Z A L I H E ... PREMA KARAKTERISTICI POPUNJAVANJA ZALIHA PODELA MODELA JE NA:

Transcript

1 Školska / Vežbe zalhe I deo Z A L I H E o DEFINISANJE POJMA o BINA PIANJA o MODELI-PODELA o SAIČKI MODELI-MODEL NOVOGODIŠNJE JELKE o DIMAMIČKI MODELI-HARISOV MODEL o NADOGRADNJA HARISOVOG MODELA: POPUSI, OGRANIČENJA o MEODE SA NIZVESNOM RAĐNJOM DVA PRIMERA o ZALIHE SU SVE KOLIČINE MAERIJALA, ENERGIJE I INFORMACIJA KOJE SU ODREĐENO VREME ISKLJUČENE IZ PROCESA PROIZVODNJE ILI UPOREBE (POROŠNJE) A SA CILJEM DA SE U DAOM RENUKU UKAZANE POREBE MOGU KORISII o NEKA OD BINIH PIANJA VEZANIH ZA ZALIHE SU:. Koje su zalhe potrebe? (oeklatura struktura). Kolke su zalhe potrebe? (optzacja zalha) 3. Kako h u vreeu popujavat? (popujavaje zalha) 4. Kako h kotrolsat? (kotrola zalha) 5. Koj su faktor koj ltraju zalhe? I oga slča ptaja Željeo staje zalha utvrđuje se a razlčte ače. Nek put je clj sstea tolko određe da je saopštavaje clja paralelo defsao željeo staje. Najčešće, saopštavaje clja e daje stog treutka željeo staje zalha već se oo određuje ateatčk odela. Kako je proble zalha zuzeto šrok to je broj ateatčkh odela koj se sreću lteratur za utvrđvaje željeog staja zalha tolko šrok da postoj određe ter za to: eorja zalha. Oa uključuje odele koja se optzra sste kotrole sste regulsaja upravljaja, al ajčešće se odos a odele koja se utvrđuje željeo staje zalha. PREMA KARAKERISICI POPUNJAVANJA ZALIHA PODELA MODELA JE NA: - SAIČKI MODELI ZALIHA (koj rešavaju željeo staje zalha koje se jedo popujavaju) - DINAMIČKI MODELI ZALIHA (prejuje se kod rešavaja problea zalha koje se obavljaju u vreeu). Statčk odel zalha

2 Školska / Vežbe zalhe I deo X t PRIMENA: Kod zalha koje se ogu trošt u koačo vreesko tervalu, uz sao jedo popujavaje (kada se zalha forra), a potrošja je stohastča- (deterstčk su jedostav aučo se e stražuju). Mogu se pret u sledeć stuacjaa: - u ovsko - zdavačko preduzeču, kada treba odlučt kolk traž treba štapat u sledeće zdaju ova, - u trgovsko preduzeću, kada treba odlučt kolko abavt ode l sezoske odeće - u pekar, kada treba odlučt o kolč hleba u tur td. Jeda od osovh odela je MODEL NOVOGODIŠNJE JELKE (odelraje problea zalha sa stohastčo potrošjo) Pretpostavke: - abavka se realzuje sao jedaput F() F( ) X (f()) p() X Fukcja raspodele t - C [d/jed] = cost - abava cea jelke po jedc, - Cp [d/jed] = cost - prodaja cea jelke po jedc, - J [d/jed] = cost sžea cea jelke posle ovogodšjh prazka, - U uzorku (z prethodh goda) je uočea pojava treda, a statstčk pute kostatovaa je raspodela relatvh frekvecja (verovatoća) broja prodath jelk - P (), (f()) - [jed] broj prodath jelk - [jed] - očekvaa potražja (jedaka broju jelk koj treba da se abav) - =? Fukcja zarade se forra u odosu a: ZARADA = PRIHODI ROŠKOVI Stuacje u koja se ože ać prodavac jelk: - > prodavac je aručo vše jelk ego što će oć da proda

3 Školska / Vežbe zalhe I deo - - prodavac je aručo aje l jedako jelk u odosu a kolču koju je ogao da proda U prvo slučaju - da je prodavac aručo vše jelk ego što će prodat ( > ), očekuje se sledeć prhod (V ): V = C p f( ) d + J ( ) f( ) d, o Mateatčko očekvaje broja prodath jelk po ce C p o Mateatčko očekvaje eprodath jelk koje će se prodat po J - sžeoj ce l J = ako ostau eprodate U drugo slučaju - da je prodavac aručo aje l jedako jelk u odosu a kolču koja je ogla da se proda ( ) očekuje se sledeć prhod (V ): V = Cp f ( ) d Prodavac a eostvareu zaradu (koju je ogao at da je kupo vše jelk), što a karakter troška ( ): = ( C p C ) ( ) f( ) d, ateatčko očekvaje broja jelk koje je prodavac ogao da proda da h je aručo U oba slučaja, prodavac a trošak abavke ( ) za jelk: = C Očekvaa zarada prodavca za abavku ( ) jelk: V = V + V - - V( ) = C f( ) d + J ( ) f( ) d + C f( ) d p ( C C ) ( ) f( ) d C p Uvođeje sledeće see: J f d = J f d ( ) ( ) dodavaje: J f ( ) d J f ( ) d C f ( ) d C f ( ) d p p dobja se: p 3

4 Školska / Vežbe zalhe I deo V( ) = ( Cp J) f( ) d ( C p C J) ( ) f( ) d ( C J) raže ekstre se dobja dferecraje ove fukcje V( ): V( ) V( ) = ( C J) + ( C p C J) f( ) d, l [ ] = ( C J) + ( C C J) F( ) p Izjedačavaje zvoda sa ulo sled da je optala vredost abavke oa koja odgovara prodaj od koada za koju je spujeo: [ ] ( C J) + ( C p C J) F( ) =, odoso p p C + J + C C J F( ) ( C C J) = odakle sled: (C - C ) F( p ) = = C - C - J p ( C ( C p p C C ) = ) ( C J ) + C ( C p J C dakle, e eksplcta vredost već vredost verovatoće F() sa kojo z raspodele verovatoća treba da se odred tražeo ) F(),8 F(X ) =,7;,8;,9;,95 Što je veća zarada po jedoj jelc verovatoća pokrveost tržšta je veća. Prea ovog odela se zasva a sledeć pretpostavkaa: - prodavac za svoga žvota ea prlke da forra uzorak utvrd raspodelu verovatoća tred za pojavu koja se realzuje jedo godšje; - e uza se u obzr kokurecja, tako da spada da trgovac ože aručt blo koju kolču jelk; - troškov po jedc zalhe e zavse od kolče t duže vreea prodaje, što sužava preu odela Prer: 4

5 Školska / Vežbe zalhe I deo Potrebo je odredt paraetre prozvodje traža ova. Ustaovljea je potražja sa ravoero raspodelo:, za F( ) = ( ), za < < 8, > > F() za = F() = za = F() = Ako je: Cp = 9 d J = d C = 4 d F( ) = = = = =,83 C J ( C C ) (9 4) p ražeu kolču prozvoda dobjao za zadatu verovatoću: F( X ) = f ( ) d =,83 f ( ) = F( ) = d = =,83 8. Izračuat sredj broj eprodath ova... = 864 prozvoda 3. razlku u zarad da je uesto X štapao M(X)... 5

6 Školska / Vežbe zalhe I deo Dačk odel zalha Prejuju se kod rešavaja problea zalha koje se obavljaju u vreeu. X X =M r t W Djagra proea voa zalha u fukcj od vreea t SAIČKI MODELI X =? raž se optala kolča koja treba da se abav Kod DINAMIČKIH MODELA zalha občo se traže optala rešeja za: M =? [jed.] a vo zalha W =? [da] vree zeđu dve popue zalha r =? [jed] vo zalha pr koe se aručuje (pokreće prozvodja) =? [jed] kolča koja se aručuje RGOVAČKI odel PROIZVOĐAČKI odel Kod DINAMIČKIH odela postoje varjate: - popujavaje o treuto (eposredo ako aručvaja) o u vreeu (opsao eko fukcjo popujavaja) - potrošja o kostata o stohastča Fukcja popujavaja (prozvodja) Stohastčka potrošja Cost potrošja Model postavljaje FUNKCIJE CILJA (F) OGRANIČENJA U fukcju clja ogu uć sledeć paraetr: - ekoosk paraetr: o troškov posedovaja zalha (cp) o troškov aručvaja (, N ;, N ) o troškov edostatka zalha - paraetr kvalteta o pouzdaost (da se prozvod ađu a zalhaa uz zadatu verovatoću P ) reuto popujavaje t 6

7 Školska / Vežbe zalhe I deo Model ogu vše l aje respektovat određea ogračeja, kao a prer: - raspoložva ovčaa sredstva - raspoložv skladš prostor (kapactet skladšta) - broj abavk - rok sporuke slčo.. DINAMIČKI MODEL ZALIHA KOJE SE OBNAVLJAJU U VREMENU, A SA KONSANNOM POROŠNJOM (HARIS-OV MODEL, 95)- (DEERMINISIČKI Qr MODEL) Respektuje: - troškove posedovaja zalha - troškove aručvaja Pretpostavke: - vree sporuke je zaearljvo (eposredo ako aručvaja) - ea ogračeja u sabdevaju - ea kakvh ogračeja u ssteu zalha - aručuje se kada zalhe padu a ulu (r = ) - z gorjh pretpostavk prozlaz da su troškov edostatka zalha zaearljv W= t CILJ: Izalažeje fukcje ukuph troškova defsaje optale kolče koja se aručuje za ale troškove Paraetr: - S [jed.] - potrošja koja je kostata za jeda duž vreesk perod (občo godu daa), pretpostavlja se da je stacoara - P [bez d.] - koefcjet proporcoalost troškova sa vredošću zalha (koefcjet troškova vezah srestava), - C [d/jed.] - cea jedce zalhe, 7

8 Školska / Vežbe zalhe I deo - [jed.] - prozvolja velča jede abavke, - N [d] - troškov jede abavke (obuhvataju telefoske razgovore, adstracju, radočku prpreu za sopstveu prozvodju td), UKUPNI ROŠKOVI = ROŠKOVI NARUČIVANJA + ROŠKOVI POSEDOVANJA ZALIHA S N C = + P S N C = + P d [ ] LOGIKA Nabavka veće kolče određeog artkla o aj broj abavk u vreesko perodu koj se posatra sajeje troškova abavke; o podzaje sredjeg voa zalha porast troškova skladšteja, vezah sredstava, td. Optala velča jede abavke () je oa velča pr kojoj su ukup troškov al, odoso za koje fukcja a ekstre: d S N C P = + = d pošto je reč o uu, kostatuje se z vredost drugog zvoda: d d S N = > 3 Optalo rešeje velče jede abavke je: = S N C P (j.ca) - forula Wlsoa Osov edostatak Wlsoove forule ezavsost troškova abavke (N) od velče jede abavke (). Ov pretpostavkaa se sključuje ogućost koršćeja odela za stuacje kada su troškov trasporta sadrža u troškova abavke. 8

9 Školska / Vežbe zalhe I deo (troškov trasporta su u fukcj od kolče koja se abavlja) Prer: Prodavac bele tehke a zakupljeo skladšte. Praćeje potrošje aša za praje veša, utvrđeo je da se esečo proda 5 koada (prosečo). Ako je sa prozvođače ugovorea godšja kolča S=6 koada, a pr toe troškov proporcoal sredje vou zalha zose P=.4, a cea jedce zalhe 8 d/aš., a troškov jee abavke N= d/abavc, zračuat vree zeđu oeata abavke tj. Daku sporuke koja će bt azačea u ugovoru sa prozvođače. Napoea: Prozvođač je udalje tolko da ože zadovoljt sve zahteve strpljve u dau, tj. Vree od oeta aručvaja do oeta popue zalha je zaearljvo alo... = S N C P = =8. (koada aša) S C = N + P = d =6/8.+.48/8.= Prozvođač e ože da sporuč 8. aša, već sao ceo broj, se toga velča b trebalo da se sadrž u S bez ostatka jer ukolko to e b bo ceo broj plaćao b se jeda pretovar vše. Iajuć ovo u vdu potrebo je ać prv ceo broj < koj se u S sadrž ceo broj puta, prv ceo broj > koj takođe del S bez ostatka. Nalažeje troškova u poeut slučajeva I troškova jedokrate abavke celokupe ugovoree kolče, dobćeo z z koga treba prea krterjua dat u odelu zabrat oe koj zraju troškove. Za =S =757, d Za < S/ -ceo broj = 6/=3 abavk =55. dara Za > =4 6/4=5 abavk 3 = 4596 S/ W= /= /5 (esečo 6/)=,4 eseca= daa U ugovoru će aručlac tražt da u se sporučuje aša svakh daa. 9

10 Školska / Vežbe zalhe I deo NADGRADNJE HARISOVOG MODELA. PRISUSVO SPECIJALNIH POPUSA U CENI U ZAVISNOSI OD VISINE NABAVKE U JEDNOM CIKLUSU - c = f() Česta stuacja - a tržštu se roba ud sa ceo koja zavs od kolče koja se abavlja to u dskotutetu. Do kolče prodavac ud robu po ce C, a za veće kolče daje popuste koj se takođe dskotualo ejaju u zavsost od kolče. f() =c 3 Razlčta cea u zavsost od kolče koja se abavlja je utcaj a ceu jede abavke 3 Ukup troškov Ako je zavsost ovh popusta u odosu a vsu abavke u jedo cklusu dskotuala, je oguće ofort jedu jedstveu fukcju ukuph troškova koja b prkazao ateatčko obrado oogućla dobjaje zlazog rezultata. potrebo defsat sve fukcje ukuph troškova koje ogu postojat, za svaku fukcju posebo odredt oblast defsaost u koe b se tražla optala vredost velče jede abavke. Mala vredost zeđu pojedačh vredost daje rešeje za (). Ako su: C, C,... C - cee jedce zalha,,..., - velče jede abavke koje obezbeđuju popust u ce S, N, P paraetr koj e zavse od velče jede abavke M S N C = + P S N C = + P S N C = + P

11 Školska / Vežbe zalhe I deo Ako postoj kotuala fukcoala veza zeđu popusta u ce velče jede abavke C = ϕ(), za celo područje aalze je oguće postavt fukcju ukuph troškova u sledeće oblku: S N = + ϕ( ) P, C = ϕ() = a + b (a prer) d d = =.... POSOJANJE ZAJEDNIČKIH OGRANIČENJA U skladšta se često sreću zalhe velkog asortaa, a pojavljuju se zajedčka ogračeja. Za zalhe sa velk broje artkala, a uz pretpostavke a osovu kojh je apravlje Harsov odel, oguće je za svak artkal posebo postavt fukcju ukuph troškova: S N C = + P, =,..., broj artkala Optala velča jede abavke: = S N Pretpostavka ea ogračeja u ssteu zalha l u okružeju (ogračeje raspoložv ovča sredstva, kapacteto skladšog prostora, ogućošću sporuke od strae sporučoca, roko upotrebe, td.) U suproto - ateatčko odelraje problea zvršt a drugačj ač. 3. OGRANIČENJE RASPOLOŽIVIM NOVČANIM SREDSVIMA C Pretpostavka velk broj artkala, a ogračea su ukupa ovčaa sredstva aejea za ulagaje u zalhe (C ): C = C + C C C - ogračeje () = Gorje ogračeje - ajgor slučaj sa aspekta prekoračeja dozvoljeh ovčah sredstava slučaj kada b zalhe svh artkala dostgle svoj aksu jedovreeo C P Fukcja ukuph troškova za sve artkle a sledeć oblk: S N C = + = = P ()

12 Školska / Vežbe zalhe I deo Rešeje - alažeje optale kolče koju treba abavt jedo abavko za svak artkal posebo ( ) za ale ukupe troškove uz respektovaje zadatog ogračeja Proble - zalažeje vezaog ekstrea uvođeje Lagražovog ultplkatora tj. forraje Lagraževe fukcje. S LF N C = + P + ρ C C = = klasča troškova fukcja respektovaje zajedčkog ogračeja raspoložv ovce (3) gde je (ρ) Lagražov ultplkator. Utvrđvaje ekstrea se dobja preko parcjalh zvoda: ( LF) S N C P = + + ρ C = = K (4) ( LF) ρ = = C C = (5) = S N C P + ρ C, =... (6) Velča ultplkatora se određuje z jedače (4), koja se posle uvođeja see ( jedakost 5) svod a jedaču sa jedo epozato (ρ ), čj poztva kore predstavlja tražeo rešeje: S N S N C C C C = = C P + ρ C = C ( P + ρ ) (7) Po određvaju vredost ultplkatora se određuju optale velče abavk za svak artkal, posebo koršćeje zraza (6). Kokreto začeje Lagražovog ultplkatora (predstavlja ateatčk struet) - Lagražova fukcja za optale vredost abavke ađeu vredost ultplkatora a oblk: S C = + + LF N P ρ C C = (8) = ( LF ) = ρ C

13 Školska / Vežbe zalhe I deo zračuata vredost Lagražovog ultplkatora predstavlja pad alh ukuph troškova po jedc porasta sue koja ogračava ukupa fasjsk vo zalha. Kada počje da edostaje ovca velča ultplkatora se povećava, obruto, dok se ukupa arudžba e usaglas sa raspoložv ovce Praktča prea: - zuzeto teško zračuat (ρ), posebo u uslova kada je prsuto vše artkala, odoso kada sua a vše sabraka. - Zalhe svh artkala retko stog treutka dostžu aksu Prer: Na zalhaa se alaz 3 artkla, a skladšte raspolaže ograče ovča sredstva (C = 4.j.ca) artkal S [jed.] N [d] p C [d/jed.] A, A 5 75, A3 5, 5 C = S N C P + ρ C C = C = C S N ( P + ρ ) C = 4 (, + ρ ) (, + ρ) 5 (, + ρ) ( 63, ,63 + 5) = 4, + ρ, + ρ = 7,673 ρ = 3,736 artkal [jed.] c [jed.] Lag. c A 7,7 4,4 A 6,4 6 9,89 9 A3 4,4 75 3,

14 Školska / Vežbe zalhe I deo 4. OGRANIČENJE PROSORNOG KARAKERA Skladšte je kapacteta Q jedca, u koe se takođe čuva roba razlčtog asortaa. Fukcja ogračeja a sledeć oblk: = Q Lagraževa fukcja a sledeć oblk: S C LF = N + P + ρ = = Q 5. OGRANIČENJE BROJA NABAVKI H U slučaju ogračeja ukupog broja abavk za već broj artkala u posatrao perodu, bez obzra a uzrok ogračeja, fukcja ogračeja a oblk : S H = H - aksalo dozvolje broj abavk svh artkala u posatrao perodu. Ako je H > 5, faktčk se odel svod a W strategju. Uz stu fukcju ukuph troškova fukcju ogračeja, forra se Lagražova fukcja ; parcjal dferecraje - uslov za ekstree: S LF N C S P = + + ρ H ( LF) ( LF) ρ = = S N = C P ρ S + = S = H = = velča ultplkatora: S ( N ) S = ρ C P = H = ( N ) S + ρ 6. JEDNOVREMENO OGRANIČENJE RASPOLOŽIVIM NOVČANIM SREDSVIMA I UKUPNIM BROJEM NABAVKI Stuacja kada se vše ogračeja, a za ste artkle, ogu pojavt jedovreeo. C P 4

15 Školska / Vežbe zalhe I deo U to slučaju se uz fukcja troškova dodaj respektovaa ogračeja: S N C S LF P C C = + + H + ρ ρ ( LF) ( LF) ρ = = = S N = C P + ρ S + ρ C = C C = = = ( LF) ρ S = H = = r jedače sa epozat (), (ρ ) (ρ ) daju optale zlaze reztultate, a za ultplkatore se uzaju poztv kore. 7. OGRANIČENJE ROKOM ISPORUKE Prlko kostrukcje osovog odela, pretpostavlja se da su ogućost okružeja l sopstveh prozvodh resursa eogračee za dopreu sporuke robe eposredo ako arudžbe. U praks ove ogućost občo ogračee - zeđu arudžbe sporuke postoj određe perod - rok sporuke (y). O se uvod u osov ateatčk odel a dva ača: Ukolko je rok sporuke aj od zračuatog vreea zeđu dva uzastopa popujavaja zalha (W), zadatak se svod a određvaje tera arudžbe l pak voa zalhe pr koe se aručuje (tačke aručvaja "order pot"). W > y K W y Ukolko je rok sporuke već od zračuatog vreea zeđu dva uzastopa popujavaja zalha, oda će bt potrebo lasrat y/w arudžba u toku trajaja jedog roka sporuke, a a jedak rastojaja zeđu jh. t 5

16 Školska / Vežbe zalhe I deo W < y y y y W y W W t gde je : r [jedca] - vo zalhe pr koe se aručuje, W = [daa] - terval zeđu dve susede arudžbe. 6