ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ"

Transcript

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Εισαγωγή Στο Κεφάλαιο 8 υπολογίζονται και συγκρίνονται τα ποσοστά επιλογής του µαθήµατος στους ετήσιους πληθυσµούς, ανά φύλο και κατεύθυνση. Υπολογίζεται και συγκρίνεται η µέση γραπτή επίδοση στους ετήσιους πληθυσµούς, ανά φύλο και κατεύθυνση. Υπολογίζονται τα περιγραφικά µέτρα και κατασκευάζονται τα ιστογράµµατα συχνοτήτων για τις κατανοµές της γραπτής βαθµολογίας των ετήσιων πληθυσµών. Οµαδοποιείται η βαθµολογία σε τέσσερις κλάσεις και συγκρίνεται η µέση γραπτή επίδοση ανά κατηγορία εισαγωγής. 8.1 Επιλογή του µαθήµατος ανά έτος Όπως προκύπτει από τον πίνακα 8.1 και απεικονίζεται στο ραβδόγραµµα 8.1, το έτος ποσοστό 42,9 % των υποψηφίων εξετάστηκε στο µάθηµα ενώ το έτος το ποσοστό µειώθηκε σε 39,1 %. Από τα υψηλά ποσοστά επιλογής προκύπτει ότι είναι ένα ιδιαίτερα δηµοφιλές µάθηµα για τους υποψήφιους αφού όσοι το επιλέγουν εξετάζονται σε ένα παραπάνω µάθηµα. Οι Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας είναι µάθηµα επιλογής, απευθύνεται στους µαθητές όλων των κατευθύνσεων, αλλά το προτιµούν κυρίως οι υποψήφιοι που ενδιαφέρονται για σπουδές στα τµήµατα Οικονοµικών Επιστηµών (ΠΕ ΙΟ V), επειδή ως 1 ο µάθηµα αυξηµένης βαρύτητας πολλαπλασιάζεται ο βαθµός πρόσβασης του µαθήµατος µε συντελεστή

2 ΠΙΝΑΚΑΣ 8.1 ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΕΤΗΣΙΟΥΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥΣ Τιµή Σύνολ Ποσοστό Αθροιστικό % ποσοστό % ,1 57, ,9, 97, Τιµή Σύνολ 66 6,9 6, ,1, 83, Ραβδόγραµµα 8.1 Ποσοστά επιλογής κατ' έτος Ποσοστό % ΕΠΙΛΟΓΗ 8.2 Επιλογή του µαθήµατος ανά φύλο Όπως προκύπτει από τον πίνακα 8.2 το έτος το ποσοστό των µαθητριών που επιλέγουν το µάθηµα είναι 43.4 % και το ποσοστό των µαθητών είναι 42.2 %, ενώ το έτος ποσοστό 35,3 % των µαθητριών επιλέγουν το µάθηµα έναντι 43,6 % των µαθητών. Παρατηρείται µείωση 8 ποσοστιαίων µονάδων στις µαθήτριες και αύξηση 1.5 ποσοστιαίας µονάδας στους µαθητές που επιλέγουν το µάθηµα το έτος σε σύγκριση µε έτος. 14

3 ΠΙΝΑΚΑΣ 8.2 ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑ ΦΥΛΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΠΙΛΟΓΗ % στο ΦΥΛΟ % στο ΦΥΛΟ % στο ΦΥΛΟ % στο ΦΥΛΟ % στο ΦΥΛΟ % στο ΦΥΛΟ ΦΥΛΟ ΜΑΘΗΤΡΙΑ ΜΑΘΗΤΗΣ ,6% 57,8% 57,1% ,4% 42,2% 42,9% ,%,%,% ,7% 56,4% 6,9% ,3% 43,6% 39,1% ,%,%,% Ραβδόγραµµα έτος Ποσοστό % Επιλογή µαθήµατος ανά φύλο ΦΥΛΟ ΜΑΘΗΤΡΙΑ ΜΑΘΗΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ 141

4 Ραδβόγραµµα έτος Ποσοστό % Επιλογή µαθήµατος ανά φύλο ΦΥΛΟ ΜΑΘΗΤΡΙΑ ΜΑΘΗΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ 8.3 Επιλογή του µαθήµατος ανά κατεύθυνση Όπως καταγράφεται στον πίνακα 8.3 το έτος το µάθηµα επιλέγει ποσοστό 35.1 % των υποψηφίων Θεωρητικής, ποσοστό 36.7 % των υποψηφίων Θετικής και ποσοστό 57.1 % των υποψηφίων Τεχνολογικής κατεύθυνσης. Το έτος το µάθηµα επιλέγει ποσοστό.4 % των υποψηφίων Θεωρητικής, ποσοστό 34.1 % των υποψηφίων Θετικής και ποσοστό 49 % των υποψηφίων Τεχνολογικής κατεύθυνσης. 142

5 ΠΙΝΑΚΑΣ 8.3 ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ,9% 63,3% 42,9% 57,1% ,1% 36,7% 57,1% 42,9% ,%,%,%,% ,6% 65,9% 51,% 6,9% ,4% 34,1% 49,% 39,1% ,%,%,%,% 83 Ραβδόγραµµα έτος Ποσοστό % Επιλογή µαθήµατος ανά κατεύθυνση ΚΑΤΕΥΘΥΝ ΘΕΤΙΚΗ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΛΟΓΗ 143

6 Ραβδόγραµµα έτος Ποσοστό % Επιλογή µαθήµατος ανά κατεύθυνση ΚΑΤΕΥΘΥΝ ΘΕΤΙΚΗ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΛΟΓΗ Συµπερασµατικά αναφέρουµε ότι τα ποσοστά των υποψηφίων ανά κατεύθυνση που επιλέγουν το µάθηµα Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας παρουσιάζουν µείωση ανάµεσα στα έτη και, όπως ήδη συνέβη στους ετήσιους πληθυσµούς (ΠΙΝΑΚΑΣ 8.1) και στα φύλα (ΠΙΝΑΚΑΣ 8.2). Το έτος το µάθηµα επιλέγουν 3 στους υποψήφιοι Θεωρητικής κατεύθυνσης, 1 στους 3 υποψήφιοι Θετικής κατεύθυνσης και 1 στους 2 υποψήφιοι Τεχνολογικής κατεύθυνσης. 8.4 Σύγκριση µέσης γραπτής επίδοσης ανά έτος Υπάρχει αισθητή αύξηση στην µέση τιµή της γραπτής επίδοσης από.59 µονάδες το έτος σε µονάδες το έτος, παρ όλη την µείωση της µέσης τιµής του γραπτού µέσου όρου από σε.65 µονάδες (ΠΙΝΑΚΑΣ 3.1). Η τυπική απόκλιση αν και αυξήθηκε από 4.66 µονάδες σε 4.75 µονάδες η σχετική µεταβλητότητα µειώθηκε από 44 % το έτος σε 39.7 % το έτος. 144

7 ΠΙΝΑΚΑΣ 8.4 ΜΕΣΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΠΙ ΟΣΗ ΕΤΗΣΙΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ N Μέση τιµή Τυπική απόκλιση 416,586 4, ,954 4, Σύγκριση µέσης γραπτής επίδοσης ανά φύλο Το έτος η µέση γραπτή επίδοση των µαθητριών είναι.9 µονάδες και των µαθητών.2 µονάδες, το έτος η µέση γραπτή επίδοση των µαθητριών είναι 12.5 µονάδες και των µαθητών 11.5 µονάδες. Και τα δύο φύλα αύξησαν την µέση γραπτή επίδοση τους από το έτος στο έτος, µε τις µαθήτριες να έχουν µεγαλύτερη µέση γραπτή επίδοση από τους µαθητές.7 µονάδες το έτος και 1 ακριβώς µονάδα το έτος. Ενώ η τυπική απόκλιση των δύο φύλων το έτος είναι σχεδόν ίδια, ο συντελεστής µεταβλητότητας είναι 43 % για τις µαθήτριες και 45.3 % για τους µαθητές, το έτος οι µαθήτριες έχουν µικρότερη τυπική απόκλιση από τους µαθητές µε αποτέλεσµα η σχετική µεταβλητότητα να είναι 36.7 % για τις µαθήτριες και 42.5 % για τους µαθητές. Παρατηρούµε οι µαθήτριες να έχουν πιο συγκεντρωµένη βαθµολογία γύρω από την µέση τιµή από τους µαθητές. Ενδέχεται η µείωση του ποσοστού των υποψηφίων που επιλέγουν το µάθηµα των Αρχών Οικονοµικής Θεωρίας από το έτος στο έτος να προσέδωσε µεγαλύτερη οµοιογένεια στους υποψήφιους αυτούς. ΠΙΝΑΚΑΣ 8.5 ΜΕΣΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΠΙ ΟΣΗ ΑΝΑ ΦΥΛΟ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΦΥΛΟ ΜΑΘΗΤΡΙΑ ΜΑΘΗΤΗΣ ΜΑΘΗΤΡΙΑ ΜΑΘΗΤΗΣ Τυπική N Μέση τιµή απόκλιση 234,89 4, ,196 4, ,458 4, ,458 4,

8 8.6 Σύγκριση µέσης γραπτής επίδοσης ανά κατεύθυνση ΠΙΝΑΚΑΣ 8.6 ΜΕΣΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΠΙ ΟΣΗ ΑΝΑ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ Τυπική N Μέση τιµή απόκλιση 128,5 4, ,159 4, ,486 4, ,696 4, ,363 3, ,585 4,622 Το έτος οι υποψήφιοι της Θεωρητικής κατεύθυνσης έχουν µέση γραπτή επίδοση.1 µονάδες, οι υποψήφιοι της Θετικής κατεύθυνσης 13.2 µονάδες και οι υποψήφιοι της Τεχνολογικής κατεύθυνσης 9.5 µονάδες, το έτος οι υποψήφιοι της Θεωρητικής κατεύθυνσης έχουν µέση γραπτή επίδοση.7 µονάδες, οι υποψήφιοι της Θετικής κατεύθυνσης 15.4 µονάδες και οι υποψήφιοι της Τεχνολογικής κατεύθυνσης 11.6 µονάδες. Σε όλες οι κατευθύνσεις καταγράφεται αύξηση της µέσης γραπτής επίδοσης από το έτος στο έτος, όπως παρατηρήθηκε στους ετήσιους πληθυσµούς (ΠΙΝΑΚΑΣ 8.4) και στα φύλα (ΠΙΝΑΚΑΣ 8.5), πιο αναλυτικά η Θεωρητική κατεύθυνση αυξάνει.6 µονάδες τη µέση γραπτή επίδοση, η Θετική κατεύθυνση αυξάνει 2.2 µονάδες και η Τεχνολογική κατεύθυνση αυξάνει 2.1 µονάδες. Το έτος η Θετική κατεύθυνση έχει την µεγαλύτερη τυπική απόκλιση από όλες τις κατευθύνσεις ενώ το έτος έχει την µικρότερη. Το έτος η σχετική µεταβλητότητα είναι 43 % για την Θεωρητική κατεύθυνση, 35.2 % για την Θετική και 46 % για την Τεχνολογική κατεύθυνση, το έτος µειώνεται η σχετική µεταβλητότητα σε όλες τις κατευθύνσεις, όπως καταγράφηκε στους ετήσιους πληθυσµούς και στα φύλα και διαµορφώνεται σε 42 % για την Θεωρητική κατεύθυνση, 26 % για την Θετική και 39.9 % για την Τεχνολογική κατεύθυνση. Είναι εµφανής η ποιοτική υπεροχή των υποψηφίων της Θετικής κατεύθυνσης έναντι των υποψηφίων των άλλων δύο κατευθύνσεων σε ότι αφορά την µέση γραπτή επίδοση και την σχετική µεταβλητότητα. 146

9 ιάγραµµα ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ Μέσες τιµές ανά κατεύθυνση ΘΕΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ Μέσος ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο διάγραµµα µέσων παρατηρούµε την µεγαλύτερη µέση τιµή των υποψηφίων της Θετικής κατεύθυνσης και τα δύο έτη, την απόκλιση της ευθείας που ενώνει την µέση τιµή της Θεωρητικής κατεύθυνσης µε την µέση τιµή της Θετικής λόγω µικρότερης αύξησης της πρώτης, την παραλληλία της ευθείας που ενώνει την µέση τιµή της Θετικής κατεύθυνσης µε την µέση τιµή της Τεχνολογικής λόγω της ίδιας σχεδόν αύξησης, την Τεχνολογική κατεύθυνση να έχει την µικρότερη µέση τιµή από τις άλλες δύο κατευθύνσεις το έτος και την Θεωρητική κατεύθυνση να έχει την µικρότερη µέση τιµή από τις άλλες δύο κατευθύνσεις το έτος. 8.7 Κατανοµές βαθµολογιών Όπως καταγράφεται στον πίνακα η µέση τιµή της γραπτής βαθµολογίας το έτος είναι.59 µονάδες και η διάµεσος.35 µονάδες, η τυπική απόκλιση είναι 4.66 µονάδες, η ελάχιστη τιµή είναι 1.3 µονάδες, η µέγιστη τιµή είναι 2 µονάδες, το εύρος 18.7 είναι µονάδες, το ενδοτεταρτηµοριακό εύρος (περιέχει το 5 % των µεσαίων παρατηρήσεων) είναι 7.5 µονάδες, ο συντελεστής ασυµµετρίας είναι.17 δηλαδή η κατανοµή των δεδοµένων είναι ελαφρά θετική (δεξιά), αναµενόµενο επειδή η µέση τιµή 147

10 είναι λίγο µεγαλύτερη της διαµέσου, ο συντελεστής κυρτότητας είναι 1.2 που σηµαίνει ότι η κατανοµή είναι πλατύκυρτη. Το έτος η µέση τιµή είναι µονάδες και η διάµεσος 11.9 µονάδες, η ελάχιστη διαφορά µεταξύ µέσης τιµής και διαµέσου είναι ένδειξη συµµετρίας, η τυπική απόκλιση είναι 4.75 µονάδες, η ελάχιστη τιµή είναι 2.4 µονάδες, η µέγιστη τιµή είναι 2 µονάδες, το εύρος είναι 17.6 µονάδες, το ενδοτεταρτηµοριακό εύρος είναι 8.5 µονάδες, ο συντελεστής ασυµµετρίας είναι -.6, η τιµή τόσο πλησίον του µηδενός δείχνει συµµετρία των δεδοµένων και ο συντελεστής κυρτότητας είναι 1.2 που σηµαίνει ότι η κατανοµή είναι πλατύκυρτη. ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΑ ΜΕΤΡΑ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑΣ Μέσος ιάµεσος Τυπική απόκλιση Ελάχιστη τιµή Μέγιστη τιµή Εύρος Ενδοτεταρτηµοριακό εύρος Στατιστι κά,586,35 4,662 1,3 2, 18,7 7,475 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Ασυµµετρία Κυρτότητα Μέσος ιάµεσος Τυπική απόκλιση Ελάχιστη τιµή Μέγιστη τιµή Εύρος Ενδοτεταρτηµοριακό εύρος Ασυµµετρία Κυρτότητα,169-1,24 11,954 11,9 4,746 2,4 2, 17,6 8,5 -,63-1,

11 4 Ιστόγραµµα έτος ,5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 9,5,5 11,5 12,5 13,5 14,5 15,5 16,5 17,5 18,5 19, ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο ιστόγραµµα συχνοτήτων της γραπτής βαθµολογίας το έτος παρατηρείται συσσώρευση συχνοτήτων στις περιοχές από 4 έως 8 µονάδες και από 16 έως 2 µονάδες, µε αποτέλεσµα να λείπουν συχνότητες από την µεσαία περιοχή από 8 έως 16 µονάδες ώστε να µην δείχνει ότι προσεγγίζει την κανονική κατανοµή. Στο ιστόγραµµα συχνοτήτων της γραπτής βαθµολογίας το έτος παρατηρείται συσσώρευση συχνοτήτων στις περιοχές από 4 έως 7 µονάδες και από 16 έως 2 µονάδες, µε αποτέλεσµα να λείπουν συχνότητες από την µεσαία περιοχή από 9 έως 15 µονάδες ώστε να µην δείχνει ότι προσεγγίζει την κανονική κατανοµή. 149

12 4 Ιστόγραµµα έτος ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 19,5 18,5 17,5 16,5 15,5 14,5 13,5 12,5 11,5,5 9,5 8,5 7,5 6,5 5,5 4, ,5 2,5 1,5,5 6 Στο θηκόγραµµα παρατηρούµε ότι το έτος η διάµεσος είναι µεγαλύτερη από την διάµεσο του έτους, η κατανοµή της γραπτής βαθµολογίας το έτος είναι συµµετρική αφού η διάµεσος είναι στο µέσον του ορθογωνίου, η βαθµολογία το έτος έχει µεγαλύτερο εύρος και µικρότερη ελάχιστη τιµή σε σύγκριση µε το έτος. Θηκόγραµµα Γραπτή επίδοση ετήσιων πληθυσµών 2 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15

13 8.8 Οµαδοποίηση γραπτών βαθµολογιών Οµαδοποιούµε όπως στην παράγραφο 4.7 τις γραπτές βαθµολογίες σε 4 κλάσεις άνισου πλάτους [ ), [ 15), [15 18) και [18 2] µονάδες Οµαδοποίηση γραπτών βαθµολογιών ετήσιων πληθυσµών ΠΙΝΑΚΑΣ ΟΜΑ ΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΠΙ ΟΣΗ ΕΤΗΣΙΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ - 9,9-14, , % στο % στο % στο % στο % στο ,1% 37,1% 42,6% ,3% 29,8%,5% ,5% 2,8% 17,2% ,2% 12,3% 9,8% ,%,%,% Το έτος ποσοστό 48.1 % των υποψηφίων έγραψε κάτω από την βάση, ποσοστό 31.3 % έγραψε από έως 15 µονάδες, ποσοστό 13.5 % έγραψε από 15 έως 18 µονάδες και ποσοστό 7.2 % έγραψε άριστα. Το έτος ποσοστό 37.1 % των υποψηφίων έγραψαν λιγότερο από µονάδες, ποσοστό 29.8 % έγραψε από έως 15 µονάδες, ποσοστό 2.8 % έγραψε από 15 έως 18 µονάδες και ποσοστό 12.3 % έγραψε πάνω από 18 µονάδες. Παρατηρείται σοβαρή µείωση των ποσοστών στις δύο χαµηλές βαθµολογικές κλάσεις και αξιόλογη αύξηση των ποσοστών στις δύο υψηλότερες βαθµολογικές κλάσεις από το έτος στο έτος. 151

14 Ραβδόγραµµα Οµαδοποιηµένη βαθµολογία ετήσιων πληθυσµών Ποσοστό % ,9-14, , Οµαδοποίηση γραπτών βαθµολογιών ανά κατεύθυνση Από τον πίνακα όπου καταγράφονται τα ποσοστά των κατευθύνσεων σε κάθε βαθµολογική κλάση προκύπτει ότι οι υποψήφιοι της Θεωρητικής κατεύθυνσης µείωσαν τα ποσοστά στα διαστήµατα [ ) και [ 15) µονάδων από 52.3 % σε 49.2 % και από 32 % σε 29.4 % αντίστοιχα, από το έτος στο έτος, ενώ στα διαστήµατα [15 18) και [18 2] µονάδων αύξησαν τα ποσοστά από 11.7 % σε 15.1 % και από 3.9 % σε 6.3 % αντίστοιχα. Οι υποψήφιοι της Θετικής κατεύθυνσης µείωσαν τα ποσοστά στις δύο χαµηλές βαθµολογικές κλίµακες από 25.2 % σε 12.7 % και από 31.1 % σε 19.7 % αντίστοιχα, από το έτος στο έτος και αύξησαν τα ποσοστά στις δύο υψηλές βαθµολογικές κλίµακες από 24.3 % σε 4.8 % και από 19.4 % σε 26.8 % αντίστοιχα. Οι υποψήφιοι της Τεχνολογικής κατεύθυνσης µείωσαν το ποσοστό των γραπτών βαθµολογιών κάτω από την βάση από 57.8 % σε 38.1 % και αύξησαν τα ποσοστά στις άλλες βαθµολογικές κλίµακες από.8 % σε 33.2 %, από 8.6 % σε 17.7 % και από 2.7 % σε 11.1 % αντίστοιχα από το έτος στο έτος. 152

15 Τα ποσοστά των υποψηφίων που έγραψαν κάτω από την βάση το έτος µειώθηκαν σε όλες τις κατευθύνσεις σε σύγκριση µε το έτος, τα ποσοστά των υποψηφίων που έγραψαν από 15 έως 2 µονάδες αυξήθηκαν από 15.6 % σε 21.4 Θεωρητική κατεύθυνση, από 43.7 % σε 67.6 Θετική κατεύθυνση και από 11.3 % σε 28.8 Τεχνολογική κατεύθυνση. ΠΙΝΑΚΑΣ ΟΜΑ ΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΓΡΑΠΤΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ ΑΝΑ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ - 9,9 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ,3% 25,2% 57,8% - 14, ,% 31,1%,8% 15-17, ,7% 24,3% 8,6% ,9% 19,4% 2,7% ,%,%,% ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ - 9, ,2% 12,7% 38,1% - 14, ,4% 19,7% 33,2% 15-17, ,1% 4,8% 17,7% ,3% 26,8% 11,1% ,%,%,% 153

16 Το έτος ποσοστό 52.3 % των υποψηφίων Θεωρητικής κατεύθυνσης και ποσοστό 57.8 % των υποψηφίων Τεχνολογικής κατεύθυνσης είχαν γράψει από έως 9.9 µονάδες, ίσως το γεγονός ότι περισσότεροι από τους µισούς υποψήφιους σ αυτές τις δύο κατευθύνσεις είχαν γράψει κάτω από την βάση συνέτεινε στο να µειωθούν σηµαντικά τα ποσοστά επιλογής του µαθήµατος το έτος (ΠΙΝΑΚΑΣ 8.3) σ αυτές τις δύο κατευθύνσεις. Ποσοστό % Ραβδόγραµµα έτος Οµαδοποιηµένη βαθµολογία ανά κατεύθυνση ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ - 9,9-14, , Παρατηρώντας το ραβδόγραµµα βλέπουµε ότι σχεδόν οι µισοί υποψήφιοι από την Θεωρητική κατεύθυνση έχουν γραπτή βαθµολογία κάτω από την βάση, 2 στους 3 υποψήφιους από την Θετική κατεύθυνση και 3 στους υποψήφιους από την Τεχνολογική κατεύθυνση έχουν γραπτή βαθµολογία µεγαλύτερη από 15 µονάδες. 154

17 Ποσοστό % Ραβδόγραµµα έτος Οµαδοποιηµένη βαθµολογία ανά κατεύθυνση ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ - 9,9-14, , Μέση γραπτή επίδοση ανά κατηγορία εισαγωγής Στον πίνακα 8.9 φαίνεται ότι την µεγαλύτερη µέση γραπτή βαθµολογία στο µάθηµα Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας το έτος έχουν όσοι εισήχθησαν ως Αξιωµατικοί, συνήθως στην ΣΣΑΣ, µε 18.5 µονάδες ακολουθούν όσοι εισήχθησαν σε ΑΕΙ, συνήθως στις Οικονοµικές σχολές, µε 15 µονάδες, όσοι εισήχθησαν ως Υπαξιωµατικοί µε 14.9 µονάδες ενώ όσοι εισήχθησαν σε ΤΕΙ έχουν µέση γραπτή επίδοση 9.6 µονάδες,. Την µεγαλύτερη µέση γραπτή βαθµολογία το έτος έχουν όσοι εισήχθησαν ως Αξιωµατικοί µε 18.1 µονάδες ακολουθούν όσοι εισήχθησαν ως Υπαξιωµατικοί µε 17.3 µονάδες, όσοι εισήχθησαν σε ΑΕΙ έχουν µέση γραπτή επίδοση 16.5 µονάδες ενώ όσοι εισήχθησαν σε ΤΕΙ έχουν µέση γραπτή επίδοση 12.1 µονάδες. Είναι εµφανής η αύξηση των µέσων γραπτών βαθµολογιών κατά το έτος σε σύγκριση µε το έτος σε όλες τις κατηγορίες εισαγωγής εκτός των Αξιωµατικών. Επισηµαίνεται η πολύ µικρή τιµή της τυπικής απόκλισης στην βαθµολογία της κατηγορίας των Αξιωµατικών και κατά τα δύο έτη σε σχέση µε τις άλλες κατηγορίες εισαγωγής και τους ετήσιους πληθυσµούς. Το έτος ο συντελεστής µεταβλητότητας είναι 39.6 % για τους µη εισαγόµενους, 22.9 % για τους εισαγόµενους σε ΑΕΙ, 34.6 % για τους 155

18 εισαγόµενους σε ΤΕΙ, µόλις 2.4 % για τους Αξιωµατικούς και 18.3 % για τους Υπαξιωµατικούς. Το έτος ο συντελεστής µεταβλητότητας είναι 34.7 % για τους µη εισαγόµενους, 17.2 % για τους εισαγόµενους σε ΑΕΙ, 28.4 % για τους εισαγόµενους σε ΤΕΙ, µόλις 3.6 % για τους Αξιωµατικούς και 8 % για τους Υπαξιωµατικούς. ΠΙΝΑΚΑΣ 8.9 ΓΡΑΠΤΗ ΜΕΣΗ ΕΠΙ ΟΣΗ ΑΝΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΕΙ ΤΕΙ ΑΞΙΩΜ ΥΠΑΞ - ΑΣΤΥΦ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΕΙ ΤΕΙ ΑΞΙΩΜ ΥΠΑΞ - ΑΣΤΥΦ ΕΜΠ ΝΑΥΤ Τυπική Μέσος N απόκλιση 5, ,158 14, ,419 9, ,317 18,45 4,436 14, ,719, ,662 6, ,365 16, ,846 12, ,446 18,71 7,67 17, ,383 8,6 1, 11, ,

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ & ΟΜΑ ΟΠΟΙΗΣΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ. 4.1 Κατανοµή γραπτού µέσου όρου ετήσιων πληθυσµών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ & ΟΜΑ ΟΠΟΙΗΣΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ. 4.1 Κατανοµή γραπτού µέσου όρου ετήσιων πληθυσµών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ & ΟΜΑ ΟΠΟΙΗΣΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ Εισαγωγή Στο κεφάλαιο 4 υπολογίζονται τα κυριότερα στατιστικά µέτρα θέσης και µεταβλητότητας, κατασκευάζονται ιστογράµµατα συχνοτήτων και θηκογράµµατα για

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΕΙΚΤΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΛΥΚΕΙΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΕΙΚΤΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΛΥΚΕΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΕΙΚΤΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΛΥΚΕΙΩΝ Εισαγωγή Στο Κεφάλαιο 7 παρουσιάζονται δύο δείκτες αξιολόγησης που βασίζονται στα αποτελέσµατα των εισαγωγικών εξετάσεων, ο πρώτος δείκτης 1 λαµβάνει υπ όψη του µόνο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΠΟΣΟΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΠΟΣΟΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΠΟΣΟΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ Εισαγωγή Στο Κεφάλαιο 3 υπολογίζονται και συγκρίνονται οι µέσες τιµές όλων των αριθµητικών µεταβλητών που είναι ο γραπτός µέσος όρος όλων των µαθηµάτων,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΤΩΝ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑ ΕΣΜΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΤΩΝ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑ ΕΣΜΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΤΩΝ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑ ΕΣΜΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑ Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό εξετάζουµε µε περιγραφικά στατιστικά µέτρα τις βαθµολογικές επιδόσεις των αποφοίτων της Γ Λυκείου

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΤΑ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΤΕΡΑ ΕΥΡΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΤΑ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΤΕΡΑ ΕΥΡΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΤΑ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΤΕΡΑ ΕΥΡΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ 5.1 Γενικές παρατηρήσεις Παρατηρείται αύξηση του αριθµού των µαθητών κατά 7,37% κατά το σχολικό έτος 2001-02 σε σχέση µε το σχολικό έτος 2000-01. Σχόλιο:

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ .3 Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 00 04 Α ΟΜΑ ΑΣ. Έξι διαδοχικοί άρτιοι αριθµοί έχουν µέση τιµή. Να βρείτε τους αριθµούς και τη διάµεσό τους. Αν είναι ο ποιο µικρός άρτιος τότε οι ζητούµενοι αριθµοί θα είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ. 4.1 Σύνολο νοµού Αργολίδας. 4.1.1 Γενικές παρατηρήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ. 4.1 Σύνολο νοµού Αργολίδας. 4.1.1 Γενικές παρατηρήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ. Σύνολο νοµού Αργολίδας.. Γενικές παρατηρήσεις Γίνεται φανερό από την ανάλυση, που προηγήθηκε, πως η επίδοση των υποψηφίων του νοµού Αργολίδας, αλλά και η κατανοµή της βαθµολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΤΕΙ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Η/Υ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 4o ΜΑΘΗΜΑ Ι ΑΣΚΩΝ ΒΑΣΙΛΕΙΑ ΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Email: gvasil@math.auth.gr Ιστοσελίδα Μαθήματος: users.auth.gr/gvasil

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ. 1.1 Γενικά

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ. 1.1 Γενικά ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Γενικά Η γραπτή επίδοση στις Πανελλήνιες εξετάσεις της Β και Γ τάξης Λυκείου έχει πολύ µεγάλη βαρύτητα για την εισαγωγή στην Τριτοβάθµια εκπαίδευση. Αυτό συµβαίνει επειδή ο γραπτός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Περιγραφικοί παράµετροι ή περιγραφικά µέτρα Τα περιγραφικά µέτρα διακρίνονται σε: µέτρα θέσης των στατιστικών δεδο- µένων ή παράµετροι κεντρικής τάσης µέτρα διασποράς µέτρα ή συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών

Στατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Στατιστική Ι Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ 9 ο ΜΑΘΗΜΑ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ Πότε κάνουμε ομαδοποίηση των παρατηρήσεων; Όταν το πλήθος των τιμών μιας μεταβλητής είναι αρκετά μεγάλο κάνουμε ομαδοποίηση των παρατηρήσεων. Αυτό συμβαίνει είτε

Διαβάστε περισσότερα

Α) Αν η διάμεσος δ του δείγματος Α είναι αρνητική, να βρεθεί το εύρος R του δείγματος.

Α) Αν η διάμεσος δ του δείγματος Α είναι αρνητική, να βρεθεί το εύρος R του δείγματος. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Άσκηση 1 (Προτάθηκε από Χρήστο Κανάβη) Έστω CV 0.4 όπου CV ο συντελεστής μεταβολής, και η τυπική απόκλιση s = 0. ενός δείγματος που έχει την ίδια

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις των ασκήσεων 1.1 1.3

Λύσεις των ασκήσεων 1.1 1.3 Λύσεις των ασκήσεων..3. Τα παρακάτω δεδοµένα είναι οι ηλικίες γυναικών που εισήχθηκαν στο νοσοκοµείο το µε κάταγµα ισχύου. 53, 76, 84, 6, 78, 85, 67, 78, 86, 7, 8, 87, 73, 84, 87, 73, 84, 94, 73, 84, 98

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας.

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. 7 ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Προσδοκώμενα αποτελέσματα Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

ΖΗΤΗΜ Α 1 Ο. Α1. Τι είναι το ραβδόγραµµα και πότε χρησιµοποιείται; 5) Α2. Σε τι διακρίνονται οι µεταβλητές και τι είναι οι τιµές τους;

ΖΗΤΗΜ Α 1 Ο. Α1. Τι είναι το ραβδόγραµµα και πότε χρησιµοποιείται; 5) Α2. Σε τι διακρίνονται οι µεταβλητές και τι είναι οι τιµές τους; ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 1 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΖΗΤΗΜ Α 1 Ο Α1. Τι είναι το ραβδόγραµµα

Διαβάστε περισσότερα

Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ

Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ Θέμα εξετάσεων 2000 Εξετάσαμε 50 μαθητές ως προς τα βιβλία που έχουν διαβάσει και διαπιστώσαμε ότι: 5 μαθητές δεν έχουν διαβάσει κανένα βιβλίο, 15 μαθητές έχουν

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας κατανοµής συχνοτήτων και αθροιστικών συχνοτήτων. Σχετ.

Πίνακας κατανοµής συχνοτήτων και αθροιστικών συχνοτήτων. Σχετ. Λυµένη Άσκηση στην οµαδοποιηµένη κατανοµή Στην Γ τάξη του Ενιαίου Λυκείου µιας περιοχής φοιτούν 4 µαθητές των οποίων τα ύψη τους σε εκατοστά φαίνονται στον ακόλουθο πίνακα. 7 4 76 7 6 7 3 77 77 7 6 7 6

Διαβάστε περισσότερα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων Παράδειγμα Με πίνακες Με διαγράμματα Ονομαστικά δεδομένα Εδώ τα περιγραφικά μέτρα (μέσος, διάμεσος κλπ ) δεν έχουν νόημα Πήραμε ένα δείγμα από 25 άτομα και τα ρωτήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων Ελλιπή δεδομένα Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 75 ατόμων Εδώ έχουμε δ 75,0 75 5 Ηλικία Συχνότητες f 5-4 70 5-34 50 35-44 30 45-54 465 55-64 335 Δεν δήλωσαν 5 Σύνολο 75 Μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ .Φουσκάκης- Περιγραφική Στατιστική ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Οι µεταβλητές µιας στατιστικής έρευνας αποτελούνται συνήθως από ένα µεγάλο πλήθος στοιχείων που αφορούν τον πληθυσµό που µας ενδιαφέρει. Για να

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΑΝΟΣ ΣΑΡΑΚΗΝΟΣ

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΑΝΟΣ ΣΑΡΑΚΗΝΟΣ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΑΝΟΣ ΣΑΡΑΚΗΝΟΣ Άσκηση 1 Οι βαθμοί 5 φοιτητών που πέρασαν το μάθημα της Στατιστικής ήταν: 6 5 7 5 9 5 6 6 8 10 8 5 6 7 5 6 5 7 8 9 5 6 7 5 8 i. Να κάνετε πίνακα κατανομής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Η/Υ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 2o ΜΑΘΗΜΑ Ι ΑΣΚΩΝ: ΒΑΣΙΛΕΙΑ ΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Email: gvasil@math.auth.gr Ιστοσελίδες Μαθήματος: users.auth.gr/gvasil

Διαβάστε περισσότερα

ΦΟΙΤΗΣΗ ΣΤΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΟ Λ Φ Α

ΦΟΙΤΗΣΗ ΣΤΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΟ Λ Φ Α ΦΟΙΤΗΣΗ ΣΤΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΟ Στη Γ Λυκείου κάθε µαθητής θα φοιτήσει σε µια από τις τρεις κατευθύνσεις σπουδών. Αν θέλει, µπορεί να επιλέξει άλλη κατεύθυνση από αυτή που είχε επιλέξει στη Β Λυκείου,

Διαβάστε περισσότερα

1) ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ - ΑΤΑΞΙΝΟΜΗΤΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ

1) ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ - ΑΤΑΞΙΝΟΜΗΤΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 205-206 ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΚΑΛΛΙΒΩΚΑΣ, ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ ) ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ - ΑΤΑΞΙΝΟΜΗΤΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΣΚΗΣΗ Τα παρακάτω δεδομένα αναφέρονται στη

Διαβάστε περισσότερα

Έστω 3 πενταμελείς ομάδες φοιτητών με βαθμολογίες: Ομάδα 1: 6,7,5,8,4 Ομάδα 2: 7,5,6,5,7 Ομάδα 3: 8,6,2,4,10 Παρατηρούμε ότι και οι τρεις πενταμελείς

Έστω 3 πενταμελείς ομάδες φοιτητών με βαθμολογίες: Ομάδα 1: 6,7,5,8,4 Ομάδα 2: 7,5,6,5,7 Ομάδα 3: 8,6,2,4,10 Παρατηρούμε ότι και οι τρεις πενταμελείς Διασπορά Μέτρηση Έστω 3 πενταμελείς ομάδες φοιτητών με βαθμολογίες: Ομάδα 1: 6,7,5,8,4 Ομάδα 2: 7,5,6,5,7 Ομάδα 3: 8,6,2,4,10 Παρατηρούμε ότι και οι τρεις πενταμελείς ομάδες έχουν μέση βαθμολογία 6. συνέχεια

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 Δείκτες Κεντρικής Τάσης

Κεφάλαιο 4 Δείκτες Κεντρικής Τάσης Πανεπιστήµιο Κρήτης Σχολή Επιστηµών Αγωγής Παιδαγωγικό Τµήµα Δηµοτικής Εκπαίδευσης Β06 03. Στατιστική περιγραφική εφαρµοσµένη στην Ψυχοπαιδαγωγική Διδάσκων: Κωνσταντίνος Π. Χρήστου ΑΣΚΗΣΗ 1 Κεφάλαιο 4

Διαβάστε περισσότερα

Σ Υ Λ Λ Ο Γ Ι Σ Μ Ο Ι Π Ρ Ο Β Λ Η Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Ι. της απαντήσεις τους κατασκευάστηκε το παρακάτω ραβδόγραμμα. κανάλι α i. συχνότητα ν i.

Σ Υ Λ Λ Ο Γ Ι Σ Μ Ο Ι Π Ρ Ο Β Λ Η Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Ι. της απαντήσεις τους κατασκευάστηκε το παρακάτω ραβδόγραμμα. κανάλι α i. συχνότητα ν i. Γ. ΛΥΚ. ΘΡΑΚΟΜΑΚΕΔΟΝΩΝ (2014-15) Λ. Γρίλλιας Σ Υ Λ Λ Ο Γ Ι Σ Μ Ο Ι Π Ρ Ο Β Λ Η Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Ι 1) Σε ένα σχολείο ρωτήθηκαν 70 μαθητές για την προτίμησή τους σε ποδοσφαιρικές ομάδες. Από της απαντήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΟΥ 2 ου ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΟΥ 2 ου ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΟΥ 2 ου ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΕΥΚΡΙΝΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΟΡΟΥΣ ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ Στην εισήγηση που ακολουθεί θα συναντήσουμε πολλές φορές κάποιους όρους για τους οποίους

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΕΠΑΛ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο «ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ»

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΕΠΑΛ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο «ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ» ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΕΠΑΛ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο «ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ» Επιμέλεια : Παλαιολόγου Παύλος ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Στατιστική είναι ο κλάδος των μαθηματικών ο οποίος ως έργο έχει την συγκέντρωση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. 1 12 2 3 24 40 5 0,05 Σύνολο. x i v i f i % N i F i -1 4 0,1 0 30 2 3 6 Άθροισμα 40

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. 1 12 2 3 24 40 5 0,05 Σύνολο. x i v i f i % N i F i -1 4 0,1 0 30 2 3 6 Άθροισμα 40 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.Να συμπληρωθούν οι πίνακες x i v i f i f i % x 1 7 x 2 5 x 3 15 x 4 14 x 5 9 Άθροισμα 50 x i v i f i f i % 1 12 2 3 24 40 5 0,05 Σύνολο x i v i f i % N i F i -1 4 0,1 0 30 2 3 6 Άθροισμα 40

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο «ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ»

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο «ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ» ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο «ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ» Επιμέλεια : Παλαιολόγου Παύλος Μαθηματικός ΚΕΦΑΛΑΙΟ. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Στατιστική είναι ο κλάδος των εφαρμοσμένων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ 1. ο παρακάτω διάγραµµα παρουσιάζει την κατανοµή των οικογενειών ενός χωριού σε σχέση µε τον αριθµό των παιδιών τους. 40 35 Αριθµός οικογενειών 30 25 20 15 10 5 0 0 1

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) ιάλεξη 4

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) ιάλεξη 4 (ΨΥΧ-1202) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com ιαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ ιάλεξη 4 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ Ρέθυμνο,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ ΛΑΤΙΝΙΚΑ ΙΣΤΟΡΙΑ

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ ΛΑΤΙΝΙΚΑ ΙΣΤΟΡΙΑ Με το νέο εξεταστικό συστηµα θα γίνει η εισαγωγή των υποψηφίων της Γ Λυκείου σε Α.Ε.Ι. και Α.Τ.Ε.Ι., από το 2006. Σύµφωνα µε τις δηλώσεις της Υπουργού Παδείας, κ. Μαριέτας Γιαννάκου, το σύστηµα αυτό είναι

Διαβάστε περισσότερα

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Χειμερινό Εξάμηνο Ακαδ. Έτος 2015-2016 Ντίνα Λύκα lika@biology.uoc.gr 1. Εισαγωγή Εισαγωγικές έννοιες Μεταβλητότητα : ύπαρξη διαφορών μεταξύ ομοειδών μετρήσεων Μεταβλητή: ένα χαρακτηριστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 2. Περιγραφική Στατιστική

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 2. Περιγραφική Στατιστική ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2. Περιγραφική Στατιστική Βασικά είδη στατιστικής ανάλυσης 1. Περιγραφική στατιστική: περιγραφή του συνόλου των δεδοµένων (δείγµατος) 2. Συµπερασµατολογία: Παραγωγή συµπερασµάτων για τα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ 1) Αρχαία Ελληνικά 2) Ιστορία 3) Νεοελληνική Λογοτεχνία 4) Λατινικά

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ 1) Αρχαία Ελληνικά 2) Ιστορία 3) Νεοελληνική Λογοτεχνία 4) Λατινικά ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ 1) Αρχαία Ελληνικά 2) Ιστορία 3) Νεοελληνική Λογοτεχνία 4) Λατινικά ΘΕΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ 1) Μαθηματικά 2) Φυσική 3) Χημεία 4) Βιολογία ΜΑΘΗΜΑΤΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Γενικής Παιδείας Μαθηματικά Γ Λυκείου Στατιστική ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Γενικής Παιδείας Μαθηματικά Γ Λυκείου Στατιστική ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Γενικής Παιδείας Μαθηματικά Γ Λυκείου Στατιστική Επιμέλεια: ΑΝΔΡΕΑΣ ΓΚΟΥΡΤΖΟΥΝΗΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ e-mail: info@iliaskos.gr www.iliaskos.gr 1) Να

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Κανονική Κατανομή. Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη

Εισαγωγή στην Κανονική Κατανομή. Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη Εισαγωγή στην Κανονική Κατανομή Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη Ένα πρόβλημα Πρόβλημα: Ένας μαθητής είχε επίδοση στο τεστ Μαθηματικών 18 και στο τεστ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Α ΑΘΗΝΑΣ ΓΑΛΑΤΣΙΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗ ΣΕ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Α ΑΘΗΝΑΣ ΓΑΛΑΤΣΙΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗ ΣΕ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Α ΑΘΗΝΑΣ http://1kesyp-a-athin.att.sch.gr ΓΑΛΑΤΣΙΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗ ΣΕ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΟΓΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ- ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Εργασία για το σεµινάριο «Στατιστική περιγραφική εφαρµοσµένη στην ψυχοπαιδαγωγική(β06σ03)» ΤΙΤΛΟΣ: «ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ A A. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιμες στο, να αποδείξετε ότι f g f g,. Μονάδες 7 Α. Σε ένα πείραμα με ισοπίθανα αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 2 ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΚΟΜΟΤΗΝΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 Ενημέρωση μαθητών της τελευταίας τάξης ΓΕΛ σχετικά Α. Με τα εξεταζόμενα μαθήματα σε πανελλαδικό επίπεδο, την επιλογή του δεύτερου μαθήματος γενικής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 0 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιµες στο, να αποδείξετε ότι (f() + g ()) f () + g (),. Μονάδες 7 Α. Σε ένα πείραµα µε ισοπίθανα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ-ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ. Να γράψετε στο τετράδιο σας τον πίνακα των τιμών της μεταβλητής Χ σωστά συμπληρωμένο.

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ-ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ. Να γράψετε στο τετράδιο σας τον πίνακα των τιμών της μεταβλητής Χ σωστά συμπληρωμένο. ΘΕΜΑ (ΙΟΥΝΙΟΣ 000) ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ-ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον πίνακα των τιμών της μεταβλητής Χ σωστά συμπληρωμένο. Τιμές Μεταβλητής Συχνότητα σχετική Σχετική Αθροιστική f % f N 0

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ. Πηγή δεδομένων:

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ. Πηγή δεδομένων: Πηγή δεδομένων: ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗΣ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΕΠΘ 24, 25 και 26 Έργο : ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΡΟΣΒΑΣΗΣ ΣΤΗΝ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Πηγή : Διεύθυνση Οργάνωσης και Διεξαγωγής Εξετάσεων Υπουργείο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Διαπιστώσεις και Συμπεράσματα για το σχολικό έτος 2001-2002

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Διαπιστώσεις και Συμπεράσματα για το σχολικό έτος 2001-2002 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Διαπιστώσεις και Συμπεράσματα για το σχολικό έτος 2001-2002 3.1 Ως προς τα ποιοτικά χαρακτηριστικά των δεδομένων Ο αριθμός των κοριτσιών ήταν μεγαλύτερος. Στο σύνολο, το 56,4% ήταν κορίτσια

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Δείκτες Διασποράς

Κεφάλαιο 5 Δείκτες Διασποράς Πανεπιστήµιο Κρήτης Σχολή Επιστηµών Αγωγής Παιδαγωγικό Τµήµα Δηµοτικής Εκπαίδευσης Β06 03. Στατιστική περιγραφική εφαρµοσµένη στην Ψυχοπαιδαγωγική Διδάσκων: Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Κεφάλαιο 5 Δείκτες Διασποράς

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ - ΘΕΜΑ Ο Έστω η συνάρτηση f( ) =, 0 ) Να αποδείξετε ότι f ( ). f( ) =. ) Να υπολογίσετε το όριο lm f ( )+ 4. ) Να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης

Διαβάστε περισσότερα

Λύση α) Μετά από την σχετική διαλογή ο πίνακας των συχνοτήτων και σχετικών συχνοτήτων είναι ο παρακάτω. Aθρ. Συχν N. συχν

Λύση α) Μετά από την σχετική διαλογή ο πίνακας των συχνοτήτων και σχετικών συχνοτήτων είναι ο παρακάτω. Aθρ. Συχν N. συχν 1 2.2 Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 78 83 Α ΟΜΑ ΑΣ 1. Η βαθµολογία 5 φοιτητών στις εξετάσεις ενός µαθήµατος είναι: 3 4 5 8 9 7 6 8 7 1 8 7 6 5 9 3 8 5 6 6 6 3 5 6 4 2 9 8 7 7 1 6 3 1 5 8 1 2 3 4 5 6 7 9

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50

Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50 Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50 Άσκηση 1 (άσκηση 1 1 ης εργασίας 2009-10) Σε ένα ράφι μιας βιβλιοθήκης τοποθετούνται με τυχαία σειρά 11 διαφορετικά βιβλία τεσσάρων θεματικών ενοτήτων. Πιο συγκεκριμένα, υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου

Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Διαφορικός Λογισμός 1. Ισχύει f (g())) ) f ( = f (g())g () όπου f,g παραγωγίσιµες συναρτήσεις 2. Αν µια συνάρτηση f είναι παραγωγίσιµη σε ένα διάστηµα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ 1) Αρχαία Ελληνικά 2) Ιστορία 3) Νεοελληνική Λογοτεχνία 4) Λατινικά

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ 1) Αρχαία Ελληνικά 2) Ιστορία 3) Νεοελληνική Λογοτεχνία 4) Λατινικά ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ 1) Αρχαία Ελληνικά 2) Ιστορία 3) Νεοελληνική Λογοτεχνία 4) Λατινικά ΘΕΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ 1) Μαθηματικά 2) Φυσική 3) Χημεία 4) Βιολογία ΜΑΘΗΜΑΤΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣ: 1. Περιφερειακούς ιευθυντές Εκπ/σης

ΠΡΟΣ: 1. Περιφερειακούς ιευθυντές Εκπ/σης 1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ Βαθµός Ασφαλείας: Να διατηρηθεί µέχρι: ----- ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ & ΙΕΞΑΓΩΓΗΣ Μαρούσι, 15-9 - 2014 ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ - ΤΜΗΜΑ Β Αρ.Πρωτ. Βαθµός Προτερ. -----

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣ: 1. Περιφερειακούς ιευθυντές Εκπ/σης. 2. /ντές /νσεων.ε. 3. /ντές ΓΕΛ (δια των /νσεων.ε.)

ΠΡΟΣ: 1. Περιφερειακούς ιευθυντές Εκπ/σης. 2. /ντές /νσεων.ε. 3. /ντές ΓΕΛ (δια των /νσεων.ε.) 1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Βαθµός Ασφαλείας: Να διατηρηθεί µέχρι: ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ----- ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ & ΙΕΞΑΓΩΓΗΣ Μαρούσι, 6-12 - 2012 ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. 1. Στον πιο κάτω πίνακα παρουσίαζονται οι μέρες της άδειας ασθενείας των υπαλλήλων μιας εταιρείας. Μέρες Άδειας Ασθενείας

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. 1. Στον πιο κάτω πίνακα παρουσίαζονται οι μέρες της άδειας ασθενείας των υπαλλήλων μιας εταιρείας. Μέρες Άδειας Ασθενείας ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1. Στον πιο κάτω πίνακα παρουσίαζονται οι μέρες της άδειας ασθενείας των υπαλλήλων μιας εταιρείας. Μέρες Άδειας Ασθενείας 5 6 7 8 9 10 Υπάλληλοι 9 13 6 9 5 4 Α. Να βρεθεί πόσοι υπάλληλοι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1. ΤΟ ΕΝΙΑΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΜΙΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1. ΤΟ ΕΝΙΑΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΜΙΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1. ΤΟ ΕΝΙΑΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΜΙΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Το σχολικό έτος αναφοράς της έρευνας (2000 2001), ίσχυαν οι εξής κανόνες στο Ενιαίο Λύκειο. 1.1 ΟΙ ΤΑΞΕΙΣ ΚΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Οι µαθητές

Διαβάστε περισσότερα

Α ΛΥΚΕΙΟΥ. ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ 1. Θρησκευτικά 2 ώρες 2. Αρχαία Ελληνική Γλώσσα & Γραμματεία

Α ΛΥΚΕΙΟΥ. ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ 1. Θρησκευτικά 2 ώρες 2. Αρχαία Ελληνική Γλώσσα & Γραμματεία Α ΛΥΚΕΙΟΥ Η Α Λυκείου, η οποία είναι τάξη προσανατολισμού, περιέχει γενικά μαθήματα συνολικής διάρκειας 9 ωρών εβδομαδιαίας διδασκαλίας και μαθήματα επιλογής, από τα οποία ο μαθητής είναι υποχρεωμένος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΙΑΣ ΒΑΡΒΑΡΑΣ 21 & ΠΕΡΙΚΛΕΟΥΣ, Π. ΦΑΛΗΡΟ

ΑΓΙΑΣ ΒΑΡΒΑΡΑΣ 21 & ΠΕΡΙΚΛΕΟΥΣ, Π. ΦΑΛΗΡΟ Φ Ρ Ο Ν Τ Ι Σ Τ Η Ρ Ι Α ΑΓΙΑΣ ΒΑΡΒΑΡΑΣ 21 & ΠΕΡΙΚΛΕΟΥΣ, Π. ΦΑΛΗΡΟ ΤΗΛ-FAX: 210 9851164, www.neapaideia.edu.gr, Ε-mail: info@neapaideia.edu.gr ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΝΕΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΣΤΗΝ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική έρευνα Οργάνωση & Παρουσίαση Δεδομένων (Εργαστήριο SPSS) Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

Εκπαιδευτική έρευνα Οργάνωση & Παρουσίαση Δεδομένων (Εργαστήριο SPSS) Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Εκπαιδευτική έρευνα Οργάνωση & Παρουσίαση Δεδομένων (Εργαστήριο SPSS) Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Σύνολα Δεδομένων - Είδη Ποσοτικής Έρευνας: Παράλογες Ιδέες Γονέων (Δειγματοληπτική)

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα 3 ο. Περιγραφική Στατιστική

Μάθηµα 3 ο. Περιγραφική Στατιστική Μάθηµα 3 ο Περιγραφική Στατιστική ΗΣτατιστικήείναι Μια τυποποιηµένη σειρά αναλυτικών µεθόδων, οι οποίες χρησιµοποιούνται από τον εκάστοτε ερευνητή για την ανάλυση των διαθέσιµων δεδοµένων. Υπάρχουν δύο

Διαβάστε περισσότερα

Ζωοδόχου Πηγής 8, Σαλαμίνα Τηλ: 210.46.51.576 7, 210.46.44.500 ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ

Ζωοδόχου Πηγής 8, Σαλαμίνα Τηλ: 210.46.51.576 7, 210.46.44.500 ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ Ζωοδόχου Πηγής 8, Σαλαμίνα Τηλ: 210.46.51.576 7, 210.46.44.500 ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2015 2016 ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΑΙ ΣΤΟ ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1. Ελληνική Γλώσσα (9 ώρες) 2. Μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

Μέση τιμή Για να βρούµε τη µέση τιµή ενός συνόλου παρατηρήσεων, προσθέτουµε όλες τις παρατηρήσεις και διαιρούµε µε το πλήθος των παρατηρήσεων αυτών.

Μέση τιμή Για να βρούµε τη µέση τιµή ενός συνόλου παρατηρήσεων, προσθέτουµε όλες τις παρατηρήσεις και διαιρούµε µε το πλήθος των παρατηρήσεων αυτών. ΜΕΡΟΣ Α 4.5 ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ-ΔΙΑΜΕΣΟΣ 185 4.5 ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ-ΔΙΑΜΕΣΟΣ Μέση τιμή Για να βρούµε τη µέση τιµή ενός συνόλου παρατηρήσεων, προσθέτουµε όλες τις παρατηρήσεις και διαιρούµε µε το πλήθος των παρατηρήσεων αυτών.

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας Επικοινωνία: Πτέρυγα 4, Τοµέας Κοινωνικής Ιατρικής Εργαστήριο Βιοστατιστικής Τηλ. 4613 e-mail: biostats@med.uoc.gr thalegak@med.uoc.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΆΣΚΗΣΗ 1 Η διάμεσος τιμή της ηλικίας των Ελλήνων το 1990 ήταν 30 έτη. Το 2001, η διάμεσος τιμή ήταν 33,1 (Πηγή:Ε.Σ.Υ.Ε.).

ΆΣΚΗΣΗ 1 Η διάμεσος τιμή της ηλικίας των Ελλήνων το 1990 ήταν 30 έτη. Το 2001, η διάμεσος τιμή ήταν 33,1 (Πηγή:Ε.Σ.Υ.Ε.). ΛΥΜΕΝΕΣ ΣΚΗΣΕΙΣ ΆΣΚΗΣΗ 1 Η διάμεσος τιμή της ηλικίας των Ελλήνων το 1990 ήταν 30 έτη. Το 2001, η διάμεσος τιμή ήταν 33,1 (Πηγή:Ε.Σ.Υ.Ε.). a. Τι μπορεί να συνέβη όταν η διάμεσος αυξήθηκε; Το γεγονός ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ ΑΠΟΚΛΙΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΣΧΟΛΙΚΑ ΕΤΗ 2000-2001 ΚΑΙ 2001-2002

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ ΑΠΟΚΛΙΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΣΧΟΛΙΚΑ ΕΤΗ 2000-2001 ΚΑΙ 2001-2002 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ ΑΠΟΚΛΙΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΣΧΟΛΙΚΑ ΕΤΗ ΚΑΙ Σε όλους τους πίνακες που ακολουθούν θα αναφέρονται τέσσερα ποσοστά: 1. Ποσοστό ς 2. Ποσοστό µη ς 3. Ποσοστό ς 4. Ποσοστό µαθητών που

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Μέτρα Διασποράς (measures of dispersion) Δρ. Δημήτρης Σωτηρόπουλος e-mail: dgs@eap.gr

Στατιστική Ι. Μέτρα Διασποράς (measures of dispersion) Δρ. Δημήτρης Σωτηρόπουλος e-mail: dgs@eap.gr Στατιστική Ι Μέτρα Διασποράς (measures of dispersion) Δρ. Δημήτρης Σωτηρόπουλος e-mail: dgs@eap.gr Παρασκευή, 30 Νοεμβρίου 2012 Στατιστική Ι Έννοιες - Κλειδιά Μεταβλητότητα Εύρος (range) Εκατοστημόρια

Διαβάστε περισσότερα

3. Στο άρθρο 2 του ν.4186/2013 (Α 193) προστίθεται παράγραφος 3Β, ως ακολούθως: «3Β. Το ωρολόγιο πρόγραµµα των Μαθηµάτων Προσανατολισµού της Γ τάξης

3. Στο άρθρο 2 του ν.4186/2013 (Α 193) προστίθεται παράγραφος 3Β, ως ακολούθως: «3Β. Το ωρολόγιο πρόγραµµα των Μαθηµάτων Προσανατολισµού της Γ τάξης ΘΕΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 1. Η παράγραφος 3 του άρθρου 2 του ν.4186/2013 (Α 193), όπως έχει τροποποιηθεί µε τις παραγράφους 1 και 2 του άρθρου 57 του ν. 4310/14 (Α 258), αντικαθίσταται ως «Η Γ τάξη Ηµερήσιου

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΥΘΥΝΣΗ Οργάν. & ιεξ. Εξετάσεων. - Όλα τα Ενιαία Λύκεια (δια των /ντων Ε)

ΙΕΥΘΥΝΣΗ Οργάν. & ιεξ. Εξετάσεων. - Όλα τα Ενιαία Λύκεια (δια των /ντων Ε) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚ/ΤΩΝ ΙΕΥΘΥΝΣΗ Οργάν. & ιεξ. Εξετάσεων ΤΜΗΜΑ B Αθήνα 2/ 11 / 2005 Αρ.Πρωτ. Βαθµός Φ.252/ 121456 / Β6 Μητροπόλεως 15 101 85 ΑΘΗΝΑ Πληροφορίες: Τηλέφωνο:

Διαβάστε περισσότερα

Ôå íéêþ óôç äéäáóêáëßá, ìåèïäéêüôçôá óôç ãíþóç, ðëçñüôçôá óôï ðåñéå üìåíï. ÄéäáêôéêÞ óõìðåñéöïñü åîåéäéêåõìýíç óå êüèå ìáèçôþ

Ôå íéêþ óôç äéäáóêáëßá, ìåèïäéêüôçôá óôç ãíþóç, ðëçñüôçôá óôï ðåñéå üìåíï. ÄéäáêôéêÞ óõìðåñéöïñü åîåéäéêåõìýíç óå êüèå ìáèçôþ Ôå íéêþ óôç äéäáóêáëßá, ìåèïäéêüôçôá óôç ãíþóç, ðëçñüôçôá óôï ðåñéå üìåíï ÄéäáêôéêÞ óõìðåñéöïñü åîåéäéêåõìýíç óå êüèå ìáèçôþ Åðéêïéíùíßá ü é ìüíï ìå ôï ëüãï áëëü êáé ìå ôï óõíáßóèçìá i ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Α. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιμες στο R, να αποδείξετε ότι (f() + g() )=f ()+g (), R Μονάδες 7 Α. Σε

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση. Θεωρία. Έστω η ορισµένη στο διάστηµα D συνάρτηση f. Α1 Να αναφέρετε πότε λέµε ότι η f είναι γνησίως αύξουσα στο D

Αξιολόγηση. Θεωρία. Έστω η ορισµένη στο διάστηµα D συνάρτηση f. Α1 Να αναφέρετε πότε λέµε ότι η f είναι γνησίως αύξουσα στο D ΦΥΛΛΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ Βασίλης Γατσινάρης ωρεάν υποστηρικτικό υλικό 1 Περί συναρτήσεων Έστω η ορισµένη στο διάστηµα D συνάρτηση f Α1 Να αναφέρετε πότε λέµε ότι η f είναι γνησίως αύξουσα στο D Α Να αναφέρετε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ Όταν το πλήθος των παρατηρήσεων είναι μεγάλο, είναι απαραίτητο οι παρατηρήσεις να ταξινομηθούν σε μικρό πλήθος ομάδων που ονομάζονται κλάσεις (class intervals). Η ομαδοποίηση αυτή γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΡΟΣΒΑΣΗΣ ΣΤΑ Α.Ε.Ι.

ΤΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΡΟΣΒΑΣΗΣ ΣΤΑ Α.Ε.Ι. ΤΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΡΟΣΒΑΣΗΣ ΣΤΑ Α.Ε.Ι. Με βάση το ελτίο Τύπου του Υπουργείου Παιδείας της 6.4.2015: Α. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Για να κατανοήσετε καλύτερα την προτεινόµενη

Διαβάστε περισσότερα

Ôå íéêþ óôç äéäáóêáëßá, ìåèïäéêüôçôá óôç ãíþóç, ðëçñüôçôá óôï ðåñéå üìåíï. ÄéäáêôéêÞ óõìðåñéöïñü åîåéäéêåõìýíç óå êüèå ìáèçôþ

Ôå íéêþ óôç äéäáóêáëßá, ìåèïäéêüôçôá óôç ãíþóç, ðëçñüôçôá óôï ðåñéå üìåíï. ÄéäáêôéêÞ óõìðåñéöïñü åîåéäéêåõìýíç óå êüèå ìáèçôþ Ôå íéêþ óôç äéäáóêáëßá, ìåèïäéêüôçôá óôç ãíþóç, ðëçñüôçôá óôï ðåñéå üìåíï ÄéäáêôéêÞ óõìðåñéöïñü åîåéäéêåõìýíç óå êüèå ìáèçôþ Åðéêïéíùíßá ü é ìüíï ìå ôï ëüãï áëëü êáé ìå ôï óõíáßóèçìá i ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Οι δείκτες διασποράς. Ένα παράδειγµα εργασίας

Οι δείκτες διασποράς. Ένα παράδειγµα εργασίας Κεφάλαιο 5 Οι δείκτες διασποράς 1 Ένα παράδειγµα εργασίας Ένας καθηγητής µαθηµατικών έδωσε σε δύο τµήµατα µιας τάξης του σχολείου του το ίδιο τεστ. Η επίδοση των µαθητών του κάθε τµήµατος (όπως µετρήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΘΑ ΚΥΜΑΝΘΟΥΝ ΟΙ ΒΑΣΕΙΣ ΣΕ 50 ΣΧΟΛΕΣ ΣΕ ΟΛΑ ΤΑ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΑ ΠΕΔΙΑ

ΠΟΥ ΘΑ ΚΥΜΑΝΘΟΥΝ ΟΙ ΒΑΣΕΙΣ ΣΕ 50 ΣΧΟΛΕΣ ΣΕ ΟΛΑ ΤΑ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΑ ΠΕΔΙΑ Τετάρτη 24 Ιουνίου 2015 ΠΟΥ ΘΑ ΚΥΜΑΝΘΟΥΝ ΟΙ ΒΑΣΕΙΣ ΣΕ 50 ΣΧΟΛΕΣ ΣΕ ΟΛΑ ΤΑ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΑ ΠΕΔΙΑ ΑΠΟ ΤΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ «ΟΜΟΚΕΝΤΡΟ» ΚΑΙ «ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΕΣ ΣΠΟΥΔΕΣ» Α.ΦΛΩΡΟΠΟΥΛΟΥ Μετά την ανακοίνωση των στατιστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΣΤΑ Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι.

ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΣΤΑ Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΣΤΑ Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. Η Γ τάξη Γενικού Λυκείου θα περιλαμβάνει συνολικό πρόγραμμα 32 διδακτικών ωρών την εβδομάδα, από τις οποίες οι 15 θα αφορούν τα μαθήματα προσανατολισμού. Διαμορφώνονται

Διαβάστε περισσότερα

έξι (6). τέσσερα (4) µαθήµατα κατεύθυνσης και σε δύο (2) µαθήµατα γενικής παιδείας

έξι (6). τέσσερα (4) µαθήµατα κατεύθυνσης και σε δύο (2) µαθήµατα γενικής παιδείας Α) Σύµφωνα µε την αριθµ. Φ253/28934/Β6/30-3-2006(ΦΕΚ 391 Β ) Υπουργική Απόφαση µε θέµα «Πρόσβαση των κατόχων απολυτηρίου Ενιαίου Λυκείου ή άλλου τύπου Λυκείου στην τριτοβάθµια εκπαίδευση», όπως τροποποιήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστηµάτων. Επαναληπτικές Ασκήσεις

Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστηµάτων. Επαναληπτικές Ασκήσεις Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστηµάτων Επαναληπτικές Ασκήσεις ιάγραµµα Pareto Τα προβλήματα ασφάλειας σε δύο εξυπηρετητές μίας εταιρείας απεικονίζονται στο παρακάτω πίνακα: α/α Κωδικός Προβλήματος Συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2012-13. 6o ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΑΜΑΡΟΥΣΙΟΥ ΚΗ ΕΜΟΝΩΝ Γ ΤΑΞΗΣ. ιευθυντής: Αντώνιος Παλόγος. 6ο ΓΕΛ ΑΜΑΡΟΥΣΙΟΥ

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2012-13. 6o ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΑΜΑΡΟΥΣΙΟΥ ΚΗ ΕΜΟΝΩΝ Γ ΤΑΞΗΣ. ιευθυντής: Αντώνιος Παλόγος. 6ο ΓΕΛ ΑΜΑΡΟΥΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2012-13 6o ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΑΜΑΡΟΥΣΙΟΥ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΓΟΝΕΩΝ ΚΑΙ ΚΗ ΕΜΟΝΩΝ Γ ΤΑΞΗΣ ιευθυντής: Αντώνιος Παλόγος ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ Περίοδοι του διδακτικού έτους: Το Α τετράµηνοδιαρκεί από την 11 η Σεπτεµβρίου

Διαβάστε περισσότερα

ν ν = 6. όταν είναι πραγµατικός αριθµός.

ν ν = 6. όταν είναι πραγµατικός αριθµός. Συνάρτηση: ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ λέγεται µια διαδικασία µε την οποία κάθε στοιχείο ενός συνόλου Α αντιστοιχίζεται σε ένα ακριβώς στοιχείο κάποιου άλλου συνόλου Β. Γνησίως αύξουσα: σε ένα διάστηµα του πεδίου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΕΠΑ.Λ. Δ. Ε. ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΕΠΑ.Λ. Δ. Ε. ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΕΠΑ.Λ. 2013-2014 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1. Τι ονομάζουμε: i. πληθυσμό και μέγεθος πληθυσμού; (σελ. 59) ii. μεταβλητή; (σελ.59-60) 2. Ποιες μεταβλητές ονομάζονται ποσοτικές; (σελ.60)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ «ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ»

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ «ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ» 1. Να αντιστοιχίσετε κάθε μεταβλητή της αριστερής στήλης του παρακάτω πίνακα με την κατηγορία που βρίσκεται στη δεξιά στήλη: ΜΕΤΑΒΛΗΤΗ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ 1. ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ 2. ΜΙΣΘΟΣ 3.ΑΡΙΘΜΟΣ ΤΗΛΕΦΩΝΟΥ Α. ΠΟΙΟΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι., Εισηγητής: Ν.Κυρίτσης, MBA, Ph.D. Candidate,, e-mail: kyritsis@ist.edu.gr

Ποσοτικές Μέθοδοι., Εισηγητής: Ν.Κυρίτσης, MBA, Ph.D. Candidate,, e-mail: kyritsis@ist.edu.gr Ποσοτικές Μέθοδοι Εισηγητής: Ν.Κυρίτσης MBA Ph.D. Candidate e-mail: kyritsis@ist.edu.gr Εισαγωγή στη Στατιστική Διδακτικοί Στόχοι Μέτρα Σχετικής Διασποράς Κατανομές Πιθανοτήτων Η Κανονική Κατανομή Η Τυποποιημένες

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ & Η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ. (Mε βάση το Νόμο 4186/2013)

ΤΟ ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ & Η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ. (Mε βάση το Νόμο 4186/2013) ΤΟ ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ & Η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ (Mε βάση το Νόμο 4186/2013) Α Τάξη Ημερησίου Γενικού Λυκείου Η Α Τάξη Ημερησίου Γενικού Λυκείου αποτελεί τάξη αποκλειστικά γενικής παιδείας, στην

Διαβάστε περισσότερα

11 σεπτεµβρίου 2015. Μαθηματικά 4 ώρες. Αρχαία Ελληνικά 2 ώρες. Νεοελληνική Γλώσσα 2 ώρες. Επαναληπτικά Διαγωνίσματα σχεδόν κάθε εβδομάδα

11 σεπτεµβρίου 2015. Μαθηματικά 4 ώρες. Αρχαία Ελληνικά 2 ώρες. Νεοελληνική Γλώσσα 2 ώρες. Επαναληπτικά Διαγωνίσματα σχεδόν κάθε εβδομάδα 11 σεπτεµβρίου 2015 A Μαθηματικά 4 ώρες Φυσική 2 ώρες A λυκείου Χημεία 2 ώρες Αρχαία Ελληνικά 2 ώρες Οι μαθητές έχουν τη δυνατότητα να επιλέξουν τα μαθήματα που τους ενδιαφέρουν. τώρα Τσιμισκή 41 και Αλ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2010-11 Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική Γενικές οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 1. Στον παρακάτω πίνακα δίνονται οι βαθμοί που πήραν είκοσι φοιτητές του Μαθηματικού τμήματος σ ένα μάθημα

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 1. Στον παρακάτω πίνακα δίνονται οι βαθμοί που πήραν είκοσι φοιτητές του Μαθηματικού τμήματος σ ένα μάθημα .. ΕΝΟΤΗΤΑ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 8 ου ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. Στον παρακάτω πίνακα δίνονται οι βαθμοί που πήραν είκοσι φοιτητές του Μαθηματικού τμήματος σ ένα μάθημα 9 3 1 7 5 3 6 5 7 5 7 3 6 1 5 1 3 5 α. Ποια είναι η

Διαβάστε περισσότερα

Σημείωση:Αν οι συντελεστές είναι 0,9 και 0,4 αντικαθιστουν τους 1,4 και 0,7.

Σημείωση:Αν οι συντελεστές είναι 0,9 και 0,4 αντικαθιστουν τους 1,4 και 0,7. Ο τρόπος υπολογισμού των μορίων 1. Ο υπολογισμός του συνολικού αριθμού μορίων κάθε υποψηφίου για εισαγωγή στις Σχολές, τα Τμήματα και τις Εισαγωγικές Κατευθύνσεις Τμημάτων που είναι ενταγμένα σε Επιστημονικά

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1. Γενικές πληροφορίες για το Λύκειο. 3. Προαγωγή κ απόλυση των μαθητών στο Λύκειο

Περιεχόμενα. 1. Γενικές πληροφορίες για το Λύκειο. 3. Προαγωγή κ απόλυση των μαθητών στο Λύκειο Περιεχόμενα 1. Γενικές πληροφορίες για το Λύκειο. 2. Το πρόγραμμα μαθημάτων στις 3 τάξεις του Λυκείου 3. Προαγωγή κ απόλυση των μαθητών στο Λύκειο 4. Πρόσβαση στην Τριτοβάθμια Εκπ/ση (Πεδία, Προσανατολισμοί,

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικά οι Ομάδες Προσανατολισμού των Πανελλήνιων εξετάσεων:

Αναλυτικά οι Ομάδες Προσανατολισμού των Πανελλήνιων εξετάσεων: Τρεις κατευθύνσεις προσανατολισμού : Ανθρωπιστικές Θετικές Οικονομίας και Πληροφορικής καθώς και πέντε επιστημονικά πεδία, περιλαμβάνει το νέο σύστημα των Πανελλήνιων εξετάσεων, όπως ανακοίνωσε το υπ.

Διαβάστε περισσότερα

Πηγή: imerisia.gr. Όπως αναφέρει το υπουργείο, οι αλλαγές γίνονται γιατί:

Πηγή: imerisia.gr. Όπως αναφέρει το υπουργείο, οι αλλαγές γίνονται γιατί: Πηγή: imerisia.gr Το νέο εξεταστικό σύστημα για την εισαγωγή στα Πανεπιστήμια και τα ΤΕΙ, ανακοίνωσε το υπουργείο Παιδείας, σύστημα που θα ισχύσει το σχολικό έτος 2015-2016. Όπως αναφέρει το υπουργείο,

Διαβάστε περισσότερα

Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά.

Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά. Γ. Οι μαθητές και τα Μαθηματικά. Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά. ΠΙΝΑΚΑΣ 55 Στάση

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδομένων Βασικές Έννοιες. Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2013-2014

Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδομένων Βασικές Έννοιες. Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2013-2014 Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδομένων Βασικές Έννοιες Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2013-2014 Περιγραφική και Επαγωγική Στατιστική Η περιγραφική στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

γ. Η διακύμανση είναι μέτρο διασποράς και είναι καθαρός αριθμός, δηλαδή δεν έχει μονάδες. Μονάδες 9

γ. Η διακύμανση είναι μέτρο διασποράς και είναι καθαρός αριθμός, δηλαδή δεν έχει μονάδες. Μονάδες 9 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:........................................... ΤΜΗΜΑ:....... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.... / 0 / 20 ΘΕΜΑ A. Έστω μεταβλητή Χ, με τιμές x, x 2,...., x k, που αφορά τα άτομα ενός δείγματος μεγέθους ν, με k,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟΥ ΜΑΣ ΜΕ ΤΟ ΜΕΣΟ ΟΡΟ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΑ 2013

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟΥ ΜΑΣ ΜΕ ΤΟ ΜΕΣΟ ΟΡΟ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΑ 2013 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟΥ ΜΑΣ ΜΕ ΤΟ ΜΕΣΟ ΟΡΟ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΑ 13 ΠΙΝΑΚΑΣ ΚΛΙΜΑΚΩΣΗΣ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΤΟΥΣ 13 ΜΑΘΗΜΑ 18- -17,9 12-14,8 1-11,9-9,9 - Έκθεση 7,31% 1,39%

Διαβάστε περισσότερα