U R E D B U O KLASIFIKACIJI VODA I KATEGORIZACIJI VODOTOKA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "U R E D B U O KLASIFIKACIJI VODA I KATEGORIZACIJI VODOTOKA"

Transcript

1 1 Na osnovu ~lana 62 i 63, a u vezi sa ~lanom 135 Zakona o vodama, (Sluжbeni glasnik Republike Srpske broj 10/98) i ~lana 2 Zakona o Vladi Republike Srpske (Sluжbeni glasnik Republike Srpske broj 3/97, 3/98 i 29/00), Vlada Republike Srpske na 39. sjednici odr`anoj godine, d o n o s i U R E D B U O KLASIFIKACIJI VODA I KATEGORIZACIJI VODOTOKA 1 OPШTE ODREDBE Чlan 1. Ovom uredbom uspostavљaju se kriterijumi za klasifikaciju i vrшi klasifikacija kvaliteta povrшinskih i podzemnih voda, kao i kategorizacija vodotoka. Чlan 2 Klasifikacija i kategorizacija vrшi se radi harmonizacije i uporedivosti ocene stepena antropogenih zagaђujuћih uticaja na ekoloшku funkciju vode, odreђivawa pogodnosti kvaliteta voda vodotka za postojeћe i planirane upotrebe, uspostavљaњa ciљeva kvaliteta za svaki distrikt ili deo reчnog sliva i posebno radi kontrole uspeшnosti svih preduzetih mera zaшtite koje imaju za ciљ spreчavawe pogorшaњa staњa i postepeno poboљшањe i obnovu svih povrшinskih voda ukљuчujuћi i veшtaчke i jako modifikovane vodotoke. Чlan 3 Za potrebe ove уredbe koriшћeni izrazi zna~е: status povrшinske vode je opшti izraz staњa povrшinskih voda odreђen ekoloшkim i hemijskim statusom ekoloшki status vode izraжava kvalitet strukture i funkcije akvatiчnih ekosistema povrшinskih voda prirodni ekoloшki status znaчi ekoloшki status povrшinskih voda koji se postiжe u sredini koja je potpuno izvan antropogenog uticaja visoki ekoloшki status povrшinskih voda znaчi status koji nastaje u sredini bez velikog uticaja љudskih aktivnosti hemijski status je izraжen stepenom zagaђeњa voda visok hemijski status znaчi status pri kome u vodi nema шtetnih i opasnih supstanci na nivou veћem od prirodnog fona dobar hemijski status znaчi da koncentracije шtetnih i opasnih supstanci i drugi fiziчkohemijski parametri ne prelaze odgovarajuћe standarde kvaliteta, a trend promena ne ukazuje da ћe biti prekoraчeni u buduћnosti status podzemne vode je opшti izraz staњa podzemnih voda i odreђen je kvantitativnim i fiziчkohemijskim statusom kvantitativan status podzemne vode oznaчava stepen do koga se podzemna voda stalno direktno i indirektno crpi i promene њenog prirodnog obnavљaњa saprobnost vode je stepen чistoћe ili zagaђeњa povrшinskih voda ustanovљen na osnovu sastava indikatorskih vrsta indikatorske vrste organizama obuhvataju жivotiњske i biљne vrste koje imaju optimalan razvoj pod odreђenim uslovima kiseoniчnog reжima, odnosno koncentracije organskog zagaђeњa biotiчki indeks je numeriчka vrednost upotrebљena da opiшe жive komponente akvatiчnog sistema i sluжi kao indikator bioloшkog kvaliteta eutrofikacija je obogaћivaњe vode nutrijentima, naroчito jediњeњima azota i fosfora koji ubrzavaju rast algi i viшih biљaka шto prouzrokuje neжeљeni poremeћaj ravnoteжe prisutnih organizama u vodi. stepen eutrofije zavisi od intenziteta primarne produkcije akvatiчne flore u povrшinskim vodama i ukљuчuje oligotrofni, mezotrofni, umereno eutrofni, eutrofni i hipertrofni stepen. opasna supstanca znaчi svaku supstancu koja predstavљa rizik za okolinu i zdravљe љudi jer je toksiчna, otporna na razgradњu, bioakumulativna, kancerogena ili na drugi naчin opasna

2 2 rizik znaчi kombinovani uticaj verovatnoће pojave neke opasne supstance i intenziteta pojave prioritetna supstanca oznaчava supstancu koja predstavљa znaчajan rizik u vodi ili preko vode za akvatiчnu sredinu i здравље љudi 2 KLASIFIKACIJA KVALITETA POVRШINSKIH VODA Члan 4 Ovom уredbom odreђuju se klase voda prema kvalitetu koji podrжava ekoloшku funkciju datih tipova akvatiчnih sistema, kao i koriшћeњe voda za postojeћe i planirane upotrebe a odnosi se na sve povrшinske воде (reke, jezera, veшtaчke i jako modifikovane vodotoke) i podzemne vode. Uredba se ne odnosi na mineralne i termalne vode. Чlan 5 Klasifikacija povrшinskih voda vrшi se na osnovu dve grupe kriterijuma: opшtih koji karakteriшu ekoloшкi status vode i kriterijuma specifiчnih opasnih i toksiчnih supstanci koje u vodenu sredinu dospevaju kao rezultat razliчitih industrijskih i drugih antropogenih aktivnosti. Чlan 6 Prvu grupu kriterijuma za klasifikaciju kvaliteta voda чine: op{ti hemijski i fiziчkohemijski parametri kvaliteta (temperatura, ph, alkalitet, elektrohemijska provodљivost, grupe parametara koji karakteriшu kiseoniчki reжim i sadrжaj hranљivih materija), bioloшki elementi kvaliteta (sastav, abundanca i biomasa akvatiчne flore, sastav i abundanca bentiчkih beskiчmeњaka i zooplanktona, kao i sastav, abundanca i starosna struktura faune riba) i hidromorfoloшki elementi koji podrжavaju dati ekoloшki status. Чlan 7 Drugoj grupi kriterijuma za klasifikaciju kvaliteta voda pripadaju specifiчne opasne i toksiчne supstance koje se utvrђuju na osnovu toksiчnosti, otpornosti na razgradњu, sklonosti za bioakumulaciju i/ili za koje je dokazano da imaju kancerogena, teratogena i mutagena svojstva ili takva nastaju u vodenom sistemu. Чlan 8 Sve specifiчne supstance utvrђene чlanom 7 svrstavaju se u dve grupe: prioritene или visoko riziчne opasne supstance i ostale toksiчne i opasne supstance. Ova podela vrшi se prema stepenu rizika za akvatiчnu okolinu i zdravљe љudi i proistичe, osim od osobina utvrђenih ~lanom 7, i od rasprostraњenosti u okolini (velika proizvodњa i potroшњa, razliчiti putevi dospevaњa u akvatiчnu sredinu, kao i dokaz da se veћ nalaze u akvatiчnim sistemima). Sve visoko riziчne supstance koje su sada na listi prioriteta Evropske Unije i Komisije za Dunav (Aneks 2, tabele 1 i 2) podleжu posebnom reжimu meђunarodne kontrole. Чlan 9 Ovom уredbom u tabeli 3 propisani su ciљevi kvaliteta za deo prioritetnih visoko riziчnih supstanci koje treba postepeno da budu eliminisane iz akvatiчnih ekosistema. Za grupu ostalih toksiчnih i opasnih materija za koje ovom уredbom nisu dati standardi, ukoliko se ukaжe potreba, graniчne vrednosti odreђuju se prema posebnoj proceduri koju priprema ministarstvo nadleжno za vodoprivredu i propisuje zajedno sa ministarstvima za zdravstvo i zaшtitu `ivotne sredine. Чlan 10 Uzimajuћi u obzir navedene kriterijume i elemente kvaliteta povrшinskih voda, klase kvaliteta odreђuju se razliчitim kategorijama statusa (visok, dobar, umeren, loш i veoma

3 3 loш) koje opisuju stepene odstupaњa hidromorfoloшkih, fiziчko-hemijskih i bioloшkih elemenata od onih koji se mogu oчekivati u uslovima bez antropogenog uticaja (Тabela 1). Tabela 1. Normativne definicije ekoloшkog statusa kvaliteta reka i jezera VISOK STATUS Opшti elementi: ne postoji ili je vrlo mali antropogeni uticaj na promenu vrednosti fiziчko-hemijskih, hidromorfoloшkih elemenata kvaliteta u odnosu na potpuno neporemeњene uslove; vrednosti bioloшkih elemenata kvaliteta odgovaraju tipu vode pod neporemeћenim uslovima ili su oni samo neznatno promeњeni Bioloшki elementi taksonomski sastav i abundanca fitoplanktona u reчnim vodama (proseчna biomasa za jezera), zooplanktona, makrofita i fitobentosa, kao i fauna bentiчkih beskiчmeњaka i riba potpuno ili skoro potpuno odgovaraju neporemeћenim uslovima; cvetaњe planktona javљa se sa uчestaloшћu i intenzitetom u skladu sa tip-specifiчnim fiziчko-hemijskim uslovima; odnos osetљivih taksona beskiчmeњaka prema neosetљivim, kao i nivo њihovog diverziteta ne pokazuje znake promena u odnosu na neporemeћene uslove; sve osetљive vrste riba specifiчne za tip vodotoka su prisutne; reprodukcija i razvoj pojedinih vrsta nisu poremeћeni Hidromorfoloшki elementi reke: koliчina i dinamika toka, kao i veza sa podzemnim vodama odraжavaju potpuno ili skoro potpuno neporemeњene uslove; kontinuitet toka nije poremeћen i omoguћuje nesmetanu migraciju akvatiчnih organizama i sedimenta; izgled korita, supstrat, struktura i uslovi priobalnih zona odgovaraju neporemeћenim uslovima jezera: koliчina i dinamika toka, nivo, vreme zadrжavaњa vode i veza sa podzemnim vodama pokazuju potpuno ili skoro potpuno neporemeћene uslove; varijacije dubine, koliчine i strukture supstrata, kao i struktura i uslovi jezerske obale odgovaraju u potpunosti ili su blizu neporemeћenih uslova Fiziчko-hemijski elementi vrednosti fiziчko-hemijskih parametara potpuno ili skoro potpuno odgovaraju neporemeћenim uslovima; temperatura, ph, alkalitet, reжim kiseonika, sadrжaj ukupnih mineralnih materija i sadrжaj nutrijenata ne pokazuju znake antropogenog uticaja i nalaze se u dijapazonu koji karakteriшe neporemeћene uslove specifiчni prioritetni polutanti su ispod granice detekcije najboљim analitiчкim tehnikama ostali specifiчni polutanti su unutar vrednosti koje karakteriшu neporemeћene prirodne uslove DOBAR STATUS Opшti elementi: vrednosti elemenata bioloшkog kvaliteta pokazuju vrlo malo odstupaњe koje je rezultat љudske aktivnosti ali su odstupaњa mala u odnosu na neporemeћene uslove Bioloшki elementi vrednosti elemenata bioloшkog kvaliteta vrlo malo odstupaju od neporemeћenih uslova kao posledica љudskih aktivnosti; postoji blaga promena sastava i abundance taksona fitoplanktona, makrofita i fitobentosa, kao i faune bentiчkih beskiчmeњaka, zooplanktona i riba u odnosu na tip-specifiчne zajednice; promene ne ukazuju na ubrzani rast algi, makrofita i fitobentosa kao rezultat nepovoљnog poremeћaja ravnoteжe organizama u vodotoku ili fiziчko-hemijskom kvalitetu vode i sedimenta; moжe se pojaviti slabo poveћaњe frekvencije i intenziteta cvetaњa tip-specifiчnog planktona; odnos poremeћaja osetљivih prema neosetљivim taksonima i nivo diverziteta beskiчmeњaka pokazuje blago odstupaњe od nivoa specifiчnog tipa; pod antropogenim uticajem na hidromorfoloшke i fiziчko-hemijske elemente starosna struktura ribљe zajednice pokazuje znake poremeћaja i u nekim sluчajevima i odsustvo reprodukcije i razvoja pojedinih vrsta, kao i izostanak nekih starosnih grupa; svi hidromorfoloшki elementi konzistentni su sa dostignutim vrednostima elemenata bioloшkog kvaliteta Fiziчko-hemijski elementi temperatura, ph, alkalitet, kiseonik, sadrжaj ukupnih mineralnih materija i sadrжaj

4 4 nutrijenata ne prelaze graniчne vrednosti dijapazona koji obezbeђuje funkcionisaњe tipspecifiчnog ekosistema i postizaњe vrednosti navedene za elemente bioloшkog sistema specifiчni prioritetni polutanti su u koncentracijama koje ne prelaze vrednosti standarda kvaliteta ostali specifiчni polutanti su u koncentracijama koje ne prelaze vrednosti standarda kvaliteta UMEREN STATUS Opшti elementi: vrednosti elemenata bioloшkog kvaliteta za povrшinske vode pokazuju umereno odstupaњe od neporemeћenih uslova kao rezultat љudske aktivnosti; ova odstupaњa su znatno veћa nego kod dobrog statusa. Bioloшki elementi vrednosti elemenata bioloшkog kvaliteta pokazuju umereno odstupaњe u odnosu na neporemећene uslove, ali su znatno veћe nego kod dobrog statusa; taksonomski sastav фitoplanktona, a naroчito abundanca umereno se razlikuje od tip-specifiчnih zajednica i mogu izazvati znatne nepoжeљne poremeћaje drugih bioloшkih i fiziчko-hemijskih elemenata (umereno poveћањe frekvencije i intenziteta cvetaњa specifiчnog tipa); sastav vrsta makrofita i fitobentosa razlikuje se umereno od tip-specifiчnog statusa; kao rezultat antropogenih aktivnosti fitobentiчke zajednice mogu biti ometane bakterijskim rastom; sastav i abundanca bentiчkih beskiчmeњaka razlikuje se od specifiчnog tipa zajednice a osnovne taksonomske grupe specifiчne za tip zajednice nisu prisutne; poremeћaj odnosa osetљivih prema neosetљivim taksonima i nivo diverziteta beskiчmeњaka bitno su niжi od tip-specifiчnog nivoa i znaчajno niжi nego kod dobrog statusa; sastav i abundanca ribљih vrsta razlikuje se umereno od tip-specifiчne zajednice; starosna struktura ribљe zajednice pokazuje velike znake poremeћaja usled antropogenog uticaja na fiziчko-hemijske i hidromorfoloшke elemente kvaliteta, pa je umereni broj tip-specifiчnih vrsta odsutan ili je abundanca vrlo niska Hidromorfoloшki elementi Reke: hidroloшki reжim, reчni kontinuitet i morfoloшki uslovi saglasni su sa dostignutim vrednostima za elemente bioloшkog kvaliteta Jezera: svi hidromorfoloшki elementi saglasni su sa dostignutim vrednostima za elemente bioloшkog kvaliteta Fiziчko-hemijski elementi opшti uslovi, specifiчni prioritetni i drugi specifiчni polutanti nalaze se u granicama saglasnim s veliчinom promena nevedenim za elemente bioloшkog kvaliteta; zapaжa se antropogeni uticaj, ali su koncentracije metala i specifiчnih organskih materija stalno niжe od hroniчnih vrednosti LOШ STATUS Opшti elementi vode slabog ekoloшkog statusa pokazuju veћe promene u vrednostima elemenata bioloшkog kvaliteta a relevantna bioloшka zajednica odstupa bitno od normalno prisutne za dati tip; vrednosti hidromorfoloшkih i fiziчko-hemijskih elemenata nastalih kao posledica antropogenih poremeћaja konzistentni su s promenama bioloшkih elemenata; metali i specifiчne organske supstance povremeno se nalaze u toksiчnim koncentracijama ali u pogledu trajaњa i uчestalosti pojave ne izazivaju hroniчne toksiчne uslove VEOMA LOШ STATUS Opшti elementi vode veoma loшeg ekoloшkog statusa pokazuju velike promene elemenata bioloшkog kvaliteta vode a veliki deo bioloшke zajednice znaчajno odstupa od normalno prisutnih u neporemeћenim uslovima; vrednosti hidromorfoloшkih i fiziчko-hemijskih elemenata nastalih kao posledica antropogenih poremeћaja konzistentni su s promenama bioloшkih elemenata; koncentracije metala i specifiчnih organskih supstancija stalno su iznad nivoa hroniчnih koncentracija шto stvara stalne toksiчne uslove

5 5 Чlan 11 Klase veшtaчkih i jako modifikovanih vodotoka odreђuju se razliчitim kategorijama ekoloшkog potencijala (maksimalan, dobar, umeren, loш i veoma loш) koji opisuju razliчite stepene odstupaњa elemenata kvaliteta od istih u najsliчнijem tipu nemodifikovanih vodotoka. Vrednovaњe uticaja regulacije voda na ekoloшki potencijal veшtaчkih i jako modifikovanih voda daje se u Tabeli 2. Tabela 2. Uticaj regulacije voda na ekoloшki potencijal veшtaчkih i jako modifikovanih voda (%) vrsta regulacije ili koriшћењa vode klase vode vodotoka koriшћење vodne snage < >80 2. promena protoka usled antropogenog delovanja < >40 3. udeo neregulisanog podruчja <30 4. obraslost obala rastiњem <10 Чlan 12 Za pojedinaчne elemente hemijskog i sanitarno - mikrobioloшkog statusa (grupe parametara A,B,C,D,E,F,G 1 u tabeli 1 ) propisuju se numeriчke graniчne vrednosti (Тabele 3 i 4) na osnovu narativnih standarda iz Тabele 1 ~lana 10, odgovarajuћih numeriчkih vrednosti preuzetih iz meђunarodnih i/ili nacionalnih standarda evropskih zemaљa i hidrohemijskih karakteristika povrшinskih voda u Rепублици Sрпској. Чlan 13 Za ocenu bioloшkih elemenata iz grupe G 2 navedenih u Тabeli 1 koriste se numeriчke vrednosti razliчitih indeksa ekoloшkog statusa. Indeks bioloшkog statusa je odnos izmeђu vrednosti bioloшkih parametara utvrђenih u vodotoku i vrednosti za ove parametre u uslovima koji nisu promeњeni pod antropogenim uticajem. Odnos se izraжava numeriчkom vrednoшћu koja se nalazi u dijapazonu od 1 - visok status do 0 - veoma loш status. Ovim чlanom Uredbe istovremeno se propisuje obaveza Ministarstva nadleжnog za vodoprivredu da pored zakonskih obaveza dono{ewa propisa za ispu{tawa otpadnih voda u povr{inske vode, javnu kanalizaciju, kao i na~inu evidentirawa i odre ivawa stepena zaga ewa i uslova za vodoprivredne labaratorije, tako e je obavezno да u skladu sa svim tim aktivnostima obezbedi istraжivaњa koja ћe omoguћiti verifikaciju graniчnih vrednosti indeksa iz stava dva ovoga ~lana, za svaki tip povrшinskih voda (reke, jezera, akumulacije, jako modifikovane vodotoke) na osnovu obrade odgovarajuћih podataka sakupљenih na odabiranim lokacijama koje prema normativnim definicijama odgovaraju granici izmeђu visokog i dobrog i dobrog i umerenog statusa. Чlan 14 Tabela 3. Dopuшtene graniчne vrednosti parametara za pojedine klase voda parametri jedinica klase kvaliteta povrшinskih voda mere HEMIJSKI STATUS 1. OPШTI HEMIJSKI I FIZIЧKO-HEMIJSKI ELEMENTI KVALITETA POVRШINSKIH VODA A. OPШTI PARAMETRI ph ph jedin <6.5; >9.5 alkalitet. kao CaCO 3 g. m -3 > <50 ukupna tvrdoћa kao CaCO 3 g. m -3 > <70 elektroprovodљivost µs. cm -1 < >1500 ukupne чvrste materija g. m -3 < >600

6 6 ukupne suspendov. materije g. m -3 < >15 B. KISEONIЧNI REЖIM rastvoreni kiseonik * x g. m -3 > <3.0 zasiћeњe vode kiseonik.* x % <20 presiћeњe vode kiseonik.* x % >150 BPK 5 g. O 2. m -3 < >15 HPK - дихроматни g. O 2. m -3 < >50 HPK перманганатни g. O. 2 m -3 < >30 C. NUTRIJENTI amonijaчni azot g. m -3 N < >1.00 nitritni azot g. m -3 N < >0.20 nitratni azot g. m -3 N < >25 ukupni azot (N neor. +N org ) g. m -3 N < >30 ukupni fosfor * g. m -3 P < > SPECIFIЧNE SUPSTANCE ZAGAЂЕЊА D. ORGANSKE TOKSIЧNE SUPSTANCE D 1. VISOKO RIZIЧNE PRIORITETNE SUPSTANCE (COUNCIL DECISION, 86/280/EEC) ugљentetrahlorid mg. m -3 koncen- 12 DDT mg. m -3 traci pentahlorfenol mg. m -3 je 25 aldrin mg. m -3 su dieldrin mg. m -3 ispod endrin mg. m -3 granica izodrin mg. m -3 дetekci heksahlorbenzen mg. m -3 je 0.03 heksahlorbutadien mg. m -3 najbo- 0.1 hloroform mg. m -3 љim dihloretan mg. m -3 ana- 10 trihloretilen mg. m -3 лitiчkim 10 tetrahloretilen mg. m -3 tehni- 10 heksahlorcikloheksan mg. m -3 kama 50 trihlorbenzen mg. m suma policikliчnih hlorova nih ugљovodonika (PAH) mg. m -3 < >0.5 suma polihlorovanih mg. m -3 bifenila (PCB S ) <0.01 < >0.06 D 2. OSTALE TOKSIЧNE ORGANSKE SUPSTANCE fenolni indeks mg. m -3 < >10 benzen mg. m -3 < >15 toluen mg. m -3 < >15 ksilen mg. m -3 < >10 formaldehid mg. m -3 < >60 mineralna uљa mg. m -3 < >100 deterџenti mg. m -3 < >500 E. NEORGANSKE TOKSIЧNE SUPSTANCE E 1. METALI I METALOIDI ( ukupni- rastvoreni i nerastvoreni) srebro, Ag mg. m -3 < >20 aluminijum, Al mg. m -3 < >500 arsen, As mg. m -3 < >70 kadmijum, Cd mg. m -3 ** >5.0 kobalt, Co mg. m -3 < >500 ukupni hrom, Cr mg. m -3 < >50 bakar, Cu mg. m -3 < >100 gvoжђe, Fe mg. m -3 < >1000 жiva, Hg mg. m -3 ** >1.0 mangan, Mn mg. m -3 < >400

7 7 nikl, Ni mg. m -3 ** >5.0 olovo, Pb mg. m -3 < >5.0 selen, Se mg. m -3 < >50 antimon, Sb mg. m -3 < >50 kalaj, Sn mg. m -3 < >500 цинк, Zn E 2 DRUGE NEORGANSKE SUPSTANCE sulfati gm -3 < >150 hloridi gm -3 < >200 fluoridi g. m -3 < >1.7 cijanidi mg. m -3 < >20 sulfidi mg. m -3 <2 < >50 sulfiti mg. m -3 ** ** >0.100 slobodni hlor mg. m -3 ** ** < >10 F. RADIOAKTIVNOST ukupna β aktivnost mbq/l < > BIOLOШKI STATUS G 1 SANITARNO- MIKROBIOLOШKI PARAMETRI broj kolonija aerobnih N. ml -1 < > organotrofa na 22 0 C. ukupni koliformi N/100 ml < > fekalni koliformi N/100 ml < > fekalne streptokoke N/100 ml < > G 2 BIOLO[KI PARAMETRI hlorofil-a* x mg. m -3 < >50 biotiчki indeks x Pantle-Buck saprob. indeks x < indeks bioloшkog statusa x ekoloшki status vode x visok (плаво) dobar (зелено) * ne odnosi se na jezera i akumulacije ** ispod granice detekcije najboљim analitiчkim tehnikama x ne odnosi se na podzemne vode umeren (жуто) loш (црвено) Analitiчke metode ispitivaњa za parametre navedene u Tabelama 3 i 4 propisane su u Aneksu 1. vrlo лош (црно) Чlan 15 Zbog kontinuiteta i potrebe uporeђivaњa sa istorijskim podacima, za ocenu kvaliteta voda, pored bioloшkog indeksa definisanog ~lanom 13, obavezno se koriste saprobiloшki indeks Pantle-Buck-a чija je osnova sistem indikatorskih organizama kao i biotiчki indeks za makroinvertebrate. Чlan 16 Kvalitet stajaћih voda (jezera i akumulacija) odreђuje se prema stepenu trofije na osnovu parametara navedenih u Тabeli 4 i graniчnih vrednosti propisanih u Тabeli 3.

8 8 Tabela 4.Graniчne vrednosti pokazateљa stepena trofije jezera i akumulacija * parametri parametari se odnosi na 1. klasa 2. klasa 3. klasa 4. klasa 5. klasa prozirnost vode merena seki-diskom (m) rastvoreni kiseonik minimalna godiшњa vrednost Sredwa godiшњa vrednost > < <1.5 Zasiћeњe epilimniona <30 (% sadrжaja) Presiћeњe epilimniona >150 ukupni fosfor (mg. m -3 ) hlorofil "a" (mg. m -3 ) Zasiћeњe hipolimniona <10 Sredњa godiшњa vrednost Sredwa godiшњa vrednost maksimalna godiшњa vrednost godiшњa produkcija fitoplanktona (gc. m -2. god -1 ) trofiчni status < >100 < >25 < >75 < >300 oligotrof an (плаво) *za ostale parametre vrednosti su navedene u Tabeli 3 umereno eutrofan (жуто) eutrofan (црвено) mezotrofan (зелено) hipertrofan (црно) Чlan 17 Status podzemne vode odreђen je kvantitativnim statusom i fiziчko-hemijskim statusom. Kvantitativni status izraжava se stepenom stalnog direktnog ili indirektnog crpљeњa podzemnih voda i promenom њenog prirodnog obnavљaњa. Visok kvantitativan status postiжe se u sloju podzemne vode u kome crpљeњe i promene u odnosu na brzinu prirodnog obnavљaњa imaju zanemarљiv uticaj. Dobar kvantitativan status podzemne vode postoji kada je crpљeњe i promena prirodne brzine obnavљaњa odrжivo bez oшteћeњa ekoloшкog kvaliteta povrшinskih voda i terestiчkih sistema sa kojima su povezane. Fiziчko-hemijski status oznaчava staњe kvaliteta voda izraжeno u odnosu na prirodni fon prisutnih hemijskih supstanci. Graniчne vrednosti opasnih i шtetnih materija propisane su u tabeli 3 zajedno sa sanitarno-bakterioloшkim pokazateљima kvaliteta. Чlan 18 Ovim чlanom daje se normativna definicija dobrog statusa podzemnih voda prema kvantitativnom i fiziчko-hemijskom statusu kvaliteta koja se propisuje kao ciљ kvaliteta podzemnih voda (Tabele 5 i 6). Tabela 5. Definicija kvantitaivnog statusa podzemnih voda elementi podzemne vode dobar status na nivo podzemnih voda ne utiчe dugogodiшњa sredњa vrednost koliчine koriшћene vode; nivo podzemnih voda nije pod uticajem antropogenih promena: povrшinske vode sa kojim su podzemne u kontaktu zadovoљavaju zahtevani kvalitet povrшinske vode koje su u kontaktu sa podzemnim ne pokazuju tendenciju pogorшaњa kvaliteta terestiчki ekosistemi koji direktno zavise od podzemnih voda nisu oшteћeni; promene pravca toka kao rezultat varijacije nivoa podzemnih voda deшava se samo povremeno ili, ako je ova pojava stalna, javљa se samo na ograniчenom prostoru i nema indicija da to nastaje usled antropogenog delovanja

9 9 Tabela 6. Definicija dobrog hemijskog statusa podzemnih voda generalno dobar status hemijski status podzemnih voda je takav da: nema proboja termomineralnih voda ili drugih voda koje bi ugroжavale dobar status kvalitativne fiziчko-hemijske karakteristike voda zajedno sa sanitarno-bakterioloшkim pokazateљima zadovoљavaju parametarske vrednosti za visok ili dobar status iz tabele 3 ne postoji trend pogorшaњa fiziчko-hemijskog statusa provodљivost promena vrednosti provodљivosti nije posledica proboja drugih vrsta podzemnih voda Чlan 19 Prema graniчnim vrednostima za pojedine parametre kvaliteta, sve povrшinske vode obuhvaћene ovom уredbom svrstavaju se u 5 klasa - od 1. do 5. Svrstavaњe kvaliteta reчnih voda u klase obavљa se na osnovu uporeђeњa merodavnih vrednosti izraчunatih u skladu sa ~lanom 20 i dopuшtenih graniчnih vrednosti za svaki parametar kvaliteta ( Тabela 3). Klasa vode jezera i akumulacija odreђuje se prema stepenu trofije (graniчne vrednosti parametara navedene u Тabeli 4) i dozvoљenim koncentracijama opasnih i шtetnih materija iz Тabele 3. Pored hemijskog statusa koji se oceњuje prema kriterijumima iz tabela 5 i 6, i graniчnih vrednosti za hemijske i sanitarno-bakterioloшke parametre (Тabela 3), za podzemne vode oceњuje se i kvantitativni status na osnovu monitoringa crpљeњa i praћeњa nivoa podzemnih voda. Чlan 20 Merodavne vrednosti za ocenu saglasnosti pojedinih parametara kvaliteta podzemnih i svih povrшinskih voda odreђenih ispitivaњem sa graniчnim vrednostima za propisane klase (Тabela 3) odreђuju se, zavisno od broja godiшњih podataka, kao: medijana svih rezultata za svaki parametar (broj uzoraka u toku jedne kalendarske godine veћi od 5 i maњi od 12), 90 persentilne vrednosti za sve parametre osim rastvorenog kiseonika i % zasiћeњa za koje se primeњuju 10 persentilne vrednosti (broj uzoraka u toku godine jednak ili veћi od 12) kada je broj godiшњih uzoraka maњi od pet, vrednosti svih parametara u svim serijama treba da zadovoљe propisane vrednosti za datu klasu. Vrednosti iz stava jedan ovoga ~lana koje se dobiju pri ekstremnim uslovima (visoke vode, jake padavine i sli~no), ne uzimaju se u obzir pri godi{woj oceni kvaliteta. Ocena kvaliteta na godiшњoj osnovi vrшi se prema najnepovoљnijoj merodavnoj vrednosti za jedan od parametara kvaliteta iz grupa B, C, D 1 i D 2, E 1 i E 2 i G 1. (Тabela 3). Do verifikacije indeksa bioloшkog statusa ( ~lan 13, stav 3), za parametre iz grupe G 2 kao merodavna vrednost primeњuje se Pantle-Buck-ov saprobni indeks. Za parametre koji pripadaju grupi opшtih fiziчko - hemijskih parametara (A) i radioaktivnosti (F) ocena kvaliteta vrшi se na osnovu merodavnih vrednosti za svaki parametar. Чlan 21 Za ocenu trofiчnog statusa jezera i akumulacija kao merodavne koriste se godiшњe sredњe aritmetiчke vrednosti za sve parametre navedene u tabeli 4 osim prozirnosti, koncentracije hlorofila i % (постотак) sadrжaja kiseonika za koje se koriste i najnepovoљnije vrednosti za vreme stratifikacije. Za izraчunavaњe sredњegodiшњih vrednosti neophodno je obaviti 8 mereњa tokom godine u jednakim intervalima - od sredine marta do kraja oktobra i jedno u zimskom periodu.

10 10 Чlan 22 Ocena izvrшena na godiшњoj osnovi prikazuje se tabelarno za sve parametre a na hidroloшkoj karti za grupe parametara B, C, G 1 i a iz grupe G 2 - indeks Pantle - Buck-a, odnosno indeks bioloшkog statusa i koncentracija hlorofila - sledeћim bojama: 1. kategorija- plavo; 2. kategorija -zeleno; 3. kategorija- жuto, 4. kategorija- crveno i 5. kategorija- crno. Чlan 23 U sluчajevima meђu-еntitetskog i meђugraniчnog oceњivaњa kvaliteta voda merodavna vrednost se odreђuje u skladu sa dogovorom. 3. KONTROLA KVALITETA VODA Чlan 24 Vlada Republike na predlog ministarstva nadle`nog za poslove vodoprivrede i Republi~ke direkcije za vode donosi generalni Program kvalitativnih i kvantitativnih karakteristika povr{inskih i podzemnih voda u skladu sa pravilima i prisopisima za tu oblast. Organi odgovornи za upravљaњe у distriktу reчnog sliva, kao i slivu, donosе bli`e, konkretne programe i planove sistematskog praћeњa kvantitativnih i kvalitativnih karakteristika povrшinskih i podzemnih voda prema smernicama datim u Pravilniku o naчinima mereњa i ispitivaњa voda. Programi distrikta moraju biti usaglaшeni sa republi~kim програмом, kao i programi za slivno podruчje sa programom дистрикра tog sliva i republi~kim programom, a stupaju na snagu i primjewuju se nakon, {to se odobre od Ministarstva nadleжnog za poslove vodoprivrede. Чlan 25 Sistematsko praћeњe kvaliteta voda u nadleжnosti je вodoprivrednih laboratorija дистрикта и сливова, гдје то дистрикт омогући, (kategorija 2.). Koordinacija rada i obavљaњe nekih specifiчnih mereњa i analiza je zadatak vodoprivredne laboratorije (kategorija 1.). U prelaznom periodu, dok se ne oforme laboratorije дистрикта и slivovа, Ministarstvo nadleжno za vodoprivredu ovlaшћuje laboratoriju koja obavљa sva ispitivaњa povrшinskih i podzemnih voda prema godiшњem programu rada koji donosi Републичка дирекција за воде. 4. NAMENA VODE Чlan 26 Vodama svrstanim u klase od 1. do 5., prema uslovima koriшћeњa za razliчite namene odgovaraju sledeћe klase: Klasa 1. podzemne i povrшinske vode se u svom prirodnom stawu ili posle dezinfekcije mogu koristiti za piћe ili u prehrambenoj industriji, kao i povrшinske vode za rast i razvoj plemenitih vrsta riba (pastrmka); Klasa 2. vode koje se posle odreђenog tretmana (koagulacija, flokulacija, taloжeњe, filtracija i dezinfekcija) mogu koristiti za piћe; vode se u prirodnom staњu mogu koristiti za kupaњe, za sportove na vodi, za rast i razvoj ciprinidnih vrsta riba; Klasa 3. vode koje se mogu koristiti za piћe nakon obimnog tretmana (koagulacija, flokulacija, taloжeњe, filtracija, ozonizacija, adsorbcija na aktivnom ugљu i

11 11 dezinfekcija), vode koje se mogu koristiti u poљoprivredi i u industriji koja nema posebne zahteve u pogledu kvaliteta voda i za rast maњe plemenitih vrsta riba; Klasa 4. zagaђene vode koje se u predelima sa nedostatkom vode mogu koristiti u nekim industrijama posle odgovarajuћeg tretmana; Klasa 5. jako zagaђene vode koje se gotovo ne mogu koristiti ni za kakve namene. 5. KATEGORIZACIJA VODOTOKA Чlan 27 Ovom Uredbom razvrstavaju se vodotoci, odnosno њihovi delovi i jezera (u daљem tekstu vodotoci) prema normativnim definicijama ekoloшkog statusa kvaliteta voda (~lan 10, Тabela 1) i dopuшtenim graniчnim vrednostima parametara kvaliteta (~lan 14, Тabela 3 i ~lan 16, Тabela 4) u kategorije utvrђene ovom Uredbom. Чlan 28 Prema ekoloшkom kvalitetu voda koji se mora odrжati ili postiћi uvoђeњem preventivnih mera i najboљih ekonomski dostupnih tehnologija sve povrшinske i podzemne vode osim poteza Bosne od uшћa Spreчe do Modri~e i uшћa Spre~e razvrstavaju se u prve dve kategorije (Тabela 7). Tabela 7. KATEGORIZACIJE VODOTOKA RЕПУБЛИКЕ SРПСКЕ SLIV VODOTOK kategorija Una Una od гranice sa Hrvatskom do uшћa u Savu 2. Sana od izvora do meђu-еntitetske granice 1. Sana od meђ-еntitetske granice do uшћa u Unu 2. Japra 2. Vrbas Vrbas od meђu-еntitetske границe (ispred akumulacije 2. Boчac) do iza vodozahvata Novoselije akumulacija Boчac 2. Vrbas od vodozahvata Novoselije do uшћa u Savu 2. Crna rijeka 2. Ugar 2. Vrbaс 2. Bosna Bosna od meђu-еntitetske границe do uшћa Spreчe 2. Bosna od uшћa Spreчe do Modriчe 3. Bosna od Modrиче do uшћa u Savu 2. Usora od izvora do meђu-еntitetske границe iza Tesliћa 2. Usora od meђu-еntitetske границe do uшћa u Bosnu 2. Spreчa od meђu-еntitetske границe do uшћa u Bosnu 3. Miљacka Paљanska 2. Miљacka Mokraњska 2. Drina Drina celom duжinom 2. Sutjeska 1. Bistrica kod Srbiњa od Miљevine 1. Ћehotina 2. Praчa 2. Lim 2. Rzav, granica Srbije (СРЈ) do uшћa - Viшegrad 2. Driњaчa sa pritokom Jadar 2. Jaњa 2. Suшica Bratunac od Srebrenice. Potoчari 2. Saшki potok 2.

12 12 Sava Sava od uшћa Une do granice sa Srbijom (СРЈ) 2. Vrbaшka kod Gradiшke 2. Tolisa od meђu-еntitetske granice do uшћa 2. Lukavac 2. Tiњa 2. Kanal Daшnica 2. Jadranski sliv Trebiшњiцa od izvora do brane Gorica 1. Akumulacija Bileћko jezero 2. Trebiшњica nizvodno od brane 2. Чlan 29 Izvoriшta svih vodotoka, kao i pritoke vodotoka iz ~lana 28 i prirodna jezera koji nisu obuhvaћeni Tabelom 7 razvrstavaju se u 1. (прву) kategoriju чije vode treba da imaju visok status kvaliteta definisan Тabelama 1, 3 i 4. Sve podzemne vode, osim prve izdani u podruчju naseљa, kategoriшu se u 1. (прву) kategoriju. Podzemne vode u okviru naseљa kategoriшu se u 2. (другу) kategoriju. 6. ЗАВРШНЕ ОДЕРЕДБЕ Члан 30 Саставни дио ове Уредбе јесу: - Анекс 1. о аналитичком методама испитивања параметара наведених у Табели 3, ~лана 14, - Анекс 2. Табела 1. листе приоритетних супстанци у политици вода, по листи ЕУ (Desicion 2000/0035(COD)), као и - Анекс 2. Табела 2. са листом специфичних супстанци предложене од ИЦПДР за ријеку Дунав. Члан 31 Даном ступања на снагу ове уредбе престају да важе: - "Уредба о катагоризацији водотока" ("Службени лист Р БиХ", број 42/67), - "Уредба о класификацији вода и вода обалног мора Југославије у границама СР БиХ" ("Службени лист СР БиХ", број 19/80 и - "Правилник о опасним материјама које се не смеју уносити у воде" "Службени лист СФРЈ", број 3/66 и 7/66. Члан 32 Ова уредба ступа на снагу осмог дана од дана објављивања у "Службеном гласнику Републике Српске". Број: 02/ /01, ПРЕДСЈЕДНИК ВЛАДЕ Датум: године Др Младен Иванић

13 АNEKS 1 Analitiчke metode ispitivaњa parametara navedenih u Тabeli 3 ~lana 14 parametri dimenzije analitiчka metoda A. OPШTI PARAMETRI ph jedinice ph elektrohemijska, in situ alkalitet g CaCO. 3 m -3 volumetrijska. titracija kiselinom ukupna tvrdoћa g CaCO 3. m -3 volumetrijska. kompleksometrijski elektroprovodљivost µs. cm -1 elektrohemijska, in situ ukupne чvrste materije g. m -3 gravimetrijska ukupne suspendovane materije g. m -3 gravimetrijska posle filtracije kroz membranski filtet veliчine pora 0.45 µm sulfati g. m -3 gravimetrijska hloridi g. m -3 titrimetrijska, merkurimetrijska titracija B. KISEONIЧNI REЖIM rastvoreni kiseonik go 2. m -3 elektrohemijska, in situ zasiћeњe vode kiseonikom (%) elektrohemijska, in situ presiћeњe vode kiseonikom (%) elektrohemijska, in situ BPK 5 go 2. m -3 metoda razblaжeњa, inkubacija 5 dana na 20 0 C; kiseonik se odreђuje elektrohemijski HPK дихроматним go 2. m -3 oksidacija sa kalijum-dihromatom. spektrofotometrijska HPK перманганатним go 2. m -3 oksidacija sa KMnO 4. titrimetrijska C. NUTRIJENTI amonijaчni azot g. m -3 spektrofotometrijska sa Nessler-reagensom nitritni azot g. m -3 spektrofotometrijska (naftilamin i sulfanilna kis.) nitratni azot g. m -3 - spektrofotometrijska.redukcija sa Cd do NO 2 ukupni azot g. m -3 metoda po Kjeldahlu-u ukupni fosfor g. m -3 spektrofotometrijska sa askorbinskom kiselinom D. PRIORITETNE SUPSTANCE IZ COUNCIL DIRECTIVE. 86/280/EEC gasna hromatografija E. OSTALE TOKSIЧNE I OPASNE MATERIJE E.metali i druge neorganske supstance fluoridi mg. m -3 spektrofotometrijska cijanidi mg. m -3 spektrofotometrijska sa piridinom i barbiturnom kiselinom sulfidi mg. m -3 spektrofotometrijska aluminijum mg. m -3 plamena i/ili elektrotertmalna AAS arsen mg. m -3 plamena i/ili elektrotertmalna AAS kadmijum mg. m -3 plamena i/ili elektrotertmalna AAS ukupni hrom mg. m -3 plamena i/ili elektrotertmalna AAS bakar mg. m -3 plamena i/ili elektrotertmalna AAS gvoжђe mg. m -3 plamena i/ili elektrotertmalna AAS жiva mg. m -3 AAS - hladne pare mangan mg. m -3 plamena i/ili elektrotertmalna AAS nikl mg. m -3 plamena i/ili elektrotertmalna AAS olovo mg. m -3 plamena i/ili elektrotertmalna AAS selen mg. m -3 plamena i/ili elektrotertmalna AAS antimon mg. m -3 plamena i/ili elektrotertmalna AAS kalaj mg. m -3 plamena i/ili elektrotertmalna AAS kobalt mg. m -3 AAS-plamena tehnika srebro mg. m -3 plamena i/ili elektrotertmalna AAS cink mg. m -3 plamena i/ili elektrotertmalna AAS E 2. ostale toksiчne materije fenolni indeks mg. m -3 spektrofotometrija sa 4 aminoantipirinom benzen mg. m -3 gasna hromatografija toluen mg. m -3 gasna hromatografija ksilen mg. m -3 gasna hromatografija formaldehid mg. m -3 gasna hromatografija anjonski deterџenti mg. m -3 spektrofotometrijska sa metilenplavim mineralna uљa mg. m -3 IR-spektrofotometrija F. RADIOAKTIVNOST 13

14 14 ukupna β aktivnost mbq. L -1 brojaњe suvog ostatka vode GM brojaчem G 1 sanitarno - mikrobioloшki parametri broj kolonija aerobnih N. ml -1 broj izraslih kolonija na 22 0 C( 48h) na podlozi za ukupan organotrofa na 22 0 C broj ukupni koliformi N/100 ml metoda najverovatnijeg broja (NBK C; podloge andrade laktoza peptonski bujon i MacConky bujon); membranska filtracija tergitol laktoza i endo agar fekalni koliformi N/100 ml metoda najverovatnijeg broja (NBK C; podloge andrade laktoza peptonski bujon i MacConky bujon); membranska filtracija tergitol laktoza i endo agar fekalne streptokoke N/100 ml metoda membranske filtracija; podloga na Na-azidom i trifeniltetrazolijumhloridom na 37 o i potvrdna podloga eskulin-azid agar na 44 o C u toku 48 ~асова G 1 bioloшki parametri hlorofil-a mg. m -3 spektrofotometrijska. ekstrakcija vruћim metanolom biotiчki indeks - sastav indikatorskih vrsta Pantle-Buck-ov indeks - sastav i relativna frekvenca indikatorskih vrsta indeks bioloшkog statusa - sastav i abundanca fitoplanktona,fitobentosa makrofita i bentiчkih invertebrata, sastav, abundanca i starosna struktura faune riba

15 15 АНЕКС 2. Табела 1. LISTA PRIORITETNIH SUPSTANCI U POLITICI VODE 24 red. Lista Evropske Unije Decision 2000/ 0035 (COD) broj CAS broj EU broj naziv alahlor antracen atrazin benzen 5 n.a. n.a. bromirani difenileter Cd i њegova jediњeњa C hloralkani hlorfenvinfos hlorpirofos dihlorometan dihloroetan di(2-etilheksil)ftalat (DEHP) diuron endosulfan n.a. alfa-endosulfan heksahlorbenzen heksahlorbutadien heksahlorcikloheksan gama-izomer. Lindan izoproturon Pb i њegova jediњeњa Hg i њena jediњeњa naftalen Ni i њegova jediњeњa nonilfenoli (para)-nonilfenol oktilfenoli n.a. (para-tert-oktilfenol) 25 n.a. n.a. poliaromatiчni ugљovodonici benzo(a)piren benzo(b)fluoroanten benzo(g.h.i)perilen benzo(k)fluoroanten fluoroanten indeno(1.2.3-cd)piren pentahlorobenzen simazin pentahlorfenol tributil kalaj jediњeњa n.a. tributil kalaj-katjon trihlorbenzen trihlorbenzen trihlormetan (hloroform) trifluralin 24 Gde se navodi grupa jediњeњa. U zagradi je dat referentni parametar. Kontola ћe biti usmerena na individualne supstance bez prejudiciraњa ukљuчivaњa drugih reprezenata 25 Ove grupe ukљuчuju veliki broj pojedinaчnih jediњeњa. Za sada. Indikativni parametri ne mogu biti dati ; n.a. -nije primenњivo

16 16 Табела 2 Lista specifiчnih supstanci predloжena od ICPDR za r. Dunav naziv specifiчne supstanci ukљuчne u voda sediment monitoring antracen + arsen + + atrazin + metaboliti + benzo(a) pirern + + benzo (b) fluoranten + benzo(g.h.i) perilen + benzo (k) fluoranten + bakar i њegova jediњeњa D + kadmijum i њegova jediњeњa + + hrom i њegova jediњeњa + + DDT + metaboliti + + Di (2-3tilheksil)ftalat dihloroetan + dihlorometan + diuron + endosulfan + + fluoranten + + heksahlorbenzen + + heksahlorbutadien + + heksahlorcikloheksan + + idenol (1.2.3-d) )piren + olovo i njegova jediњeњa + + жiva i њena jediњeњa + + naftalen + + nikl i њegova jediњeњa + + nonilfenol + + oktilfenol + + PCBs + pentahlorbenzen + + pentahlorfenol + + simazin + tributilin jediњeњa + trihlorobenzen + + trihloretan + trihloretilen + trihlormetan + trifluralin + cink i њegova jediњeњa + Preliminarna lista za Dunav ukљuчuje skoro sve prioritetne supstance iz tabele 1 ovog Priloga kao i nekoliko supstancи karakteristiчnih za Dunavski sliv ( arsen. hrom. bakar cink i њihova jediњeњa; DDT; 2.4 D; tributilin jediњeњa; tihloretan i trihloretilen) za koje su ovom уredbom propisani standardi kvaliteta.

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

U R E D B U O KLASIFIKACIJI I KATEGORIZACIJI POVRŠINSKIH I PODZEMNIH VODA

U R E D B U O KLASIFIKACIJI I KATEGORIZACIJI POVRŠINSKIH I PODZEMNIH VODA Na osnovu čl. 75 stav 6 i 76 stav 2 Zakona o vodama ( Službeni list RCG, broj 27/07), Vlada Republike Crne Gore, na sjednici od 11. oktobra 2007. godine, donijela je U R E D B U O KLASIFIKACIJI I KATEGORIZACIJI

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година.

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година. 1102 На основу члана 70. став 1. тачка 2. Устава Републике Српске, члана 183. и члана 187. ст. 1. и 2. Пословника Народне скупштине Републике Српске - Пречишћени текст ( Службени гласник Републике Српске,

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO O NAČINU OBRADE I INFORMISANJA JAVNOSTI O PODACIMA IZ SISTEMA ZA PRAĆENJE

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

POPIS IZDANIH RJEŠENJA O ISPUNJENJU POSEBNIH UVJETA ZA OBAVLJANJE DJELATNOSTI UZIMANJA UZORAKA I ISPITIVANJA VODA. Datum isteka Rješenja

POPIS IZDANIH RJEŠENJA O ISPUNJENJU POSEBNIH UVJETA ZA OBAVLJANJE DJELATNOSTI UZIMANJA UZORAKA I ISPITIVANJA VODA. Datum isteka Rješenja POPIS IZDANIH RJEŠENJA O ISPUNJENJU POSEBNIH UVJETA ZA OBAVLJANJE DJELATNOSTI UZIMANJA UZORAKA I ISPITIVANJA VODA Sukladno Pravilniku o posebnim uvjetima za obavljanje djelatnosti uzimanja uzoraka i ispitivanja

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Testiranje statistiqkih hipoteza

Testiranje statistiqkih hipoteza Testiranje statistiqkih hipoteza Testiranje statistiqkih hipoteza Testiranje statistiqkih hipoteza je vid statistiqkog zakljuqivanja koji se primenjuje u situacijama: kada se unapred pretpostavlja postojanje određene

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Zadaci iz trigonometrije za seminar Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka 1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje

Διαβάστε περισσότερα

PARAMETRI ISPRAVNOSTI VODE ZA PIĆE

PARAMETRI ISPRAVNOSTI VODE ZA PIĆE PRILOG 1 Tabela 1. Mikrobiološki kriterijumi za vodu za piće PARAMETRI ISPRAVNOSTI VODE ZA PIĆE PARAMETAR Jedinica vode za piće MDK Jedinica vode u ambalaži Esherichia coli broj/ 100 ml 0 broj/250 ml Enterokoki

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i

1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i PRIPREMA ZA II PISMENI IZ ANALIZE SA ALGEBROM. zadatak Re{avawe algebarskih jedna~ina tre}eg i ~etvrtog stepena. U skupu kompleksnih brojeva re{iti jedna~inu: a x 6x + 9 = 0; b x + 9x 2 + 8x + 28 = 0;

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrijske nejednačine

Trigonometrijske nejednačine Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja

Διαβάστε περισσότερα

REGIONALNO-METAMORFNE STENE ( ºC; 2-10 kbar)

REGIONALNO-METAMORFNE STENE ( ºC; 2-10 kbar) REGIONALNO-METAMORFNE STENE (200-800ºC; 2-10 kbar) PODELA PREMA TEKSTURI 1. ŠKRILJAVE I 2. MASIVNE METAMORFNE STENE PODELA PREMA STEPENU KRISTALINITETA (NE ZAVISI OD STEPENA METAMORFIZMA) 1. STENE VISOKOG

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

4 Numeričko diferenciranje

4 Numeričko diferenciranje 4 Numeričko diferenciranje 7. Funkcija fx) je zadata tabelom: x 0 4 6 8 fx).17 1.5167 1.7044 3.385 5.09 7.814 Koristeći konačne razlike, zaključno sa trećim redom, odrediti tačku x minimuma funkcije fx)

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ). 0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo

Διαβάστε περισσότερα

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα