Električne mašine. Zadaci za rad na časovima računskih vežbi

Transcript

1 Električe mašie Zadaci za rad a čaovima račukih vežbi AM M Tekt adrži 9 zadataka koji će e rešavati a čaovima račukih vežbi u toku druge polovie kura Prvih 5 zadataka e odoi a aihroe mašie Preotala 4 zadatka e odoe a ihroe mašie ešeja adrže ovrte a potreba teorijka zaja i digreije u kojima e produbljuju zaja o aihroim i ihroim mašiama Ovrti i digreije e predtavljaju deo rešeja Za eke od zadataka, kraća rešeja će biti prikazaa a čau kotakt: maieetfr, ddc@etfr, vukoavicetfr

2 1 zadatak rešeje a) 1 i Aihroe mašie, u E i u 1 i Pošto je fluk tatora u oba lučaja ite amplitude i obrće e itom brziom, elektromotora ila u jedom avojku je eizmejea Pošto je broj avojaka u vakoj od faza tatorkog amotaja iti (N a =N b =N c =N =N =1), apoi u abc i u αβ imaju jedake amplitude i jedake efektive vredoti Dvofaza mašia e može apajati tako što e krajevi faze tatorkog amotaja 1, i krajevi faze tatorkog amotaja 1, vezuju zaebim provodicima za ezavie apoke izvore E i E tom lučaju u potreba 4 provodika Dva povrata voda i e mogu pojiti u jeda Tada e broj provodika majuje za jeda, ali je truja povratog voda za puta veća od lučaja kada potoje 4 provodika b) Kod dvofaze mašie koja ima iti broj avojaka kao trofaza i koja treba da ima itu magetopobudu ilu, efektive vredoti truja u 5% veće u odou a truje u abc domeu (tj u odou a truje origiale mašie), 3 15A Pošto e rotor mašie obrće itom brziom, frekvecija apajaja aihroog motora jedaka je omialoj: f =f, =5 Hz z jedaku vredot magetopobude ile, fluk u jedom avojku dvofazog ekvivaleta jedak je fluku u jedom avojku trofaze mašie Budući da elektromotora ila u jedom avojku zavii od proizvoda fluka i učetaoti, zaključuje e da u u oba lučaja elektromotore ile u jedom avoku jedake z epromejee vredoti elektromotore ile u jedom avojku, pri čemu je N a =N b =N c =N =N =1, zaključuje e da u elektromotore ile i apoi u amotajima takođe jedaki Zbog toga je E,rm =E,rm = =3V Dakle, Efektive vredoti apoa ezaviih apokih izvora u: E E V α,rm,rm 3, u E Dakle, treute vredoti truja i fazih apoa pojediih faza dvofaze mašie u: E t 3 co 1πt V E t 3 i 1πt V α β 15 co1π 15 i 1π i t t A i t t A α i β i zadatak rešeje rešavaju zadatka koriti e zameka šema aihroog motora za utaljea taja: γ m γ m

3 Vredot ihroe brzie,, je povezaa a frekvecijom apajaja, f, preko ledeće relacije: f 6 Zameom u prethodi izraz omialu frekveciju apajaja, f,, moguće je izračuati omialu vredot ihroe brzie: ob, f, 6 3 mi Takođe e brzia može izraziti i u rad/: π rad,, a) Koriteći podatke o omialoj vredoti ihroe brzie (, =3 ob/mi) i brzii motora ( m = 85 ob/mi) koja e ima u tražeom radom režimu, može e izračuati relativo klizaje:, m, m 5 5%,, b) Brzia klizaja predtavlja razliku ihroe brzie ( ) i ugaoe brzie obrtaja rotora aihroog motora Za radi režim opia u zadatku: π rad k m, m Ta vredot e može izraziti i u ob/mi: 3 ob k k 15 π mi Kod dvopolog motora (p=1), kruža učetaot rotorke truje je jedaka vredoti ugaoe brzie klizaja: rad k k 1571 Digreija: Kod dvopolih mašia (p=1) izjedačavaju e vredoti ledećih veličia: kruža učetaot apajaja ( ) = ihroa brzia ( ) učetaot rotorkih truja ( k ) = ugaoa brzia klizaja ( k ) električa rotorka brzia ( m ) = mehaička ugaoa brzia ( m ) Kraj digreije c) Da bi e izračuala tatorka truja, potrebo je izračuati ulazu kompleku impedau za dati radi režim: j, m j γ Zul j, γ j3166ω j, m γ 5 Kompleka vredot tatorke truje za dati režim rada je: j4183a Z ul Z ul Primeom obraca za truji razdelik, izračuava e kompleka vredot truje rotora: j, m 4411 j1831a A j, m γ m= - =( j5948)a d)

4 Da bi e izračuali ovi flukevi, ajpre treba odrediti kompleku vredot idukovae elektromotore ile tatora, E, apo a grai magetiaja, m, i idukovau elektromotoru ilu rotora, E : γ m γ E m m E E 966 j6451 V, E j j3947 V, m, γ E j798v Fluk e izračuava itegracijom odgovarajuće elektromotore ile tacioarom taju, pomatrao u komplekom domeu, itegracija predtavlja deljeje komplekog apoa a komplekim člaom (j ): E 19 j6674wb 6676 Wb, , j,, 149 j5948wb 64 Wb, m m m m m j, E 31 j541wb 5879 Wb, j, led potojaja raipog fluka, u motorom režimu rada e ima: m, m e) Elektromagetki momet (momet elektromehaičkog pretvaraja): Pmeh Pob 3,dq M em Nm m,,, 3 zadatak rešeje a) rešavaju zadatka koriti e zameka šema aihroog motora za utaljea taja, uz zaemareje truje magetiaja: γ γ Kada e u zadatku avede da je aihroi motor omialo apaja, to podrazumeva ledeće:, f f, toga je:

5 Pob 1, m 1 Mpol Mem 1, m Nm,, 1 1,,γ γ b) elativa vredot prevalog klizaja e određuje kao vredot relativog klizaja = pr, pri kome e potiže makimum mehaičke karakteritike (prevali momet), pr = /X e Kako je e =( m )/ + (uz pretpotavku da je m jako veliko) X e = 67 pa je pr = 67 Kako e u zadatku traži prevali momet u motorom režimu rad, uzima e pozitiva vredot prevalog klizaja: 1 1 Mpr Mem pr, m, Nm pr,, γ γ γ γ pr c) Poavlja e procedura učijea u tačkama c) i e) zadatka: Najpre e račua ulaza impedaa, koriteći podatak o relativom klizaju izračuatom u tački b) ovog zadatka: j, m j, γ pr Zul pr j, γ j16591ω j, m γ pr tatorka truja e izračuava kao: 4649 j3348a Z ul Z, ul a primeom obraca za truji razdelik, izračuava e vredot truje rotora: j, m 4774 j969 A 545 A j, m γ Koačo, tražei elektromagetki momet je: M pr,m,t 3 581Nm, pr važavaje eulte vredoti truje magetiaja i otporoti tatorkog amotaja emiovo dovodi do majeja izračuatih vredoti vih momeata u motorom režimu rada Naime, jihovo uključivaje u proraču majuje za izveta izo efektivu vredot truje rotora, a time i momet zvea edoledot u proračuu u ovoj tački e ogleda u tome što je ova vredot prevalog mometa izračuata pri vredoti relativog klizaja koja je određea u aalizi u kojoj u graa magetiaja i otporot tatora bili iključei iz proračua vođejem grae magetiaja u proraču, dovodi do promee i relativog klizaja pri kom e otvaruje makimum mehaičke karakteritike 4 zadatak rešeje a) Zaemarejem truje magetiaja, zameka šema za utaljea taja, a kojoj će biti bazirao rešavaje zadatka, ima izgled: γ γ

6 Nomiala vredot relativog klizaja izoi: π,,, π f 3 14 pu,, πf, Nomiala vredot age gubitaka u mašii je: Pγ, W π f,γ γ b) Dijagram toka age za aihroi motora je dat a lici pored Koriteći podatak o vredoti polazog mometa koji je izračuat u zadatku, moguće je odrediti vredot age obrtog magetkog polja u režimu polaka: Pob 1 Mpol Mpol 165 W Kako je vredot relativog klizaja =1, aga koja diipira a otporiku (čime modelujemo gubitke u amotaju rotora) jedaka je azi koja diipira a otporiku / (čime e modeluje aga koja e predaje od tatora rotoru, tj aga obrtog polja): 1 P P W rot Cu ob,γ γ Ovo je očekivai rezultat, obzirom da je, uled mirovaja rotora, aga elektomehaičkog pretvaraja, P m, jedaka uli aga gubitaka u celoj mašii predtavljaju zbir age gubitaka u tatorkom i rotorkom amotaju: tat rot Pγ 1 PCu 1PCu Pγ, 341 W c) motoru potoji aga gubitaka P koji dovode do povećaja temperature motora Ako e pretpotavi da e motor u termičkom pogledu poaša kao homogeo telo, o e po pitaju zagrevaja može modelovati modelom itema 1 reda, kao što je prikazao a ledećoj lici: P γ C T T Na prethodoj lici T predtavlja termičku otporot motor-ambijet, predtavlja adtemperaturu (razlika temperature motora i ambijeta: = mot - amb ), dok je C T termička kapacitivot motora u odou a ambijet Nataak akcidete ituacije i geeriaje gubitaka u amotajima za opiao kolo pretavlja pojavu pobude u obliku Heviajdovog impula amplitude P tom lučaju je promea temperature u vremeu opiaa odzivom itema 1 reda a pobudu tipa Heviajdovog impula koji, uz ulov da motor polazi iz hladog taja, ima izraz: t T Δ t Pγ T 1 e, gde T= T C T vremeka kotata zagrevaja motora Nomiala aga gubitaka omogućuje da e odredi vredot termičke otporoti T Naime, pri potojaju omiale age gubitaka u mašii, oa e pole dovoljo dugog vremea u takvim ulovima zagreje tačo do oe temperature koja je za izolaciju amotaja mašie defiiaa kao makimalo dozvoljea adtemperatura:

7 max max t, Pγ Pγ, Pγ, T T P γ, Promea adtemperature u lučaju kada u mašii potoje gubici P, različiti od P,, može e ikazati kao: t max T t Pγ 1e Pγ, Ako e pogleda vredot termogeih gubitaka koja e u mašii geeriše u opiaom režimu u kome je rotor zaglavlje, uočava e da je oa višetruko veća od jihove omiale vredoti toga opiai režim rada može da traje, a da pri tome e dođe do trajog oštećeja mašie, amo do oog treutka u kom e ratuća vredot adtemperature e izjedači a makimalo dozvoljeom adtemperaturom koja je predefiiaa za korišćei tatorki i rotorki amotaj Vreme t max, koje je potrebo da e predefiiaa adtemperatura upotavi, može odrediti a ledeći ači: tmax P max T γ, Δtmax Δmax Pγ 1e Δmax tmax Tl mi 578 P γ, P γ 5 zadatak rešeje Zameka šema aihroog motora za utaljea taja: γ m γ m Nomiala vredot ihroe brzie,,, izoi: ob, f, 6 3 mi Takođe e brzia može izraziti i u rad/: π rad,, a) Koriteći podatke o omialoj brzii ( = 85 ob/mi) i omialoj vredoti ihroe brzie (, = 3 o/mi) može e izračuati omiala vredot relativog klizaja za motori režim rada:, 5 γ m, duktivot magetiaja m moguće je izračuati a oovu ogleda prazog hoda ( = ) koriteći izmereu truju prazog hoda ( =8A) koja potoji u jedoj fazi m tatorkog amotaja omialo apajaog ( = = l, /3=V, f =f, =5Hz), eopterećeog aihroog motora Naime, kako vredot / teži bekoačoti, to e može kotatovati da je truja rotora u ogledu prazog hoda jedaka uli, uled čega e izjedačavaju truje tatora i truja magetiaja toga e zameka šema traformiše u šemu koja je data a lici pored, odakle e izračuava vredot m : m 875 mh, m γ π f, m π f, Vredot rotorke otporoti i ekvivalete iduktivoti raipaja e = = moguće je izračuati a oovu efektive vredoti polaze truje ( pol = 8 A) i efektive vredoti omiale truje motora ( =16A) koje e imaju pri omialom apajaju Pri tom izračuavaju je zaemarea truja magetiaja (pogledati tekt zadatka) led toga je opravdao i izjedačiti ekvivaletu iduktivot raipaja e a zbirom iduktivoti raipaja tatorkog i rotorkog amotaja ( + )

8 pol, e, γe ešavajem ovog itema dobija e: pol γe 1 pol 674 γ γ 443 mh 1 1 π f, 1 b) Na oovu parametara zameke šeme dobijeih u tački a) i uz zaemareja truje magetiaja izračuata je zaviot elektromagetkog mometa od brzie obrtaja rotora aihroog motora Ta zaviot predtavlja mehaičku karakteritiku i prikazaa je a lici ipod Vredot polazog i prevalog elektromagetkog mometa e račua uz pretpotavku da je vredot magetizacioe truje začajo maja od truje tatora i rotora, što začajo pojedotavljuje raču Primetiti da veličia u izrazu za momet, izvedea a predavajima, ako primee Klarkie traformacije a vodećim koeficijetom k = /3, predtavlja vršu vredot fazog apoa tatora, dakle, = 1414 Primetiti takodje da je = zraz za momet e, dakle, može ikazati tako da e faktor 3/ zamei faktorom 3 četaot e može izraziti kao f,om, što izraz za momet vodi a oblik dat ipod grafika 3 M em π f, π f, γe ezultati će biti prikazai u obliku uređeih trojki M ežim polaka: em m,, 3 3 M M 1 41 Nm pol em pol π f, 1 π f, π f, γe 1 Pri tartovaju motora, uređea trojka ima vredot: Mem, m, 41 Nm,rad/,1 Nomiali režim rada:

9 3 em π f, π f, γe M M 395 Nm Za režim rada koji odgovara omialo apajaom motoru uz omialo opterećeje, uređea trojka ima vredoti: M,, 395 Nm, 985 rad/, 5 em m Prevali momet u motorom režimu rada: Određivaje prevalog mometa u motorom režimu rada podrazumeva prethodo određivaje prevalog klizaja (izraz je izvede a predavajima): pr,mot 53 π f, γe Prevali momet u motorom režimu rada je: 3 Mpr,mot Mem pr,mot 867 Nm π f, pr,mot π f, γe pr,mot Prevali momet u motorom režimu e potiže pri brzii rotora od: rad m,pr,mot 1pr,mot, 347 Za režim rada koji odgovara omialo apajaom motoru pri makimaloj vredoti mometa, uređea trojka ima vredoti: M,, 867 Nm, 347 rad/, 53 em m Prevalom mometu u geeratorkom režimu rada će odgovarati vredot relativog klizaja koja je po apolutoj vredoti jedaka relativoj vredoti prevalog klizaja koja e ima u motorom režimu rada, ali vojim egativim predzakom ukazuje a to da e radi o brziama većim od ihroe: pr,ge pr,mot 53 π f, γe Kako je otporot tatora zaemariva, zaključuje e da u apolute vredoti prevalih momeata u motorom i u geeratorkom režimu idetiče: 3 Mpr,ge Mem pr,ge 867 Nm π f, pr,ge π f, γe pr,ge Prevali momet u geeratorkom režimu e potiže pri brzii rotora od: rad m,pr,ge 1pr,ge, 3936 Za režim rada koji odgovara omialo apajaom motoru pri makimaloj vredoti mometa u geeratorkom režimu, uređea trojka ima vredoti: M,, 867 Nm, 3936 rad/, 53 em m c) Faktor age e može izračuati kao količik realog dela i modula ukupe impedae koja e "vidi" a tatorkih priključaka aihroe mašie Nomialu vredot faktora age dobijamo za relativo klizaje omiale vredoti i pri omialom apajaju a tatorkim priključcima: jπ f, m jπ f, γ Zul, jπ f, γ 1, 6 j7,31 Z, 144 jπ f, m γ Faktor age za omiali režim rada je:

10 e Z ul, co 89 id Zul, tepe koriog dejtva predtavlja količik izlaze mehaičke age koja e ima a vratilu mašie, P meh, i ulaze električe age, P e kladu a pojedotavljejima učijeim u zadatku, ( =, zaemarei gubici u gvožđu, zaemarei gubici uled treja i vetilacije) može e kotatovati da je ulaza električa aga jedaka azi obrtog magetkog polja, dok je izlaza mehaička aga jedaka azi elektromehaičkog pretvaraja, P m (videti dijagram toka age u rešeju zadatka broj 5): tat P P, P e ob Fe Pmeh Pm KF m toga je tepe koriog dejtva ove aihroe mašie u omialom režimu rada jedak količiku omialih vredoti age obrtog polja i age elektromehaičkog pretvaraja (aravo, uz zaemaree gubitke u gvožđu rotora): P P ob, 1 95 P P e, m, d) Kod dvopolih aihroih mašia, kruža učetaot rotorke truje je jedaka vredoti ugaoe brzie klizaja k, koja e defiiše kao razlika brzie obrtog polja u mašii i brzie rotora: k k m 1 Međutim, frekvecija rotorke truje f k e može imati egative vredoti, pa e defiiše kao: k fk f π π Frekvecija rotorke truje za omialo apaja motor (f =f, ), biti: f 1 5Hz k f, pri polaku, fk f, pr,mot 165 Hz pri prevalom mometu za motori režim rada, fk f, 5 Hz pri motorom režimu rada koji odgovara omialom opterećeju, fk f, pr,ge 165 Hz pri prevalom mometu za geeratorki režim rada e) Podetik (predavaja): Mogu e relativizovati (veti) efektive vredoti truje/apoa/fluka tako što e podele a bazom vredošću truje/apoa/fluka Moguće je, međutim, relativizovati i vrše vredoti (tj apolute vredoti vektora u dq itemu a k=/3) tako što e dele a vršim bazim vredotima (efektive vredoti u 1414 puta maje) rešavaju zadataka iz OGEM, kod relativizacije, javljaće e efektive vredoti Napomea: Kao baze vredoti, po pravilu e uzimaju vredoti omialog režima rada

11 Kraj podetika item bazih veličia: baza vredot apoa: l, B f, V 3 baza vredot truje: B f, 16 A baza vredot kruže učetaoti: rad B, π f, 314 baza vredot ugaoe brzie: B rad B 314 p baza vredot impedae: B ZB B 1375 baza vredot fluka: baza vredot iduktivoti: B B B B 7 Wb B 3 B 43,75 1 H B baza vredot age: PB 3BB 156 W elativa (vedea) vredot e izračuava deljejem apolute vredoti a odgovarajućom bazom veličiom: * γ γ 97 pu, B * γ γ 97 pu, B pu, * m m B 49 pu * ZB

12 ihroe mašie 6 zadatak rešeje a) Ekvivaleta zameka šema za utaljeja taja ihroog motora, ima izgled: jx j j j je E Fazorki dijagram ihroe mašie za režim rada opiaa u zadatku, a zaemarljivom otporoti tatorkog amotaja, dat je a aredoj lici (uvojea je ulta vredot faze za fazor fluka koji rotor tvara u tatorkom amotaju,, što je u kladu i a ozakama a zamekoj šemi): q jx E d a je ozače ugao age koji e defiiše a ledeći ači: arg arg E (Jedačie apoke ravoteže u d i q oi, koje odgovaraju prikazaom fazorkom dijagramu u izvedee a predavajima i glae: d i d q, q co q d E Ako e zaemari otporot tatorkog amotaja, dobijaju e jedakoti: i q, co d E ešavajem prethode dve jedačie, dolazi e do d i q kompoete tatorke truje, a zatim i do jee efektive vredoti: i q E Eco d q 471 A co E d Digreija: Do itog rezultata e moglo doći i direktom primeom koiue teoreme a trougao koji formiraju tri apoa a fazorkom dijagramu Kraj digreije

13 b) Da bi e odredio faktor age, ajpre treba odrediti fazi tav između fazora tatorkog apoa i truje, Da bi e o izračuao, potrebo je izračuati fazu tatorke truje: i q 351 A 131 co E d 3166 A Koriteći fazorki dijagram, određuje e vredot faktora age: π 11 co 978 cap Na oovu fazorkog dijagrama, izračuatog fazog tava između apoa i truje tatora, kao i a oovu vredoti ugla age, može e zaključiti da ihroa mašia radi kao motor (uzima agu iz električog poditema i pretvara je u mehaičku agu), ali itovremeo i geeriše reaktivu agu i predaje izvoru iz koga e apaja tatorki amotaj c) Prvo e račuaju d i q kompoete tatorkog apoa: d i 11 V, q co 195 V Tražee age u: * P 3e 3e 3 346W, * e d d q q Q 3m 3m 3 654VAr e q d d q Algebarke vredoti aktive i reaktive age, potvrđuju tvrdje izete u kometaru a kraju rešeja tačke b) ovog zadatka 7 zadatak rešeje a) kladu a geeratorkim režimom rada, uvoje je i refereti mer tatorke truje, takav da je truja umerea ka krajevima tatorkih priključaka, što je prikazao a zamekoj šemi ipod: G jx j j j je E Pozavajući fazi tav između tatorkog apoa i truje i polazeći od pretpotavke da mašia radi kao geerator, može e acrtati fazorki dijagram: q E jx G G d Ako e uoči pravougli trougao prikaza a fazorkom dijagramu, i za jega apiše Pitagoria teorema, moguće je odrediti vredot ihroe reaktae:

14 co E i E co i X X 14 Ω G G b) Određivaje ugla age, : co co co E 1175 arcco83687 Digreija: gao age e matra pozitivim oda kada fazor apoa predjači elektromotoroj ili majući u vidu ovako defiia refereti mer ugla age, ugao age dat a lici je egative vredoti, što je račuki i potvrđeo Negativi predzak ugla age predtavlja potvrdu da u datom režimu mašia radi kao geerator Kraj digreije 8 zadatak rešeje Na aredoj lici je data zameka šema za utaljea ihroe mašie u geeratorkom režimu rada: G jx j j j je E Fazorki dijagram za geeratorki režim rada, uz uvažavaje potojaja eulte vredoti otporoti tatorkog amotaja je: q jx G E d opiaom radom režimu pobuda truja p,1 e razlikuje od pobude truje p, za koju je pozata vredot elektromotore ile prazog hoda E,max Zato je potrebo odrediti ovu vredot elektromotore ile E 1 koja odgovara pobudoj truji p,1 Kako je elektromotora ila prazog hoda proporcioala pobudoj truji (eliearot krive magetiaja e zaemaruje), važi ledeća relacija odakle e izračuava E 1 : E E,max,max p,1 : p, E1 : p,1 E1 88 V p, a) led obrtaja rotorkog polja, u fazama tatorkog amotaja e idukuje protoperiodiča elektromotora ila čija je kruža učetaot ( ) jedaka proizvodu broja pari polova (p) i ugaoe brzie rotora ( m ) Kako e radi o dvopoloj mašii, tražea frekvecija f jedaka je frekveciji obrtaja rotora:

15 f 75 Hz 6 b) Jedačie apoke ravoteže u dq koordiatom itemu, koje opiuju poašeje izotropog ihroog geeratora u tacioarom taju glae: d d Xq, q q Xd E1 Treba uočiti da pri kratkom poju a krajevima tatorkog amotaja važi d = q = Na oovu toga, prethode jedakoti potaju: d,k Xq,K, E1 q,k Xd,K ešavajem itema po kompoetama tatorke truje, dobija e: X d,k E 1 X E1,K d,k q,k X q,k E 1 X Digreija: Treba kotatovati da e prethodi izraz za truju kratkog poja jedotavo mogao dobiti i iz zameke šeme kratkim pajajem tatorkih priključaka: G,K jx j E 1 Ako e za prethodu šemu apiše Kirhofov zako u komplekom obliku: E jx 1 G,K iz jega e može dobiti iti izraz za efektivu vredot faze truje,,k Geerator je putem vratila pregut a parom ili vodeom turbiom koja daje pokreti momet M mg koji popešuje kretaje preuzimajući mehaičku agu P mg Ta aga predtavlja ulazu agu geeratora mašii e jeda deo ulaze age utroši a avladavaje otpora kretaju rotora age P mg Oduzimajem age gubitaka uled obrtaja rotora od ulaze mehaičke age dobija e uutrašja mehaička aga koja e pretvara u električu Dobijea električa aga e jedim delom utroši a gubitke u amotajima P CuG i gubitke u magetkom kolu P FeG Otatak age je a rapolagaju električim potrošačima koje apaja geerator P eg Bila age ihroog geeratora: PmG P mg PCuG PFeG PeG Zaemarejem gubitaka uled obrtaja rotora i age gubitaka u magetkom kolu bila age ima ledeci oblik: P P P Kompoete age koje figurišu u prethodom izraz dobijaju e tako što e ađe reali deo jedačie apoke ravoteže * pomožee a : 3 G E jx mg CuG eg G G * G G 3 G E j X * * G G G G 3E 3 3 j3x

16 * G e 3E P * G e 3 P 3 P G CuG mg eg geeratorkom režimu rada pretvaraje eergije uutar mašie ima drugačiji mer u odou a motori režim rada, jer e mehaički rad pretvara u električu eergijuna oovu toga važe ledeće relacije: PmG Pem PeG Pe Pri cemu je P em aga elektromehaičkog pretvaraja, a Pe je aktiva aga koju mašia uzima iz mreže Kraj digreije Frekvecija tatorke truje je određea brziom obrtaja rotora i jedaka je već izračuatoj vredoti od 75Hz toga će vredot ihroe reaktae biti: rad f 75 Hz π f 471 X 356 Ω Efektiva vredot tatorke truje koja potoji u vakoj fazi tatorkog amotaja: E1,K 1191 A X Kada atupi kratak poj, va eergija koja e pretvara iz mehaičke u električu diipira a omkoj otporoti tatorkog amotaja: * 3 G,K 3 G,K Pem Mem m 3eE G3 G Mem 79 Nm M em je elektromagetki momet koji e opire kretaju rotora c) lučaju da e otporot tatorkog amotaja može zaemariti, makimum age elektomehaičkog pretvaraja e potiže za =/ (za motori režim rada) i =-/ (za geeratorki režim rada) Dokaz ove tvrdje je izvede a predavajima ašem lučaju e traži makimum ite age, ali u realom lučaju eulte otporoti tatorkog amotaja Potupak e atoji u alažeju izraza za agu elektromehaičkog pretvaraja M em u fukciji ugla age, da bi e zatim, diferecirajem tog izraza odredila jea ektrema vredot i vredot ugla age za koji e oa potiže i Xco E1X d i d Xq d X E1 Xi co q co q Xd E 1 q X X i co E P 3e E 3E 3E * 1 em 1 G 1 q 1 X P em co max i X X X max tgmax max arctg Digreija: očava e da je graiči ugao age u geeratorkom režimu rada maji od -9, a u motorom režimu rada maji od 9 To itovremeo zači (videti predavaja) da e oblat tabilog rada u geeratorkom režimu proširuje, dok e u motorom režimu užava Kraj digreije Zbog prege u zvezdu, efektiva vredot fazog apoa tatora izoi: 3 V 173 V 3 Zameom vredoti za izračuati ugao age u izraze za truje d i q, dobija e: m

17 i X co E X 1181 A max max 1 d X d q E1 X imax comax q 88 A X 1473 A a pozatim uglom age, mogu e odrediti vredoti d i q kompoeti tatorkog apoa i truje: d imax 1718 V, q comax 1 V zračuavaje aktive i reaktive age u opiaom režimu rada: * P 3e 3e W, G * G eg eg d d q q Q 3m 3m VAr eg eg q d d q kladu a uvojeim referetim merom tatorke truje, tumačeje dobijeih vredoti aktive i reaktive age je ledeće: ihroi geerator iporučuje mreži aktivu agu u izou od 556 W, ihroi geerator uzima iz mreže reaktivu agu u izou od VAr 9 zadatak rešeje lika koja opiuje ači povezivaja ihroog geeratora a avedeim opterećejem je prikazaa ipod: opt opt M m, M meh opt Zameka šema za tacioara taja ima ledeći izgled: G jx j opt E Fazorki dijagram koji odgovara prethodoj zamekoj šemi je prikaza a aredoj lici: q jx G E G d

18 z zameke šeme e vidi da u tatorka truja i apo u fazi Zbog toga će apoki vektori a fazorkom dijagramu formirati pravougli trougao To am omogućava da apišemo relaciju koja povezuje tatorki apo, truju geeratora i elektromotoru ilu prazog hoda: E X G, iz koje e može izraziti tatorka truja kao: E G X aga koja e razvija a trofazom otporiku je: E P 3G 3 X z prethodog izraza e vidi da je za potizaje makimale age, uz kotatu vredot tatorkog apoa, =V, potrebo primeiti što veću vredot elektromotore ile prazog hoda Međutim potojaje zaićeja ograičava makimalu vredot elektromotore ile prazog hoda a: E E,max 5 V ada je moguće odrediti vredot makimale age, kao: E,max P,max kw X Vredot otporoti opt je određea ulovom da e a izlazim priključcima ima tatorki apo : X opt 98 G E,max b) Nako dodavaja trofazog kapacitivog opterećeja, izgled celog itema je kao a lici ipod: opt C opt opt M C opt C opt m, M meh opt Novi izgled zameke šeme za tacioara taja je: G jx j 1 j C opt jx opt opt E Pri rešavaju ovog zadatka je daleko pogodije korititi fazorki dijagram u kom bi e fazoru tatorkog apoa dodelila pozata vredot faze (uvojiće e ulta vredot faze), a e kao što je to uobičajeo da e faza od 9 uvoji za fazor elektromotore ile prazog hoda:

19 q E jx G G d Zbog potojaja kapacitivog opterećeja, arušea je koliearot fazora tatorke truje i apoa Ako e fazor elektromotore ile prazog hoda i tatorkog apoa apiše kao : E E,d je,qi, moguće je apiati jedačiu po 1 Kirhofovom zakou za jeda od dva čvora a prethodooj zamekoj šemi: E,d je,q jxopt opt jx Prethoda kompleka jedakot e može rataviti a dve reale jedačie: E X 1 11 V X X X,d E,d opt opt E,q E,q opt P opt,q opt X 3 3 X E X z traformiaog izraza za agu trofazog termogeog potrošača, uočava e ad veća vredot age može potići povećajem q kompoete elektromotore ile prazog hoda Poovo e zaićeje javlja kao ograičavajući faktor, jer e ima ulov: E E,d E,q E,max cilju potizaja makimale age, određuje e E,q : E,q E,max E,d 4877 V Vredot otporoti opt je: X opt 9, E,q dok je makimala aga koja e a jemu može razviti, uz kotati apo a izlazu geeratora: E,q P kw X

20