IX. CHIMIA COMBUSTIBILILOR

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "IX. CHIMIA COMBUSTIBILILOR"

Transcript

1 IX. CHIMIA COMBUSTIBILILOR IX.1. Definirea şi clasificarea combustibililor Prin combustibil se înţelege orice substanţă, sau amestecuri de substanţe, care, în urma unei reacţii chimice de ardere sau în urma unei reacţii nucleare, produce o mare cantitate de căldură. După felul reacţiei prin care se obţine căldura, deosebim combustibili chimici şi combustibili nucleari. Din categoria combustibililor chimici fac parte: cărbunii de pământ, ţiţeiul şi gazele de sondă, gazele naturale, lemnul etc. iar din categoria combustibililor nucleari fac parte: uraniu, thoriu, plutoniu etc. Din punct de vedere industrial, o substanţă poate fi considerată combustibil, numai dacă îndeplineşte următoarele condiţii: să se găsească în natură în cantităţi mari sau să se poată produce uşor pe cale artificială; să aibă temperatura de aprindere scăzută; să nu aibă altă întrebuinţare mai utilă din punct de vedere economic; să nu degaje substanţe corozive, toxice sau nocive în timpul arderii; să-şi menţină constante în timp caracteristicile fizico-chimice şi tehnologice. După starea lor de agregare şi după provenienţa lor, combustibilii chimici se clasifică în: solizi: naturali (turba, lignit, cărbune brun, huilă, antracit, şisturi bituminoase, lemn) şi artificiali (mangal, cocs, semicocs, cocs de petrol, deşeuri combustibile rumeguş, talaş, coji de seminţe etc.). lichizi: naturali (ţiţei), artificiali (benzină, lampant, motorină, păcură, gaze lichefiate) şi sintetici (benzina, lampant, alcooli). gazoşi: naturali (gaze naturale, gaze de sondă) şi artificiali (gaz de apă, gaz de aer, gaz mixt, gaz de cocserie, gaz de cracare, gaz de furnal, hidrogenul, acetilena etc.). IX.2. Compoziţia chimică Combustibilii solizi conţin diferite combinaţii organice ale elementelor C, H, S, O şi N, alături de umiditate, U, şi substanţe minerale care dau cenuşa, M.

2 În cazul combustibililor solizi, se deosebeşte o masă combustibilă, formată din compuşi ai carbonului, hidrogenului, sulfului, oxigenului şi azotului şi un balast format din umiditate şi cenuşă. Compoziţia combustibilului poate fi determinată prin analiză chimică elementară şi prin analiză tehnică. Prin analiză elementară se determină conţinutul procentual de C, H, N, O şi S din masa organică a combustibilului, iar prin analiză tehnică se determină umiditatea, materiile volatile, cenuşa şi cărbunele fix. Elementul principal al combustibililor solizi este carbonul. Acesta se găseşte în proporţie de %, funcţie de natura şi vârsta combustibilului. Prin arderea completă a unui kilogram de carbon se obţine o energie de kj. Hidrogenul se găseşte în combustibilii solizi între 2-6 %. Acesta este, de asemenea, un element care ridică valoarea termică a combustibilului, întrucât prin arderea sa se degajă o cantitate de căldură mare. Sulful participă cu o pondere de 0,1-7 %, în compoziţia diferiţilor combustibili solizi. În combustibil, sulful se găseşte sub trei forme; în combinaţii organice (sulf organic), sub formă de sulfuri metalice, în special cu fierul (FeS 2, FeS - sulful piritic) şi în combinaţii anorganice oxigenate (de exemplu, sulfaţii). În procesul de ardere intervine numai sulful organic şi cel piritic. Conţinutul de azot este în general mic, nedepăşind 2 %. El este un element nedorit în masa combustibilului. Acesta nu participă la ardere, dar ia căldura pentru a se încălzi până la temperatura cu care gazele arse părăsesc instalaţia de ardere şi prin urmare consumă o parte din căldura degajată la arderea combustibilului. Oxigenul se găseşte în combustibili în proporţie de 2 % (antracit) până la 44 % (lemn). Prezenţa sa în combustibil, conduce la micşorarea valorii termice a acestuia, deoarece fiind combinat mai ales cu carbonul şi hidrogenul, o cantitate din aceste elemente combustibile sunt deja oxidate. Umiditatea combustibililor constituie, de asemenea, un balast, prin faptul că aceasta consumă o cantitate de căldură pentru a trece din stare lichidă în stare de vapori. De asemenea, măreşte volumul şi corozivitatea gazelor de ardere. Cenuşa constituie un balast al combustibilului, întrucât îi micşorează puterea calorică şi uneori poate conduce la dezorganizarea completă a procesului de ardere. Aceasta, fie prin faptul că se acumulează în focar şi împiedică admisia aerului, fie că se topeşte la o temperatură joasă ( C) şi formează un conglomerat plastic cu înglobarea unor cantităţi de combustibil. De aceea, în practica industrială, întotdeauna, la alegerea sistemului de ardere a combustibililor solizi se ia în considerare cantitatea de cenuşă şi proprietăţile ei.

3 Combustibilii lichizi, cu câteva excepţii, provin din ţiţei. Aceştia sunt de trei categorii: gaze lichefiate, combustibili distilaţi şi combustibili reziduali. Gazele lichefiate sunt formate din fracţia C 3, din fracţia C 4 sau din amestecuri ale acestor fracţii (prin fracţiile C 3 -C 4 se înţeleg alcanii şi alchenele cu 3 sau 4 atomi de carbon în moleculă). Combustibili lichizi distilaţi sunt: benzina, lampantul şi motorina. Aceştia conţin în principal hidrocarburile C 5 -C 10, C 10 -C 15 şi respectiv C 12 -C 18. Combustibilii reziduali sunt formaţi, în general, din reziduul obţinut la distilarea primară a ţiţeiului şi din reziduurile obţinute la cracarea termică a păcurilor sau a motorinelor. Aceştia au o compoziţie foarte complexă. Combustibilii gazoşi au o compoziţie foarte variată, ce depinde de originea acestora. Astfel, gazele naturale din ţara noastră conţin circa 99 % CH 4, iar gazele combustibile artificiale constau dintr-un amestec de gaze combustibile şi necombustibile. Compoziţia combustibililor gazoşi se exprimă obişnuit în procente volumetrice. Principalele componente combustibile ale acestora sunt: CO, H 2, CH 4, alte hidrocarburi şi H 2 S, iar componentele necombustibile însoţitoare sunt: CO 2, O 2 şi N 2. IX.3. Puterea calorică Prin putere calorică se înţelege cantitatea de căldură care rezultă prin arderea completă a unei unităţi de combustibil. În cazul combustibililor solizi şi lichizi unitatea este kilogramul, iar în cazul celor gazoşi, unitatea este m 3 N. Puterea calorică a combustibililor solizi şi lichizi se exprimă în kj/kg sau kcal/kg, iar a celor gazoşi în kj/m 3 N sau kcal/m 3 N. Deoarece cantitatea de căldură determinată la arderea combustibililor depinde de starea de agregare a apei din produsele de ardere, în practică deosebim putere calorică superioară şi putere calorică inferioară. Puterea calorică superioară (P s ) reprezintă cantitatea de căldură obţinută prin arderea unei unităţi de combustibil, în cazul când produsele de ardere au temperatura de 20 0 C; în acest caz, apa din produsele de ardere fiind lichidă, în puterea calorică determinată se include şi căldura latentă de condensare a vaporilor de apă. Puterea calorică inferioară (P i ) reprezintă cantitatea de căldură la arderea unei unităţi de combustibili în condiţiile în care produsele finale sunt evacuate la o temperatură mai mare decât temperatura de condensare a vaporilor de apă. În acest caz, puterea calorică determinată este mai mică, întrucât o parte din căldura de ardere se consumă prin vaporizarea apei din produsele de ardere.

4 Din punct de vedere practic, se consideră numai puterea calorică inferioară, întrucât din instalaţiile industriale se elimină produsele de ardere conţinând apa sub formă de vapori. Puterea calorică inferioară, P i, este mai mică decât puterea calorică superioară, P s, aşa cum se vede cu relaţia: L U 9H Pi Ps (9.1.) 100 în care: U - este conţinutul procentual de umiditate; H - este conţinutul procentual de hidrogen şi L - este căldura latentă de vaporizare a apei, kj/kg. Pentru determinarea puterii calorice a unui combustibil se pot utiliza două metode: metoda bazată pe cunoaşterea compoziţiei chimice, folosind unele relaţii empirice, şi metoda experimentală, folosind aparate adecvate acestui scop. Astfel, pentru determinarea puterii calorice inferioare a combustibililor solizi, se aplică următoarea formulă: P 338,58C 1028, 28H 108,68 O S 25,08 U kj / kg (9.2.) i în care: C, H, O, S şi U reprezintă conţinutul procentual de carbon, hidrogen, oxigen, sulf şi umiditate a combustibilului. Această relaţie nu este prea precisă, întrucât nu ia în considerare căldura de descompunere a substanţelor organice din combustibil. Pentru combustibilii gazoşi se aplică relaţia: n 3 Pi PjC j /100 kj / m N j 1 (9.3.) în care: P j - reprezintă puterea calorică inferioară a componenţilor puri, kj/m 3 N şi C j - reprezintă concentraţia componentelor, exprimată în procente volumetrice. Utilizarea acestor relaţii pentru calculul puterii calorice a combustibililor necesită cunoaşterea precisă a compoziţiei chimice a acestora. Determinarea compoziţiei chimice a combustibililor constituie o activitate care necesită o aparatură adecvată şi un mare volum de lucru. Când sorturile de combustibil se schimbă des, metoda devine foarte scumpă. De aceea, se preferă metodele de determinare directă a puterii calorice. Experimental, puterea calorică se determină folosind aparate de construcţii diferite în funcţie de natura combustibilului. Astfel, pentru combustibilii solizi se foloseşte bomba calorimetrică, iar pentru cei gazoşi şi lichizi, calorimetrul Yunckers. Utilizarea acestor aparate se bazează pe principiul calorimetriei, după care cantitatea de căldură care se degajă prin arderea unei cantităţi din combustibilul dat este absorbită de o

5 cantitate cunoscută de apă căreia i se măsoară variaţia temperaturii. Cunoscând cantitatea de combustibil ars şi ştiind cu cât a crescut temperatura apei folosite, se poate deduce simplu, din ecuaţia de bilanţ termic, puterea calorică a combustibilului. Pentru a avea o măsură unitară de evaluare a resurselor de combustibili sau pentru compararea consumului de diverşi combustibili, s-a introdus noţiunea de combustibil convenţional. Prin acesta se înţelege un combustibil fictiv cu o putere calorică inferioară de 7000 kcal/kg. Raportul dintre puterea calorică inferioară a unui combustibil oarecare şi cea a unui combustibil convenţional se numeşte echivalent caloric al combustibilului respectiv. IX.4. Mecanismul arderii combustibililor În vederea arderii unui combustibil, trebuie să se asigure mai întâi, contactarea acestuia cu oxigenul sau aerul şi apoi să se producă aprinderea. După cum combustibilul şi agentul de ardere au aceeaşi stare de agregare sau se găsesc în stări de agregare diferite, vom deosebi arderea omogenă, respectiv arderea eterogenă. Arderea omogenă are loc în volum, într-un amestec de combustibil şi aer, şi este caracteristică pentru combustibilii gazoşi. Arderea eterogenă are loc la suprafaţa de contact dintre combustibilul în fază solidă şi agentul de ardere în fază gazoasă. Arderea oricărui combustibil este precedată de aprindere. Pentru aprinderea unui combustibil trebuie să fie îndeplinite următoarele condiţii: - să existe o anumită proporţie locală între combustibil şi oxigen; - să existe o sursă de energie pentru încălzirea combustibilului până la temperatura de aprindere. Temperatura de aprindere depinde de natura combustibilului şi reprezintă cea mai joasă temperatură la care începe arderea intensă. Aprinderea combustibilului este precedată întotdeauna de o perioadă de timp, numită perioadă de inducţie, pe durata căreia, sub influenţa temperaturii înalte şi a altor factori, combustibilul suferă procese de descompunere şi oxidare, cu formare de combinaţii mai simple, produse intermediare active ca: radicali, atomi sau molecule semistabile, cu o energie de activare mică, care participă la propagarea reacţiilor de ardere. În cazul combustibililor gazoşi, aprinderea şi arderea are loc prin reacţii înlănţuite, iniţiate teoretic. Când temperatura de încălzire a combustibilului depăşeşte temperatura de aprindere, atunci predomină formarea şi ramificarea lanţurilor reacţiilor de propagare şi are loc aprinderea şi arderea combustibilului.

6 Un lanţ de reacţii care ia naştere în condiţii nefavorabile de temperatură se întrerupe şi astfel nu are loc aprinderea şi arderea. Combustibilii gazoşi oferind cea mai mare suprafaţă de contact între ei şi oxigen, se aprind foarte uşor; arderea are loc în întreg volumul amestecului de combustibil-aer. La arderea combustibililor lichizi, pentru a se mări suprafaţa de contact cu oxigenul sau aerul, aceştia de pulverizează.. Picăturile formate ( 0,05/ 0,5mm) ajungând în flacără suferă un proces de volatizare, cu formare de gaze care ard în prezenţa oxigenului şi contribuie la ridicarea locală a temperaturii. La o anumită temperatură, are loc un proces de descompunere termică a hidrocarburilor din combustibil cu ruperea legăturilor C-C sau C-H, formându-se în proporţie mică chiar hidrogen şi carbon, urmată de arderea produselor de descompunere. Datorită acestui fapt, înseamnă că, la arderea unui combustibil lichid pulverizat, există o fază gazoasă, una lichidă şi alta solidă, iar flacăra are un caracter eterogen. Arderea combustibililor solizi este un proces eterogen şi se compune din următoarele etape: - încălzirea şi uscarea combustibilului; - descompunerea pirogenetică a combustibilului cu formare de materii volatile şi a cocsului; - arderea materiilor volatile; - arderea cocsului. Materiile volatile formate conţinând hidrocarburi, hidrogen şi oxid de carbon, prin ardere, contribuie la ridicarea temperaturii şi dezvoltarea ulterioară a procesului de ardere. Arderea cocsului începe abia după ce s-a terminat degajarea şi arderea substanţelor volatile. Aceasta se explică prin faptul că, materiile volatile consumând oxigenul pentru arderea lor, creează în jurul combustibilului o pătură săracă de oxigen, astfel că la suprafaţa particulelor solide concentraţia oxigenului este foarte mică. Datorită acestui fapt, arderea carbonului are loc cu o viteză mică şi constituie stadiul limitativ al întregului proces de ardere. IX.5. Combustibili pentru motoare cu ardere internă Combustibilii cei mai folosiţi în motoarele cu ardere internă sunt benzinele şi motorinele. Benzinele sunt combustibili lichizi care se folosesc, în special, la motoarele cu aprindere prin scânteie, iar motorinele sunt combustibili lichizi pentru motoarele cu aprindere prin comprimare. IX.5.1. Benzine

7 Benzinele comerciale pentru automobile sunt amestecuri de hidrocarburi, C 5 -C 10 (alcani, cicloalcani şi aromatice), împreună cu diverşi aditivi. Benzinele trebuie să satisfacă anumiţi indici de calitate, care să asigure funcţionarea motorului la cele mai variate regimuri. În benzină procentul de carbon este de %, iar cel de hidrogen de %. Comportarea benzinelor la arderea în motor. Pistonul, în mişcarea sa ascendentă, comprimă amestecul benzină-aer, determinând creşterea presiunii şi a temperaturii. Aprinderea amestecului carburant are loc înainte de terminarea cursei de compresie (avans la aprindere) cu ajutorul unei scântei. Frontul flăcării acţionează el însuşi, ca un piston comprimând, în continuare, amestecul nears. Dacă flacăra rezultată progresează treptat în camera de combustie, consumându-se amestecul final nears, are loc o combustie fără detonaţie, sau arderea normală. Detonaţia apare atunci când în amestecul carburant au loc reacţii de combustie foarte rapide, înaintea frontului flăcării, cu formare de peroxizi într-o concentraţie critică. Produsele reacţiilor în preflacără amorsează faza de detonaţie. Tendinţa unei benzine de a da naştere unei flăcări reci, scade pe măsura creşterii cifrei octanice a benzinei. IX Cifra octanică Principalul criteriu pentru determinarea calităţii antidetonante a benzinelor este cifra octanică (CO). Cu cât valoarea cifrei octanice este mai mare, cu atât benzina are o rezistenţă mai mare la detonaţie. Cifra octanică se determină prin compararea benzinei cu un combustibil etalon cu cifră octanică cunoscută. Combustibilul dat şi cel etalon trebuie să aibă în condiţii identice de testare, comportare identică la detonaţie. Proprietăţile antidetonante ale combustibilului de încercat, se compară cu proprietăţile antidetonante ale unui amestec de izooctan şi n-heptan. Cifra octanică a unei benzine reprezintă procentul în volume, de izooctan, dintr-un amestec de izooctan şi n-heptan, care are aceeaşi sensibilitate la detonaţie, în condiţii identice de încercare, ca şi combustibilul dat. Dacă, de exemplu, benzina de încercat detonează la fel ca un amestec de 80 % izooctan şi 20 % n-heptan, atunci CO a benzinei va fi 80. Cifra octanică a unui combustibil se determină într-un motor special, cu raport de compresie variabil. În timpul funcţionării motorului cu combustibilul de cercetat se măreşte raportul de compresie până la apariţia fenomenului de detonaţie. Se alimentează apoi motorul păstrând raportul de compresie constant, cu un amestec de izooctan şi n-heptan şi se modifică compoziţia amestecului până ce apare fenomenul de detonaţie.

8 Procentul în volume, a izooctanului din amestec indică cifra octanică a combustibilului de cercetat. Pentru îmbunătăţirea CO a benzinelor se adaugă substanţe antidetonante ca: tetraetilul de plumb, pentacarbonilul de fier, dietilul de seleniu, tetrabutilul de staniu, metil anilina, iodura de metil etc. Pentru îmbunătăţirea calităţii unei benzine se mai folosesc şi alţi aditivi, cum ar fi: - aditivi pentru combaterea aprinderilor necontrolate (tricrezil-fosfatul, trimetil-fosfatul, metil-fenil-fosfatul); - aditivi antioxidanţi (derivaţi alchilici ai fenolilor); - inhibitori de ruginire (acizi carboxilici, amine); - detergenţi şi agenţi contra gheţii (fosfaţi aminici, amine, amide); - aditivi polifuncţionali (posedă proprietăţi multiple). IX.5.2. Motorine Motorinele sunt fracţii petroliere, cu densitatea cuprinsă între 850 şi 890 kg/m 3 şi cu temperatura de fierbere cuprinsă între 300 şi C. Ele provin, în general, de la distilarea atmosferică a ţiţeiului şi constau din amestecuri de hidrocarburi ce au în moleculele lor de la 12 până la 18 atomi de carbon. Motorinele obţinute prin distilarea atmosferică a ţiţeiului se amestecă şi cu rafinatele de la extracţia cu furfurol a hidrocarburilor aromatice din fracţiile corespunzătoare, rezultate la cracarea termică şi catalitică a fracţiilor petroliere grele. De asemenea, unele motorine se obţin prin metode moderne de hidrofinare (hidrogenare catalitică), hidrocracare (cracare catalitică în prezenţa hidrogenului) sau prin sinteză. Puterea calorică inferioară a motorinelor este cuprinsă între 9700 şi kcal/kg. Din punct de vedere calitativ, motorinele se împart în două clase principale: parafinoase cu punct de congelare ridicat, în jurul temperaturii de 0 0 C şi neparafinoase, cu un punct de congelare scăzut, mult sub temperatura de 0 0 C (-20 0 C). Motorinele auto comerciale româneşti se obţin, în general, prin amestecarea celor două feluri de motorină, într-o proporţie astfel aleasă încât amestecul obţinut să aibă punctul de congelare sub 0 0 C. Motorina se foloseşte, în special, drept combustibil pentru motoare Diesel. La aceste motoare, amestecul carburant motorină-aer se autoaprinde datorită presiunii şi temperaturii din cilindrul motorului. La admisie are loc intrarea în cilindrul motorului numai a aerului. Combustibilul se injectează în aer aproape de sfârşitul cursei de compresie.

9 Motorinele trebuie să îndeplinească următoarele condiţii: rezistenţă mică la autoaprindere, vaporizare uşoară şi punct de congelare scăzut. Capacitatea de autoaprindere a amestecului motorină-aer, în motoarele Diesel, este condiţionată de compoziţia motorinei. Motorinele bogate în hidrocarburi aromatice şi hidrocarburi cu catene laterale scurte se autoaprind la temperaturi ridicate, în timp ce motorinele cu conţinut ridicat de hidrocarburi parafinice liniare, se aprind la temperaturi mai scăzute, la injectarea lor în cilindru, în volumul de aer încălzit. Comportarea la autoaprindere a motorinei influenţează funcţionarea, randamentul şi durata de exploatare a motorului cu aprindere prin comprimare. Pentru stabilirea comportării la autoaprindere a motorinelor se utilizează temperatura de autoaprindere, cifra cetanică şi indicele Diesel. IX Indicele Diesel Indicele Diesel este un criteriu mai comod de apreciere a gradului de stabilitate a combustibilului la aprindere, după proprietăţile sale fizice: punctul de anilină şi densitatea relativă. Punctul de anilină este temperatura minimă, la care volume egale de motorină şi anilină proaspăt distilată formează o singură fază (se dizolvă complet una în alta). Temperatura de dizolvare (punctul de anilină) este cu atât mai mare, cu cât cantitatea de hidrocarburi aromatice este mai mică. Cetanul are punctul de anilină 94,4 0 C, iar α-metil naftalina de 17,8 0 C. Densitatea relativă este raportul dintre densitatea combustibilului la C şi cea a apei la 4 0 C. Densitatea combustibilului este cu atât mai mică cu cât conţine mai multe hidrocarburi parafinice şi mai puţine hidrocarburi aromatice. Indicele Diesel se defineşte prin relaţia: ID AB (9.4.) 100 în care, A - este punctul de anilină a motorinei în 0 F şi B - este densitatea relativă a motorinei în grade API (American Petroleum Institute), care este scara aerometrică pentru indicarea densităţii produselor petroliere. Punctul de anilină se determină în grade Celsius şi se transformă în 0 F cu relaţia: A, F t C 32 (9.5.) 5 Pentru obţinerea valorii densităţii în scara API se foloseşte relaţia:

10 oapi 141,5 d 131,5 (9.6.) 15,56 15,56 15,56 în care, d 15,56 - este densitatea motorinei la 15,56 0 C raportată la densitatea apei la 15,56 0 C. Cu cât indicele Diesel este mai mare, cu atât sensibilitatea la autoaprindere a motorinei este mai mare. Pentru motorinele provenite din ţiţeiurile româneşti alcanice, indicele Diesel variază între 76 şi 51. IX.6. Hidrogenul Hidrogenul este considerat drept combustibilul ideal, pentru a înlocui combustibilii petrolieri. Au fost realizate deja, motoare care au dat satisfacţii totale la funcţionarea cu hidrogen lichid sau cu hidrogen obţinut din hidruri metalice, din cauza puterii calorice foarte mari (de trei ori puterea calorică a benzinelor), arderea fiind completă şi eficientă şi dispărând aproape complet emisiile poluante. Problemele cele mai mari le ridică depozitarea şi transportul hidrogenului lichid, având în vedere şi inflamabilitatea sa ridicată. În eventualitatea rezolvării acestor dezavantaje, ştiind că costul hidrogenului lichid este apropiat de cel al benzinei, considerând accesibilitatea şi abundenţa sa ca materie primă, apare evidentă folosirea în viitor a hidrogenului drept combustibil pentru motoarele termice. IX.7. Combustibili nucleari Combustibilii nucleari (uraniul, thoriul, plutoniul) produc energia în urma unei reacţii de fisiune nucleară. Spre exemplu, fisiunea nucleului de uraniu se realizează prin 1 bombardarea cu particule elementare neutre neutroni, n 0, când nucleul se rupe în alte nuclee mai mici, cu formare de alţi neutroni şi cu degajare de energie. Reacţia de fisiune (realizată pentru prima dată de O. Hahn şi F. Strassmann în 1938, în Germania)se propagă în lanţ, iar dacă nu este reglată activitatea neutronilor se produce explozia nucleară.

11 Uraniul se găseşte în scoarţa pământului sub forma unui amestec de izotopi: U, U şi U, din care uşor fuzionabil cu neutroni lenţi este numai izotopul 235. Acesta se găseşte însă într-o concentraţie de numai 0,7 % în uraniul natural şi de aceea se pune problema obţinerii combustibilului nuclear concentrat în izotopul 235. Concentrarea uraniului natural se face prin metode electromagnetice, difuziune, centrifugare etc., care sunt însă foarte costisitoare. Astfel, separarea prin difuziune fracţionată presupune trecerea uraniului natural în hexafluorură de uraniu 235 şi 238, gaze care se ionizează. Prin trecerea acestui gaz printr-un câmp electric foarte puternic are loc o deplasare cu viteză cosmică a ionilor către un spaţiu vidat (1/1 milion at.) în care acţionează un câmp magnetic foarte puternic. În acest câmp ionii vor fi atraşi în mod diferit. 235 Astfel, ionii de U fiind mai uşori vor fi atraşi după o traiectorie curbată, iar 238 ionii de U mai grei, vor fi deplasaţi mai departe după o traiectorie mai puţin curbată. Thoriul-232 este de trei ori mai răspândit în natură decât uraniul. Prin fisiune cu neutroni trece în uraniu 233 care este folosit drept combustibil nuclear. Th n U 2 e ( ) (9.7.) Plutoniul-239 a fost obţinut în 1940 prin bombardarea uraniului natural cu neutroni rapizi şi are costul de circa două ori mai scăzut decât al uraniului îmbogăţit. U n Pu 2 e ( ) (9.8.) În cele ce urmează vom prezenta cum se obţine cantitatea foarte mare de energie în urma reacţiei nucleare de fisiune a uraniului. Când un neutron ciocneşte un nucleu de uraniu-235 are loc combinarea lor cu formarea unui nucleu instabil de uraniu-236 care se descompune imediat, în mod spontan, în două fragmente (noi nuclee) şi alţi neutroni. Această fisiune a nucleului este însoţită de emisia unei foarte mari cantităţi de energie, sub formă de energie termică, datorată transformării unei părţi din masă în energie. 12 Cantitatea de energie eliberată este de jouli pentru fiecare atom-gram de uraniu descompus, fiind de de ori mai mare decât energia dezvoltată prin explozia a 235 grame trinitrat de glicerină. S-a calculat că prin folosirea integrală a unei tone de uraniu se obţine o cantitate de căldură echivalentă cu cea a tone c.c. Transformările care au loc la ciocnirea nucleului de uraniu-235 de către un neutron pot fi redate prin reacţiile nucleare: Ba56... Nd60 1 U92 n0 U92 3n (9.9.) Kr36... Y39

12 (Ba-bariu, Kr-kripton, Nd-neodim, Y-ytriu). În tabelul 9.1. este prezentat bilanţul energetic al transformării. Tabelul 9.1. Bilanţul energetic al transformării. Intrare Ieşire Elementul U/M Masa Elementul U/M Masa Uraniu-235 g 235, Neodim g 143, Neutronul g 1, Ytriu g 88, neutroni g 3, Total 236, Total 235, Diferenţa de masă între produsele intrate şi cele rezultate este de 0,21465 g pentru un atom-gram de uraniu, adică pentru un gram de uraniu ea va fi de 0,21465/235,12037=0, g. Cantitatea de energie corespunzătoare acestei pierderi de masă se calculează cu ajutorul relaţiei lui Einstein: 2 E m c (9.10.) 10 Unde c - este viteza luminii ( 3 10 cm / s ). Înlocuind în această relaţie valorile 10 lui m şi c se obţine o cantitate de energie de circa 2 10 cal / g U.

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul CG.06. Combustibili

Capitolul CG.06. Combustibili Capitolul CG.06. Combustibili Cuvinte-cheie combustibili chimici, combustibili solizi, combustibili lichizi, combustibili gazoşi, compoziţie chimică, arderea combustibililor, putere calorică, benzine,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare

ANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare ph Conductivitate Turbiditate Cloruri Determinarea clorului liber si total Indice permanganat Suma Ca+Mg, apa de suprafata, apa, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

Arderea. Combustibilii sunt fosili si neconventionali.

Arderea. Combustibilii sunt fosili si neconventionali. Arderea Arderea este un proces chimic exotermic obtinut prin oxidarea combustibililor. Combustibilii sunt surse de energie termica, izvoare termodinamice. Se numesc combustibili (SOLIZI, GAZOSI, LICHIZI)

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 1-INTRODUCERE ÎN STUDIUL CHIMIEI ORGANICE Exerciţii şi probleme

Capitolul 1-INTRODUCERE ÎN STUDIUL CHIMIEI ORGANICE Exerciţii şi probleme Capitolul 1- INTRODUCERE ÎN STUDIUL CHIMIEI ORGANICE Exerciţii şi probleme ***************************************************************************** 1.1. Care este prima substanţă organică obţinută

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Modele de subiecte propuse pentru concursul Acad. Cristofor Simionescu

Modele de subiecte propuse pentru concursul Acad. Cristofor Simionescu Modele de subiecte propuse pentru concursul Acad. Cristofor Simionescu Ediția a-5-a, 18 noiembrie 2017, Iași Clasa a XII-a, secțiunea a-2-a: Chimie Aplicată în Protecția Mediului Alegeţi răspunsul corect

Διαβάστε περισσότερα

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013 ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 8. Un conductor de cupru ( ρ =,7 Ω m) are lungimea de m şi aria secţiunii transversale de mm. Rezistenţa conductorului este: a), Ω; b), Ω; c), 5Ω; d) 5, Ω; e) 7, 5 Ω; f) 4, 7 Ω. l

Διαβάστε περισσότερα

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

Reactia de amfoterizare a aluminiului

Reactia de amfoterizare a aluminiului Problema 1 Reactia de amfoterizare a aluminiului Se da reactia: Al (s) + AlF 3(g) --> AlF (g), precum si presiunile partiale ale componentelor gazoase in functie de temperatura: a) considerand presiunea

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

CALCULUL PARAMETRILOR SPECIFICI AI PROCESELOR DINTR-UN MOTOR DIESEL

CALCULUL PARAMETRILOR SPECIFICI AI PROCESELOR DINTR-UN MOTOR DIESEL CALCULUL PARAMETRILOR SPECIFICI AI PROCESELOR DINTR-UN MOTOR DIESEL AUTOR 1 : CRIŞAN SIMONA, AUTOR 2 : UNGUREANU TEODORA COORDONATOR 3 : Ş.L.DR.ING. RAŢIU SORIN AFILIERE AUTORI 1,2,3: UNIVERSITATEA POLITEHNICA

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g. II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric

Διαβάστε περισσότερα

Liceul de Ştiinţe ale Naturii Grigore Antipa Botoşani

Liceul de Ştiinţe ale Naturii Grigore Antipa Botoşani Fişă de lucru RANDAMENT. CONVERSIE UTILĂ. CONVERSIE TOTALĂ 1. Randament A. Hidrocarburile alifatice pot fi utilizate drept combustibili, sau pot fi transformate în compuşi cu aplicaţii practice. 1. Scrieţi

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

In cazul sistemelor G-L pentru care nu se aplica legile amintite ale echilibrului de faza, relatia y e = f(x) se determina numai experimental.

In cazul sistemelor G-L pentru care nu se aplica legile amintite ale echilibrului de faza, relatia y e = f(x) se determina numai experimental. ECHILIBRUL FAZELOR Este descris de: Legea repartitiei masice Legea fazelor Legea distributiei masice La echilibru, la temperatura constanta, raportul concentratiilor substantei dizolvate in doua faze aflate

Διαβάστε περισσότερα

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011 Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)

Διαβάστε περισσότερα

Fig. 1. Procesul de condensare

Fig. 1. Procesul de condensare Condensarea este procesul termodinamic prin care agentul frigorific îşi schimbă starea de agregare din vapori în lichid, cedând căldură sursei calde, reprezentate de aerul sau apa de răcire a condensatorului.

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2-HIDROCARBURI-2.3.-ALCHINE Exerciţii şi probleme

Capitolul 2-HIDROCARBURI-2.3.-ALCHINE Exerciţii şi probleme Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Exerciţii şi probleme E.P.2.3. 1. Denumeşte conform IUPAC următoarele alchine: Se numerotează catena cea mai lungă ce conţine şi legătura triplă începând de la capătul

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Noțiuni termodinamice de bază

Noțiuni termodinamice de bază Noțiuni termodinamice de bază Alexandra Balan Andra Nistor Prof. Costin-Ionuț Dobrotă COLEGIUL NAȚIONAL DIMITRIE CANTEMIR ONEȘTI Septembrie, 2015 http://fizicaliceu.wikispaces.com Noțiuni termodinamice

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

PROCESE TEHNOLOGICE ȘI PROTECȚIA MEDIULUI Lector dr. Adriana Urdă Facultatea de Chimie, Universitatea din București

PROCESE TEHNOLOGICE ȘI PROTECȚIA MEDIULUI Lector dr. Adriana Urdă Facultatea de Chimie, Universitatea din București PROCESE TEHNOLOGICE ȘI PROTECȚIA MEDIULUI Lector dr. Adriana Urdă Facultatea de Chimie, Universitatea din București 6. Combustibili; poluarea mediului în arderea combustibililor; catalizatori pentru depoluarea

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2-HIDROCARBURI-2.2.-ALCHENE Exerciţii şi probleme

Capitolul 2-HIDROCARBURI-2.2.-ALCHENE Exerciţii şi probleme Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.2.ALCHENE Exerciţii şi probleme E.P.2.2.1. Denumeşte conform IUPAC următoarele alchene: A CH 3 CH 3 CH 2 C 3 C 4 H C 5 CH 3 C 2 H CH 3 C 6 H 2 C 1 H 3 C 7 H 3 3-etil-4,5,5-trimetil-2-heptenă

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα

Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare. Hibridizarea orbitalilor

Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare. Hibridizarea orbitalilor Cursul 10 Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare Hibridizarea orbitalilor Orbital atomic = regiunea din jurul nucleului în care poate fi localizat 1 e - izolat, aflat într-o anumită stare

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

Algebra si Geometrie Seminar 9

Algebra si Geometrie Seminar 9 Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα