14.3 IZVIJANJE GREDE U ELASTIČNOJ OBLASTI. EULER-OVI SLUČAJEVI IZVIJANJA
|
|
|
- Χρυσάνθη Βασιλειάδης
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 O V V Ime i prezime: Index br: IZVIJANJE GREDE U ELASIČNOJ OBLASI. EULER-OVI SLUČAJEVI IZVIJANJA EI π (.76) o μ (.77) o abea. Napomena: ako su usovi osanjanja na ajevima grede razičiti u pravcima gavnih osa, onda treba odrediti vrednosti itične sie za obe gavne ravni, a merodavna je ona sia koja je manja: min {, } z EI EI π, z π (.78) z z μ, μ. (.79) z z.5 DIENZIONISANJE GREDE REA IZVIJANJU eastična obast izvijanja E σ π (.8) λ Euer-ova hiperboa pastična obast izvijanja σ σ o σ λ (.85) etmajer-ova prava σ σ K (.86) o λ (.8) i I i (.8) A Sika.6
2 O V V Ime i prezime: Index br: IZVIJANJE GREDNOG NOSAČA IZVIJANJE GREDNOG NOSAČA RIERI RIER. Za sobodno osonjen štap poprečnog preseka prema skici, odrediti itičnu siu izvijanja. Ispitati da i je izvijanje u pastičnoj ii eastičnoj obasti. E 0 Ga σ 7,5 a σ 9-0.9λ [a] I min I odnosno
3 O V V Ime i prezime: Index br:..05. U ovom zadatku posmatranjem poprečnog preseka i zadatih osa zakjučuje se da zadate ose, z gavne centrane ose ( ) I I z I z 5 cm 5 70 cm O 5 50 cm I min I ) ( cm Ako se na osnovu postavke zadatka ii na osnovu zadatih podataka ne može direktno zakjučiti da i je izvijanje u eastičnoj ii pastičnoj obasti, uobičajeno je da se do toga u kojoj se obasti dešava izvijanje doazi upoređenjem vrednosti itičnih napona za ove dve obasti i vrednosti σ. Da bi se odredia vrednost vitkosti treba odrediti i sobodnu dužinu izvijanja : F 90 cm i min.8 cm imin 0 Sobodna dužina izvijanja određuje se na osnovu usova osanjanja λ m vrednosti itič;nih napona: σ σ a 9. 7 E π λ a σ 7.5 a. 7 a erodavna vrednost koja određuje i u kojoj obasti je izvijanje je minimana od prethodne trivrednosti što je zakjučeno ratmatranjem dijagrama λ, σ E σ. 7 σ min σ min σ Izvijanje je u pastičnoj obasti.. a Kada je određen merodavni itični napon određuje se itična sia (sučaj aksijanog naprezanja) σ F N 00. 8
4 O V V Ime i prezime: Index br:..05. RIER. Za štap prikazan na skici, odrediti itičnu siu izvijanja. E 00 Ga σ 00 a σ 0.λ [a] U zadacima ovog tipa zadati su razičiti usovi osanjanja u pravcima gavnih osa. otrebno je ispitati izvijanje oko obe zadate gavne ose. ri izvijanju oko ose izvijanje se dešava u ravni i na osnovu usova osanjanja u toj ravni definiše se o kom od četiri, u teoriji razmatrana sučaja izvijanja, se radi u toj ravni. ri izvijanju oko ose z izvijanje se dešava u ravni i na osnovu usova osanjanja u toj ravni definiše se o kom od četiri, u teoriji razmatrana sučaja izvijanja, se radi u toj ravni. z 5 9 cm I cm I z cm izvijanje oko ose : izvijanje oko ose z: i.56 m iz.5 m i. 59 cm i z. 7cm λ 8.09 λ. 5 z
5 O V V Ime i prezime: Index br: λ 8.09 max (u ravni x ) σ a a min 00 a a F N 000 kn σ RIER. Odrediti da i je za sigurnost na izvijanje štapova datog sistema nepovojnije ako data spojašnja sia ima prikazani smer ii smer koji je suprotan od prikazanog. Za nepovojniji sučaj odrediti najveću vrednost sie pri kojoj je koeficijent sigurnosti na izvijanje n s. E 0 Ga σ 0 a σ 0.λ [a] Kritična sia izvijanja je aksijana sia pri kojoj doazi do izvijanja pritisnutog štapa. Veća itična sia znači da štap može da prihvati siu. Sigurnost na izvijanje nekog aksijano pritisnutog štapa definiše se preko koeficijenta sigurnosti na izvijanje n. n ii n gde N ii S predstavja normanu siu u štapu od zadatog opterećenja što znači da koeficijent sigurnosti na izvijanje zavisi i od itične sie štapa i od normane sie. Veći koeficijent sigurnosti na izvijanje je povojniji po eemenat, manji je nepovojniji U sučaju sistema eemenata (kao u datom primeru) svaki eement u opštem sučaju prima razičitu normanu siu. ogu da se izviju samo štapovi. Ispitivanje na izvijanje štapova u zadacima na ispitima ii kookvijumima bez obzira na pojedine tačno određene eemente u zadatku dovodi do 0 poena u tom zadatku i eventuano dodatnih negativnih poena za ceo ispit ii kookvijum i (ukoiko se uvede preiminarni ispit za one studente kod kojih se na pismenom ispitu uoči drasticno nepoznavanje osnovnih eemenata iz Otpornosti materijaa ii ehanike ) i upućivanje na preiminarni - kvaifikacioni ispit pre sedećeg pismenog ispita
6 O V V Ime i prezime: Index br: U primerima iz Otpornosti materijaa za sisteme štapova koji eže u ravni smatraće se da čvorovi ne mogu da se pomeraju upravno na ravan sistema i treba zakjučivati o kom se sučaju izvijanja radi na osnovu usova po pomeranjima čvorova u datoj ravni. Kod rešetke gde su ajevi štapovi zgobno vezani za svaki od štapova se smatra da se izvija kao Euer-ov sučaj, pa se uzima odgovarajuća dužina izvijanja. U sedećem zadatku se razmatra sučaj sistema gde za pritisnute štapove treba odrediti kom sučaju izvijanja su izoženi. itanje: ukoiko dva eementa imaju istu itičnu siu, a treba da prime razičite normane sie veći koeficijent sigurnosti je veći kod eementa koji prima vecu ii manju normanu siu? Odgovor: itanje: ukoiko dva eementa imaju razičite itične sie, a treba da prime iste normane sie veći koeficijent sigurnosti je veći kod eementa koji ima veću ii manju itičnu siu? Odgovor: itanje: ukoiko više eemenata imaju razičite itične sie, a treba da prime razičite normane sie ukoiko postoji eemenat koji ima najveću itičnu siu i prima najmanju normanu siu on ima najveći ii najmanji koeficijent sigurnosti? Odgovor: itanje: ukoiko više eemenata imaju razčite itične sie, a treba da prime razičite normane sie ukoiko postoji eemenat koji ima najmanju itičnu siu i prima najveću normanu siu on ima najveći ii najmanji koeficijent sigurnosti? Odgovor: --. Ukoiko primenom ovakve anaize može da se dođe do odgovora na postavjeno pitanje u nekom zadatku, nije neophodno do aja sprovesti proračun.. U suprotnom, treba izraziti koeficijent sigurnosti u funkciji zadatih podataka i poređenjem brojnih vrednosti izvesti zakjjučak. a) Za sučaj kada sia deuje u desno (sučaj A) određuju se prvo sie koje primaju pojedini štapovi - njihove normane sie.m.5m.m
7 O V V Ime i prezime: Index br: tg α α.69 sin α cos α 0.8 tg β β.8 sin β 0.7 cos β o 0 0 S S sinα sinβ sinα cosβ S cosα + S sinβ S cos α + sin α cos sin β β S S S S S ako sia deuje na desno: -ako sia deuje na evo: S (+) S (-) S (+) S S S određivanje itične sie izvijanja za štapove,: I (-) (+) (-) cm F 5 cm I z ( ) 87 cm I z [ ] 79 cm
8 O V V Ime i prezime: Index br: I min ( ) cm E E m σ, π. 60. a λ i min.6 cm σ 0. λ a λ σ 0 a. σ F.5 kn -određivanje itične sie izvijanja za štap : I min cm F cm 0 i min. 7 cm 0. m λ E E 0 0 σ, π a λ σ F kn U prethodnom smo dobii da su sie u štapovima (normane sie) A:ako sia deuje na desno: B:ako sia deuje na evo: S (+) S (-) S (+) S S S (-) (+) (-) o znači da ukoiko sia deuje na desno jedino je pritisnut štap, ako sia deuje na evo pritisnuti štapovi su koeficijent sigurnosti na izvijanje štapa je n S koeficijent sigurnosti na izvijanje štapa je n S Ukoiko uporedimo koeficijent sigurnosti štapa (sučaj A) i samo koeficijent sigurnosti štapa (sučaj_b) sučaj je nepovojniji. koeficijent sigurnosti na izvijanje štapa je n S Ukoiko uporedimo koeficijent sigurnosti štapa (sučaj A) i samo koeficijent sigurnosti štapa (sučaj B) sučaj je nepovojniji. Na osnovu prethodnog razmatranja zakjučujemo konačno da je sučaj nepovojniji.
9 O V V Ime i prezime: Index br: akodje samo posmatrajući izraze za n i n koji pripadaju sučaju B koeficijent sigurnosti biti od n i da će za sučaj B. n Umesto ovakvog detajnog zakjučivanja mogi smo da izrazimo koefijente sigurnosti na izvijanje (pri tome opet uzimajući u obzir da se sučaj izvijanja štapa razmatra samo kada sia deuje na desno, a sučaj izvijanja štapova i samo kada sia deuje na evo) 8. 5 n S n n S S Direktnim uporedjivanjem sve tri vrednosti uočavamo da je pri istoj proizvojnoj vrednosti sie uvek koeficijent sigurnosti koji odgovara sučaju A (za štap ) od koeficijenata sigurnosti za sučaj B (za štapove i ). rema tome nepovojniji je sučaj kada sia deuje u jer je sigurnost na izvijanje nego u suprotnom sučaju. b) Za nepovojniji sučaj (sučaj A) kada sia deuje udesno određivanje sie za koeficijent sigurnosti n s : n S 60.5 kn sia mora biti manja od 60.5 kn kako bi faktor sigurnosti bio veći od. RIER. Odrediti odnos αi / I iz usova da je kojeficijent sigurnosti na izvijanje u eastičnoj obasti za štapove AD i BE isti. Zadato je a,e,i.
10 O V V Ime i prezime: Index br: (osto je u usovu zadatka definisano da se isptuje izvijanje u eastičnoj obasti moguće je direktno koristiti izraz za eastičnu itičnu siu) koeficijenti sigurnosti za štapove AD i BE:, π EI π EI n 6a 8a, π EI π EI n a 8a Usov zadatka je π EI π EI n n 8a 8a odake sedi I α I Sistem se rastavja na eemente, definišu se usovi po pomeranjima na ajevima pritisnutih eemenata i iz usova ravnoteže određuju vrednosti sia veze koje daju normane sie u štapovima AD i BE. Na osnovu veza uočava se da je štap AD a štap BE trećem sučaju izvijanja. i, π EI, π 6a i, π EI, π a RIER 5. (RIER. na stranama - knjige OORNOS AERIJALA (B.Deretić-Stojanović, Š. Dunica) Za dati stub na s...: a) Odrediti odstojanje b tako da koeficijent sigurnosti na izvijanje oko obe ose bude isti.za tako određenu veičinu b: b) Odrediti vrednost itične sie. c) Da i će se i za koiko promeniti vrednost itične sie ako se u tački B dopusti obrtanje i oko ose z? d) Da i će se i za koiko promeniti vrednost itične sie ako se u tački B spreči obrtanje i oko ose Dato je: E0 Ga, σ 0 a, σ 0, 9λ ( a ).
11 O V V Ime i prezime: Index br:..05.
12 O V V Ime i prezime: Index br:..05. RIER 6. (RIER. na stranama -5 knjige OORNOS AERIJALA (B.Deretić-Stojanović, Š. Dunica) Odrediti vrednost sie koju dati sistem (s....a) može da nosi sa koeficijentom sigurnosti na izvijanje γ i. oprečni preseci štapova su isti (s....b). Dato je: σ a, E Ga. σ 0, λ [ a],
13 O V V Ime i prezime: Index br: ELASO-LASIČNA ANALIZA GREDE 5. ELASO-LASIČNA ANALIZA AKSIJALNO NAREGNUE GREDE Sika 5. N σ A (5.) granična (maksimana) sia 5. ČISO RAVO ELASO-LASIČNO SAVIJANJE GREDE 5. ELASO-LASIČNO SAVIJANJE GREDE SILAA Sika 5.5 W σ (5. 5) moment savijanja na pragu tečenja W σ (5.8) granični moment savijanja W S + S A d + Ad Ad (5.7) pastični otporni moment W σ W σ f (5.9) koeficijent obika poprečnog preseka pri savijanju 5.5 RIENA RINCIA VIRUALNIH OERANJA k i m i δξ i i, j δϕ j (5.56) 5.6 GRANIČNA NOSIVOS KOD SAIČKI ODREĐENIH NOSAČA N max,max N σ A σ W (5.58) (5.59)
14 O V V Ime i prezime: Index br: ELASO LASIČNA ANALIZA GREDE ELASO LASIČNA ANALIZA GREDE RIERI RIER. Za preseke prikazane na skici odrediti vrednost graničnog momenta savijanja. REŠENJE. σ bh σ 6 f. 5 W σ σ R σ W σ W t t σ
15 O V V Ime i prezime: Index br: cm W cm σ 0 σ W h a a h a a A a a h A a a Za a 0 cm a 0 h 7. cm h. 55 cm h cm a h. 5 cm a 0 a. 5 cm a h a h a 6 S p cm S p σ σ a h 0 7. I cm 6 6 I zmax h. 55 cm σ σ 9. 9 σ zmax σ f. 9.9 σ
16 O V V Ime i prezime: Index br: RIER. Za nosač prikazan na skici, odrediti opterećenje na pragu tečenja q i granično opeterećenje q. REŠENJE. U sučaju kada u sistemu postoje eementi kod kojih dostizanje traženih karakterističnih vrednosti može da se ostvari pri aksijanom naprezanju i eementi kod koji se to ostvaruje pri savijanju moraju se R q mesto maksimane vrednosti momenta na desnom deu - usov (posmatrano sa desne strane) i ta vrednost max ± 0. 8 q 0. q Određivanje opterećenja na pragu tečenja i graničnog opeterećenja za gredni deo na mestu apsouno najvećeg momenta savijanja kn 8 knm max q q 6. 5 m knm max q q kn m Određivanje opterećenja na pragu tečenja i graničnog opeterećenja za prost štap: N N 06 kn N N N max q q kn m Konačno, upoređenjem prethodnih vrednosti
17 O V V Ime i prezime: Index br: kn q m m {, 0. 5} m {. 7, 0. 5} q RIER. Odrediti graničnu vrednost parametra opterećenja za nosač sa sike. Dato je, R, σ. kn m REŠENJE. a)direktna metoda dijagram momenata W σ R σ b) Korišćenje principa virtuanih pomeranja:,max R σ 8 8 R 9 σ naazi se tražena vrednost 8 RIER. (RIER 5. na stranama 6-7 knjige OORNOS AERIJALA (B.Deretić-Stojanović, Š. Dunica) Odrediti graničnu siu nosača na s..5..a. Dato je: m, σ 0 a.
18 O V V Ime i prezime: Index br: (isti statički sistem kao u prethodnom RIERU, drugačiji poprečni presek) RIER 5. Odrediti graničnu vrednost parametra opterećenja za nosač sa sike. Dato je i. REŠENJE. I način: direkt na metoda (metoda korak po korak) 5 max max 9 5 II način: primena principa virtuanih pomeranja ehanizam : δϕ δϕ + 5 δϕ δϕ 9 5 ehanizam : δϕ δϕ δϕ δϕ δϕ + δϕ ( δϕ + δϕ ) 9 δϕ δϕ Ostvariće se mehanizam za koji je potrebna vrednost parametra opterećenja (kada se ostvari mehanizam za koji je dovojna sia dostignuta je granična nosivost i nosač ne mođe više da prihvata spojašnje opterećenje) Konačno: min {, } min, 5 5
( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min
Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Proračun nosivosti elemenata
Proračun nosivosti elemenata EC9 obrađuje sve fenomene vezane za stabilnost elemenata aluminijumskih konstrukcija: Izvijanje pritisnutih štapova; Bočno-torziono izvijanje nosača Izvijanje ekscentrično
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
l r redukovana dužina (zavisno od dužine i načina vezivanja)
Vežbe 6 IZVIJANJE 1 IZVIJANJE Izvijanje se javlja kod aksijalno napregnutih štapova na pritisak, kada imaju relativno veliku dužinu u odnosu na površinu poprečnog preseka. Zbog postojanja geometrijskih
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Dimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona.
Dimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona Prema osnovnoj formuli za dimenzionisanje maksimalni tangencijalni napon τ max koji se javlja u štapu mora biti manji
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Osnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum
Matematka Zadaci za drugi kolokvijum 8 Limesi funkcija i neprekidnost 8.. Dokazati po definiciji + + = + = ( ) = + ln( ) = + 8.. Odrediti levi i desni es funkcije u datoj tački f() = sgn, = g() =, = h()
TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79
TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
DRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a =
x, y, z) 2 2 1 2. Rešiti jednačinu: 2 3 1 1 2 x = 1. x = 3. Odrediti rang matrice: rang 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. 2 0 1 1 1 3 1 5 2 8 14 10 3 11 13 15 = 4. Neka je A = x x N x < 7},
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Proračun štapova na zatezanje i pritisak. Osnova za proračun je zadovoljenje nejednačine σ σ, σ d
Proračun štapova na zatezanje i pritisak Osnova za proračun je zadovojenje nejednačine, max d gde je max maksimum apsoutne vrednosti normanog napona štapa a d je dozvojeni normani napon Ovakva nejednakost
METALNE KONSTRUKCIJE ZGRADA
METALNE KONSTRUKCIJE ZGRADA 1 Skr. predmeta i red. br. teme Dodatne napomene objašnjenja uputstva RASPORED SADRŽAJA NA SLAJDOVIMA NASLOV TEME PODNASLOVI Osnovni sadržaj. Važniji pojmovi i sadržaji su štampani
Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd
Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f
Aksijalno pritisnuti štapovi konstantnog višedelnog preseka
Aksijalno pritisnuti štapovi konstantnog višedelnog preseka Metalne konstrukcije 1 P6-1 Osobenosti višedelnih štapova Poprečni presek se sastoji od više samostalnih elemenata koji su mestimično povezani;
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Odsek za konstrukcije TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA grupa A
Odsek za konstrukcije 25.01.2012. grupa A 1. 1.1 Za nosač prikazan na skici 1 odrediti dijagrame presečnih sila. Sopstvena težina je uključena u stalno opterećenje (g), a povremeno opterećenje (P1 i P2)
PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET
TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET ODREĐIVANJE MOMENTA LOMA - "T" PRESEK Na skici dole su prikazane sve potrene geometrijske veličine, dijagrami dilatacija i napona,
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit ODSEK ZA KONSTRUKCIJE TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA. grupa A. p=60 kn/m. 7.
ODSEK ZA KONSTRUKCIJE 28.01.2015. grupa A g=50 kn/m p=60 kn/m 60 45 15 75 MB 35, RA 400/500 7.5 m 5 m 25 1.1 Odrediti potrebnu površinu armature u karakterističnim presecima (preseci na mestima maksimalnih
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA grupa A
TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 25.12.2012. grupa A 1. 1.1 Dimenzionisati prema momentima savijanja (Mu) karakteristične preseke nosača prikazanog na skici 1. Prilikom dimenzionisanja obezbediti graničnu
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Odsek za konstrukcije TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA (NOVI NASTAVNI PLAN)
Odsek za konstrukcije 27.01.2009. TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA (NOVI NASTAVNI PLAN) 1. Za AB element konstantnog poprečnog preseka, armiran prema skici desno, opterećen aksijalnom silom G=10 kn usled
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
Dvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
30 kn/m. - zamenimo oslonce sa reakcijama oslonaca. - postavimo uslove ravnoteže. - iz uslova ravnoteže odredimo nepoznate reakcije oslonaca
. Za zadati nosač odrediti: a) Statičke uticaje (, i T) a=.50 m b) Dimenzionisati nosač u kritičnom preseku i proveriti normalne, smičuće i uporedne napone F=00 k F=50 k q=30 k/m a a a a Kvalitet čelika:
OM1 V10 V11 Ime i prezime: Index br: TORZIJA GREDE
O1 V10 V11 me i prezime: nde br: 1 9.1.015. 9. TORZJA GREDE 9.1 TORZJE GREDE KRUŽNOG PRSTENASTOG POPREČNOG PRESEKA orzije grede kružnog poprečnog preseka Slika 9.4 r (9.8) 0 0 r R 0 0 1 R (9.11) π (9.1)
Proračunski model - pravougaoni presek
Proračunski model - pravougaoni presek 1 ε b 3.5 σ b f B "" ηx M u y b x D bu G b h N u z d y b1 a1 "1" b ε a1 10 Z au a 1 Složeno savijanje - VEZNO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji za (M i, N
CENTRIČNO PRITISNUTI ELEMENTI
3/7/013 CETRIČO PRITISUTI ELEMETI 1 Primeri primene 1 3/7/013 Oblici poprečnih presea 3 Specifičnosti pritisnutih elemenata ivijanje Konrola napona u poprečnom preseu nije dovoljan uslov a dimenionisanje;
3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Pismeni ispit iz OTPORNOSTI MATERIJALA I - grupa A
Psmen spt z OTPORNOSTI MATERIJALA I - grupa A 1. Kruta poluga ABC se oslanja pomoću dvje špke BD CE kao na slc desno. Špka BD, dužne 0.5 m, zrađena je od čelka (E AB 10 GPa) ma poprečn presjek od 500 mm.
Bočno-torziono izvijanje. Metalne konstrukcije 1 P7-1
Bočno-torziono izvijanje etalne konstrukcije 1 P7-1 etalne konstrukcije 1 P7- etalne konstrukcije 1 P7-3 Teorijske osnove Problem je prvi analizirao Timošenko. Linearno elastična teorija bočno-torzionog
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.
4.7. ZADACI 87 4.7. Zadaci 4.7.. Formalizam diferenciranja teorija na stranama 4-46) 340. Znajući izvod funkcije arcsin, odrediti izvod funkcije arccos. Rešenje. Polazeći od jednakosti arcsin + arccos
Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11.
Dijagrami:. Udužnih sia N Greda i konoa. Popre nih sia TZ 3. Momenata savijanja My. dio Prosta greda. Optere ena koncentriranom siom F I. Reaktivne sie:. M A = 0 R B F a = 0. M B = 0 R A F b = 0 3. F =
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA)
ROS GRED (ROSO OSONJEN GRED) oprečna sila i moment savijanja u gredi y a b c d e a) Zadana greda s opterećenjem l b) Sile opterećenja na gredu c) Određivanje sila presjeka grede u presjeku a) Unutrašnje
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD
![35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD](/thumbs/60/45174330.jpg "35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD")
Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
ISPIT GRUPA A - RJEŠENJA
Pismeni ispit iz OTPORNOSTI MATERIJALA I - grupa A 1. Kruta poluga AB oslonjena je na dva čelična štapa u A i B i opterećena trouglastim opterećenjem, kao na slici desno. Ako su oba štapa iste dužine L,
PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET
TEORIJ ETONSKIH KONSTRUKCIJ 1 PRESECI S PRSLINO - VELIKI EKSCENTRICITET ČISTO SVIJNJE - VEZNO DIENZIONISNJE Poznato: - statički ticaji za pojedina opterećenja ( i ) - kalitet materijala (f, σ ) - dimenzije
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
f 24 N/mm E N/mm 1,3 1,35 1,5
PRIER 6 Za drvenu rožnjaču pravougaonog poprečnog preseka b/h = 14/4 cm sprovesti dokaz nosivosti i upotrebljivosti. Rožnjača je statičkog sistema proste grede, rapona 4, m i opterećena u svema prama skici.
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
APROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Reverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
SILE U PRESEKU GREDNOG NOSAČA
SIE U PRESEKU GREDNOG NOSAČA DEFINICIJE SIA U PRESECIMA Projektovanje bilo kog konstruktivnog elemenata podrazumeva određivanje unutrašnjih sila u tom elementu da bi se obezbedilo da materijal od koga
Trigonometrijske nejednačine
Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Značenje indeksa. Konvencija o predznaku napona
* Opšte stanje napona Tenzor napona Značenje indeksa Normalni napon: indeksi pokazuju površinu na koju djeluje. Tangencijalni napon: prvi indeks pokazuje površinu na koju napon djeluje, a drugi pravac
PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET
TEORJA ETONSKH KONSTRUKCJA 1 PRESEC SA PRSLNO - VELK EKSCENTRCTET ČSTO SAVJANJE - SLOODNO DENZONSANJE Poznato: Nepoznato: - statčk tcaj za pojedna opterećenja ( ) - sračnato - kvaltet materjala (, σ v
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =
( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se
TEHNIČKA MEHANIKA I 9. PREDAVANJE SILE U PRESEKU GREDNOG NOSAČA. Str knjiga Poglavlje 12 Unutrašnje sile
5.5.2016 1 TEHNIČKA MEHANIKA I 9. PREDAVANJE SILE U PRESEKU GREDNOG NOSAČA Str 267-290 knjiga Poglavlje 12 Unutrašnje sile 5.5.2016 2 ŠTA ĆEMO NAUČITI U OVOM POGLAVLJU? Određivanje unutrašnjih sila u presecima
PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET
TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET ODREĐIVANJE MOMENTA LOMA - PRAVOUGAONI PRESEK Moment loma za pravougaoni presek prikazan na skici odrediti za slučajeve:. kada
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Osnovne vrste naprezanja: Aksijalno naprezanje Smicanje Uvijanje. Savijanje. Izvijanje
Osnovne vrste napreanja: ksijalno napreanje Smicanje Uvijanje Savijanje Ivijanje 1 SVIJNJE GREDE SI Greda je opterećena na desnom kraju silom paralelno jednoj od glavnih centralnih osa inercije (y osi).
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
4. PREDAVANJE ČISTO PRAVO SAVIJANJE OTPORNOST MATERIJALA I
4. PREDAVANJE ČISTO PRAVO SAVIJANJE OTPORNOST MATERIJALA I Čisto pravo savijanje Pod čistim savijanjem grede podrazumeva se naprezanje pri kome su sve komponente unutrašnjih sila jednake nuli, osim momenta