Električne mašine 3 zadaci sa elementima teorije iz mašina jednosmerne struje

Transcript

1 Električe mašie 3 zadaci sa elemetima teorije iz mašia jedosmere struje materijal za predmet Električe mašie 3 (studijski program: Eergetika, elektroika i telekomuikacije) dr Evgeije Adžić evgeije@us.ac.rs Prvo izdaje 1

2 Nastavo-aučo veće Fakulteta koje je održao daa godie, a osovu predloga Odluke Saveta za bibliotečku i izdavačku delatost br /100, je odobrilo korišćeje prezetacije Električe mašie 3 zadaci sa elemetima teorije iz mašia jedosmere struje, čiji je autor Evgeije Adžić, kao pomoćo astavo sredstvo a studijskom programu Eergetika, elektroika i telekomuikacije. Web-lik:

3 JEDNOSMERNE MAŠNE PREDAVANJE 1: UVOD storijski razvoj. Prvi motor. Usavršavaje. Nači upotrebe. Predosti. Mae. PRETVARANJE JEDNOFAZNOG SNHRONOG GENERATORA U GENERATOR JEDNOSMERNE STRUJE KONSTRUKCONA ZVEDBA MAŠNE JEDNOSMERNE STRUJE Popreči presek mašie. Kolektor (Komutator). NAMOTAVANJE ARMATURE Petljasti (paraleli) amotaji. Razvijea šema amotaja u petljastolj izvedbi. Uprošćea šema amotaja. Valoviti (redi) amotaji. Razvijea šema valovitog amotaja. Uprošćea šema amotaja. NAMOTAJ POLOVA

4 JEDNOSMERNE MAŠNE Mašie jedosmere struje (jedosmere mašie) su zbog svojih veoma dobrih fukcioalih karakteristika ekada predstavljale često rešeje u električim postrojejima i pogoima. Zbog veće cee, složeijeg i skupljeg održavaja, maje pouzdaosti i kraćeg veka trajaja, daas se motor jedosmere struje sve više potiskuje od strae jeftiijih, jedostavih i robustih električih motora za aizmeiču struju upravljaih mikroprocesorima i apajaih eergetskom elektroikom. Geeratori jedosmere struje su praktičo potisuti poluprovodičkim ispravljačima. Međutim, geerator jedosmere struje sa ezavisom pobudom, zbog svojih veoma dobrih karakteristika se često koristi kao kočica u laboratorijama za ispitivaje električih mašia. pak primereo je da se posebo prouči poašaje mašia jedosmere struje, pricipa jihovog rada, odoso izvrši aaliza jihovih električih, mehaičkih i eksploatacioih karakteristika, aaliza apajaja, upravljaja i gubitaka, obzirom da se oe još uvek koriste ili se alaze u već istalisaim pogoima. 1

5 STORJAT Prvi jedosmeri motor kostruisao je Moritz Herma Jacobi godie u Petrogradu, a motor je pokretao čamac sa 14 osoba po reci Nevi. Namotaji statora i rotora bili su učvršćei a drveoj kostrukciji. Na statoru su se alazili elektromageti stalog polariteta koji su privlačili elektromageta suprotog polariteta a rotoru. Kad su se mageti međusobo približili meja je smer struje u rotorskom elektromagetu.

6 Jacobi-ev jedosmeri motor. STORJAT 3

7 STORJAT Rekostruisai Jacobi-ev jedosmeri motor. 4

8 STORJAT Kolektor i baterija. 5

9 STORJAT Werer Siemes je 1856 godie kostrukcijom rotora u obliku dvostrukog T, a aročito otkrićem diamoelektričog pricipa 1866 godie uapredio primeu mašia jedosmere struje. 6

10 STORJAT Zéobe Théophil Gramme je 1873 godie kostruisao geerator sa amotajem a prsteu i sa mogo segmeata a kolektoru. 7

11 STORJAT Friedrich vo Hefer-Alteeck je 1875 poboljšao iskorišćeje rotora, proalaskom amotaja a cilidru. 8

12 STORJAT R Jedosmere mašie razvijee početkom XX veka imale su sve bite delove kao i daas. R U drugoj polovii XX veka jedosmeri motor je bio domiata u pogoima koji su zahtevali regulaciju brzie obrtaja, pri čemu je poseba začaj imao razvoj upravljivih poluprovodičkih pretvarača. R Zašto je bio: Loše osobie R Veća cea. R Složeije i skuplje održavaje. R Maja pouzdaost i kraći vek trajaja. 9

13 PRNCP RADA R Namotaj provodika dužie L alazi se u stalom magetom polju jačie B. R Jedosmero apajaja se dovodi u amotaj preko dve grafite četkice koje ostvaruju pokreti kotakt sa komutatorom. R Nastaje sila: FB L Loresova sila, odoso obrti momet. 10

14 PRNCP RADA Kolektor meja smer struje svakih pola obrtaja kako bi se zadržao isti smer okretaja amotaja usled delovaja mometa. Sličo se dešava i kod geeratora, kod koga se delovajem pogoske mašie rotor obrće kostatom brziom, te se u provodicima usled presecaja magetog fluksa idukuje odgovarajuća elektromotora sila, po zakou eb L v. Zahvaljujući delovaju kolektora, polaritet elektromotore sile, pa prema tome i struje, u odosu a spoljašje kolo, se e meja jer, uz epromejei smer obrtaja, četkice su uvek istog polariteta jer su preko kolektora povezae sa provodicima koji prolaze ispod istog magetog pola. Kolektor služi za ispravljaje aizmeičog apoa idukovaog u rotoru u jedosmeri apo a stezaljkama mašie. Na rotor se smešta veći broj amotaja zbog ujedačeijeg obrtog mometa. Mageto polje se stvara pomoću elektromageta ili pomoću stalih mageta (do kw). 11

15 PRNCP RADA R Pretvaraje jedofazog sihroog geeratora u geerator jedosmere struje. R Pricip rada obrutog sihroog gearatora (armatura se alazi a rotoru). R Broj faza: m 1 R Broj pari polova: p 1 R Ukupa broj žlebova: Z 1 R Broj žlebova po polu i fazi: q6 1

16 PRNCP RADA Vektorska zvezda idukovaih apoa u pojediačim žljebovima

17 PRNCP RADA Smer idukovaih elektromotorih sila u prvih šest i drugih šest kalemova amotaja. 14

18 PRNCP RADA Vektorski poligo idukovaih apoa. 15

19 PRNCP RADA Ako bi priključke statorskih amotaja u zavisosti od položaja rotora, pri obrtaju uvek premestili u položaj eutrale ose, sihroi geerator bi odavao jedosmeri apo. 16

20 PRNCP RADA Mašie jedosmere struje u odosu a sihroe mašie imaju obrutu kostrukciou izvedbu. Polovi se kod jih alaze a statorskoj strai, a jedofazi amotaj je smešte u žlebove cilidričog rotora. Razlog: Ta izvedva obezbeđuje epokretu eutralu osu. To omogućava da se jedosmeri apo jedostavo skida pomoću četkica sa priključaka armature. Kod mašia jedosmere struje polovi a statoru miruju, a amotaj armature se obrće. AC DC 17

21 KONSTRUKCJA JEDNOSMERNE MAŠNE pobudi amotaj jaram idukt (rotor) amotaj rotora kolektor S, N juži i severi pol (iduktor); A armatura (idukt); K, Č kolektor (komutator) i četkice; pp, pola papuča; NZ eutrala zoa; J jaram. 18

22 KONSTRUKCJA JEDNOSMERNE MAŠNE pobudi amotaj idukt (rotor) pol kućište kolektor četkice 19

23 KONSTRUKCJA JEDNOSMERNE MAŠNE Polovi i amotaj pobude. Stator duktor Pobuda. pol amotaj pobude pol 0

24 KONSTRUKCJA JEDNOSMERNE MAŠNE Stator. 1

25 KONSTRUKCJA JEDNOSMERNE MAŠNE Stator.

26 KONSTRUKCJA JEDNOSMERNE MAŠNE Stator. 3

27 KONSTRUKCJA JEDNOSMERNE MAŠNE Stator. 4

28 KONSTRUKCJA JEDNOSMERNE MAŠNE R Rotor valjak sa žlebovima od izolovaih limova. R dukt Armatura Aker. vratilo vetilator žleb kolektor ležaj mageto kolo rotora amotaj rotora 5

29 KONSTRUKCJA JEDNOSMERNE MAŠNE R Rotor. mageto kolo rotora vratilo amotaj rotora kolektor žleb ležaj 6

30 KONSTRUKCJA JEDNOSMERNE MAŠNE Rotor. 7

31 KONSTRUKCJA JEDNOSMERNE MAŠNE Rotor. 8

32 KONSTRUKCJA JEDNOSMERNE MAŠNE Rotor. 9

33 KONSTRUKCJA JEDNOSMERNE MAŠNE Kolektor je sprava koja tokom obrtaja omogućava postepeo apajaje iz pozicije eutrale zoe. 30

34 KONSTRUKCJA JEDNOSMERNE MAŠNE Sastavi delovi: Lamela. zolacija. Delovi za fiksiraje. Lamele su izrađee od tvrdog bakra (bakar legira srebrom i atimoom. zolacija je od mikaita. 31

35 KONSTRUKCJA JEDNOSMERNE MAŠNE Četkice leže a simetrali među polovima eutraloj zoi. Kolektor je mehaički učvršće za rotor sa jime se zajedo obrće. Četkice su mehaički učvršćee za stator epomiče su. Četkice su od ugljeika koji može biti amorfa, grafiti ili elektrografiti. 3

36 KONSTRUKCJA JEDNOSMERNE MAŠNE Kolektor. 33

37 KONSTRUKCJA JEDNOSMERNE MAŠNE Kolektor. 34

38 KONSTRUKCJA JEDNOSMERNE MAŠNE Kolektor. 35

39 KONSTRUKCJA JEDNOSMERNE MAŠNE R Držač četkica. 36

40 KONSTRUKCJA JEDNOSMERNE MAŠNE R Držač četkica. 37

41 NAMOTAVANJE ARMATURE Koristi se dvosloji uslagai amotaj sa skraćeim korakom. Ređe se kod majih mašia primejuje i jedosloji amotaj. Dve osove vrste amotaja su: 1. Petljast.. Valovit. 38

42 KORŠĆENE OZNAKE Broj žlebova armature: Broj pari polova: Broj kalemova u jedom sloju: Z p u Potreba broj lamela (K) a kolektoru u opštem slučaju je: K u Z 39

43 ZONSK FAKTOR NAMOTAJA Zoski (pojasi) faktor amotaja: E 1 q3 E E r E 3 de q E r E r E ξ 1 3 ξ 1 π 40

44 ODREĐVANJE ZONSKOG FAKTORA R Ugao između žlebova: a p p Z R Broj žlebova po polu i po fazi (m 1), jedak sa polim korakom: q t p Z / p R Zoski faktor: æ aö si ç q ø è x1 æa ö q si ç èø Es Es Es Eq Es æ a ö β/ si ç q ø è lim a a a q æ a ö a pr q si ç R èø β/ 41

45 PETLJAST NAMOTAJ Osova osobia: a p K u Z Broj pari paralelih graa: a Broj kalemova u jedom sloju: u Broj potrebih četkica odgovara broju polova. 4

46 PETLJAST NAMOTAJ R Nači izvođeja dvoslojog petljastog amotaja: y1 y y R Korak kalemova: y1 R Spoji korak: y R Rezultati korak: y 43

47 PETLJAST NAMOTAJ R Korak kalemova mora da bude ceo broj i određuje se a sledeći ači: y1 t p Z p R Rezultati korak treba da bude: R Neukrštei amotaj: +1 R Ukrštei amotaj: -1 R Vredost tetivog faktora: y y1 - y ±1 æ aö x si ç y1 ø è 44

48 PETLJAST NAMOTAJ R Nači izvođeja petljastog amotaja za kokreti slučaj: Z 1; K 1; p R Električi ugao između susedih žlebova: R Poli korak: Z 1 t 6 p 1 R Korak kalemova: y1 5 < t a 1u6 R Rezultati korak: y 1 R Spoji korak: y y1 - y R Tetivi faktor: p Z 1 a 30 x si y1 si 5 si 750 0,966 45

49 PETLJAST NAMOTAJ Razvijea šema razmatraog dvoslojog petljastog amotaja: Z 1; p ; K 1; y

50 PETLJAST NAMOTAJ R Uprošćea šema razmatraog dvoslojog petljastog amotaja: Z 1; p ; K 1; y1 5. Gorji sloj Doji sloj

51 VALOVT NAMOTAJ R Nači izvođeja valovitog (redog) amotaja: y y1 y R Primejuje se kod četvoro ili višepolih mašia: R Osove osobie: p> a 1 K u Z R U svim slučajevima je dovoljo dve četkice. 48

52 VALOVT NAMOTAJ R Korak kalemova mora da bude ceo broj i određuje se a sledeći ači: y1 t p Z p R Rezultati korak treba da bude: y y1 + y R Valoviti amotaj je izvodljiv samo u slučajevima u kojima rezultati korak ima celobroju vredost: K ±a y p R Vredost tetivog faktora: æ aö x si ç y1 ø è 49

53 VALOVT NAMOTAJ R Nači izvođeja dvoslojog valovitog amotaja za kokreti slučaj: Z 17; p ; K 17 a p 4,350 R Električi ugao između žlebova: a Z 17 Z 17 4,5 R Poli korak: t p p R Korak kalemova: y1 4 1u5 K ± u 10 R Rezultati korak: y p R Spoji korak: y y - y a 4,35 si 4 si 84,7 0 0,995 R Tetivi faktor: x si y1 50

54 PETLJAST NAMOTAJ Razvijea šema razmatraog valovitog amotaja: Z 17; p 4; K 17; y

55 PETLJAST NAMOTAJ R Uprošćea šema razmatraog dvoslojog valovitog amotaja: Z 17; p 4; K 17; y1 4 Gorji sloj Doji sloj

56 NAMOTAJ POLOVA glavi pol pobudi amotaj glavog pola (veliki broj avojaka take žice) kompaudi amotaj (mali broj avojaka debele žice) pomoći pol kompezacioi amotaj u žljebovima polog astavka glavog pola (kod velikih mašia) pobudi amotaj pomoćog pola (kod sredjih i većih mašia) 53

57 JEDNOSMERNE MAŠNE PREDAVANJE : OTPORNOST ARMATURE NDUKOVAN NAPON U ARMATUR NAČN POBUĐVANJA MAŠNE JEDNOSMERNE STRUJE Spoljašje ili ezaviso. Sopstveo. Paralelo. Serijsko. Kompaudo. KARAKTERSTKA FLUKSA KARAKTERSTKE PRAZNOG HODA Karakteristika fluksa. Karakteristike prazog hoda. REAKCJA ARMATURE Posledice. Nači elimiisaja. Pomoći polovi i kompezacioi amotaji. PRKAZVANJE OBELEŽAVANJE ELEMENATA Smer obrtaja. Pravila spajaja. Šeme spajaja. OBRTN MOMENT MAŠNA JEDNOSMERNE STRUJE KOMUTACJA Promea struje u komutirajućem kalemu. Karakteristike komutacije.

58 OTPORNOST ARMATURE R Ukupa dužia svih avojaka: L R Sredja dužia jedog avoja: LK R Ukupa broj avojaka amotaja armature: N R Presek jedog avoja [mm]: A R Specifiča otporost provodika: r R Broj avojaka u jedom žlebu: z LK Z z R Ukupa broj avojaka amotaja armature: N rl rnlk R Otporost jede paralele grae: R g aa aa Rg rnlk rl rnlk R R Otporost armature: a a a aa 4a A 4a A 1

59 NDUKOVAN NAPON U ARMATUR R Kod određivaja idukovaog apoa u amotaju armature treba uzeti o obzir da: R se u amotaju armature idukuje aizmeiči apo, R kolektor ispravlja aizmeiči apo tako da jedosmeri apo odgovara maksimalom apou ( E E m ), R amotaj armature ima a paralelih graa. R Ukupa struja armature je: R Struja jede grae: a a g g R Broj paralelih graa amotaja armature: a

60 NDUKOVAN NAPON U ARMATUR 3 dukovai apo po fazama u sihrooj mašii: 1 ξ ξ φ π f N E p Z α β π β β ξ / / si 1 60 p f a N N N g Broj avoja u jedoj paraleloj grai amotaja armature:

61 NDUKOVAN NAPON U ARMATUR R Vredost idukovaog apoa u armaturi mašie jedosmere struje: N p p f N x E Em p f x a 60 p 30 a R Uvođejem aposke kostate: p N x Ke 30 a R Dobija se jedostaviji izraz za vredost idukovaog apoa: E Ke f 4

62 VRSTE POBUDE Spoljašja ili ezavisa pobuda. Sopstvea pobuda. Nezavisa pobuda. Pobudi amotaj se apaja iz ezavisog spoljašjeg izvora. 5

63 Paralela (sopstvea) pobuda. VRSTE POBUDE Pobudi amotaj je priključe a sopstvee priključke odoso a sopstveu armaturu. 6

64 Serijska (sopstvea) pobuda. VRSTE POBUDE U a E R a R p a Pobudi amotaj je veza u seriji sa armaturom. 7

65 VRSTE POBUDE Složea ili kompauda pobuda. Magetopobude sile amotaja paralele i kompaude pobude moraju da imaju isti smer. 8

66 KARAKTERSTKA FLUKSA Karakteristika fluksa opisuje promeu fluksa u fukciji pobude struje ili magetopobude sile. ( ) φ f ili φ f ( θ ) p φ Magetopobuda sila: θ p N p Struja pobudog amotaja: p φf(ι p ) θ(ι p ) Broj avojaka pobudog amotaja: N p 9

67 KARAKTERSTKA PRAZNOG HODA Pod karakteristikom prazog hoda podrazumevamo promeu idukovaog apoa u fukciji pobude ili pobude struje pri kostatoj brzii obrtaja: ( θ ) E f ili E f ( ) p pri: cost E 4/3 /3 Zaostali idukovai apo usled remaetog fluksa: E r E r θ(ι p ) 10

68 REAKCJA ARMATURE Pod reakcijom armature podrazumeva se uticaj armature struje a fluks motora: Pomakuta eutrala zoa Nehomogeo polje Fluks polova. Fluks reakcije armature. Ukupi fluks. (uzduži fluks) (popreči fluks) 11

69 REAKCJA ARMATURE 1

70 POSLEDCE REAKCJE ARMATURE Fluks reakcije armature a jedoj strai polog jezgra zgušjava a a drugoj strai razređuje silice. Pomeraje eutrale ose za ugao β u odosu a eutralu zou u prazom hodu. Četkice ostaju izva eutrale ose i zbog toga se pojavljuju komutacioi problemi (iskre ispod četkica). Povećavaju se gubici sage u gvožđu armature. Smajivaje fluksa u odosu a fluks prazog hoda. To je zbog toga što je povećaje fluksa u jezgru a strai zgušjavaja silica maje ego opadaje a strai razređivaja silica. 13

71 SUZBJANJE REAKCJE ARMATURE Pomeraje četkica u pravcu eutrale zoe opterećeog staja (kod malih mašia). Popreča mps Uzduža mps Loši efekti: Vredi samo za jedu vredost struje armature. Mageto polje struje armature astalo pomerajem četkica iz geometrijske eutrale zoe pored popreče kompoete ima i uzdužu. Uzduža kompoeta smajuje glavo mageto polje. 14

72 SUZBJANJE REAKCJE ARMATURE Kompaudi amotaj. Deluje u istom smislu kao i glavi fluks. Elimiiše gubitak ems usled reakcije armature. Nedopriosi elimiaciji drugih edostataka reakcije armature. Povećava gubitke u gvožđu i apo između lamela. Primejuje se kod majih, sredjih i velikih mašia. Kompaudi amotaj Glavi pol 15

73 SUZBJANJE REAKCJE ARMATURE Primea pomoćih polova. Namotaj pomoćog pola veza je a red sa armaturom. Delovaje je ograičeo pre svega a međupoli prostor. Pomoći polovi pre svega rešavaju problem komutacije a e reakcije armature. Povećava gubitke u gvožđu i apo između lamela. Primejuje se kod sredjih mašia. Kompaudi amotaj Glavi pol Pomoći pol Armatura 16

74 SUZBJANJE REAKCJE ARMATURE Primea kompezacioog amotaja. Kompezacioim amotajem elimiisao je izobličeje polja u vazdušom procepu ispod glavih polova. Elimiisao je povišeje apoa a lamelama i povećaje gubitaka u gvožđu. Elimiiše se gubitak apoa usled pomaka eutrale zoe. Primejuje se kod sredjih i velikih mašia. Kompaudi amotaj Glavi pol Kompezacioi amotaj Armatura 17

75 SUZBJANJE REAKCJE ARMATURE 18

76 SUZBJANJE REAKCJE ARMATURE 19

77 SUZBJANJE REAKCJE ARMATURE 0

78 SMBOL OZNAKE KRAJEVA elemeat armatura amotaj pomoćih polova A1 B1 A A B Ra a B G H Rpp a D E F Rs (a) E1 E C D Rp m F1 F K Rm m 0-R - kompezacioi amotaj C1 C serijski pobudi amotaj D1 paraleli pobudi amotaj pobudi amotaj ezavise pobude regulacioi otporik otporost struja simboli i ozake JUS NCO.010 VDE0570 1

79 SMER OBRTANJA desi smer gledaja levi R Smer obrtaja se određuje gledajući sa strae slobodog kraja vratila. R Desi smer obrtaja, koji odgovara smeru kretaja kazaljke a satu. R Levi smer obrtaja, koji ima suprota smer u odosu a smer kretaja kazaljke a satu.

80 PRAVLA SPAJANJA ELEMENATA Prilikom spajaja elemeata veoma je važo da se motor jedosmere struje vrti u željeom smeru obrtaja. Pravilo: motor će se obrtati a deso ako su elemeti povezai tako da polazeći od priključka pozitivog polariteta struja prolazi kroz sve elemete prema ideksima 1- odoso u ABC-dom redosledu ili u svim elemetima obruto. Kratkošetiraje: Paralela pobuda je priključea a ajveći apo (kod motora E D ). Dugačko šetiraje: Paralela pobuda je priključea a ajmaji mogući apo (kod motora ). E C 3

81 PRAVLA SPAJANJA ELEMENATA R Šema spajaja elemeata kratko šetiraog deso kretog motora jedosmere struje sa kompaudom pobudom. p U A1 a E m E1 D D1 A C B1 1

82 PRAVLA SPAJANJA ELEMENATA R Šema spajaja elemeata kratko šetiraog levo kretog kompaudog motora jedosmere struje. p U m a A1 E E1 D D1 A C B1 5

83 OBRTN MOMENT Ptrv Ptrv 30 Ptrv Ptrv M trv 9,55 W p p 30 R Gubici saga usled treja i vetilacije: Ptrv R Momet treja i vetilacije: R Mehaička ugaoa brzia: W R Brzia obrtaja vratila: R Mehaički momet vratila: Mm R Geeratorski rad: M m M + M trv R Motori rad: M m M - M trv [mi ] -1 6

84 OBRTN MOMENT R Elektromageta ili uutrašja saga mašie : R dukovai apo u armaturi: R Struja armature: PE E a p f N x E 30 a a 30 PE 30 E a E a 9,55 R Proizvedei momet: M p p R Smeom izraza za elektromotoru silu dobija se izraz za proizvedei momet: M 30 p f N a x p f N a x p 30 a p a 7

85 OBRTN MOMENT R Uvođejem kostate mometa: 30 p N x 30 Km K e 9,55 K e p 30 a p R Dobija se jedostaviji izraz za proizvedei obrti momet: M Km f a 8

86 KOMUTACJA Komutacija predstavlja promeu smera idukovaog apoa u avojku tokom prolaska kroz eutralu zou. Komutacioe pojave su sledeće: Krajeve komutirajućeg kalema prilikom prolaska istih kroz eutralu zou četkice kratko spajaju. Tokom komutacije idukovai apo u komutrajućem kalemu meja smer. U komutirajućem kalemu meja se i smer struje. Tokom komutacije struja avojka mora pasti a ulu pa porasti a suprotu strau. 9

87 KOMUTACJA R Promee smere struje u komutirajućem kalemu: Komutirajući kalem 0 N a S + Početak komutacije + Kratko spajaje + Završetak komutacije 30

88 KOMUTACJA R Promee smere struje u komutirajućem kalemu: / / / /4 + + početak komutacije / /4 + + / / / / / / 3/4 /4 / 0 /4 3/4 / + + R Kod komutirajućeg kalema struja se sa vredosti + završetak komutacije meja a - 31

89 KARAKTERSTKE KOMUTACJE R Pod karakteristikom komutacije podrazumevamo promeu treute vredosti struje u komutirajućem kalemu u toku trajaja komutacije: Nadlieara komutacija (1 i ). i i (t ) i Lieara komutacija (3) Tk t Podlieara komutacija (4 i 5). 3

90 KOMUTACJA Nadlieara komutacija je ajlošija. Posledice: vice četkice izgaraju. spod četkice se pojavljuju iskre. U ajkritičijem slučaju oko komutatora može da se pojavi i kruža vatra. Lieara komutacija, u pogledu komutacije je ajbolja, ali usled samo iduktivosti komutirajućeg kalema ije ostvarljiva. Podlieara komutacija astupa u slučajevima u kojima su pomoći polovi i kompezacioi amotaj predimezioisai (imaju veći broj avojaka od potrebog). 33

91 KOMUTACJA R Načii elimiisaja komutacioih problema: R Kod projektovaja mašia treba odabrati mali međulamelari apo: R (kod mašia bez pomoćih polova) DU < 4V, R (kod mašia sa pomoćim polovima) DU < 15V. R Primea pomoćih polova i kompezacioog amotaja. R Primea ugljeih četkica sa velikom specifičom otporošću (primea sedvič četkica). 34

92 JEDNOSMERNE MAŠNE PREDAVANJE 3: KARAKTERSTKE GENERATORA JEDNOSMERNE STRUJE Geerator sa ezavisom pobudom. Geerator sa paralelom pobudom. Geerator sa redom pobudom. Geerator jedosmere struje sa složeom (kompaudom) pobudom. PARALELAN RAD GENERATORA JEDNOSMERNE STRUJE Paralela rad geeratora sa ezavisom pobudom. Paralela rad geeratora jedosmere struje sa složeom (kompaudom) pobudom. KARAKTERSTKE MOTORA JEDNOSMERNE STRUJE Motor sa ezavisom pobudom. Motor sa paralelom pobudom. Motor sa redom pobudom. Motor sa složeom (kompaudom) pobudom.

93 KARAKTERSTKE GENERATORA R Geerator jedosmere struje sa ezavisom pobudom: p U R Smer struje u geeratorskom režimu teče prema pozitivom polaritetu mreže. ' p A1 Ra A F C m Rm F1 Rpp R Kod istog spoja elemeata i istog B1 polariteta a stezaljkama smer obrtaja geeratora i motora su isti. R Šema spajaja elemeata deso kretog geeratora jedosmere struje sa ezavisom pobudom. 1

94 KARAKTERSTKE GENERATORA R Naposke jedačie geeratora sa ezavisom pobudom: U E - (Ra + R pp ) a DU (Ra + R pp ) E R Karakteristika prazog hoda. Ef(m) Er kost. 0 m 0

95 KARAKTERSTKE GENERATORA U R Naposke karakteristike. 0 ¹ 0 Er Uf(m) kost. kost. m 0 E U Ef()kost R Uutrašje i spoljašje karakteristike. Uf() kost. mkost. 0 3

96 KARAKTERSTKE GENERATORA R Geerator jedosmere struje sa paralelom pobudom: p U A1 Ra E A R a E m Rp E1 C Rpp B1 R Šema spajaja elemeata deso kretog geeratora jedosmere struje sa paralelom pobudom. 4

97 KARAKTERSTKE GENERATORA R Naposke jedačie geeratora sa paralelom pobudom: U E - a (Ra + R pp ) U - m (R + R p ) 0 a + m DU a (Ra + R pp ) E R Karakteristika prazog hoda. Er Ef(m) kost. 0 m 0 5

98 KARAKTERSTKE GENERATORA Uslovi astupaja samopobude: R m A 1 A E m R a Ra + R pp + R p + R E E 1 R p m E C R pp 0 B 1 U prazom hodu struja geeratora jedaka je uli. 6

99 KARAKTERSTKE GENERATORA R Samopobuđivaje geeratora jedosmere struje sa paralelom pobudom: E E0 E1 E Emi Rm Rm1 ERmm RmK a a1 a Ef(m) a < ak ami ak Rm < RmK a m Er 0 R Koeficiet pravca jedačie: tga E Ra + R pp + R p + R m 7

100 KARAKTERSTKE GENERATORA R Uticaj istmus-a (sužeja) a karakteristiku prazog hoda geeratora sa paralelom pobudom: ERmm E E0 a Emi Er Ef(m) 0 ak a Karakteristika prazog hoda geeratora sa STMUS-om m STMUS-Grčka reč (sužeje) 8

101 KARAKTERSTKE GENERATORA R Spoljašje i uutrašje karakteristike geeratora jedosmere struje sa paralelom pobudom: E U Ef() Uf() kost. 0 k maks R Geerator jedosmere struje sa paralelom pobudom e može veću struju od maksimale. Pri većim opterećejima i pri kratkom spoju geerator se razbuđuje. 9

102 KARAKTERSTKE GENERATORA R Geerator jedosmere struje sa redom pobudom: p U A1 Ea Ra E A R D D1 Rs C Rpp B1 R Šema spajaje levo kretog geeratora jedosmere struje sa redom pobudom. 10

103 KARAKTERSTKE GENERATORA R Naposke jedačie geeratora sa redom pobudom: a m U E - (Ra + R pp + RS ) R Uutrašje i spoljašje karakteristike. E U Ef() a b Er kost. Uf() 0 c k 11

104 KARAKTERSTKE GENERATORA R Samopobuđivaje geeratora jedosmere struje sa redom pobudom: E U Rm Ef() Rmk Rm1 Uf() ak Er a a < ak 0 R Ukupa vredost otporosti u električom kolu geeratora je: Rm tga Ra + R pp + RS + R 1

105 KARAKTERSTKE GENERATORA R Geerator jedosmere struje sa složeom (kompaudom) pobudom: p U A1 Ea Ra E A a m E1 E Rp D D1 Rs C Rpp B1 R Šema spajaja elemeata dugačko šetiraog geeratora jedosmere struje sa složeom (kompaudom) pobudom. 13

106 KARAKTERSTKE GENERATORA R Naposke jedačie geeratora jedosmere struje sa složeom pobudom : U m Rp a - m U E - a (Ra + R pp + RS ) Ef() E U U Uf() kost. R Spoljašje i uutrašje karakteristike geeratora jedosmere struje sa složeom pobudom. 0 14

107 PARALELAN RAD GENERATORA Uslovi paralelog rada: Napoi a priključcima geeratora moraju biti isti. Poželjo je da se teret raspodeljuje srazmero omialim sagama. 15

108 PARALELAN RAD GENERATORA Paralela rad geeratora jedosmere struje sa ezavisom pobudom: 1 E 1 E U Potrosač 16

109 PARALELAN RAD GENERATORA R Spoljašje karakteristike geeratora jedosmere struje sa ezavisom pobudom u paralelom radu: U01 U0 U0 U U0 DU 1 1+ Rezultata spoljašja karakteristika

110 PARALELAN RAD GENERATORA R Podešavaja raspodele struje po geeratorima: U UO U 1 '1 ' ' 1'

111 PARALELAN RAD GENERATORA R Nači podešavaja raspodele struje: R Podešavajem struje pobude. R Podešavajem brzie obrtaja. R Uključivajem predotporika. 1 + cilj: E1 ¹ E '1 ' / DU '1 E '1 -U '1 (Ra1 + R pp1 ) DU ' E ' -U ' (Ra + R pp ) E '1 - E ' (Ra1 + R pp1 - Ra - R pp ) 19

112 PARALELAN RAD GENERATORA R Podešavaja raspodele struje sa predotporikom: 1 + cilj '1 ' / E1 E DU U O - U 1 (Ra1 + R pp1 ) (Ra + R pp + R ) R Ra1 + R pp1 - Ra - R pp 0

113 PARALELAN RAD GENERATORA R Paralela rad geeratora jedosmere struje sa složeom (kompaudom) pobudom: U R Paralela rad kompaudih geerator jedosmere struje u klasičom spoju je estabila! 1

114 PARALELAN RAD GENERATORA R Problem paralelog rada kod kompaudih geeratora jedosmere struje se rešava posebim spajajem geeratora u uakrsom spoju: p U A1 E A E1 D D1 A1 E E1 D D1 A C B1 C B1

115 KARAKTERSTKE MOTORA R Karakteristike motora: R Struja karakteristika: f ( ) R Mehaička karakteristika: f (M ) R U motorom režimu primljea struja teče od pozitivog polariteta mreže ka motoru. R Opšte jedačie: M Km f a K m 9,55 K e R Geeratorski režim: E >U E a E - a Ra R Motori režim: E <U Ea E + a Ra E Ke f R Napo između četkica: Ea 3

116 KARAKTERSTKE MOTORA R Motor jedosmere struje sa ezavisom pobudom: p U ' p' A1 Ra E U' m F Rp F1 A C Rpp B1 R Šema spajaja elemeata deso kretog motora jedosmere struje sa ezavisom pobudom. 4

117 KARAKTERSTKE MOTORA Naposke jedačie motora za ezavisom pobudom: E a E + a R a a pp ( R R ) U E + R E + + U R m p cost a pp 5

118 KARAKTERSTKE MOTORA Struja karakteristika: f ( ) ( ) E U R a + R pp E Ke φ e ( R R ) K φ U + a pp U K e ( R + R ) a φ K φ Brzia obrtaja u prazom hodu: k e ( R + R ) a K e φ pp pp k U K φ e 6

119 KARAKTERSTKE MOTORA Struja karakteristika motora jedosmere struje sa ezavisom pobudom: k f() m kost. 0 7

120 KARAKTERSTKE MOTORA R Mehaička karakteristika: f (M ) M Km f M K m f k - k - (Ra + R pp ) K e f M (Ra + R pp ) Ke Km f 8

121 KARAKTERSTKE MOTORA R Mehaička karakteristika motora jedosmere struje sa ezavisom pobudom: k f(m) mkost. M 0 9

122 KARAKTERSTKE MOTORA R Motor jedosmere struje sa paralelom pobudom: p U Ra A1 R m a Rp E E A E1 C Rpp B1 R Šema spajaja elemeata deso kretog motora jedosmere struje sa paralelom pobudom. 30

123 KARAKTERSTKE MOTORA Naposke jedačie motora sa paralelom pobudom: E a m U R + R m a E + a a a p R a cost pp a ( R R ) U E + R E + + E Ke φ a pp M K m φ a Motor sa paralelom pobudom se poaša isto kao jedosmeri motor sa ezavisom pobudom. 31

124 KARAKTERSTKE MOTORA Struja karakteristika: k U K e ( ) ( R + R ) m a φ K φ U K φ e e pp k ( ) ( R + R ) m K e a φ pp k f() Struja karakteristika motora jedosmere struje sa paralelom pobudom: 0 m 3

125 KARAKTERSTKE MOTORA R Mehaička karakteristika motora jedosmere struje sa paralelom pobudom: k - M (Ra + R pp ) K e K m f k 0 f(m) M 33

126 KARAKTERSTKE MOTORA R Motor jedosmere struje sa redom pobudom: p U A1 Ra D E D1 Rs A C Rpp B1 R Šema spajaja elemeata deso kretog motora jedosmere struje sa redom pobudom. 35

127 KARAKTERSTKE MOTORA R Naposke jedačie motora sa redom pobudom: a Ea E + a Ra U Ea + a (R pp + RS ) E + a (Ra + R pp + RS ) f zasićeo područje b a ezasićeo fkf područje 0 ffm kost fm R Karakteristika fluksa motora jedosmere struje sa redom pobudom. R U ezasićeom području fluks motora je proporcioala sa pobudom strujom: f Kf 35

128 KARAKTERSTKE MOTORA 36 Struja karakteristika: K K K E f e e φ ( ) S pp a f e R R R U K K + + f e S pp a f e K K R R R K K U + + Struja karakteristika motora jedosmere struje sa redom pobudom. 0 f()

129 KARAKTERSTKE MOTORA R Mehaička karakteristika: M Km f Km K f Þ M Km K f K m K f Ra + R pp + RS U Ke K f M Ke K f Ra + R pp + RS U Km Ke K f M Ke K f K m 9,55 K e Ra + R pp + RS 9,55 1 U Ke K f Ke K f M 37

130 KARAKTERSTKE MOTORA R Mehaička karakteristika motora jedosmere struje sa redom pobudom: hiperbola fkf a prava b 0 ffkost M 38

131 KARAKTERSTKE MOTORA R Motor jedosmere struje sa složeom (kompaudom) pobudom: p U a A1 Ra E A m E Rp E1 D D1 Rs C Rpp B1 R Šema spajaja elemeata deso kretog dugo šetiraog motora jedosmere struje sa složeom (kompaudom) pobudom. 39

132 KARAKTERSTKE MOTORA R Naposke jedačie motora sa složeom pobudom: a + m E U - a ( Ra + R pp + RS ) m U Rp R Struje karakteristike motora jedosmere struje sa složeom (kompaudom) pobudom. k a b c a Tvrda karakteristika. c Meka karakteristika. 0 40

133 KARAKTERSTKE MOTORA R Mehaičke karakteristike motora jedosmere struje sa složeom pobudom: k a b c M 0 a Tvrda karakteristika. c Meka karakteristika. 41

134 PREDAVANJE 4: JEDNOSMERNE MAŠNE KOČON REŽM MAŠNA JEDNOSMERNE STRUJE Smer obrtaja i mometa. Kvadrati prikazi. Vrsta kočioih režima. Geeratorsko kočeje. Elektro-diamičko kočeje. Protivstrujo kočeje. REGULACJA BRZNE OBRTANJA MOTORA JEDNOSMERNE STRUJE Regulacija brzie obrtaja motora sa ezavisom pobudom. Regulacija brzie obrtaja motora sa paralelom pobudom. Regulacija brzia obrtaja motora sa redom pobudom. Regulacija brzie obrtaja motora složeom pobudom. POKRETANJE MOTORA JEDNOSMENE STRUJE Nači smajivaja polaze struje. STEPEN KORSNOG DEJSTVA MAŠNE JEDNOSMERNE STRUJE Stepe korisog dejstva geeratora jedosmere struje. Stepe korisog dejstva motora jedosmere struje. Gubici sage u mašiama jedosmere struje.

135 KOČON REŽM R Motori režim: smer mometa i smer obrtaja imaju isti smer. R Kočioi režim: smer mometa i smer obrtaja imaju suprota smer. R Kvadrati prikazi rada: M -M -M KOČNCA +M MOTOR 0 V KOČNCA MOTOR - -M +M - - 1

136 KOČON REŽM Dvo kvadrati režim: Motori i kočioi režim samo u jedom smeru obrtaja. Četvoro kvadrati režim: Motori i kočioi režim u oba smera obrtaja. Vrsta kočioih režima: Geeratorsko kočeje. Elektro diamičko ili otporo kočeje. Protiv strujo kočeje.

137 Geeratorsko kočeje: KOČON REŽM Ekoomičo kočeje, ali se može primeiti samo izad kritiče brzie obrtaja: > k Kod ovog režima mehaička eergija kočeja se pretvara u električu eergiju koja se vraća u mrežu. Na kritičoj brzii obrtaja vredost struje je ula. Maa: e možemo upotrebiti ovu vrstu kočeja a brziama obrtaja ispod kritiče brzie. 3

138 KOČON REŽM R Elektro- diamičko ili otporo kočeje: R Motor se odvoji od mreže i a jega se priključi spoljašji otporik kojeg mašia apaja kao geerator. R Ovu vrstu kočeja možemo upotrebiti a području ispod kritiče brzie u oblastima: 0 < < k R Maa: Mašia e poseduje kočioi momeat pri mirovaju u ultoj brzii obrtaja. 4

139 KOČON REŽM Protivstrujo kočeje: Ostavljajući apajaje pobude, promeimo polaritet apajaja armaturog kola. Struja u armaturi u motorom režimu rada: a E a R a E Struja u armaturi u režimu protiv strujog kočeja: a E a R a E 5

140 KOČON REŽM U režimu protivstrujog kočeja mašia uzima iz mreže veliku struju. Zbog toga se prilikom ostvarivaja ovog kočioog režima, u armaturom kolu mašie prethodo uključuje spolji otporik radi smajeja struje. Predost: kočioi momet se razvija i pri mirovaju, odoso pri ultoj brzii obrtaja. Maa: eergija kočeja se gubi i pretvara u toplotu a spoljašjem otporiku. 6

141 REGULACJA BRZNE OBRTANJA R Regulacija brzie obrtaja motora jedosmere struje: R Naposka regulacija: R Upotrebljava se za podešavaje brzie obrtaja ispod omiale brzie u području: 0 < < R Kod ovog ačia regulacije u cilju promee brzie obrtaja uz kostatu struju pobude (kostati fluks) mejamo priključi apo armaturog kola. 7

142 REGULACJA BRZNE OBRTANJA R Regulacija slabljejem fluksa: R Ovaj ači regulacije se koristi kada brziu obrtaja želimo podešavati izad omiale brzie obrtaja u području: < < 1,4 R Povećavaje brzie obrtaja postižemo uz epromejei apo armaturog kola, postepeim smajivajem struje pobude, odoso fluksa. R Usled komutacioih problema povećaje brzie obrtaja e sme preći odgovarajuću graiču vredost. 8

143 REGULACJA BRZNE OBRTANJA Otporička regulacija: Kod ovog tipa regulacija brzia obrtaja se postiže dodavajem regulacioog otporika redo: ( ) R V ili paralelo: ( ) R Š u armaturom kolu ili u kolu pobude. 9

144 REGULACJA BRZNE OBRTANJA R Regulacija brzie obrtaja motora jedosmere struje sa ezavisom pobudom: p U U' RV A1 Rp Ra A C Rpp ' p' F F1 R Šema spajaja elemeata za regulaciju brzie obrtaja motora jedosmere struje sa ezavisom pobudom. B1 10

145 REGULACJA BRZNE OBRTANJA R Promea apoa: + U1 > U > U 3 U kost K K1 K K 3 RV 0 0 M R Mehaičke karakteristike motora jedosmere struje sa ezavisom pobudom u sklopu aposke regulacije. 11

146 REGULACJA BRZNE OBRTANJA R Slabljeja fluksa: + f>f1>f k f k1 f1 k U'> U'1> U' f Ukost RV0 M 0 R Mehaičke karakteristike motora jedosmere struje sa ezavisom pobudom pri slabljeju fluksa. 1

147 REGULACJA BRZNE OBRTANJA R Promea otporosti RV: U M (Ra + Rpp + Rv ) Ke f Ke Km f U k Ke f k - K RV 0 RV 1 RV M ( Ra + Rpp + Rv ) Ke K m f RV 1 < RV < RV 3 RV 3 M 0 R Mehaičke karakteristike motora jedosmere struje sa ezavisom pobudom pri regulaciji spoljašjim otporikom (RV). 13

148 REGULACJA BRZNE OBRTANJA R Regulacija brzie obrtaja motora jedosmere struje sa paralelom pobudom: p U m RV S š R a A1 Rš Ra E E Rp E1 A C Rpp R Šema spajaja elemeata za regulaciju motora jedosmere struje sa paralelom pobudom. B1 14

149 REGULACJA BRZNE OBRTANJA R Promea apoa: U k k Ke f jer: k U>U1 >U >U3 UU f' U f U U1 U U3 +M 0 R Mehaičke karakteristike motora jedosmere struje sa paralelom pobudom pri regulaciji apoom. 15

150 REGULACJA BRZNE OBRTANJA R Promea otporosti RV: k - M ( Ra + R pp + RV ) Ke Km f RV1< RV< RV3 R Mehaičke karakteristike motora jedosmere struje sa paralelom pobudom pri različitim spoljašjim otporicima. K RV0 RV1 RV RV3 +M 0 16

151 REGULACJA BRZNE OBRTANJA 17 stovremeo podešavaje otporika R V i R Š se izvodi uz: S - isključe, U U kostata i R pp a V Š V Š m e V Š Š e R R R R R R K K M R R R K U φ V Š Š k k R R R + Promea otporosti R V i R Š :

152 REGULACJA BRZNE OBRTANJA + k 'k a - priroda karakteristika b - sa uključivajem RV c - istovremeo uključivaje RV i RŠ 0 +M R Uticaj otpora RV i otpora šeta RŠ a mehaičku karakteristiku motora jedosmere struje sa paralelom pobudom. 18

153 REGULACJA BRZNE OBRTANJA R Regulacija brzia obrtaja motora jedosmere struje sa redom pobudom: p U S RV D A1 Rša E A Ra C Rpp B1 Rs D1 Rš S1 R Šema spajaja elemeata za regulaciju motora jedosmere struje sa redom pobudom. 19

154 REGULACJA BRZNE OBRTANJA R Promea apoa U: + U3< U< U1< U U Ra + R pp + RS 9,55 1 U Ke K f Ke K f M U1 U U3 +M 0 R Uticaj smajea priključog apoa a mehaičku karakteristiku motora jedosmere struje sa redom pobudom. 0

155 REGULACJA BRZNE OBRTANJA R Promea otporosti RV: + RV3> RV> RV1 RV0 Ra + R pp + RS + RV 9,55 1 U Ke K f Ke K f M RV1 RV RV3 +M 0 R Uticaj promee spoljašjeg otporika RV a mehaičku karakteristiku motora jedosmere struje sa redom pobudom. 1

156 REGULACJA BRZNE OBRTANJA R Šetiraje redog pobudog amotaja RŠ: RŠ1> RŠ + Ra + R pp + RS RS 1 9,55 1 U Ke K f Ke K f M RŠ1 RŠ RŠ +M 0 R Uticaj otporost šeta pobude Rš a mehaičku karakteristiku motora jedosmere struje sa redom pobudom.

157 REGULACJA BRZNE OBRTANJA R Šetiraje armature RŠa: RŠ a 1>RŠ a + RŠ a RŠ a 1 RŠ a RŠ a0 +M R Uticaj otporosti šeta armature RŠa a mehaičku karakteristiku motora jedosmere struje sa redom pobudom. 3

158 POKRETANJE MOTORA R Pokretaje motora jedosmere struje: Ea - E a Ra E Ke f Ea m k Ra K» (10 15 ) R Nači smajivaja polaze struje: R Smajeje priključog apoa. R Uključeje redog otporika pri pokretaju. k (1,5 ) 4

159 STEPEN KORSNOG DEJSTVA R Stepe korisog dejstva mašie jedosmere struje: R Stepe korisog dejstva geeratora jedosmere struje: R Stepe korisog dejstva motora jedosmere struje: P h P1m P m h P1 P U P1 U M P1m m 9,55 Mm P m 9,55 P h P + Pg P m h P + Pg 5

160 GUBC SNAGE Gubici sage u mašiama jedosmere struje: Gubici u bakru amotaja pobude statora: Gubici u bakru amotaja armature: Gubici u gvožđu armature: Gubici usled treja i vetilacije: Gubici a kolektoru i a četkicama: Dodati gubici (pulsacioi gubici): P cus P cua P Fe P trv P kč P dod Ukupi gubici sage: P P + P + P + P + P + γ cus cua Fe trv kč P dod 6

161 JEDNOSMERNE MAŠNE VEŽBA 1: ZADAC 1 5.

162 JEDNOSMERNE MAŠNE Zadatak 1.: dukovaje EMS i stvaraje mometa Šestopoli motor jedosmere struje amota jedovojim dvoslojim valovitim amotajom ima a rotoru 59 žljebova, sa po bakara provodika u žljebu, svaki preseka 17 [mm ]. Sredja dužia avoja rotora izosi 1, [m] a fluks po polu Φ 0,0 [Vs]. Odrediti: a) Broj lamela kolektora i otpor amotaja armature (K, R a ) b) dukovai apo E kod brzie obrtaja 500 [mi -1 ]. c) Korisi momeat a osovii motora kod gustie struje u rotoru J 3,6 [A / mm ] i mometa gubitaka M trv 0 [Nm]. 1

163 JEDNOSMERNE MAŠNE Rešeje: K Z 59[ ] r Cu 0,01754[Wmm m] Z z 59 N 59[ m 1 a 1[ R1g ] ] r L1g r L r N LSR a ACu a ACu R1g r N LSR r N LSR Ra a a a ACu 4 a ACu 0, , 0,0186[W] ACu

164 JEDNOSMERNE MAŠNE p 3[ ] K ± a [ p 3 ] Z 59 t 9,8333[ p 3 ] y y1 t 9,8333[ ] y1 9[ ] y y - y æ 9 pö æs p ö æ y1 p ö x siç siç siç 0,99115[ èt ø èt ø è 9,833 ø ] 3

165 JEDNOSMERNE MAŠNE N N g N a q E π φ N f ξ ξ p f 60 1 de ξ 1 E r π E N p Em π φ ξ a 60 π p φ N 30a ξ 30, , ,478[ V ] 4

166 JEDNOSMERNE MAŠNE a a 1 g a J ACu 13,6 17 1, 4 [ A] M P E Ω 30 π E a π 60 58,4781, π E a 136,70[ Nm] M m M M trv 136, , 70 [ Nm] 5

167 JEDNOSMERNE MAŠNE Zadatak.: dukovaje EMS, petljasti amotaj Jedosmera dvopola mašia radi kao geerator, paralelo a mreži kostatog apoa 440 [V] i daje struju 3 [A]. Spoj geeratora je kao a slici. Otporik za regulaciju paralele pobude je uključe, a otporost mu izosi 80 [Ω]. Ostali podaci mašie: armatura ima petljasti amotaj sa dijametralim korakom, broj avoja armature je N 3, mageti fluks je 0,04 [Vs]. Otpori amotaja mašie su: R a 0,6 [Ω]; R pp 0,4 [Ω]; R p 360 [Ω]. Kolika je kritiča brzia obrtaja mašie kod isključeog otporika za regulaciju? Mageta karakteristika je lieara. 6

168 JEDNOSMERNE MAŠNE U m R A1 EE Ra Rp E E1 A a C R pp B1 7

169 JEDNOSMERNE MAŠNE Rešeje: U 440 m 1[ A] R + R p a + m [A] E U + a (Ra + R pp ) (0,6 + 0,4) 464[V ] a p 1 p f N x E 30 a y1 t x 1 [ 30 a E mi -1 p f N x 1 0, ] 8

170 JEDNOSMERNE MAŠNE U 440 m ' a ' 1, R 360 m p [ A] m ' 1, Φ ' Φ 0,04 0, [ Wb] ( R + R ) ,( 0,6 + 0,4) 441, [ V ] E' U + a ' a pp ' 30 a E' p φ' N ξ , 10, [ ] ,05 mi 9

171 JEDNOSMERNE MAŠNE Zadatak 3.: Stvaraje mometa, petljasti amotaj Četvoropoli kratko šetirai kompaudi jedosmeri geerator ima petljasto amotau armaturu i okreće se sa 870 [mi -1 ]. Pozati su sledeći podaci: otpori R a 0, [Ω]; R pp 0,15 [Ω]; R p 50 [Ω]; R s 0,1 [Ω]; R 10 [Ω]; U 400 [V]; m 7 [A]; p 4. Koliki momeat razvija pogoska mašia geeratora ako je M trv 3,5 [Nm]? Koliki je ukupi otpor svih provodika armature? 10

172 JEDNOSMERNE MAŠNE U m A 1 R R a E R p R s E E 1 D D1 A a C R pp B 1 11

173 JEDNOSMERNE MAŠNE Rešeje: U A1-C m (R p + R ) 7 ( ) 40[V ] U U A1-C - Rs U A1-C - U [A] Rs 0,1 a + m [ A] E U A1-C + a (Ra + R pp ) (0, + 0,15) 49,45[V ] PE E a 49, ,15[W ] 30 PE 30 49,45 07 M 1118,965[Nm] p p 870 M m M + M trv 1118, ,5 114,465[Nm] 1

174 JEDNOSMERNE MAŠNE a p R1 g a Ra R uk a R 4 a R 4 0, 3, 1g a [ Ω] 13

175 JEDNOSMERNE MAŠNE Zadatak 4.: Karakteristika prazog hoda, struja kratkog spoja Jedosmeri serijski geerator ima karakteristiku prazog hoda po fukciji E 100 kod 1080 [mi -1 ]. Otpori geeratora su: R a 0,4 [Ω]; R pp 0,5 [Ω]; R s 0,15 [Ω]. Kolika je struja kratkog spoja k? ovog geeratora kada se obrće sa ' 800 [mi -1 ]. 14

176 JEDNOSMERNE MAŠNE U A1 EE Ra Rs D D1 A C R pp B1 15

177 JEDNOSMERNE MAŠNE Rešeje: [ 1080 mi -1 ] Ek 100 k Ek k (Ra + R pp + Rs ) Ek 100 k Ek k (Ra + R pp + Rs ) Ek [V ] Ra + R pp + Rs 0,4 + 0,5 + 0,15 Ek 15 k 156,5[ A] Ra + R pp + Rs 0,4 + 0,5 + 0,15 16

178 JEDNOSMERNE MAŠNE E U E f ( ) U f ( ) E k k 17

179 JEDNOSMERNE MAŠNE 18 [ ] mi ' C C E k k ' 100 ' ' ' ' k E C E ' 54,869 ' ' 100 ' ' k k k k E ( ) s pp a k k R R R E + + ' ' ( ) + + s pp a k k k k R R R E E ' ' 54,869 ' '

180 JEDNOSMERNE MAŠNE 54,869 54,869 E ' 68, k R + R + R 0,4 + 0,5 + 0, a pp s Ek ' 54,869 k ' 85, 733 R + R + R 0,4 + 0,5 + 0,15 a pp s [ V ] [ A] 19

181 JEDNOSMERNE MAŠNE Zadatak 5.: Mehaička karakteristika motora Nezaviso pobuđeom jedosmerom motoru pozati su sledeći omiali podaci: U 440 [V]; a 100 [A]; R a 0,1 [Ω], R pp 0,08 [Ω]; p 3; a 1; N 180; ξ 1, Φ 0,033 [Vs], M 401,13 [Nm], 1000 [mi -1 ]. Nacrtati prirodu mehaičku karakteristiku ovog motora i karakteristiku kočice, kada je U' 0,7U sa dodatim otporom R v 1 [Ω]. 0

182 JEDNOSMERNE MAŠNE Rešeje: E E Ke F Ke F p N x Ke 18[ ] 30 a 30 1 M M Km F a a Km F PE E a 30 M M K e F a K m F a a W p p Km F 60 Km 30 p Ke 30 p ,887[ ] 1

183 JEDNOSMERNE MAŠNE ( R + R ) K Φ E U a a pp / e E K Φ e U K Φ e a R a K + e R Φ pp U K Φ e M K Φ m R a K + e R Φ pp ,033 M 0,1 + 0,08 180, ,887 0, ,117 0,11906 M M [ ] ,117 mi 1049,117 0 M M k 8811, 666 0,11906 [ Nm]

184 JEDNOSMERNE MAŠNE U ' 0,7 U 0, [ V ] ' U ' K Φ e M ' K Φ m R a + K R e pp + Φ R v 308 M ' 0,1 + 0, , , ,8870, ,38 0,71436 M ' [ ] 1 M ' 0 ' 0 ' 734,38 mi 734,38 ' 0 M ' M k ' 188, 115 0,71436 [ Nm] 3

185 JEDNOSMERNE MAŠNE + 1 [ ] ,117 mi M k 8811, 666[ Nm] M M k ' 188, 115 [ Nm] 1 [ ] 0 ' 734,38 mi + M 4

186 JEDNOSMERNE MAŠNE VEŽBA : ZADAC 6 10.

187 JEDNOSMERNE MAŠNE Zadatak 6.: Mehaička karakteristika motora sa ezavisom pobudom Jedosmeri motor sa ezavisom pobudom, ima kod apoa mreže U 0 [V] u desokretom radu prirodu karakteristiku koja prolazi kroz sledeće tačke: za M 0, [mi -1 ] i za M 100 [Nm], 900 [mi -1 ]. Nacrtati karakteristiku ovog motora uz epromejeu pobudu za levokreti rad, ako se apo mreže smaji a U' 110 [V] a otpori u armaturom strujom krugu udvostruče ΣR' ΣR. 1

188 JEDNOSMERNE MAŠNE U U f K v R v A 1 m R a E F R p F 1 A a C R pp B 1

189 JEDNOSMERNE MAŠNE Rešeje: E E Ke F Ke F M M Km F a a Km F E U - a SR / K e F E U SR U M SR - a 0 - C M Ke F Ke F Ke F Ke F Km F Ke F U 0 Ke F C SR Km F Ke F 3

190 JEDNOSMERNE MAŠNE M 0 k 0 C M M [ C 1 mi ( Nm) ] M C M M M mi [ ] M M k [ Nm] 4

191 JEDNOSMERNE MAŠNE [ V ] ΣR' ΣR U ' 110 ' 0 C' M U 0 K K Φ e U ' e Φ U ' U [ ] 1 0' mi Ke Φ U 0 ΣR' ΣR C' C mi Nm K Φ K Φ K Φ K Φ m C' M 500 M 0 ' e m e [ ] 1 M 0 0 ' 500 mi M M k ' 50 [ Nm] [ ( ) ] 1 1 5

192 JEDNOSMERNE MAŠNE + [ Geerator desokreti pogo mi -1 ] Motor desokreti pogo Kočica desokreti pogo M k 1000[Nm ] -M M k ' -50[Nm ] +M Motor levokreti pogo [ - ] Kočica levokreti pogo Geerator levokreti pogo 0 ' -500 mi -1 6

193 JEDNOSMERNE MAŠNE Zadatak 7.: Motor sa paralelom pobudom Motor jedosmere struje sa paralelom pobudom apaja se iz mreže apoa U 40 [V]. Otpori su: R a 0,15 [Ω]; R pp 0, [Ω]; R p 50 [Ω]. Gubici su: P Fe + P trv 1000 [W]. U jedom pogoskom staju je 150 [A], R v 0,5 [Ω], R 10 [Ω] i 1300 [mi -1 ]. U drugom pogoskom staju je ' 100 [A], R v ' 0,35 [Ω], R' 30 [Ω]. Koliki je brzia obrtaja u drugom slučaju i koliki je η u prvom slučaju? Mageta karakteristika je lieara, P Fe + P trv cost. 7

194 JEDNOSMERNE MAŠNE U m R R v A 1 R a E E R p E 1 A a C R pp B 1 8

195 JEDNOSMERNE MAŠNE Rešeje: 150[A] Rv 0,5[W] R 10[W] U 40 m 7[A] R + R p a - m [A] E U - a (Ra + R pp + Rv ) (0,15 + 0, + 0,5) 98,45[V ] P1 U [W ] PE E a 98, ,35[W ] Pm PE - (PFe + Ptrv ) 4678, ,35[Nm] P 41678,35 h m 0,66156[ ] P

196 JEDNOSMERNE MAŠNE ' [ A] R ' 0, 35[ Ω] R' 30[ Ω] 100 U 40 ' 5, m R' + R Φ Φ ' K K f f p m m v K ' Φ f m m ' Φ m [ A] a ' ' m' 100 5,5 94, 75 E' U ' ( R + R + R ') a a pp v [ A] ( 0,15 + 0, + 0,35) 353,675[ V ] 40 94,75 10

197 JEDNOSMERNE MAŠNE 11 Φ Φ e e K E K E ' ' ' ' ' ' Φ Φ e e K E K E Φ Φ ' ' ' E E [ ] 1 054,06 mi 5,5 7 98,45 353, ' ' ' ' ' Φ Φ m m E E E E

198 JEDNOSMERNE MAŠNE Zadatak 8.: Motor sa paralelom pobudom Četvoropoli jedosmeri motor sa paralelom pobudom sa otporom R p 0 [Ω] priključe je a apo U 440 [V]. ma fluks po polu Φ 0,04 [Wb] i valoviti amotaj a armaturi sa N 70 avojaka. Otpor armaturog kola je R a + R pp 0,5 [Ω]. Naći mu brziu obrtaja i proizvedei momeat M i proizvedeu mehaičku sagu P E za slučaj kada iz mreže uzima struju 50 [A]. Naći mu odatu mehaičku sagu P m i η uzimajući da gubici u gvožđu i gubici vetilacije izose P Fe + P trv 4% od P E. 1

199 JEDNOSMERNE MAŠNE U m A 1 R a E E R p E 1 A a C R pp B 1 13

200 JEDNOSMERNE MAŠNE Rešeje: U 440 m [ A] R p 0 a - m 50-48[ A] E U - a (Ra + R pp ) ,5 416[V ] p N x 70 1 Ke 18[ 30 a 30 1 E Ke F ] [ E ,96 mi -1 K e F 18 0,04 ] 14

201 30 K m K e π M JEDNOSMERNE MAŠNE ,887[ ] π Km Φ a 171,8870, , 09 PE E a PFe + Ptrv 4 % PE , P U [ W ] [ W ] [ W ] [ Nm] ( P + P ) , , [ W ] Pm PE Fe trv 8 η P P m , ,8713[ ] 15

202 JEDNOSMERNE MAŠNE Zadatak 9.: Motor sa redom pobudom Jedosmeri serijski motor priključe je a mrežu U 440 [V] kao a slici. Rotor otpora R a + R pp 0, [Ω] ima predotpor R v 0,3 [Ω] a pobudi amotaj R s 0,15 [Ω] ima šet otpora R sv 0,1 [Ω]. U jedom slučaju kod uključeog R v i isključeog R sv motor se obrće sa 800 [mi -1 ] i uzima struju 100 [A]. Kolika će biti brzia obrtaja '? motora ako isti uzima struju ' 50 [A] a R v je isključe dok je R sv uključe? Mageta karakteristika je lieara. 16

203 JEDNOSMERNE MAŠNE U K v R v A 1 K sv R sv E R s R a A s D D 1 C R pp B 1 17

204 JEDNOSMERNE MAŠNE Rešeje: E U - (Ra + R pp + Rs + Rv ) (0, + 0,15 + 0,3) 375[V ] Rs Rsv 0,15 0,1 Rse Rs Rsv 0,06[W] Rs + Rsv 0,15 + 0,1 E ' U - ' (Ra + R pp + Rse ) (0, + 0,06 ) 47[V ] DU s (Rs Rsv ) ' Rs s ' Rsv Rs s ' ' Rs Rsv DU s Rse ' ' Rs s ' Rs + Rsv Rsv 0,1 s ' ' 50 0[ A] Rs + Rsv 0,15 + 0,1 18

205 JEDNOSMERNE MAŠNE 19 K K f f Φ Φ K s s f ' ' ' Φ Φ Φ Φ e e K E K E ' ' ' ' ' ' Φ Φ e e K E K E Φ Φ ' ' ' E E [ ] 1 77,33 mi ' ' ' ' ' Φ Φ s E E E E

206 JEDNOSMERNE MAŠNE Zadatak 10.: Gubici jedosmerog motora Kratko šetirai kompaudi jedosmeri motor uzima iz mreže apoa U 400 [V] struju 00 [A]. Gubici motora su P Cu 5 [kw], P Fe 1,5 [kw] i P trv 3 [kw]. Brzia obrtaja je 900 [mi- 1 ]. Koliko izose proizvedei momeat M? i mehaički momeat M m? ovog motora? 0

207 JEDNOSMERNE MAŠNE U m A 1 R a E R p R s E E 1 D D1 A a C R pp B 1 1

208 JEDNOSMERNE MAŠNE Rešeje: P1 U [W ] PE P1 - (PCu + PFe ) ( ) 73500[W ] PE 30 PE M 779,916[Nm] W p p 900 Pm PE - Ptrv [W ] Pm h 0,881[ P ] Pm 30 Pm Mm 748,08[Nm] W p p 900

209 JEDNOSMERNE MAŠNE VEŽBA 3: ZADAC

210 JEDNOSMERNE MAŠNE Zadatak 11.: Upravljaje brziom motora u opsegu slabljeja polja Motor jedosmere struje sa ezavisom pobudom ima sledeće tehičke podatke: U 0 [V], a 53 [A], 50 [mi -1 ], R a + R pp 0,5 [Ω]. Ovim motorom uz poloviu omialog mometa želimo ostvariti pogo rade mašie koji zahteva 3000 [mi -1 ]. Na koji procetuali izos trebamo podesiti fluks ezavise pobude u odosu a omialu pobudu? 1

211 JEDNOSMERNE MAŠNE Rešeje: [ 50 mi -1 ] E U - a (Ra + R pp ) ,5 06,75[V ] P E a 06, ,75[W ] P 30 P ,75 M 46,506[Nm] W p p 50 E K e F E 06,75 Ke F 0,09189[V mi] 50

212 JEDNOSMERNE MAŠNE 3 [ ] mi ' [ ] Nm M M 53 3, 46,506 1 ( ) Φ + Φ Φ + Φ ' 30 ' ' ' ' ' ' e pp a e e pp a a e K R R M K U K R R K U π Φ ' 1 K e x ( ) + 30 ' ' x R R M x U pp a π

213 JEDNOSMERNE MAŠNE ( R + R ) M ' a pp x U x + ' a x 30 π + b x + c 0 a M ' ( + ) R a R pp 30 π 3,530,5 30 π 0, b U 0 c '

214 JEDNOSMERNE MAŠNE x 1/ b ± b a 4 a c 0 ± 0 40, , ± 0,7 0, , 14,194 ( K Φ ) 0,0088 0,07045 K Φ' 0, e ϕ K K e e Φ' Φ 1 x ' 1 / e ϕ% 100ϕ 0, , ,66 [%] 0,7666[ ] 5

215 JEDNOSMERNE MAŠNE Zadatak 1.: Protivstrujo kočeje Dat je motor jedosmere struje sa ezavisom pobudom sa sledećim podacima: U 0 [V], a 48 [A], 870 [mi -1 ], R a + R pp 0,46 [Ω]. Uz epromejei azivi apo i azivi fluks odrediti vredost priključeog otpora R v? sa kojom bi se u slučaju protivstrujog kočeja ostvario režim rada uz kočioi momeat M k 87 [Nm] pri brzii obrtaja ' 300 [mi -1 ]. 6

216 JEDNOSMERNE MAŠNE Rešeje: M Km F a M K m F a M a M a M a a M E U - a (Ra + R pp ) ,46 199,5[V ] P E a 199, ,056[W ] M P 30 P , ,14[Nm ] W p p 870 7

217 JEDNOSMERNE MAŠNE M k ' 87 ak ' a 48 39, 7 M 105,14 K E 199,5 870 e Φ 0, Km Φ Ke Φ 0,94 0 π ( ) π M K m M 0 M R a K e + R Φ' pp [ A] [ V mi],1908 [ V mi] U ,0 mi Φ 0,94 K e [ ] [ ] 1 Nm 870 mi M 105,14 [ ] 1 8

218 JEDNOSMERNE MAŠNE + [ ] ,0 mi [ mi ] M [ Nm] 105, 14 + M 9

219 U ' U 0 JEDNOSMERNE MAŠNE [ V ] U ' 0 0' 959,0 mi Φ 0,94 K e ( R + + ) a Rpp Rv M k ' ' 0' K K Φ m e [ ] 1 R v ( ) Φ ( 0' ' Km Ke R + R ) a pp M k ' ( 959,0 300),19080,94 0,46 6, 847 ' M k [ Ω] 10

220 JEDNOSMERNE MAŠNE + M k ' 87 [ Nm] 1 [ ] ' 300 mi M + M 1 [ ] 0 ' 959,0 mi 11

221 JEDNOSMERNE MAŠNE E' Ke Φ 0, , 8 U ' E' + R ,8 [ V ] [ A] 39, [ A] ak ' 39,711 7 Ra pp Rv 0,46 + 6,847 1

222 JEDNOSMERNE MAŠNE Zadatak 13.: Upravljaje brziom motora sa ezavisom pobudom Jedosmeri motor sa ezavisom pobudom ima omiale podatke: rotorski apo U 30 [V], rotorsku struju a 100 [A], omski otpor rotora R a + R pp 0, [Ω], omialu brzia obrtaja 100 [mi-1], pobudu struju m 1 [A]. Gubici u gvožđu i mehaički gubici se zaemaruju. Motor pogoi radu mašiu koja ima liearu mometu karakteristiku M T k, gde je k 0,1 [Nm/mi -1 ]. a) Šta treba uraditi da bi se motor obrtao sa 1000 [mi -1 ]? Koliku će motor vući struju u tom slučaju? b) Šta treba uraditi da bi se motor obrtao sa 1400 [mi -1 ], u slučaju da se vredost rotorskog apoa e može povećati izad omiale vredosti? Koliku će motor vući struju u tom slučaju? 13

223 JEDNOSMERNE MAŠNE Rešeje: E U - Ra a 30-0, [V ] P E a M 167,11[Nm] W p p 100 p 60 M T 1 k 1 0, [Nm] M K m F a M 1 M T 1 K m F a1 M T 1 a1 M a M T1 10 a1 om ,81[ A] M 167,11 14

224 JEDNOSMERNE MAŠNE E1 1 E Ke Φ E1 Ke Φ 1 E E1 E [ V ] ( R + R ) , 71,81 189, [ V ] U1 E1 + a pp a1 36 R v U E a pp ,81 a1 ( R + R ) 0, 0, [ Ω] 15

225 JEDNOSMERNE MAŠNE 16 Φ Φ Φ Φ a a om om T a m T a m M M K M M K M [ ] Nm k M T ,1 Φ Φ Φ Φ e e E E K E K E ( ) [ ] + a a pp a a a T a a T R R U E E M M E E M M ( ) + a pp a a R R U

226 JEDNOSMERNE MAŠNE U M T om a ( ) a + + ( + ) a Ra Rpp M om Ra Rpp E 0 a R a U + R pp ± R a U + R pp MT 4 M Eom R + R U U MT E ± ( ) ( ) R + ( + ) + a Rpp Ra Rpp M Ra Rpp ± 100 0, 0, 167, , 575 ± 0747, ± 455,49 694,51 a pp [ A] 119, 51[ A] 17

227 119, a 51[ A] JEDNOSMERNE MAŠNE Φ Φ a ,11 119,51 T M M 0,841[ ] Φ Φ K f m K f m Φ m m 0,8411 0, 841 Φ [ A] 18

228 JEDNOSMERNE MAŠNE Zadatak 14.: Upravljaje brziom motora sa redom pobudom Serijski motor jedosmere struje ima otporost rotorskog i kompezacioog amotaja R a + R pp 0,1 [Ω] i otporost pobudog amotaja R s 0,08 [Ω]. Nomiali apo motora izosi U 40 [V]. Motor razvija pri omialoj struji od a 41 [A] i brzii obrtaja 916 [mi -1 ] momet M 176 [Nm]. a) Ako se momet opterećeja smaji a M T 70 [Nm], odrediti ovu brziu i struju motora pri istom apou apajaja. b) Ako motor treba da razvije omiali momet pri brzii obrtaja od 1500 [mi -1 ], odrediti potrebu vredost apoa apajaja motora. 19