RAPORT DE ACTIVITATE AL FAZEI
|
|
- Τάνις Λούλης
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Contractor: Cod fiscal : (anexa la procesul verbal de avizare interna nr.) MACHETA nr.viii De acord, DIRECTOR GENERAL Avizat, DIRECTOR DE PROGRAM RAPORT DE ACTIVITATE AL FAZEI Contractul nr. : PN Proiectul : Fenomene si procese fizico-chimice in sisteme nanometrice complexe, suprafete si interfete Faza nr. 5 : Cartografierea la scala nanometrica a distorsiunilor structurale remanente in heterostructuri epitaxiale. Corelatii cu proprietatile electrice si magnetice ale heterostructurilor. Termen : Obiectivul fazei : determinarea distorsiunilor remanente in reteaua cristalina straturilor subtiri feroice si explorarea corelatiilor cu proprietatilor electrice si magnetice ale acestora. 2. Rezultate preconizate pentru atingerea obiectivului fazei : Punerea in evidenta a relaxarii retelei cristaline in vecinatatea interfetelor si a defectelor structurale in filme subtiri epitaxiale utilizand tehnici avansate de procesare digitala cantitativa a imaginilor de microscopie electronica de inalta rezolutie.
2 3. Rezumatul fazei : Introducere Materialele oxidice cu proprietati feroice (e.g. PZT, BCZT, LSMO) sunt exemple tipice de materiale ale caror proprietati macroscopice sunt direct influentate de structura cristalina a acestora si de posibilele distorsiuni microstructurale care pot aparea la scala nanometrica sub actiunea unor constrangeri mecanice. Un exemplu la indemana pentru ilustrarea legaturii dintre structura atomica si proprietatile fizice macroscopice il reprezinta materialele cu proprietati feroelectrice (e.g. Pb(ZrxTi1-x)O3 sau PZT). PZT este un material ceramic cu structura de perovskit care in conditii de temperatura sub o valoare de prag Tc, sufera o tranzitie de faza structurala din faza cubica de temperatura inalta, intr-o faza tetragonala sau romboedrica (in functie de compozitia Zr/Ti). La nivel macroscopic, aceasta tranzitie de faza se manifesta prin trecerea din faza paraelectrica asociata structurii cubice in faza feroelectrica data de structura necentrosimetrica tetragonala (sau romboedrica, in functie de x) in care cationul tetravaent de Ti 4+ sau Zr 4+ este deplasat din centrul geometric al celulei cristaline de-a lungul axei [001] ducand la aparitia unui moment electric dipolar P orientat paralel cu axa tetragonala c (figura 1). Figura 1. Reprezentarea grafica a celulei cristaline cubice a PZT in faza cubica de temperatura inalta (T>Tc) si in faza tetragonala (dispunere necentrosimetrica a atomilor) la o temperatura sub valoarea temperaturii Curie (T<Tc). In cazul materialelor feromagnetice relatia dintre distorsiunile structurale si proprietatile magnetice este data de fenomenul de magnetostrictiune (modificarea formei sau dimensiunilor sub actiunea unui camp magnetic extern). Fenomenul este o consecinta a anizotropiei magnetocristaline si a tendintei de minimizare a energiei libere a sistemului aflat in camp magnetic prin modificarea peretilor de domenii feromagnetice si distorsionarea structurii cristaline in sensul reducerii unghiului dintre directia de usoara magnetizare si directia campului magnetic aplicat. In mod reciproc, aplicarea unei tensiuni mecanice asupra unui material feromagnetic are ca efect modificarea susceptibilitatii magnetice, fenomen cunoscut sub numele de efect magnetoelastic (sau efect Villari). Studii recente au aratat o dependenta clara a proprietatilor fizice macroscopice ale filmelor subtiri multiferoice de grosimea acestora, precum variatia polarizarii electrice si a campului coercitiv cu grosimea straturilor subtiri de PZT (figura 2) [1], diminuarea magnetizarii de saturatie (exprimata ca moment magnetic pe unitatea de formula) odata cu cresterea grosimii filmelor subtiri de LSMO (figura 3), dependenta susceptibilitatii magnetice si a efectului magnetorezistiv de grosimea stratului in cazul LSMO [2], dependenta permitivitatii electrice a straturilor subtiri epitaxiale de BCZT de natura
3 substratului [3]. In toate aceste exemple este de asteptat ca relatia dintre proprietatile fizice la nivel macroscopic si cele microstructurale sa aiba la baza prezenta distorsiunilor structurale in straturile subtiri in interactie cu substratul, rezultate fie ca urmare a naturii substratului (nepotrivire a parametrului de retea) fie ca efect al grosimii stratului (procese de relaxare). Figura 2. Curbe de polarizare electrica in straturi subtiri epitaxiale de PZT cu grosimi intre 20 si 250 nm [1]. Figura 3. Curbe de magnetizare la temperatura camerei pe probe de filme subtiri de LSMO cu grosimi de 9 nm, 40 nm si 100 nm. Sunt considerate momentele magnetice pe unitatea de formula (u.f.). Acesta faza de proiect s-a concentrat pe realizarea unui studiu privind evaluarea cantitativa a distorsiunilor structurale remanente in straturi subtiri epitaxiale din materiale cu proprietati multiferoice si cartografiere la scala nanometrica a acestor distorsiuni in incercarea de a stabili o corelatie intre valoarea acestor distorsiuni, grosimea straturilor subtiri depuse precum si comportamentul acestor distorsiuni in structuri complexe, multistrat. In acest sens au fost examinate doua sisteme de straturi subtiri epitaxiale cu grad de complexitate crescator: straturi simple de BCZT (Ba-Ca-Zr-Ti-O) crescute epitaxial pe substrat de SrTiO3 (STO) si structuri bi-strat de PZT/SRO crescute epitaxial pe STO. Straturile au fost depuse prin tehnica depunerii laser pulsate (PLD) si analizate din punct de vedere morfo-structural prin microscopie electronica de inalta rezolutie prin transmisie (HRTEM) folosind microscopul electronic JEM ARM 200F si procesare cantitativa a imaginilor HRTEM folosind metoda Analizei Fazei Geometrice (GPA) [4] In figura 4 este prezentata seria de straturi subtiri de BCZT avand compozitia nominala [Ba(Ti0.8Zr0.2)O3](1-x) [(Ba0.7Ca0.3)TiO3]x, cu x = 0.45 (sau BCZT 45). Filmele de BCZT depuse prin tehnica PLD au grosimi de 20, 85, 175 respectiv 340 nm. Imaginile de microscopie electronica prin transmisie (TEM) inregistrate la marire mica pe probe preparate in sectiune transversala (figura 4) arata o crestere columnara a filmelor de BCZT, cu o grosime uniforma si rugozitate scazuta. Se observa un contrast de difractie care indica acumularea de tensiuni mecanice in zona interfetei cu substratul, dar si la contactul dintre grauntii cristalini ai filmului de BCZT. Mecanismul de crestere sugerat de contrastul de difractie este unul mixt de tip Strasnski-Krastanov (crestere sub forma de insule combinat cu crestere de tip strat cu strat).
4 Figura 4. Serie de straturi subtiri de BCTZ cu grosime crescatoare (20 nm, 85 nm, 175 nm, 340 nm) depuse epitaxial pe substrat monocristalin de STO(001). In diagrama de faza binara (1 x)ba(zr0.2ti0.8)o3 x(ba0.7ca0.3)tio3 structura cristalina corespunzatoare compozitiei cu x=45 este una tetragonala la temperatura camerei, apartinand grupului spatial P4mm, cu o constanta de retea pseudocubica ap= nm [3, 5]. Substratul de SrTiO3 utilizat prezinta o structura cubica cu un parametru de retea asto= nm. Nepotrivirea de retea intre cele doua structuri este de (ap-asto)/asto=2.88%, ceea ce favorizeaza cresterea epitaxiala a straturilor subtiri de BCZT pe substrat STO(001). Cresterea epitaxiala a filmelor subtiri de BCZT/STO(001) este demonstrata atat prin difractie de eectroni pe arie selectata cat si prin imaginile HRTEM la interfata film-substrat (figura 5). Prezenta distorsiunilor microstructurale la nivelul interfetei este evidentiata de variatiile de contrast in imaginea HRTEM. Figura 5. Imagine HRTEM tipica la interfata dintre stratul subtire de BCTZ si substratul de STO care arata cresterea epitaxiala a filmului subtire. Difractograma de electroni pe arie selectata in zona interfetei care confirma cresterea epitaxiala a filmului de BCTZ si ilustreaza prin dublarea spoturilor de difractie diferenta de parametru de retea intre film si substrat. Analiza cantitativa a distorsiunilor structurale in filmele subtiri de BCZT precum si cartografierea acestora s-a facut aplicand o tehnica avansata de procesare in spatiul Fourier a imaginilor HRTEM obtinute pe filmele subtiri analizate, denumita Analiza de Faza Geometrica. In acest scop au fost achizitionate imagini HRTEM ale filmelor subtiri
5 de BCZT in vecinatatea interfetei cu cu substratul de STO. Probele au fost orientate de-a lungul directiei cristalografice [100]STO a substratului de STO care a fost considerat ca si referinta in evaluarea distorsiunilor structurale in filmele subtiri de BCZT. HRTEM εxx εyy Figura 6. Evaluarea cantitativa si cartografia distorsiunilor structurale relative ε xx si ε yy in filmele subtiri de BCZT in raport cu substratul de STO luat ca referinta, folosind tehnica GPA aplicata imaginilor HRTEM prezentate pe primul rand al matricii de imagini. Profil liniar al distorsiunilor structurale ε xx, ε yy in vecinatatea interfetei dintre stratul de BCZT cu grosimea de 85 nm si substratul de STO. Valorile ε xx si ε yy mediate pe intreaga grosime a filmelor de BCZT din imagini sunt prezentate in graficul alaturat. Cartografiile reprezentate in culori false sub imaginile HRTEM corespunzatoare (figura 6) prezinta in general o deformare de intindere (εxx, εyy > 0) a retelei cristaline corespunzatoare filmului subtire de BCZT (culoare galben-rosu) in raport cu substratul de STO luat ca referinta (fond preponderent verde). Profilul liniar al distorsiunilor structurale εxx, εyy in stratul de BCZT cu grosimea de 85 nm prezinta valorile numerice
6 ale acestor distorsiuni de-a lungul unei directii perpendicuare pe interfata, trecand din substratul de STO luat ca referinta (valori medii nule ale distorsiunilor) in volumul stratului de BCZT. Valorile numerice ale distorsiunilor (disponibile in fiecare pixel al imaginilor) au fost mediate pe intreaga grosime de film BCZT disponibila in imaginile HRTEM si reprezentate grafic in functie de grosimea filmului de BCZT. Se constata un comportament complementar al curbelor distorsiunilor εxx, εyy in functie de grosimea filmului in cazul deformarilor paralele cu interfata respectiv perpendicular pe interfata. Aceste valori sunt raportate la reteaua substratului de STO luat ca referinta. Raportarea la reteaua nedeformata a BCZT se poate face comparand aceste valori cu nepotrivirea de retea dintre STO si BCZT, reteaua BCZT avand un parametru pseudocubic cu 2.88% mai mare decat STO. Linia punctata de pe grafic este pozitionata la acest nivel. Desi, data fiind diferenta dintre parametrii de retea ai celor doua structuri, substratul de STO exercita o actiune compresiva asupra filmului de BCZT, se observa comportamentul oscilant si complementar al curbelor deformarilor relative εxx, εyy in filmul de BCZT de o parte si de alta a liniei punctate, indicand faptul ca natura distorsiunilor depinde de grosimea filmului, dependenta nefiind una monotona. Valorile εxx, εyy mai mari decat 2.88% indica o deformare de intindere pe directia respectiva, paralel, respectiv perpendicular pe interfata, in timp ce valorile mai mici decat 2.88% indica o comprimare a retelei BCZT pe directiile mentionate. Complementaritatea celor doua curbe este in perfect acord cu efectul Poisson din teoria elasticitatii conform caruia deformarea axiala a unui material induce o deformare de semn opus pe celelalte doua directii transversale. Variatia naturii si valorilor numerice a distorsiunilor structurale cu grosimea filmelor subtiri indica o dependenta complexa, in care nepotrivirea de retea intre film si substrat este numai un factor. Un studiu similar a fost desfasurat pe o structura mai complexa, implicand doua straturi subtiri epitaxiale, PZT si SrRuO3 (sau SRO), depuse pe acelasi tip de substrat, STO (001). Seria de probe studiata a constat in straturi de PZT cu grosime crescatoare (5, 20, 50, 150, 250 nm) depuse peste un strat tampon de SRO mentinut la o grosime constanta de 20 nm. Imaginile TEM inregistrate la marire mica pe probe preparate in sectiune transversala (figura 4) arata o crestere compacta a filmelor de SRO si PZT, cu o grosime uniforma si rugozitate scazuta. Contrastul de difractie indica acumularea de tensiuni mecanice in special in zona interfetei PZT-SRO. Constantele de retea ale celor 3 materiale sunt asto= nm, asro= nm (aproximatie pseudocubica), cu 1% mai mare decat asto si apzt=bpzt= nm, cpzt= nm, ceea ce favorizeaza o crestere a structurii tetragonale a PZT cu axul tetragonal c orientat perpendicular pe interfata. Incepand de la grosimi de ordinul 50 nm, filmele de PZT prezinta domenii structurale precum si dislocatii cu originea in zona interfetei cu SRO care fie traverseaza intreg filmul (threading dislocations) fie formeaza bucle in interiorul filmului de PZT. Mecanismul de crestere sugerat de imaginile TEM in sectiune transversala ale filmelor cu grosimi mici (5-20 nm) este unul de tip Frank van der Merwe (strat cu strat).
7 a b c d e Figura 7. Serie de straturi subtiri de PZT/SRO/STO cu grosime crescatoare a stratului piezoelectric de PZT : 5 nm, 20 nm, 50 nm, 150 nm, 250 nm. Grosimea stratului de SRO: 20 nm. Cresterea epitaxiala a filmelor de SRO si PZT pe substratul de STO (001) este demonstrata atat de difractogramele de electroni pe arie selectata cat si de imaginile HRTEM la interfetele SRO-STO si PZT-SRO (figura 8) care evidentiaza cresterea PZT cu structura tetragonala intr-o orientare cristalografica in raport cu substratul descrisa de [100]PZT [100]STO si [001]PZT [001]STO. Figura 8. Difractograma de electroni pe arie selectata (SAED) in zona interfetei care confirma cresterea epitaxiala a filmelor de SRO si PZT. Dublarea spoturilor de difractie indica diferenta de parametru de retea intre straturi si substrat. Imagine HRTEM care confirma cresterea epitaxiala a filmelor subtiri (interfetele sunt indicate cu sageti albe) si detalii de la interfetele SRO-STO si PZT-SRO. Masurarea si cartografierea campului de distorsiuni structurale in filmele de SRO si PZT s-a facut folosind aceeasi tehnica de procesare cantitativa a imaginilor HRTEM, metoda GPA. Distributia 2D a campului de distorsiuni pentru intreaga serie de probe este prezentata in figura 9 sub forma de culori false luand substratul de STO ca referinta.
8 Valorile numerice ale deformarilor structurale in raport cu substratul de STO, mediate pe intreaga suprafata a filmelor de SRO si PZT disponibila in imaginile HRTEM sunt prezentate in graficul alaturat. In cazul filemlor de PZT care prezinta domenii structurale (macle), medierea s-a facut numai pe arii monodomeniu, evitandu-se benzile de maclaj. HRTEM εxx εyy Figura 9. Evaluarea cantitativa si cartografia distorsiunilor structurale relative ε xx si ε yy in filmele subtiri de SRO si PZT in raport cu substratul de STO luat ca referinta, folosind tehnica GPA aplicata imaginilor HRTEM prezentate pe primul rand al matricii de imagini. Valorile ε xx si ε yy mediate pe intreaga grosime a filmelor de SRO si PZT din imagini sunt prezentate in graficul alaturat. Ca si in cazul anterior, se poate constata o dependenta complexa a distorsiunilor remanente in SRO si PZT in functie de grosimea filmelor de PZT. Interactia dintre cele
9 doua straturi subtiri in prezenta substratului precum si procesele de relaxare elastia cu formarea de dislocatii si domenii structurale in PZT face ca alura curbelor sa nu mai fie la fel de simetrica precum in cazul BCZT/STO. Curbele pastreaza inca un comportament preponderent nemonoton, cu variatii mari in special in cazul filmelor foarte subtiri (5-20 nm). O crestere spectaculoasa a valorilor deformarilor relative εxx si εyy se observa in cazul filmului de SRO cu grosimea de 150 nm. Toate curbele pastreaza insa o forma care contine un minim in domeniul de grosimi mici urmat de un maxim si de o zona de relaxare in domeniul de grosimi mari. Cristalite izolate Inainte de coalescenta Substrat Dupa coalescenta Difuzia superficiala a ad-atomilor la temperaturi mari Stres nul Figura 10. Dependenta tensiunii medii intr-un film subtire in functie de grosimea filmului si modele asociate de crestere a filmelor subtiri [6]. Dependentele evidentiate in studiile noastre sunt in concordanta cu modelul teoretic descris de Joost Vlassak care prezinta evolutia tensiunilor mecanice din filmele subtiri in functie de grosimea acestora [6] precum si cu datele experimentale prezentate de R. Koch et al. privind cresterea filmelor policristaline de Ag [7]. Conform acestui model, in fazele incipiente ale cresterii filmelor (grosimi mici), cristalitele care se formeaza pe suprafata substratului se afla pe de o parte sub influenta stresului compresiv (σ<0) din partea substratului (atunci cand parametrul de retea al substratului este mai mic decat al filmului, as<af) si pe de alta parte sub actiunea fortelor de tensiune superficiala care creeaza de asemenea o deformare compresiva in interiorul cristalitului (acristalit<afilm). In faza urmatoare a cresterii are loc coalescenta cristalitelor care ajung sa intre in contact. Fortele de coeziune care se manifesta intre cristalitele aflate in contact induc o deformare de intindere (σ, ε>0) in interiorul cristalitelor [8]. Continuarea procesului de crestere a filmului subtire prin adaugarea de noi atomi pe suprafata si difuzia acestora spre granitele dintre graunti (daca depunerea are loc la temperaturi suficient de ridicate pentru a asigura mobilitatea superficiala a atomilor) duce la unificarea cristalitelor si relaxarea tensiunilor de intindere. Tensiunile elastice ar ramane astfel concentrate in vecinatatea interfetei cu substratul, in perfect acord cu observatiile noastre TEM (e.g. figura 7e).
10 Referinte [1] L. Pintilie, C. Ghica, C. M. Teodorescu, I. Pintilie, C. Chirila, I. Pasuk, L. Trupina, L. Hrib, A. G. Boni, N. G. Apostol, L. E. Abramiuc, R. Negrea, M. Stefan, D. Ghica, Scientific Reports 5, (2015) [2] S. Chromik, V. Strbík, E. Dobrocka, A. Dujavová, M. Reiffers, J. Liday, M. Spanková, Applied Surface Science 269, (2013) [3] N. D. Scarisoreanu, F. Craciun, A. Moldovan, V. Ion, R. Birjega, C. Ghica, R. F. Negrea, M. Dinescu, ACS Appl. Mater. Interfaces 7, (2015) [4] M. J. Hÿtch, J.-L. Putaux, and J.-M. Pénisson, Nature 423, 270 (2003). [5] D. S. Keeble, F. Benabdallah, P. A. Thomas, M. Maglione, J. Kreisel, Applied Physics Letters 102, (2013) [6] J. J. Vlassak, Thin Film Mechanics, Harvard University, Boston, MA (2004). [7] R. Koch, D. Winau, K. H. Rieder, Physica Scripta T49, (1993). [8] L. B. Freund, E. Chason, Journal of Applied Physics 89, 4866 (2001)
11 4. Rezultate, stadiul realizarii obiectivului, concluzii si propuneri pentru continuarea proiectului : Obiectivele prezentei faze au fost indeplinite integral. S-au utilizat tehnici avansate de sinteza si caraterizare microstructurala a materialelor pentru a evidentia corelatia dintre proprietatile structurale la scala nanometrica si proprietatile fizice la scala macroscopica: - Au fost realizate serii de probe sub forma de straturi subtiri epitaxiale prin depunere laser pulsata - Probele au fost analizate prin microscopie electronica de inalta rezolutie (HRTEM) in sectiune transversala - Imaginile HRTEM au fost procesate prin tehnici de procesare de imagine de ultima ora (Analiza de Faza Geometrica) pentru a extrage informatii cantitative privind distorsiunile structurale reziduale si cartografiere la scala nanometrica a campului de distorsiuni microstructurale in filmele subtiri epitaxiale. - Au fost analizate datele experimentale in conformitate cu modelele teoretice existente privind cresterea straturilor subtiri si evolutia tensiunilor reziduale in functie de grosimea filmelor. Rezultatele obtinute deschid perspective noi privind continuarea investigatiilor de acest gen. Pe de o parte, din punct de vedere experimental, ar fi utila completarea datelor TEM obtinute pana in acest moment cu informatii suplimentare obtinute din regiuni diferite ale probelor TEM investigate, regiuni cu grosimi de lamela TEM diferite, pentru a verifica consistenta informatiilor cantitative obtinute in legatura cu posibila relaxare a sistemului in regiunile cele mai subtiri ale lamelei TEM. Pe de alta parte, data fiind limitarea spatiala a investigatiilor HRTEM desfasurate la distante de pana la 90 nm fata de interfata cu substratul, ar fi utila extinderea domeniului de grosimi investigate prin cartografierea in-situ a campului de distorsiuni folosind tehnici de difractie de electroni cu precesie, fie prin achizitionarea unui sistem de acest gen in cadrul INCDFM fie prin organizarea unor experimente in cadrul unor laboratoare dotate cu aceasta infrastructura. In al treilea rand, pentru stabilirea unor corelatii cat mai stranse intre procesele la nivel microstructural si proprietatile fizice macroscopice, se vor efectua modelari folosind platforma Comsol achizitionata in cadrul proiectului Nucleu. Rezultatele obtinute au fost prezentate in cadrul celei de a 6-a editii a International Conference on NANOstructures and nanomaterials SElf- Assembly NanoSEA 2016 organizata in perioada 3-8 Iulie la Giardini Naxos, Italia si sunt in curs de editare in cadrul a doua manuscrise ce vor fi trimise la publicare in jurnale ISI. Responsabil faza proiect, Dr. Corneliu Ghica
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Διαβάστε περισσότεραMetode de caracterizare structurala in stiinta nanomaterialelor: aplicatii practice
Metode de caracterizare structurala in stiinta nanomaterialelor: aplicatii practice Utilizare de metode complementare de investigare structurala Proba investigata: SrTiO 3 sub forma de pulbere nanostructurata
Διαβάστε περισσότεραMARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Διαβάστε περισσότερα10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Διαβάστε περισσότεραAplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Διαβάστε περισσότεραRĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Διαβάστε περισσότεραa. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Διαβάστε περισσότεραCurs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Διαβάστε περισσότεραProblema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Διαβάστε περισσότεραPlanul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Διαβάστε περισσότεραFig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Διαβάστε περισσότεραCurs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Διαβάστε περισσότερα5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Διαβάστε περισσότεραAnaliza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Διαβάστε περισσότεραDISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Διαβάστε περισσότεραa n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Διαβάστε περισσότερα(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Διαβάστε περισσότεραCurs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Διαβάστε περισσότερα5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Διαβάστε περισσότερα1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Διαβάστε περισσότεραV.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Διαβάστε περισσότεραCurs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Διαβάστε περισσότερα2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
Διαβάστε περισσότεραa. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
Διαβάστε περισσότεραSisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Διαβάστε περισσότερα5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Διαβάστε περισσότεραCONTRACTOR Institutul National de Cercetare Dezvoltare pentru Fizica Laserilor, Plasmei si Radiatiei
CONTRACTOR Institutul National de Cercetare Dezvoltare pentru Fizica Laserilor, Plasmei si Radiatiei Programul: Tipul proiectului: Contract TE 14/2013 TE Proiecte de cercetare pentru stimularea constituirii
Διαβάστε περισσότεραCapitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Διαβάστε περισσότεραCurs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Διαβάστε περισσότεραSeminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Διαβάστε περισσότεραSeminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Διαβάστε περισσότεραLUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT
LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa
Διαβάστε περισσότερα3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4
SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei
Διαβάστε περισσότεραIII. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Διαβάστε περισσότεραMetode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Διαβάστε περισσότεραLaborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Διαβάστε περισσότεραDifractia de electroni
Difractia de electroni 1 Principiul lucrari Verificarea experimentala a difractiei electronilor rapizi pe straturi de grafit policristalin: observarea inelelor de interferenta ce apar pe ecranul fluorescent.
Διαβάστε περισσότεραriptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Διαβάστε περισσότεραCorectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*
Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO
Διαβάστε περισσότεραConice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Διαβάστε περισσότεραErori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Διαβάστε περισσότερα4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Διαβάστε περισσότεραIntegrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Διαβάστε περισσότεραTitlu Proiect: Investigarea interfeţelor metal- feroelectric la nivel micro şi nanometric
Titlu Proiect: Investigarea interfeţelor metal- feroelectric la nivel micro şi nanometric Etapa III-Caracterizarea interfetei metal-feroelectric prin tehnici specifice; studii privind dinamica compensarii
Διαβάστε περισσότεραV O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Διαβάστε περισσότεραVII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Διαβάστε περισσότεραStudiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire
Διαβάστε περισσότεραRaport stiintific pentru perioada
Raport stiintific pentru perioada 1.01.2015-31.12.2015 In Planul de realizare al proiectului, aferent Actului Aditional pe 2015, au fost prevazute doua obiective principale: 1. Prepararea de nanofire sau
Διαβάστε περισσότεραValori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Διαβάστε περισσότεραR R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Διαβάστε περισσότεραSERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Διαβάστε περισσότεραAsupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Διαβάστε περισσότεραCONTRACTOR Institutul National de Cercetare Dezvoltare pentru Fizica Laserilor, Plasmei si Radiatiei
CONTRACTOR Institutul National de Cercetare Dezvoltare pentru Fizica Laserilor, Plasmei si Radiatiei Programul: Tipul proiectului: Contract TE 14/2013 TE Proiecte de cercetare pentru stimularea constituirii
Διαβάστε περισσότεραAnexa nr. 9 la Contract nr. 10N/2016 Contractor: INCDFM anexa la procesul verbal de avizare interna nr...
Anexa nr. 9 la Contract nr. 10N/2016 Contractor: INCDFM Cod fiscal : RO9068280 anexa la procesul verbal de avizare interna nr.... De acord, DIRECTOR GENERAL Dr. Ionut Enculescu Avizat, DIRECTOR DE PROGRAM
Διαβάστε περισσότερα2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE
Διαβάστε περισσότεραTranzistoare bipolare cu joncţiuni
Tranzistoare bipolare cu joncţiuni 1. Noţiuni introductive Tranzistorul bipolar cu joncţiuni, pe scurt, tranzistorul bipolar, este un dispozitiv semiconductor cu trei terminale, furnizat de către producători
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Διαβάστε περισσότεραFigura 1.1 Stabilirea parametrilor tehnologici pentru experimentul factorial
Faza 4: Program experimental de examinare nedistructivă prin termografie activă a probelor depuse prin pulverizare termică. Testarea şi finalizarea modulelor software de procesare inteligentă a rezultatelor
Διαβάστε περισσότερα2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
Διαβάστε περισσότεραDefiniţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Διαβάστε περισσότερα11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
Διαβάστε περισσότεραEsalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Διαβάστε περισσότερα7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL
7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 3 NELINIARITĂŢI ALE COMPORTAMENTULUI MATERIALELOR - III-
Capitolul 3 NELINIARITĂŢI ALE COMPORTAMENTULUI MATERIALELOR - III- 3.4. Criterii de plasticitate Criteriile de plasticitate au apărut din necesitatea de a stabili care sunt factorii de care depinde trecerea
Διαβάστε περισσότεραBARDAJE - Panouri sandwich
Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj
Διαβάστε περισσότεραAparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
Διαβάστε περισσότεραGeometrie computationala 2. Preliminarii geometrice
Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2. Functionarea tranzistorului MOS.
Capitolul 2. Functionarea tranzistorului MOS. Circuitele integrate MOS au fost realizate la inceput in tehnologia PMOS, datorita predictibilitatii tensiunii de prag pentru acest tip de tranzistoare. Pe
Διαβάστε περισσότερα13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...
SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele
Διαβάστε περισσότεραExemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni
Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine
Διαβάστε περισσότερα1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
Διαβάστε περισσότεραProiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 30. Transmisii prin lant
Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati
Διαβάστε περισσότεραCircuite cu diode în conducţie permanentă
Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea
Διαβάστε περισσότεραStabilizator cu diodă Zener
LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator
Διαβάστε περισσότεραAlgebra si Geometrie Seminar 9
Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni
Διαβάστε περισσότεραSeria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg
Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Obiectivele lucrarii analiza spectrului in vizibil emis de atomii de hidrogen si determinarea lungimii de unda a liniilor serie Balmer; determinarea constantei
Διαβάστε περισσότεραActivitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale
POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere
Διαβάστε περισσότεραCOMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE
COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicilor statice de transfer în tensiune pentru comparatoare cu AO fără reacţie. b) Determinarea tensiunilor de ieşire
Διαβάστε περισσότεραCOLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Διαβάστε περισσότεραTeoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare. Hibridizarea orbitalilor
Cursul 10 Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare Hibridizarea orbitalilor Orbital atomic = regiunea din jurul nucleului în care poate fi localizat 1 e - izolat, aflat într-o anumită stare
Διαβάστε περισσότερα4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
Διαβάστε περισσότεραFENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar
Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric
Διαβάστε περισσότερα[ C] [%] INT-CO2 [ C]
. Tabel. Min Min Min Min Min Min 5s Ti [ C] phi i [%] INT-CO [ppb] Te [ C] deltat[ C] phi e [%] EXT-CO [ppb] MIN. 7. -5..3. 37. -. MAX.9....5 75.. MED.9.7 9. 5.3 5.9 5.5 3.7 Mediana.3 9. 3... 59...9.9.
Διαβάστε περισσότερα1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE
1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR MARCARE DIRECTĂ PRIN
Διαβάστε περισσότεραActivitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale
Investește în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educația și formarea profesională în sprijinul creșterii
Διαβάστε περισσότεραAnexa nr. 3 la Certificatul de Acreditare nr. LI 648 din
Valabilă de la 14.04.2008 până la 14.04.2012 Laboratorul de Încercări şi Verificări Punct lucru CÂMPINA Câmpina, str. Nicolae Bălcescu nr. 35, cod poştal 105600 judeţul Prahova aparţinând de ELECTRICA
Διαβάστε περισσότεραIII. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul
Metode Numerice Curs 3 III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul III.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi III. 1.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi fără semn (pozitive) Reprezentarea
Διαβάστε περισσότερα1. [ C] [%] INT-CO2 [ C]
. Tabel. Min Min Min Min Min Min Ti [ C] phi i [%] INT-CO [ppm] Te [ C] deltat[ C] phi e [%] MIN. 8..... MAX.. 6. 8. 9.8 77. MED.8 9. 6.8.8.6 6.9 Mediana. 9. 6..9...98.. 7. 8. 9. 77. STDEV..7 9.... Min
Διαβάστε περισσότεραSTUDIUL EFECTULUI HALL ÎN SEMICONDUCTORI
UIVERSITATEA "POLITEICA" DI BUCURESTI DEPARTAMETUL DE FIZICĂ LABORATORUL DE FIZICA ATOMICA ŞI FIZICA CORPULUI SOLID B-03 B STUDIUL EFECTULUI ALL Î SEMICODUCTORI STUDIUL EFECTULUI ALL Î SEMICODUCTORI Efectul
Διαβάστε περισσότεραReflexia şi refracţia luminii.
Reflexia şi refracţia luminii. 1. Cu cat se deplaseaza o raza care cade sub unghiul i =30 pe o placa plan-paralela de grosime e = 8,0 mm si indicele de refractie n = 1,50, pe care o traverseaza? Caz particular
Διαβάστε περισσότεραFunctii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)
Διαβάστε περισσότεραREDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării
Διαβάστε περισσότερα