ELEKTROMOTORNI POGONI

Transcript

1 ELEKTROMOTORNI POGONI

2 Izdavač Elektrotehnički fakultet u Sarajevu Recenzenti Prof. dr. Drago Ban Prof. dr. Nĳaz Hadžimejlić Tehnički urednik Šemsudin Mašić Odlukom Senata Univerziteta u Sarajevu br.: /11 od data je saglasnost da se knjiga ELEKTROMOTORNI POGONI objavi kao univerzitetsko izdanje. CIP Katalogizacĳa u publikacĳi Nacionalna i univerzitetska biblioteka Bosne i Hercegovine, Sarajevo /.314(075.8) MAŠIĆ, Šemsudin Elektromotorni pogoni/šemsudin Mašić, Senad Smaka. Sarajevo: Elektrotehnički fakultet, str.: graf.prikazi; 24 cm Bibliografija uz svako poglavlje ISBN Smaka, Senad COBISS/BH-ID c Sva prava pridržava izdavač.

3 Šemsudin Mašić, Senad Smaka ELEKTROMOTORNI POGONI Sarajevo, 2011.

4

5 Sadržaj 1 Elektromotorni pogoni - uvodni dio Uvod Mehanička stacionarna i dinamička stanja Mehanička jednadžba kretanja Mehaničke karakteristike električnih strojeva Mehaničke karakteristike radnih strojeva Radna tačka i stabilnost rada Preračunavanje mehaničkih veličina Stacionarna radna i kočna stanja Izbor motora za elektromotorni pogon Odnosi fizikalnih i ekonomskih parametara motora Preopteretivost i životni vĳek Zagrĳavanje i hladenje električnih strojeva Metod srednje vrĳednosti gubitaka Metod ekvivalentne struje Metod ekvivalentnog momenta Metod ekvivalentne snage Vrste opterećenja elektromotornih pogona Trajni pogon S Kratkotrajni pogon S Intermitirani pogon S Intermitirani pogon S Intermitirani pogon S Trajni intermitirani pogon S Trajni pogon S Trajni pogon S Pogon s neperiodičnim promjenama opterećenja S Pogon s različitim konstantnim opterećenjima S Zadaci za samostalan rad Literatura

6 iv Sadržaj 2 Elektromotorni pogoni s istosmjernim strojevima Uvod Vrste istosmjernih strojeva Neovisno i paralelno uzbudeni motor Pokretanje Kočna stanja Serĳski uzbudeni motor Kočna stanja Istosmjerni motor sa složenom uzbudom Kočna stanja Ward-Leonardova grupa Istosmjerni motor napajan iz energetskih pretvarača Mrežom vodeni energetski pretvarač Čoperi Zadaci za samostalni rad Literatura Elektromotorni pogoni s asinhronim strojevima Uvod Režimi rada Stacionarna radna i kočna stanja Nadomjesna shema i bilans snaga Mehanička karakteristika Kočna stanja Podešenje brzine vrtnje Promjena broja pari polova Promjena napona napajanja motora Promjena otpornosti u rotorskom strujnom krugu Uvodenje dodatnog napona u rotorski strujni krug Promjena frekvencĳe Frekvencĳski pretvarači Direktni pretvarač Indirektni pretvarači Kaskadni spojevi Kaskada konstantne snage s rotacĳskim strojevima Kaskada konstantnog momenta s rotacĳskim strojevima Kaskada konstantnog momenta s invertorom Zadaci za samostalni rad Literatura

7 Sadržaj v 4 Elektromotorni pogoni sa sinhronim strojevima Uvod Sinhroni motori s uzbudnim namotom Konstrukcĳska izvedba Pokretanje Nadomjesna shema i fazorski dĳagrami Mehaničke karakteristike Kočna stanja Frekvencĳski pretvarači za standardne sinhrone motore Sinhroni motori s permanentnim magnetima Sinhroni motori bez uzbude Elektronički komutirani motor Konstrukcĳska izvedba rotora Fazorski dĳagram i frekvencĳska karakteristika Vrste elektronički komutiranih motora Karakteristike i primjena Zadatak za samostalni rad Literatura Upravljanje i regulacĳa EMP Uvod Upravljanje i regulacĳa istosmjernih strojeva Upravljanje i regulacĳa izmjeničnih strojeva Vektorsko upravljanje i regulacĳa izmjeničnih strojeva Vektorsko upravljanje i regulacĳa asinhronog motora Vektorsko upravljanje i regulacĳa sinhronog motora s permanentnim magnetima Zadaci za samostalan rad Literatura Prilozi 223 A Transformacĳe koordinatnih sistema 223 B Matematski modeli izmjeničnih strojeva 229 B.1 Asinhroni stroj B.2 Sinhroni stroj s permanentnim magnetima Rješenja zadataka 237 Popis oznaka 245 Lista skraćenica 249 Kazalo pojmova 251

8 1 Elektromotorni pogoni - uvodni dio 1.1 Uvod Elektromotorni pogoni su sistemi koji se koriste za obavljanje različitih procesa u svim oblastima ljudske djelatnosti za koje je potreban mehanički rad. Mehanički rad može se obavljati pri rotacĳskim ili translacĳskim kretanjima. Elektromotorni pogoni se koriste: u metalnoj industrĳi (različite vrste alatnih strojeva) za obradu metala u naftnoj i hemĳskoj industrĳi u metalurgĳi i rudarstvu u prehrambenoj industrĳi i poljoprivredi za grĳanje, ventiliranje i hladenje za proizvodnju cementa i papira u tekstilnoj industrĳi za transportne uredaje (kranovi, dizalice, pokretne trake, elevatori) u vozilima električne vuče (lokomotive, tramvaji, trolejbusi, električni i hibridni automobili) u kućanstvu i zanatstvu (različite vrste kućanskih aparata). Elektromotorni pogoni zajedno sa sistemom napajanja električnom energĳom, sistemima tehničke informatike, sistemima održavanja i sistemima za zaštitu čovjekove okoline treba da čine harmoničnu cjelinu. Prednosti elektromotornih pogona u odnosu na druge izvore mehaničkog rada (naprimjer, motore koji koriste fosilna goriva) su: širok opseg raspoloživih snaga (od nekoliko vata do 100 megavata) i brzina vrtnje (od nekoliko okretaja u minuti do okretaja u minuti) visok faktor korisnosti prilagodljivost svim radnim uvjetima: rad u eksplozivnim sredinama, potpuno potopljeni u tečnost sposobnost visokog kratkotrajnog preopterećenja brz dinamički odziv ekološka pogodnost (nema zapaljivih goriva i štetnih plinova, mala buka i vibracĳe). Osnovni nedostatak EMP je ovisnost o izvoru električne energĳe.

9 2 1 Elektromotorni pogoni - uvodni dio Snage i nivo složenosti različitih vrsta elektromotornih pogona u različitim oblastima korištenja prikazuje slika Slika Snage i složenost elektromotornih pogona Korištenje elektromotornih pogona u elektroenergetskom sistemu i faktori korisnosti njegovih glavnih komponenti naznačeni su na pojednostavljenoj shemi elektroenergetskog sistema prikazanoj na slici Slika Elektromotorni pogon u elektroenergetskom sistemu

10 1.1 Uvod 3 Za ispravno projektiranje, korištenje i održavanje suvremenih elektromotornih pogona potrebno je imati znanja iz više tehničkih oblasti: električni strojevi, energetska elektronika, automatika, mehanika, mjerna tehnika, sistemi zaštite. Na slici pokazane su tehničke oblasti koje čine suvremeni elektromotorni pogon. Slika Tehničke oblasti suvremenog elektromotornog pogona Elektromotorni pogon može biti jednostavan tehnički sistem kojeg čine: energetski pretvarač, električni motor, prĳenosni element i radni stroj. U sasvim jednostavnim EMP, kod kojih nĳe potrebno upravljanje brzinom vrtnje i mehaničkim momentom, može se izostaviti energetski pretvarač i motor direktno spojiti na električnu mrežu. Primjeri jednostavnih elektromotornih pogona su uredaji za otvaranje i zatvaranje mehaničkih ventila, pumpe i ventilatori male snage te mali kućanski aparati. Shema jednostavnog elektromotornog pogona pokazana je na slici Slika Shema jednostavnog elektromotornog pogona

11 4 1 Elektromotorni pogoni - uvodni dio Ako se zahtĳeva precizna regulacĳa brzine vrtnje, mehaničkog momenta i položaja, elektromotorni pogon je složen tehnički sistem u kojem ima elemenata iz više tehničkih oblasti (naprimjer, roboti i vozila električne vuče). Slika pokazuje strukturu i elemente složenog elektromotornog pogona. Slika Struktura i elementi složenog elektromotornog pogona Napajanje električnom energĳom elektromotornih pogona je najčešće iz električnih mreža izmjenične struje: trofazne, jednofazne, niskonaponske, visokonaponske, s ili bez transformatora. Za vozila električne vuče (električne lokomotive, tramvaji i trolejbusi) izvor električne energĳe mogu biti i istosmjerne mreže na koje su vozila spojena preko kontaktnog voda. Istosmjernu električnu mrežu mogu formirati električni generatori istosmjernog napona ili uredaji energetske elektronike (poluvodički ispravljači). Elektromotorni pogoni manjih snaga mogu biti napajani iz različitih vrsta baterĳa. Zaštitni uredaji, prekidači i osigurači su elementi kojim se osigurava zaštita i priključenje elektromotornog pogona na električnu mrežu. Energetski pretvarač služi za prilagodbu električne energĳe preuzete iz mreže u oblik pogodan za električni motor. Pri tome energetski pretvarač mĳenja neke karakteristike električne energĳe s ciljem lakšeg pokretanja i u- pravljanja motorom. Ovisno o vrsti motora, pretvara izmjeničnu električnu

12 1.1 Uvod 5 energĳu u istosmjernu (EMP s istosmjernim motorom) ili mĳenja amplitudu i frekvencĳu izmjeničnog napona (EMP s izmjeničnim motorom). To osigurava ispunjenje svih bitnih zahtĳeva radnog stroja koji je spojen na električni motor. Za pokretanje i upravljanje motora u jednostavnim elektromotornim pogonima, umjesto energetskih pretvarača, se koriste dodatni otpornici u armaturnom i uzbudnom strujnom krugu istosmjernih motora ili u strujnom krugu rotora asinhronih klizno-kolutnih motora. Ovakav način koristi se rĳetko zbog velikih gubitaka energĳe koja se pretvara u toplinu na dodatnim otpornostima. U suvremenim elektromotornim pogonima energetski pretvarači su uredaji energetske elektronike sastavljeni od različitih poluvodičkih komponenti (diode, tranzistori, tiristori). U starĳim tehničkim rješenjima je za dobivanje promjenljivog istosmjernog napona, potrebnog za napajanje EMP s istosmjernim motorom, korištena grupa električnih strojeva poznata pod nazivom Ward-Leonardova grupa 1. Energetski pretvarači trebaju biti reverzibilni uredaji, odnosno osigurati prijenos električne energĳe u dva smjera: od mreže prema električnom stroju i od električnog stroja prema mreži. Razlog tome je što električni stroj u EMP može raditi kao motor i kao generator. Kad stroj radi kao motor energetski pretvarač prenosi električnu energĳu iz mreže prema stroju, a kad stroj radi kao generator električna energĳa se preko energetskog pretvarača vraća u mrežu. Ako energetski pretvarač nĳe reverzibilan uredaj, električna energĳa koju električni stroj proizvodi kao generator pretvara se u toplinu na dodatnim otpornostima ili u samom stroju. Kad se energetski pretvarač promatra kao dio regulacĳskog kruga elektromotornog pogona, on se naziva aktuator ili pojačalo snage. Električni stroj je glavna komponenta EMP. U motorskom režimu rada osigurava mehaničku energĳu potrebnu radnom stroju, a u generatorskom režimu koči EMP. Za elektromotorne pogone koriste se različite vrste električnih strojeva: istosmjerni (s neovisnom, paralelnom, serĳskom i mješovitom uzbudom) asinhroni (kavezni i klizno-kolutni) sinhroni (s uzbudnim namotom ili permanentnim magnetima) posebne vrste strojeva (prekidačko - reluktantni motori, koračni motori). Pokazni i registrirajući instrumenti i davači daju informacĳe (signale) o stanju elektromotornog pogona, a u zahtjevnim elektromotornim pogonima i informacĳe o vrĳednostima električnih, magnetnih i mehaničkih varĳabli 1 Ward - Leonardova grupa bit će detaljnĳe razmotrena u poglavlju 2, odjeljak 2.5.

13 6 1 Elektromotorni pogoni - uvodni dio koje treba regulirati. Davači (senzori) mogu biti naponski i strujni mjerni transformatori, tahogeneratori, enkoderi i resolveri. Elementi za prilagodbu koriste se za prilagodbu signala dobivenih s davača za potrebe regulacĳskog uredaja. To su različite vrste filtera i analogno-digitalnih pretvarača. Prĳenosni elementi koriste se za prĳenos mehaničke energĳe izmedu električnog i radnog stroja. Pri tome se mehanički moment, brzina vrtnje i vrsta kretanja motora (rotacĳsko ili translacĳsko) mogu prilagoditi radnom stroju. Prĳenosni elementi mogu biti: osovine (kojima se ostvaruje direktna i kruta veza motora i radnog stroja) čvrste i gumene spojnice različite vrste remenova (glatki i zupčasti) reduktori s konstantnim ili promjenljivim prĳenosnim odnosom (kojima se smanjuje brzina vrtnje i povećava mehanički moment) pužni prĳenosnici (koji pretvaraju rotacĳsko u translacĳsko kretanje) razne vrste zamajaca. Regulacĳski uredaj daje izlazne signale kojim se djeluje na dĳelove EMP, kako bi se kroz promjenu njihovih karakteristika postigao cilj regulacĳe. U- pravljački signali regulacĳskog uredaja se formiraju na bazi usporedbe signala koji predstavljaju zahtjevanu (referentnu) varĳablu i signala dobivenih s davača i/ili elemenata za prilagodbu koji predstavljaju informacĳe o varijablama koje treba regulirati. Regulacĳski uredaj sastavljen je od različitih vrsta analognih regulatora u kojima se ulazni signal regulatora pojačava (proporcionalni ili P regulator) i vremenski oblikuje (proporcionalno - integralni PI regulator i proporcionalno - integralni - diferencĳalni PID regulator). U složenĳim elektromotornim pogonima regulacĳski uredaj se realizira s DSP procesorom. 1.2 Mehanička stacionarna i dinamička stanja S obzirom da su električni i radni stroj medusobno povezani, svaka promjena bilo koje fizikalne veličine električnog stroja ili radnog stroja dovodi do promjene stanja elektromotornog pogona. Za takav elektromotorni pogon se može reći da se nalazi u dinamičkom stanju ili prĳelaznoj pojavi u općem smislu. Nakon završetka dinamičkog stanja uspostavlja se stacionarno stanje. U stacionarnom stanju sve fizikalne veličine električnog i radnog stroja imaju konstantne vrĳednosti ili se mĳenjaju u pravilnim vremenskim intervalima. Naprimjer, u stacionarnom stanju elektromotornog pogona s istosmjernim

14 1.2 Mehanička stacionarna i dinamička stanja 7 strojem, sve njegove fizikalne veličine su konstantne i ne ovise o vremenu. Kod elektromotornog pogona s asinhronim ili sinhronim strojem, električne i magnetne veličine u stacionarnom stanju su vremenski promjenljive, a brzina vrtnje i mehanički moment imaju konstantne srednje vrĳednosti. Stanje elektromotornog pogona s izmjeničnim strojem u kojem se neke varĳable mĳenjaju u pravilnim vremenskim intervalima ponekad se naziva i kvazistacionarno stanje. Razmatranje stacionarnih i dinamičkih stanja EMP u općem smislu je vrlo složeno i zahtĳeva odgovarajući matematski model koji, što je moguće tačnĳe, opisuje razmatrani elektromotorni pogon. Matematski model čine diferencijalne jednadžbe kojima se opisuju sve elektromagnetne i mehaničke pojave bitne za rad EMP. Rješavanje sistema diferencĳalnih jednadžbi matematskog modela provodi se numeričkim metodama na elektroničkim računalima. U ovoj knjizi bit će razmotrena samo stacionarna i dinamička stanja EMP uzimajući u obzir samo diferencĳalnu mehaničku jednadžbu kretanja (tzv. mehanički smisao). Za razmatranje stacionarnih i dinamičkih stanja u općem smislu na raspolaganju je obimna literatura (jedan dio dat je u popisu na kraju ovog poglavlja) Mehanička jednadžba kretanja Stacionarna i dinamička stanja EMP u mehaničkom smislu opisuje opća diferencĳalna jednadžba za rotacĳsko kretanje 2 : J dω meh dt =m m m t (1.2-1) gdje su: J m m m t ω meh ukupni moment inercĳe sveden na osovinu motora mehanički moment motora mehanički moment radnog stroja (moment opterećenja) ugaona mehanička brzina vrtnje. Za EMP se kaže da je u stacionarnom stanju u mehaničkom smislu ako na spoju električnog motora i radnog stroja postoji jednakost mehaničkih momenata. U jednadžbi kretanja (1.2-1) ravnoteža mehaničkih momenata izražena je kroz uvjet jednakosti mehaničkog momenta motora i mehaničkog momenta 2 Mehanička jednadžba za translacĳsko kretanje ima isti oblik. U ovom slučaju momente m treba zamĳeniti silamaf, moment inercĳej mĳenja se masom m, a umjesto ugaone mehaničke brzine vrtnjeω meh koristi se linĳska brzina kretanjav.

15 8 1 Elektromotorni pogoni - uvodni dio radnog stroja (m m =m t ). U tom slučaju nema promjene ugaone mehaničke brzine vrtnje u vremenu (ω meh = const.). Ako mehanički momenti nisu jednaki (m m m t ), postoji mehanički moment m u koji uzrokuje promjenu brzine vrtnje u vremenu. U tom slučaju EMP se nalazi u dinamičkom stanju u mehaničkom smislu ili u dinamičkoj prĳelaznoj pojavi ubrzanja ili usporenja. Za razumĳevanje rada elektromotornog pogona važno je poznavati ovisnost brzine vrtnje o mehaničkom momentu za električni i radni stroj. Ovisnost mehaničke brzine vrtnje o srednjoj vrĳednosti mehaničkog momenta n = f(m) (ili v = f(f) za translacĳska kretanja) naziva se mehanička karakteristika Mehaničke karakteristike električnih strojeva U elektromotornim pogonima, ovisno o vrsti procesa koji se njima obavlja, koriste se različite vrste električnih strojeva s različitim mehaničkim karakteristikama. Električni strojevi koji se najčešće primjenjuju u elektromotornim pogonima su: istosmjerni strojevi s neovisnom, serĳskom i mješovitom uzbudom asinhroni strojevi s kaveznim ili namotanim rotorom sinhroni strojevi s električnom uzbudom ili permanentnim magnetima. Na slici su prikazane mehaničke karakteristiken =f(m) nekih istosmjernih strojeva te asinhronog i sinhronog stroja 3. Slika Mehaničke karakteristike motora: (a) istosmjerni, (b) asinhroni, (c) sinhroni 3 Mehaničke karakteristike električnih strojeva bit će detaljnĳe razmotrene u poglavljima 2, 3 i 4., u kojima se razmatraju EMP s navedenim vrstama strojeva.

16 1.2 Mehanička stacionarna i dinamička stanja Mehaničke karakteristike radnih strojeva Mehaničke karakteristike radnih strojeva mogu se podĳeliti u četiri osnovne grupe: 1. mehanički moment radnog stroja ne ovisi o brzini vrtnje: M t = const. (primjer ove vrste radnih strojeva su dizalični mehanizmi) 2. mehanički moment radnog stroja linearno ovisi o mehaničkoj brzini vrtnje:m t =kn (motalice za papir) 3. mehanički moment radnog stroja ovisi o kvadratu mehaničke brzine vrtnje:m t =kn 2 (ventilatori, pumpe i centrifuge) 4. mehanički moment radnog stroja je obrnuto srazmjeran mehaničkoj brzini vrtnje:m t =k/n (strojevi za obradu metala). Slika pokazuje mehaničke karakteristike n = f(m) radnih strojeva. Slika Mehaničke karakteristike radnih strojeva Mehanički moment (mehanička sila) radnog stroja može biti reaktivan ili aktivan (potencĳalan). Slika prikazuje vrste mehaničkog momenta (sile) radnog stroja. Slika Vrste mehaničkog momenta (mehaničke sile) radnog stroja: (a) reaktivni moment (sila), (b) aktivni ili potencĳalni moment (sila)

17 10 1 Elektromotorni pogoni - uvodni dio Reaktivni mehanički moment (mehanička sila) radnog stroja posljedica je reakcĳe radnog stroja na kretanje. Reaktivni moment radnog stroja se uvĳek suprotstavlja mehaničkom momentu električnog stroja. Primjeri za reaktivni moment radnog stroja su električno vozilo u kretanju na ravnom dĳelu puta kojem se suprotstavljaju sile trenja o podlogu i sile otpornosti zraka ili opruga pričvršćena za čvrsti oslonac koju sabĳa ili isteže električni motor (slika a). Aktivni mehanički moment (mehanička sila) radnog stroja nastaje kao posljedica vanjskih momenata i sila koje djeluju uvĳek u jednom smjeru bez obzira na smjer djelovanja mehaničkog momenta električnog stroja (naprimjer, djelovanje gravitacĳske sile). S obzirom da aktivni moment radnog stroja ovisi o njegovom položaju, on se često naziva potencĳalni moment 4. Primjeri radnih strojeva koji imaju potencĳalni moment su: dizala, kranovi, električna vozila koja se kreću na dĳelu puta s usponom ili padom (slika b). Mehanički moment radnog stroja u praksi se često naziva moment opterećenja ili moment tereta Radna tačka i stabilnost rada Radna tačka EMP u stacionarnom stanju definira se kao tačka presjeka mehaničke karakteristike motoran =f(m m ) i mehaničke karakteristike radnog strojan =f(m t ) (tačka A na slici ). U radnoj tački u stacionarnom stanju brzina vrtnje EMP je konstantna, a moment motora i moment opterećenja imaju jednake vrĳednosti (n = const. i M m =M t ). Slika Radna tačka EMP u stacionarnom stanju 4 Treba napomenuti da i kod potencĳalnog momenta opterećenja postoji takoder i reaktivni moment, ali on nĳe dominantan.

18 1.2 Mehanička stacionarna i dinamička stanja 11 Za EMP se kaže da je stabilan u mehaničkom smislu ako se poslĳe svakog (malog) poremećaja ponovo vrati u radnu tačku u kojoj je radio prĳe poremećaja. Za EMP se kaže da je nestabilan u mehaničkom smislu ako se nakon poremećaja ne vrati u radnu tačku. Slika Stabilnost rada EMP: (a) stabilan pogon, (b) nestabilan pogon Stabilnost EMP ovisi o medusobnom odnosu mehaničkih karakteristika motora i radnog stroja. Kod stabilnog EMP (slika a) mehaničke karakteristike motora i radnog stroja imaju takav medusobni odnos da će se, uslĳed bilo kakvog poremećaja brzine vrtnje, EMP nakon odredenog vremena vratiti u radnu tačku u kojoj se nalazio prĳe nastupanja poremećaja. Naprimjer, ako se brzina vrtnje smanji za vrĳednost n, moment motora postaje veći od momenta radnog stroja (M m >M t ). Razlika ova dva momenta je pozitivna pa iz mehaničke jednadžbe (1.2-1) slĳedi: dω meh dt > 0 = dn dt > 0 (1.2-2) Dakle, brzina vrtnje raste sve dok se EMP ne vrati u radnu tačkua, u kojoj su mehanički momenti motora i radnog stroja jednaki, odnosno gdje vrĳedi M A =M m =M t in =n A = const. Slična analiza se može provesti i za slučaj povećanja brzine vrtnje za n. Kod nestabilnog EMP medusobni odnos mehaničkih karakteristika motora i radnog stroja je takav (slika b) da se EMP uslĳed poremećaja brzine vrtnje neće vratiti u radnu tačku.

19 12 1 Elektromotorni pogoni - uvodni dio Preračunavanje mehaničkih veličina Kod razmatranja mehaničkih stanja EMP pomoću mehaničke jednadžbe kretanja (1.2-1) potrebno je sve momente inercĳe svesti na istu os vrtnje, najčešće na osovinu pogonskog motora. Ako su motor i radni stroj spojeni na istoj osovini, ukupni moment inercĳe jednak je zbiru momenata inercĳe motora i radnog stroja. U mnogo praktičnih slučajeva motor pokreće radni stroj preko različitih vrsta prĳenosnih mehanizama (reduktori, remenice), pri čemu je moguće da se dio mase kreće translacĳski (slika ). U ovom slučaju potrebno je izračunati ukupni moment inercĳe sveden na osovinu motora koji zamjenjuje sve pojedinačne momente inercĳe u mehaničkom sistemu. Slika Elektromotorni pogon s prĳenosnim mehanizmom Kinetička energĳa mehaničkog sistema svedena na osovinu motora mora biti jednaka zbiru kinetičkih energĳa u svim dĳelovima sistema, odnosno može se pisati: A k = 1 2 Jω2 1 = 1 2 J 1ω J 2ω mv2 (1.2-3) Iz relacĳe (1.2-3) slĳedi rezultantni moment inercĳe mehaničkog sistema: ω2 2 J =J 1 +J 2 ω1 2 + m v2 ω1 2 (1.2-4) gdje su: J ukupni moment inercĳe sveden na osovinu motora J 1 J 2 m moment inercĳe motora moment inercĳe radnog stroja s rotacĳskim kretanjem masa dĳela radnog stroja s translacĳskim kretanjem.

20 1.3 Stacionarna radna i kočna stanja 13 Prĳenosni odnos i faktor korisnosti zupčaničkog reduktora definiraju se kao: i = ω 1 ω 2 (1.2-5) η r = P 2 P 1 (1.2-6) S obzirom da vrĳedi:p 1 =M 1 ω 1 ip 2 =M 2 ω 2, odnos momenata prĳe i poslĳe redukcĳe je: M 1 = 1 (1.2-7) M 2 iη r Ako se rotacĳsko kretanje pretvara u translacĳsko, veza izmedu sile F i momenta motoram 1 data je relacĳom: M 1 =F v ω 1 1 η r (1.2-8) 1.3 Stacionarna radna i kočna stanja Stacionarno stanje EMP u kojemu mehanički moment električnog stroja i brzina vrtnje imaju isti predznak naziva se radno ili motorsko stanje. Stanje EMP u kojemu mehanički moment električnog stroja i brzina vrtnje imaju suprotne predznake naziva se kočno ili generatorsko stanje. Četverokvadrantni sistem S obzirom da mehanički momenti motora i radnog stroja mogu imati dva smjera djelovanja te da postoje dva moguća smjera vrtnje, mehaničke karakteristike motora i radnih strojeva u stacionarnim stanjima elektromotornog pogona prikazuju se u četverokvadrantnom koordinatnom sistemu n = f(m). Kod elektromotornog pogona s translacĳskim kretanjem četverokvadrantni sistem jev =f(f). Radna stanja EMP prikazuju se u I i III kvadrantu. Kočna stanja EMP prikazuju se u II i IV kvadrantu. Stanja EMP u I i II kvadrantu, u kojima brzina vrtnje n ima pozitivan predznak, dogovorno se nazivaju stanja dizanja ili kretanja naprĳed. Stanja EMP u III i IV kvadrantu, u kojima se brzina vrtnje uzima s negativnim predznakom, nazivaju se stanja spuštanja ili kretanja nazad. Četverokvadrantni koordinatni sistem prikazan je na slici

21 14 1 Elektromotorni pogoni - uvodni dio Slika Četverokvadrantni koordinatni sistem Radna stanja Slika prikazuje radna stanja električnog vozila u I i III kvadrantu. Vozilo se kreće na ravnom dĳelu puta konstantnom brzinomv ili na dionici puta s usponom. Moment opterećenja na ravnom putu je reaktivni, a na usponu osim reaktivnog postoji i potencĳalni moment. Električni stroj u vozilu radi kao motor koji može razviti mehanički moment s dva smjera djelovanja i s dva smjera vrtnje. Slika ilustrira radno stanje dizaličnog EMP s prĳenosnim mehanizmom i protutegom (dizalo, kran, različite vrste dizalica) u I kvadrantu. Dominantni moment opterećenja je potencĳalni. Smjerovi djelovanja svih momenata na osovini stroja, smjer vrtnje motora te smjer kretanja dizala takoder su prikazani na slici Kočna stanja Kočna stanja elektromotornog pogona su sva stanja u kojima mehanički moment i mehanička brzina vrtnje stroja imaju medusobno suprotne predznake. Kočna stanja mogu nastati uslĳed djelovanja radnog stroja (na osovinu električnog stroja privodi se mehanička energĳa) ili promjenom neke varĳable (električne i/ili magnetne) kojom se mĳenja mehanička karakteristika električnog stroja. Na slici su pokazana kočna stanja električnog vozila u II i IV kvadrantu.

22 1.3 Stacionarna radna i kočna stanja 15 Slika Radno stanje električnog vozila u I i III kvadrantu Slika Radno stanje dizaličnog EMP u I kvadrantu

23 16 1 Elektromotorni pogoni - uvodni dio Slika Kočna stanja električnog vozila u II i IV kvadrantu Kočno stanje prikazano u II kvadrantu može se dogoditi u slučaju da vozilo, poslĳe vožnje na ravnom putu (I kvadrant), naide na dionicu puta s padom. Vozilo ne mĳenja smjer kretanja, a momenti opterećenja i motora mĳenjaju smjer djelovanja. Ako pad nĳe prevelik, može se postići stacionarno stanje u kojem će se vozilo kretati konstantnom brzinom v. Kočno stanje u IV kvadrantu nastupa kad vozilo poslĳe vožnje na ravnom putu (I kvadrant) naide na dionicu puta s velikim usponom. Moment opterećenja ne mĳenja smjer djelovanja, ali njegova vrĳednost može biti takva da ga moment koji razvĳa motor ne može savladati. Posljedica toga je da vozilo mĳenja smjer kretanja. Kočno stanje dizaličnog EMP u IV kvadrantu prikazano je na slici To stanje može nastati uslĳed povećanja momenta opterećenja do vrĳednosti pri kojoj je moguće uspostaviti spuštanje opterećenja konstantnom brzinom v. Takoder, kočno stanje dizaličnog EMP u IV kvadrantu može se postići zahvatom na električnom motoru kojim će se promijeniti njegova mehanička karakteristika uslĳed čega će se opterećenje spuštati brzinom v s nepromijenjenim momentom opterećenja. U praksi se takva stanja nastoje izbjeći jer dovode do znatnih toplinskih opterećenja električnog stroja.

24 1.3 Stacionarna radna i kočna stanja 17 Slika Kočna stanja dizaličnog EMP u IV kvadrantu Ovisno o načinu na koji nastaju, postoje četiri vrste kočenja: generatorsko elektrodinamičko ili otporno protivstrujno s dodatnom otpornosti. Stacionarna trajna kočna stanja u II i IV kvadrantu nastaju nakon što se završe dinamički (prĳelazni) režimi kočenja. Generatorsko kočenje nastaje u slučaju kad brzina vrtnje EMP postane veća od brzine vrtnje idealnog praznoga hodan 0 kod istosmjernih strojeva ili od sinhrone brzine vrtnjen s kod asinhronih strojeva. Generatorsko kočenje može nastati u slučaju da vanjski mehanički moment na osovini motora djeluje u smjeru vrtnje motora s takvom vrĳednosti da se brzina vrtnje poveća iznad n 0 ilin s. Naprimjer, generatorsko kočenje može nastati uslĳed djelovanja velikog potencĳalnog momenta opterećenja. Posljedica povećanja brzine vrtnje je rast induciranog napona u stroju koji postaje viši od napona mreže na koju je stroj priključen. Pozitivna razlika izmedu induciranog napona stroja i napona mreže će uzrokovati promjenu

25 18 1 Elektromotorni pogoni - uvodni dio smjera struje, koja će sada biti usmjerena od stroja prema mreži. S promjenom smjera struje mĳenja se i smjer djelovanja mehaničkog momenta stroja. Za EMP je to je kočni režim. Stroj radi kao generator, a proizvedena električna energĳa može se vratiti u mrežu. Povrat električne energĳe u mrežu moguć je samo ako su ispunjeni odredeni preduvjeti. Naprimjer, ako je električni stroj priključen na mrežu preko elektroničkog energetskog pretvarača, mora se osigurati tok energĳe u oba smjera kroz pretvarač. Na primjeru električnog vozila koje se kreće na dionici puta s velikim nagibom ilustrirano je generatorsko kočenje u II kvadrantu (slika ). Slika Generatorsko kočenje u II kvadrantu Nakon završetka prĳelaznog režima generatorskog kočenja nastaje stacionarno stanje u kojem električni stroj radi kao generator, a energĳa koju proizvodi generator se vraća u električnu mrežu. Glavni nedostatak generatorskog kočenja je što se postiže pri velikim brzinama vrtnje EMP.

26 1.3 Stacionarna radna i kočna stanja 19 Elektrodinamičko ili otporno kočenje nastaje nakon odvajanja električnog stroja od mreže uz istovremeno dodavanje dodatnih otpornosti. Energĳa proizvedena u procesu kočenja pretvara se u toplinu na dodatnim otpornostima i u motoru. S obzirom da je stroj odvojen od mreže, struju kroz trošilo uzrokuje samo napon induciran u stroju. Struja mĳenja smjer što uzrokuje i promjenu smjera djelovanja mehaničkog momenta stroja. To je za EMP kočni režim. Naprimjer, ako se motoru električnog vozila u motorskom režimu rada (I kvadrant) isključi napajanje i na njegove stezaljke priključi dodatna otpornost, postiže se elektrodinamički kočni režim (II kvadrant). Na primjeru vozila koje je se kreće na ravnom dĳelu puta ilustrirani su (slika ) uvjeti nastanka elektrodinamičkog kočnog režima u II kvadrantu. Slika Elektrodinamičko kočenje u II kvadrantu Nedostaci elektrodinamičkog kočenja su: gubici energĳe na dodatnim otpornostima mala efikasnost kočenja pri niskim brzinama vrtnje za slučaj reaktivnog momenta tereta.

27 20 1 Elektromotorni pogoni - uvodni dio Protivstrujno kočenje nastaje nakon što se zamĳeni redoslĳed priključka spojnih vodiča na stezaljke preko kojih je stroj povezan s mrežom. To uzrokuje gotovo trenutnu promjenu smjera struje, odnosno smjera djelovanja mehaničkog momenta stroja čime započinje vrlo intenzivno i uspješno kočenje EMP. U trenutku kad je brzina vrtnje približno jednaka nuli, EMP treba zaustaviti mehaničkom kočnicom a stroj isključiti s mreže. Ako se to ne uradi, EMP će postići novo stacionarno stanje. Nova stacionarna radna tačka ovisi o vrsti mehaničkog momenta radnog stroja. Ako je mehanički moment radnog stroja reaktivan, EMP će imati radnu tačku u III kvadrantu, a ako je mehanički moment radnog stroja potencĳalan, radna tačka EMP će biti u IV kvadrantu. Na primjeru vozila koje se kreće na ravnom dĳelu puta protivstrujno kočenje u II kvadrantu ilustrirano je na slici Slika Protivstrujno kočenje u II kvadrantu Protivstrujno kočenje moguće je realizirati kod oba tipa opterećenja na o- sovini motora (reaktivno i potencĳalno). Protivstrujno kočenje se često primjenjuje u praksi zbog intenzivnog i uspješnog kočenja. Nedostatak ovog kočenja je znatno zagrĳavanje motora.

28 1.3 Stacionarna radna i kočna stanja 21 Kočenje s dodatnom otpornosti najčešće se primjenjuje kod EMP s potencĳalnim momentom opterećenja. Uključenjem dovoljne dodatne otpornosti u armaturni strujni krug istosmjernog stroja ili rotorski strujni krug asinhronog stroja osigurava se takva mehanička karakteristika da se kočenje realizira u IV kvadrantu (slika ). Stroj ostaje spojen na izvor napajanja, a mehanički moment motora ne mĳenja smjer djelovanja. Slika Kočenje s dodatnom otpornosti u IV kvadrantu

29 22 1 Elektromotorni pogoni - uvodni dio 1.4 Izbor motora za elektromotorni pogon Da bi EMP radio pouzdano tokom predvidenog životnog vĳeka, potrebno je pravilno izabrati njegov električni motor. Na izbor motora utječe veliki broj različitih parametara koji ovise o zahtjevima i složenosti EMP, kao što su: režim rada EMP (stacionarni ili dinamički), vrsta radnog stroja, mogućnost preopteretivosti, uvjeti hladenja. Radni stroj EMP ima svoj ciklus rada u kojem treba obaviti različite zadatke pri različitim brzinama vrtnje. Naprimjer, od motora koji se koriste u vozilima električne vuče zahtĳeva se da u opsegu brzina vrtnje odn = 0 don =n max ima potrebnu snagu i mehanički moment na osovini, uz stalna ubrzanja ili usporenja. Kod osobnih dizala potrebno je postepeno kočenje, kod industrĳskih dizala tačno pozicioniranje tereta, a kod skoro svih EMP zahtĳeva se što je moguće kraće trajanje prĳelaznih pojava. U svim slučajevima motor EMP treba biti izabran tako da slĳedi zahtjeve radnog stroja. Samo za EMP koji radi u stacionarnom stanju s konstantnom brzinom vrtnje izbor motora je jednostavan. Naprimjer, za radni stroj s konstantnom brzinom vrtnjen t i konstantnim momentomm t potrebno je izabrati motor čĳa je nazivna brzina jednaka zahtjevanoj brzini radnog strojan N =n t. Motor se tada može direktno spojiti s radnim strojem. Potrebna nazivna snaga motora za ovakav EMP odreduje se iz relacĳe: P N P t = 60 2π M tn t (1.4-1) S obzirom da EMP radi u stacionarnom stanju (nema dodatnih gubitaka u dinamičkim stanjima), izabrani motor se neće pregrĳavati i imat će dovoljno dug životni vĳek Odnosi fizikalnih i ekonomskih parametara motora Za odredenu nazivnu snagu motorap N, njegove vanjske dimenzĳe će biti manje ako stroj ima veću nazivnu brzinu vrtnjen N (tzv. brzohodni motor). To slĳedi iz relacĳe, izvedene u [1], koja povezuje mehanički moment, volumen rotora, težinu i cĳenu motora: mehanički moment. = volumen rotora. = težina. = cĳena (1.4-2) Relacĳa (1.4-2) takoder pokazuje da je mehanički moment srazmjeran volumenu rotora, težini i cĳeni motora i može se koristiti u postupku izbora motora za EMP.

30 1.4 Izbor motora za elektromotorni pogon 23 Ilustracĳe odnosa mehaničkog momenta, mehaničke snage, brzine vrtnje i veličine su na primjeru asinhronih motora pokazane na slikama i Slika Strojevi jednakih nazivnih snaga, različitih nazivnih momenata i brzina vrtnje Slika Strojevi jednakih nazivnih momenata, različitih nazivnih snaga i brzina vrtnje Naprimjer, ako je za pogon radnog stroja potreban asinhroni motor s podacima: 10 kw, 720 o/min i 133 Nm, (slika ), koji se direktno spaja s radnim strojem, može se, s obzirom na cĳenu motora, izabrati i brzohodni motor s podacima 10 kw, 1440 o/min i 66,5 Nm i prĳenosnim uredajem (reduktorom ili remenicom). Prĳenosnim uredajem prilagodit će se mehanički moment i brzina vrtnje motora radnom stroju, a ukupna cĳena motora i prijenosnog uredaja može biti manja od cĳene motora koji se direktno spaja na radni stroj. Izbor motora za EMP kojemu treba podešavati brzinu vrtnje u odredenom opsegu, pri čemu se mĳenja i moment radnog stroja (M t =f(n)), je složenĳi. Pri promjenama brzine vrtnje mĳenjaju se uvjeti hladenja, pa pitanja vezana za termička stanja motora postaju vrlo važna kod izbora motora. Naprimjer, motor s vlastitim hladenjem pomoću ventilatora na osovini slabĳe se hladi ako brzina vrtnje opada jer se smanjuje količina zraka koja prolazi kroz motor. Na slici prikazane su promjene snagap, momentam i volumena motorav, koji se koristi za pogon tri radna stroja čĳa se brzina vrtnje mĳenja u opsegu od 50 % do 100 % nazivne brzine vrtnje. Mehanički momenti radnih strojeva su: M t = const, M t =M tn n N n i ( ) n 2 M t =M tn (1.4-3) n N

31 24 1 Elektromotorni pogoni - uvodni dio Slika Snaga, mehanički moment i volumen motora za opseg podešavanja od 50 % do 100 % nazivne brzine vrtnje Za konstantan moment radnog stroja, snaga stroja mĳenja se srazmjerno brzini vrtnje. Ako se motor pri svim brzinama vrtnje dobro hladi (naprimjer, vanjskim ventilatorom), volumen motora označen je s V. U slučaju da motor ima vlastito hladenje, mora se izabrati veći motor (krivuljav na slici a.). Ako se moment tereta mĳenja obrnuto srazmjerno brzini vrtnje (slika b.), snaga motora je konstantna, a moment motora i njegov volumen moraju se odabrati prema najvećem momentu koji se pojavljuje u opsegu podešavanja brzine vrtnje (kod 50 % nazivne brzine motora) i uvjetima hladenja (V iliv ). Moment tereta se, za opseg podešavanja od 50 % do 100 % nazivne brzine vrtnje, smanjuje srazmjerno kvadratu brzine vrtnje (slika c.). Snaga motora još brže opada (srazmjernon 3 ). Pri brzinama vrtnje manjim od nazivne motor nĳe iskorišten Preopteretivost i životni vĳek Za ispravan izbor motora za neki EMP, pored nazivne snage i nazivnog mehaničkog momenta i nazivne brzine vrtnje, takoder su važne karakteristike: sposobnost preopteretivosti motora po iznosu i vremenu trajanja dužina životnog vĳeka. Pod pojmom preopteretivosti motora podrazumjeva se mehanička preopteretivost odnosno omjer maksimalnogm max i nazivnog momentam N. Kratkotrajna preopteretivost električnog stroja definirana je standardom IEC i treba da iznosi minimalno 60 %, odnosno da vrĳedi: M max M N 1, 6 (1.4-4)

32 1.4 Izbor motora za elektromotorni pogon 25 Kod elektromotornih pogona kao što su kranovi i dizalice, od motora se zahtĳeva preopteretivost od 200 % do 250 %. EMP u valjaonicama metala zahtĳevaju kratkotrajnu (udarnu) preopteretivost od 200 % do 275 % u trajanju od 10 sekundi. Najveća preopteretivost od 400 %, koja može trajati nekoliko sekundi, susreće se kod EMP sa sinhronim motorima. Pravilan izbor motora koji treba imati odredeni životni vĳek je teže pitanje u odnosu na izbor motora s obzirom na preopteretivost. Motor za EMP treba biti izabran tako da radni stroj priključen na njegovu osovinu ne uzrokuje povećano zagrĳavanje motora što bi moglo dovesti do brzog smanjenja životnog vĳeka motora. Izbor motora za EMP, s obzirom na njegov životni vĳek, povezan je s teorijom zagrĳavanja (hladenja) motora Zagrĳavanje i hladenje električnih strojeva Izbor motora za EMP koji radi u prĳelaznim stanjima povezan je s rješavanjem vrlo složenog problema zagrĳavanja električnih strojeva. Pojednostavljenje termičkog proračuna moguće je ako se električni stroj promatra kao homogeno tĳelo. U tom slučaju se analiza zagrĳavanja i hladenja električnog stroja u trajnom radu svodi se na analizu termičkih procesa homogenog tĳela. Procesi zagrĳavanja i hladenja homogenog tĳela opisuju se diferencĳalnim jednadžbama: U izrazima (1.4-5) i (1.4-6) su: dθ P g =T t dt + Θ (1.4-5) dθ 0 =T t dt + Θ (1.4-6) P g T t Θ gubici pretvoreni u toplinu toplinska vremenska konstanta trenutna vrĳednost nadtemperature namota stroja. Rješenja diferencĳalnih jednadžbi (1.4-5) i (1.4-6) su: U izrazima (1.4-7) i (1.4-8) su: Θ = Θ max (1 e t T t ) + Θ 0 e t T t (1.4-7) Θ = Θ p e t T t (1.4-8)

33 26 1 Elektromotorni pogoni - uvodni dio Θ 0 Θ max Θ p iznos nadtemperature u početku trajnog rada stroja konačna (maksimalna) vrĳednost nadtemperature namota stroja početna vrĳednost nadtemperature iz koje počinje hladenje stroja. Slika pokazuje porast i opadanje nadtemperature kod zagrĳavanja i hladenja homogenog tĳela. Slika Zagrĳavanje i hladenje homogenog tĳela Toplinska vremenska konstanta zagrĳavanja iznosi od 10 min za male strojeve do nekoliko sati za veće strojeve. Termički proračun pomoću izraza koji vrĳede za homogena tĳela može se provesti za motor čĳe su struje 2I N 5. Izračunata nadtemperatura usporeduje se s dozvoljenom nadtemperaturom namota koja je odredena klasom izolacĳe vodiča od kojih je izraden namot stroja. Klase izolacĳe vodiča za namot su: Klasa izolacĳe Y A E B F H C Maksimalno dozvoljena temperatura 90 C 105 C 120 C 130 C 155 C 180 C preko 180 C Detaljnĳe termičke proračune potrebno je provesti samo za skupe i složene elektromotorne pogone, naprimjer, kod izbora motora za električnu lokomo- 5 Za veća strujna opterećenja potrebno je termički proračun za proces zagrĳavanja provesti samo s toplinskom vremenskom konstantom bakra (pogledati u [1]).

34 1.4 Izbor motora za elektromotorni pogon 27 tivu. Zato je potrebno imati matematski model sastavljen od parcĳalnih diferencĳalnih jednadžbi koji opisuje termička stanja stroja. Model se rješava na elektroničkom računalu, koristeći metodu konačnih elemenata. Za izbor motora za većinu EMP, kod kojih se ne mĳenjaju uvjeti hladenja stroja u pojedinim vremenskim intervalima ciklusa rada EMP, dovoljno je koristiti pojednostavljene aproksimativne metode: srednje vrĳednosti gubitaka ekvivalentne struje ekvivalentnog momenta ekvivalentne snage. Prednost svih razmatranih metoda je što se izbor motora za EMP može izvršiti jednostavno i brzo, s manjom ili većom tačnošću, a nedostatak je što se sve metode provode metodom pokušaja, što može biti zamorno i komplicirano naročito za složenĳe EMP. U tome slučaju potrebno je, ovisno o primjenjenoj metodi, poznavati gubitke snage, struju, mehanički moment i mehaničku snagu u svakom dĳelu ciklusa rada EMP Metod srednje vrĳednosti gubitaka Za izbor motora metodom srednje vrĳednosti gubitaka potrebno je poznavati gubitke snage motorap g (t) u jednom ciklusu rada EMP odredenog vremenom trajanjat c. Gubici snagep g (t) se pretvaraju u toplinu, odnosno razvĳena toplina je srazmjerna gubicima snage (Q(t). =P g (t)). Slika Krive gubitaka i topline za i odsječaka Ako se ciklus rada EMP, čĳe je vrĳeme trajanjat c, podjeli na i (i=1,,n) vremenskih odsječaka u trajanjut i (slika ), a zatim pretpostavi da se u jednom odsječku razvĳa srednja toplinaq i, srednja vrĳednost gubitaka cĳelog

35 28 1 Elektromotorni pogoni - uvodni dio ciklusa je: P gsr = P g1t 1 +P g2 t 2 + +P gn t n t 1 +t 2 + +t n (1.4-9) odnosno toplinski ekvivalent srednje vrĳednosti gubitaka u ciklusu je: Q gsr = Q g1t 1 +Q g2 t 2 + +Q gn t n t 1 +t 2 + +t n (1.4-10) Motor za EMP bit će ispravno odabran ako vrĳedi: P gsr P gn (1.4-11) Nazivni gubici računaju se iz relacĳep gn =P N (1 η)/η, gdje jeηfaktor korisnosti motora Metod ekvivalentne struje Nedostatak primjene metode srednje vrĳednosti gubitaka za izbor motora je potreba računanja gubitaka snage u svakom odabranom intervalu vremena pri bilo kojem opterećenju, što može biti prilično komplicirano. Metod ekvivalentne struje za izbor motora za EMP je jednostavnĳi, a izvodi se iz metode srednje vrĳednosti gubitaka. Gubici u i-tom intervalu su: P gi =P 0 +ki 2 i (1.4-12) Drugi član s desne strane relacĳe (1.4-12) su promjenljivi gubici ovisni o kvadratu struje, ap 0 su stalni (nepromjenljivi) gubici. Srednji gubici za vrĳeme trajanja ciklusat c su: P gsr = (P 0 +ki 2 1 )t 1 + (P 0 +ki 2 2 )t (P 0 +ki 2 n )t n t 1 +t 2 + +t n gdje je: =P 0 +ki 2 ekv Iekv 2 = I2 1 t 1 +I2 2t 2 + +In 2t n (1.4-13) t 1 +t 2 + +t n Ekvivalentna struja motora je: Ako je: I ekv = motor je ispravno odabran. I 2 1 t 1 +I 2 2 t 2 + +I 2 n t n t 1 +t 2 + +t n = t c I(t) 2 dt 0 (1.4-14) t c I ekv I N (1.4-15)

36 1.4 Izbor motora za elektromotorni pogon Metod ekvivalentnog momenta Metod ekvivalentnog momenta je nastao modifikacĳom metode ekvivalentne struje jer je moment srazmjeran struji motora (M I). 6 Koristeći relacĳu (1.4-14), dobiva se: M ekv = M 2 1 t 1 +M 2 2 t 2 + +M 2 n t n t 1 +t 2 + +t n = Kriterĳ za ispravan izbor motora za EMP je: t c M(t) 2 dt 0 (1.4-16) t c M ekv M N (1.4-17) Za korištenje metode ekvivalentnog momenta potrebno je imati podatke o momentima radnog stroja u svakom vremenskom intervalu radnog ciklusat i. Za većinu radnih strojeva poznate su ove vrĳednosti, što je prednost korištenja metode ekvivalentnog momenta u odnosu na metod ekvivalentne struje za koju su potrebni podaci o struji motora za svako vrĳemet i Metod ekvivalentne snage Metod ekvivalentne snage za izbor motora za EMP koristi se za slučaj da se radni ciklus EMP odvĳa s konstantnom brzinom vrtnje, odnosno da vrĳedi P M. To su EMP sa sinhronim motorima u kojima udarci tereta na osovini ne mĳenjaju brzinu vrtnje. U takvim pogonima nema ni promjena uvjeta hladenja motora, odnosno termički procesi se odvĳaju uvĳek uz istu toplinsku vremensku konstantut t. Korištenjem izraza izvedenih u metodi ekvivalentnog momenta dobiva se: P ekv = P 2 1 t 1 +P 2 2 t 2 + +P 2 n t n t 1 +t 2 + +t n = Kriterĳ za ispravan izbor motora za EMP je: t c P(t) 2 dt 0 (1.4-18) t c P ekv P N (1.4-19) 6 Moment stroja srazmjeran je struji samo u slučaju da električni stroj, u svakom vremenskom intervalu radnog ciklusa EMP, ima konstantan magnetni tok.

37 30 1 Elektromotorni pogoni - uvodni dio Primjer Za istosmjerni motor s neovisnom, konstantnom i nazivnom uzbudom poznati su sljedeći podaci: 10 kw, 1500 o/min, 440 V, 26 A. Motor se koristi za pogon radnog stroja, pri čemu se karakteristični radni ciklus stalno ponavlja. Vremenska ovisnost momenta opterećenja u radnom ciklusu prikazana je na slici 1. Hladenje motora je prinudno (promjena brzine vrtnje ne utječe na efikasnost hladenja). Odrediti vrĳeme pauze izmedu dva ciklusat 0 tako da moment motora bude optimalno iskorišten. Slika 1. primjer Rješenje: Ekvivalentni moment i nazivni moment motora su: M1 2 M ekv = t 1 +M2 2t 2 +M3 2t 3 +M2 4t 4 +M0 2t 0 t 1 +t 2 +t 3 +t 4 +t 0 M N = 9, 55 P N = 9, = 63, 7 Nm n N 1500 Motor će biti optimalno iskorišten ako vrĳedim ekv =M N. Vrĳeme pauze izmedu dva ciklusa računa se iz relacĳe: t 0 = M 2 1t 1 +M 2 2t 2 +M 2 3t 3 +M 4 2t 4 M 2 N t 1 t 2 t 3 t 4 = 152, , , ( 50, 9) , = 30, 73 s

38 1.4 Izbor motora za elektromotorni pogon 31 Primjer Za istosmjerni neovisno uzbudeni motor poznati su sljedeći podaci: 8 kw, 220 V, 40 A, 2865 o/min, ukupni moment inercĳe sveden na osovinu motoraj = 0,5 kgm 2. Motor je priključen na izvor nazivnog napona, a uzbuda motora je konstantna i jednaka nazivnoj. Motor se koristi u elektromotornom pogonu s radnim strojem potencĳalnog karaktera djelovanja i konstantnog momenta opterećenja (M t =M N ). Rad motora odvĳa se u jednakim ciklusima, a promjene struje i brzine vrtnje motora za vrĳeme jednog ciklusa prikazane su na slici 1. a. Odrediti vrĳeme trajanja zaletat 1 i vrĳeme trajanja zaustavljanjat 3. b. Korištenjem metode ekvivalentne struje provjeriti da li je moguć trajan rad motora u ovom elektromotornom pogonu ako je hladenje motora prinudno. Zanemareni su svi elektromagnetni prĳelazni procesi. Takoder, zanemariti utjecaj momenta trenja i ventilacĳe. Slika 1. primjer Rješenje: a. Nazivni moment motora je: M N = 9, 55 P N = 9, = 26, 67 Nm n N 2865

39 32 1 Elektromotorni pogoni - uvodni dio Za slučaj da momenti motora i radnog stroja nisu vremenski promjenljivi, vremena trajanja zaleta i zaustavljanja mogu se izračunati iz opće jednadžbe kretanja: odnosno: J dω meh dt =M m M t t =J ω meh2 ω meh1 dω meh = 2π M m M t 60 J n 2 n 1 dn M m M t Motor kod zaleta razvĳa dvostruki nazivni moment (M m1 = 2M N ), pa se vrĳeme zaletat 1 za koje motor promĳeni brzinu vrtnje odn 1 = 0 don 2 =n N može se izračunati iz relacĳe: t 1 = 2π 60 J n 2 n 1 dn = 2π 2M N M N dn = 5, 62 s 26, 67 Brzina vrtnjen 2, koju motor dostiže nakon završetka zaleta, ima nazivnu vrĳednost n N jer je motor opterećen nazivnim momentom (M t =M N ). U procesu zaustavljanja EMP brzina vrtnje motora se promĳeni sn 2 =n N nan 3 = 0, moment motora jem m3 = 0, 5M N, a moment opterećenja jem t =M N. Vrĳeme zaustavljanja je: t 3 = 2π 60 J n 3 n 2 dn 0, 5M N M N == 2π dn = 3, 75 s 1, 5 26, 67 b. Ako motor ima prinudno hladenje, toplinske vremenske konstantne u svim režimima rada su jednake bez obzira na promjenu brzine vrtnje. Ekvivalentna struja motora je: I ekv = = = I1 2t 1 +I2 2t 2 +I3 2t 3 +I4 2t 4 = t 1 +t 2 +t 3 +t 4 (2I N ) 2 t 1 +IN 2t 2 + ( 0, 5I N ) 2 t t 4 = t 1 +t 2 +t 3 +t , , 75 = 37, 51 A 5, , S obzirom da jei ekv <I N (I ekv = 0,938I N ), moguć je trajan pogon.

40 1.5 Vrste opterećenja elektromotornih pogona Vrste opterećenja elektromotornih pogona Prema vrsti opterećenja na osovini motora, elektromotorni pogoni su u standardu IEC razvrstani u deset grupa: trajni pogon S1 kratkotrajni pogon S2 intermitirani pogon S3 intermitirani pogon s utjecajem prĳelazne pojave zaleta S4 intermitirani pogon s utjecajem prĳelazne pojave zaleta i kočenja S5 trajni pogon s intermitiranim opterećenjem S6 trajni pogon sa zaletima i kočenjima S7 trajni pogon s ciklusima raznih brzina vrtnje i sa zaletima i kočenjima S8 pogon s neperiodičkim promjenama opterećenja i brzine vrtnje S9 pogon s različitim konstantnim opterećenjima S Trajni pogon S1 Trajni pogon S1 je stacionarni pogon s konstantnim opterećenjem na osovini. EMP radi dovoljno dugo vremena tako da se postiže stacionarno termičko stanje stroja. To je stanje u kojem je temperatura stroja ili njegovih pojedinih dĳelova konstantna ili se mĳenja najviše za 2 C. Oznaka S1 nalazi se na pločici s podacima na kućištu motora. Slika pokazuje mehaničku snagu P, snagu gubitakap g i vrĳednost nadtemperature Θ za trajni pogon S1. Slika Trajni pogon S1

41 34 1 Elektromotorni pogoni - uvodni dio Kratkotrajni pogon S2 Kratkotrajni pogon S2 (slika ) ima konstantno opterećenje koje traje vrĳemet p u kojem se ne postiže termičko stacionarno stanje. Za vrĳeme dok pogon ne radi, motor se ohladi na temperaturu okoline. Primjeri takvih pogona su zasuni na branama i ventili na cjevovodima. Za trajanje opterećenja preporučuju se iznosi: 10, 30, 60 i 90 min. Primjer oznake za ovu vrstu pogona je: S2 60 min. Slika Kratkotrajni pogon S Intermitirani pogon S3 Intermitirani pogon S3 (slika ) ima stalno ponavljanje radnih ciklusa koji se sastoje od vremena radat p s konstantnim opterećenjem i vremena mirovanjat m. Vremenat p it m nisu dovoljna da bi se unutar ciklusa postiglo termički stabilno stacionarno stanje ni za vrĳeme pogona ni za vrĳeme mirovanja. Intermitencĳa ili relativno trajanje uključenja za ovu vrstu pogona definirana je kao odnos vremena trajanja rada pogona prema vremenu trajanja kompletnog ciklusa: D = t p 100 % (1.5-1) t p +t m Nazivne vrĳednosti intermitencĳe sud N =15 %, 25 %, 40 %, 60 %, dok je trajanje kompletnog ciklusat c =t p +t m odredeno na 10 minuta. Primjeri intermitiranih pogona su različite vrste dizala i transportnih uredaja. Pogon S3 s intermitencĳomd N =25 % na natpisnoj pločici motora označen je sa: S3 25 %.

42 1.5 Vrste opterećenja elektromotornih pogona 35 Slika Intermitirani pogon S Intermitirani pogon S4 Intermitirani pogon S4 (slika ) je pogon s utjecajem prĳelazne pojave zaletat z u kojem se trajno izmjenjuju jednaki radni ciklusi sastavljeni od zaleta, konstantnog opterećenja s nazivnom snagom i mirovanja EMP. Slika Intermitirani pogon s utjecajem prĳelazne pojave zaleta S4 Vremena trajanja dĳelova radnog ciklusat z it p nisu dovoljna da bi se postiglo termičko stacionarno stanje stroja unutar ciklusa. Stanje mirovanja nastaje nakon isključenja motora s mreže i prirodnim zaustavljanjem ili mehaničkim kočenjem, jer u tim slučajevima ne nastaje dodatno zagrĳavanje namota motora.

43 36 1 Elektromotorni pogoni - uvodni dio Intermitencĳa pogona S4 odreduje se relacĳom: D = t z +t p t z +t p +t m 100 % (1.5-2) Za ovu vrstu pogona je, pored intermitencĳe D, potrebno poznavati i broj zaleta EMP u jednom satu. Kod oznake ove vrste pogona navode se i vrĳednosti momenta inercĳe motoraj m i radnog strojaj t reducirane na osovinu motora. Primjer oznake pogona je: S4 25 %,J m = 0,2 kgm 2,J t = 0,1 kgm Intermitirani pogon S5 U intermitiranom pogonu S5 (slika ) postoji utjecaj prĳelaznih pojava zaleta i kočenja. Pogon S5 odvĳa se na isti način kao i pogon S4, ali se pogon za vrĳemet k koči električnim putem. Gubici kod kočenja su veći nego kod zaleta, pa dopuštena nadtemperatura u ovom intervalu ne smĳe preći vrĳednost Θ max. Slika Intermitirani pogon s utjecajem prĳelaznih pojava zaleta i kočenja S5 Intermitencĳa pogona S5 odreduje se relacĳom: D = t z +t p +t k t z +t p +t m +t k = t z +t p +t k t c 100 % (1.5-3) Primjer oznake pogona je: S5 25 %,J m = 0,2 kgm 2,J t = 0,1 kgm 2.

44 1.5 Vrste opterećenja elektromotornih pogona Trajni intermitirani pogon S6 U trajnom intermitiranom pogonu S6 smjenjuju se vremenski periodi s opterećenjemt p i kad motor radi u praznom hodut m. Ta vremena nisu dovoljna da bi se postiglo termički stacionarno stanje unutar ciklusa, niti za vrĳeme pogona niti za vrĳeme praznog hoda. Trajanje ciklusa iznosi 10 minuta. Za intermitencĳu se preporučuju vrĳednosti 15 %, 20 %, 40 % i 60 %. Intermitencĳa se računa kao: D = t p t p +t m 100 % (1.5-4) Primjer takvog EMP su tzv. valjaonički stanovi u valjaonicama metala. Razlika u odnosu na intermitirani pogon S3 je u tome što su jednake toplinske vremenske konstante zagrĳavanja i hladenja. Promjene snagep, snage gubitakap g i nadtemperature Θ prikazuju dĳagrami na slici Slika Trajni intermitirani pogon S6 Primjer oznake pogona na natpisnoj pločici motora je: S6 40 % Trajni pogon S7 Ciklus ovog EMP obuhvata vrĳeme zaleta, vrĳeme konstantnog opterećenja i vrĳeme električnog kočenja (slika ). Kod ove vrste EMP ne postoji stanje mirovanja jer je stroj uvĳek priključen na mrežu. Primjer oznake pogona je: S7 100 %,J m = 0,4 kgm 2,J t = 7 kgm 2.

45 38 1 Elektromotorni pogoni - uvodni dio Slika Trajni pogon s zaletima i kočenjima S Trajni pogon S8 EMP s oznakom S8 ima periodične promjene brzine vrtnje i termički utjecaj u svim prĳelaznim stanjima. Najveće zagrĳavanje ne smĳe biti veće od propisima dozvoljenog. Za ovaj pogon potrebno je poznavati podatke o momentima inercĳe motoraj m i radnog strojaj t te trajanju ciklusa opterećenja t c, odnosno njihovom broju u jednom satu. U EMP s ovom vrstom pogona često se koriste polnopreklopivi asinhroni motori. Primjer trajnog pogona S8 je brodska dizalica koja ima cikluse rada prikazane na slici Za izbor motora potrebni su podaci o relativnom trajanju uključenja pri pojedinim brzinama vrtnje. Naprimjer, relativna trajanja uključenja su: D 1 = t z +t p1 t c 100 % (1.5-5) D 2 = t k1 +t p1 t c 100 % (1.5-6) D 3 = t k2 +t p1 t c 100 % (1.5-7) Izbor motora za pogon S8 je vrlo težak, iako danas ima mnogo EMP s ovom vrstom opterećenja. Primjer oznake ovog EMP je: S8,J m =0,4 kgm 2,J t =7 kgm 2, 40 kw, 1460 o/min, 30 %; 25 kw, 980 o/min, 40 %; 16 kw, 740 o/min, 30 %.

46 1.5 Vrste opterećenja elektromotornih pogona 39 Slika Trajni pogon s ciklusima raznih brzina vrtnje i sa zaletima i kočenjima S Pogon s neperiodičnim promjenama opterećenja S9 Brzina vrtnje i opterećenje se u pogonu S9 neperiodički mĳenjaju u toku rada EMP (slika ). Kod ovog tipa pogona često se pojavljuju preopterećenja koja mogu biti znatno veća od nazivnog. Oznaka pogona na natpisnoj pločici je S9. Slika Pogon s neperiodičnim promjenama opterećenja S Pogon s različitim konstantnim opterećenjima S10 Pogon može imati do četiri pojedinačna opterećenja različitih iznosa, od kojih svako traje dovoljno dugo da motor može postići termički stacionarno stanje (slika ). Najmanje opterećenje unutar radnog ciklusa može imati vrijednost jednaku nuli (bez struje u namotima).

47 40 1 Elektromotorni pogoni - uvodni dio Slika Pogon s različitim konstantnim opterećenjima S10 Oznaka ove vrste pogona na natpisnoj pločici motora je: S10 p t = 1, 1 0, 4, 1 0, 3, 0, 9 0, 2, r 0, 1 gdje su: p =P/P ekv t r jedinično opterećenje relativno vrĳeme trajanja opterećenja relativno vrĳeme u kojem kroz namote motora nema struje. Ekvivalentna snaga, koja je približna mjera zagrĳavanja motora, računa se prema izrazu: P1 2 P ekv = t 1 +P2 2t 2 +P3 2t 3 +P4 2t 4 (1.5-8) t c Primjer Za istosmjerni neovisno uzbudeni motor poznati su sljedeći podaci: 14,5 kw, 220 V, 77 A, 300 o/min. Struja u praznom hodu je 25 A. Tip elektromotornog pogona je S 6 s intermitencĳom D = 40 %. Metodom ekvivalentne struje odrediti kolikom strujom se može opteretiti motor u trajnom radu. Rješenje: Ekvivalentna struja elektromotornog pogona je: I 2 I ekv = tt p +I0 2t m t p +t m Vrĳeme pogona i vrĳeme mirovanja za intermitencĳud = 40 % su: t p =Dt c t m =t c t p = (1 D)t c StrujaI t kojom se motor može opteretiti u trajnom radu računa se iz uvjetai ekv =I N, jer se u tome slučaju motor neće pregrĳavati: I 2 ekv =DI 2 t (1 D)I 2 0 = I t = I 2 N (1 D)I 2 0 D = 117, 83 A

48 1.6 Zadaci za samostalan rad Zadaci za samostalan rad Zadatak Neovisno uzbudeni istosmjerni motor priključen je na mrežu istosmjernog napona tako da se radnom stroju elektromotornog pogona osigurava kretanje naprĳed. Moment opterećenja na osovini ima reaktivan karakter i iznosim t = 290 Nm. U kojem smjeru se kreće i u kojem kvadrantu radi elektromotorni pogon, ako motor u trenutku pokretanja na osovini razvĳa momentm m = 170 Nm? Zadatak U elektromotornom pogonu dizala koristi se paralelno uzbudeni istosmjerni motor. a. Elektromotorni pogon promatra se u režimu spuštanja opterećenja konstantnom brzinom. U kojem kvadrantu radi pogon? b. Elektromotorni pogon promatra se u režimu dizanja opterećenja konstantnom brzinom. U kojem kvadrantu radi pogon? Zadatak U elektromotornom pogonu dizala koristi se neovisno uzbudeni istosmjerni motor. Motor se nalazi u stanju mirovanja i priključuje se na mrežu s tendencĳom dizanja opterećenja. Motor u trenutku pokretnja razvĳe na osovini momentm m = 140 Nm, a konstantni potencĳalni moment opterećenja u mirovanju jem t = 200 Nm. a. U kojem smjeru će se početi okretati elektromotorni pogon? b. Koliki je početni moment ubrzanjam u? c. U kojem kvadrantu radi elektromotorni pogon nakon pokretanja? d. U kojem pogonskom režimu radi električni stroj? Zadatak U elektromotornom pogonu dizala koristi se neovisno uzbudeni istosmjerni motor. Moment opterećenja radnog stroja može se predstaviti kao zbir dvĳe komponente: M t =M t1 +M t2. KomponentaM t1 ima reaktivni karakter i iznosim t1 = 30 Nm. KomponentaM t2 ima potencĳalni karakter i ovisi o težini teretag, a ova ovisnost opisana je relacĳom:m t2 = 0,1 G Nm. Istosmjerni pogonski motor može raditi u sva četiri kvadranta, a njegova mehanička karakteristikan =f(m m ) opisana je relacĳom: n =± M t (predznak + odgovara dizanju opterećenja, predznak odgovara spuštanju opterećenja). a. Odrediti brzine vrtnje ovog elektromotornog pogona u stacionarnim radnim tačkama kod dizanja i spuštanja opterećenja ako jeg = 200 N. U kojim režimima radi električni stroj u ovim stacionarnim radnim tačkama? b. Odrediti brzine vrtnje ovog elektromotornog pogona u stacionarnim radnim tačkama kod dizanja i spuštanja opterećenja ako jeg = 400 N. U kojim režimima radi električni stroj u ovim stacionarnim radnim tačkama? Zadatak U elektromotornom pogonu s istosmjernim neovisno uzbudenim motorom izmjerena je struja armature, a promjena ove struje za različite dĳelove ciklusa opterećenja

49 42 1 Elektromotorni pogoni - uvodni dio prikazana je na slici 1. Motor je priključen na mrežu napona 600 V, a ostali podaci o motoru nisu poznati. Korištenjem metode ekvivalentne struje odrediti potrebnu snagu motora u trajnom radu. Pretpostaviti da motor ima prinudnu ventilacĳu i da radi s faktorom korisnostiη = 0,9. Zadatak Slika 1. zadatak Na slici 1. su prikazani zahtjevi koji moraju biti ispunjeni pri dimenzioniranju elektromotornog pogona nekog radnog stroja. Slika 1. zadatak Metodom ekvivalentnog momenta odrediti nazivnu snagu motora koji može zadovoljiti potrebe ovog radnog stroja u slučajevima: a. da je nazivna brzina vrtnje motora 1000 o/min, a motor ima prinudno hladenje b. da je nazivna brzina vrtnje motora 1000 o/min, a motor ima vlastito hladenje, pri čemu se prilikom stajanja hladi tri puta slabĳe nego kod vrtnje brzinom 1000 o/min.

50 1.7 Literatura Literatura [1] B. Jurković, Elektromotorni pogoni, Školska knjiga Zagreb, [2] N. Srb, Elektromotori i elektromotorni pogoni, Graphis Zagreb, [3] P. C. Nasar, Electric Machines and Power Systems, McGraw-Hill, [4] Danfoss, Najvažnĳe o frekvencĳskim pretvaračima, Graphis Zagreb, [5] R. Fischer, Elektrische Maschinen, Carl Hanser Verlag, 2000.

51

52 2 Elektromotorni pogoni s istosmjernim strojevima 2.1 Uvod Istosmjerni strojevi su najstarĳa vrsta električnih strojeva koja je nastala nakon otkrića prvih istosmjernih izvora energĳe - galvanskih elemenata. Istosmjerni stroj je najprĳe radio kao motor, napajan iz baterĳe s galvanskim elementima, a zatim je konstruiran istosmjerni generator. U usporedbi s izmjeničnim strojevima, istosmjerni strojevi imaju složenĳu konstrukcĳsku izvedbu jer se na rotoru nalazi poseban mehanički sklop, tzv. kolektor 1, pa se ova vrsta strojeva naziva i kolektorski strojevi. Kolektorski strojevi mogu se direktno priključiti na izvor istosmjernog ili izmjeničnog napona. Kolektorski strojevi priključeni na mrežu izmjeničnog napona nazivaju se izmjenični kolektorski strojevi i koriste se u kućanskim aparatima i ručnim alatima. Istosmjerne strojeve karakterizira jednostavno podešenje brzine vrtnje. Brzina vrtnje istosmjernih strojeva može biti veća od 3000 o/min, što je prednost u odnosu na izmjenične strojeve (maksimalna brzina vrtnje izmjeničnih strojeva, spojenih direktno na mrežu trofaznog izmjeničnog napona frekvencĳe 50 Hz, iznosi 3000 o/min). Istosmjerni strojevi se proizvode za snage od jednog vata (napajanje iz baterĳa) do deset megavata i napona do 3000 V i koriste za pogon različitih vrsta radnih strojeva u industrĳi gdje se zahtĳeva podešenje mehaničke brzine vrtnje i mehaničkog momenta u širokom opsegu (metalna industrĳa, električna vuča). Opseg primjene istosmjernih strojeva danas opada i ograničeni su na specifične namjene. Razvoj poluvodičkih komponenti i uredaja energetske elektronike omogućio je da se istosmjerni napon, koji su proizvodili istosmjerni generatori, dobiva pomoću različitih vrsta poluvodičkih ispravljača. Širok opseg podešenja brzine vrtnje, karakterističan za istosmjerne motore, može se danas postići korištenjem jednostavnĳih i jeftinĳih izmjeničnih motora spojenih na mrežu preko energetskih elektroničkih pretvarača. 1 Konstrukcĳska izvedba istosmjernog stroja i način rada kolektora detaljnĳe su razmotreni u [1].

53 46 2 Elektromotorni pogoni s istosmjernim strojevima Glavni nedostaci istosmjernih motora su: kompliciranost konstrukcĳe problemi s održavanjem visoka cĳena proizvodnje manja snaga u usporedbi sa snagom izmjeničnih motora. Medutim, bez obzira na sve nabrojane nedostatke, istosmjerni motori se još i danas koriste u različitim vrstama EMP Vrste istosmjernih strojeva Mehaničke i električne karakteristike koje istosmjerni stroj ima u motorskom i generatorskom režimu rada ovise o načinu na koji se u stroju stvara uzbudni magnetni tok. Uzbudni namoti mogu biti na različite načine spojeni s drugim namotima stroja. Kad je poznata osnovna fizikalna slika rada istosmjernog stroja, za razmatranje njihovih pogonskih karakteristika dovoljno je koristiti pojednostavljene sheme spoja kojima se pokazuje način spajanja namota ugradenih u stroj. S obzirom na način spajanja uzbudnog i armaturnog namota, istosmjerni strojevi dĳele se u četiri osnovne grupe: 1. strojevi s neovisnom uzbudom 2. strojevi s paralelnom uzbudom 3. strojevi sa serĳskom uzbudom 4. strojevi sa složenom (kompaundiranom) uzbudom. Slika pokazuje sheme spoja istosmjernog stroja u motorskom režimu rada za četiri načina spajanja uzbudnog i armaturnog namota. Slika Sheme spoja istosmjernog motora: (a) neovisna uzbuda, (b) paralelna uzbuda, (c) serĳska uzbuda, (d) složena uzbuda

54 2.2 Neovisno i paralelno uzbudeni motor 47 Oznake na slici su: A1 A2 D1 D2 E1 E2 F1 F2 namot armature uzbudni namot spojen serĳski s namotom armature uzbudni namot spojen paralelno s namotom armature uzbudni namot spojen na neovisni naponski izvor. Istosmjerni napon za napajanje istosmjernih strojeva osigurava se iz: akumulatorskih baterĳa generatora istosmjernog napona ispravljača priključenih na izmjeničnu jednofaznu ili trofaznu mrežu. 2.2 Neovisno i paralelno uzbudeni motor Istosmjerni motori s neovisnom i paralelnom uzbudom imaju iste mehaničke karakteristike (medusobno se razlikuju samo u dimenzioniranju namota uzbude), pa se karakteristike oba motora u radnim i kočnim stanjima mogu razmatrati zajedno. Pojednostavljene sheme spoja EMP s istosmjernim motorom s neovisnom (paralelnom) uzbudom i dodatnom otpornostir d spojenom u armaturni krug prikazane su na slici Slika Sheme spoja EMP s istosmjernim motorom: (a) s neovisnom uzbudom, (b) s paralelnom uzbudom Oznake na shemama su: U a,u f E I a,i f R a,r f R d naponi istosmjerne mreže i uzbudnog kruga napon induciran u armaturnom namotu struje armaturnog i uzbudnog kruga otpornosti armaturnog i uzbudnog kruga dodatna otpornost u armaturnom krugu

55 48 2 Elektromotorni pogoni s istosmjernim strojevima M m,m t,n mehanički moment motora, mehanički moment opterećenja i mehanička brzina vrtnje. Ako je moment trenja zanemaren, elektromagnetni moment motora jednak je momentu opterećenja (M m =M e =M t =M), a mehanička karakteristika n =f(m) istosmjernog motora s neovisnom (paralelnom) uzbudom može se dobiti iz relacĳa: U = (R a +R d )I a +E (2.2-1) E =k e Φn (2.2-2) M =k m ΦI a (2.2-3) Konstantek e ik m su konstrukcĳske konstante stroja, a Φ je zajednički magnetni tok motora stvoren strujamai a ii f. Matematske izvode za relacĳe (2.2-2), (2.2-3) i konstrukcĳske konstante strojak e ik m pogledati u [1]. Karakteristikan =f(m) data je relacĳom: n = U I a (R a +R d ) k e Φ = U k e Φ R a +R d k e k m Φ2M (2.2-4) Iz relacĳe (2.2-4) je vidljivo da mehaničke karakteristiken =f(m) ovise o: naponu motorau magnetnom toku Φ otpornostir d dodatoj u armaturni strujni krug. Promjena napona napajanja Ako se mĳenja samo napon napajanja U na priključnim stezaljkama motora, a uzbudni magnetni tok se održava konstantnim, mehaničke karakteristike odreduje relacĳa: n = U I ar a c e = U c e R a c e c m M =n 0 n (2.2-5) U relacĳi (2.2-5) je sn 0 označena brzina vrtnje u idealnom praznom hodu, a n je pad brzine vrtnje kod opterećenja motora. Zbog konstantnog uzbudnog toka može se pisati: c e =k e Φ ic m =k m Φ. U armaturnom strujnom krugu nema dodatne otpornosti. Shemu spoja i karakteristiken =f(m) motora kod promjene napona napajanja pri konstantnom momentu opterećenja prikazuje slika

56 2.2 Neovisno i paralelno uzbudeni motor 49 Slika Shema spoja i karakteristike n = f(m) za promjenljivi napon napajanja Promjenom polariteta istosmjernog napona mĳenja se smjer vrtnje. Maksimalna vrĳednost istosmjernog napona ograničena je mogućnostima izvora i dozvoljenim naponom motora. Istosmjerni napon napajanja može se mĳenjati uredajima energetske elektronike: elektroničkom sklopkom ako je motor priključen na istosmjerni napon konstantne vrĳednosti ili upravljivim ispravljačem ako je motor priključen na izmjeničnu mrežu. Promjena magnetnog toka u uzbudnom strujnom krugu Mehaničke karakteristiken =f(m) in =f(i) za promjenljivi magnetni tok date su relacĳom: n = U IR a k e Φ = U k e Φ R a k e k m Φ2M (2.2-6) Smanjenjem magnetnog toka povećava se brzina vrtnje u idealnom praznom hodu, a povećava se i nagib mehaničke karakteristike. Povećanje brzine vrtnje koja nastaje uslĳed smanjenja magnetnog toka ograničeno je maksimalno dopustivom mehaničkom brzinom vrtnje rotora. Takoder, pri većim brzinama vrtnje komutacĳa struje u armaturnom namotu je otežana. Shema spoja i karakteristiken =f(m) in =f(i) za promjenljivi magnetni tok Φ prikazane su na slici Ako je snaga motora konstantna i nazivna (nazivnu snagu odreduje dopušteno zagrĳavanje) a brzina vrtnje se povećala uslĳed smanjenja uzbudnog toka, mehanički moment kojim se može opteretiti motor mora se smanjiti. Dopuštena vrĳednost momenta motora odredena je relacĳomm =P N /ω meh. Promjena

57 50 2 Elektromotorni pogoni s istosmjernim strojevima Slika Shema spoja i karakteristiken =f(m) in =f(i) za promjenljivi magnetni tok magnetnog toka uzrokuje i promjenu momenta koji motor može razviti pri pokretanju (M p1,m p2 ilim p3 na slici ). Struja kod pokretanja ostaje ista bez obzira na smanjenje magnetnog toka jer je kod brzine vrtnjen = 0 struja pokretanja jednaka struji u kratkom spojui p =I k. U praktičnim primjenama magnetni tok uzbudnog namota se snižava na oko 30 % nazivnog toka Φ N, odnosno brzina vrtnje se kod normalno gradenih motora povećava u opsegu od 1,3n N do 2n N, a kod posebno gradenih motora i do 3n N. Magnetni tok uzbude podešava se strujom uzbudei f. Struja uzbude se može mĳenjati: promjenom napona uzbudnog strujnog krugau f promjenom vrĳednosti dodatne otpornosti priključene u uzbudni strujni krug. Promjena otpornosti u armaturnom strujnom krugu Uključenjem dodatne otpornostir d u armaturni strujni krug i njenom promjenom može se mĳenjati mehanička karakteristika motora n = f(m). Dodatna otpornost se može priključiti u serĳu ili paralelno s namotom armature. Za konstantan napon napajanja, konstantan uzbudni magnetni tok i sa serĳski spojenom dodatnom otpornostir d u armaturnom strujnom krugu, mehaničku karakteristiku odreduje relacĳa: n = U I (R a +R d ) c e = U c e R a +R d c e c m M =n 0 n (2.2-7) Shema spoja i mehaničke karakteristiken =f(m) pokazane su na slici

58 2.2 Neovisno i paralelno uzbudeni motor 51 Slika Shema spoja i karakteristiken =f(m) za promjenljivu otpornostr d u armaturnom strujnom krugu Ako se pored dodatne otpornostir d paralelno armaturnom namotu spoji otpornostrš (u praksi se to naziva šentirana armatura), mehaničku karakteristikun =f(m) odreduje relacija: n =n 0 Rš M ( R a + Rš +R d c e c m R šr d Rš +R d ) (2.2-8) Shema spoja i mehaničke karakteristike n = f(m) kod priključenih otpornosti R d irš pokazane su na slici Slika Shema spoja i karakteristiken =f(m) s dodatnim i promjenljivim otpornostimar d irš

59 52 2 Elektromotorni pogoni s istosmjernim strojevima Relacĳa (2.2-8) dobivena je iz jednadžbi: U =IšRš +IR d (2.2-9) E =IšRš I a R a (2.2-10) I =I a +Iš (2.2-11) M =c m I a (2.2-12) E =c e n (2.2-13) Brzina vrtnje u idealnom praznom hodu s uključenom paralelnom otpornošću Rš je manja od brzine vrtnje u idealnom praznom hodu motora bez otpornosti Rš, a nagib mehaničke karakteristike je veći od nagiba karakteristike motora bez dodatnih otpornosti. Podešavanjem otpornostirš ir d mogu se dobiti mehaničke karakteristike koje osiguravaju promjenu brzine vrtnje motora u širokom opsegu. Ako je otpornostr d konstantna a otpornostrš promjenljiva, mehaničke karakteristike će biti izmedu pravaca dobivenih iz relacĳe (2.2-8): n = M c e c m R a za Rš = 0 (2.2-14) n =n 0 R a +R d c e c m M za Rš (2.2-15) Mehaničke karakteristike u ovom slučaju pokazane su na slici Slika Shema i karakteristiken =f(m) s promjenljivom otpornostirš uz R d = const.

60 2.2 Neovisno i paralelno uzbudeni motor 53 Za konstantnu otpornostrš i promjenljivu otpornostr d, granice mehaničkih karakteristika odreduju jednadžbe pravaca: n =n 0 R a c e c m M za R d = 0 (2.2-16) n = R a +Rš c e c m M za R d (2.2-17) Za promjenljivu otpornostr d i konstantnu otpornostrš mehaničke karakteristike pokazuje slika Slika Shema spoja i karakteristiken =f(m) s promjenljivom otpornostir d irš = const. Podešavanje mehaničkih karakteristika dodavanjem i promjenom otpornosti u armaturnom strujnom krugu se izbjegava zbog povećanih toplinskih gubitaka. Slika pokazuje pregled mehaničkih karakteristika istosmjernog neovisno uzbudenog motora kod kojeg se: za brzine vrtnje 0 n n N mĳenja napon u opsegu 0 U U N, uz konstantan nazivni magnetni tok uzbude Φ N za brzine vrtnjen N n n max smanjuje magnetni tok (Φ Φ N ) uz konstantan nazivni naponu N (n max je maksimalno dozvoljena vrĳednost mehaničke brzine vrtnje motora).

61 54 2 Elektromotorni pogoni s istosmjernim strojevima Slika Karakteristike n = f(m) za promjenljivi napon i uzbudni tok Na slici prikazane su karakteristikem,p, Φ,U,I =f(n) za promjenljivi napon i uzbudni tok. Slika KarakteristikeM,P, Φ,U, I =f(n) za promjenljivi napon i uzbudni tok Pokretanje Pokretanje istosmjernog motora pri konstantnom magnetnom toku može se ostvariti: promjenom napona napajanja kontinuiranom ili skokovitom promjenom otpornosti u armaturnom strujnom krugu. Direktnim priključkom na mrežu mogu se pokretati samo motori vrlo malih snaga.

62 2.2 Neovisno i paralelno uzbudeni motor 55 Promjena napona napajanja Pokretanje motora najčešće se provodi kontinuiranom promjenom napona napajanja. Promjena napona se, osim za pokretanje, često koristi i za podešavanje mehaničkih karakteristika istosmjernih motora. Mogućnosti promjene napona napajanja bit će detaljnĳe objašnjene u odjeljku 2.6. Promjena otpornosti u armaturnom strujnom krugu Ako ne postoji mogućnost promjene napona napajanja, pokretanje se može izvršiti s dodatnim otpornostima priključenim u armaturni strujni krug. Promjena otpornosti može biti stupnjevita ili kontinuirana. Kontinuirana promjena otpornosti koristi se za pokretanje istosmjernih motora manjih snaga. Na slici prikazane su shema i mehaničke karakteristiken =f(i) kod pokretanja motora s neovisnom uzbudom pomoću dodatne trostupanjske otpornosti u armaturnom strujnom krugu. Slika Stupnjevita promjena otpornosti u armaturnom strujnom krugu kod pokretanja motora U početku procesa pokretanja istosmjernih motora nastaju velike struje koje uzrokuju toplinske gubitke i otežanu komutacĳu. Naprimjer, ako je u trenutku uključenja armature motora s neovisnom uzbudom na mrežu brzina vrtnje jednaka nuli, u motoru nema induciranog napona (E = 0). Struja kroz armaturu u trenutku uključenja jednaka je struji kratkog spojai k, čĳi je iznos ograničen samo otpornošću namota armature koja ima relativno malu vrĳednost: I p =I k = U R a (2.2-18)

63 56 2 Elektromotorni pogoni s istosmjernim strojevima Struja pokretanja može se ograničiti i držati u dozvoljenim granicama ako se pri pokretanju u armaturni strujni krug uključe dodatne otpornosti. U početku procesa pokretanja, u armaturnom strujnom krugu potrebno je imati najveću otpornost kojom se struja ograniči na zadanu vrĳednost, najčešće na I p =I max = 2I N. Kad se rotor motora počne okretati, u armaturnom namotu se počinje inducirati napon (E =k e Φn), uslĳed čega se smanjuje struja armature. To omogućuje da se dĳelovi dodatne otpornosti počnu postupno isključivati. Zato se otpornik za pokretanje obično gradi u nekoliko stupnjeva, a potrebno ga je ispravno dimenzionirati da bi izdržao termička opterećenja. Maksimalna vrĳednost dodatne otpornosti pri pokretanju s maksimalnom strujom, kod brzine vrtnje jednake nuli (prvi stupanj na slici ) i napona napajanja U, može se izračunati iz izraza: R d1 = U I max R a (2.2-19) Glavni nedostatak primjene otpornika za pokretanje su toplinski gubici na dodatnim otpornostima. Primjer Za istosmjerni motor s paralelnom uzbudom poznato je:u N = 220 V,P N = 7,5 kw, n N = 1000 o/min, faktor korisnostiη = 0,85. Otpornost namota armaturnog strujnog kruga jer a = 0,4 Ω, a uzbudnog strujnog krugar f = 100 Ω. Potrebno je odrediti: a. struju armature, struju uzbude, moment na osovini, elektromagnetni moment, i moment trenja i ventilacĳe u nazivnom režimu. b. napon na priključnim stezaljkama motora da bi se postigla brzina vrtnje 0,5n N ako se moment opterećenja mĳenja srazmjerno kvadratu brzine vrtnje. Magnetni tok je isti kao u nazivnom režimu, a nema dodatnih otpornosti u armaturnom strujnom krugu. c. otpornost koju treba dodati u armaturni krug motora da bi se postigla brzina vrtnje 0,5n N ako se moment opterećenja mĳenja linearno s brzinom vrtnje. Magnetni tok je isti kao u nazivnom režimu, a na priključnim stezaljkama je nazivni napon. d. magnetni tok, armaturnu i uzbudnu struju kod brzine vrtnje 2n N ako se na osovini motora održava konstantna nazivna mehanička snaga. Na priključnim stezaljkama je nazivni napon, a u armaturnom strujnom krugu nema dodatnih otpornosti. e. elektromagnetni moment i struju armaturnog kruga pri 0,5U N, 0,5 Φ N i 0,5n N ako je u armaturni strujni krug dodata otpornost od 2 Ω.

64 2.2 Neovisno i paralelno uzbudeni motor 57 Zanemariti zasićenje magnetnog kruga. Moment trenja i ventilacĳe ostaje konstantan pri svim režimima rada motora. Rješenje: a. Nazivna struja armature motora može se odrediti iz relacĳe za faktor korisnosti: η = P 2N P 1N = Nazivna uzbudna struja je: P 2N U N I an + U 2 N R f I an = P 2N U N = 7500 ηu N R f 0, = 37, 91 A 100 I fn = U N R f = = 2, 2 A Nazivna ugaona mehanička brzina vrtnje motora je: ω N = 2π 60 n N = 2π rad 1000 = 104, 7 60 s a nazivni mehanički moment na osovini je: M N = P N = 7500 = 71, 63 Nm ω N 104, 7 Proizvod konstrukcĳske konstante motora i magnetnog toka uzbude je: c m =k m Φ N = U N R a I an 220 0, 4 37, 91 = = 1, 96 ω N 104, 7 a nazivni elektromagnetni moment motora je: Moment trenja i ventilacĳe je: M en =c m I an = 1, 96 37, 91 = 74, 3 Nm M tr,v =M en M N = 74, 3 71, 63 = 2, 67 Nm b. Za odredivanje napona na priključnim stezaljkama motora za 0,5n N koristi se relacĳa: ω meh = E c m = U RI c m = U c m RM e c 2 m iz koje slĳedi:

65 58 2 Elektromotorni pogoni s istosmjernim strojevima Uz uvjete zadatka: traženi napon je: c m = 1, 96 U =c m ω meh + RM e c m. R =R a = 0, 4 Ω ω meh = ω N 2 = 104, 7 = 52, 35 o/min 2 M e =M tr,v +M en ω 2 meh ω 2 N U = 1, 96 52, 35 + = 2, , 3 0, 4 21, 25 1, 96 52, 352 = 21, 25 Nm 104, 72 = 106, 9 V c. Otpornost u armaturnom strujnom krugu računa se iz relacĳe: Uz uvjete zadatka: c m = 1, 96 R =c m U c m ω meh M e. U =U N = 220 V ω meh = ω N 2 = 104, 7 = 52, 35 o/min 2 M e =M tr,v +M en ω meh ω N = 2, , 3 ukupna otpornost u armaturnom strujnom krugu je: R = 1, 96 odnosno dodatna otpornost je: 220 1, 96 52, 35 39, 82 52, 35 = 39, 82 Nm 104, 7 = 5, 78 Ω R d =R R a = 5, 78 0, 4 = 5, 38 Ω d. Magnetni tok srazmjeran je konstanti magnetnog toka motorac m koja se računa iz relacĳe: odnosno: ω meh = U c m RM e c 2 m c m = U± U 2 4ω meh RM e 2ω meh

66 2.2 Neovisno i paralelno uzbudeni motor 59 Pri brzini vrtnjeω meh = 2ω N mehanički moment motora računa se iz uvjeta održanja konstantne nazivne mehaničke snage: Elektromagnetni moment motora je: M = P 2N = 7500 = 35, 81 Nm ω meh 2 104, 7 M e =M +M tr,v = 35, , 67 = 38, 48 Nm Uz otpornost armaturnog namotar =R a = 0, 4 Ω i nazivni napon napajanja, dobiva se: c m = 220± , 4 0, 4 38, , 8 c m1 = 0, 975 i c m2 = 0, 0754 = 220±188, , 8 Konstantac m koja odgovara realnom režimu rada motora jec m1 = 0, 975, što znači da se konstantna snaga na osovini kod brzine vrtnje od 2ω N ostvaruje pri smanjenju uzbudnog magnetnog toka na cca jednu polovinu nazivnog toka (c m1 c m /2). Smanjenje toka moguće je ostvariti smanjenjem struje uzbude, odnosno povećanjem otpornosti u uzbudnom strujnom krugu. Struja kroz armaturu motora je: I a = U N c m1 (2ω N ) 220 0, , 4 = = 39, 59 A R a 0, 4 Struja u uzbudnom strujnom krugu je (pretpostavljen je linearni odnos magnetnog toka i struje): c m1 0, 975 I f =I fn = 2, 2 = 1, 09 A c m 1, 96 e. Struja u armaturnom strujnom krugu kod 0, 5U N, 0, 5c m, 0, 5ω N i s dodatnom otpornosti u armaturnom krugu odr d = 2 Ω je: I a = 0, 5U N 0, 5c m 0, 5ω N 110 0, 5 1, 96 0, 5 104, 7 = = 24, 46 A R a +R d 0, Elektromagnetni moment je: M e = 0, 5c m I a = 0, 98 24, 46 = 23, 97 Nm

67 60 2 Elektromotorni pogoni s istosmjernim strojevima Kočna stanja Kod EMP s neovisno uzbudenim motorom moguće je ostvariti četiri vrste kočenja: generatorsko kočenje elektrodinamičko ili otporno kočenje protivstrujno kočenje kočenje s dodatnom otpornosti u armaturnom strujnom krugu. Generatorsko kočenje Ako radni stroj uzrokuje povećanje mehaničke brzine vrtnje n iznad brzine vrtnje u idealnom praznom hodun 0, nastaje stanje koje se naziva generatorsko kočenje. Inducirani napon motorae viši je od napona mreže, pa struja mĳenja smjer i teče od stroja u mrežu, odnosno stroj radi kao generator. Moment stroja takoder mĳenja smjer i postaje za EMP kočni moment. Stanje generatorskog kočenja ne može se postići s radnim strojem koji ima reaktivni karakter opterećenja, niti promjenom bilo kojeg parametra koji mĳenja mehaničku karakteristiku motora. To stanje se postiže samo ako se moment opterećenja radnog stroja promĳeni tako da se ostvari uvjetn>n 0. Radne tačke stacionarnog stanja u režimu generatorskog kočenja nalaze se u II i IV kvadrantu na presjeku karakteristike motora i momenta opterećenja radnog stroja. Primjeri generatorskog kočenja u II i IV kvadrantu (električno vozilo na dĳelu puta s nagibom) prikazani su na slikama i Slika Generatorsko kočenje s potencĳalnim teretom - II kvadrant

68 2.2 Neovisno i paralelno uzbudeni motor 61 Slika Generatorsko kočenje s potencĳalnim teretom - IV kvadrant Elektrodinamičko (otporno) kočenje Elektrodinamičko kočenje nastaje nakon odvajanja električnog stroja od mreže uz istovremeno uključenje dodatne otpornostir d u armaturni strujni krug. Primjeri elektrodinamičkog kočenja s konstantnim reaktivnim i potencĳalnim momentom opterećenja prikazani su na slikama i Slika Shema spoja i karakteristike elektrodinamičkog kočenja s reaktivnim teretom - II kvadrant S obzirom da je stroj odvojen od mreže, struju kroz trošilo uzrokuje samo napon induciran u stroju. Struja mĳenja smjer što uzrokuje i promjenu smjera djelovanja mehaničkog momenta kojeg razvĳa stroj. Za elektromotorni pogon to je kočni moment. Ako se kod isključenja motora s mreže ne bi uključila dodatna otpornost u armaturni strujni krug, pojavila bi se velika struja koja bi termički ugrozila motor (I = E/R a ). S dodatnom otpornosti ograničava se armaturna struja u

69 62 2 Elektromotorni pogoni s istosmjernim strojevima Slika Shema spoja i karakteristike elektrodinamičkog kočenja - IV kvadrant trenutku odspajanja motora s mreže. Ovisno o vrĳednosti dodatne otpornosti, EMP počinje kočiti s momentom M k1 ili M k2. Za konačno zaustavljanje EMP s reaktivnim karakterom opterećenja mora se koristiti mehanička kočnica jer kočni moment koji razvĳa stroj nĳe dovoljan (mala brzina vrtnje n, nizak inducirani napone, mala struja strojai i mali kočni momentm k ). Kod EMP s potencĳalnim karakterom momenta opterećenja, brzina vrtnje mĳenja smjer i kočno stacionarno stanje se uspostavlja u IV kvadrantu u tački presjeka mehaničke karakteristike motora i mehaničke karakteristike potencijalnog momenta opterećenja. EMP je u kočnom stanju pri konstantnoj brzini vrtnje n 1 ili n 2, što ovisi o dodatnoj otpornosti. Elektrodinamičko kočenje može se realizirati i stupnjevitom promjenom dodatne otpornosti (slika ) Slika Stupnjevita promjena otpornosti u armaturnom krugu u II kvadrantu

70 2.2 Neovisno i paralelno uzbudeni motor 63 Karakteristike ovog tipa kočenja su: može se ostvariti bez djelovanja vanjskog momenta gubici energĳe na dodatnim otpornostima mala efikasnost kočenja pri niskim brzinama vrtnje za slučaj reaktivnog momenta opterećenja. Protivstrujno kočenje Protivstrujno kočenje EMP dobiva se promjenom polariteta napona napajanja motora, što se može postići zamjenom položaja dovodnih vodiča na priključnim stezaljkama motora. Shema spoja motora i mehaničke karakteristike kod protivstrujnog kočenja s potencĳalnim momentom opterećenja prikazane su na slici Slika Shema spoja motora i mehaničke karakteristike kod protivstrujnog kočenja - II i IV kvadrant Da bi se ograničila struja na termički dozvoljenu vrĳednost, istovremeno sa zamjenom stezaljki u armaturni strujni krug se spaja i dodatna otpornost. U trenutku kad započinje protivstrujno kočenje, struja kočenja i kočni moment su: I k = U E A = U +c en A R a +R d R a +R d (2.2-20) M k =c m I k (2.2-21)

71 64 2 Elektromotorni pogoni s istosmjernim strojevima Ovisno o vrĳednosti uključene dodatne otpornosti, EMP s potencĳalnim momentom opterećenja će imat stacionarnu radnu tačku u IV kvadrantu (tačka B ili C na slici ). Kočni režim u tački C bi imao veliku brzinu vrtnje n C i povećane toplinske gubitke. Zato se obično isključuje dodatna otpornost, a EMP radi u tački B, odnosno kočenje se realizira pri brzini n B. Protivstrujno kočenje je vrlo efikasno jer se njime osigurava velika vrĳednost početnog kočnog momenta. Termičko opterećenje motora je znatno zbog velikih struja. Ova vrsta kočenja se često koristi u elektromotornim pogonima s reaktivnim karakterom opterećenja. Postupnim sniženjem napona armature (slika ) a zatim promjenom njegovog polariteta, moguće je EMP dovesti u IV kvadrant i stabilno ga kočiti bez uključenja dodatne otpornosti. Slika Mehaničke karakteristike kod kontinuiranog sniženja napona Kontinuiranim snižavanjem armaturnog napona najprĳe će se smanjiti brzina vrtnje motora u prvom kvadrantu, dok će promjena polariteta armaturnog napona uzrokovati promjenu smjera vrtnje motora, pri čemu će se kočni režimi osigurati u IV kvadrantu (tačka B na slici ). Kontinuirano sniženje napona armature moguće je osigurati samo ako postoje tehničke mogućnosti, odnosno ako je motor na mrežu spojen preko upravljivog elektroničkog ispravljača koji može osigurati promjenu polariteta napona. Dodavanje otpornosti u armaturni strujni krug Kočna stanja u IV kvadrantu s potencĳalnim momentom opterećenja mogu se postići i ako se u armaturni krug motora priključi dodatna otpornostr d, čĳa je vrĳednost odredena tako da se tačka presjeka mehaničkih karakteristika motora i potencĳalnog momenta tereta nalazi u IV kvadrantu (tačka B na slici ).

72 2.2 Neovisno i paralelno uzbudeni motor 65 Ova vrsta kočenja se u literaturi može susreti i pod nazivom nadstrujno kočenje. Slika Shema spoja motora i mehaničke karakteristike kod kočenja s dodatnom otpornosti priključenom u armaturni strujni krug Karakteristike kočnih režima motora s neovisnom uzbudom Generatorsko kočenje se rĳetko koristi zbog velikih brzina pri kojima se realizira (naprimjer, velika brzina spuštanja kod potencĳalnog opterećenja). Elektrodinamičko kočenje realizira se uz toplinske gubitke na priključenim dodatnim otpornostima. Za reaktivni moment opterećenja učinak kočenja je slab kod malih brzina vrtnje EMP, pa postoji potreba za korištenjem mehaničke kočnice. Protivstrujno kočenje je efikasno i često se koristi. Kod potencĳalnog momenta opterećenja stacionarna radna tačka EMP je u IV kvadrantu. Za zaustavljanje EMP, i kod reaktivnog i kod potencĳalnog momenta opterećenja, treba motor isključiti s mreže, a zatim do potpunog zaustavljanja koristiti mehaničku kočnicu. Nedostatak protivstrujnog kočenja su veliki toplinski gubici na dodatnim otpornostima. Kod potencĳalnog momenta opterećenja pogodno je realizirati protivstrujno kočenje tako da se armaturni napon kontinuirano snižava, a zatim se mĳenja njegov polaritet i vrĳednost podešava da se postigne željena brzina spuštanja opterećenja. Ovim načinom se smanjuju toplinski gubici, ali se mora imati dodatni upravljivi ispravljač.

73 66 2 Elektromotorni pogoni s istosmjernim strojevima 2.3 Serĳski uzbudeni motor Kod istosmjernog motora sa serĳskom uzbudom armaturni i uzbudni namot su spojeni u serĳu. Kroz oba namota teče ista strujai a =I f =I. Na slici prikazane su shema (rad EMP u I kvadrantu) i mehaničke karakteristike istosmjernog serĳski uzbudenog motora s različitim vrĳednostima dodatne otpornostir d priključene u armaturni strujni krug. Slika Istosmjerni motor sa serĳskom uzbudom: (a) shema (I kvadrant), (b) mehaničke karakteristike (I i III kvadrant) Mehanička karakteristikan =f(m) motora sa serĳskom uzbudom može se dobiti iz jednadžbi: U =E+I(R a +R f ) (2.3-1) E =k e Φn (2.3-2) M =k m ΦI (2.3-3) Kod manjih opterećenja struje motora ne uzrokuju zasićenje magnetnog kruga, pa je magnetni tok Φ linearno srazmjeran struji I, odnosno može se pisati: Φ =k Φ I (2.3-4) M =k m k Φ I 2 (2.3-5) Mehanička karakteristikan =f(m) za slučaj da motor nĳe zasićen (malo opterećenje na osovini) je hiperbola i data je relacĳom: n = U I (R a +R f ) k e Φ = U k e k Φ I R a +R f k e k Φ = U A M B (2.3-6)

74 2.3 Serĳski uzbudeni motor 67 Konstante u relacĳi (2.3-6) su: A =k e k Φ k m B = R a +R f k e k Φ (2.3-7) Struja u armaturnom krugu se povećava kod većih opterećenja i dolazi do zasićenja magnetnog kruga, pa se mehanička karakteristika ne može izraziti jednim analitičkim izrazom jer magnetni tok motora Φ nĳe linearno ovisan o struji I. Kod visokih zasićenja može se pretpostaviti da je uzbudni magnetni tok konstantan Φ = Φ z i neovisan o struji, a mehanička karakteristika je pravac. Brzina vrtnje veća od nazivne postiže se priključenjem dodatne otpornosti (šenta)rš paralelno uzbudnom namotu. Zbog toga je struja kroz uzbudni namot manja, uzbudno magnetno polje je slabĳe, a brzina vrtnje raste. Shema spoja i karakteristike n = f(m) istosmjernog serĳski uzbudenog motora sa šentiranom uzbudom prikazane su na slici Slika Shema spoja i karakteristike n = f(m) istosmjernog serĳski uzbudenog motora sa šentiranom uzbudom Kombiniranjem različitih vrĳednosti otpornostir d irš, spojenih u serĳu ili paralelno s namotom armature ili namotom uzbude, podešavaju se mehaničke karakteristike motora (slike i ) čime se osiguravaju promjene brzine vrtnje i mehaničkog momenta EMP. Mehaničke karakteristike istosmjernog motora sa serĳskom uzbudom, s dodatim otpornostima spojenim paralelno ili serĳski s namotima uzbude i armature pokazane su na slici

75 68 2 Elektromotorni pogoni s istosmjernim strojevima Slika Shema spoja i karakteristike n = f(m) istosmjernog serĳski uzbudenog motora sa šentiranom armaturom (R d = const.) Slika Shema spoja i karakteristike n = f(m) istosmjernog serĳski uzbudenog motora s dodatnom otpornosti u armaturnom krugu (Rš = const.) Slika Karakteristike n = f(m) istosmjernog motora sa serĳskom uzbudom

76 2.3 Serĳski uzbudeni motor Kočna stanja Generatorsko kočenje Generatorsko kočenje sa serĳski uzbudenim istosmjernim motorom nĳe moguće ako armatura nĳe šentirana jer karakteristikan =f(m) nema presjek s ordinatnom osi, odnosno motor ne može imati radnu tačku u II ili IV kvadrantu. Elektrodinamičko kočenje Elektrodinamičko kočenje postiže se isključenjem motora s mreže i prespajanjem priključnih stezaljki motora preko dodatne otpornosti. Pri tome treba osigurati da struja kroz uzbudni namot ne mĳenja smjer jer će u protivnom doći do razmagnetiziranja motora. To se osigurava tako da se pri prelasku na kočni spoj izvrši prespajanje uzbudnog namota (slika ). Slika Sheme spoja kod elektrodinamičkog kočenja s reaktivnim momentom opterećenja Ako se motor koji radi u I kvadrantu isključi s mreže, prespoji uzbudni namot, a stezaljke spoje preko dodatne otpornosti, počinje kočenje u II kvadrantu. Brzina vrtnje EMP se smanjuje što dovodi do sniženja induciranog napona E. Uslĳed toga smanjuje se i struja, odnosno kočni moment. Ako je na osovini motora priključen reaktivni teret, pri malim brzinama vrtnje kočni moment je slab, pa je za konačno zaustavljanje EMP potrebno koristiti mehaničku kočnicu.

77 70 2 Elektromotorni pogoni s istosmjernim strojevima Mehaničke karakteristike kod elektrodinamičkog kočenja EMP s reaktivnim momentom opterećenja prikazane su na slici Kod potencĳalnog momenta opterećenja dolazi do promjene smjera vrtnje rotora. Zbog toga je, u trenutku promjene smjera vrtnje, potrebno ponovo prespojiti uzbudni namot. Ovisno o vrĳednosti dodatne otpornosti, stacionarne radne tačke (B 1 ili B 2 ) su u IV kvadrantu (slika ) Slika Karakteristike n = f(m) kod elektrodinamičkog kočenja s reaktivnim momentom opterećenja Slika Karakteristike n = f(m) kod elektrodinamičkog kočenja s potencĳalnim momentom opterećenja

78 2.3 Serĳski uzbudeni motor 71 Uključenje dodatne otpornostir edk u armaturni strujni krug osigurava: 1. da struja rotora bude unutar dopuštenih granica 2. potrošnju energĳe proizvedene u procesu kočenja 3. da karakteristikee =f(n) imaju presjek s pravceme =f(i) (tzv. pravac samouzbude) čime se, uz postojanje naponae rem induciranog uslĳed remanentnog magnetizma, osigurava samouzbuda u motoru i kočenje u širokom opsegu brzina vrtnje (slika ). Slika KarakteristikeE =f(i) ie =f(n) Da bi se izbjegla česta prespajanja uzbudnog namota kod promjene smjera vrtnje motora, ovaj namot se spaja na neovisan izvor napona. Time se osigurava stalna uzbuda u motoru, a mehaničke karakteristike kod elektrodinamičkog kočenja istosmjernog motora sa serĳskom uzbudom u ovom slučaju su jednake karakteristikama istosmjernog motora s neovisnom uzbudom (slika ). Karakteristike elektrodinamičkog kočenja serĳskog motora su: smjer struje kroz uzbudni namot mora ostati nepromĳenjen bez obzira na vrstu momenta opterećenja (reaktivni ili potencĳalni), odnosno mora se prespajati uzbudni namot da bi se ostvario ovaj uvjet učinak kočenja ovisi o vrĳednosti dodate otpornostir edk kojom se osigurava da postoji tačka presjeka pravca samouzbudee =f(i) i karakteristike praznog hoda motorae =f(n), odnosno osigurava se odgovarajuća struja kočenja I kod nižih brzina vrtnje ne može se ostvariti elektrodinamičko kočenje jer nema presjeka karakteristikae =f(i) ie =f(n).

79 72 2 Elektromotorni pogoni s istosmjernim strojevima Slika Shema spoja i karakteristike n = f(m) kod elektrodinamičkog kočenja serĳskog motora s uzbudnim namotom spojenim na neovisan naponski izvor Protivstrujno kočenje Protivstrujno kočenje osigurava se zamjenom redoslĳeda spajanja priključnih stezaljki motora na istosmjernom izvoru napona. Istovremeno je potrebno izvršiti i zamjenu redoslĳeda spajanja priključnih stezaljki uzbudnog namota, kako bi smjer struje kroz uzbudni namot ostao nepromĳenjen. Priključenje dodatne otpornostir d u armaturni strujni krug potrebno je da bi se osigurao kočni režim u II kvadrantu s dopustivim vrĳednostima struje. Slika prikazuje shemu spoja i karakteristiken =f(m) serĳskog motora kod protivstrujnog kočenja s reaktivnim momentom opterećenja. Slika Shema spoja i karakteristiken =f(m) serĳskog motora kod protivstrujnog kočenja s reaktivnim momentom opterećenja

80 2.3 Serĳski uzbudeni motor 73 Karakteristike protivstrujnog kočenja serĳski uzbudenog motora su: ako se motor s reaktivnim momentom opterećenja na osovini ne isključi s mreže i ne zaustavi uz pomoć mehaničke kočnice kod brzine vrtnjen = 0, EMP će imati stacionarnu brzinu vrtnje u III kvadrantu, odnosno bit će ponovo u motorskom režimu rada ali s promĳenjenim smjerom vrtnje kod protivstrujnog kočenja motora s potencĳalnim momentom opterećenja moguće je zaustaviti EMP kod brzine vrtnje n = 0 uz pomoć mehaničke kočnice. Stacionarnu tačku i kočno stanje s konstantnom brzinom vrtnje u IV kvadrantu nĳe moguće postići jer karakteristika motora ne prelazi u ovaj kvadrant (brzina vrtnje teži prema ). Kočenje s dodatnom otpornosti Kočenje EMP s potencĳalnim momentom opterećenja moguće je ostvariti i u IV kvadrantu ako se u armaturni strujni krug uključi dovoljna dodatna otpornostr d (slika ). Slika Shema spoja i karakteristike n = f(m) serĳskog motora kod kočenja s dodatnom otpornostir d i potencĳalnim momentom opterećenja Kočenje s priključenom dodatnom otpornosti u armaturnom strujnom krugu uzrokuje gubitke energĳe. Primjer Za istosmjerni motor sa serĳskom uzbudom poznato je: 220 V, 40 A, 1680 o/min. Ukupna otpornost namota u armaturnom krugu iznosi (R a +R f ) = 0, 7 Ω. Potrebno je izračunati elektromagnetni moment i struju ako je brzina vrtnje motora jednaka trostrukoj nazivnoj vrĳednosti što se postiže slabljenjem magnetnog polja uzbude. Zanemariti gubitke trenja i zasićenje željeznih jezgri.

81 74 2 Elektromotorni pogoni s istosmjernim strojevima Rješenje: Uz zanemarenje zasićenja željeznih jezgri, uzbudni magnetni tok je linearno srazmjeran struji armature: Φ =k Φ I a brzinu vrtnje serĳskog motora odreduje relacĳa: n = U (R a +R f )I k e Φ = U k e k Φ I R a +R f k e k φ. Za nazivne podatke motora produkt konstantik e k Φ je: k e k Φ = U N R a +R f = 220 n N I N n N , 7 = 0, Struja motora kod trostruke nazivne brzine vrtnje odreduje se iz relacĳe: Tražena struja je: I = 3n N = U N k e k Φ I R a +R f k e k φ. U N 3n n k e k Φ + (R a +R f ) = 220 = 14, 56 A , , 7 Elektromagnetni moment motora je: Konstantek e ik m povezane su relacĳom: M =k m ΦI =k m k Φ I 2 k m = 60 2π k e k m k Φ = 60 2π k ek Φ = 0, 0273 Vrĳednost elektromagnetnog momenta je: M = 0, , 57 2 = 5, 8 Nm 2.4 Istosmjerni motor sa složenom uzbudom Istosmjerni motor sa složenom uzbudom ili mješovitom uzbudom (tzv. kompaundirani motor) ima dva uzbudna namota: paralelni i serĳski. Magnetni tokovi uzbudnih namota se najčešće potpomažu u radnim i nekim kočnim stanjima. Izgled mehaničkih karakteristika ovisi o dominantnoj uzbudi. Kod manjih opterećenja preovladava serĳska uzbuda jer nema zasićenja magnetnog kruga, dok kod većih opterećenja preovladava neovisna (paralelna) uzbuda jer je utjecaj serĳske uzbude manje izražen uslĳed zasićenja. Sheme spoja i karakteristiken =f(m) motora sa složenom uzbudom u I i III kvadrantu pokazane su na slikama i

82 2.4 Istosmjerni motor sa složenom uzbudom 75 Slika Shema spoja i karakteristike n = f(m) motora sa složenom uzbudom - I kvadrant Slika Shema spoja i karakteristike n = f(m) motora sa složenom uzbudom - III kvadrant (izvršeno prespajanje armaturnog namota) Kočna stanja Kod istosmjernih kompaundiranih motora mogući su svi načini kočenja: generatorsko, elektrodinamičko, protivstrujno i s dodatnim otpornostima u armaturnom strujnom krugu. Generatorsko kočenje Generatorsko kočenje nastaje u slučaju da je brzina vrtnje veća od brzine vrtnje u idealnom praznom hodun 0. To je moguće postići samo djelovanjem vanjskog momenta na osovini motora. Povećanje brzine vrtnje uzrokuje promjenu smjera struje u armaturnom i serĳskom namotu. To ima za posljedicu da magnetni tok serĳskog namota promĳeni smjer, uslĳed čega se smanji ukupni

83 76 2 Elektromotorni pogoni s istosmjernim strojevima magnetni tok u motoru, pa se kočenje EMP realizira pri većim brzinama vrtnje (slika ). Slika Shema spoja i karakteristike n = f(m) kod generatorskog kočenja U praktičnim slučajevima serĳski uzbudni namot se isključuje, a mehaničke karakteristiken =f(m) kod generatorskog kočenja su iste kao kod generatorskog kočenja motora s neovisnom (paralelnom) uzbudom (slika ). Slika Karakteristike n = f(m) kod generatorskog kočenja s isključenim serĳskim uzbudnim namotom Elektrodinamičko kočenje Elektrodinamičko kočenje nastaje u slučaju kad se motor isključi s mreže uz istovremeno uključenje dodatnih otpornosti. Kod EMP s reaktivnim opterećenjem (slika ) kočenje počinje u II kvadrantu s kočnim momentima M k1 ili M k2 (ovisno o veličini dodatne

84 2.4 Istosmjerni motor sa složenom uzbudom 77 otpornostir edk ). Smjerovi struja u armaturnom i serĳskom namotu se promijene, pa magnetni tok serĳskog namota slabi ukupni magnetni tok. Konačno zaustavljanje EMP s reaktivnim momentom opterećenja treba izvršiti mehaničkom kočnicom jer je pri niskim brzinama vrtnje slab kočni moment. Slika Shema spoja i karakteristike n = f(m) kod elektrodinamičkog kočenja s reaktivnim momentom opterećenja - II kvadrant Ako se EMP s potencĳalnim momentom opterećenja ne zaustavi mehaničkom kočnicom kod brzine vrtnjen = 0, mĳenja se smjer vrtnje što uzrokuje promjenu smjera induciranog napona te promjene smjerova struja u armaturnom i uzbudnim namotima. Stacionarna kočna stanja uspostavljaju se u IV kvadrantu (slika ). Slika Shema spoja i karakteristike n = f(m) kod elektrodinamičkog kočenja s potencĳalnim momentom opterećenja - IV kvadrant

85 78 2 Elektromotorni pogoni s istosmjernim strojevima S obzirom da slabljenje magnetnog toka uzbude kod elektrodinamičkog kočenja smanjuje početni kočni moment, u praktičnim slučajevima najčešće se isključuje serĳski uzbudni namot, a paralelni uzbudni namot se priključuje na posebni izvor napajanja. Mehaničke karakteristike n = f(m) izgledaju kao kod kočenja neovisno uzbudenog motora, pri čemu se povećava početni kočni moment u II kvadrantu. Na slikama i prikazane su karakteristiken =f(m) kod elektrodinamičkog kočenja s reaktivnim i potencĳalnim momentom opterećenja i isključenim serĳskim uzbudnim namotom. Kod potencĳalnog momenta opterećenja EMP ima manje brzine spuštanja u IV kvadrantu. Slika Shema spoja i karakteristike n = f(m) kod elektrodinamičkog kočenja s reaktivnim opterećenjem i isključenim serĳskim uzbudnim namotom - II kvadrant Slika Shema spoja i karakteristike n = f(m) kod elektrodinamičkog kočenja s potencĳalnim opterećenjem i isključenim serĳskim uzbudnim namotom - IV kvadrant

86 2.4 Istosmjerni motor sa složenom uzbudom 79 Protivstrujno kočenje Protivstrujno kočenje kompaundiranog motora realizira se zamjenom redoslijeda spajanja priključnih stezaljki armaturnog namota i priključenjem dodatne otpornosti u armaturni strujni krug. Koristi se za kočenje EMP s reaktivnim momentom opterećenja. Kod potencĳalnih tereta protivstrujno kočenje se ne koristi zbog velikih brzina vrtnje u IV kvadrantu. Slika prikazuje shemu spoja i mehaničke karakteristike kod protivstrujnog kočenja s reaktivnim momentom opterećenja. Slika Shema spoja i karakteristike n = f(m) kod protivstrujnog kočenja reaktivnog momenta opterećenja - II kvadrant Priključenje dodatne otpornosti u armaturni strujni krug Kočenje EMP s kompaundiranim motorima i potencĳalnim momentom opterećenja pogodno je realizirati i priključkom dodatne otpornosti u armaturni strujni krug, jer se izborom odgovarajuće dodatne otpornosti može podesiti željena brzina spuštanja opterećenja (slika ) Slika Shema spoja i karakteristiken =f(m) kod kočenja s dodatnom otpornosti u armaturnom strujnom krugu i potencĳalnim momentom opterećenja

87 80 2 Elektromotorni pogoni s istosmjernim strojevima 2.5 Ward-Leonardova grupa Promjenljiv napon u armaturnom strujnom krugu odnosno promjenljivu brzinu vrtnje istosmjernog motora moguće je postići spojem pokaznim na slici , koji se naziva Ward-Leonardova grupa strojeva. Slika Ward-Leonardova grupa strojeva Ward-Leonardova grupa sastavljena je od izmjeničnog (asinhronog ili sinhronog) motora, istosmjernog generatora i istosmjernog motora. Istosmjerni generator manje snage s paralelnom uzbudom osigurava istosmjerni napon uzbudnim krugovima generatora i motora. U EMP koji imaju promjenljivi moment opterećenja radnog stroja koristi se asinhroni motor zbog niže cĳene. Ako je EMP veće snage, s radnim strojem koji ima konstantan moment opterećenja, povoljnĳe je umjesto asinhronog koristiti sinhroni motor. Kod većih snaga cĳena sinhronog motora je usporediva s cĳenom asinhronog motora. Takoder, sinhroni motor u naduzbudenom stanju može davati i reaktivnu energĳu u mrežu. Na slici prikazana je Ward-Leonardova grupa bez istosmjernog generatora kojim se osigurava napon za uzbudne krugove. Taj generator zamĳenjen je s upravljivim tiristorskim ispravljačima. Brzina vrtnje istosmjernog motora se od nule do nazivne vrĳednostin N podešava tako što se mĳenja napon u armaturnom strujnom krugu koji osigurava istosmjerni generator. Napon generatora se mĳenja od vrĳednosti nula do nazivne vrĳednosti promjenom strujei fg (magnetnog toka) u uzbudnom

88 2.5 Ward-Leonardova grupa 81 Slika Ward-Leonardova grupa s upravljivim ispravljačima u uzbudnim krugovima motora i generatora krugu generatora. Vrĳednost brzine vrtnje motora iznad nazivne (n>n N ) podešava se tako što se smanjuje magnetni tok (smanjenje strujei fm ). Smjer vrtnje motora mĳenja se promjenom polariteta napona u armaturnom krugu generatora. To se postiže tako što se promĳeni polaritet napona uzbudnog kruga generatora. Mehaničku karakteristiku istosmjernog motora priključenog preko Ward- Leonardove grupe odreduje relacĳa (zanemareno je zasićenje magnetnih krugova motora i generatora): n M = E G (R ag +R am )I k em Φ M = E G k em Φ M M R ag +R am k em k mm Φ 2 M (2.5-1) gdje su: E G =k eg Φ G n G =k eg (k ΦG I fg )n G =k G I fg Φ M =k ΦM I fm M =k mm Φ M I Područje u kojemu se mogu mĳenjati mehaničke karakteristike istosmjernog motoran =f(m) u I i IV kvadrantu prikazano je na slici Maksimalno dozvoljeni moment opterećenja odreden je maksimalno dopuštenom trajnom strujom motora. Maksimalna brzina vrtnje motora ovisi o mogu-

89 82 2 Elektromotorni pogoni s istosmjernim strojevima Slika Područje promjene mehaničkih karakteristika motora n = f(m) u I i IV kvadrantu ćnosti komutacĳe na kolektoru motora te o maksimalno dozvoljenoj brzini vrtnje radnog stroja. Prednosti primjene Ward-Leonardove grupe strojeva su: moguć je četverokvadrantni rad EMP robusna izvedba i mogućnost preopterećenja prigušenje mehaničkih udarnih opterećenja zbog velike inercĳe obrtnih masa primjenjenih strojeva (energĳa se akumulira u zamašne mase) mogućnost rada i kod kratkotrajnih prekida napajanja asinhronog motora (takoder, zbog velikih zamašnih masa). Nedostaci su: mali faktor korisnosti zbog višestruke pretvorbe energĳe (η =η AC η G η M ) teškoće kod održavanja istosmjernih strojeva potreban veliki prostor za smještaj strojeva. U modernim elektromotornim pogonima, kod kojih postoji potreba za podešenjem mehaničkih karakteristika istosmjernog motora, Ward-Leonardova grupa se ne koristi jer se izmjenični motor i istosmjerni generator mogu zamĳeniti jednim elektroničkim energetskim pretvaračem.

90 2.5 Ward-Leonardova grupa 83 Primjer Upravljanje brzinom vrtnje elektromotornog pogona s istosmjernim neovisno uzbudenim motorom realizira se podešavanjem napona uzbudnog kruga istosmjernog generatora u Ward-Leonardovoj grupi. Ova grupa sastavljena je od dva potpuno identična istosmjerna stroja s neovisnom uzbudom (motor i generator). Mehaničku snagu istosmjernom generatoru daje trofazni sinhroni motor. Za istosmjerne strojeve poznato je: 40 kw, 240 V, 200 A, 1500 o/min. Otpornost armaturnog namota je 0,09 Ω. Nazivni napon uzbudnog kruga je 200 V, a otpornost uzbudnog namota je 20 Ω. Oba stroja rade na linearnom dĳelu karakteristike magnetiziranja, a ovisnost glavnog magnetnog toka o struji uzbude data je relacĳom: Φ = 0,45I f. Uzbuda motora je konstantna i ista je kao u nazivnom režimu rada. Za sinhroni motor poznato je: 45 kw, 400 V, 50 Hz, 1500 o/min. Moment trenja i ventilacĳe nĳe zanemaren i linearno ovisi o brzini vrtnje: M tr,v = 0,181ω meh (ω meh je mehanička ugaona brzina vrtnje rotora). Potrebno je odrediti struju uzbude istosmjernog generatora za slučaj da je osovina istosmjernog motora opterećena s 50 % nazivnog momenta pri 50 % nazivne brzine vrtnje. Rješenje: Naponske jednadžbe zajedničkog armaturnog strujnog kruga motora i generatora Ward-Leonardove grupe su: U ag =E G I ag R ag U am =E M +I am R am E G =k Φ G ω G =k (k Φ I fg )ω G =k G I fg E M =k Φ M ω M =c M ω M S obzirom da su korištena dva identična istosmjerna stroja čĳi su armaturni namoti povezani u zajednički armaturni strujni krug, može se pisati: U ag =U am =U I ag =I am =I R ag =R am =R a Iz podataka datih u postavci zadatka slĳedi: M N = 9, 55 P N = 9, n N 1500 ω N = 2π 60 n N = 2π 60 = 254, 67 Nm 1500 = 157, 08 rad s M M = 0, 5 254, 67 = 127, 34 Nm ω M = 0, 5 157, 08 = 78, 54 rad s

91 84 2 Elektromotorni pogoni s istosmjernim strojevima M tr,v =c tr,v ω M = 0, , 54 = 14, 22 Nm M em =M M +M tr,v = 127, , 22 = 141, 56 Nm c MN = U N I N R a , 09 = = 1, 4133 Vs ω N 157, 08 rad I = M em c MN = 141, 56 = 100, 16 A 1, 4133 E M =c MN ω M = 1, , 54 = 111 V E G =E M +I 2R a = , 16 0, 09 = 129, 03 V E G =kk Φ ω G I fg ω G =ω s = 2πn s 60 Za nazivni režim rada vrĳedi: = 157, 08 rad s I fgn =I fmn = U fgn = 200 R fg 20 = 10 A Φ GN = Φ MN = 0, 45I fgn = 0, 45I fmn c GN =c MN =k Φ GN =k Φ MN k = c GN c GN 1, 4133 = = = 0, 314 Φ GN 0, 45I fgn 0, Struja u uzbudnom krugu generatora je: I fg = E G kk φ ω G = 129, 03 = 5, 813 A 0, 314 0, , Istosmjerni motor napajan iz energetskih pretvarača Osim u slučajevima kad su direktno spojeni na istosmjernu mrežu, kao što su mreže koje služe za napajanje električnih lokomotiva i električnih vozila gradskog saobraćaja (tramvaji i trolejbusi), elektromotorni pogoni s istosmjernim strojevima najčešće se priključuju na izmjeničnu (trofaznu ili jednofaznu) mrežu preko energetskih elektroničkih pretvarača. Energetski elektronički pretvarači koji vrše pretvaranje izmjenične energĳe u istosmjernu nazivaju se usmjerivači ili ispravljači, a energetski pretvarači koji istosmjernu energĳu pretvaraju u izmjeničnu nazivaju se izmjenjivači ili invertori. Poluvodičke komponente u pretvaračima nazivaju se ventili. To mogu biti: diode, tranzistori (BPT, MOS, MOSFET, IGBT) i tiristori (standardni ili GTO). Više detalja o energetskim elektroničkim pretvaračima, njihovim režimima rada i komponentama od kojih su sastavljeni može se pogledati u obimnoj literaturi iz tehničke

92 2.6 Istosmjerni motor napajan iz energetskih pretvarača 85 oblasti energetska elektronika. Jedan dio te literature dat je u popisu na kraju poglavlja. Mogućnosti spoja EMP s istosmjernim strojem na izmjeničnu mrežu prikazane su na slici Slika Shema spoja istosmjernog motora na izmjeničnu mrežu: (a) mrežom vodeni pretvarač, (b) samovodeni pretvarač Na slici a je prikazan spoj armaturnog i uzbudnog strujnog kruga neovisno uzbudenog istosmjernog stroja na izmjeničnu mrežu preko transformatora i energetskih elektroničkih pretvarača koji stroju osiguravaju istosmjerni napon 2 i mogućnost podešavanja mehaničkih karakteristika. Energetski pretvarači u uzbudnom i armaturnom strujnom krugu rade medusobno neovisno. Pretvarač u uzbudnom krugu uvĳek radi kao ispravljač (upravljivi ili neupravljivi), dok pretvarač u armaturnom strujnom krugu radi najčešće u oba režima (ispravljačkom i invertorskom). 2 Istosmjerni strojevi s paralelnom, serĳskom i složenom uzbudom koji su priključeni na izmjeničnu mrežu preko energetskih elektroničkih pretvarača, rĳetko se koriste u praksi.

93 86 2 Elektromotorni pogoni s istosmjernim strojevima Pretvorba izmjenične energĳe u istosmjernu je direktna. Ventili ovog pretvarača su tiristori, koji se uklapaju na vanjski poticaj a isklapaju djelovanjem izmjenične mreže. Isklapanje ventila u pretvaraču ovisi o frekvencĳi mrežnog napona, pa se za ovu vrstu pretvarača koristi naziv mrežom vodeni pretvarač ili pretvarač s prirodnom komutacĳom. U motorskom režimu rada pretvarač u armaturi radi kao ispravljač, a u kočnom stanju kao invertor. To se osigurava generiranjem odgovarajućih uglova upravljanja tiristorima α pomoću posebnih vrsta elektroničkih sklopova. Druga mogućnost spoja motora na izmjeničnu mrežu prikazana na slici b. Pretvarač na mrežnoj strani (najčešće je to neupravljivi diodni ispravljač) vrši pretvorbu izmjenične energĳe u istosmjernu. Pretvarač na strani motora naziva se čoper (detaljnĳe o čoperima u odjeljku 2.6.2) i vrši pretvorbu istosmjerne energĳe ponovo u istosmjernu energĳu, pri čemu se može mĳenjati srednja vrĳednost istosmjernog napona. Izmedu dĳela pretvarača na strani mreže i dĳela pretvarača na strani motora nalazi se istosmjerni medukrug sastavljen od pasivnih komponenti: prigušnica, kondenzatora i otpornika. Prigušnice i kondenzatori smanjuju valovitost istosmjerne struje i napona, a mogu biti i skladišta energĳe. Pretvorba izmjenične u istosmjernu energĳu u ovom slučaju nĳe direktna. Promjenljivi istosmjerni napon čopera osigurava se odgovarajućim upravljanjem kojim se kontrolira vrĳeme vodenja ventila u čoperu. Ventili čopera mogu biti tiristori, GTO tiristori ili tranzistori. Upravljački impulsi za ventile (ugao upravljanja α za tiristore ili impulsi za upravljanje strujom baze tranzistora) formiraju se neovisno o frekvencĳi mrežnog napona. Za ovakve vrste energetskih pretvarača koriste se nazivi: samovodeni pretvarač ili pretvarač s prisilnom komutacĳom. Prednosti i nedostaci primjene energetskih pretvarača su: dobar faktor korisnosti bolje karakteristike EMP u prĳelaznim stanjima visoka pouzdanost u radu i mali troškovi održavanja u izmjeničnoj mreži se pojavljuju viši harmonici napona i struje iz mreže se uzima reaktivna snaga Mrežom vodeni energetski pretvarač Jednokvadrantni pogon - I ili III kvadrant Rad jednostavnih elektromotornih pogona s istosmjernim motorom, kod kojih nema potrebe za promjenom smjera vrtnje i smjera momenta, može se realizirati spojevima prikazanim na slici

94 2.6 Istosmjerni motor napajan iz energetskih pretvarača 87 Slika Spoj na mrežu istosmjernog motora bez istosmjernog medukruga: (a) shema spoja za rad u I kvadrantu, (b) shema spoja za rad u III kvadrantu Za EMP koji rade u jednom kvadrantu dovoljno je koristiti poluupravljivi mosni tiristorski ispravljač u armaturnom krugu motora jer se u tom slučaju iz mreže uzima manja reaktivna snaga. Promjena smjera vrtnje i smjera djelovanja momenta u III kvadrantu osigurana je prespajanjem armaturnog namota. Dodatnom prigušnicom u armaturnom strujnom krugu smanjuje se valovitost armaturne struje motora. Uzbudni namot je spojen na izmjeničnu mrežu preko punoupravljivog jednofaznog tiristorskog pretvarača, čime se osigurava podešavanje uzbudnog magnetnog toka. Motor se iz stanja mirovanja u stacionarnu radnu tačku (u I ili III kvadrantu) dovodi podešenjem uglova upravljanja tiristora tako što se povećava istosmjerni napon ispravljačau d. StrujaI d teče iz mreže prema motoru, a brzina vrtnje EMP raste. U stacionarnom stanju istosmjerni napon ispravljača podešen je na vrĳednost kojom se osigurava da armaturna struja ima vrĳednost potrebnu za savladavanje momenta radnog stroja priključenog na osovinu. Vrĳednost napona tiristorskog ispravljača viša je od napona induciranog u motoru. S

95 88 2 Elektromotorni pogoni s istosmjernim strojevima obzirom da se koristi poluupravljivi tiristorski ispravljač, nĳe moguća promjena smjera struje, odnosno nĳe moguće električno kočenje. EMP se zaustavlja uslĳed djelovanja momenta opterećenja, momenta trenja i mehaničke kočnice. Dvokvadrantni pogon - I i IV kvadrant Elektromotorni pogoni kod kojih se mĳenja smjer vrtnje, a smjer momenta ostaje nepromĳenjen su tzv. dvokvadrantni pogoni čĳi se rad prikazuje u I i IV kvadrantu (ili u II i III kvadrantu kada treba zamĳeniti polaritet napona na armaturnom namotu motora). Sheme spoja istosmjernog motora na izmjeničnu mrežu za dvokvadrantni pogon u I i IV kvadrantu pokazane su na slici Slika Spoj na mrežu istosmjernog motora za rad u I i IV kvadrantu: (a) jednopolna shema, (b) razvĳena shema Tiristorski pretvarač za ovu vrstu pogona mora biti punoupravljiv. U I kvadrantu električni stroj EMP radi kao motor, a pretvarač je u ispravljačkom režimu rada. Iz stanja mirovanja do radne tačke EMP se dovodi postupnim povišenjem napona ispravljača, što se osigurava podešenjem uglova uprav-

96 2.6 Istosmjerni motor napajan iz energetskih pretvarača 89 ljanja tiristoraαuopsegu od 0 do 90. Nakon toga se uspostavlja stacionarni rad EMP u kojem električni stroj radi kao motor, a pretvarač kao ispravljač. Energĳa za rad EMP se preuzima iz mreže. Brzine EMP iznad nazivne osiguravaju se smanjenjem magnetnog toka, što se postiže sniženjem napona (struje) punoupravljivog tiristorskog ispravljača u uzbudnom krugu motora. Kočni režim EMP s promĳenjenim smjerom vrtnje (IV kvadrant) osigurava se prevodenjem pretvarača u invertorski režim čime se mĳenja polaritet armaturnog napona motora. Povećavanjem ugla upravljanja tiristoraα(od 0 do 90 ) armaturni napon se snižava a brzina vrtnje smanjuje. Od trenutka u kojem je brzina vrtnje EMP jednaka nuli ugao upravljanja tiristora se podešava na vrĳednostiα>90, odnosno pretvarač se prevodi u invertorski režim rada. Polaritet armaturnog napona je promĳenjen, a EMP radi u kočnom režimu u IV kvadrantu. Energĳa stvorena u režimu kočenja se vraća preko pretvarača u mrežu. Tipičan primjer opisanog režima rada je EMP dizala. Dizanje tereta se prikazuje u I kvadrantu, a spuštanje u IV kvadrantu. Promjene mehaničkih karakteristika n = f(m) u I i IV kvadrantu pokazane su na slici Slika Mehaničke karakteristiken =f(m) - I i IV kvadrant

97 90 2 Elektromotorni pogoni s istosmjernim strojevima Dvokvadrantni (I i II) i četverokvadrantni pogon Elektromotorni pogoni kod kojih se mĳenja smjer djelovanja momenta, a smjer vrtnje ostaje nepromĳenjen su takoder dvokvadrantni pogoni. U I kvadrantu istosmjerni stroj je u motorskom režimu, a tiristorski pretvarač u armaturnom strujnom krugu u ispravljačkom režimu rada. U II kvadrantu stroj radi kao generator, a tiristorski pretvarač kao invertor. Tiristorski pretvarač u armaturnom strujnom krugu i u ovom slučaju mora biti punoupravljiv. Primjer ove vrste pogona je električno vozilo koje se spušta niz nagib bez promjene smjera kretanja. Elektromotorni pogoni kod kojih se osim smjera mehaničkog momenta mijenja i smjer vrtnje su četverokvadrantni pogoni. Primjer četverokvadrantnog pogona je električno vozilo na dionici puta s nagibom kod kojeg se mĳenjaju i smjer vrtnje stroja i smjer djelovanja mehaničkog momenta. Sheme spoja istosmjernog motora na izmjeničnu mrežu za dvokvadrantni pogon (I i II kvadrant) i četverokvadrantni pogon pokazane su na slici Slika Spoj na mrežu istosmjernog motora za dvokvadrantni (I i II kvadrant) i četverokvadrantni pogon: (a) jednopolna shema, (b) razvĳena shema

98 2.6 Istosmjerni motor napajan iz energetskih pretvarača 91 Promjena smjera armaturne struje može se postići korištenjem jednog punoupravljivog tiristorskog pretvarača i dvĳe mehaničke sklopke (C 1 ic 2 ) u armaturnom strujnom krugu. Uklapanje i isklapanje sklopki potrebno je provesti u trenutku kad armaturna struja padne na nulu čime se eliminiraju prenaponi kod sklopnih operacĳa te udarci momenta na osovini. Ako EMP radi u stacionarnom stanju u I kvadrantu, tiristorski pretvarač je u ispravljačkom režimu rada, sklopkac 1 je uklopljena, a sklopkac 2 je isklopljena. Za zaustavljanje EMP (II kvadrant) i njegovo prevodenje u stacionarni rad u III kvadrantu s promĳenjenim smjerovima vrtnje i momenta potrebno je provesti sljedeći postupak: tiristorski pretvarač se prevodi u invertorski režim rada zadavanjem ugla upravljanjaα> 90, čime se mĳenja polaritet napona na armaturi a armaturna struja se smanjuje u trenutku kad armaturna struja padne na nulu, prekida se dovodenje upravljačkih impulsa na tiristore, isklapa se sklopkac 1, a uklapa sklopka C 2 nakon uklapanja sklopkec 2 upravljački impulsi za tiristore se ponovno uspostavljaju, a ugao upravljanja tiristora se postavlja naα>90 čime započinje proces zaustavljanja EMP u trenutku kad je brzina vrtnje jednaka nuli, ugao upravljanja tiristora se postavlja na vrĳednostα<90, čime se pogon ubrzava u drugom smjeru do stacionarne radne tačke u III kvadrantu. Proces preklapanja sklopki traje od 0,1 s do 0,2 s. Za to vrĳeme motor ostaje bez napajanja, a na osovini nema momenta. Isti rezultat se može postići postavljanjem sklopki u uzbudnom strujnom krugu motora i ponavljanjem gore opisanog postupka. Medutim, uklapanje i isklapanje sklopki, odnosno ponovno uspostavljanje uzbudne struje u drugom smjeru traje duže (oko 2 s) zbog velike induktivnosti uzbudnog kruga, pa se ovaj postupak primjenjuje vrlo rĳetko. Paralelnim spajanjem dva punoupravljiva tiristorska pretvarača u armaturnom krugu u tzv. antiparalelni spoj može se osigurati rad EMP u svim kvadrantima i eliminirati potreba za korištenjem mehaničkih sklopki u armaturnom ili uzbudnom strujnom krugu. Shema spoja motora na mrežu preko dva tiristorska pretvarača prikazana je na slici

99 92 2 Elektromotorni pogoni s istosmjernim strojevima Slika Shema spoja motora s dva tiristorska pretvarača za četverokvadrantni rad EMP Oba tiristorska pretvarača moraju imati mogućnost rada u ispravljačkom i invertorskom režimu, što motoru osigurava mogućnost promjene smjerova djelovanja momenta i vrtnje. Jedan pretvarač se koristi za jedan smjer vrtnje motora dok je drugi pretvarač blokiran. Postupak promjene smjera vrtnje motora započinje prevodenjem pretvarača koji trenutno vodi struju (naprimjer, pretvarač A) u invertorski režim podešavanjem ugla upravljanja na vrĳednostα>90. Struja i brzina vrtnje motora se smanjuju. U trenutku kad armaturna struja padne na nulu isključuje se pretvarač A, a uključuje pretvarač B. Trenutak u kojem se uključuje pretvarač B ovisi o trenutnoj vrĳednosti brzine vrtnje. Ako brzina vrtnje nĳe jednaka nuli, pretvarač A treba da bude u invertorskom režimu sve dok se rotor ne zaustavi. Nakon toga se pretvarač B postupno prevodi u ispravljački režim što uzrokuje promjenu smjera vrtnje. Da bi se osiguralo isključenje pretvarača A prĳe uključenja pretvarača B, potrebno je napraviti vreme nsku stanku čime se smanjuju prenaponi u armaturnom krugu i sprĳečava tok kružnih struja izmedu pretvarača. Kompletan proces se mora provesti uz pomoć sistema automatske regulacĳe i logičkih upravljačkih sklopova koji upravljaju tiristorima da bi se sprĳečile nagle promjene struje, udarci mehaničkog momenta na osovini te registrirao trenutak u kojem se mĳenja smjer vrtnje. Ako vremenska stanka nĳe dopustiva, primjenjuje se tzv. antiparalelni spoj dva tiristorska pretvarača s kružnom strujom i dodatnim prigušnicama. Shema spoja motora s dva tiristorska pretvarača s kružnom strujom prikazana je na slici

100 2.6 Istosmjerni motor napajan iz energetskih pretvarača 93 Slika Shema spoja motora s dva tiristorska pretvarača s kružnom strujom za četverokvadrantni rad EMP U ovom spoju oba pretvarača su uvĳek aktivna. Naprimjer, ako pretvarač A radi kao ispravljač, pretvarač B radi kao invertor, a izmedu njih stalno teku kružne struje. Uglovi upravljanja tiristora α u pretvaračima biraju se tako da kružne struje budu što je moguće manje. Uglovi upravljanja tiristora u pretvaračima A i B mogu se podešavati na različite načine. Najčešće je zbroj uglova upravljanja tiristora u pretvaračima A i B konstantan (od 300 do 360 ) ili je ugao upravljanja tiristora u pretvaraču B konstantan i velik (od 150 do 165 ). Dodatne prigušnice izmedu pretvarača ograničavaju kružne struje na dopuštenu vrĳednost, a takoder smanjuju i valovitost armaturne struje motora. Postupak promjene smjera vrtnje vrši se tako da se jedan pretvarač prevodi iz ispravljačkog u invertorski, dok se drugi pretvarač prevodi iz invertorskog u ispravljački režim rada. Za ovaj proces takoder je potrebna odgovarajuća automatika s regulatorima struje kojom se osigurava dopuštena vrĳednost kružne struje. Manju vrĳednost kružne struje izmedu pretvarača osigurava tkz. križni spoj dva pretvarača (slika ). Pretvarači su spojeni na mrežu preko tronamotnog transformatora s dva jednaka sekundara. Svaki pretvarač je spojen na jedan sekundar transformatora. Kružne struje u ovom spoju pretvarača su manje jer teku kroz dvĳe odvojene grane. Nedostatak ovog spoja je potreba za skupim tronamotnim transformatorom, ali se zato prigušnice mogu dimenzionirati na manju snagu. Ako se umjesto križnog spoja dva pretvarača koristi izvedba s dvonamotnim transformatorom (slika ), kružne struje imaju veće vrĳednosti, a prigušnice moraju biti dimenzionirane na veću snagu u odnosu na križni spoj pretvarača.

101 94 2 Elektromotorni pogoni s istosmjernim strojevima Slika Križni spoj pretvarača s tronamotnim transformatorom Slika Antiparalelni spoj pretvarača s dvonamotnim transformatorom

102 2.6 Istosmjerni motor napajan iz energetskih pretvarača 95 Stacionarna stanja EMP s dva tiristorska pretvarača u svim kvadrantima pokazuje slika Na slici su označeni smjerovi strujei d, naponau d, induciranog napona strojae, brzine vrtnjenimomenta strojam u svakom kvadrantu. Slika Spoj motora i tiristorskog pretvarača u stacionarnom radu u četiri kvadranta

103 96 2 Elektromotorni pogoni s istosmjernim strojevima Čoperi Za elektromotorne pogone s istosmjernim strojevima od kojih se zahtĳeva brz odziv i dobre dinamičke karakteristike (naprimjer, servopogoni) koriste se samovodeni energetski pretvarači s istosmjernim medukrugom ili čoperi (engl. chopper). Čoper može biti silazni ili propusni (engl. forward chopper, step-down chopper, buck converter ), ulazni ili blokirni (engl. step-up chopper, boost converter). Čoper pretvara konstantan istosmjerni napon na ulazu u istosmjerni napon željene srednje vrĳednosti na izlazu. Čoperi se koriste za promjenu napona napajanja istosmjernih motora u električnim vozilima koja su priključena na istosmjernu mrežu konstantnog napona (naprimjer, motori u električnim lokomotivama, tramvajima i trolejbusima priključeni su na mrežu konstantnog istosmjernog napona 3000 V ili 600 V) ili na akumulatorske baterije. Blokovska shema čopera i idealizirani valni oblici napona i struja motora pokazani su na slici Slika Blokovska shema čopera i idealizirani valni oblici napona i struje motora Glavni dio čopera je elektronička sklopka (tranzistor ili tiristor). Ako se u čoperu koristi tiristor, potrebno je osigurati gašenje tiristora (tzv. prisilna komutacĳa) jer nema izmjeničnog napona i prirodnog pada struje na nulu. Zbog toga se u čoperima koriste GTO tiristori, kod kojih je struju moguće prekinuti i prĳe njenog prirodnog pada na nulu. Srednja vrĳednost izlaznog istosmjernog naponau d ovisi o vremenu vodenja čoperat v. Relativno trajanje uključenja ili faktor vodenjad(engl. duty

104 2.6 Istosmjerni motor napajan iz energetskih pretvarača 97 cycle) definira se kao omjer vremena vodenja sklopket v i vremena trajanja ciklusat c : D = t v t c (2.6-1) Srednja vrĳednost izlaznog istosmjernog naponau d je: U d = 1 tc u d dt = 1 Dtc Udt =DU (2.6-2) t c t c 0 Relativno vrĳeme uključenja D, odnosno srednja vrĳednost izlaznog napona, može se mĳenjati na dva načina: promjenom vremena vodenja sklopket v uz konstantno vrĳemet c (frekvencĳaf c = 1/t c je konstantna) promjenom vremenat c uz konstantno vrĳeme uključenjat v (frekvencĳa f c = 1/t c je promjenljiva). Posljedice promjene armaturnog napona su oscilacĳe struje, induciranog napona, brzine vrtnje i elektromagnetnog momenta oko svojih srednjih vrĳednosti. Za konstantni uzbudni magnetni tok, srednje vrĳednosti ovih veličina su: I d = U d E R a n d = DU I dr a c e gdje su:e =c e n im =c m I d. 0 = DU E R a (2.6-3) = DU c e MR a c e c m =Dn 0 n (2.6-4) Srednja vrĳednost brzine vrtnjen d takoder ovisi o relativnom vremenu trajanja uključenja D koje je manje od 1. U idealnom praznom hodu brzina vrtnje motora spojenog na čoper jen 0d =Dn 0 i manja je od brzine vrtnje idealnog praznog hodan 0 koju bi motor imao kad bi bio priključen direktno na napon izvorau. Odstupanja od srednjih vrĳednosti ovise o električnoj vremenskoj konstanti armaturnog strujnog kruga i mehaničkoj vremenskoj konstanti mehaničkog dijela elektromotornog pogona. Odstupanja su manja ako električna i mehanička vremenska konstanta imaju manje vrĳednosti i ako je faktor D odabran u skladu s njihovim vrĳednostima. Nedostaci primjene čopera su: dvostruka pretvorba električne energĳe (AC/DC i DC/DC) ako je čoper spojen na izmjeničnu mrežu skokovite promjene napona i valovitost struje pulzacĳe mehaničkog momenta i brzine vrtnje motora koje nastaju zbog valovitosti struje povećani gubici u namotima i željeznim jezgrama.

105 98 2 Elektromotorni pogoni s istosmjernim strojevima Tiristorski čoper Spoj istosmjernog stroja s neovisnom uzbudom i čoperom u armaturnom strujnom krugu, u kojem se kao elektronička sklopka koristi tiristor, prikazan je na slici Tiristoru se mora osigurati sklop za upravljanje. Umjesto tiristora može se koristiti i GTO tiristor. Dioda osigurava tok struje u slučaju kada je čoper blokiran, a prigušnica smanjuje valovitost istosmjerne struje. Stroj radi kao motor. Rad čopera i motora prikazuje se u prvom kvadrantu. Slika Shema spoja motora na istosmjernu mrežu preko čopera - I kvadrant Rad elektromotornog pogona u kočnom stanju (II kvadrant) osigurava spoj prikazan na slici Energĳa proizvedena u procesu kočenja se može vratiti u istosmjerni izvor. Stroj radi kao generator, a rad čopera i motora prikazuje se u drugom kvadrantu. Slika Kočni režim rada - II kvadrant Spoj na slici omogućuje rad elektromotornog pogona u I i II kvadrantu, odnosno kad se smjer vrtnje ne mĳenja. Rad elektromotornog pogona s promjenom smjera vrtnje (I i IV kvadrant) osigurava spoj prikazan na slici Rad EMP u sva četiri kvadranta može se postići primjenom spoja prikazanog na slici

106 2.6 Istosmjerni motor napajan iz energetskih pretvarača 99 Slika Motorski i kočni režim rada - I i II kvadrant Slika Motorski i kočni režim rada - I i IV kvadrant Slika Motorski i kočni režim rada - svi kvadranti

107 100 2 Elektromotorni pogoni s istosmjernim strojevima Tranzistorski čoper Za elektromotorne pogone s istosmjernim motorom manje snage, s mehaničkim momentom do 50 Nm, umjesto tiristorskog često se koristi tranzistorski čoper. Poznat je i kao tzv. H spoj (slika ). Slika Tranzistorski čoper Diodnim ispravljačem i kondenzatorom se održava približno konstantna vrijednost istosmjernog napona u medukrugu. Tranzistorski čoper sastavljen je od četiri tranzistora u mosnom spoju. Armaturna struja motora može teći u oba smjera (jedan smjer struje je kad su uključeni tranzistori T1 i T4, a drugi kad su uključeni tranzistori T2 i T3) čime se osigurava četverokvadrantni rad EMP. Tranzistorski čoperi su posebno pogodni za primjenu u tzv. višeosnim elektromotornim pogonima u kojima se u svakoj osi rada koristi jedan motor. U ovom slučaju se na jedan zajednički medukrug može spojiti više tranzistorskih čopera, a energĳa proizvedena u kočnom režimu jednog motora može se predati drugom motoru. Osnovna prednost tranzistorskog u odnosu na tiristorski čoper je veća sklopna frekvencĳa. Tranzistori imaju sklopnu frekvencĳu iznad 10 khz, dok je sklopna frekvencĳa tiristora samo nekoliko stotina Hz. Ostale prednosti primjene tranzistorskog čopera su: mogućnost brzog podešavanja mehaničkih karakteristika motora čime se dobiva vrlo dinamičan EMP dobar faktor korisnosti EMP (ne koriste se dodatne otpornosti na kojima se energĳa pretvara u toplinu). Detalje o vrstama i načinima rada energetskih sklopki i energetskih pretvarača koji se koriste u elektromotornim pogonima pogledati u [2].

108 2.7 Zadaci za samostalni rad Zadaci za samostalni rad Zadatak U elektromotornom pogonu koristi se neovisno uzbudeni istosmjerni motor. Za motor su poznati sljedeći podaci: 12 kw, 220 V, 64 A, 680 o/min, otpornost namota u armaturnom strujnom krugur a = 0,25 Ω. Moment opterećenja radnog strojam t je konstantan i iznosi 80 % nazivnog momenta na osovini motora. a. Odrediti moment trenja i ventilacĳe motoram tr,v. b. Motor je nazivno uzbuden i priključen na nazivni napon, a u armaturnom strujnom krugu nema dodatnih otpornosti. Odrediti stacionarnu radnu tačku ovog elektromotornog pogona, uzimajući u obzir moment trenja i ventilacĳe motora. c. Motor je nazivno uzbuden i priključen na nazivni napon. Odrediti stacionarnu radnu tačku ovog elektromotornog pogona ako se u armaturni strujni krug priključi dodatna otpornostr d = 0,75 Ω. Moment trenja i ventilacĳe motora uzima se u obzir. d. Motor je nazivno uzbuden, a u armaturnom strujnom krugu nema dodatnih otpornosti. Odrediti stacionarnu radnu tačku ovog elektromotornog pogona ako se armaturni strujni krug priključi na naponu = 110 V. Moment trenja i ventilacĳe motora uzima se u obzir. e. Motor je priključen na nazivni napon, a u armaturnom strujnom krugu nema dodatnih otpornosti. Odrediti za koliko se (u procentima) mora promĳeniti magnetni tok u odnosu na njegovu nazivnu vrĳednost ako se pri radu s opisanim opterećenjem treba postići stacionarna radna tačka kod brzine vrtnje od 710 o/min. Moment trenja i ventilacĳe motora uzima se u obzir. Zadatak U elektromotornom pogonu koristi se neovisno uzbudeni istosmjerni motor. Za motor su poznati sljedeći podaci: 10 kw, 220 V, 53 A, 2250 o/min, otpornost namota u armaturnom strujnom krugur a = 0,25 Ω, otpornost uzbudnog namotar f = 83 Ω. Karakteristika magnetiziranja ovog motora može se aproksimirati funkcĳom: k e Φ = 0, 0367I f 7, I 2 f, gdje jei f struja u uzbudnom strujnom krugu. a. Na koji način se postiže režim rada pri kojem struja armature iznosi 45 A, a brzina vrtnje 1000 o/min, ako je poznato da se ne priključuje dodatna otpornost u armaturni strujni krug? Odrediti napon napajanja armaturnog strujnog kruga u ovom slučaju. b. Na koji način se postiže režim rada pri kojem struja armature iznosi 45 A, a brzina vrtnje 1500 o/min, ako je poznato da se ne priključuje dodatna otpornost u armaturni strujni krug? Odrediti napon napajanja armaturnog strujnog kruga u ovom slučaju. c. Na koji način se postiže režim rada u kojem motor razvĳa nazivni elektromagnetni moment, a brzina vrtnje je 3000 o/min? Odrediti napon napajanja uzbudnog strujnog kruga u ovom slučaju.

109 102 2 Elektromotorni pogoni s istosmjernim strojevima Zadatak U laboratorĳu se koristi neovisno uzbudeni istosmjerni motor. Za motor su poznati sljedeći podaci: 220 V, 52,2 A, 2250 o/min, otpornost namota u armaturnom strujnom krugur a = 0,22 Ω. Prilikom jednog pokusa u laboratorĳu treba se postići statička mehanička karakteristika motora takva da u stanju idealnog praznog hoda motor ima brzinu vrtnje 1150 o/min, a da pri nazivnom elektromagnetnom momentu motor ostvaruje brzinu vrtnje 600 o/min. Motor je priključen na izvor nazivnog napona i nazivno uzbuden. Za postizanje tražene statičke mehaničke karakteristike u serĳu s armaturnim namotom priključuje se dodatni otpornik otpornostir d, a paralelno armaturnom namotu priključuje se otpornik (šent) otpornostirš. Odrediti otpornost dodatnog otpornikar d i otpornost šentarš. Zadatak U elektromotornom pogonu dizala koristi se neovisno uzbudeni istosmjerni motor. Za motor su poznati sljedeći podaci: 22 kw, 440 V, 56 A, 630 o/min, otpornost namota u armaturnom strujnom krugur a = 0,21 Ω. Moment opterećenja radnog stroja je konstantan i iznosim t = 280 Nm. a. Odrediti moment trenja i ventilacĳe motoram tr,v. b. Motor je nazivno uzbuden i priključen na nazivni napon s tendencĳom dizanja opterećenja, a u armaturnom strujnom krugu nema dodatnih otpornosti. Odrediti stacionarnu radnu tačku ovog elektromotornog pogona, uzimajući u obzir moment trenja i ventilacĳe motora. c. Motor radi u stacionarnoj radnoj tački odredenoj u dĳelu zadatka b. Armaturni strujni krug motora odspoji se od mreže, a u ovaj strujni krug priključi se dodatna otpornostr d = 1,29 Ω. Uzbuda motora se ne mĳenja. Koja je ovo vrsta kočenja, kolika je struja armature u početku kočenjai pkc i kolika je brzina vrtnje u novoj stacionarnoj radnoj tačkin c? Moment trenja i ventilacĳe motora uzima se u obzir. d. Motor je nazivno uzbuden i priključen na nazivni napon. Odrediti otpornost dodatnog otpornikar d kojeg treba priključiti u armaturni strujni krug ako se želi postići spuštanje opterećenja pri brzini vrtnje rotora motoran d = 85 o/min. Moment trenja i ventilacĳe motora uzima se u obzir. e. Motor radi u stacionarnoj radnoj tački odredenoj u dĳelu zadatka b. U armaturni strujni krug priključi se dodatna otpornostr d = 1,29 Ω, uz istovremenu promjenu polariteta napona na koji je ovaj strujni krug priključen. Koja je ovo vrsta kočenja, kolika je struja armature u početku kočenjai pke i kolika je brzina vrtnje u novoj stacionarnoj radnoj tačkin e? Moment trenja i ventilacĳe motora uzima se u obzir. Zadatak U elektromotornom pogonu dizalice koristi se neovisno uzbudeni kompenzirani istosmjerni motor. Za motor su poznati sljedeći podaci: 5 kw, 220 V, 28 A, 1500 o/min, otpornost namota u armaturnom strujnom krugur a = 1 Ω. Ukupni moment opterećenja na osovini motora iznosi 31 Nm, od čega 3 Nm čine gubici trenja u prĳenosnom mehanizmu.

110 2.7 Zadaci za samostalni rad 103 a. Motor je nazivno uzbuden i priključen na nazivni napon, a u armaturnom strujnom krugu nema dodatnih otpornosti. Odrediti brzinu vrtnjen a u stacionarnoj radnoj tački pri dizanju opterećenja. Moment trenja i ventilacĳe motora uzima se u obzir. b. Motor je nazivno uzbuden i priključen na nazivni napon. Serĳski s armaturnim namotom priključen je dodatni otpornik otpornostir d = 14 Ω, a paralelno armaturnom namotu priključen je šent otpornostirš = 10 Ω. U opisanom režimu rada vrši se spuštanje opterećenja. Odrediti brzinu vrtnjen b u stacionarnoj radnoj tački. Moment trenja i ventilacĳe motora uzima se u obzir. Zadatak Za neovisno uzbudeni istosmjerni motor koji služi za pogon dizalice poznati su sljedeći podaci: 32 kw, 440 V, 83 A, 1000 o/min, otpornost namota u armaturnom strujnom krugur a = 0,35 Ω. a. Odrediti otpornost dodatnog otpornikar d kojeg treba priključiti u armaturni strujni krug da bi pri elektrodinamičkom kočenju motor postigao stacionarnu radnu tačku kod spuštanja opterećenja brzinom vrtnje 500 o/min pri nazivnoj struji armature. Koliki je ukupni kočni momentm k? Motor je nazivno uzbuden, a moment trenja i ventilacĳe uzima se u obzir. b. Odrediti otpornost dodatnog otpornikar d kojeg treba priključiti u armaturni strujni krug (nema promjene polariteta napona napajanja armaturnog strujnog kruga) da bi motor postigao stacionarnu radnu tačku kod spuštanja opterećenja brzinom vrtnje 600 o/min pri struji armature od 55 A. Koliki je ukupni kočni momentm k, snaga uzeta iz mrežep 1 i snagap R utrošena na otpornicima u armaturnom strujnom krugu? Motor je nazivno uzbuden, a moment trenja i ventilacĳe uzima se u obzir. c. U generatorskom kočenju (bez dodatne otpornosti u armaturnom strujnom krugu) izmjerena je struja armature od 70 A. Odrediti brzinu vrtnjen c. Motor je nazivno uzbuden. Zadatak U elektromotornom pogonu električnih kolica koristi se serĳski uzbudeni istosmjerni motor. Za ovaj motor poznati su sljedeći podaci: 8 kw, 110 V, 90 A, 600 o/min, otpornost armaturnog namotar a = 0,11 Ω, otpornost uzbudnog namotar f = 0,06 Ω, moment trenja i ventilacĳe motoram tr,v = 4,7 Nm. Statička karakteristikan =f(i) ovog motora data je u tablici. I A n o/min Motor je priključen na mrežu nazivnog napona. Odrediti otpornost dodatnog otpornikar d kojeg treba priključiti serĳski u strujni krug da bi se pri kretanju kolica nizbrdo u stacionarnom stanju razvio ukupni kočni moment od 50 Nm pri brzini vrtnje rotora stroja od 150 o/min. Pretpostaviti da je električni stroj nezasićen.

111 104 2 Elektromotorni pogoni s istosmjernim strojevima Zadatak U elektromotornom pogonu električnih kolica koristi se serĳski uzbudeni istosmjerni motor. Za ovaj motor poznati su sljedeći podaci: 2,5 kw, 220 V, 15,6 A,p = 2, 1000 o/min, otpornost armaturnog namotar a = 1,33 Ω, otpornost uzbudnog namota R f = 0,87 Ω, broj vodiča u armaturnom namotuz = 990, broj pari paralelnih grana u armaturnom namotu a = 2. Motor se pomoću mehaničke spojnice može potpuno razdvojiti od radnog stroja (kolica), a nakon ovog razdvajanja motor je potpuno rasterećen, odnosno nalazi se u stanju idealnog praznog hoda. Da u ovom režimu ne bi došlo do pobjega motora, u trenutku razdvajanja od radnog stroja automatski se uključuje šent koji je spojen paralelno s armaturnim namotom. U opisanom režimu rada, u stacionarnom stanju, rasterećeni motor ima brzinu vrtnje od 2000 o/min. Rezultati pokusa praznog hoda koji je proveden kod rada ovog električnog stroja u režimu paralelno uzbudenog generatora pri brzini vrtnje 1000 o/min dati su u tablici. E 0 V I f A Odrediti otpornost šentarš i snagup 1 koju motor uzima iz izvora nazivnog napona na koji je priključen. Pretpostaviti da je električni stroj nezasićen. Zadatak Istiskivač gredica iz metalurške peći pokreće se kompaundiranim istosmjernim motorom. Za motor su poznati sljedeći podaci: 12 kw, 220 V, 64 A, 680 o/min, otpornost armaturnog namotar a = 0,25 Ω, otpornost serĳskog uzbudnog namota R fs = 0,12 Ω, maksimalno dozvoljena struja armaturei max = 2,5I N, gdje jei N nazivna struja motora. Statička mehanička karakteristika motoran =f(m) data je u tablici, a korištene su sljedeće oznake:m N nazivni moment na osovini motora,n N nazivna mehanička brzina vrtnje. M/M N % n/n N % Pri istiskivanju gredica motoru se suprotstavlja konstantan moment opterećenja, koji se za različite gredice kreće u opsegu od 0,5M N do 1,2M N. Kočenje motora nakon istiskivanja gredice treba ostvariti elektrodinamički, uz isključen serĳski uzbudni namot. Pri tome treba postići maksimalan početni kočni moment, a struja armature ne smĳe biti veća odi max. Da bi se ostvarili postavljeni zahtjevi, potrebno je kod različitih momenata opterećenja mĳenjati otpornost dodatnog otpornikar d, koji se priključuje u armaturni strujni krug u kočnom režimu. Odrediti opseg promjene otpornosti dodatnog otpornikar d.

112 2.7 Zadaci za samostalni rad 105 Zadatak Za pogon radnog stroja s konstantnim momentom opterećenjam t = 3414 Nm koristi se serĳski uzbudeni istosmjerni motor. Za motor su poznati sljedeći podaci: 190 V, 650 A, 32,5 rad/s, otpornost armaturnog namotar a = 0,01752 Ω, otpornost uzbudnog namotar f = 0, Ω. Rezultati pokusa praznog hoda koji je proveden pri nazivnoj brzini vrtnje dati su u tablici. E 0 V 0 69,5 111,2 137,1 151,7 162,8 168,6 170,7 172,4 175,1 I f A a. Odrediti mehaničku ugaonu brzinu vrtnjeω meh pri radu s opisanim opterećenjem na prirodnoj mehaničkoj karakteristici. b. Da li se promjenom napona napajanja motora može postići režim rada u kojemu se ostvari brzina vrtnje 25 rad/s? Ako je to moguće, odrediti potrebnu vrĳednost napona napajanja U. Zadatak U elektromotornom pogonu pumpe koristi se neovisno uzbudeni istosmjerni motor. Za motor su poznati sljedeći podaci: 10 kw, 110 V, 120 A, 600 o/min, otpornost armaturnog namotar a = 0,1 Ω. Motor se pokreće pomoću automatskog otporničkog pokretača s tri stupnja (sukcesivnim isključivanjem pojedinih dodatnih otpornika priključenih u serĳu s armaturnim namotom). Vrĳednosti otpornika u pokretaču trebaju biti proračunate tako da se struja armature tĳekom pokretanja mĳenja izmedu nazivne i dvostruke nazivne vrĳednosti. a. Odrediti otpornost pojedinih stupnjeva pokretača. b. Pri kojim mehaničkim brzinama vrtnje se vrši isključivanje pojedinih stupnjeva pokretača? Zadatak U elektromotornom pogonu koristi se neovisno uzbudeni istosmjerni motor. Otpornost armaturnog namota jer a = 0,3 Ω. Uzbuda motora je konstantna i vrĳedi k e Φ = 0,1002 V min/o. Motor je preko čopera priključen na izvor istosmjernog napona U = 220 V. Moment opterećenja motora je konstantan, a srednja vrĳednost struje armature iznosii d = 25 A. Pri radu s opisanim opterećenjem brzina vrtnje se mora podešavati u opsegu odn 1 = 0 o/min don 2 = 2000 o/min. Odrediti opseg promjene faktora vodenja čopera D potreban da se ostvari tražena promjena brzine vrtnje. Zadatak U elektromotornom pogonu koristi se neovisno uzbudeni istosmjerni motor. Otpornost i induktivnost armaturnog namota su:r a = 0,2 Ω. Motor je preko čopera priključen

113 106 2 Elektromotorni pogoni s istosmjernim strojevima na izvor istosmjernog naponau = 100 V. Vrĳeme vodenja čopera je 1 ms, a ukupno trajanje ciklusa je 3 ms. U opisanom režimu rada inducirani napon motora je 10 V. Odrediti srednju vrĳednost napona napajanja motorau d i srednju vrĳednost struje armaturei d ako je poznato da je u opisanom režimu rada čopera struja armature neprekidna. Zadatak Istosmjerni motor ima uzbudu s permanentnim magnetima. Motor služi za pokretanje električnog vozila, pri čemu je armaturni namot motora spojen preko čopera na baterĳu naponau = 200 V. Otpornost armaturnog namota motora jer a = 0,04 Ω. Pri kretanju vozila brzinom od 40 km/h inducirani napon motora iznosie = 60 V, a faktor vodenja čopera je D = 0,332. Odrediti istosmjernu komponentu armaturne struje motorai d u opisanom režimu rada. Zadatak Za neovisno uzbudeni istosmjerni motor poznati su sljedeći podaci: 20 kw, 500 V, 1250 o/min, otpornost u armaturnom krugu jer = 7,5 Ω. Motor se koristi za pogon centrifugalne pumpe čĳa se mehanička karakteristika može predstaviti jednadžbomm t =kn 2. Motor je priključen na trofaznu simetričnu mrežu 380 V, 50 Hz preko trofaznog punoupravljivog tiristorskog ispravljača. Elektromotorni pogon radi u nazivnom režimu rada. Brzinu vrtnje ovog elektromotornog pogona potrebno je podesiti tako da se ona smanji na 75 % nazivne brzine vrtnje. Odrediti ugao upravljanja tiristora potreban da se ostvari zadano smanjenje brzine vrtnje. Zanemariti utjecaj gubitaka trenja i ventilacĳe i utjecaj reakcĳe armature. Uzbuda motora je konstantna i jednaka nazivnoj. Zadatak U elektromotornom pogonu pumpe koristi se neovisno uzbudeni istosmjerni motor. Za motor su poznati sljedeći podaci: 220 V, 55 A, 1400 o/min, otpornost armaturnog namotar a = 0,091 Ω. Moment opterećenja radnog stroja je konstantan i jednak je nazivnom elektromagnetnom momentu motora. Uzbuda motora je konstantna i jednaka nazivnoj. Motor se napaja preko trofaznog tiristorskog punoupravljivog ispravljača koji je dimenzioniran tako da u režimu idealnog praznog hoda, pri minimalnom uglu upravljanja tiristora od 30, na motoru vlada napon koji je za 10 % veći od nazivnog napona. a. Odrediti ugao upravljanja tiristoraα A koji je potreban da bi se kod opisanog opterećenja postigla brzina vrtnje koja iznosi 70 % nazivne brzine vrtnje. b. Odrediti ugao upravljanja tiristoraα B koji je potreban da se iz režima rada definiranog u dĳelu zadatka a. prede u režim generatorskog kočenja, pri čemu struja armature u početku kočenja može biti maksimalno za 30 % veća od nazivne struje armature.

114 2.7 Zadaci za samostalni rad 107 Zadatak Za neovisno uzbudeni motor su poznati sljedeći podaci: 500 V, 45 A, 1500 o/min, otpornost armaturnog namotar a = 0,4 Ω, otpornost uzbudnog namotar f = 25,6 Ω, nazivna struja uzbudei fn = 7 A. Motor se koristi za pogon radnog stroja čĳi je moment opterećenja ovisan o mehaničkoj brzini vrtnje i može se opisati relacĳom: M t =kn, pri čemu je poznato da kod nazivne brzine vrtnje motor razvĳa nazivni elektromagnetni moment (utjecaj momenta trenja i ventilacĳe se zanemaruje). Armaturni strujni krug motora priključen je preko trofaznog tiristorskog punoupravljivog ispravljača na trofaznu mrežu napona 400 V. Uzbudni strujni krug motora priključen je preko monofaznog tiristorskog punoupravljivog ispravljača na monofaznu mrežu napona 230 V. a. Kod rada s opisanim opterećenjem potrebno je postići motorski režim rada u kojemu brzina vrtnje iznosi 80 % nazivne. Odrediti ugao upravljanja tiristora α aa u ispravljaču preko kojeg se napaja armaturni strujni krug i ugao upravljanja tiristoraα fa u ispravljaču preko kojeg se napaja uzbudni strujni krug koje je potrebno podesiti da bi se postigao traženi radni režim. b. Kod rada s opisanim opterećenjem potrebno je postići motorski režim rada u kojemu brzina vrtnje iznosi 120 % nazivne. Odrediti ugao upravljanja tiristora α ab u ispravljaču preko kojeg se napaja armaturni strujni krug i ugao upravljanja tiristoraα fb u ispravljaču preko kojeg se napaja uzbudni strujni krug koje je potrebno podesiti da bi se postigao traženi radni režim. Pretpostaviti da električni stroj radi na linearnom dĳelu karakteristike magnetiziranja, tj. da je stroj nezasićen. Zanemariti utjecaj prekidnih struja. Zadatak Za istosmjerni motor s neovisnom uzbudom poznati su sljedeći podaci: 230 V, 26,1 A, 150 rad/s, otpornost armaturnog namotar a = 1,1 Ω. Motor se napaja iz trofaznog tiristorskog punoupravljivog ispravljača. Na osovini motora priključen je radni stroj čĳi je moment tereta konstantan i po vrĳednosti jednak nazivnom elektromagnetnom momentu motora. Ovaj moment tereta je potencĳalnog karaktera. a. Poznato je da kod ugla upravljanja tiristoraα 1 = 30 motor ostvaruje nazivnu mehaničku ugaonu brzinu vrtnje (ω m1 =ω N = 150 rad/s). Odrediti napon napajanja motorau d2 (srednja vrĳednost napona na izlazu ispravljača) i ugao upravljanja tiristoraα 2 pri kojima se postigne mehanička ugaona brzina vrtnje motoraω m2 = 120 rad/s. b. Odrediti mehaničku ugaonu brzinu vrtnje motoraω m3 koja se ostvari ako se ugao upravljanja tiristora poveća za 30 u odnosu na vrĳednostα 2 odredenu u dĳelu zadatka a. Nema dodatnih otpornosti u armaturnom strujnom krugu. Glavni magnetni tok motora je konstantan i jednak nazivnom.

115 108 2 Elektromotorni pogoni s istosmjernim strojevima 2.8 Literatura [1] Š. Mašić, Električni strojevi, Elektrotehnički fakultet Sarajevo, [2] H. U. Giersch, H. Harthaus, N.Vogelsang, Elektrische Maschinen, B. G. Teubner Verlag, [3] P. F. Brosch, Moderne Stromrichterantriebe, Vogel Buch Verlag, [4] P. F. Brosch, Praxis Drehstromantriebe, Vogel Buch Verlag, [5] J. Vogel, Elektrische Antriebstechnik, Hütig Buch Verlag, [6] B. Jurković, Elektromotorni pogoni, Školska knjiga Zagreb, [7] T. Brodić, Osnove energetske elektronike, Zigo Rĳeka, 2005.

116 3 Elektromotorni pogoni s asinhronim strojevima 3.1 Uvod Jednostavnost konstrukcĳe, sigurnost u pogonu i niska cĳena proizvodnje trofaznih asinhronih motora čine ovu vrstu motora najčešće korištenim u različitim vrstama elektromotornih pogona. U literaturi se za asinhroni stroj, zbog načina rada povezanog s induciranjem napona u rotoru, često koristi i naziv indukcioni stroj. Asinhroni motori se grade u različitim konstrukcĳskim izvedbama (kliznokolutni i kavezni) i za opseg snaga od nekoliko vata do nekoliko desetina megavata. Na slici prikazane su fotografije trofaznog klizno-kolutnog i kaveznog asinhronog motora. Slika Fotografije asinhronog motora: (a) klizno-kolutni, (b) kavezni Za manje snage koriste se jednofazni motori i priključuju se na napon električne mreže 230 V. Jednofazni asinhroni motori se proizvode u velikim serijama i koriste se u različitim vrstama kućanskih aparata (strojevi za pranje rublja, hladnjaci). U području srednjih i najvećih snaga koriste se trofazni asinhroni motori. Trofazni motori priključuju se na trofaznu mrežu napona 400 V, ili za najveće

117 110 3 Elektromotorni pogoni s asinhronim strojevima snage na mrežu napona 6 kv ili 10 kv. Trofazni motori se koriste za različite vrste elektromotornih pogona u industrĳi, zanatstvu i transportnim sistemima (pumpe, kompresori, mlinovi, mješalice, dizala, električna vozila i žičare). Glavni nedostatak asinhronog stroja je čvrsta povezanost mehaničke brzine vrtnje rotora s frekvencĳom mreže na koju je motor priključen. To ograničava korištenje asinhronih motora u elektromotornim pogonima kod kojih je potrebno mĳenjati brzinu vrtnje u širokom opsegu. Medutim, ako se asinhroni motor spoji na mrežu konstantnog napona i frekvencĳe preko pretvarača napona i frekvencĳe, uspješno se otklanja ovaj nedostatak. Stalni razvitak i poboljšanje karakteristika energetskih poluvodičkih komponenti omogućuju da se cĳena pretvarača napona i frekvencĳe smanjuje, tako da elektromotorni pogoni s asinhronim motorima zamjenjuju elektromotorne pogone s istosmjernim motorima u skoro svim područjima praktične primjene. Osnovne prednosti EMP s asinhronim strojevima u odnosu na EMP s istosmjernim strojevima su: mogućnost upravljanja brzinom vrtnje motora u širokom opsegu (od 0 do 3n N ) manja težina, manji momenti inercĳe i dobre dinamičke karakteristike nema kolektora i problema vezanih za komutacĳu lakše i jeftinĳe održavanje mogućnost rada u eksplozivnim sredinama Režimi rada U elektromotornim pogonima asinhroni stroj može raditi u tri režima rada: motor, generator i elektromagnetna kočnica. Svi režimi rada asinhronog stroja ilustrirani su na slici Slika Prikaz režima rada asinhronog stroja: (a) motor, (b) generator, (c) elektromagnetna kočnica

118 3.1 Uvod 111 Najčešći režim rada asinhronog motora je motorski režim koji se prikazuje u I i III kvadrantu četverokvadrantnog koordinatnog sistema n = f(m). U kočnim stanjima EMP (II i IV kvadrant), asinhroni motor radi u režimu generatora ili elektromagnetne kočnice. Motor Priključkom namota statora asinhronog motora na električnu mrežu nastaje motorski režim rada. U motorskom režimu rada stroj proizvodi mehanički moment kojim se može savladavati mehanički moment nekog radnog stroja priključenog na osovinu. Električna snaga preuzeta iz mreže pretvara se u stroju u mehaničku snagu i predaje na osovinu. Mehanička ugaona brzina vrtnje rotoraω meh manja je od mehaničke ugaone brzine vrtnje okretnog magnetnog polja (ω meh <ω s ). Relativna razlika izmedu mehaničke ugaone brzine vrtnje okretnog polja i mehaničke ugaone brzine vrtnje rotora definira se kao klizanje: Generator s = ω s ω meh ω s (3.1-1) Generatorski režim rada nastaje ako se na osovinu stroja privede mehanička snaga iz vanjskog izvora, odnosno ako se vanjskim mehaničkim momentom rotor stroja zavrti brzinomω meh većom od brzine vrtnje okretnog magnetnog polja statoraω s (ω meh >ω s ). Asinhroni stroj će tada pretvarati mehaničku snagu privedenu na osovinu u električnu snagu i predavati je u električnu mrežu. Za elektromotorni pogon to je kočni režim. Elektromagnetna kočnica Režim rada u kojemu stroj uzima električnu snagu iz mreže a na osovinu se privodi mehanička snaga iz vanjskog izvora, naziva se režim elektromagnetne kočnice. U režimu elektromagnetne kočnice vanjski mehanički moment vrti rotor stroja brzinomω meh u smjeru koji je suprotan smjeru vrtnje okretnog magnetnog polja statora. Za elektromotorni pogon to je takoder kočni režim u kojemu stroj proizvodi vlastiti elektromagnetni moment kojim se suprotstavlja vanjskom mehaničkom momentu. Stroj može raditi u režimu elektromagnetne kočnice samo ako je vanjski mehanički moment dovoljan da nadvlada elektromagnetni moment stroja i rotor vrti brzinomω meh u smjeru koji je suprotan smjeru vrtnje okretnog magnetnog polja.

119 112 3 Elektromotorni pogoni s asinhronim strojevima 3.2 Stacionarna radna i kočna stanja Stacionarna radna i kočna stanja elektromotornog pogona s asinhronim motorom razmatraju se pomoću nadomjesne sheme i mehaničkih karakteristika motora i radnog stroja u četverokvadrantnom koordinatnom sistemu Nadomjesna shema i bilans snaga Nadomjesna shema asinhronog motora (zanemareni su gubici u željeznim jezgrama) prikazana je na slici a. Pojednostavljeni bilans snaga motora, u kojem su zanemareni svi gubici u statoru i mehanički gubici na rotoru, prikazan je na slici b. Slika (a) nadomjesna shema, (b) pojednostavljeni bilans snaga Naponske jednadžbe statorskog i rotorskog kruga postavljene prema nadomjesnoj shemi su: U 1 =R 1Ī1 +jx 1σĪ1 +jx µ (Ī1 +Ī 2 ) =R 1Ī1 +jx 1σĪ1 +jx µīµ (3.2-1) 0 = R 2 s Ī 2 +jx 2σĪ 2 +jx µ (Ī1 +Ī 2 ) = R 2 s Ī 2 +jx 2σĪ 2 +jx µīµ (3.2-2) OtpornostiR 1,R 2, rasipne reaktancĳex 1σ,X 2σ i glavna reaktancĳax µ u nadomjesnoj shemi odreduju se iz pokusa praznog hoda i kratkoga spoja a- sinhronog stroja koji su detaljnĳe opisani u [1]. SP 1 je označena električna snaga koju motor uzima iz mreže,p e je elektromagnetna snaga koja se kroz zračni raspor prenosi sa statora na rotor,p Cu2 su toplinski gubici u rotoru, a P meh je mehanička snaga koja se predaje na osovinu motora.

120 3.2 Stacionarna radna i kočna stanja Mehanička karakteristika Ako je zanemaren moment trenja na osovini (M e =M), mehaničku karakteristikuω meh =f(m) asinhronog motora odreduje relacĳa: M = P meh ω meh (3.2-3) gdje su: M, P meh iω meh mehanički moment, mehanička snaga i ugaona mehanička brzina vrtnje motora. SnageP e ip Cu2 računaju se prema relacĳama: Mehanička snagap meh je: P e = 3I 2 2 R 2 s (3.2-4) P Cu2 = 3I 2 2R 2 (3.2-5) P meh =P e P Cu2 =P e sp e = (1 s)p e (3.2-6) Relacĳa (3.2-3) za mehanički moment može se zapisati u obliku: M = P e(1 s) ω s (1 s) =P e = 3I 2 2 R 2 (3.2-7) ω s sω s Iz nadomjesne sheme (slika a) se, uz zanemarenu otpornost statorskog namota (R 1 = 0), može izračunati vrĳednost rotorske struje svedene na statorsku stranu: Ī jx µ 2 = ( R jx 2 1 s +jx 2 Relacĳa (3.2-7) za mehanički moment se može zapisati u obliku: 2 M =M pr s + s pr s pr s ) U +Xµ 2 1 (3.2-8) (3.2-9) Jednadžba (3.2-9) je poznata u teorĳi asinhronih strojeva kao Klossova relacĳa i vrĳedi za klizno-kolutne strojeve i kavezne strojeve kod kojih nĳe izraženo potiskivanje struje u rotoru. U jednadžbi (3.2-9) su: M pr = 3 U 2 1 σ 1 ; ω s 2σX 1 s pr = R 2 σx 2 ; σ = 1 X2 µ X 1 X 2 (3.2-10) X 1 =X µ +X 1σ ; X 2 =X µ +X 2σ (3.2-11)

121 114 3 Elektromotorni pogoni s asinhronim strojevima Maksimalni mehanički moment i klizanje koje odgovara tom momentu nazivaju se prekretni moment i prekretno klizanje i označavaju se sm pr is pr, aσje koeficĳent magnetnog rasipanja. Iz Klossove relacĳe slĳedi mehanička karakteristika asinhronog motora zapisana preko klizanja s = f(m). S obzirom da su mehanička i prekretna brzina vrtnje s klizanjem povezane relacĳama: ω meh =ω s (1 s) (3.2-12) ω pr =ω s (1 s pr ) (3.2-13) iz Klossove relacĳe dobĳu se i mehaničke karakteristikeω meh =f(m), odnosno n =f(m). Karakteristiken =f(m) is =f(m) su prikazane na slici Slika Karakteristiken =f(m) is =f(m) asinhronog stroja Prekretno klizanje i prekretni moment mogu se (približno) zapisati preko reaktancĳa rasipanja [1]: R 2 s pr X 1σ +X 2σ M pr 3 ω s U 2 1 = R 2 X k (3.2-14) 1 2(X 1σ +X 2σ ) = 3 ω s U X k (3.2-15) ReaktancĳaX k odreduje se iz pokusa kratkog spoja asinhronog stroja (takoder pogledati u [1]).

122 3.2 Stacionarna radna i kočna stanja Kočna stanja Kočna stanja EMP s asinhronim motorima mogu se postići sa sljedećim vrstama kočenja: generatorsko kočenje protivstrujno kočenje kočenje s dodatnim otpornostima u rotorskom strujnom krugu elektrodinamičko kočenje. Generatorsko kočenje Generatorsko kočenje EMP s asinhronim motorima postiže se pri brzinama vrtnje koje su veće od brzine vrtnje okretnog magnetnog polja (n>n s ). Primjeri generatorskog kočenja su kretanje vozila niz put s velikim nagibom (II kvadrant) i spuštanje tereta dizalicom (IV kvadrant). U režimu generatorskog kočenja ostvaruju se velike brzine kočenja, pa se ono rĳetko primjenjuje. Generatorsko kočenje moguće je ostvariti i s asinhronim motorima koji imaju mogućnost promjene broja pari polova, tzv. polno-preklopivi motori (vidi odjeljak 3.3.1). Mehaničke karakteristiken =f(m) u II i IV kvadrantu u režimu generatorskog kočenja prikazane su na slici Slika Mehaničke karakteristike n = f(m) kod generatorskog kočenja Protivstrujno kočenje Protivstrujno kočenje EMP s asinhronim strojem nastaje u trenutku zamjene redoslĳeda priključka faza na mjestu spajanja stroja na mrežu.

123 116 3 Elektromotorni pogoni s asinhronim strojevima Slike i pokazuju shemu spoja i mehaničke karakteristike stroja prĳe i nakon zamjene redoslĳeda faza kod reaktivnog momenta opterećenja. Slika Shema spoja kod protivstrujnog kočenja Slika Karakteristike n = f(m) kod protivstrujnog kočenja Ako su faze mreže na statorski namot priključene u redoslĳedu L1 - L2 - L3 (na slici prekidačc 1 je uključen, ac 2 isključen), EMP s reaktivnim momentom opterećenja radi u motorskom režimu rada u I kvadrantu (radna tačkaa, momentm A i brzina vrtnjen A na slici ). Zamjenom redoslĳeda priključka faza motora na mrežu tako da se dobĳe redoslĳed L3 - L2 - L1, (na slici prekidačc 1 je isključen, ac 2 uključen) zadat je motorski režim rada EMP u III kvadrantu (tačkaa na slici ).

124 3.2 Stacionarna radna i kočna stanja 117 Zamjena redoslĳeda priključka faza uzrokovat će promjenu smjera vrtnje okretnog magnetnog polja statora i promjenu smjera djelovanja mehaničkog momenta stroja, koji će u trenutku zamjene redoslĳeda faza iznositi M k. EMP prelazi u režim protivstrujnog kočenja u II kvadrantu, a brzina vrtnje rotora počinje se smanjivati. Ako se EMP želi zaustaviti, potrebno je motor isključiti s mreže prĳe nego što brzina vrtnje padne na nulu a EMP zaustaviti mehaničkom kočnicom. Ako se to ne uradi, EMP mĳenja smjer vrtnje i dolazi u radnu tačkua u III kvadrantu. Protivstrujno kočenje je vrlo efikasno i često se koristi u praksi. Glavni mu je nedostatak pojava velikih struja u trenutku zamjene redoslĳeda faza, koje uzrokuju dodatno toplinsko zagrĳavanje motora. Primjer Za asinhroni klizno-kolutni motor poznato je:r 2 = 0,25 Ω is pr = 0,16. Motor radi u praznom hodu (n ph n s ). Odrediti otpornost koju je potrebno dodati u svaku fazu rotora ako početni kočni moment u trenutku zamjene redoslĳeda spajanja faza na priključnim stezaljkama stroja treba da bude jednak prekretnom momentu motora. Rješenje: Zamjenom redoslĳeda spajanja priključnih stezaljki stroja na trofaznu mrežu nastaje režim protivstrujnog kočenja u II kvadrantu (slika 1.). Slika 1. primjer Ako se želi da početni kočni moment bude jednak prekretnom momentu stroja, u rotorski krug potrebno je u svaku fazu uključiti dodatnu otpornostr d koja se računa

125 118 3 Elektromotorni pogoni s asinhronim strojevima iz relacĳa: s pr = R 2 σx 2 s prk = R 2 +R d σx 2 = R 2 +R d s prk = R 2 s pr ( sprk ) = R d =R 2 1 s pr Prekretno klizanje s dodatnom otpornosti se prema uvjetima zadatka računa iz relacĳe: s prk = n s ( n s ) n s = 2 a vrĳednost dodatne otpornosti iznosi: ( 2 ) R d = 0, 25 0, 16 1 = 2, 875 Ω Kočenje s dodatnim otpornostima u rotorskom strujnom krugu Kočenje s dodatnim otpornostima moguće je samo kod asinhronih kliznokolutnih motora. Mehaničke karakteristike kod dodavanja otpornosti u rotorski krug prikazuje slika Slika Karakteristike n = f(m) kod kočenja s dodatnim otpornostima Primjer Trofazni asinhroni klizno-kolutni motor s podacima:p N = 40 kw,n N = 1440 o/min, spoj namota rotoray, nazivna struja rotorai 2N = 74 A, napon izmjeren izmedu kliznih prstenova pri zakočenom rotoruu 20 =336 V, koristi se za pogon: 1. dizala čĳi je moment opterećenja konstantanm D =M N 2. motalice za papir čĳi je moment opterećenjam M =cn 3. ventilatora čĳi je moment opterećenjam V =cn 2. Odrediti otpornosti koje je potrebno dodati u svaku fazu rotora u sljedećim slučajevima:

126 3.2 Stacionarna radna i kočna stanja 119 a. brzinu spuštanja dizala potrebno je podesiti na 40 % nazivne brzine vrtnje b. brzinu vrtnje motalice potrebno je podesiti na 40 % nazivne brzine vrtnje c. brzinu vrtnje ventilatora potrebno je podesiti na 20 % nazivne brzine vrtnje d. gubitke u dodatnim otpornostima za slučajeve a., b. i c. Karakteristika motoras =f(m) može se smatrati linearnom u području klizanja od s = 0 dos =s pr. Zanemariti rasipnu reaktancĳu rotorax 2σ. Rješenje: a. Vrĳednost dodatne otpornosti u rotorskom strujnom krugu kod pogona dizala odreduje se iz relacĳa: s prd = R 2 σx 2 s prs = R 2 +R da σx 2 = R 2 +R da R 2 = s prs s prd Slika 1. primjer Uz pretpostavku linearnosti karakteristike s = f(m) i uz konstantan nazivni moment opterećenjam N, može se pisati: M pr = s prd M N s D M pr = s prs M N s S = s prd s D = s prs s S ( ss ) R da =R 2 1 s D = s prs s prd = s S s D Kod dizanja dizala nazivnom brzinom vrtnje i spuštanja dizala pri 40 % nazivne brzine vrtnje, klizanja su: s D =s N = n s n N = = 60 = 0, 04 n s s S = n s ( 0, 4 n N ) , = = 1, 384 n s 1500 Otpornost jedne faze namota rotora je: R 2 = s DU 20 0, = = 0, 105 Ω 3I2N 3 74 Dodatna otpornost po fazi namota rotora u slučaju da se želi spuštanje dizala s 40 % nazivne brzine vrtnje računa se iz relacĳe: ( ss ) ( 1, 384 ) R da =R 2 1 = 0, 105 s D 0, 04 1 = 3, 53 Ω

127 120 3 Elektromotorni pogoni s asinhronim strojevima b. Ako motor pogoni motalicu za papir s 40 % nazivne brzine vrtnje, vrĳedi: Slika 2. primjer } M N =M MN =cn N M M =cn =c (0, 4n N ) M pr = s prn M MN s N M pr = s prm M M s M s prm s prn = = s prn s N s M 0, 4s N = M MN M M = 1 0, 4 M MN = s prm s M M M Klizanjes M kod 40 % nazivne brzine vrtnje je: s M = n s 0, 4n N , = = 0, 616 n s 1500 Dodatna otpornost za jednu fazu namota rotora je: ( sprm ) ( sm ) ( 0, 616 ) R db =R 2 1 =R 2 1 = 0, 105 s prn 0, 4s N 0, 4 0, 04 1 = 3, 94 Ω c. Ako motor pogoni ventilator, može se pisati: Slika 3. primjer M VN =cn 2 N M V =cn 2 =c (0, 4n N ) 2 M pr = s prn M VN s N M pr = s prv M V s V s prv s prn = } = s prn s N s V 0, 16s N = M VN M V = 1 0, 16 M VN = s prv s V M V Klizanjes V kod 20 % nazivne brzine vrtnje je: s V = n s 0, 2n N , = = 0, 808 n s 1500

128 3.2 Stacionarna radna i kočna stanja 121 Dodatna otpornost jedne faze namota rotora je: ( sprv ) ( sv ) ( 0, 808 ) R dc =R 2 1 =R 2 1 = 0, 105 s prn 0, 16s N 0, 16 0, 04 1 = 13, 15 Ω d. Gubici na dodatnim otpornostima su: [ 2 [ ] 2 P gda = 3I2aR 2 U 20 s S 336 1, 384 da = 3 R da = 3 3, 53 = 57, 77 kw 3(R2 +R da )] 3 (0, , 53) [ 2 [ ] 2 P gdb = 3I2bR 2 U 20 s M 336 0, 616 db = 3 R db = 3 3, 94 = 10, 32 kw 3 (R2 +R db )] 3 (0, , 94) [ 2 [ ] 2 P gdc = 3I2c 2 R U 20 s V 336 0, 808 dc = 3 R dc = 3 13, 15 = 5, 52 kw 3 (R2 +R dc )] 3 (0, , 15) Primjer Asinhroni klizno-kolutni motor koristi se za pogon dizala. Za motor su poznati podaci: M N = 290 Nm,I 2N = 46 A, spoj namota rotoray,r 2 = 0,25 Ω, 2p = 4. Odrediti otpornost koju je potrebno dodati u svaku fazu rotora ako se dizalo treba spuštati pri brzini vrtnje rotora stroja od 300 o/min, pri čemu je motor opterećen nazivnim momentom. Zanemariti moment trenja i ventilacĳe. Rješenje: Ako je zanemaren moment trenja i ventilacĳe (M en =M N ), može se izračunati nazivna elektromagnetna snaga: P en =M en ω s =M N ω s = M Nn s 9, 55 = = , 55 = 45, 55 kw Gubici u namotu rotora pri nazivnom opterećenju su: P Cu2N = 3I 2 2N R 2 = , 25 = 1, 587 kw Nazivno klizanje odreduje se iz relacĳe: Slika 1. primjer s N = P Cu2N 1, 587 = = 0, 0348 P en 45, 55

129 122 3 Elektromotorni pogoni s asinhronim strojevima Vrĳednost dodatne otpornosti računa se iz relacĳa: M N =M en = P en ω s M N =M en = P es ω s Klizanje kod spuštanja je: = 3 ω s I 2 2N = 3 ω s I 2 2N R 2 s N R 2 +R d s S ( ss ) R d =R 2 1 s N = R 2 s N = R 2 +R d s S s S = n s ( n S ) n s = 1 + n S n s = = 1, 2 a vrĳednost dodatne otpornosti je: ( ss ) ( 1, 2 ) R d =R 2 1 = 0, 25 s N 0, = 8, 37 Ω Elektrodinamičko kočenje Elektrodinamičko kočenje EMP s asinhronim motorom može se realizirati tako što se motor odspoji s mreže i: kratko spoje faze namota statora (slika a.) uključe dodatne otpornosti u statorski strujni krug (slika b.) uključe kondenzatori u statorski strujni krug (slika c.). Slika Sheme spoja kod elektrodinamičkog kočenja

130 3.2 Stacionarna radna i kočna stanja 123 Kod kratkog spajanja faza namota statora i kod dodavanja otpornosti u statorski strujni krug (slike a. i b.) učinak kočenja je slab, jer se sa smanjenjem brzine vrtnje snižava inducirani napon, struja u statorskom namotu brzo opada, a kočni moment kratko traje. Kočni moment se održava duže ako se u statorski strujni krug uključe kondenzatori (slika c.). U ovom slučaju duže se održava struja u statorskom namotu jer dodatnu (reaktivnu) energĳu u statorski strujni krug isporučuju kondenzatori. Vrĳednost kapaciteta priključenih kondenzatora mora biti ispravno odabrana kako bi se osigurao presjek karakteristike motorau 0 =f(i 0 ) i karakteristike kondenzatorau C =f(i C ). Slika prikazuje karakteristikeu 0 =f(i 0 ) (dobivene za brzine vrtnjenin ) iu C =f(i C ) kod elektrodinamičkog kočenja s kondenzatorima uključenim u statorski strujni krug. Slika KarakteristikeU 0 =f(i 0 ) iu C =f(i C ) s kondenzatorima u statorskom strujnom krugu Elektrodinamičko kočenje s istosmjernom strujom Elektrodinamičko kočenje s kondenzatorima se rĳetko koristi zbog relativno kratkog vremena trajanja kočnog momenta i skupih kondenzatora. Nakon odspajanja motora s mreže, trajni kočni moment može se osigurati spajanjem statorskog namota na izvor istosmjernog napona. Shema spoja kod kočenja s istosmjernom strujom klizno-kolutnog asinhronog motora prikazana je na slici

131 124 3 Elektromotorni pogoni s asinhronim strojevima Slika Shema spoja kod kočenja klizno-kolutnog asinhronog motora s istosmjernom strujom Izvor istosmjernog napona može biti baterĳa (za motore manje snage) ili ispravljač u statorskom strujnom krugu priključen na izmjeničnu mrežu preko transformatora. Nakon odspajanja namota statora s mreže (isključena sklopka C 1 ), zatvaraju se sklopkec 2 ic 3 tako da u namotu statora teče istosmjerna struja koja osigurava trajno istosmjerno magnetno polje, odnosno trajni kočni moment. Istosmjerni napon treba imati nisku vrĳednost s obzirom da se struji koja teče kroz namote statora suprotstavlja samo radna otpornost namota statora i dodatna otpornost R. Statorski namot, koji je prĳe isključenja motora s mreže bio u spojuy ili, prespaja se u neki od spojeva koji se koriste kod kočenja s istosmjernom strujom prikazanih na slici U usporedbi sa standardnom ekvivalentnom shemom asinhronog stroja (slika a.) članr 2 /s u shemi zamĳenjen je sr 2 /ν, a kroz stator teče istosmjerna struja. Inducirani napon u rotoruu 2 u motorskom radu srazmjeran je frekvenciji rotoraf 2 =sf 1, gdje jes = (ω s ω meh )/ω s.

132 3.2 Stacionarna radna i kočna stanja 125 Slika Sheme spoja statorskog namota kod kočenja s istosmjernom strujom: (a) iz spojay, (b) iz spoja Ekvivalentna shema koja se može koristiti za proračune kod kočenja s istosmjernom strujom pokazana je na slici (detaljnĳe pogledati u [3]). Slika Ekvivalentna shema kod kočenja s istosmjernom strujom Kod elektrodinamičkog kočenja frekvencĳa induciranog napona rotoraf 2k srazmjerna je samo brzini vrtnje rotora u kočnom režimuω k. Kod provedbe istog postupka koji je korišten za dobivanje standardne nadomjesne sheme asinhronog stroja (pogledati u [1]), pokazuje se da članr 2 /s treba zamĳeniti članomr 2 /ν (ν =ω k/ω s ). Vrĳednost istosmjerne struje u namotima statora mora biti dovoljna da se proizvede potrebni kočni moment, a izračunava se iz uvjeta jednakih toplinskih gubitaka (gubici u bakru) u namotima statora u kočnom i motorskom režimu rada: P dc =P I 2 dc R dc = 3I 2 1 R 1 I dc = 3R 1 R dc I 1 (3.2-16)

133 126 3 Elektromotorni pogoni s asinhronim strojevima U relacĳi (3.2-16) sr dc je označena vrĳednost ukupne otpornosti u statorskom strujnom krugu koja ovisi o spoju namota statora, ar 1 je vrĳednost otpornosti jedne faze statorskog namota. Mehaničke karakteristike n = f(m) klizno-kolutnog asinhronog motora kod kočenja s istosmjernom strujom pokazane su na slici Slika Mehaničke karakteristike kod kočenja s istosmjernom strujom kliznokolutnog asinhronog motora 3.3 Podešenje brzine vrtnje Brzina vrtnje asinhronog motora čvrsto je vezana za brzinu vrtnje okretnog magnetnog polja i može se zapisati relacĳom (pogledati u [1]): ω meh =ω s (1 s) = 2πf 1 p (1 s) (3.3-1) Jednadžba (3.3-1) pokazuje da se brzina vrtnje asinhronog motora može podešavati promjenom frekvencĳe napona mrežef 1 i broja pari polova statorskog namota p te promjenom nekog od parametara stroja koji utječe na klizanje. Ako je rotor stroja izveden s namotima (klizno-kolutni stroj), tada je brzinu vrtnje moguće podešavati i s rotorske strane: promjenom otpornosti strujnog kruga ili uvodenjem u rotorski krug napona koji ima istu frekvencĳuf 2 kao što je ima napon induciran u rotoru.

134 3.3 Podešenje brzine vrtnje 127 Slika pokazuje mogućnosti podešenja brzine vrtnje asinhronog motora. Slika Mogućnosti podešenja brzine vrtnje asinhronog motora Treba napomenuti da podešenje brzine vrtnje dovodi do promjene uvjeta hladenja ako je na osovinu asinhronog motora prigraden ventilator za hladenje. Naprimjer, pri manjim brzinama vrtnje uvjeti hladenja motora se pogoršavaju (manja brzina vrtnje ventilatora) i stroj se više zagrĳava. Da bi i pri manjim brzinama vrtnje zagrĳavanje ostalo jednako onom što se ima pri nazivnoj brzini vrtnje, potrebno je smanjiti struju kroz namote. Smanjenje struje znači da se smanjuje snaga koja se preuzima iz mreže, odnosno smanjuje se mehanička snaga koja se predaje na osovinu stroja Promjena broja pari polova Brzina vrtnje može se podešavati promjenom broja pari polova p, ali to podešenje nĳe kontinuirano. Ako motor ima mogućnost promjene broja pari polova, brzina vrtnje može se mĳenjati samo stupnjevito. Shemu i mehaničke karakteristiken =f(m) motora s dva namota na statoru koji imaju različit broj polova prikazuje slika Različit broj pari polova u namotu statora moguće je dobiti odgovarajućim prespajanjima namota (tzv. Dahlanderov spoj). Shemu i mehaničke karakteristike stroja prikazuje slika

135 128 3 Elektromotorni pogoni s asinhronim strojevima Slika Shema i mehaničke karakteristiken =f(m) motora s dva namota na statoru koji imaju različit broj polova Slika Shema i mehaničke karakteristike n = f(m) motora s Dahlanderovim spojem namota na statoru Promjena napona napajanja motora Promjena napona napajanja motora dovodi do promjene mehaničke karakteristike, odnosno brzine vrtnje i elektromagnetnog momenta. Elektromagnetni moment asinhronog stroja ovisi o brzini vrtnje okretnog polja statora, radnim otpornostima i reaktancĳama stroja, ali i o kvadratu napona priključenog na stezaljke statorskog namota. Mehaničke karakteristike motora kod kojeg se mĳenja napon napajanja pokazane su na slici

136 3.3 Podešenje brzine vrtnje 129 Slika Mehaničke karakteristike n = f(m) motora s promjenljivim naponom napajanja S obzirom da polazni moment motora ovisi o kvadratu priključenog napona, njegovo sniženje može uzrokovati teškoće kod pokretanja radnih strojeva koji imaju konstantan moment tereta (M t = const.), jer se može dogoditi da polazni moment kod sniženog napona bude manji od momenta opterećenja (mehaničke karakteristike dobivene za naponeu 3 iu 4 na slici ). Promjena visine napona na statorskom namotu stroja može se postići pomoću regulacĳskog transformatora ili tiristorskog pretvarača napona. Tiristorski pretvarač napona kojim se osiguravaju oba smjera vrtnje motora pokazan je na slici U svakoj fazi motora nalaze se tiristori u antiparalelnom spoju (tzv. TRIAC). Slika Shema spoja motora na mrežu preko tiristorskog pretvarača napona

137 130 3 Elektromotorni pogoni s asinhronim strojevima Slika pokazuje valne oblike napona i struje u fazi motora spojenog na mrežu preko tiristorskog pretvarača napona. Slika Napon i struja u fazi motora s tiristorskim pretvaračem Na slici prikazani su oscilografski snimci napona i struje u fazi statora asinhronog motora ako se napon mĳenja tiristorskim pretvaračem. Slika Oscilografski snimci napona i struje u fazi motora: (a) spoj namota statoray, (b) spoj namota statora [3] Promjena napona motora pomoću tiristorskih pretvarača povezana je s pojavom viših harmoničkih komponenata u naponu i struji motora. To ima za posljedicu dodatne toplinske gubitke, pulzacĳe momenta i brzine vrtnje te povećanu buku. Podešenje brzine vrtnje promjenom napona pogodnĳe je za motore s većim nagibom mehaničke karakteristike, jer se u tom slučaju može postići veći opseg promjene brzine vrtnje.

138 3.3 Podešenje brzine vrtnje Promjena otpornosti u rotorskom strujnom krugu Podešenje brzine vrtnje promjenom otpornosti u strujnom krugu rotora može se realizirati samo kod klizno-kolutnih motora. Spajanjem dodatnih vanjskih otpornika moguće je mĳenjati otpornost u rotorskom strujnom krugu. Promjenom otpornosti mĳenja se prekretno klizanje motora, nagib mehaničke karakteristike se povećava, a brzina vrtnje motora se smanjuje. Vanjske otpornosti se u rotorski strujni krug spajaju preko kliznih koluta na osovini motora. Shemu spoja i mehaničku karakteristikun =f(m) motora s dodatnom otpornosti u rotorskom strujnom krugu pokazuje slika Slika Promjena otpornosti u rotorskom strujnom krugu: (a) shema spoja, (b) mehaničke karakteristiken =f(m) Bilansi snaga rotorskog strujnog kruga za slučajeve kad dodatna otpornost nĳe uključena i kad je uključena pokazani su na slici (zanemareni su gubici trenja i magnetni gubici u rotoru). SnagaP K koja se pretvara u toplinu Slika Bilansi snaga rotorskog kruga: bez i s dodatnom otpornošću

139 132 3 Elektromotorni pogoni s asinhronim strojevima na dodatnim otpornostimap Cu2d naziva se snaga klizanja. Glavni nedostatak ovog načina podešenja brzine vrtnje su gubici koji nastaju uslĳed protjecanja struje kroz dodatne otpornosti. Ako se u rotorski strujni krug umjesto tri dodatne otpornosti spoji diodni ispravljač, elektronička sklopka (GTO tiristor) i samo jedna otpornostr dd, moguće je podešavati brzinu vrtnje motora uz manje toplinske gubitke (slika ). Slika Elektroničko podešavanje otpornosti u rotorskom strujnom krugu Uključenjem i isključenjem elektroničke sklopke u odredenom taktu, otpornostr dd se kratko spaja ili uključuje u rotorski strujni krug. To ima isti efekt kao i kontinuirana promjena dodatnih otpornostir d. Vrĳednost otpornosti koja je uključena u rotorski strujni krug u svakom trenutku odreduje relacĳa: R =R dd t u t i (3.3-2) gdje jet u vrĳeme u kojem je uključena, at i vrĳeme za koje je isključena elektronička sklopka Uvodenje dodatnog napona u rotorski strujni krug Podešavanje brzine vrtnje promjenom napona napajanja i promjenom otpornosti u rotorskom strujnom krugu primjenjuje se kod asinhronih motora manjih snaga. Kod klizno-kolutnih motora većih snaga primjena pomenutih postupaka dovodi do značajnih toplinskih gubitaka. U ovakvom slučaju u svaku fazu rotorskog strujnog kruga se može uvesti dodatni napon iste frekvencĳe f 2 i istog faznog pomaka kao što ga ima inducirani namot u rotoru. Dodatni napon djeluje suprotno induciranom naponu u rotoru (tzv. protivnapon).

140 3.3 Podešenje brzine vrtnje 133 Slika Nadomjesna shema rotorskog strujnog kruga: napona, (b) s uvedenim dodatnim naponom (a) bez dodatnog Efektivne vrĳednosti struje u fazi rotora prĳe i nakon uvodenja dodatnog napona u rotor (slika ) su 1 : gdje su: I 2 = U 2 Z 2 = su 20 Z 2 (3.3-3) I 2 =U 2 U 2 Z 2 = s U 20 U 2 Z 2 (3.3-4) U 2 inducirani fazni napon namota rotora (s 1) U 20 inducirani fazni napon kod otvorenog namota rotora (s = 1) U2 dodatni fazni napon uveden u rotorski strujni krug impedancĳa rotorskog kruga. Z 2 Ako je moment opterećenja na osovini konstantan, struja mora ostati nepromĳenjena i nakon uvodenja dodatnog napona (I 2 =I2 ). U ovom slučaju iz relacĳa (3.3-3) i (3.3-4) slĳedi da se klizanje mora povećati s vrĳednosti s na vrĳednosts, a brzina vrtnje smanjiti snnan. Dakle, promjenom efektivne vrĳednosti dodatnog naponau2 može se podešavati klizanje u opsegu 0<s<1, a brzina vrtnje u opsegu 0<n<n s. Načini praktične realizacĳe uvodenja dodatnog napona u rotorski krug opisani su u odjeljku 3.5 u kojem se razmatraju tzv. kaskadni spojevi Promjena frekvencĳe Promjena frekvencĳe napona napajanja omogućuje podešenje brzine vrtnje asinhronih motora u širokom opsegu jer se pri promjeni frekvencĳe mĳenja 1 U provedenom razmatranju zanemarena je ovisnost rasipne reaktancĳe rotora o klizanju (X 2σs = 2πsf 1L 2σ).

141 134 3 Elektromotorni pogoni s asinhronim strojevima brzina vrtnje okretnog magnetnog polja motora. Medutim, pri promjeni frekvencije napona napajanja mĳenjaju se, pored brzine vrtnje, magnetni tok i prekretni moment asinhronog stroja, što je vidljivo iz relacĳa: Ψ I µ U 1 2πf 1 L µ =k 1 U 1 f 1 M pr 3 ω s U X k = 3 p 2πf 1 U πf 1 (L 1σ +L 2σ ) =k 2 ( U1 f 1 ) 2 =k 3 Ψ 2 Povećanjem frekvencĳe napona napajanja smanjuju se magnetni tok i prekretni moment, što može imati za posljedicu da stroj pri većim brzinama vrtnje ne može savladati moment radnog stroja. Konstantan magnetni tok i prekretni moment stroja moguće je održati ako se istovremeno mĳenjaju efektivna vrijednost napona napajanja i njegova frekvencĳa, tj. ako vrĳedi: U 1i f 1i = const, i=a,b,c,... (3.3-5) Slika a prikazuje mehaničke karakteristike n = f(m) za različite napone i frekvencĳe napajanja motora. Slika b prikazuje promjene magnetnog toka i napona u ovisnosti o frekvencĳi Ψ =f(f 1 ) iu 1 =f(f 1 ) (tzv. frekvencĳske karakteristike). Slika Karakteristike asinhronog motora za promjenljiv napon i frekvencĳu: (a) mehaničke, (b) frekvencĳske Sve dok je moguće održati odnosu 1 /f 1 = const. (do nazivne vrĳednosti napona napajanjau 1N ), magnetni tok i prekretni moment motora su konstantni. Kad to više nĳe moguće, povećanjem frekvencĳe i dalje se može povećavati brzina vrtnje, ali se smanjuju magnetni tok i prekretni moment.

142 3.4 Frekvencĳski pretvarači 135 Kod sasvim niskih frekvencĳa (f 1 < 0, 1f N ) nĳe moguće održati konstantan magnetni tok zbog male struje magnetiziranja. Kod niskih frekvencĳa utjecaj radne otpornosti statorskog namotar 1 postaje značajan jer su reaktancĳe stroja male, a napon priveden motoru pokriva padove napona na radnoj otpornostir 1. Zbog toga se kod malih frekvencĳa napon napajanja motora mora povećati za neku konstantnu vrĳednost (naponu 0 =I N R 1 na slici b.). 3.4 Frekvencĳski pretvarači Uredaji energetske elektronike s poluvodičkim ventilima koji omogućuju istovremenu promjenu vrĳednosti napona i frekvencĳe nazivaju se frekvencĳski pretvarači. Frekvencĳski pretvarači mogu biti direktni i indirektni. Slika pokazuje strukturne blokovske sheme direktnih i indirektnih frekvencĳskih pretvarača. Slika Frekvencĳski pretvarači: (a) direktni, (b) indirektni

143 136 3 Elektromotorni pogoni s asinhronim strojevima Direktni frekvencĳski pretvarač (slika a) pretvara izmjenični napon mrežne frekvencĳe u izmjenični napon čĳa je frekvencĳa manja od ulazne frekvencije, pri čemu postoji samo jedna pretvorba energĳe. Indirektni frekvencĳski pretvarači (slika b) promjenu napona i frekvencĳe obavljaju uz dvostruku pretvorbu električne energĳe (izmjenične u istosmjernu i istosmjerne u izmjeničnu). Ovi pretvarači sastavljeni su od tri glavna dĳela: mrežni pretvarač, istosmjerni medukrug i pretvarač za motor. Mrežni pretvarač najčešće radi kao ispravljač (može biti i invertor ako se energĳa kočenja vraća u mrežu). Pretvarač na strani motora radi kao invertor i osigurava motoru promjenljiv napon i frekvencĳu. U istosmjernom medukrugu se najčešće koriste pasivni elementi (kondenzatori i prigušnice) kojima se smanjuju valovitost napona i struje, a koriste se i kao skladišta energĳe. Obje vrste frekvencĳskih pretvarača imaju upravljačku jednicu koja obavlja više funkcĳa: upravlja taktom uključenja/isključenja elektroničkih ventila (tiristora i tranzistora) u pretvaračima prikuplja informacĳe o stanju i greškama u radu frekvencĳskog pretvarača daje upravljačke signale uredajima za zaštitu frekvencĳskog pretvarača i motora. Električni ventili u frekvencĳskim pretvaračima mogu biti: tiristori, bipolarni tranzistori (BPT), unipolarni (MOS) tranzistori, unipolarni tranzistori s učinkom polja (MOSFET) i tranzistori s izoliranom upravljačkom elektrodom (IGBT). Tranzistori su punoupravljivi poluvodički ventili jer mogu u željenom trenutku uklopiti i isklopiti struju. Upravljaju se signalima iz upravljačkog sklopa, a sklopna frekvencĳa ovisi o vrsti tranzistora (za IGBT je do 20 khz). Tiristori su poluupravljivi ventili koji uklapaju struju u željenom trenutku, a za isklapanje struje su potrebni posebni komutacĳski krugovi. Sklopna frekvencĳa im je najviše do 2 khz. O sklopnoj frekvencĳi i načinu upravljanja električnim ventilima u pretvaraču ovise valni oblici napona i struja motora. Veća sklopna frekvencĳa ventila osigurava da valni oblici napona i struja budu bliži sinusoidi, ali se povećavaju naprezanja ventila i njihovi sklopni gubici. Frekvencĳski pretvarač se više zagrĳava, a u motoru se zbog impulsnog magnetiziranja pojavljuju prenaponi i dodatno naprezanje izolacĳe namota te povećana buka koju stvara vibriranje limova.

144 3.4 Frekvencĳski pretvarači Direktni pretvarač Direktni pretvarač frekvencĳe tzv. ciklopretvarač je sastavljen od šest punoupravljivih trofaznih tiristorskih pretvarača. Svaka faza motora spojena je na dva tiristorska pretvarača u antiparalelnom spoju koji su preko sekundara transformatora spojeni na trofaznu mrežu. Shema ciklopretvarača prikazana je na slici Slika Shema ciklopretvarača Tiristori u pretvaračima uklapaju se na vanjski poticaj, a isklapaju se djelovanjem izmjenične mreže (tzv. prirodna komutacĳa) ili se isklapaju vlastitim komutacĳskim krugovima (tzv. prisilna komutacĳa). Ciklopretvarač s prirodnom komutacĳom može na izlazu davati samo napone čĳa je frekvencĳa niža od frekvencĳe ulaznog mrežnog napona (oko 30 Hz ako se napajaju iz mreže frekvencĳe 50 Hz). Maksimalna izlazna frekvencĳa ciklopretvarača s prinudnom komutacĳom praktično je ograničena samo s maksimalno dozvoljenom frekvencĳom sklapanja tiristora. Ovi pretvarači su složeni i skupi zbog čega se rĳetko koriste u praksi. Valni oblik izlaznog napona u fazi motora sastavljen je od dĳelova mrežnog napona. Valni oblici napona u fazi motora napajanog iz ciklopretvarača s prirodnom komutacĳom mogu imati oblike prikazane na slici Ako se ne upravlja tiristorima (ugao upravljanja α = 0), dobiva se približno trapezni

145 138 3 Elektromotorni pogoni s asinhronim strojevima oblik izlaznog napona (slika a.). Srednja vrĳednost izlaznog napona i izlazna frekvencĳa u ovom slučaju imaju konstantne vrĳednosti. Promjenom ugla upravljanja tiristora u pretvaraču mogu se dobiti različite efektivne vrijednosti i frekvencĳe izlaznog napona u fazama motora (slika b.). Slika Valni oblici faznog napona ciklopretvarača s prirodnom komutacĳom: (a) trapezni oblik, (b) oblik s promjenljivom srednjom vrĳednosti Prednosti primjene ciklopretvarača (s prirodnom komutacĳom) su: gubici u ciklopretvaraču su manji u usporedbi s pretvaračima koji imaju istosmjerni medukrug jer ne postoji dvostruka pretvorba energĳe (izmjenične u istosmjernu i obrnuto) moguć je četverokvadrantni rad elektromotornog pogona cjelokupna reaktivna energĳa se uzima iz primarne mreže (kod pretvarača s istosmjernim medukrugom i iz kondenzatora). Nedostaci ciklopretvarača su: niska izlazna frekvencĳa napona (oko 45 % frekvencĳe napona mreže) veliki broj tiristora (najmanje 36) potreban transformator za vezu ciklopretvarača s trofaznom mrežom. Ciklopretvarači se primjenjuju u elektromotornim pogonima s izmjeničnim (sinhronim i asinhronim) motorima velikih snaga od 1 MW do 15 MW s niskim brzinama vrtnje kao što su, naprimjer, mlinovi u tvornicama cementa Indirektni pretvarači Indirektni frekvencĳski pretvarači se više koriste u praksi nego ciklopretvarači. Postoje dva tipa indirektnih pretvarača:

146 3.4 Frekvencĳski pretvarači 139 s utisnutom strujom (I tip) s utisnutim naponom (U tip). Frekvencĳski pretvarač s utisnutom strujom - I tip Frekvencĳski pretvarač s utisnutom strujom napaja motor forsiranim trofaznim strujama promjenljive amplitude i frekvencĳe. Slika prikazuje strukturu frekvencĳskog pretvarača s utisnutom strujom. Slika Frekvencĳski pretvarač s utisnutom strujom Na mrežnoj strani je upravljivi tiristorski pretvarač, koji može raditi kao ispravljač ili invertor. U istosmjernom medukrugu je prigušnica koja omogućuje da se istosmjerni medukrug ponaša kao strujni izvor za invertor na motorskoj strani. Energetski poluvodički ventili moraju preklapati struje i izdržati zaporni napon koji se pri tome pojavljuje. Zato se u ovom tipu frekvencĳskog pretvarača koriste tiristori. Invertor pretvarača sastavljen je od šest dioda, šest tiristora i šest kondenzatora. Kondenzatori služe za isklapanje tiristora (tzv. komutacĳski kondenzatori). Diode sprĳečavaju protjecanje struja motora kroz kondenzatore. Struje u idealnom slučaju imaju stepenasti valni oblik (slika a) i medusobno su pomaknute za 120 električnih. Amplituda struja podešava se tiristorskim pretvaračem na mrežnoj strani, a frekvencĳa struja se podešava promjenom frekvencĳe sklapanja tiristora u invertoru. Frekvencĳu izlaznih struja moguće je podesiti u opsegu od 5 Hz do 150 Hz. Izlazni napon ima približno sinusni valni oblik, ali u trenucima komutacĳe tiristora dolazi do pojave prenapona (slika a). Slika b prikazuje oscilografski snimak fazne struje motora napajanog iz strujnog invertora pri frekvencĳi 25 Hz.

147 140 3 Elektromotorni pogoni s asinhronim strojevima Slika Frekvencĳski pretvarač s utisnutom strujom: (a) valni oblici struje i napona, b) oscilografski snimak fazne struje motora pri frekvencĳi 25 Hz [3] Viši harmonĳski članovi u valnim oblicima napona i struja uzrokuju dodatne toplinske gubitke u namotima motora i u željezu te pulzacĳe mehaničkog momenta koje su posebno izražene pri manjim brzinama vrtnje. Smjer vrtnje motora mĳenja se tako što se promĳeni polaritet napona u istosmjernom medukrugu. U kočnom režimu (generatorski rad stroja) moguće je energĳu kočenja vratiti u mrežu prevodenjem mrežnog tiristorskog pretvarača u invertorski režim rada. Brzina vrtnje motora može se mĳenjati u odnosu n min /n max = 1/20. Ovakav tip invertora koristi se za kavezne asinhrone motore snage od 20 kw do 1500 MW za pogon pumpi, ventilatora i centrifuga. Frekvencĳski pretvarač s utisnutim naponom - PAM tip Ako se pored prigušnice u istosmjerni medukrug postavi i kondenzator, dobiva se frekvencĳski pretvarač s utisnutim naponom čĳa je shema prikazana na slici Frekvencĳski pretvarač s utisnutim naponom modulira amplitudu napona istosmjernog medukruga. S obzirom da se izlaznom naponu pretvarača modulira amplituda, ovakav tip frekvencĳskog pretvarača s utisnutim naponom naziva se i PAM frekvencĳski pretvarač. Optimalni magnetni tok u motoru održava se istovremenom promjenom amplitude 2 i frekvencĳe napona, pri čemu promjenu frekvencĳe osigurava pretvarač na strani motora. Frekvencĳa izlaznog napona se može podešavati do 500 Hz. Ventili pretvarača na motorskoj strani su najčešće tranzistori koji se uklapaju i isklapaju u zadatom taktu. 2 Pod amplitudom izlaznog napona podrazumĳeva se amplituda njegovog prvog harmonika.

148 3.4 Frekvencĳski pretvarači 141 Izlazni napon pretvarača ima pravougaoni valni oblik s amplitudom koja je odredena visinom napona u istosmjernom medukrugu. Slika Frekvencĳski pretvarač s utisnutim naponom - PAM tip Na slici a prikazani su valni oblici faznog izlaznog napona za dvĳe različite frekvencĳe i amplitude napona, a na slici b dat je valni oblik fazne struje motora. Oscilografski snimak valnih oblika faznog napona i struje pri frekvencĳi 25 Hz prikazan je na slici c. Slika Valni oblici napona i struje PAM frekvencĳskog pretvarača: (a) naponi s dvĳe različite frekvencĳe, (b) struja motora, (c) oscilografski snimak napona i struje [3]

149 142 3 Elektromotorni pogoni s asinhronim strojevima Promjenljiv napon istosmjernog medukruga može se dobiti i korištenjem čopera (slika ). U ovom slučaju se na mrežnoj strani koristi neupravljivi diodni ispravljač. Čoperom u istosmjernom medukrugu podešava se amplituda, a tranzistorski invertor odreduje frekvencĳu napona napajanja motora. Spojem čopera u istosmjerni medukrug poboljšava se valni oblik fazne struje motora koji postaje bliži sinusnom. Slika Frekvencĳski PAM pretvarač s neupravljivim diodnim ispravljačem na mrežnoj strani i čoperom u istosmjernom medukrugu Karakteristike pretvarača koji na izlazu daje pravougaoni napon promjenljive amplitude i frekvencĳe su: jednostavnost upravljačkog sklopa, malo naponsko naprezanje tranzistora u invertoru, pouzdanost u radu i visok faktor korisnosti. Nedostaci ovog tipa frekventnog pretvarača su: korištenje kondenzatora velikog kapaciteta u istosmjernom medukrugu i pulzacĳe momenta na osovini motora koje su naročito izražene kod malih brzina vrtnje. PAM tip frekvencĳskih pretvarača koristi se za asinhrone motore snage od 10 kw do 500 kw za višemotorne pogone radnih strojeva u tekstilnoj industrĳi, za pogone ventilatora te u pomoćnim pogonima u električnim lokomotivama. Standardni opseg promjene brzine vrtnje jen min /n max = 1/10. Frekvencĳski pretvarač s utisnutim naponom - PWM tip Danas se umjesto PAM frekvencĳskih pretvarača s pravougaonim oblikom izlaznog napona više koriste frekvencĳski pretvarači s modulacĳom širine impulsa napona - PWM frekvencĳski pretvarači (slika ). Napon u istosmjernom medukrugu je konstantan, a amplituda i frekvencĳa izlaznog napona podešavaju se u invertoru na motorskoj strani. Na mrežnoj strani je neupravljivi diodni ispravljač, a na motorskoj strani je invertor s tranzistorima koji imaju visoku sklopnu frekvencĳu. Svaki poluval (pozitivni i negativni) izlaznog napona sastavljen je od niza pravougaonih impulsa. Promjenom širine tih impulsa i razmaka izmedu njih mĳenja se i amplituda osnovnog harmonika izlaznog napona. Impulsi u poluvalu napona mogu biti iste

150 3.4 Frekvencĳski pretvarači 143 ili različite širine. Promjenom širine imulsa u poluvalu smanjuje se sadržaj viših harmoničkih komponenti u izlaznoj struji. Za podešavanje širine impulsa najčešće se koristi tzv. sinusna modulacĳa širine impulsa (detalje pogledati u [2]) koja osigurava skoro idealne sinusne valne oblike izlaznih struja, a faktor snage na mjestu priključka invertora može se podesiti na vrĳednost cos ϕ 1. Slika Shema PWM frekvencĳskog pretvarača Na slici prikazani su valni oblici izlaznih napona PWM frekvencĳskog pretvarača dobiveni za dvĳe različite frekvencĳe, a oscilografski snimci valnih oblika napona i struja s različitim sklopnim frekvencĳama tranzistora prikazani su na slici Slika Valni oblici napona PWM frekvencĳskog pretvarača: (a) jednaka širina impulsa napona, (b) različita širina impulsa napona

151 144 3 Elektromotorni pogoni s asinhronim strojevima Slika Oscilografski snimci valnih oblika: (a) napona, (b) struje s različitim sklopnim frekvencĳama tranzistora u pretvaraču [2],[3] Motor napajan iz frekvencĳskog pretvarača s utisnutim naponom može raditi u sva četiri kvadranta. Za vraćanje energĳe kočenja u mrežu potrebno je na istosmjernoj sabirnici imati priključen pretvarač koji radi u invertorskom režimu rada. To može biti tiristorski ili tranzistorski invertor (slika ). Korištenje tranzistorskog invertora omogućuje da se energĳa kočenja vraća u mrežu s približno sinusnim valnim oblikom struje. Slika Shema spoja kod vraćanja energĳe kočenja u mrežu: (a) tiristorski invertor, (b) tranzistorski invertor

152 3.5 Kaskadni spojevi 145 Ako se predvida rad EMP u kočnom režimu bez povrata energĳe kočenja u mrežu, u istosmjerni medukrug potrebno je postaviti tzv. kočni čoper na čĳem se otporniku energĳa kočenja pretvara u toplinu (slika ). Slika Kočenje s čoperom u istosmjernom medukrugu Frekvencĳa izlaznog napona PWM frekvencĳskog pretvarača može se mĳenjati u opsegu od 0 do 500 Hz, a omjer maksimalne i minimalne brzine vrtnje mĳenja se u opsegu od 20 do 100. Koriste se za snage motora do 1,5 MW. Valni oblik struje je približno sinusoidalan zbog čega se motor manje zagrĳava, a smanjuje se i nivo akustične buke. Postoji mogućnost povezivanja više PWM pretvarača u jednu cjelinu koja se koristi za EMP s više motora. 3.5 Kaskadni spojevi Podešenje brzine vrtnje s dodatnim otpornostima u rotorskom strujnom krugu povezano je s gubicima snage klizanja. Za EMP većih snaga s klizno-kolutnim motorima (od nekoliko stotina kw do nekoliko MW) kojima treba podešavati brzinu vrtnje, snaga klizanja je vrlo velika. Za takve pogone (valjaonički stanovi, veliki ventilatori i motori za brodske propulzĳe) koriste se posebni spojevi u kojima se snaga klizanja može iskoristiti na dva načina: 1. vratiti na osovinu motora 2. vratiti u električnu mrežu. Spojevi kod kojih se koristi snaga klizanja nazivaju se kaskadni spojevi ili podsinhrone kaskade. U starĳim izvedbama podsinhrone kaskade imaju u rotorskom strujnom krugu diodni ispravljač i istosmjerni neovisno uzbudeni motor. Danas se ova izvedba koristi vrlo rĳetko 3. U suvremenoj podsinhronoj kaskadi se, umjesto istosmjernog stroja, koristi upravljivi tiristorski pretvarač koji radi u invertorskom režimu. 3 Na ovom mjestu bit će objašnjena samo da bi se bolje razumio način rada podsinhrone kaskade.

153 146 3 Elektromotorni pogoni s asinhronim strojevima Kaskada konstantne snage s rotacĳskim strojevima Spojem prikazanim na slici , u kojem su umjesto dodatne otpornosti u rotorski strujni krug asinhronog klizno-kolutnog motora priključeni diodni ispravljač i neovisno uzbudeni istosmjerni motor, osigurava se vraćanje snage klizanja na osovinu na koju je priključen radni stroj EMP. Armaturni namot istosmjernog stroja je spojen na ispravljač u rotorskom strujnom krugu. Slika Podsinhrona kaskada konstantne snage Brzina vrtnje asinhronog klizno-kolutnog stroja smanjuje se na sljedeći način: U stacionarnom stanju osovina se vrti mehaničkom brzinom n. Uzbudni namot istosmjernog stroja nĳe priključen na istosmjerni izvor, pa kroz njega ne teče strujai f. Struja kroz armaturni namot istosmjernog stroja jei d. S obzirom da nema uzbudnog magnetnog toka, istosmjerni stroj ne razvĳa mehanički moment. Mehanička snaga koju asinhroni stroj predaje na osovinu koristi se za pogon radnog stroja i pokrivanje gubitaka trenja oba električna stroja. Ako se uzbudni namot istosmjernog motora priključi na istosmjerni napon, u uzbudnom krugu će poteći strujai f koja će u motoru stvoriti magnetni tok Φ. U armaturnom namotu će se inducirati napone =k e Φn. Pojava induciranog naponae uzrokuje smanjenje vrĳednosti strujei d u istosmjernom krugu i strujei 2 u namotima rotora. To ima za posljedicu smanjenje momenta asinhronog stroja (M I 2 ), odnosno smanjenje brzine vrtnje. Smanjenje brzine vrtnje dovodi do povećanja klizanja s te frekvencĳe (f 2 =sf 1 ) i efektivne vrĳednosti induciranog napona rotora (U 2 =su 20 ). Takoder, povećava se strujai 2 u rotorskom namotu i strujai d u isto-

154 3.5 Kaskadni spojevi 147 smjernom strujnom krugu. To dovodi do povećanja momenta istosmjernog motora (M =k m ΦI d ). Proces se nastavlja do trenutka u kojem se moment opterećenja radnog stroja izjednači s mehaničkim momentom na osovini oba motora. Tada se uspostavlja novo stacionarno stanje s manjom brzinom vrtnje. Snaga koja se predaje na zajedničku osovinu je: P K =P K P gi P gm (3.5-1) gdje jep K snaga klizanja, ap gi ip gm su gubici snage u ispravljaču i istosmjernom motoru na rotorskoj strani. Zadavanjem nove (veće) uzbudne strujei f u uzbudnom krugu istosmjernog motora, brzina vrtnje EMP se ponovo smanjuje. Kaskada prikazana na slici koristi se ako radni stroj zahtĳeva konstantnu snagu jer se smanjenjem brzine vrtnje mora povećati mehanički moment na osovini (P 2 M 2 n 2 = const.), što osigurava snaga klizanja privedena na osovinu. Podsinhrona kaskada koja radnom stroju EMP osigurava konstantnu snagu naziva se i kaskada konstantne snage Kaskada konstantnog momenta s rotacĳskim strojevima Za radne strojeve koji zahtĳevaju konstantan moment koristi se podsinhrona kaskada konstantnog momenta kojom se snaga klizanja vraća u mrežu (slika ). Snagu klizanja u mrežu vraća asinhroni generator. U ovom slučaju brzina vrtnje osovine asinhronog generatora mora biti veća od brzine njegovog okretnog polja. Slika Podsinhrona kaskada konstantnog momenta

155 148 3 Elektromotorni pogoni s asinhronim strojevima Kaskada konstantnog momenta s invertorom Suvremena izvedba podsinhrone kaskade konstantnog momenta ima energetski elektronički pretvarač (diodni ispravljač i tiristorski invertor) i transformator umjesto istosmjernog stroja u rotorskom strujnom krugu. Jednopolna shema podsinhrone kaskade pokazana je na slici a., a shema jedne faze na slici b. Slika Kaskada s invertorom: (a) jednopolna shema, (b) shema jedne faze Naponi ispravljača i invertora imaju medusobno suprotan polaritet (ugao upravljanjaα> 90 ), a odredeni su relacĳama: U d1 = 3 6 π U 2 = 3 6 π su 20 (3.5-2) U d2α = 3 6 π U T cosα (3.5-3)

156 3.5 Kaskadni spojevi 149 U relacĳama (3.5-2) i (3.5-3) su: U 2 inducirani fazni napon namota rotora (s 1) U 20 inducirani fazni napon kod otvorenog namota rotora (s = 1) U T efektivna vrĳednost sekundarnog napona transformatora s klizanje. Brzina vrtnje motora podešava se promjenom ugla upravljanja tiristora α u invertoru. Naprimjer, ako se želi smanjiti brzina vrtnje motora, potrebno je napon invertorau d2α podesiti na vrĳednost koja je veća od napona ispravljačau d1 čime se sprĳečava tok strujai d ii 2 u istosmjernom medukrugu i rotorskom strujnom krugu. Brzina vrtnje se smanjuje usljed djelovanja momenta opterećenja na osovini, a klizanje raste. Rast klizanja dovodi do povišenja naponau 2 iu d1. Proces se nastavlja sve dok se ponovo u istosmjernom medukrugu i rotorskom strujnom krugu ne uspostave struje koje su bile prĳe promjene ugla upravljanja invertora. Motor sada ponovo razvĳa moment koji je isti kao i moment opterećenja, ali sada pri manjoj brzini vrtnje i većem klizanju. Dio snage klizanja koja se preko transformatora može vratiti u mrežu je: P T =P K P gk =sp e P Cu2 P gk = s 1 s P 2 P Cu2 P gk (3.5-4) gdje sup gk gubici podsinhrone kaskade na rotorskoj strani. Bilansi snaga kod podešenja brzine vrtnje dodatnim otpornostima u rotorskom krugu i kaskade s invertorom prikazani su na slici Slika Bilans snaga: (a) s dodatnim otpornostima u rotorskom strujnom krugu, (b) kaskada s invertorom

157 150 3 Elektromotorni pogoni s asinhronim strojevima Brzine vrtnje koje se mogu podesiti opisanim spojem su niže od nazivne brzine vrtnje motoran N (od 0,5n N don N ). Opseg podešavanja ovisi o naponu koji se može podesiti invertorom, a koji je odreden relacĳom (3.5-3). Ugao upravljanja tiristoraαpraktično se podeševa u opsegu 90 α 150. Invertor i transformator je potrebno dimenzionirati samo na snagu klizanja P K. Naprimjer, za opseg podešavanja brzine vrtnje od 0,8n N don N invertor i transformator mogu se dimenzionirati na 20 % snage motora. Kaskade s invertorom se primjenjuju za EMP srednjih snaga u opsegu od 100 kw do 25 MW. Tipične primjene su u EMP koji se koriste za regulacĳu pritiska i protoka tečnosti u toplovodnim i vodovodnim postrojenjima (različite vrste pumpi). Prednost kaskade s invertorom je veći faktor korisnosti u usporedbi s kaskadom kod koje se koriste rotacĳski strojevi. Nedostatak je pojava viših harmoničnih komponenti u rotorskoj struji te potreba za dodatnom reaktivnom energĳom koja se mora osigurati asinhronom motoru zbog elektroničkih energetskih pretvarača (ispravljač i invertor) u rotorskom strujnom krugu. Spajanjem ispravljača i invertora u rotorskom strujnom krugu klizno-kolutnog motora praktično se realizira ideja uvodenja dodatnog napona u rotorski strujni krug opisana u odjeljku Zadaci za samostalni rad Zadatak Za trofazni četvoropolni asinhroni motor poznati su sljedeći podaci: 380 V, 50 Hz, 1425 o/min, Y, prekretno klizanjes pr = 0,2. Motor je na mrežu napona 380 V, 50 Hz priključen preko autotransformatora. Radni stroj na osovini opterećuje motor konstantnim momentom koji je jednak nazivnom momentu motora. Odrediti napon napajanja motora koji je potrebno podesiti na autotransformatoru da bi se brzina vrtnje ovog elektromotornog pogona smanjila na 1350 o/min. Zadatak Trofazni asinhroni kavezni motor kod kojeg nĳe izražen efekat potiskivanja struje u rotoru koristi se za pogon radnog stroja za obradu metala čĳi moment opterećenja opada s povećanjem brzine vrtnje. Moment pri pokretanju radnog stroja iznosi 25,3 Nm. Za motor su poznati sljedeći podaci: 4 kw, 1410 o/min, preopteretivost (M pr /M N = 2,5), prekretno klizanjes pr = 0,287. Da li će predvideni motor moći pokrenuti ovaj radni stroj? Zadatak Trofazni asinhroni klizno-kolutni motor s podacima 8 kw, 380 V, 50 Hz, Y, 18 A, 1435 o/min, otpornost jedne faze namota rotorar 2 = 0,65 Ω koristi se za pogon centrifu-

158 3.6 Zadaci za samostalni rad 151 galne pumpe. Mehanička karakteristika pumpe opisana je relacĳom: ( n ) 2 M t = 0, 95M N + 0, 05 MN n N u kojoj jem N nazivni moment motora, an N nazivna brzina vrtnje motora. Odrediti dodatnu otpornostr d koju treba priključiti u svaku od faza rotora da bi se elektromotorni pogon vrtio brzinom 1200 o/min. Zanemariti utjecaj statorskih parametara i paralelne grane u nadomjesnoj shemi. Mehanička karakteristika motora može se smatrati linearnom za promjenu klizanja ods = 0 dos =s pr. Zadatak Za trofazni asinhroni klizno-kolutni motor poznato je:r 2 = 0,25 Ω is pr = 0,16. Motor radi u praznom hodu (n ph n s ). Odrediti otpornost koju je potrebno dodati u svaku fazu rotora ako početni kočni moment kod zamjene redoslĳeda priključka faza na trofaznoj mreži (protivstrujno kočenje) treba biti jednak prekretnom momentu motora. Zadatak Asinhroni klizno-kolutni motor koristi se za pogon dizala. Poznati podaci za motor su:m N = 290 Nm,I 2N = 46 A, spoj namota rotoray,r 2 = 0,25 Ω, 2p = 4. Odrediti otpornost koju je potrebno dodati u svaku fazu rotora ako se dizalo treba spuštati brzinom 300 o/min pri čemu je motor opterećen nazivnim momentom. Zanemariti moment trenja i ventilacĳe. Zadatak Za trofazni asinhroni klizno-kolutni motor poznati su sljedeći podaci: 40 kw, 50 Hz, 1440 o/min, rasipna reaktancĳa rotorax 2σ = 0,147 Ω, napon izmjeren izmedu kliznih prstenova u stanju mirovanjau 20 = 337 V, fazna struja rotora u nazivnom režimu rada I 2N = 74 A. Motor služi za pogon lifta čĳi je moment opterećenja konstantan i jednak nazivnom momentu motora. a. Odrediti dodatnu otpornostr d1 koju treba priključiti u svaku od faza rotora da bi se kod dizanja opterećenja postigla brzina vrtnje od 576 o/min. b. Odrediti dodatnu otpornostr d2 koju treba priključiti u svaku od faza rotora da bi se kod spuštanja opterećenja postigla brzina vrtnje od 576 o/min. Zanemariti utjecaj statorskih parametara i paralelne grane u nadomjesnoj shemi. Mehanička karakteristika motora može se smatrati linearnom za promjenu klizanja ods = 0 dos =s pr. Zadatak Trofazni asinhroni klizno-kolutni motor opterećen je konstantnim reaktivnim momentom teretam t = 480 Nm. Za motor su poznati sljedeći podaci: 380 V, 50 Hz, 37 kw, 705 o/min, preopteretivost (odnos prekretnog i nazivnog momenta) je 3,9.

159 152 3 Elektromotorni pogoni s asinhronim strojevima a. Odrediti brzinu vrtnjen a u stacionarnom režimu rada. Mehanička karakteristika motora ne može se smatrati linearnom za male vrĳednosti klizanja. b. Na statorskom namotu izvrši se prespajanje dvĳe priključne stazaljke uz istovremeno priključenje dodatne otpornostir d =R 2 u svaku fazu rotora (R 2 je otpornost po fazi namota rotora). Odrediti brzinu vrtnjen b u stacionarnom stanju. Mehanička karakteristika motora ne može se smatrati linearnom za male vrĳednosti klizanja. Sva rješenja ilustrirati crtanjem odgovarajućih mehaničkih karakteristika u četvorokvadrantnom koordinatnom sistemu. Zadatak Za trofazni asinhroni motor poznati su sljedeći podaci: 100 kw, 50 Hz, 970 o/min. Motor preko prĳenosnog mehanizma diže teret pri čemu se rotor motora vrti brzinom 983 o/min, a linĳska brzina kretanja tereta je 1,2 m/s. U nazivnom režimu rada vlastiti gubici trenja motora sup tr = 1800 W, a gubici nastali uslĳed trenja u prijenosnom mehanizmup trpm = 4200 W. Odrediti brzinuv kojom se spušta isti teret. Pretpostaviti da momenti trenja ostaju isti kao u nazivnom režimu rada. Mehanička karakteristika motora može se smatrati linearnom za promjenu klizanja od s = 0 do s =s pr. Zadatak Za trofazni asinhroni klizno-kolutni motor poznati su sljedeći podaci: nazivna snaga P N = 160 kw, nazivni naponu 1N = 380 V, nazivna frekvencĳaf 1N = 50 Hz, nazivna mehanička brzina vrtnjen N = 1470 o/min, gubici snage uslĳed trenja i ventilacĳe u nazivnom režimu radap tr,v = 9,2 kw. a. Motor diže teret pri čemu se vrti brzinomn a = 1485 o/min. Odrediti moment teretam t uz pretpostavku da je mehanička karakteristika motora linearna za male vrĳednosti klizanja. Moment trenja i ventilacĳe motoram tr,v je konstantan i isti kao u nazivnom režimu rada. b. Odrediti brzinu vrtnjen b u novom stacionarnom stanju ako se u stacionarnoj radnoj tački dizanja tereta izvrši zamjena faza na dvĳe priključne stezaljke motora. Moment trenja i ventilacĳe motoram tr,v je konstantan i isti kao u nazivnom režimu rada. Mehanička karakteristika motora je linearna za male vrĳednosti klizanja. Zadatak Žičaru s kružnom vožnjom pokreće trofazni asinhroni kavezni motor za koji su poznati sljedeći podaci: 37 kw, 705 o/min, 380 V, 50 Hz, 91 A, preopteretivost 4,26. Parametri nadomjesne sheme ovog motora su:r 1 = 0,08 Ω,X 1σ = 0,17 Ω,R 2 = 0,19 Ω,X 2σ = 0,16 Ω. Utjecaj paralelne grane u nadomjesnoj shemi može se zanemariti. U praznom hodu žičara opterećuje motor s 216,5 Nm (vlastiti moment trenja žičare), dok se pri punoj žičari moment opterećenja motora poveća za dodatnih 600 Nm. a. Odrediti brzinu vrtnjen a i momentm a koji motor razvĳa na osovini u stacionarnoj radnoj tački kod dizanja pune žičare.

160 3.6 Zadaci za samostalni rad 153 b. Odrediti brzinu vrtnje motoran b u stacionarnom stanju kod spuštanja pune žičare. c. Odrediti brzinu vrtnjen c u stacionarnoj radnoj tački kod dizanja pune žičare ako se napon napajanja motora smanjio na 300 V. Zanemariti utjecaj gubitaka trenja i ventilacĳe motora. Pretpostaviti da motor nema izraženo potiskivanje struje u rotoru. Zadatak Za trofazni četvoropolni asinhroni motor poznati su sljedeći podaci: 380 V, Y, 50 Hz, parametri nadomjesne sheme kod nazivne frekvencĳe:r 1 = 0,1 Ω,R 2 = 0,17 Ω, X 1σ = 0,3 Ω,X 2σ = 0,5 Ω. Utjecaj paralelne grane u nadomjesnoj shemi može se zanemariti. Motor se napaja preko elektroničkog energetskog pretvarača napona i frekvencĳe, pri čemu je frekvencĳa napona napajanja podešena na 60 Hz, a motor je opterećen tako da iz pretvarača uzima struju čĳa je efektivna vrĳednost 60 A. Odrediti brzinu vrtnje motora n. Zanemariti utjecaj svih viših harmonika u naponu kojim se napaja motor. Zadatak Za dva trofazna asinhrona klizno-kolutna motora poznati su sljedeći podaci: motor M1: 20 kw, 1440 o/min, 380 V, 50 Hz; motor M2: 40 kw, 1460 o/min, 500 V, 50 Hz. Motori su spojeni na trofaznu mrežu 380 V, 50 Hz, medusobno su mehanički vezani preko osovine i zajednički pogone radni stroj s konstantnim momentom opterećenja M t = 328 Nm. Odrediti brzinu vrtnjenimomente koje na osovini razvĳaju motori M1 i M2 (raspodjelu momenta opterećenja na pojedine motore). Pretpostaviti da su mehaničke karakteristike motora linearne za male vrĳednosti klizanja. Zanemariti utjecaj gubitaka trenja i ventilacĳe. Zadatak Za trofazni asinhroni motor poznati su sljedeći podaci: 4 kw, 380 V, 50 Hz, 1410 o/min, preopteretivost 2,5,s pr = 0,287. Motor se koristi za pogon radnog stroja konstantne snage od 4 kw. Radi podešavanja brzine vrtnje elektromotornog pogona, asinhroni motor se napaja preko pretvarača frekvencĳe kod kojeg se frekvencĳa može regulirati u opsegu od 15 Hz do 45 Hz. Odrediti moment, prekretni moment i napon napajanja motora pri frekvencĳama 15 Hz i 45 Hz ako se mora održati preopteretivost motora. Zanemariti trenje motora i utjecaj viših harmonika. Pretpostaviti da je motor nezasićen. Zadatak Za trofazni asinhroni motor poznati su sljedeći podaci: nazivni naponu 1N = 380 V, Y, nazivna brzina vrtnjen N = 1410 o/min, nazivna frekvencĳaf 1N = 50 Hz, otpornost namota statorar 1 = 1,5 Ω, otpornost namota rotora svedena na statorr 2 = 2,5 Ω, rasipna induktivnost statoral 1σ = 0,0088 H, rasipna induktivnost rotora svedena na

161 154 3 Elektromotorni pogoni s asinhronim strojevima statorl 2σ = 0,0088 H. Utjecaj paralelne grane u nadomjesnoj shemi može se zanemariti. Motor se napaja iz elektroničkog energetskog pretvarača. Frekvencĳa izlaznog napona pretvarača može se mĳenjati u opsegu odf 1min = 5 Hz dof 1max = 100 Hz, dok je promjena vrĳednosti izlaznog faznog napona pretvarača definirana relacĳom: U 10 + U 1NF U 10 f 1 zaf 1min f 1 f 1N U 1F = f 1N U 1NF zaf 1N <f 1 <f 1max u kojoj je su 1NF označen nazivni fazni napon motora, af 1 je podešena frekvencĳa. Odrediti naponu 10 tako da motor pri frekvencĳif 1min razvĳa potezni moment koji je tri puta veći od nazivnog. Zadatak Trofazni četvoropolni asinhroni motor za kojeg je poznato: 4 kw, 400 V, Y, 50 Hz, 1435 o/min napaja se preko elektroničkog energetskog pretvarača napona i frekvencĳe i pogoni radni stroj s konstantnim momentom tereta. Brzina vrtnje elektromotornog pogona podešava se u opsegu od 250 o/min do 1250 o/min. U području podešavanja brzine vrtnje glavni magnetni tok i brzina klizanja ( n) imaju konstantne vrĳednosti. Odrediti opsege promjene frekvencĳe i linĳskog napona energetskog pretvarača za zadati opseg podešavanja brzine vrtnje elektromotornog pogona. Zadatak Za trofazni četvoropolni asinhroni motor poznati su sljedeći podaci: 25 kw, 400 V, Y, 50 Hz, 1450 o/min, otpornost rotorskog strujnog krugar 2 = 0,17 Ω. Motor se koristi u elektromotornom pogonu s konstantnim momentom opterećenja u kojem je potrebno brzinu vrtnje podešavati u opsegu od 20 % do 100 %. Motor se napaja preko elektroničkog energetskog pretvarača napona i frekvencĳe, pri čemu se glavni magnetni tok održava na konstantnoj vrĳednosti. Izračunati fazni napon u statorskom krugu i struju u rotorskom krugu motora ako se motor vrti s 20 % nazivne brzine vrtnje. Zanemariti moment trenja. Zadatak Za trofazni asinhroni klizno-kolutni motor poznati su sljedeći podaci: 380 V, 50 Hz, Y, 1400 o/min,r 2 = 2,5 Ω,L 1σ =L 2σ = 0,0088 H. Utjecaj radne otpornosti namota statora i paralelne grane u nadomjesnoj shemi može se zanemariti. Ovaj motor napaja se iz naponskog invertora s ciljem reguliranja brzine vrtnje u opsegu od 0 do 1,5n N (n N je nazivna brzina vrtnje motora). Motor je opterećen radnim strojem konstantnog momenta opterećenja (nĳe ovisan o brzini vrtnje). Odrediti maksimalno dozvoljenu vrĳednost momenta opterećenjam t ako odnos prekretnog momenta i maksimalno dozvoljenog momenta opterećenja ne smĳe biti manji od 1,3 za bilo koju frekvencĳu napona napajanja.

162 3.6 Zadaci za samostalni rad 155 Zadatak Za trofazni asinhroni motor poznati su sljedeći podaci: 25 kw, Y, 50 Hz, 1450 o/min, R 1 = 0,1 ΩR 2 = 0,17 Ω,X 1σ = 0,3 Ω,X 2σ = 0,5 Ω,X µ = 23,6 Ω. (Parametri nadomjesne sheme odredeni su pri nazivnoj frekvencĳi.) Utjecaj radne otpornosti u paralelnoj grani nadomjesne sheme može se zanemariti. Motor se napaja iz elektroničkog energetskog pretvarača, pri čemu se brzina vrtnje motora podešava na petinu nazivne brzine vrtnje. U ovom režimu rada motor na osovini razvĳa nazivni moment. Kod opisanog načina podešenja brzine vrtnje promjenu frekvencĳe prati i promjena iznosa napona napajanja kako bi magnetni tok u zračnom rasporu ostao konstantan. Odrediti efektivnu vrĳednost struje statorai 1, faktor snage motoracosϕ 1 i faktor korisnosti η u opisanom režimu rada. Pretpostaviti da je u razmatranom režimu rada brzina klizanja ista kao u nazivnom režimu. Zanemariti utjecaj gubitaka trenja i ventilacĳe. Zadatak Za trofazni asinhroni kavezni motor poznati su sljedeći podaci: 18 kw, p = 2, 380 V, Y, 50 Hz,R 1 = 0,1 ΩR 2 = 0,17 Ω,X 1σ = 0,3 Ω,X 2σ = 0,5 Ω. Utjecaj paralelne grane u nadomjesnoj shemi može se zanemariti. Ovaj motor napaja se preko invertora iz izvora istosmjernog napona 400 V. Promjena izlaznog faznog napona invertorau 1 (ωt) prikazana je na slici 1. Invertor se može smatrati izvorom trofaznog simetričnog napona direktnog redoslĳeda. Motor radi u režimu u kojemu se rotor vrti brzinom 1450 o/min. Odrediti efektivnu vrĳednost struje statorai 1. U obzir uzeti samo osnovni harmonik izlaznog napona invertora koji ima frekvencĳu 50 Hz (utjecaj svih viših harmonika se zanemaruje). Slika 1. zadatak Napomena: Vrĳednosti prikazane na ordinatnoj osi dĳagramau 1 (ωt) dobivene su na sljedeći način: 2 400/3=266,66 V i 400/3=133,33 V.

163 156 3 Elektromotorni pogoni s asinhronim strojevima Zadatak Trofazni asinhroni klizno-kolutni motor priključen je na mrežu konstantnog napona i frekvencĳe. U rotorskom strujnom krugu u svakoj fazi priključena su po dva antiparalelno spojena tiristora i dodatni otpornici, kako je prikazano na slici 1. Otpornosti otpornika svedene na stranu statora su:r A = 5R 2 ir B = 0,5R 2, gdje jer 2 svedena radna otpornost faze namota rotora. Analiziraju se dva radna režima: ugao upravljanja tiristoraα 1 = 0 ugao upravljanja tiristoraα 2 = 180. ( ) sprα1 Odrediti odnos prekretnih klizanja u ova dva režima rada. Zanemariti utjecaj paralelne grane u nadomjesnoj shemi. s prα2 Slika 1. zadatak Literatura [1] Š. Mašić, Električni strojevi, Elektrotehnički fakultet Sarajevo, [2] Danfoss, Najvažnĳe o frekvencĳskim pretvaračima, Graphis Zagreb, [3] R. Fischer, Elektrische Maschinen, Carl Hanser Verlag, [4] H. U. Giersch, H. Harthaus, N. Vogelsang, Elektrische Maschinen, B. G. Teubner Verlag, [5] P. F. Brosch, Moderne Stromrichterantriebe, Vogel Buch Verlag, [6] P. F. Brosch, Praxis Drehstromantriebe, Vogel Buch Verlag, [7] J. Vogel, Elektrische Antriebstechnik, Hütig Buch Verlag, 1998.

164 3.7 Literatura 157 [8] B. Jurković, Elektromotorni pogoni, Školska knjiga Zagreb, [9] V. Vučković, Električni pogoni, Akademska misao Beograd, 2002.

165

166 4 Elektromotorni pogoni sa sinhronim strojevima 4.1 Uvod U suvremenim elektromotornim pogonima se, pored asinhronih, sve češće koriste i sinhroni motori. Sinhroni motori koriste se za pogon radnih strojeva u širokom opsegu snaga: od nekoliko desetina vata (uredaji precizne mehanike, muzički aparati, satovi) do nekoliko stotina megavata (kompresori, mlinovi i pumpe). Elektromotorni pogoni sa sinhronim motorima većih snaga, koji uvĳek rade s konstantnom brzinom vrtnje, priključuju se direktno na trofaznu mrežu. Ako radni stroj elektromotornog pogona zahtĳeva promjenu brzine vrtnje i mehaničkog momenta, tada se sinhroni motor na trofaznu mrežu spaja preko odgovarajućeg elektroničkog energetskog pretvarača koji motoru osigurava napon i struju promjenljive amplitude i frekvencĳe. Standardni sinhroni strojevi imaju uzbudni namot koji se najčešće nalazi na rotoru. Uzbuda se može realizirati i s permanentnim magnetima. Permanentni magneti se najčešće postavljaju na rotor, ali postoje izvedbe sinhronih motora kod kojih su permanentni magneti postavljeni na stator. Postoje i različite izvedbe sinhronih strojeva s hibridnom uzbudom koji imaju i permanentne magnete i uzbudni namot. U grupi sinhronih motora su i strojevi bez uzbude, tzv. reluktantni sinhroni motori. Ova vrsta motora mora imati istaknute dĳelove željeznih jezgri (na statoru ili rotoru) čime se osiguravaju različite magnetne otpornosti po uzdužnoj i poprečnoj osi magnetnog kruga. U elektromotornim pogonima u kojima treba osigurati precizno postavljanje položaja kod linĳskog i rotacĳskog kretanja (servopogoni, roboti) često se koristi grupa sastavljena od sinhronog motora s permanentnim magnetima na rotoru i energetskog pretvarača, a obično postoji i davač položaja rotora postavljen na osovinu. Ova grupa je poznata pod nazivom elektronički komutirani sinhroni motor.

167 160 4 Elektromotorni pogoni sa sinhronim strojevima 4.2 Sinhroni motori s uzbudnim namotom Sinhroni motori s uzbudnim namotom (standardni sinhroni motori) najčešće se koriste u elektromotornim pogonima u opsegu snaga od 1 MW do 100 MW koji zahtĳevaju konstantnu brzinu vrtnje. Motor se spaja direktno na trofaznu mrežu konstantnog napona i frekvencĳe. Takvi elektromotorni pogoni su: valjaonički stanovi u metalnoj industrĳi rudnička dizala zračni kompresori mlinovi i pumpe u cementarama i termoelektranama reverzibilne hidroelektrane u kojima sinhroni stroj radi kao motor i kao generator. Područja primjene standardnih sinhronih motora u elektromotornim pogonima, s obzirom na snagu i brzine vrtnje, prikazana su na slici Slika Područja primjene standardnih sinhronih motora Prednosti standardnih sinhronih motora spojenih direktno na mrežu u odnosu na asinhrone motore su: bolji faktor korisnosti (92 % - 98 %) brzina vrtnje ne ovisi o opterećenju mogućnost kompenzacĳe reaktivne energĳe veća stabilnost u radu (kod naglog sniženja napona mreže sinhroni motor ostaje duže u pogonu). Nedostaci standardnih sinhronih motora su: viša cĳena teškoće kod pokretanja

168 4.2 Sinhroni motori s uzbudnim namotom 161 potreba za izvorom istosmjernog napona za uzbudu nemogućnost podešavanja brzine vrtnje kod direktnog priključka na električnu mrežu Konstrukcĳska izvedba Standardni sinhroni motor ima stator sastavljen od paketa željeznih limova s usječenim utorima u koje se postavlja raspodĳeljeni trofazni namot. Željezna jezgra rotora može biti s utorima ili s istaknutim polovima. Slika prikazuje poprečni presjek magnetnog kruga standardnog sinhronog motora s neistaknutim i istaknutim polovima na rotoru. Slika Magnetni krug sinhronog stroja: (a) rotor s neistaknutim polovima, (b) rotor s istaknutim polovima U utore na cilindričnom rotoru se postavlja jedan raspodĳeljeni namot, a na jezgru rotora s istaknutim polovima postavlja se koncentrirani namot. Namot rotora u oba slučaja se naziva uzbudni namot i spaja se na izvor istosmjernog napona. Istosmjerna struja se u uzbudni namot na rotoru uvodi preko kliznih prstenova i četkica ili se uzbuda na rotoru realizira s bezkontaktnim sistemom (detaljnĳe u [1]). Na slici prikazan je način spoja uzbudnog namota rotora na vanjski istosmjerni izvor. Slika Način spoja uzbudnog namota na istosmjerni izvor

169 162 4 Elektromotorni pogoni sa sinhronim strojevima Pokretanje Ugaona mehanička brzina vrtnje rotora sinhronih motora u stacionarnom radu jednaka je ugaonoj mehaničkoj brzini vrtnje trofaznog okretnog magnetnog polja (ω meh =ω s ). S obzirom da je ugaona mehanička brzina vrtnje magnetnog polja statora zadata frekvencĳom napona mreže (ω s = 2πf 1 /p), sinhroni motor koji je direktno spojen na trofaznu mrežu ne može se samostalno pokrenuti. Za pokretanje standardnih sinhronih motora u rotor se ugraduje poseban kavez za pokretanje (tzv. zaletni kavez). Na slici prikazan je dio rotora s kavezom za pokretanje. Slika Dio rotora s kavezom za pokretanje sinhronog motora Pomoću zaletnog kaveza u rotoru, motor se pokreće kao kavezni asinhroni motor. Nakon što rotor postigne brzinu vrtnje koja se maksimalno može postići pri asinhronom zaletu, uzbudni namot na rotoru se spaja na izvor istosmjernog napona. Istosmjerna uzbudna struja rotora će stvoriti konstantni istosmjerni magnetni tok koji će se vrtiti mehaničkom brzinom rotora. Kako je razlika izmedu brzina vrtnje okretnog magnetnog polja statora i magnetnog polja rotora vrlo mala, medusobnim djelovanjem magnetnih polja statora i rotora u stroju se stvara sinhronizirajući ( uskočni ) moment koji će rotor konačno dovesti na brzinu vrtnje magnetnog polja statoraω s. Pored pomoći kod pokretanja, kavez na rotoru ima važnu ulogu kod iznenadnih promjena opterećenja koje dovode do mehaničkih, magnetnih i električnih prĳelaznih pojava u sinhronom stroju. Naponi koji se u kavezu na rotoru induciraju uslĳed promjene magnetnih tokova za vrĳeme trajanja prĳelaznih pojava dovode do protjecanja struja u kavezu i stvaranja dodatnog elektromagnetnog momenta. Naprimjer, ako se iznenadno poveća moment opterećenja, ovaj dodatni elektromagnetni moment pomaže u održanju sinhrone brzine vrtnje. Takoder će se prigušiti i oscilacĳe struja u statorskom namotu. Zbog ovakve uloge kavez se kod sinhronih strojeva naziva prigušni ili amortizirajući. Asinhroni način pokretanja sinhronih motora uzrokuje velike udarce struje, posebno kod motora većih snaga.

Δείτε περισσότερα