύξσζεο. Παξ όιν πνπ επηζήκαλε όηη απηέο νη Γσξεέο ρνξεγνύληαη δηά ηεο επινγίαο θαη επίθιεζεο ηνπ Αγίνπ Πλεύκαηνο 36. άιια ζεκεία ηεο δηδαζθαιίαο ηνπ παξαηεξεί: Ζ ζάξθα κπξώλεηαη, ώζηε ε ςπρή λα αγηαζηεί ε ζάξθα ζεκεηώλεηαη, ώζηε ε ςπρή λα νπιηζηεί θαη ε ζάξθα, δηά ηεο επίζεζεο ησλ ρεηξώλ, επηζθηάδεηαη ώζηε ε ςπρή λα θσηηζηεί δηά ηνπ Αγίνπ Πλεύκαηνο 37. Ο Πάπαο Κνξλήιηνο (circa 250) ζηελ επηζηνιή ηνπ πξνο ηνλ Φώηην Αληηνρείαο θαηεγνξεί ηνλ Ννβαηηαλό όηη, επεηδή είρε βαπηηζηεί κε ην βάπηηζκα ησλ θιηληθώλ, αιιά δελ είρε ζθξαγηζηεί από ηνλ Δπίζθνπν δελ έιαβε ην Άγην Πλεύκα Θενθίινπ Αληηνρείαο, Α Απηόιπθνο, 12, ελ B, ηόκ. 5, ζει Δηξελαίνπ, Αηξέζεηο, βηβιίν I, θεθ. 21, 3-5 θαη θεθ. 23, 1 θαη βηβιίν IV, θεθ. 38, 2, Migne, P.G., 7, Πξβι. Έλζ αλσηέξσ, ζηνλ Υαηδεεθξαηκίδε, ζει , 90, Σεξηπιηαλνύ, De praescriptione haeritcorum 40, Migne, P.L., 2, Σνπ ηδίνπ, De baptismo, IV, Migne, P.L., 1, Leeming, Principles, ζει Σεξηπιηαλνύ, De baptismo, VIII, migne, P.L., 1, Σνπ ηδίνπ, De resurrection carne, VIII, migne, P.L., 2, Δπζεβίνπ, Δθθιεζηζηηθή Ηζηνξία, VI, 43, Migne, P.G., 20,

8 Ο άγηνο Κππξηαλόο δηαθξίλνληαο ην Άγην Μύξν από ην Άγην Βάπηηζκα, ηα πεξηέγξαςε σο Μπζηήξηα, δηόηη ην θαζέλα είλαη αλαγθαίν γηα εθείλνλ πνπ βαπηίδεηαη, λα κπξσζεί δηά ηνπ Αγίνπ Μύξνπ γηα λα γίλεη ρξηζηόο Κπξίνπ θαη έηζη λα κπνξέζεη λα έρεη ηελ Υάξηλ ηνπ Υξηζηνύ κέζα ηνπ 39. Αιινύ ηόληζε όηη δύν Μπζηήξηα θπξηαξρνύλ κέζα ζηε ρξηζηηαληθή ηέιεηα γέλλεζε, ην έλα αλαγελλά ηνλ άλζξσπν, δειαδή ην Βάπηηζκα, θαη ην άιιν ηνπ δίδεη ην Άγην Πλεύκα 40. Γελ είλαη αδύλαηνλ γηα ηνπο αλζξώπνπο λα αγηαζηνύλ θαη λα γίλνπλ ηέθλα Θενύ εθ όζνλ αλαγελλώληαη κε ηα δύν Μπζηήξηα. Δμαίξνληαο ην Μπζηήξην ηεο επίζεζεο ησλ ρεηξώλ, όξηζε όηη δηά ηνπ Βαπηίζκαηνο θαλείο αλαγελλάηαη θαη δηά ηεο επίζεζεο ησλ ρεηξώλ ιακβάλεη ην Άγην Πλεύκα 41. Αλαθεξόκελνο ζηελ πεξίπησζε ησλ ακαξεηηώλ ζην βηβιίν ησλ Πξάμεσλ 42, παξαηήξεζε όηη ε πξάμε ηεο ηνπηθήο Δθθιεζίαο είλαη ε ίδηα όπσο ε δηθή καο, δηόηη εθείλνη πνπ βαπηίδνληαη παξνπζηάδνληαη ζηνπο Πξεζβπηέξνπο ηεο Δθθιεζίαο, ώζηε, δηά πξνζεπρήο θαη ηελ επίζεζε ησλ ρεηξώλ, λα κπνξέζνπλ λα δερηνύλ ην Άγην Πλεύκα θαη δηά ηνπ ζεκείνπ ηνπ Κπξίνπ, λα ηειεηνπνηεζνύλ 43. Ο Φηξκηιηαλόο Καηζαξείαο ζηελ επηζηνιή ηνπ πξνο ηνλ Κππξηαλό 44, απνθαιύπηεη όηη ε ίδηα ηάμε θαη δηδαζθαιία σο πξνο ην δεύηεξν Μπζηήξην εθεξκνδόηαλ ζηελ Καξρεδώλα. Ζ κεηάδνζε ησλ Υαξηζκάησλ ηνπ Αγίνπ Πλεύκαηνο, ε ρνξήγεζε ηνπ Βαπηίζκαηνο θαη ε Υεηξνηνλία ηεξέσλ δηαηεξήζεθαλ λα ηεινύληαη κόλνλ από ηνλ Δπίζθνπν. Απηά εηεινύλην δηά ηεο επίζεζεο ησλ ρεηξώλ 45. ηελ Αιεμαλδξηλή Δθθιεζία, ν Ωξηγέλεο πξώηνο καο αλαθέξεη όηη ε Γσξεά ηεο Υάξηηνο ηνπ Αγίνπ Πλεύκαηνο θαλεξώλεηαη δηά ηνπ επινγεκέλνπ ειαίνπ, ώζηε εθείλνο πνπ επηζηξέθεη από ηελ ακαξηία λα κελ κπνξεί κόλνλ λα δερηεί ηελ ζπγρώξεζε ησλ ακαξηηώλ, αιιά λα πιεξσζεί επίζεο κε ην Άγην Πλεύκα 46. Ζ Αηγππηηαθή Σάμε, όπσο θαη νη Καλόλεο πνπ απνδίδνληαη ζηνλ άγην Ηππόιπην, καξηπξεί όρη κόλνλ γηα ηελ πξάμε ζηελ Ρώκε, αιιά θαη εθείλε ηεο Αιεμάλδξεηαο. ύκθσλα κε ηα δύν γξαπηά, εθείλνο πνπ βαπηηδόηαλ ακέζσο ερξίεην κε έιαην πνπ είρε αγηαζηεί. Οη Καηερνύκελνη ερξίνλην 39 Κππξηαλνύ, Epistola ad Januarium 70, migne, P.L., 3, Σνπ ηδίνπ, Epistola 72, 1, migne, P.L., 3, Σνπ ηδίνπ, Epistola 73, 21-22, migne, P.L., 3, Σνπ ηδίνπ, Epistola 74, 7, migne, P.L., 3, Πξάμεηο 8: Κππξηαλνύ, Epistola 73, 9, migne, P.L., 3, Σνπ ηδίνπ, Epistola 75, 7-8, migne, P.L., 3, Πξάμεηο 19: Ωξηγέλνπο, Δηο Λεπτηηθόλ, Οκηιία VIII, 11, Migne, P.G., 12,

9 από ηνλ Πξεζβύηεξν πνπ έιεγε: «ε ρξίσ κε άγην έιαην ζην όλνκα ηνπ Ηεζνύ Χξηζηνύ». Σόηε, ηνλ παξνπζίαδαλ ζηνλ Δπίζθνπν πνπ έζεηε ηελ ρείξα ηνπ πάλσ ηνπ θαη επηθαινύζε ηελ Θεία Υάξη, ελώ έρπλε ην αγηαζκέλν έιαην πάλσ ζηελ θεθαιή ηνπ 47. Ο άγηνο Κύξηιινο Ηεξνζνιύκσλ, πνπ έγξαςε ζηηο Καηερήζεηο ηνπ γηα ην Ηεξό Μπζηήξην ηνπ Αγίνπ Μύξνπ, παξαηήξεζε όηη όπσο, όηαλ ν Υξηζηόο βαππηίζηεθε κέζα ζηνλ Ηνξδάλε πνηακό, αλαδύζεθε ακέζσο από ηα ύδαηα θαη ην Άγην Πλεύκα θαηήιζε πάλσ Σνπ κε παξόκνην ηξόπν, εκείο εμεξρόκαζηε από ηελ Κνιπκβήζξα θαη δερόκαζηε ην Άγην Μύξν, πνπ είλαη αληίηππν εθείλνπ κε ην νπνίν ν Υξηζηόο είρε κπξσζεί θαη πνπ ήηαλ ην Άγην Πλεύκα 48. Ο άγηνο Ακβξόζηνο, ν ζπγγξαθέαο ησλ De Sacramentis, αλάθεξε ην Πλεπκαηηθό εκείν ( signaculum spiritale ) δηά ηνπ νπνίνπ, κε ηελ επίθιεζε ηνπ ηεξέσο, ην Άγην Πλεύκα κε ηα επηά Γώξα ή Υαξίζκαηα εθρύνληαη επάλσ ζ εθείλνπο πνπ βαπηίδνληαη 49. Ο Μέγαο Βαζίιεηνο παξαηήξεζε όηη, όζν αθνξά ηελ επινγία ηνπ ειαίνπ ηνπ ρξίζκαηνο θαη ηελ κύξσζε ηνπ ειαίνπ, ηα δηδαρζήθακε από ηελ ζησπειή θαη κπζηηθή παξάδνζε 50. Ο άγηνο Γξεγόξηνο ν Θενιόγνο δηεξσηήζεθε, ηί ζα γίλεη ζ εθείλνλ πνπ νπιίζηεθε κε ην Βάπηηζκα; Απήληεζε όη ζεκεηώζεθε κε ην Μύξν θαη ην Πλεύκα 51. Ο άγηνο Ησάλλεο ν Υξπζόζηνκνο ζπκβνύιεπε όηη ζα πξέπεη θαλείο λα θιάςεη γηα εθείλνπο πνπ αλαρσξνύλ ρσξίο ηελ θώηηζε, γηα εθείλνπο ρσξίο ηελ ζθξαγίδα 52. Ο Γίδπκνο ν Σπθιόο δίδαμε όηη ε κύξσζε ηνπ Ααξώλ ήηαλ ηεξή... θαη όινη εθείλνη πνπ κπξώζεθαλ απνθαινύληαη ρξηζηνί δηόηη θέξνπλ ην αγηαζκέλν Χξίζκα,πνπ δέρηεθαλ Hauler, Didascaliae Apostolorum, ζει Achelis, Die ältesten Quellen, ηόκ. I, Καλόλεο Hippoliti, ζει. 98. Καλώλ 19, 134, 136 θαη Κπξίιινπ Ηεξνζνιύκσλ, Καηήρεζηο Μπζηαγσγία, III, 1, Migne, P.G., 33, Ακβξνζίνπ, De mysteriis, migne, P.L., 16, 419. Σνπ ηδίνπ, de Sacramentis, III, c. 2, 8, migne, P.L., 16, Βαζηιείνπ ηνπ Μεγάινπ, Πεξί Αγίνπ Πλεύκαηνο, XXVII, 66, Migne, P.G., 32, Γξεγνξίνπ Θενιόγνπ, Οκηιία 40, Δηο ην άγηνλ βάπηηζκα, 15, Migne, P.G., 36, Υξπζνζηόκνπ, Πξνο Φηιηππηζίνπο, Οκηιία 3, 4, Migne, P.G., 62, Γηδύκνπ Σπθινύ, Πεξί Αγίνπ Πλεύκαηνο, II, 14, Migne, P.G., 39,

10 Ο Άγηνο Κύξηιινο Αιεμαλδξείαο παξαηήξεζε όηη κπξσζήθακε κε Μύξν ζηελ ζηπηγκ ε ηνπ Βαπηίζκαηνο, πνπ είλαη ε ζθξαγίδα ηνπ Αγίνπ Πλεύκαηνο 54. Ο ηεξόο Απγνπζηίλνο ζεκείσζε όηη ε νξαηή κύξσζε είλαη ην Μπζηήξην ηεο πλεπκαηηθήο κύζσζεο ηνπ Αγίνπ Πλεύκαηνο 55 θαη απηό ην Μπζηήξην ηνπ Αγίνπ Μύξνπ είλαη ίζν πξνο ην Άγην Βάπηηζκα 56. ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΓΔΤΣΔΡΟ II. Δξωηεπική πλεςπά, ηελεηάπσερ και ο σπόνορ αποδοσήρ ηος Αγίος Μύπος ηελ αξραία Δθθιεζία, κε ηελ εηδηθή πξνζεπρή, ηελ επίθιεζε ηνπ Αγίνπ Πλεύκαηνο θαη ηελ επίζεζε ησλ ρεηξώλ, εκθαλίζηεθε ε ρξήζε ηνπ αγηαζκέλνπ Μύξνπ. Οη λενθώηηζηνη ερξίνλην κε ηελ ζεκείσζε ηνπ Σηκίνπ ηαπξνύ πάλσ ζηα δηάθνξα κέιε ηνπ ζώκαηνο ηνπο. Ζ επίθιεζε ήηαλ: «θξαγίο δσξεά Πλεύκαηνο Αγίνπ. Ακήλ». Απηή ε ρξήζε ήηαλ θνηλή ζηελ Παιαηά Γηαζήθε θαη εκθαλίζηεθε λα είλαη ζε γεληθή ρξήζε από ηελ Οξζόδνμν Δθθιεζία από ηελ Απνζηνιηθή επνρή. Δθείλνο πνπ βαπηηδόηαλ ερξίεην ακέζσο κε αγηαζκέλν Μύξν επαθνινπζνύκελν από ηελ επίζεζε ηεο δεμηάο ρείξαο ηνπ Δπηζθόπνπ επάλσ ζην θεθάιη ηνπ λενθσηίζηνπ. Δηδηθέο πξνζεπρέο απαγγέιινληαη γηα ηελ πξνεηνηκαζία θαη ηελ θαηαζθεπή ηνπ Αγίνπ Μύξνπ, πνπ ιακβάλεη ρώξα θάζε επηά ρξόληα. Ζ επίθιεζε θαη ε ζηαπξνεηδή κύξσζε απνηεινύλ ηελ εμσηεξηθή θαη νξαηή πιεπξά ηνπ Ηεξνύ Μπζηεξίνπ ηνπ Αγίνπ Μύξνπ. Δμ αξρήο, εηειείην από ηνπο αγίνπο Απνζηόινπο θαη θαηόπηλ από ηνπο Δπηζθόπνπο. Μεηά από πνιινύο αηώλεο ην δηθαίσκα ηεο κπξώζεσο κε Άγην Μύξν δόζεθε από ηνπο Δπηζθόπνπο ζηνπο Πξεζβπηέξνπο. Έηζη, ε πξνεηνηκαζία ηνπ Αγίνπ Μύξνπ ηειείηαη κόλνλ απ όινπο ηνπο Δπηζθόπνπο 54 Κπξίιινπ Αιεμαλδξείαο, Δηο Ζζαταλ, βηβιίν III, 1, Migne, P.G., 70, Απγνπζηίλνπ, Δλ Epistola I Johannis, Tractatus III, 5, 12, migne, P.L., 35, 2002 θαη Σνπ ηδίνπ, Contra lit. Petiliani, II, 104 θαη 239, migne, P.L., 43,

11 ηεο παγθόζκηαο Οξζνδόμνπ Δθθιεζίαο. Απηή ε αθνινπζία ηεο θαηαζθεπήο ηνπ Αγίνπ Μύξνπ, αλ θαη θάζε Απηνθέθαιε Δθθιεζία έρεη ην απόιπην δηθαίσκα λα ην παξαζθεπάζεη, από ζεβαζκό θαη κόλνλ πξνο ην Οηθνπκεληθό Παηξηαξρείν ηεο Κσλζηαληηλνππόιεσο ιακβάλεη ρώξα θάζε επηά ρξόληα ζηελ Κσλζηαληηλνύπνιε. 1. Ηε μεηάδοζη ηος Αγίος Πνεύμαηορ διά ηηρ επίθεζηρ ηων σειπών με πποζεςσή Ζ επίζεζε ησλ ρεηξώλ γηα ηελ απνδνρή ησλ Γσξεώλ ηνπ Αγίνπ Πλεύκαηνο ζπλνδεπνκέλε από κία εηδηθή επίθιεζε θαη πξνζεπρή πξνο ηνλ Θεό, καξηπξείηαη από ηελ Αγία Γξαθή όπσο θαη ζηελ πεξίπησζε ησλ αγίσλ Απνζηόισλ πνπ ζηάιζεθαλ από ηα Ηεξνζόιεκα σο ηελ ακάξεηα. Πξηλ επηζέζνπλ ηα ρέξηα ηνπο πάλσ ζ εθείλνπο πνπ είραλ βαπηηζηεί, πξνζεπρήζεθαλ γηα λα ιάβνπλ ην Άγην Πλεύκα. «Ἀθνύζαληεο δὲ νἱ ἐλ Ἱεξνζνιύκνηο ἀπόζηνινη ὅηη δέδεθηαη ἡ ακάξεηα ηὸλ ιόγνλ ηνῦ Θενῦ, ἀπέζηεηιαλ πξὸο αὐηνὺο ηὸλ Πέηξνλ θαὶ Ἰσάλλελ νἵηηλεο θαηαβάληεο πξνζεύμαλην πεξὶ αὐηῶλ ὅπσο ιάβσζη Πλεῦκα Ἃγηνλ» 57. Ο Σεξηπιηαλόο δήισζε όηη δηά ηεο επηζέζεσο ησλ ρεηξώλ θαη πξνζεπρήο ην Άγην Πλεύκα εθαιείην λα έξζεη πάλσ ζηνλ λενθώηηζην 58. Ο άγηνο Κππξηαλόο δηαβεβαίσζε όηη ην Άγην Πλεύκα δίδεηαη δηά ησλ πξνζεπρώλ καο 59. Ζ Αηγππηηαθή Σάμε, νη Καλόλεο ηνπ αγίνπ Ηππνιύηνπ, ε Απνζηνιηθή Σάμε θαη ην Testamentum Domini nostri Jesu Christi, καξηπξνύλ ηελ ιεηηνπξγηθή ηάμε ηνπ 3 νπ αηώλνο θαη αλαθέξνληαη ζε κία εηδηθή πξνζεπρή πνπ ζπλόδεπε ηελ επίζεζε ησλ ρεηξώλ ηνπ Δπηζθόπνπ. Μέρξηο ζήκεξα, κέζα ζηελ Οξζόδνμν Δθθιεζία, ην Άγην Μύξν ρξίεηαη κε ζηαπξνεηδή ζεκείσζε πάλσ ζηα δηάθνξα κέιε ηνπ λενθσηίζηνπ, κε πξνζεπρή, από ηνλ Δπίζθνπν ή ηνλ Πξεζβύηεξν 60. Ζ πξνζεπρή πνπ ζπλνδεύεη ηελ επίζεζε ησλ ρεηξώλ δηαθέξεη από ηελ πξνζεπρή πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηνλ αγηαζκό ηνπ Μύξνπ. 57 Πξάμεηο 8:14, Σεξηπιηαλνύ, De baptismo, 8, migne, P.L., 1, Κππξηαλνύ, Epistola LXXIII, 9, migne, P.L., 3, Απνζηνιηθέο Γηαηάμεηο, VII, 22, 2, ελ B, ηόκ. 2, ζει Έλζ αλσηέξσ, VII, 44, 1, ελ B, ηόκ. 2, ζει

12 Ο άγηνο Κύξηιινο Ηεξνζνιύκσλ παξαηήξεζε ζηηο Καηερήζεηο ηνπ απεπζπλόκελεο πξνο ηνπο λενθσηίζηνπο ηα αθόινπζα: Να επαγξππλείηε γηα λα κε ζθέπηεζηε όηη εθείλν ην Μύξν είλαη απιό. Γηόηη, όπσο ν Άξηνο ηεο Δπραξηζηίαο κεηά από ηελ επίθιεζε ηνπ Αγίνπ Πλεύκαηνο, δελ είλαη απιόο άξηνο, αιιά ην ώκα ηνπ Χξηζηνύ, έηζη απηό ην Άγην Μύξν δελ είλαη απιό νύηε ζα πξέπεη θαλείο λα ιέγεη όηη είλαη θάηη θνηλό κε επίθιεζε, αιιά είλαη ε Γσξεά ηνπ Χξηζηνύ θαη ε παξνπζία ηνπ Αγίνπ Πλεύκαηνο 61. Μ άιια ιόγηα, ν άγηνο Κύξηιινο πίζηεπε όηη δηά ηεο ρξίζεσο κε Άγην Μύξν κία κπζηηθή αιιαγή ζπλέβαηλε όπσο ζηνλ θαζαγηαζκό κέζα ζηελ Θεία Δπραξηζηία. Ζ ζπνπδηαόηεηα ηεο πξνζεπρήο κε ηελ κύξσζε ηνπ αγηαζκέλνπ Μύξνπ εθθξάδεηαη ζηηο Απνζηνιηθέο Γηαηάμεηο πνπ ηνλίδνπλ εάλ ν επζεβήο ηεξέαο δελ πξνζεπρεζεί κε ηελ επίζεζε ησλ ρεηξώλ πάλσ ζ εθείλνλ πνπ βαπηίδεηαη, ηόηε ν ηειεπηαίνο είλαη σζάλ λα θαηέξρεηαη θάησ ζην λεξό κόλνλ 62, όπσο ζηηο βαπηίζεηο εμαγληζκνύ ησλ Δβξαίσλ. 2. Η σπίζη με Μύπο Ζ ρξίζε αγηαζκέλνπ Μύξνπ εκθαλίζηεθε ζην ηέινο ηνπ 2 νπ αηώλα. Γελ ππάξρεη ακθηβνιία όηη ε ρξίζε» ζηελ Παιαηά Γηαζήθε είλαη παξόκνηα κε εθείλε ηνπ Ηεξνύ Μπζηεξίνπ ηνπ Αγίνπ Μύξνπ. Ο Ααξώλ κπξώζεθε κε ρξίζκα από ηνλ Μσζή θαη όινη εθείλνη πνπ κπξώζεθαλ από ην ηεξαηηθό θέξαο απνθαινύλην ρξηζηνί. Ο νινκώλ,γελόκελνο βαζηιέαο, κπξώζεθε από ηνλ αξρηεξέα αθνύ ινύζηεθε κέζα ζηνλ Γεώλ. Απηό ην ρξίζκα ηεο Παιαηάο Γηαζήθεο ζεσξείηαη λα είλαη πξνηύπσζε ηνπ αγηαζκέλνπ Μύξνπ πνπ δερόκαζηε. ηελ Παιαηά Γηαζήθε απηά ειάκβαλαλ ηππηθά γηα ηνπο Δβξαίνπο, αιιά γηα καο πξαγκαηηθά γηαηί έρνκε πξαγκαηηθά κπξσζεί από ην Άγην Πλεύκα 63. Ζ πξάμε ηεο ρξίζεσο κε Άγην Μύξν έγηλε γεληθά απνδερηή από ηελ Οξζόδνμν Δθθιεζία. Πξέπεη λα ιάβνπκε ππ όςε όηη νη πξώηνη Παηέξεο ήζαλ πνιύ απζηεξνί ζηελ ηήξεζε ησλ νδεγηώλ ησλ αγίσλ Απνζηόισλ 64. Ζ 61 Κπξίιινπ Ηεξνζνιύκσλ, Καηήρεζηο Μπζηαγσγία, III, 3, Migne, P.G., 33, Απνζηνιηθέο Γηαηάμεηο, VII, 44, 3, ελ B, ηόκ. 2, ζει Γηδύκνπ Σπθινύ, Πεξί Αγίνπ Πλεύκαηνο, II, 14, Migne, P.G., 39, 712. Κπξίιινπ Ηεξνζνιύκσλ, Καηήρεζηο Μπζηαγσγία, III, 4, Migne, P.G., 33, Μνγίια, A 105, ζηνλ Καξκίξε, Σα Γνγκαηηθά, ηόκ. II, ζει Ηεξεκίνπ, II, 4, ζηνλ Καξκίξε, Σα Γνγκαηηθά, ηόκ. II, ζει Κξηηνπνύινπ, θεθ. VIII, ζηνλ Καξκίξε, Σα Γνγκαηηθά, ηόκ. II, ζει Δπδνθίκσθ, Οξζνδνμία, ζει Μεηζνπνύινπ, Θέκαηα, ζει Α Σηκ. 6:20. Β Θεζζ. 2:15. 12

13 εξώηεζε: Πώο απηή ε πξάμε έγηλε απνδεθηή από ηελ παγθόζκηα Οξζόδνμν Δθθιεζία; Απαληάηαη από ην γεγνλόο όηη νη άγηνη Απόζηνινη, βιέπνληαο ηελ Δθθιεζία λα επεθηείλεηαη, εηζήγαγαλ ηελ ρξήζε ηνπ Αγίνπ Μύξνπ. Σν αγηαζκέλν Μύξν καξηπξείηαη από ηνλ Σεξηπιηαλό 65, όπσο θαη από ηνλ άγην Κππξηαλό 66. Ο Μέγαο Βαζίιεηνο ην ραξαθηήξηδε σο λα γίλεηαη δερηό από ηελ ζησπειή θαη κπζηηθή παξάδνζε ηεο Απνζηνιηθήο Παξάδνζεο 67. Αλαθέξεηαη επίζεο ζηελ Καηλή Γηαζήθε 68. Ζ επίζεζε ησλ ρεηξώλ κε ηελ επίθιεζε πξνζεπρήο έιαβε ρώξα κεηά ηελ πξνζεπρή ηεο κπξώζεσο από ηνπο Πξεζβπηέξνπο. Οη λενθώηηζηνη παξνπζηάδνλην ζηνλ Δπίζθνπν πνπ έζεηε ηελ δεμηά ρείξα ηνπ πάλσ ζηηο θεθαιέο εθείλσλ πνπ είραλ κπξσζεί από ηνλ Πξεζβύηεξν κε Μύξν. 3. Ο λειηοςπγόρ ηος Μςζηηπίος Δάλ ιάβνπκε ππ όςε ην Βηβιίν ησλ Πξάμεσλ, ν ιεηηνπξγόο ηνπ Ηεξνύ Μπζηεξίνπ ηνπ Αγίνπ Μύξνπ ππήξμαλ, γηα ηελ επνρή εθείλε, κόλνλ νη άγηνη Απόζηνινη. Καηόπηλ απηή ε εμνπζία κεηαδόζεθε ζηνπο Δπηζθόπνπο 69. ύκθσλα κε ηελ Αηγππηηαθή Σάμε ην Μύξν επινγείηαη από ηνλ Δπίζθνπν, αιιά νη λενθώηηζηνη κπξώλνληαη από ηνπο Πξεζβπηέξνπο 70. Δπί πιένλ, νη Απνζηνιηθέο Γηαηάμεηο αλαγλσξίδνπλ δηάθνξεο εμνπζίεο κεηαμύ εθείλεο ησλ Δπηζθόπσλ θαη εθείλσλ ησλ Πξεζβπηέξσλ 71. Ο άγηνο Ησάλλεο ν Υξπζόζηνκνο κηιώληαο γηα ηηο εμνπζίεο ηνπ Δπηζθόπνπ, παξαηήξεζε όηη δηά ηεο ρεηξνηνλίαο θαη κόλνλ νη Δπίζθνπνη 65 Σεξηπιηαλνύ, De baptismo, 7, migne, P.L., 1, Κππξηαλνύ, Epistola 70 ad Januarium, 2, migne, P.L., 3, Βαζηιείνπ ηνπ Μεγάινπ, Πεξί Αγίνπ Πλεύκαηνο, XXVII, 66, Migne, P.G., 32, Α Ησάλ. 2:20 θαη Β Κνξηλζ. 1:21, Υξπζνζηόκνπ, To Πξάμεηο, Οκηιία XVIII, 3, Migne, P.G., 60, 144. Ηζηδώξνπ Πεινπζηώηνπ, Βηβιίν A, Δπηζηνιή 450, Migne, P.G., 78, 429. Κππξηαλνύ, Epistola Jubaien 73, 9, migne, P.L., 3, Γεσξγνπνύινπ, Αλζνινγία, ζει Ηππνιύηνπ, Καλώλ 19, 134 θαη 139. Testamentum Domελi, βηβιίν II, θεθ. VIII θαη IX. 71 Απνζηνιηθέο Γηαηάμεηο, VII, 42, 22 θαη 44, ελ B, ηόκ. 2, ζει. 135, 123 θαη 136. Πξβι. Κξηηνπνύινπ, θεθ. 8, θαη Μνγίια, A 105, ζηνλ Καξκίξε, Σα Γνγκαηηθά, ηόκ. II, ζει. 531 θαη

14 ζεσξνύληαη αλώηεξνη από ηνπο Πξεζβπηέξνπο 72. Σελ ίδηα παξαηήξεζε εθθξάζηεθε από ηνλ άγην Ηππόιπην 73. ηε Γύζε, ε ρξίζε κε Άγην Μύξν δηαηεξήζεθε κόλνλ γηα ηνπο Δπηζθόπνπο, ελώ ζηελ Αλαηνιή απηή ε εμνπζία, όπσο ζηελ πεξίπησζε ηνπ Βαπηίζκαηνο, κεηαδόζεθε θαη ζηνπο Πξεζβπηέξνπο. ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΣΡΙΣΟ III. Σα αποηελέζμαηα και η αναγκαιόηηηα ηος Ιεπού Μςζηηπίος ηος Αγίος Μύπος Ο άγηνο Κύξηιινο Ηεξνζνιύκσλ ηόληζε όηη δηά ηνπ νξαηνύ Μύξνπ ην ζώκα ρξίεηαη, ελώ δηά ηνπ Αγίνπ θαη Εσνπνηνύ Πλεύκαηνο ε ςπρή αγηάδεηαη 74. Μ άιια ιόγηα, δηά ηνπ Ηεξνύ Μπζηεξίνπ ηνπ Αγίνπ Μύξνπ νη Γσξεέο ή Υαξίζκαηα ηνπ Αγίνπ Πλεύκαηνο κεηαδίδνληαη, πνπ είλαη απαξαίηεηεο γηα ηελ ελδπλάκσζε ηνπ αλαγελλεζέληνο. Γη απηώλ ησλ Γσξεώλ ν πηζηόο γίλεηαη αλίθεηνο ζηξαηηώηεο ηνπ Υξηζηνύ θαη κπνξεί λα αληηκεησπίζεη ηηο επηζέζεηο ηνπ ανξάηνπ ερζξνύ, ηνπ Γηαβόινπ. Απηό ην Ηεξό Μπζηήξην είλαη απόιπηα αλαγθαίν γηα ηελ ηειεηνπνίεζε ζηελ θαηλόηεηα ηεο θαηά Υξηζηό δσήο θάζε πηζηνύ. 1. Η ηελειοποίηζη ηος Βαπηίζμαηορ διά ηηρ Γωπεάρ ηος Αγίος Μύπος Σν βαζηθό νξαηό απνηέιεζκα ηνπ Ηεξνύ Μπζηεξίνπ ηνπ Αγίνπ Μύξνπ, πνπ εληππώλεηαη πάλσ ζηε ςπρή, είλαη ε κεηάδνζε ησλ Γσξεώλ ή ηα Υαξίζκαηα ηνπ Αγίνπ Πλεύκαηνο 75. Ζ αλαγέλλεζε, πνπ ζπκβαίλεη κέζα ζην Άγην Βάπηηζκα, πξαγκαηνπνηείηαη δηά ηνπ Αγίνπ Πλεύκαηνο. ύκθσλα κε ηνλ άγην Κππξηαλό, δελ κπνξεί λα ππάξμεη ην Βάπηηζκα ρσξίο ην Άγην Πλεύκα 76. Ο Κύξηνο θαη σηήξαο καο Ηεζνύο Υξηζηόο, ν Τηόο ηνπ Θενύ, καο δίδαμε όηη ε αλαγέλλεζε ιακβάλεη ρώξα «ἐμ ὕδαηνο θαὶ Πλεύκαηνο» 77. Απνηειεί θνηλή πίζηε όισλ ησλ αγίσλ Παηέξσλ θαη εθθιεζηαζηηθώλ ζπγγξαθέσλ όηη ν θαξπόο ηνπ Βαπηίζκαηνο είλαη ην Άγην Πλεύκα Υξπζνζηόκνπ, Δηο Α Σηκόζενλ, Οκηιία 11, 1, Migne, P.G., 62, Ηεξσλύκνπ, Epistola 146, 1, Migne, P.L., 22, Κπξίιινπ Ηεξνζνιύκσλ, Καηήρεζηο Μπζηαγσγία, III, 3, Migne, P.G., 33, Μεηζνπνύινπ, Θέκαηα, ζει Κππξηαλνύ, Epistola 74, 5, migne, P.L., 3, Ησάλ. 3:3, Δηξελαίνπ, Αηξέζεηο, βηβιίν III, θεθ. 17, 2-4, Migne, P.G., 7, Πξβι. Έλζ αλσηέξσ, ζηνλ Υαηδεεθξαηκίδε, ζει Ηνπζηίλνπ ηνπ Φηινζόθνπ θαη Μάξηπξνο, Γηάινγνο, 29, ελ B, ηόκ. 3, ζει

15 Μόλνλ ν Σεξηπιηαλόο πίζηεπε όηη κέζα ζην Βάπηηζκα δελ δερόκαζηε ην Άγην Πλεύκα, αιιά κέζα ζην λεξό θαζαξηδόκαζηε από ηνπο αγγέινπο θαη πξνεηνηκαδόκαζηε γηα ην Άγην Πλεύκα 79. Γίδαμε όηη, εάλ ην Βάπηηζκα ηνπ Πξνδξόκνπ θαη Βαπηηζηνύ Ησάλλνπ ήηαλ «εμ άλσζελ», ζα ρνξεγνύζε ζπγρώξεζε ακαξηηώλ. Ο άγηνο Κππξηαλόο παξαηήξεζε όηη δηά ηνπ Βαπηίζκαηνο δερόκαζηε ην Άγην Πλεύκα 80. Όκσο, εάλ δερόκαζηε ην Άγην Πλεύκα δηά ηνπ Βαπηίζκαηνο, ηί δερόκαζηε δηά ηνπ Αγίνπ Μύξνπ; Ο Άγηνο Γηνλύζηνο ν Αξενπαγίηεο εμήγεζε όηη ην Μύξν είλαη ε ηειεηνπνίεζε ηεο ρξίζεσο 81. Ο άγηνο Ακβξόζηνο παξαηήξεζε όηη κεηά από ην Βάπηηζκα ε πλεπκαηηθή ζθξαγίδα επαθνινπζεί κε ζθνπό ηελ ηειεηνπνίεζε, όηαλ, κε ηελ επίθιεζε από ηνλ ηεξέα, ε έθρπζε ηνπ Αγίνπ Πλεύκαηνο ιακβάλεη ρώξα 82. Ο άγηνο Κύξηιινο Αιεμαλδξείαο, αλαθεξόκελνο ζηε ζύζηαζε θαη ησλ ηξηώλ Μπζηεξίσλ, παξαηήξεζε όηη ην Άγην Μύξν δίδεηαη ζε καο όπσο ε βξνρή καο δίδεη ην δσληαλό λεξό ηνπ Αγίνπ Βαπηίζκαηνο, όπσο ην ζηηάξη καο δίδεη ηνλ Άξην ηεο Εσήο θαη όπσο ην θξαζί καο δίδεη ην Αίκα. Με παξόκνην ηξόπν ην αγηαζκέλν έιαην ελεξγεί πξνο ηελ ηειεηνπνίεζε εθείλσλ πνπ δηθαηώζεθαλ ελ Χξηζηώ δηά ηνπ Αγίνπ Βαπηίζκαηνο 83. Ζ ζαλάησζε ηνπ παιαηνύ αλζξώπνπ πνπ ζπκβαίλεη κέζα ζην Βάπηηζκα, όπσο θαη ε αλαγέλλεζε ηνπ λένπ αλζξώπνπ κε ηελ έθρπζε ησλ πινπζίσλ Γσξεώλ ηνπ Αγίνπ Πλεύκαηνο δηά ηνπ Αγίνπ Μύξνπ, ελδπλακώλεη θαη νδεγεί ζηελ ηειεηόηεηα. Σν Μύξν δηά ηεο παξνπζίαο ηνπ Αγίνπ Πλεύκαηνο γίλεηαη ελεξγό κεηαδίδνληαο ζηνλ θαηά Υξηζηό λενγέλλεην, δηά ηνπ Βαπηίζκαηνο, δύλακε θαη ελίζρπζε, ώζηε ε επσδία ηνπ Χξηζηνύ λα παξακείλεη βεβαία θαη ζηεξξεά κέζα ηνπ. Ο αλαγελλεκέλνο θαη αλαδεκηνπξγεκέλνο δηά ηνπ ινπηξνύ ηεο αλαγελλήζεσο κεηέρεη ηεο Γσξεάο ηνπ Αγίνπ Πλεύκαηνο θαη αζθαιίδεηαη, ώζηε δη απηήο ηεο ζθξαγίδνο, λα παξακείλεη δπλαηόο θαη ακεηαθίλεηνο, απείξαρηνο θαη αιεειάηεηνο, 79 Σεξηπιηαλνύ, De baptismo, 6, migne, P.L. 1, Κππξηαλνύ, Epistola 63, 8, migne, P.L., 4, Γηνλπζίνπ Αξενπαγίηνπ, Δθθιεζηαζηηθή Ηεξαξρία, θεθ. II, 8, Migne, P.G., 3, Ακβξνζίνπ, De sacramentis, III, 2, 8, migne, P.L., 16, Κπξίιινπ Αιεμαλδξείαο, Δηο Ησήι, II, 21-24, Migne, P.G.,72, 452. Σνπ ηδίνπ, Δηο Ησάλλελ, βηβιίνs VII θαη VIII, Migne P.G., 74, 49. Σνπ ηδίνπ, Δηο Ζζαταλ, βηβιίν III, 1, Migne, P.G., 70,

16 αλεπεξέαζηνο, αζρεκάηεζηνο, δώληαο ζύκθσλα κε ηελ πίζηε θαη κε ηελ γλώζε ηεο αιεζείαο κέρξη ην ηέινο 84. Ο ηεξόο Απγνπζηίλνο πίζηεπε όηη Δθείλνο καο κύξσζε, δηόηη καο έθακε πνιεκηζηέο ελαληίνλ ησλ δαηκόλσλ 85. Ο άγηνο Κύξηιινο Ηεξνζνιύκσλ πξόζζεζε όηη ην Μύξν είλαη Άγην, δηόηη είλαη ν πλεπκαηηθόο αζθαιήο θξνπξόο ηνπ ζώκαηνο θαη ε ζσηεξία ηεο ςπρήο Οι μεηαδιδόμενερ Γωπεέρ διά ηος Ιεπού Μςζηηπίος ηος Αγίος Μύπος Ο άγηνο Ακβξόζηνο Μεδηνιάλσλ, όξηζε ιεπηνκεξέζηεξα ηα Υαξίζκαηα πνπ κεηαδίδνληαη δηά κέζνλ ηνπ δεπηέξνπ Ηεξνύ Μπζηεξίνπ. Αλαθεξόκελνο ζηνλ Πξνθήηε Ζζαΐα πνπ είπε: «Καί ἐμειεύζεηαη ξάβδνο ἐθ ηῆο ξίδεο Ἰεζζαί, θαὶ ἄλζνο ἐθ ηῆο ξίδεο ἀλαβήζεηαη. Καὶ ἀλαπαύζεηαη ἐπ αὐηὸλ πλεῦκα ηνῦ Θενῦ, πλεῦκα ζνθίαο θαὶ ζπλέζεσο, πλεῦκα βνπιῆο θαὶ ἰζρύνο, πλεῦκα γλώζεσο θαὶ εὐζεβείαο ἐκπιήζεη αὐηὸλ πλεῦκα θόβνπ Θενῦ» 87. Οη άγηνη Παηέξεο πξνέηξεπαλ θάζε λενθώηηζην λα ελζπκνύληαη πάληνηε όηη δέρζεθε ηελ πλεπκαηηθή ζθξαγίδα, ην πλεύκα ηεο ζνθίαο θαη θαηαλόεζεο, ην πλεύκα βνπιήο θαη ηζρύνο, ην πλεύκα γλώζεσο θαη επζεβαίαο 88. Ο άγηνο Κύξηιινο Ηεξνζνιύκσλ πίζηεπε όηη νη λενθώηηζηνη γίλνληνπζαλ ρξηζηνί ηνπ Αγίνπ Πλεύκαηνο κε ην λα δέρνληαη ην αληίηππν επεηδή ήζαλ εηθόλεο Χξηζηνύ 89. Ο άγηνο Ησάλλεο ν Υξπζόζηνκνο δηαθήξπμε όηη ν Θεόο, δηά ηεο Μπξώζεσο θαη ηνπ Πλεύκαηνο Σνπ καο έθακε ηαπηόρξνλα πξνθήηεο θαη ηεξείο θαη βαζηιείο. Έθηνηε, όρη έλα, αιιά ηξία αμηώκαηα έρνκε Κπξίιινπ Ηεξνζνιύκσλ, Καηήρεζηο Μπζηαγσγία, III, 3, Migne, P.G., 33, Απγνπζηίλνπ, Δn Johannis evangelium, Tractatus. XXXIII, 3, migne, P.L., 35, Κπξίιινπ Ηεξνζνιύκσλ, Καηήρεζηο Μπζηαγσγία, III, 5, Migne, P.G., 33, Ζζ. 11: Ακβξνζίνπ, De mysteriis, c. VII, 42, migne, P.L., 16, 419. Σνπ ηδίνπ, Sacramentis, III, c. 2, 8 θαη 10, migne, P.L., 16, Κπξίιινπ Ηεξνζνιύκσλ, Καηήρεζηο Μπζηαγσγία, III, 1, Migne, P.G., 33, Υξπζνζηόκνπ, Δηο B Κνξηλζίνπο, Οκηιία 3, 4, Migne, P.G., 61,

17 Μ άιια ιόγηα, γηλόκαζηε «Θενδίδαρηνη» κε ην λα δερηνύκε ηα Υαξίζκαηα ηνπ Θενύ θαη δερόκελνη ην πξνθεηηθό ράξηζκα δηά ηνπ πλεύκαηνο ηεο ζνθίαο θαη θαηαλνήζεσο πνπ κεηαδίδεηαη ζε καο. Κπβεξλνύκε πάλσ ζηα πάζε θαη ζηνλ εαπηόλ καο δηά ηνπ πλεύκαηνο βνπιήο θαη ηζρύνο, ζύκθσλα πξνο ηελ κίκεζε ηνπ Βαζηιέσο Υξηζηνύ. Αθόκε, δηά ηεο θνηλσλίαο καο κε ηνλ Υξηζηό, αλεβαίλνκε ζηελ βαζηιεία θαη δηά ηνπ πλεύκαηνο ηεο γλώζεσο θαη επζεβείαο όπσο ην πλεύκα ηνπ θόβνπ Θενύ, αγηαδόκαζηε σο ηεξείο Απηνύ κέζα ζ όιε ηελ επζέβεηα, ιαηξεύνληαο Απηόλ θαη πξνζθέξνληαο ινγηθέο ζπζίεο κε ηαπεηλέο θαξδίεο πξν Απηνύ. Έηζη, ζύκθσλα πξνο ηνλ άγην Κππξηαλό, ν θαζέλαο πνπ βαπηίδεηαη γίλεηαη ρξηζηόο Θενύ πεξηέρσλ ηελ Υάξηλ ηνπ Υξηζηνύ κέζα ηνπ 91. Τπάξρσλ σο πιήξε εηθόλα ηνπ Υξηζηνύ ζρεηίδεηαη κ Απηόλ, όπσο ε δύκε πξνο ηελ Αγία Εύκε. Ο Υξηζηόο είλαη ε αξρή ηεο ζσηεξίαο καο, δηόηη είλαη αιεζώο ε αξρή θαη εκείο είκαζηε ε δύκε. Δάλ ε αξρή είλαη αγία, είλαη πξνθαλέο όηη αγηόηεηα ζα κεηαδνζεί ζηε δύκε 92. Απηά ηα Υαξίζκαηα ηνπ Αγίνπ Πλεύκαηνο εληππώλνληαη βαζηά ζηε ςπρή ηνπ θερξηζκέλνπ. Γη απηό, ην Άγην Μύξν ζε θακία πεξίπησζε δελ κπνξεί λα επαλαιεθζεί γηα έλαλ Οξζόδνμν Υξηζηηαλό πνπ παξακέλεη ζηεξξεόο ζηελ Οξζόδνμό ηνπ Πίζηε. Οη ηεξνί Καλόλεο απαηηνύλ εθείλνη πνπ επηζηξέθνπλ από ηελ αίξεζε λα κπξσζνύλ πξώηα κε ην Άγην Μύξν θαη λα ζθξαγηζηνύλ κε ηελ επίθιεζε: θξαγίο δσξεάο Πλεύκαηνο Αγίνπ. Ακήλ. Απηό νθείιεηαη ζην γεγνλόο όηη νη αηξεηηθνί δελ έρνπλ Άγην Μύξν θαη ζηεξνύκελνη από ηελ θαλνληθή ηεξνζύλε, ν Δπίζθνπνο κόλνλ ηειεί ην Χξίζκα κε ηελ Χάξηλ εμ άλσζελ 93. Μ άιια ιόγηα, εάλ γηα θάπνηνπο αηξεηηθνύο ην βάπηηζκα ηνπο αλαγλσξίδεηαη, απηό γίλεηαη ιόγσ ηεο νηθνλνκίαο, (όπσο π.ρ. νη Ρσκαηνθαζνιηθνί γίλνληαη απνδερηνί κέζα ζηελ Οξζόδνμν Δθθιεζία κόλνλ δηά ηνπ Αγίνπ Μπζηεξίνπ ηνπ Αγίνπ Μύξνπ, ελώ γηα όινπο αλεμαηξέησο ηηο Πξνηεζηαληηθέο Οκνινγίεο δηά θαλνληθνύ Βαπηίζκαηνο). Σα κπζηήξηα ησλ αηξεηηθώλ είλαη παληειώο άθπξα. Όινη νη Οξζόδνμνη Υξηζηηαλνί πνπ εμέπεζαλ ζε αίξεζε ή ζρίκα απηνζηηγκήο εθπίπηνπλ από ην θαλνληθό ώκα ηεο Δθθιεζίαο θαη γίλνληαη μέλνη πξνο ηνλ Υξηζηό θαη ερζξνί ηεο Αιήζεηαο. Όινη όζνη έρνπλ ρεηξνηνλεζεί από αηξεηηθνύο δελ δέρνληαη ηελ Υάξηλ ηεο Ηεξνζύλεο. Καηά ζπλέπεηα, νη 91 Κππξηαλνύ, Epistola ad Januarium, 70, 2, migne, P.L., 3, Κπξίιινπ Ηεξνζνιύκσλ, Καηήρεζηο Μπζηαγσγία, III, 6, Migne, P.G., 33, Γηδύκνπ Σπθινύ, Πεξί Αγίνπ Πλεύκαηνο, θεθ. 15, Migne, P.G., 39,

18 αηξεηηθνί ή ζρηζκαηηθνί δελ έρνπλ αγηαζκέλν Μύξν, νύηε εθείλνη πνπ έρνπλ κπξσζεί απ απηνύο δέρνληαη ηελ Γσξεά ηνπ Αγίνπ Πλεύκαηνο. Ο ζπγγξαθέαο απηνύ ην βηβιίνπ απαληώληαο ζηελ παξάλνκε θαη απζαίξεηε απόθαζε νιίγσλ Μεηξνπνιηηώλ ηεο Γεξκαλίαο απεύζπλε ηελ εμήο απάληεζε: «Σν βάπηηζκα όισλ ησλ αηξεηηθώλ νπδέπνηε θαη θάησ από θακία πεξίπησζε αλαγλσξίδεηαη σο θαλνληθό, αιιά απνηειεί «αλογία» θαη όρη «ευλογία», εθ όζνλ δελ κεηαδίδεηαη θακία Θεία Χάξηο ζ απηνύο, αιι νύηε έρνπλ ην Πλεύκα ην Άγην, δηόηη ν Θεόο ηεο Αιήζεηαο δελ κπνξεί λα επαλαπαύεηαη εθεί όπνπ βαζηιεύεη ην ςεύκα. Έηζη, αληί λα θαζαξίδνληαη από ηα ακαξηήκαηά ηνπο, κνιύλνληαη αθόκα πεξηζζόηεξν. Γη απηό ηνλ ιόγνλ, νθείινπλ όινη νη Οξζόδνμνη Κιεξηθνί, Δπίζθνπνη θαη Ηεξείο, λα νξζνηνκνύλ ηνλ ιόγνλ ηεο Αιεζείαο, λα ηεξνύλ αλόζεπηεο ηηο ηεξέο Παξαδόζεηο θαη λα αθνινπζνύλ πηζηά ηηο δηαηάμεηο ηεο Οξζνδόμνπ Δθθιεζίαο Σν λα δέρεηαη θαλείο ηνπο αηξεηηθνύο Πξνηεζηάληεο κε κόλνλ ην Άγην Μύξν δελ απνδεηθλύεη εηιηθξηλή αγάπε, αιιά άγλνηα εθ κέξνπο ησλ δηθώλ καο θιεξηθώλ ηεο Οξζνδόμνπ Θενινγίαο θαη έιιεηςε Οξζνδόμνπ εθθιεζηαζηηθνύ θξνλήκαηνο, πνπ δελ βνεζά ηνλ πιαλεκέλν λα επηζηξέςεη ζην Καλνληθό ώκα ηνπ Χξηζηνύ, πνπ είλαη κόλνλ ε Οξζόδνμνο Δθθιεζία, αιιά ηνλ νδεγεί αθόκα πεξηζζόηεξν ζε απόκαθξα θαη νιέζξηα ζπκπεξάζκαηα πεξί ηεο Πίζηεσο Σόηε, γηαηί απηνί πνπ αλαγλσξίδνπλ ην βάπηηζκα ησλ αηξεηηθώλ δελ αλαγλσξίδνπλ θαη ηα ππόινηπα κπζηήξηα ηνπο; Γηαηί δελ θνηλσλνύλ από ην δηθό ηνπο πνηήξη; Ση ηνπο εκπνδίδεη λα ζπιιεηηνπξγήζνπλ κ απηνύο πνπ δελ έρνπλ ηεξσζύλε;;; Γηαηί δελ αλαγλσξίδνπλ ηνλ γάκν ησλ Ρσκαηνθαζνιηθώλ ή Πξνηεζηαληώλ, αιιά απαηηνύλ λα γίλεηαη ν Οξζόδνμνο; Μήπσο ζέινπλ λα αλαγλσξίζνπκε ηελ πεξηηνκή ησλ Δβξαίσλ θαη Μνπζνπικάλσλ, γηαηί όινη νη άλζξσπνη είλαη, δήζελ, παηδηά ηνπ Θενύ;;; Ζ απόθαζε ηεο πλόδνπ ησλ Οξζνδόμσλ Μεηξνπνιηηώλ Γεξκαλίαο, πνπ δεκνζηεύζεθε ζηηο 28 Απριλίου 2005 (βιέπε ην Οξζόδνμν Πεξηνδηθό: St Andreas Bote, ηεύρ. Ηνύληνο, 2007, ζει , σο θαη ηνλ Υαηξεηηζκό ηνπ Μεηξνπνιίηνπ Γεξκαλίαο θ.θ. Απγνπζηίλνπ πξνο ηελ 10 ε ύλνδν ηεο Δπαγγειηθήο Δθθιεζίαο ζηε Βξέκε, Ννέκβξην 2008, βιέπε: St Andreas Bote, ηεύρ. Γεθκεβξίνπ, 2008, ζει. 13), δηά ησλ νπνίσλ αλαγλσξίδεηαη ην βάπηηζκα ησλ εηεξνδόμσλ, δειαδή ησλ αηξεηηθώλ Ρσκαηνιθαζνιηθώλ θαη Πξνηεζηαληώλ, ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΤΜΦΩΝΗ ΠΡΟ ΣΗΝ ΟΡΘΟΔΟΞΟ ΠΙΣΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΔΟΗ, αιιά, ζα ηνικνύζα λα δηαθεξύμσ ιέγνληαο όηη, απνηειεί αβαζάληζηε παξαβίαζε θαη εθβηαζκό ησλ Ηεξώλ Καλόλσλ ησλ Αγίσλ Οηθνπκεληθώλ θαη Σνπηθώλ πλόδσλ ηεο Μίαο, Αγίαο, Καζνιηθήο θαη Απνζηνιηθήο Δθθιεζίαο, δειαδή ηεο Μίαο ελσκέλεο παγθόζκηαο Οξζνδόμνπ Δθθιεζίαο. Γηόηη, θαλέλα από ηα 18

19 παιαίθαηα Οξζόδνμα Παηξηαξρεία, Κσλζηαληηλνππόιεσο, Αιεμαλδξείαο, Αληηνρείαο ή Ηεξνζνιύκσλ, ή θαλέλα από ηα λεώηεξα Παηξηαξρεία Μόζραο, Βνπιγαξίαο, Ρνπκαλίαο, εξβίαο, Γεσξγίαο, ή θακία από ηηο Απηνθέθαιεο Οξζόδνμεο Δθθιεζίεο, ή ην Άγηνλ Όξνο ή ην Θενβάδηζην Μνλαζηήξη ηνπ ηλά, ΔΕΝ έλαβαν γνώση και ΔΕΝ θα τολμούσαν να συμυωνήσουν ποτέ με τέτοια παράνομη απόυαση!!! Αλ νη Οξζόδνμνη Μεηξνπνιίηεο ηεο Γεξκαλίαο έζθαιαλ θαη έιαβαλ κία ηέηνηα άινγε απόθαζε, αο θξνληίζνπλ δηά εηιηθξηλνύο κεηαλνίαο λα ηελ δηνξζώζνπλ ην ζπληνκώηεξν, ώζηε επαμίσο λα ιέγεηαη κέζα ζηε Θεία Λεηηνπξγία, όηη νξζνηνκνύλ «ηνλ ιόγνλ ηεο Αιεζείαο»... Δκείο νη Οξζόδνμνη νθείινκε λα νξζνηνκνύκε θαη λα νκνινγνύκε «ηνλ ιόγνλ ηεο Αιεζείαο» θαη λα αγαπάκε όινπο ηνπο ζπλαλζξώπνπο καο, άζρεηα από ηα ζξεζθεπηηθά ηνπο πηζηεύσ, αιιά, δελ ζπζηάδνκε ηελ Αιήζεηα ηεο Θείαο Απνθαιύςεσο πξνο ράξε ηεο ςεύηηθεο, ππνθξηηηθήο θαη ζπκθεξνληνινγηθήο αγάπεο. Ζ ππνρώξεζε ζε ζέκαηα Οξζνδόμνπ Πίζηεσο, αο κε μερλάκε, όηη απνηειεί θαζαξά πξνδνζία θαηά ηνπ ηδίνπ ηνπ Κπξίνπ θαη σηήξνο καο Ηεζνύ Χξηζηνύ ηώκελ θαιώο, ζηώκελ κεηά θόβνπ, αδειθνί κνπ! Αο θξαηήζνπκε αλώζεπηε ηελ Οξζόδνμό καο Πίζηε, πξνο ράξε ηεο νπνίαο νη Άγηνη Παηέξεο ζπζίαζαλ ηελ δσή ηνπο. Αο γίλνπκε εκείο ην παξάδεηγκα κε ηελ ρξηζηηαληθή καο δσή, ώζηε νη εηεξόδνμνη λα δνπλ ηα θαιά καο έξγα θαη λα επηζηξέςνπλ από ηελ νδόλ ηεο πιάλεο ηνπο» (Βιέπε ηζηνζειίδα: Δθείλνη πνπ αξλήζεθαλ ηελ Οξζόδνμό ηνπο Πίζηε θαη ελώζεθαλ κε αηξεηηθνύο ή ζρηζκαηηθνύο, όηαλ κεηαλνήζνπλ θαη επηζηξέςνπλ, απνθαζίζηαληαη κέζα ζηελ θαλνληθή Δθθιεζία ηνπ Υξηζηνύ κε ηελ κύξσζε ηνπ Αγίνπ Μύξνπ. Απηό δελ ζεκαίλεη όηη ην Άγην Μπζηήξην επαλαιακβάλεηαη 94. Ζ κύξσζε ησλ βαζηιεώλ ηειείηαη ζύκθσλα κε ηελ κίκεζε ηεο ρξίζεσο ηεο Παιαηάο Γηαζήθεο. Αθόκα, ε κύξσζε ησλ ηεξώλ εηθόλσλ, Αγίαο Σξαπέδεο θαη άιισλ εθθιεζηαζηηθώλ ζθεπώλ πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη θαηά ηελ Θεία Λεηηνπξγία γίλεηαη γηα λα δεισζεί ε ζπνπδαηόηεηά ηνπο. Από ηα αλαθεξόκελα πην πάλσ, κπνξεί θαλείο λα θαηαλνήζεη ηελ ζεκαζία ηνπ Ηεξνύ Μπζηεξίνπ ηνπ Αγίνπ Μύξνπ γηα ηελ ζσηεξία ηνπ αλζξώπνπ. Δάλ θαλείο βαπηηζηεί, αιιά ζειεκαηηθά πεξηθξνλήζεη απηό ην Ηεξό Μπζηήξην θαη ην αξλεζεί, ηόηε αθνξίδεη ηνλ εαπηόλ ηνπ από ηελ ζσηεξία, δηόηη επηηειεί ηελ ακαξηία ηεο βιαζθεκίαο ελαληίνλ ηνπ Αγίνπ Πλεύκαηνο, εθ όζνλ είλαη Δθείλνο πνπ ρνξεγεί ηηο Γσξεέο θαη αγηάδεη ηνλ 94 Αλδξνύηζνπ, Γνγκαηηθή, ζει

20 άλζξσπν. Όκσο, εάλ θαλείο είρε βαπηηζηεί, αιιά γηα θάπνηνπο ζνβαξνύο ιόγνπο θαη άζεια ηνπ δελ είρε ηελ επθαηξία λα κπξσζεί, ηόηε δελ εμαηξείηαη ηεο ζσηεξίαο. πλεπώο, ην Ηεξό Μπζηήξην ηνπ Αγίνπ Μύξνπ είλαη απαξαίηεην γηα ηελ πεξαηηέξσ ηειεηόηεηα ηεο θαηλνύξγηαο θαηά Υξηζηό δσήο. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Achelis, Die ältesten Quellen = H. Achelis, Die ältesten Quellen des oriental Kirchen rechts, v. I, Die Canones Hippoliti, Λεηςία, Αλδξνύηζνπ, Γνγκαηηθή = Υξήζηνπ Αλδξνύηζνπ, Γνγκαηηθή ηεο Οξζνδόμνπ Αλαηνιηθήο Δθθιεζίαο, ελ Αζήλαηο, Αλδξνύηζνπ, πκβνιηθή = Υξήζηνπ Αλδξνύηζνπ, πκβνιηθή εμ επόςεσο Οξζνδόμνπ, Έθδνζηο Tξίηε, ελ Θεζζαινλίθε, Arseniev, Mysticism = Nicholas Arseniev, Mysticism & the Eastern Church, New York, B = Βηβιηνζήθε Διιήλσλ Παηέξσλ, έθδνζεο Απνζηνιηθήο Γηαθνλίαο. (in Greek). (Liberary of the Greek Fathers, ed. Apostoliki Diakonia). Bartmann, Theologie Dogmatique = Bartmann Bernard, Precis de Theologie Dogmatique traduit par M. Gautier, v. I and II, Mulhouse, Γακαιά, Καηήρεζηο = Ν. Μ. Γακαιά, Οξζόδνμνο Καηήρεζηο, Αζήλεζη, Γνζηζένπ, Οκνινγία = Γνζηζένπ, Παηξηάξρνπ Ηεξνζνιύκσλ, Οκνινγία ηεο Οξζνδόμνπ Πίζηεσο, έθδνζε Ρεγνπνύινπ, Θεζζαινλίθε, Γπνβνπληώηνπ, Σα κπζηήξηα = Κ. Γπνβνπληώηνπ, Σα κπζηήξηα ηεο Αλαηνιηθήο Οξζνδόμνπ Δθθιεζίαο εμ επόςεσο δνγκαηηθήο. Δηξελαίνπ, Αηξέζεηο = Δηξελαίνπ Δπηζθόπνπ Λνπγδνύλνπ, Έιεγρνο θαη Αλαηξνπή ηεο Ψεπδνλύκνπ Γλώζεσο. Δηζαγσγή-Μεηάθξαζη-ρόιηα, ππό Δηξελαίνπ Υαηδεεθξαηκίδε, Γ.Θ., Αξρηκαλδξίηνπ, Θεζζαινλίθε,

21 Δπρνιόγηνλ, έθδ. αιβέξνπ. Δπδνθίκσθ, Οξζνδνμία = Παύινπ Δπδνθίκσθ, Ζ Οξζνδνμία, Θεζζαινλίθε, Φξαγθνπνύινπ, Χξηζηηαληθή Πίζηηο = Αζαλαζίνπ Φξαγθνπνύινπ, Ζ Οξζόδνμνο Χξηζηηαληθή Πίζηηο καο. (Ση Πηζηεύνκελ) Λατθή Γνγκαηηθή-, 12 ε έθδ., Αζήλα, Γεσξγνπνύινπ, Αλζνινγία = Γαληήι Γεσξγνπνύινπ, Αλζνινγία ησλ Δπηά Μπζηεξίσλ, Θεζζαινλίθε, Hauler, Didascaliae Apostolorum = Ed Hauler, Didascaliae Apostolorum fragmenta veronensia latina. Καξκίξε, Σα Γνγκαηηθά = Η. Καξκίξε, Σα Γνγκαηηθά θαη πκβνιηθά κλεκεία ηεο Οξζνδόμνπ Καζνιηθήο Δθθιεζίαο, ηόκνη Η & ΗΗ, Αζήλαηο 1952, Kεθαιά, Καηήρεζηο = Αγίνπ Νεθηαξίνπ Κεθαιά, Μεηξνπνιίηνπ Πεληαπόιεσο, Οξζόδνμνο Ηεξά Καηήρεζηο, 4 ε έθδ., Θεζζαινλίθε, Labadarios, Explanation = Panteleimon Labadarios, Archimandrite (today Archbishop of Pelusium), The Explanation of the Holy Sacraments of Holy Baptism and Holy Chrismation according to the Eastern Orthodox Church, Johannesburg, Labadarios, Sermons = Panteleimon Labadarios, Archimandrite (today Archbishop of Pelusium), Hellenic South African Orthodox Sunday Sermons, v. 1, Johannesburg, Leeming, Principals = Bernard Leeming, Principals of Sacramental Theology, London, Lightfoot, Apostolic Fathers = J. B. Lightfoot and J. R. Harmer, The Apostolic Fathers, edited and revised by M. W. Holmes, 2 nd Edition, U.S.A., Μεζνινξά, πκβνιηθή = Η. Δ. Μεζνινξάο, πκβνιηθή ηεο Οξζνδόμνπ Καζνιηθήο Δθθιεζίαο, Αζήλαη,

22 Meyendorff, Theology = John Meyendorff, Byzantine Theology. Historical trends and doctrinal themes, New York, Miclosich, Acta = F. Miclosich and I. Müller, Acta et diplomata Graeca Medii Aevi, v. I. Migne, P.G. = Accurante J.- P. Migne, Patrologie Cursus Completus seu bibliotheca universalis, integra, uniformis, commoda, oeconomica, omnium SS. Patrum, Doctorum Scriptorumque Ecclesiasticorum, sive Latinorum, sive Graecorum, Patrologiae Graece, Parisiis, Μεηζνπνύινπ, Θέκαηα = Νηθνιάνπ Μεηζνπνύινπ, Θέκαηα Οξζνδόμνπ Γνγκαηηθήο Θενινγίαο, Αζήλαη, Ott, «Precis» = L. Ott, «Precis de Theologie Dogmatique», traduit par M. Grandclaudon, Paris, Pedalion = The Rudder (Pedalion) of the Metaphorical ship of the one Holy Catholic and Apostolic Church of the Orthodox Christians or all the Sacred and Divine Canons of the Holy Councils, Ecumenical as well as Regional, and of individual Divine Fathers, as Embodied in the original Greek text, for the sake of authenticity, and explained in the vernacular by way of rendering them more intelligible to the less educated, By Agapius, a Hieromonach and Nicodemus, a Monk, Published by the Orthodox Christian Educational Society, Illinois, USA, 1957 Πιάησλνο, Οξζόδνμνο Γηδαζθαιία = Πιάησλνο, Μεηξνπνιίηνπ Μόζραο, Οξζόδνμνο Γηδαζθαιία, κεηάθξαζηο ππό Αδακαληίνπ Κνξαή θαηά ηελ 4 ελ έθδνζηλ ηνπ έηνπο Έθδνζηο Βαζ. Ρεγνπνύινπ, Θεζζαινλίθε, Scheeben, Les Mystères = Scheeben I. M., Les Mystères du Christianisme, translated by A Kerkvorde. J. Tixeront, Histoire des Dogmes, vol. I-III, Paris, 1924, πκεώλ, Σα Δπξηζθόκελα = Σνπ Οζίνπ θαη Θενθόξνπ παηξόο εκώλ πκεώλ ηνπ Νένπ Θενιόγνπ, Σα Δπξηζθόκελα, Θεζζαινλίθε, Tixeront, Histoire = J. Tixeront, Histoire des Dogmas, vs. I-III, Paris, 1924,

23 Σξεκπέια, Γνγκαηηθή = Παλαγηώηνπ Ν. Σξεκπέια, Γνγκαηηθή ηεο Οξζνδόμνπ Καζνιηθήο Δθθιεζίαο, ηόκ. 1-3, Αζήλαη, Σξεκπέια, Μηθξόλ Δπρνιόγηνλ = Παλαγηώηνπ Ν. Σξεκπέια, Μηθξόλ Δπρνιόγηνλ, ηόκνη Α θαη Β, Αζήλαη, ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ Δπηζηνιή εβ. Μεηξνπνιίηνπ Αληηλόεο θ.θ. Παληειεήκνλνο. 4 ΜΔΡΟ ΠΡΩΣΟ ΣΟ ΗΔΡΟ ΜΤΣΖΡΗΟ ΣΟΤ ΒΑΠΣΗΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΠΡΩΣΟ ΔΝΝΟΗΑ, ΟΝΟΜΑΗΑ ΚΑΗ ΘΔΗΑ ΤΣΑΖ Ο Οξηζκόο ηνπ Βαπηίζκαηνο θαηά ηελ Καηλή Γηαζήθε 6 2. Ζ Δίζνδνο ζηελ Δθθιεζία θαη ε ζπκκεηνρή ζηα Ηεξά Μπζηήξηα Σα πνιιαπιά νλόκαηα ηνπ Μπζηεξίνπ ηνπ Βαπηίζκαηνο 7 4. Οη πξνηππώζεηο ηνπ Βαπηίζκαηνο 9 5. Ζ Θεία ζύζηαζε. 13 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΓΔΤΣΔΡΟ TΑ ΟΡΑΣΑ ΖΜΔΗΑ ΣΟΤ ΒΑΠΣΗΜΑΣΟ Ζ Υξήζε ηνπ Αγηαζκέλνπ Νεξνύ Οη ηξεηο θαηαδύζεηο θαη αλπςώζεηο κέζα θαη έμσ από ην λεξό Έλα Βάπηηζκα, κε επαλαιακβαλόκελν Σν Βάπηηζκα δηα ξαληηζκνύ θαη έθρπζεο Ο Μόλνο Καλνληθόο θαη Αμηόπηζηνο Σύπνο Δπίθιεζεο 27 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΣΡΗΣΟ ΣΑ ΤΠΔΡΦΤΗΚΑ ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΑ ΚΑΗ Ζ ΑΝΑΓΚΑΗΟΣΖΣΑ ΣΟΤ ΑΓΗΟΤ ΒΑΠΣΗΜΑΣΟ Σα αξλεηηθά θαη ζεηηθά απνηειέζκαηα ηνπ Βαπηίζκαηνο Σα ππεξθπζηθά απνηειέζκαηα ηνπ Βαπηίζκαηνο

24 3. Πιήξε αιιαγή ζην Βάπηηζκα Ζ αλαγθαηόηεηα ηνπ Βαπηίζκαηνο Σν Βάπηηζκα ηνπ Μαξηπξίνπ. 39 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΣΔΣΑΡΣΟ ΟΗ ΛΔΗΣΟΤΡΓΟΗ ΣΟΤ ΒΑΠΣΗΜΑΣΟ Οη ιεηηνπξγνί ηνπ Αγίνπ Βαπηίζκαηνο Πνηνη γίλνληαη απνδεθηνί ζην Βάπηηζκα; Νεπηνβαπηηζκόο. 46 ΜΔΡΟ ΓΔΤΣΔΡΟ ΣΟ ΗΔΡΟ ΜΤΣΖΡΗΟ ΣΟΤ ΑΓΗΟΤ ΜΤΡΟΤ ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΠΡΩΣΟ I. Ολνκαζία, νλόκαηα θαη ζεία ζύζηαζε Ζ ζεκαζία ηνπ Ηεξνύ Μπζηεξίνπ ηνπ Αγίνπ Μύξνπ Σα νλόκαηα θαη ε ζεία ζύζηαζε ηνπ Ηεξνύ Μπζηεξίνπ Οη δηδαζθαιίεο ησλ αγίσλ Παηέξσλ ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΓΔΤΣΔΡΟ II. Δμσηεξηθή πιεπξά, ιεηηνπξγνί θαη ρξόλνο απνδνρήο ηνπ Αγ. Μύξνπ Ζε κεηάδνζε ηνπ Αγίνπ Πλεύκαηνο δηά ηεο επίζεζεο ησλ ρεηξώλ κε πξνζεπρή Ζ ρξίζε κε Μύξν Ο ιεηηνπξγόο ηνπ Μπζηεξίνπ. 63 ΚΔΦΑΛΑΗΟ ΣΡΗΣΟ III. Σα απνηειέζκαηα θαη ε αλαγθαηόηεηα ηνπ Ηεξνύ Μπζηεξίνπ ηνπ Αγίνπ Μύξνπ Ζ ηειεηνπνίεζε ηνπ Βαπηίζκαηνο δηά ηεο Γσξεάο ηνπ Αγ. Μύξνπ Οη κεηαδηδόκελεο Γσξεέο δηά ηνπ Ηεξνύ Μπζηεξίνπ ηνπ Αγ. Μύξνπ.66 Βηβιηνγξαθία

25 Πεξηερόκελα

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ 14 Σεπηεκβξίνπ Ση γηνξηάδνπκε ηελ εκέξα ηεο ύςσζεο ηνπ Σηκίνπ ηαπξνύ (1/6) Τν έηνο 326 ε Αγία Ειέλε πήγε ζηελ Ιεξνπζαιήκ γηα λα πξνζθπλήζεη ηνπο Αγίνπο Τόπνπο θαη λα επραξηζηήζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

Α).Να ραξαθηεξίζεηε ηηο παξαθάησ πξνηάζεηο σο ζσζηέο ή ιαλζαζκέλεο, γξάθνληαο δίπια ζηνλ αξηζκό θάζε πξόηαζεο ηε ιέμε «ζσζηό» ή «ιάζνο»:

Α).Να ραξαθηεξίζεηε ηηο παξαθάησ πξνηάζεηο σο ζσζηέο ή ιαλζαζκέλεο, γξάθνληαο δίπια ζηνλ αξηζκό θάζε πξόηαζεο ηε ιέμε «ζσζηό» ή «ιάζνο»: Ελόηεηα 11 ε Α).Να ραξαθηεξίζεηε ηηο παξαθάησ πξνηάζεηο σο ζσζηέο ή ιαλζαζκέλεο, γξάθνληαο δίπια ζηνλ αξηζκό θάζε πξόηαζεο ηε ιέμε «ζσζηό» ή «ιάζνο»: 1. Γηα ηελ Εθθιεζία ε αλάζηαζε ηνπ αλζξώπνπ είλαη κόλν

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Α.Να σαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηυ πποηάζειρ υρ ζυζηέρ ή λανθαζμένερ, γπάθονηαρ δίπλα ζηον απιθμό κάθε ππόηαζηρ ηη λέξη «ζυζηό» ή «λάθορ»:

Α.Να σαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηυ πποηάζειρ υρ ζυζηέρ ή λανθαζμένερ, γπάθονηαρ δίπλα ζηον απιθμό κάθε ππόηαζηρ ηη λέξη «ζυζηό» ή «λάθορ»: Ελόηεηα 16 ε Α.Να σαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηυ πποηάζειρ υρ ζυζηέρ ή λανθαζμένερ, γπάθονηαρ δίπλα ζηον απιθμό κάθε ππόηαζηρ ηη λέξη «ζυζηό» ή «λάθορ»: 1. Αθνινπζίεο πξνο ηηκήλ ηεο Θενηόθνπ είλαη ν Μεγάινο

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΙΔΡΟ ΜΤΣΗΡΙΟ ΣΟΤ ΒΑΠΣΙΜΑΣΟ ΜΔΡΟ ΠΡΩΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΣΟ ΔΝΝΟΙΑ, ΟΝΟΜΑΙΑ ΚΑΙ ΘΔΙΑ ΤΣΑΗ

ΣΟ ΙΔΡΟ ΜΤΣΗΡΙΟ ΣΟΤ ΒΑΠΣΙΜΑΣΟ ΜΔΡΟ ΠΡΩΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΣΟ ΔΝΝΟΙΑ, ΟΝΟΜΑΙΑ ΚΑΙ ΘΔΙΑ ΤΣΑΗ ΣΟ ΙΔΡΟ ΜΤΣΗΡΙΟ ΣΟΤ ΒΑΠΣΙΜΑΣΟ ΜΔΡΟ ΠΡΩΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΣΟ ΔΝΝΟΙΑ, ΟΝΟΜΑΙΑ ΚΑΙ ΘΔΙΑ ΤΣΑΗ Σν Βάπηηζκα είλαη ην Ηεξφ Μπζηήξην ζην νπνίν ν άλζξσπνο δηά ηξηψλ θαηαδχζεσλ θαη αλαδχζεσλ κέζα θαη έμσ απφ αγηαζκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΥΑΡΑΚΟΠΟΤΛΟ ΥΡΗΣΟ Μ. Αιεμάλδξνπ 49, 66100, Δξάκα Τει & θαμ: 2521021972 www.akademia.gr, e-mail: charakch@otenet.gr

ΥΑΡΑΚΟΠΟΤΛΟ ΥΡΗΣΟ Μ. Αιεμάλδξνπ 49, 66100, Δξάκα Τει & θαμ: 2521021972 www.akademia.gr, e-mail: charakch@otenet.gr ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ Αρχαίων Ελληνικών Γ Γυμναςίου Ενότητεσ: 8-9 Ονοματεπώνυμο:.. Έλα παξάδεηγκα ζεβαζκνύ πξνο ηνπο γνλείο Α. Κείκελν Λέγεηαη γνῦλ ἐλ Σηθειίᾳ (εἰ γὰξ θαὶ κπζωδέζηεξόλ ἐζηηλ, ἀιι ἁξκόζεη

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ

ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ Μεγάιε επηηπρία ζεκείωζε ε θνηλή εθδήιωζε γηα ηελ θνπή πίηαο γηα ην 2009, ηνπ Παλειιήληνπ πλδέζκνπ Δπηρεηξήζεωλ Πξνζηαζίαο Πεξηβάιινληνο (ΠΑΔΠΠΔ) θαη ηεο Διιεληθήο Δηαηξίαο

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

Εσταριστία: η παροσσία τοσ μέλλοντος αιώνος στον παρόντα τρόνο

Εσταριστία: η παροσσία τοσ μέλλοντος αιώνος στον παρόντα τρόνο Εσταριστία: η παροσσία τοσ μέλλοντος αιώνος στον παρόντα τρόνο Ζ Δθθιεζία είλαη ε δσληαλή εηθόλα ηεο αησληόηεηαο εληόο ηνπ ρξόλνπ. ηελ Δθθιεζία ε ηζηνξία θαη ε εζραηνινγία ζπλππάξρνπλ. Ο γήηλνο θαη νπξάληνο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Α/Α : 0_1380 /151 2. ζρνιηθό βηβιίν, ζει. 29: «O παηέξαο ηνπ Γξύιινο ήηαλ εύπνξνο θηεκαηίαο ηεο δεκνθξαηίαο ην 403 π.χ.», «Ο βαζηιηάο Αγεζίιανο παλεγπξηζκνύο»/ ζει.30: «Δύν ηζηνξηθέο

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

Το αγόρι στο θεωρείο Αγγελική Δαρλάση ΜΕΛΙΝΑ ΣΟΥΣΟΥΝΗ

Το αγόρι στο θεωρείο Αγγελική Δαρλάση ΜΕΛΙΝΑ ΣΟΥΣΟΥΝΗ Το αγόρι στο θεωρείο Αγγελική Δαρλάση ΜΕΛΙΝΑ ΣΟΥΣΟΥΝΗ Η θεραπεία μέσω της τέχνης Τέρλε είλαη ε δεκηνπξγηθή έθθξαζε ηεο ςπρηθήο θαηάζηαζεο, ησλ ζπλαηζζεκάησλ θαη ησλ ηδεώλ ηνπ θαιιηηέρλε. Η ηέρλε έρεη ςπρνζεξαπεπηηθέο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ

ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ Α.Να γξάςεηε ηα ηππηθά ζηάδηα ηεο αλαγλώξηζεο ζηελ Οδύζζεηα. Το θέμα της αναγνώρισης είναι συχνό, ιδιαίτερα στις τελευταίες ραψωδίες του έπους, δηλαδή από τότε που ο Οδυσσέας

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

www.orthodox-mitropolitan-of-antinoes-panteleimon.com

www.orthodox-mitropolitan-of-antinoes-panteleimon.com Τπό ΠΑΝΣΔΛΔΗΜΟΝΟ ΛΑΜΠΑΓΑΡΙΟΤ Μεηξνπνιίηνπ Αληηλόεο Δθεζπράδνληνο Μεηξνπνιίηνπ Παηξηαξρείνπ Αιεμαλδξείαο ΓΙΑΝΝΙΣΑ 2009 1 : 2009, Ζ ΗΔΡΑ ΔΞΟΜΟΛΟΓΖΖ Δθδνζέλ απφ ηνλ εβαζκηψηαην Μεηξνπνιίηε Αληηλφεο θ.θ. Παληειεήκνλα

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου. ΕΩΜΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΜΔ ΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ Ι ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΚΗΣΕΩΝ ΕΜΔ Πρόηζε Ίζ πολυγωνικά χωρί έχουν ίζ εμβδά Το νηίζηροθο δεν ιζχύει ηλδή δύο ιζοεμβδικά χωρί δεν είνι κηά νάγκη ίζ Εκβδόλ ηεηργώλοσ πιεσράς Εκβδόλ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ ΜΙΓΑΔΙΚΙ ΑΡΙΘΜΙ: έζησ έλαο κηγαδηθόο αξηζκόο. αληίζηξνθνο ηνπ κηγαδηθνύ αξηζκνύ a b είλαη ν αξηζκόο Παπάδειγμα: έζησ.αληίζηξνθνο ηνπ αξηζκνύ : Μέηπο μιγαδικού απιθμού: αλ κέηξν δηαλύζκαηνο OM. b ή απόιπηε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. Β. Διερεφνηςη Εξιςώςεων. 1x είναι αδφνατθ. x 1 x 1. Άλγεβρα Α Λυκείου

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. Β. Διερεφνηςη Εξιςώςεων. 1x είναι αδφνατθ. x 1 x 1. Άλγεβρα Α Λυκείου ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. 1. Να λυκεί θ εξίςωςθ (x - 4) (x +5) x -5 5(x +1) - - = - - x 4 6. Να λυκεί θ εξίςωςθ x (x+1)+x(x+1)+x+1=0. Να λυκεί θ εξίςωςθ x(x -4)-x +x =0 4. Να λυκεί θ εξίςωςθ

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0249/119. Τροπολογία. Mireille D'Ornano εμ νλόκαηνο ηεο Οκάδαο ENF

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0249/119. Τροπολογία. Mireille D'Ornano εμ νλόκαηνο ηεο Οκάδαο ENF 21.10.2015 A8-0249/119 119 Αιηιολογική ζκέψη 11 (11) Πξνθεηκέλνπ λα πξναρζεί ε νηθνλνκηθά απνδνηηθή επίηεπμε ηωλ εζληθώλ δεζκεύζεωλ γηα κείωζε ηωλ ηωλ εθπνκπώλ, ηα θξάηε κέιε ζα πξέπεη λα έρνπλ δηθαίωκα

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 17: Άκλιτα μέρη του λόγου. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 17: Άκλιτα μέρη του λόγου. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 17: Άκλιτα μέρη του λόγου Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Γ3 ΑΚΛΗΣΑ ΜΔΡΖ ΣΟΤ ΛΟΓΟΤ Γ3.1. ΠΡΟΘΔΔΗ (ρσξίο/άλεπ), ζπληάζζεηαη πάληα κε γεληθή. Σε ζπλαληάκε θαη σο πξώην

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ. Οπιζμόρ 1: Έζηω d,n. Λέκε όηη ν d δηαηξεί ηνλ n (ζπκβνιηζκόο: dn) αλ. ππάξρεη c ηέηνην ώζηε n. Θεώπημα 2: Γηα d,n,m,α,b ηζρύνπλ:

ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ. Οπιζμόρ 1: Έζηω d,n. Λέκε όηη ν d δηαηξεί ηνλ n (ζπκβνιηζκόο: dn) αλ. ππάξρεη c ηέηνην ώζηε n. Θεώπημα 2: Γηα d,n,m,α,b ηζρύνπλ: ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ Οπιζμόρ 1: Έζηω,. Λέκε όηη ν δηαηξεί ηνλ (ζπκβνιηζκόο: ) αλ ππάξρεη c ηέηνην ώζηε c. Θεώπημα : Γηα,,m,α,b ηζρύνπλ: i), (άξα ) ii) 1, 1 iii) 0 iv) 0 0 v) m m m vi) α bm vii) α (άξα ) viii)

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα