Aljana Petek, Zbirka rešenih nalog iz fizikalne kemije I, zbrano gradivo
|
|
- φώλος Λαμέρας
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Univerrza v Marri iborru FAULLEA ZA EMIIJO IIN EMIIJSO EHNOLLOGIIJO Alljjana PEE ZBIRA REŠENIH NALOG IZ FIZIALNE EMIJE I Zbrrano grradi ivo Marri iborr,, 9
2 Coyright 9 Aljana Petek, Zbirka rešenih nalog iz fizikalne keije I, zbrano gradivo Avtor: rsta ublikacije: Založnik: Naklada: Dostono na naslovu: doc. dr. Aljana Petek zbrano gradivo F Univerze Maribor On-line htt://ato.uni-b.si/stud/egradiva.h Gradiva iz ublikacije, brez dovoljenja avtorja, ni dovoljeno koirati, reroducirati, objavljati ali revajati v druge jezike. CIP - ataložni zais o ublikaciji Univerzitetna knjižnica Maribor 544(75.8)(76) PEE, Aljana Zbirka rešenih nalog iz fizikalne keije I [Elektronski vir] : zbrano gradivo / Aljana Petek. - Maribor : Fakulteta za keijo in keijsko tehnologijo, 9 ISBN COBISS.SI-ID
3 Uvod Zbirko sestavljajo rešeni rieri nalog iz vsebin Fizikalne keije I in je naenjena študento kot doolnilno gradivo za utrjevanje ter reverjanje znanja in razuevanja. Naloge so ovzete iz naslednjih literaturnih virov: Peter Atkins, Julio de Paula, Physical Cheistry, Oxford University Press, Oxford, Seventh edition, Peter Atkins, Physical Cheistry, Oxford University Press, Oxford, Sixth edition 998, Fifth edition 994 Robert J. Silbey, Robert A. Alberty, Moungi G. Bawendi, Physical Cheistry, John Wiley & Sons, Inc., 5 Maribor, arec 9 Aljana Petek sebina. Lastnosti linov 4. Prvi zakon terodinaike. Prvi zakon: uoraba 7 4. Drugi zakon terodinaike 9 5. Drugi zakon terodinaike uoraba 6. Ravnotežje faz: čista snov 7 7. Enostavne ešanice 8. Fazni diagrai eijsko ravnotežje 5
4 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I. Lastnosti linov.) osodi s rostornino L iao ol N in ole H ri 98. akšen je celotni tlak, če se obe koonenti obnašata kot idealni lin? Izračunajte še celotni tlak, ko k obstoječi ešanici dodao še ol N in ola O ri 98. n R 4ol 8,4 N ol 98 99, kpa 99, kpa (b) n R 7ol 8,4 N ol 98 74, kpa 74, kpa.) Približna sestava suhega zraka na orski je gladini v asnih odstotkih: N 75,5 %, O, % in Ar, %. akšni so arcialni tlaki osaezne koonente, če je celotni tlak, kpa? x x N,696ol (,696+,75+,5),78 ol N,78, kpa 79, kpa N 79, kpa,75ol x O, kpa O, ol (,696+,75+,5) ( + ) (,,) kpa, kpa Ar N O 99 4
5 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I Ar, 99 Ali: kpa n R M R M N z N z g M N z, N 75, 5 g z R M z ovrečna olska asa zraka: M + x z xn M N + xo M O Ar M Ar,696 ol,75ol,5ol M z 8 g ol + (,696+,75+,5) ol ( ) M z g ol + 9,95 g,45ol,45ol ol,86+ 6,7+,8 g ol 8,96 g ol 75,5 g, Pa 8,96 g ol N 79, kpa 8 g ol g N 79, kpa kpa O, 7 kpa Ar, 9.) Izračunajte olsko rostornino etana ri C in 5,66 MPa o: (a) enačbi stanja za idealni lin, (b) van der Waalsovi enačbi; a, bar L ol - in b 4, - L ol -. (a) R R N ol ol 5,66 N 8,4 7,5 4 4, ,48 ol a + (b) ( b) R 5
6 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I 6 Enačbo reuredio: b a R + + ( ) ol 4, ol 4,48 ol N, N 5,66 7,5 8,4 N ol , ol 4,86 ol 4, 6,4 ol 7,97 + ( ) , ol 4, ol 4,86 ol N, N 5,66 7,5 8,4 N ol , ol,955 ol 4, 6,445 ol 7,97 + ( ) , ol 4, ol,955 ol N, N 5,66 7,5 8,4 N ol , ol,94 ol 4, 6,58 ol 7, ,4 ol,884 ol 4, 6,577 ol 7, ,5 ol,875 ol 4, 6,59 ol 7, ,6 ol,87 ol 4, 6,599 ol 7, ,7 ol,87 ol 4, 6,6 ol 7, ol,87
7 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I.4) osodi se nahaja CO ri 7 C. Molska rostornina je,7 L ol -. Izračunajte tlak z uorabo: (a) enačbe stanja za idealen lin, (b) van der Waalsove enačbe; a,66 - Pa 6 ol - in b 4,7-6 ol -. (a) R 4874, kpa R 8,4 N ol,7 4,5 4874, kpa ol a + (b) ( b) R R a ( b) 8,4 N ol 4,5 -,66 N,7 6 (,7 ol 4,7 ol ) ( ) 49,99 N -,66 N,7 5 (,7 ) ( ) 49,99 N -,66 N,7-6 ol ol 5 (,7 ) ( ) 498,6 kpa7469, 88kPa 54, 8 kpa - 6 ol ol ol ol -.5) akšen je tlak na višini 5, če vzaeo, da je ovrečna olska asa zraka 9 g ol - in teeratura 5 C. e M g h R 74, 85 kpa, kpae,9 kg ol s 5 8,4 N ol 88,5 74,848kPa 7
8 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I.6) Izračunajte olsko aso kisika ri 7,5 iz naslednjih odatkov: / Pa gostota (ρ) / (g L - ),744,74,56975, (b) Določite še drugi virialni koeficient B ( ) in B ( )! n R M R M R ρ M R ρ M R ρ M R, ( + B ( ) +...), ( + B ( ) +...), ( + B ( ) +...), ( + B ( ) +...), ( + B ( ) +...) + R M, B ( ) +... Narišeo graf Odsek je enak v odvisnosti od tlaka in odčitao odsek na ordinati ri tlaku. ρ R. M / Pa / (Pa g - L) ρ 799,44 797, ,4 8
9 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I gostota - / (Pa g - L) y -,7x R, / Pa R 796 (Pa g - 8,4 N 7,5 L) M, g / ol M ol 796N g M, g/ol R, (b) Naklon reice je enak: B ( ),7 g L M 796 Pa g, L B ( ),7 g, B ( ) - 9,865-9 Pa - L, B( ) B ( ) R, B( ) B ( ) R9,865 B ( ),4c ol 9 N 8,4 N ol 7,5 4, 9 / ol 9
10 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I. Prvi zakon terodinaike.) Izračunajte oravljeno volusko delo ri reakciji 5 g železa s solno kislino v (a) zarti osodi s stalno rostornino in (b) v odrti osodi ri 5 C. Fe(s) + HCl(aq) FeCl + H (g) (a) w ker je (b) ol H (g) nastane ri reakciji iz ola Fe; 5 g n(fe),895ol 55,85 g ol n(h ),895 ol w ex - ex w -, kj n(h ) R ex -,895 ol (8.45 J ol ) (98 ). kj Siste (reakcijska ešanica) oravi, kj dela, ko izrine atosfero..) Sreeba notranje energije ri retvorbi, ola CaCO v obliki kalcita v CaCO v obliki aragonita je +. kj. Izračunajte razliko ed sreebo entalije in sreebo notranje energije ri tlaku, bar, če je gostota kalcita,7 g c in aragonita,9 g c. CaCO (s, kalcit) CaCO (s, aragonit) Pri retvorbi je: H H(aragonita) H(kalcita){U(arag.) +(arag.)} {U(kalc.) +(kalc.)} U + {(arag.) (kalc.)} U +
11 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I M(CaCO ) g ol - ( arag.) g ol,9 g c 4,c ol ( kalc.) g ol,7g c 6,9c ol (, 5 Pa) (4, 6,9) 6 ol -,77 J -, J H U. J Razlika je: H U. J, kar je sao, odstotek vrednosti U. idio, da je v večini rierov za kondenzirane sistee (trdno, tekoče) razlika zanearljiva, le ri visokih tlakih orao uoštevati..) eijska reakcija oteka v osodi v obliki valja, katere resek je c. Bat se reakne za c, kot osledica reakcije v osodi. Zunanji tlak je, kpa. Izračunajte delo, ki ga oravi siste! 6 w ex, N, J w, J.4) Izračunajte razliko ed H in vodika in linastega kisika ri 98! U ri nastanku olov tekoče vode iz linastega H (g) + O (g) H O(l) H U+ g ker in n R g l H U+ n R H U n R g g g
12 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I n g je sreeba nožine linastih snovi ri reakciji. ( + ) ol ol n g H U ol R 7, 4 kj H U 7, 4kJ.5 ) odo segrevao, da vre ri tlaku, kpa. Pri rehodu toka,5 A iz baterije v času s skozi uor, ki je v terične stiku z vodo, je izarelo,798 g vode. Izračunajte sreebo notranje energije in entalije ola vode ri teeraturi vrelišča! q,5 A s 8 J za,798 g n H O, 44ol 8 g ol Za ol vode: q 8 J 46 J ol,44ol q H 46 J ol (b) H U+ n g R H O(l) H O(g) U H n R in n g ol g U 46 J ol 8,4 J ol 7, 5 U 759 J ol.6) Idealneu linu se vrednost tolotne kaacitete ri stalne tlaku sreinja s, / J ol,7+, 665. Izračunajte q, w, U in teeraturo o enačbi: ( ) c
13 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I H, če se olu lina zviša teeratura iz 5 C na C (a) ri stalne tlaku, (b) ri stalni rostornini. (a) H q ker je tlak stalen. dh c d H (,7,665 )d, + ( J ol ),7( ) +, 665 ( ) H / H / ( J ol ),7( 47 98) +, 665 ( ) 855 H 8, kj H 8, kj q ( ) idealen lin: ( ) ( n R) ( ) n R w ex w n R ol 8,4 J ol 75, 45kJ w, 45kJ U q+ w 8,kJ,45kJ 6, 8kJ U 6, 8kJ (b) U q ; rostornina je stalna in je w U 6, 8kJ q 6, 8kJ H 8, kj.7) Iao, ole idealnega lina ri in,6 kpa, ki ga stisneo adiabatno reverzibilno dokler teeratura ne doseže 5. Molska tolotna kaaciteta ri stalni rostornini znaša za lin 7,5 J ol - -. Izračunajte q, w, U, H ter končni tlak in rostornino!
14 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I q za adiabaten roces U n c, za idealen lin U, ol 7,5 J ol 5 4, kj U 4, kj w U q U 4, kj ( ) U+ n R 4 J+ ol 8,4 J ol 5 5, kj H U+ 4 H5, 4kJ R c c R n R ol 8,4 J ol, 46,6 N,,46, 8 5, 8 n R ol 8,4 J ol 5 58, 4kPa,8 58, 4kPa.8) osodi se nahaja 65, g ksenona ri,6 kpa in 98. Plin nato eksandira (a) adiabatno reverzibilno do, kpa, (b) adiabatno roti stalneu tlaku, kpa. Za oba riera izračunajte končno teeraturo! 4
15 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I g (a) n 65, 495ol,9 g ol n R,495ol8,4 N ol 98 6,5,6 N q U w γ γ,6 N ( 6,5 ) γ γ γ c,786 J ol,786 J ol 8,4 J ol, c, 9,5,,67 N γ, N 9,5 5, n R,495ol8,4 N ol 5, (b) g n 65, 495ol,9 g ol n R,495ol8,4 N ol 98 6,5,6 N q U w n c ex, ( ) n c ( ), ( ) n c, n R n c, + n c, n R 5
16 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I + n c, n c, + n R 9,68, N 6,5 +,495ol,47 J ol 98,495ol,47 J ol, N +, N,495ol8,4 J ol, N 9,68 8, n R,495ol8,4 N ol 8,.9) 4,5 g etana zavzea,7 L ri. (a) Izračunajte oravljeno delo, če lin eksandirao izoterno roti stalneu zunanjeu tlaku 6,66 kpa dokler se njegova rostornina ne oveča za, L. (b) Izračunajte oravljeno delo, če bi eksanzijo izvedli reverzibilno. oliko tolote se izenja v osaezne rieru, kakšni sta U in H? (a) w ex 6,66 N (, ) 88 J w 88 J konst. d ; U nc, U q+ w q w 88 J q 88 J konst. d ; H nc, H (b) 4,5 g 6, L w n R ln 8,4 J ol ln 67 J 6, g ol,7 L w 67 J konst. d ; U nc, U q+ w q w 67 J q 67 J konst. d ; H nc, H 6
17 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I. Prvi zakon: uoraba.) Izračunajte notranji tlak π (a) za idealen lin in (b) za van der Wallsov lin! (a) π n R n R π π n R (b) π n R nb nr nb n a n R π nb π n a nr n a + nb.) Izračunajte sreebo entalije 5 g CO ri izoterne stiskanju ( 5 C) iz, kpa na kpa. Joule-hosonov koeficient je,7 C bar - in tolotna kaaciteta ri stalne tlaku je 6,6 J ol - -. H H dh d+ d µ d+ c µ µ c d 7
18 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I konst. d dhµ c d H,7 H 57,4 J ol N (,) N 57, J ol 6,6 J ol 4 5.) Pri C in, kpa je izoterična stisljivost vode 4,88-6 bar -. akšna je sreeba rostornine, če 5 c vode izostavio ovečanju tlaka za barov ri konstantni teeraturi? κ d κ d κ,44c ,88 bar bar,44c 8
19 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I 4. Drugi zakon terodinaike 4.) Izračunajte standardno reakcijsko Gibbsovo energijo za reakcijo CO(g) + ½ O (g) CO (g). Pri 98 so odane: t G / (kj ol - ) CO (g) -94,4 CO(g) -7, O (g), r G t G (CO, g) ( t G (CO, g) + t G (O, g)) r G (-94,4 (-7, +,)) kj ol - -57, kj ol - r G -57, kj ol - 4.) Izračunajte standardno reakcijsko Gibbsovo energijo za sežig CH 4 (g) ri 98. ( -88 kj ol - ) 4.) Izračunajte standardno tvorbeno Helholtzovo energijo za CH OH(l) ri 98 iz standardne tvorbene Gibbsove energije in redostavke, da sta H in O idealna lina. C(s) + H (g) + ½ O (g) CH OH(l) t A t U r S t G t H r S t U + n(g) R r S t A + n(g) R t A t G - n(g) R -667 J/ol (-,5 8,4 J ol ) t A -6,76 kj/ol 9
20 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I 4.5) Standardna olska entroija NH (g) je 9,45 J - ol - ri 98 in c, (J - ol - ) 9,75 + 5, - -, Izračunajte standardno olsko entroijo ri (a) C in (b) 5 C. S ( ) S (98 )+ S d 5 (a) S c, ( 9,75+ 5,,55 ) 5 S 9,75ln + 5, ( + ),55 ( 8,45 Jol - - S (7) (9,45+ 8,4) Jol - -,7 Jol - - S (7 ),7 Jol - - d (b) S (77 ), Jol 4.6) Pri 7 C in, kpa iao ol enoatonega idealnega lina. Plin eksandirao adiabatno roti stalneu zunanjeu tlaku 5,65 kpa. Določite q, w, U, H, S, S ok., S cel. Uorabite za, R. c q in U q+ w U w nc ex, ex ( ) nc ( ), n R n R ( ) n c,
21 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I n R n R ( ) nc, n R + nc nc + n R 5,65kPaol R + ol R, kpa ol R+ n R 4 U n c, 75 U75 J ( ) ol R ( 4 ) J 5 H n c, H J ( ) ol R ( 4) J S nc ln + n R ln nc S ln + n R ln 5 4 ol R ln + ol R, ln 5,65 kpa kpa, J S, J S ok, roces je adibaten. S S + S J S cel ok, ker je roces ireverzibilen oziroa sontan.
22 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I 5. Drugi zakon terodinaike uoraba 5.) Izračunajte sreebo v olski Gibbsovi energiji, (a) tekoče vode in (b) vodne are, ki jo obravnavao kot idealen lin, če se tlak oveča izoterno iz kpa na kpa ri 98! (M(H O)8g/ol) (a) G N ol.8 J ol G,8 J ol (b) J G R ln 8.4 ol 98 G 77 J ol ln bar bar 77 J ol 5. ) Pri je odan faktor stisljivosti kisika v odvisnosti od tlaka,: / bar, 4, 7,, 4, 7,, z,997,98796,9788,96956,874,7764,687 Izračunajte fugativnost kisika ri tej teeraturi in tlaku barov! Odvisnost z od tlaka je linearna, enačba reice je: k y y,874, 997 x x bar ( 4), 7bar bar bar+ c c,,874, 7 4 z, 7 +,
23 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I d lnφ ( z) ( ) lnφ, 7 + d lnφ, 7, 7 φ,78 f Φ f,78 bar 7,8 bar 5.), ole N (g), ki se nahajajo v začetku v rostornini 6 c ri, razneo na 6 c. Izračunajte G rocesa. 6c G nr ln nr ln, ol8,4 Jol ln, 8 J 6c G -,8 J 5.4) Izračunajte sreebo Gibbsove energije, če 5 g etanola ( gostota etanola je,789 g/c ) ovečao tlak iz, kpa na,9 8 Pa. 6 5 g 8 5 N G ( ) (,9, ), 47 kj,789 g G,47 kj 5.5) Pri 98 je standardna sežigna entalija saharoze kj/ol in standardna Gibbsova energija reakcije -6 kj/ol. Ocenite, koliko dela (brez voluskega) lahko dobio, če ovišao teeraturo na teeraturo krvi, 7 C.
24 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I w eks, ax r G G H G d H d G( G ) G( ) H G( ) + ( ) H 6 Jol G ( ) 98 G ( ) 6588, Jol 5797 Jol + 46,4 Jol ,58 kj ol Razlika je : ( G) w eks, ax G ( ) G(98 ) 654,58kJ ol w eks,ax,6 kj ol + 6kJ ol,6 kj ol 5.6) Izeljite enačbo za fugativnostni koeficient van der Waalsovega lina, če 4a R revladujejo rivlačne interakcije in ja tlak dovolj nizek, da lahko zaišeo. ( ) Določite fugativnost aoniaka ri kpa in 98,5. R a Če zaneario b, je van der Waalsova enačba: 4 oziroa R a Iz enačbe izrazio in uoštevao, da je, ( ) 4. ( ) a R 4
25 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I R a R R + a a R ± R 4a R ± ( R) 4a R R ± + R R R Faktor stisljivosti je : a z in vstavio za R R. ln Φ d a d a d ( z) R R ( R ) d a ( ) ( ) 5 ln 4, Pa L ol Pa Φ,696 (8,4 N ol 98,5 ) a R f Φ,97 f Φ,97kPa 944,8 kpa f 944,8 kpa R 5.7) Predostavio, da je entroija funkcija tlaka in teerature. (a) Pokažite, da velja ds c dα d. (b) Pokažite še, da je renešena energija v obliki tolote enaka α, če se tlak na nestisljivo tekočino ali trdno snov oveča za. (c) Izračunajte q, če se tlak, ki deluje na c živega srebra ri C, oveča za kbar. 4 ( α,8 ) 5
26 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I (a) S ds S d+ d S ds d+ S d er je : S S H c H in S ds c dα d (b) Za reverzibilno izoternno koresijo je : ds dqrev in d dq rev α d q α d α rev q rev (c) q rev,8 7 N, 5 kj q rev, 5 kj 6
27 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I 6. Ravnotežje faz: čista snov 6.) akšna je teeratura vrelišča vode ri tlaku 5 kpa? iz H (H O) 4,66 kj/ol ri vrelišču vode. ln H iz R Rln H + iz,5 8,4 J / olln, + 4, 66 J / ol 7,5 54, 8,9 C 6.) Izračunajte tališče ledu ri tlaku 5 MPa. Gostota ledu ri teh ogojih je ribližno,9 g/c in vode g/c. alilna entalija je 6,8 kj/ol. tal H (H O) 6,8kJ/ol 5 MPa ρ(h O, l ) g/c ρ(h O, s ),9 g/c tal ri tlaku 5 MPa? H O (s) H O (l),, tek trd d H d tal 7
28 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I 8 g / ol 8 g / ol g / c,9 g / c c,565 ol talh d d talh ln 6,565 ln / ol 68 N / ol, ( 5. ) N, 8 in ri, 5 Pa je tal C 7,5,9987, ,5 7,8,5 C, 5 C 6.) eeraturna odvisnost arnega tlaka trdnega oziroa tekočega SO je odana z enačbaa: ln ( / Pa) 9,8 (48 ) /, za trden SO ln ( / Pa) 4,46 (8 ) /, za tekoč SO. Izračunajte teeraturo in tlak v trojni točki ter talilno entalijo in talilno entroijo SO v trojni točki! lak in teeratura sta v trojni točki v vseh fazah enaka, torej sta tudi : ln ((SO, trden) ln ((SO, tekoč) 9,8 48 / 4,46 8 / 8
29 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I 5 / 5, 95,8 ln ( / Pa) 9,8 48 / 9,8 48 / 95,8 45 Pa Za tekoč SO je: Za trden SO je: d (ln ) d d (ln ) d iz R sub R H H R iz H R sub H 8 48 H iz H sub 795 J ol 587 J ol H sub H tal + H iz H tal H sub H iz 587 J ol 795 J ol H tal 85 J ol S tal S tal H tal tal 4,5 85 J ol J ol 95,8 4,5 J ol 6.4) Izračunajte razliko v sreebi keijskega otenciala zaradi sreebe tlaka na obeh straneh (a) zrzišča vode in (b) vrelišča vode. Gostota ledu ri C je,97 g c - in vode je, g c -. Pri C je gostota vodne are,598 g L - in vode,958 g c -. Za koliko je keijski otencial vodne are večji od keijskega otenciala vode ri tlaku,6 kpa in C? µ ( l) µ ( s) (a) ( l) ( s) 9
30 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I,6,97 8,, 8, ) ( ) ( ol c g c g ol g c g ol s l µ µ,6 ) ( ) ( ol c s l µ µ (b) ) ( ) ( ) ( ) ( l g l g µ µ 5,958 8,,598 8, ) ( ) ( ol c g c g ol c g g ol l g µ µ 5 ) ( ) ( ol c l g µ µ (c) ) ( ) ( ) ( ) ( l g l g µ µ Pri C in tlaku, kpa je ) ( ) ( l g µ µ ( ) 6 6, 5 ) ( ) ( ol J N ol l g µ 6 ol J µ 6.5) Parni tlak ledu je 6,6 Pa ri C in je 59,4 Pa ri - C. Pri kateri teeraturi led subliira, če je ri tlaku, kpa v zraku nožinski delež vode,4? ln R H sub Pa Pa R H sub 7 646, 7 6 6,6 59,4 ln ln 5,8 ol J H sub
31 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I Parni tlak vode v zraku: H O,4, kpa, 45kPa ln H R sub,6kpa,45kpa ln ln + +,7 H sub 54 7 R R 68, 4, 9 C
32 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I 7. Enostavne ešanice 7.) Osozni tlak raztoine olivinil klorida (PC) in cikloheksana je odan ri 98. Osozni tlak je izražen v obliki višine stolca raztoine (gostota je,98 g/c ). Določite olsko aso oliera. c / (g L - ),, 4, 7, 9, h / c,8,7, 5, 8, an t Hoffovo enačbo zaišeo v virialni obliki: ( + B +... ) π cr c, enota c v enačbi je ol/l. π ρ g h h R B c ρ g h cr( + B c+... ) in c ρ g M M ukaj je c izražen v g/l. Narišete graf h/c v odvisnosti od c (enota g/l) in reico ekstraolirate na koncentracijo g/l.
33 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I R Odsek na ordinati je enak, ρ g M in izračunate M ( PC). a znaša M kg/ol. 7.) Izračunajte zrzišče kozarca vode s rostornino 5 c, ki je sladkana s 7,5 g saharoze ( M 4 g/ol). rioskoska konstanta za vodo je,86 kg ol -. 7,5 g * k b,86 kg ol,6 4 g ol,5 kg * 7,5,6 7,99,6 C.,6 C. 7.) Osozni tlak vodne raztoine je 99, kpa ri 88. Izračunajte zrzišče raztoine. rioskoska konstanta za vodo je,86 kg ol -. ( -,77 C) 7.4) Gostote vodnih raztoin bakrovega(ii) sulfata so izerili ri C in so odane v tabeli, kjer je (CuSO 4 ) asa CuSO 4 raztoljena v g raztoine. (CuSO 4 ) / g 5 5 ρ / (g c ),5,7,67, Določite in narišite arcialni olski rostornini CuSO 4 in H O v obočju izerjenih vrednosti. M (CuSO 4 ) 59,55 g/ol. ( CuSO4 ) 5 g in ( H O) 95 g
34 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I (CuSO 4 ) / ( g H O) 5 g g 5,6 g 95 g CuSO ) 5,6 g in ( H O) g ( razt.) 5, 6 g ( 4 5,6 g c,5g / c /,55c 5,6 g n ( CuSO4 ),99 ol b, 99 ol kg 59,55 g ol (CuSO 4 ) / g 5 5 (CuSO 4 ) / 5,6 g, g 76,47 g 5 g ( g H O) / c,55,7 8,5 6,6 b/ (ol/kg),99,6964,6, y 7,97x -,85x +,4 R,9999 / c 8 6 4,,4,6,8,,4,6,8 b /(ol kg - ) / c 7,97b,85b+,4 in kjer je b števična vrednost olalnosti. 4
35 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I ( c ol ) 4,49b, 85 / b,, n / (c /ol),9 8,5 4,,774 b/ (ol/kg),99,6964,6,5669 n n / ( c ol,4+ 7,97b ) 8,,99b ( c ol ) 8,, 99 / b,85bb 55,55 ( 4,49b,85) / (c /ol) 7,9 7,55 6,796 5,565 b/ (ol/kg),99,6964,6,5669 5, / (c ol - ) 5 5,5,5 b / (ol kg - ) 7.5) Ekserientalno določena vrednost arcialne olske rostornine SO 4 ri 98 je odana z enačbo: SO4 ( ) / c ol, 8+ 8, 6 b, 5
36 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I kjer je b številčna vrednost olalnosti SO 4. Uorabite Gibbs Duheovo enačbo in izeljite izraz za arcialno olsko rostornino vode v raztoini. Molska rostornina čiste vode ri 98 je (H O) 8,79 c /ol. nb b in na M A n d d n B HO SO4 A n B b M A n ; M A 8 - g/ol A / 4 8,6 d SO b db / 8,6 d H O b M A b db HO b / H 9,8 O d M A b db ( HO) H ( O HO) 9,8 M A b HO ( ) / / c ol 8, b / 7.6) Ponovite izračun, kot je rikazan v nalogi 7.5, za sol A za katero je odana arcialna olska rostornina: ( ) A / c ol 6, 8+ 5,46b 7,47 b ( B ( ) / c ol 8, 79, 464 b +, 859 b ) 7.7) Pri 98 izračunajte sreebo Gibbsove energije, entroije in entalije, nastale ri ešanju ola heksana z olo hetana. Raztoina je idealna. 6
37 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I (,5 ln,5+,5 ln,5), kj ešg nr ( x ln x+ x ln x ) ol 8,4 Jol ,45 kj eš G eš S nr ( x ešs (,5 ln,5+,5 ln,5), J ln x+ x ln x ) ol 8,4 Jol 56,56 J H G+ S 45 J+ 98,56 J eš eš eš eš H 7.8) Parna tlaka koonent v ešanici roanona (aceton A) in trikloretana (klorofor C) so izerili ri 5 C. Rezultati so sledeči: X C,,,4,6,8, C / kpa, 4,665,99 8,97 9,9 9,54 A / kpa 46,5 5,988 4,658,596 4,9, Potrdite, da v ešanici tista koonenta, ki je v velike rebitku, sledi Raoultove zakonu in tista, ki je v anjšini sledi Henryeve zakonu! Določite Henryevi konstanti! narišeo graf in odčitao vrednosti za Henryevi konstanti. 7
38 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I 5 45 lak / kpa Henryev zakon Raoultov zakon 5 5,,4,6,8 X C Henryevi konstanti sta : A,6 kpa; C,99 kpa. idio, da v ešanici tista koonenta, ki je v velike rebitku, sledi Raoultove zakonu (ekserientalne vrednosti sovadajo z izračunanii o Raoultove zakonu) in tista, ki je v anjšini sledi Henryeve zakonu; v drugih obočjih koncentracije a tlaki odstoajo. 7.9) Ocenite tonost kisika v vodi (v olih kisika na liter vode) ri 5 C na orski gladini. Zračni tlak je, kpa in v zraku je vol.% kisika. Henryeva konstanta za tonost kisika v vodi je 4985 bara. x O n O n O + n H O n n O H O, n O n O,7 ol / L H O x O n H O O n O H O,7 kpa55,56ol, kpa 4 ol 8
39 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I 7.) Ocenite tonost dušika v vodi (v olih dušika na liter vode) ri 5 C na orski gladini. Henryeva konstanta za tonost dušika v vodi je N 4 8,68 bar. ( n N,5ol / L H O ) 7.) zraku na orski gladini je nožinski delež dušika ribližno,78 in kisika,. Izračunajte olalnost raztoine, ki nastane v odrti steklenici vode, ri 5 C. ( N :,5 ol /kg; O :,7 ol/kg) 7.) Izračunajte aktivnost in aktivnostni koeficient acetona in klorofora ri 5 C tako, da eno koonento uoštevate najrej kot toilo in ote kot toljenec. Parni tlak klorofora (C) in acetona (A) v odvisnosti od nožinskega deleža klorofora je odan v tabeli; odani ste še: A,6 kpa; C,99 kpa. X C,,,4,6,8, C / kpa, 4,665,99 8,97 9,9 9,54 A / kpa 46,5 5,988 4,658,596 4,9, ( a) lorofor je toilo, uorabio odificiran Raoultov zakon za izračun aktivnosti: C 4,665kPa ac, ac,9 in γ, 6 * C 9,54 kpa X, C x C,,4,6,8, a C,,8,48,75, γ C,6,7,8,9, C (b) lorofor je toljenec, uorabio odificiran Henryev zakon za izračun aktivnosti: C 4,665kPa ac, ac, in γ C, 6,99 kpa X, C C 9
40 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I x C,,4,6,8, a C,,5,86,,78 γ C,6,5,4,66,78, aktivnost, aktiv. koef.,8,6,4 aktiv. koef.klorofor. aktivnost klorofora,,,4,6,8 X C aktivnost, aktiv. koef.,8,6,4,,8,6,4, klorofor kot toljenec aktiv. koef.klorofor. aktivnost klorofora,,4,6,8 X C (c) Aceton je toilo: 4
41 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I A 5,988kPa a A,78 a A,778 in γ, 98 * A 46,5kPa X,8 A x C,,4,6,8, a A,78,5,9, γ A,98,88,7,55 A (d) Aceton je toljenec: A 46,5kPa a A,98 a A,98 γ A, 98,6 kpa X, A A x C,,4,6,8, a A,98,54,6,58, γ A,98,9,77,45,5,, aceton kot toilo aktivnost, aktiv. koef.,8,6,4 aktiv. koef. aktivnost,,,4,6,8 X C 4
42 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I,5 aceton kot toljenec aktivnost, aktiv. koef.,5,5 aktiv. koef. aktivnost,,4,6,8 X C 7.) Pri je arcialni arni tlak snovi B, ki je raztoljena v tekoče A, sledeč: x B,,5, B / kpa 8,, 66, Pokažite, da toljenec sledi Henryeveu zakonu v te obočju koncentracij in določite Henryevo konstanto ri! ( 8 kpa) 7.4) Parni tlak,5 M NO (aq) je,999 bara ri C. Pri tej teeraturi izračunajte aktivnost vode v raztoini. Parni tlak čiste vode ri C je, bara. H O a H O a, 9865 H O * H O a H O,999bar,9865,bar 4
43 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I 7.5) Osozni tlak raztoine neke snovi v benzenu je 99 kpa ri teeraturi 88. Izračunajte zrzišče raztoine! (benzena) 5, kg /ol, teeratura zrzišča benzena je 78,6. b π c R c N 99 N 4, 5 ol, 4 ol 8,4 ol 88 L za razredčene raztoine je c b 5, kg /ol,4ol / L, * - * - 78,6, 78,4 78,4 7.6) Parni tlak -roanola je 5, kpa ri 8,8 C in se zanjša na 49,6 kpa, ko v 5 g -roanola raztoio 8,69 g nehlane organske sojine. Izračunajte olsko aso sojine. x 49,6 kpa 5,kPa *,994 x x,994,76 n 5 g x n x n,76, 7 ol n + n 6 g ol n 74 g ol 8,69 g M 74 g ol M n,7 ol M 4
44 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I 7.7) raztoini z nožinski deleže A je,7 je arcialna olska rostornina koonente A je 88, c ol - in koonente B je 76,4 c ol -. Molekulska asa A je 4, g ol - in B je 98, g ol -. akšna je rostornina g raztoine? n + n n A n n A B n n B A B A+ B,788, c ol +,68776,4c ol 8,6c ol x n A A,7( ol+ nb) ol nb, 69ol na+ nb A na M A 4, g B nb M B 5, 55 r 576, 65 g za n ol+,69ol, 69ol g ρ r r 576,65 g, 855 g c 8,6c ol,69ol g 84, 5 c ρ,855 g c 84, 5 L 7.8) Presežna rostornina ri ešanju roionske kisline z oxano je odana z enačbo (izerila F. Coelli and R. Francesconi, J. Che. Eng. Data 4, (996)): E ( a + a ( x )) x, kjer je x nožinski delež roionske kisline, a -,4697 x x c ol - in a,68 c ol -. Gostota roionske kisline ri tej teeraturi je,9774 g c - in oxana,8698 g c -. (a) Izeljite enačbo za arcialno olsko rostornino vsake koonente, (b) izračunajte arcialno olsko rostornino obeh koonent v ekviolarni ešanici. 44
45 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I (a) id n,+ n, E id Presežna rostornina je izražena z nožinskii deleži. Za izračun arcialnih olskih n n + rostornin otrebujeo E E E izražen z nožinai: ( ) E n ( n + n ) + n n a n + a a + a ( n n ) n + n ( n n ) ( n n ) E id,+ ( n+ n) n+ n +, n, ( n n) n ( n n ),+ a + a, ( n+ n) + n ( x ) x a x a x + +, ( x ) x a x a x + + (b) M 74,8 g ol, 76, c ol ρ,9774 g c M 86, g ol, 99, 69 c ol ρ,8698 g c - (,5,5),5 c - 76,c ol -,4697 c ol,5 +,68 c ol ol - 75,6c ol - (,5,5),5 c - 99,69c ol -,4697 c ol,5 +,68 c ol ol - 99,6c ol 45
46 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I 8. Fazni diagrai 8.) Pri 9 C je arni tlak,-dietilbenzena kpa in,- dietilbenzena 8 kpa. akšna je sestava raztoine, ki vre ri 9 C ri tlaku 9 kpa? akšna je sestava nastale are?,-dietilbenzena je koonenta in,-dietilbenzena je koonenta : x x * + x) * * * * * * * ( ) ( x + x + x 9 kpa8kpa kpa8kpa * * * x,5,5 * x *,5 kpa y x y,5 y, 5 9 kpa 8.) Za raztoino octana (O) v etilbenzenu (M) ri, kpa je odano (kjer je x M nožinski delež v tekočini in y M nožinski delež v ari, θ teeratura vrelišča): θ / C,9, 4, 5,4 7, 9,,, x M,98,795,65,57,48,,,97 y M,9,86,698,64,57,4,97,64 relišče etilbenzena je,6 C in oktana 5,6 C. Narišite vrelni diagra. akšna je sestava are, ki je v ravnotežju z raztoino s sestavo (a) x M,5 in (b) x O,5? 46
47 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I te. C ,,4,6,8 x M, y M (a) odčitao iz grafa: ri x M,5 je y M,6 (b) odčitao iz grafa: ri x M,75 je y M,8 8.) Heksan in C 6 F 4 se delno ešata od,7 C. ritična koncentracija ri zgornji kritični teeraturi je x,55, kjer je x nožinski delež C 6 F 4. Pri, C je sestava dveh raztoin v ravnotežju x,4 in x,48 ter ri,5 C sta nožinska deleža, in,5. Skicirajte fazni diagra. Oišite sreebe ob dodatkih C 6 F 4 k stalni nožini heksana ri (a) C, (b) C? 47
48 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I,8,6,4 teeratura, C,,8,6,4,,5,,5,,5,4,45,5,55 x (a) Odčitao iz grafa: ri vseh sestavah je hoogena raztoina. (b) Odčitao iz grafa: ri x(c 6 F 4 ),4 sta dve tekoči fazi v ravnotežju, s sestavo x,4 in x,48. o x >,48 je sao ena tekoča faza. 8.4) Pri 6 C je arni tlak čistega benzena 5, kpa in čistega toluena 8,5 kpa. Naišite enačbo za celotni arni tlak v odvisnosti od sestave tekoče faze (vrelna krivulja) in v odvisnosti od sestave are (kondenzacijska krivulja). Narišite diagra arnih tlakov ( -x diagra). akšna sta arcialna tlaka benzena in toluena ter njuna nožinska deleža v ari, če iao v raztoini nožinski delež toluena,6? 48
49 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I * ( x ) benzen je koonenta, toluen je * * * + x + x x + * * ( ) * + x * + * * * * ( ) y tekočina / kpa ara,,4,6,8 x, y Pri x,6 je,68,5 kpa, kpa,45, kpa, 5kPa +, 6 kpa, kpa,5 kpa y y, 5 y, 649,6 kpa,6 kpa 49
50 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I 9. eijsko ravnotežje 9.) Izračunajte in izrazite ravnotežno konstanto za reakcijo sinteze aoniaka N ( l) + H ( l) NH ( l)! Podana je. tg ( NH, l) 6,5 kj / ol rg tg ( NH, l) tg ( N, l) tg ( H, l) t G G ( NH, l) ( 6,5 kj / ol) kj / ol r G R r ln J rg ol ln, R J 8,4 ol , 9 anh 6, 9 a a N H 5 6,9 5 f NH f N f H Pri nizke tlaku so lini idealni: NH N H 5
51 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I 9.) Standardna Gibbsova reakcijska energija za razgradnjo vode je 8,8 kj ol - ri teeraturi : H O( g) H ( g) + O ( g). akšna je stonja disociacije vode ri in tlaku bar? J 88 rg ln ol R J 8,4 ol, 8 H O H O Začetna nožina n Sreeba do nα n α n α + ravnotežja n n α n α nα + Parcialni tlak α ( α) α α + α + α + Množina v ravnotežju ( ) na A xa xa n nα α n nnα ) + nα + ni n+ n( α) x HO α n+ i ( ah a a / O H O er je α H O H O α / / ( ) / α / / ( α)( + α) / / i 5
52 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I α / ( ) / / (,8 ) /, 5 α,5 Približno,5 % vode se bo razgradilo. 9.) Za reakcijo H O( g) H ( g) + O ( g) je G ( ) 5, kj / ol. Skozi cevni reaktor ri tej teeraturi rehaja vodna ara ri tlaku kpa. Izračunajte nožinski delež kisika, ki je risoten ri izhajajoče linu! ( X(O ),) r 9.4) Iao reakcijo Ag CO (s) Ag O(s) + CO (g). Zanjo so odane konstante ravnotežja ri različnih teeraturah: / ,98-4,4 -,86 -,48 Izračunajte standardno reakcijsko entalijo za ta razad! ln -7,89-4,6 -,68,9 / -,86,5,, 5
53 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I y -959,7x + 9,5 R,9997 ln ,,,4,6,8, / ( - ) r H tgα -959,7 H r 79, kj ol - R 9.5) Za reakcijo N O 4 (g) NO (g) je vrednost ravnotežne konstante,5 ri teeraturi 98. Izračunajte vrednost ri C! Podane so še: t H (NO, g),8 kj/ol in t H (N O 4, g) 9,6 kj/ol. r H t H (NO, g) - t H (N O 4, g) (,8-9,6) kj/ol 57, kj/ol ln r H R,75 57 / J ol 8,4 J / ol 5,56 7 4, ,56 5
54 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I ) Pri teeraturi 6 je za reakcijo CO(g) + H (g) CH OH(g) ravnotežna konstanta, -4. olikšna je x za reakcijo ri enaki teeraturi in ravnotežne tlaku MPa? x x x a a a x H CO OH CH H CO OH CH H CO OH CH, 5 6 Pa Pa x, x 9.7) Pri noralnih ogojih zešao, c H s 6,8 c I in iao v ravnotežju 5,7 c HI. Za reakcijo H (g) + I (g) HI(g) določite konstanto ravnotežja! a a a I H HI I H HI H (g) + I (g) HI(g) (a-x) (b-x) (c+x) x HI HI c b a x c x b x a n i
55 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I x ν i x+ c a b c + + 4x a x b x a b c a b c xc+ c ( a x)( b x) Začetne nožine snovi: 6 5,8, N 9,88 ol a R 8,4 N ol 7,5 4 n H 4 n I 7, ol b ravnotežju:,48 ol c + x ; c x 5,74-4 ol n HI onstanta ravnotežja: 4 x + 4xc+ c ( a x)( b x) 4 4( 5,74 ol) ( 9,88 5,74 ) ol( 7, 5,74 ),7 ol 6,7 8 6,49,49 9.8) Za reakcijo HI(g) H (g) + I (g) znaša konstanta ravnotežja c.8 x - ri 9. osodo s rostornino d dao,975 g HI,,5 g H in 6,45 g I in ustio, da se vzostavi ravnotežje. olikšno nožino H orao odvzeti iz ravnotežne zesi, da bi ravnotežna koncentracija I znašala, ol d -? Začetne koncentracije snovi: n(hi) (HI),975 g ol ol c( HI), 5 M (HI) 7,9 g d d 55
56 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I n(h ) (H ),5 g ol c (H ), 5 M (H ) g d n(i ) (I ) 6,45 g ol c (I ), 5 M (I ) 5,8 g d ol d ol d [ H ][ I ] [ HI] HI(g) H (g) + I (g),5,5 Qc > c.8 x - ravnotežje se vzostavi z,5 nastajanje HI. HI H I začetne koncentracije,5,5,5 ravnotežne koncentracije,5 + x,5 - x,5 - x ([ H ] / c )[ I ] [ HI] / c ( / c ) ( ) c, kjer je c ol d - C (,5 x) (,5 x) (,5+ x),9 x, (,5 x),95 (,5+ x),5 x,49+,9x, x,45,9,8 Ravnotežna zes: ol c (HI),5+ x,5+,45,54 d ol c (H ),5 x,5,45, 5 d 56
57 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I ol c (I ),5 x,5,45, 5 d zostavi se novo ravnotežje o Le Chatelierove rinciu, ko iz ravnotežne zesi odvzaeo vodik: HI H I ravnotežne koncentracije,54,5,5 nove ravnotežne koncentracije,54,5, 5,-y,,8,8,5 (, - y),,5, (, y ),8,5 y,,,8 Iz ravnotežne zesi orao odvzeti,8 ol H. 9.9) Izračunajte sestavo ri za ravnotežje C(s) + CO (g) CO(g). Ravnotežni tlak je 5 kpa in konstanta ravnotežja,7. a C a a CO CO CO CO CO CO ( 5kPa ) CO CO + CO 5 CO kpa CO CO +,7 CO 5 CO CO 57
58 Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I CO 7 CO + 5 CO 9, 5kPa kpa CO 4, 5 9,5 kpa xco x, 9 CO ; 9 vol.% CO in 8 vol.% CO 5 kpa CO 58
Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Διαβάστε περισσότεραDoc.dr. Matevž Dular N-4 01/
soba telefon e-ošta reavatelja: Ir.rof.r. Anrej Seneačnik 33 0/477-303 anrej.seneacnik@fs.uni-lj.si Doc.r. Matevž Dular N-4 0/477-453 atev.ular@fs.uni-lj.si asistenta: Dr. Boštjan Drobnič S-I/67 0/477-75
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Διαβάστε περισσότερα2. ATOM, MOLEKULA, MOL
2. ATO, OLEKULA, OL ATO, OLEKULA, OL Iz Daltonove teorije sledi: eleenti so zgrajeni iz enakih atoov vsi atoi istega eleenta iajo enako aso in enake lastnosti atoi različnih eleentov iajo različne ase
Διαβάστε περισσότεραATOM, MOLEKULA, MOL. vsi atomi istega elementa imajo enako maso in enake lastnosti
2. AO, OLEKULA, OL Iz Daltonove teorije sledi: eleenti so zgrajeni iz enakih atoov vsi atoi istega eleenta iajo enako aso in enake lastnosti atoi različnih eleentov iajo različne ase atoi različnih eleentov
Διαβάστε περισσότεραVAJE IZ KEMIJE. Zbirka računskih nalog. za študente Fizikalne merilne tehnike
VAJE IZ KEMIJE Zbirka računskih nalog za študente Fizikalne erilne tehnike Šolsko leto 008/009 MERSKE ENOTE Osnovne fizikalne veličine SI (International Syste of Units, ednarodni siste erskih enot) Ie
Διαβάστε περισσότεραTretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Διαβάστε περισσότεραTermodinamika vlažnega zraka. stanja in spremembe
Termodinamika vlažnega zraka stanja in spremembe Termodinamika vlažnega zraka Najpogostejši medij v sušilnih procesih konvektivnega sušenja je VLAŽEN ZRAK Obravnavamo ga kot dvokomponentno zmes Suhi zrak
Διαβάστε περισσότεραPONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Διαβάστε περισσότεραC M. V n: n =, (D): V 0,M : V M P = ρ ρ V V. = ρ
»»...» -300-0 () -300-03 () -3300 3.. 008 4 54. 4. 5 :.. ;.. «....... :. : 008. 37.. :....... 008.. :. :.... 54. 4. 5 5 6 ... : : 3 V mnu V mn AU 3 m () ; N (); N A 6030 3 ; ( ); V 3. : () 0 () 0 3 ()
Διαβάστε περισσότεραFunkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Διαβάστε περισσότεραIZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Διαβάστε περισσότεραNumerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Διαβάστε περισσότεραDelovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Διαβάστε περισσότερα1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
Διαβάστε περισσότεραp 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότερα1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Διαβάστε περισσότεραGimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
Διαβάστε περισσότεραKODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραZMESI IDEALNIH PLINOV
ZMESI IDEALNIH PLINOV zmes je sestavljena iz dveh ali več komonent, nr. zrak, zemeljski lin, dimni lini linska zmes suha linska zmes mešanica dveh ali več idealnih linov vlažna linska zmes mešanica več
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 15 / 12 / 2013
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 15 / 12 / 2013 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις Α.1 έως Α.5 να γράψετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση δίπλα στον αριθμό
Διαβάστε περισσότερα*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
Διαβάστε περισσότεραΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.
Διαβάστε περισσότεραTOPNOST, HITROST RAZTAPLJANJA
OPNOS, HIOS AZAPLJANJA Denja: onos (oz. nasčena razona) redsavlja sanje, ko je oljene (rdn, ekoč, lnas) v ravnoežju z razono (oljenem, razoljenm v olu). - kvanavn zraz - r določen - homogena molekularna
Διαβάστε περισσότεραρ =. 3 V Vježba 081 U posudi obujma 295 litara nalazi se kisik pri normiranom tlaku. Izračunaj masu tog kisika. V =
Zadatak 8 (Ajax, ginazija) U osudi obuja 59 litara nalazi se kisik ri norirano tlaku Izračunaj asu tog kisika (gustoća kisika ρ 4 / ) Rješenje 8 V 59 l 59 d 59, ρ 4 /,? Gustoću ρ neke tvari definirao ojero
Διαβάστε περισσότεραBooleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Διαβάστε περισσότεραOsnovne stehiometrijske veličine
Osnovne stehiometrijske veličine Stehiometrija (grško: stoiheion snov, metron merilo) obravnava količinske odnose pri kemijskih reakcijah. Fizikalne veličine, s katerimi kemik najpogosteje izraža količino
Διαβάστε περισσότεραSimbolni zapis in množina snovi
Simbolni zapis in množina snovi RELATIVNA MOLEKULSKA MASA ON MOLSKA MASA Relativna molekulska masa Ker so atomi premajhni, da bi jih merili z običajnimi tehtnicami, so ugotovili, kako jih izračunati. Izražamo
Διαβάστε περισσότερα13. poglavje: Energija
13. poglavje: Energija 1. (Naloga 3) Koliko kilovatna je peč za hišno centralno kurjavo, ki daje 126 MJ toplote na uro? Podatki: Q = 126 MJ, t = 3600 s; P =? Če peč z močjo P enakomerno oddaja toploto,
Διαβάστε περισσότεραEnergije in okolje 1. vaja. Entalpija pri kemijskih reakcijah
Entalpija pri kemijskih reakcijah Pri obravnavi energijskih pretvorb pri kemijskih reakcijah uvedemo pojem entalpije, ki popisuje spreminjanje energije sistema pri konstantnem tlaku. Sistemu lahko povečamo
Διαβάστε περισσότεραΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Ε.1. Γ. Ε.. Β. Ε.. Α. Ε.4. Α. Ε.5. Γ. Ε.6. Β. Ε.7. Δ. Ε.8. Δ. Ε.9. Γ. Ε.1. Γ. Ε.11. Δ. Ε.1. Β. Ε.1. α: Σ, β:σ, γ:σ, δ:σ, ε:λ (είναι σωστό μόνο για ιοντικές ενώσεις, στις ομοιοπολικές
Διαβάστε περισσότεραSATCITANANDA. F = e E sila na naboj. = ΔW e. Rudolf Kladnik: Fizika za srednješolce 3. Svet elektronov in atomov
Ruolf Klnik: Fizik z srenješolce Set elektrono in too Električno olje (11), gibnje elce električne olju Strn 55, nlog 1 Kolikšno netost or releteti elektron, se njego kinetičn energij oeč z 1 kev? Δ W
Διαβάστε περισσότερα8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα
Διαβάστε περισσότεραKemijska termodinamika
Kemijska termodinamika 1. Entalpija reakcije NH 3 (aq) + HCl(aq) NH 4 Cl(aq) odreñena je u reakcijskom kalorimetru. U kalorimetrijskoj posudi nalazilo se 20 cm 3 otopine NH 3 koncentracije 0,1 mol dm 3.
Διαβάστε περισσότεραFazni diagram binarne tekočine
Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,
Διαβάστε περισσότεραQ = m c ( t t Neka je m 2 masa leda koja se tom toplinom može rastaliti. Tada vrijedi jednadžba: J m c t t 0. kg C
Zadatak 4 (Ivica, tehnička škola) U osudi se nalazi litara vode na teeraturi 8 ºC. Ako u ovu količinu vode uronio 3 kg leda teerature ºC, onda će se led istoiti. Hoće li se istoiti sva količina leda? (secifični
Διαβάστε περισσότεραIntegralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Διαβάστε περισσότεραΝόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα
Διαβάστε περισσότεραKotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Διαβάστε περισσότεραΙ ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.
Διαβάστε περισσότεραParts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033
Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische
Διαβάστε περισσότεραSKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Διαβάστε περισσότερα1. VAJA IZ TRDNOSTI. (linearna algebra - ponovitev, Kroneckerjev δ i j, permutacijski simbol e i jk )
VAJA IZ TRDNOSTI (lnearna algebra - ponovtev, Kroneckerev δ, permutacsk smbol e k ) NALOGA : Zapš vektor a = [, 2,5,] kot lnearno kombnaco vektorev e = [,,,], e 2 = [,2,3,], e 3 = [2,,, ] n e 4 = [,,,]
Διαβάστε περισσότεραΤο άτομο του Υδρογόνου
Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες
Διαβάστε περισσότεραmatrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Διαβάστε περισσότεραHitrost reakcije je lahko tudi krmiljena od težav pri prenosu kemijskih elementov oz. molekul od mesta reakcije.
REAKCIJSKA KINETIKA REAKCIJSKA KINETIKA Termodinamika ne pove nič o pogojih napredovanja nekega procesa proti ravnotežju ter nič o mehanizmu reakcij. Pri ekstraktivnih procesih često zavisi hitrost proizvodnje
Διαβάστε περισσότεραNa pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12
Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola
Διαβάστε περισσότεραTabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
Διαβάστε περισσότεραHONDA. Έτος κατασκευής
Accord + Coupe IV 2.0 16V (CB3) F20A2-A3 81 110 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0 16V (CB3) F20A6 66 90 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0i 16V (CB3-CC9) F20A8 98 133 01/90-09/93 0802-9205M 237,40 2.0i 16V
Διαβάστε περισσότεραRaztopine. Raztopine. Elektroliti. Elektrolit je substanca, ki pri raztapljanju (v vodi) daje ione. A a B b aa b+ + bb a-
Raztopine Mnoge analizne metode temeljijo na opazovanju ravnotežnih sistemov, ki se vzpostavijo v raztopinah. Najpogosteje uporabljeno topilo je voda! RAZTOPINE: topljenec topilo (voda) (Enote za koncentracije!)
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΧΗΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΑΘΕΡΑ ΧΗΜΙΚΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 5.1. Έστω η ισορροπία: 2NOCl(g) 2NO(g) + Cl 2 (g). Για την ισορροπία αυτή ισχύει ότι: Α) Κ c = [NO] [Cl 2 ]/[NOCl] 2 Β) η K c έχει μονάδες
Διαβάστε περισσότεραMERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9
.cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti
Διαβάστε περισσότεραΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα
Διαβάστε περισσότερα! "# $ % $&'& () *+ (,-. / 0 1(,21(,*) (3 4 5 "$ 6, ::: ;"<$& = = 7 + > + 5 $?"# 46(A *( / A 6 ( 1,*1 B"',CD77E *+ *),*,*) F? $G'& 0/ (,.
! " #$%&'()' *('+$,&'-. /0 1$23(/%/4. 1$)('%%'($( )/,)$5)/6%6 7$85,-9$(- /0 :/986-$, ;2'$(2$ 1'$-/-$)('')5( /&5&-/ 5(< =(4'($$,'(4 1$%$2/996('25-'/(& ;/0->5,$ 1'$-/%'')$(($/3?$%9'&-/?$( 5(< @6%-'9$
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ04.01 5 ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής Όπως συμβαίνει στη φύση έτσι και ο άνθρωπος θέλει να πετυχαίνει σπουδαία αποτελέσματα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό
Διαβάστε περισσότεραΟμογενής και Ετερογενής Ισορροπία
Ομογενής και Ετερογενής Ισορροπία Ομογενής ισορροπία : N 2(g) + O 2(g) 2NO (g) Ετερογενής ισορροπία : Zn (s) + 2H (aq) + Zn (aq) ++ + H 2(g) Σταθερά χηµικής ισορροπίας Kc: Για την αµφίδροµη χηµική αντίδραση:
Διαβάστε περισσότερατροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)
ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ Σχέση κβαντικών αριθµών µε στιβάδες υποστιβάδες - τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n,
Διαβάστε περισσότεραCM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25
1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή
Διαβάστε περισσότεραP P Ó P. r r t r r r s 1. r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s. Pr s t P r s rr. r t r s s s é 3 ñ
P P Ó P r r t r r r s 1 r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s Pr s t P r s rr r t r s s s é 3 ñ í sé 3 ñ 3 é1 r P P Ó P str r r r t é t r r r s 1 t r P r s rr 1 1 s t r r ó s r s st rr t s r t s rr s r q s
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο ΧΗΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ. 3. Σε κλειστό δοχείο εισάγεται μείγμα των αερίων σωμάτων Α και Β, τα οποία αντιδρούν στους θ 0 C
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο ΧΗΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ 4.1. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Μία χημική αντίδραση είναι μονόδρομη όταν: α. πραγματοποιείται μόνο σε ορισμένες συνθήκες β. πραγματοποιείται μόνο στο εργαστήριο γ. μετά
Διαβάστε περισσότεραdiferencialne enačbe - nadaljevanje
12. vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 diferencialne enačbe - nadaljevanje Ortogonalne trajektorije Dana je 1-parametrična družina krivulj F(x, y, C) = 0. Ortogonalne
Διαβάστε περισσότερα!"!# ""$ %%"" %$" &" %" "!'! " #$!
" "" %%"" %" &" %" " " " % ((((( ((( ((((( " %%%% & ) * ((( "* ( + ) (((( (, (() (((((* ( - )((((( )((((((& + )(((((((((( +. ) ) /(((( +( ),(, ((((((( +, 0 )/ (((((+ ++, ((((() & "( %%%%%%%%%%%%%%%%%%%(
Διαβάστε περισσότεραLaboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice
Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm.
Διαβάστε περισσότεραrs r r â t át r st tíst Ó P ã t r r r â
rs r r â t át r st tíst P Ó P ã t r r r â ã t r r P Ó P r sã rs r s t à r çã rs r st tíst r q s t r r t çã r r st tíst r t r ú r s r ú r â rs r r â t át r çã rs r st tíst 1 r r 1 ss rt q çã st tr sã
Διαβάστε περισσότεραΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_.ΧλΘ(ε) ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 8 Απριλίου
Διαβάστε περισσότεραIterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013
Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Διαβάστε περισσότεραJeux d inondation dans les graphes
Jeux d inondation dans les graphes Aurélie Lagoutte To cite this version: Aurélie Lagoutte. Jeux d inondation dans les graphes. 2010. HAL Id: hal-00509488 https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00509488
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραC 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,
1 1., BD 1 B 1 1 D 1, E F B 1 D 1. B = a, D = b, 1 = c. a, b, c : (1) 1 ; () BD 1 ; () F; D 1 F 1 (4) EF. : (1) B = D, D c b 1 E a B 1 1 = 1, B1 1 = B + B + 1, 1 = a + b + c. () BD 1 = BD + DD 1, BD =
Διαβάστε περισσότεραKontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
Διαβάστε περισσότεραMehanika fluidov. Statika tekočin. Tekočine v gibanju. Lastnosti tekočin, Viskoznost.
Mehanika fluidov Statika tekočin. Tekočine v gibanju. Lastnosti tekočin, Viskoznost. 1 Statika tekočin Če tekočina miruje, so vse sile, ki delujejo na tekočino v ravnotežju. Masne volumske sile: masa tekočine
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότερα14. Προφανώς σωστή είναι η (β), γιατί καταναλώνεται ποσότητα Η 2 μεγαλύτερη από την ποσότητα του Ν 2.
28 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΧΗΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ 1-9. Οι απαντήσεις προκύπτουν εύκολα από τη θεωρία. Ερωτήσεις - ασκήσεις - προβλήματα 10. Βλέπε θεωρία. 11. Βλέπε θεωρία. 12. Βλέπε θεωρία. 13. Στην ισορροπία θα έχουμε
Διαβάστε περισσότεραUPOR NA PADANJE SONDE V ZRAKU
UPOR NA PADANJE SONDE V ZRAKU 1. Hitrost in opravljena pot sonde pri padanju v zraku Za padanje v zraku je odgovorna sila teže. Poleg sile teže na padajoče telo deluje tudi sila vzgona, ki je enaka teži
Διαβάστε περισσότεραOpća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava
Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog
Διαβάστε περισσότεραΚανόνες διαλυτότητας για ιοντικές ενώσεις
Κανόνες διαλυτότητας για ιοντικές ενώσεις 1. Ενώσεις των στοιχείων της Ομάδας 1A και του ιόντος αμμωνίου (Ιόντα: Li +, Na +, K +, Rb +, Cs +, NH 4+ ) είναι ευδιάλυτες, χωρίς εξαίρεση: πχ. NaCl, K 2 S,
Διαβάστε περισσότερα1 η Σειρά προβλημάτων στο μάθημα Εισαγωγική Χημεία
1 η Σειρά προβλημάτων στο μάθημα Εισαγωγική Χημεία Ημ. Παράδοσης: Δευτέρα 25/11/2013 11 πμ 1. Οι αντιδράσεις οξειδοαναγωγής σώζουν ζωές!!! Οι αερόσακοι στα αυτοκίνητα, όταν ανοίγουν γεμίζουν με άζωτο το
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ
GR ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ H OLJLAJNYOMÁSÚ SZEGECSELŐ M4/M12 SZEGECSEKHEZ HASZNÁLATI UTASÍTÁS - ALKATRÉSZEK SLO OLJNO-PNEVMATSKI KOVIČAR ZA ZAKOVICE
Διαβάστε περισσότεραEstimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design
Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH
Διαβάστε περισσότεραIZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev
IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE Uno gradivo zbornik seminarjev študentov Medicinske fakultete Univerze v Mariboru 4. letnik 2008/2009 Uredniki: Alenka Bizjak, Viktorija Janar, Maša Krajnc, Jasmina Rehar, Mateja
Διαβάστε περισσότερα2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1
2 cos(3 π 4 ) sin( + π 6 ). 2. Pomoću linearnih transformacija funkcije f nacrtajte graf funkcije g ako je, g() = 2f( + 3) +. 3. Odredite domenu funkcije te odredite f i njenu domenu. log 3 2 + 3 7, 4.
Διαβάστε περισσότερα5. PARCIJALNE DERIVACIJE
5. PARCIJALNE DERIVACIJE 5.1. Izračunajte parcijalne derivacije sljedećih funkcija: (a) f (x y) = x 2 + y (b) f (x y) = xy + xy 2 (c) f (x y) = x 2 y + y 3 x x + y 2 (d) f (x y) = x cos x cos y (e) f (x
Διαβάστε περισσότεραΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΧΗΜΕΙΑΣ
Θέμα Α Α1. δ Α. γ Α. α Α4. β Α5. δ ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ 11 -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 185 -- ΤΗΛ. -4475, 4687 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΧΗΜΕΙΑΣ Θέμα Β Β1. α. F: περίοδος, VIIA ομάδα Na: περίοδος, IA ομάδα Κ: 4 περίοδος, IA ομάδα
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραDELO SILE,KINETIČNA IN POTENCIALNA ENERGIJA ZAKON O OHRANITVI ENERGIJE
Seinarska naloga iz fizike DELO SILE,KINETIČNA IN POTENCIALNA ENERGIJA ZAKON O OHRANITVI ENERGIJE Maja Kretič VSEBINA SEMINARJA: - Delo sile - Kinetična energija - Potencialna energija - Zakon o ohraniti
Διαβάστε περισσότεραII. gimnazija Maribor PROJEKTNA NALOGA. Mentor oblike: Mirko Pešec, prof. Predmet: kemija - informatika
II. gimnazija Maribor PROJEKTNA NALOGA Mentor vsebine: Irena Ilc, prof. Avtor: Andreja Urlaub Mentor oblike: Mirko Pešec, prof. Predmet: kemija - informatika Selnica ob Dravi, januar 2005 KAZALO VSEBINE
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Χημείας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΗΜΕΙΑ ΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΟΥΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΧΗΜ 021 Χειμερινό Εξάμηνο 2008
Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Χημείας ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΗΜΕΙΑ ΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΟΥΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΧΗΜ 021 Χειμερινό Εξάμηνο 2008 Κωνσταντίνος Ζεϊναλιπούρ Λευκωσία, Σεπτέμβριος 2008 ΚΑΜΠΥΛΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Σχηματισμός
Διαβάστε περισσότερα