Optica II (Optica ondulatorie) Lector Dr. Iulian Ionita

Transcript

1 Optica II (Optica ondulatoie) Lecto D. Iulian Ionita

2 Bibliogafie 1. Ioan Iovit Popescu- Optica, Ed. UB, D. Halliday, R. Resnick Fizica vol., Ed. Didactica si Pedagogica, Buc G.G. Batescu Optica, Ed. Didactica si Pedagogica, Buc, M. Bon, E. Wolf Pinciples of Optics, Pegamon Pess, Oxfod, I. Iova Elemente de optica aplicata Ed. Stiintifica si Enciclopedica, Buc., R. Titeica, Iovit Popescu Fizica Geneala, Ed. Tehnica, Buc, G.R. Fowles - Intoduction in moden Optics, E. Hecht Optics 9. F. L. Pedotti, L. S. Pedotti - Intoduction to Optics, Pentice Hall, M. Giugea, L. Nasta Optica, Ed. Academiei, 11. R. Tebino - Optics Lectues, (

3 Citeii pentu obtineea ceditelo Rezolvaea temelo 15% Activitate de laboato 0% Patial I 0%, temen: sfasitul intefeentei Patial II 0%, temen: sfasitul difactiei Final 5% Pezenta este cuciala. Daca paticipi la toate cusuile si iti ezolvi temele vei obtine 10 sau 9, in geneal. Daca doesti poti opta pentu pezentaea publica a unui efeat pe un topic avansat pentu extacedit.

4 Topicui Intoducee in optica, spectul EM, geneaea luminii Natua fotonica sau ondulatoie a luminii Unde optice Intefeenta si intefeometie Difactie I: difactie Faunhofe Difactie II: difactie Fesnel Coeenta Polaizaea

5 Spectul electomagnetic

6 Cunostinte necesae Absolut necesae Functiile Tigonometice

7 Cunostinte necesae

8 Cunostinte necesae

9 Cunostinte necesae Peioada, T, este intevalul de timp dinte doua puncte de maxim ale functiei. Amplitudinea, A, este distanta dinte punctul de mijloc si punctul cel mai de sus al functiei. Faza este maimea deplasaii pe oizontala a functiei fata de pozitia initiala. Aceste functii peiodice pot fi scise sub foma de sin sau cos.

10 Cunostinte necesae Foma geneala a functiei sin este: y = A*sin(Bx + C) + D

11 Natua luminii Si Isaac Newton, (Januay 4, Mach 31, 177 )

12 Natua luminii Si Isaac Newton, (Januay 4, Mach 31, 177 ) 1704 fist edition

13 Natua luminii Rays of light ae vey small bodies emitted fom shining substances. law of linea popagation (mediu omogen) - Reflexie - efactie - umbe Si Isaac Newton

14 Natua luminii By 1678 Huygens had etuned to Pais. In that yea his Taité de la lumiee appeaed, in it Huygens agued in favou of a wave theoy of light Light is a wave motion Chistiaan Huygens ( )

15 Pincipiul lui Huygens Huygens a afimat ca o sfea de lumina in expansiune se compota ca si cum fiecae punct al fontului de unda a fi o susa noua de adiatie de aceeasi fecventa si faza.

16 Unda plana (sus) Unda sfeica (jos) Pincipiul lui Huygens pentu:

17 -Reflexie - efactie - intefeenta - difactie - polaizae Pincipiul lui Huygens

18 Natua Electomagnetica a Luminii El a afimat ca (1864) : "We have stong eason to conclude that light itself - including adiant heat and othe adiation, if any - is an electomagnetic distubance in the fom of waves popagated though the electomagnetic field accoding to electomagnetic laws." James Clek Maxwell ( )

19 Teoia Cuantica a Luminii Fondatoul teoiei cuantice Fotoni Max Kal Enst Ludwig Planck (Apil 3, 1858 Octobe 4, 1947)

20 Optica: - Optica Geometica - Optica Ondulatoie - Optica Electomagnetica - Fotonica - Optica Cuantica - Optica Ne-lineaa

21 C. Oscilatii si unde 1. Oscilatie amonica. Maimi caacteistice 3. Repezentai ale oscilatiei amonice

22 1. Maimi caacteistice: C. Oscilatii si unde 1.1. Amplitudine- A 1.. Fecventa- ν 1.3. Viteza unghiulaa- ω 1.4. Peioada- T 1.5. Faza- φ T

23 C. Oscilatii si unde Miscaea oscilatoie este poiectia unei miscai ciculae!

24 C. Oscilatii si unde Repezentai ale oscilatiei amonice 1. Repezentaea fazoiala. Repezentaea analitica eala 3. Repezentaea gafica 4. Repezentaea analitica complexa

25 C. Oscilatii si unde Repezentai ale oscilatiei amonice 1. Repezentaea fazoiala y a ωt a φ 0 φ 0 - faza initiala Fazo: - Maime - Faza initiala

26 C. Oscilatii si unde Repezentai ale oscilatiei amonice. Repezentaea analitica eala y ( ) ( t ) a sin t 0 T t 0 0 t 0 T/1 T/8 T/6 T/4 T/ 3T/4 T t 0 π/6 π/4 π/3 π/ π 3π/ π sin

27 C. Oscilatii si unde Repezentai ale oscilatiei amonice 3. Repezentaea gafica

28 C. Oscilatii si unde Repezentai ale oscilatiei amonice 4. Repezentaea analitica complexa Im z a i b z a b b φ z a Re e i Fomula lui Eule cos i sin y ( ) ( t ) y ( i ) ( t ) acos t 0 a sin t 0 y i t 0 ( t ) a e

29 C. Oscilatii si unde Compuneea a doua oscilatii amonice de aceeasi fecventa si amplitudini egale t a sin t Asin t y ( t ) y1 ( t ) y ( t ) a sin Compuneea fazoiala y ( t ) Asin t 0 A acos y a φ 0 φ 01 a

30 C. Oscilatii si unde Compuneea a doua oscilatii amonice de aceeasi fecventa si amplitudini egale Compuneea analitica y ( t ) y ( t ) t a sin t a sin acos sin t 0 Cazui paticulae: A= a, daca 0 oscilatii in faza A= 0, daca oscilatii in opozitie

31 C. Oscilatii si unde Unde amonice (monocomatice) Unda S P y t ) ( a sin t x y P( t ) a sin t x v ( a sin t kx y x,t ) Deosebiea inte ecuatia undei si ecuatia oscilatiei

32 C. Oscilatii si unde Unde amonice (monocomatice) In 3D cele mai simple unde sunt: - Unda plana y P( t ) a sin t k - Unda sfeica sint k y P( t ) a

33 C. Oscilatii si unde Intefeenta undelo Intefeenta a doua unde monocomatice, de aceeasi amplitudine si de fecvente egale S 1 1 P Susele sunt coeente Caz paticula: Δφ=0 (in faza). S y ) 1( a sin t k 1,t 1 y ) ( a sin t k,t y P( t ) y 1(,t ) y 1 (,t ) 1 y P( t ) k acos sin t k

34 C. Oscilatii si unde Intefeenta undelo Intefeenta a doua unde monocomatice, de aceeasi amplitudine si de fecvente egale y P( t ) k acos sin t k Discutie: In optica ω = s -1 Miscaea de oscilatie nu poate fi umaita! Ochiul nu poate vedea decat intensitatea!! I k A 4a cos I 4a cos Toti detectoii optici sunt patatici (detecteaza doa intensitatea)!!

35 C. Oscilatii si unde Intefeenta undelo Intefeenta a doua unde monocomatice, de aceeasi amplitudine si de fecvente egale I 4a cos Cazui paticulae: I M =4a =4I 1 Daca n n I m =0 Daca n 1 n 1

36 C. Oscilatii si unde Intefeenta undelo Intefeenta a doua unde monocomatice, de aceeasi amplitudine si de fecvente egale I 4a cos = - 1 = ct hipebola S 1 S Imaginea de intefeenta este fomata din hipeboloizi confocali cu focaele in S 1 si S!!!

37 C3. Intefeenta undelo Intefeenta a doua unde sfeice (de aceeasi fecventa) Supafetele de egala intensitate sunt hipeboloizi de otatie : Δ = - 1 = ct hipebola 1 1 k t i k t i e a e a y y y 1 ik ik t i e e e a k t i e k cos a 4 k cos a I Supafetele de egala faza (fontuile undei ezultante) sunt elipsoizi de otatie cu focaele in suse ct 1 S 1 S

38 C3. Intefeenta undelo Intefeenta a doua unde plane (de aceeasi fecventa) Supafetele de egala intensitate sunt plane pependiculae pe Δk k t i k t i ae ae y y y 1 1 k k i k k i k k i t i e e e ae k cos a I 4 Supafetele de egala faza (fontuile undei ezultante) sunt plane pependiculae pe k. ct k k t i e k acos ct k

39 C3. Intefeenta undelo Intefeenta a doua unde sfeice (de aceeasi fecventa) I M-4 S 1 I M-3 I a 4 cos k I M- I M-1 I M0 I M1 S I M I M3 Supafetele de egala intensitate sunt hipeboloizi de otatie : Δ = - 1 = ct hipebola Pe ecan se obtin fanje de intefeenta (maxime)! I M4

40

41 C3. Intefeenta undelo Difeenta de dum l sin l tg 1 l xp D 1 S 1 l S D P x P O Pozitia maximelo: n n n 1 x P x P x P D l n D l maxim n 1 D l minim Distanta dinte doua maxime : i D l intefanja I 4a cos lx D

42 C3. Intefeenta undelo Intefeenta a doua unde de amplitudini difeite I E E E E I I 1 1 I I 1 I 1 este temenul intefeential (intefeence tem): 1 I1 I1I cos I MAX I min I I 1 I I1I 1 I I1I Visibility (contast facto): V I I max max I I min min

43 C3. Intefeenta undelo Conditia de indepatae (distanta dinte suse): l x D x D l xl Distanta dinte suse tebuie sa fie foate mica! COERENTA: - Conditia necesaa pentu poduceea intefeentei este existenta unui defazaj constant inte cele doua unde. Δφ= constant. -Obtineea a doua suse coeente: - divizaea fontului de unda, - divizaea amplitudinii.

44 C5. Dispozitive intefeentiale Obtineea a doua suse coeente: - divizaea fontului de unda, - divizaea amplitudinii.

45 C5. Dispozitive intefeentiale 1. Divizaea fontului de unda Dispozitivul lui Young, 180 (fanje nelocalizate) S S S1 l O O D1 S D Dimensiuni tipice: fantele 0.1 mm, l = 1 mm, D = 1- m! i=?

46 C5. Dispozitive intefeentiale 1. Divizaea fontului de unda Dispozitivul lui Young (fanje nelocalizate) S S S1 l O O D1 S D x 1 l sin l tg l S' D1 total 1 n 0 x l sin l tg l O D 1 0 xo' Daca susa se deplaseaza lateal fata de axa de simetie, pozitia maximului cental se deplaseaza in sens opus! ' D D 1 x S'

47 C5. Dispozitive intefeentiale Dispozitivul lui Young (divizaea fontului de unda) - Imaginea este foate slaba si geu de vazut. - Fanjele se pot obseva cu lupa! Fanjele: - paalele - echidistante, - nelocalizate Pentu a avea fanje nete tebuie ca izvoaele de lumina sa fie cat mai mici (punctifome <<λ) => - Intensitati luminoase foate mici. - Difactie! Se face un compomis inte vizibilitate si claitate utilizand fante lagi.

48 C5. Dispozitive intefeentiale Dispozitivul lui Young (divizaea fontului de unda) Intefeenta in lumina alba: Alb de odin supeio

49 S susa punctifoma C5. Dispozitive intefeentiale 1. Divizaea fontului de unda Bipisma Fesnel (fanje nelocalizate) l S1 S S O D S1 si S sunt suse vituale! Pisma ae un unghi foate mic ~ 1 gad. Deviatie minima: = (n-1) => l = d(n-1)

50 C5. Dispozitive intefeentiale 1. Divizaea fontului de unda Bilentila Billet (fanje nelocalizate) S1 S F1 F l O S x1 x D S1 si S sunt suse eale!

51 C6. Dispozitive intefeentiale 1. Divizaea fontului de unda Oglinzile Fesnel (fanje nelocalizate) S1 S S1 si S sunt suse vituale! Oglinzile fac inte ele un unghi foate mic ~ 1 gad.

52 C6. Dispozitive intefeentiale 1. Divizaea fontului de unda Oglinda Lloyd (fanje nelocalizate) S l S M D M O Ecan = M => O = maxim sau minin?

53 C6. Dispozitive intefeentiale d S n A D C. Divizaea amplitudinii AB BC AD nd nd cos B nd cos k => maxime 1., d = ct = vaiabil(i) fanje de egala INCLINARE! (Haidinge)., = ct d= vaiabil fanje de egala GROSIME! 3. d, = ct = vaiabil fanje CANELATE!

54 C6. Dispozitive intefeentiale. Divizaea amplitudinii Intefeenta pe lame (pelicule dielectice) (fanje localizate la infinit) S A D C AB BC AD nd cos nd d n Suse intinse B Toate azele incidente la acelasi unghi fata de nomala vo foma in planul focal al lentilei un.. CERC! (inel) Imaginea de intefeenta este fomata din inele de egala INCLINARE! (Haidinge) localizate la infinit.

55 C6. Dispozitive intefeentiale. Divizaea amplitudinii Intefeenta pe lame (pelicule dielectice) (fanje localizate la infinit) S S1 A D C AB BC AD ne cos ne e n Suse intinse B Toate azele incidente la acelasi unghi fata de nomala vo foma in planul focal al lentilei un.. CERC! (inel) Imaginea de intefeenta este fomata din inele de egala INCLINARE! (Haidinge) localizate la infinit.

56 C6. Dispozitive intefeentiale. Divizaea amplitudinii nd cos Intefeenta pe lame (pelicule dielectice) (fanje localizate la infinit) Raza inelului de odin k nd k In centu i=0, =0 => Alt inel i, => k 1 k 4ndk 4d f tgik f ik k nd k1 1 k d n sin ik k nd d n sin ik Inelul ae odinul maxim k1 k nd k d n sin n sin i k k f k d k osu i k k albastu k Inelele se indesesc spe magine

57 Inelele lui Haidinge C6. Dispozitive intefeentiale. Divizaea amplitudinii Intefeenta pe lame (pelicule dielectice) (fanje localizate la infinit) Imaginea este claa numai daca lama ae fete pefect paalele. Veificaea planeitatii!

58 C7. Dispozitive intefeentiale Intefeenta pe pana (pelicule dielectice) (fanje de egala gosime, localizate) S. Divizaea amplitudinii n nd Suse intinse Imaginea de intefeenta este fomata din -fanje paalele cu muchia penei, - de aceeasi gosime (i= ct), - localizate. minim k maxim k 1 k x n x k k x n k n i In vaf? X k =0 => =

59 C7. Dispozitive intefeentiale. Divizaea amplitudinii Inelele lui Newton (inele de egala gosime, localizate) S d k R k R R d k k k R d k d k maxim minim d k Suse intinse k k 1 Imaginea de intefeenta este fomata din -Inele concentice, - de aceeasi gosime, - localizate. k k 1 k R kr

60 C7. Dispozitive intefeentiale. Divizaea amplitudinii Inelele lui Newton (inele de egala gosime, localizate) Inelele lui Newton

61 C7. Dispozitive intefeentiale Intefeometul Michelson Albet Michelson 1881 ol impotant in dezvoltaea fizicii modene M C S BS M1

62 C7. Dispozitive intefeentiale Intefeometul Michelson Albet Michelson 1881 ol impotant in dezvoltaea fizicii modene M C S BS M1

63 C7. Dispozitive intefeentiale Intefeometul Michelson A) The Michelson intefeomete. B) Equivalent optics fo the Michelson intefeomete.

64 C7. Dispozitive intefeentiale Intefeometul Michelson d m 1 d m Conditia de obtinee a fanjelo intunecate d m max Oglinda se misca m d m, d Daca oglinda se misca pe distanta de 0.73 mm se obseva o deplasae cu 300 fanje. Cae este lungimea de unda? Daca int-un bat al intefeometului este plasata o lama subtie de sticla cu n= 1.51 si gosime mm cat este deplasaea sistemului de fanje?

65 C7. Dispozitive intefeentiale Intefeometul Michelson

66 C8. Dispozitive intefeentiale Intefeometul Michelson: deteminaea despicaii emisiei galbene a sodiului & ' m m' ' Coincidenta in centu Pima coincidenta m m' d 1 d 1 ' Deplasez oglinda cu Δd A doua coincidenta m m' N 1 N d d ' d N N imagine claa (shap) imagine claa 1 imagine unifoma imagine claa

67 C8. Dispozitive intefeentiale Aplicatii ale dispozitivelo intefeentiale

68 C8. Dispozitive intefeentiale

69 C8. Dispozitive intefeentiale Relatiile lui Stokes (Intefeenta multipla) Coeficientul de eflexie E E i Coeficientul de tansmisie t E E t i ae a a sticla at sticla a a ae a t ' tt' 1

70 C8. Dispozitive intefeentiale Intefeometul Faby-Peot E E 1 Difeenta de dum dinte doua aze eflectate succesiv: nd Difeenta de faza dinte doua aze eflectate succesiv: i t E e 0 k i t tt' ' E e E i t tt' ' E e 0

71 C8. Dispozitive intefeentiale Intefeometul Faby-Peot Suma a N aze eflectate: N N t i N t i R e E ' tt' e E E N N i N t i R e ' tt' e E E 4 0 N N i N i t i R e ' e ' tt' e E E i e ' x x... x x x i i t i R e ' e ' tt' e E E 0 1 i i t i R e e e E E 0 1 1

72 C8. Dispozitive intefeentiale Intefeometul Faby-Peot Suma a N aze eflectate: i i t i R e e e E E i i t i R e e e E E Intensitatea: i i t i i i t i * R R R R e e e e e e E E E E I R I i cos cos I T I i cos I 4 1 1

73 Intensitatea eflectata este minima: C8. Dispozitive intefeentiale Intefeometul Faby-Peot I cos 1 m nd cos Intensitatea tansmisa este maxima: I T =I i 1 R I 4 i m 1 cos cos Sticla n=1.5 => = E1 E Intefeenta a doua fascicule cazul lamei Intefeometul Faby-Peot: imaginea de intefeenta este fomata din inele

74 C8. Dispozitive intefeentiale Intefeometul Faby-Peot Intefeometul Faby-Peot: imaginea de intefeenta este fomata din inele I 1 = T I 4 i cos R min =0.5 R m 4 F 1 F coeficientul de finete

75 C9. Difactia luminii Fancesco Gimaldi (sec. XVII): devieea luminii de la popagaea ectilinie = diffactio. Conditie de obsevae: susa putenica de lumina. Pincipiul Huygens: nu poate explica difactia. De ce? Popagaea luminii se face doa pin constuiea infasuatoii undelo secundae emise de fiecae punct de pe fontul de unda. Nu tine cont de lungimea de unda! In spatele copacilo este umba da sunetele se aud! Pincipiul Huygens-Fesnel: oice punct neobtuat al fontului de unda este susa de unde sfeice secundae (wavelets = ondulete) cu aceeasi fecventa ca unda pimaa. Amplitudinea campului in oice punct este supepozitia tutuo acesto ondulete (luam in consideae amplitudinile si fazele lo). Deci popagaea luminii este ezultatul intefeentei undelo secundae!

76 C9. Difactia luminii Difactia azelo X la teceea pint-o foita de aluminiu policistalin Difactia electonilo la teceea pin aceeasi foita de aluminiu

77 C9. Difactia luminii Difactia Faunhofe si difactia Fesnel S S P Difactie Faunhofe se poate neglija cubua fontului de unda, unde plane (fa-field diffaction) S S P Difactie Fesnel nu se poate neglija cubua fontului de unda (nea-field diffaction) Cum se ealizeaza pactic difactia Faunhofe?

78 C9. Difactia luminii Difactia Faunhofe

79 C9. Difactia luminii Difactia Faunhofe pe o fanta S dx +x O +a q C q P x Q In P campul ezultant se detemina pin aplicaea pincipiului supepozitiei! -a +f a it x Elongatia ezultanta in P: yx, t A e dx Difeenta de dum dinte aza centala si aza din x: a x x x q x Difeenta de faza: x B x f f

80 C9. Difactia luminii Difactia Faunhofe pe o fanta Elongatia ezultanta in P: yx, t A e dx a a i tbx Ae a i t ibx e a dx Ae it 1 e ib i sin Ba Ae i t Aae ib it ibx a a Ae it e iba iba e ib sin Ba Ba 0c it sin Ba ER Aa e Ba Iadianta ezultanta in P: I Ae I 0 it e iba e ib sin Ba Ba iba I I sin 0 I0 sin c x a f ka x f I ka I sin c x 0 I I sin c kasinq f 0

81 C9. Difactia luminii Difactia Faunhofe pe o fanta Iadianta ezultanta in P: I sin I0 I = 0; β = π, π, 3π, 4π

82 C9. Difactia luminii Difactia Faunhofe pe o fanta sin I I0 I = maxim? di d cos sin 0 tg Ecuatie tanscedentala Pimul maxim se poduce la 1.43π Al doilea maxim se poduce la.46π Al teilea maxim se poduce la 3.47π Cu cat β este mai mae cu atat pozitiile maximelo se apopie de asimptote: 1.5π,.5π, 3.5π TEMA: Cae este apotul dinte intensitatea maximului cental si intensitatea pimului maxim secunda?

83 C10. Difactia luminii Difactia Faunhofe pe o apetua ectangulaa a b I sin sin I0 1 kasin 1 kbsinq

84 C10. Difactia luminii Difactia Faunhofe pe o apetua ectangulaa Distibutia de intensitate int-un plan pependicula pe axa optica a apetuii.

85 C10. Difactia luminii Difactia Faunhofe pe o apetua ciculaa R I I 0 J1 krsin Discul Aiy Dimensiunea discului Aiy sinq q kr D Raza unghiulaa a pimului cec intunecos (discul Aiy)

86 Aplicatie: REZOLUTIA OPTICA imaginea unui punct aflat la distanta mae se fomeaza in planul focal al unei lentile si este o figua de difactie Faunhofe. Imaginea unei suse extinse este o supepozitie de discui Aiy. Rezolutia depinde de maimea discuilo Aiy. Imaginile a doua puncte vecine pot fi vazute sepaat daca maximul cental al uneia cade in locul pimului minim al celeilalte. D este diametul lentilei. C10. Difactia luminii Difactia Faunhofe pe o apetua ciculaa Limita unghiulaa a ezoluţiei

87 C10. Difactia luminii Difactia Faunhofe pe doua fante d b θ sin I 4I0 cos d b Elongatia ezultanta in P: d b it sinq x yx, t A e dx A e dx d b d b it sinq x a d 1 kbsinq 1 kdsinq Difactia moduleaza imaginea de intefeenta 1 fanta fante

88 C10. Difactia luminii Difactia Faunhofe - Reteaua de difactie d b θ 1 sin sin N kbsinq I I0 N sin 1 kdsinq N numaul total de fante, d distanta dinte doua fante Maximele pincipale: γ = nπ, n = 0, 1,, 1 d sinq n d sinq n Fomula fundamentala a etelei de difactie Maximele secundae: Minime: ,,,... N N N N 3 4,,,... N N N N

89 C10. Difactia luminii Difactia Faunhofe - Reteaua de difactie

90 C10. Difactia luminii Difactia Faunhofe - Reteaua de difactie Difacţia Faunhofe pe N fante (d = 4b, N = 6)

91 C11. Difactia luminii Difactia Fesnel (nea field diffaction) Difactia Fesnel susa de lumina si ecanul de obsevatie sunt apopiate de apetua, astfel incat tebuie sa se tina cont de cubua fontului de unda. 1. Distantele si sunt de acelasi odin de maime cu dimensiunea apetuii! Se va tine cont de vaiatia lo. S da O P. Tebuie facuta o coectie din cauza factoului de inclinae.

92 C1. Difactia luminii Difactia Fesnel (nea field diffaction) Folosind pincipiul Huygens-Fesnel amplitudinea campului electic este o supepozitie a tutuo onduletelo din fontul de unda cae tece pin apetua. Fiecae onduleta (UNDA SFERICA!) povine dint-o aie elementaa da de P de de 0 0 E O e da ik S O da P de P E O ES ' ES e ' e ik' ik ' da 1 ik ' E P ES e da Ap ' Se aplica coectia de faza (90 0 ) si coectia de inclinae ik ' ike S 1 cosq e EP da ' Ap Teoema difactiei Fesnel-Kichhoff

93 Citeiul pentu difactia Fesnel C1. Difactia luminii Difactia Fesnel h' ' h' ' 1 h' ' 1 ' ' h' Analog pentu patea deapta S h h Citeiul pentu difactia Fesnel: 1 1 h 1 h'

94 C1. Difactia luminii Difactia Fesnel pe apetua ciculaa Zonele Fesnel: (+ ) difea cu λ/ inte doua cecui adiacente. S h h ' h h' h h' L P 1 1 h h' 1 hh' h h' Razele zonelo Fesnel. ' 0 h h' 1 ' 1 h h' 1 L 1 0 ' ' 1 L L n nl Supafetele zonelo Fesnel: Numaul zonelo Fesnel: S n L n1 L ct n n 1 h h' n 1

95 C1. Difactia luminii Difactia Fesnel pe apetua ciculaa D n n n L h h' h h' O1: Susa este fixa h = ct => n = f(h) numaul zonelo Fesnel depinde de pozitia punctului de obsevatie. P este depate => sunt putine zone. Inte zone este o difeenta de faza de π (180 ). A a1 a a3 a4 a5 O: Daca apetua contine exact n zone: A 0 daca n este pa; A a 1 daca n este impa.... a 1 a a 3 a 4 a6 a 5 A 1 1 a 1 a 1 O3: cand nu exista apetua n -> a n scade lent datoita factoului de inclinae: 1 a 1 a 1 a 3 1 a 3 a 4 1 a 5... a 8 a 9 a 7 Diagama fazoiala a zonelo Fesnel O4: In cazul unui obstacol cicula zonele Fesnel incep de la maginea obstacolului in centul umbei apae un spot luminos cu aceeasi intensitate ca in lipsa obiectului! 1 A a 1

96 C1. Difactia luminii Difactia Fesnel pe apetua ciculaa 0 = 10 mm 1 m 15 m 18 m

97 C1. Difactia luminii Difactia Fesnel pe apetua ciculaa 0 m 5 m 30 m

98 C1. Difactia luminii Difactia Fesnel (nea field diffaction) Imaginea fanjelo de difactie pe maginea unui ecan a) Spiala Conu pentu un plan semi-infinit b) Distibutia iadiantei

99 C13. Polaizaea luminii Polaizaea liniaa Lumina este o unda tansvesala. Campul electic si campul magnetic vibeaza pependicula pe diectia de popagae. Lumina natuala este nepolaizata. Lumina nepolaizata este un amestec de componente polaizate linia in toate diectiile posibile! E z

100 C13. Polaizaea luminii Supapuneea a doua unde polaizate linia, in faza Doua unde polaizate linia in faza se aduna si dau tot o unda polaizata linia cu planul de polaizae difeit. Oice unda polaizata linia poate fi vazuta ca suma a doua unde polaizate linia. Teceea timpului Pe maxim Dupa maxim Dupa teceea pin zeo Pe maximul negativ

101 C13. Polaizaea luminii Polaizaea ciculaa Doua unde polaizate linia si defazate cu π/ se aduna si dau o unda polaizata cicula. Teceea timpului Teceea timpului

102 C13. Polaizaea luminii Metode de obtinee a luminii polaizate - eflexie; - biefingenta (efactie); - dicoism; - impastiee (scatteing).

103 C13. Polaizaea luminii 1. Polaizaea pin eflexie (la o supafata dielectica) Raza incidenta este nepolaizata. Raza eflectata este patial polaizata in diectia pependiculaa pe hatie. Raza efactata este patial polaizata in planul hatiei. La incidenta Bewste eflectata si efactata sunt pependiculae inte ele ( i + = 90 o ). La incidenta Bewste eflectata este complet polaizata. tgi B n n i

104 C13. Polaizaea luminii 1. Polaizaea pin eflexie (la o supafata dielectica)

105 C13. Polaizaea luminii. Polaizaea pin efactie - Biefingenta Un fascicul de lumina cu doua componente otogonale tavesand sectiunea pincipala a calcitei Biefingenta = dubla efactie In multe cistale asupa electonilo actioneaza fote difeite pe difeite diectii. Aceste cistale se numesc anizotope. Viteza luminii in aceste cistale depinde de diectia de popagae. Indicele de efactie depinde de diectia de popagae.

106 C13. Polaizaea luminii. Polaizaea pin efactie - Biefingenta Polaizae in cistal pozitiv Polaizae in cistal negativ v o > v e => n e > n o => Δn = n e - n o >0 v o < v e => n e < n o => Δn = n e - n o <0

107 Axa optica Fontul undei extaodinae Fontul undei odinae Fontul undei extaodinae Fontul undei odinae C13. Polaizaea luminii. Polaizaea pin efactie - Biefingenta Constuctia lui Huygens e o o o C 1 e e C 1 e o o o o C e e C e o

108 C13. Polaizaea luminii. Polaizaea pin efactie - Biefingenta Incidenta unei unde plane polaizata pependicula pe sectiunea pincipala Incidenta unei unde plane polaizata paalel cu sectiunea pincipala

109 C13. Polaizaea luminii. Polaizaea pin efactie - Biefingenta Lumina polaizata se obtine folosind pisma Nicol. Este un ansamblu de doua pisme de calcita (n o = 1.65 si n e = 1.48) lipite cu balsam de Canada (n = 1.55).

110 C13. Polaizaea luminii Polaizae pin dicoism Dicoism = absobtia selectiva a uneia dinte cele doua componente otogonale ale fasciculului incident. Un filtu polaoid Un cistal dicoic

111 C13. Polaizaea luminii Metode de polaizae

112 C13. Polaizaea luminii Placi etadoae Se folosesc la modificaea staii de polaizae a undei incidente. Se taie dint-un cistal de calcita cu fetele paalele cu axa optica. Unda incidenta se descompune in odinaa si extaodinaa, cae au polaizai otogonale si aceeasi diectie de popagae, da viteze difeite. La iesiea din cistal ele ecombina (intefea) ia ezultatul depinde de defazajul intodus de lama. ne no l ne no l Lama unda (λ) Cele doua unde sunt in faza la iesie. Nu se modifica staea de polaizae a undei incidente. Plasata inte doi nicoli incucisati se obtine intuneic dupa analizo. In lumina alba apae un spectu canelat, pentu ca indicii de efactie n e si n o depind de lungimea de unda.

113 C13. Polaizaea luminii Placi etadoae Lama semi-unda (λ/) Cele doua unde sunt in antifaza la iesie. q Axa optica o -o q q A incident e A emegent q Lumina incidenta polaizata linia iese tot polaizata linia, da cu diectia de polaizae simetica fata de axa optica (otita cu θ).

114 C13. Polaizaea luminii Placi etadoae Lama sfet de unda (λ/4) 4 Cele doua unde sunt in cvadatua la iesie. o A incident q e A emegent Axa optica Lumina incidenta polaizata linia iese: - polaizata cicula daca cele doua unde au aceeasi amplitudine, - polaizata eliptic daca cele doua unde au amplitudini difeite.

115 C13. Polaizaea luminii Polaizaea otatoie