דף תרגילים בנושא חוק סנל.

Transcript

1 n θ ג. ד. שאלה בשאלה זו כל סעיף עומד בפני עצמו. m א. מהירות האור בנוזל מסוים היא sec מהי מהירות האור ביהלום? (.4=n ) אלומת אור צרה פוגעת בזווית של אלומת אור צרה פוגעת בזווית של לתוך החומר בזווית השבירה של דף תרגילים בנושא חוק סנל...5 מהו מקדם השבירה של החומר? 3 במשטח המפריד בין אוויר לבין שמן. מהי זווית השבירה? 37 במשטח המפריד בין אוויר לבין חומר מסוים, וחודרת. 5 א. מהו מקדם השבירה של החומר? מהי מהירות האור בחומר? ה. אלומת אור צרה פוגעת בזווית של לתוך האוויר בזווית השבירה של במשטח המפריד בין חומר מסוים לאוויר, וחודרת. 5 א. מהו מקדם השבירה של החומר? מהי מהירות האור בחומר? קרן אור עוברת דרך שני חומרים שקופים כמתואר בציור. ו. באיזה מהחומרים מקדם השבירה גדול יותר ( חומר צפוף אופטי(? ז. באיזה מהחומרים מהירות האור גדולה ביותר? θ n θ θ θ ח. בכל אחד מהתרשימים מטה, שרטט באופן איכותי את מהלך הקרן עד יציאתה שוב לאוויר. שים לב, מרכז חצי הדיסקה מסומן בקו מקוקוו

2 שאלה שני חברים החליטו לנקות פסולת מתחתית אגם. לאחר זמן מה התחיל להחשיך ואחד החברים האיר באמצעות פנס אל תוך האגם )ראה תרשים א'(. מקדם השבירה של מי האגם הוא =.4 n. א. ג. ד. שרטט את מהלך הקרן,AB הפוגעת במאונך למשטח המים, בתוך המים. קרן אור פוגעת בנקודה C בזווית עם משטח המים. )( חשב את זווית השבירה של הקרן בתוך המים. )( שרטט את מהלך הקרן, וסמן בתרשים את זווית הפגיעה ואת זווית השבירה. החבר השני צלל אל תוך האגם כדי לנקות את הפסולת )ראה תרשים ב'(. כאשר הוא עמד על קרקעית האגם, כמתואר בתרשים, הוא כיון את הפנס שלו לכיוון חברו הנמצא על שפת האגם. אך במקום לראות את חברו, הוא ראה את קרקעית האגם. הסבר מדוע הוא ראה את קרקעית האגם. חשב את הזווית הקריטית במעבר האור ממי האגם לאוויר. לוח צילום 3.4 cm cm שאלה 3 על מנת למדוד את מהירות האור בחומר שקוף, ערכו את הניסוי הבא: הניחו תיבה עשויה מחומר שקוף על לוח צילום, הקרינו את המשטח העליון של התיבה על-ידי קרן אור מונוכרומטית )בעלת צבע אחד(, סימנו את נקודת הפגיעה של קרן האור על לוח הצילום, הורידו את התיבה מלוח הצילום, הקרינו את לוח הצילום על-ידי אותה קרן אור ושוב סימנו את נקודת הפגיעה על לוח הצילום. המרחק בין שתי נקודות הפגיעה על לוח הצילום היה..4cm cm 3 נתון כי זווית הפגיעה 3 וגובה התיבה.cm א. חשב את מקדם השבירה של החומר השקוף. חשב את מהירות האור הפוגע בתוך החומר השקוף. ג. מניחים את התיבה על מראה מישורית דקה מאוד. מקרינים את החלק העליון של התיבה על ידי אותה קרן אור ובאותה זווית. קרן האור פוגעת בתיבה במרחק.6cm מהקצה הימני. האם קרן האור תצא מהדופן הצדדית של התיבה? הסבר. דופן צדדית מראה שטוחה ודקה.6 cm שאלה 4 בתרשים מתואר מיכל שדפנותיו שקופים, ובו נוזל שמקדם השבירה שלו הוא =.36 n. על קרקעית המיכל נמצאים מקור אור נקודתי O הפולט אור לכל הכיוונים ומחיצה אטומה לאור,AB וכן מסומנות ארבע נקודות.k, k, k 3, k 4 C היא הזווית הקריטית במעבר אור מהנוזל לאוויר., tanc כאשר הראה כי.5 היעזר בסעיף א' וסמן באות P נקודה על פני הנוזל, שבה פוגעת בזווית הקריטית קרן אור היוצאת מ- O. האם קיימת קרן אור, שיוצאת מ- O, פוגעת בפני הנוזל ומוחזרת ישירות באופן מלא לנקודה k? שרטט א. ג. ד. ןהסבר. ענה על סעיף ג' לגבי כל אחת מהנקודות.k, k 3, k 4

3 n ביחס ונשברת מראה שאלה 5 בתוך מכל גדול נמצא נוזל בעל מקדם שבירה n. תחתית המכל היא מראה מישורית הנטויה בזוית לאופק. קרן אור )מונוכרומטית( פוגעת בפני הנוזל בזווית לתוכו, כמתואר בתרשים. נתונים:.,, n.n blue.6 א. שרטט תרשים ברור של מהלך הקרן בתוך הנוזל עד שהיא נשברת שוב אל האוויר. סמן בתרשים את כל הזוויות הרלוונטיות לחישובים הנדרשים בסעיף ב '. חשב את הזווית בה נשברת הקרן החוצה אל האוויר. o o. n. 6,, השתמש בנתונים המספריים הבאים: 5 ג. עבור הנתונים המופיעים בסעיף הקודם,מהי הזווית המקסימלית,, max שעבורה קרן האור תצא לאוויר דרך הפאה העליונה? n red ועבור אור כחול ד. מקדם השבירה של הנוזל תלוי באורך הגל של האור. עבור אור אדום.5 המורכבת משני הצבעים הנ"ל פוגעת בפני הנוזל בזווית. זווית ההטיה של המראה היא.= o אלומת אור. מהו תחום הזוויות שעבורן נשברות מהנוזל אל האוויר שתי קרניים )אדומה וכחולה(?. מהו תחום הזוויות שעבורן נשברת רק קרן אחת החוצה מהנוזל אל האוויר? מהו צבעה? שאלה 6 על שפת בריכה ריקה אדם ניצב שגובה עיניו מעל קרקעית הבריכה הוא = h.3.9 m על קרקעית הבריכה, ממש מתחתיו, הוא רואה סרגל באורך L = 6 cm בזווית ראייה α )ראה תרשים(. ממלאים את הבריכה במים עד לגובה y מעל הקרקעית, כשהסרגל נשאר במקומו. א. ג. ד. הוסף לתרשים את פני המים ושרטט קרן אור היוצאת מקצהו הרחוק )השמאלי( של הסרגל ומגיעה לעינו של האדם. האם הסרגל נראה לאדם קטן יותר ממה שהוא נראה לו כאשר הברכה הייתה ריקה, גדל יותר או שהוא נראה ללא שינוי? הסבר על סמך סעיף א'. האדם רואה את הסרגל בזווית ראייה של 9.5 )כאשר בבריכה יש מים בגובה y(. )( מהי זווית הפגיעה בפני המים של הקרן המתוארת בסעיף א ' ואת זווית השבירה שלה. )מקדם השבירה של המים הוא.).33 )( חשב את הגובה y של המים בבריכה. מוסיפים לבריכה מים עד גובה m מעל הקרקעית. במצב זה חשב כמה זמן נע האור היוצא מקצהו הקרוב )הימני( של הסרגל עד שהוא מגיע אל עינו של האדם. 3

4 שאלה 7 קרן אור פוגעת בתיבת זכוכית שמקדם השבירה שלה הואn=.5. הקרן חודרת לתיבה ופוגעת בפאה הסמוכה. אוויר א. האם ישנה אפשרות שהקרן תצא לאוויר מהפאה הסמוכה? הסבר וצרף סרטוט ברור. האם הקרן תישאר כלואה בתיבה? ג. חזור על סעיפים א' ו-ב' כאשר התיבה עשויה מיהלום שמקדם השבירה שלו הואn=.. פאה סמוכה n=.5 ד. תלמיד טוען שאם מתבוננים במנסרה שבסעיף א ' דרך אחת הפאות, הפאה הסמוכה לה תראה מבריקה. האם טענה זו נכונה? הסבר! ה. מה מקדם השבירה המקסימלי, של תיבת זכוכית, שעבורו יכולה קרן האור לצאת מהפאה הסמוכה? שאלה נתונה שכבה מלבנית שקופה העשוייה זכוכית, בעלת מקדם שבירה =.5 n. עובי השכבה. cm קרן אור מונוכרומטית פוגעת בשכבת הזכוכית בזווית 3. הקרן נשברת לתוך הזכוכית ופוגעת בדופן הנגדית ונשבת חזרה לאוויר. א. ג. מהי מהירות האור בתוך הזכוכית? כתוצאה משבירת קרן האור בזכוכית מתקבל סטייה קוויתd של קרן האור. מהי הסטייה הקווית d? כמה זמן לקח לקרן האור לנוע בתוך הזכוכית? שאלה 9 כדי לקבוע את מקדם השבירה של נוזלים משתמשים בשיטה הבאה: צובעים בצבע לבן את הפאה התחתונה של כוס זכוכית, פרט לנקודה קטנה O שבמרכז הכוס שנשארת לא צבועה ומשמשת מקור אור נקודתי - ראה איורים. כאשר מאירים מלמטה באור לבן את תחתית הפאה הצבועה, )נקודה O משמשת מקור אור נקודתי(, הצופה שמסתכל מלמעלה רואה על תחתתית הכוס מעגל חשוך. גובה הנוזל בכוס ס"מ. קוטר המעגל החשוך על התחתית הוא 3 ס"מ. באיור רואים גם את הנקודה O שמשמשתכמקור אור נקודתי. א. שרטט בתרשים את מהלכן של שלוש קרני אור היוצאות ממקור האורO : )( קרן הפוגעת בפני הנוזל בזווית פגיעה של. )( )3( קרן הפוגעת בפני הנוזל בזווית כלשהי ויוצאת לאוויר. קרן הפוגעת בפני הנוזל ומוחזרת החזרה גמורה. הסבר מדוע רואים על קרקעית הכוס, סביב מקור האור, אזור כהה ואזור בהיר. ג. ד. ה. מצא את רדיוס עיגול האור על השפה העליונה של הנוזל. נמק. מצא את הזווית הקריטית של הנוזל. מצא את מקדם השבירה של הנוזל. 4

5 cm ו. מוסיפים לכוס עוד מאותו נוזל )גובה פני הנוזל בכוס עולה(. האם קוטרו של העיגול הכהה יגדל, יקטן או לא ישתנה? הסבר. 3 A D y תרשים ב. תרשים א x d B d שאלה C להלן מתואר ניסוי לאישור חוק סנל ומדידת מקדם שבירה של טבלת זכוכית. מניחים טבלת זכוכית מלבנית שעוביה כ- cm על משטח אופקי העשוי קלקר. בתרשים א' נראה מבט על של המערכת ובתרשים ב' - מבט צד. נועצים סיכה מס' בצמוד לטבלה בנקודה הנמצאת על הקו. AB נועצים סיכה מס' בנקודה כלשהי הנמצאת בסמוך לדופן הנגדית על הקו. CD מתבוננים בסיכה מס' מבעד לטבלה ומסיטים את נקודת המבט עד ששתי הסיכות נראות מתלכדות. במצב זה נועצים סיכה מס' 3 על קו הראיה המחבר את סיכה מס' עם העין. כששלושת הסיכות נעוצות בלוח הקלקר נמדדים המרחקים x ו-. y כמו כן ידוע רוחב הטבלה - את סיכה מס' 3 מקפידים לנעוץ במרחק =d cm מהקו. CD במהלך הניסוי מוזזת סיכה מס' ובעקבותיה מוזזת סיכה מס' 3 בכל מצב כזה נמדדים המרחקים x ו-. y תוצאות הניסוי מסוכמות בטבלה הבאה: y [cm] א. שרטט והסבר את מהלך הקרניים הקשור לתהליך ראיית סיכה מס' בזמן.5 שהיא נראית מתלכדת עם סיכה מס'. 3. מתוך טבלת הנתונים שרטט גרף ליניארי ממנו ניתן יהיה לקבוע את מקדם 5.3 השבירה של טבלת הזכוכית. במידת הצורך הוסף עמודות של נתונים מעובדים 7.4 ובסס עליהן את הגרף. הסבר את שיקוליך.. ג. מצא את המרחק המקסימלי בו ניתן לנעוץ את סיכה מס' כך שעדיין. d= cm x max תראה מבעד לטבלת הזכוכית. הנח שהטבלה ארוכה מאד. ד. הסבר מה חשיבות הצמדת סיכה מס' לדופן טבלת הזכוכית. עד למצב בו שלושת הסיכות נראות מתלכדות. x [cm] שאלה באיור מתוארת כוס גלילית ריקה ואטומה שגובהה 6cm וקוטרה. cm התלמיד שמסתכל רואה על קו ישר את שפת הכוס ואת "הפינה" התחתית על קו ישר. בעודו מסתכל באותו כיוון, חברו מוזג לכוס נוזל שקוף עד שהכוס מלאה. במצב זה מתגלה לעיני התלמיד מטבע זעיר שהיה מונח במרכז הכוס. א. חשב את מקדם השבירה של הנוזל. אילו מקדם השבירה של הנוזל היה בעל מקדם שבירה גדול יותר, האם התלמיד היה מבחין במטבע לפני שהכוס הייתה מתמלאת או שהוא לא היה רואה כלל את המטבע? נמק מומחה הוא אדם שיודע את כל הסיבות מדוע דבר כלשהו לא יעבוד. 5

6 פתרון דף עבודה מספר חוק סנל..5 m sec א. מהירות האור בנוזל מסוים היא מהו מקדם השבירה של החומר? c 3 n. v.5 מהי מהירות האור ביהלום? (.4=n ) 3 c 3 v.4 n.4 m s ג. אלומת אור צרה פוגעת בזווית של במשטח המפריד בין אוויר לבין שמן. מהי זווית השבירה? n sin n sin sin 3.6sin. n sin n sin sin 37 nsin 5 n במשטח המפריד בין אוויר לבין חומר מסוים, וחודרת. 5 ד. אלומת אור צרה פוגעת בזווית של לתוך החומר בזווית השבירה של א. מהו מקדם השבירה של החומר? מהי מהירות האור בחומר? c 3 v. n.4 m s n sin n sin ה. אלומת אור צרה פוגעת בזווית של לתוך האוויר בזווית השבירה של במשטח המפריד בין חומר מסוים לאוויר, וחודרת nsin sin 5 n א. מהו מקדם השבירה של החומר? מהי מהירות האור בחומר? c 3 v.43 n.3 m s 6

7 θ θ n θ קרן אור עוברת דרך שני חומרים שקופים כמתואר בציור. ו. באיזה מהחומרים מקדם השבירה גדול יותר ( חומר צפוף אופטי(? n θ θ מקדם השבירה הגדול ביותר גורם לזווית שבירה קטנה ביותר, כלומר גורם לקרן להתקרב יותר לאנך, ניתן לראות שזה קורה בחומר בעל מקדם ז n. באיזה מהחומרים מהירות האור גדולה ביותר? θ מהירות האור הגדולה ביותר תהיה במקדם השבירה הקטן ביותר, באותו חומר שהקרן מתקרבת פחות לאנך, מתוך השרטוט ניתן לראות שזה קורה בחומר בעל מקדם השבירה. n ח. שים לב, מרכז חצי הדיסקה מסומן בקו מקוקוו. כידוע, משיק ניצב לרדיוס. הקרן הצהובה מייצגת את השבירה. בכל שבירה יש גם קרן חוזרת ( הוורודה שאינה עוצמתית במיוחד, ולכן נוכל להתעלם ממנה( 7

8 פתרון תרגיל מספר מקדם השבירה של מי האגם הוא =.4 n. א. + זווית פגיעה קרן AB פוגעת בזווית פגיעה ולכן זווית השבירה תהיה גם כן כלומר הקרן ממשיכה לנוע אל תוך המים ללא שינוי בכיוון מסלולה. קרן AC פוגעת בזווית פגיעה של 7 נמצא את זווית השבירה מחוק סנל: sin 7. 4 sin 4. 6 זווית שבירה ג. החבר ראה את קרקעית האגם כיוון שזווית הפגיעה במים הייתה גדולה מהזווית הקריטית ונתקבלה החזרה גמורה. כתוצאה מההחזרה הגמורה פני האגם השתקפו במים. ד. sincr n sincr cr 3 פתרון שאלה 3 א. cm sin 3 סנל לוח צילום.4 cm n sin מגיאומטריה:

9 tan 3 x. 4 tan x tan. 4 tan 3 tan לכן: sin 3 nsin 3. 6 n. עכשיו נוכל לחשב את מקדם השבירה 5 n c 3 v= 4 v. 5 6 m s מהירות האור בחומר: ג. 3 cm.6 cm דופן צדדית מראה שטוחה ודקה X=tg3.6=.437cm sin cr cr n ראשית נמצא את הזווית הקריטית של החומר השקוף: 3. כאשר הקרן נכנסת לחומר השקוף היא פוגעת במראה בזווית פגיעה 6 לאחר שהיא תחזור באותה זווית היא פוגעת בדופן זווית פגיעה 66.3 = -9 כיוון שזייות זו גדולה מזווית קריטית הרי הקרן לא תצא מהדופן. 9

10 פתרון שאלה 4 בתרשים מתואר מיכל שדפנותיו שקופים, ובו נוזל שמקדם השבירה שלו הוא =.36 n. על קרקעית המיכל נמצאים מקור אור נקודתי O הפולט אור לכל הכיוונים ומחיצה אטומה לאור,AB וכן מסומנות ארבע נקודות.k, k, k 3, k 4 א. sin 6. 5 cr cr n. 35 tan P טנגס זה היחס בין ניצב מול זווית לניצב ליד זווית, אנחנו מחפשים יחס של : משבצות של אורך לעומת 4 משבצות של רוח ג. P כל קרן הפוגעת מימין לנקודה P פוגעת בזווית הקטנה מזווית קריטית ולכן היא תשבר החוצה.

11 כל קרן שפוגעת משמאל לנקודה, תחזור החזרה מלאה, הרי אף קרן חוזרת לא פוגעת בנקודה זו. כיוון שנקודה K אינה על בסיס משולש שווה השוקים עם הקרן OP ד. P כדי שקרן תחזור לנקודה בבסיס הכלי, היא צריכה לפגוע בנקודת אנך האמצעים של הבסיס. רק עבור נקודה K 3 יש קרן הפוגעת בפני המים וחוזרת ישר אליה. לכל יתר הנקודות המחסוםAB מפריע.., פתרון שאלה 5 נתונים:, n n 9 מראה 9 o. n. 6,, 5 o

12 מחוק סנל נקבל: sin n sin n sin sin ( 9 ) ( 9 ) מגיאומטריה נקבל: ( 9 ) ( 9 ) sin 5. 6sin נציב את הנתונים: n sin sin. 6sin sin n sin sin. 6sin sin ג. הפעם נניח ש ולכן: sin. 6sin כל זווית פגיעה הקטנה מזווית זו תגרום לקרן לצאת לאוויר דרך הפאה העליונה..= o.n blue כחול.6 n red ד. אדום.5. מהו תחום הזוויות שעבורן נשברות מהנוזל אל האוויר שתי קרניים )אדומה וכחולה(? בהתבסס על הפתרון מסעיף קודם. נציב את מקדמי השבירה בהתאם לצבעים.

13 sin9 nsin. 5sin נמצא את הזוויות עבור האדום וזווית הפגיעה המתאימה sin nsin 9. 6 sin. 5sin כל זווית פגיעה הקטנה מזווית זו תגרום לאדום לצאת, כל זווית גדולה מזווית זו הקרן האדומה לא תצא. sin9 nsin. 6sin עבור הקרן הכחולה:.. sin nsin. 6 sin. 6sin כל זווית פגיעה הקטנה מזווית זו תגרום לכחול לצאת, כל זווית גדולה מזווית זו הקרן ההכחולה לא תצא לכן כדי ששתי הקרנים יוכלו לצאת החוצה תחום הזווית הן באופן כללי בגלל שלכחול יש מקדם שבירה גדול יותר היה מספיק לבדוק רק עבור הכחול עבור רק הקרן האדומה תצא לאוויר מהפאה העליונה. 3

14 שאלה 6 א. y x הסרגל נראה לאדם גדול יותר, כיוון שכשהקרן נשברת לאוויר היא משנה את כיוון התפשטות שלה, היא מתרחקת מהאנך אם האשם ימשיך את המשך הקרן הבאה אל עיניו היא תיפול בקצה רחוק יותר מהסרגל. ג.. נתון כי 95. n sin sin. 33sin sin זווית הפגיעה בפני המים היא 7.3 מעלות וזווית השבירה שלו היא 9.5 מעלות. מחוק סנל: : ג.. מגיאומטריה h-y y m 4

15 tan m m tan 9. 5 m tan 9. 5( 39 y) h y 39 y l m 6 tan 9. 5 ( 39 y) tan tan 7. 3 y y y(tan 7. 3 tan 9. 5) 6 tan y 4. 57cm ד. הפעם y=cm והקרן נעה מהפינה הימנית, כלומר זווית הפגיעה שווה לאפס. הזמן הכולל שווה לזמן שהקרן נעה במים ובאוויר: y h-y 39- t=t +t = v c s 5

16 שאלה 7 קרן אור פוגעת בתיבת זכוכית שמקדם השבירה שלה הואn=.5. הקרן חודרת לתיבה ופוגעת בפאה הסמוכה. אוויר א. האם ישנה אפשרות שהקרן תצא לאוויר מהפאה הסמוכה? הסבר וצרף סרטוט ברור. האם הקרן תישאר כלואה בתיבה? פאה סמוכה n=.5 ג. תלמיד טוען שאם מתבוננים במנסרה שבסעיף א ' דרך אחת הפאות, הפאה הסמוכה לה תראה מבריקה. האם טענה זו נכונה? הסבר! ד. מה מקדם השבירה המקסימלי, של תיבת זכוכית, שעבורו יכולה קרן האור לצאת מהפאה הסמוכה? פתרון שאלה 7 אוויר פאה סמוכה n= א. נמצא זווית קריטית: sin cr cr n כדי שהקרן תצא לאוויר מהפאה הסמוכה, צריכה להיות קטנה מזווית קריטית sin.745 sin.5sin sin.745 sin..5 6

17 כיוון שסינוס לא יכול להיות גדול מאחד, קיבלנו סתירה לדרישה שלנו. מסקנה: קרן אור לא תוכל לצאת מהפאה הסמוכה עבור כל זווית. הקרן לא תשאר כלואה בתיבה כיוון שהיא תצא מהפאה התחתונה. כיוון שהקרן חוזרת בזווית 3 תהיה בפאה התחתונה, זווית זו תמיד קטנה מזווית קריטית ולכן הקרן תצא החוצה. הרי זווית הפגיעה n=.5 אוויר ד. ג. משטח מבריק מתקבל כאשר מתרחשת החזרה מלאה, לכן טענה זו נכונה, כיוון שמהפאה הסמוכה מתרחשת החזרה גמורה. 3 cr cr sin(9 ) cr cos sin cr 3 נמצא זווית קריטית: sin cr n כדי שהקרן תצא לאוויר מהפאה הסמוכה, צריכה להיות קטנה מזווית קריטית. פאה תחתונה sin nsin sin cos sin cos sin sin cr n n n sin n ( sin ) n n 9 n.44 max 7

18 שאלה נתונה שכבה מלבנית שקופה העשוייה זכוכית, בעלת מקדם שבירה =.5 n. עובי השכבה. cm קרן אור מונוכרומטית פוגעת בשכבת הזכוכית בזווית 3. הקרן נשברת לתוך הזכוכית ופוגעת בדופן הנגדית ונשבת חזרה לאוויר. מהי מהירות האור בתוך הזכוכית? א. כתוצאה משבירת קרן האור בזכוכית מתקבל סטייה קוויתd של קרן האור. מהי הסטייה הקווית d? כמה זמן לקח לקרן האור לנוע בתוך הזכוכית? ג. פתרון שאלה c c 3 m n v v n.5 s א. 3 H H L d L sin 3.5sin 9.47 מגיאומטריה של המשולש הצבוע H H cos L.cm L cos cos מגיאומטריה של המשולש הלבן: 3- L d

19 d tan(3 ) d L tan(3 9.47)..6.39m L L. t v ג..6 sec ב שאלה 9 כדי לקבוע את מקדם השבירה של נוזלים משתמשים בשיטה הבאה: צובעים בצבע לבן את הפאה התחתונה של כוס זכוכית, פרט לנקודה קטנה O שבמרכז הכוס שנשארת לא צבועה ומשמשת מקור אור נקודתי - ראה איורים. כאשר מאירים מלמטה באור לבן את תחתית הפאה הצבועה, )נקודה O משמשת מקור אור נקודתי(, הצופה שמסתכל מלמעלה רואה על תחתתית הכוס מעגל חשוך. גובה הנוזל בכוס ס"מ. קוטר המעגל החשוך על התחתית הוא 3 ס"מ. באיור רואים גם את הנקודה O שמשמשתכמקור אור נקודתי. א. שרטט בתרשים את מהלכן של שלוש קרני אור היוצאות ממקור האורO : )( קרן הפוגעת בפני הנוזל בזווית פגיעה של. )( )3( קרן הפוגעת בפני הנוזל בזווית כלשהי ויוצאת לאוויר. קרן הפוגעת בפני הנוזל ומוחזרת החזרה גמורה.. הסבר מדוע רואים על קרקעית הכוס, סביב מקור האור, אזור כהה ואזור בהיר. ג. ד. ה. ו. מצא את רדיוס עיגול האור על השפה העליונה של הנוזל. נמק. מצא את הזווית הקריטית של הנוזל. מצא את מקדם השבירה של הנוזל. מוסיפים לכוס עוד מאותו נוזל )גובה פני הנוזל בכוס עולה(. האם קוטרו של העיגול הכהה יגדל, יקטן או לא ישתנה? הסבר. 9

20 פתרון שאלה 9 d מבט מלמעלה על הקרקעית החשוכה. קוטר המעגל החשוך על התחתית הוא d. באיור רואים גם את הנקודה P שמשמשת כמקור אור נקודתי. P האור היוצא מהמקור שבתחתית תיבת הזכוכית פוגע בדופן העליונה שלה. כל עוד זווית הפגיעה קטנה מהזווית הקריטית האור יוצא מתוך התיבה. כאשר הזווית שווה או גדולה מהזווית הקריטית נוצרת ההחזרה הגמורה. האור מוחזר מפני הדופן העליונה ופוגע חזרה בתחתית הדופן התחתונה. בכל הנקודות בו האור פוגע בתחתית נראה צבע לבן. לעומת זאת במקומות שאין פגיעה יהיה חושך. מאחר והאור יוצא לכל הכיוונים בצורה כדורית, הרי גם ההחזרה תהיה לכל הכיוונים ולכן על הדופן התחתונה יתקבל חתך של הצורה הכדורית כלומר עיגול חושך.

21 cm ג. קוטר המעגל החשוך על השפה התחתונה של הנוזל נתון ושווה ל 3 ס"מ. הנוזל שווה לרבע קוטר המעגל החשוך. שווה ל 5.75 ס"מ. רדיוס עיגול האור על השפה העליונה של d cg cg cg ד. גובה פני הנוזל ס"מ. מתוך הגיאומטריה נקבל : 9.9 tan tan t sincg ה. n n ו. ככל שנוסיף עוד נוזל קוטר העיגול הכהה ילך ויגדל, ניתן לראות זאת מתוך המשווה cg tan כאשר t גדל d חייב לגדול. d 4 t 3 A D y תרשים ב. תרשים א x d B d שאלה C להלן מתואר ניסוי לאישור חוק סנל ומדידת מקדם שבירה של טבלת זכוכית. מניחים טבלת זכוכית מלבנית שעוביה כ- cm על משטח אופקי העשוי קלקר. בתרשים א' נראה מבט על של המערכת ובתרשים ב' - מבט צד. נועצים סיכה מס' בצמוד לטבלה בנקודה הנמצאת על הקו. AB נועצים סיכה מס' בנקודה כלשהי הנמצאת בסמוך לדופן הנגדית על הקו. CD מתבוננים בסיכה מס' מבעד לטבלה ומסיטים את נקודת המבט עד ששתי הסיכות נראות מתלכדות. במצב זה נועצים סיכה מס' 3 על קו הראיה המחבר את סיכה מס' עם העין. כששלושת הסיכות נעוצות בלוח הקלקר נמדדים המרחקים x ו-. y כמו כן ידוע רוחב הטבלה - את סיכה מס' 3 מקפידים לנעוץ במרחק =d cm מהקו. CD במהלך הניסוי מוזזת סיכה מס' ובעקבותיה מוזזת סיכה מס' 3 בכל מצב כזה נמדדים המרחקים x ו-. y. d= cm עד למצב בו שלושת הסיכות נראות מתלכדות. x [cm].. y [cm].5 3.

22 תוצאות הניסוי מסוכמות בטבלה הבאה: א. שרטט והסבר את מהלך הקרניים הקשור לתהליך ראיית סיכה מס' בזמן שהיא נראית מתלכדת עם סיכה מס'. מתוך טבלת הנתונים שרטט גרף ליניארי ממנו ניתן יהיה לקבוע את מקדם השבירה של טבלת הזכוכית. במידת הצורך הוסף עמודות של נתונים מעובדים ובסס עליהן את הגרף. הסבר את שיקוליך. ג. מצא את המרחק המקסימלי x max בו ניתן לנעוץ את סיכה מס' כך שעדיין תראה מבעד לטבלת הזכוכית. הנח שהטבלה ארוכה מאד. ד. הסבר מה חשיבות הצמדת סיכה מס' לדופן טבלת הזכוכית פתרון שאלה סיכה דמות של סיכה עבור העין sin nsin לשם הסבר בלבד, נשרטט את הסיכה רחוק מהתיבה. באופן רעיוני ניתן להזיז את הסיכה לאורך הקרן שיוצאת ממנה ופוגעת בתיבה. חשיבות הצמדת הסיכה מתבטת בכך שיהיה קל למדוד את. x העין רואה את דמות הסיכה בגלל הסטה של הקרן בעקבות השבירה. x y sin sin d y מחוק סנל נקבל ש וגם d x מגיאומטרה נקבל : x [cm] y [cm] sin sin אם נבנה גרף של סינוס כתלות ב סינוס נקבל גרף לינארי שהשיפוע שלו שווה למקדם השבירה שווה ל.6

23 ..7 y =.59x ד. X המקסימלי מתקבל כאשר שווה לזווית הקריטית. sin 3.6 n.6 ולכן ה x מקסימלי שווה ל x x sin 36x x 6 d x x x.69m שאלה באיור מתוארת כוס גלילית ריקה ואטומה שגובהה 6cm וקוטרה. cm התלמיד שמסתכל רואה על קו ישר את שפת הכוס ואת "הפינה" התחתית על קו ישר. בעודו מסתכל באותו כיוון, חברו מוזג לכוס נוזל שקוף עד שהכוס מלאה. במצב זה מתגלה לעיני התלמיד מטבע זעיר שהיה מונח במרכז הכוס. א. חשב את מקדם השבירה של הנוזל. אילו מקדם השבירה של הנוזל היה בעל מקדם שבירה גדול יותר, האם התלמיד היה מבחין במטבע לפני שהכוס הייתה מתמלאת או שהוא לא היה רואה כלל את המטבע? נמק נשרטט מהלך קרניים עבור כוס מלאה בנוזל. 3

24 r h tan tan r h מתוך הגאומטריה נקבל ש h, = 6. cm ונקבל שזוויות הפגיעה והשבירה הן, בהתאמה, נציב ב- )( ו- )( את הנתונים r = 4 cm ו- r 4.cm 3 tan h 6.cm r.cm 4 tan h 6.cm 5 n sin n sin בעזרת הזוויות נוכל לחשב את מקדם השבירה של הנוזל sin sin n n sin sin 4.36 אילו מקדם השבירה של הנוזל היה גדול יותר אז זווית השבירה היתה גדולה יותר כיוון שהתלמידשמסתכל רואה על קו ישר את שפת הכוס ואת "הפינה" התחתית על קו ישר הרי הקרן לא תגיע לעינו. לכן התלמיד לא יראה את המטבע. כדי לראות אותה הוא יצטרך להזיז את העין שלו לנקודה נמוכה יותר. 4