SINTEZE CONTABILITATEA DE GESTIUNE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "SINTEZE CONTABILITATEA DE GESTIUNE"

Transcript

1 UNIVERSITATEA SPIRU HARET Facultatea de Științe Juridice, Economice și Administrative Craiova Departamentul de Științe Economice Domeniul de studii - Contabilitate Ciclul de studii - Licență Programul de studii/calificarea - Contabilitate și Informatică de Gestiune Anul de studii: III Titular de disciplină: Lec.univ.dr. Simionescu Silvia SINTEZE CONTABILITATEA DE GESTIUNE Contabilitatea de gestiune denumita si manageriala sau analitica si control de gestiune are ca obiect reprezentarea analitica a proceselor interne ale întreprinderii care produc transformari cantitative si calitative în masa patrimoniului. Informatia construita este destinata întreprinzatorului (regizorului, administratorului) ca beneficiar intern de informatii care trebuie sa raspunda la întrebarea cum sa aloce si sa utilizeze resursele încredintate de exterior (investitori) pentru a construi performanta. In mod concret obiectul si scopul contabilitatii de gestiune se identifica cu: gestiunea stocurilor; calcularea costului produselor, serviciilor, activitatilor si functiilor; determinarea rezultatelor analitice prin compararea costului produselor cu pretul lor de vânzare; previziunea cheltuielilor si veniturilor prin întocmirea retelei interne de bugete; controlul costurilor si bugetelor prin intermediul abaterilor. Remarca. Potrivit prevederilor Legii contabilitatii nr. 82/ l991, republicata, persoanele juridice prevazute la art. 1 alin. (1) din lege, au obligatia sa organizeze si sa conduca contabilitatea de gestiune adaptata la specificul activitatii. Contabilitatea de gestiune va asigura in principal, inregistrarea operatiilor privind colectarea si repartizarea cheltuielilor pe destinatii, respectiv pe activitati, pe centre de cost/profit, sectii, faze de fabricatie etc., decontarea productiei, precum si calculul costului de productie al produselor fabricate, lucrarilor executate si serviciilor prestate, productiei in curs de executie, imobilizarilor in curs, costul bunurilor vândute etc., corespunzator obiectului de activitate desfasurata. Modul de organizare a contabilitatii de gestiune este la latitudinea fiecarei untitati patrimoniale. În acest sens, asa cum prevede Regulamentul, pe lânga conturile de cheltuieli pe destinatii si de calculatie a costurilor, pot fi utilizate conturi analitice corespunzatoare de venituri si rezultate, în functie de optiunea fiecarei unitati patrimoniale. Dat fiind modelul adoptat în România privind contabilitatea de gestiune, în continuare problematica va fi centrata pe calcularea costurilor si rezultatelor analitice. Procedând astfel, suntem si în consens cu faptul ca în cadrul procesului de calculatie, problema centrala o reprezinta cea a costurilor. Prin cost se exprima consumul cu destinatie de resurse, iar pe aceasta cale se gasesc raspunsuri privind alocarea resurselor pentru a maximiza rentabilitatea. Structuri privind costurile Costuri directe si costuri indirecte. Costuri variabile si costuri fixe. Cheltuielile reprezinta elemente constitutive ale costurilor şi, în consecinţa, trebuie ierarhizate si clasificate. Pomind de la necesitatea calcularii costurilor si rezultatelor analitice, doua 1

2 scheme de clasificare au fost adoptate: costuri directe si costuri indirecte, precum si costuri variabile si costuri fixe. Sunt cele doua extreme între care penduleaza calculatia costurilor pe produs, iar prin costul produsului si costul perioadei determinarea rezultatului analitic pe produs si functii ale întreprinderii. Costurile directe de productie delimiteaza cheltuielile care pot fi individualizate si atribuite fara ambiguitati unui produs sau activitati consumatoare de resurse si producatoare de rezultate. De exemplu, consumurile de materii prime, cheltuielile cu remunerarea muncii prestate de catre muncitorii de baza din sectiile de baza. Costurile indirecte reprezinta cheltuieli delimitate pe produs sau activitate printr-un calcul intermediar de repartizare. Ele au un caracter comun mai multor produse, servicii sau activitati. Analizate ca variabile dependente de volumul productiei sau cel al activitatii consumatoare de resurse, cheltuielile se grupeaza în costuri variabile si costuri fixe. Costurile variabile sunt proportionale sau cvasiproportionale cu un anumit nivel de productie sau activitate. De exemplu, consumurile de materii prime. Costurile fixe sunt cheltuieli relativ constante fata de nivelul de productie sau de activitate. De exemplu, cheltuielile generale de productie ale sectiilor, cheltuielile generale de administratie si altele. Cele doua scheme de clasificare a cheltuielilor prezentate mai sus, în raport de nevoile de gestiune pot fi mixate. Astfel, extremele costuri directe si costuri indirecte sunt grupate în costuri directe variabile; costuri directe fixe; costuri indirecte variabile si costuri indirecte fixe. De asemenea, în conditiile în care se da prioritate criteriului variatiei costurilor, costurile variabile si cele fixe sunt structurate în : costuri variabile directe, costuri variabile indirecte, costuri fixe directe si costuri fixe indirecte. Pentru calcularea si gestiunea costurilor, grupele mari de cheltuieli prezentate mai sus, în special cele directe si indirecte, se dezvolta pe articole de calculatie. Articolele de calculatie reprezinta un element sau mai multe elemente de cheltuieli cu aceeasi destinatie economica sau functie în gestiunea interna a întreprinderii. În mod corespunzator, se delimiteaza articole de calculatie privind functiile de productie, de administratie, comerciala, financiara si de cercetare - dezvoltare ale întreprinderii. Pentru calcularea costului produsului, implicit a rezultatelor analitice, consideram ca poate fi retinuta urmatoarea nomenclatura de referinta privind articolele de calculatie: a) costul productiei în curs de executie (productia neterminata la începutul perioadei si la sfârsitul perioadei, dupa caz); b) cheltuieli înregistrate în avans (cota de cheltuieli preluate la începutul perioadei, respectiv cheltuielile înregistrate în avans transferate la sfârsitul perioadei - recunoscute ca active); c) cheltuieli directe de productie: materii prime si materiale directe remuneratii directe cheltuieli directe privind asigurarile si protectia sociala cheltuieli specifice de fabricatie d) cheltuieli indirecte de productie: cheltuieli cu întretinerea si functionarea utilajului cheltuieli generale ale sectiei e) cheltuieli financiare cheltuieli cu dobânzile cheltuieli complementare (accesorii) dobânzilor f) cheltuieli generale de administratie g) cheltuieli de desfacere h) cheltuieli de cercetare si dezvoltare La articolele de calculatie materii prime si materiale directe se cuprind consumurile de materii prime si materiale care intra în structura produselor, constituind substanta acestora sau componenti auxiliari (lacuri, coloranti, chimicale si altele similare). De asemenea, se mai cuprind diverse materiale folosite pentru fabricarea produselor (armaturi, rulmenti, piese de legatura) sau 2

3 cele destinate sa asigure desfasurarea procesului tehnologic fara a se regasi în substanta produselor (explozive, lemne de mina, materiale refractare etc.). Articolul de calculatie remuneratii directe cuprinde remuneratiile muncitorilor direct productivi în acord sau regie calculate pentru munca prestata în productie, care pot fi identificate pe repere, produse, lucrari, servicii etc. (retributiile tarifare, sporuri pentru conditii deosebite de munca etc.). Remuneratiile sunt indirecte în cazul în care se platesc pentru munca prestata în productie care nu poate fi identificata pe repere, produse, lucrari si servicii etc. (premiile, sporurile de reclame si orice alte sume platite legal pentru munca prestata). Aceste remuneratii, inclusiv indemnizatiile pentru concediul de odihna, se includ în articolul de calculatie cheltuieli generale ale sectiei. Toate cheltuielile privind contributia întreprinderii la asigurarile sociale, contributia la fondul de somaj si alte cheltuieli privind asigurarile si protectia sociala a caror baza de calcul o reprezinta remuneratiile directe sunt delimitate prin articolul de calculatie cheltuieli directe privind asigurarile si protectia sociala. Prin articolul de calculatie cheltuieli specifice de fabricatie sunt divulgate conditiile particulare ale diverselor ramuri de activitate cum sunt: uzura sculelor, dispozitivelor si verificatoarelor cu destinatie speciala; cheltuieli cu activitatea de service în industria constructiilor de masini; reparatii capitale, amortizari specifice, cheltuieli pentru pregatiri miniere si decopertari în industria energetica, siderurgica si extractiva; combustibil tehnologic si energie tehnologica în industria de energie electrica, chimica si siderurgica; utilaje de constructii în industria de constructii - montaj care cuprinde toate cheltuielile efectuate cu întretinerea si functionarea utilajului, amortizarea si chiriile privind utilajele si alte cheltuieli; alte articole de calculatie specifice ramurilor de activitate. Continutul articolelor de calculatie privind cheltuielile indirecte de productie, cheltuielile generale de administratie si cheltuielile de desfacere este redat prin schemele de mai jos: DENUMIREA POZITIEI DE CHELTUIELI F = Fixe V = variabile I. CHELTUIELI INDIRECTE DE PRODUCTIE 1. Cheltuieli cu întretinerea si functionarea utilajului V Reparatii la utilajele si mijloacele de transport ale sectiei V Amortizarea si chiria utilajelor si mijloacelor de transport ale V sectiei Uzura si reparatia sculelor, dispozitivelor si verificatoarelor V cu destinatie speciala Energie, combustibil si alte cheltuieli pentru scopuri V tehnologice si motrice Alte cheltuieli de întretinere si functionare a utilajului V 2. Cheltuieli generale ale sectiei F Remuneratii regie sectie F Contributia la asigurari sociale si contributia la fondul de F somaj, pentru personalul sectiei Amortizarea si chiria privind mijloacele fixe ale sectiei F (altele decât utilajele si mijloacele de transport) Reparatii la mijloacele fixe ale sectiei, altele decât utilajele si F mijloacele de transport Energie, combustibil si alte consumuri similare F Cheltuieli administrativ - gospodaresti F Cheltuieli neeficiente F Alte cheltuieli generale ale sectiei F II. CHELTUIELI GENERALE DE ADMINISTRATIE 1. Remuneratia personalului general de administratie F 2. Amortizarea si chiriile mijloacelor fixe de interes general de F 3

4 administratie 3. Reparatii la mijloacele fixe de interes general de administratie F 4. Energie, combustibil si alte consumuri similare F 5. Cheltuieli administrativ - gospodaresti F 6. Cheltuieli neeficiente 7. Alte cheltuieli generale de administratie F III. CHELTUIELI DE DESFACERE 1. Cheltuieli de desfacere (intern) V Cheltuieli de transport si manipulare V Cheltuieli de ambalare V Cheltuieli de publicitate si reclama comerciala V Alte cheltuieli de desfacere V 2. Cheltuieli de circulatie a produselor la export V Cheltuieli de transport, manipulare, depozitare, V sortare si vamuire Alte cheltuieli de circulatie la export V Costul produsului si costul perioadei Discutate în raport de modul de decontare sau imputare, cheltuielile se diferentiaza în costul produsului si costul perioadei. Costul produsului cuprinde toate cheltuielile asociate si decontate unui obiect de calculatie identificat printr-un produs, lucrare sau serviciu. Pe aceasta cale cheltuielile angajate pot fi imobilizate, stocate sau repartizate pe mai multe exercitii. Costul perioadei cuprinde toate cheltuielile recunoscute de rezultatul exercitiului în care au fost angajate fara a se cauta o legatura cu produsul obtinut si vândut. În principiu, cheltuielile generale de administratie, cheltuielile de desfacere, cheltuielile financiare si cele exceptionale sunt costuri ale perioadei si în consecinta nu se includ în costul produselor, reflectându-se direct în rezultatul exercitiului care le-a angajat. În raport de constructia cheltuielilor la formarea valorii produsului, se disting costuri eficiente si costuri neeficiente. Costurile eficiente sunt cheltuieli care în calitatea lor de efort consumat dau valoare unui produs si în consecinta formeaza costul produsului. Costurile neeficiente reprezinta cheltuieli - pierderi determinate de esecurile tehnice sau de neutilizare integrala a patrimoniului activitatii consumatoare de resurse si producatoare de rezultate. Desi apriori au fost considerate costuri de productie, ulterior devin costuri ale perioadei fiind decontate asupra rezultatului perioadei de referinta. Se precizeaza ca prin marimea lor costurile de subactivitate apar ca o disproportie între costul calculat si valoarea bunului obtinut. Problema costului subactivitatii vizeaza delimitarea si evaluarea cheltuielilor generate de productia inferioara capacitatii normale. El se determina pe baza relatiei: Costul Costurile subactivit atii = fixe 1 - Nivelul realal activitati i Nivelul normal al activitati i Literatura de specialitate, îndeosebi cea franceza, consemneaza si o împartire a costurilor prin prisma procesului decizional în costuri pertinente si costuri indiferente. Costurile pertinente sunt costuri viitoare evaluate, folosite în alternative de decizii si asupra carora se poate actiona în raport cu un plan retinut de conducere. Costurile indiferente sunt costuri istorice sau trecute, asupra carora nu se mai poate actiona pentru sustinerea unor decizii viitoare. Deci aceste costuri au fost deja sacrificate într-o activitate desfasurata consumatoare de resurse. Distinctia dintre cele doua costuri nu trebuie absolutizata, o informatie este relevanta atât prin valoarea sa predictiva cât si prin cea retrodictiva. Costurile indiferente pot fi utile deciziei în masura în care, confruntate cu previziunile efectuate în trecut, sa studieze eventualele decizii de luat. Formule privind costurile 4

5 Costul unui produs sau activitati poate fi mai mult sau mai putin complet, variabil sau direct. În mod corespunzator se diferentiaza urmatoarele forme de costuri: costul complet comercial, costul de productie, costul variabil, costul rational si costul direct. Costul complet comercial cuprinde toate cheltuielile angajate direct sau indirect. Astfel, modelul clasic (traditional) al costului este definit de relatia: Cota Cota decheltu Cota chel de ieli decheltuieli gene- recte indi de - - Costul Cheltuieli complet directede productie tuieli de + desfacere repartitra]ie adminis ralede al = + productie + produsu aferente repartizat e repar- - produsu lui" I" zataasupra lui" I" asuprapro- tizateasupra produsului " I" dusului" I" produsului " I" Formula costului complet traditional poate deveni o formula a costului complet economic în conditiile în care toate cheltuielile angajate sunt ajustate în vederea unei mai bune expresivitati privind eficacitatea consumurilor. De regula, sunt eliminate costurile neeficiente, inclusiv cele de subactivitate. Costul de productie este un cost a carui formula este definita la nivelul contabilitatii financiare, fiind utilizat în evaluarea si decontarea imobilizarilor si stocurilor intrate din productie proprie. Pentru informare si reflectare prezinta interes si prevederile Standardului International de Contabilitate nr. 2 : Costul de achizitie al materiilor prime si materialelor consumate ( + ) Costurile directe cu manopera ( + ) Costurile cu regia de productie, fixe si variabile, (alocarea regiei fixe se face pe baza capacitatii normale de productie) ( + ) Alte costuri (numai în masura în care sunt angajate pentru a aduce stocurile la locul si stadiul în care se gasesc, de exemplu, costurile cu regiile generale sau costul produselor destinate anumitor clienti) ( + ) Pot fi incluse: costurile cu împrumuturile atribuite în mod direct construirii sau producerii unui activ pe termen lung (dobânzile, amortizarea reducerilor sau primelor aferente împrumuturilor, amortizarea cheltuielilor complementare realizate în scopul obtinerii împrumuturilor, diferentele de curs valutar aferente împrumuturilor într-o moneda straina, în masura în care acestea sunt privite ca o ajustare a cheltuielilor cu dobânda) ( = ) COSTUL DE PRODUCTIE Potrivit IAS 2, alocarea costurilor privind regia fixa de productie asupra costurilor de prelucrare se efectueaza pe baza capacitatii normale de productie. O asemenea capacitate exprima "productia estimata a fi obtinuta, în medie, de-a lungul unui anumit numar de perioade sau sezoane, în conditii normale, având în vedere si pierderea de capacitate rezultata din întretinerea planificata a echipamentului. Nivelul actual de productie folosit daca se considera ca acesta aproximeaza capacitatea normala. Valoarea regiei fixe alocata fiecarei unitati produse nu se majoreaza ca urmare a obtinerii unei productii scazute sau a neutilizarii unor active. Regia nealocata este recunoscuta drept cheltuiala în perioada în care a aparut. În exercitiile în care se înregistreaza o productie neobisnuit (anormal) de mare, valoarea regiei fixe alocate fiecarei unitati produse este diminuata, astfel încât stocurile sa nu fie evaluate la o valoare mai mare decât costul lor. Regia variabila este alocata fiecarei unitati produse pe baza folosirii reale a facilitatilor productive". Acelasi standard prevede ca în situatia "în care un proces de productie poate duce la obtinerea simultana a mai multor produse. Este cazul, de exemplu, produselor cuplate sau cazul în care un produs este principal si altul este un produs secundar). Atunci când costurile de prelucrare nu se pot identifica distinct, pentru fiecare produs în parte, acestea se aloca pe baza unei metode rationale, aplicate cu consecventa. Alocarea se poate baza, de exemplu, pe valoarea de vânzare relativa pe fiecare produs, fie în stadiul de productie în care produsele devin identificabile, fie în momentul finalizarii procesului de productie. Prin natura lor, majoritatea produselor secundare au o valoare semnificativa. În aceste cazuri, ele sunt evaluate la valoarea realizabila neta si aceasta valoare se deduce din costul produsului principal. Ca urmare, valoarea contabila a produsului principal nu difera în mod semnificativ fata de costul sau". Potrivit formulei de mai sus, nu sunt incluse în costul de productie, fiind recunoscute drept costuri ale perioadei: 5

6 costurile de subactivitate privind cheltuielile indirecte de productie (întrucât cheltuielile indirecte de productie sunt, în cea mai mare parte, cheltuieli fixe, repartizarea în functie de gradul de activitate se poate face în mod global, fara împartirea prealabila în cheltuieli variabile si cheltuieli fixe); costurile generale de administratie care nu participa la aducerea activelor în forma si la locul în care se gasesc în prezent; costurile de desfacere; costurile de cercetare si dezvoltare care nu îndeplinesc conditiile pentru a fi incluse în categoria imobilizarilor necorporale; cheltuielile de deplasare, cu exceptia cazurilor în care astfel de costuri sunt necesare în procesul de productie, anterior trecerii într-o noua faza de fabricatie; alte costuri neeficiente cum sunt pierderile de materiale, manopera sau alte costuri de productie înregistrate peste limitele normal admise. Costul variabil consta în delimitarea la nivelul fiecarui produs sau activitate numai a cheltuielilor variabile. Aceste cheltuieli sunt considerate ca fiind ocazionate de fabricarea fiecarui produs, lucrare sau serviciu. În schimb, cheltuielile fixe sunt considerate costuri ale perioadei, fiind decontate în întregime asupra rezultatului exercitiului. Costul direct evoluat. Este o forma perfectionata caracterizata prin calculul contributiei (marjei) la rezultat în trepte în raport de functiile întreprinderii (productie, desfacere si administratie generala), nivelurile organizatorice (sectoare de activitate, sectii si ateliere), cu adoptarea standardelor si bugetelor de cheltuieli. Cheltuielile fixe de productie se imputa pe produs, grupe de produse, sectii sau ateliere si sectoare de activitate; cele de desfacere, pe produse, grupe de produse si pe întreprindere, iar cele generale de activitate numai pe total întreprindere. Schema de formare a costului direct evoluat se prezinta astfel: Contributi abrutala Desfaceril eevaluate variabile Cheltuieli productie de le rezultatuldin productiesau = la pretdevanzare - marja brutade productie(cb.i) Cb.I Contributi abrutala rezultatuldin desfaceresau = Cb.I marja brutacomerciala(cb. II) variabilede Costurile - desfacere Contributi abrutala Cheltuieli le rezultatulpe produssau = Cb.II - fixe marja brutape produs(cb. III) pe produs Contributi abrutala Cheltuieli le rezultatulpelocuri decheltuielsau= Cb.III - fixe pelocuri marja brutapecheltuieli(cb.iv) decheltuieli Contributi abrutala Cheltuieli le rezultatulpesectiisau = Cb.IV - fixeale marja brutapesectii(cb.v) sectiei Contributi abrutala Cheltuieli le rezultatulpesectoarededesfacere sau = Cb.V - fixede marja brutapesectorul dedesfacere (Cb.VI) desfacere Profitul Cheltuieli le pierdereala sau nivelde= Cb.VI - fixe generale intreprindere deadministra tie Se precizeaza ca nu se face repartizarea cheltuielilor fixe prin coeficienti. Pentru fiecare treapta de imputare se au în vedere cheltuielile fixe specifice care au caracter direct. De asemenea, în cazul cheltuielilor variabile, marimile relative sunt defalcate în cheltuieli variabile standard si abateri de la cheltuielile variabile standard. Pentru a raspunde la relatia de mai sus, cheltuielile de productie se vor grupa astfel: a) Cheltuieli variabile 6

7 Directe de productie materii prime si materiale auxiliare directe remuneratii directe (salarii directe, CAS si CFS aferente, în conditiile salarizarii în acord) amortizarea specifica alte cheltuieli specifice Indirecte de productie energia tehnologica combustibil tehnologic materiale în scopuri tehnologice alte cheltuieli indirecte b) Cheltuieli fixe Directe (daca este cazul, de exemplu remuneratiile) Indirecte de productie În conditiile în care se mentine optiunea pentru gruparea cheltuielilor în costuri directe si costuri indirecte, formula de ierarhizare a costurilor devine: I. Cheltuieli incluse în costul de productie a) Cheltuieli directe de productie cheltuieli variabile angajate (constatate) cheltuieli fixe imputate rational b) Cheltuieli indirecte de productie cheltuieli variabile angajate (constatate) cheltuieli fixe imputate rational c) Dobânzi aferente împrumuturilor de finantare a productiei cu ciclu lung, daca se refera la perioada de fabricatie II. Cheltuieli neincluse în costul de productie a) Costurile de subactivitate privind cheltuielile directe fixe b) Costurile de subactivitate privind cheltuielile indirecte de productie fixe c) Cheltuielile generale de administratie d) Cheltuielile de desfacere e) Cheltuielile de cercetare si dezvoltare f) Alte cheltuieli neeficiente Formulele prezentate mai sus privind costul productiei si costul perioadei se diferentiaza la rândul lor în functie de modul de evaluare sau momentul de cost prestabilit si cost efectiv realizat. Costul prestabilit este un cost antecalculat al produsului sau perioadei pe baza standardelor (normelor) fizice si valorice privind cheltuielile. El se poate delimita sub forma costurilor standard, previzionale sau normale. Costurile efectiv realizate sunt calculate post faptic pe baza documentelor justificative care au consemnat cheltuielile intrate în perimetrul calculatiei costurilor. Delimitarea cheltuielilor intre contabilitatea financiara si contabilitatea de gestiune Contabilitatea de gestiune îsi extrage costurile din contabilitatea financiara care determina si analizeaza rezultatul în mod global în functie de natura cheltuielilor si veniturilor. Asa cum s-a aratat mai înainte, în contabilitatea de gestiune cheltuielile si veniturile preluate din contabilitatea analitica sunt ventilate în functie de destinatia lor. Totodata, prin calcularea costului produsului, contabilitatea de gestiune furnizeaza informatia necesara evaluarii imobilizarilor, stocurilor si posturilor de regularizare din contabilitatea financiara. Situatia prezentata mai sus impune delimitarea raporturilor dintre cele doua sectiuni ale contabilitatii privind analiza si formarea rezultatelor. Solutia folosita în acest sens este cea a gruparii cheltuielilor în costuri incorporabile, costuri neincorporabile si costuri supletive. Costurile incorporabile figureaza atât în contabilitatea financiara cât si în cea de gestiune. De regula, cheltuielile de exploatare sunt costuriincorporabile, în schimb cheltuielile financiare sunt 7

8 partial incorporabile, iar cheltuielile extraordinare, deoarece sunt în cea mai mare parte independente de activitatea curenta, sunt costuri neincorporabile. De asemenea, anumite cheltuieli de exploatare apreciate ca independente de costul de productie sunt expediate în categoria cheltuielilor neincorporabile. De exemplu, provizioanele pentru deprecierea conturilor de creante - clienti, pierderile din creante anulate etc. Costurile neincorporabile, asa cum s-a aratat mai sus, nu formeaza obiectul înregistrarii si analizei în contabilitatea de gestiune. Costurile adaugate sau supletive - structura utilizata pentru a delimita cheltuielile înregistrate în contabilitatea de gestiune, fara a se regasi în contabilitatea financiara. De exemplu, remuneratia întreprinzatorului individual, dobânzile calculate pentru capitalul mediu imobilizat, amortizarea suplimentara calculata pentru depasirea numarului de ore normale (stabilite potrivit normelor de amortizare) de exploatare a mijloacelor fixe în procesul de productie etc. Prezenta celor trei categorii de costuri impune urmatoarea articulare între rezultatul din contabilitatea financiara si cel din contabilitatea de gestiune. Rezultatul din contabilitatea financiara ( + ) Costurile neincorporabile ( ) Costurile supletive ( = ) Rezultatul din contabilitatea analitica Întrucât în contabilitatea de gestiune nu exista produse care sa fie retinute ca venituri financiare si venituri exceptionale si alte venituri, relatia de mai sus trebuie formulata astfel: Rezultatul din contabilitatea financiara ( + ) Costurile neincorporabile ( ) Costurile supletive ( ) Veniturile nerecunoscute de contabilitatea de gestiune ( = ) Rezultatul din contabilitatea analitica Pentru contabilitatea de gestiune din România, care nu înregistreaza si calculeaza rezultatul analitic, relatia de articulare la rezultatul calculat în contabilitatea financiara capata forma: Rezultatul din contabilitatea financiara ( + ) Costurile neincorporabile ( ) Costurile supletive ( + ) Costurile din contabilitatea financiara ( = ) Venituri din contabilitatea financiara sau Costurile din contabilitatea de gestiune ( + ) Costurile neincorporabile ( ) Costurile supletive ( = ) Cheltuieli din contabilitatea financiara Fara ca modelele analitice de calcul al rezultatelor sa fie reglementate, în continuare, pe baza literaturii de specialitate, sunt redate unele scheme ce pot fi folosite în acest sens. Astfel, pentru întreprinderea producatoare, cu deosebire cea industriala, schema simplificata a modelului de calcul al rezultatului analitic se prezinta astfel: Pretul de vânzare al produselor sau serviciilor vândute în cadrul perioadei ( ) Costul de productie al produselor vândute, din care Costuri directe de productie (din care, pe articole de calculatie) Costuri indirecte de productie (din care, pe articole de calculatie) ( = ) Marja bruta de productie ( ) Costul în afara productiei, din care Costurile de desfacere (pe articole de calculatie) Costurile generale de administratie (pe articole de calculatie) Costurile financiare incluse în costul produsului ( = ) Rezultatul (profit sau pierdere) analitic pe produs sau servicii 8

9 Pentru întreprinderea comerciala, rezultatul analitic al marfurilor vândute se calculeaza pe baza relatiei: Venituri din vânzari ( ) Reduceri comerciale acordate ( ) Returnari de marfuri ( = ) Cifra de afaceri ( ) Costul bunurilor vândute, din care Costul de cumparare al stocului de la începutul perioadei + Costul stocurilor cumparate - Costul de cumparare al stocurilor de la începutul perioadei (cheltuieli privind cumpararile) = Costul bunurilor disponibile pentru vânzare ( = ) Marja bruta comerciala (profit brut din vânzari) ( ) Costuri de desfacere, din care Costurile cu transportul + Costurile de ambalare + Remuneratii + Costurile cu asigurarile si protectia sociala + Costurile cu publicitatea si reclama comerciala + Costurile cu posta, telegraful, telefonul si telexul + Comisioanele pentru operatiile de vânzare + Alte costuri de desfacere ( ) Costuri generale de administratie, din care Remuneratia personalului general de administratie + Amortizarea si chiriile mijloacelor fixe de interes general de administratie + Energie, combustibil si alte consumuri similare + Costuri administrativ - gospodaresti + Alte costuri generale de administratie ( = ) Profit sau pierdere din exploatare 5.Relatia de eficienta a contabilitatii de gestiune Contabilitatea de gestiune este centrata pe determinarea costurilor si rezultatelor analitice. Relatiile de calcul, implicit de eficienta, proprii sunt de forma: a) rezultatul total ( R ) R = A - C in care: A - C - cifra de afaceri costul total al produselor si serviciilor incluse în cifra de afaceri A = q i p i, i = 1,, n în care: q i - cantitatea din produsul i vânduta; p i - pretul de vânzare al produsului i. C = q i c i i = 1,, n în care: c i - costul produsului i, care poate fi complet, partial sau variabil, dupa caz În masura în care costul produsului nu este un cost complet, relatia de calcul al rezultatului în contabilitatea de gestiune devine: Rezultatul sub forma de marja bruta R = q i (p i c i ) Rezultatul sub forma de profit sau pierdere R = q i (p i c i ) - C p în care: 9

10 C p - costul perioadei Pornind de la relatia privind marja bruta se poate aprecia ca activitatea este rentabila daca se verifica inegalitatea, q i (p i c i ) > C p Contabilitatea interna asigura si controlul de gestiune, relatia folosita în acest sens fiind de forma: R R = (q i q i ) (c i c i ) (C p C p ) în care semnul indica marimea standard (normala). 6.Procedeele de calculatie a costurilor pe unitatea de produs 6.1. Diferentieri Procedeul de calculatie reprezinta tehnicile de calcul cu ajutorul carora costurile evidentiate pe feluri si locuri de costuri sunt delimitate si decontate fiecarui purtator de costuri. Procedeele de calculatie se individualizeaza si opereaza an cadrul metodelor de calculatie. Cu ajutorul lor se ventileaza si deconteaza costurile pe tot traseul (filiera) formarii costului produselor. Obiectul calculatiei il constituie costurile directe si indirecte in raport cu purtatorul de costuri, respectiv, costurile variabile si cele fixe in raport cu acelasi purtator. Ca parti componente ale metodelor de calculatie a costurilor, procedeele de calculatie se diferentiaza in raport de caracteristicile tehnice ale procesului de productie si repetabilitatea produsului fabricat. Din acest punct de vedere se poate aprecia ca procedeul de calculatie este un reflex in plan valoric al procedeului de productie Calculatia prin diviziune simpla Acest procedeu se aplica in conditiile intreprinderilor cu productie omogena si are la baza raportul dintre totalul costurilor de productie si cantitatea de productie obtinuta. La rândul sau, procedeul diviziunii simple se aplica in doua variante: o singura treapta si mai multe trepte Calculatia prin diviziune simpla in faza unica (o singura treapta) unde: Ct cu = Q cu reprezinta costul unitar al produsului ca purtator de costuri; Ct costul total al perioadei de calculatie; Q cantitatea de productie fabricata Calculatia prin diviziune in trepte (mai multe trepte) Exemplu, doua trepte: sectorul de productie si sectorul de desfacere Productia Costuri de productie u.m. Productia buc. Costuri de productie unitare pe buc. 10,00 u.m. Desfacerea Costuri de desfacere u.m. Desfacere 800 buc. 10

11 Costuri de desfacere unitare pe buc. 5,00 u.m. Costuri complete unitare pe buc. 10,00 + 5,00 = 15,00 u.m Calculatia prin coeficienti de echivalenta In cadrul acestui procedeu toate cheltuielile colectate pe locuri de costuri se repartizeaza pe fiecare purtator de costuri prin intermediul unor coeficienti de echivalenta. Acestia reprezinta raporturi cantitative stabilite intre produse in baza unor parametrii de referinta comuni cum sunt: cantitatea de energie utilizata, cantitatea de materie prima utilizata, valoarea manoperei necesare, pretul de vânzare etc Calculatia prin coeficienti de echivalenta simpli Coeficientii de echivalenta se calculeaza pe baza unui singur parametru de referinta, exemplu consumul de materii prime, pretul de vânzare etc. In continuare se prezinta modul de calcul al coeficientilor de echivalenta si utilizarea lor in repartizarea costurilor indirecte, luându-se ca parametru pretul de vânzare. n acest sens, se presupun urmatoarele date: productia fabricata, in cursul unei luni in cadrul unei sectii principale de productie, evaluata la pretul de vânzare: produsul A unitati, pretul de vânzare 6 u.m.; produsul B unitati, pretul de vânzare 12 u.m.; produsul C unitati, pretul de vânzare 3 u.m.; totalul costurilor de productie efectuate in sectie este de u.m.. In vederea stabilirii coeficientilor de echivalenta pentru fiecare produs se ia un produs etalon (produsul A), al carui pret de vânzare este de 6 u.m., pentru care se stabileste coeficientul 1. In raport cu acest coeficient se stabilesc coeficientii pentru celelalte produse, prin raportarea pretului de vânzare al fiecarui produs la pretul de vânzare al produsului luat ca etalon. Coeficientii astfel stabiliti sunt: k 1 (produs A) = 6/6 = 1; k 2 (produs B) = 12/6 = 2; k 3 (produs C) = 3/6 = 0,5; Coeficientii de echivalenta se inmultesc cu cantitatile realizate pentru fiecare produs si se obtine productia in unitati echivalente astfel: produs A = = u.m. produs B = = u.m. produs C = ,5 = u.m. Total productie in unitati echivalente = u.m. Prin raportarea totalului costurilor la productia obtinuta exprimata in unitati echivalente se obtine costul pe unitatea echivalenta (Cue) Cue = = 5,50u.m Costul pe unitatea echivalenta se inmulteste cu cantitatile realizate din fiecare produs exprimate in unitati echivalente si se obtin costurile totale aferente pentru fiecare produs. Daca raportam aceste costuri la cantitatile realizate (exprimate in unitati fizice) pentru fiecare produs, se obtin costurile efective pe unitatea de produs. Pe baza datelor de mai sus, situatia se prezinta astfel: Situatia de calculatie a costurilor pe baza coeficientilor de echivalenta 11

12 Denumirea produsului Pretul de vânzare Coeficienti echivalenta Productie realizata Costuri efective Cantitati Cantitati Total Pe unitate fizice echivalente costuri de productie A ,50 B ,00 C 3 0, ,75 TO- TAL x x x x Calculatia prin coeficienti de echivalenta complecsi Coeficientii de echivalenta se calculeaza pe baza a doi sau mai multi parametrii. Deci, 12, pi pi k i =, pb pb in care: k i reprezinta indicele de echivalenta complex, i = 1 n. p i si p i marimea celor doi parametrii corespunzator purtatorului de costuri pentru care se calculeaza coeficientul de echivalenta. p b si p b marimea celor doi parametrii corespunzând produsului ales ca baza de referinta. Exemplificativ, calculul se prezinta astfel: Total costuri u.m. Baza de referinta: produsul A. Produsul Parametrii Coeficienti echivalenta Productia in unitati fizice Productia in unitati echivalenta Costul unitar Total costuri de productie = = 4 6 A 5 4 (54) : (54) = , B 6 8 (68) : (54) = , ,4 C 10 5 (105) : (54) =2, , x x x x x TO- TAL Costul pe unitate echivalenta= Calculatia prin coeficienti de echivalenta agregati = 4,0u.m Valoarea metodologica a metodei coeficientilor de echivalenta sporeste in conditiile in care se utilizeaza coeficientii de echivalenta agregati. Agregarea se face prin inmultirea coeficientilor de echivalenta simpli, stabiliti diferentiat pe articole de calculatie, (exemplu pentru cheltuielile cu materiile prime se va lua in considerare consumul pe unitatea de produs) cu greutatea specifica a fiecarui articol de calculatie in costul total de repartizat. Formula de calcul a coeficientului de echivalenta total agregat este: m Kt i K ij, i = 1 n J 1 in care:

13 Kt reprezinta coeficientul de echivalenta total agregat, i - greutatea specifica (ponderea) fiecarui articol de calculatie i in totalul costurilor; K ij -coeficientul de echivalenta simplu pe fiecare articol de calculatie i pentru fiecare produs j. Coeficientul de echivalenta al fiecarui produs este egal cu i K ij. Odata calculati coeficientii de echivalenta agregati, repartizarea costurilor in vederea calcularii costului pe unitatea conventionala si pe fiecare produs se efectueaza potrivit metodologiei coeficientilor de echivalenta simpli, ponderati mai inainte. Exemplu I. Costurile totale de productie si ponderea lor pe articole de calculatie: -SIMPLIFICAT- Articole de calculatie Costuri totale de Ponderea productie 1.Materii prime ,5 2.Salarii directe ,3 3.Costuri indirecte de productie ,2 TOTAL ,0 II. Coeficientii de echivalenta partiali simpli, calculati pentru fiecare articol de calculatie Parametrii Coeficienti de echivalenta Articole de calculatie simpli partiali Produse Produse X Y Z KX = 1:2 KY = 2:2 KZ = 3: Materii prime ,6 1,0 0,4 2.Salarii directe ,0 1,0 0,5 3.Costuri indirecte de ,0 1,0 2,0 productie TOTAL x x x 3,6 3,0 2,9 III. Determinarea coeficientilor de echivalenta agregati Ponderea articolelor de calculatie Articole de calculatie Produse- Coeficienti echivalenta X Y Z 1.Materii prime 0,5 0,5 0,6 = 0,3 0,5 1,0 = 0,5 0,5 0,4 = 0,2 2.Salarii directe 0,3 0,3 2,0 = 0,6 0,3 1,0 = 0,3 0,3 0,5 = 0,15 3.Costuri indirecte de productie COEFI- CIENTI TOTALI AGREGATI 0,2 0,2 1,0 = 0,2 0,2 1,0 = 0,2 0,2 2,0 = 0,4 1,0 1,1 1,0 0,75 IV. Productia in unitati de echvalenta Produsele Cantitati in unitati naturale Coeficienti echivalenta agregati X , Y , Z , TOTAL x x Cantitati in unitati echivalenta 13

14 V. Calculatia costurilor pe unitati de echivalenta, in structura pe articole de calculatie Articole de calculatie Costuri totale Productia in unitati echivalenta Costul unitatii echivalenta = 1 : 2 1.Materii prime ,93 2.Salarii directe ,95 3.Costuri indirecte de ,83 productie TOTAL ,71 VI. Calculul costului unitar pe fiecare sortiment, cu ajutorul coeficientilor de echivalenta Produsele Costul unitate echivalenta Coeficienti echivalenta agregati Costul pe unitate materiala X 139,71 1,1 153,68 Y 139,71 1,0 139,71 Z 139,71 0,75 104,78 VII. Calculul costului pe articolele de calculatie Articole de X Y Z calculatie Materii prime 139,71 0,3 = 41,95 139,71 0,5 = 69,93 139,71 0,2 = 27,83 2.Salarii directe 139,71 0,6 = 83,83 139,71 0,3 = 41,95 139,71 0,15 = 20,96 3.Costuri 139,71 0,2 = 27,83 139,71 0,2 = 27,83 139,71 0,4 = 55,88 indirecte de productie TOTAL 153,81 139,71 104, Calculatia prin suplimentare Acest procedeu se foloseste in acele intreprinderi sau sectii in cadrul carora se fabrica mai multe produse pentru care se calculeaza costuri de productie distincte. Folosirea acestui procedeu presupune urmatoarele calcule: determinarea unui singur sau a mai multor coeficienti de suplimentare care se obtin prin raportarea sumei totale a costurilor de repartizat la o anumita baza conventionala (criteriu) de calcul a coeficientilor, care pot fi costurile cu materiile prime, costurile cu manopera directa, total costuri directe, numar ore de functionare a masinilor, greutatea pieselor etc. Relatia principiala de calcul este de forma: Coeficient ul Total costuriderepartizat (Ci ) desuplimenta re = Total bazaderepartizare ( k ) i folosita pentrurepartiza rea costurilor pe produs ( ΣBj) unde: i = 1 m, reprezinta coeficientul de suplimentare; j = 1 n reprezinta produsul la nivelul caruia s-a identificat in mod direct baza de repartizare. stabilirea costurilor pentru fiecare produs; in acest scop se inmultesc coeficientii de repartizare stabiliti cu valoarea elementului luat ca baza de repartizare delimitat la nivelul fiecarui produs. O mare importanta pentru repartizarea cât mai judicioasa a costurilor pe produse o are alegerea bazei de repartizare care trebuie sa tina seama de raportul dintre volumul costurilor indirecte si obiectele de calculatie care le-au ocazionat. Intre acestea trebuie sa existe un raport de cauzalitate. Relatia de calcul folosita in acest sens este de forma: 14

15 Cotade Bazade repartizare costuri Coeficient ul a costurilordelimitata repartizat a = de repartizare pe produs (G ) ( ) ij k i (BJ ) Un exemplu simplificat privind aplicarea procedeului suplimentarii pentru repartizarea costurilor indirecte de productie, prin calcularea unui singur coeficient global sau unic se prezinta astfel: Totalul costurilor indirecte de productie colectate la sectia nr. 1 sunt de u.m.; procedeul de repartizare coeficienti de suplimentare. Baza de repartizare sunt salariile directe in suma de u.m., care pentru cele 3 produse fabricate in sectie se prezinta astfel: produsul A u.m., produsul B u.m., produsul C u.m., deci total u.m.. Coeficient ul de suplimenta re Total costuriindirectede produc]ie(ci ) = = = 1,5 Totalbazade repartiza re( ΣBj) Cota de costuri indirecte pentru fiecare produs este calculata in tabelul urmator: Situatia repartizarii cheltuielilor comune ale sectiei Denumirea produsului Baza de repartizare Coeficient de Costuri repartizate (B J ) repartizare ( ki ) (G i ) A , B , C , TOTAL x Procedeul coeficientilor de suplimentare se poate aplica in doua variante: a) procedeul coeficientului de suplimentare cumulativ. Consta in folosirea unei singure baze implicit a unui singur coeficient pentru repartizarea tuturor structurilor de costuri asupra purtatorilor de costuri. La rândul sau acest procedeu se poate aplica prin suplimentare cumulativa fata de calculatia pe locuri de costuri (coeficient global sau unic) si prin suplimentare cumulativa cu calculatia pe locuri de costuri (coeficienti diferentiati sau multiplii). b) procedeul coeficientilor de suplimentare selectivi. Se caracterizeaza prin utilizarea mai multor baze de repartizare diferentiate pe categorii de costuri. De exemplu, costurile indirecte de productie dependente de materiile prime se repartizeaza in functie de costurile cu materiile prime, cele dependente de salariile indirecte se repartizeaza in raport de costurile cu salariile directe etc. {i acest procedeu se poate aplica prin suplimentare selectiva fara calculatia pe locuri de costuri (coeficienti analitici globali) si prin suplimentare selectiva cu calculatia pe locuri de costuri. In continuare este prezentata exemplificativ metodologia de calcul proprie fiecarui procedeu Calculatia prin suplimentare cumulativa fara calculatia pe locuri de costuri (coeficient global) I. Bazele sau marimile de referinta posibile Cantitate Valori Materii prime 100 Kg u.m. Salarii directe de productie 400 ore u.m. Costuri indirecte de productie x u.m. Costuri comune x u.m. 15

16 TOTAL u.m. II. In mod alternativ sunt posibile mai multe procedee de suplimentare. Alegerea unuia sau altuia depinde de proportionalitatea care sta la baza raportului dintre marimea (baza) de referinta si costul repartizat. a) Coeficienti de suplimentare valorici suplimentare fata de materiile prime u.m u.m. suplimentare fata de salarii u.m u.m. = 2,4 u.m. la 1 u.m. baza de referinta = 3,00 u.m. la 1 u.m. baza de referinta suplimentare fata si la costul cu materiile prime plus salariile directe u.m u.m. = 1,3333 u.m. la 1 u.m. baza de referinta suplimentare fata si la suma costurilor individuale directe (materii prime + salarii directe + costuri individuale speciale) u.m u.m. =1.20 u.m. la 1 u.m. baza de referinta b) Coeficienti de suplimentare cantitativ cantitatea de materii prime 24000u.m. = 240u.m./Kg 100 Kg c) Coeficienti de suplimentare de timp pe ora salarii directe 24000u.m. 400ore = 60u.m./or` III. Calculatia costurilor unei comenzi 1. Costuri directe Materii prime de productie 800,00 u.m. + Salarii directe de productie 1 200,00 u.m. + Costuri speciale de fabricatie 210,00 u.m. TOTAL 2 200,00 u.m. 2. Costuri (indirecte) de productie a) aplicarea suplimentarii cantitative (suplimentare la cantitatea materialelor) 6 Kg 240,00 u.m./kg = 1 440,000 u.m. costuri comune Total costuri de productie = 2 200,00 u.m ,00 u.m. = 3 640,00 u.m. b) aplicarea coeficientilor de suplimentare valoric (fata de total costuri directe) 2 200,00 u.m. 1,3333 = 2 667,00 u.m. Total costuri de productie = 2 200,00 u.m ,00 u.m. = 4 867,00 u.m Calculatia prin suplimentare selectiva fara calculatia pe locuri de costuri (coeficienti analitici) I. Detalierea costurilor indirecte Costuri indirecte dependente de materiile prime u.m. Costuri indirecte dependente de salariile directe u.m. Costuri indirecte dependente de costurile speciale de u.m. fabricatie Restul costurilor indirecte u.m u.m. II. Determinarea coeficientilor de suplimentare a) fata de materii prime b) fata de salarii directe u.m. 100 = 120 % u.m. 16

17 c) fata de costuri speciale de fabricatie 8 000u.m. 100 = 100 % 8 000u.m. 1000u.m. 100 = 50 % 2 000u.m. d) fata de materii prime plus salarii directe e) fata de cantitatea de materii prime f) fata de orele functionare 3 000u.m. 100 = 16,66 % u.m u.m. = 120u.m./Kg 100 Kg 8 000u.m. = 20 u.m./ora 400ore III. Calculatia unei comenzi (valori individuale ca la ) Materii prime de productie 800 u.m. 6 Kg + Costurile indirecte dependente de materia prima 120 u.m. 6 Kg = 720 u.m. = Costurile materiale u.m. + Salarii directe de productie u.m. + Costurile indirecte dependente de fabricatie u.m. 100 % = u.m. = Costuri de prelucrare (fabricatie) u.m. + Restul costurilor indirecte (1,666 fata de materiile prime plus salariile directe) ( ) 16,66 = 333,33 u.m. + Costurile speciale de fabricatie 200 u.m. (directe) + Costurile indirecte dependente de costurile speciale (individuale) ( %) = 100 u.m. = COSTURILE DE PRODUCTIE 4553,33 u.m ,33 u.m Calculatia prin suplimentare cumulativa pe locuri de costuri Schema generala de calculatie Materii prime COSTURI DE + Costuri comune de materiale MATE- RIALE Salarii directe loc de cost A + Costuri comune de fabricatie loc de cost A a) COSTURI DE + Salarii directe loc de cost B PRELU- COSTURI + Costuri comune de fabricatie loc CRARE PROde cost B a) DUCTIE + Salarii directe loc de cost C + Costuri comune de fabricatie loc de cost C a) + Costuri speciale directe + Costuri generale de administratie a) COSTURI DE + Costuri de desfacere directe + Costuri de desfacere indirecte a) 17 DE ADMINIS- TRATIE {I DESFACE- RE a) Costurile finale ale locurilor: materii prime, productie, administratie si desfacere Calculatia prin suplimentare cumulativa pe locuri de costuri COSTURI COMPLETE ALE PRODUSELOR VÂNDUTE

18 I. Determinarea coeficientilor de suplimentare pe locuri de costuri Specificare Marimea costurilor Baza de referinta 1.Costuri indirecte privind gestiunea materialelor 18 Coeficienti de suplimentare Fel Marime = 1 : Costul u.m. 0,15 materiilor prime 2.Costuri indirecte de productie 2.1. Sectia A Salarii directe u.m. 1, Sectia B Ore masina ore 80,00 u.m Sectia C Greutatea produselor 3.Costuri generale de Costuri de administratie prelucrare 4.Costuri indirecte de desfacere (fabricatie) Costurile de productie ale productiei vândute Kg 20,00 u.m u.m. 0, u.m. 0,1333 II. Pentru simplificarea calculatiei, din portofoliul de comenzi de fabricatie se va retine o singura comanda Costurile directe ale comenzii Materiile prime 400 u.m. + Salarii directe (din care sectia A 800 u.m.) u.m. + Costurile speciale de fabricatie 100 u.m. + Costurile de desfacere directe 200 u.m. = TOTAL COSTURI DIRECTE u.m. b) Date de identificare, Timp de fabricatie, sectia B 16 ore masina Greutatea produselor, sectia C 160 Kg c) Calculatia costului comenzii Materiile prime 400,00 u.m. + Costurile indirecte materiale 60,00 u.m. = Costuri materiale 460,00 u.m. + Salariile directe 200,00 u.m. + Costurile indirecte de productie Sectia A ( 800 u.m. 1,20) 960,00 u.m. Sectia B (16 ore 80,00 u.m.) 1 280,00 u.m. Sectia C (160 Kg 20,00 u.m.) u.m. + Costurile speciale de fabricatie 100,00 u.m. = Costuri de prelucrare (fabricatie) 7 540,00 u.m. = COSTURILE DE PRODUCTIE 8 000,00 u.m ,00 u.m. + Costurile generale de administratie ( ,00 u.m. 000 u.m. 0,15) + Costurile de desfacere indirecte 1 066,66 u.m. (8 000 u.m. 0,1333) + Costurile de desfacere directe 200,00 u.m. = Costurile de administratie si desfacere 2 466,66 u.m.

19 = COSTURILE COMUNE ,00 u.m ,00 u.m Calculatia prin suplimentare selectiva cu calculatia costurilor pe locuri de costuri Se caracterizeaza prin folosirea unor baze (marimi) de referinta, implicit calculatia unor coeficienti de suplimentare diferentiati pe locuri de costuri, iar in cadrul locurilor diferentiati pe feluri de costuri indirecte. Exemplificativ, aplicarea procedeului se infaptuieste prin urmatoarele etape: Determinarea coeficientilor selectivi pe locuri de costuri Specificare Marimea costurilor Baza de referinta Coeficienti de suplimentare u.m. Fel Marime = 1 : 3 1.Costuri indirecte privind gestiunea materialelor 1.1. Salarii Timp de productie 1.2. Materiale Greutatea materialelor 1.3. Alte costuri Costul materiilor prime ore : = 8 u.m./ora Kg : = 5 u.m./kg u.m. 2.Costuri indirecte de productie (Sectia A) 2.1. Salarii Salarii directe u.m : = 0, : = 0, = 1 : Alte costuri Timp de productie ore : = 20 u.m./ora 3.Costuri generale de administratie 3.1. Salarii Timp de productie ore : = 4 u.m./ora 3.2. Alte costuri Cost de productie 4.Costuri indirecte de desfacere 4.1. Salarii Cost de productie volum de desfacere u.m u.m : u.m. = 0, : = 0, Alte costuri Numar comenzi : 40 = 125 u.m./cd. II. Calculatia unei comenzi 1. Marimi de referinta Materii prime u.m. Salarii directe u.m. Greutatea materialelor 80 Kg Timp de productie 65 ore 2. Calculatia Materii prime u.m. + Costuri indirecte materiale Salarii (8 u.m. 65 ore) 520 u.m. 19

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

SITUATII FINANCIARE AGREGATE PENTRU CUMULAT 3 LUNI LA 31 MARTIE 2016

SITUATII FINANCIARE AGREGATE PENTRU CUMULAT 3 LUNI LA 31 MARTIE 2016 SITUATII FINANCIARE AGREGATE PENTRU CUMULAT 3 LUNI LA 31 MARTIE ÎNTOCMITE ÎN CONFORMITATE CU STANDARDELE INTERNAŢIONALE DE RAPORTARE FINANCIARĂ ADOPTATE DE UNIUNEA EUROPEANA (IFRS) 1 CUPRINS PAGINA SITUATIA

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

CAP. II Determinarea costului unitar standard (antecalculaţia costurilor)

CAP. II Determinarea costului unitar standard (antecalculaţia costurilor) Anexă La Decizia nr.... METODOLOGIA DE CALCUL A COSTURILOR DE PRODUCŢIE AFERENTE PRODUSELOR OBŢINUTE ŞI PRESTĂRILOR DE SERVICII EFECTUATE ÎN UNITĂŢILE DIN SISTEMUL ADMINISTRAŢIEI PENITENCIARE CAP. 1 Dispoziţii

Διαβάστε περισσότερα

PROCEDEE UTILIZATE ÎN CONTABILITATEA DE GESTIUNE

PROCEDEE UTILIZATE ÎN CONTABILITATEA DE GESTIUNE PROCEDEE UTILIZATE ÎN CONTABILITATEA DE GESTIUNE Determinarea costurilor implică utilizarea, de cele mai multe ori, a unor algoritmi matematici ce generează obţinerea unor informaţii punctuale în momentul

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Kap. 6. Produktionskosten-theorie. Irina Ban. Kap. 6. Die Produktionskostentheorie

Kap. 6. Produktionskosten-theorie. Irina Ban. Kap. 6. Die Produktionskostentheorie Kap. 6. Produktionskosten-theorie Irina Ban Pearson Studium 2014 2014 Kap. 6. Die Produktionskostentheorie Bibliografie: Cocioc, P. (coord.) (2015), Microeconomie, Ed. Risoprint, Cluj-Napoca, cap. 7. Pindyck,

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Modul de calcul al prețului polițelor RCA

Modul de calcul al prețului polițelor RCA Modul de calcul al prețului polițelor RCA Componentele primei comerciale pentru o poliță RCA sunt: Prima pură Cheltuieli specifice poliței Alte cheltuieli Marja de profit Denumită și primă de risc Cheltuieli

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

SINTEZE LA DISCIPLINA CONTABILITATE DE GESTIUNE CUPRINS

SINTEZE LA DISCIPLINA CONTABILITATE DE GESTIUNE CUPRINS Universitatea Spiru Haret Facultatea de Ştiinţe economice Bucureşti Specializarea Contabilitate şi Informatică de Gestiune Disciplina Contabilitate de gestiune SINTEZE LA DISCIPLINA CONTABILITATE DE GESTIUNE

Διαβάστε περισσότερα

Curs 3 ANALIZA CIFREI DE AFACERI

Curs 3 ANALIZA CIFREI DE AFACERI Curs 3 ANALIZA CIFREI DE AFACERI Obiective: aprofundarea conceptului cifră de afaceri; stabilirea evoluţiei în timp a cifrei de afaceri; analiza structurii cifrei de afaceri; stabilirea factorilor de influenţă

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 3 MODELE PRIVIND STABILIREA PREŢULUI PRODUSELOR/SERVICIILOR FIRMEI. 3.1 Obiectivele deciziei de preţ

CAPITOLUL 3 MODELE PRIVIND STABILIREA PREŢULUI PRODUSELOR/SERVICIILOR FIRMEI. 3.1 Obiectivele deciziei de preţ CAPITOLUL 3 MODELE PRIVIND STABILIREA PREŢULUI PRODUSELOR/SERVICIILOR FIRMEI În analiza modelelor prezentate în acest capitol vom utiliza categoria de preţ ca pe o variabilă a cărei valoare va fi stabilită

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea de măsură. VNAe. UADi. VNADi. Rentabilitatea activelor RA mii lei ,9 11, ,0 10,96

Unitatea de măsură. VNAe. UADi. VNADi. Rentabilitatea activelor RA mii lei ,9 11, ,0 10,96 Calculul tarifului mediu anual pentru serviciul de distribuție a energiei electrice prestat de Î.C.S.,,RED Union Fenosa S.A. în anul, fără aplicarea suplimentului tarifar Energia electrică distribuită

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Regulile de funcţionare a conturilor D+ Conturi de activ C- D- Conturi de pasiv C+ A = Cp + V Ch + D => A + Ch = Cp + D + V

Regulile de funcţionare a conturilor D+ Conturi de activ C- D- Conturi de pasiv C+ A = Cp + V Ch + D => A + Ch = Cp + D + V ANUL I SERIA 3 Seminar 10 Bazele contabilităţii Săpt 04.05 08.05.2015 Regulile de funcţionare a conturilor D+ Conturi de activ C D Conturi de pasiv C+ S id Intrări ( ) Ieşiri ( ) Ieşiri ( ) Intrări ( )

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

CUNOŞTINŢE DE SPECIALITATE PENTRU EXAMENUL DE LICENŢĂ PROGRAMUL DE STUDIU: MANAGEMENT SOLUŢII STUDII DE CAZ

CUNOŞTINŢE DE SPECIALITATE PENTRU EXAMENUL DE LICENŢĂ PROGRAMUL DE STUDIU: MANAGEMENT SOLUŢII STUDII DE CAZ UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA FACULTATEA DE ECONOMIE ŞI ADMINISTRAREA AFACERILOR CUNOŞTINŢE DE SPECIALITATE PENTRU EXAMENUL DE LICENŢĂ PROGRAMUL DE STUDIU: MANAGEMENT SOLUŢII STUDII DE CAZ CRAIOVA 26 Volumul

Διαβάστε περισσότερα

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4 FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT Se numeşte reţea de transport un graf în care fiecărui arc îi este asociat capacitatea arcului şi în care eistă un singur punct de intrare şi un singur punct de ieşire.

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

CURS XI XII SINTEZĂ. 1 Algebra vectorială a vectorilor liberi

CURS XI XII SINTEZĂ. 1 Algebra vectorială a vectorilor liberi Lect. dr. Facultatea de Electronică, Telecomunicaţii şi Tehnologia Informaţiei Algebră, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC http://math.etti.tuiasi.ro/maticiuc/ CURS XI XII SINTEZĂ 1 Algebra vectorială

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

Conturile de activitate ale subiectilor economici

Conturile de activitate ale subiectilor economici SCN-Sistemul Conturilor Nationale Conturile de activitate ale subiectilor economici lectia 6 CSIE + Fin. Curs- pag. 78-91 al.isaic-maniu www.amaniu.ase.ro Sistemul European de Conturi - SEC SEC-ul înregistrează

Διαβάστε περισσότερα

CONTABILITATE MANAGERIALĂ

CONTABILITATE MANAGERIALĂ CONTABILITATE MANAGERIALĂ 2013-2014 Cap 1. ASPECTE CONCEPTUALE PRIVIND CONTABILITATEA MANAGERIALǍ 1.1. Identitatea şi conceptul de contabilitate managerială 1.2. Obiectivele contabilităţii manageriale

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 1: INTRODUCERE ÎN ALGORITMI. Întocmit de: Claudia Pârloagă. Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu

Laborator 1: INTRODUCERE ÎN ALGORITMI. Întocmit de: Claudia Pârloagă. Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu INTRODUCERE Laborator 1: ÎN ALGORITMI Întocmit de: Claudia Pârloagă Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu I. NOŢIUNI TEORETICE A. Sortarea prin selecţie Date de intrare: un şir A, de date Date de ieşire:

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective: TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Principiul Inductiei Matematice.

Principiul Inductiei Matematice. Principiul Inductiei Matematice. Principiul inductiei matematice constituie un mijloc important de demonstratie in matematica a propozitiilor (afirmatiilor) ce depind de argument natural. Metoda inductiei

Διαβάστε περισσότερα

Analiza economico-financiara a intreprinderii CUPRINS. Capitolul 1. Metodologia analizei economico-financiare...3

Analiza economico-financiara a intreprinderii CUPRINS. Capitolul 1. Metodologia analizei economico-financiare...3 CUPRINS Capitolul. Metodologia analizei economico-financiare...3.. Conţinutul aplicativ al analizei activităţii economico-financiare... 3.2. Funcţiile analizei economico-financiare... 6.3. Metode folosite

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh. Copyright Paul GASNER 1

2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh. Copyright Paul GASNER 1 2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh Copyright Paul GASNER Diagrame Karnaugh Tehnică de simplificare a unei expresii în sumă minimă de produse (minimal sum of products MSP): Există un număr minim

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul

III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul Metode Numerice Curs 3 III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul III.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi III. 1.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi fără semn (pozitive) Reprezentarea

Διαβάστε περισσότερα

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE 2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

SCN. Conturile macroeconomice (1)

SCN. Conturile macroeconomice (1) SCN Conturile macroeconomice (1) I- Principii,generalitati,reguli de baza sursa 1,pag.92-97 II.CONTURILE FIRMEI sursa 2,pag.78-90 www.amaniu.ase.ro Studentii CSIE,An II, Seria A Sapt.VIII 16.11.2012 1

Διαβάστε περισσότερα

Ecuatii exponentiale. Ecuatia ce contine variabila necunoscuta la exponentul puterii se numeste ecuatie exponentiala. a x = b, (1)

Ecuatii exponentiale. Ecuatia ce contine variabila necunoscuta la exponentul puterii se numeste ecuatie exponentiala. a x = b, (1) Ecuatii exponentiale Ecuatia ce contine variabila necunoscuta la exponentul puterii se numeste ecuatie exponentiala. Cea mai simpla ecuatie exponentiala este de forma a x = b, () unde a >, a. Afirmatia.

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

POLITICI CONTABILE PRIVIND CALCULA IA

POLITICI CONTABILE PRIVIND CALCULA IA INTRODUCERE CONTABILITATEA FINANCIAR VERSUS CONTABILITATEA MANAGERIAL Concepii contabile adoptate European; Anglo-saxon Concepte organizatorice: monist în cazul în care la nivelul entitii se organizeaz

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011 Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα