Utočnjavanje modela strukture

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Utočnjavanje modela strukture"

θάλασσα Βυζάντιος
5 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Utčavae mdela strukture Dbve sv mdel se utčava ak se u emu rezae kemsk smslea ela Svra utčavaa e stzae št bleg slagaa ažeg zračuatg strukturg faktra Utčavae mal mlekula se rvd metdm ama kvadrata /l urervm metdm DSA: Utčavae/7

2 9: Paul Ewald U dserta dkaza da e krstal erdčka tvreva. Razv deu realg rerčg rstra. 9: Max v Laue rdr Kg Obasavaem krstala retgeskm zrakama kazal da e krstal erdčka tvreva DSA: Utčavae/7

3 Wllam Lawree Bragg 93. Dfraku bašavau ka reflektrae retgesk zraka a mrežm ravama atma u krstalu. Iteztet reflektra redgesk zraka s razlčt mrež rava se razlkuu er vse bru vrst atma (elektra u atmu) u t rav. 95. DSA: Utčavae/7 3

Za v rešavae dvla e tua: zbg smetrsk gračea malga bra atma u ćelama mguća b

4 Prve strukture:tutva rešea NaCl a Å NaCl ZS bakar damat (Bragg 95) male su vsku smetru male edče ćele. Za v rešavae dvla e tua: zbg smetrsk gračea malga bra atma u ćelama mguća b bla tek 3 ača slagaa. K e d a rav mže se dredt mereem tek ekle teztetâ. CsCl a 4.3 Å ZS a Å Ca a5.463 Å DSA: Utčavae/7 4

Krstala struktura eksagskg leda I kak u e reš Bragg (9).

5 Metda kušaa grešaka Št e ža smetra krstala št e veća egva edča ćela br arametara ke treba dredt utčt već e. Takđer e već br ača a k se atme mže rasredt uutar edče ćele. Krstala struktura eksagskg leda I kak u e reš Bragg (9). Vdkv su atm (re kugle) stavle a la uta zmeđu kskv (bele kugle) kak b se zadvll smetru. Preuzet z (Bragg 9). DSA: Utčavae/7 5

6 MALE MOLEKULE Metde rešavaa Pattersva metda Drekte metde Metde utčavaa urerva steza. E-maa. E-maa Nama kvadrat (LSQ) Utčee krdate kefet termčkg gbaa DSA: Utčavae/7 6

7 PROTEINI Rešavae: Metde zvedee z Pattersve fuke Utčavae: Metde mlekulske damke u kmba s rezultatma dbvem sekveraem rešem strukturama amksela (z druča mal mlekula) Ade Gua Tm Ctz DSA: Utčavae/7 7

8 Metda ama kvadrata Matematčka metda km se stže št ble slagae eksermetal račuat vredst. uka s varabl f ( x x... x ) mra bt lear zavsa x + x x da b se mgla rmet metda ama kvadrata. Ak t e sluča fuka se learzra razvem u Talrv red: f ( a + ) f ( a) +! f ( a) +! f ( a) ( )! f ( ) ( a) + ( )! f ( ) ( a + t) gde e 0<t< a fuka f(x) eze dervae d - reda erekde u tervalu d a d a+ st dervaa -tg reda u stm tervalu. U razvu se zaemaruu sv člav drugg všeg reda zbg ve male vredst. DSA: Utčavae/7 8

9 br arametara br varabl u fuk f(x) () m br tčaka u kma e eksermetal dređea vredst fuke f(x) (.m) - eksermetala (bserved) vredst fuke f(x) u tčk -račuata (alulated) vredst fuke f(x) u tčk - dredt m arametara tak da se mmzra fuka D m w Predstavka: ( ) U raks se vredstma fuke u ed tčk rdružue eka teža w buduć da su sv eksermetal dat mere s stm rezšću. t a + Tča vredst arametra a t e zata al e zata eza arksmatva vredst a : x ( + ) + x( + ) x ( + Prblem: dredt dvl dbar ravak a ) DSA: Utčavae/7 9

10 DSA: Utčavae/7 0 Rešee: Kreke zračuat z sustava m edačb gde -ta među ma ma ć blk: ) ( m w D Metda ama kvadrata se rmeue a sustav d m edačb (..m) tak da se traže vredst kada D rma amau vredst: Prva dervaa zedačea s ulm kazue mmum fuke: ( ) k D za svaku edačbu z sustava d rmal edačb. l reuređea -ta edačba: br arametara br varabl u fuk f(x) () m br tčaka u kma e eksermetal dređea vredst fuke f(x) (.m) N.B.

11 DSA: Utčavae/7 Kada se ađe rva dervaa fuke D dbe se ć blk k-te edačbe u sustavu d rmal edačb a reuređea ma blk: ( ) )... ( k w w m k m k Matrčm račum rešava se va sustav rmal edačb da b se dredle kreke arametara. ( ) k w m ) ( Dakle rvu dervau zedačt s ulm:

12 Prmea metde LSQ u struktur aalz uka mmzae: D w ( k ) C k C Skalrae tezteta w( ) Jeda d blka težske fuke σ ( ( )) vs tčst mere dataka Prmer za seala sluča: Csm. rstra grua u ćel N atma ekvvaleta lžaa P N/ u asmetrč ed termal arametr ztr C Oć zraz za račuat struktur faktr: N B λ ( ) f e s π ( x + k + lz ) s Θ Tče vredst arametara za -t atm uklučuu kreke rblž vredst krdata termalg arametra: x + x + z + z B + B DSA: Utčavae/7

13 Nv račuat struktur faktr dbe se tak da se razve u Talrv red zaemaruuć kvadrate člave všeg reda er su m vredst male s bzrm a rv čla: ' Uz uklučee kreke tča vredst račuatg strukturg faktra e: ( ) ( ) ' ( ) ( ) + ( ) + N Usredbm se vd da e: ( ) δ ( ) δ B z δb δz ( ) N ( ) δ ( ) δ B z δb δz št redstavla ć blk -te edačbe z sustava d m edačb z k se dbu rešea za kreke B x z za svak d N/ atma u asmetrč ed. Za svak mere refleks st edačba a za svak atm se utčava 4 l 6 arametara a edačb ma mg vše eg arametara. DSA: Utčavae/7 3

14 DSA: Utčavae/7 4 Prav k se avluu u rela dbu se mmzam fuke D: ( ) ( ) ' ) ( k w D gde začava račuat struktur faktr u k su uračuate kreke: ( ) ( ) ( ) ( ) N z z B B w D δ δ δ δ Izedačavaem rve dervae fuke D svakm d arametara s ulm dbe se sustav d rmal edačb gde k-ta edačba z tg sustava ma blk: ( ) )... ( k w w m k m k Ak e mdel rblž tča kreke su malee a vred: ( ) ( ) ( )

15 Važst aslab refleksa Refleks malg tezteta mau velku relatvu grešku Nek refleks mau teztet ula l egatvu kada šum ma vsku vredst Nek refleks su slab er se dgađau a velkm kutevma Θ kd k atmsk faktr rasršea ema vske vredst (ada sa sθ/λ). Naslab ult refleks se frmau fm detalma strukture. Uklučvae ult egatv refleksa: D w uka mmzae D D( ) e uzma u bzr reflekse s ultm egatvm teztetma a čak t slabe reflekse sa I<σ(I) t. <4σ( ) k se bč sklučuu tekm krgraa tezteta ( ) k( ) ( ) Uz fuku mmzae defrau s kvadratm strukturg faktra stuak utčavaa se u sušt e mea al se uklučuu sv refleks DSA: Utčavae/7 5

16 U dealm slučau bl b dvl uzet lk edačb klk ma arametara a zračuate ve vredst arametara dale b vredst () ke b se dudarale s vredstma () ke su (u delam slučau) abslut tče. U realm slučau velče () zmeree su s ekm greškm a se mra rmet metda ama kvadrata krsteć sve edačbe () z sustava za svak. Pres se zvd u vše kusa er e razv u Talrv red grače sam a rve člave. Utčavae e završe kada ema zača rmea arametara u dva uzasta klusa utčavaa kada faktr uzdast stgu čekvae vredst. DSA: Utčavae/7 6

17 Št se utčava? Praktč algrtm k se krste u račualm rgramma za utčavae služe se matrčm račum krste se razlčt trkv edstavlea ka ubrzavau vreme zračuavaa. Pedstavlea vse rstr gru stuu slraa edg arametra tekm utčavaa dsma zmeđu elemeata matre ka sadrž sustav rmal edačb Parametr k se utčavau: Tr krdate za svak atm xz Oć temeratur faktr B za strukturu l Tr ztra temeratura faktra za svak atm l Šest aztr temeratur faktra za svak atm aktr skale za strukturu aktr ekstke Absrsk faktr Parametr u težsk fuk aktr kuae td. DSA: Utčavae/7 7

Σχετικά έγγραφα

Trigonometrijski oblik kompleksnog broja

Trigonometrijski oblik kompleksnog broja Trgnmetrjsk blk kmpleksng brja Da se pdsetm: Kmpleksn brj je blka je realn de, je magnarn de kmpleksng brja, - je magnarna jednca, ( Dva kmpleksna brja su jednaka ak je Za brj _ je knjugvan kmpleksan brj.