Regijsko tekmovanje srednje²olcev iz zike v letu 2007
|
|
- Καλλιστώ Βουρδουμπάς
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Regijsko tekmovanje srednje²olcev iz zike v letu 2007 c Tekmovalna komisija pri DMFA 23. marec 2007 Kazalo Skupina I 2 Skupina II 3 Skupina III 4 Skupina I re²itve 6 Skupina II re²itve 8 Skupina III re²itve 11 1
2 Skupina I Kjer je potrebno, vzemi za teºni pospe²ek vrednost 9,8 m/s Ko potujemo iz kraja v kraj, se pogosto zgodi, da najkraj²a pot ni tudi najhitrej²a. Poglejmo tipi no situacijo v Sloveniji. Po medkrajevnih cestah potujemo s povpre no hitrostjo 80 km/h, po avtocestah pa s povpre no hitrostjo 110 km/h. Voznik ºeli priti do oddaljenega kraja v najkraj²em asu. ƒe vozi po avtocesti, je njegova pot sestavljena iz 30 km dolgega avtocestnega odseka, prevoziti pa mora ²e skupno dodatnih 12 km po medkrajevnih cestah, da pride do avtoceste in da se z avtoceste pripelje do cilja. ƒe vozi po medkrajevni cesti, mora prevoziti 30 km. a) Katero pot naj izbere, da bo hitreje pri²el na cilj? Odgovor ra unsko utemelji! Naj bo pri poljubni razdalji med krajema A in B pot po medkrajevni cesti enako dolga kot avtocestni odsek med A in B, vendar je pri slednjem pot dalj²a ²e za skupno 12 km medkrajevne ceste, po kateri pridemo iz kraja A do avtoceste in od konca avtoceste do kraja B. b) Najmanj kolik²na mora biti dolºina medkrajevne ceste iz kraja A v kraj B, da jo bo voznik hitreje prevozil po avtocesti? 2. Koli ina vode, ki se nato i v kotli ek strani² ne ²koljke po kon anem izplakovanju, je regulirana s sistemom plovca in loputice za zapiranje dotoka vode, kakor je prikazano na sliki. Lega valjastega plovca iz stiropora prek vzvoda dolo a lego loputice. Gibanji plovca in loputice sta z vodili omejeni na navpi no smer. Ko je pre ka vzvoda vodoravna, loputica ravno popolnoma zapre dotok vode. Os vzvoda je skonstruirana tako, da je to tudi skrajna lega vzvoda. Da bi pove ali koli ino vode, ki se po izplakovanju nato i v kotli ek, v stiropor plovca zatla imo majhno kovinsko uteº. Oblika plovca se pri tem ne spremeni. a) Kolik²na mora biti masa uteºi, da koli ino nato ene vode pove amo za 1,0 l? b) Za koliko najve lahko na ta na in pove amo koli ino nato ene vode, da bi sistem za reguliranje ²e deloval? 2
3 Kotli ek ima obliko kvadra s plo² ino osnovne ploskve 300 cm 2 in dovolj veliko vi²ino. Plo² ina osnovne ploskve plovca je 30 cm 2, njegova vi²ina pa 10 cm. Gostota stiropora je 30 kg/m 3, gostota vode pa 1000 kg/m Viljem Tell je zaradi svoje nepokor² ine Hermanu Gesslerju moral s samostrelom streljati v jabolko na glavi svojega 1,5 m visokega sina Valterja. Ker je bil nezgre²ljivi strelec, je to preizku²njo uspe²no opravil. Denimo, da je masa pu² ice 100 g, masa jabolka pa 200 g. Pu² ica zadene jabolko v vodoravni smeri s hitrostjo 100 m/s. a) Kako dale za sinom Valterjem pade jabolko s pu² ico na tla, e pu² ica zadene jabolko in ostane v njem? b) Kako dale za sinom Valterjem pa pade jabolko v primeru, e gre pu² ica skozi jabolko, a se pri tem zaradi trenja pretvori 100 J kineti ne energije v toploto? Skupina II Kjer je potrebno, vzemi za teºni pospe²ek vrednost 9,8 m/s Prazen rezervoar s prostornino 100 dm 3 ima na vrhu odprtino, v katero vstavimo stekleno cev s tankimi stenami tako, da se tesno prilega odprtini, kot je prikazano na sliki. Tlak zraka v rezervoarju je enak zunanjemu zra nemu tlaku 1 bar. V stekleno cev spustimo ºogico za namizni tenis, ki ima maso 3 g in premer 4 cm, tako da se po asi spu² a po cevi. šogica se tako prilega cevi, da zrak ne more uhajati skozi cev, kljub temu pa se ºogica giblje brez trenja. a) Dolo i ravnovesno lego ºogice v cevi. b) Temperatura okolice soda je 20 C. Za koliko moramo segreti zrak v rezervoarju, da bo za el uhajati iz soda? 2. V vezju na sliki so 4 enake ºarnice. Na vsaki od ºarnic pi²e 1,5 V 0,15 W. Upor ºarnic se spreminja z napetostjo na ºarnici tako, da je upor najve ji, ko te e skozi ºarnico najve ji dovoljeni tok. To je takrat, ko je ºarnica priklju ena na nazivno napetost. Pri manj²i napetosti na ºarnici je tudi upor ºarnice manj²i. Napetost na ºarnici š 1 je 1,50 V, tok skozi ºarnico š 2 je 62,0 ma, napetost na ºarnici š 3 je 0,30 V. 3
4 a) Katera ºarnica sveti najmo neje? Odgovor kratko utemelji! b) Kolik²na je napetost vira? c) Kolik²en je upor ºarnice š 2? d) Kolik²en je upor ºarnice š 4? e) Oceni, lahko tudi gra no, kolik²en tok te e skozi ºarnico, ko je sama priklju ena na napetost 1,00 V! Upo²tevaj, da upor ºarnice nara² a linearno z napetostjo na ºarnici. (Upor je linearna funkcija napetosti). f) Na podlagi rezultata pri e) oceni, s kolik²no mo jo sveti vsaka od treh ºarnic na spodnji shemi, e jih veºe² na vir napetosti 1,00 V. 3. Z manj²o nenabito kovinsko kroglo z radijem 1 cm na izolirani pal ki se dotaknemo velike nabite kovinske krogle z radijem 10 cm. Z manj²o kroglo se nato dotaknemo tretje nenabite kovinske krogle z radijem 5 cm. Na tretji krogli potem izmerimo napetost 90 V in naboj 0,5 nas. Kolik²na je bila prvotna napetost in kolik²en prvotni naboj na veliki krogli? Upo²tevaj, da je kapaciteta krogelnega kondenzatorja premo sorazmerna s polmerom krogle. Skupina III Kjer je potrebno, vzemi za teºni pospe²ek vrednost 9,8 m/s Ura na nihalo deluje tako, da ²teje ²tevilo nihajev zi nega (teºnega) nihala. Z vlakom prevaºamo na stranski steni vagona pritrjeno starinsko uro na nihalo iz Maribora v Ljubljano. (Nihalo torej niha v smeri voºnje). Vlak se na poti ustavi ²e na 9-ih vmesnih postajah. Med postajami potuje s konstantno hitrostjo 90 km/h, pri pospe²evanju in zaviranju pa se giblje enakomerno pospe²eno s pospe²kom (pojemkom) 2 m/s 2. a) Za koliko % se spremeni nihajni as med pospe²evanjem? b) Za koliko sekund se bosta razlikovala izmerjena asa potovanja med uro, ki je na vlaku, in enako uro, ki v asu potovanja te e v stanovanju v Ljubljani? 4
5 2. V vezju na sliki so 4 enake ºarnice. Na vsaki od ºarnic pi²e 1,5 V 0,15 W. Upor ºarnic se spreminja z napetostjo na ºarnici tako, da je upor najve ji, ko te e skozi ºarnico najve ji dovoljeni tok. To je takrat, ko je ºarnica priklju ena na nazivno napetost. Pri manj²i napetosti na ºarnici je tudi upor ºarnice manj²i. Napetost na ºarnici š 1 je 1,50 V, tok skozi ºarnico š 2 je 62,0 ma, napetost na ºarnici š 3 je 0,30 V. a) Katera ºarnica sveti najmo neje? Odgovor kratko utemelji! b) Kolik²na je napetost vira? c) Kolik²en je upor ºarnice š 2? d) Kolik²en je upor ºarnice š 4? e) Oceni, lahko tudi gra no, kolik²en tok te e skozi ºarnico, ko je sama priklju ena na napetost 1,00 V! Upo²tevaj, da upor ºarnice nara² a linearno z napetostjo na ºarnici. (Upor je linearna funkcija napetosti). f) Na podlagi rezultata pri e) oceni, s kolik²no mo jo sveti vsaka od treh ºarnic na spodnji shemi, e jih veºe² na vir napetosti 1,00 V. 3. Vesoljska ladja v obliki votle krogle ima zunanji polmer 15 m in debelino stene 50 cm. Od Sonca je oddaljena za 330 Son evih polmerov. V notranjosti ladje je posadka vklju ila grelec z mo jo 750 kw. a) Oceni temperaturno razliko med notranjostjo vesoljske ladje in zunanjim povr²jem stene, ko se vzpostavi ravnovesje? Toplotna prevodnost sten je 45 W/mK. Upo²teva² lahko, da je debelina sten majhna v primerjavi s polmerom vesoljske ladje. Temperatura zunanjega povr²ja stene je v vseh to kah povr²ja enaka. b) Kolik²na je ravnovesna temperatura na zunanjem povr²ju vesoljske ladje in kolik²na temperatura je v njeni notranjosti? Povr²je Sonca ima temperaturo 5800 K, vrednost Stefanove konstante je σ = 5, Wm 2 K 4. Vesoljsko ladjo obravnavaj kot idealno rno telo. 5
6 Skupina I re²itve 1. Podatki : v 1 = 80 km/h, v 2 = 110 km/h, x = 30 km, d = 12 km, a) t m = x v 1 = 0, 375 h = 22,5 min, t a = x v 2 + d v 1 = 0, 423 h = 25,4 min. Izbrati mora direktno pot po medkrajevni cesti. [5 t.] b) ƒas potovanja po avtocesti mora biti kraj²i od asa potovanja po medkrajevni cesti: d v 1 + x v 2 < x v 1 od koder sledi x > dv 2 (v 2 v 1 ) = 44 km. Po avtocesti bo pri²el hitreje, a bosta kraja po medkrajevni cesti vsaj 44 km narazen. [5 t.] 2. Podatki : V = 1,0 l, S = 300 cm 2, S p = 30 cm 2, ρ s = 30 kg/m 3, ρ v = 1000 kg/m 3, h = 10 cm. a) ƒe se koli ina vode pove a za V, se gladina v kotli ku dvigne za h 1 = V S S p = 3,7 cm. [3 t.] Da bo plovec ostal v prvotni legi, se mora za toliko potopiti. Teºa uteºi mora torej biti ravno enaka masi vode, ki jo plovec dodatno izpodrine, ko se potopi za h 1 : m u g = ρ v S p h 1 g, torej m u = ρ v S p h 1 = ρ vs p V S S p = 110 g. [3 t.] b) V tem primeru bi bil plovec ves potopljen v vodi. Plovec brez uteºi je potopljen za h 0 ; tedaj je teºa plovca enaka teºi izpodrinjene vode, ρ s hs p g = ρ v h 0 S p g, torej h 0 = ρ s ρ v h = 3 mm. Plovec se lahko dodatno potopi za h h 0, temu pa ustreza V = (h h 0 )(S S p ) = 2,6 l. 3. Podatki : h = 1,5 m, m = 100 g, M = 200 g, v 0 = 100 m/s, Q = 100 J. a) Hitrost jabolka in pu² ice v izra unamo iz ohranitve gibalne koli ine pu² ice in jabolka, mv 0 = (m + M)v: v = mv 0 m + M = 33 m/s. 6
7 V asu, ko jabolko s pu² ico v navpi ni smeri pade z vi²ine h: t = opravi v vodoravni smeri pot 2h/g, s = vt = mv 0 m + M 2h g = 18 m. b) V tem primeru poleg ohranitve gibalne koli ine pu² ice in jabolka mv 0 = mv p + Mv j [1 t.] velja tudi energijski zakon: 1 2 mv2 0 = 1 2 mv2 p Mv2 j + Q. Iz prve ena be izrazimo v p = v 0 M m v j, vstavimo v drugo in dobimo ( ) 1 M 2 2 m + M vj 2 M v 0 v j + Q = 0. Ena bo delimo z m, pomnoºimo z 2 in preuredimo ( M 2 m 2 + M m ) vj 2 2 M m v 0 v j + 2Q v 2 mv0 2 0 = 0 Upo²tevamo ²e M/m = 2, vpeljemo q = Q/mv0 2 = 1 ena bo v obliki 6vj 2 4v 0 v j + 2qv0 2 = 0 z re²itvama 10 in dobimo kvadratno v j = 1 ± 1 3q 3 v 0 in v p = v 0 2v j = q 3 Re²itev za v p s predznakom pomeni negativno hitrost pu² ice po sre anju z jabolkom. V tem primeru bi se pu² ica od jabolka odbila, kar seveda ni smiselno. Smiselna je torej re²itev s predznakom + za hitrost pu² ice in s predznakom za hitrost jabolka, torej v 0, v j = 1 1 3q 3 v 0 = 0,054 v 0 = 5,4 m/s Podobno kot pri a) dobimo za iskano razdaljo s = v j t = v j 2h g = 3,0 m. [1 t.] 7
8 Skupina II re²itve 1. Podatki : V 0 = 100 dm 3, p 0 = 1 bar, m = 3 g, 2r = 4 cm, T 0 = 20 C. a) ƒe po akamo dovolj dolgo, se temperatura zraka izena i s temperaturo okolice, zato je sprememba izotermna in velja p 0 V 0 = (p 0 + p)(v 0 V ). Spremenita se tlak in prostornina p = mg πr 2, V = πr2 h, pri emer je h razdalja, za koliko se ºogica spusti v cev. Dobimo h = pv 0 πr 2 (p 0 + p) mgv 0 (πr 2 ) 2 p 0 = 19 mm. b) V tem primeru poteka sprememba pri konstantnem tlaku in sicer se pove a prostornina od V 0 V do V 0 in temperatura od T 0 do T 0 + T : T 0 + T T 0 = V 0 V 0 V Dobimo T T 0 = V V 0 V V V 0, T = πr2 ht 0 V 0 = mg πr 2 p 0 T 0 = 0,07 K. 2. a) šarnica š 1, ker skoznjo te e najve ji tok. [1 t.] b) Napetosti na š 3 in š 4 sta enaki, ker skozi obe ºarnici te e enak tok. Napetost vira je potem 1,5 V + 2 0,3 V = 2,1 V. c) Napetost je enaka skupni napetosti na š 3 in š 4 : 2 0,3 V, tok 62 ma, torej R 2 = 9, 7 Ω. [1 t.] d) Napetost je 0,3 V, tok 38 ma, torej R 3 = R 4 = 7, 9 Ω. [1 t.] e) Iz podatkov in izra unanih vrednosti pri c) in d) dobimo pare vrednosti (napetost[v];upor[ω]): (0,30;7,9), (0,60;9,7) in (1,50;15,0), ki jih lahko predstavimo kot to ke v ravnini (U, R). Iz vsake kombinacije dveh to k dobimo v zvezi R = k U + R 0, dve vrednosti koecientov k in R 0. ƒe jih povpre imo, dobimo k = 5,9 Ω/V in R 0 = 6,1 Ω. Upor je 12,0 Ω, tok pa 83 ma. Nalogo lahko re²imo tudi gra no, tako da skozi tri to ke potegnemo premico. 8
9 Iz naklona razberemo k, iz prese i² a z ordinato pa R 0. Iskano vrednost upora lahko razberemo tudi naravnost iz grafa, brez ra unanja koecientov v ena bi premice. [3 t.] f) Na ºarnici š 2 je napetost U = 1 V; pri e) smo za ta primer izra unali tok 83 ma. Na ºarnicah š 3 in š 4 sta napetosti po 0,5 V. Iz dobljene formule pri e) ali kar direktno iz grafa za ta primer dobimo za upor vsake od ºarnic š 3 in š 4 9,05 Ω. Iz napetosti dobimo ²e tok I 3 = 55 ma. Za mo i na posameznih ºarnicah kon no dobimo: P 2 = UI 2 = 83 mw, P 3 = P 4 = 1 2 UI 3 = 28 mw. 3. Podatki : r 1 = 10 cm, r 2 = 1 cm, r 3 = 5 cm, U 3 = 90 V, e 3 = 0,5 nas. Ko se z malo kroglo dotaknemo tretje krogle, ste e z male krogle na tretjo naboj e 3, na mali pa ostane naboj e 2. Napetosti na kroglah se izena ita in naboja sta porazdeljena v razmerju kapacitet krogel: e 2 e 3 = C 2 C 3 = r 2 r 3. Prvotni naboj na mali krogli je bil potemtakem enak vsoti obeh nabojev: ( ) e 2 = e r2 2 + e 3 = e = 6e 3 r 3 5 = 0,6 nas. Na koncu sta napetosti na obeh kroglah enaki in enaki izmerjeni napetosti, U 2 = U 3. Prvotna napetost na mali krogli je bila ve ja za razmerje prvotnega 9
10 in kon nega naboja, U 2 = e 2 U e 2 = 2 ( ) r2 e r ( 3 ) r2 U 2 = r 2 + r 3 U 3 = 6U 3 = 540 V. [3 t.] e r 2 3 r 3 Z enakim razmislekom kot prej ugotovimo, da za naboj in napetost na veliki krogli po dotiku z malo kroglo velja: e 1 e 2 = C 1 C 2 = r 1 r 2 in U 1 = U 2. Za etni naboj na veliki krogli je bil potem enak ( ) ( ) ( ) e 1 = e r1 r1 r2 1 + e 2 = e = 11e 2 = e = 66e 3 r 2 r 2 r 3 5 = 6,6 nas, napetost pa U 1 = e 1 U e 2 = r 1 + r 2 U 2 = (r 1 + r 2 )(r 2 + r 3 ) U 3 = 66 1 r 1 r 1 r 2 10 U 3 = 594 V. [1 t.] Skupina III re²itve 1. Podatki : a = 2m/s 2, v = 90 km/h, N = 9. a) Ker se nihalo giblje pospe²eno, je v ravnovesni legi nagnjeno v smeri rezultante pospe²kov g in a. Nihalo niha okoli nove ravnovesne lege tako, kot e bi nanj deloval teºni pospe²ek g = g 2 + a 2 v smeri rezultante obeh sil. Iz formule za nihajni as najpreprostej²ega teºnega nihala matemati nega nihala, T = 2π l g, dobimo Nihajni as se zmanj²a za 1,0 %. [4 t.] T g g = = T 0 g g2 + a = 0,990 2 b) Ker je nihajni as kraj²i, naredi ura med pospe²evanjem v enakem asu ve nihajev kot nepospe²ena ura. Torej ura v vlaku prehiteva za faktor oziroma za k 1 = 1,0 %. k = T 0 T = 1,010, 10
11 Ura se enako obna²a tudi pri zaviranju. [1 t.] ƒas, ki ga vlak porabi za pospe²evanja in zaviranja je enak t p = (2N + 2) v a = 250 s, [1 t.] pri emer smo poleg N postankov upo²tevali ²e pospe²evanje v Mariboru in zaviranje v Ljubljani. V tem asu prehiti za t = (k 1)t p = 2,5 s. 2. Glej re²itev naloge 3 v skupini II. 3. Podatki : r = 15 m, d = 50 cm, R/R S = 330, P = 750 kw, λ = 45 W/mK, T S = 5800 K. a) Za prevajanje skozi steno postaje velja P = 4πr2 λ T d pri emer smo za r vzeli kar zunanji radij postaje; prav tako bi lahko vzeli tudi ta radij zmanj²an za polovico debeline. Dobimo, T = P d 4πr 2 λ = 3 K. [4 t.] b) Energijski tok, ki ga postaja izseva na celotni povr²ini zunanjega pla² a, je v ravnovesju enak toku, ki ga prejme s Sonca (pre ni presek snopa svetlobe, ki vpade na postajo, je πr 2 ) in toplotni mo i grelca: 4πr 2 σt 4 = πr 2 j + P, Gostota energijskega toka s Sonca pada s kvadratom razdalje in velja j = ( ) 2 RS j S, j S = σts 4, R kjer je j S gostota toka na Son evem povr²ju. Iz energijske bilance izrazimo: T 4 = T 4 S 1 4 ( ) 2 RS + P R 4πr 2 σ, T = 292 K = 19 C. Notranja temperatura je potem T + T = 22 C. 11
Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Διαβάστε περισσότεραPONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Διαβάστε περισσότεραTretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Διαβάστε περισσότεραFunkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Διαβάστε περισσότεραKODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Διαβάστε περισσότερα1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Διαβάστε περισσότεραDelovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Διαβάστε περισσότεραIZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Διαβάστε περισσότεραSlika 5: Sile na svetilko, ki je obešena na žici.
4. poglavje: Sile 5. Cestna svetilka visi na sredi 10 m dolge žice, ki je napeta čez cesto. Zaradi teže svetilke (30 N) se žica za toliko povesi, da pride sredina za 30 cm niže kot oba konca. Kako močno
Διαβάστε περισσότερα1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
Διαβάστε περισσότερα13. poglavje: Energija
13. poglavje: Energija 1. (Naloga 3) Koliko kilovatna je peč za hišno centralno kurjavo, ki daje 126 MJ toplote na uro? Podatki: Q = 126 MJ, t = 3600 s; P =? Če peč z močjo P enakomerno oddaja toploto,
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Διαβάστε περισσότεραPostavitev hipotez NUJNO! Milena Kova. 10. januar 2013
Postavitev hipotez NUJNO! Milena Kova 10. januar 2013 Osnove biometrije 2012/13 1 Postavitev in preizku²anje hipotez Hipoteze zastavimo najprej ob na rtovanju preizkusa Ob obdelavi jih morda malo popravimo
Διαβάστε περισσότεραmatrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Διαβάστε περισσότερα6 NIHANJE 105. (c) graf pospe²ka v odvisnosti od asa. Slika 32: Graf hitrosti, odmika in pospe²ka v odvisnosti od asa.
6 NIHANJE 105 6 nihanje 6.1 mehanska 1. Hitrost nekega nihala se spreminja po ena bi: v(t) = 5 cm/s cos(1, 5s 1 t). Nari²i in ozna i kako se spreminjajo odmik hitrost in pospe²ek v odvisnosti od asa! Rp:
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda
Matematika 2 Diferencialne enačbe drugega reda (1) Reši homogene diferencialne enačbe drugega reda s konstantnimi koeficienti: (a) y 6y + 8y = 0, (b) y 2y + y = 0, (c) y + y = 0, (d) y + 2y + 2y = 0. Rešitev:
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραp 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
Διαβάστε περισσότεραGimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
Διαβάστε περισσότεραNaloge iz vaj: Sistem togih teles C 2 C 1 F A 1 B 1. Slika 1: Sile na levi in desni lok.
1 Rešene naloge Naloge iz vaj: Sistem togih teles 1. Tročleni lok s polmerom R sestavljen iz lokov in je obremenjen tako kot kaže skica. Določi sile podpor. Rešitev: Lok razdelimo na dva loka, glej skico.
Διαβάστε περισσότεραSKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Διαβάστε περισσότεραKotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Διαβάστε περισσότεραČe je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2):
ELEKTRIČNI TOK TEOR IJA 1. Definicija enote električnega toka Električni tok je gibanje električno nabitih delcev v trdnih snoveh (kovine, polprevodniki), tekočinah ali plinih. V kovinah se gibljejo prosti
Διαβάστε περισσότεραVaje: Električni tokovi
Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραBooleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
Διαβάστε περισσότεραKotni funkciji sinus in kosinus
Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje
Διαβάστε περισσότεραDARJA POTOƒAR, FMF
7. ²olska ura Tema: Ponovitev Oblika: vaje B 1 Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku: A V α A 1 B 1 sin α = AA 1 V A = BB 1 V B cos α = V B 1 V B = V A 1 V A tan α = sin α cos α cos α cot α = sin α =
Διαβάστε περισσότεραPoglavja: Navor (5. poglavje), Tlak (6. poglavje), Vrtilna količina (10. poglavje), Gibanje tekočin (12. poglavje)
Poglavja: Navor (5. poglavje), Tlak (6. poglavje), Vrtilna količina (10. poglavje), Gibanje tekočin (12. poglavje) V./4. Deska, ki je dolga 4 m, je podprta na sredi. Na koncu deske stoji mož s težo 700
Διαβάστε περισσότεραPROCESIRANJE SIGNALOV
Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:
Διαβάστε περισσότεραHidravli ni oven. Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in ziko. Oddelek za ziko
Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in ziko Oddelek za ziko Hidravli ni oven Seminar Avtor: Marko Kozin Mentor: do. dr. Daniel Sven²ek Ljubljana, mare 2014 Povzetek V seminarju sta predstavljena
Διαβάστε περισσότεραMehurčki v zvočnem polju: Bjerknesove interakcije
Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Oddelek za fiziko Mehurčki v zvočnem polju: Bjerknesove interakcije Seminar Avtor: Nika Oman Mentor: prof. dr. Rudolf Podgornik Ljubljana, september
Διαβάστε περισσότεραTRANZITIVNI GRAFI. Katarina Jan ar. oktober 2008
TRANZITIVNI GRAFI Katarina Jan ar oktober 2008 Kazalo 1 Uvodne denicije........................ 3 2 Vozli² na tranzitivnost.................... 8 3 Povezavna tranzitivnost.................... 10 4 Lo na
Διαβάστε περισσότεραDefinicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1
Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni
Διαβάστε περισσότερα8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Διαβάστε περισσότεραOsnove matematične analize 2016/17
Osnove matematične analize 216/17 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Kaj je funkcija? Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja
Διαβάστε περισσότεραNALOGE IZ MATEMATIKE ZA FIZIKE IN TEHNIKE Z RE ITVAMI U no gradivo
Univerza v Ljubljani Pedago²ka fakulteta Oddelek za matematiko in ra unalni²tvo Tadej Star i NALOGE IZ MATEMATIKE ZA FIZIKE IN TEHNIKE Z RE ITVAMI U no gradivo Ljubljana 07 Predgovor Matemati ni koncepti
Διαβάστε περισσότεραF A B. 24 o. Prvi pisni test (kolokvij) iz Fizike I (UNI),
Prvi pisni test (kolokvij) iz Fizike I (UNI), 5. 12. 2003 1. Dve kladi A in B, ki sta povezani z zelo lahko, neraztegljivo vrvico, vlečemo navzgor po klancu z nagibom 24 o s konstantno silo 170 N tako,
Διαβάστε περισσότεραpredavatelj: doc. Andreja Drobni Vidic
1 RE ITVE 5. DOMAƒE NALOGE - TOTP - modul MATEMATIKA predavaelj: doc. Andreja Drobni Vidic UPORABA ODVODOV IN INTEGRALI Diferencialni ra un je omogo il re²evanje nalog, za kaere je pred em kazalo, da presegajo
Διαβάστε περισσότεραTransformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
Διαβάστε περισσότεραTokovi v naravoslovju za 6. razred
Tokovi v naravoslovju za 6. razred Bojan Golli in Nada Razpet PeF Ljubljana 7. december 2007 Kazalo 1 Fizikalne osnove 2 1.1 Energija in informacija............................... 3 2 Projekti iz fizike
Διαβάστε περισσότεραZbirka rešenih nalog s kolokvijev in izpitov iz fizike. Naravoslovnotehniška fakulteta, šolsko leto 2004/05 Avtorja: S. Fratina in J.
Zbirka rešenih nalog s kolokvijev in izpitov iz fizike Naravoslovnotehniška fakulteta, šolsko leto 2004/05 Avtorja: S. Fratina in J. Kotar Prosim, da kakršnekoli vsebinske ali pravopisne napake sporočite
Διαβάστε περισσότεραIzpeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega
Izeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega 1. Najosnovnejše o konveksnih funkcijah Definicija. Naj bo X vektorski rostor in D X konveksna množica. Funkcija ϕ: D R je konveksna,
Διαβάστε περισσότεραNa pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12
Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola
Διαβάστε περισσότερα0,00275 cm3 = = 0,35 cm = 3,5 mm.
1. Za koliko se bo dvignil alkohol v cevki termometra s premerom 1 mm, če se segreje za 5 stopinj? Prostorninski temperaturni razteznostni koeficient alkohola je 11 10 4 K 1. Volumen alkohola v termometru
Διαβάστε περισσότεραKontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
Διαβάστε περισσότεραUniverza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled
Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q
Διαβάστε περισσότεραVAJE IZ NIHANJA. 3. Pospešek nihala na vijačno vzmet je: a. stalen, b. največji v skrajni legi, c. največji v ravnovesni legi, d. nič.
VAJE IZ NIHANJA Izberi pravilen odgovor in fizikalno smiselno utemelji svojo odločitev. I. OPIS NIHANJA 1. Slika kaže nitno nihalo v ravnovesni legi in skrajnih legah. Amplituda je razdalja: a. Od 1 do
Διαβάστε περισσότεραdiferencialne enačbe - nadaljevanje
12. vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 diferencialne enačbe - nadaljevanje Ortogonalne trajektorije Dana je 1-parametrična družina krivulj F(x, y, C) = 0. Ortogonalne
Διαβάστε περισσότερα5.2. Orientacija. Aleš Glavnik in Bojan Rotovnik
Orietacija Aleš Glavik i Boja Rotovik 52 Izvleček: Pred stav lje e so iz bra e te me iz orie ti ra ja v a ra vi, ki jih mo ra poz a ti vsak vod ik PZS, da lah ko var o vo di ude le `e ce a tu ri Pred stav
Διαβάστε περισσότερα13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
Διαβάστε περισσότεραNumerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Διαβάστε περισσότεραJan Kogoj. . Ko vstavimo podano odvisnost pospeška od hitrosti, moramo najprej ločiti spremenljivke - na eno stran denemo v, na drugo pa v(t)
Naloge - Živilstvo 2013-2014 Jan Kogoj 18. 4. 2014 1. Plavamo čez 5 m široko reko, ki teče s hitrostjo 2 m/s. Hitrost našega plavanja je 1 m/s. (a) Pod katerim kotom glede na tok reke moramo plavati, da
Διαβάστε περισσότεραCM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25
1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή
Διαβάστε περισσότεραZbirka rešenih nalog s kolokvijev in izpitov iz fizike
1 Zbirka rešenih nalog s kolokvijev in izpitov iz fizike Naravoslovnotehniška fakulteta, šolsko leto 2004/05 in 2005/06 Avtorji: S. Fratina, A. Gomboc in J. Kotar Verzija: 6. februar 2007 Prosim, da kakršnekoli
Διαβάστε περισσότερα3.letnik - geometrijska telesa
.letnik - geometrijska telesa Prizme, Valj P = S 0 + S pl S 0 Piramide, Stožec P = S 0 + S pl S0 Pravilna -strana prizma P = a a + av 1 Pravilna -strana prizma P = a + a a Pravilna 6-strana prizma P =
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραPisni izpit iz predmeta Fizika 2 (UNI)
0 0 0 0 3 4 0 0 0 0 0 0 5 Pisni izpit iz predmeta Fizika (UNI) 301009 1 V fotocelici je električni tok posledica elektronov, ki jih svetloba izbija iz negativne elektrode (katode) a) Kolikšen električni
Διαβάστε περισσότεραF g = 1 2 F v2, 3 2 F v2 = 17,3 N. F v1 = 2. naloga. Graf prikazuje harmonično nihanje nitnega nihala.
Vaje - Gimnazija, 1. etnik, razična snov 1. naoga Kroga z maso 1 kg je pritrjena na dve vrvici, kakor kaže sika. Poševna vrvica okepa z vodoravnico kot 30. Izračunaj s koikšnima siama sta napeti vrvici!
Διαβάστε περισσότεραNe vron ske mre že vs. re gre sij ski mo de li na po ve do va nje pov pra še va nja na treh vr stah do brin
Ne vron ske mre že vs. re gre sij mo de li na po ve do va nje pov pra še va nja na treh vr stah do brin An ton Zi dar 1, Ro ber to Bi lo sla vo 2 1 Bo bo vo 3.a, 3240 Šmar je pri Jel šah, Slo ve ni ja,
Διαβάστε περισσότεραNajprej zapišemo 2. Newtonov zakon za cel sistem v vektorski obliki:
NALOGA: Po cesi vozi ovornjak z hirosjo 8 km/h. Tovornjak je dolg 8 m, širok 2 m in visok 4 m in ima maso 4 on. S srani začne pihai veer z hirosjo 5 km/h. Ob nekem času voznik zaspi in ne upravlja več
Διαβάστε περισσότεραUniverza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2014/2015
Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2014/2015 1 Temperatura zraka 1. Kako velik (v mm) bi bil razdelek za 1 C na živosrebrnem termometru, ki vsebuje
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA
29.03.2004 Definicija DFT Outline DFT je linearna transformacija nekega vektorskega prostora dimenzije n nad obsegom K, ki ga označujemo z V K, pri čemer ima slednji lastnost, da vsebuje nek poseben element,
Διαβάστε περισσότερα1. Malo se pogovorimo, kako smo preºiveli po itnice.
1. ²olska ura Tema: Uvodna ura, vaje Poglavje: Ponavljanje 1. Malo se pogovorimo, kako smo preºiveli po itnice. 2. Ponovimo snov iz prej²njega ²olskega leta(ustno in z vajami): Kotne funkcije Vektorji
Διαβάστε περισσότεραFunkcije več spremenljivk
DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije
Διαβάστε περισσότερα1. kolokvij iz predmeta Fizika 2 (UNI)
0 0 0 2 7 1 5 0 0 0 0 0 9 vpisna št: 1 kolokvij iz predmeta Fizika 2 (UNI) 16042010 1 Kvadratni žičnati okvir s stranico 2 cm in upornostjo 007 Ω se enakomerno vrti okoli svoje diagonale tako da naredi
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραRegijsko tekmovanje srednješolcev iz fizike v letu 2004
Regijsko tekmovanje srednješolcev iz fizike v letu 004 c Tekmovalna komisija pri DMFA 7. marec 004 Kazalo Skupina I Skupina II 4 Skupina III 6 Skupina I rešitve 8 Skupina II rešitve 11 Skupina III rešitve
Διαβάστε περισσότεραSplošno o interpolaciji
Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo
Διαβάστε περισσότεραIterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013
Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:
Διαβάστε περισσότεραRealne funkcije. Elementarne funkcije. Polinomi in racionalne funkcije. Eksponentna funkcija a x : R R + FKKT Matematika 1
Realne funkcije Funkcija f denirana simetri nem intervalu D = ( a, a) ali D = [ a, a] (i) je soda, e velja f(x) = f( x), x D; (ii) je liha, e velja f(x) = f( x), x D. Naj bo f denirana D f in x 1, x 2
Διαβάστε περισσότεραIntegralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραm i N 1 F i = j i F ij + F x
N m i i = 1,..., N m i Fi x N 1 F ij, j = 1, 2,... i 1, i + 1,..., N m i F i = j i F ij + F x i mi Fi j Fj i mj O P i = F i = j i F ij + F x i, i = 1,..., N P = i F i = N F ij + i j i N i F x i, i = 1,...,
Διαβάστε περισσότεραMERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9
.cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti
Διαβάστε περισσότεραTelo samo po sebi ne spremeni svoje lege ali oblike. To je lahko le posledica drugega telesa, ki nanj učinkuje.
2. Dinamika 2.1 Sila III. PREDNJE 2. Dinamika (sila) Grška beseda (dynamos) - sila Gibanje teles pod vplivom zunanjih sil 2.1 Sila Telo samo po sebi ne spremeni svoje lege ali oblike. To je lahko le posledica
Διαβάστε περισσότεραFAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 4 Pisni izpit 22. junij Navodila
FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 4 Pisni izpit 22 junij 212 Ime in priimek: Vpisna št: Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Veljale bodo samo rešitve na papirju, kjer
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGO KA FAKULTETA
UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGO KA FAKULTETA DIPLOMSKO DELO ANITA MANDELJ UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGO KA FAKULTETA tudijski program: Matematika in ra unalni²tvo Ravninske mreºe in posplo²itve Pickovega izreka
Διαβάστε περισσότεραvezani ekstremi funkcij
11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad
Διαβάστε περισσότεραΤο άτομο του Υδρογόνου
Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες
Διαβάστε περισσότερα2. Vlak vozi s hitrostjo 2 m/s po ovinku z radijem 20 m. V vagonu je na vrvici obešena luč. Kolikšen kot z navpičnico tvori vrvica (slika 1)?
1. pisni test (KOLOKVIJ) iz Fizike 1 (UNI), 27. 11. 2006 1. Kako visoko nad ekvatorjem bi se nahajala zemeljska geostacionarna orbita, če bi bil dan na Zemlji dvakrat krajši, kot je sedaj? Polmer Zemlje
Διαβάστε περισσότεραPisni izpit iz Mehanike in termodinamike (UNI), 9. februar 07. Izpeljite izraz za kinetično energijo polnega homogenega valja z maso m, ki se brez podrsavanja kotali po klancu navzdol v trenutku, ko ima
Διαβάστε περισσότεραZBRIKA KOLOKVIJSKIH IN IZPITNIH NALOG IZ FIZIKE ZA ŠTUDENTE NARAVOSLOVNO TEHNIŠKE FAKULTETE. Matej Komelj
ZBRIKA KOLOKVIJSKIH IN IZPITNIH NALOG IZ FIZIKE ZA ŠTUDENTE NARAVOSLOVNO TEHNIŠKE FAKULTETE Matej Komelj Ljubljana, oktober 2013 Kazalo 1 Uvod 2 2 Mehanika 3 2.1 Kinematika....................................
Διαβάστε περισσότερα1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...
ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων
Διαβάστε περισσότεραVsebina MERJENJE. odstopanje 271,2 273,5 274,0 273,3 275,0 274,6
Vsebina MERJENJE... 1 GIBANJE... 2 ENAKOMERNO... 2 ENAKOMERNO POSPEŠENO... 2 PROSTI PAD... 2 SILE... 2 SILA KOT VEKTOR... 2 RAVNOVESJE... 2 TRENJE IN LEPENJE... 3 DINAMIKA... 3 TLAK... 3 DELO... 3 ENERGIJA...
Διαβάστε περισσότεραΓια να εμφανιστούν σωστά οι χαρακτήρες της Γραμμικής Β, πρέπει να κάνετε download και install τα fonts της Linear B που υπάρχουν στο τμήμα Downloads.
Για να εμφανιστούν σωστά οι χαρακτήρες της Γραμμικής Β, πρέπει να κάνετε download και install τα fonts της Linear B που υπάρχουν στο τμήμα Downloads. Η μυκηναϊκή Γραμμική Β γραφή ονομάστηκε έτσι από τον
Διαβάστε περισσότεραNEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
Διαβάστε περισσότεραKvadratne forme. Poglavje XI. 1 Definicija in osnovne lastnosti
Poglavje XI Kvadratne forme V zadnjem poglavju si bomo ogledali še eno vrsto preslikav, ki jih tudi lahko podamo z matrikami. To so tako imenovane kvadratne forme, ki niso več linearne preslikave. Kvadratne
Διαβάστε περισσότεραIzpit iz predmeta Fizika 2 (UNI)
0 0 0 4 1 4 3 0 0 0 0 0 2 ime in priimek: vpisna št.: Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubljani primeri števk: Izpit iz predmeta Fizika 2 (UI) 26.1.2012 1. Svetloba z valovno dolžino 470 nm pada
Διαβάστε περισσότεραΝόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα
Διαβάστε περισσότεραKotne funkcije poljubnega kota. Osnovne zveze med funkcijamo istega kota. Uporaba kotnih funkcij v poljubnem trikotniku. Kosinusni in sinusni izrek.
DN#3 (januar 2018) 3A Teme, ki jih preverja domača naloga: Kotne funkcije poljubnega kota. Osnovne zveze med funkcijamo istega kota. Uporaba kotnih funkcij v poljubnem trikotniku. Kosinusni in sinusni
Διαβάστε περισσότεραPOROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL
POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči
Διαβάστε περισσότεραPodobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik
Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva
Διαβάστε περισσότερα