Linearne ODJ drugog i višeg reda

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Linearne ODJ drugog i višeg reda"

Transcript

1 4 Lir ODJ ugog i višg r o s L ozčimo ortor: ( ( ( ( L (4. L lir ifrcijl jči (. s mož rto zisti o: Z ortor L s ž j lir jr vži: L [ ] F( L (4. [ ( ( ] L[ ] [ ] (4. L što j oslic lirosti ortor ifrcirj (rvil o ifrcirju sum fucij i ifrcirju fucij omož osttom. Fumtli sistm ršj homog jči Iz lirosti ortor (4. osro sli torm o suroziciji: o su i ( ršj homog jči -tog r ( L [ ] (4.4 o j i jihov lir ombicij ršj ist jči.zist o su ( i ( ršj homog jči (4.5 sli j svi o sbir soj stri j (4.4 j uli. Zči j i lv str j uli tj. j jihov lir ombicij tođ ršj t jči. Z fucij f( f (... f ( s ž su liro zvis om itrvlu ( b o jihov lir ombicij 77

2 f f ( f (... f ( (4.5 ( ij itiči j uli i z oji su vrosti oficijt... (sm očiglog trivijlog su L. Primr: r Z r r fucij r i su liro zvis. D bi s u to uvrili otržićmo ostt i iz uslov jihov lir ombicij bu j uli: r r ( r r o oslju jčiu ifrcirmo: ( r r ( r r r r Iz rtho jči o sli : Dl lir ombicij osmtrih fucij j j uli smo z ult vrosti ostti što zči su o liro zvis. Z su o ršj... homog lir j. -tog r s ž či osovi ili fumtl sistm ršj o su o liro zvis. Mož s ozti j t svo oto ršj lir ombicij tih fucij i rm tom ošt ršj homog jči glsi : ( (... ( (4.6 ( Potrb i ovolj uslov bi ršj... homog lir j. čiil osovi su jst Vrosij ili trmit Vrosog (Wros W ( ( ( M ( ( ( ( ( ( L L L ( ( ( ( (4.7 ij j uli osmtrom itrvlu ( b. Primr: Fucij si i cos zovoljvju if. jčiu: O su liro zvis jr j Vrosij: W si si cos cos si cos cos si To o či osovi sistm ršj t jči jo ošt ršj j : 78

3 si cos Ošt ršj homog jči Zhvljujući lirosti ortor L (4. o su i ršj homog if. jči (4. z v rzličit s str F i F o j jihov zbir ršj t jči z su stru F F F. Zist: [ ] L[ ] L[ ] F F L Otl osro sli s ošt ršj homog jči (4. obij o zbir oštg ršj ogovrjuć homog jči i rtiulrog ršj homog jči oj j rzultt scifičog obli fucij F soj stri. Dl rocs ršvj jči (4. s mož rzložiti u v or:. Nlžj fumtlog sistm ršj ogovrjuć homog jči. Nlžj rtiulrog ršj homog jči osovu obli fucij F( Kočo ohoo j uvriti s j rtiulro ršj liro zviso o fucij oj či fumtli sistm ršj tj. s mož obiti o jihov lir ombicij. U surotom oo j ivu ovu iformciju jr ri oštm ršju homog jči ( NEK POJEDNOSTVLJENJ POLZNOG PROBLEM Sižvj r jči o j ozto jo rtiulro ršj ( z rijuću homogu jčiu ( F ( jči -tog r (4. s smom: ( ( u( (4.8 trsformiš u liru jčiu r ( - z fuciju v ( u (. Uvrićmo s u to rimru jči. r: ( F( (4.8 ( u u u u u u u u u u u F( u ( u u u F( v u

4 v v F( (4.8b ( U slučju homog jči. r j. (4.8b s očiglo svoi jčiu s rzvjjm romljivih. Fuciju ( ( u( t možmo osmtrti o ugo o v ršj iz fumtlog sistm ršj (vii j. 4.5 u ostuu vostru itgrcij ri obijj fucij u ( uzimmo ult vrosti ob itgrcio ostt. Kočo ošt ršj obijmo o: ( ( ( ( ( u( U slučju homog jči fuciju ( ( u( j ohoo osmtrti o ošt ršj u ostuu obijj fucij ( u( trb zžvti itgrcio ostt (uuo u slučju jči -tog r. PRIMER 4. Jo rtiulro ršj homog jči j. Nći ošt ršj. ( ( Sm i u (4.8 ju slću j.. r s rzvjjm romljivih: v ( v v v S obzirom j jči homog otržićmo ugo o v ršj iz fumtlog sistm ršj osmtr jči uzimjući ult vrosti itgrcioih ostti u ostuu obijj fucij u ( l v l( v u ( u ( Dl ugo ršj t jči j : j jo ošt ršj: u Do istog rzultt bi ošli smo fuciju ( ( u( osmtrli o ugo rtiulro ršj osmtr jči vć o jo ošt ršj. U tom slučju 8

5 zžvmo itgrcio ostt u ostuu vostru itgrcij ri obijj fucij u( : l v l( l v ( u v( ( ( u( Uljj rvog izvo iz jči r Uv j o što ćmo s uvriti moguć limiisti čl rvog r u homogoj j.. r smom u( z( (4.9 i ogoim izborom fucij u i to u im slučjvim ojostviti roblm. ( F( ( u z u z uz u z u z uz u z u z uz ( u z uz uz uz (u u z ( u u u z F Čl rvog r iz oslj jči stj o izbrmo: i t ršvmo o fuciji z jčiu: Scijlo o j u u u ( (4.9 u z ( u u u z F (4. u ( l (4. sm oj urošćv olzu jčiu glsi: rzultujuć jči: z (4.b 8

6 z ( z F( (4.c PRIMER 4. U orozom zru tliztor obli lot olurči R oigrv s u stciorim izotrmsim uslovim tlizov rcij rvog r: ( g B( g r s s ( mol m s Potrbo j ći rofil octrcij rtt u zru (r g j r rijl oorit u sfrom ooritom sistmu s oooritim očtom u ctru zr.. Prtostviti j zmrljiv otor ifuziji rtt iz ms oolog gs u ojoj j j octrcij soljju ovršiu zr. Njr ćmo formirmo vzihomog mtmtiči mol rocs osmtrjući orozo zro o homog mijum. To zči ćmo ifuzioi flus rtt roz orozo zro oisti moifiovim Fiovim zoom: N D ff S mol s ff g D ij molulsi oficijt ifuzij rtt roz ort gs vć ftivi oficijt ifuzij roz orozu struturu zr. S ug str ti izrz z brziu osmtr ovršis rcij (oigrv s ziu or oj im imziju mol m s možjm s scifičom oršiom tliztor s ( m rvoimo u izrz z brziu vzihomog rcij (oigrv s o cloj zrmii orozog zr oj im imziju mol m s. Ko i u rimru. mtmtiči mol obijmo o bils rtt ulz - izlz grisj z lmt sistm bsočo ml zrmi u om možmo zmrimo rom octrcij. U ovom slučju to j sfr ljus bsočo ml blji. N iz r r N ul Sl. 4. Sic uz Primr 4. 8

7 Nzči smrovi ifuzioog flus su suroti rlim jr rtt ifuuj ctru zr li to ij grš ošto gtiv broj vrost z N (jr j izvo ozitiv uzuj rvi smr ifzij surot o smr r-os (vii isusiju u Primru.. Dl ri formirju bils ifuujuć sustc trb rtostviti ifuzioi flus im smr rostor oorit os (ov os r što ć zhvljujući gtivom rzu u Fiovom izrzu ti ort z broj vrosti flus l ort smr. Prm sici ulz rtt u osmtru sfru ljusu blji j: ff N ul D Sul 4πr D ff izlz j jihov rzli ff N iz D Siz 4 π( r D ff r N ul N iz 4π( r D ff 4π [( r r ] D ff 4πD ff ( r (r ili o s zmri u oosu r: N ul ff N iz D 4π r r Ovj izrz smo mogli obiti i rčujući izlzi flus o : N iz N ul N N ul 4πr D ff N ul 4πD ff r N ul 4πD ff r r Grisj(gtivo u ljusci jo j roizvou brzi vzihomog rcij i zrmi sfr ljus V s gtivim rzom. 4 [( r r ] π(r r 4 V π K tži uli bsočo ml vliči V s oš o: grisj jo: V 4πr To j s s V s s 4πr 8

8 omlt bils: ff 4πD 4π r r ss r (mol/s Prostj olimo clu jčiu s zrmi: V 4πr i to obijmo bils o jiici ff D ss < r < R r (4. Nohoi su još griči uslovi. Prm rtostvci soj grici j octrcij rtt j ooj u msi oolog gs u ctru zr (r o im miimum. To griči uslovi gls: r : r R : (4. Pr o što rmo s ršvjm jči (4. rvšćmo j u omtiju bzimziou formu uvođjm bzimzioih romljivih: u smu jčiu i u grič uslov (4. r ξ (4. R R ξ ξ ξ R ξ D R ff ξ ξ ξ ss < ξ < Kočo φ ξ ξ ξ ξ : ξ < ξ < (4.4 (4.4 ξ : (4.4b g j bzimzio gru: s φ R (4.5 D s ff 84

9 ozt u litrturi o imom Tilov (Thil moul. Očiglo j s lir homog j. (4.4 u ojoj su: ξ φ rimom sm (4.b svoi homogi obli jči (4.c tj.: z ξ z φ z ξ U itju j jči s osttim oficijtim s orim rtristič jči j jo ošt ršj: r ± φ To j ošt ršj j. (4.4: z ξ ( φξ ( φξ ( φξ ( φξ ( ξ (4.6 ξ ξ i rostj s o itgrcio ostt iz gričih uslov. φ ( φξ ξ ξ ( φξ( φξ φ ( φξ ξ ξ ( φξ( φξ [ ( φξ ( φξ ] Pošto j lvoj grici ξ imioc j uli jii či grič vrost izvo ξ rm gričom uslovu bu j uli jst i brojioc bu j uli z ξ zči: Do istog zljuč smo mogli oći i brž osmtrjući oliči z ξ lvoj grici. Pošto j bzimzio octrcij u ctru oč ohoo j bu: [ ( φξ ( φξ ] lim z lim ξ ξ Iz uslov grici ξ sli: 85

10 φ ( Ršvjući obij sistm jči obijmo: φ φ φ φ φ što s zmi u ošt ršj (4.5 j tržu bzimziou octrciju u fuciji o bzimzioog rstojj ξ : φξ φξ sih( φξ ( ξ (4.7 φ φ ξ( ξsih( φ Trsformcij jči r u jčiu s osttim oficijtim N j moguć jčiu. r ogoom smom ( F( (4.8 ( t φ( (4.9 rvsti u jčiu istog r s osttim oficijtim o ovoj fuciji z ( t [ ( t]. Pošto j ( z[ t( ] z rvi izvo fucij immo: z t Difrcirjm roizvo soj stri osmtrjući ri tom rvi čiilc o fuciju o t ugi o fuciju o z ugi izvo obijmo: t t t z t t z t t z t t z t t Sm u olzu jčiu (4.8 j: ooso t t t z ( z ( z F( 86

11 z t ( t t z ( t F( z t Izrz uz z ć ostti ostt o j : t ± ( g j roizvolj ostt rz s bir to obzbi ozitivu vrost vt rvog izvo. Dl obili smo if. jčiu oj fiiš tržu fuciju φ( i jo ršj j t φ( ± ( (4. Smom smo ostigli žlji rzultt o i izrz uz z ostj ostt tj. o obij fucij φ( zovoljv uslov: PRIMER 4. Ršiti if.jčiu φ φ ( φ cost. (4. ( 5 6 Poušvmo smom (4. tu jčiu trsformišmo u j. s osttim oficijtim. Sm ć biti: ± ( 6( t φ( ( (s 6 Provrvmo uslov (4.: φ φ ( φ ( [ 5( ] ( ( 5 Dl sm čij j ošt ršj t j j. s osttim oficijtim : z 5 z 6z 87

12 z t ( t t To j ršj olz jči: ( ( ( ( ( ( ( Ojlrov ifrcijl jči Posb slučj lir jči (4. j Ojlrov jči s čijim smo s scijlim obliom uozli u Pogl... U joštijm obliu Ojlrov jči glsi: Smom c ( b c ( b c ( b c F( L (4. t (4. b t jči s trsformiš u homogu liru jčiu s osttim t b oficijtim (vii Primr. o fuciji z( t ( ( t. 4. METOD VRIJIJE KONSTNTI o j ozt fumtli sistm ršj rijuć homog jči ovom mtoom s trži rtiulro ršj homog lir j. (4.. Obrzložićmo j rimru jči. r (4.8. Prtostvimo su ozt v liro zvis ršj u( i v( ogovrjuć homog jči. ( (4.4 ( Pošto tržo rtiulro ršj ( jči (4.8 mor biti liro zviso o u ( i v( tržićmo g u obliu ( u( ( v( (4.5 ( g su ( ( fucij ostt u slu s ostvljim uslovom. Uošjm izrz (4.5 u if. jčiu (4.8 obićmo ju jčiu oju trb zovolj v ozt fucij ( (. Nostj još j uslov tj. jči. D bi uli fuciju (4.5 u j. (4.8 ohoi su rvi i ugi izvo. Prvi izvo j: 88

13 ( u v ( u v Drugi izvo ć očiglo uljučivti ug izvo tržih fucij ( ( što roblm jihovog ođivj čii omlsim (otrbo j ršvti if. jči. r. D bi s izbgl t omlicij o ugi uslov oj trb zovolj trž fucij uzim s : u v (4.6 Prostj o rj formulišmo rvi uslov fucij ( zovoljv if. jčiu: u v u v u v u v ( u v ( u v F( ( u u u ( v v v u v F( u v F( (4.7 Trž fucij rstvljju ršj sistm if. jči. r ( Uvšćmo sm: Iz (4.6 : i sm u (4.7 j : ol obijmo q: q u q (4.8 v u u q v q F( v q uf( u v v u Sm u (4.8 j : vf( u v v u Kočo itgrcijom obijmo trž fucij: 89

14 vf( ( (4.9 u v v u uf( ( (4.9b u v v u Primtimo imioc u gorijim izrzim mor biti rzličit o ul. Tj uslov j isuj što sli iz rtostv o liroj zvisosti fucij u ( i v( jr imioc ij išt ugo o Vrosij (4.7 z osmtru if. jčiu s gtivim rzom. PRIMER 4. Potrbo j ći ošt ršj jči: 4 6 o j ozt fumtli sistm ršj rijuć homog jči: si cos u( v( Njr ćmo oiti imioc u j (4.9b : cos u si si v cos cos si cos si si cos u v v u u v v u Sli itgrcij (4.9b (možmo j izvsti oristći simboliču itgrciju u Mthc-u: cos si ( 4si( ( 4cos( To j rtiulro ršj(4.5: 4 ( u( ( v( Kočo ošt ršj t jči j : si cos 4 g su i itgrcio ostt. 9

15 4. JEDNČINE S KONSTNTNIM KOEFIIJENTIM o su svih oficijt i i... u liroj if. jčii (4. ostt o s zov jči s osttim oficijtim: F( L (4. o uvmo ortor ifrcirj D : D (4. o s -ti izvo fucij mož formlo ili simboliči rizti o: D (4. To s jči s osttim oficijtim (4. mož simboliči zisti o: ( D D D P (D F( D L (4. Dl složi ortor L (4. j u slučju jči s osttim oficijtim oliom -tog st o ifrcijlom ortoru D L P (D.Ogričićmo s u ljm izlgju slučj su oficijti i rli. 4.. Ošt ršj homog jči D bi smo rošli fumtli sistm ršj homog jči P ( D (4.4 r rtostvimo o imju obli g j r ostt rl ili omls. D bi r smo šli r ohoo j zmimo u jčii (4.4 s i rimimo zo istribucij: ( D D D L D D r D r D r r L D r r (4.5 9

16 Zmo j D ( r r r i lj r r D ( D( r r r r r D ( D( r r r M r r D ( r (4.6 Sm u (4.5 j r r ( r r r L r P ( r ol sli ozt rtristič jči: P ( r r r r L r (4.7 Potrbo j l ći or ili ršj rtristič jči ojih o što zmo im uuo mđu jim mož biti i mđusobo jih (višstrui ori. To s fumtli sistm ršj tj. zvisih ršj homog jči (4.4 obij slći či: Svi o or rtristič jči o j jostru j jo ršj r homog jči(4.4 obli i o j i or r i višstru i o j jgov višstruost o o j uuo liro zvisih ršj i to: ri ri ri... ri (4.8 o j u itju r ojugovo omlsih or r r ršj i j ogoo rizti u obliu: r α ± iβ rijuć v α α cos β i siβ (4.9 oji j rzultt rim ozt Ojlrov jči: ϕ i cosϕ i si ϕ Z lžj ršj rtristič jči (4.7 ooso orov oliom P ( z > roručuj s mto sittsog ljj oji s sstoji iz slćih or: Probjm ili om umričom mtoom z ršvj lir jči oi s j rl or oliom α i o ljjm tog oliom biomom ( - α obij s oliom jog st iži ; 9

17 Povlj s rthoi ostu sv o s ođ o oliom. st ili sv o ostoj rli ori. o oliom im i omls or oi s ođuju slći či: Nom umričom mtoom ili robjm s oi r ojugovo omlsih or z i z i o st oliom smji z ljjm s vtim oliomom: ( z( z. Oisi ostu s ovlj o s ođ o oliom. st čij s omls ul o litiči. Nomijmo u Mthc-u ostoji fucij z lžj svih or oliom o zivom olroots. PRIMER 4.4 Nći ošt ršj jči Prijuć rtristič jči j : i im or: r 6 4 r r r r r4 i r5 6 i Prv v or ju ršj: i. Immo i v itič r ojugovo omlsih ršj - vostru ojugovo omls or čiji j rli o α u imgirim lovim β oi rm (4.8 i (4.9 ju ršj cos si cos si To tržo ošt ršj izgl: ( ( si 4 cos 5 6 PRIMER 4.5 Potrbo j ći octrcijsi rofil rtt u cvom rtoru (z u om s u sloju tliztor osttoj tmrturi oigrv ovrt rcij rvog r: roizvoi oj ij rć romom gusti rcio smš.d bi smo izvli if. jčiu čij ršj j trži rofil formirćmo bils rtt: ulz - izlz grisj u sistmu z isč sloj tliztor bsočo ml blji z (Sl. 4. 9

18 z D ff z S F F z z ff D z z z S Sl. 4. Sic uz bils F ozčv zrmisi roto oji j j roizvou srj brzi i ovrši orčog rs rtors cvi F ws i ostt j ošto j gusti flui ostt (sli iz jči otiuitttj. uuog bils ms. Ulz i izlz omot s ostvruj v či: smom strujom ili ovtivo i ifuzijom i sici su ti izrzi oji oisuju ulz i izlz. To obijmo: ulz - izlz z ov. izlz if. ff ( ulz - izlz ( ulz - w D Sz Grisj j oiso izrzom: Sz bils o ljj zrmiom osmtrog lmt V Sz izgl o: ff D w (4.4 z z Dobili smo if. jčiu. r s osttim oficijtim. Prvi sbir oji sži izvo ugog r rstvlj orios ouž ifuzij (uuoj umulciji ugi sbir oji sži izvo rvog r rstvlj orios ovcij i trći sbir j očiglo orios hm. rcij. Nostju još griči uslovi z ulz u sloj tliztor z i izlz iz sloj z L To su ozti Dvrcovi (Dcwrts uslovi oj ćmo ov izvoiti: z z : z L : w z w D ff z (4.4 g ozčv ulzu octrciju u rtor. Dl lvoj grici immo griči uslov Robiovog soj Nojmovog ti. 94

19 L L z Sl. 4. Sic uz grič uslov Pr o što ristuimo ršvju if. jči rvšćmo j o i grič uslov u bzimzioi obli smom: Rzultt j: ff D Lw : : z (4.4 L ff D Lw L w Ko što s očuj ojvljuju s bzimzio gru oj s u litrturi ozt o Dmlrov (Dmöhlr broj D i Plov (Pclt ifuzioi broj P : L V Lw F D P (4.4 w F D SD Dmlrv broj s mož itrrtirti o oos itzitt ili uticj rcij i itzitt ili uticj ovtivog ros rtt u sistmu Plov broj o oos uticj (itzitt ovtivog i ifuzioog ros. o obiju jčiu i rvi griči uslov omožimo Plovim brojm rzultt j: ff ff P H (

20 U jčii : P P (4.44 : (4.44b H ozčv ovu bzimziou gruu obiju o H L P D (4.45 D ff i u litrturi oztu o imom Ht (Htt broj ili moul. Krtristič jči z if. j.(4.44 glsi: r P r H i im or: r P P ± H ± b { b (4.46 j ošt ršj: b b [ b ] [( b ] [ ] ( ( (4.47 Ršj (4.47 s mož izrziti i ro fucij sih sih i cosh cosh jr s iz gorjih jči obij: cosh sih cosh sih K s socijl fucij u zgri (j izrz ro hirboličog sius i osius obij s : ili [ sih( b ( cosh( ] ( b [ sih( b B cosh( b ] (4.48 g su i B itgrcio ostt oj trb oiti iz gričih uslov (4.44b: ( B 96

21 [( bbsih( b ( B bcosh( b ] ( B b Sm u rvi griči (4.44 j jčiu: Sm ( u ugi griči uslov (4.44b j: ( P B b P (4.49 [ sih( b b cosh( b ] [ bsih( b cosh( b ] B (4.49b Itgrcio ostt i B obijmo o ršj sistm lirih jči (4.49b: b th( b ( D th( b b b th( b B ( D th( b b (4.5 g j b b sih( b th( b (4.5 b b cosh( b To j trži octrcijsi rofil t jčiom (4.48 uz izrz z i b fiis u j. (4.46 i B t jčiom (4.5. Vžb. Ncrtti octrcijs rofil z P D 5 i P D 5 i isutovti uticj bzimzioih gru obli rofil i ostigut st ovrzij u rtoru. Vžb. Pozti s z vli Plov brojv izvi mtmtiči mol cvog rtor svoi mol rtor s ilim otisivjm (ili cvi rtor i izvsti octrcijsi rofil z ili cvi rtor. Ncrtti uoro octrcijs rofil z cvi i ili cvi rtor z P D 5. Izrčuti st ovrzij rtt u cvom rtoru zrmi V m i rči m o j roto oj smš F.m s. Vrosti ost brzi rcij i ftivog of. ifuzij rtt su 4 ff 5 5. s D 8.5 m s. Uoriti g s oim obijim u ilom cvom rtoru. 4.. Ršj homog jči. Mto ođih oficijt Ko što smo vć osttovli ršj homog jči [ ] F( L (4.5 s zhvljujući lirosti ortor L P (D obij o zbir oštg ršj rijuć homog jči ( i rtiulrog ršj jči (4.5 ( oj j fiiso fucijom F( joj soj stri: 97

22 (4.5 Prtiulro ršj homog jči s lzi jom o slćih mto: Mto vrijcij ostti (Pogl. 4. Ortors mto Mto ođih oficijt Prv v mto su oštg rtr trć j rimljiv z obli fucij F( Mto ođih oficijt Ov mto obuhvt v or: izbor obli rtiulrog ršj sm obrog ršj u j. (4.5 i ođivj oztih rmtr u jmu izjčvjm oficijt uz ist fucij lvoj i soj stri Primljiv j z slć v ti fucij F(. α. Fucij obli P ( g j P ( oliom -tog st o α ij or rtristič jči (4.7 rtiulro ršj s trži u obliu α Q ( (4.5 g j Q ( oliom -tog st. b o j α or rtristič jči višstruosti t ršj (4.5 ij liro zviso o fucij oj či fumtli sistm ršj homog jči (to j očiglo z Q ( c j oo roorciolo fuciji α oj ri fumtlom sistmu. U tvom slučju s rtiulro ršj trži u obliu: α Q ( (4.5b α. Fucij obli [ P cosβ Q ( si β] st s t s ( g su P ( i Q ( oliomi o r α ± iβ isu ori rtristič jči rtiulro ršj s trži u obliu t [ R ( cosβ S ( si β] m( s t α (4.54 g su R ( i S ( oliomi -tog st. b o su r α ± iβ ori rtristič jči višstruosti rtiulro ršj s trži u obliu: s t 98

23 [ R ( cosβ S ( si β] m( s t α (4.54b g. Fucij obli F ( F ( L F ( g su fucij F i ( ti ili Prtiulro ršj s trži u obliu zbir m i rstvlj rtiulro ršj jči m L (4.55 L [ ] F ( PRIMER 4.6 Nći ošt ršj slćih jči: 4 b ( Kori rtristič jči: r r su r ± j ošt ršj homog jči: i i cos si Fucij s s str j ti. s α oštio ij or rtristič jči rtiulro ršj tržimo u obliu (4.49: Izvoi rtostvljog ršj su: i jihov sm u jčiu j: Q ( b c b c 6 b 6 b b c b c 4 ( b (6 b c b c 4 Izjčvjm oficijt uz ist st lvoj i soj stri jči obijmo slći sistm o 4 jči o oztim rmtrim bc i : b 6 b c 4 b c 99

24 Ršj j: b c 4 4. To tržo ošt ršj glsi: cos si 4 4 b Krtristič jči: r r r ( r im tri ist or r rm (4.8 ošt ršj homog jči j: Fucij s s str j ti. s α i ošto j α trostrui or rtristič jči rtiulro ršj tržimo u obliu (4.49b: Q ( Rzultt sm rtostvljog ršj i jgovih izvo ( (6 6 (6 8 9 u jčiu j : 6 6 j. To ošt ršj homog jči j: ( PRIMER 4.7 Liru jčiu rvog r : t R R t ( iz Primr.5 ršiti o homogu jčiu s osttim oficijtim. Krtristič jči rijuć homog if. jči j : j j or r ošt ršj: r t R Fucij s s str j ti s α rtiulro ršj tržimo u obliu:

25 t t R t Q ( No sm R i t R u jčiu i ljj s t obijmo ( j ršj: t t t t t R R R ( ( itičo oom obijom u Primru.5. PRIMER 4.8 Nći ošt ršj slćih jči: b 4 Krtristič jči im ršj r r j ošt ršj homog jči: Fucij s s str j ti. s α ošto ij or rtristič jči rtiulro ršj tržimo u obliu (4.49: b Q ( ( Sm izvo b b 4 4 (4 ( i z rzultt im: b b b ] ( [ b b Tržo ršj j b Ršj rtristič jči su r r i ošto j u fuciji s s str α immo slučj b rtiulro ršj tržimo o:

26 Q ( ( b Mto ođih oficijt j: b 4 i ošt ršj glsi: 4 PRIMER 4.9 Nći ošt ršj slćih jči: si b si Krtristič jči im or r ± i. Fucij s s str j ti. s α β i ošto α ± i β ij or rtristič jči ršj tržimo u obliu (4.5: [ R cos S ( si ] cos bsi ( si b cos 4 cos 4b si 4 cos 4bsi cos bsi si b si cos si b Dobili smo ošt ršj : si cos si b Kori rtristič jči su r ± i. Fucij s s str j ti. s α β i ošto su α ± i β ori rtristič jči immo slučj b: [ R cos S ( si ] ( cos bsi ( cos bsi ( si bcos si b cos ( cos bsi si b cos ( cos bsi ( cos bsi si b Ošt ršj j: si cos PRIMER 4. Nći ošt ršj slć jči:

27 Fucij soj stri rstvlj zbir tri fucij ti : F ( ( α P ( F ( α P ( F ( 4 4 P ( ćmo rtiulro ršj zt jči ći o zbir rtiulrih ršj jči: 4 4 Fi ( i (4.5 Krtristič jči : r 4r 4 ( r im vostruu or r r j ošt ršj homog jči: ( (4.54 Pošto j α vostrui or rtristič rvo rtiulro ršj tržimo u obliu: 4 ( 5 b Q ( ( b c c 5 4 ( b c ( (5 Rzultt sm u rvu o jči (4.5 j : tj. o srćivj s : 4 4b c 4 (5 4b c ( ( ( ( b 6c ( b 6c b c 6 To j rvo rtiulro ršj ( Prtiulro ršj ug o jči (4.5 tržimo u obliu: i o sm u jčiu lzimo:. To j Prtiulro ršj trć o jči (4.5 tržimo o: (4.55b

28 i mto ođih oficijt j : Q( b (4.55c Kočo ošt ršj zt jči jo j zbiru oštg ršj (4.54 rijuć homog jči i rtiulrih ršj (4.55bc jči (4.5: ZDI ( 6 4. Pozti fucij ( cos zovoljv jčiu b Nći jo ošt ršj 4. Jo rtiulro ršj jči ( j (. O j i : ( ( ršj ist jči. ( Nosrom rovrom ozti j t formul tč. b Pozti tčost formul oristći smu (4.8. c Primom formul ći ošt ršj jči iz zt Pozti homog lir jči. r ( ( im rtiulro ršj o j ( ( b c o j ( ( o j ( ( α o j α ( α ( 4.4 Ršiti jči 5 5 b c ( (4 (4 ( ( ( 4

29 4.5 Provriti li ršj (4.7 iz Primr 4. zovoljv if. jčiu (4.4 i grič uslov (4.4b b Nći izrz z octrciju u ctru zr u fuciji o Tilovog moul φ. Čmu o tži z ml čmu z vli vrosti φ? Ncrtti bzimziou octrciju rtt u ctru zr ( u fuciji o φ u osgu φ i isutovti uticj Tilovog moul ju vrost imjući u viu jgovo fizičo zčj. c Ri liz brzi rocs u zru tliztor fiiš s ftor ftivosti rocs η o oos stvr R i msimlo moguć ili il brzi rocs R η RR. Stvr brzi rocs s mož obiti o uu oliči rtt oj uđ u zro ifuzijom roz soljju ovršiu u jiici vrm: R D ff r R S D ff r R 4πR ( mol Il brzi j o ojom bi s rocs ovijo bi ifuzij roz orozu struturu zr bil to brz truto ođuj otroš rtt (l zto brž o brzi hm. rcij u zru t s usostvlj uiform octrcijsi rofil u zru r : R 4 s s V πr s s s ( Izvsti izrz z brziu rocs R u fuciji o φ i slći izrz z ftor ftivosti osmtrog rocs: η φ th φ φ Koristći simboliči rču u Mthc-u uvriti s η φ. Obrzložiti to imjući u viu fizič zčj Tilovog moul i ftor ftivosti. Kojoj fuciji s simtotsi ribližv η (φ z vli vrosti φ? Ncrtti grfi fucij η(φ i j simtots rosimcij u log-log ijgrmu u itrvlu. φ. 4.6 Pozti s ifrcijl jči 4 smom t trsformiš u slću jčiu o fuciji z ( t [ ( t] : z z z t b Nći fuciju z o i ošt ršj olz jči: si cos 4.7 Pozti s jči ( ( 6 5

30 t smom rvoi u slću j. s osttim oficijtim o fuciji (t : i ći fuciju (. 4.8 Koristći mtou vrijcij ostt ći ošt ršj jči: b Pozti s smom ojom s ulj čl s rvim izvoom ( urošćv ršvj slćih jči: ( b 5 (5 i ršiti ih. 4. Nći ošt ršj jči F( o j F ( fucij: ; b ; c si ; ; ( 4 ; cos ; f ; g h 5si ; i ; j sih 4. Nći tvo sm ( ( z trsformiš if. jčiu: cos u jčiu s osttim oficijtim i ršiti j. 4. Ršiti jči: b 4. Kroz ugču žicu olurči R tolot rovoljivosti λ rotič ltrič struj. Tolot oj s ri tom stvr u jiici vrm i o jiici zrmi žic j j: r t I ρi R πr L πr ( W m R - ltriči otor žic Ω I - jči struj L uži žic 6

31 ρ - scifiči ltriči otor žic ρ R L Ω m Izvsti slć jči oj fiišu rijli tmrturi rofil žic T (r o s mož zmriti otor rlzu tolot s žic u tmosfru tmrtur T : λ r r : r R : T r rt T T T b Nći fuciju T (r c Kroz čliču žicu rči 8.5 ft scifič otorosti.5 Ω ft i tolot BTU rovoljivosti λ roušt s struj o. o j tmrtur ooli hr ft F 5 izrčuti jvću tmrturu u žici. 4.4 U sloju tčosti s sorbuj sustc iz oolog gs ri čmu j sorcij rć rcijom rvog r roizvoi (hmisorcij. Prtostvlj s j mđufzoj ovršii gs-tčost usostvlj fz rvotž t vži H j om rstojju L o mđufz ovrši gs otuo otroš u rciji. Izvsti slći mtmtiči mol osmtr hmisorcij: D z : z L : z b Izvsti slći bzimzioi octrcijsi rofil sustc u tčosti: sih[ H sih ( ] H g su : z L H j Ht moul (4.4 : H L (Isoristiti rlciju: sih( sih cosh cosh sih c Pozti s bzimzioi octrcijsi rofil sustc z slučj čist fizič sorcij (m hm. rcij obij iz tog rofil z hmisorciju H. Ncrtti bzimzio octrcijs rofil sustc z H. i isutovti uticj Ht moul imjući u viu jgov fiziči smiso : oos brzi rcij i brzi ifuzij. Izvsti slć izrz z ifuzioi flus gs roz mđufzu ovršiu oji rstvlj brziu jgov sorcij ili rstvrj o jiici mđufz ovrši ( mol m s : D 7

32 z čistu fiziču sorciju (m rcij : z hmisorciju : Pozti j N D L th H H N D L z vrlo brz rcij : N D z vrlo sor rcij : D L N Oos flus ri hmisorcji i flus ri fizičoj sorciji s zov ftor ojčj sorcij (hcmt fctor E N N. Ncrtti ftor ojčj E u fuciji o H u log-log ijgrmu u osgu. H i ozti o u tom ijgrmu im osu simtotu. 4.5 U sloju tčosti blji L s sorbuj sustc iz oolog gs ri čmu j sorcij rć rcijom rvog r roizvoi (hmisorcij. N mđufzoj ovršii gs-tčost usostvlj j fz rvotž: ( H roz čvrstu ovršiu rstojju L ostoji ifuzioi flus sustc. Difrcijl jči z stciori octrcijsi rofil (z i rvi griči uslov su itiči oim u rthoom roblmu o iz ois roblm sli j ugi griči uslov: z L : z Izvsti slći bzimzioi octrcijsi rofil sustc u tčosti: cosh[ H cosh ( z L] H (Isoristiti rlciju: cosh( cosh cosh sih sih N b Izvsti slći izrz z ftor ojčj sorcij: E H th H Ncrtti u log-log ijgrmu u osgu. H ftor ojčj sorcij E z slučj ois u rthoom ztu i izv u ovom ztu i jihovu zjiču osu simtotu. Obrzložiti ižjrsi mđusobi oos rivih ijgrmu. 8

FURIJEOVI REDOVI ZADACI ( II

FURIJEOVI REDOVI ZADACI ( II FURIJEOVI REDOVI ZADACI ( II deo Primer. Fukciju f ( = rzviti u Furijeov red segmetu [,] ztim izrčuti sumu red. ( Rešeje: Kko je f ( = = = f ( zkjučujemo d je fukcij pr. Koristimo formue: = f ( = + ( cos

Διαβάστε περισσότερα

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 2. ARITMETICKI I GEOMETRIJSKI NIZ, RED, BINOMNI POUCAK. a n ti clan aritmetickog niza

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 2. ARITMETICKI I GEOMETRIJSKI NIZ, RED, BINOMNI POUCAK. a n ti clan aritmetickog niza Mte Vijug: Rijesei zdci iz mtemtike z sredju skolu. ARITMETICKI I GEOMETRIJKI NIZ, RED, BINOMNI POUCAK. Aritmeticki iz Opci oblik ritmetickog iz: + - d Gdje je: prvi cl ritmetickog iz ti cl ritmetickog

Διαβάστε περισσότερα

Naizmjenična komponenta struje troplnog kratkog spoja. Trenutna vrijednost struje tropolnog kratkog spoja neopterećenog generatora u fazi a:

Naizmjenična komponenta struje troplnog kratkog spoja. Trenutna vrijednost struje tropolnog kratkog spoja neopterećenog generatora u fazi a: Nizmjič mp sruj rplg rg spj ru vrijs sruj rplg rg spj prćg grr u fzi : q E E i θ θ ω θ ω cs cs 0 cs 0 ipič izgl scilgrm sruj rplg rg spj u fzm sihrg grr i i i AC DC Nizmjič i AC i jsmjr i DC mp sruj rg

Διαβάστε περισσότερα

ο ο 3 α. 3"* > ω > d καΐ 'Ενορία όλις ή Χώρί ^ 3 < KN < ^ < 13 > ο_ Μ ^~~ > > > > > Ο to X Η > ο_ ο Ο,2 Σχέδι Γλεγμα Ο Σ Ο Ζ < o w *< Χ χ Χ Χ < < < Ο

ο ο 3 α. 3* > ω > d καΐ 'Ενορία όλις ή Χώρί ^ 3 < KN < ^ < 13 > ο_ Μ ^~~ > > > > > Ο to X Η > ο_ ο Ο,2 Σχέδι Γλεγμα Ο Σ Ο Ζ < o w *< Χ χ Χ Χ < < < Ο 18 ρ * -sf. NO 1 D... 1: - ( ΰ ΐ - ι- *- 2 - UN _ ί=. r t ' \0 y «. _,2. "* co Ι». =; F S " 5 D 0 g H ', ( co* 5. «ΰ ' δ". o θ * * "ΰ 2 Ι o * "- 1 W co o -o1= to»g ι. *ΰ * Ε fc ΰ Ι.. L j to. Ι Q_ " 'T

Διαβάστε περισσότερα

ČETVOROUGAO. β 1. β B. Četvorougao je konveksan ako duž koja spaja bilo koje dve tačke unutrašnje oblasti ostaje unutar četvorougla.

ČETVOROUGAO. β 1. β B. Četvorougao je konveksan ako duž koja spaja bilo koje dve tačke unutrašnje oblasti ostaje unutar četvorougla. Mnogougo oji im četii stnice nziv se četvoougo. ČETVOROUGAO D δ δ γ C A α β B β Z svi četvoougo vži im je zi unutšnji i spoljšnji uglov isti i iznosi 0 0 α β γ δ 0 0 α β γ δ 0 0 Njpe žemo četvoouglovi

Διαβάστε περισσότερα

Specijalna vrsta nepravih integrala jesu oni koji sadrze potencije ili geometrijski red u podintegralnoj funkciji.

Specijalna vrsta nepravih integrala jesu oni koji sadrze potencije ili geometrijski red u podintegralnoj funkciji. Mt Vijug: Rijsni zdci iz vis mtmti 9. NEPRAVI INTEGRALI 9. Opcnito o nprvim intgrlim Intgrl oli f d s nziv nprviln o: ) jdn ili oj grnic intgrcij nisu oncn vc soncn:, ) pod intgrln funcij f j prinut u

Διαβάστε περισσότερα

10.1. Bit Error Rate Test

10.1. Bit Error Rate Test .. Bt Error Rat Tst.. Bt Error Rat Tst Zadata. Izračuat otrba broj rth formacoh bta u BER tstu za,, ogršo dttovaa bta a rjmu, tao da s u sstmu sa brzoom sgalzacj od Mbs mož tvrdt da j vrovatoća grš rosa

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 1 Fundamentals in Elasticity

Chapter 1 Fundamentals in Elasticity D. of o. NU Fs s ν ss L. Pof. H L ://s.s.. D. of o. NU. Po Dfo ν Ps s - Do o - M os - o oos : o o w Uows o: - ss - - Ds W ows s o qos o so s os. w ows o fo s o oos s os of o os. W w o s s ss: - ss - -

Διαβάστε περισσότερα

Općenito, iznos normalne deformacije u smjeru normale n dan je izrazom:

Općenito, iznos normalne deformacije u smjeru normale n dan je izrazom: Otporost mterijl. Zdtk ZDTK: U točki čeliče kostrukije postvlje su tri osjetil z mjereje deformij prem slii. ri opterećeju kostrukije izmjeree su reltive ormle (dužiske deformije: b ( - b 3 - -6 - ( b

Διαβάστε περισσότερα

Hemijske ravnoteže ENERGETIKA HEMIJSKIH PROCESA. Vrste hemijskih reakcija:

Hemijske ravnoteže ENERGETIKA HEMIJSKIH PROCESA. Vrste hemijskih reakcija: ijs rvotž ENERGEI EMIJSI PROES EMIJS REIJ rocs u o dolzi do ro vrst hijs sustc, odoso do ro j strutur EMIJS REIJ ijs rvotž Vrst hijsih rcij: Rcij s odigrv brzo či rtti doñu u ñusobi ott N (s O (l NO (sl

Διαβάστε περισσότερα

ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s

ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s P P P P ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s r t r 3 2 r r r 3 t r ér t r s s r t s r s r s ér t r r t t q s t s sã s s s ér t

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟΝ ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟΝ ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΝ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΥ ΕΦΗΜΕΡΙΔΣ ΤΗΣ ΔΗΜΚΡΑΤΙΑΣ υπ Άρ. 62 τής 19ης ΜΑΙΥ 1961 ΝΜΘΕΣΙΑ ΜΕΡΣ III ΚΙΝΤΙΚΙ ΝΜΙ ΤΥΡΚΙΚΗΣ ΚΙΝΤΙΚΗΣ ΣΥΝΕΛΕΎΣΕΩς Ό κττέρ νόμς της Τυρκικής Κιντικής Συνελεύσεις όστις υπεγράφη

Διαβάστε περισσότερα

Q π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο"" ο φ.

Q π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο ο φ. II 4»» «i p û»7'' s V -Ζ G -7 y 1 X s? ' (/) Ζ L. - =! i- Ζ ) Η f) " i L. Û - 1 1 Ι û ( - " - ' t - ' t/î " ι-8. Ι -. : wî ' j 1 Τ J en " il-' - - ö ê., t= ' -; '9 ',,, ) Τ '.,/,. - ϊζ L - (- - s.1 ai

Διαβάστε περισσότερα

Beskonačni redovi 1.1 BROJEVNI REDOVI. Beskonačni brojevni red (numerički red, red sa konstantnim članovima) predstavlja sumu u :

Beskonačni redovi 1.1 BROJEVNI REDOVI. Beskonačni brojevni red (numerički red, red sa konstantnim članovima) predstavlja sumu u : Besoči redovi. BROJEVNI REDOVI Besoči brojevi red umeriči red, red s osttim človim predstvlj sumu u : svih člov eog besočog brojevog iz { } Zbirove u u u u. s u, s u u, K, s u. zivmo prcijli zbirovi. Kžemo

Διαβάστε περισσότερα

Rešenja A/2 kolokvijuma iz predmeta MERNI SISTEMI U TELEKOMUNIKACIJAMA 10. januar 2006.

Rešenja A/2 kolokvijuma iz predmeta MERNI SISTEMI U TELEKOMUNIKACIJAMA 10. januar 2006. šnj A/ kolokvijum iz prdmt MENI SISEMI U ELEKOMUNIKACIJAMA. jnur. Zdtk. D i prikznim urđjm mogl mriti mplitud čtvrtog hrmonik u mmorijki lok tr d ud upin ditrovn zin unkcij ( t) y co π Izlz iz urđj j td

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΤΡΙΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 30ής ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2004 ΑΙΟΙΚΗΤΪΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΤΡΙΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 30ής ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2004 ΑΙΟΙΚΗΤΪΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ K.AJI. 75/2004 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΤΡΙΤ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΚΡΑΤΙΑΣ Αρ. 906 της 0ής ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΥ 2004 ΑΙΙΚΗΤΪΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΡΣ Ι Κννιστικές Διικητικές Πράξεις Αριθμός 75 Ι ΠΕΡΙ ΦΑΡΜΑΚΩ ΑΘΡΩΠΙΗΣ ΡΗΣΗΣ (ΕΛΕΓΣ

Διαβάστε περισσότερα

5 Ι ^ο 3 X X X. go > 'α. ο. o f Ο > = S 3. > 3 w»a. *= < ^> ^ o,2 l g f ^ 2-3 ο. χ χ. > ω. m > ο ο ο - * * ^r 2 =>^ 3^ =5 b Ο? UJ. > ο ο.

5 Ι ^ο 3 X X X. go > 'α. ο. o f Ο > = S 3. > 3 w»a. *= < ^> ^ o,2 l g f ^ 2-3 ο. χ χ. > ω. m > ο ο ο - * * ^r 2 =>^ 3^ =5 b Ο? UJ. > ο ο. 728!. -θ-cr " -;. '. UW -,2 =*- Os Os rsi Tf co co Os r4 Ι. C Ι m. Ι? U Ι. Ι os ν ) ϋ. Q- o,2 l g f 2-2 CT= ν**? 1? «δ - * * 5 Ι -ΐ j s a* " 'g cn" w *" " 1 cog 'S=o " 1= 2 5 ν s/ O / 0Q Ε!θ Ρ h o."o.

Διαβάστε περισσότερα

Sistem sučeljnih sila

Sistem sučeljnih sila Sistm sučljnih sila Gomtrijski i analitički način slaganja sila, projkcija sil na osu i na ravan, uslovi ravnotž Sistm sučljnih sila Za sistm sila s kaž da j sučljni ukoliko sil imaju zajdničku napadnu

Διαβάστε περισσότερα

3607 Ν. 7.28/88. E.E., Παρ. I, Αρ. 2371,

3607 Ν. 7.28/88. E.E., Παρ. I, Αρ. 2371, E.E., Παρ. I, Αρ. 271, 16.12. 607 Ν. 7.2/ περί Συμπληρματικύ Πρϋπλγισμύ Νόμς (Αρ. 5) τυ 19 εκδίδεται με δημσίευση στην επίσημη εφημερίδα της Κυπριακής Δημκρατίας σύμφνα με τ Άρθρ 52 τυ Συντάγματς- - Αριθμός

Διαβάστε περισσότερα

635 Κ.Δ.Π. 205/77. ζ?=>> ο ο' ο ο 6. ΖΖΖΖ_, 3 -^ ~> 3 ^w^-~- ν^ 3. XfS fs <>* ts oo C? ;>_. ^.>>>>> x s> X.XXXXX ίϊχχ. xxxxxxuxx xxxxxx»xx

635 Κ.Δ.Π. 205/77. ζ?=>> ο ο' ο ο 6. ΖΖΖΖ_, 3 -^ ~> 3 ^w^-~- ν^ 3. XfS fs <>* ts oo C? ;>_. ^.>>>>> x s> X.XXXXX ίϊχχ. xxxxxxuxx xxxxxx»xx E.E. Πρ. Ill (I) Άρ. 187, 2.9.77 65 Κ.Δ.Π. 205/77 τ «UD z* ζ: r«λ U "~ 2 r z: :. CL D SO o_ pr * SB it 5 g Ό _ Β D υ* CD "ω Ρ ^ «-. * -. 0*«Β 5 ω - - - ε"*- «nil 1 Κ) υ». ω (. - ω ' Ι -ω W " e ι ON * ON

Διαβάστε περισσότερα

E.E. Παρ. Ill (I) 429 Κ.Δ.Π. 150/83 Αρ. 1871,

E.E. Παρ. Ill (I) 429 Κ.Δ.Π. 150/83 Αρ. 1871, E.E. Πρ. ll () 429 Κ.Δ.Π. 50/ Αρ. 7, 24.6. Αρθμός 50 ΠΕΡ ΤΑΧΥΔΡΜΕΩΝ ΝΜΣ (ΚΕΦ. 0 ΚΑ ΝΜ 42 ΤΥ 96 ΚΑ 7 ΤΥ 977) Δάτγμ δνάμ τ άρθρ 7() Τ Υπργκό Σμβύλ, σκώντς τς ξσίς π πρέχντ Κ»>. 0. σ' τό δνάμ τ δφί τ άρθρ

Διαβάστε περισσότερα

P P Ô. ss rt çã r s t à rs r ç s rt s 1 ê s Pr r Pós r çã ís r t çã tít st r t

P P Ô. ss rt çã r s t à rs r ç s rt s 1 ê s Pr r Pós r çã ís r t çã tít st r t P P Ô P ss rt çã r s t à rs r ç s rt s 1 ê s Pr r Pós r çã ís r t çã tít st r t FELIPE ANDRADE APOLÔNIO UM MODELO PARA DEFEITOS ESTRUTURAIS EM NANOMAGNETOS Dissertação apresentada à Universidade Federal

Διαβάστε περισσότερα

Analitička geometrija i linearna algebra. Kartezijev trodimenzionalni pravokutni koordinatni sustav čine 3 međusobno okomite osi: Ox os apscisa,

Analitička geometrija i linearna algebra. Kartezijev trodimenzionalni pravokutni koordinatni sustav čine 3 međusobno okomite osi: Ox os apscisa, Alitičk geoetrij i lier lger Vektori KOORDINATNI SUSTAV Krteijev prvokuti koorditi sustv Krteijev trodieioli prvokuti koorditi sustv čie eđusoo okoite osi: O os pscis O os ordit O os plikt točk O ishodište

Διαβάστε περισσότερα

Rijeseni neki zadaci iz poglavlja 4.5

Rijeseni neki zadaci iz poglavlja 4.5 Rijeseni neki zdci iz poglvlj 4.5 Prije rijesvnj zdtk prisjetimo se itnih stvri koje ce ns prtiti tijekom njihovog promtrnj. Definicij: (Trigonometrij prvokutnog trokut) ktet nsuprot kut ϕ sin ϕ hipotenuz

Διαβάστε περισσότερα

P P Ó P. r r t r r r s 1. r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s. Pr s t P r s rr. r t r s s s é 3 ñ

P P Ó P. r r t r r r s 1. r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s. Pr s t P r s rr. r t r s s s é 3 ñ P P Ó P r r t r r r s 1 r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s Pr s t P r s rr r t r s s s é 3 ñ í sé 3 ñ 3 é1 r P P Ó P str r r r t é t r r r s 1 t r P r s rr 1 1 s t r r ó s r s st rr t s r t s rr s r q s

Διαβάστε περισσότερα

ο3 3 gs ftffg «5.s LS ό b a. L Μ κ5 =5 5 to w *! .., TJ ο C5 κ .2 '! "c? to C φ io -Ρ (Μ 3 Β Φ Ι <^ ϊ bcp Γί~ eg «to ιο pq ΛΛ g Ό & > I " CD β U3

ο3 3 gs ftffg «5.s LS ό b a. L Μ κ5 =5 5 to w *! .., TJ ο C5 κ .2 '! c? to C φ io -Ρ (Μ 3 Β Φ Ι <^ ϊ bcp Γί~ eg «to ιο pq ΛΛ g Ό & > I  CD β U3 I co f - bu. EH T ft Wj. ta -p -Ρ - a &.So f I P ω s Q. ( *! C5 κ u > u.., TJ C φ Γί~ eg «62 gs ftffg «5.s LS ό b a. L κ5 =5 5 W.2 '! "c? io -Ρ ( Β Φ Ι < ϊ bcp «δ ι pq ΛΛ g Ό & > I " CD β U (Ν φ ra., r

Διαβάστε περισσότερα

1134 Ν. 8(ΙΙ)/2001. E.E. Παρ. 1(H) Αρ. 3475,

1134 Ν. 8(ΙΙ)/2001. E.E. Παρ. 1(H) Αρ. 3475, E.E.. (H) Α. 47,6.. 4. (ΙΙ)/ ί ϋλγμύ Τμί Τκκκώ ώ όμς κί μ μί ίμ φμί ς Κκής Δμκίς μφά μ Άθ Σάγμς. ίμ. Σκός ίλς. Έγκ λμής ό Τμί Τκκκώ ώ ύ 4.49.77 γ ή ές λήγ ς Δκμβί. ίκ ώ θ θύ. ίκς. μί ύμς μέ άθ γ κάλψ λλίμμς

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΣ ΕΠΙΣΗΜΟΥ ΕΦΗΜΕΡΙΔΟΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ύττ* *Αρ. 870 της 23ης ΑΠΡΙΛΙΟΥ 1971 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ

ΓΗΣ ΕΠΙΣΗΜΟΥ ΕΦΗΜΕΡΙΔΟΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ύττ* *Αρ. 870 της 23ης ΑΠΡΙΛΙΟΥ 1971 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΝ ΓΗΣ ΕΠΙΣΗΜΥ ΕΦΗΜΕΡΙΔΣ ΤΗΣ ΔΗΜΚΡΑΤΙΑΣ ύττ* *Αρ. 87 της 2ης ΑΠΡΙΛΙΥ 1971 ΝΜΘΕΣΙΑ ΜΕΡΣ Ι Ό περί Τελνειακών Δασμών και Φόρν Καταναλώσες ('Επιβλή και Επιστρφή τύταιν) (Τρππιητικός) (Άρ. 2) Νόμς

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK. Rši sism jdnačina: d 7 d d d Ršnj: Ša j idja kod ovih zadaaka? Jdnu od jdnačina difrniramo, o js nađmo izvod l jdnačin i u zamnimo drugu jdnačinu.

Διαβάστε περισσότερα

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ

Διαβάστε περισσότερα

κ α ι θ έ λ ω ν α μ ά θ ω...

κ α ι θ έ λ ω ν α μ ά θ ω... { ( a -r ν ρ ι -Μ Π ώτ 1 Γ '- fj T O O J CL κ α ι θ έ λ ω ν α μ ά θ ω < US η ixj* ί -CL* λ ^ t A u t\ * < τ : ; Γ ν c\ ) *) «*! «>» Μ I Λ 1,ν t f «****! ( y \ \, 0 0 # Περικλή_ Χαντζόπουλο κ α ι θ έ λ

Διαβάστε περισσότερα

rs r r â t át r st tíst Ó P ã t r r r â

rs r r â t át r st tíst Ó P ã t r r r â rs r r â t át r st tíst P Ó P ã t r r r â ã t r r P Ó P r sã rs r s t à r çã rs r st tíst r q s t r r t çã r r st tíst r t r ú r s r ú r â rs r r â t át r çã rs r st tíst 1 r r 1 ss rt q çã st tr sã

Διαβάστε περισσότερα

r r t r r t t r t P s r t r P s r s r r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t

r r t r r t t r t P s r t r P s r s r r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t r t t r t ts r3 s r r t r r t t r t P s r t r P s r s r P s r 1 s r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r 2s s r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r t r 3 s3 Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t r r r rs

Διαβάστε περισσότερα

ss rt çã r s t à rs r ç s rt s 1 ê s Pr r Pós r çã ís r t çã tít st r t

ss rt çã r s t à rs r ç s rt s 1 ê s Pr r Pós r çã ís r t çã tít st r t ss rt çã r s t à rs r ç s rt s 1 ê s Pr r Pós r çã ís r t çã tít st r t FichaCatalografica :: Fichacatalografica https://www3.dti.ufv.br/bbt/ficha/cadastrarficha/visua... Ficha catalográfica preparada

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Ε. Παρ. 1(H) Αρ. 3496, Ν. 33(IIV2001

Ε.Ε. Παρ. 1(H) Αρ. 3496, Ν. 33(IIV2001 Ε.Ε. Πρ. 1(H) Αρ. 496, 4.5.2001 1799 Ν. (IIV2001 περί Συμπληρωμτικύ Πρϋπλγισμύ Νόμς (Αρ. ) τυ 2001 εκδίδετι με δημσίευση στην Επίσημη Εφημερίδ της Κυπρικής Δημκρτίς σύμφων με τ Αρθρ 52 τυ Συντάγμτς. Αριθμός

Διαβάστε περισσότερα

VALJAK. Valjak je geometrijsko telo ograničeno sa dva kruga u paralelnim ravnima i delom cilindrične površi čije su

VALJAK. Valjak je geometrijsko telo ograničeno sa dva kruga u paralelnim ravnima i delom cilindrične površi čije su ALJAK ljk je geometijsko telo ogničeno s dv kug u plelnim vnim i delom ilindične povši čije su izvodnie nomlne n vn ti kugov. Os vljk je pv koj polzi koz ente z. Nvno ko i do sd oznke su: - je povšin vljk

Διαβάστε περισσότερα

Dodatak B. Furijeovi redovi. Posmatrajmo na intervalu [ l, neku funkciju f (x)

Dodatak B. Furijeovi redovi. Posmatrajmo na intervalu [ l, neku funkciju f (x) Dodtk B Furijeovi redovi Posmtrjmo itervu [, eku fukciju f () i ek je o tom itervu eprekid u deovim (im koč roj prekid prve vrste - prekidi u kojim fukcij im koč skok s eve desu griču vredost (vidi S.

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE OŠTROG UGLA

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE OŠTROG UGLA TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE OŠTROG UGLA Trignmetrij je prvitn predstvlj lst mtemtike kje se vil izrčunvnjem nepzntih element trugl pmću pzntih. Sm njen nziv ptiče d dve grčke reči TRIGONOS- št znči trug

Διαβάστε περισσότερα

PRIMENA INTEGRALA

PRIMENA INTEGRALA www.mtmtinj.com PRIMENA INTEGRALA P ngo što knmo s izčunvnjm povšin, dužin luk, zpmin ili povšin otcion povši momo odditi: - pomoću p tčk ispitmo tok i nctmo kivu kivko j to nophodno - gnic intgl nđmo

Διαβάστε περισσότερα

LEM. Non-linear externalities in firm localization. Giulio Bottazzi Ugo Gragnolati * Fabio Vanni

LEM. Non-linear externalities in firm localization. Giulio Bottazzi Ugo Gragnolati * Fabio Vanni LEM WORKING PAPER SERIES Non-linear externalities in firm localization Giulio Bottazzi Ugo Gragnolati * Fabio Vanni Institute of Economics, Scuola Superiore Sant'Anna, Pisa, Italy * University of Paris

Διαβάστε περισσότερα

M p f(p, q) = (p + q) O(1)

M p f(p, q) = (p + q) O(1) l k M = E, I S = {S,..., S t } E S i = p i {,..., t} S S q S Y E q X S X Y = X Y I X S X Y = X Y I S q S q q p+q p q S q p i O q S pq p i O S 2 p q q p+q p q p+q p fp, q AM S O fp, q p + q p p+q p AM

Διαβάστε περισσότερα

1529 Ν. 29(ΙΙ)/95. E.E. Παρ. 1(H) Αρ. 2990,

1529 Ν. 29(ΙΙ)/95. E.E. Παρ. 1(H) Αρ. 2990, E.E. Παρ. 1(H) Αρ. 2990, 21.7.95 1529 Ν. 29(ΙΙ)/95 περί Συμπληρωματικύ Πρϋπλγισμύ Νόμς (Αρ. 4) τυ 1995 εκδίδεται με δημσίευση στην Επίσημη Εφημερίδα της Κυπριακής Δημκρατίας σύμφωνα με τ Άρθρ 52 τυ Συντάγματς.

Διαβάστε περισσότερα

α =. n n n Vježba 001 Koliko stranica ima pravilni mnogokut ako jedan njegov unutarnji kut iznosi 144? Rezultat: n = 10.

α =. n n n Vježba 001 Koliko stranica ima pravilni mnogokut ako jedan njegov unutarnji kut iznosi 144? Rezultat: n = 10. Zdtk (Mrij, gimzij) Koliko stric im prvili mogokut ko jed jegov uutrji kut izosi 8? Rješeje Formul z veličiu jedog uutrjeg kut prvilog mogokut je: ( ) 8 α = ( ) 8 8 = / 8 = ( ) 8 8 = 8 6 8 8 = 6 7 = 6

Διαβάστε περισσότερα

Convection Derivatives February 17, E+01 1.E-01 1.E-02 1.E-03 1.E-04 1.E-05 1.E-06 1.E-07 1.E-08 1.E-09 1.E-10. Error

Convection Derivatives February 17, E+01 1.E-01 1.E-02 1.E-03 1.E-04 1.E-05 1.E-06 1.E-07 1.E-08 1.E-09 1.E-10. Error onvcton rvtvs brry 7, nt Volm Mtho or onvcton rvtvs Lrry rtto Mchncl ngnrng 69 omttonl l ynmcs brry 7, Otln Rv nmrcl nlyss bscs oncl rslts or son th sorc nlyss Introc nt-volm mtho or convcton Not n or

Διαβάστε περισσότερα

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta 4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz

Διαβάστε περισσότερα

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА empertur sežeg beton menj se tokom remen i zisi od ećeg broj utijnih prmetr: Početne temperture mešine (n izsku iz mešie), emperture sredine, opote hidrtije ement, Rzmene topote

Διαβάστε περισσότερα

Elektrostatika. Elektrostatika. Elektrostatika. Elektrostatika. Naelektrisanje tela. Naelektrisanje tela.

Elektrostatika. Elektrostatika. Elektrostatika. Elektrostatika. Naelektrisanje tela. Naelektrisanje tela. ltostt ltostt j olst fz oj poučv mđuso jstv ltsh čstc oj u oosu posmtč muju. Nltsj tl. (AP96-) Kuloov zo. (AP-4) ltčo polj. (AP4-9) Flus ltčog polj. (AP9-) ltč potcjl po. (AP-7) Kpctvost ozto. (AP4-43)

Διαβάστε περισσότερα

Assessment of otoacoustic emission probe fit at the workfloor

Assessment of otoacoustic emission probe fit at the workfloor Assessment of otoacoustic emission probe fit at the workfloor t s st tt r st s s r r t rs t2 t P t rs str t t r 1 t s ér r tr st tr r2 t r r t s t t t r t s r ss r rr t 2 s r r 1 s r r t s s s r t s t

Διαβάστε περισσότερα

Molekulare Ebene (biochemische Messungen) Zelluläre Ebene (Elektrophysiologie, Imaging-Verfahren) Netzwerk Ebene (Multielektrodensysteme) Areale (MRT, EEG...) Gene Neuronen Synaptische Kopplung kleine

Διαβάστε περισσότερα

d 2 y dt 2 xdy dt + d2 x

d 2 y dt 2 xdy dt + d2 x y t t ysin y d y + d y y t z + y ty yz yz t z y + t + y + y + t y + t + y + + 4 y 4 + t t + 5 t Ae cos + Be sin 5t + 7 5 y + t / m_nadjafikhah@iustacir http://webpagesiustacir/m_nadjafikhah/courses/ode/fa5pdf

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Ε. Παρ. I(II) Αρ. 3887,

Ε.Ε. Παρ. I(II) Αρ. 3887, .. Π. I() Α. 887, 2.7.2004 402 Ν. 25(ΙΙ)/2004 εί Συμλμτικύ Πϋλγισμύ Νόμς (Α. ) τυ 2004 εκδίδετι με δμσίευσ στν ίσμ φμείδ τς Κυικής Δμκτίς σύμφν με τ Αθ 52 τυ Συντάγμτς. Πίμι. 75() τν 200. Συντικός τίτλς.

Διαβάστε περισσότερα

P r s r r t. tr t. r P

P r s r r t. tr t. r P P r s r r t tr t r P r t s rés t t rs s r s r r t é ér s r q s t r r r r t str t q q s r s P rs t s r st r q r P P r s r r t t s rés t t r t s rés t t é ér s r q s t r r r r t r st r q rs s r s r r t str

Διαβάστε περισσότερα

Dissertation for the degree philosophiae doctor (PhD) at the University of Bergen

Dissertation for the degree philosophiae doctor (PhD) at the University of Bergen Dissertation for the degree philosophiae doctor (PhD) at the University of Bergen Dissertation date: GF F GF F SLE GF F D Ĉ = C { } Ĉ \ D D D = {z : z < 1} f : D D D D = D D, D = D D f f : D D

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟΝ. ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΟΥ ΕΦΗΜΕΡΙΔΟΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ υπ* Άρ. 932 της 14ης ΑΠΡΙΛΙΟΥ 1972 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟΝ. ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΟΥ ΕΦΗΜΕΡΙΔΟΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ υπ* Άρ. 932 της 14ης ΑΠΡΙΛΙΟΥ 1972 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ Ν. 17/72 ΠΑΑΤΜΑ ΠΩΤΝ ΤΣ ΕΠΙΣΜΥ ΕΦΜΕΙΔΣ ΤΣ ΔΜΚΑΤΙΑΣ υπ* Άρ. 92 της 14ης ΑΠΙΛΙΥ 1972 ΝΜΘΕΣΙΑ Ό περί Τελνειακών Δασμών και Φόρν Καταναλώσες (Επιβλή και 'Επιστρφή τύτν) (Τρππιητικός) Νόμς τυ 1972 εκίεται ια

Διαβάστε περισσότερα

Dekompozicija DFT. Brzi algoritmi na bazi radix-2. Brza Furijeova transofrmacija. Tačnost izračunavanja. Kompleksna FFT OASDSP 1: 7 FFT

Dekompozicija DFT. Brzi algoritmi na bazi radix-2. Brza Furijeova transofrmacija. Tačnost izračunavanja. Kompleksna FFT OASDSP 1: 7 FFT OASDSP : 7 FFT Dkompozicija DFT Brzi algoritmi a bazi radix- Brza Furijova trasofrmacija Tačost izračuavaja Komplksa FFT ovi Sad, Oktobar 5 straa OASDSP : 7 FFT Brza trasformacija : itrativa dkompozicija

Διαβάστε περισσότερα

ITU-R P (2012/02)

ITU-R P (2012/02) ITU-R P.56- (0/0 P ITU-R P.56- ii.. (IPR (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC.ITU-R ttp://www.itu.int/itu-r/go/patents/en. (ttp://www.itu.int/publ/r-rec/en ( ( BO BR BS BT F M P RA RS S SA SF SM SNG TF V 0.ITU-R ITU 0..(ITU

Διαβάστε περισσότερα

I S L A M I N O M I C J U R N A L J u r n a l E k o n o m i d a n P e r b a n k a n S y a r i a h

I S L A M I N O M I C J U R N A L J u r n a l E k o n o m i d a n P e r b a n k a n S y a r i a h A n a l i s a M a n a j e m e n B P I H d i B a n k S y a r i a h I S S N : 2 0 8 7-9 2 0 2 I S L A M I N O M I C P e n e r b i t S T E S I S L A M I C V I L L A G E P e n a n g g u n g J a w a b H. M

Διαβάστε περισσότερα

Alterazioni del sistema cardiovascolare nel volo spaziale

Alterazioni del sistema cardiovascolare nel volo spaziale POLITECNICO DI TORINO Corso di Laurea in Ingegneria Aerospaziale Alterazioni del sistema cardiovascolare nel volo spaziale Relatore Ing. Stefania Scarsoglio Studente Marco Enea Anno accademico 2015 2016

Διαβάστε περισσότερα

Physique des réacteurs à eau lourde ou légère en cycle thorium : étude par simulation des performances de conversion et de sûreté

Physique des réacteurs à eau lourde ou légère en cycle thorium : étude par simulation des performances de conversion et de sûreté Physique des réacteurs à eau lourde ou légère en cycle thorium : étude par simulation des performances de conversion et de sûreté Alexis Nuttin To cite this version: Alexis Nuttin. Physique des réacteurs

Διαβάστε περισσότερα

Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση.

Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση. Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση. 3. Λίστα Παραμέτρων 3.. Λίστα Παραμέτρων Στην αρχική ρύθμιση, μόνο οι παράμετροι

Διαβάστε περισσότερα

Solving an Air Conditioning System Problem in an Embodiment Design Context Using Constraint Satisfaction Techniques

Solving an Air Conditioning System Problem in an Embodiment Design Context Using Constraint Satisfaction Techniques Solving an Air Conditioning System Problem in an Embodiment Design Context Using Constraint Satisfaction Techniques Raphael Chenouard, Patrick Sébastian, Laurent Granvilliers To cite this version: Raphael

Διαβάστε περισσότερα

Modèles de représentation multi-résolution pour le rendu photo-réaliste de matériaux complexes

Modèles de représentation multi-résolution pour le rendu photo-réaliste de matériaux complexes Modèles de représentation multi-résolution pour le rendu photo-réaliste de matériaux complexes Jérôme Baril To cite this version: Jérôme Baril. Modèles de représentation multi-résolution pour le rendu

Διαβάστε περισσότερα

GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zadaci II deo

GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zadaci II deo GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zdci II deo U sledećim zdcim ćemo korisii poznu grničnu vrednos: li i mnje vrijcije n i 0 n ( Zdci: ) Odredii sledeće grnične vrednosi: Rešenj: 4 ; 0 g ; 0 cos v) ; g) ; 4 ;

Διαβάστε περισσότερα

Neodreeni integrali. Glava Teorijski uvod

Neodreeni integrali. Glava Teorijski uvod Glv Neodreeni integrli. Teorijski uvod Nek je funkcij f :, b R. Definicij: ϕ- primitivn funkcij funkcije f ϕ f, b Teorem: ϕ- primitivn funkcij funkcije f ϕ+c- primitivn funkcij funkcije f Definicij: f

Διαβάστε περισσότερα

Πρώτον Πίνακα. Παράρτημα. Αρση ανωμαλιών και επίλυση προβλημάτων. Ποοοίμιο. 15(11) του Συνοπτικός τίτλος.

Πρώτον Πίνακα. Παράρτημα. Αρση ανωμαλιών και επίλυση προβλημάτων. Ποοοίμιο. 15(11) του Συνοπτικός τίτλος. Ε.Ε. Πρ. I() 1796 Ν. 46()/2 Αρ. 79, 2.7.2 περί Συμπληρωμτικύ Πρϋπλγιμύ τυ Κεντρικύ Φρέ Ιότιμης Κτνμής ρών Νόμς (Αρ. 1) τυ 2 εκδίδετι με δημίευη την Επίημη Εφημερίδ της Κυπρικής Δημκρτίς ύμφων με τ Αρθρ

Διαβάστε περισσότερα

., SL του έτους.του. πίνακας. Πρώτο Μέρος. (2) Οι θέσεις που ορίζονται στο Δεύτερο Μέρος του Δεύτερου Π ίνακα Δεύτερος. Δεύτερο Μέρος.

., SL του έτους.του. πίνακας. Πρώτο Μέρος. (2) Οι θέσεις που ορίζονται στο Δεύτερο Μέρος του Δεύτερου Π ίνακα Δεύτερος. Δεύτερο Μέρος. .. Πρ. I(II) 169 Ν. 4(II)/2002 Αρ. 601,10.5.2002 ερί Συμλρμτικί) Πρϋλγιμύ Νόμς (Αρ. 4) τυ 2002 εκδίδετι με δμίευ τν ίμ φμερίδ τς Κυρικής Δμκρτίς ύμφν με τ Αρθρ 52 τυ Συντάγμτς. Αριθμός 4(11) τυ 2002 ΝΜΣ

Διαβάστε περισσότερα

AC 1 = AB + BC + CC 1, DD 1 = AA 1. D 1 C 1 = 1 D 1 F = 1. AF = 1 a + b + ( ( (((

AC 1 = AB + BC + CC 1, DD 1 = AA 1. D 1 C 1 = 1 D 1 F = 1. AF = 1 a + b + ( ( ((( ? / / / o/ / / / o/ / / / 1 1 1., D 1 1 1 D 1, E F 1 D 1. = a, D = b, 1 = c. a, b, c : #$ #$ #$ 1) 1 ; : 1)!" ) D 1 ; ) F ; = D, )!" D 1 = D + DD 1, % ) F = D + DD 1 + D 1 F, % 4) EF. 1 = 1, 1 = a + b

Διαβάστε περισσότερα

Erkki Mäkinen ja Timo Poranen Algoritmit

Erkki Mäkinen ja Timo Poranen Algoritmit rkki Mäkinen ja Timo Poranen Algoritmit TITOJNKÄSITTLYTITIDN LAITOS TAMPRN YLIOPISTO D 2008 6 TAMPR 2009 TAMPRN YLIOPISTO TITOJNKÄSITTLYTITIDN LAITOS JULKAISUSARJA D VRKKOJULKAISUT D 2008 6, TOUKOKUU 2009

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Ε. Παρ. Ill (I) 71 Κ.Δ.Π. 21/78 Άρ. 1426,

Ε.Ε. Παρ. Ill (I) 71 Κ.Δ.Π. 21/78 Άρ. 1426, Ε.Ε. Πρ. ll () 7 Κ.Δ.Π. /7 Άρ. 46, 7..7 'Αρθμός. ΠΕΡ ΤΑΧΥΔΡΕΥ ΝΣ (ΚΕΦ. ΚΑ Ν 4 ΤΥ 96 ΚΑ 7 ΤΥ 977) Δάτγμ δνάμ τ άρθρ 7() Τ Ύπργκόν Σ μβύλν, νσκύν τάς δνάμ τ δφί () τ άρθρ 7 τ πρί Τχδρμί Νόμ χρηγμένς ύτώ

Διαβάστε περισσότερα

ẋ = f(x) n 1 f i (i = 1, 2,..., n) x i (i = 1, 2,..., n) x(0) = x o x(t) t > 0 t < 0 x(t) x o U I xo I xo : α xo < t < β xo α xo β xo x(t) t β t α + x f(x) = 0 x x x x V 1 x x o V 1 x(t) t > 0 x o V 1

Διαβάστε περισσότερα

Ν. 24(ΙΙ)/ οποιοδήποτε των προαναφερόμενων άρθρων ή πάνω σε οποιοδήποτε άλλο άρθρο του ίδιου Κεφαλαίου, αλλ' ούτε και οποιαδήποτε

Ν. 24(ΙΙ)/ οποιοδήποτε των προαναφερόμενων άρθρων ή πάνω σε οποιοδήποτε άλλο άρθρο του ίδιου Κεφαλαίου, αλλ' ούτε και οποιαδήποτε ... I(II) 479. 4(II)/ Α. 7,8.4. εί λγμύ τ Τμεί Τκκκών εών όμς τ εκίετ με μίε τν ίμ φμεί τς Κκής Δμκτίς ύμφν με τ Α τ Σντάγμτς. Αμός 4() τ Σ ΛΩ Ι ΤΥ ΫΛΓΙΣΥ ΤΥ ΤΑΙΥ ΤΥΚΚΥΙΑΚΩ ΙΥΣΙΩ ΓΙΑ Τ ΙΚΙΚ ΤΣ Υ ΛΓΙ ΣΤΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Mesh Parameterization: Theory and Practice

Mesh Parameterization: Theory and Practice Mesh Parameterization: Theory and Practice Kai Hormann, Bruno Lévy, Alla Sheffer To cite this version: Kai Hormann, Bruno Lévy, Alla Sheffer. Mesh Parameterization: Theory and Practice. This document is

Διαβάστε περισσότερα

(α) Στη στήλη «Θέσεις 1993» ο αριθμός «36» αντικαθίσταται. (β) Στη στήλη των επεξηγήσεων αναγράφεται η ακόλουθη

(α) Στη στήλη «Θέσεις 1993» ο αριθμός «36» αντικαθίσταται. (β) Στη στήλη των επεξηγήσεων αναγράφεται η ακόλουθη E.E. Παρ. Ι(Π) 1197 Ν. 63(11)/93 Αρ. 2842,10.12.93 Ο περί Πρϋπλγισμύ (Τρππιητικός) (Αρ. 6) Νόμς τυ 1993 εκδίδεται με δημσίευση στην Επίσημη Εφημερίδα της Κυπριακής Δημκρατίας σύμφωνα με τ Άρθρ 52 τυ Συντάγματς.

Διαβάστε περισσότερα

Odred eni integrali. Osnovne osobine odred enog integrala: f(x)dx = 0, f(x)dx = f(x)dx + f(x)dx.

Odred eni integrali. Osnovne osobine odred enog integrala: f(x)dx = 0, f(x)dx = f(x)dx + f(x)dx. Odred eni integrli Osnovne osobine odred enog integrl: fx), fx) fx) b c fx), fx) + c fx), 4 ) b αfx) + βgx) α fx) + β gx), 5 fx) F x) b F b) F ), gde je F x) fx), 6 Ako je f prn funkcij fx) f x), x R ),

Διαβάστε περισσότερα

NEKE POVRŠI U. Površi koje se najčešće sreću u zadacima su: 1. Elipsoidi. 2. Hiperboloidi. 3. Paraboloidi. 4. Konusne površi. 5. Cilindrične površi

NEKE POVRŠI U. Površi koje se najčešće sreću u zadacima su: 1. Elipsoidi. 2. Hiperboloidi. 3. Paraboloidi. 4. Konusne površi. 5. Cilindrične površi NEKE POVŠI U Pvrši kje se njčešće sreću u dcim su:. Elipsidi. Hiperlidi. Prlidi 4. Knusne pvrši 5. Cilindrične pvrši. Elipsidi Osnvn jednčin elipsid ( knnsk) je : + + = c, i c su dsečci n, i si. Presek

Διαβάστε περισσότερα

SLIČNOST TROUGLOVA. kažemo da su slične ( sa koeficijentom sličnosti k ) ako postoji transformacija sličnosti koja figuru F prevodi u figuru F

SLIČNOST TROUGLOVA. kažemo da su slične ( sa koeficijentom sličnosti k ) ako postoji transformacija sličnosti koja figuru F prevodi u figuru F SLIČNOST TROUGLOV Z dve figure F i F kžemo d su slične ( s koefiijentom sličnosti k ) ko postoji trnsformij sličnosti koj figuru F prevodi u figuru F. Činjeniu d su dve figure slične obeležvmo s F F. Sličnost

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 ΠΡΑΞΗ ΚΑΤΑΘΕΣΗΣ ΟΡΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς δ ε κ α τ έ σ σ ε ρ ι ς ( 1 4 ) τ ο υ μ ή ν α Ο κ τ ω β ρ ί ο υ, η μ έ ρ α Τ ε τ ά ρ τ η, τ ο υ έ τ ο υ ς δ

Διαβάστε περισσότερα

Radio détection des rayons cosmiques d ultra-haute énergie : mise en oeuvre et analyse des données d un réseau de stations autonomes.

Radio détection des rayons cosmiques d ultra-haute énergie : mise en oeuvre et analyse des données d un réseau de stations autonomes. Radio détection des rayons cosmiques d ultra-haute énergie : mise en oeuvre et analyse des données d un réseau de stations autonomes. Diego Torres Machado To cite this version: Diego Torres Machado. Radio

Διαβάστε περισσότερα

1487 Ν. 151/86. Αριθμός 151 του 1986 ΝΟΜΟΣ ΤΡΟΠΟΠΟΙΩΝ ΤΟΥΣ ΠΕΡΙ ΤΕΛΩΝΕΙΑΚΩΝ ΔΑΣΜΩΝ ΚΑΙ ΦΟΡΩΝ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΕΩΣ ΝΟΜΟΥΣ ΤΟΥ 1978 ΕΩΣ 1985

1487 Ν. 151/86. Αριθμός 151 του 1986 ΝΟΜΟΣ ΤΡΟΠΟΠΟΙΩΝ ΤΟΥΣ ΠΕΡΙ ΤΕΛΩΝΕΙΑΚΩΝ ΔΑΣΜΩΝ ΚΑΙ ΦΟΡΩΝ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΕΩΣ ΝΟΜΟΥΣ ΤΟΥ 1978 ΕΩΣ 1985 E.E., Παρ. I, Αρ. 214, 24.10.6 147 Ν. 151/6 περί Τελνειακών Δασμών και Φόρν Καταναλώσες (Τρππιητικός) Νόμς τυ 196 εκδίδεται με δημσίευση στην επίσημη εφημερίδα της Κυπριακής Δημκρατίας σύμφνα με τ Άρθρ

Διαβάστε περισσότερα

Łs t r t rs tø r P r s tø PrØ rø rs tø P r s r t t r s t Ø t q s P r s tr. 2stŁ s q t q s t rt r s t s t ss s Ø r s t r t. Łs t r t t Ø t q s

Łs t r t rs tø r P r s tø PrØ rø rs tø P r s r t t r s t Ø t q s P r s tr. 2stŁ s q t q s t rt r s t s t ss s Ø r s t r t. Łs t r t t Ø t q s Łs t r t rs tø r P r s tø PrØ rø rs tø P r s r t t r s t Ø t q s P r s tr st t t t Ø t q s ss P r s P 2stŁ s q t q s t rt r s t s t ss s Ø r s t r t P r røs r Łs t r t t Ø t q s r Ø r t t r t q t rs tø

Διαβάστε περισσότερα

s.s a a e !* : Β 3 Β. t Β. ε= α Η S < is *? A1=3 a ** 5 * 5 .Π % ** 5. II sr ο. " f-s ο < go< (5) D ^ X s ti3i "ε Ρ 5 Ρ Η. θ δ δ .

s.s a a e !* : Β 3 Β. t Β. ε= α Η S < is *? A1=3 a ** 5 * 5 .Π % ** 5. II sr ο.  f-s ο < go< (5) D ^ X s ti3i ε Ρ 5 Ρ Η. θ δ δ . Ε.Ε. Παρ. III(I) Κ.Δ.Π. /200 Αρ. 671,.1.200 Αριθμός ΠΕΡΙ ΠΛΕΔΜΙΑΣ ΚΑΙ ΧΩΡΤΑΞΙΑΣ ΝΜΣ (ΝΜΣ 90 ΤΥ 1972, 56 ΤΥ 1982, 7 ΤΥ 1990, 28 ΤΥ 1991, 91(1) ΤΥ 1992, 95(1) ΤΥ 199, 72(1) ΤΥ 1998, 59(1) ΚΑΙ 142(1) ΤΥ 1999)

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμός 95 Ο ΠΕΡΙ ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ ΝΟΜΟΣ (ΝΟΜΟΙ 90 ΤΟΥ 1972 ΚΑΙ 56 ΤΟΥ 1982)

Αριθμός 95 Ο ΠΕΡΙ ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ ΝΟΜΟΣ (ΝΟΜΟΙ 90 ΤΟΥ 1972 ΚΑΙ 56 ΤΟΥ 1982) Ε.Ε.Πα.ΙΠ(Ι) 296 ΚΛ.Ώ. 95/95 Α. 2965,7.4.95 Αιθμός 95 ΠΕΙ ΠΛΕΔΙΑΣ ΚΑΙ ΩΤΑΞΙΑΣ ΝΣ (ΝΙ 90 ΤΥ 1972 ΚΑΙ 56 ΤΥ 1982) Διάταγμα Διατήησης σύμφνα με τ άθ 8(1) Ασκώντας τις εξυσίες πυ ηγύνται σ' αυτόν από τ εάφι

Διαβάστε περισσότερα

KUPA I ZARUBLJENA KUPA

KUPA I ZARUBLJENA KUPA KUPA I ZAUBLJENA KUPA KUPA Povšin bze B Povšin omotč M P BM to jet P B to jet S O o kupe Oni peek Obim onog peek O op Povšin onog peek P op Pimen pitgoine teoeme vnotn jednkotn kup je on kod koje je, p

Διαβάστε περισσότερα

Multi-GPU numerical simulation of electromagnetic waves

Multi-GPU numerical simulation of electromagnetic waves Multi-GPU numerical simulation of electromagnetic waves Philippe Helluy, Thomas Strub To cite this version: Philippe Helluy, Thomas Strub. Multi-GPU numerical simulation of electromagnetic waves. ESAIM:

Διαβάστε περισσότερα

SINUSNA I KOSINUSNA TEOREMA REŠAVANJE TROUGLA

SINUSNA I KOSINUSNA TEOREMA REŠAVANJE TROUGLA SINUSNA I KOSINUSNA TEOREMA REŠAVANJE TROUGLA Sinusn terem glsi: Strnie trugl prprinlne su sinusim njim nsprmnih uglv. R sinβ sinγ Odns dužine strni i sinus nsprmng ugl trugl je knstnt i jednk je dužini

Διαβάστε περισσότερα

381 Κ.Δ.Π. 124/77. ir = > > ^ dodo" CL. g ω. (χωρ.) 1/42 (χωρ.,ν. 1/38 (χωρ.) > (χωρ) < β ><ΧΧΧΧΧ «XX. χχχχχχυχχ. χχχχχχ»χχ. I >d < 3. ΙΊ d" 'ο.

381 Κ.Δ.Π. 124/77. ir = > > ^ dodo CL. g ω. (χωρ.) 1/42 (χωρ.,ν. 1/38 (χωρ.) > (χωρ) < β ><ΧΧΧΧΧ «XX. χχχχχχυχχ. χχχχχχ»χχ. I >d < 3. ΙΊ d 'ο. 1 Ε.Ε. Πρ. Ill (I) *Ap. 15, 20.5.77 81 Κ.Δ.Π. 124/77 ΓΛ 01 N fn ^ TJ ON 0 ι 00 Φ υ β UJ W υ 1. ' Η Ι _ UI Ύ LU ' W ι ι ν τ 7 ιι LU Ι. Γ (Ν ^.. i 1 1 Ι 5 Ι ι_ *. *- * I f 5 " LP O _. θt,_ Q η * 25. s? Q

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Ελευθερίου Β. Χρυσούλα. Επιβλέπων: Νικόλαος Καραμπετάκης Καθηγητής Α.Π.Θ.

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Ελευθερίου Β. Χρυσούλα. Επιβλέπων: Νικόλαος Καραμπετάκης Καθηγητής Α.Π.Θ. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΥ Αναγνώριση συστημάτων με δεδομένη συνεχή και κρουστική συμπεριφορά

Διαβάστε περισσότερα

r t t r t t à ré ér t é r t st é é t r s s2stè s t rs ts t s

r t t r t t à ré ér t é r t st é é t r s s2stè s t rs ts t s r t r r é té tr q tr t q t t q t r t t rrêté stér ût Prés té r ré ér ès r é r r st P t ré r t érô t 2r ré ré s r t r tr q t s s r t t s t r tr q tr t q t t q t r t t r t t r t t à ré ér t é r t st é é

Διαβάστε περισσότερα

d dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n 1

d dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n 1 d dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n1 x dx = 1 2 b2 1 2 a2 a b b x 2 dx = 1 a 3 b3 1 3 a3 b x n dx = 1 a n +1 bn +1 1 n +1 an +1 d dx d dx f (x) = 0 f (ax) = a f (ax) lim d dx f (ax) = lim 0 =

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

E.E. Παρ. Ι(ΙΙ) Αρ. 3253, Ν. 30(ΙΙ)/98

E.E. Παρ. Ι(ΙΙ) Αρ. 3253, Ν. 30(ΙΙ)/98 E.E. Παρ. Ι(ΙΙ) Αρ. 3253,10.7.98 1608 Ν. 30(ΙΙ)/98 περί Ειδικεύσεως Συμπληρωματικής Πιστώσεως (Ταμεί Αναπτύξεως) Νόμς (Αρ. 2) τυ 1998 εκδίδεται με δημσίευση στην Επίσημη Εφημερίδα της Κυπριακής Δημκρατίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 22ας ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2002 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ II

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 22ας ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2002 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ II Ν. 7()/22 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤ ΤΗΣ ΠΣΗΜΗΣ ΦΗΜΡΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΚΡΑΤΑΣ Αρ. 366 της 22ς ΝΜΡΥ 22 ΝΜΘΣΑ ΜΡΣ περί Συμπληρωμτικύ Πρϋπλγισμύ Νόμς (Αρ. 13) τυ 22 εκδίδετι με δημσίευση στην πίσημη φημερίδ της Κυπρικής Δημκρτίς

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 11ης ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2002 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 11ης ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2002 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ Ν. (ΙΙ)/22 ΠΑΡΑΡΤΑ ΠΡΩΤ ΤΣ ΠΙΣΣ ΦΡΙΔΑΣ ΤΣ ΔΚΡΑΤΙΑΣ Αρ. 7 τς 11ς ΦΒΡΥΑΡΙΥ 22 ΝΘΣΙΑ ΡΣ II περί Πρϋπλγσμύ τς Αρής Ρδτλεόρσς Κύπρ Νόμς τ 22 εκδίδετ με δμσίεσ στν πίσμ φμερίδ τς Κπρκής Δμκρτίς σύμφν με τ Αρθρ

Διαβάστε περισσότερα

C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,

C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1, 1 1., BD 1 B 1 1 D 1, E F B 1 D 1. B = a, D = b, 1 = c. a, b, c : (1) 1 ; () BD 1 ; () F; D 1 F 1 (4) EF. : (1) B = D, D c b 1 E a B 1 1 = 1, B1 1 = B + B + 1, 1 = a + b + c. () BD 1 = BD + DD 1, BD =

Διαβάστε περισσότερα

ITU-R P (2009/10)

ITU-R P (2009/10) ITU-R.45-4 (9/) % # GHz,!"# $$ # ITU-R.45-4.. (IR) (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC).ITU-R http://www.tu.t/itu-r/go/patets/e. (http://www.tu.t/publ/r-rec/e ) () ( ) BO BR BS BT F M RA S RS SA SF SM SNG TF V.ITU-R

Διαβάστε περισσότερα

➆t r r 3 r st 40 Ω r t st 20 V t s. 3 t st U = U = U t s s t I = I + I

➆t r r 3 r st 40 Ω r t st 20 V t s. 3 t st U = U = U t s s t I = I + I tr 3 P s tr r t t 0,5A s r t r r t s r r r r t st 220 V 3r 3 t r 3r r t r r t r r s e = I t = 0,5A 86400 s e = 43200As t r r r A = U e A = 220V 43200 As A = 9504000J r 1 kwh = 3,6MJ s 3,6MJ t 3r A = (9504000

Διαβάστε περισσότερα

ϕ n n n n = 1,..., N n n {X I, Y I } {X r, Y r } (x c, y c ) q r = x a y a θ X r = [x r, y r, θ r ] X I = [x I, y I, θ I ] X I = R(θ)X r R(θ) R(θ) = cosθ sinθ 0 sinθ cosθ 0 0 0 1 Ẋ I = R(θ)Ẋr y r ẏa r

Διαβάστε περισσότερα

Κ.Δ.Π. 296/2002. Ε.Ε. Παρ. III(I) Αρ. 3612,

Κ.Δ.Π. 296/2002. Ε.Ε. Παρ. III(I) Αρ. 3612, .. Παρ. III(I) Αρ. 361, 1.6.00 3001 Αριθμός 96 ΠΙ ΠΛΔΜΙΑΣ ΚΑΙ ΧΩΤΑΞΙΑΣ ΝΜΣ (ΝΜΙ 90 ΤΥ 197, 56 ΤΥ 198, 7 ΤΥ 1990, 8 ΤΥ 1991, 91(1) ΤΥ 199, 55(1) ΤΥ 1993, 7(1) ΤΥ 1998, 59(1) ΚΑΙ 14(1) ΤΥ 1999) Κ.Δ.Π. 96/00

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟΝ ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟΝ ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΝ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΥ ΕΦΗΜΕΡΙΔΣ ΤΗΣ ΔΗΜΚΡΑΤΙΑΣ ύπ 'Αρ. 758 της Ιης ΝΕΜΒΡΙΥ 1969 ΝΜΘΕΣΙΑ ΜΕΡΣ Ι " περί Τελνειακών Δασμών και Φρύν Καταναλώσες ('Επιβλή καΐ 'Επιστρφή τύτν) (Τρππιητικός) (Άρ. 2) Νόμς

Διαβάστε περισσότερα