Draft SI 5 part 1. The Standards Institution of Israel. Aggregate concrete blocks: Blocks for walls and for cover ICS CODE:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Draft SI 5 part 1. The Standards Institution of Israel. Aggregate concrete blocks: Blocks for walls and for cover ICS CODE:"

Transcript

1 Draft SI 5 part 1 October 2014 טיוטה לתקן ישראלי ת"י 5 חלק 1 אוקטובר 2014 ICS CODE: בלוקי בטון מאגרגאטים: בלוקים לקירות ולחיפוי Aggregate concrete blocks: Blocks for walls and for cover מסמך זה הוא הצעה בלבד מכון התקנים הישראלי The Standards Institution of Israel 27/10/14 רח' חיים לבנון 42, תל-אביב 69977, טל' , פקס' , /דק/

2 תקן זה הוכן על ידי ועדת המומחים בלוקי בטון, בהרכב זה: גורדון, אבי הדס וסרמן, סלומון, זיו (יו"ר), חיים משה אהרון ספיר, שלומי רוזנברג, שרצר יוני כמו כן תרמו להכנת התקן: עמי מוזס ונחמיה מסורי. יעל אבוחצירה ריכזה את עבודת הכנת התקן.

3 טיוטה לת"י 5 חלק 2014) 1 ( הודעה על רוויזיה תקן ישראלי זה בא במקום התקן הישראלי ת"י 5 חלק 1 מאפריל 1999 גיליון התיקון מס' 1 ממרס 2003 גיליון התיקון מס' 2 ממרס 2003 גיליון התיקון מס' 3 מנובמבר 2007 גיליון התיקון מס' 4 ממאי 2009 גיליון התיקון מס' 5 ממאי 2011 מילות מפתח: בניינים, בנייה, חומרי בנייה, בני, בטון, בלוקים, קירות, בדיקות, בידוד תרמי. Descriptors: buildings, construction, building materials, masonry, concrete, blocks, walls, testing, thermal insulation. עדכניות התקן התקנים הישראליים עומדים לבדיקה מזמן לזמן, ולפחות אחת לחמש שנים, כדי להתאימם להתפתחות המדע והטכנולוגיה. המשתמשים בתקנים יוודאו שבידיהם המהדורה המעודכנת של התקן על גיליונות התיקון שלו. מסמך המתפרסם ברשומות כגיליון תיקון, יכול להיות גיליון תיקון נפרד או תיקון המשולב בתקן. תוקף התקן תקן ישראלי על עדכוניו נכנס לתוקף החל ממועד פרסומו ברשומות. יש לבדוק אם התקן רשמי או אם חלקים ממנו רשמיים. תקן רשמי או גיליון תיקון רשמי (במלואם או בחלקם) נכנסים לתוקף 60 יום מפרסום ההודעה ברשומות, אלא אם בהודעה נקבע מועד מאוחר יותר לכניסה לתוקף. סימון בתו תקן כל המייצר מוצר, המתאים לדרישות התקנים הישראליים החלים עליו, רשאי, לפי היתר ממכון התקנים הישראלי, לסמנו בתו תקן: זכויות יוצרים אין לצלם, להעתיק או לפרסם, בכל אמצעי שהוא, תקן זה או קטעים ממנו, ללא רשות מראש ובכתב ממכון התקנים הישראלי.

4 תוכן העניינים הקדמה... 1 מבוא... 1 פרק א עניינים כלליים... 1 חלות התקן... 1 אזכורים נורמטיביים... 1 מונחים מיון והגדרות... 2 וכינוי פרק ב דרישות כלליות... 5 סימון... 5 תעודת משלוח... 6 חומרים... 6 צורה, מבנה וגימור פרק ג שיטות בדיקה ודרישות... 7 כללי... 7 מידות... 7 מסת בלוק ומסה מרחבית... 8 חוזק... 9 התנגדות תרמית אופיינית קרינה, רעילות וסיכונים דומים הערכת תואמות של המוצר נספח א דוגמות לצורות שונות של בלוקי בטון... 17

5 הקדמה תקן זה הוא חלק מסדרת תקנים החלים על בלוקי בטון מאגרגאטים. חלקי הסדרה הם אלה: ת"י 5 חלק 1 בלוקי בטון מאגרגאטים: בלוקים לקירות ולחיפוי ת"י 5 חלק בלוקי בטון: בלוקים למילוי תקרת צלעות (1) 2 מבוא תקן זה קובע דרישות הנוגעות לסימון, למבנה, לגימור ולחוזק של בלוקים לקירות ולחיפוי. נוסף על כך כלולה בתקן זה הדרישה לעמוד בדרישות התקן הישראלי ת"י הבלוקים המוזכרים בתקן זה משמשים לבניית קירות פנימיים וחיצוניים, לרבות בנייה חשופה (בנייה נקייה ללא שכבות חיפוי על הבלוקים), לבנייה של מחיצות, של גדרות ושל מעקים ולחיפוי. כמו כן משמשים הבלוקים לבנייה ולחיפוי קירות שנדרש בהם בידוד תרמי לפי התקן הישראלי ת"י 1045, על חלקיו. התקן כולל התייחסות גם לבלוקי תעלה המשמשים לחגורות ולמלבנים בקירות בני כאשר יש בהם מילוי מתאים של בטון מזוין. התקן אינו מפרט את עבודות הבני שחל עליהן התקן הישראלי ת"י 1523 חלק 1. פרק א עניינים כלליים.1 חלות התקן תקן זה חל על בלוקים מטיפוסים שונים לקירות ולחיפוי (ראו הגדרות עד ), העשויים בטון המורכב מאגרגאטים רגילים או קלים או משילוב של שניהם (להלן: בלוקים). תקן זה אינו חל על בלוקים למילוי תקרת צלעות; על בלוקים אלה חל התקן הישראלי ת"י 5 חלק 2. אזכורים נורמטיביים תקנים ומסמכים המוזכרים בתקן זה (תקנים ומסמכים לא מתוארכים מהדורתם האחרונה היא הקובעת): תקנים ישראליים - צמנט: צמנט רגיל ת"י 1 חלק 1 - אגרגאטים מינרליים ממקורות טבעיים ת"י 3 - בלוקי בטון: בלוקים למילוי תקרת צלעות ת"י 5 חלק 2 חוקת הבטון: עקרונות כלליים - ת"י 466 חלק 1 מוספים לבטון ולד י ס: מוספים לבטון - ת"י 896 חלק 1 בידוד תרמי של בניינים - ת"י 1045 (על חלקיו) שיטות מעבדתיות לקביעת התנגדות תרמית אופיינית של רכיבי בניין - ת"י 1375 קירות בני: קירות לא-נושאים - ת"י 1523 חלק 1 תכולת יסודות רדיואקטיביים טבעיים במוצרי בנייה - ת"י 5098 שיטות חישוביות לקביעת התנגדות תרמית אופיינית של קירות בני - ת"י 5375 בידוד תרמי שיטה לבדיקת מוליכות תרמית של חומרים - ת"י (1) ברוויזיה לתקן הישראלי ת"י 5 חלק 2, יותאם הכותר שלו לכותר של תקן זה (ת"י 5 חלק 1). 1

6 מפרטי מכון התקנים הישראלי אגרגאטים מינרליים קלים לבנייה - מפמ"כ 323 תקנים אירופיים EN 12878: Pigments for the colouring of building materials based on cement and/or lime Specifications and methods of test תקנים לאומיים DIN : Testing of thermal insulating materials Determination of thermal conductivity by means of the guarded hot plate apparatus Conversion of the measured values for building applications מונחים והגדרות מונחים והגדרות אלה כוחם יפה בתקן זה: אגרגאט רגיל אגרגאט המתאים לתקן הישראלי ת"י 3 והמיועד לבטון. אגרגאט קל אגרגאט המתאים למפרט מכון התקנים הישראלי מפמ"כ 323 והמיועד לבטון. בלוק מוצר עשוי בטון לא מזוין שצורתו תיבה. בלוק חלול (2) בלוק שיש בו חללים, ושנפח הבטון בו קטן מנפחו הכולל של הבלוק כפול 0.8. בלוק חלול ממולא בלוק חלול המכיל בחלליו חומרים אחרים, בעיקר למטרות בידוד תרמי או בידוד אקוסטי, ושמסופק לאתר כיחידה אחת מלאה. (2) בלוק חלוקה בלוק בעל מבנה פנימי המאפשר חלוקה בשבירה או בניסור למספר חלקים קבועים. בלוק מקשי (2)(3) בלוק שאינו בלוק חלול. (2) בלוק מצורף בלוק המיוצר בייצור חרושתי המורכב ממספר חלקי בטון וחלקי חומרים אחרים, שנפח החומרים האחרים בו אינו גדול מ- 50% מנפח הבלוק, ושהחיבור בין החלקים נעשה בהדבקה או באמצעים מכניים ראו נספח א. לפי קביעת האקדמיה ללשון העברית: מקשי -.solid (2) (3) 2

7 (2) בלוק משתלב בלוק בעל מגרע אחד או יותר ובליטה אחת או יותר בפאותיו המוצמדות לבלוקים אחרים. המגרע והבליטה יכולים להיות בפאות הרוחב או/וגם בפאות הלחץ. המגרע והבליטה מותאמים בצורתם ובגודלם להשתלבות זה בזה. הערה: אחת הפאות יכולה להיות בעלת סיומת ישרה (2). (2) בלוק תעלה בלוק בעל חתך בצורת תעלה אופקית ציור 1 דוגמות לצורות הבלוקים ומידותיהם אורך הבלוק (L) המידה הגדולה של הבלוק (ללא בליטה) (ראו ציור 1). רוחב הבלוק (B) מידת הבלוק הנמדדת בניצב לפני הקיר (ראו ציור 1)

8 גובה הבלוק (H) מידת הבלוק הנמדדת בניצב לאורכו ולרוחבו (ראו ציור 1). עובי דופן (c) עובי הדופן לאורך הבלוק (ראו ציור 1). עובי דופן (d) עובי הדופן לרוחב הבלוק (ראו ציור 1). (4) מגרע שקע בפאות הרוחב או/וגם בפאות הלחץ (ראו הגדרה ) של הבלוק המיועד להשתלב עם בליטה של פאת בלוק אחר או ליצור חלל נוסף ביניהם (ראו ציור 1). (5) בליטה בליטה בפאות הרוחב או/וגם בפאות הלחץ המיועדת להשתלב במגרע של בלוק אחר. מידות נומינליות מידות הבלוק המוצהרות על ידי היצרן. פאת לחץ הפאה האופקית הניצבת לגובה הבלוק. שטח פאת הלחץ מכפלת אורך הבלוק ורוחבו. מדגם קבוצה של בלוקים שלמים ממין אחד, בגודל אחד, שיוצרו על ידי יצרן אחד מיון וכינוי ממיינים ומכנים את כל הבלוקים כמפורט להלן: לפי הצורה בלוק חלול; הכינוי: "חלול"; בלוק חלול ממולא; הכינוי: "ממולא"; בלוק מקשי; הכינוי: "מקשי"; בלוק חלוקה; הכינוי: "חלוקה"; בלוק משתלב; הכינוי: "משתלב"; בלוק מצורף; הכינוי: "מצורף"; בלוק תעלה; הכינוי: "תעלה". (4) בלשון המקצוע מקובל לכנות מגרע ובליטה בשם "שקע" ו"תקע" או "סין" ו"גרז". 4

9 לפי האגרגאט בלוק עשוי אגרגאט רגיל; הכינוי: "אגרגאט רגיל"; בלוק עשוי אגרגאט קל; הכינוי: "אגרגאט קל"; בלוק עשוי תערובת אגרגאטים קלים, רגילים וצמנט; הכינוי: "אגרגאט מעורב". לפי חוזק הלחיצה (ניוטון לממ"ר) הכינויים יהיו לפי טבלה 2. לפי ההתנגדות התרמית האופיינית הכינויים יהיו לפי סעיף פרק ב דרישות כלליות סימון הבלוקים יסומנו על גבי הפאה החיצונית בסימון כמתואר בציור 2. גודל האותיות והמספרים יהיה 50 מ"מ לפחות. הסימון יהיה בצבע, ברור ובר-קיימה, ויעמוד בגשם ובקרינת שמש. בלוקים המיועדים לבנייה חשופה (קירות ללא חיפוי) לפי הסכם עם המזמין, לא יסומנו ציור 2 סימון הבלוק הסימון יכלול פרטים אלה: א. שם היצרן או סימן המסחר הרשום שלו; ב. הכינוי לפי ההתנגדות התרמית האופיינית (לפי סעיף 3.5). כינוי זה יסומן על בלוקים המיועדים לבניית אלמנטי בניין שיש לגביהם דרישה לבידוד תרמי; ג. הכינוי לפי חוזק הלחיצה (למעט בלוקי תעלה) (לפי טבלה 2). יסומנו 5 בלוקים לפחות בכל מארז של חבילת משלוח. הסימונים יהיו על הפאה החיצונית של הבלוק כך שייראו בבנייה על גבי הקירות לפני שלב החיפוי

10 תעודת משלוח לכל משלוח תצורף תעודה שיצוינו בה הפרטים המזהים המפורטים להלן: שם היצרן או סימן המסחר הרשום שלו; הכינוי לפי הצורה (לפי סעיף 1.4.1) ושמו המסחרי של הבלוק (אם יש); המידות הנומינליות של הבלוק (מ"מ); הכינוי לפי ההתנגדות התרמית האופיינית (לפי סעיף 3.5). כינוי זה יסומן על בלוקים המיועדים לבניית אלמנטי בניין שיש לגביהם דרישה לבידוד תרמי חומרים החומרים המשמשים לייצור הבלוקים יתאימו לדרישות המפורטות להלן: צמנט הצמנט יהיה צמנט רגיל ויתאים לתקן הישראלי ת"י 1 חלק 1. אגרגאטים האגרגאטים יהיו אגרגאטים רגילים המתאימים לדרישות התקן הישראלי ת"י 3 בפרק הדן באגרגאטים לבטון (פרק ב) או אגרגאטים קלים המתאימים לדרישות מפרט מכון התקנים הישראלי מפמ"כ 323 או תערובת של שניהם. כמו כן ניתן להשתמש גם באגרגאטים מחומרים ממוחזרים מחומרי בנייה שמקורם בתהליכי הייצור שבתוך המפעל בכמות שלא תהיה גדולה מ- 4% מסך האגרגאטים. אין להשתמש באגרגאטים ממוחזרים שמקורם מחומרי גלם שאינם מאותו המפעל. גודלו הנומינלי של האגרגאט בבלוקים מקשיים לא יהיה גדול מ- 20 מ"מ, וגודלו הנומינלי בבלוקים חלולים לא יהיה גדול ממחצית עובי הפאה החיצונית. מוספים המוספים הכימיים יתאימו לתקן הישראלי ת"י 896 חלק 1. מותר להשתמש במוספים אחרים, המתאימים למפרט יצרן הבלוק ולהנחיות יצרן המוסף. פיגמנטים הפיגמנטים יתאימו לתקן האירופי.EN 12878:2005 חומרי מילוי חומרים למילוי חללי בלוק חלול ממולא או לחיבור בין דופנות בלוקים מצורפים יתאימו לתקנים הישראליים החלים עליהם. בהעדר תקנים ישראליים, יתאימו חומרים אלה לתקנים הזרים החלים עליהם. מים המים להכנת התערובת או לאשפרת הבלוק יתאימו לנדרש ממים לבטון בתקן הישראלי ת"י 466 חלק

11 צורה, מבנה וגימור צורה הבלוקים יהיו בצורת תיבה שפני פאותיה שטוחים או בצורת תיבה בעלת מגרע או/וגם בליטה בפאות הרוחב או/וגם בפאות הלחץ. מקצועותיה החיצוניים של התיבה יהיו חדים וישרים. בבלוקים לבנייה חשופה יהיו פאות הבלוק החיצוניות על פי הדוגמה שעליה הצהיר היצרן. בבלוק חלול יעברו החללים דרך כל גובה הבלוק בכיוון האנכי. אפשר שחלק מהחללים יהיו סתומים בצד אחד של הבלוק. מותר לייצר בלוקים עם חללים אופקיים למטרות ייעודיות. מרקם הפאות החיצוניות של הבלוק המיועד לטיוח יאפשר הידבקות טובה של שכבת הגימור לבלוק. גימור לא יהיו בבלוק שברים, סדקים, פגמי צורה או כל פגם אחר, העלולים לגרוע מחוזק הבלוק או לפגוע בהתאמתו לשימוש. למרות האמור לעיל מותרים שברים וסדקים קטנים בפאות הרוחב, בדפנות הפנימיות ובמגרעים של הבלוק, הנגרמים בתהליך הייצור, שאורכם אינו גדול מ- 25 מ"מ, ובתנאי שהבלוקים מתאימים לדרישות האחרות של תקן זה. דרישות מיוחדות דרישות מיוחדות, נוספות על הדרישות לצורה ולטיב הגימור שלעיל, ייקבעו לפי הסכם בין המזמין לבין היצרן פרק ג - בדיקות שיטות ודרישות כללי בודקים בבדיקות פרק זה בלוקים שלא שימשו עדיין בתהליך הבנייה. בכל הבדיקות בודקים מדגם של 3 בלוקים, למעט בבדיקות המפנות לתקנים אחרים שבהם מפורט המדגם הנדרש. מידות מודדים את מידות הבלוק האורך (L), הגובה (H), הרוחב (B), עובי הדפנות (d;c) במכשיר המאפשר מדידה בדיוק של 0.1 מ"מ, כמפורט להלן: אורך הבלוק (L) מודדים בשתי פאות האורך החיצוניות, במחצית גובהן. אורך הבלוק הוא הממוצע האריתמטי של שתי המדידות. רוחב הבלוק (B) מודדים בשתי פאות הרוחב החיצוניות, במחצית גובהן. רוחב הבלוק הוא הממוצע האריתמטי של שתי המדידות. גובה הבלוק (H) מודדים ב- 4 הפינות. גובה הבלוק הוא הממוצע האריתמטי של 4 המדידות. בשום פינה של הבלוק, הסטייה מהגובה הממוצע לא תהיה גדולה מ- 3 מ"מ. עובי הדפנות (c ו- ( d מודדים עובי כל דופן במחצית הגובה של חלל הבלוק ב- 4 נקודות לפחות. עובי הדפנות הוא הממוצע האריתמטי של 4 המדידות. בכל בלוק שבמדגם, הסטייה המותרת בעובי הדפנות מהדרישות הנקובות בטבלה 1 לא תהיה גדולה מ-( 10% - (

12 א( טיוטה לת"י 5 חלק (2014) 1 במדידת הבלוקים לא יובאו בחשבון המגרעות והבליטות שבפאות הרוחב ובפאות הלחץ. המידות הנומינליות של כל הבלוקים שבמדגם יהיו כנקוב בטבלה 1. למרות האמור לעיל ועל פי הסכם בין המזמין לבין היצרן, מותר לייצר בלוקים במידות אורך, רוחב וגובה שונות מהנדרש בטבלה 1, בתנאי שהסטייה מהמידות המוסכמות לא תהיה גדולה מהנקוב בטבלה ושהבלוק המיוצר יעמוד בדרישות האחרות של תקן זה. טבלה 1 מידות נומינליות של בלוקים (המידות במילימטרים) עובי דופן מינימלי (א)(ב) (הממוצע של הבלוקים שבמדגם) גובה (H) רוחב (B) אורך (L) d c (א)(ב) 30 (א)(ב) 30 (א)(ב) - 100,200, או 500 או הסטייה המותרת +2 ±3 ±3-4 הערות לטבלה: ( בבלוקים שחוזק הלחיצה שלהם מתאים לפחות לכינוי "ח - 4" (ראו טבלה 2) מותר עובי דופן מינימלי של 25 מ"מ בלבד. ב( ( בבלוקים שנועדו לבידוד תרמי, שרמת הבידוד התרמי שלהם מעל (0.8 מ"ר ק' לווט) ושחוזק הלחיצה שלהם מתאים לפחות לכינוי "ח - 5" (ראו טבלה 2) מותר עובי דופן מינימלי של 20 מ"מ בלבד. מסת בלוק ומסה מרחבית אופן הבדיקה אין בודקים בבדיקה זאת בלוקי תעלה. בודקים בלוקים בני 28 יום לפחות. - מודדים את מסת הבלוק בדיוק של 50 ג'. אם מסת הבלוק גדולה מהמפורט בסעיף 3.3.2, מייבשים אותו בתנור בטמפרטורה של 105 צ' למשך 20 שעות לפחות. - מוסיפים את תכולת הרטיבות כנדרש בתקן הישראלי ת"י מחשבים את נפח הבלוק על ידי המכפלה של המידות בפועל: H. B L - מחשבים את המסה המרחבית על ידי חלוקת מסת הבלוק (ק"ג) בנפחו (מ"ק). המסה המרחבית של הבלוק היא הממוצע של המסות המרחביות של 3 הבלוקים של המדגם. דרישות - מסת בלוק יחיד לא תהיה גדולה מ- 24 ק"ג

13 - המסה המרחבית (ק"ג למ"ק) לא תהיה גדולה ביותר מ- 5 % מהמסה המרחבית הנומינלית המצוינת בתעודת הבדיקה של קיר עשוי בלוקים שנבדק כנדרש בתקנים הישראליים ת"י 1375 או/וגם ת"י 5375 (ראו גם סעיף א שלהלן). חוזק בודקים בלוקים בני 28 יום לפחות. בודקים את חוזק הלחיצה של בלוקים ואת עומס השבר בבלוקי תעלה. בבלוקים מצורפים בודקים גם את תסבולת הגזירה. חוזק הלחיצה ועומס השבר אופן הבדיקה לשם קבלת פאות לחץ מישוריות, חלקות ומקבילות, מכינים את הבלוקים לבדיקה, כמפורט להלן: א. מכינים עיסה של מלט, המורכבת מגבס ומצמנט שיחסי הנפחים ביניהם: ⅓ צמנט ו- ⅔ גבס; ב. שופכים את העיסה על משטח מישורי, מפולס, חלק, לא-סופג ומשומן, כגון לוח מתכת או אבן; ג. מניחים על המשטח שהוכן את אחת מפאות הלחץ של הבלוק וממתינים להתקשות העיסה; ד. חוזרים על פעולות א, ב ו-ג גם בפאת הלחץ הנגדית של הבלוק (למעט בלוקי תעלה). ה. מקפידים ששני המשטחים הנוצרים על ידי העיסה יהיו מקבילים ביניהם, בעזרת פלס, או מודדים את גובה הבלוק ב- 4 פינותיו. הפרש הגבהים לרוחב הבלוק לא יהיה גדול מ- 2 מ"מ והפרש הגבהים לאורך הבלוק לא יהיה גדול מ- 4 מ"מ. בבדיקת בלוקים בעלי בליטה ומגרע בפאות הלחץ, משתמשים באבזר מתאים למגרע או לבליטה, שיוצמד לפני השטח תוך שימוש בעיסת המלט כך שייווצר מגע שלם לצורך הבדיקה. לאחר 12 שעות לפחות שמים את הבלוק הנבדק בין לוחות הלחיצה של מכונת בדיקה (מכבש). את בלוקי התעלה בודקים כשהקצוות החופשיים של דופנות הבלוק מופנים כלפי מטה והבלוק נמצא בתנוחה דמוית חי"ת. מידות לוחות הלחיצה יהיו שוות למידות פאת הלחץ של הבלוק או גדולות מהן. לפחות לאחד משני לוחות הלחיצה של מכונת הבדיקה תהיה תושבת כדורית, שמרכזה חופף את מרכז הלוח. מפעילים את העומס בכיוון ניצב לפאות הלחץ, כך שהלחץ יגדל בקצב אחיד של (15±2) נ' לממ"ר לדקה, עד שהבלוק יישבר. מחשבים את חוזק הלחיצה של כל בלוק על ידי חלוקת עומס השבר (נ') בשטח פאת הלחץ (ממ"ר). שטח הבלוק הוא הממוצע האריתמטי של שטח שתי פאות הלחץ שלו. חוזק הלחיצה הממוצע של המדגם הוא הממוצע האריתמטי של חוזק הלחיצה של כל 3 הדוגמות שבמדגם. בבלוקי תעלה, עומס השבר הממוצע של המדגם הוא הממוצע האריתמטי של עומס השבר של כל 3 הדוגמות שבמדגם. דרישות לחוזק לחיצה ולעומס השבר חוזק הלחיצה של בלוק, למעט בלוק תעלה, לא יהיה קטן מהנקוב בטבלה 2. עומס השבר של בלוק תעלה לא יהיה קטן מהנקוב בטבלה

14 א( טיוטה לת"י 5 חלק (2014) 1 טבלה 2 חוזק לחיצה מינימלי של בלוקים (למעט בלוקי תעלה) כינוי הבלוק לפי החוזק חוזק לחיצה (נ' לממ"ר) (א) בלוק אחד ממוצע המדגם ח- 1.5 (ב) ח- 2 (ב) ח ח ח ח ח- 10 הערה לטבלה: )1 נ' לממ"ר = 1 מגפ"ס. ב( ( בלוקים שהכינוי שלהם ח- 1.5 ו - ח - 2 מיועדים לחיפוי לצורך בידוד תרמי ולא לבניית קירות. טבלה 3 עומס שבר מינימלי של בלוקי תעלה (א) מידות הבלוק (מ"מ) אורך (L) רוחב (B) בלוק אחד עומס שבר (ק"נ) ממוצע המדגם הערה לטבלה: (א) את עומס השבר המינימלי של בלוק באורך שונה מ- 400 מ"מ מחשבים באופן יחסי לשינוי האורך. תסבולת הגזירה של בלוקים מצורפים נוסף על בדיקת חוזק הלחיצה ועומס השבר לפי סעיף שלעיל, בודקים את תסבולות הגזירה של בלוקים מצורפים במכונת בדיקה שיש בה 2 לוחות לחיצה, כשלפחות לאחד מהלוחות תושבת כדורית, שמרכזה חופף את מרכז הלוח. דוגמות הבדיקה יהיו בלוקים מצורפים שלמים שאוחסנו באוויר במעבדה במשך 7 ימים לפחות. מניחים את הדוגמה בין שני לוחות הלחיצה של מכונת הבדיקה. מקפידים שמרכז הדוגמה יחפוף את מרכזה של התושבת הכדורית. לוחצים באמצעות המתקן המתואר בציור 3, הגורם לגזירה במישור לוח הבידוד. מפעילים את כוח הלחיצה דרך סרגל טרפזי מעץ או ממתכת התואם את פרופיל הבלוק, שאורכו כאורך הבלוק בכיוון המסומן בציור 3, בקצב אחיד של (15±2) נ' לממ"ר לדקה. פרטי המתקן מתאימים לבלוק מצורף, שעובי שכבת הבידוד בו הוא 20 מ"מ עד 30 מ"מ

15 לבלוק שעובי שכבת הבידוד בו שונה יש להתאים את שיפוע הסרגל הטרפזי כמפורט להלן: - לשכבת בידוד בעובי קטן מ- 20 מ"מ יהיה שיפוע של 1:5; - לשכבת בידוד בעובי גדול מ- 30 מ"מ ועד 50 מ"מ יהיה שיפוע של 1:3. בשום מקרה לא יהיה מגע בין הסרגל הטרפזי לבין שכבת הבידוד של הבלוק. בזמן הפעלת הכוח מודדים את התזוזה היחסית של רכיבי הבלוק (של נקודות A ו- B שבציור 3) על פני הבלוק. מפסיקים את הפעלת הכוח ברגע שהתזוזה היחסית של נקודות A ו- B גדולה מ- 3 מ"מ או ברגע שהבלוק המצורף מתפרק. הכוח הגורם לאחת מתופעות אלה הוא תסבולת הגזירה של הבלוק. תסבולת הגזירה של בלוק מצורף, ששטחו במישור הקיר ממ"ר, לא תהיה קטנה מהנקוב בטבלה 4. (לבלוקים ששטחם שונה תיקבע התסבולת לפי יחסי השטחים). טבלה 4 תסבולת הגזירה המינימלית של בלוק מצורף, ששטחו במישור הקיר ממ"ר (ק"נ) בלוק אחד ממוצע המדגם

16 ציור 3 אופן הלחיצה על הבלוק המצורף בבדיקת תסבולת הגזירה (המידות במילימטרים) 3.5. התנגדות תרמית אופיינית של בלוקים לצורך סימון הבלוקים בכינוי לפי ההתנגדות התרמית האופיינית שלהם, קובעים את הערך החישובי של ההתנגדות התרמית האופיינית, להלן: r b (מ"ר קלווין לווט), של בלוק בטון באחת משתי השיטות המפורטות בדיקה מעבדתית של קיר בלוקים העשוי מהבלוק הנבדק לפי התקן הישראלי ת"י בדיקה חישובית של הבלוק עצמו (ללא שכבות טיח) לפי השיטות החישוביות המפורטות בתקן הישראלי ת"י בשיטות החישוביות לפי התקן הישראלי ת"י 5375, מביאים בחשבון את ערך המוליכות התרמית החישובית (λ) של הבטון שממנו עשויות יחידות הבלוקים. קובעים את ערך המוליכות התרמית החישובית (λ) של בטון הבלוקים בבדיקה מעבדתית לפי התקן הישראלי ת"י בבדיקה מודדים את ערכי הבטון כשהוא במצב יבש בתנור ובטמפרטורה של 10 צ' dry,10 C) λ ). לצורך הבדיקה מכינים לוח בטון עשוי מתערובת הזהה לבטון שממנו עשוי הבלוק. מידות הלוח (אורך, רוחב ועובי) יתאימו למכשיר הבדיקה המעבדתית. ממירים את ערך המוליכות התרמית הנמדד, λ dry,10 C, לערך המוליכות התרמית החישובית, λ, על ידי הכפלת הערך הנמדד λ לפי סעיף במקדם התיקון (Z+1) לתכולת הרטיבות האופיינית. 12

17 את Z קובעים לפי תוצאות מחקר של מוסד מחקר מוכר או לפי טבלה 5 המציגה את ערכי Z ביחס לערך λ dry,10 C שהתקבל בבדיקה לפי התקן הישראלי ת"י הערכים שבטבלה נקבעו לפי התקן הגרמני DIN (כנדרש בתקן הישראלי ת"י 1045 חלק 0). טבלה 5 ערכי תיקון הרטיבות Z Z λ dry,10 C Z λ dry,10 C Z λ dry,10 C Z λ dry,10 C Z λ dry,10 C הערה לטבלה: ערכי Z עבור ערכי ביניים של λ dry,10 C ייקבעו בביון (interpolation) לינארי. כינוי הבלוק לפי ההתנגדות התרמית האופיינית שלו ) b r) לפי סעיפים או יהיה כנקוב בטבלה טבלה 6 כינוי ההתנגדות התרמית האופיינית של בלוק כינוי הבלוק לפי ההתנגדות התרמית שלו תחום הערך החישובי של ההתנגדות התרמית r b האופיינית, (מ"ר קלווין לווט) כינוי הבלוק לפי ההתנגדות התרמית שלו תחום הערך החישובי של ההתנגדות התרמית r b האופיינית, (מ"ר קלווין לווט) כינוי הבלוק לפי ההתנגדות התרמית שלו תחום הערך החישובי של ההתנגדות התרמית r b האופיינית, (מ"ר קלווין לווט) 2.18<r b <r b r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b

18 כינוי הבלוק לפי ההתנגדות התרמית שלו תחום הערך החישובי של ההתנגדות התרמית r b האופיינית, (מ"ר קלווין לווט) כינוי הבלוק לפי ההתנגדות התרמית שלו תחום הערך החישובי של ההתנגדות התרמית r b האופיינית, (מ"ר קלווין לווט) כינוי הבלוק לפי ההתנגדות התרמית שלו תחום הערך החישובי של ההתנגדות התרמית r b האופיינית, (מ"ר קלווין לווט) 2.58<r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b <r b הערה לטבלה: יכולים להיות גם כינויים גדולים מ- 315 בהתאם לחוקיות הקבועה בטבלה, כמפורט להלן: עלייה של 5 במדרגות הכינוי עבור כל עלייה של 0.05 מ"ר קלווין לווט במדרגות התחום. קרינה, רעילות וסיכונים דומים הבלוקים יעמדו בדרישות לגבי רעילות וסיכונים דומים לבריאות המשתמשים, המפורטות בחוקים ובתקנות של מדינת ישראל. הבלוקים יעמדו בדרישות התקן הישראלי ת"י הערכת התאמה של בלוקים 3.7. כללי התאמת תכונות הבלוק לדרישות תקן זה תוערך, כמפורט להלן: בבדיקת אב-טיפוס (ראו סעיף 3.7.2); א. בבקרת ייצור במפעל (ראו סעיף 3.7.3). ב. בדיקת אב-טיפוס בודקים בדיקות אב-טיפוס בכל אחד מהמקרים המפורטים להלן: א. כאשר הבלוקים חדשים; כאשר חל שינוי במקורות חומרי הגלם המרכיבים את הבלוק; ב. כאשר חל שינוי בתהליך הייצור, כגון בטכנולוגיה, בציוד, באשפרה. ג. 14

19 כאשר הכינוי לפי ההתנגדות התרמית האופיינית נקבע בבדיקה מעבדתית (ראו סעיף 3.5.1), בודקים לפחות 3 מדגמים של בלוקים (9 דוגמות סך הכול) בבדיקות המפורטות להלן: א. מידות (ראו סעיף 3.2); ב. מסת בלוק ומסה מרחבית (ראו סעיף 3.3); ג. חוזק (ראו סעיף 3.4). ערכי אב-הטיפוס הם הממוצע האריתמטי של הבדיקות שנערכו. לערכי המידות תוסף הסטייה המותרת המפורטת בטבלה 1. לערכי מסת הבלוק והמסה המרחבית תוסף סטייה מותרת של 5% כאשר הכינוי לפי ההתנגדות התרמית האופיינית נקבע בשיטה החישובית (ראו סעיף 3.5.2), בודקים כמפורט להלן: א. קובעים את המידות הגאומטריות (ראו סעיף 3.2): בודקים 3 מדגמים של בלוקים מתוך 3 ימי ייצור שונים (9 דוגמות סך הכול). מידות אב-הטיפוס הן הממוצע האריתמטי של 9 הדוגמות שנבדקו. לערכים אלה תוסף הסטייה המותרת המפורטת בטבלה 1. ב. בודקים את מסת הבלוק ואת המסה המרחבית (ראו סעיף 3.3): נוטלים 7 מדגמים של בלוקים מתוך 3 ימי ייצור שונים (21 דוגמות סך הכול). מסת הבלוק והמסה המרחבית של אב-הטיפוס הן הממוצע האריתמטי של 21 הדוגמות שנבדקו. לערכים אלה תוסף סטייה מותרת של 5%. ג. קובעים את חוזק הלחיצה ועומס השבר (ראו סעיף 3.4): בודקים 3 דוגמות של בלוקים מתוך 3 ימי ייצור שונים. חוזק הלחיצה של אב הטיפוס הוא הממוצע האריתמטי של 3 הדוגמות שנבדקו. בבלוקי תעלה, עומס השבר של אב הטיפוס הוא הממוצע האריתמטי של 3 הדוגמות שנבדקו. ד. ה. קובעים את ערך המוליכות התרמית החישובית של בטון הבלוק בבדיקה מעבדתית לפי התקן הישראלי ת"י 5450 (ראו גם סעיף להלן), בודקים דוגמה בודדת. מחשבים את הכינוי לפי ההתנגדות התרמית האופיינית לפי ת"י 5375 (ראו סעיף להלן). הכינוי ייקבע בתנאי שלאחר ייבוש הבלוק בתנור, הפרש ערכי המסה המרחבית המחושבת לפי התקנים הישראליים ת"י 5375 ות"י 5450 לא יהיה גדול מ- 3%. הערכת התאמה של תכונות אחרות המצוינות בתקן זה (ראו לדוגמה סעיף 3.6) תיעשה לפי תקני הבדיקה הרלוונטיים לתכונות אלה בקרת ייצור במפעל כללי היצרן יקים, יתעד, ינהל ויישם מערכת בקרת ייצור כדי לוודא שהמוצר מתאים לתכונות שנקבעו בבדיקות אב-טיפוס ולשאר הדרישות שנקבעו בתקן זה. בדיקות חומרים היצרן יוודא שכל חומרי הגלם יתאימו לדרישות התקנים הרלוונטיים שחלים עליהם

20 ניטור מסת הבלוק בתהליך הייצור ניטור תהליך הייצור ייערך באופן שוטף על ידי בדיקת מסת בלוק. עורכים את הניטור באחת מהאפשרויות האלה: א. ניטור ישיר (on-line) בזמן תהליך הייצור; ב. ניטור לאחר ייבוש באוויר. מסת בלוק לאחר ייבוש באוויר לא תהיה גדולה מהגבול העליון שנקבע בבדיקת אב-טיפוס לגבי מסת הבלוק והמסה המרחבית (ראו סעיף ב) הערה לסעיף א: מכיוון שהניטור הישיר נעשה על בלוק המכיל מים הנדרשים לתהליך הייצור, על היצרן לבצע ניסויים מוקדמים כדי לקבוע את היחס בין מסת הבלוק הרטוב למסת הבלוק היבש באוויר. בדיקה של בלוק מוגמר בודקים 3 בלוקים מוגמרים מדגם מסוים שיוצר באותו יום, כמפורט בטבלה טבלה 7 בדיקות עבור בלוק מוגמר מספר סידורי הבדיקה מספר הסעיף או שיטת הבדיקה מטרת הבדיקה תדירות הבדיקה מידות ראו סעיף 3.2 התאמה לדרישות תקן זה פעם ביום 1 מסה מרחבית ראו סעיף 3.3 התאמה לדרישות תקן זה פעם ביום 2 חוזק הלחיצה ראו סעיף 3.4 התאמה לדרישות תקן זה פעם בחודש 3 שלמות בדיקה חזותית התאמה למשלוח ולדרישות הלקוח כל משלוח

21 נספח א - דוגמות לצורות שונות של בלוקים (למידע בלבד).6 בלוק חלול בלוק מקשי בלוק מצורף באמצעים מכניים (1) בלוק מצורף באמצעים מכניים (2) בלוק משתלב בלוק משתלב בעל פאה ישרה בלוק חלוקה בלוק תעלה 17

SI 466 part 1 June Amendment No. 4. The Standards Institution of Israel. Concrete code: General principles. November 2016

SI 466 part 1 June Amendment No. 4. The Standards Institution of Israel. Concrete code: General principles. November 2016 SI 466 part 1 June 2003 Amendment No. 4 November 2016 תקן ישראלי ת"י 466 חלק 1 טבת התשס"ח יוני 2003 גיליון תיקון מס' 4 חשוון התשע"ז נובמבר 2016 חוקת הבטון: עקרונות כלליים Concrete code: General principles

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

SI 69 May Amendment No. 1. The Standards Institution of Israel

SI 69 May Amendment No. 1. The Standards Institution of Israel SI 69 May 2012 Amendment No. 1 June 2015 תקן ישראלי ת"י 69 אייר התשע"ב מאי 2012 גיליון תיקון מס' 1 תמוז התשע"ה יוני 2015 מחממי מים חשמליים מחממים בעלי ויסות תרמוסטטי ובידוד תרמי Electric water heaters

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 נתון: (AB = AC) ABC שאלה 2 ( ) נתון. באמצעות r ו-. α שאלה 3 הוכח:. AE + BE = CE שאלה 4 האלכסון (AB CD) ABCD תשובה: 14 ס"מ = CD.

שאלה 1 נתון: (AB = AC) ABC שאלה 2 ( ) נתון. באמצעות r ו-. α שאלה 3 הוכח:. AE + BE = CE שאלה 4 האלכסון (AB CD) ABCD תשובה: 14 סמ = CD. טריגונומטריה במישור 5 יח"ל טריגונומטריה במישור 5 יח"ל 010 שאלונים 006 ו- 806 10 השאלות 1- מתאימות למיקוד קיץ = β ( = ) שאלה 1 במשולש שווה-שוקיים הוכח את הזהות נתון: sin β = sinβ cosβ r r שאלה נתון מעגל

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

.UNECE Regulation 117. או.EU Directive 92/23/EEC

.UNECE Regulation 117. או.EU Directive 92/23/EEC עמוד 1 מתוך 5 מהדורה : 1 כללי 1.1. המוצר יעמוד בכל דרישות דין רלבנטיות, במידה וקיימת סתירה בין הוראות המפרט וחוקי מדינת ישראל, הוראת הדין היא שקובעת. 1.2. המפעל המייצר יקבל את אישור המשרד להגנת הסביבה

Διαβάστε περισσότερα

זיהוי פגמים במיתר באמצעות גלים עומדים

זיהוי פגמים במיתר באמצעות גלים עומדים מה חדש במעבדה? זיהוי פגמים במיתר באמצעות גלים עומדים מרק גלר, ישיבת בני עקיבא, נתניה אלכסנדר רובשטין, מכון דווידסון, רחובות מבוא גלים מכניים תופסים מקום חשוב בלימודי הפיזיקה בבית הספר. הנושא של גלים מכניים

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

הינב ירצומ ןוריחמ 2013 תרודהמ

הינב ירצומ ןוריחמ 2013 תרודהמ מחירון מוצרי בניה מהדורת 13 איטונג ישראל פועלת מאז 191 בזיכיון איטונג הבינלאומית, מובילה את תחום הבניה בישראל בפיתוח מוצרים מתקדמים, בניה ירוקה, תמיכה ושירות לקוחות. מיליוני מבני איכות נבנים באיטונג מדי

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

Draft SI 5412 Part 2. The Standards Institution of Israel. Transportable temporary buildings: Schools and kindergartens ICS CODE: 91.

Draft SI 5412 Part 2. The Standards Institution of Israel. Transportable temporary buildings: Schools and kindergartens ICS CODE: 91. Draft SI 5412 Part 2 טיוטה לתקן ישראלי ת"י 5412 חלק 2 September 2012 ICS CODE: 91.060 ספטמבר 2012 מבנים יבילים ארעיים: בתי ספר וגני ילדים Transportable temporary buildings: Schools and kindergartens מסמך

Διαβάστε περισσότερα

:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ

:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ פרק ט' -חוק קולון m m e p = 9. 0 = m n 3 kg =.67 0 7 kg מסת אלקטרון: מסת פרוטון או נויטרון: p = e =.6 0 9 מטען אלקטרון או פרוטון: חוק קולון בין כל שני מטענים חשמליים פועל כח חשמלי. הכח תלוי ביחס ישיר למכפלת

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה.

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. -07- בשנים קודמות למדתם את נושא הזוויות. גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. זווית נוצרת על-ידי שתי קרניים היוצאות מנקודה אחת. הנקודה נקראת קדקוד

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

יחידה - 7 זוויות חיצוניות

יחידה - 7 זוויות חיצוניות יחידה 7: זוויות חיצוניות שיעור 1. זווית חיצונית למצולע מה המשותף לכל הזוויות המסומנות ב-? נכיר זווית חיצונית למצולע, ונמצא תכונה של זווית חיצונית למשולש. זווית חיצונית למצולע 1 כל 1. הזוויות המסומנות במשימת

Διαβάστε περισσότερα

הקשור (נפחית, =P כאשר P קבוע. כלומר zˆ P. , ρ b ומשטחית,

הקשור (נפחית, =P כאשר P קבוע. כלומר zˆ P. , ρ b ומשטחית, אלקטרוסטטיקה בנוכחות חומרים התחום שבין מישור y למישור t ממולא בחומר בעל פולריזציה לא אחידה +α)ˆ P 1)P כאשר P ו - α קבועים. מצא את צפיפויות המטען הנתונה ע"י σ). חשב את סה"כ המטען הקשור בגליל (מהחומר ומשטחית

Διαβάστε περισσότερα

HLM H L M טבלת עומסים לעוגן בודד (בטון ב- 30 )

HLM H L M טבלת עומסים לעוגן בודד (בטון ב- 30 ) HM HM מאפיינים טכנולוגיה: עוגן נקבה סוג פלדה העוגן נקבה: Cold Formed steel D62 סוג פלדה הבורג :. Steel f uk = 0 N/mm 2 ; f yk = 6 N/mm 2 גלוון: 5µ Zn HM Bolt HM Eye European Approval ETA01/00 ETAG001 option

Διαβάστε περισσότερα

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18 שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר ה Page of 8 0x = 3x + שאלה פ תרו את המשוואה שלפניכם. x = תשובה: שאלה בבחירות למועצת תלמידים קיבל רן 300 קולות ונעמה קיבלה 500 קולות. מה היחס בין מספר הקולות שקיבל רן למספר

Διαβάστε περισσότερα

EMC by Design Proprietary

EMC by Design Proprietary ערן פליישר אייל רוטברט הנדסה וניהול בע"מ eranf@rotbart-eng.com 13.3.15 בית ספר אלחריזי הגבלת החשיפה לקרינה של שדה מגנטי תכנון מיגון הקרינה תוכן העניינים כלליותכולה... 2 1. נתונים... 3 2. נתונימיקוםומידות...

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

1. שאלות הכנה. 2. רקע תיאורטי המקובלות.

1. שאלות הכנה. 2. רקע תיאורטי המקובלות. 1 נספח ב' : בדיקות קושי 1. שאלות הכנה. 1. הגדר מה זה קושי.. האם קושי הוא תכונה אלסטית או פלסטית, הסבר. 3. הסבר את הנוסחאות לבדיקת קשיות בשיטות ברינל, ויקרס ורוקוול. באילו יחידות נמדדת הקשיות? 4. הסבר את

Διαβάστε περισσότερα

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25.

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25. ( + 5 ) 5. אנטגרלים כפולים., f ( המוגדרת במלבן הבא במישור (,) (ראה באיור ). נתונה פונקציה ( β α f(, ) נגדיר את הסמל הבא dd e dd 5 + e ( ) β β איור α 5. α 5 + + = e d d = 5 ( ) e + = e e β α β α f (, )

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

א. חוקיות תשובות 1. א( קבוצות ספורט ב( עצים ג( שמות של בנות ד( אותיות שיש להן אות סופית ; ה( מדינות ערביות. 2. א( שמעון פרס חיים הרצוג. ב( לא.

א. חוקיות תשובות 1. א( קבוצות ספורט ב( עצים ג( שמות של בנות ד( אותיות שיש להן אות סופית ; ה( מדינות ערביות. 2. א( שמעון פרס חיים הרצוג. ב( לא. א. חוקיות. א( 1; ב( ; ג( השמיני; ד( ; ה( האיבר a שווה לפי - מיקומו בסדרה ; ו( = ;a ז( 9 = a ;.6 א( דוגמה: = a. +.7 א( =,1 + = 6 ;1 + ג( את המספר האחרון: הוא זה שמשתנה מתרגיל לתרגיל. 8. ב( 1 7 a, המספר

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 20 חודשי הולדת. לכל ילד 12 אפשרויות,לכן. לכן -

פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 20 חודשי הולדת. לכל ילד 12 אפשרויות,לכן. לכן - פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 0 חודשי הולדת לכל ילד אפשרויות,לכן לכן - 0 A 0 מספר קומבינציות שלא מכילות את חודש תשרי הוא A) המאורע המשלים ל- B הוא "אף תלמיד לא נולד באחד מהחודשים אב/אלול",

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

שיעור 1. זוויות צמודות

שיעור 1. זוויות צמודות יחידה 11: זוגות של זוויות שיעור 1. זוויות צמודות נתבונן בתמרורים ובזוויות המופיעות בהם. V IV III II I הדסה מיינה את התמרורים כך: בקבוצה אחת שלושת התמרורים שמימין, ובקבוצה השנייה שני התמרורים שמשמאל. ש

Διαβάστε περισσότερα

4( מסה m תלויה על חוט בנקודה A ומשוחררת. כאשר היא עוברת בנקודה הנמוכה ביותר B, המתיחות בחוט היא: א. התשובה תלויה באורך החוט.

4( מסה m תלויה על חוט בנקודה A ומשוחררת. כאשר היא עוברת בנקודה הנמוכה ביותר B, המתיחות בחוט היא: א. התשובה תלויה באורך החוט. 1( מכונית נעה במהירות קבועה ימינה לאורך כביש מהיר ישר. ברגע בו חולפת המכונית על פני צוק, אבן נופלת כלפי מטה במערכת הייחוס של הצוק. אלו מבין העקומות הבאות מתארת באופן הטוב ביותר את המסלול של האבן במערכת

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת. דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

מבני נתונים ואלגוריתמים תרגול #11

מבני נתונים ואלגוריתמים תרגול #11 מבני נתונים ואלגוריתמים תרגול # התאמת מחרוזות סימונים והגדרות: P[,,m] כך Σ * טקסט T )מערך של תווים( באורך T[,,n] n ותבנית P באורך m ש.m n התווים של P ו T נלקחים מאלפבית סופי Σ. לדוגמא: {a,b,,z},{,}=σ.

Διαβάστε περισσότερα

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/ בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך 035804 מספר השאלון: דפי נוסחאות ל 4 יחידות לימוד נספח: מתמטיקה 4 יחידות לימוד שאלון ראשון תכנית ניסוי )שאלון

Διαβάστε περισσότερα

- מידע על איכות הסביבה - (כמשמעו בסעיף 6 א לחוק חופש המידע, התשנ"ח 1998)

- מידע על איכות הסביבה - (כמשמעו בסעיף 6 א לחוק חופש המידע, התשנח 1998) המרכז הרפואי תל אביב ע"ש סוראסקי - מידע על איכות הסביבה - (כמשמעו בסעיף 6 א לחוק חופש המידע, התשנ"ח 998) בהתאם לסעיף 6 א לחוק חופש המידע, תשנ"ח- 998, ובהתאם למפורט בתקנות חופש במידע (העמדת מידע על איכות

Διαβάστε περισσότερα

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................

Διαβάστε περισσότερα

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג '

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג ' מבוא לסטטיסטיקה א' נדלר רוניה גב' מדדי פיזור Varablty Measures of עד עתה עסקנו במדדים מרכזיים. אולם, אחת התכונות החשובות של ההתפלגות, מלבד מיקום מרכזי, הוא מידת הפיזור של ההתפלגות. יכולות להיות מספר התפלגויות

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה שאלון ו' נקודות. חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, טריגונומטריה שימוש במחשבון גרפי או באפשרויות התכנות עלול לגרום לפסילת הבחינה.

מתמטיקה שאלון ו' נקודות. חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, טריגונומטריה שימוש במחשבון גרפי או באפשרויות התכנות עלול לגרום לפסילת הבחינה. בגרות לבתי ספר על-יסודיים מועד הבחינה: תשס"ח, מספר השאלון: 05006 נספח:דפי נוסחאות ל- 4 ול- 5 יחידות לימוד מתמטיקה שאלון ו' הוראות לנבחן משך הבחינה: שעה ושלושה רבעים. מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה

Διαβάστε περισσότερα

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות

Διαβάστε περισσότερα

תוכתורמ ןויז תותשרו תוטומ ןוגיעו תוקבדיה.10

תוכתורמ ןויז תותשרו תוטומ ןוגיעו תוקבדיה.10 10. הידבקות ועיגון מוטות ורשתות זיון מרותכות 10.1 כללי עצם קיום הבטון המזוין מבוסס על שיתוף פעולה בין שני החומרים בטון ופלדה, ברם, לבטון אנחנו חופשיים לעצב כל צורה (אנחנו שולטים בצורת המבנה במרחב) ואילו

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

ךוכיח םדקמ 1 םישרת אובמ

ךוכיח םדקמ 1 םישרת אובמ מקדם חיכוך מבוא תרשים 1 כוח חיכוך הינו הכוח הפועל בין שני משטחים המחליקים או מנסים להחליק אחד על השני. עבור משטחים יבשים כוח החיכוך תלוי בסוג המשטחים ובכוח הנורמאלי הפועל ביניהם. f s כשהמשטחים נמצאים במנוחה

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

{ } { } { A חוקי דה-מורגן: הגדרה הסתברות מותנית P P P. נוסחת בייס ) :(Bayes P P נוסחת ההסתברות הכוללת:

{ } { } { A חוקי דה-מורגן: הגדרה הסתברות מותנית P P P. נוסחת בייס ) :(Bayes P P נוסחת ההסתברות הכוללת: A A A = = A = = = = { A B} P{ A B} P P{ B} P { } { } { A P A B = P B A } P{ B} P P P B=Ω { A} = { A B} { B} = = 434 מבוא להסתברות ח', דפי נוסחאות, עמוד מתוך 6 חוקי דה-מורגן: הגדרה הסתברות מותנית נוסחת

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

normally open (no) normally closed (nc) depletion mode depletion and enhancement mode enhancement mode n-type p-type n-type p-type n-type p-type

normally open (no) normally closed (nc) depletion mode depletion and enhancement mode enhancement mode n-type p-type n-type p-type n-type p-type 33 3.4 מודל ליניארי ומעגל תמורה לטרנזיסטורי אפקט שדה ישנם שני סוגים של טרנזיסטורי אפקט השדה: א ב, (ormally מבוסס על שיטת המיחסו( oe JFT (ormally oe המבוסס על שיטת המיחסור MOFT ו- MOFT המבוסס על שיטת העשרה

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

5.1 כללי. A s והלחוץ A s

5.1 כללי. A s והלחוץ A s 5. חישוב חתך בפעולת כוח אקסצנטרי 5.1 כללי כפיפה טהורה הינה מקרה פרטי של פעולת כוח אקסצנטרי על חתך. הסכימה הסטטית המורכבת במבנים בהנדסה אזרחית מביאה לכך שבמיעוט המקרים קיימת כפיפה טהורה ובמרביתם הכפיפה

Διαβάστε περισσότερα

השאלות..h(k) = k mod m

השאלות..h(k) = k mod m מבני נתונים פתרונות לסט שאלות דומה לשאלות מתרגיל 5 השאלות 2. נתונה טבלת ערבול שבה התנגשויות נפתרות בשיטת.Open Addressing הכניסו לטבלה את המפתחות הבאים: 59 88, 17, 28, 15, 4, 31, 22, 10, (מימין לשמאל),

Διαβάστε περισσότερα

ושל (השטח המקווקו בציור) . g(x) = 4 2x. ו- t x = g(x) f(x) dx

ושל (השטח המקווקו בציור) . g(x) = 4 2x. ו- t x = g(x) f(x) dx פרק 9: חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי O 9 ושל בציור שלפניך מתוארים גרפים של הפרבולה f() = נמצאת על הנקודה המלבן CD מקיים: הישר = 6 C ו- D נמצאות הפרבולה, הנקודה נמצאת על הישר, הנקודות ( t > ) OD = t נתון:

Διαβάστε περισσότερα

1 סכום ישר של תת מרחבים

1 סכום ישר של תת מרחבים אלמה רופיסה :הצירטמ לש ןדרו'ג תרוצ O O O O O O ןאבצ זעוב סכום ישר של תת מרחבים פרק זה כולל טענות אלמנטריות, שהוכחתן מושארת לקורא כתרגיל הגדרה: יהיו V מרחב וקטורי, U,, U k V תת מרחבים הסכום W U + U 2 +

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

בכל החלקים לפני חיבור המעגל יש לקבל אישור מהמדריך. מעגלים חשמליים- תדריך עבודה

בכל החלקים לפני חיבור המעגל יש לקבל אישור מהמדריך. מעגלים חשמליים- תדריך עבודה הערה: שימו לב ששגיאת המכשירים הדיגיטאליים שאיתם עובדים בניסוי משתנה בין סקאלות ותלויה גם בערכים הנמדדים לכן יש להימנע ממעבר סקאלה במהלך המדידה )למעט במד ההתנגדות בחלק ב'( ובכל מקרה לרשום בכל מדידה באיזה

Διαβάστε περισσότερα

גיאומטריה גיאומטריה מצולעים ניב רווח פסיכומטרי

גיאומטריה גיאומטריה מצולעים ניב רווח פסיכומטרי מצולע הוא צורה דו ממדית, עשויה קו "שבור" סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שני קדקודים שאינם סמוכים זה לזה. לדוגמה: בסרטוט שלפניכם EC אלכסון במצולע. ABCDE (

Διαβάστε περισσότερα

ההוצאה תהיה: RTS = ( L B, K B ( L A, K A TC C A L K K 15.03

ההוצאה תהיה: RTS = ( L B, K B ( L A, K A TC C A L K K 15.03 15.01 o פונקצית הוצאות של הטווח ה ארוך על מנת למקס ם רו וחי ם על פירמה לייצר תפו קה נתונה במינימום הוצא ות. נניח שמחירי גורמי הייצור קבועים. נגדיר עק ומת שוות הוצאה: כל הק ומבינציות של ו- שעבורן רמת ההוצאת

Διαβάστε περισσότερα

מהדרוש להבנת ותכן קורות כבר מצוי בפרק על טבלות מתוחות בכיוון אחד פרק 12. ציור 13.1

מהדרוש להבנת ותכן קורות כבר מצוי בפרק על טבלות מתוחות בכיוון אחד פרק 12. ציור 13.1 13. קורות* 13.1 כללי קורה היא אלמנט קווי מימדי החתך שלו ) הגובה h והרוחב b כאשר החתך מלבני) קטנים ביחס למימד השלישי המיפתח L (ציור 13.1a), אלא אם כן מדובר בקורה גבוהה בה היחס L/h נמוך. במקרה זה חלות הוראות

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

16. חדירה* ציור 16.1 * פרק זה מעודכן ל נובמבר 2010

16. חדירה* ציור 16.1 * פרק זה מעודכן ל נובמבר 2010 16. חדירה* כללי 16.1 חדירה היא גזירה היקפית בטבלה הנשענת על עמוד או גזירה היקפית בטבלת יסוד עליה נשען עמוד. זו היא גזירה סביב עומס מרוכז בודד. צורת הכשל דומה לחדירה של עמוד דרך טבלה כפי שניראה בציור 16.1a

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

יחידתלימודבנושא " שלמשולשישרזווית" http://www.hebrewkhan.org/lesson/533 מעט היסטוריה הפרושהמילולישלהמילה "" הוא "מדידתמשולשים". משולש "טריגונו" מיוונית - "מטריה"- מיוונית - מדידה, ענףשלהמתמטיקההעוסק, ביןהיתר,

Διαβάστε περισσότερα

מבחן משווה בפיסיקה כיתה ט'

מבחן משווה בפיסיקה כיתה ט' מבחן משווה בפיסיקה כיתה ט' משך המבחן 0 דקות מבנה השאלון : שאלון זה כולל 4 שאלות. עליך לענות על כולן.כתוב את הפתרונות המפורטים בדפים נפרדים וצרף אותם בהגשה לטופס המבחן. חומרי עזר:.מחשבון. נספח הנוסחאות

Διαβάστε περισσότερα

פיזיקה 3 יחידות לימוד הוראות לנבחן

פיזיקה 3 יחידות לימוד הוראות לנבחן בגרות לבתי ספר על יסודיים א. סוג הבחינה: מדינת ישראל בגרות לנבחנים אקסטרניים ב. משרד החינוך קיץ תשע"ג, 2013 מועד הבחינה: 84 036001, מספר השאלון: נתונים ונוסחאות בפיזיקה ל 3 יח"ל נספח: א. משך הבחינה: שלוש

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן בניסוי אקראי נמדד ערכו של משתנה כמותי משתנה המחקר ואולם התפלגות המשתנה אינה ידועה החוקר מעוניין לענות על שאלות הנוגעות לערכי הנחות: - משפחת ההתפלגות של ידועה (ניווכח שזה

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

- הסקה סטטיסטית - מושגים

- הסקה סטטיסטית - מושגים - הסקה סטטיסטית - מושגים פרק נעסוק באכלוסיה שהתפלגותה המדויקת אינה ידועה. פרמטרים לא ידועים של ההתפלגות. מתקבלים מ"מ ב"ת ושווי התפלגות לשם כך,,..., סימון: התפלגות האכלוסיה תסומן בפרק זה המטרה לענות על

Διαβάστε περισσότερα

Draft SI 6000 part 2.21

Draft SI 6000 part 2.21 Draft SI 6 part 2.2 2 טיוטה לתקן ישראלי ת"י 6 חלק 2.2 פברואר 2 ICS CODE: מערכת גדר התרעה: יחידת קצה קטעים ללא מעבר בגדר רמת אבטחה 2 Security Fence System: End Unit Fence Sections without Gateway Class

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

מחשוב ובקרה ט' למתמחים במחשוב ובקרה במגמת הנדסת חשמל אלקטרוניקה (כיתה י"ג) הוראות לנבחן

מחשוב ובקרה ט' למתמחים במחשוב ובקרה במגמת הנדסת חשמל אלקטרוניקה (כיתה יג) הוראות לנבחן גמר לבתי ספר לטכנאים ולהנדסאים סוג הבחינה: מדינת ישראל אביב תשס"ו, 6 מועד הבחינה: משרד החינוך, התרבות והספורט 754 סמל השאלון: נספחים: א. נספח לשאלה ההנחיות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר, אך מכוונות לנבחנות

Διαβάστε περισσότερα

שיעור.1 חופפים במשולש שווה שוקיים יחידה - 31 חופפים משולשים 311

שיעור.1 חופפים במשולש שווה שוקיים יחידה - 31 חופפים משולשים 311 יחידה :31חופפים משולשים נחפוף משולשים ונוכיח תכונות של אלכסוני משולשים שווה שוקיים ואלכסוני המלבן. שיעור.1חופפים במשולש שווה שוקיים נחקור ונוכיח תכונות של משולש שווה שוקיים נתון משולש שווה שוקיים שבו.

Διαβάστε περισσότερα

33 = 16 2 נקודות. נקודות. נקודות. נקודות נקודות.

33 = 16 2 נקודות. נקודות. נקודות. נקודות נקודות. 1 מבחן מתכונת מס ' משך הבחינה: שלוש שעות וחצי. מבנה ה ומפתח הערכה: ב זה שלושה פרקים. פרק א': אלגברה והסתברות: נקודות. נקודות. נקודות. נקודות. 1 33 = 16 3 3 פרק ב': גיאומטריה וטריגונומטריה במישור: 1 33

Διαβάστε περισσότερα

דוגמאות. W = mg. = N mg f sinθ = 0 N = sin20 = 59.26N. F y. m * = N 9.8 = = 6.04kg. m * = ma x. F x. = 30cos20 = 5.

דוגמאות. W = mg. = N mg f sinθ = 0 N = sin20 = 59.26N. F y. m * = N 9.8 = = 6.04kg. m * = ma x. F x. = 30cos20 = 5. דוגמאות 1. ארגז שמסתו 5kg נמצא על משטח אופקי. על הארגז פועל כוח שגודלו 30 וכיוונו! 20 מתחת לציר האופקי. y x א. שרטטו דיאגרמת כוחות על הארגז. f W = mg ב. מהו גודלו וכיוונו של הכוח הנורמלי הפועל על הארגז?

Διαβάστε περισσότερα

b2n-1 ב. נשתמש בנוסחת סכום סדרה הנדסית אינסופית יורדת כדי לרשום את הנתון: 1-q = 0.8 b 1-q 1=0.8(1+q) q= 1 4 פתרון לשאלה 2

b2n-1 ב. נשתמש בנוסחת סכום סדרה הנדסית אינסופית יורדת כדי לרשום את הנתון: 1-q = 0.8 b 1-q 1=0.8(1+q) q= 1 4 פתרון לשאלה 2 פתרון מבחן מס' פתרון לשאלה א. להוכיח כי סדרה c היא סדרה הנדסית משמע להוכיח כי היחס בין איברים סמוכים בסדרה הוא מספר n c n +n c מכיוון ש- q הוא מספר קבוע, סדרה = b n+ = bq n =q cn bn- bq n- :b n קבוע. אם

Διαβάστε περισσότερα