CH NG II. Mét sè vên Ò c b n cña vët lý l îng tö

Transcript

1 CH NG II. Mét sè vên Ò c b n cña vët lý l îng tö II.1. Gi tuyõt cña De Broglie vò l ìng týn sãng ¹t cña ¹t vi m«. Ki míi t min ra iön tö vµ o îc kèi l îng vµ iön týc cña nã t ng êi ta quan niöm r»ng ã lµ mét ¹t cuyón éng teo n ng Þn luët cña C äc cæ ión n mét cêt ióm. N ng sau ki tuyõt «t«n cña Einstein ra êi vµ VËt lý äc tõa nën l ìng týn sãng ¹t cña cña n s ng t tù niªn xuêt iön c u ái: liöu iön tö mµ tõ l u nay vén coi n ¹t cã tó cã l ìng týn sãng-¹t n oton ay k«ng? N m 194, *Louis De Broglie - mét nµ vët lý vµ lµ tµn viªn cña mét gia n quý téc P næi tiõng, gi tiõt r»ng iön tö còng võa cã týn cêt ¹t võa cã týn cêt sãng gièng n n s ng: cuyón éng tù do cña mét iön tö víi n ng l îng E vµ xung l îng còng cã tó xem n sù truyòn cña mét sãng ¼ng n s¾c víi tçn sè gãc ω vµ vect sãng k víi mèi liªn Ö gi a c c ¹i l îng ã bëi n ng Ö tøc gièng n Ö tøc gi a c c ¹i l îng ã trong tr êng î oton, cô tó lµ: * é dµi sãng lµ: E = ω ; = k (.1) λ = (b íc sãng de Broglie) (.) *Nãi mét c c tæng qu t n, cuyón éng cña iön tö còng n cña têt c c c ¹t vi m«ò lµ qu tr n truyòn sãng mét lo¹i sãng míi tr íc y c a Ò îc biõt Õn, gäi lµ sãng de Broglie. y lµ Ö tøc (teo de Broglie) cã tó dïng Ó g n b íc sãng co ¹t cã xung l îng co tr íc. B íc sãng îc týn tõ.t.. îc gäi lµ b íc sãng de Broglie. N n l¹i.t.1 vµ có ý tíi vai trß trung t m cña»ng sè Planck trong viöc nèi kõt c c ng diön sãng vµ ¹t cña c n s ng lén vët cêt. * lµ sãng t i cã iön t îng niôu x¹. Gi tiõt vò sãng de Broglie tiªn o n r»ng ki co iön tö cuyön éng qua ke ë cã kýc t íc vµo cì é dµi sãng de Broglie x c Þn b»ng c«ng tøc. t trªn têm kýn n Æt sau ke ë vu«ng gãc víi íng cuyón éng cña iön tö ta sï tu îc bøc tran niôu x¹ cña iön tö ta sï tu îc bøc tran gièng n bøc tran niôu x¹ cña n s ng. iòu tiªn o n ã còng n têt c c c Ö qu vët lý k c cña gi tuyõt vò sãng cña de Broglie Òu îc tùc ngiöm cøng min lµ oµn toµn óng, vµ gi tuyõt nµy trë tµn mét trong n ng nguyªn lý c b n cña vët lý iön ¹i. NÕu b¹n muèn cøng min r»ng b¹n ang cã c«ng viöc víi mét sãng t iòu cã søc tuyõt ôc cçn i lµm lµ o b íc sãng cña nã trong ßng tý ngiöm. ã lµ viöc mµ Tomas Young lµm vµo n m 181 Ó x c lë b n cêt sãng cña n s ng têy îc, ã còng lµ viöc mµ Max von Laue lµm vµo n m 191 Ò x c lë b n cêt sãng cña tia X. Ó o b íc sãng, b¹n cçn i cã ai oæc niòu n c c t m niôu x¹ (c c lç xuyªn kim, c c ke oæc c c nguyªn tö) c c nau mét ko ng c c cì b íc sãng mµ ban cçn o. Bµi to n méu 44- co têy ngay r»ng sï lµ v«väng nõu ta Þn o b íc sãng cña mét qu bãng cµy. B¹n sï cçn i cã ai ke c c nau 1-34 m! iòu nµy gi i týc t¹i sao kin ngiöm µng ngµy cña cóng ta vò c c vët lín cuyón éng k«ng co man mèi g vò b n cêt sãng cña vët cêt. Tuy niªn. bµi to n méu 44-1 gîi ý r»ng cóng ta cã tó o îc b íc sãng cña mét iön tö cuyón éng, b»ng c c sö dông c c nguyªn tö cña tin tó n mét c c tö niôu x¹ ba ciòu. 17

2 II. KiÓm cøng gi tuyõt cña De Broglie. TÝ ngiöm Davisson - Germer H n.1 co têy dông cô mµ C.J. Davisson vµ L. H. Germer tuéc Pßng tý ngiöm cña ng AT &T Bell * sö dông Ó o b íc sãng de Broglie cña iön tö. Trong dông cô trªn n.1 c c iön tö tõ sîi nung îc èt nãng E, îc gia tèc bëi iöu iön tõ V, iòu cøn îc. Cïm t¹o tµn - gåm c c iön tö cã éng n ng ev- sau ã îc Hìn.1. Dụng cụ trong tí ngiệm của Davisson và Germ er để cứng min tín cất sóng của điện tử. Các điệ n tử át xạ từ sợi nung được gia tốc bởi một iệu điện tế điều cỉn được. Sau ki ản xạ từ tin tể C cúng được gi nận bằng đầu tu D với các góc kác nau Hìn.. Hiệu điện tế được dùng trong tí ngiệm là 54V. Dòng I của đầu tu được biểu diễn nư một àm ụ tuộc vào góc đo φ trong toạ độ cực. Cực đại niễu xạ ứng với góc 5 o. Nếu iệu điện tế cệc kỏi 54V, cường độ cực đại niễu xạ sẽ giảm Ð Ë vµo mét tin tó C - trong ßng tý ngiöm nµy lµ niken. Cïm îc n x¹ tõ bò mæt cña tin tó tíi Çu tu D vµ îc gi nën b»ng dßng iön I. C c nµ tùc ngiöm Æt co V mét gi trþ tïy ý Æc biöt nµo ã, råi äc dßng I qua Çu tu D èi víi c c gãc ¹t φ k c nau cña Çu tu. Sau ã ä Æt co V mét gi trþ k c vµ læ l¹i sù quðt gãc cña Çu tu. H n. co å tþ teo täa é cùc cña µm I φ èi víi V = 54V ; cïm ( ) niôu x¹ m¹n râ röt ë gãc φ = 5. NÕu iön tõ gia tèc i t ng oæc gi m t c êng é tia niôu x¹ Òu gi m. H n.3 lµ bióu diôn n gi n o cña tin tó niken C trong n.1. Cïm niôu x¹ îc t¹o bëi n x¹ Bragg cña sãng vët cêt cña iön tö tõ mét ä Æc biöt c c mæt ¼ng nguyªn tö trong tin tó. Tuy niªn, (trõ cïm tíi vïng gãc) cïm iön tö Òu bþ æi ng ki i vµo bò mæt tin tó còng n ki i ra kái nã. Do vëy mµ gãc n x¹ bªn trong tin tó sï k«ng cßn n gãc φ vï trªn n.3, tøc lµ gãc îc o ë ngoµi tin 18 Hìn.3. Hìn ản sơ lược về các nguyên tử tạo nên tin tể C trong ìn.1. Tin tể xử sự nư một các tử niễu xạ, các đường nguyên tử các nau một koảng là d. Đối với tin tể niken được dùng trong tí ngiệm trên ìn.1 tì d = 15 m.

3 tó. *Ki týn Õn sù æi íng ë bò mæt ã ng êi ta cã tó cøng min îc r»ng tin tó xö sù n mét c c tö niôu x¹ ai ciòu, cã c c v¹c lµ n ng êng nguyªn tö song song n»m ë bò mæt tin tó vµ»ng sè c c tö lµ ko ng c c d îc n dêu trªn n.3. Cùc ¹i cýn èi víi c c tö nµy i táa m n.t. 18 cña c ng 41, ay d sin φ = mλ m = 1,, 3,... (.3) èi víi tin tó dïng trong tý ngiöm cña m n, Davisson vµ Germer biõt r»ng d = 15 m. Víi m = 1 - t ng øng víi cùc ¹i niôu xa bëc 1 -. t..3 co : d sinφ λ = = m ( 15m) sin5 1 o = 165m B íc sãng de Broglie mµ ta tiªn o n co iön tö cã n ng l îng 54 ev îc týn trong Bµi to n méu 44-1 lµ 167 m, ï î rêt tèt víi gi trþ o îc. iòu mµ de Broglie tiªn o n îc k¼ng Þn. TÝ ngiöm cña G.P. Tomson N m 197 G. P Tomson lµm viöc t¹i tr êng ¹i äc Tæng î Aberdeen ë Scotland còng k¼ng Þn sù óng ¾n cña ng tr n de Broglie mét c c éc lë b»ng c c dïng mét ng i k c. N ta têy trªn n.4a mét cïm iön tö n n ng îc ciõu qua mét l kim lo¹i máng (bia). Bia nµy Æc biöt k«ng i lµ mét tin tó lín duy nêt (n trong tý ngiªm cña Davisson vµ Germer) mµ gåm mét sè lín c c vi tin tó îc Þn íng mét c c ngéu niªn. Víi c c bè trý n vëy, tët may m¾n, lu«n cã mét sè vi tin tó îc in íng d íi mét gãc týc î Ó t¹o ra cïm niôu x¹. NÕu têm im îc Æt vu«ng gãc víi cïm tíi, n trong n.4a, t cêm øng víi cïm trung t m sï îc bao quan bëi c c v n trßn niôu x¹. H n.4c co têy bøc tran nµy èi víi bia t¹o bëi bét n«m. H n.4b co têy bøc tran ki *cïm iön tö îc tay tõ *bëi cïm tia X cã cïng b íc sãng. To ng n n qua ai bøc tran niôu x¹ ã, cóng ta tin ngay r»ng c ai Òu n tµn mét c c Öt n nau. PÐ o vµ n týc ai bøc tran trªn Òu k¼ng Þn gi tuyõt de Broglie Õn tõng ci tiõt. Tomson cia sî gi i Nobel n m 1937 víi Davisson nê tý ngiöm niôu x¹ iön tö cña «ng. 19

4 Hìn.4. a) Các bố trí tí ngiệm dùng để cứng min bức tran niễu xạ đặc trưng co các sắ xế nguyên tử trong bia tạo bởi bột nôm. b) Bức tran niễu xạ nếu trong a là cùm tia X; c) nếu trong a là cùm điện tử. Cú ý rằng nét cín của ai bức tran b và c là giống nau. Năng lượng của cùm điện tử được cọn sao co cùm điện tử trong c có bước sóng của tia X trong b.

5 *Ngµy nay b n cêt sãng cña vët cêt îc x c nën vµ n ng ngiªn cøu vò niôu x¹ cña c c cïm iön tö oæc n tr«n îc dïng µng ngµy Ó ngiªn cøu cêu tróc nguyªn tö cña c c cêt r¾n vµ láng. C c sãng vët cêt lµ mét bæ sung rêt cã gi trþ co tia X trong viöc ngiªn cøu cêu tróc nguyªn tö cña cêt r¾n. TÝ dô, *c c iön tö cã k n ng m xuyªn ná n tia X nªn rêt ¾c dông trong viöc ngiªn cøu c c týn cêt bò mæt. L¹i n a, tia X t ng t c cñ yõu víi c c iön tö trong bia vµ v nguyªn n n ã kã cã tó dïng cóng Ó Þn vþ c c *nguyªn tö nñ - Æc biöt lµ i r«- cã Ýt iön tö. Tr i l¹i, c c n tr«n t ng t c cñ yõu víi ¹t n n nguyªn tö nªn cã tó bæ sung co kiõm kuyõt ã. H n.5 co têy cêu tróc cña benzen r¾n îc suy ra tõ n ng ngiªn cøu niôu x¹ n tr«n. H n vï co têy râ s u nguyªn tö cacbon t¹o nªn vßng benzen quen tuéc còng n s u nguyªn tõ i r«liªn kõt víi cóng. II.3. Hµm sãng Sãng vët cêt - Mét sè øng dông Hìn.5. Cấu trúc nguyên tử của benzen rắn được suy ra từ ương á niễu xạ nơtron. Hìn vẽ co tấy rõ 6 nguyên tử carbon tạo nên vòng benzen quen tuộc cũng nư 6 nguyên tử iđrô liên kết với cúng. Nững đường bao quan là mật độ điện tử ở các vị trí kác nau. Trong tý ngiöm cña Tomas Young n m 181, «ng c a cã mét ý niöm g vò b n cêt cña cïm tia s ng Ë vµo ai lç xuyªn kim trong dông cô giao toa cña «ng. P i mêt n nöa tõ kø sau Maxwell míi lê îc lç æng ã b»ng tiªn Ò co r»ng n s ng lµ cêu n lan truyòn cña c c tr êng iön vµ tõ. VËy trong sãng vët cêt ¹i l îng nµo trong vët cêt ãng vai trß t ng tù n iön tr êng trong sãng iön tõ, n é dþc cuyón ngang trong sãng truyòn däc teo mét sîi d y c ng, oæc n sù æi suêt Þn xø trong sãng m truyòn trong mét èng cøa Çy k«ng ký?. *Tr íc Õt cóng ta y a ra mét Þn lý îc dông co mäi lo¹i sãng. Ki ngiªn cøu c c sãng truyòn trªn sîi d y c ng, cóng ta têy r»ng ta cã tó truyòn mét sãng cay víi bêt k b íc sãng nµo däc teo mét d y c ng cã ciòu dµi v«¹n. Tuy niªn, nõu lµm viöc víi mét d y c ng cã ciòu dµi u ¹n, t cø cã c c sãng øng (dõng) îc tiõt lë vµ còng cø x y ra èi víi mét të î gi n o¹n c c b íc sãng. Cóng ta tæng kõt kin ngiöm cung nµy n sau : 1

6 *Sù giíi an quy m«cña sãng trong k«ng gian (tøc sù Þn xø ãa) dén tíi kõt qu lµ cø cã mét të î gi n o¹n c c b íc sãng - do ã còng cø cã mét të î gi n o¹n c c tçn sè - x y ra mµ t«i. NgÜa lµ, Þn xø ãa sï dén tíi l îng tö ãa. Þn lý nµy óng k«ng cø èi víi sãng cña c c d y mµ èi víi têt c c c lo¹i sãng, kó c c c sãng iön tõ vµ - n cóng ta sï têy - c víi sãng vët cêt. *H n.6 co têy mét sè bøc tran sãng øng cã tó tån t¹i ki d y c ng bþ ¹n cõ cã ciòu dµi L u ¹n vµ ai Çu bþ g¾n cæt. N cóng ta biõt tõ tr íc mçi mét bøc tran n vëy cã mét b íc sãng x c Þn îc co bëi: L λ = n = 1,, (.4) n trong ã sè nguyªn n îc gi trªn n.6 x c Þn tõng mode dao éng. Cóng ta sï gäi n ng sè nguyªn n vëy lµ c c sè l îng tö. *TÇn sè t ng øng víi c c b íc sãng ã còng bþ l îng tö ãa vµ îc co bëi : υ υ v = = n λ L n =1,, 3...(.5) Hìn.6. Hìn ản 4 sóng đứng đối với sợi dây căng có ciều dài ữu ạn L. Cỉ số n xuất iện trong.t..4 và.5. Bức tran với n = 1 biểu diễn bước sóng kả dĩ lớn nất ( tần số kả dĩ nỏ nất) mà dây có tể dao động. Cúng ta có tể xem xét nững trạng tái này nư nững trạng tái dừng của dây dao động với các tần số bị lượng tử oá teo.t..5. trong ã υ lµ vën tèc cña sãng. P ng diön sãng cña c c ¹t vi m«cuyón éng sù biõn tiªn cña nã îc diôn ¹t bëi r i rr ( EPt r ) *µm sãng Ψ ( r, t) = Ψe lµ µm øc cña to¹ é r vµ têi gian t, mµ b n ng modun cña nã * Ψ( r,t) cýn lµ c êng é sãng. Sau nµy cóng ta sï gi i týc µm sãng vò ng diön vët lý b»ng c c kai t c sù t ng tù : Sãng n s ng : «t«n : sãng vët cêt : ¹t. (.6) II.4 Sãng n s ng vµ P«t«n Ó t¹o ra k«ng gian u ¹n co sãng n s ng - sãng iön tõ - cóng ta cã tó dïng ai g ng n x¹ oµn o Æt song song víi nau. Vµ Ó tuën tiön co sau nµy, cóng ta cø xðt c c mode dao éng cã b íc sãng λ dµi nêt, tøc cã tçn sè v ná nêt - t ng øng víi n = 1. H n.7a co å tþ cña biªn é sãng Emax lµ µm cña vþ trý t ng øng víi mode cã n = 1. Cóng ta têy nöa sãng Æt võa kýt gi a ai tµn λ = L. H n.7b co å tþ cña E max ( x) èi víi cýn mode dao éng nµy.

7 1 N ta biõt mët é n ng l îng cña sãng iön tõ U ε n.7b n lµ å tþ cña mët é n ng l îng sãng iön tõ øng. NÕu xem xðt trªn b n diön oton, mçi oton mang cïng mét n ng l îng lµ v, cóng ta cã tó kõt luën r»ng b n ng biªn é sãng ë mét ióm bêt k trong sãng iön tõ øng tø lö víi mët é oton ë ióm ã. Ta cã tó kióm ngiöm kõt luën nµy b»ng c c k o s t vïng gi a ai g ng cña n.7b víi méu tö «t«n, sï t m têy mët é oton cùc ¹i ë ióm cýn gi a ai g ng vµ mët é dén tíi k«ng ë ngay tr íc ai g ng. NÕu n ng l îng toµn Çn cña sãng øng tê tíi møc nã t ng øng víi mét oton duy nêt t b¹n cã tó i tíi kõt luën: *X c suêt t iön mét oton ë mét cç bêt k tø lö víi b n ng biªn é sãng iön tõ ë n i ã. Cã ngüa lµ ta k«ng tó nãi cýn x c vþ trý cña oton t¹i têi ióm têi gian t øng ë u, mµ cø cã tó nãi cã týn cêt tèng kª vò x c suêt t ng èi Ó 1 oton cã tó ë mét vïng nµo ã trong k«ng gian. = E, vëy ta cã tó gi i týc Hìn.7. Án sáng bị bẫy giữa ai gương song song các nau ko ng L tạo tàn bức tran sóng đứng: (a) Biên độ dao động đối với mode dao động với tần số tấ nất (n = 1). (b) Bìn ương biên độ ở bất kỳ một điểm nào tỷ lệ với mật độ oton tại điểm đó. II.5 Sãng vët cêt vµ iön tö. *Ta sï xðt sãng iön tö - sãng De Broglie - n lµ mét vý dô tiªu bióu cña sãng vët cêt vµ ta sï îc íng dén bëi sù t ng tù gi a sãng n s ng vµ oton ë Çn trªn. Ó tiõt lë mét sãng vët cêt øng teo Þn lý Þn xø ãa - l îng tö ãa ë Çn tr íc, ta cçn i "nèt" iön tö - b»ng lùc iön - vµo mét vïng nµo ã cña k«ng gian. Ki ã ta sï tiõt lë îc mét të î cña c c mode dao éng cña sãng vët cêt øng, mçi mode cã mét tçn sè x c Þn. C c nguyªn tö cýn lµ mét béy n vëy cña c c iön tö. C«ng ngö iön ¹i còng cã tó t¹o îc c c béy iön tö r¾n - víi lí nguyªn tö nµy c¹n lí nguyªn tö k c - cã kýc t íc cø cì mét sè Ýt lçn êng kýn cña nguyªn tö. N ng cêu tróc n v y îc gäi lµ c c giõng (è) l îng tö - quantum well - cóng cã niòu øng dông trong tùc tõ, vý dô n trong c c dông cô t«ng tin b»ng sãng n s ng oæc c c cæng l«gic quang äc. *N ta nãi ë Çn trªn, sãng De Broglie îc diôn t bëi µm sãng r i rr ( EPt r ) Ψ ( r, t) = Ψe lµ µm øc cña to¹ é r vµ têi gian t, mµ b n ng modun Ψ( r,t) - lµ c êng é sãng. Trong tý ngiöm vò niôu x¹ cña cïm iön tö t ë ióm nµo mµ c êng é sãng De Broglie lín t têt cã niòu iön tö i tíi ióm ã, tr i l¹i Ýt iön tö i tíi ióm mµ sãng De Broglie cã c êng é bð vµ k«ng cã iön tö nµo ki sãng De Broglie bþ triöt tiªu. Ki cïm iön tö cã sè l îng lín, c c iön tö cïng cuyón éng víi nau, ng êi ta quan s t îc r»ng c êng é sãng De Broglie tø lö víi mët é iön tö trong cïm iön tö. N ng k«ng i v tõ sãng De Broglie lµ sãng mët é iön tö, ngay c ki c êng é sãng iön tö gi m Õn møc t¹i mçi têi ióm trªn qu ng êng tõ ke Õn kýn n trung b n cø cã mét iön tö vén xèy ra iön t îng niôu x¹: *cuyón éng cña tõng iön tö riªng biöt vén tu n teo quy luët sãng. 3

8 Ta y teo dâi cuyón éng cña tõng iön tö trong tý ngiöm niôu x¹ cña cïm iön tö. Sau ki i qua ke, iön tö cã tó i tíi mçi ióm trªn kýn n víi x c suêt nµo ã. ë ióm nµo cã x c suêt lín t sau mét ko ng têi gian lín u ¹n, sè iön tö i Õn ã lµ lín, cßn nõu x c suêt ná t Ýt iön tö i tíi, cßn nõu x c suêt b»ng k«ng t k«ng iön tö nµo i tíi c. *X c suêt Ó mét iön tö i tíi mét ióm nµo ã cã to¹ é r r ë têi ióm t tû lö víi c êng é sãng Ψ ( r,t). Ta i Õn sù gi i týc ý ngüa tèng kª sãng De Broglie n sau: x c suêt Ó têi ióm t ¹t vi m«cã to¹ é n»m trong yõu tè tó týc d r quan ióm r cã gi trþ b»ng: r r r dw (, t) = Ψ, t d (.7) ( ) r Ta gäi x c suêt nµy lµ x c suêt Þn vþ trý cña ¹t vi m«, cßn * Ψ( r,t) - lµ mët é x c suêt. Gi sö ta cã mét tó týc V nµo ã vµ ¹t vi m«n»m trong ã, x c suêt x c Þn vþ trý ¹t vi m«n»m trong ã i b»ng 1, cã ngüa lµ: r r * Ψ(, t) d = 1 (.8) V r y cýn lµ iòu kiön cuèn o µm sãng. NÕu µm sãng Ψ ( r,t) c a to m n iòu kiön nµy ta cø cçn cia nã co c n bëc ai cña võ tr i c«ng tøc.8 lµ îc µm sãng cuèn o. ViÖc ã îc gäi lµ *sù cuèn o µm sãng. T êng tó týc V lµ toµn bé k«ng gian nªn c«ng tøc.8 cã tó viõt d íi d¹ng: r r Ψ, t d = (.8*) ( ) 1 Tuy niªn, trong tr êng î sãng ¼ng n s¾c t v týc n ë võ tr i c«ng tøc.8* n kú nªn ta cçn i xðt cuyón éng sãng cña ¹t vi m«trong mét tó týc u ¹n, tý dô n trong mét n é c nët cã c c c¹n ñ lín, n ng u ¹n, vµ dïng iòu kiön cuèn o.8. *Tuy niªn, víi môc Ýc mµ cóng ta Æt ra, cóng ta cø xðt mét tr êng î n gi n, ã lµ mét béy iön tö mét ciòu gi Þn. Trong ã mét iön tö duy nêt îc nèt bëi lùc iön, cø cã tó c¹y tíi c¹y lui gi a ai "bøc t êng" r¾n c c nau mét ko ng L. Bªn trong béy ã, cóng ta gi sö r»ng iön tö k«ng cþu mét lùc t c dông nµo. H n.8a co ta d¹ng tõ n ng cña iön tö îc liªn kõt trong mét béy lo¹i ã. Có ý r»ng U = bªn trong béy ã vµ U nan cãng ¹t tíi gi trþ v«¹n ki x = vµ x = L. "BÉy" trong n.8a cã tªn cýn tøc n lµ giõng tõ s u v«¹n ay giõng v«¹n vµ tõ nay vò sau cóng ta sï gäi teo tªn ã. Hìn.8. (a) Giếng tế vô ạn có độ rộng L. (b) Mật độ xác suất đối với điện tử bị bẫy trong giếng tế đó; Điện tử trong trạng tái cơ bản, tương ứng với n = 1 trong ìn.6 và.7. 4

9 Gièng Öt n n.7b, cø trõ b y giê dông co sãng vët cêt cø k«ng i sãng n s ng. H n.8b bióu diôn b n ng biªn é cña µm sãng vët cêt co mét iön tö bþ béy ë trang t i n = 1. MËt é x c suêt trong tr êng î nµy îc viõt b»ng Ψ ( x). X c suêt t m têy iön tö trong ko ng v«¹n b»ng: x vµ x + dx b»ng Ψ ( ) dx. Cßn iòu kiön cuèn o co iön tö trong giõng x L * Ψ ( x) dx = 1 (.9) N ng l îng cña c c tr¹ng t i co Ð H n.9 co têy mët é x c suêt èi víi bèn sãng vët cêt øng co Ð, t ng øng víi bèn mode dao éng trong n.6. Cóng ta y t m n ng l îng cña c c tr¹ng t i co Ð ã. H n.8a co têy *tõ n ng cña iön tö bþ béy lµ»ng sè bªn trong giõng tõ v«¹n vµ cã gi trþ b»ng k«ng. N vëy *n ng l îng cña iön tö óng b»ng éng n ng cña nã. Ta cã: E = K = (.1) m Xung l îng cña iön tö îc t m tõ. t..: ( = ). Cßn b íc sãng cña mét tr¹ng t i λ L riªng biöt t ng øng víi sè l îng tö n lµ ( λ = ). n ång nêt λ víi b íc sãng De Broglie ta îc: = = λ n L *Tõ. t..1 ta t m îc n ng l îng toµn Çn cña iön tö b»ng : 8mL E = n n = 1,, 3... (.11) *Cóng ta têy r»ng tr¹ng t i víi n = 1 mµ mët é x c suêt cña nã îc c trong n.8b lµ mét tr¹ng t i cã n ng l îng tê nêt vµ cóng ta gäi nã lµ tr¹ng t i c b n. N ng l îng ióm zªr«có ý r»ng, *tr i víi nõ ngü cæ ión, iön tö k«ng tó øng yªn trong giõng tõ. Cóng ta võa míi têy r»ng n ng l îng tê nêt cña nã cýn lµ n ng l îng ë tr¹ng t i c b n t ng øng víi n = 1 trong.t..11, ay: 5 Hìn.9. Mật độ xác suất của 4 trạng tái của điện tử bị bẫy trong một giếng tế vô ạn co trên ìn.8a. Các số lượng tử cũng được cỉ rõ. E 1 = (n ng l îng ióm zªr«) (.1) 8mL

10 TËm cý ë k«ng é tuyöt èi, bióu tøc co n ng l îng ióm zer«còng vén óng. P ng tr n.1 nãi víi cóng ta r»ng, cóng ta cã tó lµm co n ng l îng ióm zer«gi m bao niªu còng îc b»ng c c lµm co giõng tõ réng tªm ra, tøc lµ b»ng c c t ng L. Trong giíi ¹n L t ng øng víi ¹t oµn toµn tù do, n ng l îng ióm zªr«sï tiõn tíi k«ng. Tõ.t..1, cóng ta cïng têy r»ng nõu cóng ta sèng trong mét tõ giíi (k«ng i tõ giíi cña cóng ta!) trong ã»ng sè Planck b»ng k«ng t sï k«ng cã cuyön n n ng l îng ióm zªr«nãi ë trªn vµ iön tö cã tó tùc sù øng yªn trong giõng tõ. Sù liªn quan víi»ng sè Planck nãi víi cóng ta r»ng iön t îng n ng l îng ióm zªr«- mét iön t îng tùc ra lµ oµn toµn tæng qu t - lµ mét iön t îng tuçn tóy l îng tö. II-6. Nguyªn tö y r«b y giê cóng ta sï më réng n ng iòu biõt îc vò iön tö bþ béy trong mét giõng tõ v«¹n co mét tr êng î tùc tõ n - ã lµ tr êng î iön tö bþ béy trong nguyªn tö i r«. Nguyªn tö i r«gåm mét iön tö duy nêt liªn kõt víi ¹t n n cña nã (mét r«t«n duy nêt) bëi lùc ót Coulomb. *TÕ n ng cña Ö nµy lµ: U () r 1 e =. (.11) 4π ε r trong ã e lµ é lín iön týc cña iön tö vµ r«t«n, r lµ ko ng c c gi a cóng. H n.1 co å ti vï c cña. t..11. K«ng gièng n giõng tõ v«¹n (mét ciòu) co trªn n.8, béy nguyªn tö y r«lµ mét giõng tõ ba ciòu. Nã cã týn èi xøng cçu, v vëy tõ n ng cø ô tuéc mét biõn sè, ã lµ ko ng c c r gi a iön tö vµ mét r«t«n (t ng èi næng) ë trung t m. Còng cçn có ý r»ng tõ n ng îc co bëi. t..11 lµ m víi mäi gi trþ cña r. iòu nµy lµ do cóng ta cän (mét c c tïy ý) tõ n ng b»ng k«ng ki r =. Trong n.8a, tr i l¹i, cóng ta cän (tïy ý) U ( x) = ë vïng trong cña giõng tõ. * èi víi n ng lùîng cña c c tr¹ng t i co Ð cña nguyªn tñ y r«, c äc sãng co ta kõt qu sau: E n = me ε n n = 1,, (.1) Cóng ta y so s n Ö tøc nµy víi. t..9. ng tr n co n ng l îng cu tr¹ng t i k dü cña iön tö bþ béy trong giõng tõ v«¹n cña n.8a. Cóng ta têy l îng nguyªn tö y r«còng cã n ng l îng ióm zer«, t ng øng víi n = 1 trong.t..1, têt c c c gi trþ k c cña r co c c n ng l îng cao n (tøc kðm m n). *MËt é x c suêt cña tr¹ng t i c b n cña nguyªn tö y r«îc co bëi: Ψ r / rb () r = e 1 3 πrb 6 (.13) Hìn.1. Giếng tế đối với cuyển động của điện tử trong nguyên tử iđrô. Đường nằm ngang cỉ trạng tái có năng lượng tấ nất - trạng tái cơ bản, tương ứng với n = 1. trong ã r B lµ b n kýn quü ¹o Bor, mét n vþ o ciòu dµi tuën tiön ë tang nguyªn tö, cã gi trþ b»ng: r B = m= 5,9 m (.14)

11 ý ngüa vët lý cña. t..13 lµ : Ψ ( r)dv tø lö víi x c suêt t m têy iön tö ë trong mét yõu tè tó týc v«cïng bð bêt k dv. V mët é x c suêt cø ô tuéc r, nªn ta cã tó cän yõu tè tó týc lµ tó týc gi a ai mæt cçu cã b n kýn lµ r vµ r + dr. Tøc lµ, ta cã tò Þn ngüa yõu tè tó týc dv n sau : dv = ( 4πr )dr (.15) dr co x c suêt t m têy iön tö ë trong yõu tè tó týc îc co bëi (.9). N vëy, tõ. t..13 vµ.15, ta cã : 4 r / rb P( r) dr = Ψ () r dv = r e dr (.16) 3 rb Hay: B y giê cóng ta in ngüa *mët é x c suêt teo b n kýn P ( r) n sau: P( r) P( r) 4 r / r = r e B (.17) 3 rb H n.11 co å tþ cña. t..17. Cóng ta cã tó cøng min îc r»ng: P ( r) dr = 1 (.18) tøc lµ diön týc d íi êng cong trªn n (.11) lµ n vþ ; iòu nµy m b o r»ng iön tö trong nguyªn tö y r«c¾c c¾n n»m ë u ã ë gi a ai giíi ¹n vµ v«cùc. Trong lý tuyõt b n cæ ión cña Bor, iön tö ë tr¹ng t i c b n n gi n lµ quay trªn mét quü ¹o trßn cã b n kýn r B. Tuy niªn, trong c äc sãng, cóng ta vøt bá bøc tran c äc ã. Tay v tõ, cóng ta xem nguyªn tö i r«n mét ¹t n n ná xýu îc bao quan bëi * m m y x c suêt mµ gi trþ P() r cña nã ë mét ióm bêt k îc co bëi. t..17. Cóng ta sï k«ng Æt c u ái kióu: " iön tö cã ë gçn ióm ã k«ng?" mµ lµ ái ' "c may Ó iön tö ë gçn ióm ã lµ bao niªu?" T«ng tin cã týn cêt x c suêt ã lµ têt c n ng g cóng ta cã tó biõt îc vò iön tö vµ n sau nµy cóng ta sï têy, ã còng lµ têt c n ng g cóng ta cçn biõt. N ta têy tõ n.11, mët é x c suêt teo b n kýn cã mét cùc ¹i t¹i b n kýn Bor cæ ión. C may Ó iön tö ë xa ¹t n n n gi trþ ã lµ 68% têi gian vµ ë gçn ¹t n n n lµ 3% cßn l¹i cña têi gian. èi víi n ng ng êi míi b¾t Çu, viöc xem xðt c c ¹t néi nguyªn tö teo c c x c suêt ay tèng kª lµ mét viöc k«ng i lµ dô dµng. Kã k n lµ ë sù tóc Èy tù niªn b¾t cóng ta i xem iön tö gièng n mét ßn bi oæc mét Hìn.11. Mật độ xác xuất teo bán kín với nguyên tử iđrô viön t¹c ná xýu, ë mét n i x c Þn t¹i ở trạng tái cơ bản. Cú ý rằng điện tử có cơ may được tìm mét têi ióm x c Þn vµ i teo mét con tấy ở gần quỹ đạo Bor ơn là ở các vị trí kác. Bán kín của êng x c Þn. Tuy niªn, iön tö vµ c c mặt cầu 9% cũng được đán dấu trên ìn, nó bằng.67 ¹t néi nguyªn tö n gi n lµ k«ng xö sù bán kín Bor ay 141 m: 9% tời gian điện tử ở trong mặt teo c c ã trong c c tiõt sau cóng t«i sï cầu có bán kín này. 7

12 lµm têt cµ n ng g cã tó Ó gió b¹n xua tan îc c i Øn n viªn bi sai lçm, m n ã..7. HiÖu øng êng ngçm H n.1a lµ dµn c n co mét bêt ngê l îng tö Õt søc tó vþ. ã lµ mét bê tõ cao U vµ dµy L Mét iön tö cã n ng l îng toµn Çn lµ E tiõn gçn tíi bê tõ tõ Ýa bªn tr i. Teo c äc cæ ión, t v E < U, nªn iön tö sï bi n x¹ l¹i tõ bê tõ vµ sï quay ng îc trë l¹i con êng nã i tíi. Tuy niªn, *trong c äc sãng, vén cã mét c may Ò iön tö xuêt iön ë Ýa bªn kia cña bê tõ vµ tiõ tôc cuyón éng vò bªn i. Bèi c n còng na n n ta nðm mét viªn t¹c vµo mét kung cöa sæ vµ ta sï v«cïng ng¹c niªn têy nã îc vët cêt ãa ë Ýa bªn kia mµ kýn cöa sæ vén cßn nguyªn vñn. TÊt niªn, õng cã y väng iòu nµy sï x y ra èi víi viªn t¹c. N ng, c c iön tö u cã i lµ viªn t¹c vµ sù xuyªn êng ngçm qua bê tõ mµ ta t êng gäi lµ iöu øng êng ngçm c¾c c¾n x y ra èi víi c c iön tö. Xuyªn êng Çm lµ mét qu tr n c äc l îng tö, trong ã c c ¹t cã tó xuyªn vµo n ng k«ng gian mµ èi víi vët lý cæ ión lµ k«ng cã tó, ã còng lµ iòu bý Èn nêt cña c äc l îng tö. Cóng ta cã tó g n co iön tö tíi trªn n.1a mét Ö sè n x¹ R vµ mét Ö sè truyòn qua T, tæng cña ai ¹i l îng nµy b»ng n vþ. N vëy, nõu T =, t cã ngüa lµ trong sè 1 iön tö îc b¾n tíi bê tõ, t (trung b n) cã iön tö xuyªn êng ngçm qua îc nã vµ 98 iön tö sï bþ n x¹ trë l¹i. 8 H n.1. (a) iön tö cã n ng l îng E tíi gçn bê tõ tõ Ýa bªn tr i. Nã cã mét x c suêt R Ó n x¹ trë l¹i tõ bê tõ vµ mét x c suêt truyòn qua T do iöu øng êng ngçm cña c äc sãng. (b) MËt é x c suêt èi víi sãng vët cêt m«t iön tö trong (a). C c v n ë Ýa tr i lµ giao toa gi a sãng tíi vµ sãng n x¹. B y giê cóng ta sï bióu diôn iön tö b»ng sãng vët cêt cña nã. H n.1b co êng cong mët é x c suêt t ng øng. ë bªn tr i bê tõ, cã sãng vët cêt tíi cuyón éng vò Ýa i vµ sãng n x¹ ( i yõu n) cuyón éng vò Ýa tr i. Hai sãng nµy sï giao toa vµ t¹o ra bøc tran c c v n mµ cóng ta têy ë bªn tr i cña n.1b. Trong bê tõ***, mët é x c suêt gi m teo µm mò. ë Ýa xa cña bê tõ cóng ta cø cã mét sãng vët cêt cuyón éng vò Ýa i víi mét biªn é ná n ng k«ng æi n îc tó iön trªn n vï. *Tõ c äc sãng, cã tó cøng min Ö sè truyòn qua T îc co gçn óng ( èi víi c c gi trþ T ná) bëi: trong ã: T = e k = kl 8π m( U E) (.19) (.) Gi trþ cña T rêt n¹y víi n ng l îng cña ¹t tíi víi é cao vµ bò réng cña bê tõ. HiÖu øng êng ngçm cø lµ mét c u è bý Èn nõu b¹n cø k k gi lêy n n vò viªn bi. *C c týc î Ó xem xðt iöu øng êng ngçm lµ suy ngü vò nã n mét vên Ò vò sãng vët cêt, tøc lµ mét sãng liªn Ö víi iön tö cø teo ngüa x c suêt. Cô tó lµ, nõu mët é x c suêt

13 ë Ýa xa cña bê tõ k c zªr«, t sï cã mét x c suêt x c Þn Ó b¹n t m têy iön tö ë ã, nõu b¹n t m kiõm nã. * Ó lµm mét vý dô n gi n vò iöu øng êng ngçm, ta y xðt mét d y ång îc c¾t ra råi nèi l¹i b»ng c c xo¾n ai Çu víi nau. D y nèi Êy vén cßn dén iön mæc dï c c d y Òu îc ñ mét lí máng oxýt ång lµ mét cêt c c iön. C c iön tö n gi n xuyªn êng ngçm qua bê tõ c c iön máng ã. Mét trong niòu vý dô k c lµ ièt tunnel ( ièt Çm), trong ã dßng c c iön tö (nê iöu øng êng ngçm) i qua mét dông cô cã tó bþ t¾t oæc më rêt nan b»ng c c iöu cøn é cao cña bê tõ. iòu nµy îc lµm cùc nan (trong vßng 5 s v vëy dông cô rêt týc î co n ng øng dông ßi ái i cã sù øng cùc nan. Gi i t ëng N«bel n m 1973 îc cia sî bëi ba nµ " µo êng ngçm", ã lµ Leo Esaki (xuyªn êng ngçm qua cêt b n dén), Ivar Giaever (xuyªn êng ngçm qua cêt siªu dén) vµ Brian Joseson (tiõ xóc Joseson, mét dông cô cuyón m¹c l îng tö dùa trªn iöu øng êng ngçm). N m l986 gi i t ëng Nobel lai îc trao (co Gerd Binnig vµ Heindric Rorer) Ó tõa nën mét dông cô dùa trªn iöu øng êng ngçm, ã lµ kýn ión vi quðt xuyªn êng ngçm. Trong c c c ng sau, cóng ta sï biõt vò tçm quan träng cña iöu øng êng ngçm trong viöc t m ióu mét sè lo¹i n r ãng x¹, sù n ¹c vµ tæng î ¹t n n. *HiÖu øng êng ngçm k«ng cø x y ra víi sãng vët cêt mµ víi mäi lo¹i sãng, kó c sãng n íc H n.13. (a) n s ng bþ n x¹ toµn Çn tõ mæt ng n c c tuû tin-k«ng ký. (b) Mét l ng vµ sãng n s ng. H n.13a co têy sãng n s ng kýn tuû tin tø ai îc a gçn tíi gçn l ng tíi mæt ng n c c tñy tin - k«ng ký d íi mét gãc kýn tø nêt, sãng n s ng cã tó xuyªn êng sao co cã x y ra iön t îng n x¹ toµn Çn. Ki ngçm qua bê tõ g¾n liòn víi mµng máng k«ng xem xðt vên Ò nµy ë c ng tr n Quang äc, cóng ký ë gi a ai l ng kýn. Ó co iòu nµy xèy ra ta co r»ng n s ng lóc nµy sï k«ng xuyªn tiõ é dµy t cña mµng máng k«ng ký ã k«ng îc lín n mét sè Ýt lçn b íc sãng cña n vµo vïng k«ng ký bªn ngoµi mæt ng n c c. Tuy s ng tíi. niªn, c c xem xðt teo quang n äc, n cóng ta biõt, cø lµ gçn óng, lµ tr êng î giíi ¹n cña quang äc sãng tæng qu t n. Còng Öt n vëy, c äc Newton lµ tr êng î giíi ¹n cña c oc sãng tæng qu t n. NÕu cóng ta n týc iön t îng n x¹ toµn Çn tõ quan ióm sãng, cóng ta sï têy * n s ng cã xuyªn qua bò mæt ng n c c mét ko ng b»ng mét sè lçn b íc sãng. Nãi mét c c rêt n«m na t sù xuyªn qua n tõ lµ cçn tiõt, bëi v sãng n s ng tíi cçn i dß dém xung quan tr íc ki cã tó "biõt mét c c c¾c c¾n" r»ng óng lµ cã mét mæt ng n c c trong n.13b, cóng ta Æt mét cña mét l ng kýn tø ai song song tíi mæt ng n c c víi ke ë gi a cóng k«ng n mét sè Ýt lçn b íc sãng. Sãng tíi cã tó "xuyªn êng ngçm qua bê tõ Ñ nµy" vµ lµm t sin sãng truyòn qua T. C c cuyªn gia quang äc gäi iön t îng nµy lµ *sù n x¹ toµn Çn trong bþ vì (FTIR). Ta còng cã tó kióm tra sù xuyªn qua bê tõ cña sãng n s ng nê mét cèc tñy tin cøa n íc c a Çy. Ngiªng cèc vµ n n vµo nã tõ mét tµn bªn, d íi mét gãc sao co n s ng i vµo m¾t ta lµ n s ng bþ n x¹ toµn Çn ë tµn cèc. Tµn cèc sï n n cã mµu n b¹c nõu iòu kiön ã to m n. Sau ã mét ngãn tay c i ( ít n íc) vµo Ýa ngoµi cña cèc, sï n n têy c c v n tay bëi v ë c c ióm ã ta vì sù n x¹ toµn Çn n têy trªn 9

14 n.13b. Trong ki ã c c r n v n tay cßn ñ xa cèc nªn sù n x¹ vén cßn lµ toµn Çn vµ ta n gi n sï têy c c vßng n b¹c. II. 8. Nguyªn lý bêt Þn Heisenberg Ψ i ( EPt r ) ( r, t) e rr = Ψ Tr¹ng t i cña ¹t vi m«trong C äc l îng tö cã mét Æc ióm k c ¼n tr¹ng t i cña cêt ióm trong C äc cæ ión: Trong C äc cæ ión to¹ é vµ xung l îng cã tó ång têi cã gi trþ x c Þn t¹i mçi têi ióm vµ tr¹ng t i cña cêt ióm oæc cña Ö cêt ióm. Tr¹ng t i cña cóng îc oµn toµn îc x c Þn bëi c c gi trþ cña c c biõn sè cýn t¾c nµy, cßn trong C äc l îng tö v tr¹ng t i cña ¹t vi m«îc diôn t bëi sãng De Broglie co nªn mçi tµn Çn cña to¹ é vµ tµn Çn t ng øng cña xung l îng t¹o tµn mét cæ ai ¹i l îng vët lý k«ng bao giê cã tó ång têi cã gi trþ x c Þn. Ta y cän cæ ¹i l îng vët lý ã lµ c c tµn Çn x vµ x cña to¹ é vµ xung l îng, ký iöu é k«ng x c Þn cña c c ¹i l îng nµy lµ Δx vµ Δx, vµ cøng min r»ng gi a Δ x vµ Δ x cã mét mèi liªn Ö. TÝ dô ¹t cã mét xung l îng x c Þn, Δ x =, t sãng De Broglie lµ sãng ¼ng n s¾c: Ψ X c suêt Þn vþ trý r ( ) i ( EPt r ) ( r, t) e rr = Ψ r Ψ r,t cña ¹t cã cïng mét gi trþ trong toµn k«ng gian, to¹ é cña P ¹t oµn toµn k«ng x c Þn, Δx. Ó t m Ö tøc gi a Δ x vµ Δ x ta cø cçn k o s t cuyón éng mét ciòu teo trôc Ox vµ tay ký iöu x b»ng. XÐt sãng de Broglie Ψ 1 Δ ΔP P + ( x, t) = Δ e i ( E t x) E P = m d (.1) Lµ mét tæ î tuyõn týn cña c c sãng ¼ng n s¾c diôn t c c ¹t tù do cã xung l îng trong ko ng: Δ Δ + Víi < Δ <<, vµ gäi nã lµ mét bã sãng. Æt = + ξ vµ lêy gçn óng: Ta suy ra Trong ã: E + ξ m ; E = m E i ( Et x) Ψ ( x, t) = A( x t) e (.) m 3

15 π sin x t Δ m A x t = (.3) m π x t Δ m VËy bã sãng.1 cã d¹ng gçn n mét sãng ¼ng n s¾c øng víi ¹t tù do cã xung l îng, n ng cã biªn é tay æi A( x t). ióm cùc ¹i cña biªn é nµy: m x = m t cuyón éng n mét cêt ióm cã kèi l îng m vµ xung l îng trong C äc cæ ión. Nãi c c k c i t m cña bã sãng cuyón éng teo Þn luët cña C äc cæ ión. Biªn é sãng x c Þn bëi c«ng tøc.3 cã gi trþ ng kó trong ko ng cã kýc t íc cì Δ cña bã sãng. é k«ng x c Þn nµy, ngüa lµ ta i cã: x Δ t m x Δ xung quan ióm cùc ¹i. Gi trþ nµy cã tó xem n lµ kýc t íc Δ x cña to¹ é ióm vi m«k«ng tó ná n ko ng gi trþ * Δ xδ Tøc lµ nõu muèn x c Þn vþ trý cña iön tö mét c c cýn x c nêt cã tó îc ( Δ x ná n), t ta sï têy r»ng sï k«ng o îc têt tèt xung l îng cña nã ( Δ x sï trë nªn lín n). Cßn nõu muèn o cýn x c xung l îng t é cýn x c cña Ð o vþ trý l¹i i tåi i. NÕu xðt c ba tµn Çn cña to¹ é vµ ba tµn Çn cña xung l îng, oæc mét cæ bêt kú c c biõn sè cýn t¾c θ a (to¹ é suy réng) vµ π a (xung l îng suy réng) t ta cã c c Ö tøc: Δ xδ x ; Δ yδ y ; ΔzΔ ; (.4) a z Δθ Δπ gäi lµ c c Ö tøc bêt Þn Heisenberg. *Gi a têi gian t vµ n ng l îng E cóng ta còng cã Ö tøc t ng tù: Δ tδe (.5) N vëy, nõu cóng ta tö o n ng l îng cña ¹t ki co Ð m n lµm trong ko ng têi gian Δ t, t Ð o n ng l îng cña sï i cþu mét sù bêt Þn lµ Δ E co îc bëi / Δt. Ó oµn tiön é cýn x c cña Ð o n ng l îng cçn i mêt niòu têi gian n. a 31

16 II.9. Sãng vµ ¹t N c c Çn tr íc cóng ta äc, cã n ng tý ngiöm cøng min sãng vët cêt vµ n s ng lµ ¹t, n ng còng cã n ng tý ngiöm l¹i cøng min cóng lµ sãng. Trªn B ng I cóng ta sï têy n ng tý ngiöm cän läc cøng tá b n cêt sãng vµ ¹t cña c n s ng lén sãng vët cêt: 3

17 B ng I: B n cêt sãng Sãng vët cêt TÝ ngiöm niôu x¹ cña Davisson- Germer n s ng Giao toa qua ai ke cña Young B n cêt ¹t TÝ ngiöm giät dçu cña Millikan HiÖu øng Comton H n n trong ãc cña cóng ta vò sãng" vµ "¹t" lµ îc rót ra tõ sù quen tuéc cña cóng ta èi víi c c vët ë kýc t íc lín n sãng bión oæc c c viªn bi. Tuy niªn, cóng ta cã tó nãi ngay r»ng trong ãc cóng ta k«ng tó cã mét n n cô tó n nêt ki ta kõt î c c Æc týn cña c sãng lén ¹t trong tõ giíi l îng tö. Niels Bor ng êi k«ng cø ãng vai trß cñ cèt trong viöc t trión c äc l îng tö mµ còng cßn xøng ng îc xem lµ nµ triõt äc vµ nµ gi i týc cña nã, cø ra mét c c Ó c m têy to i m i víi vên Ò l ìng týn ã. iòu nµy n»m ngay trong *nguyªn lý bæ sung cña «ng, îc t bióu n sau : C c ng diön sãng vµ at cña mét tùc tó l îng tö, c ai Òu cçn tiõt co s m«t Çy ñ. Tuy niªn, c ai ng diön ã k«ng béc lé ång têi trong mét tý ngiöm n nêt. KÝa c¹n nµo îc béc lé lµ do b n cêt cña tý ngiöm quyõt Þn H y xðt mét cïm s ng, c»ng ¹n tõ mét laser i ngang qua mét bµn tý ngiöm. B n cêt cña tia s ng nµy lµ g? Lµ sãng ay lµ mét cïm ¹t? Ta k«ng tó tr lêi îc c u ái nµy nõu n k«ng t ng t c víi cïm s ng Êy b»ng mét c c nµo ã. NÕu Æt mét c c tö niôu x¹ trªn êng i cña tia s ng, ta sï t iön îc b n cêt sãng cña nã. NÕu ta l¹i Æt mét dông cô quang iön, t cçn i xem cïm s ng n mét dßng c c ¹t («t«n) ki muèn gi i týc c c Ð o mét c c táa ng. TÝn bæ sung Cóng ta y xem týn bæ xung t c éng n tõ nµo b»ng c c tö tiõt lë mét tùc ngiöm buéc tù niªn i bèc lé ång têi c týn sãng lén týn ¹t cña iön tö. Trong n.14, co mét cïm iön tö Ë tíi ai ke trªn mµn c¾n A vµ t¹o nªn bøc tran c c v n giao toa trªn mµn B. iòu nµy ñ cøng min b n cêt sãng cña cïm iön tö tíi. B y giê gi sö ta tay mµn B b»ng mét m y dß iön tö, nã îc tiõt kõ Ó t vµ gi tiõng "c c". Mçi mét lçn mét iön tö Ë vµo nã. Cóng ta têy r»ng n ng tiõng c c" ã tùc tõ cã x y ra. VÒ nguyªn lý cóng ta xï dþc m y dß lªn - xuèng vµ cóng ta cã tó - b»ng c c vï å tþ bióu diôn nþ é c c tiõng "c c H n.14. Bè trý tý ngiöm Ó tö cøng min sù ång tån t¹i týn cêt sãng vµ týn cêt ¹t cña iön tö. N ng k«ng tµn c«ng! B¹n cã tó tay æi dông cô Ó cøng min mæt nµy oæc mæt kia, n ng k«ng bao giõ îc c ai ång têi. 33

18 teo vþ trý cña Çu tu - còng sï v¹c ra îc bøc tran c c v n giao toa. N vëy cã i lµ cóng ta tµn c«ng trong viöc cøng min c sãng lén ¹t? Cóng ta têy c c v n (sãng) vµ cóng ta nge têy tiõng "c c" (¹t)! Tùc tõ lµ cóng ta k«ng tµn c«ng. TiÕng c c" n gi n c a ñ lµ b»ng cøng cøng tá ã lµ ¹t. K i niöm "¹t" liªn quan Õn k i niöm "qòi ¹o" vµ n n trong ãc cóng ta vò mét viªn bi ná xýu i teo mét con êng in tr íc. Tèi tióu, cóng ta còng muèn biõt îc trong sè ai ke trªn mµn c¾n A iön tö i qua ke nµo trªn con êng cña nã Ó t ra tiõng 'c c" trong Çu tu. VÒ nguyªn t¾c cóng ta cã tó Æt mét Çu tu rêt ná ë tr íc mçi ke, îc tiõt kõ sao co nõu iön tö i qua nã, nã sï t mét týn iöu iön. Sau ã cóng ta cã tó sï tö lë mèi t ng quan cña mçi tiõng "c c" ay nãi c c k c lµ mèi t ng quan gi a "týn iöu tíi mµn" vµ "týn iöu qua ke" råi tõ ã x c Þn con êng i cña iön tö liªn quan. NÕu cóng ta cõ t¹o tµn c«ng dông cô lµm îc viöc ã, cóng ta sï t m têy mét iòu bêt ngê c c v n giao toa sï biõn mêt! Ki i qua Çu tu ë mçi ke, c c iön tö bþ t c éng teo c c lµm ñy bøc tran c c v n giao toa. MÆc dï b y g cóng ta cø ra b n cêt ¹t cña iön tö, n ng b»ng cøng vò b n cêt sãng cña cóng l¹i biõn mêt. iòu ng îc lai víi tý ngiöm t ëng t îng võa nãi trªn còng óng. NÕu cóng ta b¾t Çu víi tý ngiöm cøng tá iön tö lµ c c ¹t vµ nõu cóng ta Þn c i tiõn nã Ó t iön c týn cêt sãng cña nã n a t cóng ta lu«n lu«n têy r»ng b»ng cøng vò týn cêt ¹t sï biõn mêt. L¹i n a, tý ngiöm cña cóng ta còng sï diôn ra Öt n vëy nõu ta tay cïm n s ng co cïm iön tö tíi ë n.14. Mét c u ç l îng tö îc gi i ë Çu c ng nµy cóng ta Æt c u ái lµm tõ nµo c c võt n trong n ë Çu c ng nµy - n ng võt t¹o bëi c c bät ná vµ co têy râ rµng êng i cña c c ¹t týc iön cuyón éng nan l¹i cã tó liªn quan Õn c c sãng. Ó tr lêi, tr íc Õt cóng ta y n n l¹i tý ngiöm t ëng t îng ë n.14 trong ã c c v n giao toa trªn mµn B îc t¹o bëi sù giao toa lµm t ng c êng vµ giao toa lµm triöt tiªu xen kï nau cña c c sãng vët cêt t ra tõ ai ke trªn mµn A. Cóng ta cã tó xem c c sãng ã n n ng sãng dén íng", sù liªn Ö cña cóng víi ¹t lµ ë cç b n ng cña µm sãng ë bêt k ióm nµo co ta biõt x c suêt t m têy ¹t ë ióm ã. N vëy, trªn mµn B, c c iön tö sï dån Õn cç x c suêt ã lµ lín vµ cóng sï îc t m têy t a tít n ë n ng cç x c suêt ã lµ ná. H n.15 lµ mét m«n trªn m y týn co têy c c v n t¹o tµn teo têi gian n tõ nµo èi víi mét cïm tia tíi yõu. N ng xem xðt trªn cã tó dông tëm cý nõu cïm tíi îc cè ý lµm co yõu tíi møc teo týn to n vò trung b n cø cã mét iön tö trong dông cô í bêt cø têi ióm nµo. B¹n cã tó ngü r»ng do iön tö duy nêt cã c may ë trong 34 H n.15. C c «t«n r i trªn mµn B cña n.14 dçn dçn t¹o tµn c c v n giao toa. Bøc tran vén iön lªn mæc dï n s ng tíi cã c êng é tê tíi møc trung b n ë mét têi ióm cø cã mét «t«n trong dông cô.

19 dông cô i i qua ke nµy oæc ke kia nªn c c v n giao toa i biõn mêt. XÐt Õn cïng - b»ng lý luën - iön tö k«ng tó giao toa víi cýn nã vµ còng c¼ng cã g k c n a Ó giao toa víi. Tuy niªn, tùc ngiöm co têy r»ng c c v n giao toa vén xuêt iön, nã îc t¹o tµn mét c c c m c¹ ki c c iön tö lçn l ît Ë trªn mµn B. TËm cý trong n ng ióu kiön ã, sãng vët cêt g¾n liòn víi ¹t lu«n lu«n i qua c ai ke vµ ã cýn lµ c i quyõt Þn c c iön tö týc r i vµo u trªn mµn B. iön tö duy nêt óng lµ giao toa víi cýn nã. õng cè n dung xem nã lµm iòu ã n tõ nµo! Víi c së ã, cóng ta cã tó tr lêi co c u ái vò b n cêt sãng cña c c võt trong buång bät. Hay xðt n.16, n co têy mét iön tö îc t ra ë ióm I vµ îc t iön ë ióm F. VËy "nã" i qua k«ng gian trèng rçng gi a ai ióm ã n tõ nµo? C u tr lêi l îng tö lµ n sau : c c sãng vët cêt k o s t têt c c c con êng k dü n gîi ý trªn n vï, ki g n co mçi êng mét x c suêt n nau. Tuy niªn, cø cã êng t¼ng nèi ai ióm ã lµ lµm co c c sãng vët cêt céng l¹i lµm t ng c êng nau do ã lµm co x c suêt t m têy ¹t ë ã cao n. èi víi n ng ióm k«ng n»m trªn êng t¼ng nµy cã tó cøng min îc r»ng c c sãng sï triöt tiªu nau do giao toa, s triöt tiªu cµng m¹n èi víi c c ¹t cµng næng. y cýn lµ c c mµ quü ¹o cña c c ¹t trong c äc Newton liªn Ö víi c c sãng vët cêt g¾n liòn víi c c ¹t ã. Vµ còng cýn H n.16. Mét iön tö cuyón éng tõ I Õn F. Teo quan ióm sãng, mäi con êng k dü Òu îc k o s t, võt kõt qu lµ cång cêt cña têt c c c êng ã. trªn c së nµy cóng ta cã tó tuyªn bè r»ng c c võt trong buång bät cã tó îc gi i týc b»ng m«n sãng. 35