Σ.E.Ι ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ ΠΔΣΡΔΛΑΙΟΤ ΚΑΙ ΦΤΙΚΟΤ ΑΔΡΙΟΤ ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Σ.E.Ι ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ ΠΔΣΡΔΛΑΙΟΤ ΚΑΙ ΦΤΙΚΟΤ ΑΔΡΙΟΤ ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ"

Transcript

1 Σ.E.Ι ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ ΠΔΣΡΔΛΑΙΟΤ ΚΑΙ ΦΤΙΚΟΤ ΑΔΡΙΟΤ ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ «Δληνπηζκόο θαη ρσξηθή απνηίκεζε κεηαιινθόξσλ δσλώλ κε ηελ ρξήζε γεσθπζηθώλ κεζόδσλ» πνπδαζηήο: Δπάγγεινο Αζ. Κσζηίλεο Δπηβιέπσλ Καζεγεηήο: Γξ. Δπάγγεινο Κ. Καξγηώηεο ΚΑΒΑΛΑ 2011

2 2 Πεξηερόκελα ΚΔΦΑΛΑΗΟ 1: ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΖΝ ΓΔΩΦΤΗΚΖ 1.1 Δηζαγσγή θαη ζθνπόο ηεο εξγαζίαο Η επηζηήκε ηεο γεσθπζηθήο Καηεγνξίεο γεσθπζηθώλ κεζόδσλ...9 ΚΔΦΑΛΗΑΟ 2: Ζ ΖΜΑΗΑ ΣΩΝ ΜΔΣΑΛΛΟΦΟΡΩΝ ΕΩΝΩΝ 2.1 Μεηαιιεπηηθή δξαζηεξηόηεηα Η έλλνηα θαη ε ζεκαζία ησλ κεηαιινθόξσλ δσλώλ Μεηαιιεπηηθή έξεπλα...14 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: ΓΔΩΦΤΗΚΔ ΜΔΘΟΓΟΗ ΔΝΣΟΠΗΜΟΤ ΚΑΗ ΥΩΡΗΚΖ ΑΠΟΣΗΜΖΖ 3.1 Βαξπηνκεηξηθή κέζνδνο Δθαξκνγή βαξπηνκεηξηθήο κεζόδνπ Παξάγνληεο πνπ πξνθαινύλ κεηαβνιέο ζηελ επηηάρπλζε ηεο Βαξύηεηαο Μαγλεηηθή κέζνδνο Γηακαγλεηηθά,παξακαγλεηηθα θαη ζηδεξνκαγλεηηθά πιηθά Όξγαλα κέηξεζεο καγλεηηθνύ πεδίνπ ηεο γήο Ηιεθηξηθή κέζνδνο Κπξηόηεξεο ειεθηξηθέο κέζνδνη Γεσειεθηξηθέο βπζνκεηξήζεηο Γεσειεθηξηθή ηνκνγξαθία Ηιεθηξνκαγλεηηθή κέζνδνο εηζκηθή κέζνδνο Κπξηόηεξεο ζεηζκηθέο κέζνδνη Πιενλεθηήκαηα ζεηζκηθώλ κεζόδσλ αλάθιαζεο θαη δηάζιαζεο Δμνπιηζκόο γηα ηελ εθαξκνγή ζεηζκηθώλ κεζόδσλ...50

3 3 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΠΑΡΑΓΔΗΓΜΑΣΑ ΔΦΑΡΜΟΓΖ ΓΔΩΦΤΗΚΩΝ ΜΔΘΟΓΩΝ ΚΑΗ ΤΕΖΣΖΖ 4.1 ύγθξηζε γεσθπζηθώλ κεζόδσλ Γηαθνξέο καγλεηηθήο θαη βαξπηηθήο έξεπλαο Πιενλεθηήκαηα θαη κεηνλεθηήκαηα ζεηζκηθώλ κεζόδσλ Δθαξκνγέο γεσθπζηθώλ κεζόδσλ Ιζηνξηθά ζηνηρεία εθαξκνγήο γεσθπζηθώλ κεζόδσλ Γεσθπζηθέο έξεπλεο ζηνλ Διιαδηθό ρώξν...61 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 5: ΓΗΑΓΗΚΑΗΔ ΔΚΜΔΣΑΛΛΔΤΖ ΟΡΤΚΣΩΝ ΚΑΗ ΠΔΡΗΒΑΛΛΟΝ 5.1 Πεξηβαιινληηθά πξνβιήκαηα απν εμόξπμε νξπθηώλ πόξσλ Μέηξα πξόιεςεο γηα ηηο επηπηώζεηο ζην πεξηβάιινλ...65 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 6: ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ 6.1 πκπεξάζκαηα γηα ηνλ εληνπηζκό θαη ηελ ρσξηθή απνηίκεζε κεηαιινθόξσλ δσλώλ...66 Βιβλιογραθία...67

4 4 ΚΕΥΑΛΑΙΟ 1:ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΗΝ ΓΕΩΥΤΙΚΗ 1.1Δηζαγσγή θαη ζθνπόο ηεο εξγαζίαο Σα νξπθηά απνηεινύλ δνκηθά ζπζηαηηθά ηνπ πιαλήηε καο, ηα νπνία ζπλζέηνπλ ηα δηάθνξα είδε πεηξσκάησλ. Ο άλζξσπνο από αξραηνηάησλ ρξόλσλ ρξεζηκνπνηεί δηάθνξα νξπθηά θαη κέηαιια γηα ηελ θάιπςε ησλ αλαγθώλ δηαβίσζήο ηνπ. Σα νηθνδνκηθά πιηθά, ηα θαιιπληηθά, ηα θαξκαθεπηηθά, ηα γεσξγηθά ζθεπάζκαηα, ηα θνζκήκαηα, νη πνηθίιεο βηνκεραληθέο ρξήζεηο είλαη κόλν κεξηθά από ηα παξαδείγκαηα ρξήζεο νξπθηώλ θαη κεηάιισλ ζηελ θαζεκεξηλόηεηα ηνπ αλζξώπνπ. Σα κέηαιια όπσο ν ρξπζόο, ν άξγπξνο, ν ραιθόο, ν ζίδεξνο, ην αινπκίλην, ν κόιπβδνο, ην ληθέιην, ην ρξώκην, αλαθηώληαη από ηελ εμόξπμε κεηαιιηθώλ νξπθηώλ. ηε ζπλέρεηα πθίζηαληαη επεμεξγαζία ώζηε λα θαηαζηεί δπλαηή ε ρξήζε ηνπο ζηελ θαηαζθεπή κεραλεκάησλ, ειεθηξηθώλ θαη ειεθηξνληθώλ ζπζθεπώλ θαη κεγάινπ αξηζκνύ κεηαιιηθώλ αληηθεηκέλσλ επξείαο ρξήζεσο. Ο ρξπζόο θαη ν άξγπξνο ρξεζηκνπνηνύληαη ζηελ θαηαζθεπή θνζκεκάησλ, λνκηζκάησλ θαη κηθξνειεθηξνληθώλ ζπζθεπώλ. Ο ραιθόο ρξεζηκνπνηείηαη επξέσο ζηελ θαηαζθεπή ειεθηξηθώλ θαισδίσλ θαη ειεθηξνληθώλ ζπζθεπώλ. Ο ζίδεξνο ρξεζηκνπνηείηαη ζε έλα κεγάιν εύξνο εθαξκνγώλ, όπσο επίζεο θαη ην αινπκίλην, γηα παξάδεηγκα ζηελ θαηαζθεπή νηθηαθώλ ζπζθεπώλ κέρξη θαη απηνθηλήησλ θαη αεξνζθαθώλ. Ο κόιπβδνο θαη ην καγγάλην βξίζθνπλ επξεία

5 5 εθαξκνγή ζηε κεηαιινπξγία, ελώ ην ληθέιην θαη ην ρξώκην ζηηο επηκεηαιιώζεηο θαη ζηελ θαηαζθεπή αλνμείδσηνπ ράιπβα. ηε ζεκεξηλή επνρή ε δήηεζε ησλ νξπθηώλ πόξσλ απμάλεηαη κε ξαγδαίνπο ξπζκνύο, κε απνηέιεζκα ν όγθνο ησλ εμνξπρζέλησλ πεηξσκάησλ θαη κεηαιιεπκάησλ λα γίλεηαη δηαξθώο κεγαιύηεξνο. Σαπηόρξνλα κεγαιύηεξε γίλεηαη θαη ε αλάγθε ηεο βηώζηκεο αλάπηπμεο. Σα κεηαιιεύκαηα απνηεινύλ κε αλαλεώζηκνπο θπζηθνύο πόξνπο, νη νπνίνη απνζεθεύηεθαλ ζηηο κεηαιινθόξεο δώλεο θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ γεσινγηθνύ ρξόλνπ. Αξθεί λα αλαινγηζηνύκε όηη ρξεηάδεηαη πεξίπνπ έλαο ηόλνο κεηαιιηθώλ νξπθηώλ γηα ηελ θαηαζθεπή ελόο απηνθηλήηνπ, θαη πάλσ από ηξηάληα δηαθνξεηηθά νξπθηά γηα ηελ θαηαζθεπή κηαο ηειεόξαζεο! θνπόο ηεο παξνύζαο εξγαζίαο είλαη ε δηεξεύλεζε ησλ γεσθπζηθώλ κεζόδσλ εληνπηζκνύ θαη ρσξηθήο απνηίκεζεο ησλ κεηαιινθόξσλ δσλώλ. ηελ εξγαζία πεξηγξάθνληαη νη θύξηεο γεσθπζηθέο κέζνδνη πνπ εθαξκόδνληαη, θαη ζηε ζπλέρεηα δίλνληαη παξαδείγκαηα εθαξκνγήο ηνπο κε βάζε ηελ ειιεληθή θαη δηεζλή επηζηεκνληθή βηβιηνγξαθία. 1.2 Η επηζηήκε ηεο γεσθπζηθήο Ζ δηεμαγσγή έξεπλαο ζηελ θαηεύζπλζε ηεο επίιπζεο πξνβιεκάησλ ηνπ κεηαιιεπηηθνύ θιάδνπ απαηηεί ηε ρξήζε ζύγρξνλσλ ηερλνινγηώλ θαη ππνινγηζηηθώλ εξγαιείσλ θαη ηελ εθηέιεζε κεηξήζεσλ, αλάιπζεο, επεμεξγαζίαο θαη εξκελείαο ησλ απνηειεζκάησλ. Με ηνλ ηξόπν απηό κπνξνύλ λα εληνπηζηνύλ θαη λα αμηνινγεζνύλ νη κεηαιινθόξεο δώλεο, αιιά θαη λα θαζνξηζηνύλ νη βέιηηζηεο κέζνδνη δηαρείξηζήο ηνπο. Οη επηθξαηέζηεξεο κέζνδνη εληνπηζκνύ θαη ρσξηθήο απνηίκεζεο ησλ κεηαιινθόξσλ δσλώλ είλαη νη γεσθπζηθέο κέζνδνη. Ζ γεσθπζηθή είλαη ε

6 6 επηζηήκε πνπ κειεηά ηηο θπζηθέο ηδηόηεηεο ηνπ ζηεξενύ θινηνύ ηεο γεο, κε βάζε ηα απνηειέζκαηα ησλ πεηξακαηηθώλ εξεπλώλ ηεο θπζηθήο, ζε ζπλδπαζκό κε ηηο γλώζεηο ηεο γεσινγίαο. Ζ ζεσξεηηθή γεσθπζηθή εμεηάδεη ηηο ηδηόηεηεο ηεο γεο, ηελ ππθλόηεηα ηνπ θινηνύ ηεο, ηε βαξύηεηα θαη ηηο ζπλέπεηέο ηεο, ηελ επίδξαζε ηεο γήηλεο ζεξκόηεηαο, ηνπ ειεθηξηζκνύ θαη ηνπ καγλεηηζκνύ. Δπεηδή πνιιά από ηα θπζηθά θαηλόκελα πνπ ζπκβαίλνπλ ζηε γε έρνπλ εμσηεξηθέο αηηίεο, ε έξεπλα ηεο γεσθπζηθήο επεθηείλεηαη θαη ζηελ αηκόζθαηξα, ηελ πδξόζθαηξα θαη ηνλ εμσαηκνζθαηξηθό ρώξν. Ζ νξπθηνινγία, ε θπζηθή γεσγξαθία θαη ε πεηξνινγία απνηεινύλ ζρεηηθέο επηζηήκεο κε ηε γεσθπζηθή, θαη βξίζθνπλ εθαξκνγή ζηελ έξεπλα γηα ηηο κεηαιινθόξεο δώλεο. Οη γλώζεηο ηεο γεσθπζηθήο θαη ησλ ζρεηηθώλ επηζηεκώλ είλαη απαξαίηεηεο γηα ηελ αλαδήηεζε κεηαιιεπκάησλ θαη άιισλ πόξσλ όπσο λεξνύ θαη πεηξειαίνπ. Ζ κεγάιε πξόνδνο ηεο γεσινγίαο ηηο ηειεπηαίεο δεθαεηίεο επηηξέπεη ζήκεξα ηελ πξόβιεςε γηα ηελ ύπαξμε κεηαιιεπκάησλ κε βάζε ηε γεσινγηθή θαηαζθεπή ηνπ ππεδάθνπο. Ζ επαιήζεπζε ησλ πξνβιέςεσλ γίλεηαη κε ηηο γεσηξήζεηο, πνπ όκσο είλαη δαπαλεξέο, νπόηε νη αθξηβέζηεξεο πξνβιέςεηο είλαη πάληα ην δεηνύκελν. ε απηό αθξηβώο ην ζεκείν βξίζθνπλ ηδηαίηεξα ρξήζηκε εθαξκνγή νη γεσθπζηθέο κέζνδνη, θαζώο παξέρνπλ ηε δπλαηόηεηα, κε κεηξήζεηο πνπ γίλνληαη ζηελ επηθάλεηα ηεο γεο, λα εμαρζεί πιεξνθνξία πνπ αθνξά ηηο πνζόηεηεο ησλ θνηηαζκάησλ πνπ ππάξρνπλ ζην ππέδαθνο. Οη ηξόπνη ηεο δηεξεύλεζεο ηνπ ππεδάθνπο ζηεξίδνληαη ζηε κέηξεζε ησλ ηνπηθώλ δηαθνξώλ θαη αλσκαιηώλ ηνπ πεδίνπ βαξύηεηαο θαη ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ πνπ πξνμελνύλ ηα ζπζηαηηθά ηνπ θινηνύ ηεο γεο νη νπνίεο νθείινληαη ζηε δηαθνξεηηθή ππθλόηεηα ή θαη αγσγηκόηεηα ηεο κάδαο ηνπ πιηθνύ πνπ ππάξρεη ζην ππέδαθνο. Ζ εθαξκνγή ησλ γεσθπζηθώλ κεζόδσλ πεξηιακβάλεη ηε ζπιινγή θαη εξκελεία επηζηεκνληθώλ παξαηεξήζεσλ πνπ γίλνληαη απ επζείαο ζηε θύζε, ηε

7 7 ζεσξεηηθή (θπζηθνκαζεκαηηθή) έξεπλα θαη ηελ πξαγκαηνπνίεζε πεηξακάησλ ζην εξγαζηήξην. Ζ γεσθπζηθή έξεπλα βαζίδεηαη, θαηά θύξην ιόγν ζηε ζπιινγή, επεμεξγαζία θαη εξκελεία γεσθπζηθώλ παξαηεξήζεσλ πνπ γίλνληαη απ επζείαο ζηε θύζε κε γεσθπζηθά όξγαλα. Καηά ηε δηαδηθαζία απηή πξαγκαηνπνηείηαη κέηξεζε δηαθόξσλ θπζηθώλ παξακέηξσλ θαη ε εξκελεία απηώλ ζε ζπλάξηεζε κε άιιεο θπζηθέο παξακέηξνπο πνπ πεξηγξάθνπλ ακεζόηεξα ηηο ηδηόηεηεο ηεο Γεο θαη ηηο θπζηθέο δηαδηθαζίεο ζην εζσηεξηθό ηεο. Φπζηθέο παξάκεηξνη πξνο κέηξεζε κπνξεί λα είλαη νη ρξόλνη δηαδξνκήο, νη πεξίνδνη θαη ηα πιάηε ησλ ζεηζκηθώλ θπκάησλ, ε έληαζε ηνπ πεδίνπ βαξύηεηαο, ε έληαζε ηνπ γεσκαγλεηηθνύ πεδίνπ, ε ξνή ζεξκόηεηαο από ην εζσηεξηθό ηεο γεο, ε ξαδηελέξγεηα ησλ πεηξσκάησλ. Σα όξγαλα πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηηο κεηξήζεηο ησλ παξακέηξσλ απηώλ είλαη ζεηζκόκεηξα, βαξπηόκεηξα, καγλεηόκεηξα, ζεξκόκεηξα, κεηξεηέο ξαδηελέξγεηαο θιπ. Σα θπζηθά κεγέζε πνπ πξέπεη λα πξνζδηνξηζηνύλ είλαη νη ειαζηηθέο ζηαζεξέο, ε ππθλόηεηα, ε πίεζε, ε ζεξκνθξαζία, θαζώο παξέρνπλ πιεξνθνξίεο γηα ηε θπζηθή θαηάζηαζε θαη ζύζηαζε ηνπ πιηθνύ, ηηο θηλήζεηο θαη γεληθά ηηο ζπλζήθεο πνπ επηθξαηνύλ ζην εζσηεξηθό ηεο γεο. Δπηπξόζζεηα, ε γεσθπζηθή παίξλεη ζνβαξά ππόςε θαη ηηο παξαηεξήζεηο πνπ γίλνληαη απ επζείαο ζηε θύζε ρσξίο γεσθπζηθά όξγαλα, γηαηί νη παξαηεξήζεηο απηέο είλαη άκεζεο θαη ζπλεπώο πεξηζζόηεξν αζθαιείο. Παξαδείγκαηα ηέηνηνπ είδνπο παξαηεξήζεσλ είλαη ηα δηάθνξα γεσδπλακηθά θαηλόκελα πνπ παξαηεξνύληαη ζηελ επηθάλεηα ηεο γεο, όπσο πηπρώζεηο, σθεάληεο ηάθξνη, κεζνσθεάληεο ξάρεο, κεγάια ξήγκαηα, νη εθαηζηεηαθέο θαη γεσζεξκηθέο εθδειώζεηο, ηα καθξνζεηζκηθά απνηειέζκαηα. Οπνηαδήπνηε γεληθή ππόζεζε ε ζεσξία πνπ αθνξά ηε Γε πξέπεη λα εξκελεύεη ηηο αληηθεηκεληθέο απηέο παξαηεξήζεηο πνπ απνηεινύλ νξηαθέο ζπλζήθεο γηα πνιιά ζεκαληηθά γεσθπζηθά πξνβιήκαηα.

8 8 Γηα ηνλ θαζνξηζκό ησλ ηδηνηήησλ ησλ θπζηθώλ δηαδηθαζηώλ ζην εζσηεξηθό ηεο γεο από παξαηεξήζεηο ζηελ επηθάλεηά ηεο ρξεζηκνπνηνύληαη ζεσξεηηθέο εμηζώζεηο πνπ εθθξάδνπλ θπζηθνύο λόκνπο. Πνιιέο θνξέο όκσο πξέπεη λα γίλεη ζεσξεηηθή δηεξεύλεζε ησλ εμηζώζεσλ, γηαηί απηέο πξέπεη λα εθαξκνζζνύλ ζε ζπλζήθεο (π.ρ. πίεζεο) δηαθνξεηηθέο από απηέο γηα ηηο νπνίεο αξρηθά δηαηππώζεθαλ. Δπίζεο, ππάξρνπλ πνιιέο πεξηπηώζεηο, όπνπ δελ είλαη δπλαηόο ν απεπζείαο ππνινγηζκόο ελόο κεγέζνπο ζην εζσηεξηθό ηεο γεο (π.ρ. ηεο ππθλόηεηαο) από κεηξήζεηο ζηελ επηθάλεηά ηεο. ηηο πεξηπηώζεηο απηέο εθπνλνύληαη δηάθνξα ζεσξεηηθά κνληέια θαη από απηά ζεσξείηαη όηη παξηζηάλεη θαιύηεξα ηελ πξαγκαηηθόηεηα εθείλν πνπ ηθαλνπνηεί θαιύηεξα ηηο γεσθπζηθέο παξαηεξήζεηο. Απνηειεί ζήκεξα πξαγκαηηθόηεηα όηη ε ζπκβνιή ηεο ζεσξεηηθήο έξεπλαο ζηε ιύζε πνιιώλ γεσθπζηθώλ πξνβιεκάησλ είλαη απνθαζηζηηθή. Ζ εξγαζηεξηαθή έξεπλα δελ έρεη ηόζν κεγάιε ζεκαζία γηα ηελ Γεσθπζηθή όζν γηα ηηο άιιεο επηζηήκεο, όπσο είλαη ε Φπζηθή ή ε Υεκεία θ.ι.π, ζπλέβαιε όκσο ζεκαληηθά ζηε ιύζε πνιιώλ γεσθπζηθώλ πξνβιεκάησλ θαη γη απηό απνηειεί ζήκεξα απαξαίηεην ζπκπιήξσκα ησλ άιισλ ηξόπσλ έξεπλαο. Δξγαζηεξηαθά πεηξάκαηα πξαγκαηνπνηνύληαη γηα ηελ πνζνηηθή κειέηε ηνπ ζπλδπαζκέλνπ απνηειέζκαηνο, ηεο πίεζεο θαη ηεο ζεξκνθξαζίαο πνπ αληηζηνηρνύλ ζηηο ζπλζήθεο πνπ επηθξαηνύλ ζην εζσηεξηθό ηεο γεο. Οη αξηζκεηηθέο ηηκέο νξηζκέλσλ θπζηθώλ ζηαζεξώλ ζην εζσηεξηθό ηεο Γεο βξίζθνληαη πνιύ πέξα από ηηο γλσζηέο ηηκέο απηώλ πνπ θαζνξίδνληαη θάησ από ζπλεζηζκέλεο εξγαζηεξηαθέο ζπλζήθεο. Γη απηό, επηδηώθεηαη ε δεκηνπξγία εηδηθώλ εξγαζηεξηαθώλ ζπλζεθώλ. Χο παξάδεηγκα αλαθέξνπκε ηελ εξγαζηεξηαθή παξαγσγή θπκάησλ ζηηγκηαίαο δηάξθεηαο θαηά ηελ γέλεζε ησλ νπνίσλ δεκηνπξγείηαη πίεζε ηεο ίδηαο ηάμεο κ απηή πνπ επηθξαηεί ζην εζσηεξηθό ηεο Γεο θαη πνπ δελ κπνξεί λα δεκηνπξγεζεί κε ηηο ζπλεζηζκέλεο εξγαζηεξηαθέο κεζόδνπο. Σέινο πνιιέο θνξέο, πξαγκαηνπνηνύληαη εξγαζηεξηαθά πεηξάκαηα πάλσ ζε κνληέια νιόθιεξεο ηεο Γεο, ε κεξώλ

9 9 απηήο, γηα ηελ εμαγσγή γεσθπζηθώλ ζπκπεξαζκάησλ πνπ αθνξνύλ θπζηθέο θαηαζηάζεηο θαη δηαδηθαζίεο, γηαηί εκθαλίδνληαη ζεκαληηθέο δπζθνιίεο θαηά ηε ζεσξεηηθή αληηκεηώπηζε ησλ ζρεηηθώλ πξνβιεκάησλ. Οη γεσθπζηθέο κέζνδνη κπνξνύλ λα δηαθξηζνύλ ζηηο κεζόδνπο αλάθιαζεο θαη δηάζιαζεο. Οη ζεηζκηθέο κέζνδνη είλαη νη πην αθξηβείο κέζνδνη θαζνξηζκνύ ηεο δνκήο ησλ επηθαλεηαθώλ ζηξσκάησλ ηνπ θινηνύ ηεο γεο. Οη βαξπηηθέο κέζνδνη έρνπλ ζαλ άκεζν ζηόρν ηνλ πξνζδηνξηζκό ηεο θαηαλνκήο ηεο ππθλόηεηαο ησλ πεηξσκάησλ. Οη καγλεηηθέο κέζνδνη ρξεζηκνπνηνύληαη ζηνλ εληνπηζκό καγλεηηζκέλσλ πεηξσκάησλ. Οη ειεθηξηθέο θαη νη ειεθηξνκαγλεηηθέο κέζνδνη θαζνξίδνπλ ηελ γεσειεθηξηθή δνκή ησλ επηθαλεηαθώλ ζηξσκάησλ ηνπ θινηνύ. ε εηδηθέο πεξηπηώζεηο πξαγκαηνπνηνύληαη κεηξήζεηο ηεο θπζηθήο ξαδηελέξγεηαο (ξαδηνκεηξηθή κέζνδνο) ή ηεο ζεξκνθξαζίαο (ζεξκηθή κέζνδνο). 1.3 Καηεγνξίεο γεσθπζηθώλ κεζόδσλ α) Βαρσηομεηρική μέθοδος Ζ αξρή ιεηηνπξγίαο ηεο βαξπηνκεηξηθήο κεζόδνπ είλαη ην γεγνλόο όηη ε βαξύηεηα ζε πεξηνρέο ηεο γεο όπνπ ππάξρνπλ πινύζηα θνηηάζκαηα νξπθηώλ κε κεγαιύηεξε ή κηθξόηεξε ππθλόηεηα από ηα γύξσ ηνπο πεηξώκαηα, παξνπζηάδεη αλσκαιίεο σο πξνο ηελ έληαζε θαη ηε δηεύζπλζή ηεο. Οη ηνπηθέο απηέο αλσκαιίεο ηεο έληαζεο θαη ηεο θαηαλνκήο ηνπ πεδίνπ βαξύηεηαο, κεηξηνύληαη κε επαίζζεηα όξγαλα, ηα νπνία παξέρνπλ ελδείμεηο γηα ηελ ύπαξμε θνηηαζκάησλ, ζπλήζσο νξπθηνύ άιαηνο θαη πεηξειαίνπ.

10 10 β) Μαγνηηική μέθοδος Ζ καγλεηηθή κέζνδνο βαζίδεηαη ζηε κεγαιύηεξε καγλεηηθή αγσγηκόηεηα πνπ παξνπζηάδνπλ νξηζκέλα νξπθηά, ζε ζύγθξηζε κε ηα γύξσ ηνπο πεηξώκαηα, ε νπνία θαη δεκηνπξγεί ηνπηθέο αλσκαιίεο ζην καγλεηηθό πεδίν ηνπ θινηνύ ηεο γεο. Μαγλεηηθά νξπθηά είλαη ηα κεηαιιεύκαηα ηνπ ζηδήξνπ, γηα ηα νπνία θαη ρξεζηκνπνηείηαη ε καγλεηηθή κέζνδνο. γ) Ζλεκηρική μέθοδος Ζ ειεθηξηθή κέζνδνο πεξηιακβάλεη ηε δηεξεύλεζε ηνπ ππεδάθνπο κε ηε κέηξεζε ηεο αληίζηαζεο θαη ηεο ειεθηξηθήο αγσγηκόηεηαο πνπ παξνπζηάδνπλ νη δηάθνξνη γεσινγηθνί ζρεκαηηζκνί. Σα απνηειέζκαηα βαζίδνληαη ζηελ ηνπηθή ηδηνκνξθία ηνπ ειεθηξηθνύ πεδίνπ, ησλ γήηλσλ ξεπκάησλ ή ησλ ξεπκάησλ πνπ δηνρεηεύνληαη ηερλεηά ζην ππέδαθνο. Σα κε κεηαιινθόξα πεηξώκαηα ηεο γεο δελ είλαη θαινί αγσγνί ηνπ ειεθηξηζκνύ, ελώ, αληίζεηα, ηα κεηαιιεύκαηα παξνπζηάδνπλ πνιύ θαιή αγσγηκόηεηα, νπόηε δηαρσξίδνληαη από ηα άιια πεηξώκαηα. δ) ειζμική μέθοδος Ζ ζεηζκηθή κέζνδνο πεξηιακβάλεη ηελ πξόθιεζε ηερλεηώλ ζεηζκώλ ζην ππέδαθνο. Οη ζεηζκνί απηνί πξνθαινύληαη κε ηερλεηό ηξόπν, από εθξήμεηο πνζόηεηαο δπλακίηηδαο. Σα ζεηζκηθά θύκαηα πνπ πξνθύπηνπλ δηαδίδνληαη πξνο όιεο ηηο θαηεπζύλζεηο, αιιά δελ πξνρσξνύλ επζύγξακκα, επεηδή ζπλαληνύλ πεηξώκαηα κε δηαθνξεηηθέο ππθλόηεηεο θαη ειαζηηθέο ηδηόηεηεο, νπόηε εκθαλίδνπλ θαηλόκελα αλάθιαζεο, δηάρπζεο θαη δηάζιαζεο. ε έλα καθξηλό ζεκείν ηνπ εδάθνπο ππάξρεη ν ζεηζκνγξάθνο, πνπ θαηαγξάθεη ηα θύκαηα πνπ θαηαθηάλνπλ, ζε δηάγξακκα, από ην νπνίν εμάγεηαη ε δεηνύκελε πιεξνθνξία γηα ηε θύζε ησλ νξπθηώλ ηνπ ππεδάθνπο. Ζ ζεηζκηθή κέζνδνο εθαξκόδεηαη πεξηζζόηεξν ζηελ έξεπλα ηνπ πεηξειαίνπ.

11 11 ΚΕΥΑΛΑΙΟ 2: Η ΗΜΑΙΑ ΣΩΝ ΜΕΣΑΛΛΟΥΟΡΩΝ ΖΩΝΩΝ 2.1 Μεηαιιεπηηθή δξαζηεξηόηεηα Με ηνλ όξν «κεηαιιεπηηθή» πεξηγξάθεηαη ε αλζξώπηλε δξαζηεξηόηεηα ηεο εμόξπμεο νξπθηώλ θαη πεηξσκάησλ γηα ρξήζε ζηελ νηθνδνκή, ηελ αλάθηεζε κεηάιισλ θαη ηελ παξαγσγή κεηαιιηθώλ αληηθεηκέλσλ. Ζ κεηαιιεπηηθή σο νηθνλνκηθή δξαζηεξηόηεηα αθνινπζεί ηνλ άλζξσπν από αξραηνηάησλ ρξόλσλ. Έρεη παίμεη ζεκαληηθόηαην ξόιν ηόζν ζε ζεηηθνύο ηνκείο, όπσο ε εμέιημε ηνπ πνιηηηζκνύ, ε δηεπθόιπλζε ηεο θαζεκεξηλήο δσήο, όζν θαη ζε αξλεηηθνύο, όπσο ζε πνιέκνπο, απνηθηνθξαηία, ξύπαλζε ηνπ πεξηβάιινληνο. Ζ κεηαιιεπηηθή επηζηήκε, ή κεηαιιεηνινγία, απνηειεί ηκήκα ησλ επηζηεκώλ κεραληθνύ θαη ζπκπεξηιακβάλεη ηελ κεηαιιεπηηθή έξεπλα, ηελ εμόξπμε θαη ηε ιεηηνπξγία κεηαιιείσλ, νξπρείσλ θαη ιαηνκείσλ, θαη ην θιείζηκν ησλ κεηαιιεπηηθώλ/ιαηνκηθώλ ρώξσλ κεηά ηελ εμάληιεζε ησλ εθκεηαιιεύζηκσλ απνζεκάησλ. ύκθσλα κε ηνλ ιαηίλν θπζηνδίθε θαη ηζηνξηνγξάθν Πιίλην ηνλ Πξεζβύηεξν, ε ιέμε μέηαλλον επηλνήζεθε από ηνπο αξραίνπο Έιιελεο νη νπνίνη παξαηήξεζαλ όηη νη κεηαιινθόξεο θιέβεο πνπ έβξηζθαλ ήηαλ θνληά ε κία ζηελ άιιε (μεη' άλλες). Με ηελ γεληθόηεξε έλλνηα, ε κεηαιιεπηηθή ζπκπεξηιακβάλεη θαη ηελ εμόξπμε πγξώλ θαη αεξίσλ πδξνγνλαλζξάθσλ, όπσο πεηξέιαην θαη θπζηθό αέξην.

12 Η έλλνηα θαη ε ζεκαζία ησλ κεηαιινθόξσλ δσλώλ Οη κεηαιινθόξεο δώλεο είλαη νξίδνληεο κεγάιεο πεξηεθηηθόηεηαο ζε κέηαιια, νη νπνίνη ζρεκαηίδνληαη όηαλ ρεκηθέο ελώζεηο κεηάιισλ νη νπνίεο κεηαθέξνληαη δηαιπκέλεο ζε ζεξκό λεξό ππό πίεζε, ελαπνηίζεληαη ζηηο επαθέο δηαθνξεηηθώλ πεηξσκάησλ. Σν θαηλόκελν απηό νλνκάδεηαη πδξνζεξκηθή κεηαιινγέλεζε. Ζ ζεκαζία ησλ κεηαιινθόξσλ δσλώλ είλαη ηεξάζηηα, επεηδή απνηεινύλ πεγέο ζηνηρείσλ θαη ελώζεσλ ηα νπνία είλαη απαξαίηεηα ζε όιν θαη κεγαιύηεξν βαζκό γηα όιεο ηηο αλζξώπηλεο δξαζηεξηόηεηεο. Γηα ην ιόγν απηό έρεη εμίζνπ κεγάιε ζεκαζία ν εληνπηζκόο θαη ε ρσξηθή απνηίκεζή ηνπο. Ζ δήηεζε ζε νξπθηό πινύην απμάλεηαη ζπλερώο (Πίλαθαο 2.1), ελώ ηαπηόρξνλα νη απνζέζεηο κε πςειέο ζπγθεληξώζεηο νξπθηώλ θαη κεηάιισλ κεηώλνληαη. Απηό νδεγεί ζε αλαγθαηόηεηα κεγαιύηεξσλ θαη πην δαπαλεξώλ εξγαζηώλ θαη εμόξπμεο κεγαιύηεξσλ όγθσλ πεηξσκάησλ γηα ηελ απόιεςε κεηάιισλ θαη νξπθηώλ θαιύηεξεο πνηόηεηαο. Σαπηόρξνλα ηα κέηξα πξνζηαζίαο ηνπ πεξηβάιινληνο δελ κπνξνύλ λα εμαιείςνπλ ηηο πεξηβαιινληηθέο επηπηώζεηο, αιιά είλαη πιένλ ζε ζέζε λα ηηο πεξηνξίζνπλ ζε αλεθηά επίπεδα.

13 13 Πίλαθαο 2.1 Πξόβιεςε εηήζηαο παγθόζκηαο δήηεζεο κεηάιισλ ην έηνο 2000 Ζ κεηαιιεπηηθή έξεπλα πεξηιακβάλεη ηελ αλαδήηεζε ελδηαθεξόλησλ γεσινγηθώλ ζρεκαηηζκώλ πνπ πηζαλώο πεξηέρνπλ θάπνην νηθνλνκηθά εθκεηαιιεύζηκν νξπθηό. Γηα πνιινύο αηώλεο, ε αλαδήηεζε γίλνληαλ κε απιή παξαηήξεζε (ζην πεδίν ή ζηνλ γεσινγηθό ράξηε) πεηξσκάησλ πνπ κνηάδνπλ λα είλαη θνηηάζκαηα ή πνπ κνηάδνπλ λα θξύβνπλ θάπνην θνίηαζκα. ήκεξα, ε αλαδήηεζε γίλεηαη κε ζύγρξνλεο γεσθπζηθέο κεζόδνπο, νη νπνίεο θαζηζηνύλ δπλαηό ηνλ εληνπηζκό αλσκαιηώλ ζε θπζηθέο ηδηόηεηεο γεσινγηθώλ ζσκάησλ, όπσο γηα παξάδεηγκα παξάμελεο κεηαβνιέο ζην βαξπηηθό πεδίν ηεο γεο, ζην γεσκαγλεηηθό πεδίν ηεο γεο, ζηελ ειεθηξηθή αληίζηαζε ησλ πεηξσκάησλ, ζηελ ηαρύηεηα δηάδνζεο ζεηζκηθώλ θπκάησλ. Ζ γεσθπζηθή έξεπλα γίλεηαη κε κέζα όπσο αεξνπιάλα, ειηθόπηεξα, εηδηθά γεσηξύπαλα, ειεγρόκελεο εθξήμεηο θαη ζεηζκνγξάθνπο. Παξάιιεια πξαγκαηνπνηνύληαη θαη γεσρεκηθέο έξεπλεο, ώζηε λα πξνζδηνξηζηεί ε ζπγθέληξσζε θαη θαηαλνκή κεηάιισλ θαη ηρλνζηνηρείσλ ζηα εδάθε θαη ηα λεξά.

14 Μεηαιιεπηηθή έξεπλα Ζ κεηαιιεπηηθή έξεπλα κεγαιώλεη ζε έθηαζε θαη έληαζε όηαλ βξεζεί έλαο ελδηαθέξνλ γεσινγηθόο ζρεκαηηζκόο. Σόηε πξαγκαηνπνηνύληαη γεσηξήζεηο γηα ηελ ιήςε δεηγκάησλ θαη ηελ απνηίκεζε ησλ απνζεκάησλ. Οη γεσηξήζεηο γίλνληαη κε εηδηθά γεσηξύπαλα πνπ είλαη θαηάιιεια γηα ζπγθεθξηκέλε θαηεγνξία θνηηαζκάησλ. Γηα παξάδεηγκα δηαθνξεηηθνύ ηύπνπ γεσηξύπαλα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηελ έξεπλα ζε ζθιεξά πεηξώκαηα θαη δηαθνξεηηθνύ γηα ηελ έξεπλα ζε πξνζρσκαηηθά θνηηάζκαηα. Οη γεσηξήζεηο γίλνληαη κε ηέηνηα δηάηαμε ώζηε ε δεηγκαηνιεςία λα είλαη νκνηόκνξθε θαη αληηπξνζσπεπηηθή. Γείγκαηα επίζεο κπνξνύλ λα ιεθζνύλ θαη κε όξπμε απιάθσλ, ζηνώλ, θ.ιπ.. Σα δείγκαηα απνθαινύληαη «θαξόηα» ιόγσ ηεο θπιηλδξηθήο ηνπο κνξθήο. Ζ αλάιπζή ηνπο νδεγεί ζηελ εθηίκεζε ησλ απνζεκάησλ ηνπ θνηηάζκαηνο. Ζ εθηίκεζε ηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο ησλ απνζεκάησλ πξαγκαηνπνηείηαη κε εηδηθέο κεζόδνπο γεσζηαηηζηηθήο. Οη κέζνδνη εθηίκεζεο πάληα εκπεξηέρνπλ ζηαηηζηηθό ζθάικα. ηε ζπλέρεηα, κε βάζε ηα εθηηκεζέληα απνζέκαηα, πξαγκαηνπνηείηαη κειέηε ζθνπηκόηεηαο, πνπ πεξηιακβάλεη πξνθαηαξθηηθή ηερληθή αλάιπζε γηα ηνλ ηξόπν θαη ηνλ ρξόλν ηεο εμόξπμεο, εθηίκεζε ηεο νηθνλνκηθήο απόδνζεο ηεο εμόξπμεο θαη κία πξώηε απνηίκεζε ηνπ επηρεηξεκαηηθνύ θηλδύλνπ.

15 15 ΚΕΥΑΛΑΙΟ 3: ΓΕΩΥΤΙΚΕ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΝΣΟΠΙΜΟΤ ΚΑΙ ΦΩΡΙΚΗ ΑΠΟΣΙΜΗΗ ΜΕΣΑΛΛΟΥΡΩΝ ΖΩΝΩΝ 3.1Βαξπηνκεηξηθή κέζνδνο Ζ βαξπηνκεηξηθή κέζνδνο είλαη ε κέζνδνο κέηξεζεο ηνπ πεδίνπ βαξύηεηαο. θνπόο ηεο βαξπηνκεηξηθήο κεζόδνπ είλαη ν εληνπηζκόο ππεδαθηθώλ δνκώλ ελδηαθέξνληνο από ηηο δηαηαξαρέο πνπ δεκηνπξγνύλ ζην πεδίν βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο γεο. Ζ κέζνδνο είλαη πνιύ απιή από άπνςε ζεσξεηηθώλ αξρώλ, σζηόζν νη δηαηαξαρέο, πνπ δεκηνπξγνύλ ζηελ επηθάλεηα ηεο γεο νη ππεδαθηθέο δνκέο ελδηαθέξνληνο είλαη πάξα πνιύ κηθξέο, επνκέλσο ζηελ πξάμε απαηηνύληαη πςειήο δηαθξηηηθήο ηθαλόηεηαο όξγαλα θαη ζύλζεηεο ηερληθέο επεμεξγαζίαο ησλ κεηξήζεσλ. Οη κεηξήζεηο βαξύηεηαο μεθίλεζαλ γηα θαζαξά γεσδαηηηθνύο ζθνπνύο. Μεηά ηελ αλαθάιπςε ηεο ακνηβαίαο έιμεο ησλ ζσκάησλ από ηνλ Νεύησλα θαζνξίζζεθε άκεζα ε εμάξηεζε ηεο βαξύηεηαο από ηελ κνξθή ηεο γήηλεο ζθαίξαο θαη ρξεζηκνπνηήζεθαλ νη κεηξήζεηο ησλ δηαθνξώλ βαξύηεηαο γηα ηνλ ππνινγηζκό ηεο πιάηπλζεο ηνπ ειιεηςνεηδνύο ηεο γεο. ηε ζπλέρεηα

16 16 δηαπηζηώζεθε όηη νη αλσκαιίεο βαξύηεηαο ζπλδένληαη άκεζα κε ηελ αλώκαιε θαηαλνκή ηεο ππθλόηεηαο ζην ζηεξεό θινηό ηεο γεο. πλεπώο, ε γλώζε ηεο δηαλνκήο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο γεο απέθηεζε κεγάιν γεσθπζηθό ελδηαθέξνλ θαη νη κεηξήζεηο ηεο πξνζέθεξαλ ρξήζηκε πιεξνθνξία γηα ηε δνκή ηνπ ζηεξενύ θινηνύ ηεο γεο. Από ην 1896, όηαλ ν Ούγγξνο Βαξώλνο Roland von Eotvos θαηόξζσζε λα αλαπηύμεη ηνλ νκώλπκν δπγό ζηξέςεο γηα ηελ κέηξεζε πνιύ κηθξώλ παξακνξθώζεσλ ηνπ πεδίνπ βαξύηεηαο, πξνέθπςε ην εξώηεκα εάλ νη κεηξήζεηο βαξύηεηαο είλαη ζε ζέζε λα δώζνπλ πιεξνθνξίεο γηα ηηο δηαηαξάμεηο ησλ καδώλ πνπ επξίζθνληαη ζην ππέδαθνο κηθξώλ εθηάζεσλ ηεο επηθάλεηαο ηεο γεο. Σν εξώηεκα απαληήζεθε κε ηηο κεηξήζεηο ηνπ Eotvos ζηελ Οπγγαξία, όπνπ θαηνξζώζεθε ε παξαθνινύζεζε ηεο πξνέθηαζεο ησλ νξέσλ θάησ από ηηο πξνζρώζεηο, αλαδεηθλύνληαο ηε ζεκαζία ησλ κεηξήζεσλ βαξύηεηαο γηα ηε γεσθπζηθή έξεπλα. ηε ζπλέρεηα, νη κεηξήζεηο βαξύηεηαο γηα ηε δηεξεύλεζε ηεο γεσινγηθήο δνκήο βξήθαλ εθαξκνγή κε αμηόινγεο νηθνλνκηθέο επηηπρίεο ζηελ γεσινγία ησλ πεηξειαίσλ Δθαξκνγή ηεο βαξπηνκεηξηθήο κεζόδνπ Ζ βαξπηνκεηξηθή κέζνδνο βαζίδεηαη ζηελ ακνηβαία έιμε πνπ αζθείηαη κεηαμύ δύν καδώλ όπσο εθθξάζηεθε από ηνλ Νεύησλα. Ο λόκνο ηνπ Νεύησλα γηα ηελ παγθόζκηα έιμε αλαθέξεη όηη ε ακνηβαία έιμε πνπ αζθείηαη κεηαμύ δύν ζεκεηαθώλ καδώλ είλαη αληηζηξόθσο αλάινγε ηεο απόζηαζεο κεηαμύ ηνπο. Οη κεηξήζεηο ηεο βαξύηεηαο ηεο γεο, ζπλήζσο δελ αθνξνύλ ηε δύλακε ηεο βαξύηεηαο, αιιά ηελ επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο, g, ε νπνία είλαη ν ξπζκόο κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο ελόο ζώκαηνο ππό ηελ επίδξαζε ηεο βαξπηηθήο δύλακεο. Ο Γεύηεξνο Νόκνο ηνπ Νεύησλα πεξηγξάθεη ηε ζρέζε κεηαμύ ηεο δύλακεο θαη ηεο επηηάρπλζεο (ε δύλακε είλαη αλάινγε ηεο επηηάρπλζεο, κε ζηαζεξά αλαινγίαο απηήο ηε κάδα ηνπ αληηθεηκέλνπ).

17 17 Ζ εθαξκνγή ηεο βαξπηνκεηξηθήο κεζόδνπ ζηεξίδεηαη ζηνλ ππνινγηζκό ησλ κεηαβνιώλ ηεο επηηάρπλζεο ιόγσ ηεο γήηλεο βαξύηεηαο. Οη κεηαβνιέο απηέο κπνξεί λα νθείινληαη ζε κεηαβνιέο ηεο ππόγεηαο γεσινγίαο, όκσο ζηελ πεξίπησζε απηή ηείλνπλ λα είλαη πνιύ κηθξόηεξεο από 9.8 m/s 2. Γηα ην ιόγν απηό ζηε βαξπηνκεηξηθή κέζνδν, σο κνλάδα ρξεζηκνπνηείηαη ην milligal. Σν Gal νξίδεηαη σο cm/s 2. Ζ κνλάδα Gal πήξε ην όλνκά ηεο από ηνλ Galileo Galilei. Αλ έλα θνίηαζκα βξίζθεηαη ζακκέλν ζην έδαθνο, ε ππθλόηεηα ηνπ θνηηάζκαηνο αλακέλεηαη λα είλαη κεγαιύηεξε από ηελ ππθλόηεηα ηνπ πεξηβάιινληνο εδάθνπο. Ζ ππθλόηεηα ελόο πιηθνύ εθθξάδεη ηελ πνζόηεηα ησλ ζεκεηαθώλ καδώλ πνπ απαηηνύληαη γηα λα παξαζηαζεί ε ύιε αλά κνλάδα όγθνπ ηνπ πιηθνύ. Δπνκέλσο, γηα έλα πςειήο ππθλόηεηαο θνίηαζκα, απαηηνύληαη πεξηζζόηεξεο ζεκεηαθέο κάδεο αλά κνλάδα όγθνπ από ό,ηη γηα έλα ρακειόηεξεο ππθλόηεηαο έδαθνο. Απηό απνηειεί ηε βάζε ζηελ νπνία ζηεξίδεηαη ε βαξπηνκεηξηθή κέζνδνο. Σν ζρήκα ηεο θακπύιεο πνπ πεξηγξάθεη ηε κεηαβνιή ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο δελ εμαξηάηαη από ηελ απόιπηε ππθλόηεηα ησλ πεηξσκάησλ, αιιά από ηελ δηαθνξά ή αληίζεζε ππθλόηεηαο κεηαμύ ηνπ θνηηάζκαηνο θαη ηνπ πεξηβάιινληνο εδάθνπο. Δπνκέλσο ε ρσξηθή κεηαβνιή ζηελ επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο ζα είλαη αθξηβώο ε ίδηα, αλ δερηνύκε δηαθνξεηηθέο ππθλόηεηεο γηα ην θνίηαζκα θαη ην πεξηβάιινλ έδαθνο, αξθεί ε δηαθνξά ππθλόηεηαο κεηαμύ ηνπ θνηηάζκαηνο θαη ηνπ πεξηβάιινληνο πεηξώκαηνο λα είλαη ζηαζεξή. Δάλ ζεσξήζνπκε ηελ ππθλόηεηα ηνπ εδάθνπο ίζε κε κεδέλ, ηόηε ζε κεγάιεο απνζηάζεηο από ην θνίηαζκα, ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο πξνζεγγίδεη ην κεδέλ. Γηα ηελ αλαγλώξηζε ηεο ζέζεο ηνπ θνηηάζκαηνο, ζεκαληηθό είλαη ην

18 18 κέγεζνο ηεο δηαθνξάο ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο θνληά θαη καθξηά από ην θνίηαζκα θαζώο θαη ην ζρήκα ηεο ρσξηθήο κεηαβνιήο ηεο επηηάρπλζεο. Τπάξρνπλ δπζθνιίεο ζηνλ πξνζδηνξηζκό ηεο κεηαβνιήο ηεο ππθλόηεηαο ηεο γεο ιόγσ ηνπηθώλ κεηαβνιώλ ηεο γεσινγίαο. Οη αληηζέζεηο ππθλόηεηαο πνπ έρνπλ κεηξεζεί γηα δηάθνξα πιηθά ηεο γεο είλαη αξθεηά κεγάιεο, όπσο θαίλεηαη ζηνλ παξαθάησ πίλαθα. Πίλαθαο 3.1 Αληίζεζε ππθλόηεηαο δηαθόξσλ πιηθώλ Τιηθό Ππθλόηεηα (g/cm³) Αέξαο 0 Νεξό 1 Ηδήκαηα Φακκίηεο Αξγηιηθόο ρηζηόιηζνο Αζβεζηόιηζνο Γξαλίηεο Βαζάιηεο Μεηακνξθσκέλα Πεηξώκαηα Ζ ζρεηηθή κεηαβνιή ζηελ ππθλόηεηα ηνπ πεηξώκαηνο είλαη αξθεηά κηθξή, πεξίπνπ 0,8 g/cm³, γεγνλόο πνπ δείρλεη όηη ε ρσξηθή κεηαβνιή πνπ παξαηεξείηαη ζηελ επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο, ε νπνία νθείιεηαη ζηηο γεσινγηθέο δνκέο, ζα είλαη αξθεηά κηθξή θαη επνκέλσο δύζθνιν λα αληρλεπζεί. Γηα παξάδεηγκα, ζηελ πεξίπησζε θνηηάζκαηνο ζθαηξηθνύ ζρήκαηνο κε αθηίλα 10m, ζακκέλνπ ζε βάζνο 25m θάησ από ηελ επηθάλεηα, θαη κε αληίζεζε ππθλόηεηαο σο πξνο ηα πεξηβάιινληα πεηξώκαηα ίζε κε 0,5 g/cm³, ε βαξπηηθή αλσκαιία πνπ δεκηνπξγείηαη είλαη κηθξή. πγθξηλόκελε κε ηελ επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο πνπ παξάγεηαη από ηε γε ζην ζύλνιό ηεο ( mgals), ε

19 19 αλσκαιία εθθξάδεη κηα αιιαγή ζην πεδίν βαξύηεηαο ίζε κε έλα κέξνο ζηα 40 εθαηνκκύξηα, δειαδή κηα πάξα πνιύ κηθξή κεηαβνιή πνπ είλαη δύζθνιν λα κεηξεζεί κε θάπνην όξγαλν. Δλαιιαθηηθνί ηξόπνη κέηξεζεο είλαη νη εμήο: - Μεηρήζεις πίπηονηος ζώμαηος. Έλα ζώκα αθήλεηαη λα πέζεη θαη ππνινγίδεηαη απ επζείαο ε επηηάρπλζε ηνπ ζώκαηνο από ηελ απόζηαζε θαη ην ρξόλν πηώζεο. - Μεηρήζεις με εκκρεμές. Ζ επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο ππνινγίδεηαη κεηξώληαο ηελ πεξίνδν ηαιάλησζεο ηνπ εθθξεκνύο. - Μεηρήζεις μάδας ζε ελαηήριο. Μηα κάδα θξεκηέηαη από έλα ειαηήξην θαη εθηηκάηαη ε παξακόξθσζή ηνπ ππό ηελ επίδξαζε ηεο βαξύηεηαο, νπόηε κπνξεί λα επηηεπρζεί κία εθηίκεζε ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο. - Σηρεπηός δσγός. Επγόο πνπ απνηειείηαη από επζύγξακκε ή ηεζιαζκέλε δνθό, ζηα άθξα ηεο νπνίαο βξίζθνληαη δπν βάξε. Ζ δνθόο θξεκηέηαη από ην κέζν ηεο κε θαηαθόξπθν λήκα θαη κπνξεί λα πεξηζηξέθεηαη ζην νξηδόληην επίπεδν Παξάγνληεο πνπ πξνθαινύλ κεηαβνιέο ζηελ επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο Παξάγνληεο πνπ πξνθαινύλ κεηαβνιέο ζηελ επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο ίζεο ή θαη κεγαιύηεξεο από ην αλακελόκελν γεσινγηθό ζήκα, είλαη νη εμήο: - Προζωρινές μεηαβολές Πνξεία ηνπ νξγάλνπ (drift) κεηαβνιέο ζηελ παξαηεξνύκελε επηηάρπλζε πνπ νθείινληαη ζηελ απόθξηζε (response) ηνπ βαξπηόκεηξνπ κε ηελ πάξνδν ηνπ ρξόλνπ. Παιηξξντθέο επηδξάζεηο (tidal affects) κεηαβνιέο ζηελ παξαηεξνύκελε επηηάρπλζε πνπ νθείινληαη ζηε βαξπηηθή έιμε ειίνπ θαη ζειήλεο.

20 20 - Χωρικές μεηαβολές Γεσγξαθηθό πιάηνο (latitude) κεηαβνιέο ζηελ παξαηεξνύκελε επηηάρπλζε πνπ νθείινληαη ζην ειιεηςνεηδέο ζρήκα θαη ηελ πεξηζηξνθή ηεο γεο. Τςόκεηξν (elevation) κεηαβνιέο ζηελ παξαηεξνύκελε επηηάρπλζε πνπ νθείινληαη ζηε δηαθνξά πςνκέηξνπ ησλ ζεκείσλ παξαηήξεζεο. Δπηδξάζεηο πιάθαο (slab effects) κεηαβνιέο ζηελ παξαηεξνύκελε επηηάρπλζε πνπ νθείινληαη ζηελ επηπιένλ κάδα πνπ ππόθεηηαη ησλ αλπςσκέλσλ ζεκείσλ παξαηήξεζεο. Σνπνγξαθία (topographic effects) κεηαβνιέο ζηελ παξαηεξνύκελε επηηάρπλζε πνπ ζρεηίδνληαη κε ηελ ηνπνγξαθία θνληά ζην ζεκείν παξαηήξεζεο. Γηα ηνλ αθξηβή πξνζδηνξηζκό ησλ αλσκαιηώλ βαξύηεηαο ησλ ππό κειέηε δνκώλ, κπνξνύλ λα εθαξκνζηνύλ απεπζείαο, γξαθηθέο ή αλαιπηηθέο κέζνδνη απνκάθξπλζεο ηεο επίδξαζεο ησλ κεγάιεο θιίκαθαο αλώκαισλ θαηαλνκώλ ηεο κάδαο. ηηο απεπζείαο κεζόδνπο ν ππνινγηζκόο ηεο κεγάιεο θιίκαθαο αλσκαιίαο γίλεηαη από έλα αλεμάξηεην ζύλνιν δεδνκέλσλ. ηνλ ειιεληθό ρώξν γηα παξάδεηγκα, βαξπηνκεηξηθέο παξαηεξήζεηο πνπ έρνπλ ζπιιερζεί κε ζρεηηθά κεγάιεο απνζηάζεηο κεηαμύ ησλ ζηαζκώλ είλαη δηαζέζηκεο από ηελ Γεσγξαθηθή Τπεξεζία ηξαηνύ θαη από ηα Παλεπηζηήκηα. Υξεζηκνπνηώληαο απηέο ηηο κεηξήζεηο, κπνξνύκε λα θαζνξίζνπκε πώο ην κεγάινπ κήθνπο θύκαηνο βαξπηηθό πεδίν κεηαβάιιεηαη γύξσ από ηελ πεξηνρή έξεπλαο θαη έηζη λα αθαηξέζνπκε ηε ζπλεηζθνξά ηνπ από ηα δεδνκέλα καο. ηηο αλαιπηηθέο κεζόδνπο πξαγκαηνπνηνύληαη ππνινγηζκνί από ηα δεδνκέλα πνπ έρνπκε ζπιιέμεη, κέζσ καζεκαηηθώλ δηαδηθαζηώλ, όπσο γηα παξάδεηγκα:

21 21 - Μεηαθηλνύκελνη κέζνη όξνη (moving averages) όπνπ ν ππνινγηζκόο ηεο κεγάιεο θιίκαθαο αλσκαιίαο ζε θάπνην ζεκείν ηνπ πξνθίι θαζνξίδεηαη από ηνλ ππνινγηζκό ηνπ κέζνπ όξνπ ησλ ηηκώλ βαξύηεηαο πνπ θαηαγξάθεηαη ζε αξθεηά θνληηλά ζεκεία. Με ηνλ ηξόπν απηό εληείλεηαη ε κεγάινπ κήθνπο θύκαηνο ζπλεηζθνξά ζηελ θαηαγξαθή ηνπ βαξπηηθνύ πεδίνπ ελώ θαηαζηέιινληαη νη κηθξόηεξνπ κήθνπο θύκαηνο ζπλεηζθνξέο. - Πξνζαξκνγή ζπλαξηήζεσλ (Function Fitting) όπνπ νκαιά κεηαβαιιόκελεο καζεκαηηθέο ζπλαξηήζεηο πξνζαξκόδνληαη ζηα δεδνκέλα θαη ρξεζηκνπνηνύληαη σο ππνινγηζκνί ηεο κεγάιεο θιίκαθαο αλσκαιίαο. Ζ πην απιή, πηζαλή ζπλάξηεζε πνπ κπνξεί λα πξνζαξκνζηεί ζηα δεδνκέλα είλαη ε επζεία. - Φηιηξάξηζκα θαη πξνο ηα θάησ ζπλέρεηα (Filtering and Upward Continuation) όπνπ εθαξκόδνληαη εμεηδηθεπκέλεο καζεκαηηθέο ηερληθέο γηα ηνλ θαζνξηζκό ηεο κεγάινπ κήθνπο θύκαηνο αλαινγίαο ηνπ ζπλόινπ δεδνκέλσλ. Με ηα ζύγρξνλα βαξπηόκεηξα κπνξνύλ λα πξαγκαηνπνηεζνύλ κεηξήζεηο ηεο κεηαβνιήο ζηε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο ηεο ηάμεο ηνπ ελόο κέξνπο ζηα 100 εθαηνκκύξηα, δειαδή κε αθξίβεηα πεξίπνπ 0,01 mgal. Σέηνηα αθξίβεηα ιακβάλεηαη κόλν θάησ από ηδαληθέο ζπλζήθεο, όηαλ νη πξνηεηλόκελεο δηαδηθαζίεο ζηελ ύπαηζξν αθνινπζνύληαη πξνζεθηηθά. Μεηά ηελ απνκάθξπλζε ησλ αλσκαιηώλ κεγάιεο θιίκαθαο θαη ηνλ πξνζδηνξηζκό ηεο θαζαξήο ηνπηθήο αλσκαιίαο βαξύηεηαο, ιακβάλεη ρώξα ε γεσθπζηθή εξκελεία ηεο αλσκαιίαο απηήο, δειαδή ν θαζνξηζκόο ησλ δηαζηάζεσλ, ηεο ππθλόηεηαο θαη ηνπ βάζνπο ηνπ ζώκαηνο ζην νπνίν νθείιεηαη ε παξνπζία ηεο αλσκαιίαο βαξύηεηαο. Πξαγκαηνπνηείηαη πνηνηηθή θαη πνζνηηθή εξκελεία.

22 22 Ζ πνηνηηθή εξκελεία παξέρεη πιεξνθνξίεο γηα ηελ ύπαξμε θαηαξρήλ ηεο αλώκαιεο θαηαλνκήο ηεο κάδαο ζην ππέδαθνο θαη εληνπίδεη ρνλδξηθά ηελ ζέζε ηεο πνπ είλαη ε πεξηνρή πνπ ε αλσκαιία βαξύηεηαο παξνπζηάδεη αθξόηαην (κέγηζην ή ειάρηζην). ε πνιιέο πεξηπηώζεηο είλαη επίζεο δπλαηό ε πνηνηηθή εξκελεία λα δώζεη θαη θάπνηεο πιεξνθνξίεο ζρεηηθά κε ην ζρήκα ηεο κάδαο πνπ πξνθαιεί ηελ αλσκαιία. Ζ πνζνηηθή εξκελεία πξνζδηνξίδεη πνζνηηθά παξακέηξνπο ηεο κάδαο πνπ πξνθαιεί ηελ αλσκαιία, όπσο είλαη ην βάζνο ηαθήο ζην ππέδαθνο θαη νη δηαζηάζεηο ηεο. Οη κέζνδνη πνζνηηθήο εξκελείαο δηαθξίλνληαη ζε: - άκεζεο: πξνζδηνξηζκόο ηνπ κέγηζηνπ βάζνο ηεο νξνθήο ηνπ ζώκαηνο πνπ πξνθαιεί ηελ αλσκαιία, ηεο κάδαο ηεο δνκήο θαη ηνπ πάρνπο ηεο - έκκεζεο: ππνινγηζκόο αλακελόκελεο ζεσξεηηθήο αλσκαιίαο βαξύηεηαο κε πξνζεγγηζηηθέο καζεκαηηθέο κεζόδνπο. 3.2 Μαγλεηηθή κέζνδνο Τπάξρνπλ ζπζηεκαηηθέο παξαηεξήζεηο ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ηεο γεο γηα ηα ηειεπηαία 500 ρξόληα. Πξώηνο o Gilbert έδεημε όηη ην αίηην πνύ ε καγλεηηθή βειόλα ηεο ππμίδαο θαηεπζύλεηαη πξνο ηνλ βόξεην πόιν ηεο γεο είλαη δηόηη ε ίδηα ε γε θαίλεηαη λα ζπκπεξηθέξεηαη ζαλ έλαο ηεξάζηηνο καγλήηεο. Ο Gilbert έδεημε επίζεο όηη ην καγλεηηθό πεδίν ηεο γεο είλαη πεξίπνπ ηζνδύλακν κε απηό πνπ ζα πξνεξρόηαλ από κηα καγλεηηθή ξάβδν ηνπνζεηεκέλε ζην θέληξν ηεο γεο κε πξνζαλαηνιηζκό θαηά κήθνο ηνπ άμνλα πεξηζηξνθήο ηεο. ηε ζπλέρεηα, ζηα κέζα ηνπ δέθαηνπ έλαηνπ αηώλα, ν Gauss επηβεβαίσζε ηηο παξαηεξήζεηο ηνπ Gilbert δείρλνληαο επίζεο όηη ην καγλεηηθό πεδίν πνπ παξαηεξείηαη ζηελ επηθάλεηα ηεο γεο δελ ζα κπνξνύζε λα νθείιεηαη ζε καγλεηηθέο πεγέο πνπ βξίζθνληαη ζην εμσηεξηθό ηεο γεο, αιιά κάιινλ ζε πεγέο επξηζθόκελεο ζην εζσηεξηθό ηεο.

23 23 Ζ γεσθπζηθή δηεξεύλεζε κε ηε ρξεζηκνπνίεζε παξαηεξήζεσλ ηνπ γήηλνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ήηαλ ε πξώηε γεσθπζηθή ηερληθή πνπ εθαξκόζηεθε από ηνλ von Werde, ν νπνίνο εληόπηζε θνηηάζκαηα κεηαιιεπκάησλ κε ραξηνγξάθεζε ησλ κεηαβνιώλ ηνπ γήηλνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ην 1843, ελώ ην 1879, ν Thalen δεκνζίεπζε ηελ πξώηε γεσθπζηθή ρεηξόγξαθε εξγαζία κε ηίηιν The Examination of Iron Ore Deposits by Magnetic Measurements. ήκεξα, νη καγλεηηθέο κέζνδνη εμαθνινπζνύλ λα είλαη από ηηο πεξηζζόηεξν δηαδεδνκέλεο γεσθπζηθέο ηερληθέο, θπξίσο επεηδή νη καγλεηηθέο παξαηεξήζεηο απνθηνύληαη εύθνια θαη γξήγνξα ρσξίο λα ρξεηάδνληαη πνιύπινθεο θαη ρξνλνβόξεο δηνξζώζεηο. Ζ καγλεηηθή κέζνδνο είλαη από ηηο πξώηεο κεζόδνπο γεσθπζηθήο έξεπλαο πνπ αλαπηύρζεθαλ. Αξρηθά, ρξεζηκνπνηήζεθε γηα ηνλ εληνπηζκό κεηαιιεπκάησλ, θπξίσο ζηδήξνπ, ελώ εθαξκόζηεθε θαη ζηελ έξεπλα πεηξειαίνπ κεηά ην Ζ αξρή ηεο καγλεηηθήο κεζόδνπ είλαη ν εληνπηζκόο κεηαβνιώλ ηεο καγλήηηζεο ησλ πεηξσκάησλ κέζα ζηα επηθαλεηαθά ζηξώκαηα ηνπ θινηνύ ηεο γεο, κε κεηξήζεηο ζηελ επηθάλεηα ηεο γεο καγλεηηθώλ αλσκαιηώλ κηθξήο θιίκαθαο, δειαδή ηνπηθώλ κεηαβνιώλ ηεο έληαζεο ηνπ γεσκαγλεηηθνύ πεδίνπ. Οη καγλεηηθέο αλσκαιίεο εμαξηώληαη από ην κέγεζνο, ην ζρήκα θαη ηελ έληαζε καγλήηηζεο ηεο κάδαο πνπ ηηο πξνθαινύλ. Οη καγλεηηθέο αλσκαιίεο πνπ παξαηεξνύκε ζηελ επηθάλεηα ηεο γεο νθείινληαη ζε κεηαβνιέο ηεο καγλήηηζεο ησλ ππξηγελώλ ή θξπζηαιιηθώλ πεηξσκάησλ θαη όρη ζηα επηθαλεηαθά ηδεκαηνγελή πεηξώκαηα ηα νπνία έρνπλ αζζελή καγλήηηζε. Καηά ηε καγλεηηθή κέζνδν έξεπλαο πξαγκαηνπνηείηαη κέηξεζε θαη αλάιπζε ησλ ηνπηθώλ αλσκαιηώλ ηνπ γεσκαγλεηηθνύ πεδίνπ, πνπ νθείινληαη ζε δηαθνξέο ηεο έληαζεο καγλήηηζεο ησλ πεηξσκάησλ.

24 24 Ζ καγλήηηζε ησλ πεηξσκάησλ κπνξεί λα νθείιεηαη ζηε κόληκε καγλήηηζή ηνπο θαη ζηελ επαγσγή ηνπ γεσκαγλεηηθνύ πεδίνπ. Ζ κόληκε καγλήηηζε εμαξηάηαη από ηε γεσινγηθή ηζηνξία ηνπ πεηξώκαηνο, ελώ ε επαγσγηθή από ηε καγλεηηθή επηδεθηηθόηεηα ηνπ πεηξώκαηνο θαη ηελ έληαζε ηνπ πεδίνπ πνπ πξνθαιεί ηε καγλήηηζε. Ζ ρξήζε ηεο καγλεηηθήο κεζόδνπ γηα ηελ αλίρλεπζε κεηαιιεπκάησλ νδεγεί ζηνλ εληνπηζκό κεηαιιεπκάησλ ηα νπνία έρνπλ καγλεηηθέο ηδηόηεηεο ή ζηνλ εληνπηζκό δνκώλ νη νπνίεο έρνπλ καγλεηηθέο ηδηόηεηεο θαη ζπλππάξρνπλ κε κε καγλεηηθά πιηθά νηθνλνκηθήο ζεκαζίαο. Καηά ηε γεσκαγλεηηθή έξεπλα γηα αλαδήηεζε πεηξειαίνπ θαζνξίδεηαη ε δνκή ηνπ ζεκειηώδνπο καγλεηηθνύ ππνβάζξνπ ην νπνίν πξνδηαγξάθεη ην πάρνο θαη γεληθά ηηο δηαζηάζεηο ησλ ηδεκάησλ. Οη κεηξήζεηο ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ηεο γεο κε ζθνπό ηελ έξεπλα κπνξνύλ λα είλαη επίγεηεο ή από αέξνο. Οη επίγεηεο γίλνληαη όηαλ είλαη απαξαίηεηε ε ιεπηνκεξήο έξεπλα αλσκαιηώλ πνπ ήδε έρνπλ εληνπηζηεί. Οη επίγεηεο κεηξήζεηο είλαη κεηξήζεηο ηεο νιηθήο ζπληζηώζαο ή ηεο θαηαθόξπθεο ζπληζηώζαο ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ηεο γεο. Υξεηάδεηαη ηδηαίηεξε πξνζνρή ζηελ απνθπγή επεξεαζκνύ ησλ απνηειεζκάησλ, επεηδή ε επαηζζεζία ησλ νξγάλσλ είλαη κεγάιε. Γηα παξάδεηγκα, ζα πξέπεη λα ιακβάλεηαη κεγάιε θξνληίδα ώζηε νη ζηαζκνί κέηξεζεο λα βξίζθνληαη καθξηά από ηερλεηέο δηαηαξαρέο (ζηδεξνδξνκηθέο γξακκέο, ειεθηξηθά δίθηπα) ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ηεο γεο. Δπίζεο ν εξεπλεηήο δελ πξέπεη λα θέξεη επάλσ ηνπ κεηαιιηθά αληηθείκελα (θιεηδηά θιπ). Οη κεηξήζεηο γίλνληαη ζε ηνκέο, θαηά ην δπλαηό ζε θαλνληθέο απνζηάζεηο, νη νπνίεο γηα ηελ πεξίπησζε αλαδήηεζεο κεηαιιεπκάησλ θπκαίλνληαη από 5 έσο 30 m. ην ζηάδην ηεο αλαγλώξηζεο, ε πξώηε ηνκή έρεη δηάηαμε ηέηνηα ώζηε λα πεξλάεη επάλσ από ηελ πηζαλή ζέζε ηνπ αλαδεηνύκελνπ θνηηάζκαηνο. Αθνύ

25 25 γίλνπλ νη κεηξήζεηο ζηελ ηνκή απηή, κηα δεύηεξε ηνκή γίλεηαη θάζεηα ζηελ πξώηε, ζην ζεκείν πνπ απηή παξνπζηάδεη ηελ κεγαιύηεξε αλσκαιία. Γηα ιεπηνκεξή έξεπλα ε δηάηαμε ησλ ηνκώλ πξέπεη λα είλαη ηέηνηα ώζηε ηα ζεκεία ησλ κεηξήζεσλ λα απνηεινύλ θαηά ην δπλαηό θαλνληθό δίθηπν. Γηα ηελ παξαθνινύζεζε ηεο εκεξήζηαο κεηαβνιήο ηνπ κεγέζνπο ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ηεο γεο, εγθαζίζηαηαη έλαο ζηαζκόο κέηξεζεο ζην θέληξν ηεο πεξηνρήο ησλ κεηξήζεσλ θαη καθξηά από ηερλεηέο δηαηαξαρέο. Ζ δηαδηθαζία απηή εθαξκόδεηαη ζηελ πεξίπησζε αλαδήηεζεο κεηαιιεπκάησλ θαζώο είλαη απαξαίηεηε ε πιεξνθνξία ζρεηηθά κε ην αλ ζπκβαίλεη ή όρη καγλεηηθή θαηαηγίδα θαηά ηε δηάξθεηα ησλ κεηξήζεσλ. Ζ ζπλεζέζηεξε κέζνδνο εξκελείαο ησλ κεηξήζεσλ είλαη ε αληηπαξαβνιή ηεο καγλεηηθήο αλσκαιίαο κε ην καγλεηηθό πεδίν πνπ δεκηνπξγνύλ απιά γεσκεηξηθά ζώκαηα. Υξεζηκνπνηνύληαη ε κέζνδνο ηεο αλαγσγήο ηνπ πεδίνπ ζε νξηζκέλν βάζνο θάησ από ηελ επηθάλεηα ηνπ εδάθνπο, όπσο θαη ε κέζνδνο ηεο δεύηεξεο παξαγώγνπ ηνπ δπλακηθνύ. Ζ πξώηε εθαξκόδεηαη πεξηζζόηεξν γηα ηνλ πξνζδηνξηζκό ηνπ πάρνπο ησλ ηδεκαηνγελώλ ζρεκαηηζκώλ (αλαδήηεζε πεηξειαίνπ), ελώ ε δεύηεξε γηα ηελ αλαδήηεζε κεηαιιεπκάησλ, επεηδή ηνλίδεη αζζελή ραξαθηεξηζηηθά πνπ πξνέξρνληαη από κηθξά βάζε. ύκθσλα κε ην Νόκν ηεο παγθόζκηαο έιμεο ηνπ Νεύησλα, ε δύλακε πνπ αζθείηαη κεηαμύ δύν ζσκάησλ κεηώλεηαη αληηζηξόθσο αλάινγα ηνπ ηεηξαγώλνπ ηεο απόζηαζεο πνπ ηα ρσξίδεη. Δθόζνλ ε κάδα, ε απόζηαζε θαη ε παγθόζκηα ζηαζεξά ηεο βαξύηεηαο έρνπλ όιεο πάληα ζεηηθή ηηκή, ε δύλακε ηεο βαξύηεηαο είλαη πάληα κία ειθηηθή δύλακε. Ο Coulomb, ην 1785, έδεημε όηη ε ειθηηθή ή απσζηηθή δύλακε κεηαμύ ειεθηξηθά θνξηηζκέλσλ ζσκάησλ θαη κεηαμύ καγλεηηθώλ πόισλ επίζεο ππαθνύνπλ ζε έλαλ λόκν αληίζηξνθνπ ηεηξαγώλνπ, όπσο απηόλ ηνπ Νεύησλα γηα ηε βαξύηεηα. ε αληίζεζε κε ηελ

26 26 παγθόζκηα ζηαζεξά ηεο βαξύηεηαο G, ε καγλεηηθή δηαπεξαηόηεηα κ είλαη κηα ηδηόηεηα ηνπ πιηθνύ κέζα ζην νπνίν βξίζθνληαη ηα κνλόπνια. Αλ ηα κνλόπνια βξίζθνληαη ζην θελό, ηόηε ην κ θαιείηαη καγλεηηθή δηαπεξαηόηεηα ηνπ θελνύ. Ζ καγλεηηθή δηαπεξαηόηεηα είλαη ίζε κε ηε κνλάδα ζην θελό θαη ζρεδόλ ίζε κε ηε κνλάδα ζηνλ αέξα. Αληίζεηα κε ηηο κάδεο, ηα κνλόπνια κπνξνύλ λα είλαη είηε ζεηηθά είηε αξλεηηθά. Αλ έρνπλ ην ίδην πξόζεκν, ηόηε ε δύλακε κεηαμύ ηνπο είλαη απσζηηθή, ελώ αλ έρνπλ αληίζεηα πξόζεκα, ηόηε ε δύλακε κεηαμύ ηνπο είλαη ειθηηθή. ηελ πξαγκαηηθόηεηα δελ ππάξρνπλ ζηε θύζε καγλεηηθά κνλόπνια. Σν ζεκειηώδεο καγλεηηθό ζηνηρείν απνηειείηαη από δύν καγλεηηθά κνλόπνια, έλα ζεηηθό θαη έλα αξλεηηθό, ηα νπνία ρσξίδνληαη κε κηθξή απόζηαζε. Σν ζεκειηώδεο καγλεηηθό ζηνηρείν απηό θαιείηαη καγλεηηθό δίπνιν. Μπνξνύκε λα εθηηκήζνπκε ηε δύλακε πνπ παξάγεηαη από έλα καγλεηηθό δίπνιν αλ εμεηάζνπκε ηε δύλακε πνπ παξάγεηαη από δύν καγλεηηθά κνλόπνια. Δθόζνλ ην καγλεηηθό δίπνιν απιά απνηειείηαη από δύν κνλόπνια, είλαη αλακελόκελν όηη ε δύλακε πνπ παξάγεηαη από απηό ζα είλαη ίζε κε ηε δύλακε πνπ παξάγεη έλα ζεηηθό καγλεηηθό κνλόπνιν ζηελ νπνία πξνζηίζεηαη ε δύλακε από έλα δεύηεξν αξλεηηθό καγλεηηθό κνλόπνιν. Ζ καγλεηηθή ξνπή ελόο καγλεηηθνύ δίπνινπ, ηνπ νπνίνπ νη εληάζεηο ησλ πόισλ (πνζόηεηεο καγλεηηζκνύ), απέρνπλ απόζηαζε l, είλαη έλα δηαλπζκαηηθό κέγεζνο, M, ηνπ νπνίνπ ην κέηξν δίδεηαη από ηε ζρέζε M = pl. Ζ έληαζε ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ H είλαη ην καγλεηηθό αλάινγν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο, g. Μνλάδα ηεο έληαζεο ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ είλαη ην Ν/(Amp m). Σν Ν/(Amp m) νλνκάζηεθε tesla (T ), από ηνλ δηάζεκν εθεπξέηε Nikola Tesla. Οη ηηκέο ηεο έληαζεο ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ηεο γεο πνπ κεηξηνύληαη κε ηε καγλεηηθή κέζνδν είλαη κηθξέο, θαη γηα ην ιόγν απηό ρξεζηκνπνηείηαη ε ππνδηαίξεζε nanotesla (nt) ή γ (γάκκα), όπνπ 1 nt =10 9 T. Ζ κέζε έληαζε ηνπ γήηλνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ είλαη πεξίπνπ nt ή γ. Μνλάδα κέηξεζεο ηεο έληαζεο ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ζην ειεθηξνκαγλεηηθό ζύζηεκα

27 27 κνλάδσλ είλαη ην 1 oe (= 1 oersted) θαη ζην SI ην 1 Α/m, είλαη δε 1 Α/m = 4π/1000 oe. Όηαλ έλα καγλεηηθό πιηθό, π.ρ. ζίδεξνο, ηνπνζεηεζεί κέζα ζε έλα καγλεηηθό πεδίν, H, ην καγλεηηθό πιηθό ζα παξάγεη ηε δηθή ηνπ καγλήηηζε. Σν θαηλόκελν απηό θαιείηαη καγλεηηθή επαγσγή. Σν επαγόκελν καγλεηηθό πεδίν (δειαδή απηό πνπ παξάγεηαη από ην καγλεηηθό πιηθό) θαίλεηαη ζαλ λα έρεη δεκηνπξγεζεί από κηα ζεηξά καγλεηηθώλ δίπνισλ ηα νπνία βξίζθνληαη κέζα ζην καγλεηηθό πιηθό θαη είλαη πξνζαλαηνιηζκέλα παξάιιεια ζηε δηεύζπλζε ηνπ επαγσγηθνύ πεδίνπ, H. Ζ έληαζε ηνπ επαγόκελνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ηνπ καγλεηηθνύ πιηθνύ θαιείηαη έληαζε καγλήηηζεο (intensity of magnetization), I. Ζ έληαζε ηεο καγλήηηζεο, I, ζπλδέεηαη κε ηελ έληαζε ηνπ επαγσγηθνύ καγλεηηθνύ πεδίνπ, H, κέζσ κηαο ζηαζεξάο αλαινγίαο, k, ε νπνία νλνκάδεηαη καγλεηηθή επηδεθηηθόηεηα (magnetic susceptibility): I = kh Γηακαγλεηηθά,παξακαγλεηηθά θαη ζηδεξνκαγλεηηθά πιηθά ηηο καγλεηηθέο έξεπλεο, ε καγλεηηθή επηδεθηηθόηεηα είλαη ε ζεκειηώδεο ηδηόηεηα ησλ πιηθώλ πνπ αλαδεηώληαη. Τπάξρνπλ ηξηώλ ηύπσλ καγλεηηθά πιηθά: ηα δηακαγλεηηθά, ηα παξακαγλεηηθά θαη ηα ζηδεξνκαγλεηηθά. Ο δηακαγλεηηζκόο είλαη ζεκειηώδεο ηδηόηεηα όισλ ησλ πιηθώλ θαη πξνθαιείηαη από ηελ επζπγξάκκηζε ησλ καγλεηηθώλ ξνπώλ πνπ ζρεηίδνληαη κε ηα ηξνρηαθά ειεθηξόληα παξνπζία ελόο εμσηεξηθνύ καγλεηηθνύ πεδίνπ. Γηα ηα ζηνηρεία ρσξίο ειεύζεξα ειεθηξόληα ζηελ εμσηεξηθή ηνπο ζηηβάδα, απηό είλαη ε κνλαδηθή κνξθή καγλήηηζεο, ζρεηηθά κηθξή θαη αξλεηηθή. Ο ραιαδίαο θαη ην αιάηη είλαη δύν θνηλά δηακαγλεηηθά πιηθά. Ο παξακαγλεηηζκόο είλαη ην είδνο καγλήηηζεο ζρεηίδεηαη κε ζηνηρεία πνπ έρνπλ πεξηηηό αξηζκό ειεθηξνλίσλ ζηελ εμσηεξηθή ζηηβάδα, θαη ζπγθεθξηκέλα

28 28 κε ηελ επζπγξάκκηζε ησλ ειεθηξνλίσλ παξνπζία ελόο εμσηεξηθνύ καγλεηηθνύ πεδίνπ. Παξαηεξείηαη κόλν ζε ζρεηηθά ρακειέο ζεξκνθξαζίεο. Ζ ζεξκνθξαζία πάλσ από ηελ νπνία ν παξακαγλεηηζκόο δελ είλαη πιένλ εκθαλήο θαιείηαη ζεξκνθξαζία Curie. Ζ καγλεηηθή επηδεθηηθόηεηα ησλ παξακαγλεηηθώλ πιηθώλ είλαη κηθξή θαη ζεηηθή. Ο ζηδεξνκαγλεηηζκόο απνηειεί εηδηθή πεξίπησζε παξακαγλεηηζκνύ όπνπ ππάξρεη ζρεδόλ ηέιεηα επζπγξάκκηζε ησλ δηεπζύλζεσλ ηνπ ειεθηξνληαθνύ spin ζε κεγάια ηκήκαηα ηνπ πιηθνύ ηα νπνία νλνκάδνληαη πεξηνρέο. Όπσο θαη ν παξακαγλεηηζκόο, έηζη θαη ν ζηδεξνκαγλεηηζκόο παξαηεξείηαη κόλν ζε ζεξκνθξαζίεο θάησ από ηελ ζεξκνθξαζία Curie. Ο ζίδεξνο, ην θνβάιηην θαη ην ληθέιην είλαη παξαδείγκαηα θνηλώλ ζηδεξνκαγλεηηθώλ ζηνηρείσλ. Ο αληηζηδεξνκαγλεηηζκόο πξνθύπηεη όηαλ νη δηεπζύλζεηο ηεο επζπγξάκκηζεο ηνπ ειεθηξνληθνύ spin ζε γεηηνληθέο πεξηνρέο είλαη αληίζεηεο θαη ε ζρεηηθή πνζόηεηα πεξηνρώλ κε ίδηα δηεύζπλζε spin είλαη πεξίπνπ ίζε. Ζ παξαηεξνύκελε καγλεηηθή έληαζε ηνπ πιηθνύ είλαη κεδέλ. Δπνκέλσο, νη επηδεθηηθόηεηεο ησλ αληηζηδεξνκαγλεηηθώλ πιηθώλ είλαη ζρεδόλ κεδέλ. Ο αηκαηίηεο είλαη έλα αληηζηδεξνκαγλεηηθό πιηθό. Ο ζηδεξνκαγλεηηζκόο (ferromagnetism) πξνθύπηεη όηαλ γεηηνληθέο πεξηνρέο παξάγνπλ καγλεηηθέο εληάζεηο ζε αληίζεηεο δηεπζύλζεηο. Οη εληάζεηο πνπ ζρεηίδνληαη κε πνισκέλεο πεξηνρέο ζε δηεύζπλζε αληίζεηε από απηή ηνπ εμσηεξηθνύ πεδίνπ, σζηόζν, είλαη πην αδύλακεο. Ζ παξαηεξνύκελε καγλεηηθή έληαζε γηα νιόθιεξν ην πιηθό είλαη ζηε δηεύζπλζε ηνπ επαγσγηθνύ πεδίνπ αιιά είλαη πνιύ πην αδύλακε από απηήλ πνπ παξαηεξείηαη γηα πξαγκαηηθά ζηδεξνκαγλεηηθά πιηθά. Δπνκέλσο, νη επηδεθηηθόηεηεο ησλ ζηδεξνκαγλεηηθώλ πιηθώλ είλαη κηθξέο θαη ζεηηθέο. Σα πην ζεκαληηθά ζηδεξνκαγλεηηθά πιηθά πεξηιακβάλνπλ ην καγλεηίηε, ηνλ ηηηαλνκαγλεηίηε, ηνλ ηικελίηε θαη ηνλ ππξνηίηε.

29 29 Σν πεδίν πνπ παξάγεηαη κπνξεί λα πξνζδηνξηζηεί πνζνηηθά κε ηε καγλεηηθή επηδεθηηθόηεηα, k. ηνλ παξαθάησ πίλαθα παξνπζηάδεηαη ε k δηαθόξσλ πιηθώλ. Πίλαθαο 3.2. Μαγλεηηθή επηδεθηηθόηεηα (k) δηαθόξσλ πιηθώλ Τιηθό Δπηδεθηηθόηεηα x 10³ (SI) Γξαλίηεο 0-50 Φακκίηεο 0-20 Μαγλεηίηεο ,200 Αζβεζηόιηζνο 0-3 Αηκαηίηεο Ηικελίηεο θαιεξίηεο 0.4 ηδεξνππξίηεο Οξπθηό άιαο Αζβεζηίηεο Αέξαο 0 Υαιαδίαο Γάββξνο 1-90 Βαζάιηεο Πεξηδνηίηεο ε αληίζεζε κε ηελ ππθλόηεηα, ζηελ πεξίπησζε ηεο επηδεθηηθόηεηαο παξαηεξνύκε κεγάιν εύξνο ηηκώλ, όρη κόλν κεηαμύ δηαθνξεηηθώλ πεηξσκάησλ αιιά θαη ζε πεηξώκαηα ηνπ ίδηνπ ηύπνπ. Παξαηεξνύληαη κεηαβνιέο ζηελ επηδεθηηθόηεηα αξθεηώλ ηάμεσλ κεγέζνπο γηα δηαθνξεηηθά δείγκαηα ππξηγελώλ

30 30 πεηξσκάησλ θαη ππάξρεη ζεκαληηθή επηθάιπςε ζηηο κεηξνύκελεο επηδεθηηθόηεηεο. Δπνκέλσο, κόλν ε γλώζε ηεο επηδεθηηθόηεηαο δελ είλαη επαξθήο γηα ηνλ πξνζδηνξηζκό ηνπ είδνπο ηνπ πεηξώκαηνο/νξπθηνύ. Αλ ηνπνζεηήζνπκε έλα καγλεηηθό πιηθό κέζα ζε έλα εμσηεξηθό καγλεηηθό πεδίν (ην νπνίν νλνκάδνπκε επαγσγηθό πεδίν), κπνξνύκε λα θάλνπκε ην καγλεηηθό πιηθό λα παξάγεη δηθό ηνπ καγλεηηθό πεδίν. Αλ ζέιακε λα κεηξήζνπκε ην νιηθό καγλεηηθό πεδίν θνληά ζην πιηθό, ην πεδίν απηό ζα ήηαλ ην άζξνηζκα ηνπ εμσηεξηθνύ, ή επαγσγηθνύ πεδίνπ θαη ηνπ επαγόκελνπ πεδίνπ πνπ παξάγεηαη από ην πιηθό. Μεηξώληαο ηηο ρσξηθέο κεηαβνιέο ηνπ νιηθνύ πεδίνπ θαη αλ γλσξίδνπκε πώο είλαη ην επαγσγηθό πεδίν, κπνξνύκε λα ραξηνγξαθήζνπκε ηηο ρσξηθέο κεηαβνιέο ηνπ επαγόκελνπ πεδίνπ θαη έηζη λα θαζνξίζνπκε ηηο ρσξηθέο κεηαβνιέο ηεο καγλεηηθήο επηδεθηηθόηεηαο ηνπ ππεδάθνπο Όξγαλα κέηξεζεο καγλεηηθνύ πεδίνπ ηεο γήο Σα όξγαλα πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε κέηξεζε ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ηεο γεο είλαη : - Μεραληθά όξγαλα: όξγαλα κεραληθήο θύζεσο ηα νπνία ζπλήζσο κεηξνύλ ηε δηεύζπλζε ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ. Σν πην ζπλεζηζκέλν παξάδεηγκα ηεο θαηεγνξίαο απηήο είλαη κηα απιή ππμίδα. Τπάξρνπλ επίζεο ε καγλεηηθή βειόλα θιίζεο θαη ην καγλεηόκεηξν ζηξέςεο. -Μαγλεηόκεηξα: κε-κεραληθά όξγαλα κέηξεζεο ηεο έληαζεο ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ. Καηά ηε δηάξθεηα ηνπ 2νπ Παγθνζκίνπ Πνιέκνπ, αλαπηύρζεθαλ ηα Μαγλεηόκεηξα ξπζκηδόκελεο καγλεηηθήο ξνήο (Fluxgate magnetometers) γηα ηελ αλίρλεπζε ππνβξπρίσλ. ηε ζπλέρεηα, αλαπηύρζεθαλ ηα ππξεληθά καγλεηόκεηξα (Proton Precession magnetometers) θαζώο θαη ηα καγλεηόκεηξα

31 31 αηκώλ αιθαιίσλ (Alkali-Vapor). Γηα ηελ εθαξκνγή ηεο καγλεηηθήο κεζόδνπ ζην έδαθνο, ζπλήζσο ρξεζηκνπνηείηαη ην ππξεληθό καγλεηόκεηξν. Οη καγλεηηθέο παξαηεξήζεηο ζπιιέγνληαη κε ηνπο παξαθάησ ηξόπνπο: - Από ηνλ αέξα: ηα καγλεηόκεηξα κπνξνύλ λα ζηεζνύλ κέζα ή λα ξπκνπιθεζνύλ πίζσ από έλα αεξνζθάθνο, ζπκπεξηιακβαλνκέλσλ θαη ησλ ειηθνπηέξσλ. Δίλαη γξήγνξε θαη νηθνλνκηθή κέζνδνο. Δπηπιένλ, κπνξνύκε λα πάξνπκε δεδνκέλα από πεξηνρέο πνπ δελ είλαη πξνζβάζηκεο κε άιιν ηξόπν. Ζ δπζθνιία αθνξά ηνλ θαζνξηζκό ηεο ζέζεο ηνπ αεξνζθάθνπο θάζε ρξνληθή ζηηγκή. Γηα ην ζθνπό απηό ρξεζηκνπνηείηαη επξέσο ην GPS. - Από ζθάθνο: ην καγλεηόκεηξν ξπκνπιθείηαη πίζσ από έλα ζθάθνο. Απνηειεί πεξηζζόηεξν ρξνλνβόξα δηαδηθαζία. - Από ην έδαθνο: ε κέζνδνο εθαξκόδεηαη όηαλ ν ζηόρνο καο απαηηεί κεηξήζεηο ζε πην ππθλά δηαζηήκαηα. Δπεηδή ε καγλεηηθή κέζνδνο είλαη γεληθά θζελόηεξε από ηηο άιιεο γεσθπζηθέο κεζόδνπο, νη καγλεηηθέο παξαηεξήζεηο ρξεζηκνπνηνύληαη ζπρλά γηα πξνθαηαξθηηθή κειέηε, κπνξνύλ λα θαιύςνπλ κεγάιεο εθηάζεηο θαη ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηελ αλαγλώξηζε ηεο ηνπνζεζίαο ηνπ ζηόρνπ ώζηε λα αθνινπζήζνπλ πην ιεπηνκεξείο έξεπλεο. Καηά ηελ εθαξκνγή ηεο κεζόδνπ ππάξρνπλ πεγέο «ζνξύβνπ» ζηηο κεηξήζεηο. Δπεηδή νπνηαδήπνηε ζηδεξνκαγλεηηθή νπζία κπνξεί λα παξάγεη έλα επαγόκελν καγλεηηθό πεδίν παξνπζία ηνπ θύξηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ηεο γεο θαη επεηδή ηα ζύγρξνλα καγλεηόκεηξα είλαη πνιύ επαίζζεηα (0.1 nt), νη εξεπλεηέο πξέπεη λα κε θέξνπλ κεηαιιηθά αληηθείκελα (π.ρ. αγθξάθεο δσλώλ, καραίξηα, γπαιηά κε κεηαιιηθό ζθειεηό). Γηα ηνλ ιόγν απηό, νη αηζζεηήξεο (θεθαιέο) ησλ ππξεληθώλ καγλεηνκέηξσλ θαηά θαλόλα ηνπνζεηνύληαη πάλσ ζε θνληάξηα κήθνπο 2.2 m ώζηε λα απνκαθξπλζνύλ από ηηο πηζαλέο πεγέο ζνξύβνπ πνπ κπνξεί λα θνξνύλ νη ρεηξηζηέο. Κνληάξηα κήθνπο 4 κέηξσλ ρξεζηκνπνηνύληαη

32 32 γηα ηελ απνκάθξπλζε ηνπ αηζζεηήξα είηε ιόγσ ηεο παξνπζίαο ηζρπξήο βαζκίδαο καγλεηηθώλ πεδίσλ ή ιόγσ ηνπηθώλ δηαηαξαρώλ πνπ νθείινληαη ζηε παξνπζία ηζρπξώλ καγλεηηθώλ πιηθώλ ζην έδαθνο, όπσο γηα παξάδεηγκα επηθαλεηαθέο εκθαλίζεηο ιαηεξηηηθώλ νξπθηώλ ή ηζρπξά καγλεηηζκέλσλ πεηξσκάησλ. Άιιεο πεγέο καγλεηηθνύ «ζνξύβνπ» κπνξεί λα είλαη κεηαιιηθά αληηθείκελα όπσο ζπίηηα, θξάθηεο, ζηδεξνδξνκηθέο γξακκέο, απηνθίλεηα, θιπ. Σέινο, όηαλ ρξεζηκνπνηείηαη ην ππξεληθό καγλεηόκεηξν, αμηόπηζηεο κεηξήζεηο είλαη δύζθνιν λα επηηεπρζνύλ θνληά ζε πεγέο ελαιιαζζόκελνπ ξεύκαηνο. Δίλαη πνιύ ζεκαληηθό λα επαιεζεύζεη θαλείο όηη ην ππξεληθό καγλεηόκεηξν παξέρεη αμηόπηζηεο κεηξήζεηο. Ο απινύζηεξνο ηξόπνο επηβεβαίσζεο όηη απηό πνπ δηαβάδνπκε είλαη ε αθξηβήο ηηκή ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ θαη όρη κηα ηπραία άλεπ ζεκαζίαο έλδεημε ηνπ νξγάλνπ (ζόξπβνο) είλαη ε παξαηήξεζε ηεο επαλαιεςηκόηεηαο ησλ ελδείμεσλ ηνπ νξγάλνπ κε ηε ιήςε δηαδνρηθώλ αλαγλώζεσλ ζηελ ίδηα αθξηβώο ζέζε. Οη δηαδνρηθέο αλαγλώζεηο δελ ζα πξέπεη λα δηαθέξνπλ από ± 1nT ή ± 0.25nT αλάινγα ηε ξύζκηζε αθξηβείαο ηνπ νξγάλνπ. Ζ εθηίκεζε ηνπ βάζνπο ηαθήο ησλ καγλεηηζκέλσλ ζσκάησλ γίλεηαη κε ηελ εθαξκνγή εκπεηξηθώλ θαλόλσλ θαη ππνινγηζηηθώλ ηερληθώλ. Σν πξόβιεκα αθνξά ηελ ηαπηόηεηα ηεο αλσκαιίαο, ηελ πξόγλσζε δειαδή ηεο γεσκεηξίαο θαη ζέζεο ηεο ππεδαθηθήο δνκήο πνπ πξνθαιεί ηελ καγλεηηθή αλσκαιία (πρ. δνκή κε ζρήκα ζθαίξαο, θαηαθόξπθνπ ή νξηδόληηνπ θπιίλδξνπ, νξηδόληηαο ή θαηαθόξπθεο πιάθαο, ξήγκαηνο θιπ.). Ζ καγλεηηθή αλσκαιία είλαη ην ππόινηπν πνπ παξακέλεη αλ από ην κεηξνύκελν καγλεηηθό πεδίν αθαηξέζνπκε ην θαλνληθό καγλεηηθό πεδίν ηεο γεο θαη ηελ καγλεηηθή αλσκαιία κεγάιεο θιίκαθαο. ηε θαηεγνξία ησλ εκπεηξηθώλ θαλόλσλ αλαθέξνληαη ε ηερληθή ηνπ κηζνύ εύξνπο x1/2 θαη ε ηερληθή ηεο κέγηζηεο θιίζεο. Σν ζθάικα ζην πξνζδηνξηζκό ηνπ βάζνπο κε ηελ εθαξκνγή ηέηνησλ εκπεηξηθώλ θαλόλσλ είλαη ζπλήζσο ηεο ηάμεο ηνπ 10% ρσξίο βέβαηα λα είλαη ζπάληεο νη εμαηξέζεηο όπνπ απηό κπνξεί λα θζάζεη θαη ην 50%.

33 33 Οη ππνινγηζηηθέο ηερληθέο, πνπ είλαη γλσζηέο θαη σο ηερληθέο καγλεηηθήο πξνζνκνίσζεο, μεθηλνύλ κε ηελ επηινγή κηαο δνκήο κε γλσζηέο παξακέηξνπο (ζρήκα, βάζνο, καγλεηηθή επηδεθηηθόηεηα θιπ.), πνπ αξρηθά πηνζεηνύκε σο πηζαλή, γηα ηελ νπνία ππνινγίδνπκε κε καζεκαηηθνύο αιγόξηζκνπο πνηα ζα ήηαλ ε καγλεηηθή αλσκαιία πνπ ζα πξνθαινύζε ζε δηάθνξα ζεκεία ηεο επηθάλεηαο ηεο γεο (ζεσξεηηθή απόθξηζε ηεο δνκήο). ηε ζπλέρεηα ζπγθξίλεηαη ε ζεσξεηηθή απόθξηζε ηεο πηνζεηεκέλεο δνκήο κε ηελ πεηξακαηηθή αλσκαιία πνπ ιήθζεθε κε ηηο κεηξήζεηο ζην πεδίν θαη ππνινγίδεηαη ε απόθιηζε (ζθάικα ζύγθξηζεο). ηε πεξίπησζε πνπ ε απόθιηζε είλαη κεγαιύηεξε από θάπνηα απνδεθηά όξηα, πνπ εκείο έρνπκε ζέζεη, γίλεηαη βειηίσζε ησλ παξακέηξσλ ηεο αξρηθά επηιεγκέλεο δνκήο θαη ππνινγίδεηαη μαλά ε λέα απόθιηζε. Ζ επαλαιακβαλόκελε απηή ζεηξά εξγαζηώλ (trial and error) δηαθόπηεηαη όηαλ ην ζθάικα πέζεη θάησ από ην όξην πνπ έρνπκε ζέζεη. ηε πεξίπησζε απηή ιέκε όηη ε δνκή, όπσο απηή βειηηώζεθε ηελ ηειεπηαία θνξά, πξνζνκνηάδεη κε ην καγλεηηζκέλν ζώκα πνπ είλαη ν ζηόρνο ελδηαθέξνληνο θαη νη παξάκεηξνη ηεο πξνζνκνίσζεο (ζρήκα, βάζνο θιπ.) εθθξάδνπλ ηηο παξακέηξνπο ηνπ καγλεηηζκέλνπ ζώκαηνο. ε γεληθέο γξακκέο, ην εύξνο ηεο αλσκαιίαο είλαη ηεο ηάμεο από 1 έσο 3 θνξέο ην βάζνο ηεο. Γηα παξάδεηγκα όηαλ ην εύξνο κηαο καγλεηηθήο αλσκαιίαο εκθαλίδεηαη λα είλαη 30 κέηξα πεξίπνπ, ζα είλαη ιάζνο λα πνύκε όηη ην καγλεηηζκέλν ζώκα βξίζθεηαη ζε βάζνο 300 ή 3 κέηξα. Σν αλακελόκελν βάζνο θπκαίλεηαη κεηαμύ 10 θαη 30 κέηξα. 3.3 Ηιεθηξηθή κέζνδνο Ζ ειεθηξηθή κέζνδνο βαζίδεηαη ζηε κειέηε ηνπ ηξόπνπ δηάδνζεο ειεθηξηθώλ ξεπκάησλ ζην ππέδαθνο κε κεηξήζεηο πνπ γίλνληαη ζηελ επηθάλεηα. Οη πεξηζζόηεξεο ειεθηξηθέο κέζνδνη βαζίδνληαη ζηε δηαθνξεηηθή ειεθηξηθή αγσγηκόηεηα πνπ παξνπζηάδνπλ ηα δηάθνξα πεηξώκαηα ηεο αλώηεξεο ιηζόζθαηξαο, αλάινγα κε ην είδνο θαη ηε θπζηθή ηνπο θαηάζηαζε. ε ζρέζε κε

34 34 ην είδνο, ηα κεηαιινθόξα θνηηάζκαηα παξνπζηάδνπλ κεγάιε αγσγηκόηεηα ελώ ηα εθξεμηγελή πεηξώκαηα ή ηα κάξκαξα παξνπζηάδνπλ κηθξή αγσγηκόηεηα. ε ζρέζε κε ηε θπζηθή θαηάζηαζε, ηα ζπκπαγή πεηξώκαηα θαη ηα μεξά εδάθε δείρλνπλ κηθξή αγσγηκόηεηα, ελώ ηα πνξώδε πεηξώκαηα θαη ηα πγξά εδάθε δείρλνπλ κεγάιε αγσγηκόηεηα. Με ηηο ειεθηξηθέο κεζόδνπο γεσθπζηθήο έξεπλαο (Πίλαθαο 3.3) επηδηώθεηαη ν θαζνξηζκόο ησλ ειεθηξηθώλ ηδηνηήησλ ησλ πεηξσκάησλ ησλ επηθαλεηαθώλ ζηξσκάησλ ηνπ θινηνύ ηεο γεο κε κεηξήζεηο ειεθηξηθώλ πνζνηήησλ ζηελ επηθάλεηα ηεο γεο. Ζ πνζόηεηα πνπ κεηξάκε είλαη ζπλήζσο ε ειεθηξηθή ηάζε, ελώ ε πνζόηεηα ε νπνία παξνπζηάδεη κεγαιύηεξν ελδηαθέξνλ είλαη ε εηδηθή ειεθηξηθή αληίζηαζε. Πίλαθαο 3.3. Ζιεθηξηθέο κέζνδνη γεσθπζηθήο έξεπλαο Ηιεθηξηθέο κέζνδνη θπζηθώλ πεδίσλ Φπζηθνύ δπλακηθνύ Γήηλσλ ειεθηξηθώλ ξεπκάησλ Ηιεθηξηθέο κέζνδνη ηερλεηώλ πεδίσλ Δηδηθήο ειεθηξηθήο αληίζηαζεο Ζιεθηξηθώλ δπλακηθώλ γξακκώλ Δπαγόκελεο πόισζεο Ζιεθηξνκαγλεηηθέο κέζνδνη Οη ειεθηξηθέο θαη ειεθηξνκαγλεηηθέο κέζνδνη απνηεινύλ ηε κεγαιύηεξε ηάμε γεσθπζηθώλ κεζόδσλ. Κάπνηεο από ηηο νπνίεο θαηαγξάθνπλ παζεηηθά ηα θπζηθά ζήκαηα ελώ άιιεο ρξεζηκνπνηνύλ ελεξγέο πεγέο. Οξηζκέλεο από απηέο είλαη πνιύ παιηέο. Ζ κέζνδνο ηνπ θπζηθνύ δπλακηθνύ ρξνλνινγείηαη ήδε από ην 1830, όηαλ ρξεζηκνπνηήζεθε ζηελ Κνξλνπάιε ηεο Αγγιίαο από ηνλ Robert

35 35 Fox γηα ηελ εύξεζε ηεο πξνέθηαζεο γλσζηώλ θνηηαζκάησλ ραιθνύ. Φπζηθά ειεθηξηθά ξεύκαηα κέζα ζηε γε (ηειινπξηθά ξεύκαηα), αλαγλσξίζηεθαλ γηα πξώηε θνξά από ηνλ Peter Barlow ην Ζ ειεθηξνκαγλεηηθή κέζνδνο αλαπηύρζεθε ην 1920 γηα ηελ έξεπλα απνζεκάησλ κεηάιισλ. Οη ειεθηξηθέο κέζνδνη ρξεζηκνπνηνύλ πνηθίιεο κεηξήζεηο ησλ απνηειεζκάησλ ηεο ξνήο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο κέζα ζηε γε. Σα θαηλόκελα πνπ κπνξνύλ λα κεηξεζνύλ πεξηιακβάλνπλ ηε ξνή ηνπ ξεύκαηνο, ην ειεθηξηθό δπλακηθό (ηάζε) θαη ηα ειεθηξνκαγλεηηθά πεδία Κπξηόηεξεο ειεθηξηθέο κέζνδνη Οη θύξηεο ειεθηξηθέο κέζνδνη είλαη νη παξαθάησ : -Δηδηθή Αληίζηαζε ζπλερνύο ξεύκαηνο (DC Resistivity): Δίλαη ελεξγεηηθή κέζνδνο πνπ ρξεζηκνπνηεί ην ειεθηξηθό δπλακηθό πνπ ζρεηίδεηαη κε ηελ ππόγεηα ξνή ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ παξάγεηαη από πεγή ζπλερνύο, ή ελαιιαζζόκελνπ ξεύκαηνο ρακειήο ζπρλόηεηαο. Οη παξάγνληεο πνπ επεξεάδνπλ ην κεηξνύκελν δπλακηθό, θαη κπνξνύλ επνκέλσο λα ραξηνγξαθεζνύλ κε ρξήζε ηεο κεζόδνπ, πεξηιακβάλνπλ ηελ παξνπζία θαη πνηόηεηα ησλ ξεπζηώλ, ησλ πόξσλ θαη ησλ αξγίισλ. -Δπαγόκελε Πνιηθόηεηα (Induced Polarization IP): είλαη ελεξγεηηθή κέζνδνο πνπ πξαγκαηνπνηείηαη ζε ζπλδπαζκό κε ηε κέζνδν ηεο Δηδηθήο Αληίζηαζεο. Υξεζηκνπνηεί κεηξήζεηο ησλ παξνδηθώλ κεηαβνιώλ ηνπ δπλακηθνύ θαζώο ξεύκα αξρηθά δηαβηβάδεηαη ή παύεη λα δηαβηβάδεηαη ζην έδαθνο. Έρεη παξαηεξεζεί όηη όηαλ ξεύκα δηαβηβάδεηαη ζην έδαθνο, ην έδαθνο ζπκπεξηθέξεηαη ζαλ ππθλσηήο, απνζεθεύνληαο κέξνο ηνπ εθαξκνδόκελνπ ξεύκαηνο σο θόξηηζε ε νπνία δηαζθνξπίδεηαη κε ηελ δηαθνπή ηνπ ξεύκαηνο. Ζ ηάζε ζηα ειεθηξόδηα πνπ δηαβηβάδνπλ ην ξεύκα δελ κεδελίδεηαη ακέζσο, αιιά αθνύ ππνζηεί ακέζσο κηα απόηνκε ζεκαληηθή κείσζε, αξρίδεη ζηε ζπλέρεηα λα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.)

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) x t t Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (ρωξίο αξρηθ θάζε) Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (κε αξρηθ θάζε) Γύλακε ζηελ Α.Α.Σ. a a t α ρέζε επηηάρπλζεο απνκάθξπλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 2: Μέηξεζε ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο κε ηε κέζνδν ηνπ θπζηθνύ εθθξεκνύο Ζκεξνκελία δηεμαγσγήο: 12/5/2005

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 2: Μέηξεζε ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο κε ηε κέζνδν ηνπ θπζηθνύ εθθξεκνύο Ζκεξνκελία δηεμαγσγήο: 12/5/2005 Δξγαζηεξηαθή άζθεζε : Μέηξεζε ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο κε ηε κέζνδν ηνπ θπζηθνύ εθθξεκνύο Ζκεξνκελία δηεμαγσγήο: /5/005 ΕΙΑΓΩΓΗ Ζ εξγαζηεξηαθή άζθεζε πεξηιακβάλεη έλα πείξακα θαη ζθνπόο ηεο είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ ΣΜΖΜΑ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΣΔΥΝΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΜΑΘΖΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΗΓΑΚΟΝΣΔ: Β. ΥΡΖΣΑΡΑ, Καθ. ΔΞΑΜΖΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΗΝΟ, Δπ.Καθ. Φεβροσάριος

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΚΤΣΕΥΜΘΙΗ ΥΟΚΗ Σ.Α.Σ.Λ. ΖΑΡΟΓΘΑΜΜΗ ΠΤΡΟ ΑΕΛ:4518

ΠΟΚΤΣΕΥΜΘΙΗ ΥΟΚΗ Σ.Α.Σ.Λ. ΖΑΡΟΓΘΑΜΜΗ ΠΤΡΟ ΑΕΛ:4518 ΒΑΡΤΣΗΜΔΣΡΙΑ ΘΔΜΑ:ΟΡΓΑΝΑ ΜΔΣΡΗΗ ΥΔΣΙΚΩΝ ΣΙΜΩΝ ΣΗ ΒΑΡΤΣΗΣΑ ΠΟΚΤΣΕΥΜΘΙΗ ΥΟΚΗ Σ.Α.Σ.Λ. ΖΑΡΟΓΘΑΜΜΗ ΠΤΡΟ ΑΕΛ:4518 ΥΔΣΙΚΗ ΜΔΣΡΗΗ ΣΗ ΒΑΡΤΣΗΣΑ Με ηνλ όξν απηό ελλννύκε ηε κέηξεζε ηεο δηαθνξάο ΔgPQ ηωλ ηηκώλ ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα:

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα: ηηο πξνζνκνηώζεηο πνπ αθνινπζνύλ εμεηάδεηαη ε πεξίπησζε ηνπ θπιίλδξνπ δηπιαζίσλ δηαζηάζεσλ θαη γίλεηαη εμέηαζε θάζε θπιίλδξνπ μερσξηζηά (εμσηεξηθνύ θαη εζσηεξηθνύ). Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα

ΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα 1.10079 B 2 Γπν όκνηεο κηθξέο ζθαίξεο, αθήλνληαη ηαπηόρξνλα ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0, λα εθηειέζνπλ ειεύζεξε πηώζε, από δπν δηαθνξεηηθά ύςε πάλσ από ην έδαθνο Η πξώηε ζθαίξα θηάλεη ζην έδαθνο ηε ρξνληθή ζηηγκή

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n . ΜΑΚΡΑ ΣΟΑ 7 & ΕΘΝ. ΑΝΣΙΣΑΕΩ (ΠΕΙΡΑΙΑ),. ΔΕΛΗΓΙΩΡΓΗ 06 Α (ΠΕΙΡΑΙΑ), 3. ΠΤΡΓΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΟΙ (ΑΘΗΝΑ). ΣΗΛ 040970,,, www.vtal.gr Επιλεγμένες Ασκήσεις. α) Έζησ η.δ. Ep. Να δεηρζεί όηη ε T,..., ~, 0

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μηχανική Ρευςτϊν ΙΙ Ενότητα 4): Επανάληψη ενοτήτων και 2 Δ. Μισηρλής Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χρήςησ Creative

Διαβάστε περισσότερα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα HYUNDAI ηα κνληέια ηεο Hyundai ππάξρνπλ ηέζζεξεηο δηαθνξεηηθνί ζπλδπαζκνί θσδηθώλ βιάβεο: κνλνςήθηνη, δηςήθηνη ηεηξαςήθηνη θαη θσδηθνί πνπ αθνινπζνύλ ηα πξσηόθνιια EOBD. Γιαγνωζηική Φίζζα Η δηαγλσζηηθή

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT ΑΣΚΗΣΗ 1 Γνωριμία με ηα όργανα και ηην διαδικαζία καηαζκεσής ηων κσκλωμάηων ηοσ εργαζηηρίοσ 1.1 Πξνθαηαξθηηθέο Αζθήζεηο: Οη αζθήζεηο απηέο πξέπεη λα παξαδνζνύλ ιπκέλεο από ηνπο ζπνπδαζηέο όηαλ πξνζέξρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΠΔΡΗΟΓΗΚΑ ΦΑΗΝΟΜΔΝΑ Πεξηνδηθά θαηλόκελα, ιέγνληαη ηα θαηλόκελα πνπ επαλαιακβάλνληαη κε ηνλ ίδην ηξόπν ζε ίζα ρξνληθά δηαζηήκαηα. Υαξαθηεξηζηηθά κεγέζε πεξηνδηθώλ θαηλνκέλωλ Πεξίνδνο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι ηα Δθπαηδεπηήξηα Πάλνπ ππνζηεξίδνπκε ηελ άπνςε όηη ην «αεηθόξν ζρνιείν» είλαη έλα όξακα εθηθηό. Η εθπαίδεπζε γηα ηελ αεηθνξία δελ είλαη κάζεκα, αιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 3: ΘΔΡΜΟΚΡΑΗΑ - ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ ΓΗΑΡΚΔΗΑ: 1 δηδαθηηθή ώξα ΓΗΓΑΚΣΗΚΟΗ ΣΟΥΟΗ: Να δηαπηζηώζνπλ νη καζεηέο πεηξακαηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ

Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΞΑΣΜΙΗ ΤΜΠΤΚΝΩΗ ΒΡΑΜΟ ΔΞΑΣΜΙΗ Καηά ηελ εμάηκηζε ηα κόξηα ηνπ πγξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη Ιμαντοκίνηςη Μεηάδνζε θίλεζεο θαη κεηαθνξά ηζρύνο κεηαμύ αηξάθησλ ζε κεγάιε απόζηαζε Μεηαθνξά ηζρύνο κέζσ ηξηβήο ζην ζύζηεκα ηκάληα ηξνραιία Είδε ηκάλησλ: επίπεδνη (γηα κεγάιεο απνζηάζεηο αηξάθησλ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50] ΕΡΓΑΣΙΑ 1 Προσοχή: Οι απαντήσεις των ασκήσεων πρέπει να φθάσουν στον

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ. Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ. Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ Αργσρώ Ιωάννοσ Λεμεσός 2012 ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

Intel Accelerate Your Code

Intel Accelerate Your Code Intel Accelerate Your Code Semester Project at Parallel & Distributed systems Dimitrios S. Tsiktsiris University of Western Macedonia Department of Informatics & Telecommunications Engineering Kozani,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ 1. 10078, 9136, 10821 Β 1. Η ζέζε ελόο ζώκαηνο, πνπ θηλείηαη επζύγξακκα θαηά κήθνο ελόο πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα x'x, δίλεηαη ζε θάζε ρξνληθή ζηηγκή από ηελ εμίζσζε x =

Διαβάστε περισσότερα

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ.

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΓΑΘΡΙΑ Π. 1,2, ΓΑΘΡΙΑΠ Θ. 1, ΚΖΡΠΗΝ- ΓΑΘΡΙΑ Γ. 1,3,4, ΘΑΡΠΗΑΟΓΑΛΖΠ Ι. 1,5, Α ΛΑΠΡΑΠΗΝ Α. 1,4,6, ΛΗΘΝΙΑΝΠ ΠΘΔΛΡΔΟΖΠ 6. 1. Δ Ρ Α Η Ο Δ Η Α Φ Ο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ ΘΕΜ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΚΕΔΟΝΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΕΦΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ Σελικέρ εξετάσειρ Σετάπτη 21 Ιανοςαπίος 2009 13:00-16:00 Έζησ ν θόζκνο ηεο ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα ΥΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ 8 Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα Α. Ψυχρά και Θερμά χρώματα Ο Ήλιος ο Ηλιάτορας Ο πετροπαιχνιδιάτορας... φωτιά ναι το πηγούνι του χρυσάφι το πηρούνι του Οδ. Ελύτης Σα χρώματα στη

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

Πληροθορίες για ηο μικροζκόπιο

Πληροθορίες για ηο μικροζκόπιο Πληροθορίες για ηο μικροζκόπιο Η επηινγή ηεο θαηάιιειεο κεγέζπλζεο ζην κηθξνζθόπην εμαξηάηαη από ην πξνο παξαηήξεζε αληηθείκελν. Η δπλαηόηεηα δηάθξηζεο ηωλ δηαθόξωλ ηκεκάηωλ ηνπ θπηηάξνπ νθείιεηαη ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΓΙΔΤΘΤΝΗ ΑΝΩΣΔΡΗ ΚΑΙ ΑΝΩΣΑΣΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΤΠΗΡΔΙΑ ΔΞΔΣΑΔΩΝ ΠΑΓΚΤΠΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ 2010

ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΓΙΔΤΘΤΝΗ ΑΝΩΣΔΡΗ ΚΑΙ ΑΝΩΣΑΣΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΤΠΗΡΔΙΑ ΔΞΔΣΑΔΩΝ ΠΑΓΚΤΠΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ 2010 ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΓΙΔΤΘΤΝΗ ΑΝΩΣΔΡΗ ΚΑΙ ΑΝΩΣΑΣΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΤΠΗΡΔΙΑ ΔΞΔΣΑΔΩΝ ΠΑΓΚΤΠΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ 2010 Μάθημα: ΦΤΙΚΗ 4ωπο Σ.. Ημεπομηνία και ώπα εξέηαζηρ: Πέμπηη, 3 Ιοςνίος 2010 07:30 π.μ. 10:30

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ 24 ο ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΚΟΙΝΧΝΙΚΗ ΠΑΙΓΙΑΣΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΟΑΓΧΓΗ ΣΗ ΤΓΔΙΑ ΠΙΝΟΤΛΑ ΔΤΡΤΓΙΚΗ ΒΑΡΚΑΡΗ ΠΟΛΤΚΡΙΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΞΙΝΗ ΒΡΟΧΗ. Δρώτηση 1

ΟΞΙΝΗ ΒΡΟΧΗ. Δρώτηση 1 ΟΞΙΝΗ ΒΡΟΧΗ ηελ παξαθάηω θωηνγξαθία, βιέπεηε ηα αγάικαηα πνπ νλνκάδνληαη Καξπάηηδεο θαη βξίζθνληαη ζηελ Αθξόπνιε ηεο Αζήλαο γηα πεξηζζόηεξν από 2500 ρξόληα. Σα αγάικαηα είλαη θηηαγκέλα από έλα είδνο πεηξώκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Εξγαζηήξην 9 ν. Μηθξνζθνπηθή παξαηήξεζε. αζβεζηόιηζωλ

Εξγαζηήξην 9 ν. Μηθξνζθνπηθή παξαηήξεζε. αζβεζηόιηζωλ Εξγαζηήξην 9 ν Μηθξνζθνπηθή παξαηήξεζε αζβεζηόιηζωλ Γεληθά ζηνηρεία Τα ηδεκαηνγελή πεηξώκαηα απνηεινύλ ην 7,9% ηνπ ζπλνιηθνύ όγθνπ ησλ πεηξσκάησλ ηνπ θινηνύ ηεο γεο (64,7% ππξηγελή θαη 27,4% κεηακνξθσκέλα),

Διαβάστε περισσότερα

Οξγαλνινγία Κηλεηή θάζε αέξην (άδσην ή ήιην)

Οξγαλνινγία Κηλεηή θάζε αέξην (άδσην ή ήιην) ΑΕΡΙΑ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑ Οξγαλνινγία Κηλεηή θάζε αέξην (άδσην ή ήιην) 150-200 ν C 400 o C Δθαξκνγέο Πην εθιεθηηθή κέζνδνο γηα αλίρλεπζε πξνζκίμεσλ θαηά ηελ παξαγσγή Πνζνηηθόο πξνζδηνξηζκόο νπζηώλ πνπ ζηεξνύληαη

Διαβάστε περισσότερα

Οη πην γλσζηέο κνξθέο Pervasive παηρληδηώλ είλαη ηα Location Based Games, Augmented Reality Games θαη Mixed Reality Games.

Οη πην γλσζηέο κνξθέο Pervasive παηρληδηώλ είλαη ηα Location Based Games, Augmented Reality Games θαη Mixed Reality Games. Pervasive Games Pervasive games Τν ζπγθεθξηκέλν είδνο παηρληδηώλ ζηεξίδεηαη ζηελ αλάγλσζε ησλ παξακέηξσλ ηνπ πεξηβάιινληνο (Context) ηνπ ρξήζηε ησλ νπνίσλ ηα απνηειέζκαηα ρξεζηκνπνηεί ζηνπο θαλόλεο θαη

Διαβάστε περισσότερα