KATALOGU I PROVIMIT M A T E M A T I K Ë P R O V I M I I M A T U R Ë S N Ë G J I M N A Z
|
|
- Ἀπολλώς Βαμβακάς
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 KATALOGU I PROVIMIT M A T E M A T I K Ë P R O V I M I I M A T U R Ë S N Ë G J I M N A Z VITI SHKOLLOR 010/011
2 Katalogun e provimit e përgatitën: Dr. Sinisha Stamatoviq, Fakulteti Matematiko-Natyror Vidosava Kashqellan, Enti për Shkollim Llazo Lekoviq, Enti për Tekste dhe Mjete Mësimore Ilija Boshkoviq, Gjimnazi Sllobodan Shkeroviq Tatjana Vujosheviq, Qendra e Provimeve Përktheu: Luigj Berisha
3 PËRMBAJTJA 1. Hyrje...4. Rregullat e provimit Qëllimet e përgjithshme të provimit Struktura e provimit Programi i provimit Shembulli i testit me skemën për vlerësim Shembulli i testit Lista për përgjigje Zgjidhjet Literatura...7
4 1. HYRJE Matura Shtetërore në sistemin arsimor të Malit të Zi fillon të futet në vitin shkollor 010/011 dhe paraqet vërtetimin ekstern të standardizuar të arriturave shkollore të nxënësve në fund të arsimimit katërvjeçar të gjimnazit. Në bazë të Ligjit për gjimnazin, ( Fleta zyrtare e RMZ, nr. 64/0 e , 49/07 e dhe 45/10 e ) Provimi i Maturës jepet në mënyrë eksterne (neni 38), kurse për përgatitjen e materialit të provimit dhe zbatimit të procedurës së Maturës Shtetërore është e ngarkuar Qendra e Provimeve. Kontrollohen njohuritë, aftësitë dhe shkathtësitë të cilat bazohen në pjesët kryesore të programit të lëndës të cilat duhet t i kenë nxënësit në fund të gjimnazit të përgjithshëm. Katalogu i provimit hollësisht e përshkruan atë se çka do të testohet në Provimin e Maturës nga Matematika në vitin shkollor 010/11. Ky katalog u kushtohet nxënësve dhe mësimdhënësve, por edhe pjesëmarrësve tjerë në procesin e arsimit. Në katalogun e provimit janë cekur qëllimet e përgjithshme të provimit, është përshkruar struktura e provimit, dhe përmes formës së qëllimeve të provimit saktësisht është thënë përmbajtja e lëndës që i nënshtrohet provimit. Është dhënë edhe shembulli i testit me skemën e hollësishme për vlerësim.
5 . RREGULLAT Të gjithë nxënësit të cilët kanë zgjedhur Matematikën si lëndë të detyrueshme në Maturë do t i nënshtrohen provimit me shkrim të njëjtën ditë dhe në të njëjtën kohë. Materiali i provimit do të paketohet në qese të veçanta dhe të sigurta, të cilat do të hapen para nxënësve para fillimit të provimit. Në provim nuk lejohet: prezantimi i rrejshëm shikimi i detyrave të provimit para kohës së lejuar pengimi i nxënësve tjerë përshkrimi nga nxënësi tjetër shfrytëzimi i mjeteve të palejuara dëmtimi i shifrës në librezën e testimit mosrespektimi i sinjalit për përfundimin e provimit Mjetet e lejuara: lapsi i thjeshtë dhe goma, pastaj lapsi kimik, mjetet gjeometrike të punës. Gjatë provimit nuk lejohet përdorimi i llogaritësit elektronik dhe telefonave celularë. Punimi i nxënësit duhet të jetë i shkruar me laps kimik. Vetëm figurat gjeometrike dhe grafiku mund të vizatohen me laps të thjeshtë. Pas provimit, testet do të paketohen dhe do të kthehen në Qendrën e Provimeve, ku do të organizohet vlerësimi i tyre. 5
6 3. QËLLIMET E PËRGJITHSHME TË PROVIMIT Kontrollimi i njohurive dhe shkathtësive të fituara nga matematika gjatë shkollimit katërvjeçar në gjimnazin e përgjithshëm që janë përkufizuar përmes standardeve arsimore të lëndës dhe me këtë katalog Kontrollimi i aftësive të përgjithshme të shfrytëzimit të dijes dhe shkathtësive në zgjidhjen e detyrave matematikore Kontrollimi i njohurive themelore nga matematika, shfrytëzimi i drejtë i gjuhës së matematikës, përdorimi i matematikës në komunikimin e përditshëm Kontrollimi i njohurive për nocionet matematikore dhe terminologjinë qenësore të shënimit të rregullave themelore Kontrollimi i aftësive që situatat të prezantohen në mënyrë matematikore dhe pastaj t i vërtetojnë implikimet dhe zgjidhjet e tyre, të nxjerrin konkluzione përfundimtare Përdorimi i njohurive nga matematika në zgjidhjen e problemeve praktike Vërejtja dhe analizimi i problemit, përkthimi në gjuhën e matematikës, zgjedhja e mënyrës adekuate të zgjidhjes Nxitja e mënyrave të ndryshme të zgjidhjes së problemeve, kreativiteti dhe fleksibiliteti i mendimit Lidhja e dijes nga fushat e ndryshme të matematikës Kontrollimi i dijes dhe aftësive të domosdoshme për vazhdimin e shkollimit Kontrollimi i standardeve të dijes të përkufizuara me programin mësimor për matematikën Krahasimi i të arriturave të dijes dhe aftësive nga matematika në shkallë shkollore, komunale dhe nacionale. 6
7 4. STRUKTURA E PROVIMIT Provimi zgjat 150 minuta. Provimi përmban dy lloj detyrash: detyrat me zgjedhje të shumëfishtë Te ky lloj detyrash janë ofruar më tepër përgjigje nga të cilat vetëm një është e saktë. Nxënësi nga përgjigjet e dhëna, zgjedh të saktën. detyrat e tipit të hapur Te këto detyra zgjidhja mund të jetë: përgjigjja e shkurtër - zgjidhja është një fjalë, fjalia e thjeshtë apo numri deri te i cili mund të arrihet pas disa hapave të bashkuar; përgjigjja më e gjatë - te rezultati përfundimtar arrihet me zgjidhjen e më tepër kërkesave apo me zbatimin e ecurive të komplikuara të llogaritjes. Te detyrat me zgjedhje të shumëfishtë nuk ka vlerësim të pjesshëm. Detyra e zgjidhur saktë sjell 3 pikë. Në detyrat e tipit të hapur vlerësohet përcaktimi i detyrave, ecuria e zgjidhjes dhe rezultati i saktë. Detyra e cila nuk është zgjidhur saktë ose ajo që nuk është kryer fare nuk sjell pikë negative. Tipi i detyrave Numri i detyrave Numri i pikëve Detyrat me zgjedhje të shumëfishtë 8 4 Detyrat e tipit të hapur 1 Maksimalisht 50 Gjithsej 0 Maksimalisht 74 Në përputhje me Programin arsimor, përmbajtja e lëndës që i nënshtrohet provimit është e ndarë në 5 fusha (kapituj). Përfaqësimi me përqindje i fushave në test mund të shihet nga tabela: Numri rendor I II III IV V Fushat Numrat; Shprehjet racionale algjebrike Funksionet; Ekuacionet dhe inekuacionet Gjeometria Elementet e analizës matematikore Kombinimi dhe probabiliteti Përqindja e përmbajtjeve 15% - 5% Nga numri i përgjithshëm i pikëve 30% - 40% Nga numri i përgjithshëm i pikëve 0% - 5% Nga numri i përgjithshëm i pikëve 10% - 15% Nga numri i përgjithshëm i pikëve 5% - 15% Nga numri i përgjithshëm i pikëve 7
8 5. PROGRAMI I PROVIMIT I NUMRAT; SHPREHJET ALGJEBRIKE RACIONALE 1. Numrat Nocioni i numrit racional. Radhitja e bashkësisë së numrave natyrorë. Veprimet kryesore algjebrike me numra natyrorë. Rregulla e pjesëtimit. Kërkimi i PMP dhe i SHVP. Nocioni i numrit të plotë. Radhitja e bashkësisë së numrave të plotë. Veprimet kryesore algjebrike me numra të plotë. Numrat racionalë. Nocioni i thyesës. Nocioni i numrit dhjetor. Shndërrimi i thyesave në numra dhjetorë. Shndërrimi i numrit dhjetor në thyesë. Zgjerimi i thyesave. Radhitja e bashkësisë së numrave racionalë. Veprimet kryesore algjebrike me numra racionalë. Nocioni i numrit real. Radhitja e bashkësisë së numrave realë. Veprimet kryesore algjebrike me numra realë. Drejtëza reale (boshti numerik). Nocioni i intervalit, segmentit dhe gjysmë segmentit në drejtëzën reale (boshtin numerik). Vetia komutative e shumës dhe e prodhimit, vetia asociative (shoqëruese) e shumës dhe e prodhimit dhe ligji distributiv (shpërndarës). Nocioni i përqindjes. Llogaritje me përqindje. Përpjesëtimi i drejtë dhe përpjesëtimi i zhdrejtë. Ngritja në fuqi dhe nxjerrja e rrënjës me eksponent gjegjësisht me tregues numër racional. Nocioni i numrit kompleks. Njëshi imagjinar. Fuqia e njëshit imagjinar. Shënimi algjebrik i numrit kompleks. Plani (rrafshi) kompleks dhe interpretimi gjeometrik i numrit kompleks. Veprimet algjebrike me numra kompleksë në trajtën algjebrike. Qëllimet e provimit 1.1. t i krahasojë numrat e plotë sipas madhësisë, t i zbatojë veprimet e mbledhjes, zbritjes dhe prodhimit në bashkësinë e numrave të plotë 1.. ta kryejë veprimin e zbërthimit të numrit natyror në faktor të plotë. Në bazë të faktorizimit nxjerrë përfundimet mbi plotpjesëtueshmërinë e numrave, përcakton PMP dhe SHVP, zbaton rregullat e plotpjesëtueshmërisë me, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 dhe t i zbatojë veprimet kryesore algjebrike në bashkësinë e numrave racionalë, të shndërrojë thyesat në numra dhjetorë dhe të shndërrojë numrat dhjetorë në thyesa; të zgjerojë dhe të krahasojë thyesat 1.4. ta ngreh në fuqi dhe ta nxjerrë rrënjën me eksponent gjegjësisht tregues racional 1.5. t i zbatojë veprimet kryesore algjebrike në bashkësinë e numrave realë, në bashkësinë e numrave realë ta identifikojë dhe sipas nevojës ta zbatojë vetinë komutative (të ndërrimit) të shumës dhe të prodhimit, vetinë asociative (shoqëruese) të shumës dhe të prodhimit dhe ligjin distributiv (shpërndarës), t i krahasojë numrat realë sipas madhësisë 1.6. në drejtëzën reale (boshtin numerik) ta paraqes intervalin, segmentin dhe gjysmë segmentin 1.7. t i identifikojë dhe t i zbatojë në zgjidhje të detyrave përpjesëtimin e drejtë dhe përpjesëtimin e zhdrejtë dhe të bëjë njehsime me përqindje 1.8. ta përcaktojë pjesën reale, pjesën imagjinare dhe modulin e numrit kompleks; ta përcaktojë numrin kompleks të konjuguar dhe fuqinë e njëshit imagjinar; në mënyrë gjeometrike ta interpretojë numrin kompleks dhe ta llogarisë me numra kompleks në trajtën algjebrike. Shprehjet algjebrike racionale Shprehjet algjebrike të plota. Polinomet me një ndryshore. Thyesat algjebrike. 8
9 Qëllimet e provimit.1. të mbledhë, të zbresë, të shumëzojë shprehjet algjebrike të plota, zbaton formulat a b, a b, a + b, ( a b), ( a + b), ( a b), ( a + b) dhe mbas faktorizimit të kryer nxjerrë përfundimet mbi plotpjesëtueshmërinë e shprehjes.. të mbledhë, të zbresë, të shumëzojë dhe të pjesëtojë polinomet e plota me një ndryshore.3. ta përcaktojë bashkësinë e përcaktimit të thyesës algjebrike, t i zbatojë veprimet kryesore me thyesa algjebrike, të kërkojë SHVP për emërues, t i faktorizojë, t i shkurtojë dhe t i transformojë shprehjet me thyesa algjebrike II FUNKSIONET ELEMENTARE; EKUACIONET DHE INEKUACIONET 1. Funksioni linear. Ekuacioni dhe inekuacioni linear Funksioni linear. Ekuacioni dhe inekuacioni linear. Sistem i dy ekuacioneve lineare me dy të panjohura. Qëllimet e provimit 1.1. ta testojë rrjedhën dhe ta vizatojë grafikun e funksioneve lineare; që në bazë të të dhënave të dhëna (zerove, koeficienteve të drejtimit, pikave që i përkasin) të përcaktojë funksionin linear 1.. t i zgjidhë ekuacionet lineare 1.3. t i zgjidhë inekuacionet lineare, dhe së bashku me to edhe inekuacionet e trajtës f (x) >0, f (x) <0, f (x) 0, f ( x) 0 ku f (x) ax + b = cx + d 1.4. ta zgjidhë sistemin me dy ekuacione lineare me dy të panjohura dhe këtë dije ta zbatojë në zgjidhjen e detyrave problematike. Funksioni kuadratik. Ekuacioni dhe inekuacioni kuadratik Funksioni kuadratik. Ekuacion dhe inekuacioni kuadratik. Qëllimet e provimit.1. ta zgjidhë ekuacionin kuadratik dhe inekuacionin i cili sillet në inekuacionin kuadratik dhe përcakton natyrën e zgjidhjeve të ekuacionit kuadratik.. t i shkruajë dhe t i zbatojë rregullat e Vietos dhe në bazë të dhënave të dhëna (është e dhënë një lidhje midis zgjidhjeve të ekuacionit, janë dhënë disa nga koeficientet, një ose dy zgjidhje etj) përcakton ekuacionin kuadratik.3. t i zgjidhë inekuacionet kuadratike dhe inekuacionet e trajtës f (x) >0, f ( x ) <0 f ( x ) ax + b a x 0, f ( x) 0 ku është f (x) = ose f (x) + bx + c = cx + d x + e d x + e.4. ta zgjidhë sistemin prej një ekuacioni linear dhe një ekuacioni kuadratik dhe këtë dije ta zbatojë në zgjidhjen e detyrave problematike 9
10 .5. ta vizatojë grafikun e funksionit kuadratik (t i përcaktojë pikat e prerjes me boshtet e koordinatave dhe t i përcaktojë koordinatat e kulmit të grafikut) dhe ta testojë rrjedhën (grafikun) e funksionit.6. që në bazë të dhënave të dhëna (zerove, koordinatave të pikave nëpër të cilat kalon grafiku dhe koordinatave të kulmit të grafikut) ta përcaktojë funksionin kuadratik.7. t i zgjidh detyra problematike që sillen në zgjidhjen e ekuacioneve kuadratike dhe në kërkimin e vlerave ekstreme të funksionit kuadratik 3. Funksioni eksponencial. Ekuacion dhe inekuacioni eksponencial Funksioni eksponencial y = a x, a > 0, a 1. Vetitë dhe grafiku i funksioneve eksponenciale. Ekuacioni dhe inekuacioni eksponencial. Qëllimet e provimit 3.1. ta identifikojë dhe ta vizatojë grafikun e funksioneve elementare dhe funksioneve eksponenciale 3.. t i zgjidhë ekuacionet eksponenciale 3.3. t i zgjidhë inekuacionet eksponenciale 4. Funksioni logaritmik. Ekuacioni dhe inekuacioni logaritmik Nocioni i logaritmit. Funksioni logaritmik y = log a x, a > 0, a 1. Vetitë dhe grafiku i funksionit logaritmik. Rregullat e logaritmit. Ekuacioni dhe inekuacioni logaritmik. Qëllimet e provimit 4.1. ta identifikojë dhe ta vizatojë grafikun e funksionit elementar dhe funksionit logaritmik 4.. t i identifikojë dhe t i zbatojë rregullat kryesore të logaritmit( log a ( bc) = log a b + log a c, b r log c b 1 log a = log a b log a c, log a b = r log a b, log a b =, log b = log a b) a c log c a k k 4.3. ta zgjidhë ekuacionin logaritmik dhe ekuacionet të cilat sillen në këtë formë; ekuacionet logaritmike të cilat sillen në ekuacionin kuadratik 4.4. t i zgjidh inekuacionet e thjeshta logaritmike të trajtës logc ( a x + b) > d logc ( ax + b) < d, logc ( ax + b) d, logc ( ax + b) d, dhe inekuacionet të cilat sillen në këtë trajtë 4.5. ta zgjidhë ekuacionin eksponencial që sillet në ekuacionin logaritmik 5. Funksionet trigonometrike Përkufizimi i funksioneve trigonometrike në rrethin trigonometrik. Shndërrimi i funksioneve trigonometrike të këndit të çfarëdoshëm në vlera të funksioneve trigonometrike të këndit të ngushtë. Shenja, zero, vlerat ekstreme, shenja dhe monotoniteti i funksioneve trigonometrike. Çiftësia (të qenët çift apo tek) dhe periodiciteti i funksioneve trigonometrike. Identitetet themelore trigonometrike. Formulat e adicionit. 10
11 Qëllimet e provimit 5.1. t i identifikojë dhe t i përkufizojë funksionet trigonometrike; t i zbatojë përkufizimet e funksioneve trigonometrike të këndit të ngushtë në zgjidhje detyrash në lidhje me trekëndëshin (duke përdorur vlerat e funksioneve trigonometrike të këndeve 30 o, 45 o, 60 o ) 5.. ta përdor rrethin trigonometrik (p.sh. ta paraqes këndin e çfarëdoshëm, ta përcaktojë shenjën dhe të qenët monoton të funksioneve trigonometrike të këndit të çfarëdoshëm duke e shndërruar në funksionin trigonometrik të këndit të ngushtë) dhe ta zbatojë lidhjen midis funksioneve trigonometrike 5.3. t i identifikojë dhe t i zbatojë identitetet kryesore trigonometrike ( sin a + cos a = 1, sina t ga = ). cosa 5.4. t i zbatojë njohuritë nga trigonometria gjatë zgjidhjes së detyrave problematike y = Asin( a x + b) + B dhe y = Acos( a x + b) + B 5.5. t i zbatojë formulat e adicionit 5.6. t i zgjidhë ekuacionet trigonometrike sin( a x + b) = c, cos( a x + b) = c, t g( a x + b) = c, c t g( a x + b) = c dhe ato që reduktohen në ekuacione kuadratike 5.7. t i zgjidhë inekuacionet trigonometrike III Gjeometria 1. Gjeometria në rrafsh Nocionet themelore gjeometrike: Pika, drejtëza, rrafshi dhe raporti midis tyre. Segmenti, boshti i simetrisë së segmentit. Këndi, masa e këndit, llojet e masave, boshti i simetrisë së këndit. Këndet fqinjë, këndet e bashkëmbështetura, dhe këndet e kundërta në kulm (këndet e kryqëzuara). Këndet në transversale (të pajtueshëm, të bashkërenditur the të kundërt). Këndet me krahë pingulë. Llojet e trekëndëshave: ndarja sipas këndeve (trekëndëshat e ngushtë, trekëndëshat e gjerë dhe trekëndëshat kënddrejtë) dhe ndarja sipas brinjëve (barabrinjës, dybrinjënjëshëm, dhe trekëndësh me brinjë të ndryshme). Këndet e brendshme dhe këndet e jashtme të trekëndëshit. Raporti midis brinjëve dhe këndeve të trekëndëshit. Mesoret (vijat e rendimit) e trekëndëshit. Lartësitë e trekëndëshit. Pikat e rëndësishme të trekëndëshit. Vija e mesme e trekëndëshit. Kongruenca e trekëndëshave. Teorema e Pitagorës. Llojet e katërkëndëshave: paralelogrami (drejtkëndëshi, katrori dhe rombi), trapezi dhe deltoidi. Shumëkëndëshi i rregullt. Vija rrethore dhe rrethi. Sekantja, korda, tangjentja. Këndet e lidhura me harkun rrethor (këndi qendror dhe periferik; këndi i tangjentes). Katërkëndëshi i tangjentëve dhe katërkëndëshi i kordave. Përkufizimi dhe vetitë e izomerisë. Simetria boshtore. Simetria qendrore. Translacioni. Rotacioni. Teorema e Talesit. Ngjashmëria; ngjashmëria e trekëndëshave. Qëllimet e provimit 1.1. t i identifikojë llojet dhe vetitë e trekëndëshave, t i zbatojë ato 1.. t i identifikojë llojet dhe vetitë e katërkëndëshave dhe t i zbatojë ato 11
12 1.3. ta identifikojë dhe ta zbatojë lidhjen midis këndit qendror dhe periferik mbi harkun e njëjtë rrethor në zgjidhjen e detyrave 1.4. t i identifikojë dhe t i zbatojë teoremat mbi ngjashmërinë dhe kongruencën e trekëndëshave 1.5. t i identifikojë transformimet izometrike. Gjeometria në hapësirë Trupat gjeometrik: prizma, piramida, piramida e cunguar, cilindri, koni, koni i cunguar, sfera dhe topi. Qëllimet e provimit.1. me dalluar, me emëruar dhe vizatuar trupat gjeometrik (prizmën, piramidën, piramidën e cunguar, cilindrin, konin, konin e cunguar, sferën dhe topin).. ta zbatojë formulën për syprinën e sipërfaqes dhe vëllimin e prizmit.3. ta zbatojë formulën për syprinën e sipërfaqes dhe vëllimin e piramidës dhe piramidës së cunguar.4. ta zbatojë formulën për syprinën e sipërfaqes dhe vëllimin e cilindrit.5. ta zbatojë formulën për syprinën e sipërfaqes dhe vëllimin e konit dhe konit të cunguar.6. ta zbatojë formulën për syprinën e sipërfaqes së sferës dhe vëllimin e topit 3. Vektorët Përkufizimi i vektorit, barazimi i vektorëve dhe shenjat e tyre. Intensiteti i vektorit. Zero vektori, vektori i kundërt. Mbledhja e vektorëve. Zbritja e vektorëve. Shumëzimi i vektorit me numër. Vektorët kolinear dhe komplanar. Projeksioni skalar i vektorit. Përkufizimi i prodhimit skalar dhe vetitë e tij. Përkufizimi i prodhimit vektorial dhe vetitë e tij. Vektorët në sistemin boshtor koordinativ. Metoda e vektorijale. Metoda koordinative. Qëllimet e provimit 3.1. t i mbledhë, t i zbresë vektorët dhe ta shumëzojë vektorin me numër 3.. ta njehsojë prodhimin skalar të dy vektorëve; ta zbatojë prodhimin skalar të dy vektorëve gjatë caktimit të këndit ndërmjet dy vektorëve dhe caktimit të gjatësisë së vektorit 3.3. ta njehsojë prodhimin vektorial të dy vektorëve (të dhënë drejtpërsëdrejti ose me interpretimin gjeometrik) 3.4. ta caktojë kushtin e normalitetit dhe kolinearitetin e dy vektorëve 3.5. t i zbatojë njohuritë e vektorëve në zgjidhjen e detyrave problematike nga gjeometria 4. Zbatimi i trigonometrisë në gjeometri Përkufizimi i funksioneve trigonometrike të këndit të ngushtë në trekëndësh kënddrejtë. Vlerat e funksioneve trigonometrike të disa këndeve të ngushta. Teorema e sinusit dhe e kosinusit. Formulat për njehsimin e syprinës së sipërfaqes së trekëndëshit me ndihmën e funksioneve trigonometrike. 1
13 Qëllimet e provimit 4.1. ta zgjidhë trekëndëshin kënddrejtë 4.. ta caktojë madhësinë e panjohur (p.sh. brinjën, këndin, lartësinë...) te trupat gjeometrik me zbatim të trigonometrisë 4.3. ta identifikojë teoremën e sinusit dhe kosinusit; ta zgjidhë trekëndëshin e dhënë me zbatimin e teoremës së sinusit dhe kosinusit 5. Gjeometria analitike Distanca ndërmjet dy pikave. Ndarja e segmentit në raport të dhënë. Njehsimi i syprinës së trekëndëshit në qoftë se janë të njohura koordinatat e kulmeve të tij. Format e ndryshme e ekuacionit të drejtëzës: forma eksplicite, implicite dhe forma segmentale dhe normale. Dy drejtëza dhe këndi ndërmjet tyre. Distanca e pikës nga drejtëza. Ekuacioni i vijës rrethore (qarkut). Drejtëza dhe vija rrethore. Dy vija rrethore. Ekuacioni i parabolës. Drejtëza dhe parabola. Ekuacioni i elipsës. Drejtëza dhe elipsa. Ekuacioni i hiperbolës. Drejtëza dhe hiperbola. Qëllimet e provimit 5.1. ta njehsojë distancën ndërmjet dy pikave 5.. ta ndajë segmentin në raport të dhënë dhe në situata konkrete t i caktojë koordinatat e pikës së ndarjes 5.3. ta zbatojë formulën për syprinën e trekëndëshit në rrafsh kordinativ 5.4. ta identifikojë ekucionin e drejtëzës të shkruar në formë të: përgjithshme eksplicite dhe segmentale dhe ta vizatojë drejtëzën në sistem koordinativ 5.5. ta caktojë ekuacionin e drejtëzës në qoftë se është dhënë një pikë dhe koficienti i drejtimit të drejtëzës 5.6. ta caktojë raportin ndërmjet dy drejtëzave (kushti i paralelitetit, normalitetit, ta caktojë prerjen dhe këndin ndërmjet dy drejtëzave) 5.7. ta njehsojë distancën ndërmjet pikës dhe drejtëzës 5.8. ta identifikojë, ta vizatojë dhe ta përshkruaj formën e përgjithshme të ekuacioneve të lakoreve të rendit të dytë 5.9. ta formojë ekuacionin e vijës rrethore me qendër në pikën A (a, b) dhe rrezen R; Ekuacionin e vijës rrethore të formës Ax +Ay +Bx+Cy+D=0, ta shndërrojë në formë të përgjithshme, t`i lexojë koordinatat e qendrës dhe ta caktojë rrezen ta caktojë raportin ndërmjet drejtëzës dhe lakores së rendit të dytë ta formojë ekuacionin e tangjentës që kalon nëpër një pikë të lakores IV ELEMENTET E ANALIZËS MATEMATIKORE 1. Vargjet Kuptimi dhe vetitë e progresionit aritmetik dhe gjeometrik. Shuma e n anëtarëve të parë të progresionit aritmetik dhe gjeometrik Vlera kufitare e vargut (vargjet e pafundme; konvergjenca; vetitë e vargjeve konvergjente) 13
14 Qëllimet e provimit 1.1. ta identifikojë vargun aritmetik; ta caktojë anëtarin e përgjithshëm të vargut dhe shumën e n anëtarëve të parë 1.. ta identifikojë vargun gjeometrik; ta caktojë anëtarin e përgjithshëm të vargut dhe shumën e n anëtarëve të parë 1.3. ta njehsojë vlerën kufitare të vargut në rastet elementare, p.sh. n n n + 3n ,3 n 3n lim n n lim n + 0,1, n n.. Njehsimi diferencial Kuptimi i derivatit. Derivati i shumës, prodhimit dhe herësit. Derivatet e funksioneve elementare. Derivati i funksioneve të përbëra. Derivatet e rendit të lartë. Qëllimet e provimit.1. t i njehsojë derivatet duke shfrytëzuar tabelën dhe rregullat.. t i zgjidhë detyrat elementare dhe detyrat më të ndërlikuara duke zbatuar njehsimin diferencial 3. Funksionet Kuptimi i funksionit. Mënyra e dhënies së funksionit. Kuptimi i bijeksionit. Funksioni invers. Domeni, kodomeni i funksionit. Funksionet çift dhe tek. Funksionet periodike. Shenja e funksionit. Kuptimi i vazhdueshmërisë së funksionit. Kuptimi i vlerës kufitare të funksionit. Vetitë themelore të vlerës kufitare të funksionit. Vlera kufitare e majtë dhe e djathtë e funksionit. Asimptotat. Zbatimi i derivatit me rastin e shqyrtimit të funksionit (monotoniteti i funksionit, vlerat ekstreme të funksionit, konveksiteti i funksionit dhe pikat infleksive). Grafiku i funksionit. Qëllimet e provimit 3.1. ta caktojë vlerën e funksionit i cili është dhënë me: tabelë, grafikë ose në formë analitike 3.. t i caktojë kushtet e ekzistencës së funksionit invers; ta caktojë dhe ta paraqesë funksionin invers në shembull praktik 3.3. ta caktojë domenin, ta shqyrtojë monotonitetin ose konveksitetin e funksionit arbitrar; t i caktojë vlerat ekstreme ose pikat infleksive të funksionit arbitrar ta shqyrtojë kahen dhe ta vizatojë grafikun e funksionit në shembujt praktik (funksionet polinomiale më së tepërmi të shkallës së tretë, funksionet racionale më së tepërmi të shkallës së dytë në numërues dhe emërues) 4. Njehsimi integral Kuptimi i funksionit primitiv dhe integralit të pacaktuar. Vetitë e integraleve të pacaktuara. Tabela e integraleve themelore. Metoda e zëvendësimit. Metoda e integrimit parcial. 14
15 Interpretimi gjeometrik i integralit të caktuar. Vetitë e integralit të caktuar. Formula e Njutnit-Lajbnicit. Njehsimi i syprinës së disa figurave të thjeshta në rrafsh me zbatim të integralit të caktuar. Qëllimet e provimit 4.1. ta zbatojë vetinë ( af ( x) + bg( x)) dx = a f ( x) dx + b g( x) dx dhe ta shfrytëzojë tabelën e integraleve për njehsimin e integraleve të pacaktuara elementare 4.. ta zbatojë metodën e zëvendësimit 4.3. ta zbatojë metodën e integrimit parcial 4.4. ta zbatojë formulën e Njutnit-Lajbnicit 4.5. ta njehsojë syprinën e figurave të thjeshta në rrafsh me zbatimin e integraleve të caktuara V Kombinatorika dhe probabiliteti Rregullat themelore të numërimit: rregulla e bijeksijonit, shumës dhe prodhimit. Kuptimi i variacioneve, permutacioneve dhe kombinimeve pa përsëritje dhe zgjidhja e tyre. Kuptimi dhe zgjidhja e variacioneve me përsëritje. Përkufizimi klasik i probabilitetit. Qëllimet e provimit 5.1. që në detyrat elementare t i zbatojë rregullat e bijeksijonit, shumës dhe prodhimit 5.. që në detyrat elementare ta identifikojë variacionin me përsëritje dhe pa përsëritje, permutacionin dhe kombinimin pa përsëritje dhe kryen numërimin e kërkuar 5.3. që të zgjidhë detyrat e thjeshta në të cilat paraqitet përkufizimi klasik i probabilitetit 15
16 6. Shembulli i testit me skemë për pikëzim Në detyra që vijojnë qarko (rretho) shkronjën para përgjigjes së saktë. 1. Kur futen në funksion tre gypa (tuba) pishina mbushet me ujë për 15 orë. Ndërsa kur futen në funksion 5 tuba, pishina mbushet për: A. 8 orë B. 8 orë e 30 minuta C. 9 orë D. 9 orë e 30 minuta. Sa është vlera e shprehjes 3? A. 1 3 B. 1 C. 1 D Me cilën shifër përfundon numri ? A. B. 4 C. 6 D Për të cilën vlerë më të vogël pozitive x, funksioni y = sin x arrin maksimumin? A. B. C. D. p 4 p 3p 4 3p 16
17 5. Në të cilën figurë është vizatuar grafiku i funksionit f ( x) = lo g3( x 1) 1? A. y -1 x B. y x C. y 1 4 x 17
18 6. Vektorët jo zero a dheb janë reciprokisht normal nëse dhe vetëm nëse është: A. a xb = 0 B. a b = 0 C. a = l b, l 0 D. a = b = 1 7. cos xdx është A. B. C. D. sin x + C 3 cos x + C 3 x sin x + + C 4 x cos x + + C 4 8. Kubi hedhet 3 herë. Sa është probabiliteti të bien 3 numra të ndryshëm? A. B. C. D
19 Në detyrat e mëposhtme nga ti kërkohet që të shkruash tërë ecurinë e zgjidhjes. 9. Thjeshto shprehjen 3 ( 3 a + a b ab b 3 3 ( a + b) ( a b ) ) ( a + ab + b ). Zgjidhja: 3 pikë 10. Nëse një zgjidhje e ekuacionit 4x ( m + 1) x + m 3m + = 0 është e barabartë me 1, cakto vlerën e parametrit m. Zgjidhja: 3 pikë 11. Zgjidhe inekuacionin. x x Zgjidhja: 3 pikë 1. Njehso x x +, nëse është x = 3 x. Zgjidhja: 4 pikë 13. Në qoftë se a, b, c, d janë numra realë pozitiv të ndryshëm nga numri 1, cakto vlerën e shprehjes log a log b log c log d. b c d a Zgjidhja: pikë 19
20 9si na 3co sa 14. Njehso t ga në qoftë se =, a është kënd i ngushtë. si na + co sa Zgjidhja: 3 pikë 15. Janë dhënë pikat A(8,1), B(6,5) dhe C(-1,4). Zgjidhja: a) cakto ekuacionin e drejtëzës AB pikë b) cakto ekuacionin e vijës rrethore të jashtëshkruar rreth trekëndëshit ABC. 5 pikë 16. Trekëndëshi kënddrejtë me hipotenuzë 5, me një katetë 4, rrotullohet rreth drejtëzës normale në hipotenuzë e cila kalon nëpër kulmin e këndit më të vogël. Cakto syprinën e trupit rrotullues të fituar. M zk = π(r+r)l M k = πrl Zgjidhja: 5 pikë 17. Në një furrë pas hapjes së saj, javën e parë, janë prodhuara nga 60 kg bukë në ditë. Për shkak të shitjes së mirë është vendosur që sasia e prodhimit ditor të bukës së pjekur të rritet për çdo javë që vjen për 6kg në raport me prodhimin ditor të javës së mëparshme. Sa do të prodhohet bukë në ditë pas një viti (5 javësh)? Zgjidhja: pikë 18. Njehso lim n( n ) + 4 n. Zgjidhja: n pikë 19. Sa numra pesëshifror çift ka shifrat e të cilëve janë nga bashkësia A = { 1,,3,4,5,7 }? Zgjidhja: pikë 0
21 FLETA PËR PËRGJIGJE Me test do të merrni edhe fletën për shkrim të përgjigjeve në detyrat me zgjedhje të shumëfishtë. Është e domosdoshme që në vendin e caktuar me kujdes të përshkruani përgjigjet tuaja për 8 detyrat e para. PROVIMI I MATURËS FLETA PËR PËRGJIGJE Matematikë Shifra e nxënësit Shëno kështu 1
22 PROVIMI I MATURËS FLETA PËR PËRGJIGJE Matematikë Shifra e nxënësit Shëno kështu
23 Zgjidhjet 9. Gjithsej 3 pikë 3 3 Zbërthimi a b = ( a b) ( a + ab + b ) dhe thjeshtësimi. 3 3 Redukimi a b + ab( a b) = ( a b)( a + ab + b + ab). ( a b)( a + b) Shndërrimi në = a + b. ( a + b)( a b) 10. Gjithsej 3 pikë Vlera e caktuar saktësisht pë za x=1, 4 - (m + 1) + m - 3m + = 0. Saktësisht ekuacioni i rregulluar me m, m - 5m + 4 = 0. Saktësisht i zgjidhur ekuacioni kuadratik me m, m 1 =4 i m = Gjithsej 3 pikë x Transformimi 1 x ( x + 1). x + 1 x + x ( x + 1) Përfundimi x R Gjithsej 4 pikë Kushti 4 x + 4 x = 3 i shkruar në formën ( ) + ( x ) = 3 ( x ) + ( x ) = ( x + x ) x. pikë Nga ekuacioni ( x + x ) = 5 është nxjerrur përfundimi se x x + = Gjithsej pikë Kalimi i të gjithë logaritmave në bazë të njëjtë, p.sh. Zgjidhja përfundimtare e saktë, 1. l ga l gb l gc l gd. l gb l gc l gd l ga 3
24 14. Gjithsej 3 pikë 9t ga 3 Shprehja fillestare e shkruar në formën =. t ga t ga 3 = 4t ga + t ga =1 15. a) Gjithsej pikë 5 1 y 1 = ( x 8) 6 8 Ekuacioni i drejtëzës i shkruar saktë, p.sh. y = x +17. b) Gjithsej 5 pikë Sistemi i paraqitur saktë ( 8 p ) + (1 q) = r ( 6 p ) + (5 q) = r ( 1 p ) + (4 q) = r. P.sh. me barazimin e ekuacioneve të parë me të dytin dhe të dytit me të tretin është fituar sistemi p q 1 = 0 7 p + q = 0. Vlerat e njehsuar saktë p = 3, q = 1, r = Ekuacioni i kërkuar ( x 3) + ( y 1) = 5. 4
25 16. Gjithsej 5 pikë Figura e vizatuar saktë C r 3 hc 4 A 5 = R B Njehsimi i lartësisë mbi hipotenuzë 3 4 h 5 = c h c 1 =. 5 Njehsimi i rrezes së bazës së vogël r Përfundimi se është P = B + M z k + M k. P = R p + ( R + r) p 3 + rp 4. = b h c, 16 r = Rezultati i saktë P = π Gjithsej pikë Vargu aritmetik i paraqitur, a 1 = 60, d = 6. a n = a 1 +(n - 1)d, a 5 = 366 5
26 18. Gjithsej pikë ( + ) = ( ) ( ) n n lim n n 4 n n ( n n) lim n n 4 n n 4n 4 lim = lim = n n ( n n) n + = 19. Gjithsej pikë Në bazë të rregullave të shumëzimit fitojmë se numri i kërkuar = 59, domethënë se shifrat e njësheve mund të formohen në dy mënyra kurse të tjerat në 6 mënyra. Çdo zgjidhje e saktë e detyrës sjell numrin maksimal të pikëve. Me tekst të disa detyrave nxënësi mund të fitojë edhe formulën e cila është e nevojshme për zgjidhje, siç është dhënë në detyrën 16. 6
27 7. Literatura Literatura themelore 1. Libri dhe përmbledhja e detyrave për vitin e parë të gjimnazit (Radoje Shqepanoviq, Dragoje Kasalica). Libri dhe përmbledhja e detyrave për vitin e dytë të gjimnazit (Radoje Shqepanoviq, Snezhana Deliq) 3. Libri dhe përmbledhja e detyrave për vitin e tretë të gjimnazit (Radoje Shqepanoviq, Snezhana Deliq) 4. Libri dhe përmbledhja e detyrave për vitin e katërt të gjimnazit (Radoje Shqepanoviq, Sinisha Stamatoviq, Snezhana Deliq) 7
28 Vaka Đurovića bb, Podgorica
REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA QENDRORE E VLERËSIMIT TË ARRITJEVE TË NXËNËSVE PROVIMI I MATURËS SHTETËRORE 2008
KUJDES! MOS DËMTO BARKODIN Matematikë Sesioni I BARKODI REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA QENDRORE E VLERËSIMIT TË ARRITJEVE TË NXËNËSVE PROVIMI I MATURËS SHTETËRORE 008
Διαβάστε περισσότεραINSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT. PROGRAM ORIENTUES PËR MATURËN SHTETËRORE (Provim me zgjedhje) LËNDA: MATEMATIKA E THELLUAR
INSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT PROGRAM ORIENTUES PËR MATURËN SHTETËRORE (Provim me zgjedhje) LËNDA: MATEMATIKA E THELLUAR Koordinatore: Dorina Rapti Viti shkollor 2017-2018 1. UDHËZIME TË PËRGJITHSHME
Διαβάστε περισσότεραKapitulli 1 Hyrje në Analizën Matematike 1
Përmbajtja Parathënie iii Kapitulli 1 Hyrje në Analizën Matematike 1 1.1. Përsëritje të njohurive nga shkolla e mesme për bashkësitë, numrat reale dhe funksionet 1 1.1.1 Bashkësitë 1 1.1.2 Simbole të logjikës
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKË KONTROLLIMI EKSTERN I DIJES SË NXËNËSVE NË FUND TË CIKLIT TË TRETË TË SHKOLLËS FILLORE VITIT MËSIMOR 2012/2013 UDHËZIM
MATEMATIKË KONTROLLIMI EKSTERN I DIJES SË NXËNËSVE NË FUND TË CIKLIT TË TRETË TË SHKOLLËS FILLORE VITIT MËSIMOR 2012/2013 UDHËZIM Mjetet e punës: lapsi grafit dhe goma, lapsi kimik, veglat gjeometrike.
Διαβάστε περισσότεραINSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT PROGRAM ORIENTUESPËR MATURËN SHTETËRORE. (Provim i detyruar për gjimnazet gjuhësore) LËNDA: MATEMATIKA BËRTHAMË
INSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT PROGRAM ORIENTUESPËR MATURËN SHTETËRORE (Provim i detyruar për gjimnazet gjuhësore) LËNDA: MATEMATIKA BËRTHAMË Koordinatore: Dorina Rapti Viti shkollor 2017-2018 1. Udhëzime
Διαβάστε περισσότεραINSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT PROGRAM ORIENTUES PËR PËRGATITJEN E PROVIMIT KOMBËTAR TË MATURËS SHTETËRORE PËR GJIMNAZIN
INSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT PROGRAM ORIENTUES PËR PËRGATITJEN E PROVIMIT KOMBËTAR TË MATURËS SHTETËRORE PËR GJIMNAZIN LËNDA: MATEMATIKA BËRTHAMË (Provim i detyruar) Koordinatore: Erlira Koci VITI
Διαβάστε περισσότεραPROGRAM ORIENTUES PËR MATURËN SHTETËRORE (Provim i detyruar për gjimnazet) LËNDA: MATEMATIKA BËRTHAMË. Koordinatore: Dorina Rapti
INSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT PROGRAM ORIENTUES PËR MATURËN SHTETËRORE (Provim i detyruar për gjimnazet) LËNDA: MATEMATIKA BËRTHAMË Koordinatore: Dorina Rapti Viti shkollor 2017-2018 1. UDHËZIME TË
Διαβάστε περισσότεραREPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI I MATURËS SHTETËRORE 2012 I DETYRUAR
KUJDES! MOS DËMTO BARKODIN BARKODI REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI I MATURËS SHTETËRORE 01 I DETYRUAR VARIANTI A E shtunë, 16 qershor 01
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKË KONTROLLIMI EKSTERN I DIJES SË NXËNËSVE NË FUND TË CIKLIT TË TRETË TË SHKOLLËS FILLORE
MATEMATIKË KONTROLLIMI EKSTERN I DIJES SË NXËNËSVE NË FUND TË CIKLIT TË TRETË TË SHKOLLËS FILLORE QERSHOR, VITIT MËSIMOR 2015/2016 UDHËZIM KOHA PËR ZGJIDHJEN E TESTIT: 70 MINUTA Mjetet e punës: lapsi grafit
Διαβάστε περισσότεραTeste matematike. Teste matematike. Miranda Mete. Botime shkollore Albas
Teste matematike Miranda Mete 9 Botime shkollore Albas Test përmbledhës Kapitulli I - Kuptimi i numrit Mësimet: - 8 Grupi A. Shkruaj si thyesa numrat dhjetorë të mëposhtëm. ( + + pikë) a) 0,5 = ---------
Διαβάστε περισσότεραPërpjesa e kundërt e përpjesës a :b është: Mesi gjeometrik x i segmenteve m dhe n është: Për dy figura gjeometrike që kanë krejtësisht formë të njejtë, e madhësi të ndryshme ose të njëjta themi se janë
Διαβάστε περισσότεραFluksi i vektorit të intenzitetit të fushës elektrike v. intenzitetin të barabartë me sipërfaqen të cilën e mberthejnë faktorët
Ligji I Gauss-it Fluksi i ektorit të intenzitetit të fushës elektrike Prodhimi ektorial është një ektor i cili e ka: drejtimin normal mbi dy faktorët e prodhimit, dhe intenzitetin të barabartë me sipërfaqen
Διαβάστε περισσότεραTeste matematike 6. Teste matematike. Botimet shkollore Albas
Teste matematike 6 Botimet shkollore Albas 1 2 Teste matematike 6 Hyrje Në materiali e paraqitur janë dhënë dy lloj testesh për lëndën e Matematikës për klasën VI: 1. teste me alternativa, 2. teste të
Διαβάστε περισσότεραPASQYRIMET (FUNKSIONET)
PASQYRIMET (FUNKSIONET) 1. Përkufizimi i pasqyrimit (funksionit) Përkufizimi 1.1. Le të jenë S, T bashkësi të dhëna. Funksion ose pasqyrim nga S në T quhet rregulla sipas së cilës çdo elementi s S i shoqëronhet
Διαβάστε περισσότεραTeste matematike 7. Teste matematike. Botimet shkollore Albas
Teste matematike 7 otimet shkollore Albas 1 Kreu I Kuptimi i numrit TEST 1 (pas orës së 8) Grupi A Rretho përgjigjen e saktë. 1. Te numri 3,435 shifra 4 tregon se: a) numri ka 4 të dhjeta; b) numri ka
Διαβάστε περισσότεραAlgoritmet dhe struktura e të dhënave
Universiteti i Prishtinës Fakulteti i Inxhinierisë Elektrike dhe Kompjuterike Algoritmet dhe struktura e të dhënave Vehbi Neziri FIEK, Prishtinë 2015/2016 Java 5 vehbineziri.com 2 Algoritmet Hyrje Klasifikimi
Διαβάστε περισσότεραKSF 2018 Student, Klasa 11 12
Problema me 3 pikë # 1. Figura e e mëposhtme paraqet kalendarin e një muaji të vitit. Për fat të keq, mbi të ka rënë bojë dhe shumica e datave të tij nuk mund të shihen. Cila ditë e javës është data 27
Διαβάστε περισσότεραRepublika e Serbisë MINISTRIA E ARSIMIT, SHKENCËS DHE E ZHVILLIMIT TEKNOLOGJIK ENTI PËR VLERËSIMIN E CILËSISË SË ARSIMIT DHE TË EDUKIMIT
Republika e Serbisë MINISTRIA E ARSIMIT, SHKENCËS DHE E ZHVILLIMIT TEKNOLOGJIK ENTI PËR VLERËSIMIN E CILËSISË SË ARSIMIT DHE TË EDUKIMIT PROVIMI PËRFUNDIMTAR PROVUES Viti shkollor 2016/2017 TESTI MATEMATIKË
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKË HYRJE. (5 orë në javë, 185 orë në vit)
MATEMATIKË (5 orë në javë, 185 orë në vit) HYRJE Në shekullin XXI matematika gjithnjë e më tepër po zë vend qendror, jo vetëm në studimin e fenomeneve natyrore dhe teknike, por me ndërtimin e saj të argumentuar
Διαβάστε περισσότεραPYETJE PRAKTIKE PËR TESTIN EKSTERN
BUJAR MAMUDI LËNDA : MATEMATIKË KLASA : VIII TEMA : I NGJASHMËRIA PYETJE PRAKTIKE PËR TESTIN EKSTERN [i] Raporti ndërmjet dy segmenteve. 1. Kush është antari i parë për raportin e dhënë 16 Zgjidhje : 16
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA. Manuali për arsimtarët. Podgoricë, Enti i Teksteve dhe i Mjeteve Mësimore PODGORICË
Izedin Kërniq Marko Jokiq Mirjana Boshkoviq MATEMATIKA Manuali për arsimtarët Enti i Teksteve dhe i Mjeteve Mësimore PODGORICË Podgoricë, 009. Izedin Kërniq Marko Jokiq Mirjana Boshkoviq MATEMATIKA Manuali
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKË HYRJE QËLLIMET
MATEMATIKË 4 orë në javë, 148 orë në vit HYRJE Matematika është shkenca mbi madhësitë, numrat, figurat, hapësirën dhe marrëdhëniet ndërmjet tyre. Ajo, gjithashtu, konsiderohet gjuhë universale që bazohet
Διαβάστε περισσότεραBAZAT E INFRASTRUKTURES NË KOMUNIKACION
MANUALI NË LËNDEN: BAZAT E INFRASTRUKTURES NË KOMUNIKACION Prishtinë,0 DETYRA : Shtrirja e trasesë së rrugës. Llogaritja e shkallës, tangjentës, dhe sekondit: 6 0 0 0.67 6 6. 0 0 0. 067 60 600 60 600 60
Διαβάστε περισσότεραLigji I Ohmit Gjatë rrjedhës së rrymës nëpër përcjellës paraqitet. rezistenca. Georg Simon Ohm ka konstatuar
Rezistenca elektrike Ligji I Ohmit Gjatë rrjedhës së rrymës nëpër përcjellës paraqitet rezistenca. Georg Simon Ohm ka konstatuar varësinë e ndryshimit të potencialit U në skajët e përcjellësit metalik
Διαβάστε περισσότεραPër klasen e dhjetë kemi pesë plane dhe programe të ndryshme (varësisht nga lloji i gjimnazeve dhe diciplinat matematikore që mësohen)
MATEMATIKË Për klasen e dhjetë kemi pesë plane dhe programe të ndryshme (varësisht nga lloji i gjimnazeve dhe diciplinat matematikore që mësohen) 1. Gjimnazi : Matematikë- Informatikë a) Analizë më teori
Διαβάστε περισσότεραUdhëzues për mësuesin për tekstin shkollor. Matematika 12. Botime shkollore Albas
Udhëzues për mësuesin për tekstin shkollor Matematika Botime shkollore Albas Shënim. K Udhëzues do të plotësohet me modele mësimi për çdo temë mësimore; për projekte dhe veprimtari praktike. Këtë material
Διαβάστε περισσότεραFIZIKË KONTROLLIMI EKSTERN I DIJES SË NXËNËSVE NË FUND TË CIKLIT TË TRETË TË SHKOLLËS FILLORE
FIZIKË KONTROLLIMI EKSTERN I DIJES SË NXËNËSVE NË FUND TË CIKLIT TË TRETË TË SHKOLLËS FILLORE vitit mësimor 2012/2013 U d h ëzi m Mos e hapni testin derisa mos t ju japë leje administruesi i testit se
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKË (Analizë me teori të gjasës)
MATEMATIKË (Analizë me teori të gjasës) Gjimnazi matematikë dhe informatikë 5 orë në javë, 165 orë në vit HYRJE Analiza me teori të gjasës, si pjesë e matematikës për klasën e dymbëdhjetë, është vazhdimësi
Διαβάστε περισσότεραparaqesin relacion binar të bashkësisë A në bashkësinë B? Prandaj, meqë X A B dhe Y A B,
Përkufizimi. Le të jenë A, B dy bashkësi të çfarëdoshme. Çdo nënbashkësi e bashkësisë A B është relacion binar i bashkësisë A në bashkësinë B. Simbolikisht relacionin do ta shënojmë me. Shembulli. Le të
Διαβάστε περισσότεραEdmond LULJA Neritan BABAMUSTA LIBËR PËR MËSUESIN BOTIME
Edmond LULJA Neritan BABAMUSTA LIBËR PËR MËSUESIN MATEMATIKA 8 BOTIME BOTIME Të gjitha të drejtat janë të rezervuara Pegi 2012 Të gjitha të drejtat lidhur me këtë botim janë ekskluzivisht të zotëruara
Διαβάστε περισσότεραREPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE SHKENCËS INSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT
REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE SHKENCËS INSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT PROGRAM ORIENTUES PËR PËRGATITJEN E PROVIMIT KOMBËTAR TË MATURËS SHTETËRORE LËNDA: GJUHA GREKE (gjuhë e huaj e
Διαβάστε περισσότεραKSF 2018 Cadet, Klasa 7 8 (A) 18 (B) 19 (C) 20 (D) 34 (E) 36
Problema me 3 pië # 1. Sa është vlera e shprehjes (20 + 18) : (20 18)? (A) 18 (B) 19 (C) 20 (D) 34 (E) 36 # 2. Në qoftë se shkronjat e fjalës MAMA i shkruajmë verikalisht njëra mbi tjetrën fjala ka një
Διαβάστε περισσότεραREPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2011
KUJDES! MOS DËMTO BARKODIN BARKODI REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2011 S E S I O N I II LËNDA: KIMI VARIANTI
Διαβάστε περισσότεραREPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2011
KUJDES! MOS DËMTO BARKODIN BARKODI REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2011 S E S I O N I II LËNDA: KIMI VARIANTI
Διαβάστε περισσότερα10 Probabilitet Orë të lira 20 Shuma 140
HYRJE Libri që keni në dorë është botim i Shtëpisë botuese UEGEN për t i ardhur në ndihmë mësuesve që japin lëndën e matematikës në klasat e teta. Këtu do të gjeni planin mësimor të matematikës së klasës
Διαβάστε περισσότεραKONTROLLIMI EKSTERN I DIJES SË NXËNËSVE NË FUND TË CIKLIT TË TRETË TË SHKOLLËS FILLORE KATALOGU I PROVIMIT - FIZIKË
1 Katalogun e provimit e përgatitën: Gordana Qetkoviq, SHF Oktoih, Podgoricë Radovan Sredanoviq, SHF Maksim Gorki, Podgoricë Ana Vujaçiq, Gimnazija Stojan Ceroviq, Nikshiq Tatijana Çarapiq, Qendra e Provimeve
Διαβάστε περισσότεραEDMOND LULJA NERITAN BABAMUSTA LIBËR PËR MËSUESIN MATEMATIKA 10
EDMOND LULJA NERITAN BABAMUSTA LIBËR PËR MËSUESIN MATEMATIKA 10 Të gjitha të drejtat janë të rezervuara Pegi 2012 Të gjitha të drejtat lidhur me këtë botim janë ekskluzivisht të zotëruara nga shtëpia botuese
Διαβάστε περισσότεραEdmond Lulja Neritan Babamusta LIBËR PËR MËSUESIN MATEMATIKA 7 BOTIME
Edmond Lulja Neritan Babamusta LIBËR PËR MËSUESIN MATEMATIKA 7 BOTIME BOTIME Të gjitha të drejtat janë të rezervuara Pegi 2012 Të gjitha të drejtat lidhur me këtë botim janë ekskluzivisht të zotëruara
Διαβάστε περισσότεραREPUBLIKA E SHQIPËRISË
REPUBLIKA E SHQIPËRISË INSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT UDHËZUES KURRIKULAR (MATERIAL NDIHMËS PËR MËSUESIT E GJIMNAZIT) LËNDA:MATEMATIKË Klasa e 10 të -12 të TIRANË, KORRIK 2010 Udhëzues kurrikular autor:
Διαβάστε περισσότεραKATALOGU I PROVIMIT F I Z I K Ë P R O V I M I I M A T U R Ë S N Ë G J I M N A Z
KATALOGU I PROVIMIT F I Z I K Ë P R O V I M I I M A T U R Ë S N Ë G J I M N A Z VITI SHKOLLOR 1/11 Katalogun e provimit e përgatitën: Prof. Dr. Zharko Kovaçeviq Fakulteti Matematiko - Natyror Prof. Dr.
Διαβάστε περισσότεραLibër për mësuesin Matematika 9
Libër për mësuesin Matematika 9 Përgatitur nga: Shefik Sefa Botime shkollore lbas Miratuar nga Ministria e rsimit dhe Shkencës Botues: Latif JRULLI Rita PETRO Redaktore: Sevi LMI Redaktore letrare: Vasilika
Διαβάστε περισσότεραKLIKONI KËTU
www.mediaprint.al KLIKONI KËTU 0451614 Libër mësuesi Matematika 1 Teksti mësimor është përkthyer dhe përshtatur nga Prof. Dr. Llukan Puka, Adrian Naço Libri i mësuesit përmban Planifikimin vjetor - planet
Διαβάστε περισσότεραREPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE SHKENCËS INSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT PROGRAM ORIENTUES PËR PËRGATITJEN E PROVIMIT KOMBËTAR
REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE SHKENCËS INSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT PROGRAM ORIENTUES PËR PËRGATITJEN E PROVIMIT KOMBËTAR TË MATURËS SHTETËRORE NË LËNDËN Gjuhë Greke (gjuhë e huaj
Διαβάστε περισσότεραPËRMBLEDHJA E DETYRAVE NGA MATEMATIKA
Republika e Serbisë MINISTRIA E ARSIMIT ENTI PËR VLERËSIMIN E CILËSISË SË ARSIMIT DHE TË EDUKIMIT PËRMBLEDHJA E DETYRAVE NGA MATEMATIKA PËR PROVIMIN E FUNDIT NË ARSIMIN DHE EDUKIMIN FILLOR PËR VITIN SHKOLLOR
Διαβάστε περισσότεραLibër mësuesi Matematika
Libër mësuesi Nikolla Perdhiku Libër mësuesi Matematika 7 Për klasën e 7 -të të shkollës 9-vjeçare Botime shkollore Albas 1 Libër mësuesi për tekstin Matematika 7 Botues: Latif AJRULLAI Rita PETRO Redaktore
Διαβάστε περισσότεραPËRMBLEDHJE DETYRASH PËR PËRGATITJE PËR OLIMPIADA TË MATEMATIKËS
SHOQATA E MATEMATIKANËVE TË KOSOVËS PËRMBLEDHJE DETYRASH PËR PËRGATITJE PËR OLIMPIADA TË MATEMATIKËS Kls 9 Armend Sh Shbni Prishtinë, 009 Bshkësitë numerike Të vërtetohet se numri 004 005 006 007 + është
Διαβάστε περισσότεραINSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT PROGRAM ORIENTUES PËR MATURËN SHTETËRORE. (Provim me zgjedhje) LËNDA: GJUHË GREKE
INSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT PROGRAM ORIENTUES PËR MATURËN SHTETËRORE (Provim me zgjedhje) LËNDA: GJUHË GREKE Koordinatore: Erifili Hashorva Viti shkollor: 2013-2014 TIRANË JANAR, 2014 1 1. UDHËZUES
Διαβάστε περισσότεραRepublika e Serbisë MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS ENTI PËR VLERËSIMIN E CILËSISË SË ARSIMIT DHE TË EDUKIMIT
Republika e Serbisë MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS ENTI PËR VLERËSIMIN E CILËSISË SË ARSIMIT DHE TË EDUKIMIT PROVIMI PËRFUNDIMTAR NË FUND TË ARSIMIT DHE TË EDUKIMIT FILLOR viti shkollor 2010/2011.
Διαβάστε περισσότεραQ k. E = 4 πε a. Q s = C. = 4 πε a. j s. E + Qk + + k 4 πε a KAPACITETI ELEKTRIK. Kapaciteti i trupit të vetmuar j =
UNIVERSIEI I PRISHINËS KAPACIEI ELEKRIK Kapaciteti i trupit të vetmuar Kapaciteti i sferës së vetmuar + + + + Q k s 2 E = 4 πε a v 0 fusha në sipërfaqe të sferës E + Qk + + + + j = Q + s + 0 + k 4 πε a
Διαβάστε περισσότεραAnaliza e regresionit të thjeshtë linear
Analiza e regresionit të thjeshtë linear 11-1 Kapitulli 11 Analiza e regresionit të thjeshtë linear 11- Regresioni i thjeshtë linear 11-3 11.1 Modeli i regresionit të thjeshtë linear 11. Vlerësimet pikësore
Διαβάστε περισσότεραSOFTWARE-T APLIKATIVE LËNDË ZGJEDHORE: FAKULTETI I INXHINIERISË MEKANIKE VITI I PARË, SEMESTRI I PARË
Dr. sc. Ahmet SHALA SOFTWARE-T APLIKATIVE LËNDË ZGJEDHORE: FAKULTETI I INXHINIERISË MEKANIKE VITI I PARË, SEMESTRI I PARË PRISHTINË, 2004-2010 Dr. sc. Ahmet SHALA PARATHËNIE Programe që mund të i shfrytëzojmë
Διαβάστε περισσότεραSkripta e Kursit: Algjebra Elementare, Kalkulusi dhe Matematika Financiare, dhe Statistika Përshkruese Vëll. 1: Algjebra Elementare Edicioni i 3 të
Skripta e Kursit: Algjebra Elementare, Kalkulusi dhe Matematika Financiare, dhe Statistika Përshkruese Vëll. : Algjebra Elementare Edicioni i të nga Prof. Dr. Dietrich Ohse përkthyer nga. Mas. sc. Armend
Διαβάστε περισσότεραUniversiteti i Prishtinës Fakulteti i Inxhinierisë Elektrike dhe Kompjuterike. Agni H. Dika
Universiteti i Prishtinës Fakulteti i Inxhinierisë Elektrike dhe Kompjuterike Agni H. Dika Prishtinë 007 Libri të cilin e keni në dorë së pari u dedikohet studentëve të Fakultetit të Inxhinierisë Elektrike
Διαβάστε περισσότερα(a) Në planin koordinativ xoy të përcaktohet bashkësia e pikave M(x,y), koordinatat e të cilave vërtetojnë mosbarazimin
PAATHËNIE Kur në vitin 975 u organizua për herë të parë në vendin tonë Olimpiada Kombëtare e Matematikës, ndonëse kishim bindjen dhe uronim që ajo të institucionalizohej si veprimtari e rëndësishme, nuk
Διαβάστε περισσότεραREPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2013
KUJDES! MOS DËMTO BARKODIN BARKODI REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2013 LËNDA: FIZIKË BËRTHAMË VARIANTI
Διαβάστε περισσότεραMinistria e Arsimit, Shkencës dhe Teknologjisë Ministarstvo Obrazovanja, Nauke i Tehnologije Ministry of Education, Science and Technology
Ministria e Arsimit, Shkencës dhe Teknologjisë Ministarstvo Obrazovanja, Nauke i Tehnologije Ministry of Education, Science and Technology Autor: Dr.sc. Qamil Haxhibeqiri, Mr.sc. Melinda Mula, Mr.sc. Ramadan
Διαβάστε περισσότεραREPUBLIKA E KOSOVËS REPUBLIKA KOSOVO REPUBLIC OF KOSOVA QEVERIA E KOSOVËS - VLADA KOSOVA - GOVERNMENT OF KOSOVA
REPUBLIK E KOSOVËS REPUBLIK KOSOVO REPUBLIC OF KOSOV QEVERI E KOSOVËS - VLD KOSOV - GOVERNMENT OF KOSOV MINISTRI E RSIMIT E MINISTRSTVO OBRZOVNJ MINISTRY OF EDUCTION SHKENCËS DHE E TEKNOLOGJISË NUKE I
Διαβάστε περισσότεραGrup autorësh LIBËR PËR MËSUESIN. Matematika 11
Grup autorësh LIBËR PËR MËSUESIN Matematika 11 Përmbajtje HYRJE 5 Planifikimi i kurrikulës për klasën e XI 7 Planifikimi 3 mujor (shtator dhjetor) 10 Planifikimi 3 mujor (janar mars) 14 Planifikimi 3 mujor
Διαβάστε περισσότερα9 KARAKTERISTIKAT E MOTORIT ME DJEGIE TË BRENDSHME DEFINICIONET THEMELORE Për përdorim të rregullt të motorit me djegie të brendshme duhet të dihen
9 KARAKTERISTIKAT E MOTORIT ME DJEGIE TË BRENDSHME DEFINICIONET THEMELORE Për përdorim të rregullt të motorit me djegie të brendshme duhet të dihen ndryshimet e treguesve të tij themelor - fuqisë efektive
Διαβάστε περισσότεραINSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT PROGRAM ORIENTUES PËR PËRGATITJEN E PROVIMIT KOMBËTAR TË MATURËS SHTETËRORE PËR GJIMNAZIN LËNDA: FIZIKË E THELLUAR
INSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT PROGRAM ORIENTUES PËR PËRGATITJEN E PROVIMIT KOMBËTAR TË MATURËS SHTETËRORE PËR GJIMNAZIN LËNDA: FIZIKË E THELLUAR Koordinatore: Mirela Gurakuqi VITI MËSIMOR 2011-2012
Διαβάστε περισσότεραPROVIMI ME ZGJEDHJE REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA QENDRORE E VLERËSIMIT TË ARRITJEVE TË NXËNËSVE
KUJDES! Lënda: MOS Kimi DËMTO BARKODIN BARKODI REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA QENDRORE E VLERËSIMIT TË ARRITJEVE TË NXËNËSVE I MATURËS SHTETËRORE 2009 LËNDA: KIMI VARIANTI
Διαβάστε περισσότεραAGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2014 SESIONI I. E mërkurë, 18 qershor 2014 Ora 10.00
KUJDES! MOS DËMTO BARKODIN BARKODI AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2014 SESIONI I VARIANTI A E mërkurë, 18 qershor 2014 Ora 10.00 Lënda: Teknologji bërthamë Udhëzime
Διαβάστε περισσότεραShtrohet pyetja. A ekziston formula e përgjithshme për të caktuar numrin e n-të të thjeshtë?
KAPITULLI II. NUMRAT E THJESHTË Më parë pamë se p.sh. numri 7 plotpjesëtohet me 3 dhe me 9 (uptohet se çdo numër plotpjesëtohet me dhe me vetvetën). Shtrohet pyetja: me cilët numra plotpjesëtohet numri
Διαβάστε περισσότεραAISHE HAJREDINI (KARAJ), KRISTAQ LULA. Kimia Inorganike. TESTE TË ZGJIDHURA Të maturës shtetërore
AISHE HAJREDINI (KARAJ), KRISTAQ LULA Kimia Inorganike TESTE TË ZGJIDHURA Të maturës shtetërore AISHE HAJREDINI (KARAJ), KRISTAQ LULA TESTE TË MATURËS SHTETËRORE Kimia inorganike S H T Ë P I A B O T U
Διαβάστε περισσότεραTeste EDLIRA ÇUPI SERVETE CENALLA
Teste EDLIRA ÇUPI SERVETE CENALLA Matematika gjithmonë me ju 1 Botimet shkollore Albas 1 Test përmbledhës për kapitullin I 1. Lidh me vijë fi gurën me ngjyrën. Ngjyros. (6 pikë) E VERDHË E KUQE E KALTËR
Διαβάστε περισσότεραRepublika e Serbisë. MINISTRIA E ARSIMIT, shkencës DHE ZHVILLIMIT TEKNOLOGJIK ENTI PËR VLERËSIMIN E CILËSISË SË ARSIMIT DHE TË EDUKIMIT
Republika e Serbisë MINISTRIA E ARSIMIT, shkencës DHE ZHVILLIMIT TEKNOLOGJIK ENTI PËR VLERËSIMIN E CILËSISË SË ARSIMIT DHE TË EDUKIMIT PROVIMI PËRFUNDIMTAR NË FUND TË ARSIMIT DHE TË EDUKIMIT FILLOR Viti
Διαβάστε περισσότεραI}$E SF$RTIT MATURA SHTETIIRORE, MIN{ISTRIA E ARSIIITIT. liinua.: GJUHE GREKE (Niveli 82) PROGRAMET ORIEI{TUESE IKOLLA MIRATO
HT PUELIK"*. E S}IQIPENI SE MIN{ISTRIA E ARSIIITIT I}$E SF$RTIT MIRATO IKOLLA MATURA SHTETIIRORE, PROGRAMET ORIEI{TUESE (Provim me zgiedhje) liinua.: GJUHE GREKE (Niveli 82) Koordinator: LUDMILLA STEFANI,
Διαβάστε περισσότεραDistanca gjer te yjet, dritësia dhe madhësia absolute e tyre
Distanca gjer te yjet, dritësia dhe madhësia absolute e tyre Mr. Sahudin M. Hysenaj 24 shkurt 2009 Përmbledhje Madhësia e dukshme e yjeve (m) karakterizon ndriçimin që vjen nga yjet mbi sipërfaqen e Tokës.
Διαβάστε περισσότεραDetyra për ushtrime PJESA 4
0 Detyr për ushtrime të pvrur g lëd ANALIZA MATEMATIKE I VARGJET NUMERIKE Detyr për ushtrime PJESA 4 3 Të jehsohet lim 4 3 ( ) Të tregohet se vrgu + + uk kovergjo 3 Le të jeë,,, k umr relë joegtivë Të
Διαβάστε περισσότεραLlukan PUKA, Dituri MALAJ, Afërdita HYSA, Petrit OSMANI. Matematika. (Me zgjedhje të detyruar) A O M
Llukn PUK, Dituri MLJ, fërdit HYS, Petrit OSMNI Mtemtik (Me zgjedhje të detyrur) 11 K O M Mirtur ng Ministri e rsimit dhe Shkencës, qershor 21 Titulli: utorë: Mtemtik 11, me zgjedhje të detyrur Prof. Llukn
Διαβάστε περισσότεραDefinimi i funksionit . Thirrja e funksionit
Definimi i funksionit Funksioni ngërthen ne vete një grup te urdhrave te cilat i ekzekuton me rastin e thirrjes se tij nga një pjese e caktuar e programit. Forma e përgjithshme e funksionit është: tipi
Διαβάστε περισσότεραDELEGATET DHE ZBATIMI I TYRE NE KOMPONETE
DELEGATET DHE ZBATIMI I TYRE NE KOMPONETE KAPITULLI 5 Prof. Ass. Dr. Isak Shabani 1 Delegatët Delegati është tip me referencë i cili përdorë metoda si të dhëna. Përdorimi i zakonshëm i delegatëve është
Διαβάστε περισσότεραELEKTROSTATIKA. Fusha elektrostatike eshte rast i vecante i fushes elektromagnetike.
ELEKTROSTATIKA Fusha elektrostatike eshte rast i vecante i fushes elektromagnetike. Ajo vihet ne dukje ne hapesiren rrethuese te nje trupi ose te nje sistemi trupash te ngarkuar elektrikisht, te palevizshem
Διαβάστε περισσότεραEmërtimi i lëndës Teoria e Avancuar e Grupeve MAT 651. Kredite (ECTS) Auditor (orë) Studim (orë) Leksione Ushtrime Gjithsej
Emërtimi i lëndës Teoria e Avancuar e Grupeve MAT 651 Disiplina të formimit të përgjithshëm Trajtimi i njohurive bazë të algjebrës abstrakte. Njohuri mbi bashkësitë dhe klasat. Pohimi logjik dhe Predikati.
Διαβάστε περισσότεραLeksion nr 6. Grafikët dy dhe tre dimensional
Leksion nr 6 Grafikët dy dhe tre dimensional 1 Komanda line line(x, y, 'property name', property value) Keto vlera jane opsionale, mund të përdoren për të specifikuar stilin e vijës, ngjyrën dhe gjerësinë
Διαβάστε περισσότεραΑ ί τ η σ η Δ ή λ ω σ η σ υ μ μ ε τ ο χ ή ς
ΟΡΘΟΔΟΞΟΣ ΑΥΤΟΚΕΦΑΛΟΣ ΕΚΚΛΗΣΙΑ ΑΛΒΑΝΙΑΣ ΙΕΡΑ ΜΗΤΡΟΠΟΛΙΣ ΑΡΓΥΡΟΚΑΣΤΡΟΥ ΚΑΤΑΣΚΗΝΩΣΗ «Μ Ε Τ Α Μ Ο Ρ Φ Ω Σ Η» Γ Λ Υ Κ Ο Μ Ι Λ Ι Δ Ρ Ο Π Ο Λ Η Σ Α ί τ η σ η Δ ή λ ω σ η σ υ μ μ ε τ ο χ ή ς Πόλη ή Χωριό Σας
Διαβάστε περισσότεραR = Qarqet magnetike. INS F = Fm. m = m 0 l. l =
E T F UNIVERSIETI I PRISHTINËS F I E K QARQET ELEKTRIKE Qarqet magnetike Qarku magnetik I thjeshtë INS F = Fm m = m m r l Permeabililiteti i materialit N fluksi magnetik në berthamë të berthamës l = m
Διαβάστε περισσότεραUNIVERSITETI SHTETËROR I TETOVËS FAKULTETI I SHKENCAVE HUMANE DHE ARTEVE DEPARTAMENTI I GJEOGRAFISË. DETYRË Nr.1 nga lënda H A R T O G R A F I
UNIVERSITETI SHTETËROR I TETOVËS FAKULTETI I SHKENCAVE HUMANE DHE ARTEVE DEPARTAMENTI I GJEOGRAFISË DETYRË Nr. nga lënda H A R T O G R A F I Punoi: Emri MBIEMRI Mentor: Asist.Mr.sc. Bashkim IDRIZI Tetovë,
Διαβάστε περισσότεραALGJEBËR II Q. R. GASHI
ALGJEBËR II Q. R. GASHI Shënim: Këto ligjërata janë të paredaktuara, të palekturuara dhe vetëm një verzion fillestar i (ndoshta) një teksti të mëvonshëm. Ato nuk e reflektojnë detyrimisht materien që e
Διαβάστε περισσότεραKlasa 2 dhe 3 KENGUR 2014
Gara ndërkombëtare Kengur viti 014 Klasa dhe 3 KENGUR 014 Çdo detyrë me numër rendor nga 1 deri në 10 vlerësohet me 10 pikë Koha në disponim për zgjidhje është 1h e 15 min Për përgjigje të gabuar të një
Διαβάστε περισσότεραII. MEKANIKA. FIZIKA I Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 1
II.1. Lëvizja mekanike Mekanika është pjesë e fizikës e cila i studion format më të thjeshta të lëvizjes së materies, të cilat bazohen në zhvendosjen e thjeshtë ose kalimin e trupave fizikë prej një pozite
Διαβάστε περισσότεραQarqet/ rrjetet elektrike
Qarqet/ rrjetet elektrike Qarku elektrik I thjeshtë lementet themelore të qarkut elektrik Lidhjet e linjave Linja lidhëse Pika lidhëse Kryqëzimi I linjave lidhëse pa lidhje eletrike galvanike 1 1 lementet
Διαβάστε περισσότεραINSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT PROGRAM ORIENTUES PËR MATURËN SHTETËRORE. (Provim me zgjedhje) LËNDA: FIZIKË E THELLUAR
INSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT PROGRAM ORIENTUES PËR MATURËN SHTETËRORE (Provim me zgjedhje) LËNDA: FIZIKË E THELLUAR Koordinatore: Mirela Gurakuqi Yllka Spahiu Viti shkollor: 03-04 TIRANË JANAR, 04
Διαβάστε περισσότεραNyjet, Deget, Konturet
Nyjet, Deget, Konturet Meqenese elementet ne nje qark elektrik mund te nderlidhen ne menyra te ndryshme, nevojitet te kuptojme disa koncepte baze te topologjise se rrjetit. Per te diferencuar nje qark
Διαβάστε περισσότερα2.1 Kontrolli i vazhdueshëm (Kv)
Aneks Nr 2 e rregullores 1 Vlerësimi i cilësisë së dijeve te studentët dhe standardet përkatëse 1 Sistemi i diferencuar i vlerësimit të cilësisë së dijeve të studentëve 1.1. Për kontrollin dhe vlerësimin
Διαβάστε περισσότεραVENDIM Nr.803, date PER MIRATIMIN E NORMAVE TE CILESISE SE AJRIT
VENDIM Nr.803, date 4.12.2003 PER MIRATIMIN E NORMAVE TE CILESISE SE AJRIT Ne mbështetje te nenit 100 te Kushtetutës dhe te nenit 5 te ligjit nr.8897, date 16.5.2002 "Për mbrojtjen e ajrit nga ndotja",
Διαβάστε περισσότερα16. SHTOJCA. Evokimi: Sistemoni copëzat e letrave në mënyrë që shumat të jenë të sakta: = = = =
16. SHTOJCA 16.1 MODELET E PLANEVE DITORE 16. 1. 1. MODEL MËSIMI Lënda: Matematikë Klasa: I Njësia mësimore: Mbledhja e numrave duke plotësuar numrin 10 Mjetet mësimore: Objekte konkrete, objekte të vizatuara,
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. Planifikimi vjetor dhe modele ditaresh
Matematika 2 Planifikimi vjetor dhe modele ditaresh Përmbajtje Plani mësimor vjetor 5 Planifikimi 3-mujor Shtator - Dhjetor 33 Planifikimi 3-mujor Janar - Mars 49 Planifikimi 3-mujor Prill - Qershor 64
Διαβάστε περισσότεραKapitulli. Programimi linear i plote
Kapitulli Programimi linear i plote 1-Hyrje Për të gjetur një zgjidhje optimale brenda një bashkesie zgjidhjesh të mundshme, një algoritëm duhet të përmbajë një strategji kërkimi të zgjidhjeve dhe një
Διαβάστε περισσότεραIII. FUSHA MAGNETIKE. FIZIKA II Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 1
III.1. Fusha magnetike e magnetit të përhershëm Nëse në afërsi të magnetit vendosim një trup prej metali, çeliku, kobalti ose nikeli, magneti do ta tërheq trupin dhe ato do të ngjiten njëra me tjetrën.
Διαβάστε περισσότεραINSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT. PROGRAM ORIENTUES PËR MATURËN SHTETËRORE (Provim me zgjedhje ) LËNDA: FIZIKË BËRTHAMË
INSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT PROGRAM ORIENTUES PËR MATURËN SHTETËRORE (Provim me zgjedhje ) LËNDA: FIZIKË BËRTHAMË Koordinatore: Mirela Gurakuqi Viti shkollor 017 018 Udhëzime të përgjithshme Ky program
Διαβάστε περισσότεραTestimi i hipotezave/kontrollimi i hipotezave Mostra e madhe
Testimi i hipotezave/kontrollimi i hipotezave Mostra e madhe Ligjërata e tetë 1 Testimi i hipotezave/mostra e madhe Qëllimet Pas orës së mësimit ju duhet ë jeni në gjendje që të: Definoni termet: hipotezë
Διαβάστε περισσότεραREPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2011 LËNDA: FIZIKË
KUJDES! MOS DËMTO BARKODIN BARKODI REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2011 LËNDA: FIZIKË VARIANTI A E enjte,
Διαβάστε περισσότεραDielektriku në fushën elektrostatike
Dielektriku në fushën elektrostatike Polarizimi I dielektrikut Njera nga vetit themelore të dielektrikut është lidhja e fortë e gazit elektronik me molekulat e dielektrikut. Në fushën elektrostatike gazi
Διαβάστε περισσότεραQARQET ME DIODA 3.1 DREJTUESI I GJYSMËVALËS. 64 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONIKA
64 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONKA QARQET ME DODA 3.1 DREJTUES GJYSMËVALËS Analiza e diodës tani do të zgjerohet me funksione të ndryshueshme kohore siç janë forma valore sinusoidale dhe vala
Διαβάστε περισσότεραINSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT PROGRAM ORIENTUES PËR PËRGATITJEN E PROVIMIT KOMBËTAR TË MATURËS SHTETËRORE PËR GJIMNAZIN LËNDA: FIZIKË BËRTHAMË
INSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT PROGRAM ORIENTUES PËR PËRGATITJEN E PROVIMIT KOMBËTAR TË MATURËS SHTETËRORE PËR GJIMNAZIN LËNDA: FIZIKË BËRTHAMË Koordinatore: Mirela Gurakuqi VITI MËSIMOR - Udhëzime
Διαβάστε περισσότεραAnaliza e qarqeve duke përdorur ligjet Kirchhoff ka avantazhin e madh se ne mund të analizojme një qark pa ngacmuar konfigurimin e tij origjinal.
Analiza e qarqeve duke përdorur ligjet Kirchhoff ka avantazhin e madh se ne mund të analizojme një qark pa ngacmuar konfigurimin e tij origjinal. Disavantazh i kësaj metode është se llogaritja është e
Διαβάστε περισσότεραTregu i tët. mirave dhe kurba IS. Kurba ose grafiku IS paraqet kombinimet e normave tët interesit dhe nivelet e produktit tët.
Modeli IS LM Të ardhurat Kështu që, modeli IS LM paraqet raportin në mes pjesës reale dhe monetare të ekonomisë. Tregjet e aktiveve Tregu i mallrave Tregu monetar Tregu i obligacioneve Kërkesa agregate
Διαβάστε περισσότεραKolegji - Universiteti për Biznes dhe Teknologji Fakultetit i Shkencave Kompjuterike dhe Inxhinierisë. Lënda: Bazat Teknike të informatikës - BTI
Kolegji - Universiteti për Biznes dhe Teknologji Fakultetit i Shkencave Kompjuterike dhe Inxhinierisë Lënda: Bazat Teknike të informatikës - BTI Dispensë Ligjërues: Selman Haxhijaha Luan Gashi Viti Akademik
Διαβάστε περισσότεραAnaliza e Regresionit dhe Korrelacionit
1-1 Analiza e Regresionit dhe Korrelacionit Qëllimet: Në fund të orës së mësimit, ju duhet të jeni në gjendje që të : Kuptoni rolin dhe rëndësinë e analizës së regresionit dhe korrelacionit si dhe dallimet
Διαβάστε περισσότερα