PRAVILNIK O AUTOMATSKIM MERILIMA NIVOA TEČNOSTI U NEPOKRETNIM REZERVOARIMA. ("Sl. glasnik RS", br. 114/2013) Predmet. Član 1

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "PRAVILNIK O AUTOMATSKIM MERILIMA NIVOA TEČNOSTI U NEPOKRETNIM REZERVOARIMA. ("Sl. glasnik RS", br. 114/2013) Predmet. Član 1"

Transcript

1 Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex izvor: PRAVILNIK O AUTOMATSKIM MERILIMA NIVOA TEČNOSTI U NEPOKRETNIM REZERVOARIMA ("Sl. glasnik RS", br. 114/2013) Predmet Član 1 Ovim pravilnikom bliže se propisuju zahtevi za automatska merila nivoa tečnosti u nepokretnim rezervoarima, označavanje automatskih merila nivoa tečnosti u nepokretnim rezervoarima, tehnička dokumentacija, način utvrđivanja ispunjenosti zahteva za automatska merila nivoa tečnosti u nepokretnim rezervoarima, način ispitivanja tipa automatskih merila nivoa tečnosti u nepokretnim rezervoarima, metode merenja, kao i način i uslovi overavanja automatskih merila nivoa tečnosti u nepokretnim rezervoarima. Primena Član 2 Ovaj pravilnik primenjuje se na automatska merila nivoa tečnosti namenjena za merenje nivoa tečnosti u nepokretnim rezervoarima (u daljem tekstu: merila), odnosno za merenje zapremine (količine) tečnosti uskladištene u rezervoaru uz korišćenje tabela zapremine rezervoara. Značenje pojedinih izraza

2 Član 3 Pojedini izrazi koji se upotrebljavaju u ovom pravilniku imaju sledeće značenje: 1) nivo je razdelna površina (međupovršina) između dve sredine s različitim fizičkohemijskim osobinama (tečna-gasna faza, gorivo-voda i sl.); 2) nivo tečnosti je vertikalno rastojanje između donje referentne ravni i međupovršine tečnagasna faza; 3) donja referentna ravan je horizontalna ravan u kojoj leži gornja površina referentne ploče u odnosu na koju se meri nivo tečnosti; 4) referentna ploča je horizontalna ploča nerazdvojivo (fiksno) povezana sa donjim delom plašta rezervoara ili sa vođicom elementa za detekciju nivoa tečnosti; 5) najmanja visina merenja je visina koja se pri prijemu ili izdavanju tečnosti može merilom izmeriti sa greškom koja ne prelazi najveću dozvoljenu grešku merila propisanu ovim pravilnikom; 6) najveća visina merenja je rastojanje između donje referentne ravni i maksimalnog nivoa tečnosti, odnosno najveće dozvoljene visine punjenja rezervoara; 7) visina punjenja je visina stuba tečnosti od referentne ploče do nivoa tečnosti; 8) merilo sa elementom za direktnu detekciju nivoa tečnosti je merilo opremljeno elementom za neposredno otkrivanje nivoa tečnosti (plovak, uranjajući klip, kugla). Informacije o nivou tečnosti zasnivaju se na pomeranju elementa za detekciju; 9) merilo sa elementom za indirektnu detekciju nivoa tečnosti je svako merilo koje nije opremljeno elementom za neposredno otkrivanje nivoa tečnosti, odnosno merilo kod kojeg su ugrađeni kapacitivni, ultrazvučni ili slični indirektni elementi za detekciju nivoa tečnosti; 10) element za detekciju nivoa tečnosti je element koji prati vertikalno kretanje nivoa tečnosti i preko mernog pretvarača daje informaciju o nivou tečnosti pokaznom uređaju;

3 11) plovak je element za direktnu detekciju nivoa tečnosti koji prati nivo tečnosti i ima masu manju od mase istisnute tečnosti; 12) uranjajući klip, kugla je element za direktnu detekciju nivoa tečnosti koji prati nivo tečnosti i ima masu veću od mase istisnute tečnosti; 13) pokazni uređaj je deo merila koji prikazuje rezultate merenja; 14) greška pokazivanja merila je razlika između vrednosti merenog nivoa tečnosti izmerene merilom i vrednosti izmerene etalonom pokazane vrednosti merila i prave (etalonom izmerene) vrednosti merenog nivoa; 15) osnovna greška je greška koju merila ima kada radi u referentnim uslovima; 16) referentna visina merila je rastojanje između najmanje visine merenja koju merilo može da izmeri i donje referentne ploče; 17) uticajna veličina je veličina koja ne podleže merenju, ali utiče na vrednost merene veličine ili na pokazivanje merila; 18) kontrolni sistem je sistem priključen ili ugrađen u merilo koji omogućava da merilo otkrije i reaguje na znatnije poremećaje; 19) osetljivost je najveća promena merene veličine koja ne proizvodi vidljivu promenu u odzivu merila odnosno u prikazivanju rezultata merila; 20) poremećaj je razlika između greške prikazivanja i osnovne greške elektronskog merila koja nastaje usled neželjene promene podataka sadržanih u merilu ili koji protiču kroz merilo; 21) značajan poremećaj je poremećaj koji uzrokuje greške merila veće od najvećih dozvoljenih grešaka propisanih ovim pravilnikom; 22) zakonski relevantan softver čine programi, podaci i parametri koji su sastavni deo merila i koji određuju ili izvršavaju funkcije koje su predmet zakonske kontrole merila.

4 Drugi izrazi koji se upotrebljavaju u ovom pravilniku, a nisu definisani u stavu 1. ovog člana, imaju značenje definisano zakonima kojima se uređuju metrologija i standardizacija. Merne jedinice Član 4 Rezultat merenja merilom izražava se u zakonskim mernim jedinicama dužine u skladu sa zakonom kojim se uređuje metrologija i propisom donetim na osnovu tog zakona. Zahtevi Član 5 Zahtevi za merila dati su u Prilogu 1 - Zahtevi, koji je odštampan uz ovaj pravilnik i čini njegov sastavni deo. Član 6 Proizvođač merila sačinjava tehničku dokumentaciju koja omogućava utvrđivanje ispunjenosti zahteva iz člana 5. ovog pravilnika. Tehnička dokumentacija sadrži naročito: 1) uputstvo za upotrebu, uključujući i podatke o uslovima za instalaciju, upotrebu i čuvanje merila; 2) tehničke i metrološke karakteristike merila (npr. tip, merni opseg, osetljivost, rezolucija, naznačeni uslovi rada, vrsta merila i princip rada - magnetostriktivno, radarsko i sl.); 3) listu elektronskih podsklopova merila sa njihovim osnovnim karakteristikama; 4) tehničke crteže; 5) opšte informacije o softveru merila;

5 6) izlaze za ispitivanje, njihovo korišćenje, kao i njihov odnos sa parametrima koji se mere; 7) drugu dokumentaciju i dokaze koji potvrđuju usaglašenost merila sa zahtevima ovog pravilnika. Član 7 Na merilo se postavljaju sledeći natpisi i oznake: 1) službena oznaka tipa iz uverenja o odobrenju tipa merila; 2) poslovno ime, odnosno naziv proizvođača merila; 3) oznaka osnovnog tipa (modela) merila; 4) serijski broj i godina proizvodnje merila; 5) merni opseg merila. Na daljinski pokazni uređaj merila se postavljaju sledeći natpisi i oznake: 1) identifikaciona oznaka ili broj rezervoara na koji je merilo postavljeno; 2) službena oznaka tipa iz uverenja o odobrenju tipa merila. Ukoliko se merilo sastoji od nekoliko odvojenih jedinica, svaka jedinica se označava u skladu sa st. 1. i 2. ovog člana. Natpisi i oznake iz st. 1. i 2. ovog člana postavljaju se tako da budu vidljive, čitljive i neizbrisive, odnosno da ih nije moguće ukloniti bez trajnog oštećenja. Član 8 Merilo podleže odobrenju tipa i prvom, redovnom i vanrednom overavanju u skladu sa zakonom kojim se uređuje metrologija i propisima donetim na osnovu tog zakona.

6 Način utvrđivanja ispunjenosti metroloških zahteva Član 9 Utvrđivanje ispunjenosti zahteva za merila vrši se ispitivanjem tipa merila. Ispitivanje tipa merila obuhvata: 1) ispitivanje funkcionalnosti merila; 2) ispitivanje greške merila; 3) ispitivanje nepovratnosti (histerezisa); 4) ispitivanje osetljivosti; 5) ispitivanje uticaja promene uslova okoline; 6) ispitivanje uticaja promene napona napajanja; 7) ispitivanje uticaja zračenih radiofrekvencijskih polja; 8) ispitivanje uticaja kondukcionih radiofrekvencijskih polja; 9) ispitivanje uticaja elektrostatičkog pražnjenja; 10) ispitivanje imunosti na električni brzi tranzijent/rafal (linije za prenos i kontrolu signala i podataka); 11) ispitivanje imunosti na naponske udare (linije za prenos i kontrolu signala i podataka); 12) ispitivanje imunosti na propade napona, kratke prekide i varijacije napona kod AC (naizmeničnog) napajanja; 13) ispitivanje imunosti na električni brzi tranzijent/rafal (AC i DC napajanje);

7 14) ispitivanje imunosti na propade napona, kratke prekide i varijacije napona kod DC (jednosmernog) napajanja; 15) ispitivanje imunosti na talasnost napona kod DC napajanja; 16) ispitivanje imunosti na naponske udare (AC i DC napajanje). Način ispitivanja tipa merila, odnosno metode merenja i ispitivanja iz stava 2. ovog člana date su u Prilogu 2 - Ispitivanje tipa merila, koji je odštampan uz ovaj pravilnik i čini njegov sastavni deo. Član 10 Overavanje merila obuhvata: 1) vizuelni pregled i proveru funkcionalnosti; 2) ispitivanje greške merila; 3) ispitivanje nepovratnosti (histerezisa); 4) ispitivanje osetljivosti; 5) proveru pokaznog uređaja; 6) proveru softvera; 7) proveru ispravnosti ugradnje merila u rezervoar. Merila se overavaju pojedinačno. Način i uslovi overavanja iz stava 1. ovog člana dati su u Prilogu 3 - Overavanje merila, koji je odštampan uz ovaj pravilnik i čini njegov sastavni deo. Prelazne i završne odredbe

8 Član 11 Merilo za koje je do dana stupanja na snagu ovog pravilnika izdato uverenje o odobrenju tipa, overava se u skladu sa ovim pravilnikom ako, u pogledu zahteva za overavanje ispunjava zahteve iz ovog pravilnika. Član 12 Danom stupanja na snagu ovog pravilnika prestaje da važi Pravilnik o metrološkim uslovima za automatska merila nivoa tečnosti u nepokretnim rezervoarima ("Službeni list SFRJ", broj 76/90). Član 13 Ovaj pravilnik stupa na snagu osmog dana od dana objavljivanja u "Službenom glasniku Republike Srbije". Prilog 1 ZAHTEVI 1. METROLOŠKI ZAHTEVI 1.1. Referentni uslovi Referentni uslovi za merilo su: - temperatura vazduha: 20 C ± 5 C; - relativna vlažnost vazduha: ne može biti veća 85%; - napon napajanja: nazivni naizmenični napon (Unom ± 1%) i nazivna frekvencija naizmeničnog napona (fnom ± 0,5%) ili jednosmerni napon napajanja Unom ± 10% dozvoljene varijacije jednosmernog napona koju je odredio proizvođač Naznačeni radni uslovi

9 Proizvođač navodi naznačene radne uslove za merilo, a naročito sledeće: 1) opseg temperature vazduha koji iznosi najmanje od - 25 C do 55 C; 2) relativnu vlažnost vazduha koja ne može biti manja od 93%; 3) nazivnu vrednost jednosmernog napona napajanja i/ili granične vrednosti jednosmernog napona napajanja u slučaju napajanja jednosmernom strujom; 4) nazivnu vrednost naizmeničnog napona napajanja (Unom), pri čemu je nazivni opseg napona napajanja je: Unom - 15% do Unom + 10% u slučaju napajanja naizmeničnom strujom; 5) svojstva tečnosti i sredine iznad tečnosti, navođenjem naziva ili vrste tečnosti i sredine iznad tečnosti, kao i njihove relevantne karakteristike, a naročito: - minimalne i maksimalne temperature tečnosti i sredine iznad tečnosti; - minimalne i maksimalne gustine tečnosti i sredine iznad tečnosti; 6) minimalni i maksimalni pritisak u rezervoaru Najveća dozvoljena greška (NDG) NDG merila, pre ugradnje u rezervoar, u naznačenim radnim uslovima, iznosi ± 1 mm. NDG merila, nakon ugradnje u rezervoar (merilo u upotrebi), u naznačenim radnim uslovima, iznosi ± 4 mm Nepovratnost (histerezis) Greška nepovratnosti (histerezis) merila pri promeni smera kretanja elementa za detekciju nivoa tečnosti ne može biti veća od 1 mm Osetljivost

10 Merilo se projektuje i izrađuje tako da promena nivoa tečnosti od 2 mm izazove promenu pokazivanja merila od najmanje 1 mm. 2. TEHNIČKI ZAHTEVI 2.1. Osnovni delovi merila Merilo se sastoji najmanje od sledećih delova: 1) elementa za detekciju nivoa tečnosti (senzora); 2) mernog pretvarača; 3) pokaznog uređaja Dodatni (pomoćni) uređaji Osim delova iz pododeljka 2.1. ovog priloga, merilo može imati i dodatne (pomoćne) uređaje kao što su: 1) pomoćni pokazni uređaj; 2) štampač; 3) memorijski uređaj; 4) uređaj za konverziju i sl. Dodatni uređaji ne mogu uticati na merenje, a njihove karakteristike ne mogu stvarati mogućnost zloupotrebe merila Pokretni element za detekciju nivoa tečnosti Pokretni element za detekciju nivoa tečnosti (plovak, uranjajući klip, kugla i sl.) se projektuje i izrađuje tako da dejstvo uticajnih veličina u normalnim uslovima upotrebe ne izazove promenu položaja elementa za detekciju nivoa tečnosti veću od ± 1 mm u celom mernom opsegu merila.

11 2.4. Pokazni uređaj (displej) Pokazni uređaj može biti lokalni pokazni uređaj koji je sastavni deo tela merila ili smešten u neposrednoj okolini merila, ili daljinski pokazni uređaj koji je smešten na većoj udaljenosti od merila (npr. u kontrolnoj sobi). Pokazni uređaj merila u normalnim uslovima upotrebe pokazuje trenutni nivo tečnosti, stalno ili na zahtev. Prikaz rezultata merenja na pokaznom uređaju sadrži i naziv ili simbol merne jedinice za dužinu u kojoj je taj rezultat prikazan. Pokazni uređaj merila se projektuje i izrađuje tako da je očitavanje rezultata merenja na pokaznom uređaju lako pristupačno i jasno čitljivo. Vrednost podeljka na skali pokaznog uređaja ne može biti veća od 1 mm i ima oblik 1 x 10 n, 2 x 10 n, ili 5 x 10 n, gde je n pozitivan ili negativan ceo broj ili nula. Vrednosti prikazane na lokalnom i daljinskom pokaznom uređaju mogu se razlikovati najviše za 1 mm. Pokazni uređaj, ako je zajednički za više merila, projektuje se i izrađuje tako da se tačno može odrediti sa kog merila se očitavaju rezultati merenja. Ako merilo ima više pokaznih uređaja, razlika u pokazivanju između bilo koja dva pokazna uređaja ne može biti veća od 1 mm. Pokazni uređaj ima alarm za signalizaciju graničnih stanja nivoa tečnosti u rezervoaru, odnosno za maksimum i minimum položaja elementa za detekciju nivoa tečnosti (maksimalna i minimalna visina punjenja rezervoara) Obezbeđenje (zaštita) integriteta merenja Merilo se projektuje i izrađuje tako da greške merila u naznačenim radnim uslovima ne prelaze vrednosti NDG iz pododeljka 1.3. ovog priloga.

12 Merilo se projektuje i izrađuje tako da ima mogućnost kontrole ispravnosti svog rada, a kontrolni sistem može biti tipa P, koji podrazumeva stalnu automatsku kontrolu ispravnosti rada merila (ili uređaja u sklopu merila) u toku svakog mernog ciklusa ili tipa I, koji podrazumeva povremenu automatsku kontrolu ispravnosti rada merila (ili uređaja u sklopu merila) u određenim vremenskim intervalima ili nakon određenog (fiksnog) broja mernih ciklusa. Kontrolni sistem merila se projektuje tako da je moguće proveriti ispravnost njegovog funkcionisanja Kontrolni sistem (signalizacija značajnih poremećaja) Merilo se projektuje i izrađuje tako da, u slučaju pojave poremećaja u toku rada, svojom konstrukcijom obezbeđuje: 1) da ne mogu nastati značajni poremećaji ili 2) da se značajni poremećaji otkriju i na njih reaguje pomoću kontrolnog sistema ugrađenog u merilo. Merilo se projektuje i izrađuje tako da ispunjava zahtev iz stava 1. ovog pododeljka stalno, u toku upotrebe merila, odnosno kada je merilo izloženo uticaju sledećih smetnji: 1) promena uslova okoline (temperatura i relativna vlažnost vazduha); 2) promena napona napajanja; 3) zračena radiofrekvencijska polja; 4) kondukciona radiofrekvencijska polja; 5) elektrostatičko pražnjenje; 6) električni brzi tranzijent/rafal na linijama za prenos i kontrolu signala i podataka; 7) naponski udari na linijama za prenos i kontrolu signala i podataka;

13 8) propadi napona, kratki prekidi i varijacije napona kod AC napajanja; 9) električni brzi tranzijent/rafal kod AC i DC napajanja; 10) propadi napona, kratki prekidi i varijacije napona kod DC napajanja; 11) talasnost napona kod DC napajanja; 12) naponski udari kod AC i DC napajanja. U slučaju pojave greške veće od greške iz pododeljka 1.3. ovog priloga, kontrolni sistem merila signalizira grešku i daje zvučni ili vizuelni signal koji traje dok rukovalac merila ne reaguje ili dok se uzrok ne otkloni Kontrolni sistem (signalizacija gubitka ili distorzije podataka) U slučaju gubitka ili distorzije podataka, kontrolni sistem merila signalizira i omogućava da merilo reaguje na: 1) neispravno funkcionisanje pojedinih delova merila; 2) poremećenu komunikaciju između pojedinih delova merila. Ako je rizik od gubitka ili distorzije podataka detektovan, kontrolni sistem merila signalizira grešku i daje zvučni ili vizuelni signal koji traje dok rukovalac merila ne reaguje ili dok se uzrok ne otkloni. Merilo se projektuje i izrađuje tako da svojom konstrukcijom obezbedi da su sve stalno memorisane instrukcije i podaci neophodni za rad merila ispravni i u nepromenjenom obliku. Ispravnost svih mernih podataka prilikom internog prenosa i memorisanja u merilu ili tokom prenosa do perifernih uređaja preko interfejsa, proverava se na jedan (ili više) od sledećih načina: - bit parnosti;

14 - provera zbira (checksum); - nezavisno duplo memorisanje (sa istim ili različitim, inverznim ili pomerenim, kodom); - neki drugi pouzdan način provere Kontrolni sistem (računska jedinica) Kontrolni sistem merila se projektuje i izrađuje tako da omogućava proveru: 1) da su sve vrednosti stalno memorisanih instrukcija i podataka neophodnih za rad merila ispravne i u nepromenjenom obliku; i 2) da se sve procedure internog prenosa i memorisanja podataka bitnih za rezultat merenja izvršavaju na ispravan način. Računska jedinica merila se projektuje i izrađuje tako da ima mogućnost stalne kontrole ispravnog izvršavanja mernog programa Kontrolni sistem (pokazni uređaj) Kontrolni sistem merila se projektuje i izrađuje tako da automatski vrši proveru prenosa podataka do pokaznog uređaja i kontrolu njegovih elektronskih kola radi obezbeđenja njegovog ispravnog funkcionisanja Kontrolni sistem (dodatni uređaji) U slučaju da merilo ima dodatne uređaje, kontrolni sistem merila se projektuje i izrađuje tako da obezbeđuje proveru njihove prisutnosti u sistemu i ispravno funkcionisanje Zahtevi za instalaciju (ugradnju) Merilo se instalira na rezervoar tako da su ispunjeni zahtevi u pogledu NDG iz pododeljka 1.3. ovog priloga, za merilo ugrađeno u rezervoar. Merilo se instalira na rezervoar na takav način da je lako dostupno u postupku overavanja.

15 Merilo se instalira na rezervoar tako da pokazivanje merila nakon ugradnje bude lako dostupno i čitljivo. Element za detekciju nivoa tečnosti se postavlja u glavni otvor za merenje koji je od plašta (omotača) rezervoara udaljen najmanje 500 mm. Element za detekciju nivoa tečnosti se postavlja tako da na njega ne deluju međusobni uticaji pri ručnom merenju, uzimanju uzoraka ili drugim radnjama. Element za detekciju nivoa tečnosti se zaštićuje tako da uticaj turbulentnog (vrtložnog) strujanja ili talasanja tečnosti na njega bude zanemariv Zaštita metroloških parametara Opšte Metrološke karakteristike merila se zaštićuju, a zakonski relevantan softver merila se obezbeđuje od neovlašćene modifikacije. Merilo se projektuje i izrađuje tako da je moguća identifikacija zakonski relevantnog softvera merila. Identifikacija zakonski relevantnog softvera, kao i način i sredstva te identifikacije navode se u uverenju o odobrenju tipa merila Mehanička sredstva zaštite Merilo se projektuje i izrađuje tako da ima predviđena, pripremljena i pristupačna mesta za žigosanje, po mogućnosti, sa plombama. Drugi tipovi žigova su dozvoljeni na osetljivim delovima mernog sistema ako mogu da obezbede zaštitu i integritet. Žigošu se svi delovi merila koji ne mogu da budu zaštićeni na drugi način od radnji koje mogu uticati na tačnost merenja.

16 Sredstva za žigosanje su takva da onemogućuju izmenu bilo kog parametra koji učestvuje u određivanju rezultata merenja (naročito parametara za korekciju, podešavanje i konverziju). Pločica sa glavnim natpisima i oznakama se žigoše ili je takva da je nerazdvojivo pričvršćena za kućište merila Elektronska sredstva zaštite Kada pristup parametrima koji učestvuju u određivanju rezultata merenja nije zaštićen mehaničkim sredstvom za žigosanje, elektronska zaštita merila je takva da ispunjava sledeće zahteve: 1) pristup zakonski relevantnom softveru je dozvoljen: (1) isključivo licima ovlašćenim od strane proizvođača (npr. korišćenjem lozinke), a posle izmena parametara merilo može ponovo da se uvede u korišćenje "pod žigosanim (zaštićenim) uslovima" bez bilo kakvih ograničenja ili (2) licima koja nisu ovlašćena od strane proizvođača, s tim da se posle promene parametara merilo može ponovo uvesti u korišćenje "pod žigosanim uslovima" isključivo od strane lica ovlašćenog od strane proizvođača (npr. korišćenjem lozinke); 2) lozinka je promenljiva; 3) merilo ne sme da radi ili se jasno prikazuje da je merilo u "modu za konfigurisanje" kada je merni sistem u statusu rada u kome parametri mogu da se menjaju. Ovaj status ostaje sve dok se merilo ne postavi u status korišćenja "pod žigosanim uslovima"; 4) podaci koji se odnose na poslednju intervenciju u pogledu parametara se automatski registruju u evidenciji događaja koja obuhvata najmanje sledeće: (1) brojanje događaja; (2) datum kada su parametri izmenjeni (dozvoljeno je da ovo bude ručno uneto);

17 (3) novu vrednost parametra; (4) identifikaciju osobe koja je izvela intervenciju; 5) podaci o poslednjoj intervenciji se čuvaju najmanje dve godine, ukoliko preko njih nisu sačuvani podaci koji se odnose na naknadnu intervenciju. Ako dnevnik događaja može da čuva podatke o više od jedne intervencije i ako čuvanje podataka o intervenciji podrazumeva brisanje podataka o prethodnoj intervenciji, briše se najstarija evidencija. Prilog 2 ISPITIVANJE TIPA MERILA 1. Oprema za ispitivanje merila Proširena merna nesigurnost etalona ne može biti veća od 1/5 NDG merila, pre ugradnje u rezervoar, iz pododeljka 1.3. Priloga 1 ovog pravilnika. 2. Sledivost Ispitni sistemi (etaloni) etaloniraju se radi obezbeđivanja sledivosti do nacionalnih ili međunarodnih etalona. 3. Referentni uslovi (u laboratoriji) Ispitivanja merila, osim ako nije drugačije određeno (npr. za ispitivanja uticajnih parametara), sprovode se u okviru sledećih granica uslova okoline: - temperatura vazduha: 20 C ± 5 C; - relativna vlažnost vazduha: manja od 85%. Temperatura vazduha i relativna vlažnost vazduha mere se i beleže na početku i na kraju svakog ispitivanja.

18 4. Provere i ispitivanja 4.1. Ispitivanje funkcionalnosti Merilo se postavlja i pušta u rad u skladu sa specifikacijom proizvođača, odnosno uputstvom za upotrebu merila. Ispitivanje merila vrši se za merilo koje je u funkciji. Ukoliko postoje oštećenja pokaznog uređaja ili drugih delova merila (npr. element za detekciju nivoa tačnosti), koji utiču na pravilno funkcionisanje merila, ne može se započeti ispitivanje tog merila. Proverava se da li je softver merila u skladu sa tehničkom dokumentacijom Ispitivanje u referentnim (laboratorijskim) uslovima Ispitivanje greške merila Ispitivanje greške merila vrši se u najmanje deset ravnomerno raspoređenih mernih tačaka (nivoa tečnosti) na celom mernom opsegu merila u smeru punjenja rezervoara i u smeru pražnjenja rezervoara. Proverava se da li su odstupanja izmerenog nivoa tečnosti u odnosu na vrednost pokazivanja etalona u granicama NDG iz pododeljka 1.3. Priloga 1 ovog pravilnika, za merilo pre ugradnje u rezervoar Ispitivanje nepovratnosti (histerezisa) Ispitivanje nepovratnosti (histerezisa) vrši se samo za merila sa pokretnim elementom za detekciju nivoa tečnosti. Ispitivanje nepovratnosti (histerezisa) merila vrši se u tri ravnomerno raspoređene merne tačke (nivoa tečnosti) na celom mernom opsegu merila u smeru punjenja rezervoara i u smeru pražnjenja rezervoara. U toku ispitivanja u svakoj mernoj tački element za detekciju pomera za

19 najmanje 1/10 mernog opsega merila a ispitivanje se vrši u oba smera odnosno u smeru punjenja i pražnjenja rezervoara. Proverava se da li vrednosti nepovratnosti (histerezisa) merila ispunjavaju zahtev iz pododeljka 1.4. Priloga 1 ovog pravilnika Ispitivanje osetljivosti Ispitivanje osetljivosti vrši se samo za merila sa pokretnim elementom za detekciju nivoa tečnosti. Ispitivanje osetljivosti merila vrši se u tri ravnomerno raspoređene merne tačke (nivoa tečnosti) na celom mernom opsegu merila u smeru punjenja rezervoara i u smeru pražnjenja rezervoara. Proverava se da li greške merila ispunjavaju zahtev iz pododeljka 1.5. Priloga 1 ovog pravilnika (NDG je 1 mm) Ispitivanje uticajnih parametara Kada se vrši ispitivanje uticaja jednog parametra ostali parametri se održavaju u referentnim uslovima iz odeljka 3. ovog priloga Ispitivanje uticaja promene uslova okoline Ispitivanje uticaja temperature vazduha i relativne vlažnosti vazduha vrši se ispitivanjem merila u klima komori Ispitivanje uticaja temperature Ispitivanje se vrši pri sledećim ispitnim uslovima: 1) u uslovima suve toplote na temperaturi vazduha od 55 C; 2) na temperaturi vazduha od - 25 C.

20 Pre i posle ispitivanja na temperaturama iz stava 1. ovog pododeljka vrše se ispitivanja na referentnoj temperaturi. Period aklimatizacije merila je 2 h na svakoj temperaturi pre početka ispitivanja. Brzina promene temperature vazduha u klima komori tokom grejanja i hlađenja ne može biti veća od 1 C/min. Apsolutna vlažnost vazduha tokom ispitivanja ne može biti veća od 20 g/m 3. Kada se ispitivanje vrši na temperaturama nižim od 35 C, relativna vlažnost vazduha ne može biti veća od 50%. Nakon aklimatizacije na odgovarajućoj temperaturi vrše se sledeća ispitivanja: - ispitivanje greške merila u tri ravnomerno raspoređene merne tačke (nivoa tečnosti) na celom mernom opsegu merila; - ispitivanje osetljivosti merila u jednoj mernoj tački na polovini mernog opsega merila; - ispitivanje nepovratnosti (histerezisa) merila u jednoj mernoj tački na polovini mernog opsega. Proverava se da li su greške merila u granicama NDG iz pododeljka 1.3. Priloga 1 ovog pravilnika, za merilo pre ugradnje u rezervoar, odnosno da li su ispunjeni zahtevi iz pododeljaka 1.4. i 1.5. Priloga 1 ovog pravilnika Ispitivanje uticaja relativne vlažnosti Ispitivanje greške merila u uslovima vlažne toplote vrši se pri cikličnoj promeni temperature između 25 C i 55 C i pri relativnoj vlažnosti vazduha većoj od 95%. Ispitivanje se vrši u dva ciklusa promene temperature. Jedan ciklus promene temperature traje 24 h i vrši se na sledeći način: - temperatura se povećava do 55 C u toku 3 h od početka ciklusa; - temperatura se održava na 55 C dok ne istekne 12 h od početka ciklusa; - temperatura se spušta do 25 C u narednih 3 h do 6 h;

21 - temperatura se održava na 25 C do kraja ciklusa (24 h); Neposredno nakon završetka 24 h ciklusa, merilo se uključuje i ispituje se greška merila u najmanje jednoj mernoj tački na polovini mernog opsega. Ciklus se ponavlja dva puta. Tokom grejanja i hlađenja merilo je isključeno. Tokom ispitivanja ne nastaju značajni poremećaji u radu merila ili se značajni poremećaji otkrivaju i na njih reaguje pomoću kontrolnog sistema merila. Proverava se da li su greške merila u granicama NDG iz pododeljka 1.3. Priloga 1 ovog pravilnika, za merilo pre ugradnje u rezervoar Ispitivanje uticaja promene napona napajanja Ispitivanje merila pri promeni napona napajanja vrši se na donjoj i gornjoj granici opsega napona napajanja merila. Za jednosmerni napon granice iz stava 1. ove tačke određuje proizvođač merila. Za naizmenični napon granice iz stava 1. ovog pododeljka su Unom - 15% (donja granica) i Unom + 10% (gornja granica), gde je Unom nazivna vrednost napona napajanja merila. Ispitivanje greške merila vrši se u tri ravnomerno raspoređene merne tačke (nivoa tečnosti) na celom mernom opsegu merila. Tokom ispitivanja ne nastaju značajni poremećaji u radu merila ili se značajni poremećaji otkrivaju i na njih reaguje pomoću kontrolnog sistema merila. Proverava se da li su greške merila u granicama NDG iz pododeljka 1.3. Priloga 1 ovog pravilnika, za merilo pre ugradnje u rezervoar Ispitivanje elektromagnetne kompatibilnosti (EMC ispitivanja) Ispitivanje uticaja zračenih radiofrekvencijskih polja

22 Ispitivanje merila pri izlaganju zračenom radiofrekvencijskom polju sprovodi se prema metodi iz srpskog standarda SRPS EN Elektromagnetska kompatibilnost (EMC) - Deo 4-3: Tehnike ispitivanja i merenja - Ispitivanje imunosti na zračeno radiofrekvencijsko elektromagnetsko polje. Ispitivanje merila vrši se tako što se merilo izloži uticaju radijacionog elektromagnetnog polja u opsegu frekvencije od 80 MHz do 2 GHz. Jačina primenjenog elektromagnetnog polja je 10 V/m. Polje je amplitudno modulisano 80% AM sinusnim talasom frekvencije 1 khz. Ispitivanje greške merila vrši se u najmanje jednoj mernoj tački na polovini mernog opsega. Tokom ispitivanja ne nastaju značajni poremećaji u radu merila ili se značajni poremećaji otkrivaju i na njih reaguje pomoću kontrolnog sistema merila. Proverava se da li su greške merila u granicama NDG iz pododeljka 1.3. Priloga 1 ovog pravilnika, za merilo pre ugradnje u rezervoar Ispitivanje uticaja kondukcionih radiofrekvencijskih polja Ispitivanje merila pri izlaganju kondukcionom radiofrekvencijskom polju sprovodi se prema metodi iz srpskog standarda SRPS EN Elektromagnetska kompatibilnost (EMS) - Deo 4-6: Tehnike ispitivanja i merenja - Imunost na kondukcione smetnje indukovane radiofrekvencijskim poljima. Ispitivanje merila vrši se tako što se merilo izloži uticaju kondukcionog elektromagnetnog polja simuliranog pomoću RF električne struje u opsegu frekvencije od 0,15 MHz do 80 MHz. Amplituda napona primenjene RF električne struje je 10 V (50 Ω). Struja je amplitudno modulisana 80% AM sinusnim talasom frekvencije 1 khz. Ispitivanje greške merila vrši se u najmanje jednoj mernoj tački na polovini mernog opsega. Tokom ispitivanja ne nastaju značajni poremećaji u radu merila ili se značajni poremećaji otkrivaju i na njih reaguje pomoću kontrolnog sistema merila.

23 Proverava se da li su greške merila u granicama NDG iz pododeljka 1.3. Priloga 1 ovog pravilnika, za merilo pre ugradnje u rezervoar Ispitivanje uticaja elektrostatičkog pražnjenja (ESD) Ispitivanje uticaja elektrostatičkog pražnjenja vrši se prema metodi iz srpskog standarda SRPS EN Elektromagnetska kompatibilnost (EMC) - Deo 4-2: Tehnike ispitivanja i merenja - Ispitivanje imunosti na elektrostatičko pražnjenje. Ispitivanje merila vrši se tako što se merilo izloži uticaju elektrostatičkog pražnjenja generisanog pomoću ESD generatora. Ispitivanje se vrši tako što se merilo izloži kontaktnom pražnjenju elektrostatičkog napona od 6 kv ili vazdušnom pražnjenju elektrostatičkog napona od 8 kv. Tokom ispitivanja vrši se najmanje deset pražnjenja. Vremenski interval između uzastopnih pražnjenja iznosi najmanje 10 s. Ispitivanje greške merila vrši se u najmanje jednoj mernoj tački na polovini mernog opsega. Tokom ispitivanja ne nastaju značajni poremećaji u radu merila ili se značajni poremećaji otkrivaju i na njih reaguje pomoću kontrolnog sistema merila. Proverava se da li su greške merila u granicama NDG iz pododeljka 1.3. Priloga 1 ovog pravilnika, za merilo pre ugradnje u rezervoar Ispitivanje imunosti na električni brzi tranzijent/rafal (linije za prenos i kontrolu signala i podataka) Ispitivanje imunosti merila na brzi električni tranzijent/rafal vrši se prema metodi iz srpskog standarda SRPS EN Elektromagnetska kompatibilnost (EMC) - Deo 4-4: Tehnike ispitivanja i merenja - Ispitivanje imunosti na električni brzi tranzijent/rafal. Ispitivanje se vrši tako što se merilo izloži uticaju paketa sinusoida (grupe impulsa) ispitnog napona ± 1 kv i frekvencije ponavljanja 5 khz.

24 Vreme trajanja ispitivanja je najmanje 1 min za svaku amplitudu i polaritet napona. Ispitivanje greške merila vrši se u najmanje jednoj mernoj tački na polovini mernog opsega. Tokom ispitivanja ne nastaju značajni poremećaji u radu merila ili se značajni poremećaji otkrivaju i na njih reaguje pomoću kontrolnog sistema merila. Proverava se da li su greške merila u granicama NDG iz pododeljka 1.3. Priloga 1 ovog pravilnika, za merilo pre ugradnje u rezervoar Ispitivanje imunosti na naponske udare (linije za prenos i kontrolu signala i podataka) Ispitivanje imunosti merila na naponske udare vrši se prema metodi iz srpskog standarda SRPS EN Elektromagnetska kompatibilnost (EMC) - Deo 4-5: Tehnike ispitivanja i merenja - Ispitivanje imunosti na naponske udare. Ispitivanje se vrši tako što se merilo izloži uticaju najmanje tri pozitivna i tri negativna naponska udara, i to: 1) u slučaju asimetričnog prenosa električnog signala: - naponski udar od 0,5 kv između provodnika i provodnika; - naponski udar od 1,0 kv između provodnika i mase; 2) u slučaju simetričnog prenosa električnog signala: - naponski udar od 1,0 kv između provodnika i mase. Ispitivanje greške merila vrši se u najmanje jednoj mernoj tački na polovini mernog opsega. Tokom ispitivanja ne nastaju značajni poremećaji u radu merila ili se značajni poremećaji otkrivaju i na njih reaguje pomoću kontrolnog sistema merila. Proverava se da li su greške merila u granicama NDG iz pododeljka 1.3. Priloga 1 ovog pravilnika, za merilo pre ugradnje u rezervoar.

25 Ispitivanje imunosti na propade napona, kratke prekide i varijacije napona kod AC (naizmeničnog) napajanja Ispitivanje imunosti merila na propade napona, kratke prekide i varijacije napona kod naizmeničnog napajanja vrši se prema metodi iz srpskog standarda SRPS EN Elektromagnetska kompatibilnost (EMC) - Deo 4-11: Tehnike ispitivanja i merenja - Ispitivanje imunosti na propade napona, kratke prekide i varijacije napona. Ispitivanje na propade napona vrši se smanjenjem amplitude AC napona napajanja merila za određeni iznos u određenom vremenskom periodu, i to: - smanjenje nazivnog napona napajanja Unom za 100% u trajanju od 0,5 (50 Hz/60 Hz) AC naponskog ciklusa; - smanjenje nazivnog napona napajanja Unom za 100% u trajanju od 1 (50 Hz/60 Hz) AC naponskog ciklusa; - smanjenje nazivnog napona napajanja Unom za 60% u trajanju od 10 (50 Hz)/12 (60 Hz) AC naponskih ciklusa; - smanjenje nazivnog napona napajanja Unom za 30% u trajanju od 25 (50 Hz)/30 (60 Hz) AC naponskih ciklusa; - smanjenje nazivnog napona napajanja Unom za 20% u trajanju od 250 (50 Hz)/300 (60 Hz) AC naponskih ciklusa. Ispitivanje na kratke prekide napona vrši se smanjenjem vrednosti AC napona napajanja merila za određeni iznos u određenom vremenskom periodu, i to: - smanjenje nazivnog napona napajanja Unom za 100% u trajanju od 250 (50 Hz)/300 (60 Hz) AC naponskih ciklusa. Tokom ispitivanja vrši se najmanje deset smanjenja napona napajanja. Vremenski interval između uzastopnih smanjenja napona napajanja iznosi najmanje 10 s.

26 Ispitivanje greške merila vrši se u najmanje jednoj mernoj tački na polovini mernog opsega. Tokom ispitivanja ne nastaju značajni poremećaji u radu merila ili se značajni poremećaji otkrivaju i na njih reaguje pomoću kontrolnog sistema merila. Proverava se da li su greške merila u granicama NDG iz pododeljka 1.3. Priloga 1 ovog pravilnika, za merilo pre ugradnje u rezervoar Ispitivanje imunosti na električni brzi tranzijent/rafal (AC i DC napajanje) Ispitivanje imunosti merila na brzi električni tranzijent/rafal vrši se prema metodi iz srpskog standarda SRPS EN Elektromagnetska kompatibilnost (EMC) - Deo 4-4: Tehnike ispitivanja i merenja - Ispitivanje imunosti na električni brzi tranzijent/rafal. Ispitivanje se vrši tako što se merilo izloži uticaju paketa sinusoida (grupe impulsa) ispitnog napona ± 2 kv i frekvencije ponavljanja 5 khz. Vreme trajanja ispitivanja je najmanje 1 min za svaku amplitudu i polaritet napona. Ispitivanje greške merila vrši se u najmanje jednoj mernoj tački na polovini mernog opsega. Tokom ispitivanja ne nastaju značajni poremećaji u radu merila ili se značajni poremećaji otkrivaju i na njih reaguje pomoću kontrolnog sistema merila. Proverava se da li su greške merila u granicama NDG iz pododeljka 1.3. Priloga 1 ovog pravilnika, za merilo pre ugradnje u rezervoar Ispitivanje imunosti na propade napona, kratke prekide i varijacije napona kod DC napajanja Ispitivanje imunosti merila na propade napona, kratke prekide i varijacije napona kod jednosmernog napajanja vrši se prema metodi iz srpskog standarda SRPS EN Elektromagnetska kompatibilnost (EMC) - Deo 4-29: Tehnike ispitivanja i merenja - Ispitivanje imunosti na propade napona, kratke prekide i promene napona na pristupnom mestu ulaza jednosmernog napajanja.

27 Ispitivanje na propade napona, kratke prekide i varijacije napona vrši se na sledećim nivoima amplitude nazivnog DC napona napajanja merila i u određenom trajanju: - 40% od vrednosti nazivnog napona napajanja UN u trajanju od 0,1 s; - 70% od vrednosti nazivnog napona napajanja UN u trajanju od 0,1 s; - 0% od vrednosti nazivnog napona napajanja UN u trajanju od 0,01 s; - 80% od vrednosti nazivnog napona napajanja UN u trajanju od 10 s; - 120% od vrednosti nazivnog napona napajanja UN u trajanju od 10 s. Tokom ispitivanja vrši se tri promene napona napajanja. Vremenski interval između uzastopnih promena napona napajanja iznosi najmanje 10 s. Ispitivanje greške merila vrši se u najmanje jednoj mernoj tački na polovini mernog opsega. Tokom ispitivanja ne nastaju značajni poremećaji u radu merila ili se značajni poremećaji otkrivaju i na njih reaguje pomoću kontrolnog sistema merila. Proverava se da li su greške merila u granicama NDG iz pododeljka 1.3. Priloga 1 ovog pravilnika, za merilo pre ugradnje u rezervoar Ispitivanje imunosti na talasnost napona kod DC napajanja Ispitivanje imunosti merila na talasnost napona kod jednosmernog napajanja vrši se prema metodi iz srpskog standarda SRPS EN (uključujući i njegovu izmenu SRPS EN :2008/A2:2010) - Elektromagnetska kompatibilnost (EMC) - Deo 4-17: Tehnike ispitivanja i merenja - Ispitivanje imunosti na talasnost na pristupnom mestu ulaza jednosmernog napajanja. Ispitivanje se vrši tako što se merilo izloži uticaju sinusoidnog talasnog napona čija je amplituda 2% od amplitude DC napona napajanja.

28 Vreme trajanja ispitivanja je najmanje 10 min. Ispitivanje greške merila vrši se u najmanje jednoj mernoj tački na polovini mernog opsega. Tokom ispitivanja ne nastaju značajni poremećaji u radu merila ili se značajni poremećaji otkrivaju i na njih reaguje pomoću kontrolnog sistema merila. Proverava se da li su greške merila u granicama NDG iz pododeljka 1.3. Priloga 1 ovog pravilnika, za merilo pre ugradnje u rezervoar Ispitivanje imunosti na naponske udare (AC i DC napajanje) Ispitivanje imunosti merila na naponske udare vrši se prema metodi iz srpskog standarda SRPS EN Elektromagnetska kompatibilnost (EMC) - Deo 4-5: Tehnike ispitivanja i merenja - Ispitivanje imunosti na naponske udare. Ispitivanje se vrši izlaganjem merila uticaju najmanje tri pozitivna i tri negativna naponska udara, i to: - naponski udar od 1,0 kv između provodnika i provodnika; - naponski udar od 2,0 kv između provodnika i mase. U slučaju AC napajanja, naponski udari moraju biti primenjeni istovremeno (sinhronizovano) sa AC napajanjem pod faznim uglovima od 0, 90, 180 i 270. Ispitivanje greške merila vrši se u najmanje jednoj mernoj tački na polovini mernog opsega. Tokom ispitivanja ne nastaju značajni poremećaji u radu merila ili se značajni poremećaji otkrivaju i na njih reaguje pomoću kontrolnog sistema merila. Proverava se da li su greške merila u granicama NDG iz pododeljka 1.3. Priloga 1 ovog pravilnika, za merilo pre ugradnje u rezervoar. Prilog 3

29 OVERAVANJE MERILA 1. Oprema za pregled merila Proširena merna nesigurnost etalona ne može biti veća od 1/3 NDG merila, pre ugradnje u rezervoar, iz pododeljka 1.3. Priloga 1 ovog pravilnika. 2. Sledivost Ispitni sistemi (etaloni) etaloniraju se radi obezbeđivanja sledivosti do nacionalnih ili međunarodnih etalona. 3. Uslovi okoline Pregled merila pri prvom overavanju vrši se u laboratorijskim uslovima iz odeljka 3. Priloga 2 ovog pravilnika, osim provere iz odeljka 8. ovog priloga koja se vrši na mestu ugradnje merila u uslovima iz stava 2. ovog odeljka. Pregled merila pri redovnom i vanrednom overavanju može da se vrši i na mestu ugradnje merila u sledećim uslovima okoline: - temperatura vazduha: od - 25 C do 55 C; - relativna vlažnost vazduha: manja od 93%. Temperatura vazduha i relativna vlažnost vazduha mere se i beleže na početku i na kraju svakog ispitivanja u postupku pregleda merila. 4. Vizuelni pregled i provera funkcionalnosti Vizuelnim pregledom merila utvrđuje se da li je merilo u potpunosti u skladu sa uverenjem o odobrenju tipa merila izdatim za taj tip merila, kao i da li postoje oštećenja pokaznog uređaja ili drugih delova merila, a koja onemogućavaju pravilno funkcionisanje merila (npr. element za detekciju nivoa tačnosti).

30 5. Ispitivanja U postupku pregleda merila sprovode se u referentnim (laboratorijskim) uslovima sledeća ispitivanja: 5.1. Ispitivanje greške merila Ispitivanje greške merila vrši se u najmanje deset ravnomerno raspoređenih mernih tačaka (nivoa tečnosti) na celom mernom opsegu merila u smeru punjenja rezervoara i u smeru pražnjenja rezervoara. Proverava se da li su odstupanja izmerenog nivoa tečnosti u odnosu na vrednost pokazivanja etalona u granicama NDG iz pododeljka 1.3. Priloga 1 ovog pravilnika, za merilo pre ugradnje u rezervoar Ispitivanje nepovratnosti (histerezisa) Ispitivanje nepovratnosti (histerezisa) vrši se samo za merila sa pokretnim elementom za detekciju nivoa tečnosti. Ispitivanje nepovratnosti (histerezisa) merila vrši se u tri ravnomerno raspoređene merne tačke (nivoa tečnosti) na celom mernom opsegu merila u smeru punjenja rezervoara i u smeru pražnjenja rezervoara. U toku ispitivanja u svakoj mernoj tački element za detekciju pomera se za najmanje 1/10 mernog opsega merila a ispitivanje se vrši u oba smera odnosno u smeru punjenja i pražnjenja rezervoara. Proverava se da li vrednosti nepovratnosti (histerezisa) merila ispunjavaju zahtev iz pododeljka 1.4. Priloga 1 ovog pravilnika Ispitivanje osetljivosti Ispitivanje osetljivosti vrši se samo za merila sa pokretnim elementom za detekciju nivoa tečnosti.

31 Ispitivanje osetljivosti merila vrši se u tri ravnomerno raspoređene merne tačke (nivoa tečnosti) na celom mernom opsegu merila u smeru punjenja rezervoara i u smeru pražnjenja rezervoara. Proverava se da li greške merila ispunjavaju zahtev iz pododeljka 1.5. Priloga 1 ovog pravilnika (NDG je 1 mm). 6. Provera pokaznog uređaja Provera pokaznog uređaja merila obuhvata proveru ispravnosti i funkcionalnosti, odnosno proveru ispunjenosti zahteva iz pododeljka 2.4. Priloga 1 ovog pravilnika. Ukoliko je pokazni uređaj zajednički za više merila proverava se da li je merilo nedvosmisleno označeno i da li je jasno na koje merilo se odnose vrednosti prikazane na pokaznom uređaju. Proverava se ispravnost i funkcionalnost svih prikazivača na pokaznom uređaju merila (za identifikaciju merila, za trenutni nivo, za odgovarajuću zapreminu tečnog goriva u rezervoaru, za temperaturu tečnog goriva u rezervoaru i drugi). 7. Provera softvera Proverom softvera merila utvrđuje se da li je zakonski relevantan softver u skladu sa softverom navedenim u uverenju o odobrenju tipa merila za taj tip merila. 8. Provera ispravnosti ugradnje merila u rezervoar Nakon ugradnje u rezervoar, pri prvom, redovnom i vanrednom overavanju, greška merila se određuje tako što se meri razlika vrednosti izmerenog nivoa tečnosti u rezervoaru koju pokazuje referentni etalon i merilo. Tri uzastopna ponovljena merenja nivoa referentnim etalonom ne mogu se razlikovati za više od 1 mm. Proverava se da li su odstupanja izmerenog nivoa tečnosti u odnosu na vrednost pokazivanja etalona u granicama NDG iz pododeljka 1.3. Priloga 1 ovog pravilnika, za merilo nakon ugradnje u rezervoar.

32 9. Žigosanje Ukoliko se u postupku pregleda potvrdi da je merilo u skladu sa odobrenim tipom, odnosno da ispunjava propisane metrološke zahteve, merilo se žigoše u skladu sa zakonom kojim se uređuje metrologija, propisom donetim na osnovu tog zakona i uverenjem o odobrenju tipa merila za taj tip merila.

PRAVILNIK O METROLOŠKIM USLOVIMA ZA MERILA NIVOA ZVUKA. ("Sl. list SRJ", br. 27/2001) Član 1

PRAVILNIK O METROLOŠKIM USLOVIMA ZA MERILA NIVOA ZVUKA. (Sl. list SRJ, br. 27/2001) Član 1 PRAVILNIK O METROLOŠKIM USLOVIMA ZA MERILA NIVOA ZVUKA ("Sl. list SRJ", br. 27/2001) Član 1 Ovim pravilnikom propisuju se metrološki uslovi koje moraju ispunjavati merila nivoa zvuka (fonometri, zvukomeri

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILNIK O MANOMETRIMA ZA MERENJE KRVNOG PRITISKA. ("Sl. glasnik RS", br. 86/2014) Predmet. Član 1

PRAVILNIK O MANOMETRIMA ZA MERENJE KRVNOG PRITISKA. (Sl. glasnik RS, br. 86/2014) Predmet. Član 1 PRAVILNIK O MANOMETRIMA ZA MERENJE KRVNOG PRITISKA ("Sl. glasnik RS", br. 86/2014) Predmet Član 1 Ovim pravilnikom bliže se propisuju zahtevi za manometre za merenje krvnog pritiska (u daljem tekstu: manometar),

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILNIK O MANOMETRIMA ZA MERENJE KRVNOG PRITISKA. ("Sl. glasnik RS", br. 86/2014 i 26/2015) Predmet. Član 1

PRAVILNIK O MANOMETRIMA ZA MERENJE KRVNOG PRITISKA. (Sl. glasnik RS, br. 86/2014 i 26/2015) Predmet. Član 1 Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex izvor: www.paragraf.rs PRAVILNIK O MANOMETRIMA ZA MERENJE KRVNOG PRITISKA ("Sl. glasnik RS", br. 86/2014 i 26/2015) Predmet Član 1 Ovim pravilnikom bliže

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILNIK O MERILIMA BRZINE VOZILA U SAOBRAĆAJU. ("Sl. glasnik RS", br. 119/2014, 111/2015 i 117/2017) Član 1

PRAVILNIK O MERILIMA BRZINE VOZILA U SAOBRAĆAJU. (Sl. glasnik RS, br. 119/2014, 111/2015 i 117/2017) Član 1 Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex izvor: www.paragraf.rs Informacije o izmenama, dopunama, važenju, prethodnim verzijama ili napomenama propisa, kao i o drugim dokumentima koji su relacijski

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex PRAVILNIK O MERNIM TRANSFORMATORIMA KOJI SE KORISTE ZA OBRAČUN ELEKTRIČNE ENERGIJE

Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex PRAVILNIK O MERNIM TRANSFORMATORIMA KOJI SE KORISTE ZA OBRAČUN ELEKTRIČNE ENERGIJE Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex PRAVILNIK O MERNIM TRANSFORMATORIMA KOJI SE KORISTE ZA OBRAČUN ELEKTRIČNE ENERGIJE ("Sl. glasnik RS", br. 66/2015) Predmet Član 1 Ovim pravilnikom propisuju

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex

Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex BUDITE NA PRAVNOJ STRANI online@paragraf.rs www.paragraf.rs Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex Ukoliko ovaj propis niste preuzeli sa Paragrafovog sajta ili niste sigurni da li je u pitanju

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILNIK o metrološkim uslovima za merila toplotne energije

PRAVILNIK o metrološkim uslovima za merila toplotne energije SLUŽBENI LIST SRJ br.9/01 Na osnovu člana 33. stav 1. Zakona o mernim jedinicama i merilima ("Službeni list SRJ", br. 80/94, 28/96 i 12/98), direktor Saveznog zavoda za mere i dragocene metale propisuje

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILNIK O BROJILIMA REAKTIVNE ELEKTRIČNE ENERGIJE KLASE TAČNOSTI 2 I 3. ("Sl. glasnik RS", br. 118/2013) Predmet. Član 1

PRAVILNIK O BROJILIMA REAKTIVNE ELEKTRIČNE ENERGIJE KLASE TAČNOSTI 2 I 3. (Sl. glasnik RS, br. 118/2013) Predmet. Član 1 Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex izvor: www.paragraf.rs PRAVILNIK O BROJILIMA REAKTIVNE ELEKTRIČNE ENERGIJE KLASE TAČNOSTI 2 I 3 ("Sl. glasnik RS", br. 118/2013) Predmet Član 1 Ovim pravilnikom

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILNIK O BROJILIMA AKTIVNE ELEKTRIČNE ENERGIJE KLASE TAČNOSTI 0,2 S. ("Sl. glasnik RS", br. 104/2016) Predmet. Član 1

PRAVILNIK O BROJILIMA AKTIVNE ELEKTRIČNE ENERGIJE KLASE TAČNOSTI 0,2 S. (Sl. glasnik RS, br. 104/2016) Predmet. Član 1 Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex izvor: www.paragraf.rs Informacije o izmenama, dopunama, važenju, prethodnim verzijama ili napomenama propisa, kao i o drugim dokumentima koji su relacijski

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILNIK O BROJILIMA REAKTIVNE ELEKTRIČNE ENERGIJE KLASE TAČNOSTI 2 I 3. ("Sl. glasnik RS", br. 118/2013 i 86/2014) Predmet.

PRAVILNIK O BROJILIMA REAKTIVNE ELEKTRIČNE ENERGIJE KLASE TAČNOSTI 2 I 3. (Sl. glasnik RS, br. 118/2013 i 86/2014) Predmet. PRAVILNIK O BROJILIMA REAKTIVNE ELEKTRIČNE ENERGIJE KLASE TAČNOSTI 2 I 3 ("Sl. glasnik RS", br. 118/2013 i 86/2014) Predmet Član 1 Ovim pravilnikom bliže se propisuju zahtevi za brojila reaktivne električne

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILNIK O VAGAMA SA NEAUTOMATSKIM FUNKCIONISANJEM. ("Sl. glasnik RS", br. 17/2013) Predmet. Član 1

PRAVILNIK O VAGAMA SA NEAUTOMATSKIM FUNKCIONISANJEM. (Sl. glasnik RS, br. 17/2013) Predmet. Član 1 Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex izvor: www.paragraf.rs PRAVILNIK O VAGAMA SA NEAUTOMATSKIM FUNKCIONISANJEM ("Sl. glasnik RS", br. 17/2013) Predmet Član 1 Ovim pravilnikom propisuju se

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILNIK. O PRESTANKU VAŽENJA ODREĐENIH PRAVILNIKA Ministarstvo ekonomije i regionalnog razvoja. ("Sl. glasnik RS", br.

PRAVILNIK. O PRESTANKU VAŽENJA ODREĐENIH PRAVILNIKA Ministarstvo ekonomije i regionalnog razvoja. (Sl. glasnik RS, br. Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex izvor: www.paragraf.rs PRAVILNIK O PRESTANKU VAŽENJA ODREĐENIH PRAVILNIKA Ministarstvo ekonomije i regionalnog razvoja ("Sl. glasnik RS", br. 4/2010) Član

Διαβάστε περισσότερα

Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex

Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex BUDITE NA PRAVNOJ STRANI online@paragraf.rs www.paragraf.rs Ukoliko ovaj propis niste preuzeli sa Paragrafovog sajta ili niste sigurni da li je u pitanju

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILNIK O DETEKTORIMA JONIZUJUĆEG ZRAČENJA. ("Sl. glasnik RS", br. 4/2017) Član 1

PRAVILNIK O DETEKTORIMA JONIZUJUĆEG ZRAČENJA. (Sl. glasnik RS, br. 4/2017) Član 1 Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex izvor: www.paragraf.rs Informacije o izmenama, dopunama, važenju, prethodnim verzijama ili napomenama propisa, kao i o drugim dokumentima koji su relacijski

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILNIK O PRETHODNO UPAKOVANIM PROIZVODIMA. ("Sl. glasnik RS", br. 43/2013 i 16/2016) Član 1

PRAVILNIK O PRETHODNO UPAKOVANIM PROIZVODIMA. (Sl. glasnik RS, br. 43/2013 i 16/2016) Član 1 Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex izvor: www.paragraf.rs Informacije o izmenama, dopunama, važenju, prethodnim verzijama ili napomenama propisa, kao i o drugim dokumentima koji su relacijski

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex

Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex www.paragraf.rs Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex Ukoliko ovaj propis niste preuzeli sa Paragrafovog sajta ili niste sigurni da li je u pitanju važeća verzija propisa, poslednju verziju

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u neparametarske testove

Uvod u neparametarske testove Str. 148 Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Hi-kvadrat testovi c Str. 149 Koristi se za upoređivanje dve serije frekvencija. Vrste c testa:

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILNIK O AREOMETRIMA. ("Sl. glasnik RS", br. 66/2014) Predmet. Član 1

PRAVILNIK O AREOMETRIMA. (Sl. glasnik RS, br. 66/2014) Predmet. Član 1 Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex izvor: www.paragraf.rs PRAVILNIK O AREOMETRIMA ("Sl. glasnik RS", br. 66/2014) Predmet Član 1 Ovim pravilnikom propisuju se zahtevi i označavanje za areometre,

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Pravilnik o preventivnim merama za bezbedan i zdrav rad pri izlaganju buci

Pravilnik o preventivnim merama za bezbedan i zdrav rad pri izlaganju buci Na osnovu člana 7. stav 2. Zakona o bezbednosti i zdravlju na radu ("Službeni glasnik RS", broj 101/05), Ministar rada i socijalne politike donosi Pravilnik o preventivnim merama za bezbedan i zdrav rad

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Obrada rezultata merenja

Obrada rezultata merenja Obrada rezultata merenja Rezultati merenja Greške merenja Zaokruživanje Obrada rezultata merenja Direktno i indirektno merene veličine Računanje grešaka Linearizacija funkcija Crtanje grafika Fitovanje

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. 1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILNIK O MERILIMA. ("Sl. glasnik RS", br. 3/2018) I UVODNE ODREDBE. Predmet. Član 1

PRAVILNIK O MERILIMA. (Sl. glasnik RS, br. 3/2018) I UVODNE ODREDBE. Predmet. Član 1 Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex izvor: www.paragraf.rs Informacije o izmenama, dopunama, važenju, prethodnim verzijama ili napomenama propisa, kao i o drugim dokumentima koji su relacijski

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

VEŽBA BR. 3 ODREĐIVANJE MODULA ELASTIČNOSTI

VEŽBA BR. 3 ODREĐIVANJE MODULA ELASTIČNOSTI VEŽBA BR. 3 ODREĐIVANJE MODULA ELASTIČNOSTI Za MODUL ELASTIČNOSTI je vezan HUKOV ZAKON Hukov zakon je dat izrazom R E MPa R napon ε jedinično izduženje E modul elastičnosti Modul elastičnosti (E) predstavlja

Διαβάστε περισσότερα

Značenje indeksa. Konvencija o predznaku napona

Značenje indeksa. Konvencija o predznaku napona * Opšte stanje napona Tenzor napona Značenje indeksa Normalni napon: indeksi pokazuju površinu na koju djeluje. Tangencijalni napon: prvi indeks pokazuje površinu na koju napon djeluje, a drugi pravac

Διαβάστε περισσότερα

Funkcija prenosa. Funkcija prenosa se definiše kao količnik z transformacija odziva i pobude. Za LTI sistem: y n h k x n k.

Funkcija prenosa. Funkcija prenosa se definiše kao količnik z transformacija odziva i pobude. Za LTI sistem: y n h k x n k. OT3OS1 7.11.217. Definicije Funkcija prenosa Funkcija prenosa se definiše kao količnik z transformacija odziva i pobude. Za LTI sistem: y n h k x n k Y z X z k Z y n Z h n Z x n Y z H z X z H z H z n h

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Rešenja. Matematičkom indukcijom dokazati da za svaki prirodan broj n važi jednakost: + 5 + + (n )(n + ) = n n +.

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Formiranje optimalne konfiguracije teretnog vozila u skladu sa potrebama i mogućnostima naručioca, ponudom proizvođača i nadgraditelja.

Formiranje optimalne konfiguracije teretnog vozila u skladu sa potrebama i mogućnostima naručioca, ponudom proizvođača i nadgraditelja. Formiranje optimalne konfiguracije teretnog vozila u skladu sa potrebama i mogućnostima naručioca, ponudom proizvođača i nadgraditelja. Mora postojati interakcija sve tri uključene strane: -poznavanje

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα