DESETA VEŽBA 1. zadatak:

Transcript

1 DEETA VEŽBA zadata: Trasformator čiji su podaci: VA cu 4 W W u 5 % radi pri eom opterećeju uz fator sage φ 8 (id) ritom su omiali gubici u baru cu određei pri temperaturi od C Za radu temperaturu trasformatora od 75 C odrediti: a) opterećeje pri ome se ima masimali stepe isorišćeja za dati φ 8 b) vredost toga masimalog stepea isorišćeja c) pad apoa u procetima za dati režim rada Kao su omiali gubici u baru trasformatora određei pri vredosti temperature različite od vredosti temperature u radom staju potrebo je izvršiti izračuavaje vredosti omialih gubitaa u baru za vredost temperature u radom staju trasformatora za oju se po uslovu zadata usvaja vredost od 75 C Nomiala vredost gubitaa u baru a temperaturi od C cu( i omiala vredost gubitaa u baru a temperaturi od 75 C cu(75 se dobijaju iz izraza: cu ( q R ( I f cu ( 75 q R (75 I f gde je q vredost broja faza trasformatora R'( vredost otporosti rede grae evivalete šeme svedea a strau primara trasformatora a temperaturi od C R'(75 vredost otporosti rede grae evivalete šeme svedea a strau primara trasformatora a temperaturi od 75 C a If omiala vredost faze struje primara trasformatora Zavisost vredosti otporosti rede grae evivalete šeme R' od vredosti temperature amotaja trasformatora ϑ određea je izrazom: R Ro ( α ϑ) gde je R' vredost otporosti rede grae evivalete šeme a temperaturi ϑ R'o vredost otporosti rede grae evivalete šeme a temperaturi od C a α vredost temperaturog oeficijeta oja izosi /5 / C za baar Vredosti otporosti R'( i R'(75 dobijaju se iz izraza: R R α ) ( o ( ϑ R R α ) ( 75 o ( ϑ gde su ϑ i ϑ vredosti temperatura amotaja oje su pozate iz postave zadata i respetivo izose C i 75 C Nomiala vredost gubitaa u baru trasformatora pri temperaturi od 75 C određuje se iz odosa omialih vredosti gubitaa u baru pri vredostima temperatura od C i 75 C u oje se uvrštavaju izrazi za vredost otporosti amotaja u fuciji temperature:

2 cu( q R( I f q cu(75 q R (75 I f q [ R ( α ϑ )] o [ R ( α ϑ )] I ( α ϑ ) o I f f ( α ϑ ) gde su vredosti cu( ϑ i ϑ pozate iz postave zadata do je vredost cu(75 eophodo izračuati Za omialu vredost gubitaa u baru trasformatora pri temperaturi od 75 C cu(75 dobija se: ( 75) ( α ϑ ) cu C 5 ( 75 ) cu( W ( α ϑ ) ( ) 5 Vredost cu(75 mora se primejivati u daljem testu zadata za gubite u baru u omialom režimu jer oa daje stvaru iformaciju o omialoj vredosti gubitaa u baru trasformatora a) Vredost stepea isorišćeja trasformatora određea je izrazom: iz ul iz iz g g gde je iz vredost izlaze sage vredost privide sage g vredost sage gubitaa a φ vredost fatora sage trasformatora aga gubitaa trasformatora g je jedaa sumi gubitaa u gvožđu i baru trasformatora cu: g cu Vredost sage gubitaa u gvožđu se dobija iz izraza: vs h gde su vredosti sage gubitaa u gvožđu usled vrtložih struja vs i usled histerezisa h Vredosti sage gubitaa u gvožđu usled vrtoložih struja i sage gubitaa u gvožđu usled histerezisa su ostate uolio efetiva vredost priljučeog apoa i vredost frevecije mreže ostaju ostati Kao se promea efetive vredosti priljučeog apoa i vredosti frevecije mreže ije spomijala u postavci zadata usvaja se da su jihive vredosti ostale iste pa je vredost sage gubitaa u gvožđu trasformatora za dati režim rada jedaa vredosti omiale sage gubitaa u gvožđu trasformatora Gubici u baru amotaja trasformatora dobijaju se a osovu izraza: cu q R I f Za odos gubitaa u baru trasformatora pri opterećeju u radom režimu iz postave zadata i pri omialom opterećeju dobija se izraz:

3 f f cu cu R q R q I R q I R q Na osovu izraza za odos saga gubitaa u baru amotaja trasformatora pri različitom opterećeju dolazi se do zaljuča da gubici u baru amotaja trasformatora zavise isljučivo od opterećeja trasformatora odoso od vredosti jačie struje roz trasformator olio su fatori sage pri različitim opterećejima približo jedai može se usvojiti i zaljuča da gubici u baru amotaja trasformatora zavise isljučivo od privide sage pri datim režimima rada Za određivaje vredosti stepea isorišćeja trasformatora dobija se izraz: cu cu g Masimala vredost stepea isorišćeja trasformatora max dobija se uvrštavajem vredosti privide sage pri ojoj astaje radi režim trasformatora sa masimalim stepeom isorišćeja u izraz za vredost stepea isorišćeja trasformatora olio je to zaista masimala vredost stepea isorišćeja prvi izvod izraza za stepe isorišćeja u fuciji privide sage trasformatora za vredost privide sage predstavlja masimum izraza za vredost stepea isorišćeja i biće jeda uli: cu cu cu cu cu cu

4 cu cu cu Na osovu dobijeog izraza zaljučuje se da masimala vredost stepea isorišćeja trasformatora max astaje u radom režimu trasformatora ada su gubici u baru jedai gubicima u gvožđu trasformatoru Ovaj zaljuča važi za sve eergetse trasformatore Kao je vredost gubitaa u gvožđu trasformatora ostata i jedaa omialoj vredosti gubitaa u gvožđu vredost radog režima trasformatora sa masimalim stepeom isorišćeja određea je sa vredošću gubitaa u baru oji su jedai omialim gubicima u gvožđu trasformatora: cu W Na osovu izraza za odos gubitaa u baru trasformatora pri opterećeju u radom režimu iz postave zadata i pri omialom opterećeju za vredost privide sage trasformatora u radom režimu sa masimalim stepeom isorišćeja dobija se: cu 9 7 VA cu 4867 Za vredost izlaze sage trasformatora iz odoso opterećeja u režimu sa masimalim stepeom isorišćeja dobija se: iz W b) Vredost masimalog stepea isorišćeja a osovu izraza za vredost stepea isorišćeja u oji se uvrštava vredosti privide sage za radi režim trasformatora sa masimalim stepeom isorišćeja izosi: max cu cu 97 8 max c) Relativa vredost pada apoa a trasformatoru u procetima za radi režim rada trasformatora sa masimalim stepeom isorišćeja određea je izrazom: ( ur ux si ) ( ur ux si )

5 gde je relative vredosti ative ompoete pada apoa u omialom režimu rada u procetima ur i reative ompoete pada apoa u omialom režimu rada u procetima ux i vredost izraza siφ eophodo izračuati Relativa vredost ative ompoete pada apoa u omialom režimu rada u procetima ur određea je izrazom: u cu r % gde su omiala vredost gubitaa u baru cu i omiala vredost privide sage trasformatora pozate iz postave zadata Za vredost ur dobija se: 4867 u cu r % 4 % Relativa vredost reative ompoete pada apoa u omialom režimu rada u procetima ux dobija se a osovu izraza: u x r u u gde je relativa vredost apoa ratog spoja u procetima pozata vredost iz postave zadata do je relativa vredost ative ompoete pada apoa u omialom režimu rada u procetima već izračuata u prvom delu zadata pod c) Za vredost ux dobija se: x r u u u % Vredost izraza siφ dobija se a osovu vredosti fatora sage φ i izosi: si 8 6 Za relativu vredost pada apoa a trasformatoru u procetima za radi režim rada trasformatora sa masimalim stepeom isorišćeja a osovu izraza dobija se: ( ur ux si ) ( ur ux si ) 97 ( ) ( ) 7 %

6 zadata: Trofazi trasformator sage 6 MVA apoa ratog spoja u 8 % i stepea isorišćeja 98 % pri fatoru sage φ i odosu gubitaa u baru i gvožđu trasformatora cu/fe 5 optereće je omialim opterećejem Odrediti: a) ativu i reativu sagu pri masimalom padu apoa b) primari apo ao pri datom pogosom staju u delu zadata pod a) seudari apo svede a primar izosi 9 V Kao su omiale vredosti gubitaa u baru i gvožđu trasformatora izražee preo odosa jihovih apsolutih vredosti eophodo je odrediti olio vredosti istih gubitaa izose poaosob ošto je suma omialih vredosti gubitaa u baru i gvožđu trasformatora jedaa omialoj vredosti uupih gubitaa trasformatora g eophodo je ajpre odrediti omialu vredost uupih gubitaa Nomiala vredost uupih gubitaa trasformatora g određuje se iz izraza za omialu vredost stepea isorišćeja trasformatora: g iz iz iz ( ) ( ) gde su omiala vredost privide sage omiala vredost fatora sage φ i omiala vredost stepea isorišćeja pozate iz postave zadata Za omialu vredost uupih gubitaa trasformatora a osovu izraza za vredost stepea isorišćeja dobija se: 6 g ( ) 6 ( ) 65 W 98 vrštavajem izraza za omialu vredost gubitaa u baru trasformatora oji se dobija a osovu odosa omialih gubitaa u baru i gvožđu trasformatora iz postave zadata u izraz za omialu vredost uupih gubitaa trasformatora dobija se izraz: g cu Na osovu prethodog izraza za omialu vredost gubitaa u gvožđu trasformatora dobija se: g W Nomiala vredost gubitaa u baru trasformatora cu a osovu odosa omialih vredosti gubitaa u baru i gvožđu iz postave zadata izosi: cu W a) Vredost ative max i reative sage trasformatora pri masimalom padu apoa a trasformatoru Qmax određee su respetivo izrazima: max max Q max si max

7 gde je vredost privide sage trasformatora pozata iz postave zadata do je vredost fatora sage pri masimalom padu apoa a trasformatoru φmax i vredost izraza siφmax eophodo izračuati Masimala vredost pada apoa a trasformatoru u procetima jedaa je relativoj vredosti apoa ratog spoja u procetima (vidi sliu X): max u Vredost ugla između apoa i struje trasformatora pri masimalom padu apoa φmax jedaa je vredosti ugla između apoa ratog spoja i ative ompoete apoa ratog spoja odoso ugla između apoa i struje trasformatora pri ogledu ratog spoja φ (vidi sliu X): max hodo tome vredost fatora sage trasformatora pri masimalom padu apoa φmax jedaa je vredosti fatora sage trasformatora pri ogledu ratog spoja φ: max Vredost fatora sage trasformatora pri ogledu ratog spoja φ određea je izrazom: gcu q I f vrštavajem izraza za relativu vredost ative ompoete apoa ratog spoja i izraza za relativu vredost apoa ratog spoja u prethodi izraz dobija se: gcu gcu ur % q I f q I f u % gde je relativa vredost apoa ratog spoja u pozata iz postave zadata do je relativu vredost ative ompoete apoa ratog spoja ur eophodo izračuati Relativa vredost ative ompoete apoa ratog spoja određea je izrazom: cu u r % gde je vredost privide sage trasformatora pozata iz postave zadata do je omiala vredost gubitaa u baru trasformatora već izračuata u prethodom delu zadata pa se za relativu vredost ative ompoete apoa ratog spoja dobija: cu 59 u r % % 587 % 6 6 Za vredost fatora sage pri ogledu ratog spoja trasformatora φ odoso za vredost fatora sage pri masimalom padu apoa a trasformatoru φmax dobija se: u 587 max r 98 u 8

8 Vredost izraza siφmax određuje se a osovu vredost fatora sage pri masimalom padu apoa a trasformatoru i izosi: si max max Za vredosti ative i restive sage trasformatora pri masimalom padu apoa a trasformatoru dobija se: 6 max max W 6 max max Q si VAr b) Vredost apoa primara u apsolutim jediicama pri vredosti pada apoa a trasformatoru svedee a aposi ivo strae primara Δ' dobija se a osovu defiicije pada apoa: gde je vredost apoa seudara svedee a aposi ivo strae primara trasformatora pozata iz postave zadata do je vredost pada apoa a trasformatoru svedee a aposi ivo strae primara Δ' eophodo izračuati o uslovu iz postave dela zadata pod b) pogoso staje odoso radi režim trasformatora je isto ao pogoso staje u delu zadata pod a) pa je vredost pada apoa a trasformatoru ostala ista ao u delu zadata pod a) Vredost pada apoa a trasformatoru svedee a aposi ivo strae primara Δ' dobija se iz izraza: vrštavajem prethodog izraza dobija se: ( ) ( ) gde su vredost apoa seudara trasformatora svedee a aposi ivo strae primara u apsloutim jediicama ' do je relativa vredost pada apoa a trasformatoru Δu već izračuata u delu zadata pod a) i jedaa je masimaoj vredosti pada apoa Δumax Za vredost apoa primara trasformatora a osovu prethodog izraza dobija se: 9 9 V 8 ( ) ( )

9 lia X Vetorsi dijagram apoa a trasformatoru: a) za proizvolja idutiva fator sage b) za masimala pad apoa a trasformatoru

10 zadata Trofazi trasformator sage 75 VA apoa ratog spoja 4% preosog odosa /4 V 5 Hz azivog stepea orisog dejstva 97 ima odos gubitaa u baru i gvožđu 4 : ri om fatoru sage će trasformator raditi bez pada apoa Na osovu azivog stepea orisog dejstva i datog odosa gubitaa u baru i gvožđu mogu se odrediti azivi gubici u baru ao bi se odvojeo ašli ativa i reativa ompoeta pada apoa a trasformatoru: g g svajajući jediiči fator sage uupi azivi gubici izose: 97 g [ W ] što uz dati odos gubitaa daje azive gubite u baru: 4 4 Cu g [ W ] 4 4 Relativa vredost pada apoa a ativom otporu trasformatora stoga izosi: Cu 875 u r 5 5% 75 do je reativa ompoeta pada apoa pri azivom opterećeju jedaa: u u u 4 5 % x r Fator sage ratog spoja odoso fazi stav ratog spoja φ izose: ur 5 65 arc( 65) 5 u 4 lučaj ada trasformator radi bez pada apoa pri azivom opterećeju je ilustrova a slici X Itezitet vetora apoa seudara tada je jeda itezitetu vetora apoa primara (svedeog a seudar) i zajedo sa vetorom pada apoa a impedasi ratog spoja čie jedaorai trougao pravo ta čijeica uz primeu jedostave trigoometrije sa slie omogućava da odredimo fazi stav struje opterećeja φ odoso fator sage φ pri ojem ema pada apoa a trasformatoru Ao se uoči ugao γ oji zalapaju vetori seudarog apoa i pada apoa : γ i osius tog ugla: u γ

11 tada je fazi stav φ pri ojem se ema pada apoa jeda: u arc arc 98 ( 9 - ) Fator sage opterećeja je tada jeda: cap liča zaljuča se mogao izvesti i a osovu približog aalitičog izraza za pad apoa: u ( ) Odatle se vidi da je pad apoa jeda uli Δu za ugao φ za oji važi: odoso za fator sage: cap Negativa fazi stav ozačava apacitiva fator sage odoso tada struja opterećeja predjači apou Taođe se iz oba razmatraja može zaljučiti da to približo važi za bilo oje opterećeje a e samo azivo lia X Vetorsi dijagram apoa a trasformatoru ada radi bez pada apoa pri azivom opterećeju