SURSE DE LUMINA COERENTA

Transcript

1 SURSE DE LUMINA COERENTA - emisia si absobtia luminii este totdeauna insotita de teeea de pe un nivel pe altul al unui sistem uanti - aeste nivele pot fi disete (de exemplu in lasei u ubin, YAG, lasei u gaz (He-Ne, A)), pot apatine unei aeleasi benzi (banda de ondutie BC sau banda de valenta BV, in lasei u medii ative mesosopie) sau pot apatine la doua benzi difeite - in optoeletonia se foloses, in geneal, suse de adiatie bazate pe mateiale semiondutoae. Aestea au doua avantaje deosebit de impotante fata de alte suse de adiatie oeenta (lasei): ) au dimensiuni foate mii (3µm µm 5µm) u o lagime a zonei ative foate inguste ( 4 µm), dei efiienta de uplaj la fibe (ae au dimensiuni tansvesale de aelasi odin de maime) este mae, ) in geneal sunt uso de fabiat, si sunt potabile. - puteea emisa de laseii u semiondutoi este mai mia deat puteea emisa de laseii u op solid mentionati mai sus (ubin, YAG) sau laseii u gaz (u CO, A), da sufiienta pentu tansmiteea infomatiei TIPURI DE TRANZITII CU EMISIA SI ABSORBTIA LUMINII - int-un semionduto tanzitiile u emisie si absobtie de lumina pot avea lo inte: ) BV BC, enegia fotonilo emisi fiind Eg, u E g lagimea enegetia a benzii intezise ) nivele din aeeasi banda, pentu ae h ν << Eg 3) BV, BC si nivele de impuitati, sau inte nivele de impuitati din banda intezisa. In aest az E, u E difeenta inte enegia nivelelo impliate in tanzitie 4) tanzitii u fomaea sau disoieea exitonilo 5) absobtia luminii pe fononii etelei istaline 6) absobtia luminii pe putatoii de saina libei - tanzitiile 5), 6) sunt disipative; ele du la sadeea pefomantelo suselo - tanzitiile ) 4) pot fi diete sau indiete, pobabilitatea ea mai mae avand-o tanzitiile diete. Numaul tanzitiilo pe unitatea de timp este el mai mae in ) deoaee numaul putatoilo de saina impliati este (la tempeatui nomale) mult mai mae a in 3), 4). Timpul de viata al stailo exitate ) este foate mi in semiondutoi omogeni (nu si in 3 stutui mesosopie!), de odinul s, neputandu-se ealiza un dezehilibu (invesie de populatie) un timp suffiient de mae pentu a podue un effet masuabil. In ompaatie, 3 timpul de viata al stailo exitate ) este mult mai mae, de odinul 9 s - ne oupam in ele e umeaza de laseii ae funtioneaza pe baza tanzitiilo de tip ). Aesti lasei sunt ei mai folositi - tanzitiile inte doua nivele de enegie sunt in geneal de tei felui:

2 E E E E E E absobtie emisie spontana emisie stimulata - difeentele inte tanzitiile induse si ele spontane sunt: ata tanzitiilo induse tanzitiei spontane ata tanzitiilo induse este popotionala u intensitatea ampului eletomagneti, pe and ata tanzitiilo spontane este independenta de intensitatea ampului - pentu un semionduto nedopat (sau putin dopat) astfel inat nivelul Femi este in inteioul benzii intezise la K (la tempeatui mii, in geneal) staile sub nivelul Femi E F sunt oupate si ele deasupa lui E sunt libee F E E F E v Un foton inident u enegie Eg poate indue teeea unui eleton din BV (oupata) in BC (libea). Dupa un timp de viata eletonul se eintoae in BV emitand un foton u enegia h ν, ae a putea sa iasa din semionduto daa n-a fi imediat aptat de un eleton din BV ae tee apoi in BC, Dei, adiatia emisa la dezexitaea de pe BC pe BV a unui semionduto u nivelul Femi in inteioul benzii intezise este imediat eabsobita - pentu a evita aest poess se foloses semiondutoi degeneati (puteni dopati u donoi si aeptoi) ae au doua vasinivele Femi E Fn, E Fp si a ao nivele enegetie la T = K aata a in figua de mai jos: E Fn E absobtie emisie ξ E v E Fp ξ v Teeea unui eleton din BV in BC se poate fae aum doa pin absobtia unui foton de enegie Eg + ξ + ξv, pe and emisia fotonului se fae la enegia Eg. In aest az, adiatia emisa nu mai este eabsobita si poate iesi din semionduto

3 Conluzie: pentu susele de lumina u semiondutoi (lasei) se foloses semiondutoi puteni degeneati CONDITIA DE AMPLIFICARE A RADIATIEI - fie un semionduto degeneat in ae vasinivele Femi pentu eletoni si golui sunt E Fn,. Pobabilitatea a staile eletonie din BC, BV sa fie oupate sunt E F p f ( E) =, E EFn + exp kbt fv ( E) = E EF + exp kbt - tanzitiile au lo inte stai din BC u enegia E si stai din BV u enegia E. Intensitatea poeselo de emisie este popotionala u podusul dinte densitatea de stai oupate din BC, g ( E) f ( E) si densitatea de stai libee din BV, gv ( E )[ fv ( E )], unde m g ( E) =! π 3 / E E sunt densitatile de stai din BC, BV p 3/ mv, gv( E) =! Ev E π - tinand ont de pezenta atat a emisiei spontane at si a elei induse, ata de emisie (ata de eombinae) este R = R st + B + Rsp = Avg ( E) f ( E) gv ( E )[ fv ( E )] ρ( ν ) de g ( E) f ( E) g ( E )[ f ( E )] de v v v unde B v este pobabilitatea de emisie spontana, A v este pobabilitatea emisiei stimulate, si ρ (ν ) este densitatea de fotoni la feventa ν - analog, ata absobtiei (ata de geneae de peehi eleton-gol) este G = Av gv ( E ) fv ( E ) g ( E)[ f ( E)] ρ( ν ) de - emisia spontana se fae in toate dietiile. La emisia stimulata fotonul emis ae aeeasi dietie u el inident, dei doa emisia stimulata ontibuie la amplifiaea adiatiei inidente. Int-un plan z = onst. in semionduto (z este dietia de popagae a adiatiei inidente) evolutia in timp a intensitatii adiatiei inidente de feventa ν este di dt ν = ( R G) st I v ( R st si G au dimensiuni de s ) - pentu a adiatia sa fie amplifiata este neesa a di ν > dt, sau R st > G. Tinand ont a A =, aeasta elatie implia f ( E)[ f ( E )] > f ( E )[ f ( E)], sau v A v EF EF > n p v v

4 " " " " Aeata este onditia de amplifiae a adiatiei. Se mai numeste, pin analogie u azul tanzitiilo inte nivele disete, la ae Rst G = Av( N N) ρ( ν ) u N, N populatiile nivelului infeio si espetive supeio, onditie de invesie de populatie METODE DE EXCITARE A SEMICONDUCTORILOR - pentu un semionduto degeneat exista mai multe metode de exitae (de eae a onditiilo de neehilibu in ae E E : Fn Fp exitae u fasiul de eletoni exitae optia multipliae pin avalansa injetia putatoilo de saina int-o jontiune p-n EXCITAREA CU FASCICUL DE ELECTRONI fotoni CdS fasiul de eletoni - supafata unui istal semionduto se iadiaza u un fasiul de eletoni de inalta enegie ( kev), astfel inat eletonii patund in semionduto pe o distanta de ativa µm 4 (funtie de enegie). Ei geneeaza mai multe peehi eleton-gol (pana la ), obtinandu-se astfel invesia de populatie. In aest mod se pot ealiza lasei si in mateiale pe ae nu se pot ealiza jontiuni. De exemplu: CdS ae totdeauna o ondutie de tip n si modifiaea tipului de ondutie nu se poate ealiza pin poedee tehnologie obisnuite. Cistalul de CdS ae o gosime de apoximativ 3 µm, u fete plan paalele aopeite u statui efletoizate (pentu a genea o adiatie oeenta) fomand o avitate optia ezonanta Faby-Peot - fasiulul de eletoni se poate deplasa pe oizontala si vetiala, putand fi folosit la memoii sau sanee - dezavantajul aestui mod de exitae este andamentul edus EXCITARE OPTICA - metoda este asemanatoae u ea anteioaa, in lo de fasiul de eletoni folosindu-se un fasiul opti u h ν > E g EXCITARE PRIN MULTIPLICARE IN AVALANSA - daa int-o egiune a semiondutoului ampul eleti este foate intens, putatoii de saina geneati temi la ineput, sunt aeleati si pot aumula o enegie suffiient de mae pentu a podue ionizai ale atomilo, si dei peehi eleton-gol

5 EXCITARE PRIN INJECTIA PURTATORILOR DE SARCINA IN JONCTIUNEA P-N E F E E Fp qv E Fn E E v E v la ehilibu la polaizae dieta u tensiunea V - la polaizaea dieta a unei jontiuni p-n baiea de potential din egiunea de saina spatiala se misoeaza si putatoii de saina majoitai te in egiunile adiaente, devenind putatoi de saina minoitai de neehilibu. Se ealizeaza astfel injetia eletia a putatoilo de saina minoitai - difeenta de potential la polaizae dieta ade in pinipal pe egiunea de saina spatiala, u ezistenta mae (numa de putatoi libei mi) in ae, datoita esteii putatoilo de saina minoitai, vasinivelele Femi pentu eletoni si golui se distanteaza la qv = E F E. Regiunea de saina spatiala devine astfel zona u invesie de populatie, sau zona ativa. Lagimea ei este de 5 µm - eombinaea banda-banda u emisie spontana sau stimulata de adiatie ae lo in zona u onentatii mai a putatoilo de saina de neehilibu, dei in imediata veinatate a statului de saina spatiala - ata de eombinae depinde de g (E) ae, pentu onentatii mii a putatoilo de saina / este E (asa am pesupus si in alulul de mai sus). La semiondutoi puteni dopati g (E) e petubata datoita onentatiei mai de impuitati si datoita distibutiei lo haotie in eteaua istalina. Din aeasta auza BC nu mai ae o limita neta E i in toata banda intezisa exista stai a ao densitate deseste exponential exp( E / E ) de la E spe banda intezisa si de la E v spe banda intezisa (vezi figua de mai jos) n Fp g (E) E ozi de stai E v g v (E) - pezenta aesto ozi de stai due la tunelaea eletonilo din BC in BV, tunelae ae poate fi a) tunelae oizontala, la polaizai mai

6 b) tunelae oblia, la polaizai mai mii, and pe dietia de tunelae nu sunt stai libee E Fp E qv g(e) E Fn E v E Fp qv E Fn E E v tunelae oizontala tunelae oblia EXEMPLE DE LASERI CU SEMICONDUCTORI Mateial Enegia λ (µm) Metoda optima de pompaj fotonilo (ev) ZnS fasiul de eletoni ZnO fasiul de eletoni CdS.5.49 fasiul de eletoni, opti GaSe.9.59 fasiul de eletoni CdSxSe x fasiul de eletoni CdSe.8.68 fasiul de eletoni CdTe fasiul de eletoni GaAsxP x injetie In xga xas.5.8 injetie GaAs injetie, fasiul de eletoni, opti, avalansa InP.37.9 injetie GaSb.8.5 injetie, fasiul de eletoni InPxAs x injetie, fasiul de eletoni, opti Te fasiul de eletoni Hg xcd xte opti PbS fasiul de eletoni, injetie InSb.3 5. injetie, fasiul de eletoni, opti PbTe fasiul de eletoni, injetie, opti PbSe fasiul de eletoni, injetie PbxSn xte opti (laseul u Yag:Nd+ emite la.6 µm, pin pompaj opti) - aolo unde sunt mai multe metode de pompaj posibile, folosiea uneia sau a alteia depinde si de puteea de emisie doita a laseului DISPERSIA OMOGENA SI NEOMOGENA A LINIEI SPECTRALE - spe deosebie de tanzitiile ae au lo inte nivele enegetie disete (la ae adiatia emisa sau absobita ae o feventa fixa), tanzitiile inte BC si BV nu se pete la o feventa fixa i int-un inteval de fevente

7 - in afaa de dispesia in feventa datoata existentei unui vasiontinuum de nivele in inteioul BC si BV ae patiipa la tanzitie, banda de fevente emise mai poate fi lagita si de dispesia omogena si neomogena, ae au un ol impotant in funtionaea laseilo. Dispesia omogena si neomogena sunt pezente in oie susa de adiatie (hia la ele u nivele disete) - funtia ae desie distibutia in feventa a intensitatii emise, f (ν ), se numeste funtie de foma spetala; ea este nomata la, adia f ( ν ) dν =. f ( ν ) dν este pobabilitatea a la tanzitia de pe nivelul pe, fotonul ezultat sa aiba feventa inte ν si ν + dν DISPERSIA OMOGENA - este auzata in pinipal de timpul de viata finit τ al nivelului supeio. Deoaee oie atom de pe nivelul supeio ae un timp de viata finit, f (ν ) desie in aest az aspunsul fieaui atom ae este nedifeentiabil fata de eilalti. - daa onside emisia de pe staea supeioaa a fiind datoata unui osilato amotizat in timp, ampul adiat este E( t) = E exp( t / τ )exp( iωt) (pesupun a inep obsevaea la t = ) - tansfomata Fouie a ampului este E ( ω) = i E( t)exp( iωt) dt = E ω ω + i / τ - funtia de foma spetala este popotionala u spetul adiatiei emisiei E ( ω) ( ω ω) + (/ τ ) # (ω) δω ω ω ω ω - dependenta funtionala de mai sus este de tip Loentzian - notand u δν = δω /( π ) sepaaea inte feventele la ae Loentziana sade la / din valoaea la vaf, se obtine δν = πτ

8 ( δω ω ω =, unde ω, se obtin din euatia ( ω ω = ω / τ ), $ - funtia de foma Loentziana nomata este dei δν f ( ν ) = π [( ν ν ) + ( δν / ) ] ω, ) + (/ τ ) (/ τ ) =, sau DISPERSIA NEOMOGENA - apae and atomii individuali sunt difeentiabili, fieauia oespunzandu-i alta feventa a tanzitiei ν, putin difeita. In aest az distibutia spetala a emisiei efleta distibutia feventelo de tanzitie individuale. Exista doua situatii tipie pentu dispesia neomogena: ) nivelele de enegie (feventele) ionilo pezenti a impuitati in istal depind de imediata veinatate a istalului, astfel inat impefetiunile etelei istaline du la vaiatia veinatatii ionilo, ) in gaze (si in semiondutoi daa am putatoi libei u mobilitate mae) feventa de tanzitie este deplasata Dopple datoita vitezei finite a atomilo/ionilo: ν =ν ( + v x / ), unde v x este viteza de-a lungul dietiei de obsevae x. La ehilibu temi v x sunt date de legea de distibutie a vitezelo Maxwell vezi usul de statistia - alulez funtia de foma spetala pentu deplasaea Dopple; foma funtiei de foma este aeeasi si pentu elelalte meanisme ae du la dispesia neomogena - funtia de distibutie dupa viteze Maxwell pentu un gaz u masa atomia M si ae este in ehilibu la tempeatua T este F( v x, v y, v z 3 / M M ) = exp ( vx + vy + vz ) πk BT kbt F ( vx, vy, vz ) dvxdv ydvz este pobabilitatea a vetoul viteza v al unui atom sa fie inte v si v + dv - feventa obsevata este siftata Dopple ν =ν ( + v x / ) dupa dietia de obsevae x, dei pobabilitatea f ( ν ) dν a feventa de tanzitie sa fie inte ν si ν + dν este egala u ν ν ν + dν ν pobabilitatea a v x sa fie inte si, indifeent de valoile lui v y si v z. ν ν Aeasta pobabilitate o obtin integand F ( vx, vy, vz ) dupa v y si v z : M f ( ν ) dν = πk T sau, efetuand integalele: 3 / M dvydvz exp ( vy ( ν ν ) B kbt / M M f ( ν ) = exp ( ν ν ν πk BT kbt ν ) Obtinem o dependenta funtionala de tip Gaussian. M + vz ) exp kbt ν dν ν

9 % - notand, a si mai inainte, u δν = ν ν intevalul inte feventele pentu ae f (ν ) este / din valoaea la vaf (la ν ), obtinem M exp kbt ν sau ln adia ν si = M k B T ν ( ν ( ν,, k, ν B T = ν M k B T δν = ν ln, M ν ) ν ) ln = din ae obtinem funtia de foma nomata a, ln ( ν ν ) f ( ν ) = exp 4ln δν π ( δν ) In aeasta ultima foma nu mai inta paametii speifii M, T, dei aeasta este o foma geneala. CONDITIA DE COERENTA A RADIATIEI LASER - onditia E E este onditia de amplifiae (de astig net) a adiatiei. Pentu a F n Fp > adiatia ezultata sa fie adiatie lase ea tebuie in plus sa fie si oeenta, adia tebuie sa existe o elatie de faza bine definita inte fotonii emisi - onditia de amplifiae, hia putenia, nu implia oeenta. Adia daa ata de eombinae adiativa este mai mae a ea a absobtiei, densitatea de fotoni este pogesiv, eea e stimuleaza noi eombinai. Daa initial am eat dezehilibul neesa a E E F n Fp > (am o invesie de populatie) si am un spetu de emisie spontana, fotonii stimuleaza noi eombinai ae se popaga din nou u faze abitae (a ei initiali). Fotonii u feventa din entul spetului (la ae f (ν ) ae un maxim) sunt mai numeosi, dei tanzitiile la aeste fevente sunt favoizate si spetul se ingusteaza. In aest fel intensitatea maximului spetal de emisie este, si uba spetala se ingusteaza. Daa aeasta estee este supaliniaa fata de intensitatea exitatiei poesul se numeste supeadiant. Supeadianta due la ingustaea spetala da adiatia amane inoeenta pentu a se amplifia intensitatea uno fotoni de faze abitae; ingustimea spetului nu este identia u oeenta (vezi tabelul de mai jos) adiatie intensitate spetu iesie dietionata oeenta spontana (LED) slaba lag nu nu

10 supeadianta intensa ingust nu neapaat nu lase intensa foate ingust da da - oeenta se obtine plasand susa de adiatie int-o avitate ezonanta ae favoizeaza apaitia unei fevente si a unei faze. Aeasta amplifiae seletive este ezultatul unui feedbak pozitiv pentu aele unde eletomagnetie ae fomeaza o unda stationaa in avitate. In aest az astigul este egal u piedeile. Gadul de oeenta depinde de fatoul de alitate al avitatii ezonante Q (vezi Q-swith la Seletaea adiatiei). Q mae implia un gad de oeenta mae, da in aelasi timp un tansfe mi de putee spe exteio CONDITIA DE PRAG A RADIATIEI LASER R R mediu ativ L - avitatea (Faby-Peot) este fomata din doua supafete patial efletante (oglinzi), de efletivitati R, R, plane si paalele, situate la distanta L. In avitate se afla susa de adiatie (mediul ativ in ae se ealizeaza onditia de amplifiae a adiatiei), ae emite o intensitate I spe R. La R fatiunea R din I se efleta spe R si apoi, dupa eflexia pe R, o pate din adiatie se eintoae in pozitia initiala u intensitatea I. Daa g este oefiientul de astig pe unitatea de lungime si γ i este oefiientul de piedei intene pe unitatea de lungime, atuni I = I R R exp(gl γ ). i L γ i se datoeaza absobtiei neadiative, impastieilo pe impuitatile mediului ativ, et. - onditia de stationaitate I = I implia g = L = γ i ln R R g p adia g tebuie sa egaleze piedeile intene si piedeile extene, datoate supafetelo efletante, desise de ln RR. Aeasta valoae a lui g se numeste valoae de pag, g p, L ia elatia de mai sus este onditia de pag a adiatiei lase - pentu laseii u injetie g este popotional u intensitatea uentului j, g = Kj. Dei, densitatea uentului de pag pentu lasei, pentu ae astigul este egal u piedeile totale, este j p i = γ ln RR K LK

11 & & sau, daa R R = R j p =, i = γ ln R K LK - din elatia de mai sus ezulta a dependenta lui j p de L a tebui sa aate a in figua de mai jos j p /L ia paametii γ i, K a tebui sa se obtina din gafiul j p = f ( / L). Valoile tipie ale aesto paametii sunt γ i = m, K = 4 m/a. Este de pefeat un K mae si un γ i mi, adia un j p mi - din figua de mai sus ezulta a j p este minim pentu L mai. Alte onsideente ae nu au fost luate in alul aii (de disipae de putee, de exemplu) impun o lungime optima pentu avitatea ezonanta (un L mae pesupune o viteza de aie a dispozitivului mai mia). - j = edn, unde d este latimea egiunii ative si N este numaul total de ate de eombinae in unitatea de volum a egiunii ative pe unitatea de timp. Daa n = p (numaul total de eletoni este egal u el de golui), N = n / τ, unde = P = τ τ + τ n este pobabilitatea totala de eombinae (adiativa si neadiativa), pobabilitatea de eombinae adiativa - apotul η i P = = P τ τ τ n = τ + τ n P = / τ epezentand se numeste andament uanti inten, si este egal u numaul de fotoni emisi la un at de eombinae. in semiondutoi u benzi enegetie diete τ << τ, si η in semiondutoi u benzi indiete τ >> τ, si η 4 Dei, pentu un andament uanti inten mae tebuie folositi semiondutoi u benzi ed n enegetie diete, pentu ae, daa n = p, j = η τ - la atingeea densitatii de uent de pag j p se satisfae atat onditia de amplifiae a adiatiei at si ea de autoexitae a mediului ativ. La aeasta valoae a densitatii de uent, puteea adiatiei emise in exteio P ext este bus (vezi figua de mai jos) n i i n i

12 P ext LED lase j p j - in aelasi timp ontinutul spetal S( ω) E ( ω) se ingusteaza (vezi figua de mai jos) S(ω) S(ω) j < j p j j p ω ω - pentu laseii u semiondutoi oglinzile sunt hia fetele slefuite ale stutuii n p egiune ativa adiatia fiind emisa in planul jontiunii. Exista si lasei la ae adiatia emisa este fotata sa iasa int-o dietie nomala pe planul jontiunii. Aest tip de lase, la ae mediul ativ este de obiei fomat de obiei din gopi uantie, se numeste lase u emisie vetiala sau VCSEL (vetial avity sufae-emitting lase) - avitatea ezonanta stfel fomata favoizeaza apaitia uno modui stationae axiale (ae vo fi amplifiate), a ao lungime de unda satisfae elatia λ m = L n unde m este un integ, ia λ / n este lungimea de unda in mediul ativ de indie de efatie n - difeenta de feventa inte doua modui axiale veine este n n ν = = = λ nl L n unde am tinut ont a ν =. λ

13 Daa tin ont si de dispesia mateialului ν = λ n L + n λ CARACTERISTICILE DIODELOR LASER CU INJECTIE CARACTERISTICA SPATIALA A RADIATIEI - depinde foate mult de geometia egiunii ative - laseii u injetie u emisie in planul jontiunii au nevoie de un ghid de unda pentu onentaea adiatiei in inteioul egiunii ative ae ae dimensiuni foate mii. De exemplu, la diodele lase din GaAs lungimea de difuzie a putatoilo de saina este de 5 µm in timp e egiunea ativa ae o gosime de 3 µm. In aeste onditii ampul eleti al adiatiei emise se poate extinde in afaa egiunii ative, eea e geneeaza piedei intene de adiatie datoate difuziei putatoilo de saina. Aeste piedei ontibuie la γ i. De aeea in laseii u semiondutoi egiunea ativa unde ae lo emisia stimulata ae un indie de efatie mai mae (putatoii de saina libei au o onentatie mai mia) a egiunea adiaenta, eea e due la ghidaea adiatiei. - un efet mai ponuntat de ghidae se intalneste la diodele u heteojontiuni unde egiunile adiaente elei ative sunt ealizate din semiondutoi u indii de efatie mai mii (vezi figua de mai jos; n = n. 6x ) GaAs Ga xalxas + p-gaas p-ga -x Al x As n-ga -x Al x As n-gaas egiune ativa - GaAs - dei, in geneal, adiatia geneata este ghidata de-a lungul egiunii ative si iese in exteio pint-o egiune u lagimea data de gosimea egiunii ative si u lungimea data de latimea egiunii ative. Deoaee lungimea de unda a adiatiei emise este ompaabila u dimensiunea ghidului, fenomenul de difatie nu poate fi neglijat. x y n p Datoita difatiei, unghiul de divegenta este difeit pe ele doua dietii x si y (vezi figua de mai sus), spotul luminos fiind ellipti. Eliptiitatea se poate oeta u o lentila astigmatia

14 (ae ae foale difeite pe x si y) pentu a obtine un spot iula. In planul pependiula pe egiunea ativa (pe x) unghiul de divegenta este θ x λ / d unde d este gosimea egiunii ative, in timp e in planul egiunii ative (pe dietia y) θ λ l, u l latimea egiunii ative. y / Pentu o dioda lase tipia din GaAs la tempeatua 77 K, si λ =.84 µm, d =.5 µm, l = µm, astfel inat θ x 3, ia θ y.5 (teoeti). In patia θ y 3 5, ia distibutia unghiulaa a adiatiei este apoximativ Gaussiana pe y, in timp e in planul pependiula pe jontiune distibutia adiatiei nu este Gaussiana datoita difatiei. - pentu a obtine de la ineput un lase u spot apoximativ iula, se pot folosi stutui de lasei ingopati (vezi figua de mai jos), ae au insa o putee de emisie mai mia; puteea poate este folosind bateii de lasei ingopati p-gaas p-ga -x Al x As egiune ativa - GaAs n-gaas n-ga -x Al x As - la laseii u emisie vetiala (VCSEL) spotul emis este de la ineput iula, si ae o divegenta elativ mia, pentu a adiatia nu mai este onfinata in planul jontiunii. De aeea, aesti lasei au apliatii impotante in omuniatii optie, desi puteea lo de emisie este mia CARACTERISTICA I-V - jontiunea p-n fiind ehivalenta u o dioda obisnuita, aateistia I-V este de tipul I I {exp[ a( V IR = s s )] } unde I s este uentul de satuatie, R s ezistenta seie, ia a = e/( αkbt ). Valoi tipie ale aesto paameti sunt I s / S = A/m, unde S este setiunea tansvesala, R s = Ω, a = 3 V sau α =..3. Aeasta aateistia este valabila doa pana la pag. Dupa aeea, a tebui a V Eg / e sa amana onstant, da in ealitate Eg V = + IR e astfel inat s R se poate detemina din panta deptei V = f (I) pe potiunea liniaa s - o aateistia tipia I-V aata a in figua de mai jos P ext (mw) V (V) I (ma)

15 PUTEREA DISIPATA - o pate din puteea de alimentae se disipeaza in lase sub foma de ) piedei pin effet Joule, ) putee onsumata in adiatii neadiative, sau 3) o pate din adiatia emisa este eabsobita - ultima omponenta a piedeilo se ia in onsideae definindu-se andamentul uanti exten al laseului η ext = η i γ g p = η i γ γ + γ i unde g p = γ i ln R R = γ i + γ, u γ piedeile datoate eflexiei ( γ este in aelasi timp L adiatia utila extasa din avitate a dispozitivului). γ / g este apotul inte adiatia emisa si ea absobita in inteio, astfel inat ηext epezinta numaul de fotoni emisi in exteio pentu un poes de eombinae (un eleton injetat in egiunea de saina spatiala) - daa I este uentul pin lase la tensiunea V, puteea totala disipata se defineste a Pd = ( η ext ) IV + I R s p PUTEREA RADIATIEI EMISE - se aluleaza pesupunand a toti putatoii de saina de deasupa pagului, dei ei ae ontibuie la I = I I p, podu adiatie oeenta. Numaul de fotoni in egiunea ativa in unitatea de timp este dei I / e, ia puteea adiatiei lase emisa in exteio este Pext =η ext ( I I p ) V RANDAMENTUL DE CONVERSIE - andamentul de onvesie a enegiei eletie in enegie luminoasa este definit a η onv P = IV ext Pext = I( IR + E / e) s g (in ultimul temen al euatiei de mai sus s-a folosit aateistia I-V). Valoi tipie pentu η onv sunt de % pentu diodele lase din AlGaAs/GaAs la tempeatua ameei (este la 5% la tempaetua azotului lihid 77 K), si de doa 4% pentu laseii u gaz sau elelalte tipui de lase u op solid (YAG, ubin, et.) CARACTERISTICA WATT-AMPER - se defineste in egim stationa de geneae a adiatiei lase (la laseii in egim pulsat se defineste a medie) - aateizeaza dependenta puteii adiatiei emise ext P de uentul de injetie, pin panta aestei aateistii

16 dp η ext WA = di - daa η WA a fi onstant, a ezulta a Pext =η WA( I I p ), dei P ext a fi popotional u I daa toti paametii ae aateizeaza mediul ativ si avitatea optia ezonanta a fi onstanti si n-a depinde de tipul de injetie. In ealitate, dependenta lui P ext de I aata a in figua de mai jos P ext L L > L j p j p I Se obseva a j p L (pentu a disipaea puteii este deteminanta in funtionaea si dei designul laseului), si a fenomenele fizie ae detemina ompotaea neliniaa a P ext u I inep sa se dezvolte patie la aeeasi valoae a puteii adiatiei emise - la nivele mai de injetie ompotaea neliniaa a P ext u I se poate datoa ) inalziii egiunii ative, ae misoeaza fatoul de amplifiae si este piedeile datoate tanzitiilo neadiative. Panta η WA sade si poate avea lo hia inteupeea geneaii adiatiei lase. Aest fenomen limiteaza puteea laseilo in egim de funtionae ontinua ) absobtiei multifotonie, ae este u intensitatea adiatiei si poate due la o aateistia P ext I subliniaa 3) sadeii piedeilo intene datoate neomegenitatii spatiale a mediului ativ. La esteea uentului de pompaj, egiunile u onentatii mai mii a putatoilo de saina injetati se estang, volumul egiunii ative este, si dei este efiienta de pompaj, eduandu-se totodata impastieile adiatiei pe neomogenitatile spatiale. Aest fenomen due la o aateistia P ext I supaliniaa; se obseva in geneal in diodele lase u supafata mae, imediat dupa uentul de pag 4) esteii efiientei de pompaj datoita sadeii lungimii de difuzie a putatoilo. La nivele mai de injetie es onentatiile de putatoi de neehilibu si dei sade timpul de viata efetiva a lo, astfel inat lungimea de difuzie sade, si sade si fluxul de putatoi de saina spe supafetele dispozitivului, unde se pied pin eombinai neliniae. P ext I devine supaliniaa datoita aestui fenomen 5) autofoalizaii in spatiul egiunii ative auzata de esteea (neliniaa) a indielui de efatie in aeasta egiune. Intensitatea mae a adiatiei due la esteea numaului tanzitiilo stimulate, dei la o depopulae, adia sade loal onentatia putatoilo de saina. Aeasta sadee a onentatiei de putatoi due la esteea indielui de efatie, dei la esteea loala a intensitatii adiatiei, umata de esteea eombinaii stimulate.aest fenomen de autofoalizae influenteaza negativ efiienta laseilo u injetie, si poate due hia la distugeea dispozitivului

17 CONSTANTE DE TIMP CARACTERISTICE - daa se aplia un impuls de uent unei diode lase se obseva doua efete. Mai intai ae lo o intaziee u τ i pana la apaitia adiatiei lase aesta este timpul in ae se ealizeaza onentatia de putatoi de saina de neehilibu (invesia de populatie). Apoi ae lo esteea intensitatii adiatiei emise in τ timp de estee pana la valoaea maxima in impuls a adiatiei emise. τ i si τ depind de valoaea uentului - τ i este u esteea uentului pin dioda lase. O fomula apoximativa este ln[i/(i-i p )] 5 77 K 3 K t i (ns) I τ i = τ ln I I p unde τ este timpul de viata a putatoilo de saina deteminat de poesele de eombinae adiative, I este valoaea de vaf a uentului in impuls si I p este valoaea in impuls a uentului de pag. Aeasta elatie este valabila pentu GaAs, la tempeatua ameei, pentu τ 5 ns i - din deteminai expeimentale se onstata a τ sade u esteea uentului pin dioda τ (ns).. I p 5 I (A) Nu exista o fomula unia pentu timpul de estee; el depinde de alitatea avitatii ezonante. Pentu un ezonato de alitate (Q mae, τ >> η τ ) τ τ = I p R / I i n / γ i unde τ R = = ln RR este onstanta de timp a ezonatoului opti. g p n nl i

18 Pentu un ezonato de alitate slaba (Q mi, τ η >> τ ) τ = η τ i I p I i R DEPENDENTA DE TEMPERATURA A CARACTERISTICILOR LASERILOR CU SEMICONDUCTORI - paametii mateialelo semiondutoe, dei si ei ai laseilo u semiondutoi, depind puteni de tempeatua. De exemplu, I p este u tempeatua, dei si onentatia putatoilo de saina este, si es si piedeile optie γ i (o pate a piedeilo este deteminata de absobtia adiatiei geneate pe putatoii libei). I p, pe de alta pate, este u tempeatua pentu a ) indiele de efatie al mediului ativ este lent u tempeatua si I p este u n, ) la esteea tempeatuii este si gosimea egiunii ative ae detemina esteea I p - foma apoximativa a dependentei lui I p de tempeatua este I p I exp( T / Θ) (vezi figua de mai jos), unde I este valoaea lui I p and T = K, ia Θ = 5 K si depinde de nivelul de dopae (este u dopaea) ln(η ext ) ln(i p (A)) 3 T (K) - aeasta elatie se explia pin dependenta de tempeatua a E g in semiondutoi. La GaAs, de exemplu, pagul de absobtie fundamentala depinde de enegia fotonilo a γ = γ exp E g E unde γ este valoaea oefiientului de absobtie and h ν = Eg, ia E aateizeaza distibutia stailo enegetie din veinatatea BV si BC (distibutia ozilo de stai) 4 - deoaee E = E at, u a 5 ev/k, γ = γ ' exp( at / E ) g u γ = γ exp[ ( ) / ]. ' E g E g - uentul de pag I p g p = γ i ( / L)ln RR. Daa γ ( / L)ln RR, i > I p = I exp( at / E) = I exp( T / Θ) unde Θ = E / a

19 - de asemenea, deoaee η ext / g p, in aeeasi apoximatie η ext = η exp( at / E) = η exp( T / Θ ) - daa piedeile sunt dominate de alte meanisme in afaa absobtiei fundamentale se obtine alta dependenta de tempeatua. Dependenta exponentiala este insa ea mai intalnita