Navrhovanie netuhých a polotuhých vozoviek

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Navrhovanie netuhých a polotuhých vozoviek"

Transcript

1 Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia cestnej dopravy a pozemných komunikácií TP x/2008 TECHNICKÉ PODMIENKY Navrhovanie netuhých a polotuhých vozoviek účinnosť od: xx.xx.2009 November 2008

2 OBSAH Predhovor 3 1. Úvodná kapitola Predmet technických podmienok Účel technických podmienok Použitie technických podmienok Vypracovanie technických podmienok Distribúcia technických podmienok Účinnosť technických podmienok Nahradenie predchádzajúcich predpisov Súvisiace a citované právne predpisy Súvisiace a citované normy Súvisiace a citované technické podmienky 6 2. Termíny a definície 6 3. Princíp a opis návrhovej metódy Všeobecne Zaťaženie Klimatické podmienky Podmienky v podloží Výpočet a posudzovanie konštrukcie vozovky Návrh konštrukcie vozovky Všeobecne Konštrukčné zásady Ochranná vrstva Podložie, úprava podložia Vstupné údaje Zaťaženie vozoviek Návrhová únosnosť podložia Určovanie únosnosti zlepšeného (upraveného) podložia Parametre prostredia - teplotný režim Posúdenie návrhu konštrukcie vozovky Model vozovky a jeho výpočty Základné kritériá Posúdenie netuhej vozovky Posúdenie polotuhej vozovky 31 PRÍLOHY Príloha P1 (normatívna) Výpočtové parametre návrhovej nápravy s hmotnosťou ton a nápravy s hmotnosťou 11,5 tony Príloha P2 (informatívna) Výhľadové koeficienty rastu intenzity dopravy 36 Príloha P3 (normatívna) Zvýšenie únosnosti podložia 38 Príloha P4 (informatívna) Výpočtové hodnoty parametrov materiálov 42 Príloha P5 (informatívna) Návrh obnovy konštrukcie vozovky a výpočty trvalých deformácií 46 Príloha P6 (informatívna) Návrh a posúdenie asfaltovej vozovky- príklady výpočtov 51 2

3 Predhovor Technické podmienky na navrhovanie netuhých a polotuhých konštrukcií vozoviek obsahujú ustanovenia a odporúčania pre návrh a posúdenie týchto vozoviek. Ich splnenie má zabezpečiť spoľahlivosť konštrukcie pre zadané požiadavky a podmienky a tiež optimálne využitie materiálov. Technické podmienky sú v súlade so základnými ustanoveniami na navrhovanie vozoviek na pozemných komunikáciách (STN ). Nadväzuje na technické podmienky v Typizačnej smernici (Dopravoprojekt, a.s., Bratislava, 1987) a sú v nich zapracované nové teoretické poznatky z oblasti mechaniky vozoviek, výsledky výskumu konštrukcií vozoviek, ako aj vlastností cestných stavebných materiálov a výrobných postupov. (Výsledky vedecko-technického projektu č , Zefektívnenie výstavby diaľničnej siete v SR a zohľadnenie zvýšeného osového zaťaženia na úroveň EÚ). Technické podmienky sú v súlade s obdobnými zahraničnými predpismi. Pri ich spracúvaní sa zohľadnili aktuálne požiadavky na zvýšené zaťaženie náprav nákladných vozidiel podľa podmienok EÚ. 3

4 1 Úvodná kapitola 1.1 Predmet technických podmienok Tieto TP špecifikujú metódu na navrhovanie, výpočty a posudzovanie konštrukcií asfaltových vozoviek, ktoré majú obrusnú, ložnú a prípadne aj ďalšie vrstvy z asfaltových zmesí a sú určené na pozemné komunikácie. TP neplatia pre návrh zosilňovania asfaltových vozoviek. TP obsahujú zásady návrhu konštrukčného usporiadania vozovky a postup pri posudzovaní dimenzií vrstiev a celej vozovky s uvážením zaťaženia od cestných vozidiel, únosnosti podložia, vodného a teplotného režimu vozovky, ako aj klimatických podmienok. Základné kritériá, pomocou ktorých sa posudzujú konštrukcie vozoviek sú diferencované podľa veľkosti dopravného zaťaženia, pričom sa rešpektujú štandardné a neštandardné vplyvy a podmienky. 1.2 Účel predpisu dopísať 1.3 Použitie TP dopísať 1.4 Vypracovanie TP Na základe požiadavky a objednávky SSC Bratislava technické podmienky vypracovala Katedra dopravných stavieb Stavebnej fakulty STU v Bratislave - zodpovedný riešiteľ prof. Ing. Ivan Gschwendt, DrSc. Spoluriešitelia : doc. Ing. Katarína Bačová, CSc., doc. Ing. Rudolf Staňo, CSc. a VUIS - Cesty, s.r.o. - Ing. Vladimír Řikovský, CSc., Ing. Adrián Fonód. Návrh podrobnej osnovy, 1. návrh a konečný návrh TP sa prerokovali so zástupcami štátnej správy ciest (SSC), projektových organizácií, výskumných inštitúcií, vysokých škôl, ako aj stavebných firiem. 1.5 Distribúcia TP TP sa po schválení zverejnia na webovej stránke MDPT (cestná doprava, cestná infraštruktúra, technické predpisy) a na webovej stránke SSC: technické predpisy. 1.6 Účinnosť TP TP nadobúdajú účinnosť schválením uvedeným na titulnej strane. 1.7 Nahradenie predchádzajúcich predpisov Tieto TP nahradzujú v rozsahu netuhých vozoviek : 1. Typizačnú smernicu: Katalóg vozoviek miestnych komunikácií, časť A Základné ustanovenia a katalógové listy, časť B Technické podmienky. Spracovateľ : Dopravoprojekt Bratislava 1987, schválené MV ČSR - SD a MV SSR - SD / Typizačné smernice: Katalog tuhých a netuhých vozovek pozemních komunikací. Dodatek 1,2,3. Dopravoprojekt Brno, Schválené MV ČSR-SD a MV SR - SD. 3. TS 0502 Navrhovanie netuhých a polotuhých vozoviek, MDPT: Súvisiace a citované právne predpisy Zákon č. 315/1996 Z.z. NR SR o premávke na pozemných komunikáciách v znení neskorších predpisov; Zákon č.725/2004 Z.z. o podmienkach prevádzky vozidiel v premávke na pozemných komunikáciách a o zmene a doplnení niektorých zákonov v znení neskorších predpisov; Zákon č. 135/1961 Z.b. o pozemných komunikáciách v znení neskorších predpisov; Zákon č.90/1998 Z.z. o stavebných výrobkoch v znení neskorších predpisov. 4

5 1.9 Súvisiace a citované normy STN Pomenovanie a opis hornín v inžinierskej geológii STN Klasifikácia zemín pre dopravné stavby STN Kontrola zhutnenia zemín a sypanín STN Laboratórne stanovenie pomeru únosnosti zemín (CBR) STN Skúšanie miery namŕzavosti zemín STN Názvoslovie pozemných komunikácií STN Vozovky pozemných komunikácií. Základné ustanovenia pre navrhovanie STN Stavba vozoviek. Hutnené asfaltové vrstvy STN Stavba vozoviek. Liate asfalty STN Stavba vozoviek. Kamenivo stmelené hydraulickým spojivom STN Stavba vozoviek. Stabilizované podklady STN Stavba vozoviek. Nestmelené vrstvy STN Stavba vozoviek. Prelievané vrstvy STN Stavba vozoviek. Vtláčané úpravy STN EN Asfalty a asfaltové spojivá. Požiadavky na cestné asfalty ( ) STN EN A1 Asfaltové zmesi. Skúšobné metódy pre asfaltové zmesi spracúvané ( ) za horúca Časť 22: Skúška vyjazďovania kolesom (Konsolidovaný text) STN EN Asfaltové zmesi. Skúšobné metódy pre asfaltové zmesi spracúvané ( ) za horúca. Časť 27: Odber vzoriek STN EN A1 Asfaltové zmesi. Skúšobné metódy pre asfaltové zmesi spracúvané za horúca. Časť 35: Laboratórna výroba asfaltových zmesí (konsolidovaný ( ) text) STN EN Asfaltové zmesi. Skúšobné metódy pre asfaltové zmesi spracúvané ( ) za horúca. Časť 36:Stanovenie hrúbky asfaltových vrstiev vozovky STN EN Asfaltové zmesi. Požiadavka na materiály. Časť 1: Asfaltový betón ( ) Asfaltové zmesi. Požiadavka na materiály. Časť 2: Asfaltový koberec veľmi STN EN tenký ( ) STN EN Asfaltové zmesi. Požiadavka na materiály ( ) Časť 3: Mäkká asfaltová úprava STN EN Asfaltové zmesi. Požiadavka na materiály ( ) Časť 4: Vtláčaná úprava STN EN Asfaltové zmesi. Požiadavka na materiály ( ) Časť 5: Asfaltový koberec mastixový STN EN Asfaltové zmesi. Požiadavka na materiály ( ) Časť 6: Liaty asfalt STN EN Asfaltové zmesi. Požiadavka na materiály ( ) Časť 7: Asfaltový koberec drenážny STN EN Asfaltové zmesi. Požiadavka na materiály ( ) Časť 8: R-materiál STN EN Asfaltové zmesi. Požiadavka na materiály ( ) Časť 20: Počiatočná skúška typu STN EN Nestmelené zmesi. Špecifikácia ( ) STN EN Asfalty a asfaltové spojivá. Súbor požiadaviek na asfalty ( ) modifikované polymérom STN EN 1097 (dopísať triediaci znak) Názov STN EN dopniť STN EN Hydraulicky stmelené zmesi. Špecifikácie. Časť 1: Cementom stmelené zmesi 5

6 (dopísať triediaci znak) pre podkladové vrstvy 1.10 Súvisiace a citované technické predpisy Katalógové listy kameniva, doplnok k platným TKP. MDPT SR: 2006 Katalógové listy asfaltov, doplnok k platným TKP: MDTP SR: 2006 Katalógové listy emulzií a zálievok, doplnok k platným TKP: MDTP SR: 2007 Katalógové listy asfaltových zmesí, doplnok k platným TKP: MDTP SR: Termíny a definície Základné termíny a definície týkajúce sa navrhovania konštrukcií vozoviek na pozemných komunikáciách sú uvedené v STN , týkajúce sa materiálov a stavby v STN až 31. Doplňujúce definície a spresnenie pojmov sú tieto : ASFALTOVÁ VOZOVKA - konštrukcia vozovky, ktorej vrstvy krytu a podkladová vrstva, alebo aspoň kryt, sú z asfaltových zmesí. Z hľadiska mechaniky vozoviek sa správajú ako netuhé alebo polotuhé konštrukcie, a to v závislosti od tuhosti podkladových a ochrannej vrstvy. NETUHÁ VOZOVKA - konštrukcia asfaltovej vozovky s nestmelenými podkladovými vrstvami a nestmelenou ochrannou vrstvou. POLOTUHÁ VOZOVKA - konštrukcia asfaltovej vozovky s podkladovou vrstvou stmelenou hydraulickým spojivom. MECHANICKÁ ÚČINNOSŤ VOZOVKY - vlastnosť konštrukcie vozovky, ktorá charakterizuje jej odolnosť proti účinkom zaťaženia. Vyjadruje sa napätím alebo pretvorením vznikajúcim vo vrstvách konštrukcie vozovky pri jej zaťažení. PREVÁDZKOVÁ VÝKONOSŤ VOZOVKY - charakteristika odolnosti konštrukcie vozovky proti účinkom dopravného zaťaženia (pri štandardných podmienkach). Teoretická prevádzková výkonnosť sa vyjadruje počtom opakovaní zaťaženia návrhovou nápravou. PREVÁDZKOVÁ SPÔSOBILOSŤ VOZOVKY - charakteristika prevádzkovej funkcie vozovky z hľadiska podmienok pre plynulú, bezpečnú a hospodárnu jazdu vozidiel. Vyjadruje sa indexom z hodnôt premenných parametrov (najmä rovnosti a drsnosti povrchu vozovky). NÁVRHOVÉ OBDOBIE - obdobie (časový úsek) na ktoré sa navrhuje nová vozovka, počas ktorého musí spĺňať (s určitou spoľahlivosťou) stanovené návrhové kritériá a pre ktoré sa uvažujú cykly obnovy v systéme hospodárenia s vozovkou. ŽIVOTNOSŤ VOZOVKY - obdobie od začiatku používania konštrukcie vozovky do dosiahnutia jej medzného stavu - porušenia (stratou únosnost alebo použiteľnosti), ktorý vyžaduje rekonštrukciu. NÁVRHOVÁ NÁPRAVA - náprava nákladného vozidla s definovanými parametram pomocou ktorej sa vyjadruje agresívny účinok nákladných vozidiel v dopravnom prúde a ktorá sa uvažuje vo výpočtoch napätí a pretvorení modelov vozoviek. PRÍPUSTNÁ NÁPRAVA - hnacia náprava nákladného vozidla, pričom podiel hmotnosti vozidla pripadajúci na túto nápravu je 11,5 tony. Je to hodnota podielu hmotnost ktorá nesmie byť prevýšená v zmysle zákona č. 315/1996 Z.z. a zákona č.725/2004 Z.z. 6

7 VÝPOČTOVÝ MODEL VOZOVKY - model konštrukcie vozovky definovaný rozmermi a deformačnými vlastnosťami materiálov vrstiev. Výsledky matematického riešenia modelu sú podkladom na posúdenie návrhu konštrukcie. ÚNOSNOSŤ PODLOŽIA - charakteristika deformačných vlastností zemín (materiálov) pod konštrukciou vozovky, resp. zemín v polopriestore pod pláňou vozovky. Vo výpočtoch sa uvažuje návrhová hodnota modulu pružnost pri kontrole kvality modul pretvárnosti. VODNÝ REŽIM PODLOŽIA - charakterizovanie rozdelenia vlhkosti v zemine v podloží a zmeny v jej rozdelení, ktoré závisia od hydrogeologických podmienok v podloží a zmien klimatických podmienok územia. TEPLOTNÝ REŽIM VOZOVKY A PODLOŽIA - charakterizovanie zmien teploty povrchu vozovky, jej jednotlivých vrstiev a v aktívnej zóne podložia, závislé od klimatických podmienok územia. SPOĽAHLIVOŤ KONŠTRUKCIE VOZOVKY - charakteristika funkčnej spôsobilosti vozovky, ktorú možno rozlišovať z hľadiska prevádzkovej spôsobilosti a prevádzkovej výkonnosti. NEŠTANDARDNÉ ZAŤAŽENIE - dopravné zaťaženie, ktorého parametre definuje návrhová metóda a pre výpočty a posúdenie účinkov, ktorého sú stanovené doplňujúce kritériá. NEŠTANDARDNÉ PODMIENKY - podmienky pri používaní konštrukcií vozoviek, ktoré vytvárajú nepriaznivé klimatické podmienky, alebo podmienky v podloží (alebo ich kombinácia) a ktorých vplyv treba riešiť v návrhu konštrukcie napr. úpravou podložia, skladbou vrstiev vozovky a výberom materiálov. 7

8 3 Princíp a opis návrhovej metódy 3.1 Všeobecne Návrhová metóda obsahuje pravidlá, požiadavky a kritériá, ktoré treba uplatniť pri navrhovaní, vo výpočtoch a pri posudzovaní konštrukcií asfaltových vozoviek na cestných komunikáciách. Analytická, teoreticko - empirická návrhová metóda je uceleným systémom, ktorý tvorí návrh konštrukcie vozovky, výpočty modelov a posudzovanie konštrukcie asfaltovej vozovky. Systém a jeho časti sú na obr. č Zásady a pravidlá, ktoré sa týkajú návrhu skladby konštrukcií vozoviek, materiálov a hrúbok jednotlivých vrstiev tvoria samostatnú časť smernice a sú tiež obsiahnuté v aktuálnych technických normách a materiálových a technologických predpisoch. Pri navrhovaní konštrukcie vozovky a posudzovaní návrhu sa uvažuje štandardné zaťaženie cestnými vozidlami a štandardné podmienky pri jej používaní, t.j. podmienky v podloží vozovky a klimatické podmienky. Návrh konštrukcie musí riešiť aj predpokladané neštandardné zaťaženie a neštandardné podmienky pre používanie vozovky alebo ich kombináciu. 3.2 Zaťaženie Štandardné zaťaženie podľa týchto TP je zaťaženie konštrukcie vozovky statickými a dynamickými účinkami cestných vozidiel, ktoré spĺňajú podmienky premávky vozidiel na pozemných komunikáciách vymedzené platnými zákonmi a zákonom č.725/2004 Z.z. o podmienkach prevádzky vozidiel v premávke na pozemných komunikáciách, ktorou sa vykonáva zákon č.315/1996 Z.z. Neštandardné zaťaženie je definované veľkosťou a účinkami zaťaženia nákladnými vozidlam ktoré sú : - zaťaženie nápravou 2P > 115 kn alebo s hustením pneumatík p a > 1,0 MPa, - počet ekvivalentných návrhových náprav v jednom (dimenzovanom) pruhu je väčší ako 2800 za 24 hodín, - trvanie zaťaženia v dimenzovanom mieste t > 60 s, alebo striedanie brzdenia, státia a akcelerácie vozidiel spojené s účinkami kolies rovnobežne s povrchom vozovky. Výpočtové parametre návrhovej nápravy s hmotnosťou 10 ton a hnacej nápravy s prípustnou najväčšou hmotnosťou 11,5 tony sú v prílohe P1. 8

9 A Návrh vozovky A1 Konštrukčné zásady Materiálové a technologické normy A2 Vstupné údaje Dopravné zaťaženie - počet nákladných vozidiel - podiel náprav 115 kn - ekviv. počet návrhových náprav - návrhové obdobie - výhľadové koeficienty dopravy Navrhovanie a posudzovanie asfaltových vozoviek Systémové riešenie B Model vozovky OBR. 3.1 C Posúdenie a optimalizácia C1 Výpočet napätí a deformácií - -σ r, σ z, ε r, ε z, y ( z = 0, h 1, h 2 ) C2 Posúdenie vozovky Kritéria netuhej vozovky - ochrana proti účinkom premŕzania - pevnosť stmelených a stabilita nestmelených materiálov - stabilita podložia Podložie - klasifikácia zeminy - klasifikácia vodného režimu - návrhové parametre zeminy - pevnosť zeminy a návrhová únosnosť podložia Klimatické podmienky - priemerná ročná teplota vzduchu - ekv. teplota asfaltových vrstiev - index mrazu Vlastnosti materiálov - deformačné charakteristiky - pevnostné charakteristiky - tepelno-technické vlastnosti - únava materiálov Kritéria polotuhej vozovky - ochrana proti účinkom premŕzania - pevnosť stmelených materiálov C3 Optimalizácia - opakovaný návrh a posúdenie 9

10 3.3 Klimatické podmienky Štandardné klimatické podmienky sú charakterizované : - návrhovou hodnotou indexu mrazu územia I m,n 700 C, deň pre periodicitu n = 0,10, alebo I m,n 650 C, deň pre periodicitu n = 0,15, - priemernou maximálnou teplotou asfaltových vrstiev T m,asf 34 C, ktorá sa vyráta z empirickej rovnice I m,asf = 1,32 T m,v + 20,8 o C kde T m,v, je priemerná ročná teplota vzduchu v regióne stavby vozovky. Klimatické podmienky v mieste stavby vozovky hodnotíme ako neštandardné, ak návrhové hodnoty indexu mrazu I m, n alebo priemerná maximálna teplota asfaltových vrstiev T m,asf sú väčšie ako je stanovené v článkoch týchto TP. 3.4 Podmienky v podloží Štandardné podmienky v podloží sú charakterizované - návrhovou únosnosťou podložia vozovky, ktorá pre veľké zaťaženie (trieda I) je E p,n 60 MPa - návrhovou únosnosťou podložia vozovky, ktorá pre stredné zaťaženie (triedy II a III) je E p,n 40 MPa, alebo - návrhovou únosnosťou podložia vozovky, ktorá pre malé dopravné zaťaženie (triedy dopravného zaťaženia IV, V a VI) je E p,n, 30 MPa. V prípadoch, ak návrhová únosnosť podložia je menšia ako je uvedené pre štandardné podmienky, treba navrhnúť úpravu (zlepšenie) podložia (kap. 5.2). 3.5 Výpočet a posudzovanie konštrukcie vozovky Mechanická účinnosť a spoľahlivosť konštrukcie asfaltovej vozovky sa posudzuje pomocou kritérií. Základnými kritériami sa posudzuje ochrana vozovky proti účinkom premŕzania, pevnosť stmelených a stabilita nestmelených materiálov vrstiev a stabilita podložia. Pre technicko-ekonomické hodnotenie alternatív návrhu a plánovanie obnovy vozovky sa môžu uplatniť doplňujúce kritériá. Odporúčané doplňujúce kritériá sa môžu týkať trvalých deformácií (hĺbky koľají). Pre výpočet odozvy a vplyvu faktorov a podmienok na napätia a pretvorenia konštrukcie vozovky sa použije model, ktorý tvorí viacvrstvový pružný polopriestor s vrstvami vozovky a podložím. Model vozovky je definovaný geometricky (hrúbkami vrstiev) a výpočtovými (návrhovými) hodnotami deformačných parametrov materiálov jednotlivých vrstiev, ako aj mierou spolupôsobenia na stykoch týchto vrstiev. Pri posudzovaní navrhnutej konštrukcie asfaltovej vozovky pre štandardné podmienky a jej zaťaženie opakovaným zaťažením a jednorázovým (statickým) zaťažením sa použijú kritériá, pri aplikovaní ktorých treba rozlíšiť : 10

11 - netuhú konštrukciu vozovky s vrstvami z asfaltových zmesí na nestmelenej podkladovej a nestmelenej ochrannej vrstve, - polotuhú konštrukciu vozovky s vrstvami z asfaltových zmesí na cementom stmelenej podkladovej vrstve a nestmelenej alebo stmelenej ochrannej vrstve. 4 Návrh konštrukcie vozovky 4.1 Všeobecne Konštrukciu asfaltovej vozovky tvoria kryt z asfaltových zmesí - obvykle obrusná a ložná vrstva, nosné podkladové vrstvy a ochranná vrstva. Podstatou návrhu konštrukcie vozovky je výber materiálov pre jednotlivé konštrukčné vrstvy, voľba hrúbok vrstiev, ako aj návrh úpravy podložia vozovky. Hlavné faktory, ktoré majú rozhodujúci vplyv na konštrukciu vozovky a jej dimenzie, a ktoré treba uvážiť, sú : - dopravné zaťaženie, - inžinierskogeologické podmienky v podloží a jeho únosnosť, - klimatické podmienky miesta (oblasti), - vlastnosti cestných stavebných materiálov. Okrem týchto majú na realizáciu a potom na vlastnosti vozoviek vplyv ďalšie významné faktory, ktoré treba uvážiť. Sú to : - využitie miestnych materiálov, vedľajších priemyselných produktov a opätovné použitie cestných stavebných materiálov, - cykly obnovy konštrukcie a s tým súvisiace náklady na stavbu a celkové náklady vrátane nákladov na údržbu a obnovu, - ochrana životného prostredia - tak počas realizácie, ako aj počas používania vozovky. V návrhu konštrukcie vozovky treba riešiť obmedzenie účinkov dopravného zaťaženia, ktoré je definované ako neštandardné, ako aj vplyvy neštandardných klimatických podmienok a podmienok v podloží (únosnosť podložia). Odporúča sa, aby časťou návrhu konštrukcie asfaltovej vozovky bol aj návrh obnovy konštrukcie. Obsah a postup takéhoto návrhu sú uvedené v informačnej prílohe P Konštrukčné zásady V skladbe konštrukcií asfaltových vozoviek sa štandardne uplatňujú materiály s postupom výroby a vlastnosťami podľa technických noriem alebo predpisov. Predpokladá sa, že všetky materiály majú fyzikálne vlastnosti požadované a definované v technických normách. Hlavné druhy materiálov do jednotlivých vrstiev vozovky sú : a) pre vrstvy krytu - asfaltový betón, liaty asfalt, zmesi na asfaltové koberce (mastixový, drenážny, otvorený, tenký), mäkká asfaltová úprava, vtláčaná úprava, - nátery, kaly a veľmi tenké vrstvy vyrobené tzv. studenými technológiam b) pre nosné (podkladové) vrstvy - kamenivo obaľované asfaltom, asfaltom penetrovaný makadam, vsypný makadam a tzv. prelievané úpravy, - stabilizácia, kamenivo spevnené hydraulickým spojivom, valcovaný a podkladový betón, - štrkopiesok, štrkodrvina, vibrovaný štrk, mechanicky spevnené kamenivo, 11

12 c) pre ochrannú vrstvu - štrkodrvina a štrkopiesok, - mechanicky spevnená zemina a zemina stmelená hydraulickým spojivom. Z hľadiska mechaniky vozoviek a mechanickej účinnosti vrstiev je účelné navrhovať skladbu vozovky tak, aby sa tuhosť vrstiev postupne od podložia zväčšovala, pričom pomer tuhosti (modulov pružnosti) susediacich vrstiev by nemal by väčší ako 1 : 10. Hutnené a liate asfaltové zmesi na vrstvy asfaltových vozoviek vyberáme s ohľadom na triedu dopravného zaťaženia vozovky. Odporúčané kombinácie zmesí podľa ich kvality a vlastností a hrúbky vrstiev v súlade so súborom noriem STN EN a Katalógových listov asfaltových zmesí (KLAZ 1/2008,) sú uvedené v tab POZNÁMKA: v tabuľke 4.1 nie sú asfaltové zmesi podľa STN Mäkká asfaltová úprava SA a STN EN Vtláčaná úprava HRA, ktoré nie sú v Katalógových listoch asfaltových zmesí KLAZ 1/2008) Odporúčané kombinácie vrstiev asfaltových vozoviek Tabuľka 4.1 Trieda dopravného zaťaženia I, II a III IV, V a IV Vrstva asfaltovej vozovky obrusná ložná horná podkladová označenie hrúbka hrúbka hrúbka označenie označenie [mm] [mm] [mm] AC O 11-I 35 až 50 AC L 16-I 40 až 60 AC P 16-I 50 až 70 AC O 16-I 45 až 60 AC L 16-I 50 až 70 AC P 16-I 50 až 80 AC O 16-I 45 až 60 AC L 22-I 60 až 90 AC P 22-I 60 až 120 SMA 8 20 až 40 AC L 16-I 40 až 60 AC P 16-I 50 až 70 SMA až 50 AC L 16-I 50 až 70 AC P 16-I 50 až 80 SMA až 60 AC L 22-I 60 až 80 AC P 22-I 60 až 120 PA 8 35 až 45 AC L 16-I 50 až 70 AC P 16-I 50 až 80 PA až 55 AC L 22-I 60 až 80 AC P 22-I 60 až 100 8A-I 20 až 30 AC L 16-I 50 až 80 8B-I 20 až 30 11A-I 25 až 30 AC L 22-I 50 až 80 11B-I 25 až 30 11C-I 25 až 30 MA 8 25 až 40 AC L 16-I 50 až 80 MA až 40 AC L 22-I 60 až 100 AC O 8-II 30 až 40 AC L 16-II 50 až 70 AC P 16-II 50 až 70 AC O 11-II 35 až 50 AC L 16-II 50 až 70 AC P 22-II 60 až 80 AC O 16-II 40 až 60 AC L 22-II 60 až 80 AC P 22-II 60 až 80 AC O 16-II 40 až 60 AC L 22-II 60 až 90 AC P 32-II 70 až 150 SMA 8 20 až 40 AC L 16-II 50 až 70 AC P 22-II 50 až 70 SMA až 50 AC L 16-II 50 až 70 AC P 22-II 60 až 80 SMA až 60 AC L 22-II 60 až 80 AC P 22-II 60 až 80 SMA až 60 AC L 22-II 60 až 90 AC P 32-II 70 až 150 8A-II 20 až 30 AC L 16-II 50 až 70 8B-II 20 až 30 AC L 16-II 50 až 70 11B-II 25 až 35 AC L 22-II 60 až 80 11C-II 25 až 35 AC L 22-II 60 až 90 BBTM BBTM 12

13 Pokračovanie Tabuľky 4.1 Označenie asfaltových zmesí AC O, AC L, AC P Asfaltový betón na vrstvu obrusnú, ložnú a hornú podkladovú podľa STN EN SMA Asfaltový koberec mastixový STN EN PA Asfaltový koberec drenážny STN EN BBTM Asfaltový koberec veľmi tenký STN EN MA Liaty asfalt STN EN V miestach (na úsekoch) komunikácie kde sú účinky zaťaženia neštandardné, t.j. kde je veľký počet nákladných vozidiel, kde je premávka vozidiel usmernená v jednej stope, alebo kde vozidlá opakovane brzdia, stoja a akcelerujú, treba navrhnúť konštrukciu asfaltovej vozovky s takou skladbou a z takých materiálov, ktoré obmedzia vznik a vývoj trvalých deformácií. Sú to najmä zmesi a materiály: - pre obrusnú vrstvu : asfaltový betón AC O - modifikovaný asfaltový koberec mastixový SMA - pre ložnú vrstvu : asfaltový betón veľmi hrubý AC L - pre hornú podkladovú vrstvu : obaľované kamenivo hrubé - modifikované AC P, AC P -M - pre spodnú podkladovú vrstvu : kamenivo spevnené cementom vrstva AC P vystužená geokompozitom. Podkladové vrstvy z asfaltových zmesí sa navrhujú najmä do konštrukcií pre väčšie dopravné zaťaženie (triedy I, II, resp. III). Druhy zmesí, ich kvalita a hrúbky sú uvedené v tabuľke 4.1. Hydraulickým spojivom (cementom, pomaly tuhnúcim spojivom) stmelené podkladové vrstvy ako sú stabilizácia a kamenivo spevnené cementom sa navrhujú najmä pre vozovky s väčším dopravným zaťažením. Cementová stabilizácia môže mať podľa kvalitatívnych tried (STN ) hrúbku 100 mm až 200 mm a to v závislosti od zaťaženia vozovky (tab. 4.2). Odporúčaná najmenšia hrúbka je 150 mm. Potrebná kvalita stabilizovaných podkladových vrstiev Tabuľka 4.2 Vrstva vozovky CBGM C 5/6 CBGM C 3/4 CBGM C 1,5/2 Trieda dopravného zaťaženia vozovky (STN ) Horná podkladová vrstva I, II, III II, III, IV - Spodná podkladová vrstva I, II, III II, III, IV IV, V, VI Kamenivo spevnené cementom CBGM C 12/15, CBGM C 8/10 a ostatné druhy kameniva stmeleného hydraulickým spojivom (STN ) sú vhodné do hornej podkladovej vrstvy vozoviek s dopravným zaťažením triedy I až IV a spodnej podkladovej vrstvy vozoviek pre všetky triedy dopravného zaťaženia. Hrúbky vrstiev môžu byť : CBGM C 12/15 : 120 mm až 250 mm CBGM C 8/10 : 150 mm až 300 mm Podkladový betón a valcovaný betón môžu mať hrúbky 100 mm až 250 mm. Kamenivo spevnené cementom, resp. podkladový valcovaný betón sa kladú na nestmelenú vrstvu podľa STN alebo stabilizáciu podľa STN Nestmelené vrstvy z kameniva alebo iného vhodného materiálu (STN ) bez použitia spojiva sa navrhujú pre vozovky s triedou dopravného zaťaženia I až VI do podkladových vrstiev podľa tab

14 Použitie nestmeleného kameniva Tabuľka 4.3 Technológia - Horná podkladová Spodná podkladová materiál vrstva vrstva Trieda dopravného zaťaženia vozovky (STN ) Mechanicky spevnené kamenivo MSK V, VI I až VI Vibrovaný štrk ŠV V, VI I až VI Štrkodrvina ŠD VI I až VI Celková hrúbka nestmelených vrstiev môže byť 150 mm až 350 mm, pričom hrúbka jednotlivých vrstiev pri kladení je obmedzená technologicky. Podmienky sú uvedené v technických predpisoch. 4.3 Ochranná vrstva Ochranná vrstva vozoviek sa obvykle navrhuje z nestmeleného kameniva : štrkodrviny (ŠD) alebo štrkopiesku (ŠP), ktoré majú filtračnú a drenážnu funkciu a z mechanicky spevnenej zeminy alebo zeminy spevnenej cementom (CBGM C 1,5/2 ). Ochrannú vrstvu zo štrkopiesku sa odporúča použiť len vo vozovkách pre dopravné zaťaženie tried IV, V a VI. Všetky materiály musia byť nenamŕzavé. Ochrannú vrstvu s drenážnou a filtračnou funkciou netreba navrhnúť v násype na vrstve nenamŕzavého materiálu s hrúbkou najmenej 500 mm pod pláňou a v odkope s priaznivým aj nepriaznivým vodným režimom v podloží na vrstve z nenamŕzavého materiálu s hrúbkou najmenej 300 mm. Na zamedzenie vzájomnej infiltrácie nestmelenej vrstvy a podložia musia materiály z hľadiska zrnitosti spĺňať kritériá STN Najmenšia hrúbka ochrannej vrstvy je 150 mm a závisí od pevnosti zeminy (CBR) v podloží (tab. 4.4). Hrúbky ochrannej vrstvy (mm) Tabuľka 4.4 Materiál ochrannej Pevnosť zeminy vrstvy CBR 5 5 < CBR < 10 CBR 10 Štrkopiesok ŠP Štrkodrvina ŠD Mechanicky spevnené kamenivo MSK Stabilizácia cementom CBGM C 1,5/ Celková hrúbka ochrannej vrstvy je závislá predovšetkým od požiadaviek na ochranu vozovky pred premŕzaním podložia : tepelný odpor vozovky musí mať hodnotu požadovanú technickými podmienkam ktoré závisia od klimatických podmienok, namŕzavosti zeminy v podloží, aj od veľkosti dopravného zaťaženia (tab. 4.5). Odporúčaná celková hrúbka vozovky s ochrannou vrstvou a vrstiev z nenamŕzavých materiálov vyjadrená ako časť hĺbky premŕzania h pr podľa zeminy v podloží a vodného režimu je uvedená v tab Odporúčaná celková hrúbky vozovky Tabuľka 4.6 Mierne namŕzavá a namŕzavá Nebezpečne namŕzavá Vodný režim zemina zemina Vozovka pre skupinu dopravného zaťaženia (STN ) I, II III, IV V, VI I, II III, IV V, VI Difúzny (priaznivý) 0,6 0,55 0,5 0,7 0,6 0,5 Pendulárny (nepriaznivý) 0,65 0,6 0,55 0,75 0,7 0,6 Kapilárny (veľmi nepriaznivý) 0,75 0,65 0,6 0,8 0,75 0,65 14

15 Pozn.: hĺbku premrznutia možno vyrátať zo vzorca h pr = 0,05 I m, n pre periodicitu n podľa triedy dopravného zaťaženia : pre triedu I a II n = 0,10 III a IV n = 0,15 V a VI n = 0,25 15

16 Potrebný tepelný odpor netuhých a polotuhých vozoviek R v,p (m 2 KW -1 ) Tabuľka 4.5 Návrhový index mrazu I m,n ( C,deň) Namŕzavosť a druh zeminy Mierne namŕzavá a namŕzavá Namŕzavá a nebezpečne namŕzavá Vodný režim piesčitá zemina hlinitá zemina ílovitá zemina λ z 2,18 Wm-1K-1 λ z 1,93 Wm-1K-1 λ z 1,68 Wm-1K-1 Trieda dopravného zaťaženia vozovky I, II III, IV V, VI I, II III, IV V, VI I, II III, IV V, VI difúzny 0,155 0,132 0,086 0,136 0,11 0,058 0,082 0,052 - pendulárny 0,177 0,155 0,109 0,188 0,162 0,11 0,141 0,112 0,052 kapilárny 0,223 0,2 0,155 0,24 0,214 0,136 0,201 0,171 0,082 difúzny 0,219 0,195 0,15 0,2 0,174 0,123 0,146 0,117 0,057 pendulárny 0,242 0,219 0,173 0,252 0,226 0,174 0,206 0,176 0,117 kapilárny 0,288 0,265 0,219 0,304 0,278 0,2 0,265 0,236 0,146 difúzny 0,27 0,247 0,201 0,251 0,225 0,173 0,197 0,167 0,108 pendulárny 0,293 0,27 0,224 0,303 0,277 0,225 0,257 0,227 0,167 kapilárny 0,339 0,316 0,27 0,355 0,329 0,251 0,316 0,287 0,197 difúzny 0,312 0,289 0,244 0,294 0,269 0,216 0,24 0,21 0,15 pendulárny 0,335 0,312 0,266 0,345 0,32 0,268 0,299 0,269 0,21 kapilárny 0,381 0,358 0,312 0,397 0,371 0,294 0,358 0,329 0,24 difúzny 0,349 0,326 0,28 0,331 0,305 0,253 0,277 0,247 0,187 pendulárny 0,372 0,349 0,303 0,382 0,356 0,305 0,336 0,306 0,247 kapilárny 0,418 0,395 0,349 0,434 0,408 0,331 0,396 0,366 0,277 difúzny 0,382 0,359 0,313 0,363 0,337 0,286 0,309 0,28 0,22 pendulárny 0,405 0,382 0,336 0,415 0,389 0,337 0,369 0,339 0,28 kapilárny 0,451 0,428 0,382 0,467 0,441 0,363 0,428 0,399 0,309 16

17 4.4 Podložie, úprava podložia Pri navrhovaní konštrukcií asfaltových vozoviek a vo výpočtoch modelov sa používa návrhové parametre únosnosti podložia. Odvodzujú sa z laboratórnych skúšok fyzikálnych vlastností zemín v podloží vozovky a z ich klasifikácie (zatriedenia). V približných (orientačných) výpočtoch sa môžu návrhové parametre odhadnúť z klasifikácie a zatriedenia zemín a predpokladu o vodnom režime v podloží. Základné členenie zemín, ich názov a symboly sa určujú podľa zrnitosti a klasifikačných diagramov v STN a STN Vzhľadom na význam vlastností podložia pre mechanickú účinnosť vozovky a jej životnosť treba vždy posúdiť inžiniersko-geologické podmienky v podloží, možnosti zvýšiť jeho únosnosť a navrhnúť úpravu podložia. Návrh musí rešpektovať materiálové a technologické možnosti realizácie. Konštrukčné a technologické riešenia na zvýšenie únosnosti podložia vozoviek sú : 1. Zlepšenie (regulácia) vodného a teplotného režimu podložia s alternatívami : 1.1 zníženie hladiny podzemnej vody, 1.2 zmenšenie hĺbky premŕzania vozovky a podložia. 2. Zlepšenie vlastnosti zeminy v podloží : 2.1 zlepšenie fyzikálnych vlastností zeminy (zlepšenie spracovateľnosti úpravou zrnitosti alebo pridaním malého množstva spojiva, mechanické a chemické spracovanie zeminy), 2.2 výmena vrstvy zeminy pod pláňou za materiál (zeminu) s kvalitatívne lepšími vlastnosťam 2.3 pridanie ďalšej vrstvy mechanicky spevnenej zeminy, alebo zeminy (materiálu) spevnenej hydraulickým spojivom. 3. Vystuženie podložia geosyntetikou: geotextíliam geosieťam geomrežami alebo geokompozitom (aplikácia geodosky). Návrh úpravy podložia treba robiť tak, aby sa vytvorili z hľadiska únosnosti homogénne úseky dlhé najmenej 200 m. 5 Vstupné údaje 5.1 Zaťaženie vozoviek Zaťaženie konštrukcie vozovky je vyjadrené počtom opakovaných zaťažení (fiktívnych prejazdov) návrhovou nápravou počas návrhového obdobia na uvažovanom (dimenzovanom) mieste cestnej komunikácie. Je to ekvivalentné zaťaženie zodpovedajúce účinkom prejazdov všetkých nákladných vozidiel. Podkladom pre výpočet dopravného zaťaženia vozoviek môžu byť výsledky : - periodického sčítania cestnej dopravy, - špeciálneho sčítania dopravy, - dopravno-inžinierskeho prieskumu, ako aj informácie získané z váženia náprav nákladných vozidiel. Pre výpočet návrhového dopravného zaťaženia sa uvažujú len nákladné vozidlá a autobusy, ktoré sa zistia zo sčítania dopravy súčtom : 17

18 NV = N1 + N2 + PN2 + N3 + PN3 + NS + A + PA (5.1) kde N1 N2 PN2 N3 PN3 NS A PA ľahké nákladné automobily do 3,5 tony užitočnej hmotnost stredné nákladné automobily od 3,5 tony do 10 ton užitočnej hmotnost prívesy stredných nákladných automobilov od 3,5 tony do 10 ton, ťažké nákladné automobily s užitočnou hmotnosťou nad 10 ton, prívesy ťažkých nákladných automobilov, návesové súpravy, autobusy, prívesy autobusov. Priemerný počet nákladných vozidiel za 24 h v oboch smeroch cestnej komunikácie počas návrhového obdobia sa vypočíta z rovnice NV p = 0,5 (δ z + δ k ). NV, (5.2) kde δz, δk sú koeficienty rastu intenzity nákladnej dopravy (počtu nákladných vozidiel) pre obdobie od sčítania dopravy po rok začatia dopravy a ukončenia návrhového obdobia. V prípade, ak nie sú k dispozícii podrobnejšie údaje o prognóze intenzity dopravy, sa používajú koeficienty uvádzané Slovenskou správou ciest (tabuľky v prílohe P2). Pred určením celkového počtu nákladných automobilov za návrhové obdobie NV c sa určí najprv redukovaný počet nákladných vozidiel v jednom smere a v jednom (dimenzovanom) pruhu : NV red = C1. C2. C3. C4. NV p, (5.3) kde C1 súčiniteľ prevodu dopravného zaťaženia cestnej komunikácie na jeden smer a jeden pás, ktorý sa určí podľa smerovania vozidiel zo sčítania dopravy, pričom pri dimenzovaní sa uvažuje väčšia hodnota. Ak nie sú údaje o smerovaní, možno uvažovať hodnotu 0,5 C2 C3 C4 súčiniteľ vyjadrujúci pravdepodobnosť prejazdov vozidiel v priečnom profile v určitej stope: pre diaľnice a rýchlostné komunikácie, ako aj cesty so šírkou pruhu 3,75m a 3,5m uvažujeme hodnotu C2 = 0,9, pre cesty so šírkou pruhu 3,0m a miestne komunikácie sa uvažuje hodnota C2 = 1,0. súčiniteľ vyjadrujúci účinok nákladných vozidiel podľa miery vyťaženia ich nosnosti. Určuje sa výpočtom a podľa účinkov vozidiel na asfaltové vozovky sa berie : - pri vyťažení 90%... 0,81, - pri vyťažení 80%... 0,65, (čo je odporúčaná hodnota pre diaľničné vozovky) - pri vyťažení 70%... 0,53, (čo je odporúčaná hodnota pre cestné vozovky) - pri vyťažení 60%... 0,43, - pri vyťažení 50%... 0,35. súčiniteľ vyjadrujúci zvýšený účinok vozidiel a neštandardné zaťaženie, ktorý sa odvodí teoreticky, ale v jednotlivých prípadoch sa môže uvažovať: - pre vozovky na zaraďovacích a stúpajúcich pruhoch na cestách 1,30, - pre vozovky na zaraďovacích a stúpajúcich pruhoch na diaľniciach 1,20, - pre vozovky na miestnych komunikáciách na úsekoch kde vozidlá brzdia a stoja 2,0 Celkový počet nákladných vozidiel za návrhové obdobie : 18

19 NV c = NV red n o, (5.4) kde n o je návrhové obdobie v rokoch, ktoré obvykle stanovuje investor. Pri určovaní n o sa vychádza z významu a účelu pozemnej komunikácie. Pre asfaltové vozovky s dopravným zaťažením tried I a II sa odporúča 20 rokov (na diaľniciach 25 rokov), pre menej zaťažené vozovky úmerne kratšie, ale pre skupinu dopravného zaťaženia V a VI nie menej ako 5,5 roka. Celkový počet návrhových náprav (s parametrom 2P = 100 kn) s ekvivalentným účinkom bude N c = C5. NV c, (5.5) kde C5 kde α j p súčiniteľ prevodu účinkov rôznych typov nákladných vozidiel zastúpených v dopravnom prúde na účinok návrhovej nápravy. Vyrátame ho zo vzťahu p j C5 = αj., (5.6) 100 prevodový súčiniteľ nákladných vozidiel, označenie typu nákladného vozidla percento podielu určitého nákladného vozidla z celkového počtu nákladných vozidiel v dopravnom prúde Prevodový súčiniteľ účinku určitej nápravy nákladného vozidla je definovaný pomerom prejazdov návrhovej nápravy N c,n a prejazdov nápravy i, t.j. N c,i s rovnakým účinkom (miery porušenia) : N c, n α i =, (5.7) N c, i Súčinitele prevodu C5 pre skupiny nákladných vozidiel (podľa ich označenia v sčítaní dopravy) pre výpočet podľa vzťahu (5.6) berieme odhadom podľa tabuľky 5.1 : Súčinitele C5 Tabuľka 5.1 Typ vozidla N1 N2 PN2 N3 PN3 NS A PA C5 0,5 1,4 2,7 2,2 2,4 1,8 V prípadoch, ak nie sú k dispozícii údaje o skladbe dopravného prúdu, hmotnosti nákladných vozidiel a o zaťažení ich náprav, môžeme uvažovať pre: - netuhé vozovky C5 = 2,00, - pre polotuhé C5 = 1, Návrhová únosnosť podložia Pri navrhovaní konštrukcií asfaltových vozoviek, vo výpočtoch modelov a pri posudzovaní vozoviek uvažujeme a používame návrhové parametre únosnosti podložia. Odvodzujú sa z laboratórnych skúšok fyzikálnych vlastností zemín v podloží vozovky a ich klasifikácie (zatriedení). V približných (orientačných) výpočtoch sa môžu návrhové parametre odhadnúť z klasifikácie a zatriedenia zemín pre predpokladaný vodným režim v podloží. Parametrom únosnosti podložia vo viacvrstvovom pružnom polopriestore je modul pružnosti E (MPa) v špeciálnych prípadoch môže byť aj modul reakcie podložia k (MN. m -3 ). 19

20 Návrhová hodnota modulu pružnosti E p,n (MPa) sa odvodzuje z výsledku laboratórnej skúšky CBR (STN ) pri návrhových podmienkach (CBR n ) pomocou diagramu na obr Návrhové podmienky sú definované : - návrhovou objemovou hmotnosťou zeminy ρ d,n (kg.m -3 ), - návrhovou vlhkosťou W n (%). Návrhové podmienky treba stanoviť rozdielne pre jemnozrnné zeminy (F) a pre hrubozrnné zeminy (S,G). Pre jemnozrnné sa stanovuje: - návrhová vlhkosť W n zo vzťahu Wn = Wopt,PS + W (5.8) - návrhová objemová hmotnosť zo vzťahu ρ d, n ξ = Wn ξ ρ s (5.9) kde W opt, PS optimálna vlhkosť zeminy stanovená laboratórnou skúškou zhutniteľnosti pre zhutňovaciu prácu PS, W prírastok vlhkosti podľa tab. 5.2, ξ saturácia pórov zeminy podľa tab. 5.2, ρ merná hmotnosť zeminy. s Prírastok vlhkosti W a saturácia pórov zeminy ξ Tabuľka 5.2 Druh zeminy Symbol Prírastok Návrhová hodnota (klasifikácia) vlhkosti W saturácie ξ % Hlina s nízkou plasticitou ML 1 0,80 Hlina, hlina piesčitá MS, M I 2 0,87 Hlina s vysokou plasticitou MH 3 0,93 Piesčité zeminy S, SW, SF 0 0,60 20

21 Graf na určenie návrhovej únosnosti podložia OBR. 5.1 Návrhový modul pružnosti Ep,n [MPa] Nesúdržná zemina Jemnozrnné zeminy Pevnosť CBR n pri návrhových podmienkach 21

22 Pre hrubozrnné (piesčité a štrkovité) zeminy sa stanovuje: - návrhová vlhkosť W n zo vzťahu 1 1 W = ξ n n *100 ρd ρ, s 10) (5. - návrhová objemová hmotnosť zo vzťahu ρ = d, n ρ d, I D kde ξ n saturácia pórov, berie sa hodnota 0,60, ρ objemová hmotnosť, ktorá zodpovedá hmotnosti pre relatívnu uľahlosť I D d,i D predpísanú normou STN pre vrstvu zeminy pod pláňou. Redukovanú (zmenšenú) návrhovú hodnotu modulu pružnosti podložia so zvýšenou saturáciou v období jarného odmäku E p,n,j stanovíme prenásobením návrhovej hodnoty modulu pružnosti E p,n redukčným súčiniteľom u podľa vzťahu Ep,n,j = u. Ep,n (5.11) Hodnota redukčného súčiniteľa u je funkciou vodného režimu vozovky, namŕzavosti zeminy podložia a pomeru hrúbky vozovky H v a hĺbky premŕzania vozovky a podložia h pr - H v /h pr podľa tabuľky 5.3. Redukčný súčiniteľ u Tabuľka 5.3 Vodný režim Namŕzavosť zeminy Pomer hrúbky vozovky a hĺbky premŕzania podložia podľa STN H v /h pr > 0,8 0,7-0,8 0,6-0,7 0,5-0,6 0,5 Difúzny mierne namŕzavá 0,96 0,93 0,990 0,87 0,84 nebezpečne namŕzavá 0,93 0,90 0,87 0,84 0,80 Pendulárny mierne namŕzavá 0,90 0,86 0,82 0,78 0,74 nebezpečne namŕzavá 0,85 0,80 0,75 0,70 0,65 Kapilárny mierne namŕzavá 0,85 0,80 0,75 0,70 0,65 nebezpečne namŕzavá 0,80 0,75 0,70 0,65 0,55 Poznámka: Hodnotu hĺbky premrznutia asfaltovej vozovky a podložia je možné uvažovať približnou hodnotou stanovenou podľa vzťahu h pr = 0,05 I m,n (m) Namŕzavosť zeminy sa môže pre účely dimenzovania vozoviek hodnotiť: a) podľa zrnitosti ( STN ), b) na základe výsledku priamej skúšky namŕzavosti (STN ). Namŕzavosť zemín v podloží vozoviek na diaľniciach a cestách s dopravným zaťažením triedy I a II sa odporúča stanoviť priamou skúškou namŕzavosti a hodnotiť parametrom β. Namŕzavosť zemín v podloží vozoviek na komunikáciách so zaťažením tried III,IV, V a VI sa stanovuje pomocou čiary zrnitosti (STN ). Na charakterizovanie a hodnotenie vodného režimu v podloží sú rozhodujúce : - úroveň hladiny podzemnej vody (jej poloha voči pláni), - výška kapilárneho výstupu (pri plnom nasýtení pórov zeminy), 22

23 - hĺbka premŕzania vozovky a podložia. Vodný režim sa klasifikuje pomocou schém na obr. 5.2 ako difúzny (priaznivý), pendulárny (nepriaznivý) a kapilárny (veľmi nepriaznivý), pričom kritériá sa vyjadrujú nerovnosťami : - pre difúzny vodný režim h pv h pr + 2h s (5.12) - pre pendulárny vodný režim h pr + h s < h pv < h pr + 2h s (5.13) - pre kapilárny vodný režim hpv hpr + hs (5.14) kde h pv vzdialenosť priemernej úrovne hladiny podzemnej vody od nivelety vozovky (m), h pr hĺbka premrznutia vozovky určená pre určitú periodicitu n v závislosti od dopravného zaťaženia alebo inak vyjadrenej dôležitosti cestnej komunikácie (m), h s kapilárna výška pre plné nasýtenie zeminy (m), ktorá sa môže určiť i na základe zrnitosti zeminy v podloží, napr. v závislosti od obsahu zŕn menších ako 0,02 mm podľa tabuľky 5.4 Kapilárna výška hs [m] Tabuľka 5.4 Obsah zŕn menších ako 0,02 mm, % h s [m] 0,90 1,25 1,70 2,22 2,80 3,40 4,00 V prípade násypu treba urobiť opatrenia, aby nevznikol nepriaznivý alebo veľmi nepriaznivý vodný režim. Priaznivý režim pod pláňou v násype predpokladáme, ak výška násypu h n je väčšia ako je hĺbka premŕzania vozovky a podložia : h n > h pr (5.15) Na klasifikovanie vodného režimu v predbežnom návrhu vozovky môžeme vypočítať hĺbku premrznutia vozovky a podložia pomocou rovnice h pr 0,05 I m, n = (5.16) Presnejší výpočet hĺbky premrznutia vozovky a podložia sa robí s uvážením tepelného odporu vozovky R v a súčiniteľa tepelnej vodivosti zamrznutej zeminy λ z. Hrúbka vrstvy zamrznutej zeminy v podloží h z,pr sa vypočíta pomocou empirickej rovnice (5.17) h z, pr 0,178. I = λ z λ0 0,3 m, n R v kde λ 0 tepelná vodivosť vzťažného materiálu = 1,75 W.m -1.K

24 Obr. 5.2 Schémy pre klasifikáciu vodného režimu Určovanie únosnosti zlepšeného (upraveného) podložia Návrhová únosnosť zlepšeného podložia (charakterizovaná výpočtovou hodnotou E p,n,u ) sa určuje v jednotlivých prípadoch podľa konštrukčného riešenia (kap. 4). Vrstvu upraveného podložia a ďalšiu vrstvu materiálu v hrúbke najmenej 200 mm možno uvažovať vo výpočtoch modelov vozovky samostatne, alebo zahrnúť do podložia (pružného polopriestoru) a zmeniť hodnoty parametrov takéhoto (upraveného) podložia : E p,n.u [MPa] a µ p. Návrhový modul pružnosti upraveného podložia E p,n,u možno stanoviť pomocou grafov v prílohe P3, pričom moduly pružnosti materiálov zlepšujúcej vrstvy sa uvažujú : - nestmelený zrnitý materiál (štrkopiesok) ŠP 120 MPa - mechanicky spevnená zemina MS 150 MPa - štrkodrvina ŠD 350 MPa - mechanicky spevnené kamenivo MSK 600 MPa POZNÁMKA: 1) grafy v prílohe P3 možno využiť aj na určenie hrúbky zlepšujúcej vrstvy z určitého materiálu na dosiahnutie požadovanej hodnoty ekvivalentného modulu, 2) zlepšenie fyzikálnych vlastností zeminy v podloží a najmä zlepšenie jej spracovateľnosti pridaním malého množstva spojiva (napr. 2 % cementu, prípadne vápna a cementu) do vrstvy zeminy hrubej do 200 mm sa o zmene návrhovej únosnosti neuvažuje. 5.3 Parametre prostredia - teplotný režim Teplotný režim asfaltových vozoviek a ich podložia charakterizujú teploty povrchu, priemerné teploty jednotlivých vrstiev a podložia v priebehu roka a priemerné ročné hodnoty týchto teplôt. Priemerné denné teploty vzduchu a priemerná ročná teplota vzduchu v mieste stavby vozovky, z ktorých sa odvodzujú teploty povrchu asfaltových vrstiev sa musia vypočítať z dlhodobých meraní, najmenej 25 rokov. 24

25 Pri navrhovaní a vo výpočtoch asfaltových vozoviek na cestných komunikáciách v extraviláne sa uvažujú ekvivalentné teploty vrstiev z asfaltových zmesí. Výpočtové hodnoty ekvivalentnej teploty asfaltových vrstiev v štandardných podmienkach sú v tab Ekvivalentné teploty Tabuľka 5.5 Ekvivalentná Trvanie obdobia teplota Obdobie [ C] počet dní v roku pomerná časť roka Zima 75 0,2 0 Jar, jeseň 186 0,5 +11 Leto 104 0,3 +27 V zvláštnych prípadoch konštrukcií vozoviek, napr. s výkonnými tepelnoizolačnými vrstvam alebo s veľmi tenkými asfaltovými vrstvam možno rátať s rozdelením teplôt vo vozovke aplikovaním teórie o vedení tepla s využitím poznatkov o tepelno-technických vlastnostiach cestných stavebných materiálov. V týchto prípadoch je potom potrebné odvodiť deformačné a pevnostné charakteristiky asfaltových zmesí. Pre výpočet priemernej hodnoty maximálnej teploty asfaltových vrstiev (hrúbky 220 mm) s krátkym trvaním sa použije empirický vzťah : T m,asf = 1,32 T m,r + 20,8 C (5.19) kde T m,r, priemerná ročná teplota vzduchu v regióne stavby. Medzi charakteristiky teplotného režimu nie je zahrnutý extrémne prudký pokles teploty povrchu (tzv. teplotný šok), pri ktorom môžu vzniknúť v asfaltovom kryte trhliny. Pri výpočte hĺbky premŕzania vozovky a podložia a posudzovaní ochrany vozovky proti poruchám mrazom sa režim charakterizuje indexom mrazu I m ( C, deň). Návrhová hodnota indexu mrazu sa berie podľa STN pre rôznu periodicitu v závislosti od triedy dopravného zaťaženia vozovky. Index mrazu v zastavanom území možno uvažovať ako redukovanú hodnotu red I m,n = 0,85 I m,n (5.20) 6 Posúdenie návrhu konštrukcie vozovky Správnosť návrhu a miera spoľahlivosti konštrukcie asfaltovej vozovky sa posudzujú pomocou kritérií. Navrhnutá konštrukcia musí vyhovovať základným kritériám, pričom vo výpočtoch sa použije jej model. 6.1 Model vozovky a jeho výpočty Pre výpočty a posudzovanie návrhu konštrukcie asfaltovej vozovky sa použije fyzikálny model, ktorý je definovaný geometricky, vlastnosťami materiálov jednotlivých vrstiev a podložia a spolupôsobením vrstiev. Skutočné zaťaženie vozovky kolesami vozidiel sa nahradí kolesami návrhovej nápravy (10 t) a nápravy s najväčšou prípustnou hmotnosťou (11,5 t). Parametre modelu konštrukcie asfaltovej vozovky pre výpočet napätí a pretvorení sú na obrázku

26 Obr. 6.1 Model konštrukcie vozovky Význam označení na obrázku : p dotykový tlak na ploche kruhových plôch (MPa), d osová vzdialenosť dvoch kruhových plôch (m), a polomer zaťažovacej kruhovej dosky (m), h i hrúbka i-tej vrstvy konštrukcie vozovky (m), E i modul pružnosti materiálu i-tej vrstvy (MPa), µi Poissonovo číslo materiálu i - tej vrstvy (-), E p modul pružnosti podložia vozovky (MPa), µp Poissonovo číslo podložia vozovky (-). Výpočet napätí a pretvorení fyzikálneho modelu vozovky možno urobiť matematickým riešením, ktoré umožňuje meniť parametre modelu a pre ktoré je výpočtový program (napr. program LAYMED a jeho verzie). Výpočtové hodnoty parametrov materiálov vrstiev pre výpočet napätí a pretvorení fyzikálnych modelov sú uvedené v prílohe P4 s rozdelením na asfaltové zmes zmesi stmelené hydraulickým spojivom (cementom, pomaly tuhnúcim spojivom) a nestmelené materiály. Vzhľadom na veľký vplyv teploty na deformačné vlastnosti asfaltových zmesí treba výpočty modelu asfaltovej vozovky urobiť najmenej pre tri teplotné stavy, ktoré sú charakterizované ekvivalentnými teplotami vrstiev z asfaltových zmesí : 0 C, + 11 C a + 27 C. Vo výpočtoch a pri posudzovaní konštrukcií asfaltových vozoviek treba z hľadiska mechaniky rozlišovať netuhé a polotuhé konštrukcie a to v zmysle definícií tejto smernice. Príklady skladby vrstiev týchto typov vozoviek a ich materiálov sú na schémach na obr Základné kritériá Základnými kritériam pomocou ktorých sa posudzuje návrh konštrukcie asfaltovej vozovky sú : 26

27 A. Ochrana vozovky proti účinkom premŕzania B. Pevnosť a únava stmelených materiálov C. Stabilita nestmelených materiálov D. Stabilita podložia Návrh konštrukcie musí spĺňať základné kritériá na posudzovanie účinkov opakovaného zaťaženia prejazdmi nákladných vozidiel, ktoré sú vyjadrené účinkami návrhovej nápravy s hmotnosťou 10 ton (2P = 100 kn) a pre jednorázové zaťaženie prípustnou nápravou s hmotnosťou 11,5 tony (2P = 115 kn). Vzhľadom na rôzne dĺžky návrhového obdobia vozoviek (ako aj počet klimatických cyklov) treba pri posudzovaní netuhých a polotuhých vozoviek rozlišovať kritériá pre štandardné zaťaženie s veľkosťou N c < a v rozsahu až a pre neštandardné zaťaženie N c > Návrh konštrukcie vozovky musí vyhovovať súčasne všetkým základným kritériám. Aplikácia kritérií na posudzovanie netuhých a polotuhých vozoviek je uvedená v kapitolách 6.3 a Posúdenie netuhej vozovky Posúdenie návrhu netuhej vozovky s vrstvami krytu (prípadne ďalšej vrstvy) z asfaltových zmesí na nestmelených vrstvách sa robí na základe výsledkov výpočtov napätí (a pretvorení) modelu konštrukcie. Pre netuhú konštrukciu sú rozhodujúce základné kritériá, ktorými sa posudzuje : A. Ochrana vozovky proti účinkom premŕzania Návrh vozovky vyhovuje, ak tepelný odpor konštrukcie R V je rovný alebo väčší ako potrebný tepelný odpor R Vp, vyplývajúci z požiadavky nepripustiť väčšie premrznutie zeminy v podloží, ako je dovolené, čo je vyjadrené podmienkou : (6.1) R V R V, p POLOTUHÁ VOZOVKA 1 asfaltové zmesi (AC O, SMA, PA) Kryt 2 asfaltové zmesi (AC l, AC l - PmB) Podkladové vrstvy 4 3 asfaltové zmesi (AC p, AC p - PmB) zmesi stmelené hydraulickým spojivom (CBGM: C 5/6, C 3/4, C 12/15 ) Ochranná vrstva 5 Podložie nestmelený materiál, kamenivo (ŠD, ŠP) Obr. 6.2 Príklady skladby vrstiev polotuhej vozovky 27

28 NETUHÁ VOZOVKA 1 asfaltové zmesi (AC O, SMA, PA) Kryt 2 asfaltové zmesi (AC l, AC l - PmB) Podkladové vrstvy 4 3 asfaltové zmesi (AC p, AC p - PmB) Nestmelený materiál, kamenivo (ŠD, MSK) Ochranná vrstva 5 Podložie nestmelený materiál, kamenivo (ŠD, ŠP) Tepelný odpor vozovky sa vyráta z rovnice: Obr. 6.3 Príklady skladby vrstiev netuhej vozovky R V = i hi λ i (6.2) kde h i hrúbka vrstvy vozovky (m), λ výpočtová hodnota súčiniteľa tepelnej vodivosti materiálu vrstvy (W.m -1.K -1 ), i pričom potrebný tepelný odpor vozovky v prípadoch s mierne namŕzavou, namŕzavou a nebezpečne namŕzavou zeminou v podloží je daný rovnicou 0,3 0,178. I m, n hz, dov RV, p = λ0 λz (6.3) kde I m,n návrhová hodnota indexu mrazu (0 C, deň) v mieste (regióne) stavby pre periodicitu n, h z,dov dovolená hrúbka zamrznutej zeminy v podloží (m), λ 0 súčiniteľ tepelnej vodivosti vzťažného materiálu = 1,75 W.m -1.K -1, λ z súčiniteľ tepelnej vodivosti zmrznutej zeminy (výpočtová hodnota W.m -1.K -1 ), ktorého hodnoty sú v prílohe P4. B. Pevnosť a únava stmelených materiálov Pevnosť stmelených materiálov v jednotlivých vrstvách netuhej vozovky sa posudzuje porovnaním napätia v ťahu pri ohybe a redukovanej pevnosti materiálu v ťahu pri ohybe. B1. V prípade, kedy je dopravné zaťaženie vyjadrené počtom opakovaní zaťaženia Nc < treba pevnosť stmelených materiálov posúdiť porovnaním s napätím v ťahu pri ohybe vyvodenom jednorázovým zaťažením 2P = 115 kn pri nepriaznivých podmienkach, ktoré sú pre asfaltové vozovky v lete a sú charakterizované ekvivalentnou teplotou vrstiev z asfaltových zmesí +27 C. Návrh konštrukcie vyhovie, ak bude splnená podmienka σ r, l SV (6.4) R i, l kde σ najväčšie radiálne napätie materiálu i-tej vrstvy v ťahu pri ohybe od r, l zaťaženia nápravou hmotnosti 11,5 t (MPa), R, výpočtová pevnosť materiálu vrstvy i v ťahu pri ohybe pre podmienky v lete, i j 28

DODATOK č. 1 KATALÓGOVÉ LISTY ASFALTOVÝCH ZMESÍ (doplnok k platným TKP)

DODATOK č. 1 KATALÓGOVÉ LISTY ASFALTOVÝCH ZMESÍ (doplnok k platným TKP) Ministerstvo dopravy, výstavby a regionálneho rozvoja SR Sekcia cestnej dopravy a pozemných komunikácií Dodatok č. 1/2015 ku KLAZ 1/2010 DODATOK č. 1 KATALÓGOVÉ LISTY ASFALTOVÝCH ZMESÍ (doplnok k platným

Διαβάστε περισσότερα

NÁVRH A POSÚDENIE SKLADBY VOZOVKY

NÁVRH A POSÚDENIE SKLADBY VOZOVKY NÁVRH A POSÚDENIE SKLADBY VOZOVKY cesta III/520006 a MK v obci Novoť. Akcia : Investor : Obecný úrad Novoť Miesto : k.ú. Novoť, okres Námestovo Obsah 1. Úvod 2. Použité podklady 3. Popis konštrukcie vozovky

Διαβάστε περισσότερα

Katalóg vozoviek poľných ciest

Katalóg vozoviek poľných ciest Technické podmienky Schválil: Platnosť: Máj 2007 OBSAH 1 ÚVODNÁ ČASŤ 3 2 PRIESTOROVÉ USPORIADANIE POĽNÝCH CIEST 5 2.1 VŠEOBECNE 5 2.2 ÚČEL POĽNÝCH CIEST 6 2.3 ČLENENIE POĽNÝCH CIEST 6 2.4 VÝHYBNE 7 2.5

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓGOVÉ LISTY ASFALTOVÝCH ZMESÍ (doplnok k platným TKP)

KATALÓGOVÉ LISTY ASFALTOVÝCH ZMESÍ (doplnok k platným TKP) Ministerstvo dopravy a výstavby SR Sekcia cestnej dopravy a pozemných komunikácií KLAZ 1/2017 KATALÓGOVÉ LISTY ASFALTOVÝCH ZMESÍ (doplnok k platným TKP) účinnosť od: 20. 12. 2017 KLAZ 1/2017 OBSAH 1 Úvodná

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

YTONG U-profil. YTONG U-profil

YTONG U-profil. YTONG U-profil Odpadá potreba zhotovovať debnenie Rýchla a jednoduchá montáž Nízka objemová hmotnosť Ideálna tepelná izolácia železobetónového jadra Minimalizovanie možnosti vzniku tepelných mostov Výborná požiarna odolnosť

Διαβάστε περισσότερα

POUŽITIE GEOSYNTETICKÝCH A IM PODOBNÝCH MATERIÁLOV VO VRSTVÁCH ASFALTOVÝCH VOZOVIEK. Časť A

POUŽITIE GEOSYNTETICKÝCH A IM PODOBNÝCH MATERIÁLOV VO VRSTVÁCH ASFALTOVÝCH VOZOVIEK. Časť A Ministerstvo dopravy, výstavby a regionálneho rozvoja SR Sekcia cestnej dopravy a pozemných komunikácií TP 01/2013 TECHNICKÉ PODMIENKY POUŽITIE GEOSYNTETICKÝCH A IM PODOBNÝCH MATERIÁLOV VO VRSTVÁCH ASFALTOVÝCH

Διαβάστε περισσότερα

YQ U PROFIL, U PROFIL

YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U Profil s integrovanou tepelnou izoláciou Minimalizácia tepelných mostov Jednoduché stratené debnenie monolitických konštrukcií Jednoduchá a rýchla montáž Výrobok Pórobetón značky

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

Baumit StarTrack. Myšlienky s budúcnosťou.

Baumit StarTrack. Myšlienky s budúcnosťou. Baumit StarTrack Myšlienky s budúcnosťou. Lepiaca kotva je špeciálny systém kotvenia tepelnoizolačných systémov Baumit. Lepiace kotvy sú súčasťou tepelnoizolačných systémov Baumit open (ETA-09/0256), Baumit

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

PROJEKTOVÉ ENERGETICKÉ HODNOTENIE podľa zákona č. 555/2005 Z.z., vyhlášky MDVRR SR č. 364/2012 Z.z.

PROJEKTOVÉ ENERGETICKÉ HODNOTENIE podľa zákona č. 555/2005 Z.z., vyhlášky MDVRR SR č. 364/2012 Z.z. Energetická certifikácia budov s.r.o., Estónska 26, 821 06 Bratislava IČO: 44 297 149, IČ DPH: 202266 4831, PROJEKTOVÉ ENERGETICKÉ HODNOTENIE podľa zákona č. 555/2005 Z.z., vyhlášky MDVRR SR č. 364/2012

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0. Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500

Διαβάστε περισσότερα

RIADENIE KVALITY HUTNENÝCH ASFALTOVÝCH ZMESÍ

RIADENIE KVALITY HUTNENÝCH ASFALTOVÝCH ZMESÍ Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia cestnej dopravy a pozemných komunikácií TP 2/2009 TECHNICKÉ PODMIENKY RIADENIE KVALITY HUTNENÝCH ASFALTOVÝCH ZMESÍ účinnosť od: 1. 5. 2009 Apríl 2009

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV VSTUPNÉ ÚDAJE. Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE. 1 Názov budovy: 2

Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV VSTUPNÉ ÚDAJE. Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE. 1 Názov budovy: 2 Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE 1 Názov budovy: 2 Ulica, číslo: Obec: 3 Zateplenie budovy telocvične ZŠ Mierová, Bratislava Ružinov Mierová, 21 Bratislava Ružinov

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

TKP časť 39 UMELÉ HUTNÉ KAMENIVO Z VYSOKOPECNEJ TROSKY

TKP časť 39 UMELÉ HUTNÉ KAMENIVO Z VYSOKOPECNEJ TROSKY Ministerstvo dopravy, výstavby a regionálneho rozvoja SR Sekcia cestnej dopravy a pozemných komunikácií TKP časť 39 UMELÉ HUTNÉ KAMENIVO Z VYSOKOPECNEJ TROSKY účinnosť od: 15.01.2016 Technicko-kvalitatívne

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa 1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η

Διαβάστε περισσότερα

Požiarna odolnosť trieda reakcie na oheň: A1 (STN EN ) požiarna odolnosť REI 120 (podhľad omietnutý MVC hr. 15 mm)

Požiarna odolnosť trieda reakcie na oheň: A1 (STN EN ) požiarna odolnosť REI 120 (podhľad omietnutý MVC hr. 15 mm) TO 05/0079 Použitie Keramické predpäté nosníky POROTHERM (KPN) sú nosnými prvkami stropného systému POROTHERM. Vyrábajú sa v dĺžkach od 1,75 m do 7,25 m, odstupňovaných po 250 mm pre y stropu od 1,50 m

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

Prehľad základných produktov a ceny Platný od februára Ušetrite za energiu, priestor a čas...

Prehľad základných produktov a ceny Platný od februára Ušetrite za energiu, priestor a čas... Prehľad základných produktov a ceny Platný od februára 2010 Ušetrite za energiu, priestor a čas... Izolácie zo sklenenej vlny Ušetrite za energiu, priestor a čas... Novinky Izolačná rohož URSA DF 37 Kód

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

TEPELNOTECHNICKÝ POSUDOK PRE KONŠTRUKCIE MONTOVANÉHO DOMU FIRMY Mgr. Radovan Kuzma Ekoline - Montované stavby

TEPELNOTECHNICKÝ POSUDOK PRE KONŠTRUKCIE MONTOVANÉHO DOMU FIRMY Mgr. Radovan Kuzma Ekoline - Montované stavby ENERGETICKÁ HOSPODÁRNOSŤ BUDOV TEPELNOTECHNICKÝ POSUDOK PRE KONŠTRUKCIE MONTOVANÉHO DOMU FIRMY Mgr. Radovan Kuzma Ekoline - Montované stavby Objednávateľ: Vypracoval: Mgr. Radovan Kuzma Ekoline - Montované

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu

Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu Kontajnerová mobilná jednotka pre testovanie ložísk zemného plynu Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu 1 Obsah Úvod... 3 1. Modul sušenia plynu...

Διαβάστε περισσότερα

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY 2.1. Rozsah analýz 2.1.1. Minimálna analýza Minimálna analýza je určená na kontrolu a získavanie pravidelných informácií o stabilite zdroja pitnej

Διαβάστε περισσότερα

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY

DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY Pre stavby vstupných šachiet k podzemnému vedeniu inžinierskych sietí. Pre stavby studní TBS - 1000/250-S TBS - 1000/625-SS TBS - 1000/500-S TBS - 1000/1000-S TBS - 1000/625-SK

Διαβάστε περισσότερα

Skúšobné laboratórium materiálov a výrobkov Technická 5, Bratislava

Skúšobné laboratórium materiálov a výrobkov Technická 5, Bratislava 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: LIGNOTESTING, a.s. Skúšobné laboratórium materiálov a výrobkov Technická 5, 821 04 Bratislava Laboratórium s fixným rozsahom akreditácie. 1. 2. 3.

Διαβάστε περισσότερα

Sadrokartónové dosky na nosné konštrukcie. Marec November strán vrátane 3 príloh

Sadrokartónové dosky na nosné konštrukcie. Marec November strán vrátane 3 príloh Európska organizácia pre technické posudzovanie European Organisation for Technical Assessment Európsky hodnotiaci dokument European Assessment Document EAD 070001-00-0504 Názov Sadrokartónové dosky na

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETICKÁ EFEKTÍVNOSŤ A VYUŽÍVANIE OZE PODĽA TECHNICKÝCH NORIEM JASNÁ

ENERGETICKÁ EFEKTÍVNOSŤ A VYUŽÍVANIE OZE PODĽA TECHNICKÝCH NORIEM JASNÁ ENERGETICKÁ EFEKTÍVNOSŤ A VYUŽÍVANIE OZE PODĽA TECHNICKÝCH NORIEM 1. Úvod 2. Základný princíp NTV / VTCH 3. Základné typy NTV a VTCH z noriem 4. NTV / VTCH v normách STN EN 15 377 5. NTV / VTCH v normách

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

TECHNICKÁ NORMA NA MECHANICKÉ KOTVENIE ETICS

TECHNICKÁ NORMA NA MECHANICKÉ KOTVENIE ETICS TECHNICKÁ NORMA NA MECHANICKÉ KOTVENIE ETICS Peter Briatka 1 Technický a skúšobný ústav stavebný Studená 3, 821 04 Bratislava e-mail: briatka@tsus.sk Abstrakt Slovenský a český stavebný trh a zvyklosti

Διαβάστε περισσότερα

Zásady navrhovania oceľových konštrukcií. prof. Ing. Josef Vičan, CSc

Zásady navrhovania oceľových konštrukcií. prof. Ing. Josef Vičan, CSc Zásady navrhovania oceľových konštrukcií prof. Ing. Josef Vičan, CSc Požiadavky Oceľové konštrukcie sa majú navrhovať a zhotovovať tak, aby pri zodpovedajúcej úrovni spoľahlivosti a hospodárnosti bezpečne

Διαβάστε περισσότερα

TABUĽKY STATICKÝCH HODNÔT A ÚNOSTNOSTI

TABUĽKY STATICKÝCH HODNÔT A ÚNOSTNOSTI TABUĽKY STATICKÝCH HODNÔT A ÚNOSTNOSTI ŠKRIDPLECHU A TRAPÉZOVÝCH PLECHOV Ojednávateľ : Ľuoslav DERER Vypracoval : prof. Ing. Ján Hudák, CSc. Ing. Tatiana Hudáková Košice, 004 1 STATICKÝ VÝPOČET ÚNOSNOSTI

Διαβάστε περισσότερα

KOMPOSTÁREŇ KYSUCKÉ NOVÉ MESTO

KOMPOSTÁREŇ KYSUCKÉ NOVÉ MESTO SO01-2 STATICKÝ POSUDOK SAPORT KOMPOSTÁREŇ KYSUCKÉ NOVÉ MESTO SAPORT s.r.o. Chotárna 270/15 911 05 Trenčín tel. 0905 / 606 801 email: info@saport.sk web: www.saport.sk STAVBA : Kompostáreň Kysucké Nové

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné posúdenie tepelnotechnických vlastností stavebných konštrukcií podľa normy STN (2012) Výpočet a posúdenie tepelného odporu a

Komplexné posúdenie tepelnotechnických vlastností stavebných konštrukcií podľa normy STN (2012) Výpočet a posúdenie tepelného odporu a Komplexné posúdenie tepelnotechnických vlastností stavebných konštrukcií podľa normy STN 73 0540 (2012) Výpočet a posúdenie tepelného odporu a súčiniteľa prechodu tepla konštrukcie Výpočet tepelného odporu

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Zaťaženie cestnou dopravou. Zaťažovací model LM1

Zaťaženie cestnou dopravou. Zaťažovací model LM1 Zaťaženie cestnou dopravou Zaťaženie cestnou dopravou sa zohľadňuje nasledovnými zaťažovacími modelmi: (a) Zaťažovací model 1 (LM1): Sústredené (TS) a rovnomerné spojité zaťaženia (UDL) vyjadrujú väčšinu

Διαβάστε περισσότερα

Príručka pre dimenzovanie drevených tenkostenných nosníkov PALIS. (Stena z OSB/3 Kronoply)

Príručka pre dimenzovanie drevených tenkostenných nosníkov PALIS. (Stena z OSB/3 Kronoply) Palis s.r.o. Kokořov 24, 330 11 Třemošná, Česká republika e- mail: palis@palis.cz Príručka pre dimenzovanie drevených tenkostenných nosníkov PALIS. (Stena z OSB/3 Kronoply) Vypracoval: Ing. Roman Soyka

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Spoločnosť LUFBERG predstavuje servopohony s krútiacim momentom 8Nm, 16Nm, 24Nm pre použitie v systémoch vykurovania, ventilácie a chladenia. Vysoko

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie. Označenie (PP 4 16)

Rozsah akreditácie. Označenie (PP 4 16) Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice - Labortest, s.r.o. Laboratórium Studenej valcovne Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Laboratórium s fixným rozsahom akreditácie.

Διαβάστε περισσότερα

1. TEPELNO-TECHNICKÉ VLASTNOSTI KONŠTRUKCIE NA BÁZE MODULOV φ-ha:

1. TEPELNO-TECHNICKÉ VLASTNOSTI KONŠTRUKCIE NA BÁZE MODULOV φ-ha: 1. TEPELNO-TECHNICKÉ VLASTNOSTI KONŠTRUKCIE NA BÁZE MODULOV φ-ha: Simulácia tepelného toku naprieč modulom v miestach bez výstuh Obrázok: 1 Simulácia tepelného toku naprieč modulom v miestach bez výstuh

Διαβάστε περισσότερα

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom... (TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

ZÁSADY NAVRHOVANIA A ZAŤAŽENIA KONŠTRUKCIÍ

ZÁSADY NAVRHOVANIA A ZAŤAŽENIA KONŠTRUKCIÍ ZÁSADY NAVRHOVANIA A ZAŤAŽENIA KONŠTRUKCIÍ Prednášajúci: Ing. Richard Hlinka, PhD. Tento príspevok vznikol vďaka podpore v rámci OP Vzdelávanie pre projekt Podpora kvality vzdelávania a výskumu pre oblasť

Διαβάστε περισσότερα

ZÁKLADNÉ ÚDAJE Ⴧ叧 z 勇 勇kuჇ叧 Ⴧ叧 勇 : Z d p Ú pl b H d š H s Ⴧ叧 Ꮷ勇 勇kuჇ叧 Ⴧ叧 勇 : ៗ厧b H d š H ៗ厧 úp ៗ厧 J ៗ厧 ៗ厧 ៗ厧 ៗ厧 ៗ厧 b p ៗ厧 d db ៗ厧pៗ厧ៗ厧 b l ៗ厧 ៗ厧 b p d

ZÁKLADNÉ ÚDAJE Ⴧ叧 z 勇 勇kuჇ叧 Ⴧ叧 勇 : Z d p Ú pl b H d š H s Ⴧ叧 Ꮷ勇 勇kuჇ叧 Ⴧ叧 勇 : ៗ厧b H d š H ៗ厧 úp ៗ厧 J ៗ厧 ៗ厧 ៗ厧 ៗ厧 ៗ厧 b p ៗ厧 d db ៗ厧pៗ厧ៗ厧 b l ៗ厧 ៗ厧 b p d ZADANIE PRE ÚZEMNÝ PLÁN OBCE HODRUŠA HÁMRE NÁVRH Ꮷ勇 : BEC H DRUŠᏧ勇 H 勇 勇RE 勇 勇 勇 勇 勇 Ꮷ勇 : ៗ厧 d H Ⴧ叧ísl 勇 z k zky : 2/2006 S up ň : 勇Ꮷ勇DᏧ勇Ⴧ叧Ⴧ叧E Ⴧ叧RE Ⴧ叧 勇E 勇Ⴧ叧Ⴧ叧 Ⴧ叧Ⴧ叧 勇Ⴧ叧 BCE D uჇ叧 : Jú 2008 ZÁKLADNÉ ÚDAJE

Διαβάστε περισσότερα

ERMCO Európska asociácia výrobcov transportbetónu. SPRIEVODCA technickými vlastnosťami betónu

ERMCO Európska asociácia výrobcov transportbetónu. SPRIEVODCA technickými vlastnosťami betónu ERMCO Európska asociácia výrobcov transportbetónu SPRIEVODCA technickými vlastnosťami betónu November 2006 SKRATKY C v E cd E c,eff E cm f ck f ck.cu f cm f ct f cd f ctd f ctm f ctm,fl f ct,sp variačný

Διαβάστε περισσότερα

SYSTÉM HOSPODÁRENIA S MOSTAMI

SYSTÉM HOSPODÁRENIA S MOSTAMI Ministerstvo dopravy, výstavby a regionálneho rozvoja SR Sekcia cestnej dopravy a pozemných komunikácií TP 14/2013 TECHNICKÉ PODMIENKY SYSTÉM HOSPODÁRENIA S MOSTAMI účinnosť od: 15.12.2013 August 2013

Διαβάστε περισσότερα

Technická univerzita v Košiciach. ROČNÍKOVÁ PRÁCA č. 3 PRIBLIŽNÝ VÝPOČET TEPELNÉHO OBEHU LTKM

Technická univerzita v Košiciach. ROČNÍKOVÁ PRÁCA č. 3 PRIBLIŽNÝ VÝPOČET TEPELNÉHO OBEHU LTKM Technická univerzita Letecká fakulta Katedra leteckého inžinierstva ROČNÍKOVÁ PRÁCA č. 3 PRIBLIŽNÝ VÝPOČET TEPELNÉHO OBEHU LTKM Študent: Cvičiaci učiteľ: Peter Majoroš Ing. Marián HOCKO, PhD. Košice 6

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Ks/paleta Hmotnosť Spotreba tehál v murive. [kg] PENA DRYsystem. Orientačná výdatnosť (l) 5 m 2 /dóza ml m 2 /dóza 2.

Ks/paleta Hmotnosť Spotreba tehál v murive. [kg] PENA DRYsystem. Orientačná výdatnosť (l) 5 m 2 /dóza ml m 2 /dóza 2. SUPRA SUPRA PLUS ABSOLÚTNA NOVINKA NA STAVEBNOM TRHU! PENA DRYsystem / Lepiaca malta zadarmo! Rozmery dxšxv [mm] Ks/paleta Hmotnosť Spotreba tehál v murive ks [kg] paleta [kg] Pevnosť v tlaku P [N/mm²]

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP 7 Obsah Analýza poruchových stavov pri skrate na sekundárnej strane transformátora... Nastavenie parametrov prvkov

Διαβάστε περισσότερα

ZAŤAŽITEĽNOSŤ CESTNÝCH MOSTOV A LÁVOK

ZAŤAŽITEĽNOSŤ CESTNÝCH MOSTOV A LÁVOK Ministerstvo dopravy, výstavby a regionálneho rozvoa SR Sekcia cestne dopravy a pozemných komunikácií TP 02/2016 TECHNICKÉ PODMIENKY ZAŤAŽITEĽNOSŤ CESTNÝCH MOSTOV A LÁVOK účinnosť od: 01.05.2016 TP 02/2016

Διαβάστε περισσότερα

Výška, šírka, hrúbka a pravouhlosť krídla skúška postupom podľa: EN 951: 1998 Dverové krídla. Metóda merania výšky, šírky, hrúbky a pravouhlosti

Výška, šírka, hrúbka a pravouhlosť krídla skúška postupom podľa: EN 951: 1998 Dverové krídla. Metóda merania výšky, šírky, hrúbky a pravouhlosti Protokol o skúškach č. 800/24/0145/06 Názov skúšok: Mechanicko - fyzikálne skúšky Odolnosť proti zvislému zaťaženiu krídla EN 947: 1998 Otváracie (otočné) alebo kývavé dvere. Určenie odolnosti proti zvislému

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Simulácia tepelného toku naprieč modulom v miestach bez výstuh

1.1. Simulácia tepelného toku naprieč modulom v miestach bez výstuh 1. Tepelno-technické vlastnosti koštrukčného systému Modul-Leg: 1.1. Simulácia tepelného toku naprieč modulom v miestach bez výstuh Obrázok: 1 Simulácia tepelného toku naprieč modulom v miestach bez výstuh

Διαβάστε περισσότερα

Navrh a posudenie mosta: 222-00 D1 Hubova-Ivachnova

Navrh a posudenie mosta: 222-00 D1 Hubova-Ivachnova avrh a posudenie mosta: -00 D1 Hubova-Ivachnova 1. Materiálové charakteristiky: BETO: C 30/37 B35 B 400 - objemova tiaz zelezobetonu ρ b := 5 k m - dovolene namahanie betonu v σ bc := 8. MPa HLAVE ZATAZEIE

Διαβάστε περισσότερα

TENKOVRSTVOVÉ ÚPRAVY KOMUNIKÁCIÍ

TENKOVRSTVOVÉ ÚPRAVY KOMUNIKÁCIÍ Aktuálne otázky správy a údržby pozemných komunikácií TENKOVRSTVOVÉ ÚPRAVY KOMUNIKÁCIÍ Znojmo Hatě Ján ŠTEFÍK 3. 4.5.2017 BITUNOVA spol. s r.o. ASFALTOVÁ EMULZIA Asfaltová emulzia ako základný produkt

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Modely degradácie a degradačné funkcie drsnosti asfaltových vozoviek

Modely degradácie a degradačné funkcie drsnosti asfaltových vozoviek Modely degradácie a degradačné funkcie drsnosti asfaltových vozoviek Rozborová úloha Objednávateľ: Zhotoviteľ: Zodpovedný riešiteľ: Slovenská správa ciest, Miletičova 19, 826 19 Bratislava TPA Spoločnosť

Διαβάστε περισσότερα

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom.

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. DREVENÉ OKNÁ A DVERE m i r a d o r 783 OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA EXTERIÉROVÁ Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. Je najviac používané drevohliníkové okno, ktoré je

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

Miniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé

Miniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé Motorové stýkače Použitie: Stýkače sa používajú na diaľkové ovládanie a ochranu (v kombinácii s nadprúdovými relé) elektrických motorov a iných elektrických spotrebičov s menovitým výkonom do 160 kw (pri

Διαβάστε περισσότερα

DOSKY NA STLAČITEĽNOM PODLOŽÍ

DOSKY NA STLAČITEĽNOM PODLOŽÍ České vysoké učení technické v Praze Fakulta stavební Studentská vědecká a odborná činnost Akademický rok 2008/2009 DOSKY NA STLAČITEĽNOM PODLOŽÍ Jméno a příjmení studenta : Ročník, obor : Vedoucí práce

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

Statické posúdenie novostavby materskej školy na stavebné povolenie STATICKÝ VÝPOČET

Statické posúdenie novostavby materskej školy na stavebné povolenie STATICKÝ VÝPOČET Statické posúdenie novostavby materskej školy na stavebné povolenie STATICKÝ VÝPOČET Investor: Obec Turie, Hlavná 14 013 1 Turie Miesto stavby: parc. č. KN 813/1, 813/4, 81 Kú: Turie Projektant arch. Časti:

Διαβάστε περισσότερα

NARIADENIE KOMISIE (EÚ)

NARIADENIE KOMISIE (EÚ) 30.11.2011 Úradný vestník Európskej únie L 317/17 NARIADENIE KOMISIE (EÚ) č. 1235/2011 z 29. novembra 2011, ktorým sa mení a dopĺňa nariadenie Európskeho parlamentu a Rady (ES) č. 1222/2009, pokiaľ ide

Διαβάστε περισσότερα

Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry

Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry TP 8/005 Technické podmienky Všeobecné zásady na použitie retroreflexných dopravných gombíkov na pozemných komunikáciách Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

ČASŤ STATICKÝ POSUDOK

ČASŤ STATICKÝ POSUDOK NÁZOV AKCIE: MATERSKÁ ŠKOLA ZÁLESIE ČASŤ STATICKÝ POSUDOK PREDMET PROJEKTU: OBJEDNÁVATEĽ: MIESTO STAVBY: PROJEKTANT: STUPEŇ: POČET STRÁN: MATERSKÁ ŠKOLA ZÁLESIE OBEC ZÁLESIE, OBECNÝ ÚRAD TROJIČNÉ NÁM.

Διαβάστε περισσότερα