GENERALNI PLAN KRAGUJEVAC 2015.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "GENERALNI PLAN KRAGUJEVAC 2015."

Transcript

1 JP DIREKCIJA ZA URBANIZAM I IZGRADWU KRAGUJEVAC GENERALNI PLAN KRAGUJEVAC VD DIREKTOR Petar Arsenijevi}. Dipl.in`.gra FEBRUAR godine KRAGUJEVAC

2 INVESTITORI: NOSILAC ZADATKA: FOND ZA URE\IVAWE GRA\EVINSKOG ZEMQI[TA SKUP[TINA GRADA KRAGUJEVCA JP DIREKCIJA ZA URBANIZAM I IZGRADWU, KRAGUJEVAC VD DIREKTORa DIREKCIJE: Petar Arsenijevi}, dipl.in`.arh. STRU^NI RUKOVODILAC: OPERATIVNI RUKOVODILAC: RUKOVODILAC RADNOG TIMA: STRU^NI TIM: INFORMATI^KA OBRADA TEHNI^KA SARADWA: Dr Verooqub Trifunovi}, dipl.in`.arh. Mr Du{an Mini}, dipl.ek. Mirjana ]iri}, dipl.in`.arh. Spec. Slobodan Mi{i}, dipl.in`.arh. Gordana Vra~ari}, dipl.in`.el. Evica Raji}, dipl.ekolog Milu n Mili}evi}, dipl.in`.saob. Aleksandar ]ati}, Arnautovi}, dipl.in`.ma{. Mr Qubodrag Veqovi}, dipl.ek. Milica Debqovi}, dipl.in`.arh. Vesna Savi}, dipl.in`.arh. Ivan Radulovi}, dipl.in`.arh. Jelena Bu evac, dipl.ek. Nata{a Ivanovi}, dipl.in`.arh. Predrag Dimitrijevi}, dipl.in`.geod. Milorad Krsmanovi}, dipl.in`.arh. mr Jelena Atanasijevi}, dipl.in`.arh. Aleksandar Milanovi}, dipl.in`.arh. Zoran \unisijevi}, dipl.in`.geod. Stanko Bo`ilovi}, dipl.in`.geod. Mirjana Aleksi}, dipl.pravnik Qubivoje Jovanovi},dipl.in`.geolog. Dejan Milovanovi}, saob.in`. Marko Nikoli}, dipl.in`.ma{. Nenad Aksentijevi}, dipl.inf. Vesna Nedeqkovi}, daktilograf Zorica Mihajlovi}, gra. tehn. Marijana Bakli`a, gra.tehn. Svetlana Dragojlovi}, gra.tehn. Zoran Ili}, geod.tehn. Neboj{a Milenkovi}, geod.tehn. Radana Alempijevi}, kopirant Desanka Rako~evi}, kopirant

3 UVOD GENERALNI PLAN KRAGUJEVAC TEKSTUALNOG DELA PRVI DEO. PROBLEMI I PERSPEKTIVE KRAGUJEVCA PODRU^JA PLANA 1.1. PROBLEMI I PERSPEKTIVE GRAD I OKRU@EWE PERSPEKTIVE - CIQEVI I PRAVCI RAZVOJA PODRU^JA PLANA NEPOSREDNO OKRU@EWE - POTENCIJALNO METROPOLITENSKO PODRU^JE URBANA AGLOMERACIJA U@E GRADSKO PODRU^JE PODRU^JE GENERALNOG PLANA Opis granice generalnog plana Opis granice gra evinskog reona Podela gra evinskog reona na prostorne i urbanisti~ke celine DRUGI DEO 2. PRAVILA URE\EWA PROSTORA GRA\EVINSKI REON JAVNO GRA\EVINSKO ZEMQI[TE Obrazovawe Zdravstvo De~ja i socijalna za{tita Kultura Nauka, javno informatika i izdava{tvo Administracija i uprava Sport i rekreacija Zelenilo Komunalni objekti Posebne namene Saobra}ajni objekti MRE@E I OBJEKTI SAOBRA]AJNE INFRASTRUKTURE SA PRIKQU^CIMA NA OKRU@EWE Drumski saobra}aj saobra}aj Po{tanski saobra}aj MRE@E I OBJEKTI KOMUNALNE INFRASTRUKTURE SA PRIKQU^CIMA NA OKRU@EWE Vodosnabdevawe, odvo ewe i pre~i{}avawe otpadnih voda i regulacija vodotokova Elektroenergetska infrastruktura Telekomunikacije Snabdevawe toplotnom energijom i gasom OSTALO GRA\EVINSKO ZEMQI[TE STANOVAWE PRIVRE\IVAWE USLUGE I SISTEM CENTARA RELIGIJA

4 2.2. OSTALO ZEMQI[TE BILANS NAMENE PROSTORA - tabela 2 TRE]I DEO 3. PRAVILA I USLOVI ZA[TITE 3.1. ZA[TITA I SREDINE URE\EWE I ZA[TITA PROSTORA ZA[TITA ZEMQI[TA ZA[TITA VODA ZA[TITA VAZDUHA ZA[TITA [UMA ZA[TITA OSETQIVIH EKOSISTEMA ZA[TITA PRIRODNIH DOBARA I POSEBNIH VREDNOSTI UPRAVQAWE OTPADOM ZA[TITA OD JONIZUJU]EG ZRA^EWA ZA[TITA OD UDESA ZA[TITA OD BUKE I VIBRACIJA ZA[TITA NEPOKRETNIH KULTURNIH DOBARA I AMBIJENTALNIH CELINA PREGLED GRADITEQSKOG NASLE\A KRAGUJEVCA RE@IMI ^UVAWA, KORI[]EWA I ZA[TITE GRADITEQSKOG NASLE\A KRAGUJEVCA EKOLO[KA VALORIZACIJA PROSTORA ZA DAQI URBANI RAZVOJ ZA[TITA OD ELEMENTARNIH NEPOGODA I RATNIH RAZARAWA POPLAVE KLIZI[TA ZEMQOTRESI PO@ARI ZA[TITA OD RATNIH RAZARAWA PRAVILA GRA\EWA ^ETVRTI DEO 4.1. OP[TA PRAVILA ZA SPROVO\EWE GENERALNOG PLANA PRAVILA GRA\EWA PO ZONAMA I CELINAMA JAVNO GRA\EVINSKO ZEMQI[TE OP[TA I POSEBNA PRAVILA ZA JAVNE OBJEKTE OD OP[TEG INTERESA MRE@A SAOBRA]AJNE I KOMUNALNE INFRASTRUKTURE OSTALO GRA\EVINSKO ZEMQI[TE STANOVAWE PRIVRE\IVAWE SISTEM CENTARA...229

5 GRAFI^KIH PRIKAZA - 1. POLO@AJ GRADA KRAGUJEVCA U RS 2. PODRU^JE NEPOSREDNOG OKRU@EWA GRADA 3. GRANICE GP... 1: PROSTORNE I URBANISTI^KE CELINE...1: NAMENA POVR[INA...1: JAVNO GRA\EVINSKO ZEMQI[TE...1: SISTEMI INFRASTRUKTURE: 7.1. SAOBRA]AJ... 1: VODOSNABDEVAWE,, VODOREGULACIJA I ODVO\EWE OTPADNIH VODA.. 1: ELEKTRO INSTALACIJE... 1: PTT VEZE I OBJEKTI... 1: TOPLIFIKACIJA I GASIFIKACIJA... 1: KARTE OGRANI^EWA 8.1. EKOLO[KA VALORIZACIJA PROSTORA...1: ZA[TITA NEPOKRETNIH KULTURNIH DOBARA...1: KARTA SPROVO\EWA GENERALNOG PLANA...1:10.000

6 KRAGUJEVAC GENERALNI PLAN GRADA Generalni urbanisti~ki plan je najzna~ajniji dugoro~ni razvojni dokument koji donosi lokalna samouprava. Kragujevac ima bogatu i dugu tradiciju izrade ovog generalnog plana g. donet je Plan regulacije varo{i Kragujevac o (autor: in`. Luka Ivkovi}); 1936.g. usvojen je Generalni regulacioni plan Kragujevca o (autor: prof. Mihailo Radovanovi}); 1961.g. stupio je na snagu Generalni urbanisti~ki plan Kragujevca o (autor: arh. Jovanka Jeftanovi}); 1966.g. je usvojen Urbanisti~ki program za grad Kragujevac koji je izradio o Zavod za unapre ewe komunalne delatnosti Republike Srbije. Od 1974.g. generalni plan Kragujevca se priprema u Direkciji za urbanizam i izgradwu Kragujevca. Doneta su tri dokumenta: Kragujevac Izmena i dopuna GUP-a (1974.g.) Kragujevac Generalni urbanisti~ki plan (1980.g.) Kraguejvac Generalni urbanisti~ki plan (1991.g.) (Rukovodilac izrade sva tri ciklusa: mr Veroqub Trifunovi}) Time se Kragujevac svrstao u red na{ih gradova koji su obezbedili kontinuirano planirawe u skladu sa zakonskom obavezom da se svakih 10 godina preispitaju i dopune urbanisti~ki planovi. Generalni plan KRAGUJEVAC 2015.g. je ciklus planirawa sa kojim Grad ulazi u 21. vek. Karakteristi~ne mega determinante planskog perioda jesu informati~ka civilizacija i globalna ekonomija. Preovla uje teorija odr`ivog razvoja u planirawu i kori{}ewu prostora. Nazire se teorija postmodernog urbanizma. U dr`avnom okru`ewu karakteristi~ne determinante jesu: tranzicija socijalnih i ekonomskih tokova; izlazak iz izolacije i ukqu~ivawe u evropske integracione procese;

7 2 priprema novih propisa o planira wu i gra ewu. Rad na Strate{kom planu KRAGUJEVAC g. ukazuje da su strate{ki ciqevi prostornog razvoja Grada Kragujevca: regionalni razvoj kroz podru~je Centralne Srbije; prikqu~ivawe Grada i regije na multimodalne evropske koridore; umre`avawe urbanih i infrastrukturnih sistema u okvire me unarodne podele funkcija. Metodolo{ke karakteristike Generalnog plana KRAGUJEVAC jesu: informati~ka zasnovanost na osnovama elektronske obrade; oslonac na evropske dokumente koji se odnose na planirawe i ure ewe prostora (Planet Vision;Estia; i dr.). Na izradi dokumentacione osnove, Prednacrta i Nacrta, odnosno kona~nog Generalnog plana radilo je 35 obra iva~a iz Direkcije za urbanizam i izgradwu uz u~e{}e niza specijalizovanih institucija. Organi lokalne samouprave su veoma intenzivno vodili aktivnosti na pripremi Generalnog plana. Posao je doveden u fazu Prednacrta. Taj materijal se izla`e javnoj i stru~noj raspravi.

8 U V O D 3 Izradi Generalnog plana pristupilo se na osnovu Zakona o planirawu i ure ewu prostora i naseqa (Sl. gl. Republike Srbije br. 44/95, 16/97 i 46/98), Zakona o Prostornom planu Republike Srbije (Sl. gl. RS br. 13/96) i Odluke Skup{tine grada Kragujevca o izradi Generalnog plana Kragujevac U toku izrade planskog dokumenta, donet je Zakon o planirawu i izgradwi (Sl.gl.RS br.47/03). U skladu sa ~l.170, plan se zavr{ava u skladu sa odredbama ovog Zakona. U skladu sa navedenim zakonskim propisima i usvojenim Programom i radnim projektom, definisan je horizont plana, osnovni ciqevi i sadr`aj plana. Planska re{ewa odnose se na prostor od 7858 ha i obuhvataju 31 mesnu zajednicu i 450 popisnih statisti~kih krugova. Postupak izrade Generalnog plana razdvojen je na tri faze: I faza - zapo~eta po Zakonu o planirawu i ure ewu prostora i naseqa - DOKUMENTACIONA OSNOVA, ~ini sastavni deo PROGRAMA II faza - PREDNACRT i III faza - NACRT PLANA Osnovna tematska podru~ja koja je Generalni plan obra ivao u okviru pripreme DOKUMENTACIONE OSNOVE i sagledavawa dugoro~ne koncepcije organizacije, ure ewa i gra ewa, svakako su najraznovrsnija oblast qudskog delovawa i `ivqewa: istorijat, okru`ewe, priroda, stanovni{tvo, ekonomija, gradsko gra evinsko zemqi{te, stanovawe, dru{tvene delatnosti, infrastruktura, sport, zelenilo, za{tita itd. Obra en je polo`aj i uloga Kragujevca u mre`i naseqa, polo`aj grada u planovima {irih prostornih celina i istorijski tok razvoja. Sagledana su posebna obele`ja identiteta grada i wegove urbane i ekolo{ke vrednosti, kao i postoje}a prostorno-planska, urbanisti~ka, in`ewersko-tehni~ka i specifi~na dokumentacija. Izvr{ena je analiza zemqi{ta, klime i organizacije i prostornourbanisti~kih karakteristika mesnih zajednica. Posebno je obra eno gra evinsko zemqi{te, zemqi{na politika, dru{tveno-ekonomski, demografski i urbani razvoj i wihov uticaj na ure ewe i gra ewe. Sagledana je postoje}a i planirana namena prostora za stanovawe, privre ivawe, usluge, alternativne sadr`aje, javni interes i posebne namene. Zna~ajna tema plana su i obim, povr{ina i struktura stambenih objekata, objekata proizvodnih delatnosti, objekata uslu`nih delatnosti, obrazovawa, zdravstva, de~je i socijalne za{tite, kulture, nauke, informisawa, uprave i sl. Poseban osvrt na prethodni i budu}i razvoj dat je u poglavqima komunalni objekti, saobra}ajni objekti, drumski i `elezni~ki saobra}aj, elektroenergetika, toplifikacija, gasifikacija, vodosnabdevawe, fekalna i ki{na kanalizacija, vodotoci i vodoregulacija, zelenilo, sport, za{tita prostora, za{tita od elementarnih nepogoda i drugih ve}ih opasnosti.

9 Osnovni pristup u izradi Generalnog plana je bio timski i maksimalno koordinirani rad raznovrsnih kvalifikacionih struktura. Stru~ni tim Direkcije za urbanizam i izgradwu Kragujevac, sastavqen od arhitekata, gra evinskih in`ewera, saobra}ajnih in`ewera, ekonomista, elektro in`ewera, geodetskih in`ewera, ma{inskih in`ewera, ekologa, informati~ara, programera, {umarskih in`ewera, pravnika i geologa uradio je veliki broj posebnih elaborata i grafi~kih priloga. U izradi Generalnog plana od po~etka se primewivala digitalna tehnologija. Geodetska podloga kao osnova za rad urbanisti~kog plana dobijena je na po~etku skenirawem odgovaraju}ih karata i planova koji su pozicionirani u dr`avni koordinatni sistem. Grafi~ki prilozi ra eni su odgovaraju}im softverima koji podr`avaju ovako pozicionirane podloge. Kao zna~ajan napredak mo`e se smatrati i nabavka digitalnog ortofoto plana grada Kragujevca kao naja`urnije mogu}e podloge za ovu vrstu radova. [tampawe ovako ura enih priloga vr{eno je direktno na ploteru A0 formata. Pored tekstualnih i grafi~kih priloga u digitalnoj formi kori{}ene su i baze podataka Republi~kog zavoda za statistiku i naknade za kori{}ewe gra evinskog zemqi{ta grada Kragujevca. Na taj na~in stvorena je dragocena informaciona osnova iz svih oblasti, raspore ena po mesnim zajednicama i 450 popisnih statisti~kih krugova. Ovako formirana baza podataka obavezuje da se i u narednom periodu dopuwuje i usavr{ava. Za potrebe Generalnog plana sara ivano je sa institutima, fakultetima, republi~kim i gradskim javnim preduze}ima, privredom i mnogobrojnim institucijama obrazovawa, zdravstva, vojske i sl. Od strane Jugoslovenskog instituta za urbanizam i stanovawe ura ena je Studija primarne uli~ne mre`e Kragujevca. Arhitektonski fakultet uradio je Studiju o mogu}nostima i pravcima razvoja, modelima transformisawa i pravilima zonirawa prostora grada Kragujevca u savremenim tr`i{nopluralisti~kim uslovima. Zavod za hidrologiju i in`ewersku geologiju Geozavod, Beograd, radio je elaborat Geolo{kih istra`ivawa i geolo{ke podloge, a Republi~ki geodetski zavod Srbije izvr{io je obradu aviosnimka i za povr{inu od ha izradio ortofoto podlogu. Prilikom izrade Generalnog plana Kragujevca posebno je vr{ena detaqna analiza i komparacija sa Generalnim planovima grada Beograda i Novog Sada. Pored doma}ih izvora podataka i obimne urbanisti~ke dokumentacije kojom raspola`e Direkcija za urbanizam i izgradwu Kragujevac, kori{}ena su i inostrana iskustva za razvoj gradova u narednom periodu, a prakti~no su vr{ena pore ewa sa nekim italijanskim gradovima (Reggio Emillia). Od obimnog raspolo`ivog materijala, analize postoje}eg stawa, studija i osnovnih programskih elemenata plana i dugoro~ne koncepcije organizacije, ure ewa i gra ewa prostora izra`enog kroz veliki broj sektorskih-pojedina~nih elaborata izvr{ena je sinteza planskog sagledavawa izra`enog kroz materijal dat kao Prednacrt GP Kragujevac

10 IPRVI DEO 1. PROBLEMI I PERSPEKTIVE KRAGUJEVCA - PODRU^JA PLANA PROBLEMI I PERSPEKTIVE GRAD I OKRU@EWE Sa nivoa Srbije posmatrano, Kragujevac se nalazi u centru centralnog dela Srbije na pola puta izme u dva razvojna koridora (pravca ili osovine). Sa evropskim koridorom X, od Beograda prema Ni{u, Kragujevac ostvaruje vezu u Lapovu (29km). Na drugoj, zapadnoj strani, na pribli`no istoj udaqenosti, prostire se druga po zna~aju, dr`avna osovina razvoja, zapadnomoravska osovina mada se i ovoj osovini mo`e dati me udr`avni zna~aj zbog veza sa Crnom Gorom, Bosnom i Hercegovinom, Hrvatskom i Albanijom. Du` ovih pravaca ili koridora pru`a se mre`a krupnih infrastrukturnih sistema koji integri{u, prostor, naseqa, sadr`aje i funkcije u wima. Kragujevac svoj dugoro~ni koncept ukupnog razvoja gradi na kvalitetnijem i efektnijem povezivawu sa neposrednim ali i {irem okru`ewu preko pomenutih pravacadolinama reka Lepenice i Gru`e. U ovome odgovaraju}u pa`wu treba posvetiti motivisawu tranzitnih putnika preko Kragujevca prema Kopaoniku, Zlatiboru i Crnoj Gori, valorizovati i efektuirati potrebe tih putnika. Po Prostornom planu Republike Srbije, Kragujevac je jedan od centara pet makroregija, {to je imput za planirawe odre enih naseqskih sadr`aja i funkcija u wemu. Sa`eti, polo`aj i zna~aj grada Kragujevca u Srbiji pru`a odre enekonkretne nadprose~ne povoqnosti sa stanovi{ta dugoro~nog razvoja ali ih treba na racionalan na~in efektuirati. DEMOGRAFSKE PROMENE Sa teorijskog i prakti~nog, aplikativnog pristupa razvoju i implementaciji planskih postavki, broj stanovnika i wegova strukturalna obele`ja, posebno starosna, obrazovna i kvalifikaciona struktura, predstavqaju vrlo bitan faktor, potencijal, razvoja. Sa druge strane, to isto stanovni{tvo predstavqa masu prema kojoj treba dimenzionisati borjne fizi~ke potrebe i sadr`aje naseqa koji treba da zadovoqe potrebe i strukturalne sadr`aje naseqa, u o~ekivanim uslovima standarda-dru{tvenog bogatstva. Sve postavke date kroz ovu Studiju i GP treba obraditi i shvatiti dinami~ki, sa otvorenom mogu}no{}u kvantitativne i kvalitativne nadgradwe fizi~kog i ekolo{kog razvoja, jer se ovi poslovi rade u izuzetno amorfnim i koncepcijski nejasnim uslovima. Jer sadr`aji naseqakonkretno grada Kragujevca, treba osim sopstvenih razvojnih potreba da

11 zadovoqe, po ve}em broju funkcija, i stalne ili povremene potrebe stanovni{tva iz bli`eg i {ireg okru`ewa, zavisno od polo`aja i zna~aja grada u tom okru`ewu. Nau~no i empirijski je dokazano da postoji ~vrsta interakciona veza (na principu: uzrok posledica) izme u ukupnog privrednog i van privrednog razvoja, na jednoj strani, i promena ukupnog broja i strukturalnih obele`ja stanovni{tva, na drugoj strani. Te teorijske i iskustvene postavke objektivirale su se u dugomvi{egodi{wem posmatrawu na primeru Kragujevca. U prvim posleratnim godinama(posle godine) orijentaciono sve do godine, u Kragujevcu su obnavqani ratom razoreni kapaciteti vojne i druge metalne industrije, razvijani novi programi kao za~etci prehranbene tekstilne, industrije gra evinskog materijala i druge, ali je dominirala metalna industrija. U tom istom razdobqu obnavqane su i razvijane i druge privredne delatnosti: trgovinske, saobra}ajne, ugostiteqske, zanatske, komunalne, stambene i finansijsko-tehni~ke, {to je sve zajedno odra`avalo tada{wi koncept centralizovanog odlu~ivawa o plasmanu kapitala i razvoju, ali i industrijalizaciji kao prihva}enom metodu ubrzanog razvoja. Sve pomenuto i vanprivredni razvoj davalo je impulse demografskom i urbanom razvoju i ure ewu grada Kragujevca. Izrazito narasta broj dnevnih migranata, kojima je mesto stanovawa izvan mesta rada, ali su i jedni i drugi motivisani egzistencijalnim uslovimazapo{qavawem, razvojnim funkcijama, polo`ajem i zna~ajem grada u Srbiji, kao i obrazovnim, zdravstvenim, upravnim, socijalnim, pa i politi~kim i drugim neprivrednim funkcijama. Povratno, u uzro~no posledi~nim vezama i odnosima u gradu dolazi do pove}awa obima stambene izgradwe, zna~ajnih komunalnih ulagawa u opremu i ure ewe naseqa. Proces se kvantitativno i kvalitativno ubrzava, u ~emu se kao rezultante zapa`aju: porast broja stanovnika, promene kvalitativnih obele`ja stanovni{tva, porast ukupne razvijenosti grada sa novim urbanim odlikama. Dakle, Kragujevac je ostvario vi{estruko ubrzan svestrani razvoj, {to je kao posledicu, izme u ostalih (ona je istovremeno bila i uzrok), imalo izrazito visok migracioni tok stanovni{tva prema gradu, jer su delatnosti koje su doprinosile ukupnom razvoju grada bile prete`no radno intenzivne (zahtevaju veliki broj zaposlenih radnika). Demografski aspekt svih ovih podsticajnih razvojnih procesa odrazio se na promene ukupnog broja i strukturalnih obele`ja stanovni{tva, {to se obra uje kroz naredna poglavqa. Ipak, kao globalni podaci isti~u se: Ukupan broj stanovnika u gradu se uve}ao od , po popisu godine, na (popis 1991.g.) preko za trideset godina. To zna~i da je za 30 godina na podru~ju Kragujevca izgra en jo{ jedan veliki grad sa novim naseqskim sadr`ajima i sub standardom u delu komunalne opreme i ure enosti. Ukupan broj stanovnika op{tine raste, to uslovqava pove}awe broja stanovnika u gradu i veli~ina grada, dok se broj stanovnika na seoskom 6

12 podru~ju op{tine smawuje, od preko na oko u istom periodu, {to dovodi do depopulacije u posledwim godinama, vi{e stanovnika umire nego {to se ra a. Pozitivan migracioni tok-doseqavawe, ne mo`e vi{e da kompenzira negativne prirodne tokova. Broj zaposlenih u op{tini Kragujevac prevazilazio je radnika, godine, sa dnevnim-radnim migrantima. Povr{ina gradske teritorije uve}ana je 2,5 puta, {to je posledica svega {to je prethodno re~eno. Najzad, Kragujevac je na osnovu re~enog i drugih kriterija na nivou Republike progla{en gradom, pored Beograda, Novog Sada, Ni{a i Pri{tine, sa posebnim statusom u finansirawu gradskih-komunalnih potreba. Ve} je re~eno, po svim tim i drugim osnovama, Kragujevcu je u Prostornom planu Republike Srbije dat zna~aj centra makroregije, {to ima veliki zna~aj u razvojnim prospekcijama Srbije, a i {ire. TABELA a God. GRAD KRAGUJEVAC GP KRAGUJEVAC PODRU^JE VAN GP KRAGUJEVAC seosko podru^je Dati podaci se razlikuju od zvani~no publikovanih statisti~kih podataka za ukupan broj izbeglih i privremeno naseqenih lica na teritoriji Kragujevca. To opravdava svrhu urbanisti~kog planirawa, jer i za ta lica treba planirati sadr`aje za javne i ostale potrebe. 0 DIJAGRAM KRETAWA BROJA STANOVNIKA godina broj stanovnika GRAD KRAGUJEVAC PODRU^JE GP KRAGUJEVAC PODRU^JE VAN GP KRAGUJEVAC

13 8 BROJ STANOVNIKA FUNKCIONALNO KARAKTERISTI^NIH DOBNIH GRUPA Za poslove prostornog i urbanisti~kog planirawa, kao demografska osnova za planske postavke, uobi~ajeno da se na osnovu stvarne i planske starosne strukture urade projekcije stanovni{tva specifi~nih funkcionalnih dobnih grupa. TABELA b Dobne grupe % u~e{}a , , , , , , ,3 65 i vi{e ,7 UKUPNO ,0 U odnosu na iste podatke obra~unate za godinu, zapa`a se da opada broj i u~e{}e stanovni{tva pred{kolskog uzrasta u stanovni{tvu grada, apsolutno raste a relativno pada broj dece u uzrastu osnovnog obrazovawa, slede}e dobne grupe do {ezdesetih godina starosti stagniraju, po visini u~e{}a, mada se apsolutno znatno uve}avaju, a dve najstarije dobne grupe rastu i apsolutno i relativno. Ove podatke ne treba shvatiti kao egzaktne ~iwenice ve} kao plansku orijentaciju, a planirawe mora da bude kontinualan proces (trpi promene u tome) organizovanog i razvijenog dru{tva. Jer ukoliko se u gradu trajno nastani ve}i deo izbeglica, tada se mo`e o~ekivati zna~ajnije u~e{}e mla ih dobnih grupa u ukupnom stanovni{tvu, a ukupan broj stanovnika u godini bi bio bli`i od stanovnika. EKONOMSKI RAZVOJ Ako bi smo poku{ali, uz odre ene ograde, da rezimiramo dostignuti nivo razvijenosti grada Kragujevca neizbe`no se mora konstatovati: 1. Kragujevac je svojim dinami~kim privrednim i ukupnim dru{tvenim razvojem u proteklih preko 40 godina (posmatrano od godine) dostigao vrlo impozantan stepen razvijenosti, {to se mo`e izraziti kroz ve}i broj parametara na kojima je zasnovana ovakva konstatacija (broj stanovnika, broj

14 zaposlenih, visina dru{tvenog bruto proizvoda, vrednost fiksnih fondova, visoko obrazovawe, zdravstvene i upravno administrativne funkcije). 2. Po prethodno navedenim osnovama Kragujevac je dobio status jednog od pet gradova u Republici Srbiji, pored Beograda, Novog Sada, Ni{a i Pri{tine. Dok je u Prostornom planu Republike Srbije dobio status centra makroregije sa planiranim funkcijama i sadr`ajima za centar takvog zna~aja. Tako formiran planski koncept razvoja i sistem mre`e naseqa u Republici odra`ava se kroz planska dokumenta dugoro~nog razvoja Kragujevca, konkretno i kroz ovaj Generalni plan. 3. Od godine do dana{wih dana, iz razloga raspada biv{e Jugoslavije i krupnih privrednih sistema (konkretno Zavodi Crvena Zastava) i doma}eg 23-tromilionskog tr`i{ta i spoqnih veza sa svetskim tr`i{tem, Kragujevac kao prete`no monostrukturno privremeno orijentisan grad do{ao je u privredno i ekonomski vrlo nepovoqan polo`aj. Privreda se raspala, privatni sektor jo{ nije do{ao u stawe da nadomesti negativne efekte privre ivawa; broj zaposlenih (vi{e nego dvostruko ni`i, fakti~ki, nego godine); prose~na primawa na nivou od oko 70% od proseka Republike; akumulacija, fondovi i investicione aktivnosti su deset puta ni`i nego u prosperitetnim godinama. 4. Centralni deo gradske teritorije je prete`no ure en i nosi odlike visokog urbaniteta, dok se periferni deo grada (oko 2500 ha) postepeno ure uje i vrlo sporo sti~e urbane odlike naseqa jer su prete`no nastala spontano ili nepridr`avawem urbanisti~ke regulative. 5. U ovom periodu ne mo`e se uop{te govoriti o razvoju kao zajedni~koj karakteristici svih privrednih subjekata u gradu, kao i o razvoju grada kao celine. Zajedni~ka karakteristika se mo`e izraziti kao ekonomsko propadawe privrede, li~nog i dru{tvenog standarda stanovni{tva grada. U tom op{tem procesu nastajao je i mawi broj uspe{nih biznismena koji su imali programe koji se ne mogu u normalnim prosperitetnim uslovima ozna~iti-nazvati kao razvojni. Oni su se naj~e{}e promovisali kao ad hok reakcije pojedinaca na stawe koje je nastajalo propadawem dru{tvenog sektora privrede, pojavom deficitarnih roba, sa jedne strane, ali i privatizacijom i pojavom obrtnog kapitala u vlasni{tvu tih pojedinaca, sa druge strane. Naj~e{}e privatizacijom dru{tvenog=ni~ijeg. Prostorno-fizi~ki, urbani i ukupan privredni i vanprivredni razvoj grada je u odre enom, direktnom, interakcijskom odnosu sa socio-ekonomskim razvojem, bez obzira na prostorni segment koji se analizira, odnosno posmatra. Svaka prostorna jedinica (naseqe, op{tina, regija ) bez obzira na stepen razvijenosti ima odre ena socio-ekonomska obele`ja koja karakteri{u tu sredinu ali i nivo wene razvijenosti. Sa druge strane, inicijalni razvojni impulsi tih pomenutih struktura, wihov socio-psiholo{ki, obrazovni i vaspitnotradicionalni i institucionalno organizacioni nivo, uti~u na ukupnu dinamiku 9

15 razvoja. Na taj na~in i nivo dostignutog razvoja {to povratno mewa postoje}a i stvorena socio-ekonomska obele`ja stanovni{tva te sredine. U demografskoj studiji programirano je da broj zaposlenih stanovnika, krajem planskog horizonta, treba da iznosi oko 440 do 450 zaposlenih radnika na 1000 stanovnika gradske populacije, {to ~ini oko 720 zaposlenih od kontingenta radnog stanovni{tva (oko stanovnika). U apsolutnom izrazu trebalo bi o~ekivati da se za oko do radnika obezbede, otvore radna mesta, ukqu~uju}i u ovaj broj i (tada) postoje}a radna mesta ali i deo dnevnih migranata iz ove op{tine. Otvarawe novih radnih mesta podrazumeva veliko anga`ovawe i ulagawe privatnog kapitala, {to po sebi zahteva {est do deset puta ve}e efekte (dru{tvenog proizvoda) iz kojih bi se vr{ila ulagawa u otvarawe radnih mesta. Dru{tveni bruto proizvod bi trebao da raste po prose~noj godi{woj stopi od preko 6-7%. Pod hipoteti~nim uslovima da se nivo dru{tvenog bogatstva, izra`en preko dru{tvenog bruto proizvoda, ostvari na nivou od oko $ USA (po na{oj oceni realna varijanta) PER CAPITA, ili $ USA, ciqna varijanta kao jedan od uslova za ulazak u EVROPSKU UNIJU (40% DBP proseka EU), tada bi ukupno aktivno odnosno zaposleno stanovni{tvo bilo distribuirano, po sektorima, na slede}i na~in: TABELA v SEKTOR DELATNOSTI Broj aktivnihzaposlenih % u~e{}a u ukupnom I Sektor primarnih delatnosti II Sektor sekundarnih delat III Sektor tercijarnih delat IV Sektor kvartarnih delat UKUPNO I pored svih ograda i te{ko}a da se obra iva~ uzdigne iznad realne stvarnosti kao ciq i pravac razvoja Kragujevca postavqaju se dve varijante: po prvoj, uz dostizawe stepena zaposlenosti (sa visokom prose~nom produktivno{}u) od 630 radnika na 1000 radno sposobnih stanovnika, ili oko 400 radnika na 1000 stanovnika (oko radnika ukupno) mogu}e bi bilo dosti}i dru{tveni bruto proizvod od preko 3000 $ USA po stanovniku. Po drugoj optimisti~koj varijanti potrebno je dosti}i stepen zaposlenosti od 790 radnika na 1000 radno sposobnih stanovnika (oko radnika ukupno) mogu}e bi bilo dosti}i dru{tveni bruto proizvod od oko 8000 $ USA po stanovniku. Obe varijante se zasnivaju na tr`i{no prihvatqivim proizvodnim programima (koji zapo{qavaju radnu snagu), prose~no ili visoko profitabilnim i zna~ajnim ulagawima u tehni~ki progres i otvarawe radnih mesta, podrazumevaju}i ulagawa sopstvenog i stranog kapitala u razvoj. Naravno i ulo`eni kapital ima svoju cenu {to treba kalkulisati. Treba imati na umu da visoko razvijene zemqe zapada ali i novo nastale dr`ave koje su sada, po ovom kriteriju, ispred nas ne}e stajati u mestu i "~ekati" na{ razvoj ve} }e se

16 mawe-vi{e uspe{no razvijati, {to u krajwem indikuje da }emo i tada biti na repu razvojnih procesa, privezak razvijenih. 11 BRUTO DRU[TVENI PROIZVOD PO GLAVI STANOVNIKA USA dolara godina usa dolara Projektovani pravac i ciq razvoja trebalo bi ostvariti kroz zna~ajnu kvalitativnu izmenu privredne strukture. Nije uobi~ajeno da se isti~u kvartarne i kvintijarne delatnosti (informati~ki sistemi) u stvarawu dru{tvenog proizvoda, ali stepen razvijenosti konkretne sredine uslovqava da se dru{tveni proizvod dr`ave "preliva" po mawim razvijenim enklavama za finansirawe obrazovawa, zdravstva, informatike itd. U svakom slu~aju o~igledne su kvalitativne promene u stvarawu dru{tvenog proizvoda, a veoma je sli~na struktura kada se posmatra preko u~e{}a broja zaposlenih u ukupno zaposlenima. FIKSNI FONDOVI Pored svih navedenih interakcija i impulsa koji na odre en na~in ~ine `ivo okru`ewe grada na su{tinu koncepta Generalnog plana, u veoma velikoj meri uti~u i fiksni fondovi. Fizi~ki obim i struktura istih kao i wihov razme{taj ~esto opredequju autore da ih zbog visokih vrednosti, tro{kova wihovog ru{ewa, uklapaju mawe-vi{e uspe{no u dugoro~ni-strate{ki razvoj grada. U najkra}em ovi fondovi obuhvataju gra evinsko zemqi{te i sve ono {to je na wemu, ili u wemu, izgra eno. Kako je to planski re{eno, vidi se iz daqeg teksta i grafi~kih priloga PERSPEKTIVE - CIQEVI I PRAVCI RAZVOJA Planirawe gradske forme grada Kragujevca u 21. veku treba da proizi e iz interakcije postoje}eg stawa, socijalno-ekonomskih promena i uticaja savremenog

17 urbanizma. Remodelirawe kulturnih, dru{tveno-ekonomskih i politi~kih sistema ima va`ne efekte na prostorne modele. Kragujevac je u 19. veku pro{ao fazu arhai~nog grada baziranog na agrikulturnoj proizvodwi, zapre`nom saobra}aju i centralisti~koj vladavini. Gradski potezi su projektovani u lokalnoj skali. Nosioci stru~nih poslova su u prvim decenjama - majstori pod nadzorom kne`evih qudi od poverewa, a kasnije - in`eweri u dr`avnoj ili lokalnoj slu`bi. Su{tina planske intervencije je regulacija. U 20.veku Kragujevac urbani razvoj zasniva na industrijskoj proizvodwi. U prvoj polovini veka vlada je monarhisti~ka, a saobra}aj tek dobija savremenije vidove. Planirawe vode arhitekti. Primewuje se kulturalisti~ki model evolutivnog razvoja. U drugoj polovini stole}a, u uslovima socijalizma dominira autoindustrija. Formira se model grada sa centralnim naseqem i {irokim zonama aglomerirawa. Na po~etku ove faze urbanisti-projektanti primewuju progresisti~ke modele rekonstruisawa grada, da bi postepeno urbanisti-planeri vratili evolutivne metode sa te`i{tem na regionalnoj i nacionalnoj skali, kori{}ewu zemqi{ta i infrastrukturi. (Cine -Citta). Kragujevac 21.veka bi}e zasnovan na informati~koj produkciji i brzom sabra}ajnom komunicirawu. Bi}e to model tzv. "Tele -Citta" u kome fizi~ke i vremenske distance u sistemu vreme/prostor dobijaju nove dimenzije. Uloga planera i strategija fizi~kog planirawa bi}e su{tinski promewene. Umesto projekata iz 19. veka i planova iz 20. stole}a, predstoji prostorni menaxment zasnovan na relaciji strategije i akcija. Nazire se gradska regija na osovini Lepenica-Gru`a. Grad Kragujevac je centar jedne od {est makroregija: Beograd, Novi Sad, Kragujevac, U`ice, Ni{ i Pri{tina. U podru~ju uticaja makroregije Kragujevca ulaze regije: ^a~ka, Kraqeva, Kru{evca, pomoravskog trogra a (sa {est op{tina) i sedam op{tina {umadijske regije. Makroregija Beograda ima najve}i zna~aj, od svih navedenih PODRU^JA PLANA NEPOSREDNO OKRU@EWE - POTENCIJALNO METROPOLITENSKO PODRU^JE Grad Kragujevac sa svojim okru`ewem nalazi se u centralnom delu Srbije i ima izuzetno dobar polo`aj u odnosu na krupne infrastrukturne sisteme koji ga povezuju sa teritorijom Srbije i {ire. Prema Prostornom planu Republike Srbije, koji je donet 1996.g., Kragujevac ima zna~aj makroregionalnog centra koji, u funkcionalnom smislu, obuhvata pored [umadijsko-pomoravskog regiona, jo{ tri regije sa regionalnim centrima u ^a~ku, Kraqevu i Kru{evcu. Pored uloge makroregionalnog centra Kragujevac je centar [umadijsko-pomoravskog regiona u ~iji sastav ulazi trinaest op{tina. Kragujevac predstavqa centar [umadijskog okruga koga ~ine sedam {umadijskih op{tina - Aran elovac, Topola, Ra~a, Bato~ina, Lapovo i Kni}. Aran elovac, u skladu sa 12

18 svojim funkcionalnim karakteristikama ima zna~aj subregionalnog centra. Ostale op{tine [umadijskog okruga koje se oslawaju na Kragujevac ~ine metropolitensko podru~je Kragujevca. Pored navedene uloge i zna~aja u okru`ewu, Kragujevac je 1992.godine stekao status grada i uvrstio se u pet najve}ih gradova Srbije, pored Beograda, Novog Sada, Ni{a i Pri{tine OBUHVAT JEDINICA LOKALNE SAMOUPRAVE Prostornu dimenziju neposrednog okru`ewa grada Kragujevca ~ine Grad Kragujevac i pet susednih op{tina - Topola, Ra~a, Bato~ina, Lapovo i Kni}. Jedinice lokalne samouprave organizovane su tako {to grad Kragujevac ima, u organizacionom smislu, pet op{tina: Stara varo{, Aerodrom, Pivara, Stanovo i i Stragari. Ostale op{tine u okru`ewu imaju svoja sedi{ta lokalne samouprave u istoimenim centrima ovih op{tina VELI^INA, BROJ NASEQA I STANOVNI[TVO U okviru metropolitenskog podru~ja, odnosno prostora gde se, zajedno sa susednim op{tinama neposredno odra`ava uticaj Grada i u kome su prirodni, ekolo{ki, privredni, saobra}ajni, infrastrukturni i drugi sistemi, celine i objekti bitni za funkcionisawe i razvoj Grada i ovih op{tina. Teritoriju ovog podru~ja, ~ini prostor od 2011km 2. Na ovoj teritoriji nalazi se 155 naseqa u kojima, prema popisu stanovni{tva, `ivi stanovnika. Gustina naseqenosti metropolitenskog podru~ja je 1,31 st/ha. Prema broju stanovnika i gustini naseqenosti isti~u se op{tine - grad Kragujevac sa 2,15 st/ha i Lapovo sa 1,71 st/ha. Ostale op{tine ovog podru~ja su re e naseqene. Najve}i broj naseqa, prema veli~ini teritorije, imaju i najve}e op{tine - Kragujevac, Kni} i Topola. NEPOSREDNO OKRU@EWE - Potencijalno metropolitensko podru~je red.br. Op{tine teritorija op{ina broj naseqa 13 TABELA broj Gn stanovnika 1. Grad Kragujevac, ,15 2. Topola ,77 3. Ra~a ,71 4. Bato~ina ,98 5. Lapovo ,71 6. Kni} , Neposredno okru`ewe ,31

19 VEZE SA Prema PPRS, preko metropolitenskog podru~ja, Kragujevac se vezuje i oslawa na najzna~ajnije pojaseve, odnosno osovine razvoja Republike Srbije. Metropolitensko podru~je ~ini okosnicu prostornog razvoja grada Kragujevca i nalazi se u intenzivnijim pojasevima razvoja ( I i II zna~aja) gde se usmerava razvoj Srbije i to: - preko op{tina Bato~ina i Lapovo povezuje se sa najzna~ajnijim pojasom I zna~aja - Veliko Moravskom osovinom razvoja Srbije gde se u neposrednom okru`ewu nalazi i op{tina Ra~a. - preko teritorije grada Kragujevca i op{tine Kni} prolazi pojas II zna~aja koji povezuje Zapadno-moravski pojas II zna~aja sa pojasom razvoja I zna~aja. Metropolitensko podru~je Kragujevca oslawa se na najzna~ajnije saobra}ajne pravce - autoput Beograd- Ni{ i zapadno-moravski koridor du` reka Lepenice i Gru`e. Pored osnovne putne mre`e Kragujevac je, preko `elezni~kog ~vora u Lapovu, povezan sa glavnim `elezni~kim pravcima Srbije. Sistem vodosnabdevawa nalazi se u op{tinama Kni} i Bato~ina. Na trafostanicu 380/110 KV Petrovac, u Kragujevcu, vezane su sve op{tine metropolitenskog podru~ja. Kragujevac je sedi{te tranzitne automatske telefonske centrale na koju se vezuje metropolitensko podru~je Kragujevca. Kragujevac je tako e univerzitetski, obrazovni, kulturni, sportski i administrativni centar koji opslu`uje ne samo metropolitensko podru~je grada Kragujevca ve} i {ire podru~je - makroregiju URBANA AGLOMERACIJA Urbanu aglomeraciju Kragujevca ~ine: - gradsko podru~je i - prigradska naseqa Gradsko podru~je formirano je od prvog kruga naseqa oko Kragujevca. Ova naseqa su, u predhodnom periodu, imala karakter prigradskih naseqa. Pogu{}avawem prigradskih naseqa formirala se aglomeracija grada Kragujevca. Srastawem vi{e ovih naseqa sa teritorijom Kragujevca formirano je gradsko podru~je. Naseqa van ovog podru~ja predstavqaju prigradska naseqa koja su funkcionalno vezana za gradsko podru~je. Pojedina naseqa, izvan prvog kruga naseqa, imaju tendenciju spajawa sa Kragujevcem kao {to su Desimirovac, preko Opornice, Dragobra}a preko Kori}ana ili Baqkovac preko Belo{evca.

20 GRADSKO PODRU^JE U aglomeraciju grada Kragujevca u{lo je osam celih naseqa kao i delovi deset naseqa, odnosno katastarskih op{tina. Gradsko podru~je ~ini naseqeno mesto Kragujevac koje se sastoji od 4 katastarske op{tine: Kragujevac I, Kragujevac II, Kragujevac III i Kragujevac IV, a nastalo je od osam nekada{wih katastarskih op{tina naseqa. Povr{ina ovog gradskog podru~ja iznosi 8283 ha. GRADSKO PODRU^JE - TERITORIJA NASEQENOG MESTA KRAGUJEVAC TABELA red.br. teritorija KO ha cele KO ha delovi KO Kragujevac 1. Kragujevac I KO Ili}evo KO Mar{i}, KO Belo{evac, KO Trmbas KO Korman, KO Kragujevac 2. Kragujevac II 1438 KO Belo{evac, KO Erde~ KO Gro{nica, KO Kori}ani KO Stanovo, KO Kragujevac 3 Kragujevac III 2079 KO M.P~elice KO Kori}ani, KO Stanovo KO Divostin, KO Poskurice KO Kragujevac 4. Kragujevac IV 2363 KO Poskurice, KO Jovanovac KO Petrovac KO Kragujevac 1-4 Kragujevac I-IV Na ovom prostoru formirano je u`e gradsko podru~je i rubni predeo PRIGRADSKA NASEQA Formirawem katastarske op{tine Kragujevac, devet naseqa ~iji su delovi ostali van teritorije gradskog podru~ja (KO Kragujevac) zadr`ala su status naseqenih mesta. Ova, kao i druga naseqa koja ~ine prvi krug naseqa oko gradskog podru~ja grada Kragujevca funkcionalno su vezana za Kragujevac i predstavqaju prigradska naseqa. U podru~ju urbane aglomeracije mogu da se izdvije tri grupe naseqa: - I grupa obuhvata devet naseqa ~ija je teritorija smawena pro{irewem gradskog podru~ja. To su: 1. Gro{nica ha 2. Mar{i} ha 3. Trmbas (+@draqica) ha 4. Erde~ ha 5. Poskurice ha 6. Jovanovac ha 7. Opornica ha

21 8. Divostin ha 9. Korman ha 1-9 Povr{ina KO ha* Povr{ina dela KO koja su pripojena KO Kragujevac ha SVEGA: I grupa naseqa ha * povr{ina KO pre pripajawa KO Kragujevac - II grupu ~ine naseqa koja sa naseqima iz prve grupe ~ine prvi krug naseqa oko gradskog podru~ja. To su: 1. Desimirovac ha 2. Novi Milanovac ha 3. Cvetojevac ha 4. Baqkovac ha 5. Viwi{te ha 6. Dragobra}a ha SVEGA: II grupa naseqa ha - III grupu ~ini nekoliko naseqa koja su vezana za najzna~ajnije putne pravce gde se vr{i koncentracija, odnosno aglomeracija stanovni{tva. To su: prema Beogradu: - ka Bato~ini : 1. Botuwe ha - ka Topoli : 2. Cerovac ha prema Kraqevu: - ka Kni}u 3. \uriselo ha 4. Golo~elo ha SVEGA: III grupa naseqa ha Urbanu aglomeraciju ~ine slede}a podru~ja: - gradsko podru~je ha... 35% - prigradska naseqa ha... 65% I grupa naseqa... (6800 ha) II grupa naseqa... (4643 ha) III grupa naseqa... (4015 ha) UKUPNO: ha % Urbanu aglomeraciju ~ine gradsko podru~je grada Kragujevca i 19 prigradskih naseqa prete`no ruralnog sklopa sa tendencijom pribli`avawa i povezivawa preko najzna~ajnijih saobra}ajnica sa glavnim urbanim centrom metropolitenskog podru~ja grada Kragujevca. 16

22 GRADSKO PODRU^JE 17 U`e gradsko podru~je ~ine - PODRU^JE GENERALNOG PLANA KRAGUJEVAC i - RUBNI PREDEO PODRU^JE GENERALNOG PLANA KRAGUJEVAC definisano je Odlukom o izradi Generalnog plana Kragujevac iz 2004 godine. Obuhvata katastarske op{tine Kragujevac I i II, delove katastarskih op{tina Kragujevac III i IV i deo katastarske op{tine Jovanovac, ukupne povr{ine od 7858 hektara i to: 1. KO Kragujevac I ha 2. KO Kragujevac II ha 3. KO Gragujevac III ha 4. KO Kragujevac IV ha 5. KO Jovanovac ha UKUPNO: ha RUBNI PREDEO ~ine delovi katastarskih op{tina, van podru~ja Generalnog plana: 1. KO Kragujevac I (deo) ha 2. KO Kragujevac IV (deo) ha 3. KO Jovanovac (deo) ha UKUPNO: ha REKAPITULACIJA POVR[INA U@EG GRADSKOG PODRU^JA TABELA Red. br. Katastarska op{tina Povr{ina KO (ha) Podru~je GP-a (ha) Podru~je rubnog predela (ha) U`e gradsko podru~je (ha) 1 Kragujevac Kragujevac Kragujevac Kragujevac Jovanovac UKUPNO PODRU^JE GENERALNOG PLANA OPIS GRANICE GENERALNOG PLANA Odlukom Skup{tine grada Kragujevca o izradi Generalnog plana Kragujevac iz 2004 godine, definisana je granica Generalnog plana: OPIS GRANICE GENERALNOG PLANA (GP) po~iwe od ta~ke A na severozapadu tj. od grani~ne belege br. 26 koja je trome a katastarskih parcela br. 227 i 386 (put) u KO Opornica i kp. br. 980 u KO Petrovac (koja je u sastavu nove KO Kragujevac 4).

23 Od ove trome e granica skre}e na istok i ide regulacionom linijom trase severozapadnog magistralnog poluprstena sa orijentacijom Opornica - Petrovac - Jovanovac najpre delimi~no kroz KO Opornica, a zatim kroz KO Petrovac seku}i ve}i broj parcela sve do grani~ne linije K.O. Petrovac i K.O. Jovanovac ( odnosno KO Kragujevac 4 i KO Jovanovac). Ovu grani~nu liniju granica GP se~e izme u grani~nih belega br. 15 i 16 u blizini belege br. 16. Odavde granica GP-a daqe ide grani~nom linijom novoformirane KO Kragujevac 4 i KO Jovanovac sve do trome e KO Kragujevac 4 i kp.br. 1852/2 i 1852/3 KO Jovanovac od koje skre}e ju`no u KO Jovanovac grani~nom linijom: kp. br. 1852/2 sa 1852/3 i 1851/1, kp. br.1852/1 sa 1851/3, 1851/4 i 1847 kp. br sa 1847,1848/1 i 1849/2, kp. br. 1831/6 sa 1849/2 i 1849/1 kp. br. 1831/5 sa 1849/1, 1831/1, 1831/2, 1831/4, 1831/2 i 1831/3 kp. br sa 1831/3 i 1835, kp. br. 1833/3 sa 1835, kp. br sa 1833/2 i 1833/1, kp. br sa 1833/1, 1820 i 1819 kp. br sa 1819, 1670 i 612/1 ( staro korito reke Ugqe{nice) kp. br. 612/1 sa 1668 i 1663, kp. br sa 1662 i 1660 kp. br sa 1624, 1629, 1631 i 1635/1, kp. br sa 1635/1 i 1636 kp. br sa 1636, 1637/1 i 1637/2, kp. br sa 1637/2 i 1640 kp. br sa 1640 i 1671 ( put ), kp. br sa 1671 kp. br. 1677/3 sa 1195 ( put ) odakle se~e kp. br (put) do trome e kp. br. 1197, 1679 i 1234, kp. br sa 1234 i 1681/1 kp. br (put) sa 1681/1, 1681/2, 1682/2, 1684, 1685, 1238, 1239/1, 1239/2, 1240/1, 1240/2 i 1241, kp. br sa 1241, kp. br sa 1308, 1317, 1341 i 1340/1, kp. br sa 1340/1 i 1339 kp. br sa 1339, 1338/1 i 1338/3, kp. br sa 1338/3, 1337, 612/6, 612/7 i 612/5 kp. br. 615/1 (put) sa 612/5 i 612/2 do preseka sa magistralnim putem M1.11 gde ga preseca do trome e istog puta sa kp. br. 612/10 i 615/3 i daqe ide grani~nom linijom kp. br. 615/3 sa 612/10 i 613/2 do trome e kp. br. 615/3, 613/2 i KO Kragujevac 1. Odavde granica skre}e na istok grani~nom linijom K.o. Kragujevac 1 sve do trome e kp. br K.o. Mar{i} i parcela kp. br i kp. br KO Kragujevac 1. Daqe granica nastavqa grani~nom linijom izme u kp. br sa kp. br i kp. br i kp. br sa kp. br sve do trome e kp. br. 1974, kp. br i kp. br sve u KO Kragujevac 1. Od ove trome e granica GP-a skre e na jugo-istok i poklapa se sa grani~nom linijom (nalazi se na 40m od postoje}eg dalekovoda) koridora dalekovoda 110 KV KG2 - Jagodina, sve do preseka sa grani~nom linijom KO Kragujevac 1 i KO Trmbas. Od ovog preseka granica GP-a skre}e na zapad granicom KO Kragujevac 1 i poklapa se daqe sa spoqnim granicama KO Kragujevac 1, KO Kragujevac 2, KO Kragujevac 3 i KO Kragujevac 4 sve do ta~ke A od koje je i po~eo opis OPIS GRANICE GRA\EVINSKOG REONA Granica gra evinskog reona po~iwe od trome e pruge Kragujevac-Lapovo reke Lepenice i kp.br KO Kragujevac II i nastavqa grani~nom linijom desne obale reke Lepenice i parcela kp.br ; 14685; 14686; 14687; 14700; 14701; 14702; 14703; 14704; 14705; 14706; 14707; 14708; 14709; i kp.br , sve KO Kragujevac I do uliva Mar{i}kog potoka u Lepenicu prelazi potok i ide granicom KO Kragujevac II tu uzvodno Mar{i}kim potokom do trome e Mar{i}kog potoka i kp.br. 19 i kp.br. 20. Daqe nastavqa me om izme u kp.br. 19 i kp.br. 20 do trome e koju ~ine kp.br. 18, 19 i kp.br. 20, nastavqa me om izme u kp.br. 18 i 20 do trome e koju ~ine parcele kp.br. 18, 20 i kp.br. 51 (put). Me a nastavqa tim putem (51) i kp.br. 20, 21, 22, i kp.br. 23 i dolazi do trome e Mar{i}kog potoka i kp.br. 23 i kp.br. 27. Nastavqa me nom linijom Mar{i}kog potoka i kp.br. 27, i dolazi do trome e koju ~ine potok kp.br. 27 i kp.br (ulica). Od ove trome e granica nastavqa do trome e koju ~ine kp.br , kp.br. 223 i Mar{i}ki potok. Od ove trome e 18

24 granica nastavqa me om Mar{i}kog potoka sa kp.br. 223, 225, 229, 230, 234, 236, 239 i kp.br. 241 i dolazi do trome e koju ~ine kp.br. 241, kp.br. 242 i Mar{i}ki potk. Od ove trome e granica daqe nastavqa me om kp.br. 242 sa kp.br. 241 i kp.br. 243, zatim me om kp.br. 243 sa kp.br. 244 i kp.br. 245 (put) i dolazi do trome e koju ~ine kp.br. 245 (put), 243 i kp.br (ulica). Od ove trome e granica ide do druge trome e koju ~ine kp.br. 245 (put) kp.br (ulica) i kp.br Granica daqe nastavqa me om kp.br. 246 i kp.br (ulica) i dolazi do prelomne ta~ne na me i koja ima koordinate ,11 i ,99 se~e parcele kp.br i kp.br. 268 i dolazi do prelomne ta~ke na me i kp.br. 268 i kp.br. 269 koja ima koordinatu ,16 i ,24 i nastavqa me om parcela kp.br. 268 i kp.br. 269 (put) do ~etvorome e kp.br. 269, 268, 281 i kp.br Od ove ta~ke nastavqa me om kp.br. 281 sa parcelama br. 21 i kp.br. 282, do ~etvorome e koju ~ine kp.br. 281, 282, 285 i kp.br Iz ove ta~ke nastavqa me nom linijom kp.br. 285 i kpl.br. 286 kao i me om kp.br Sa parcelama kp.br. 287, 288 i kp.br. 293 do trome e kp.br. 289, 292 i kp.br Ide me om izlazi na kp.br. 292 i kp.br. 293 do trome e kp.br. 293, 292 i kp.br Se~e parcele kp.br. 296 i kp.br. 298 i dolazi do prelomne ta~ke me e izme u kp.br. 298 i kp.br Od ove prelomne ta~ke granica nastavqa me om katastarskih parcela br. 299 sa parcelama kp.br. 298 i kp.br. 302 dolazi do trome e koju ~ine kp.br. 302, 299 i kp.br Od trome e granica nastavqa me om kp.br. 302 sa parcelama kp.br. 297 i kp.br , zatim me om kp.br (put) sa parcelama: kp.br. 302, 303, 306 i kp.br. 307 i dolazi do ~etvorome e koju ~ine kp.br. 308, 307, i kp.br Od ~etvorome e granica ide me om kp.br. 312 (put) sa katastarskom parcelom kp.br. 309, 310 i kp.br. 1015, zatim nastavqa me om kp.br sa katastarskim parcelama kp.br i kp.br i dolazi do ~etvorome e koju ~ine katastarske parcele kp.br. 1014, 1015, 14531/1 i kp.br daqe nastavqa me om kp.br /1 (put) sa parcelama kp.br i kp.br do trome e koju ~ine kat. parcele kp.br. 1011, 1013 i kp.br /1 od koje nastavqa me nom linijom kp.br sa parcelama kp.br i kp.br zatim me om kp.br sa parcelama kp.br. 1003, 1002, 999, 1025 i kp.br i dolazi u trome u koju ~ine kp.br. 1024, 1021 i kp.br (put). Od we nastavqa me om kp.br sa kp.br (put) do trome e koju ~ine kat. parcele br. 1024, 1031 (put) i kp.br (put), granica zatim nastavqa me om kp.br. 1054, 1031, zatim me nom linijom kp.br sa parcelama 1055, 1056, i kp.br. 1057, do trome e koju ~ine kp.br. 1057, 1047 i kp.br od ove trome e nastavqa me om kp.br sa kp.br i kp.br Dolazi do trome e koju ~ine kp.br. 1058, 1059 i kp.br Od ove trome e ide me nom linijom kp.br sa kp.br i 1060, dolazi do ~etvorome e kp.br. 1059, 1060, 1066 i kp.br Granica daqe nastavqa me om izme u kp.br i kp.br izme u kp.br i kp.br. 1068, izme u kp.br i kp.br i dolazi do trome e koju ~ine slede}e katastarske parcele kp.br. 1070, 1069 i kp.br (ulica). Od ove trome e granica nastavqa me om kp.br (ulica) sa katastarskim parcelama kp.br. 1070, 1071, 1074, 1075, 1053 i kp.br i dolazi do ~etvorome e koju ~ine kp.br. 1049, 1051, 1076 i kp.br /1. Od te ~etvorome e nastavqa me om kp.br sa 14532/1 i dolazi do ta~ke koja predstavqa me nu belegu izme u KO Kragujevac I i KO Mar{i}. Me a daqe ide izme u parcele 14532/1 (ulica) i KO Mar{i} do trome e KO Mar{i} sa parcelama 14532/1 i 14532/2 odakle nastavqa me om kp.br /2 (ulica) sa KO Mar{i} sve do ta~ke koja ima koordinatu ,00 i ,79. Zatim se~e parcelu 14532/2 i dolazi do trome e 14532/2, 1357/3 i 1359 i nastavqa me om kp.br sa parcelama kp.br. 1357/3 i 1358/3 do trome e koju ~ine 1358/3, 1359 i Daqe se~e parcelu 1356 do ta~ke koja ima slede}u koordinatu ,32 i ,63. Iz ove ta~ke nastavqa me om izme u parcela 1213 sa parcelama 1356 i 1212 do ~etvorome e 1212, 1213, 1208 i kp.br Daqe se~e parcele 1208 i 1207 do trome e 1207, 1204 i 1206, nastavqa me om 1206 sa slede}im parcelama 1204, 1198, 1200, 1201, 1202 i Iz ove trome e (1206, 1203 i 1090) se~e parcele 1090 i 1093 do ta~ke na me i 1093 i 1095 sa koordinatom ,31 i ,35. Nastavqa me om 1093 sa parcelama 1095 i 1096 do ~etvorome e 1093, 1097, 1096 i Ide daqe me om parcele 1096 sa parcelama 1104 i 1162, zatim me om 1162 sa parcelama 1186, 1168 i 1165, zatim me om 1161 sa parcelama 1165, 1164, 1163, 1166 do trome e 1161, 1166 i 1170, dolazi do trome e koju ~ine parcele 1161, 955 i 917, ide me nom linijom 1165 i parcele 917 do ta~ke ~ije su koordinate ,56 i ,19. Od ove ta~ke granica se~e parcelu 917 i dolazi do ta~ke ~ije su koordinate ,00 i ,85. Od ove ta~ke nastavqa me om 917 i parcele 953 (ulica) i dolazi do dvome e koju ~ine parcela 917 i 953. Od dvome e 19

25 granica se~e kp.br. 917 i dolazi u ta~ku ~ije su koordinate ,57 i ,98. Od ove ta~ke granica nastavqa me om parcele 917 sa parcelama 915, 916 i dolazi do trome e koju ~ine parcele 916, 917 i Me a zatim se~e parcelu 1161 i dolazi u ta~ku ~ije su koordinate ,07 i ,76. Od ove ta~ke granica nastavqa me om parcele 1161 sa parcelama 1174, 1176 i 1175, dolazi do trome e koju ~ine parcele 1175, 1161 i 1355 (put). Granica preseca put 1355 i dolazi u trome u koju ~ine parcele 1338, 1337/1 i Granica nastavqa me om parcele 1337/1 sa parcelama 1338, 1352 i 1340 dolazi do trome e koju ~ine parcele 1337/1, 1323/2 i Od ove trome e granica nastavqa me om kp.br sa parcelama 1323/2, 1282, 1281, 1279 do ta~ke ~ije su koordinate ,87 i ,46. Od ove ta~ke granica preseca parcelu 1340 i dolazi do dvome e koju ~ine parcele 1340 i Od ove ta~ke granica nastavqa me om 1340 sa parcelama 1346 i Granica zatim nastavqa me om 1347 (ulica) sa parcelama 1348, 1349, 1350, 1351, 1352 i dolazi u trome u koju ~ine parcele 1347, 1220/2 i Od ove trome e granica nastavqa me om 1220/2 sa parcelom 1352 i dolazi do ta~ke ~ije su koordinate ,29 i ,44. Od ove ta~ke granica nastavqa me om izme u parcela 1220/2 i 1220/1, dolazi do ta~ke ~ije su koordinate ,81 i ,63. Od ove ta~ke granica nastavqa me om izme u parcela 1341 i parcele 1384/2 i dolazi do trome e koju ~ine parcele 1384/2, 1384/1 i parcele Od ove trome e granica nastavqa me om kp.br sa parcelama 1384/2, 1385/3, 1385/2, 1385/1, 1386, 1388 i dolazi do ~etvorome e koju ~ine 1383, 1382, 1389 i Od te ta~ke granica nastavqa me om izme u parcele 1389 i 1388, dolazi do trome e koju ~ine parcele 1389, 1388 i parcela Od ove trome e granica preseca parcelu 1388 i dolazi u trome u koju ~ine parcele 1388, 1391 i 1967, zatim nastavqa me om izme u parcela 1388 i parcele 1967 i dolazi do trome e koju ~ine katastarske parcele 1388, 1967 i granica katastarske me e KO Kragujevac I sa KO Mar{i}. Od ove trome e granica nastavqa me om izme u katastarske parcele 1967 i granicom KO Mar{i} i dolazi do trome e koju ~ine slede}e katastarske parcele 1980, 1970 i parcela Od ove trome e granica nastavqa me om izme u katastarske parcele 1980 sa parcelama 1970, 1974, 1975 i 1982/1. Granica zatim nastavqa me om izme u kp.br. 1982/1 sa parcelama 1981, 1978, 1949 i dolazi do ~etvorome e koju ~ine parcele 1982/1, 1949, 1982/2 i Od ove ta~ke granica nastavqa me om izme u kp.br sa parcelama 1949, 1948, 1941, 1932, 1939, 1944 i dolazi do ~etvorome e koju ~ine parcele 1947, 1946, 1945 i Iz ove ta~ke granica ide me om parcele 1944 sa parcelama 1945 i 1983/4 (put) do trome e parcela 1944, 2004 i 1983/4 pa nastavqa do trome e parcela 2004, 2002 i 1983/4 zatim do trome e parcela 2002, 1983/4 i 1983/1. Iz ove ta~ke ide me nom linijom parcele 1983/1 sa parcelama 2002, 2001, 1998 i 1989 sve do trome e parcela 1983/1, 1983/5 i Zatim nastavqa do prelomne ta~ke sa koordinatom ,72 i ,38 odakle se~e parcelu 1989 do trome e 1988, 1989 i Odavde se~e parcelu 1988 do prelomne ta~ke sa koordinatom ,36 i ,40 i nastavqa na zapad me om izme u kp. br i 1988 do trome e 1987, 1988 i 2086, zatim nastavqa me om parcele 2086 sa parcelama 19.88, 2078 i 2079, zatim me om 2079 sa parcelama 2080 i 2081, zatim me om 2081 sa parcelama 2077, 2071, 2070 i 2069 do trome e 2069, 2081 i 2082 ide me om 2069 i 2082, zatim me om 2117 sa parcelama 2083 i 2116 nastavqa me om izme u parcela 2116 sa parcelama 2118, 2119 i 2120 i dolazi do prelomne ta~ke sa koordinatom ,82 i ,62. Od ove ta~ke granica se~e parcelu 2116 i dolazi u trome u koju ~ine parcele 2123, 2124 i Od ove trome e granica nastavqa me om izme u parcela 2123 i parcele 2124 i dolazi do trome e koju ~ine parcele 2124, 2123 i Od ove trome e granica se~e parcelu 2125 i dolazi do ta~ke ~ije su koordinate ,24 i ,70. Od ove ta~ke me a nastavqa ka jugu izme u parcela 2125 i 2145 i dolazi do ~etvorome e koju ~ine parcele 2146, 2145, 2124 i Od ove ~etvorome e granica nastavqa me om izme u parcela 2146 sa parcelom 2145 i 2147 i dolazi do trome e koju ~ine parcele 2146, 2147 i Granica nastavqa me om izme u parcela 2114 sa parcelom 2147 i Granica nastavqa me nom linijom parcele 2148 sa parcelama 2113 i 2294, zatim me nom linijom parcele 2294 sa parcelama 2149, 2150, 2173, 2174, 2292 i dolazi do trome e koju ~ine parcele 2292, 2293 i Od ove trome e granica nastavqa me nom linijom parcele 2293 sa parcelama 2292 i 2291, zatim me nom linijom parcele 2296 sa parcelama 2291, 2283/1 i parcela Nastavqa me nom linijom 2262 sa parcelama 2297 i parcelom 2298 me nom linijom parcele 2298 sa parcelama 2299 dolazi do ~etvorome e koju ~ine katastarske parcele kp.br. 2302, 2299, 2298 i kp.br (ulica). Od ove 20

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i

1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i PRIPREMA ZA II PISMENI IZ ANALIZE SA ALGEBROM. zadatak Re{avawe algebarskih jedna~ina tre}eg i ~etvrtog stepena. U skupu kompleksnih brojeva re{iti jedna~inu: a x 6x + 9 = 0; b x + 9x 2 + 8x + 28 = 0;

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

S A D A J A. Uvod...1 B. Pravila ure ewa prostora...8 B.1 Namena i na~in kori{}ewa zemqi{ta B.1.1 Javno gra evinsko zemqi{te

S A D A J A. Uvod...1 B. Pravila ure ewa prostora...8 B.1 Namena i na~in kori{}ewa zemqi{ta B.1.1 Javno gra evinsko zemqi{te S A D R @ A J A. Uvod...1 A.1 Povod i ciq izrade plana...1 A.2 Obuhvat plana...2 A.2.1 Granice i povr{ina obuhvata plana...2 A.2.2 Postoje}a namena i na~in kori{}ewa zemqi{ta...3 A.3 Planski osnov...4

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Zadaci iz trigonometrije za seminar Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

LIST GRADA BEOGRADA ODLUKU ODLUKU. Godina L Broj septembar godine Cena 180 dinara

LIST GRADA BEOGRADA ODLUKU ODLUKU. Godina L Broj septembar godine Cena 180 dinara ISSN 0350-4727 SLU@BENI LIST GRADA BEOGRADA Godina L Broj 18 15. septembar 2006. godine Cena 180 dinara Skup{tina grada Beograda na sednici odr`anoj 14. septembra 2006. godine, na osnovu ~lana 7. stav

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

PLAN DETAQNE REGULACIJE PET BLOKOVA IZME\U ULICA: UZUN MIRKOVE, KRAQA PETRA, GOSPODAR JEVREMOVE I TADEU[A KO[]U[KA, NA TERITORIJI OP[TINE STARI GRAD

PLAN DETAQNE REGULACIJE PET BLOKOVA IZME\U ULICA: UZUN MIRKOVE, KRAQA PETRA, GOSPODAR JEVREMOVE I TADEU[A KO[]U[KA, NA TERITORIJI OP[TINE STARI GRAD JAVNO URBANISTI^KO PREDUZE]E Palmoti}eva 30, 11000 Beograd, Telefoni: direktor (011) 322 42 90, centrala (011) 322 29 21, Telefaks: (011) 322 09 15 Na{ broj: 350 629/95 PLAN DETAQNE REGULACIJE PET BLOKOVA

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

LIST GRADA NOVOG SADA

LIST GRADA NOVOG SADA SLU@BENI LIST GRADA NOVOG SADA Godina XXVI - Broj 24 NOVI SAD, 14. jul 2006. primerak 140,00 dinara GRAD NOVI SAD Skup{tina 331 Na osnovu ~lana 54. stav 1. Zakona o planirawu i izgradwi ("Slu`beni glasnik

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Testiranje statistiqkih hipoteza

Testiranje statistiqkih hipoteza Testiranje statistiqkih hipoteza Testiranje statistiqkih hipoteza Testiranje statistiqkih hipoteza je vid statistiqkog zakljuqivanja koji se primenjuje u situacijama: kada se unapred pretpostavlja postojanje određene

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka 1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

СЛУЖБЕНИ ЛИСТ ГРАДА НОВОГ САДА

СЛУЖБЕНИ ЛИСТ ГРАДА НОВОГ САДА СЛУЖБЕНИ ЛИСТ ГРАДА НОВОГ САДА Година XXXV - Број НОВИ САД, 0. новембар 0. примерак 0,00 динара ГРАД НОВИ САД Скупштина На основу члана. став. Закона о буџетском систему ( Службени гласник РС, бр. /0,

Διαβάστε περισσότερα

LIST GRADA BEOGRADA RE[EWE ODLUKU RE[EWE. Godina LI Broj decembar godine Cena 180 dinara

LIST GRADA BEOGRADA RE[EWE ODLUKU RE[EWE. Godina LI Broj decembar godine Cena 180 dinara ISSN 0350-4727 SLU@BENI LIST GRADA BEOGRADA Godina LI Broj 43 24. decembar 2007. godine Cena 180 dinara Skup{tina grada Beograda na sednici odr`anoj 24. decembra 2007. godine, na osnovu ~lana 31. Statuta

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

Funkcija prenosa. Funkcija prenosa se definiše kao količnik z transformacija odziva i pobude. Za LTI sistem: y n h k x n k.

Funkcija prenosa. Funkcija prenosa se definiše kao količnik z transformacija odziva i pobude. Za LTI sistem: y n h k x n k. OT3OS1 7.11.217. Definicije Funkcija prenosa Funkcija prenosa se definiše kao količnik z transformacija odziva i pobude. Za LTI sistem: y n h k x n k Y z X z k Z y n Z h n Z x n Y z H z X z H z H z n h

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA.   Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako izgleda

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 4. t x(u)du + 4. e t u y(u)du, t e u t x(u)du + Pismeni ispit, 26. septembar e x2. 2 cos ax dx, a R.

Matematika 4. t x(u)du + 4. e t u y(u)du, t e u t x(u)du + Pismeni ispit, 26. septembar e x2. 2 cos ax dx, a R. Matematika 4 zadaci sa pro²lih rokova, emineter.wordpress.com Pismeni ispit, 26. jun 25.. Izra unati I(α, β) = 2. Izra unati R ln (α 2 +x 2 ) β 2 +x 2 dx za α, β R. sin x i= (x2 +a i 2 ) dx, gde su a i

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

LIST GRADA BEOGRADA

LIST GRADA BEOGRADA ISSN 0350-4727 SLU@BENI LIST GRADA BEOGRADA Godina LIII Broj 58 16. decembar 2009. godine Cena 200 dinara Skup{tina grada Beograda na sednici odr`anoj 16. decembra 2009. godine, na osnovu ~lana 54. Zakona

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.

4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x. 4.7. ZADACI 87 4.7. Zadaci 4.7.. Formalizam diferenciranja teorija na stranama 4-46) 340. Znajući izvod funkcije arcsin, odrediti izvod funkcije arccos. Rešenje. Polazeći od jednakosti arcsin + arccos

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZA SA ALGEBROM I razred MATEMATI^KA LOGIKA I TEORIJA SKUPOVA. p q r F

ANALIZA SA ALGEBROM I razred MATEMATI^KA LOGIKA I TEORIJA SKUPOVA. p q r F ANALIZA SA ALGEBROM I razred MATEMATI^KA LOGIKA I TEORIJA SKUPOVA. Istinitosna tablica p q r F odgovara formuli A) q p r p r). B) q p r p r). V) q p r p r). G) q p r p r). D) q p r p r). N) Ne znam. Date

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα