ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ"

Transcript

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Εισαγωγή Στο Κεφάλαιο 8 υπολογίζονται και συγκρίνονται τα ποσοστά επιλογής του µαθήµατος στους ετήσιους πληθυσµούς, ανά φύλο και κατεύθυνση. Υπολογίζεται και συγκρίνεται η µέση γραπτή επίδοση στους ετήσιους πληθυσµούς, ανά φύλο και κατεύθυνση. Υπολογίζονται τα περιγραφικά µέτρα και κατασκευάζονται τα ιστογράµµατα συχνοτήτων για τις κατανοµές της γραπτής βαθµολογίας των ετήσιων πληθυσµών. Οµαδοποιείται η βαθµολογία σε τέσσερις κλάσεις και συγκρίνεται η µέση γραπτή επίδοση ανά κατηγορία εισαγωγής. 8.1 Επιλογή του µαθήµατος ανά έτος Όπως προκύπτει από τον πίνακα 8.1 και απεικονίζεται στο ραβδόγραµµα 8.1, το έτος ποσοστό 42,9 % των υποψηφίων εξετάστηκε στο µάθηµα ενώ το έτος το ποσοστό µειώθηκε σε 39,1 %. Από τα υψηλά ποσοστά επιλογής προκύπτει ότι είναι ένα ιδιαίτερα δηµοφιλές µάθηµα για τους υποψήφιους αφού όσοι το επιλέγουν εξετάζονται σε ένα παραπάνω µάθηµα. Οι Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας είναι µάθηµα επιλογής, απευθύνεται στους µαθητές όλων των κατευθύνσεων, αλλά το προτιµούν κυρίως οι υποψήφιοι που ενδιαφέρονται για σπουδές στα τµήµατα Οικονοµικών Επιστηµών (ΠΕ ΙΟ V), επειδή ως 1 ο µάθηµα αυξηµένης βαρύτητας πολλαπλασιάζεται ο βαθµός πρόσβασης του µαθήµατος µε συντελεστή

2 ΠΙΝΑΚΑΣ 8.1 ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΕΤΗΣΙΟΥΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥΣ Τιµή Σύνολ Ποσοστό Αθροιστικό % ποσοστό % ,1 57, ,9, 97, Τιµή Σύνολ 66 6,9 6, ,1, 83, Ραβδόγραµµα 8.1 Ποσοστά επιλογής κατ' έτος Ποσοστό % ΕΠΙΛΟΓΗ 8.2 Επιλογή του µαθήµατος ανά φύλο Όπως προκύπτει από τον πίνακα 8.2 το έτος το ποσοστό των µαθητριών που επιλέγουν το µάθηµα είναι 43.4 % και το ποσοστό των µαθητών είναι 42.2 %, ενώ το έτος ποσοστό 35,3 % των µαθητριών επιλέγουν το µάθηµα έναντι 43,6 % των µαθητών. Παρατηρείται µείωση 8 ποσοστιαίων µονάδων στις µαθήτριες και αύξηση 1.5 ποσοστιαίας µονάδας στους µαθητές που επιλέγουν το µάθηµα το έτος σε σύγκριση µε έτος. 14

3 ΠΙΝΑΚΑΣ 8.2 ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑ ΦΥΛΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΠΙΛΟΓΗ % στο ΦΥΛΟ % στο ΦΥΛΟ % στο ΦΥΛΟ % στο ΦΥΛΟ % στο ΦΥΛΟ % στο ΦΥΛΟ ΦΥΛΟ ΜΑΘΗΤΡΙΑ ΜΑΘΗΤΗΣ ,6% 57,8% 57,1% ,4% 42,2% 42,9% ,%,%,% ,7% 56,4% 6,9% ,3% 43,6% 39,1% ,%,%,% Ραβδόγραµµα έτος Ποσοστό % Επιλογή µαθήµατος ανά φύλο ΦΥΛΟ ΜΑΘΗΤΡΙΑ ΜΑΘΗΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ 141

4 Ραδβόγραµµα έτος Ποσοστό % Επιλογή µαθήµατος ανά φύλο ΦΥΛΟ ΜΑΘΗΤΡΙΑ ΜΑΘΗΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ 8.3 Επιλογή του µαθήµατος ανά κατεύθυνση Όπως καταγράφεται στον πίνακα 8.3 το έτος το µάθηµα επιλέγει ποσοστό 35.1 % των υποψηφίων Θεωρητικής, ποσοστό 36.7 % των υποψηφίων Θετικής και ποσοστό 57.1 % των υποψηφίων Τεχνολογικής κατεύθυνσης. Το έτος το µάθηµα επιλέγει ποσοστό.4 % των υποψηφίων Θεωρητικής, ποσοστό 34.1 % των υποψηφίων Θετικής και ποσοστό 49 % των υποψηφίων Τεχνολογικής κατεύθυνσης. 142

5 ΠΙΝΑΚΑΣ 8.3 ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ,9% 63,3% 42,9% 57,1% ,1% 36,7% 57,1% 42,9% ,%,%,%,% ,6% 65,9% 51,% 6,9% ,4% 34,1% 49,% 39,1% ,%,%,%,% 83 Ραβδόγραµµα έτος Ποσοστό % Επιλογή µαθήµατος ανά κατεύθυνση ΚΑΤΕΥΘΥΝ ΘΕΤΙΚΗ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΛΟΓΗ 143

6 Ραβδόγραµµα έτος Ποσοστό % Επιλογή µαθήµατος ανά κατεύθυνση ΚΑΤΕΥΘΥΝ ΘΕΤΙΚΗ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΛΟΓΗ Συµπερασµατικά αναφέρουµε ότι τα ποσοστά των υποψηφίων ανά κατεύθυνση που επιλέγουν το µάθηµα Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας παρουσιάζουν µείωση ανάµεσα στα έτη και, όπως ήδη συνέβη στους ετήσιους πληθυσµούς (ΠΙΝΑΚΑΣ 8.1) και στα φύλα (ΠΙΝΑΚΑΣ 8.2). Το έτος το µάθηµα επιλέγουν 3 στους υποψήφιοι Θεωρητικής κατεύθυνσης, 1 στους 3 υποψήφιοι Θετικής κατεύθυνσης και 1 στους 2 υποψήφιοι Τεχνολογικής κατεύθυνσης. 8.4 Σύγκριση µέσης γραπτής επίδοσης ανά έτος Υπάρχει αισθητή αύξηση στην µέση τιµή της γραπτής επίδοσης από.59 µονάδες το έτος σε µονάδες το έτος, παρ όλη την µείωση της µέσης τιµής του γραπτού µέσου όρου από σε.65 µονάδες (ΠΙΝΑΚΑΣ 3.1). Η τυπική απόκλιση αν και αυξήθηκε από 4.66 µονάδες σε 4.75 µονάδες η σχετική µεταβλητότητα µειώθηκε από 44 % το έτος σε 39.7 % το έτος. 144

7 ΠΙΝΑΚΑΣ 8.4 ΜΕΣΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΠΙ ΟΣΗ ΕΤΗΣΙΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ N Μέση τιµή Τυπική απόκλιση 416,586 4, ,954 4, Σύγκριση µέσης γραπτής επίδοσης ανά φύλο Το έτος η µέση γραπτή επίδοση των µαθητριών είναι.9 µονάδες και των µαθητών.2 µονάδες, το έτος η µέση γραπτή επίδοση των µαθητριών είναι 12.5 µονάδες και των µαθητών 11.5 µονάδες. Και τα δύο φύλα αύξησαν την µέση γραπτή επίδοση τους από το έτος στο έτος, µε τις µαθήτριες να έχουν µεγαλύτερη µέση γραπτή επίδοση από τους µαθητές.7 µονάδες το έτος και 1 ακριβώς µονάδα το έτος. Ενώ η τυπική απόκλιση των δύο φύλων το έτος είναι σχεδόν ίδια, ο συντελεστής µεταβλητότητας είναι 43 % για τις µαθήτριες και 45.3 % για τους µαθητές, το έτος οι µαθήτριες έχουν µικρότερη τυπική απόκλιση από τους µαθητές µε αποτέλεσµα η σχετική µεταβλητότητα να είναι 36.7 % για τις µαθήτριες και 42.5 % για τους µαθητές. Παρατηρούµε οι µαθήτριες να έχουν πιο συγκεντρωµένη βαθµολογία γύρω από την µέση τιµή από τους µαθητές. Ενδέχεται η µείωση του ποσοστού των υποψηφίων που επιλέγουν το µάθηµα των Αρχών Οικονοµικής Θεωρίας από το έτος στο έτος να προσέδωσε µεγαλύτερη οµοιογένεια στους υποψήφιους αυτούς. ΠΙΝΑΚΑΣ 8.5 ΜΕΣΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΠΙ ΟΣΗ ΑΝΑ ΦΥΛΟ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΦΥΛΟ ΜΑΘΗΤΡΙΑ ΜΑΘΗΤΗΣ ΜΑΘΗΤΡΙΑ ΜΑΘΗΤΗΣ Τυπική N Μέση τιµή απόκλιση 234,89 4, ,196 4, ,458 4, ,458 4,

8 8.6 Σύγκριση µέσης γραπτής επίδοσης ανά κατεύθυνση ΠΙΝΑΚΑΣ 8.6 ΜΕΣΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΠΙ ΟΣΗ ΑΝΑ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ Τυπική N Μέση τιµή απόκλιση 128,5 4, ,159 4, ,486 4, ,696 4, ,363 3, ,585 4,622 Το έτος οι υποψήφιοι της Θεωρητικής κατεύθυνσης έχουν µέση γραπτή επίδοση.1 µονάδες, οι υποψήφιοι της Θετικής κατεύθυνσης 13.2 µονάδες και οι υποψήφιοι της Τεχνολογικής κατεύθυνσης 9.5 µονάδες, το έτος οι υποψήφιοι της Θεωρητικής κατεύθυνσης έχουν µέση γραπτή επίδοση.7 µονάδες, οι υποψήφιοι της Θετικής κατεύθυνσης 15.4 µονάδες και οι υποψήφιοι της Τεχνολογικής κατεύθυνσης 11.6 µονάδες. Σε όλες οι κατευθύνσεις καταγράφεται αύξηση της µέσης γραπτής επίδοσης από το έτος στο έτος, όπως παρατηρήθηκε στους ετήσιους πληθυσµούς (ΠΙΝΑΚΑΣ 8.4) και στα φύλα (ΠΙΝΑΚΑΣ 8.5), πιο αναλυτικά η Θεωρητική κατεύθυνση αυξάνει.6 µονάδες τη µέση γραπτή επίδοση, η Θετική κατεύθυνση αυξάνει 2.2 µονάδες και η Τεχνολογική κατεύθυνση αυξάνει 2.1 µονάδες. Το έτος η Θετική κατεύθυνση έχει την µεγαλύτερη τυπική απόκλιση από όλες τις κατευθύνσεις ενώ το έτος έχει την µικρότερη. Το έτος η σχετική µεταβλητότητα είναι 43 % για την Θεωρητική κατεύθυνση, 35.2 % για την Θετική και 46 % για την Τεχνολογική κατεύθυνση, το έτος µειώνεται η σχετική µεταβλητότητα σε όλες τις κατευθύνσεις, όπως καταγράφηκε στους ετήσιους πληθυσµούς και στα φύλα και διαµορφώνεται σε 42 % για την Θεωρητική κατεύθυνση, 26 % για την Θετική και 39.9 % για την Τεχνολογική κατεύθυνση. Είναι εµφανής η ποιοτική υπεροχή των υποψηφίων της Θετικής κατεύθυνσης έναντι των υποψηφίων των άλλων δύο κατευθύνσεων σε ότι αφορά την µέση γραπτή επίδοση και την σχετική µεταβλητότητα. 146

9 ιάγραµµα ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ Μέσες τιµές ανά κατεύθυνση ΘΕΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ Μέσος ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο διάγραµµα µέσων παρατηρούµε την µεγαλύτερη µέση τιµή των υποψηφίων της Θετικής κατεύθυνσης και τα δύο έτη, την απόκλιση της ευθείας που ενώνει την µέση τιµή της Θεωρητικής κατεύθυνσης µε την µέση τιµή της Θετικής λόγω µικρότερης αύξησης της πρώτης, την παραλληλία της ευθείας που ενώνει την µέση τιµή της Θετικής κατεύθυνσης µε την µέση τιµή της Τεχνολογικής λόγω της ίδιας σχεδόν αύξησης, την Τεχνολογική κατεύθυνση να έχει την µικρότερη µέση τιµή από τις άλλες δύο κατευθύνσεις το έτος και την Θεωρητική κατεύθυνση να έχει την µικρότερη µέση τιµή από τις άλλες δύο κατευθύνσεις το έτος. 8.7 Κατανοµές βαθµολογιών Όπως καταγράφεται στον πίνακα η µέση τιµή της γραπτής βαθµολογίας το έτος είναι.59 µονάδες και η διάµεσος.35 µονάδες, η τυπική απόκλιση είναι 4.66 µονάδες, η ελάχιστη τιµή είναι 1.3 µονάδες, η µέγιστη τιµή είναι 2 µονάδες, το εύρος 18.7 είναι µονάδες, το ενδοτεταρτηµοριακό εύρος (περιέχει το 5 % των µεσαίων παρατηρήσεων) είναι 7.5 µονάδες, ο συντελεστής ασυµµετρίας είναι.17 δηλαδή η κατανοµή των δεδοµένων είναι ελαφρά θετική (δεξιά), αναµενόµενο επειδή η µέση τιµή 147

10 είναι λίγο µεγαλύτερη της διαµέσου, ο συντελεστής κυρτότητας είναι 1.2 που σηµαίνει ότι η κατανοµή είναι πλατύκυρτη. Το έτος η µέση τιµή είναι µονάδες και η διάµεσος 11.9 µονάδες, η ελάχιστη διαφορά µεταξύ µέσης τιµής και διαµέσου είναι ένδειξη συµµετρίας, η τυπική απόκλιση είναι 4.75 µονάδες, η ελάχιστη τιµή είναι 2.4 µονάδες, η µέγιστη τιµή είναι 2 µονάδες, το εύρος είναι 17.6 µονάδες, το ενδοτεταρτηµοριακό εύρος είναι 8.5 µονάδες, ο συντελεστής ασυµµετρίας είναι -.6, η τιµή τόσο πλησίον του µηδενός δείχνει συµµετρία των δεδοµένων και ο συντελεστής κυρτότητας είναι 1.2 που σηµαίνει ότι η κατανοµή είναι πλατύκυρτη. ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΑ ΜΕΤΡΑ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑΣ Μέσος ιάµεσος Τυπική απόκλιση Ελάχιστη τιµή Μέγιστη τιµή Εύρος Ενδοτεταρτηµοριακό εύρος Στατιστι κά,586,35 4,662 1,3 2, 18,7 7,475 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Ασυµµετρία Κυρτότητα Μέσος ιάµεσος Τυπική απόκλιση Ελάχιστη τιµή Μέγιστη τιµή Εύρος Ενδοτεταρτηµοριακό εύρος Ασυµµετρία Κυρτότητα,169-1,24 11,954 11,9 4,746 2,4 2, 17,6 8,5 -,63-1,

11 4 Ιστόγραµµα έτος ,5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 9,5,5 11,5 12,5 13,5 14,5 15,5 16,5 17,5 18,5 19, ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο ιστόγραµµα συχνοτήτων της γραπτής βαθµολογίας το έτος παρατηρείται συσσώρευση συχνοτήτων στις περιοχές από 4 έως 8 µονάδες και από 16 έως 2 µονάδες, µε αποτέλεσµα να λείπουν συχνότητες από την µεσαία περιοχή από 8 έως 16 µονάδες ώστε να µην δείχνει ότι προσεγγίζει την κανονική κατανοµή. Στο ιστόγραµµα συχνοτήτων της γραπτής βαθµολογίας το έτος παρατηρείται συσσώρευση συχνοτήτων στις περιοχές από 4 έως 7 µονάδες και από 16 έως 2 µονάδες, µε αποτέλεσµα να λείπουν συχνότητες από την µεσαία περιοχή από 9 έως 15 µονάδες ώστε να µην δείχνει ότι προσεγγίζει την κανονική κατανοµή. 149

12 4 Ιστόγραµµα έτος ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 19,5 18,5 17,5 16,5 15,5 14,5 13,5 12,5 11,5,5 9,5 8,5 7,5 6,5 5,5 4, ,5 2,5 1,5,5 6 Στο θηκόγραµµα παρατηρούµε ότι το έτος η διάµεσος είναι µεγαλύτερη από την διάµεσο του έτους, η κατανοµή της γραπτής βαθµολογίας το έτος είναι συµµετρική αφού η διάµεσος είναι στο µέσον του ορθογωνίου, η βαθµολογία το έτος έχει µεγαλύτερο εύρος και µικρότερη ελάχιστη τιµή σε σύγκριση µε το έτος. Θηκόγραµµα Γραπτή επίδοση ετήσιων πληθυσµών 2 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15

13 8.8 Οµαδοποίηση γραπτών βαθµολογιών Οµαδοποιούµε όπως στην παράγραφο 4.7 τις γραπτές βαθµολογίες σε 4 κλάσεις άνισου πλάτους [ ), [ 15), [15 18) και [18 2] µονάδες Οµαδοποίηση γραπτών βαθµολογιών ετήσιων πληθυσµών ΠΙΝΑΚΑΣ ΟΜΑ ΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΠΙ ΟΣΗ ΕΤΗΣΙΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ - 9,9-14, , % στο % στο % στο % στο % στο ,1% 37,1% 42,6% ,3% 29,8%,5% ,5% 2,8% 17,2% ,2% 12,3% 9,8% ,%,%,% Το έτος ποσοστό 48.1 % των υποψηφίων έγραψε κάτω από την βάση, ποσοστό 31.3 % έγραψε από έως 15 µονάδες, ποσοστό 13.5 % έγραψε από 15 έως 18 µονάδες και ποσοστό 7.2 % έγραψε άριστα. Το έτος ποσοστό 37.1 % των υποψηφίων έγραψαν λιγότερο από µονάδες, ποσοστό 29.8 % έγραψε από έως 15 µονάδες, ποσοστό 2.8 % έγραψε από 15 έως 18 µονάδες και ποσοστό 12.3 % έγραψε πάνω από 18 µονάδες. Παρατηρείται σοβαρή µείωση των ποσοστών στις δύο χαµηλές βαθµολογικές κλάσεις και αξιόλογη αύξηση των ποσοστών στις δύο υψηλότερες βαθµολογικές κλάσεις από το έτος στο έτος. 151

14 Ραβδόγραµµα Οµαδοποιηµένη βαθµολογία ετήσιων πληθυσµών Ποσοστό % ,9-14, , Οµαδοποίηση γραπτών βαθµολογιών ανά κατεύθυνση Από τον πίνακα όπου καταγράφονται τα ποσοστά των κατευθύνσεων σε κάθε βαθµολογική κλάση προκύπτει ότι οι υποψήφιοι της Θεωρητικής κατεύθυνσης µείωσαν τα ποσοστά στα διαστήµατα [ ) και [ 15) µονάδων από 52.3 % σε 49.2 % και από 32 % σε 29.4 % αντίστοιχα, από το έτος στο έτος, ενώ στα διαστήµατα [15 18) και [18 2] µονάδων αύξησαν τα ποσοστά από 11.7 % σε 15.1 % και από 3.9 % σε 6.3 % αντίστοιχα. Οι υποψήφιοι της Θετικής κατεύθυνσης µείωσαν τα ποσοστά στις δύο χαµηλές βαθµολογικές κλίµακες από 25.2 % σε 12.7 % και από 31.1 % σε 19.7 % αντίστοιχα, από το έτος στο έτος και αύξησαν τα ποσοστά στις δύο υψηλές βαθµολογικές κλίµακες από 24.3 % σε 4.8 % και από 19.4 % σε 26.8 % αντίστοιχα. Οι υποψήφιοι της Τεχνολογικής κατεύθυνσης µείωσαν το ποσοστό των γραπτών βαθµολογιών κάτω από την βάση από 57.8 % σε 38.1 % και αύξησαν τα ποσοστά στις άλλες βαθµολογικές κλίµακες από.8 % σε 33.2 %, από 8.6 % σε 17.7 % και από 2.7 % σε 11.1 % αντίστοιχα από το έτος στο έτος. 152

15 Τα ποσοστά των υποψηφίων που έγραψαν κάτω από την βάση το έτος µειώθηκαν σε όλες τις κατευθύνσεις σε σύγκριση µε το έτος, τα ποσοστά των υποψηφίων που έγραψαν από 15 έως 2 µονάδες αυξήθηκαν από 15.6 % σε 21.4 Θεωρητική κατεύθυνση, από 43.7 % σε 67.6 Θετική κατεύθυνση και από 11.3 % σε 28.8 Τεχνολογική κατεύθυνση. ΠΙΝΑΚΑΣ ΟΜΑ ΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΓΡΑΠΤΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ ΑΝΑ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ - 9,9 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ,3% 25,2% 57,8% - 14, ,% 31,1%,8% 15-17, ,7% 24,3% 8,6% ,9% 19,4% 2,7% ,%,%,% ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ - 9, ,2% 12,7% 38,1% - 14, ,4% 19,7% 33,2% 15-17, ,1% 4,8% 17,7% ,3% 26,8% 11,1% ,%,%,% 153

16 Το έτος ποσοστό 52.3 % των υποψηφίων Θεωρητικής κατεύθυνσης και ποσοστό 57.8 % των υποψηφίων Τεχνολογικής κατεύθυνσης είχαν γράψει από έως 9.9 µονάδες, ίσως το γεγονός ότι περισσότεροι από τους µισούς υποψήφιους σ αυτές τις δύο κατευθύνσεις είχαν γράψει κάτω από την βάση συνέτεινε στο να µειωθούν σηµαντικά τα ποσοστά επιλογής του µαθήµατος το έτος (ΠΙΝΑΚΑΣ 8.3) σ αυτές τις δύο κατευθύνσεις. Ποσοστό % Ραβδόγραµµα έτος Οµαδοποιηµένη βαθµολογία ανά κατεύθυνση ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ - 9,9-14, , Παρατηρώντας το ραβδόγραµµα βλέπουµε ότι σχεδόν οι µισοί υποψήφιοι από την Θεωρητική κατεύθυνση έχουν γραπτή βαθµολογία κάτω από την βάση, 2 στους 3 υποψήφιους από την Θετική κατεύθυνση και 3 στους υποψήφιους από την Τεχνολογική κατεύθυνση έχουν γραπτή βαθµολογία µεγαλύτερη από 15 µονάδες. 154

17 Ποσοστό % Ραβδόγραµµα έτος Οµαδοποιηµένη βαθµολογία ανά κατεύθυνση ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ - 9,9-14, , Μέση γραπτή επίδοση ανά κατηγορία εισαγωγής Στον πίνακα 8.9 φαίνεται ότι την µεγαλύτερη µέση γραπτή βαθµολογία στο µάθηµα Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας το έτος έχουν όσοι εισήχθησαν ως Αξιωµατικοί, συνήθως στην ΣΣΑΣ, µε 18.5 µονάδες ακολουθούν όσοι εισήχθησαν σε ΑΕΙ, συνήθως στις Οικονοµικές σχολές, µε 15 µονάδες, όσοι εισήχθησαν ως Υπαξιωµατικοί µε 14.9 µονάδες ενώ όσοι εισήχθησαν σε ΤΕΙ έχουν µέση γραπτή επίδοση 9.6 µονάδες,. Την µεγαλύτερη µέση γραπτή βαθµολογία το έτος έχουν όσοι εισήχθησαν ως Αξιωµατικοί µε 18.1 µονάδες ακολουθούν όσοι εισήχθησαν ως Υπαξιωµατικοί µε 17.3 µονάδες, όσοι εισήχθησαν σε ΑΕΙ έχουν µέση γραπτή επίδοση 16.5 µονάδες ενώ όσοι εισήχθησαν σε ΤΕΙ έχουν µέση γραπτή επίδοση 12.1 µονάδες. Είναι εµφανής η αύξηση των µέσων γραπτών βαθµολογιών κατά το έτος σε σύγκριση µε το έτος σε όλες τις κατηγορίες εισαγωγής εκτός των Αξιωµατικών. Επισηµαίνεται η πολύ µικρή τιµή της τυπικής απόκλισης στην βαθµολογία της κατηγορίας των Αξιωµατικών και κατά τα δύο έτη σε σχέση µε τις άλλες κατηγορίες εισαγωγής και τους ετήσιους πληθυσµούς. Το έτος ο συντελεστής µεταβλητότητας είναι 39.6 % για τους µη εισαγόµενους, 22.9 % για τους εισαγόµενους σε ΑΕΙ, 34.6 % για τους 155

18 εισαγόµενους σε ΤΕΙ, µόλις 2.4 % για τους Αξιωµατικούς και 18.3 % για τους Υπαξιωµατικούς. Το έτος ο συντελεστής µεταβλητότητας είναι 34.7 % για τους µη εισαγόµενους, 17.2 % για τους εισαγόµενους σε ΑΕΙ, 28.4 % για τους εισαγόµενους σε ΤΕΙ, µόλις 3.6 % για τους Αξιωµατικούς και 8 % για τους Υπαξιωµατικούς. ΠΙΝΑΚΑΣ 8.9 ΓΡΑΠΤΗ ΜΕΣΗ ΕΠΙ ΟΣΗ ΑΝΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΕΙ ΤΕΙ ΑΞΙΩΜ ΥΠΑΞ - ΑΣΤΥΦ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΕΙ ΤΕΙ ΑΞΙΩΜ ΥΠΑΞ - ΑΣΤΥΦ ΕΜΠ ΝΑΥΤ Τυπική Μέσος N απόκλιση 5, ,158 14, ,419 9, ,317 18,45 4,436 14, ,719, ,662 6, ,365 16, ,846 12, ,446 18,71 7,67 17, ,383 8,6 1, 11, ,

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΟΙΝΟΙ ΥΠΟΨΗΦΙΟΙ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΟΙΝΟΙ ΥΠΟΨΗΦΙΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΟΙΝΟΙ ΥΠΟΨΗΦΙΟΙ Εισαγωγή Όπως αναφέρθηκε στο Κεφάλαιο 1 υπάρχουν 154 υποψήφιοι που έχουν συµµετάσχει στις εξετάσεις των ετών 01 και 02. Για αυτούς γίνεται στο Κεφάλαιο 6 ξεχωριστή συγκριτική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ & ΟΜΑ ΟΠΟΙΗΣΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ. 4.1 Κατανοµή γραπτού µέσου όρου ετήσιων πληθυσµών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ & ΟΜΑ ΟΠΟΙΗΣΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ. 4.1 Κατανοµή γραπτού µέσου όρου ετήσιων πληθυσµών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ & ΟΜΑ ΟΠΟΙΗΣΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ Εισαγωγή Στο κεφάλαιο 4 υπολογίζονται τα κυριότερα στατιστικά µέτρα θέσης και µεταβλητότητας, κατασκευάζονται ιστογράµµατα συχνοτήτων και θηκογράµµατα για

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΣΤΗΝ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ Εισαγωγή Στο Κεφάλαιο 5 περιγράφεται η διαδικασία εισαγωγής στην Τριτοβάθµια Εκπαίδευση καθώς και ο αλγόριθµος µε τον οποίο διαµορφώνεται ο συνολικός αριθµός µορίων,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΕΙΚΤΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΛΥΚΕΙΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΕΙΚΤΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΛΥΚΕΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΕΙΚΤΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΛΥΚΕΙΩΝ Εισαγωγή Στο Κεφάλαιο 7 παρουσιάζονται δύο δείκτες αξιολόγησης που βασίζονται στα αποτελέσµατα των εισαγωγικών εξετάσεων, ο πρώτος δείκτης 1 λαµβάνει υπ όψη του µόνο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Γ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΘΗΝΑΣ - 5 Ο ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Γ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΘΗΝΑΣ - 5 Ο ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Γ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΘΗΝΑΣ - 5 Ο ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2000-2001 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ Το τµήµα αυτό της έρευνας αναφέρεται στην Γ τάξη όλων των Ενιαίων Λυκείων του

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΠΟΣΟΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΠΟΣΟΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΠΟΣΟΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ Εισαγωγή Στο Κεφάλαιο 3 υπολογίζονται και συγκρίνονται οι µέσες τιµές όλων των αριθµητικών µεταβλητών που είναι ο γραπτός µέσος όρος όλων των µαθηµάτων,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο 3.1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑΣ Μαθήµατα γενικής παιδείας Ιστορία. Α. Σύνολο νοµού Αργολίδας

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο 3.1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑΣ Μαθήµατα γενικής παιδείας Ιστορία. Α. Σύνολο νοµού Αργολίδας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο 3.1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑΣ 3.1.1 Μαθήµατα γενικής παιδείας. 3.1.1.1 Ιστορία Α. Σύνολο νοµού Αργολίδας Στο µάθηµα της ιστορίας εξετάσθηκαν 862 µαθητές. Από τα αποτελέσµατα για το σύνολο του νοµού

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 9/10/009 ΤΕΙ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Η/Υ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 3o ΜΑΘΗΜΑ Ι ΑΣΚΩΝ ΒΑΣΙΛΕΙΑ ΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Emal: gasl@math.auth.gr Ιστοσελίδα Μαθήματος: users.auth.gr/gasl

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΤΩΝ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑ ΕΣΜΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΤΩΝ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑ ΕΣΜΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΤΩΝ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑ ΕΣΜΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑ Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό εξετάζουµε µε περιγραφικά στατιστικά µέτρα τις βαθµολογικές επιδόσεις των αποφοίτων της Γ Λυκείου

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΤΑ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΤΕΡΑ ΕΥΡΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΤΑ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΤΕΡΑ ΕΥΡΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΤΑ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΤΕΡΑ ΕΥΡΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ 5.1 Γενικές παρατηρήσεις Παρατηρείται αύξηση του αριθµού των µαθητών κατά 7,37% κατά το σχολικό έτος 2001-02 σε σχέση µε το σχολικό έτος 2000-01. Σχόλιο:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΚΑΙ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΚΑΙ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΚΑΙ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο κεφάλαιο αυτό θα εξετάσουµε την απόδοση και την επιτυχία των υποψηφίων των η µερησίων και εσπερινών λυκείων για το

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΟΣΘΕΝΕΙΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΙΑΝΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΗΜΟΣΘΕΝΕΙΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΙΑΝΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ () Χρησιµοποιώντας τον παρακάτω πίνακα συχνοτήτων που δίνει την κατανοµή συχνοτήτων 0 οικογενειών ως προς τον αριθµό των παιδιών τους, να βρεθεί ο αριθµός

Διαβάστε περισσότερα

15, 11, 10, 10, 14, 16, 19, 18, 13, 17

15, 11, 10, 10, 14, 16, 19, 18, 13, 17 ΜΕΡΟΣ 1 0 Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η Σ 1. Σε ένα Λύκειο θέλουµε να εξετάσουµε την επίδοση 10 µαθητών στο µάθηµα της Στατιστικής στο τέλος του β τετραµήνου. Πήραµε τις ακόλουθες βαθµολογίες: 15,

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ .3 Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 00 04 Α ΟΜΑ ΑΣ. Έξι διαδοχικοί άρτιοι αριθµοί έχουν µέση τιµή. Να βρείτε τους αριθµούς και τη διάµεσό τους. Αν είναι ο ποιο µικρός άρτιος τότε οι ζητούµενοι αριθµοί θα είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 Τί λέγεται πληθυσμός τι άτομα και τι μεταβλητή ενός πληθυσμού 2. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποιοτικές ή κατηγορικές; 3.

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 Τί λέγεται πληθυσμός τι άτομα και τι μεταβλητή ενός πληθυσμού 2. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποιοτικές ή κατηγορικές; 3. .. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 Τί λέγεται πληθυσμός τι άτομα και τι μεταβλητή ενός πληθυσμού 2. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποιοτικές ή κατηγορικές; 3. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποσοτικές; 4. Πότε μια ποσοτική μεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ. 4.1 Σύνολο νοµού Αργολίδας. 4.1.1 Γενικές παρατηρήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ. 4.1 Σύνολο νοµού Αργολίδας. 4.1.1 Γενικές παρατηρήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ. Σύνολο νοµού Αργολίδας.. Γενικές παρατηρήσεις Γίνεται φανερό από την ανάλυση, που προηγήθηκε, πως η επίδοση των υποψηφίων του νοµού Αργολίδας, αλλά και η κατανοµή της βαθµολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφική Στατιστική

Περιγραφική Στατιστική Περιγραφική Στατιστική Κώστας Γλυκός Ασκήσεις για ΑΕΙ και ΤΕΙ σε Περιγραφική Στατιστική τεχνικές 3 ασκήσεις Ι δ ι α ί τ ε ρ α μ α θ ή μ α τ α 6 9 7. 3 0 0. 8 8. 8 8 Kglykos.gr 3 / 0 / 0 6 εκδόσεις Καλό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΤΕΙ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Η/Υ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 4o ΜΑΘΗΜΑ Ι ΑΣΚΩΝ ΒΑΣΙΛΕΙΑ ΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Email: gvasil@math.auth.gr Ιστοσελίδα Μαθήματος: users.auth.gr/gvasil

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΟΙΟΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΟΙΟΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΟΙΟΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ Εισαγωγή Στο κεφάλαιο 2 αναλύονται και συγκρίνονται οι δύο ετήσιοι πληθυσµοί ανά φύλο, ανά κατεύθυνση, ανά Λύκειο, ανά οµάδα Λυκείων. Αναλύονται και συγκρίνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ. 1.1 Γενικά

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ. 1.1 Γενικά ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Γενικά Η γραπτή επίδοση στις Πανελλήνιες εξετάσεις της Β και Γ τάξης Λυκείου έχει πολύ µεγάλη βαρύτητα για την εισαγωγή στην Τριτοβάθµια εκπαίδευση. Αυτό συµβαίνει επειδή ο γραπτός

Διαβάστε περισσότερα

2) Περιγραφή ιακριτών Ποσοτικών εδοµένων

2) Περιγραφή ιακριτών Ποσοτικών εδοµένων ) Περιγραφή ιακριτών Ποσοτικών εδοµένων Για να περιγράψουµε διακριτά ποσοτικά δεδοµένα µε λίγες τιµές ( σε περίπτωση πολλών τιµών τα θεωρούµε ως συνεχή) κάνουµε: Πίνακας συχνοτήτων Ραβδόγραµµα, Κυκλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Περιγραφικοί παράµετροι ή περιγραφικά µέτρα Τα περιγραφικά µέτρα διακρίνονται σε: µέτρα θέσης των στατιστικών δεδο- µένων ή παράµετροι κεντρικής τάσης µέτρα διασποράς µέτρα ή συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών

Στατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Στατιστική Ι Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοτική & Ποσοτική Ανάλυση εδοµένων Εβδοµάδα 5 η 6 η είκτες Κεντρικής Τάσης και ιασποράς

Ποιοτική & Ποσοτική Ανάλυση εδοµένων Εβδοµάδα 5 η 6 η είκτες Κεντρικής Τάσης και ιασποράς Ποιοτική & Ποσοτική Ανάλυση εδοµένων Εβδοµάδα 5 η 6 η είκτες Κεντρικής Τάσης και ιασποράς Παιδαγωγικό Τµήµα ηµοτικής Εκπαίδευσης ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Αλεξανδρούπολη, 2014-2015 Εµπειρικές Στατιστικές

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ 9 ο ΜΑΘΗΜΑ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ Πότε κάνουμε ομαδοποίηση των παρατηρήσεων; Όταν το πλήθος των τιμών μιας μεταβλητής είναι αρκετά μεγάλο κάνουμε ομαδοποίηση των παρατηρήσεων. Αυτό συμβαίνει είτε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ.Μ. 436

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ.Μ. 436 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ.Μ. 436 Χειμερινό εξάμηνο 2009-2010 Περιγραφική Στατιστική Ι users.att.sch.gr/abouras abouras@sch.gr sch.gr abouras@uth.gr ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΡ. ΜΠΟΥΡΑΣ Χειμερινό Εξάμηνο 2009-2010 Μέτρα

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοτική & Ποσοτική Ανάλυση εδομένων Εβδομάδα 5 η 6 η

Ποιοτική & Ποσοτική Ανάλυση εδομένων Εβδομάδα 5 η 6 η Ποιοτική & Ποσοτική Ανάλυση εδομένων Εβδομάδα 5 η 6 η Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη, 2013-2014 Εμπειρικές Στατιστικές Κατανομές Τα προβλήματα που

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. B. Πώς ορίζεται ο συντελεστής μεταβολής ή συντελεστής. μεταβλητότητας μιας μεταβλητής X, αν x > 0 και πώς, αν

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. B. Πώς ορίζεται ο συντελεστής μεταβολής ή συντελεστής. μεταβλητότητας μιας μεταβλητής X, αν x > 0 και πώς, αν ΘΕΜΑ 1o ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 22 ΜΑΪΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΝΟΜΟΥ ΧΑΝΙΩΝ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΝΟΜΟΥ ΧΑΝΙΩΝ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΝΟΜΟΥ ΧΑΝΙΩΝ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 21-22 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Το τμήμα αυτό της έρευνας αναφέρεται στην Γ τάξη όλων των Δημοσίων

Διαβάστε περισσότερα

Α) Αν η διάμεσος δ του δείγματος Α είναι αρνητική, να βρεθεί το εύρος R του δείγματος.

Α) Αν η διάμεσος δ του δείγματος Α είναι αρνητική, να βρεθεί το εύρος R του δείγματος. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Άσκηση 1 (Προτάθηκε από Χρήστο Κανάβη) Έστω CV 0.4 όπου CV ο συντελεστής μεταβολής, και η τυπική απόκλιση s = 0. ενός δείγματος που έχει την ίδια

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις των ασκήσεων 1.1 1.3

Λύσεις των ασκήσεων 1.1 1.3 Λύσεις των ασκήσεων..3. Τα παρακάτω δεδοµένα είναι οι ηλικίες γυναικών που εισήχθηκαν στο νοσοκοµείο το µε κάταγµα ισχύου. 53, 76, 84, 6, 78, 85, 67, 78, 86, 7, 8, 87, 73, 84, 87, 73, 84, 94, 73, 84, 98

Διαβάστε περισσότερα

ΖΗΤΗΜ Α 1 Ο. Α1. Τι είναι το ραβδόγραµµα και πότε χρησιµοποιείται; 5) Α2. Σε τι διακρίνονται οι µεταβλητές και τι είναι οι τιµές τους;

ΖΗΤΗΜ Α 1 Ο. Α1. Τι είναι το ραβδόγραµµα και πότε χρησιµοποιείται; 5) Α2. Σε τι διακρίνονται οι µεταβλητές και τι είναι οι τιµές τους; ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 1 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΖΗΤΗΜ Α 1 Ο Α1. Τι είναι το ραβδόγραµµα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ. iii

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ. iii ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Ευχαριστώ τον Προϊστάμενο της Διεύθυνσης Δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης του νομού Χανίων κύριο Βασίλειο Γλυμιδάκη, για τη διευκόλυνση που μου παρείχε έτσι ώστε να έχω πρόσβαση στα δεδομένα κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΚΑΙ Ι ΙΩΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΚΑΙ Ι ΙΩΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΚΑΙ Ι ΙΩΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο κεφάλαιο αυτό θα εξετάσουµε την απόδοση και την επιτυχία των υποψηφίων η µερησίων δηµοσίων και ιδιωτικών λυκείων

Διαβάστε περισσότερα

επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου

επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 1 2 3 1 2 2 0 3 3 4 6 5 10 6 11 7 7 8 6 9 3 10 2 4 Εάν έχουµε οµαδοποιηµένη µεταβλητή τότε είναι το σηµείο τοµής των ευθυγράµµων τµηµάτων τα οποία ορίζονται από α) ΑΒ, όπου Α το άνω δεξί άκρο της κλάσης

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας κατανοµής συχνοτήτων και αθροιστικών συχνοτήτων. Σχετ.

Πίνακας κατανοµής συχνοτήτων και αθροιστικών συχνοτήτων. Σχετ. Λυµένη Άσκηση στην οµαδοποιηµένη κατανοµή Στην Γ τάξη του Ενιαίου Λυκείου µιας περιοχής φοιτούν 4 µαθητές των οποίων τα ύψη τους σε εκατοστά φαίνονται στον ακόλουθο πίνακα. 7 4 76 7 6 7 3 77 77 7 6 7 6

Διαβάστε περισσότερα

Διερευνητική Ανάλυση Δεδομένων Exploratory Data Analysis

Διερευνητική Ανάλυση Δεδομένων Exploratory Data Analysis Διερευνητική Ανάλυση Δεδομένων Exploratory Data Analysis Περιλαμβάνει ένα σύνολο αριθμητικών και γραφικών μεθόδων, που μας επιτρέπουν να αποκτήσουμε μια πρώτη εικόνα για την κατανομή των τιμών της μεταβλητής

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ. 1. α. Tι ονοµάζεται συνάρτηση από το σύνολο Α στο σύνολο Β; β. Tι ονοµάζεται πραγµατική συνάρτηση πραγµατικής µεταβλητής;

ΚΕΦΑΛΑΙΟ. 1. α. Tι ονοµάζεται συνάρτηση από το σύνολο Α στο σύνολο Β; β. Tι ονοµάζεται πραγµατική συνάρτηση πραγµατικής µεταβλητής; Μαθηµατικά και Στοιχεία Στατιστικής ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο 1 : ιαφορικός Λογισµός 1. α. Tι ονοµάζεται συνάρτηση από το σύνολο Α στο σύνολο Β; β. Tι ονοµάζεται πραγµατική συνάρτηση πραγµατικής µεταβλητής; 2. Έστω µια

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας.

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. 7 ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Προσδοκώμενα αποτελέσματα Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Οµάδα (I): Οµάδα (II): Οµάδα (III):

Οµάδα (I): Οµάδα (II): Οµάδα (III): I Α) Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν γράφοντας στο τετράδιο σας την ένδειξη Σωστό (Σ) ή Λάθος (Λ), δίπλα στο γράµµα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση ίνονται τρείς οµάδες τιµών Οµάδα (I): 0

Διαβάστε περισσότερα

Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ

Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ Θέμα εξετάσεων 2000 Εξετάσαμε 50 μαθητές ως προς τα βιβλία που έχουν διαβάσει και διαπιστώσαμε ότι: 5 μαθητές δεν έχουν διαβάσει κανένα βιβλίο, 15 μαθητές έχουν

Διαβάστε περισσότερα

Παρατηρήσεις για τη χρήση ενός κυκλικού διαγράμματος

Παρατηρήσεις για τη χρήση ενός κυκλικού διαγράμματος Παρατηρήσεις για τη χρήση ενός κυκλικού διαγράμματος Χρησιμοποιείται μόνο όταν οι τιμές της μεταβλητής έχουν ένα σταθερό άθροισμα (συνήθως 100%, όταν μιλάμε για σχετικές συχνότητες) Είναι χρήσιμο μόνο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό - Λάθος» 1. Το χρώμα κάθε αυτοκινήτου είναι ποιοτική μεταβλητή. Σ Λ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό - Λάθος» 1. Το χρώμα κάθε αυτοκινήτου είναι ποιοτική μεταβλητή. Σ Λ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό - Λάθος» 1. Το χρώμα κάθε αυτοκινήτου είναι ποιοτική μεταβλητή. Σ Λ 2. Ο αριθμός των ανθρώπων που παρακολουθούν μια συγκεκριμένη τηλεοπτική εκπομπή είναι διακριτή

Διαβάστε περισσότερα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων Παράδειγμα Με πίνακες Με διαγράμματα Ονομαστικά δεδομένα Εδώ τα περιγραφικά μέτρα (μέσος, διάμεσος κλπ ) δεν έχουν νόημα Πήραμε ένα δείγμα από 25 άτομα και τα ρωτήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων Ελλιπή δεδομένα Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 75 ατόμων Εδώ έχουμε δ 75,0 75 5 Ηλικία Συχνότητες f 5-4 70 5-34 50 35-44 30 45-54 465 55-64 335 Δεν δήλωσαν 5 Σύνολο 75 Μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΜΕΤΡΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΜΕΤΡΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΜΕΤΡΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Στατιστικά περιγραφικά μέτρα Τα στατιστικά περιγραφικά μέτρα είναι αντιπροσωπευτικές τιμές οι οποίες περιγράφουν με τρόπο ποσοτικό την κατανομή μιας μεταβλητής. Λειτουργούν

Διαβάστε περισσότερα

δεδομένων με συντελεστές στάθμισης (βαρύτητας)

δεδομένων με συντελεστές στάθμισης (βαρύτητας) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΙ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΘΕΜΑΤΩΝ-1 ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ, 26 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. 40. Ακόμα είναι. και F1 f και ακόμα Τέλος έχουμε F3 f1 f2 f3 F2 f. N i

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. 40. Ακόμα είναι. και F1 f και ακόμα Τέλος έχουμε F3 f1 f2 f3 F2 f. N i ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ ΕΤΟΥΣ 0-06 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Θερινά ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/06 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Κατσαρός Δημήτρης - Συμεώνογλου Βασίλης ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α Σχολικό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποσοτικές; (ΓΕΛ 2005) 2. Πότε μια ποσοτική μεταβλητή ονομάζεται διακριτή και πότε συνεχής; (ΓΕΛ 2005,2014) 3. Τι ονοµάζεται απόλυτη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΑΝΟΣ ΣΑΡΑΚΗΝΟΣ

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΑΝΟΣ ΣΑΡΑΚΗΝΟΣ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΑΝΟΣ ΣΑΡΑΚΗΝΟΣ Άσκηση 1 Οι βαθμοί 5 φοιτητών που πέρασαν το μάθημα της Στατιστικής ήταν: 6 5 7 5 9 5 6 6 8 10 8 5 6 7 5 6 5 7 8 9 5 6 7 5 8 i. Να κάνετε πίνακα κατανομής

Διαβάστε περισσότερα

ΦΟΙΤΗΣΗ ΣΤΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΟ Λ Φ Α

ΦΟΙΤΗΣΗ ΣΤΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΟ Λ Φ Α ΦΟΙΤΗΣΗ ΣΤΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΟ Στη Γ Λυκείου κάθε µαθητής θα φοιτήσει σε µια από τις τρεις κατευθύνσεις σπουδών. Αν θέλει, µπορεί να επιλέξει άλλη κατεύθυνση από αυτή που είχε επιλέξει στη Β Λυκείου,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΜΑ Α

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΜΑ Α ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΜΑ Α Ερώτηση θεωρίας Τι λέγεται ιστόγραμμα αθροιστικών απολύτων σχετικών συχνοτήτων; Ιστόγραμμα αθροιστικών απολύτων ή σχετικών συχνοτήτων είναι μια σειρά από

Διαβάστε περισσότερα

Πολύγωνο αθροιστικών σχετικών συχνοτήτων και διάµεσος µιας τυχαίας µεταβλητής ρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος πρώην Σχολικός Σύµβουλος ΠΕ03 e-mail@p-theodoropoulos.gr Πρόλογος Στην εργασία αυτή αναλύονται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ .Φουσκάκης- Περιγραφική Στατιστική ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Οι µεταβλητές µιας στατιστικής έρευνας αποτελούνται συνήθως από ένα µεγάλο πλήθος στοιχείων που αφορούν τον πληθυσµό που µας ενδιαφέρει. Για να

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Στατιστική

Εισαγωγή στη Στατιστική ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Α.Ν.) Εισαγωγή στη Στατιστική ΜΕΡΟΣ ΙΙ-ΔΙΑΣΠΟΡΑ-ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗ ΔΙΑΣΠΟΡΑ-ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΤΥΠΙΚΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗ ΡΟΠΕΣ ΑΣΥΜΜΕΤΡΙΑ-ΚΥΡΤΩΣΗ II.1

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Η/Υ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 2o ΜΑΘΗΜΑ Ι ΑΣΚΩΝ: ΒΑΣΙΛΕΙΑ ΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Email: gvasil@math.auth.gr Ιστοσελίδες Μαθήματος: users.auth.gr/gvasil

Διαβάστε περισσότερα

4.2 Μελέτη Επίδρασης Επεξηγηματικών Μεταβλητών

4.2 Μελέτη Επίδρασης Επεξηγηματικών Μεταβλητών 4.2 Μελέτη Επίδρασης Επεξηγηματικών Μεταβλητών Στο προηγούμενο κεφάλαιο (4.1) παρουσιάστηκαν τα βασικά αποτελέσματα της έρευνάς μας σχετικά με την άποψη, στάση και αντίληψη των μαθητών γύρω από θέματα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΟΥ 2 ου ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΟΥ 2 ου ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΟΥ 2 ου ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΕΥΚΡΙΝΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΟΡΟΥΣ ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ Στην εισήγηση που ακολουθεί θα συναντήσουμε πολλές φορές κάποιους όρους για τους οποίους

Διαβάστε περισσότερα

Θηκόγραμμα - Boxplot. Παράδειγμα 1: Δίνονται οι παρακάτω 20 παρατηρήσεις μιας μεταβλητής x:

Θηκόγραμμα - Boxplot. Παράδειγμα 1: Δίνονται οι παρακάτω 20 παρατηρήσεις μιας μεταβλητής x: 1 Θηκόγραμμα - Boxplot Στην περιγραφική στατιστική, το θηκόγραμμα (boxplot) είναι ένας βολικός τρόπος γραφικής απεικόνισης πέντε αριθμητικών δεδομένων μιας σειράς παρατηρήσεων: της μικρότερης παρατήρησης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Γ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Γ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Γ ΓΕΝΙΚΗΣ 1 ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 1. Ένα σηµείο Α(χ, ψ) ανήκει στη γραφική παράσταση της f αν f(ψ)=χ. 2. Αν µια συνάρτηση είναι γνησίως αύξουσα σε ένα διάστηµα A,

Διαβάστε περισσότερα

2.5. Τα 16 τµήµατα ενός Λυκείου έχουν τους Οι αποστάσεις (σε Km) των Σε ένα κυκλικό διάγραµµα παριστάνονται

2.5. Τα 16 τµήµατα ενός Λυκείου έχουν τους Οι αποστάσεις (σε Km) των Σε ένα κυκλικό διάγραµµα παριστάνονται .1. Σε ένα Λύκειο θέλουµε να εξετάσουµε την επίδοση 10 µαθητών, στη Στατιστική στο τέλος του β τριµήνου. Πήραµε τις επόµενες βαθµολογίες: 15, 11, 10, 10, 14, 16, 19, 18, 13, 17. Να βρείτε: α) Ποιος είναι

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι Ασκήσεις 3

Στατιστική Ι Ασκήσεις 3 Διάλεξη 3: ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Έστω το δείγμα μεγέθους n = 5 με παρατηρήσεις 10, 0, 1, 17 και 16. Υπολογίστε τον αριθμητικό μέσο και τη διάμεσο. Υπολογίστε το εύρος και το ενδοτεταρτημοριακό εύρος. Υπολογίστε

Διαβάστε περισσότερα

Έστω 3 πενταμελείς ομάδες φοιτητών με βαθμολογίες: Ομάδα 1: 6,7,5,8,4 Ομάδα 2: 7,5,6,5,7 Ομάδα 3: 8,6,2,4,10 Παρατηρούμε ότι και οι τρεις πενταμελείς

Έστω 3 πενταμελείς ομάδες φοιτητών με βαθμολογίες: Ομάδα 1: 6,7,5,8,4 Ομάδα 2: 7,5,6,5,7 Ομάδα 3: 8,6,2,4,10 Παρατηρούμε ότι και οι τρεις πενταμελείς Διασπορά Μέτρηση Έστω 3 πενταμελείς ομάδες φοιτητών με βαθμολογίες: Ομάδα 1: 6,7,5,8,4 Ομάδα 2: 7,5,6,5,7 Ομάδα 3: 8,6,2,4,10 Παρατηρούμε ότι και οι τρεις πενταμελείς ομάδες έχουν μέση βαθμολογία 6. συνέχεια

Διαβάστε περισσότερα

x, όπου c σταθερός πραγματικός αριθμός. Μονάδες 10

x, όπου c σταθερός πραγματικός αριθμός. Μονάδες 10 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ - ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 23 ΜΑΪΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η : ,

Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η : , Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η :1-0-017, 3-0-017 Διδάσκουσα: Κοντογιάννη Αριστούλα Σκοπός του μαθήματος Η παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

1) ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ - ΑΤΑΞΙΝΟΜΗΤΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ

1) ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ - ΑΤΑΞΙΝΟΜΗΤΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 205-206 ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΚΑΛΛΙΒΩΚΑΣ, ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ ) ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ - ΑΤΑΞΙΝΟΜΗΤΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΣΚΗΣΗ Τα παρακάτω δεδομένα αναφέρονται στη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 Δείκτες Κεντρικής Τάσης

Κεφάλαιο 4 Δείκτες Κεντρικής Τάσης Πανεπιστήµιο Κρήτης Σχολή Επιστηµών Αγωγής Παιδαγωγικό Τµήµα Δηµοτικής Εκπαίδευσης Β06 03. Στατιστική περιγραφική εφαρµοσµένη στην Ψυχοπαιδαγωγική Διδάσκων: Κωνσταντίνος Π. Χρήστου ΑΣΚΗΣΗ 1 Κεφάλαιο 4

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Α1. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιμες στο, να αποδείξετε ότι ( f (x) + g(x)

ΘΕΜΑ Α Α1. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιμες στο, να αποδείξετε ότι ( f (x) + g(x) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 3 ΜΑΪΟΥ 01 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. 1 12 2 3 24 40 5 0,05 Σύνολο. x i v i f i % N i F i -1 4 0,1 0 30 2 3 6 Άθροισμα 40

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. 1 12 2 3 24 40 5 0,05 Σύνολο. x i v i f i % N i F i -1 4 0,1 0 30 2 3 6 Άθροισμα 40 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.Να συμπληρωθούν οι πίνακες x i v i f i f i % x 1 7 x 2 5 x 3 15 x 4 14 x 5 9 Άθροισμα 50 x i v i f i f i % 1 12 2 3 24 40 5 0,05 Σύνολο x i v i f i % N i F i -1 4 0,1 0 30 2 3 6 Άθροισμα 40

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικά ανά Ομάδα Προσανατολισμού (Ο.Π.) οι μαθητές μας είχαν Μέσο Όρο:

Αναλυτικά ανά Ομάδα Προσανατολισμού (Ο.Π.) οι μαθητές μας είχαν Μέσο Όρο: ΚΟΛΛΕΓΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΚΟΛΛΕΓΙΟ ΨΥΧΙΚΟΥ ΚΟΛΛΕΓΙΟ ΨΥΧΙΚΟΥ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ INTERNATIONAL BACCALAUREATE Αποτελέσματα Πανελλαδικών Εξετάσεων 216 Κατά το σχολικό έτος 215-216 αποφοίτησαν 85 μαθητές από το Γενικό Λύκειο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ 1. ο παρακάτω διάγραµµα παρουσιάζει την κατανοµή των οικογενειών ενός χωριού σε σχέση µε τον αριθµό των παιδιών τους. 40 35 Αριθµός οικογενειών 30 25 20 15 10 5 0 0 1

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική. Κώστας Γλυκός ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ. Γενικής κεφάλαιο ασκήσεις. Kglykos.gr. εκδόσεις. Καλό πήξιμο. Ι δ ι α ί τ ε ρ α μ α θ ή μ α τ α

Στατιστική. Κώστας Γλυκός ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ. Γενικής κεφάλαιο ασκήσεις. Kglykos.gr. εκδόσεις. Καλό πήξιμο. Ι δ ι α ί τ ε ρ α μ α θ ή μ α τ α Στατιστική Κώστας Γλυκός Ι δ ι α ί τ ε ρ α μ α θ ή μ α τ α 6 9 7. 3 0 0. 8 8. 8 8 Kglykos.gr 1 7 / 5 / 2 0 1 6 Γενικής κεφάλαιο 2 154 ασκήσεις και τεχνικές σε 24 σελίδες εκδόσεις Καλό πήξιμο Τα πάντα για

Διαβάστε περισσότερα

Ποιο από τα δύο τµήµατα είχε καλύτερη επίδοση; επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου

Ποιο από τα δύο τµήµατα είχε καλύτερη επίδοση; επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Ένας καθηγητής µαθηµατικών έδωσε σε δύο τµήµατα µιας τάξης του σχολείου του το ίδιο τεστ. Η επίδοση των µαθητών του κάθε τµήµατος (όπως µετρήθηκε µε τη χρήση µιας εικοσαβάθµιας κλίµακας) παρουσιάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΛΑΤΣΙΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗ ΣΕ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΓΑΛΑΤΣΙΟΥ  ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗ ΣΕ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Α ΑΘΗΝΑΣ ΓΑΛΑΤΣΙΟΥ http://1kesyp-a-athin.att.sch.gr ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗ ΣΕ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΟΓΗ

Διαβάστε περισσότερα

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Χειμερινό Εξάμηνο Ακαδ. Έτος 2013-2014 Ντίνα Λύκα lika@biology.uoc.gr 1. Εισαγωγή Εισαγωγικές έννοιες Μεταβλητή: ένα χαρακτηριστικό ή ιδιότητα που μπορεί να πάρει διαφορετικές τιμές

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Στη Γ Λυκείου η Τεχνολογική κατεύθυνση χωρίζεται σε δυο κύκλους: τον κύκλο Τεχνολογίας και Παραγωγής και τον κύκλο Πληροφορικής

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Στη Γ Λυκείου η Τεχνολογική κατεύθυνση χωρίζεται σε δυο κύκλους: τον κύκλο Τεχνολογίας και Παραγωγής και τον κύκλο Πληροφορικής Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Τα μαθήματα της Γ' τάξης Λυκείου χωρίζονται σε δυο κατηγορίες: μαθήματα Γενικής Παιδείας και μαθήματα Κατευθύνσεων. Τα μαθήματα Γενικής Παιδείας διδάσκονται συνολικά 16 ώρες εβδομαδιαίως. Τα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ. ΓΕΝΙΚΟΙ (περιέχουν όλες τις πληροφορίες που προκύπτουν από μια στατιστική έρευνα) ΕΙΔΙΚΟΙ ( είναι συνοπτικοί και σαφείς )

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ. ΓΕΝΙΚΟΙ (περιέχουν όλες τις πληροφορίες που προκύπτουν από μια στατιστική έρευνα) ΕΙΔΙΚΟΙ ( είναι συνοπτικοί και σαφείς ) Πληθυσμός (populaton) ονομάζεται ένα σύνολο, τα στοιχεία του οποίου εξετάζουμε ως προς τα χαρακτηριστικά τους. Μεταβλητές (varables ) ονομάζονται τα χαρακτηριστικά ως προς τα οποία εξετάζουμε έναν πληθυσμό.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ( ΜΕΤΡΑ ΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ)

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ( ΜΕΤΡΑ ΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ) ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ( ΜΕΤΡΑ ΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Μέτρα θέσης και διασποράς (Εισαγωγή) Μέση τιμή Διάμεσος Σταθμικός μέσος Επικρατούσα τιμή Εύρος Διακύμανση Τυπική απόκλιση Συντελεστής μεταβολής Κοζαλάκης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ ΛΑΤΙΝΙΚΑ ΙΣΤΟΡΙΑ

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ ΛΑΤΙΝΙΚΑ ΙΣΤΟΡΙΑ Με το νέο εξεταστικό συστηµα θα γίνει η εισαγωγή των υποψηφίων της Γ Λυκείου σε Α.Ε.Ι. και Α.Τ.Ε.Ι., από το 2006. Σύµφωνα µε τις δηλώσεις της Υπουργού Παδείας, κ. Μαριέτας Γιαννάκου, το σύστηµα αυτό είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΙΑΦΟΡΩΝ ΚΑΤΗΓΟΡΙΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΙΑΦΟΡΩΝ ΚΑΤΗΓΟΡΙΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΙΑΦΟΡΩΝ ΚΑΤΗΓΟΡΙΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μια διαφορετική κατανοµή των λυκείων µπορούµε να πάρουµε αν µελετήσουµε την κατηγορία του λυκείου ανάλογα

Διαβάστε περισσότερα

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Χειμερινό Εξάμηνο Ακαδ. Έτος 2015-2016 Ντίνα Λύκα lika@biology.uoc.gr 1. Εισαγωγή Εισαγωγικές έννοιες Μεταβλητότητα : ύπαρξη διαφορών μεταξύ ομοειδών μετρήσεων Μεταβλητή: ένα χαρακτηριστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1.Έστω ο δειγματικός χώρος Ω = { 1,,, K,10} με ισοπίθανα απλά ενδεχόμενα. Να 4 βρείτε την πιθανότητα ώστε η συνάρτηση f ( x ) = x 4x + λ να

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΕΠΑΛ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο «ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ»

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΕΠΑΛ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο «ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ» ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΕΠΑΛ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο «ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ» Επιμέλεια : Παλαιολόγου Παύλος ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Στατιστική είναι ο κλάδος των μαθηματικών ο οποίος ως έργο έχει την συγκέντρωση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Διαπιστώσεις και Συμπεράσματα για το σχολικό έτος 2001-2002

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Διαπιστώσεις και Συμπεράσματα για το σχολικό έτος 2001-2002 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Διαπιστώσεις και Συμπεράσματα για το σχολικό έτος 2001-2002 3.1 Ως προς τα ποιοτικά χαρακτηριστικά των δεδομένων Ο αριθμός των κοριτσιών ήταν μεγαλύτερος. Στο σύνολο, το 56,4% ήταν κορίτσια

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΣΤ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΚΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΥ. Τεστ 1 ο Κατανοµή Συχνοτήτων (50 βαθµοί)

ΤΕΣΤ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΚΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΥ. Τεστ 1 ο Κατανοµή Συχνοτήτων (50 βαθµοί) ΤΕΣΤ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΚΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΥ Τεστ 1 ο Κατανοµή Συχνοτήτων (50 βαθµοί) Α. Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών.(11 βαθµοί) (1:3 βαθµοί, 2-9:8 βαθµοί) 1. ίνεται ο πίνακας: Χ

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) ιάλεξη 4

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) ιάλεξη 4 (ΨΥΧ-1202) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com ιαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ ιάλεξη 4 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ Ρέθυμνο,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο «ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ»

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο «ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ» ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο «ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ» Επιμέλεια : Παλαιολόγου Παύλος Μαθηματικός ΚΕΦΑΛΑΙΟ. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Στατιστική είναι ο κλάδος των εφαρμοσμένων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 2. Περιγραφική Στατιστική

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 2. Περιγραφική Στατιστική ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2. Περιγραφική Στατιστική Βασικά είδη στατιστικής ανάλυσης 1. Περιγραφική στατιστική: περιγραφή του συνόλου των δεδοµένων (δείγµατος) 2. Συµπερασµατολογία: Παραγωγή συµπερασµάτων για τα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ 1) Αρχαία Ελληνικά 2) Ιστορία 3) Νεοελληνική Λογοτεχνία 4) Λατινικά

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ 1) Αρχαία Ελληνικά 2) Ιστορία 3) Νεοελληνική Λογοτεχνία 4) Λατινικά ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ 1) Αρχαία Ελληνικά 2) Ιστορία 3) Νεοελληνική Λογοτεχνία 4) Λατινικά ΘΕΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ 1) Μαθηματικά 2) Φυσική 3) Χημεία 4) Βιολογία ΜΑΘΗΜΑΤΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΘΑ ΚΥΜΑΝΘΟΥΝ ΟΙ ΒΑΣΕΙΣ 2016 ΣΕ 50 ΣΧΟΛΕΣ ΣΕ ΟΛΑ ΤΑ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΑ ΠΕΔΙΑ ΑΠΟ ΤΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ «ΟΜΟΚΕΝΤΡΟ» ΚΑΙ «ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΕΣ ΣΠΟΥΔΕΣ» Α.

ΠΟΥ ΘΑ ΚΥΜΑΝΘΟΥΝ ΟΙ ΒΑΣΕΙΣ 2016 ΣΕ 50 ΣΧΟΛΕΣ ΣΕ ΟΛΑ ΤΑ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΑ ΠΕΔΙΑ ΑΠΟ ΤΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ «ΟΜΟΚΕΝΤΡΟ» ΚΑΙ «ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΕΣ ΣΠΟΥΔΕΣ» Α. ΠΟΥ ΘΑ ΚΥΜΑΝΘΟΥΝ ΟΙ ΒΑΣΕΙΣ 2016 ΣΕ 50 ΣΧΟΛΕΣ ΣΕ ΟΛΑ ΤΑ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΑ ΠΕΔΙΑ ΑΠΟ ΤΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ «ΟΜΟΚΕΝΤΡΟ» ΚΑΙ «ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΕΣ ΣΠΟΥΔΕΣ» Α.ΦΛΩΡΟΠΟΥΛΟΥ Μετά την ανακοίνωση των στατιστικών στοιχείων του Υπουργείου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436 A εξάμηνο 2009-2010 Περιγραφική Στατιστική Ι users.att.sch.gr/abouras abouras@sch.gr sch.gr abouras@uth.gr Μέτρα θέσης Η θέση αντιπροσωπεύει τη θέση της κατανομής κατά

Διαβάστε περισσότερα

Σ Υ Λ Λ Ο Γ Ι Σ Μ Ο Ι Π Ρ Ο Β Λ Η Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Ι. της απαντήσεις τους κατασκευάστηκε το παρακάτω ραβδόγραμμα. κανάλι α i. συχνότητα ν i.

Σ Υ Λ Λ Ο Γ Ι Σ Μ Ο Ι Π Ρ Ο Β Λ Η Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Ι. της απαντήσεις τους κατασκευάστηκε το παρακάτω ραβδόγραμμα. κανάλι α i. συχνότητα ν i. Γ. ΛΥΚ. ΘΡΑΚΟΜΑΚΕΔΟΝΩΝ (2014-15) Λ. Γρίλλιας Σ Υ Λ Λ Ο Γ Ι Σ Μ Ο Ι Π Ρ Ο Β Λ Η Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Ι 1) Σε ένα σχολείο ρωτήθηκαν 70 μαθητές για την προτίμησή τους σε ποδοσφαιρικές ομάδες. Από της απαντήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Κανονική Κατανομή. Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη

Εισαγωγή στην Κανονική Κατανομή. Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη Εισαγωγή στην Κανονική Κατανομή Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη Ένα πρόβλημα Πρόβλημα: Ένας μαθητής είχε επίδοση στο τεστ Μαθηματικών 18 και στο τεστ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Χειμερινό εξάμηνο 2010-2011 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ.Μ. 436 Περιγραφική Στατιστική Ι users.sch.gr/abouras abouras@sch.gr sch.gr abouras@uth.gr Μέτρα θέσης Η θέση αντιπροσωπεύει τη θέση της κατανομής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ 1. Αγόρι 390 (51.25%) 360 (43.11%) 750 Κορίτσι 371 (48.75%) 475 (56.89%) (100%) 835 (100%) 1596

ΠΙΝΑΚΑΣ 1. Αγόρι 390 (51.25%) 360 (43.11%) 750 Κορίτσι 371 (48.75%) 475 (56.89%) (100%) 835 (100%) 1596 ΙΙ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Α. Γενικά στοιχεία. Όπως φαίνεται παραπάνω, το 4.55% των ερωτηθέντων μαθητών πηγαίνουν στο Γυμνάσιο ενώ 47.48% αυτών φοιτούν στο Λύκειο ( για το 11.97% των μαθητών του δείγματος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Α ΑΘΗΝΑΣ ΓΑΛΑΤΣΙΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗ ΣΕ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Α ΑΘΗΝΑΣ ΓΑΛΑΤΣΙΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗ ΣΕ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Α ΑΘΗΝΑΣ http://1kesyp-a-athin.att.sch.gr ΓΑΛΑΤΣΙΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗ ΣΕ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΟΓΗ

Διαβάστε περισσότερα

Μ Ε Τ Ρ Α Δ Ι Α Σ Π Ο Ρ Α Σ.

Μ Ε Τ Ρ Α Δ Ι Α Σ Π Ο Ρ Α Σ. Μ Ε Τ Ρ Α Δ Ι Α Σ Π Ο Ρ Α Σ. π.χ. Βαθμολογία διαγωνίσματος σε τμήματα: Α : 7, 11,16, 16,,. Β : 11, 13, 16, 16, 17, 17. Παρατήρηση : Για τέτοιους λόγους χρειάζεται και η εξέταση κάποιων μέτρων διασποράς

Διαβάστε περισσότερα