PRELUCRAREA METALELOR ŞI ALIAJELOR PRIN DEFORMARE PLASTICĂ 1.NOŢIUNI GENERALE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "PRELUCRAREA METALELOR ŞI ALIAJELOR PRIN DEFORMARE PLASTICĂ 1.NOŢIUNI GENERALE"

Transcript

1 PRELUCRAREA METALELOR ŞI ALIAJELOR PRIN DEFORMARE PLASTICĂ 1.NOŢIUNI GENERALE La baza prelucrării prin deformare plastica a metalelor şi aliajelor stă proprietatea de plasticitate, care defineşte capacitatea acestora de a căpăta deformaţii permanente sub acţiunea unor forţe exterioare. La prelucrarea prin deformare plastică, modificarea formei unui semifabricat se face prin redistribuirea volumelor sale elementare sub acţiunea forţelor exterioare, prin urmare, exceptând unele pierderi inevitabile, datorită imperfecţiunii utilajelor, prelucrarea are loc fără îndepărtare de material. Prelucrarea prin deformare plastică prezintă o serie de avantaje : obţinerea unor proprietăţi mecanice mai bune, datorită unei structuri mai omogene şi mai bune; consum minim de material ; asigură o productivitate foarte ridicată ; conduce la obţinerea unei game foarte largi de piese, cu configuraţii simple până la cele mai complexe, cu nu număr minim de operaţii ; asigură obţinerea unei precizii ridicate (mai ales la rece) cu o manoperă redusă etc. Datorită avantajelor sale, prelucrarea prin deformare plastică deţine, ponderea cea mai mare în industria constructoare de maşini (peste 60% din piesele componente ale maşinilor, utilajelor şi instalaţiilor). Procedeul prezintă şi o serie de dezavantaje legate de : investiţiile mari determinate de necesitatea unor forţe mari de deformare, complexitatea utilajelor, costul ridicat al sculelor etc. 2.LEGILE PRELUCRĂRII PRIN DEFORMARE PLASTICĂ Comportarea metalelor şi aliajelor în timpul deformării plastice respectă anumite legi stabilite pe cale teoretică şi experimentală. Cunoaşterea lor este absolut necesară pentru stabilirea unor măsuri practice care să conducă la realizarea piesei dorite în condiţiile unui preţ de cost scăzut şi a unei productivităţi mari. 1

2 P h 0 h Fig. 1 constant Schema explicativă a legii volumului Corp deformat Fig. 2 Schema explicativă a legii rezistenţei minime Legea volumului constant. Făcând abstracţie de uncie pierderi de material prin ardere şi prin îndesarea materialului cu goluri interioare, se poate considera că volumul se păstrează constant în timpul deformării. Semifabricatul iniţial I, de volum V 0 = a 0 b 0 h 0, sub acţiunea forţei P, capătă forma II (fig. 1)de volum V =a b h, respectându-se egalitatea a 0 b 0 h 0 =abh=constant. Legea coexistenţei deformaţiilor elastice şi a celor plastice în timpul deformării. Deformarea plastică, de mărime ε p, este însoţită întotdeauna de o deformare elastică, de mărime ε e astfel încât deformaţia totală ε t este ε t =ε e +ε p După înlăturarea cauzei care a provocat deformarea, deformaţia-elastică dispare. Legea prezintă importanţă practică mai ales în cazul prelucrării prin deformare la rece, unde ponderea deformaţiilor elastice este mare, permiţând proiectarea şi executarea sculelor în aşa fel încât piesa să rezulte cu configuraţia geometrică prescrisă. 2

3 Legea minimei rezistenţe constă în aceea că deplasarea punctelor corpului deformat situate pe suprafaţa perpendiculară pe direcţia forţelor exterioare, are loc după distanţa cea mai mică la perimetrul secţiunii, între diferitele posibilităţi de deplasare ale punctelor M t (fig.2), se alege aceea pe care rezistenţa întâmpinată este minimă. Legea prezintă o importanţa practica deosebita, deoarece permite să se prevadă ce formă va căpăta un semifabricat supus unei anumite solicitări. Legea apariţiei şi echilibrării tensiunilor interne, în timpul deformării, datorită acţiunii sculelor, încălzirii neuniforme a materialului, neomogenităţii proprietăţilor fizico-chimice şi mecanice, frânarii mişcării dislocaţiilor etc., apar tensiuni interne care se opun deformării şi care tind să se echilibreze reciproc. Aceste tensiuni, rămase în piesă, se adaugă tensiunilor din timpul funcţionării acestora, putând depăşi rezistenţa la rupere şi scoaterea lor din funcţiune. De aceea, pentru evitarea apariţiei acestor tensiuni se iau măsuri în vederea diminuării cauzelor care le-au produs (reducerea frecării, alegerea corectă a formei semifabricatului, încălzire uniformă etc.). Legea similitudinii. Pentru aceleaşi condiţii de deformare, Ia două corpuri geometrice asemenea, cu aceleaşi faze structurale, aceeaşi compoziţie chimică şi aceleaşi caracteristici mecanice, presiunile specifice de deformare p şi p 1 sunt egale între ele, raportul forţelor de deformare F/F 1 este egal cu pătratul raportului mărimilor liniare l şi l 1, iar raportul lucrului mecanic necesar schimbării formei L/L 1 este egal cu cubul raportului mărimilor liniare ale corpului deformat : p=p 1 ; F/F 1 =(l/l 1 ) 2 ;L/L 1 =(l/l 1 ) 3. 3

4 3. INFLUENŢA PRELUCRĂRII PRIN DEFORMARE PLASTICA ASUPRA PROPRIETĂŢILOR ŞI STRUCTURII METALULUI SUPUS DEFORMĂRII Prelucrarea prin deformare modifică nu numai forma semifabricatului iniţial, ci afectează în mod substanţial proprietăţile şi structura lui. Principalele fenomene care însoţesc prelucrarea prin deformare plastică sunt : ecruisarea, recristalizarea, apariţia structurii fibroase, modificarea proprietăţilor mecanice etc. A. Ecruisarea constă în creşterea rezistenţei la rupere r m şi a durităţii HB, concomitent cu scăderea rezilienţei KCU, a alungirii relative A t şi a gîtuirii (proprietăţi ce determină plasticitatea). Influenţa deformării la rece asupra proprietăţilor mecanice enumerate mai sus, Ia un oţel cu conţinut mic de carbon, se vede în figura 3. De asemenea, apar modificări în structură, în sensul că grăunţii se lungesc şi respectiv se turtesc pe anumite direcţii (fig. 4, b), iar unele proprietăţi fizice (conductibilitatea electrică şi termică proprietăţile magnetice) şi chimice (rezistenţa la coroziune) se schimbă. O importanţă deosebită o are influenţa ecruisarii asupra plasticităţii metalului, pentru că la un anumit grad de deformare, plasticitatea scade în mod substanţial, încît prelucrarea în continuare prin deformare plastică nu mai este posibilă, din cauza pericolului apariţiei crăpăturilor. Restabilirea plasticităţii metalului se poate face prin tratamentul termic de recoacere de recristalizare. 4

5 At, în % şi KCU în da cm Rm în N mm Gradul de deformare, în % Fig. 3 - Influenţa deformării la rece asupra proprietăţilor materialului prelucrat prin deformare. Unde am folosit notaţiile: KCU HB R m A t 5

6 a b Fig. 4 - modificarea structurii interne a materialului supus deformării Din punct de vedere practic, cunoaşterea fenomenului de ecruisare ajută la dirijarea procesului de deformare şi permite lărgirea gamei de utilizări a metalelor. Astfel, fără apariţia ecruisării nu ar fi posibile unele operaţii ca ambutisarea şi tragerea. În acelaşi timp, ecruisarea poate fi folosită pentru mărirea anumitor propietăţi mecanice ale unor metale şi aliaje, cum sunt: aluminiul şi aliajele sale, cuprul, unele alame şi bronzuri, unele oţeluri inoxidabile (tabelul 1). Fig. 5-Apariţia structurii fibroase TABELUL 1. Influenţa ecruisării asupra proprietăţilor mecanice ale unor metale şi aliaje Materialul Starea Rezistenţa la rupere, r m [dan/mm 2 ] Alungirea A t [%] Duritatea [HB] Cupru Recopt Ecruisat Aluminiu Recopt Ecruisat Alamă Recopt ă Ecruisată

7 Oţel moale Recopt Ecruisat Oţel inoxidabil cu Recopt % Cr ; 8% Ni Ecruisat B.Recristalizarea. La prelucrarea prin deformare plastică la cald, odată cu procesul de deformare are loc şi procesul de recristalizare, care începe de la o anumită temperatură. În cazul metalelor pure, după Bocivar, recristalizarea are loc la o temperatură T recristalizare 0,4T topire [ 0 K]. În metalul deformat apar centuri de recristalizare, în jurul cărora cresc grăunţi noi, în locul celor deformaţi, iar metalul capătă o structură cu grăuţi echiaxiali. Deoarece recristalizarea decurge în timp, structura finală a metalului va fi influenţată nu numai de temperatură, ci şi de viteza de deformare. C. Apariţia structurii fibroase, în urma prelucrării prin deformarea plastică la cald se constată că materialul capătă o macrostructură fibroasă, orientarea fibrelor fiind în direcţia de curgere, în timpul deformării plastice grăunţii cristalini iniţiali (fig. 5, a) se deformează, lungindu-se (fig. 5, b) în direcţia de curgere. Incluziunile ne metalice existente în structură vor suferi deformări şi deplasări asemănătoare. Recristalizarea conduce la apariţia unor noi grăunţi cristalini, fără să afecteze redistribuirea incluziunilor ne metalice, care rămân deformate şi orientate, împărţind metalul în fibre {fig. 5, c). D. Modificarea proprietăţilor mecanice. Prelucrarea prin deformare are o influenţă mare şi stabilă asupra următoarelor caracteristici : rezilienţa, gâtuirea, rezistenţa la oboseală şi lungirea relativă. Din cauza existenţei structurii fibroase, aceste proprietăţi sunt mai bune în direcţia longitudinală decât în direcţia transversală. Practic, cunoaşterea acestor modificări ale proprietăţilor mecanice este foarte importantă în proiectarea pieselor şi a procesului tehnologic de execuţie. Este bine ca direcţia eforturilor de întindere şi compresiune care apar în timpul funcţionării piesei să coincidă cu direcţia fibrelor, iar direcţia eforturilor de forfecare să fie perpendiculară pe direcţia 7

8 fibrelor. De exemplu, un şurub obţinut prin aşchiere are o macro-structură nesatisfăcătoare, eforturile de forfecare din capul şurubului fiind orientate de-a lungul fibrelor (fig. 6, a). Acest dezavantaj se înlătură dacă acelaşi şurub este obţinut prin forjare cu refularea capului (fig. 6, b), permiţând mărirea rezistenţei de cca 10 ori, datorită orientării favorabile a fibrelor cu execuţia unui arbore cotit (fig. 7), a unei supape, roţi dinţate etc. a. Prin aşchiere b. Prin deformare plastică Fig.6 Direcţia fibrelor în cazul prelucrării unui şurub a. Prin aşchiere b. Prin deformare plastică Fig.7 Direcţia fibrelor în cazul prelucrării unui arbore cotit 4. CLASIFICAREA PROCEDEELOR DE PRELUCRARE PRIN DEFORMARE PLASTICĂ Procedeele de prelucrare prin deformare plastică se pot clasifica după mai multe criterii : după temperatura la care are loc deformarea : la rece, cînd deformarea este însoţită de ecruisare fără recristalizare şi la cald, cînd recristalizarea se produce complet, fără urme de ecruisare; 8

9 Fig. 8. Clasificarea procedeelor de prelucrare prin deformare plastica după viteza de deformare : ca viteze mici de deformare (pentru v d <10 m/s) şi cu viteze mari de deformare (pentru v d >10 m/s); după natura operaţiei de deformare : de degroşare ; de prefinisare şi de finisare. După particularităţile tehnologice se pot clasifica conform schemei din figura ÎNCĂLZIREA MATERIALELOR METALICE ÎN VEDEREA PRELUCRĂRII PRIN DEFORMARE PLASTICA Încălzirea metalelor în vederea prelucrării prin deformare plastică are o mare importanţă, deoarece calitatea produselor realizate depinde în foarte mare măsură de alegerea unui regim corect de încălzire, încălzirea are drept scop reducerea forţei de deformare, prin mărirea plasticităţii şi scăderea existenţei la curgere, reducerea duratei de deformare, reducerea gabaritului şi greutăţii utilajului folosit, obţinerea unei structuri care să asigure o deformare uşoară etc. O încălzire uniformă a semifabricatului şi alegerea temperaturii optime de deformare asigură pierderi minime prin oxidare, ardere şi decarburare, evită apariţia fisurilor şi a tensiunilor termice interne etc. Principalii parametri ai regimului de încălzire sunt : temperatura de încălzire, viteza de încălzire şi 9

10 durata încălzirii. a) Temperatura de încălzire. Se alege în funcţie de natura şi compoziţia chimică a materialului încălzit (tabelul 2). După cum se vede în acest tabel şi în figura 9, deformarea se poate realiza într-un interval de temperaturi delimitat în partea superioară de temperatura de început de deformare T îd, iar în partea inferioară de temperatura de sfîrşit de deformare T sd, care practic este ceva mai mare decît temperatura de recristalizare T R. Ridicarea temperaturii de încălzire este limitată de fenomenul de supraîncălzire, care dă o structură grosolană şi în special arderea metalului. La oţel, temperatura de început de deformare trebuie să fie cu cca 200 C mai joasă decît cea de topire (fig. 10), pentru a evita supraîncălzirea şi arderea. Zona de topire T T zona de ardere zona de supra încălzire T îd T sd Zona de deformare T R Fig.9 Alegerea zonei de încălzire în vederea prelucrării prin deformare plastică t 0 C

11 ,8 1,7 % C Fig.10 Alegerea zonei de încălzire în vederea deformării unui oţel Tabelul 2. Alegerea domeniului de încălzire şi de deformare în funcţie de compoziţia chimică. Temperatura Materialul [ 0 C] Aluminiul Aliaje de Al Aliaje de Mg Cupru Alamă Oţel cu % C mic Oţel cu % C mediu Oţel cu % C mare Oţel cu Mn Oţel cu Ni Oţel cu Cr-Ni Oţel inoxidabil 11

12 Nichel Aliaj monel Titan b) Viteza de încălzire. Depinde de o serie de factori: tipul instalaţiei de încălzire folosite, proprietăţile fizice ale materialului, starea naturală înainte de încălzire, temperatura din spaţiul de lucru al cuptorului, acţiunea chimică reciprocă între mediul de încălzire şi material etc. Din punct de vedere economic este de dorit ca viteza de încălzire să fie cât mai mare, însă ea este limitată de pericolul apariţiei crăpăturilor ca urmare a dilatării diferite a straturilor de material situate pe direcţia transmiterii căldurii. c) Durata încălzirii. Este un parametru care depinde direct de cei doi enumeraţi mai sus. În principal însă, durata încălzirii depinde de forma şi dimensiunile semi-fabrcatelor, de modul de aşezare a acestora pe vatra cuptorului şi de tipul instalaţiei de încălzire. Pentru toate metodele de încălzire se recomandă o preîncălzire lentă timp de 2/3 din durata încălzirii şi o încălzire rapidă până la atingerea temperaturii de început de deformare, în practică, pentru determinarea rapidă a duratei încălzirii t, în cuptoarele cu vatră, se utilizează o relaţie empirică de forma t= K 1 K 2 d [h], în care: K 1 = , în funcţie de masa semifabricatului; K 2 = 1...4, în funcţie de modul de aşezare pe vatra cuptorului; d dimensiunea principală a semifabricatului, în m. 12

13 Încălzirea se realizează în cuptoare de încălzire cu flacără (cu combustibil lichid, solid sau gazos) şi în cuptoare electrice (cu rezistenţe, prin inducţie, cu rezistenţă prin contact). 6. OPERAŢII DE PRELUCRARE A METALELOR PRIN DEFORMARE PLASTICĂ LAMINAREA este procedeul de prelucrare prin deformare plastică, la cald sau la rece, realizat prin trecerea forţată a materialului prin spaţiul dintre doi cilindri care se rotesc în sensuri contrare sau în acelaşi sens. EXTRUDAREA este procedeul de prelucrare prin deformare plastică ce constă în trecerea forţată a materialului, datorită împingerii, prin orificiul unei scule cu dimensiunile secţiunii transversale mai mici decât cele ale semi-fabricatului iniţial. TRAGEREA este procedeul de prelucrare prin deformare plastică ce constă în trecerea forţată a materialului prin deschiderea unei matriţe a cărei secţiune transversală este mai mică decât cea a semifabricatului iniţial, sub acţiunea unei forţe de tracţiune. FORJAREA este procedeul de prelucrare prin deformare plastică ce constă în modificarea formei unui semifabricat datorită creării unei stări tensionale în volumul metalului, prin lovire sau prin presare, însoţită de curgerea metalului pe diferite direcţii. PRELUCRAREA TABLELOR PRELUCRAREA ŢEVILOR 7.NORME DE TEHNICA SECURITĂŢII MUNCII LA FORJARE ŞI TRATAMENTE TERMICE În încăperile unde se lucrează cu flacăra deschisă nu trebuie să existe materiale inflamabile, pardoseala să fie ignifugă şi nealunecoasă, să existe materiale pentru stingerea incendiilor. De asemenea, trebuie să existe un punct de prim ajutor, unde să poată fi tratată o arsură sau aplicat un pansament etc. 13

14 Prinderea pieselor se va face având pe mîini mănuşi (de piele sau azbest) şi prin intermediul unor cleşte. In caz că radiaţiile calorice sunt prea mari se va aşeza o perdea, paravan între sursa de căldură şi muncitor. La forjă sânt obligatorii bocancii cu talpă de lemn. Dacă nu se folosesc aceştia, este obligatoriu ca la instalaţiile electrice (motorul ventilatorului, pompe etc.) să se utilizeze podeţe electroizolante. Hainele forjoriior vor fi confecţionate din materiale naturale, cele sintetice fiind interzise. Orice piesă caldă va fi bine prinsă, pentru a se evita căderea pe picioarele celui ce o duce sau pe ale unui coleg. Locul de depozitare a pieselor calde va fi marcat vizibil şi inscripţionat. După terminarea lucrului se vor stinge toate sursele de foc, iar dacă materialele fierbinţi nu se pot răci se vor lua măsuri ca ele să nu provoace incendii.. Echipamentul de protecţie la forjare în afara bocancilor cu talpă de lemn este compus din şorţ şi ochelari cu oglindă pentru foc. în caz de arsură se administrează un calmant şi dacă rana nu este acoperită se poate face un pansament cu hidrocortizon, jecolan, jecozinc sau bioxiteracor. Dacă arsura este de gradul II sau III (vezicule sau plagă deschisă), rănitul se va duce la un medic. Acelaşi lucru se va face şi în cazul în care rana este acoperită sau ceva s-a lipit de ea. Fiecare ins trebuie să aibă grijă deosebită de sănătatea lui. 14

15 CUPRINS PRELUCRAREA METALELOR PRIN DEFORMARE PLASTICĂ 1.NOŢIUNI GENERALE.1 2.LEGILE PRELUCRĂRII PRIN DEFORMARE PLASTICĂ.2 3. INFLUENŢA PRELUCRĂRII PRIN DEFORMARE PLASTICA ASUPRA PROPRIETĂŢILOR ŞI STRUCTURII METALULUI SUPUS DEFORMĂRII.5 4. CLASIFICAREA PROCEDEELOR DE PRELUCRARE PRIN DEFORMARE PLASTICĂ ÎNCĂLZIREA MATERIALELOR METALICE ÎN VEDEREA PRELUCRĂRII PRIN DEFORMARE PLASTICĂ OPERAŢII DE PRELUCRARE A METALELOR PRIN DEFORMARE PLASTICĂ 16 15

16 7.NORME DE TEHNICA SECURITĂŢII MUNCII LA FORJARE ŞI TRATAMENTE TERMICE.17 BIBLIOGRAFIE Calea Gheorghe, Tehnologie mecanică, Editura didactică şi pedagogică, Bucureşti -1992; Mihai Voicu, Maşini şi utilaje industriale, Editura didactică şi pedagogică, Bucureşti- 1982; N. Atanasiu, Utilajul şi tehnologia lucrărilor mecanice, Editura didactică şi pedagogică, Bucureşti-1992; Ion Gheorghe, Utilajul şi tehnologia meseriei- Tehnologia asamblării şi montajului, Editura didactică şi pedagogică, Bucureşti-1992; N. Brădeanu, Maşini şi utilaje din industria minieră, Editura didactică şi pedagogică, Bucureşti-1980; Ştefan Silviu Mitrea, Protecţia muncii, Editura didactică şi pedagogică, R.A. -Bucureşti,

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Proprietăţile pulberilor metalice

Proprietăţile pulberilor metalice 3 Proprietăţile pulberilor metalice Pulberea reprezintă principala componentă din materia primă folosită la elaborarea pieselor prin tehnologia M.P. (alături de aditivi, lubrefianţi, etc.) Pulberea se

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 3

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 3 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 3 PROPRIETĂŢI ALE MATERIALELOR ŞIÎNCERCĂRI ÎNCERCĂRI DE DURITATE Duritatea H este dată de raportul dintre forţa F care

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide.

Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide. Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide. HÂRTIE DE MICĂ MPM1(501), MPM2(501-2), 511... 84 MICABANDĂ FW-5438 B130ºC FW-5440-1 F155ºC... 85 MICABANDĂ FW-5441-1 F(155ºC) D608-1 B(130ºC)...

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 3 NELINIARITĂŢI ALE COMPORTAMENTULUI MATERIALELOR - III-

Capitolul 3 NELINIARITĂŢI ALE COMPORTAMENTULUI MATERIALELOR - III- Capitolul 3 NELINIARITĂŢI ALE COMPORTAMENTULUI MATERIALELOR - III- 3.4. Criterii de plasticitate Criteriile de plasticitate au apărut din necesitatea de a stabili care sunt factorii de care depinde trecerea

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 15. Asamblari prin caneluri, arbori profilati

Capitolul 15. Asamblari prin caneluri, arbori profilati Capitolul 15 Asamblari prin caneluri, arbori profilati T.15.1. Care dintre asamblarile arbore-butuc prin caneluri are portanta mai mare? a) cele din seria usoara; b) cele din seria mijlocie; c) cele din

Διαβάστε περισσότερα

Clasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia

Clasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia 1. LUCRUL MECANIC 1.1. Un resort având constanta elastică k = 50Nm -1 este întins cu x = 0,1m de o forță exterioară. Ce lucru mecanic produce forța pentru deformarea resortului? 1.2. De un resort având

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 10. Asamblari prin sudare, lipire si încleiere

Capitolul 10. Asamblari prin sudare, lipire si încleiere Capitolul 10 Asamblari prin sudare, lipire si încleiere T.10.1. Care sunt motivele pentru care piesele din fonta sunt greu sudabile? Ce masuri se recomanda pentru realizarea sudarii acestor piese? T.10.2.

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Lucrul mecanic. Puterea mecanică.

Lucrul mecanic. Puterea mecanică. 1 Lucrul mecanic. Puterea mecanică. In acestă prezentare sunt discutate următoarele subiecte: Definitia lucrului mecanic al unei forţe constante Definiţia lucrului mecanic al unei forţe variabile Intepretarea

Διαβάστε περισσότερα

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

STIINTA MATERIALELOR CURS 2 PROPRIETATILE MATERIALELOR

STIINTA MATERIALELOR CURS 2 PROPRIETATILE MATERIALELOR STIINTA MATERIALELOR CURS 2 PROPRIETATILE MATERIALELOR Abordare din punctul de vedere al utilizatorului de materiale: Proprietati mecanice fizice chimice tehnologice PROPRIETATI MECANICE Caracterizează

Διαβάστε περισσότερα

TENSIUNI. DEFORMAŢII.

TENSIUNI. DEFORMAŢII. CAPITOLUL 3 TENSIUNI. DEFORMAŢII. 3.1.Tensiuni Fie un corp solid solicitat de un sistem de forţe în echilibru, ca în Fig. 3.1.a. Fig.3.1 În orice secţiune a corpului solicitat apar forţe interioare care

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Recoacerea. Curs 3. miercuri, 2 noiembrie 2011

Recoacerea. Curs 3. miercuri, 2 noiembrie 2011 Recoacerea Curs 3 1 Recoaceri Omogenizare Se aplică rar Normalizare Înmuiere (globulizare) Se aplică frecvent Detensionare Recristalizare Se aplică foarte rar 2 RECOACEREA DE OMOGENIZARE Uniformizarea

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP)

Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP) Seminar electricitate Structura atomului Particulele elementare sarcini elementare Protonii sarcini elementare pozitive Electronii sarcini elementare negative Atomii neutri dpdv electric nr. protoni =

Διαβάστε περισσότερα

Elemente de teoria deformarii plastice. 4.3.Deformabilitatea metalelor şi aliajelor

Elemente de teoria deformarii plastice. 4.3.Deformabilitatea metalelor şi aliajelor 4.3.Deformabilitatea metalelor şi aliajelor Deformabilitatea metalelor şi aliajelor caracterizează capacitatea acestora de a se deforma permanent fără ruperea legăturilor interioare. Mărimea gradului de

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

TRATAMENTE TERMOMECANICE

TRATAMENTE TERMOMECANICE Universitatea Tehnica Gheorghe Asachi din Iasi Facultatea de Stiinta si Ingineria Materialelor TRATAMENTE TERMOMECANICE conf. dr. ing. Radu Comaneci Departamentul de Tehnologii si Echipamente pentru Procesarea

Διαβάστε περισσότερα

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI 1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI a. Fluidul cald b. Fluidul rece c. Debitul masic total de fluid cald m 1 kg/s d. Temperatura de intrare a fluidului cald t 1i C e. Temperatura de ieşire

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Considerații generale

Considerații generale Revenirea Considerații generale Revenirea se aplică întotdeauna după călire. Încălzirea produselor călite la temperaturi mai mari de 100 C, dar inferioare punctului AC1, menținere la aceste temperaturi

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

Lucrul mecanic şi energia mecanică.

Lucrul mecanic şi energia mecanică. ucrul mecanic şi energia mecanică. Valerica Baban UMC //05 Valerica Baban UMC ucrul mecanic Presupunem că avem o forţă care pune în mişcare un cărucior şi îl deplasează pe o distanţă d. ucrul mecanic al

Διαβάστε περισσότερα

CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1

CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1 CURS 5 REDUCEREA SISTEMELOR DE FORŢE (CONTINUARE) CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)...... 1 Cuprins..1 Introducere modul.1 Obiective modul....2 5.1. Teorema lui Varignon pentru sisteme

Διαβάστε περισσότερα

Conice - Câteva proprietǎţi elementare

Conice - Câteva proprietǎţi elementare Conice - Câteva proprietǎţi elementare lect.dr. Mihai Chiş Facultatea de Matematicǎ şi Informaticǎ Universitatea de Vest din Timişoara Viitori Olimpici ediţia a 5-a, etapa I, clasa a XII-a 1 Definiţii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

PROPRIETĂŢILE MATERIALELOR METALICE

PROPRIETĂŢILE MATERIALELOR METALICE CUPRINS CUPRINS 1 Clasificarea proprietăţilor materialelor metalice Proprietăţile fizice ale materialelor metalice.1. Densitatea materialelor metalice.. Proprietăţile termice ale materialelor metalice..1.

Διαβάστε περισσότερα

STIINTA MATERIALELOR An I M, MTR, AR Curs 5 ECRUISAREA. Ecruisare = fenomenul de crestere a rezistentei prin deformare plastica la rece

STIINTA MATERIALELOR An I M, MTR, AR Curs 5 ECRUISAREA. Ecruisare = fenomenul de crestere a rezistentei prin deformare plastica la rece ECRUISAREA Deformare plastica (la rece) structura cu graunti alungiti, fibrosi se epuizeaza o parte din posibilitatile de deformare a grauntilor reteaua cristalina este distorsionata Ecruisare = fenomenul

Διαβάστε περισσότερα

Proprietăţile materialelor utilizate în sisteme solare termice

Proprietăţile materialelor utilizate în sisteme solare termice Proprietăţile materialelor utilizate în sisteme solare termice În procesul de conversie a radiaţiei solare în forme utile de energie, apar numeroase interacţiuni între radiaţia solară şi diverse materiale

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα