PRILOZI. Prijedlogu. Direktive Europskog parlamenta i Vijeća. o kvaliteti vode namijenjene za ljudsku potrošnju (preinaka)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "PRILOZI. Prijedlogu. Direktive Europskog parlamenta i Vijeća. o kvaliteti vode namijenjene za ljudsku potrošnju (preinaka)"

Transcript

1 EUROPSKA KOMISIJA Bruxelles, COM(2017) 753 final ANNEXES 1 to 6 PRILOZI Prijedlogu Direktive Europskog parlamenta i Vijeća o kvaliteti vode namijenjene za ljudsku potrošnju (preinaka) {SWD(2017) 448 final} - {SWD(2017) 449 final} - {SWD(2017) 451 final} HR HR

2 PRILOG I. 1998/83 (prilagođeno) novo PARAMETRI I MINIMALNI ZAHTJEVI ZA VRIJEDNOSTI PARAMETARA KOJI SE UPOTREBLJAVAJU ZA OCJENU KVALITETE VODE NAMIJENJENE ZA LJUDSKU POTROŠNJU DIO A Mikrobiološki parametri Parametar Vrijednost parametra (broj/100 ml) Escherichia coli (E. coli) 0 Enterokoki 0 Sljedeće vrijednosti odnose se na vodu koja se nudi na prodaju u bocama ili posudama za vodu: Parametar Escherichia coli (E. coli) Enterokoki Pseudomonas aeruginosa Broj kolonija na temperaturi od 22 C Broj kolonija na temperaturi od 37 C Vrijednost parametra 0/250 ml 0/250 ml 0/250 ml 100/ml 20/ml novo Parametar Vrijednost parametra Jedinica Spore Clostridium perfringens 0 broj/100 ml Koliformne bakterije 0 broj/100 ml Enterokoki 0 broj/100 ml Escherichia coli (E. coli) 0 broj/100 ml HR 1 HR

3 Broj heterotrofnih bakterija (HPC) pri temperaturi od 22 o C Bez abnormalnih promjena Somatski kolifagi 0 broj/100 ml Mutnoća <1 NTU 1998/83 (prilagođeno) novo DIO B Kemijski parametri Parametar Vrijednost parametra Jedinica Napomene Akrilamid 0,10 μg/l Napomena 1. Antimon 5,0 μg/l Arsen 10 μg/l Benzen 1,0 μg/l Benzo(a)piren 0,010 μg/l Beta-estradiol ( ) 0,001 μg/l Bisfenol A 0,01 μg/l Bor 1,0 mg/l Bromat 10 μg/l Napomena 2. Kadmij 5,0 μg/l Klorat 0,25 mg/l Klorit 0,25 mg/l Vrijednost parametara odnosi se na koncentraciju rezidualnog monomera u vodi izračunanu prema specifikacijama najvećeg oslobađanja iz odgovarajućega polimera u kontaktu s vodom. Krom μg/l Vrijednost treba postići najkasnije do [10 godina poslije stupanja na snagu ove Direktive]. HR 2 HR

4 Do tog datuma vrijednost parametra za krom iznosi 50 μg/l. Bakar 2,0 mg/l Napomena 3. Cijanidi 50 μg/l 1,2-dikloroetan 3,0 μg/l Epiklorohidrin 0,10 μg/l Napomena 1. Fluorid 1,5 mg/l Vrijednost parametara odnosi se na koncentraciju rezidualnog monomera u vodi izračunanu prema specifikacijama najvećeg oslobađanja iz odgovarajućega polimera u kontaktu s vodom. Halooctene kiseline (HAAi) 80 μg/l Zbroj sljedećih devet reprezentativnih tvari: monoklorooctene, diklorooctene i triklorooctene kiseline, monobromooctene i dibromooctene kiseline, bromodiklorooctene kiseline, dibromoklorooctene kiseline i tribromooctene kiseline. Olovo 10 5 μg/l Napomene 3. i 4. Vrijednost treba postići najkasnije do [10 godina poslije stupanja na snagu ove Direktive]. Do tog datuma vrijednost parametra za olovo iznosi 10 μg/l. Živa 1,0 μg/l Mikrocistin-LR 1,0 μg/l Nikal 20 μg/l Napomena 3. Nitrati 50 mg/l Napomena 5. Države članice moraju osigurati da je ispunjen uvjet [nitrat]/50 + [nitrit]/3 1, pri čemu uglate zagrade označavaju koncentraciju u mg/l za nitrat HR 3 HR

5 Nitriti 0,50 mg/l Napomena 5. Nonilfenol 0,3 μg/l (NO 3 ) i nitrit (NO 2 ), te da voda iz postrojenja za obradu ne premašuje vrijednost od 0,10 mg/l za nitrit. Države članice moraju osigurati da je ispunjen uvjet [nitrat]/50 + [nitrit]/3 1, pri čemu uglate zagrade označavaju koncentraciju u mg/l za nitrat (NO 3 ) i nitrit (NO 2 ), te da voda iz postrojenja za obradu ne premašuje vrijednost od 0,10 mg/l za nitrite. Pesticidi 0,10 μg/l Napomene 6. i 7. Pesticidi znači: organski insekticidi, organski herbicidi, organski fungicidi, organski nematocidi, organski akaricidi, organski algicidi, organski rodenticidi, organski slimicidi, srodni proizvodi (između ostalog, regulatori rasta) i njihovi relevantni metaboliti kako su definirani u članku 3. stavku 32. Uredbe (EZ) br. 1107/ Vrijednost parametara primjenjuje se na svaki pojedinačni pesticid. Za aldrin, dieldrin, heptaklor i heptaklor epoksid vrijednost parametra iznosi 0,030 μg/l. 1 Uredba (EZ) br. 1107/2009 Europskog parlamenta i Vijeća od 21. listopada o stavljanju na tržište sredstava za zaštitu bilja i stavljanju izvan snage direktiva Vijeća 79/117/EEZ i 91/414/EEZ (SL L 309, , str. 1.). HR 4 HR

6 Pesticidi ukupno 0,50 μg/l Napomene 6. i 8. Pesticidi ukupno znači zbroj svih pojedinačnih pesticida, kako su utvrđeni u prethodnom retku, otkrivenih i izmjerenih tijekom postupka praćenja. PFAS 0,10 μg/l PFAS znači svaka pojedinačna per- i polifluoroalkilnatvar (kemijska formula: C n F 2n+1 R). PFAS-i ukupno 0,50 μg/l PFAS-i ukupno znači zbroj per- i polifluoroalkilnih tvari (kemijska formula: C n F 2n+1 R). Policiklički aromatski ugljikovodicihidrati 0,10 μg/l Napomena 9. Zbroj koncentracija sljedećih navedenih spojeva: benzo(b)fluorantena, benzo(k)fluorantena, benzo(ghi)perilena i indeno(1,2,3- cd)pirena. Selen 10 μg/l Tetrakloreten i trikloreten 10 μg/l Zbroj koncentracija navedenih parametara Trihalometan ukupno 100 μg/l Napomena 10. Uranij 30 μg/l Poli(vVinil) klorid 0,50 μg/l Napomena 1. Kada je to moguće, države članice trebale bi nastojati postići nižu vrijednost bez narušavanja dezinfekcije. Zbroj koncentracija sljedećih navedenih spojeva: kloroforma, bromoforma, dibromklormetana i bromdiklormetana. Vrijednost parametara odnosi se na koncentraciju rezidualnog monomera u vodi izračunanu prema specifikacijama najvećeg oslobađanja iz odgovarajućega polimera u kontaktu s vodom. HR 5 HR

7 Napomena 1.: Napomena 2.: Napomena 3.: Napomena 4.: Napomena 5.: 1998/83 (prilagođeno) 1 596/2009 članak 1. i Prilog točka 2. stavak 2. 2 Ispravak, SL L 111, , str. 31. Vrijednost parametara odnosi se na preostalu koncentraciju monomera u vodi izračunanu prema specifikacijama najvećeg oslobađanja iz odgovarajućega polimera u kontaktu s vodom. Kada je to moguće, bez dovođenja u opasnost dezinfekcije, države članice trebale bi nastojati postići nižu vrijednost. Za vodu iz članka 6. stavka 1. točaka (a), (b) i (d), vrijednost se mora doseći najkasnije 10 kalendarskih godina od stupanja na snagu ove Direktive. Vrijednost parametara za brom u razdoblju između pet godina od stupanja na snagu ove Direktive i 10 godina od njezina stupanja na snagu iznosi 25 μg/l. Vrijednost se odnosi na uzorak vode namijenjene za ljudsku potrošnju koji se dobiva odgovarajućom metodom uzimanja uzoraka 2 iz slavine te koji se uzima tako da može predstavljati prosječnu tjednu vrijednost koju potrošači uzimaju. Kada je to prikladno, metode uzimanja uzoraka i praćenja moraju se primjenjivati na usklađen način da bi bile u skladu s člankom 7. stavkom 4. Države članice moraju uzeti u obzir pojavu najviših vrijednosti koje mogu izazvati negativne učinke na zdravlje ljudi. Za vodu iz članka 6. stavka 1. točaka (a), (b) i (d), vrijednost se mora doseći najkasnije 15 kalendarskih godina od stupanja na snagu ove Direktive. Vrijednost parametara za olovo u razdoblju između pet godina od stupanja na snagu ove Direktive i 15 godina od njezina stupanja na snagu iznosi 25 μg/l. Države članice moraju osigurati poduzimanje svih odgovarajućih mjera da bi se što je više moguće smanjila koncentracija olova u vodi namijenjenoj za ljudsku potrošnju tijekom razdoblja koje je potrebno za postizanje usklađenosti s vrijednošću parametara. Prigodom provedbe mjera kojima se postiže usklađenost s tom vrijednošću, države članice moraju postupno dati prioritet onim područjima na kojima je koncentracija olova u vodi namijenjenoj za ljudsku potrošnju najviša. Države članice moraju osigurati udovoljavanje uvjetu da je [nitrat]/50 + [nitrit]/3 1, pri čemu uglate zagrade označavaju koncentraciju u mg/l za nitrat (NO3) i nitrit (NO2), te da vrijednost od 0,10 mg/l za nitrit udovoljava vodi iz postrojenja za obradu. 2 Dodat će se nakon rezultata studije koja se u ovome trenutku provodi. HR 6 HR

8 Napomena 6.: Napomena 7.: Napomena 8.: Napomena 9.: Napomena 10.: Pesticidi znači: organski pesticidi, organski herbicidi, organski fungicidi, organski nematocidi, organski akaricidi, organski algicidi, organski rodenticidi, organski slimicidi, srodni proizvodi (između ostalog, regulatori rasta) i njihovi relevantni metaboliti te proizvodi dobiveni degradacijom i reakcijom. Pratiti se trebaju samo oni pesticidi koji će vjerojatno biti nazočni u predmetnoj opskrbi. Vrijednost parametara odnosi se na svaki pojedinačni pesticid. U slučaju aldrina, dieldrina, heptaklora i heptaklor epoksida, vrijednost parametara iznosi 0,030 μg/l. Pesticidi ukupno znači zbroj svih pojedinačnih pesticida otkrivenih i izmjerenih tijekom postupka praćenja. Navedeni spojevi su: benzo (b) fluoranten, benzo (k) fluoranten, benzo (g, h, i) perilen, indeno (1, 2, 3-cd) piren. Kada je to moguće, bez dovođenja u opasnost dezinfekcije, države članice trebale bi nastojati postići nižu vrijednost. Navedeni spojevi su: kloroform, bromoform, dibromklormetan, bromdiklormetan. Za vodu iz članka 6. stavka 1. točaka (a), (b) i (d), vrijednost se mora doseći najkasnije 10 kalendarskih godina od stupanja na snagu ove Direktive. Vrijednost parametara za ukupne THM-e u razdoblju između pet godina od stupanja na snagu ove Direktive i 10 godina nakon njezina stupanja na snagu iznosi 150 μg/l. Države članice moraju osigurati poduzimanje svih odgovarajućih mjera da bi se što je više moguće smanjila koncentracija THM-a u vodi namijenjenoj za ljudsku potrošnju tijekom razdoblja koje je potrebno za postizanje usklađenosti s vrijednošću parametara. HR 7 HR

9 DIO C Prigodom provedbe mjera kojima se postiže ova vrijednost, države članice moraju postupno dati prioritet onim područjima na kojima je koncentracija THM-a u vodi namijenjenoj za ljudsku potrošnju najviša. Indikatorski parametri Parametar Vrijednost parametra Jedinica Napomene Aluminij 200 μg/l Amonijak 0,50 mg/l Klorid 250 mg/l Napomena 1. Clostridium perfingens (uključujući spore) Boja 0 broj/100 ml Napomena 2. Prihvatljiva za potrošače i bez nenormalnih promjena Vodljivost μs cm -1 na tempperaturi od 20 C Napomena 1. Koncentracija vodikovih iona 6,5 i 9,5 ph jedinice Napomene 1. i 3. Željezo 200 μg/l Mangan 50 μg/l Miris Prihvatljiv za potrošače i bez nenormalnih promjena Nemogućnost oksidacije 5,0 mg/l O 2 Napomena 4. Sulfat 250 mg/l Napomena 1. Natrij 200 mg/l Okus Broj kolonija na temperaturi od 22 o C Prihvatljiv za potrošače, bez nenormalnih promjena Bez nenormalnih promjena Koliformne bakterije 0 broj/100 ml Napomena 5. HR 8 HR

10 Ukupni organski ugljik (TOC) Mutnoća Bez nenormalnih promjena Prihvatljiva za potrošače, bez nenormalnih promjena Napomena 6. Napomena 7. RADIOAKTIVNOST Parametar Vrijednost parametra Jedinica Napomene Tricij 100 Bq/l Napomene 8. i 10. Ukupna indikativna doza 0,10 msv/godin a Napomene 9. i 10. Napomena 1.: Napomena 2.: Napomena 3.: Napomena 4.: Napomena 5.: Napomena 6.: Napomena 7.: Voda ne bi smjela biti agresivna. Ovaj parametar ne treba se mjeriti osim ako voda potječe iz, odnosno ako na nju utječe površinska voda. U slučaju neudovoljavanja ovoj vrijednosti parametra, predmetna država članica mora istražiti opskrbu vodom da bi se osiguralo da ne postoji potencijalna opasnost za zdravlje ljudi koja bi mogla nastupiti zbog nazočnosti patogenih mikroorganizama, tj. kriptosporidija. Države članice moraju uključiti rezultate svih takvih istraga u izvješća koja moraju podnijeti prema članku 13. stavku 2. Za vodu stajaćicu koja se stavlja u boce ili posude za vodu, minimalna vrijednost mora se smanjiti na 4,5 ph jedinica. Za vodu koja se stavlja u boce ili posude za vodu a koja je prirodno bogata ili je umjetno obogaćena ugljičnim dioksidom, minimalna vrijednost može biti niža. Ovaj parametar ne treba se mjeriti ako se analizira parametar ukupnog organskog ugljika (TOC). Za vodu koja se stavlja u boce ili posude za vodu, jedinica je broj/250 ml. Ovaj parametar ne treba se mjeriti za opskrbu vode manju od m 3 na dan. HR 9 HR

11 Napomena 8.: Napomena 9.: Napomena 10.: U slučaju obrade površinske vode, države članice trebale bi nastojati postići vrijednost parametra koja ne prelazi 1,0 NTU (jedinice nefelometrične mutnoće) u vodi iz postrojenja za obradu. Učestalost praćenja utvrdit će se kasnije u dodatku II. Isključujući tricij, kalija -40, radona i produkte raspada radona; učestalost praćenja, metode praćenja i najpogodnije lokacije za točke praćenja utvrdit će se kasnije u Prilogu II Komisija usvaja mjere propisane napomenom 8. o učestalosti praćenja i napomenom 9. o učestalosti praćenja, metodama praćenja i najznačajnijim lokacijama točaka praćenja iz Priloga II. Te mjere, namijenjene izmjeni elemenata ove Direktive koji nisu ključni, usvajaju se u skladu s regulatornim postupkom s kontrolom iz članka 12. stavka 3. Pri donošenju tih mjera Komisija između ostalog uzima u obzir relevantne odredbe postojećeg zakonodavstva ili odgovarajuće programe praćenja, uključujući rezultate praćenja koji iz njih proizlaze. 2. Od države članice ne traži se praćenje vode za piće zbog tricija ili radioaktivnosti da bi se utvrdila ukupna indikativna doza onda kada se na temelju drugog provedenog praćenja zadovolji uvjet 2 da su razine tricija ili izračunata ukupna indikativna doza znatno ispod vrijednosti parametra. U tom slučaju, država članica izvješćuje Komisiju o razlozima za donošenje svoje odluke, uključujući rezultate ovog drugog provedenog praćenja. novo Parametri relevantni za procjenu rizika domaće distribucije Parametar Vrijednost parametra Jedinica Napomene Legionella < broj/l Ako vrijednost parametra od < 1 000/l nije postignuta za Legionellu, ponavlja se uzorkovanje za Legionella pneumophila. Ako Legionella pneumophila nije prisutna, vrijednost parametra za Legionellu iznosi < /l. Olovo 5 μg/l Vrijednost mora biti postignuta najkasnije do [10 godina poslije stupanja na snagu ove Direktive]. Do tog datuma vrijednost parametra za olovo iznosi 10 μg/l. HR 10 HR

12 DIO A PRILOG II. PRAĆENJE 2015/1787 članak 1. stavak 1. i Prilog I. (prilagođeno) novo Opći ciljevi i programi praćenja za vodu namijenjenu za ljudsku potrošnju 1. Programima praćenja za vodu namijenjenu za ljudsku potrošnju uspostavljenima u skladu s člankom 11. stavkom 2. mora se: treba se : (a) (b) (c) provjeriti da jesu li mjere uspostavljene radi kontroliranja rizika za zdravlje ljudi u cijelom lancu opskrbe vodom, od područja vodozahvata sliva preko zahvaćanja, pročišćavanja i skladištenja do distribucije, učinkovite i da je li voda u točki usklađenosti zdravstveno ispravna i čista; osigurati informacije o kvaliteti vode koja se dostavlja za ljudsku potrošnju kako bi se dokazalo ispunjavanje obveza utvrđenih u člancimaku 4. i zadovoljavanje vrijednosti parametara utvrđenih u skladu s člankom 5.te poštovanje vrijednosti parametara utvrđenih u Prilogu I.; utvrditi najprikladniji način smanjivanja rizika za zdravlje ljudi. 2. Programi praćenja uspostavljeni uu skladu s člankom stavkom 2. nadležna tijela uspostavljaju programe praćenja koji su u skladu s parametrima i učestalošću utvrđenima u dijelu B ovog Priloga, a sastoje se od sadržavaju jedno od sljedećeg : (a) (b) prikupljanjea i analizue zasebnih uzoraka vode; ili mjerenja koja se bilježe u trajnom postupku praćenja. novo Programi praćenja uključuju i program operativnog praćenja kojim se dopunjuje praćenje za potrebe provjere te kojim se omogućuje brz uvid u operativnu učinkovitost i probleme povezane s kvalitetom vode te brzo poduzimanje unaprijed planiranih korektivnih aktivnosti. Programi operativnog praćenja prilagođeni su opskrbi te se njima uzimaju u obzir rezultati procjene opasnosti i procjene rizika opskrbe, a namjena im je potvrditi učinkovitost svih kontrolnih mjera pri zahvaćanju, obradi, distribuciji i skladištenju. Program operativnog praćenja uključuje praćenje parametra mutnoće kako bi se redovito kontrolirala učinkovitost fizičke obrade postupkom filtracije u skladu s vrijednostima parametara i prema učestalostima navedenima u tablici u nastavku. Parametar Vrijednost parametra Mutnoća 0,3 NTU (95 %) i ne > 0,5 NTU u 15 uzastopnih minuta Volumen (m 3 ) vode koja se distribuira ili proizvodi svakog dana Minimalna učestalost HR 11 HR

13 unutar zone opskrbe svakodnevno > stalno Usto, programi praćenja mogu se sastojati od: (a) (b) 2015/1787 članak 1. stavak 1. i Prilog I. (prilagođeno) novo inspekcijskih pregleda evidencije o funkcionalnosti i stanju opreme; i/ili inspekcijskih pregleda infrastrukture područja vodozahvata sliva, zahvaćanja, te infrastrukture za pročišćavanjea, skladištenjea i distribucijue vode, ne dovodeći u pitanje zahtjeve za praćenje iz članka 8. stavka 1. točke (c) i članka 10. stavka 1. točke (b). 3. Programi praćenja mogu se temeljiti na procjeni rizika iz dijela C. 34. Države članice osiguravaju da se programi praćenja redovito preispituju i ažuriraju ili ponovno potvrđuju barem svakih pet šest godina. DIO B Bitni pparametri i učestalost uzorkovanja 1. Opći okvir U programu praćenja moraju se uzeti u obzir parametri koji se spominju u članku 5., uključujući one bitne za procjenu utjecaja nacionalnih sustava distribucije na kvalitetu vode u točki usklađenosti, kako je utvrđeno u članku 6. stavku 1. Pri odabiru odgovarajućih parametara za praćenje, potrebno je uzeti u obzir lokalne uvjete za svaki sustav opskrbe vodom. Države članice osiguravaju da se parametri navedeni u točki 2. prate odgovarajućom učestalošću utvrđenom u točki Popis parametara 1. Bitni Pparametri skupine A Sljedeći parametri (skupina A) prate se u skladu s učestalošću praćenja utvrđenom u tablici 1. u točki 3.: (a) Escherichia coli (E. coli), koliformne bakterije, broj kolonija na temperaturi od 22 C, boja, mutnoća, okus, miris, ph, vodljivost; (b) drugi parametri koji su utvrđeni kao bitni u programu praćenja, u skladu s člankom 5. stavkom 3. i, prema potrebi, u okviru procjene rizika iz dijela C. U posebnim okolnostima u skupinu A dodaju se sljedeći parametri: (a) (b) amonijak i nitrit, ako se upotrebljava kloriranje; aluminij i željezo, ako se upotrebljavaju kao kemikalije za pročišćavanje vode. HR 12 HR

14 novo Escherichia coli (E. coli), spore Clostridium perfringens i somatski kolifagi smatraju se bitnim parametrima i ne smiju podlijegati procjeni rizika opskrbe u skladu s dijelom C ovog Priloga. Uvijek se prate u učestalostima utvrđenima u točki 2. tablici 1. Parametri skupine B 2015/1787 članak 1. stavak 1. i Prilog I. Kako bi se utvrdila usklađenost sa svim vrijednostima parametara utvrđenima u ovoj Direktivi, svi drugi parametri koji nisu analizirani u okviru skupine A, a utvrđeni su u skladu s člankom 5., prate se barem učestalošću utvrđenom u tablici 1. u točki Učestalost uzorkovanja 2015/1787 članak 1. stavak 1. i Prilog I. Tablica 1. Minimalna učestalost uzorkovanja i analize za praćenje usklađenosti Volumen vode koja se distribuira ili proizvodi svakog dana unutar zone opskrbe (vidjeti napomene 1. i 2.) m 3 Parametar skupine A broj uzoraka godišnje (vidjeti napomenu 3.) Parametar skupine B broj uzoraka godišnje 100 > 0 (vidjeti napomenu 4.) > 0 (vidjeti napomenu 4.) > > za svakih m 3 /d i njihov dio ukupnog volumena za svakih m 3 /d i njihov dio ukupnog volumena > za svakih m 3 /d i njihov dio ukupnog volumena HR 13 HR

15 > za svakih m 3 /d i njihov dio ukupnog volumena novo Svi se parametri utvrđeni u skladu s člankom 5. prate najmanje učestalošću utvrđenom u tablici u nastavku, osim ako je na temelju procjene rizika opskrbe, provedene u skladu s člankom 9. i dijelom C ovog Priloga, utvrđena drukčija učestalost praćenja. Tablica 1. Minimalna učestalost uzorkovanja i analize za praćenje usklađenosti Volumen (m 3 ) vode koja se distribuira ili proizvodi svakog dana unutar zone opskrbe 100 Minimalni broj uzoraka godišnje > a > b > a > a: sve uzorke treba uzeti u razdobljima kada je rizik od prisutnosti enteralnih patogena poslije obrade visok. b: najmanje 10 uzoraka treba uzeti u razdobljima kada je rizik od prisutnosti enteralnih patogena poslije obrade visok. 2015/1787 članak 1. stavak 1. i Prilog I. Napomena 1.: Zona opskrbe je zemljopisno definirano područje unutar kojega voda namijenjena za ljudsku potrošnju dolazi iz jednog ili više izvora te unutar kojega se kvaliteta vode može smatrati otprilike ujednačenom. Napomena 2.: Volumeni se izračunavaju kao prosječne vrijednosti koje se uzimaju tijekom jedne kalendarske godine. Umjesto volumena vode za određivanje najmanje učestalosti može se upotrebljavati broj stanovnika u zoni opskrbe, pod pretpostavkom da potrošnja vode iznosi 200 litara po danu po stanovniku. Napomena 3.: Navedena učestalost izračunava se kako slijedi: npr m 3 /d = 16 uzoraka (četiri za prvih m 3 /d + 12 za dodatnih m 3 /d). Napomena 3.4.: Države članice koje su odlučile izuzeti pojedinačne opskrbe na temelju članka 3. stavka 2. točke (b) ove Direktive primjenjuju tu učestalost samo za zone opskrbe iz kojih se distribuira od 10 do 100 m 3 dnevno. HR 14 HR

16 2015/1787 članak 1. stavak 1. i Prilog I. (prilagođeno) novo DIO C Procjena rizika opskrbe 1. Države članice mogu predvidjeti mogućnost odstupanja od parametara i učestalosti uzorkovanja iz dijela B, pod uvjetom da provedu procjenu rizika u skladu s ovim dijelom Procjena rizika opskrbe iz točke 1. članka 9. temelji se na općim načelima procjene rizika utvrđenima u odnosu na međunarodnime normamae kao što je norma EN koja se odnosi na sigurnost opskrbe vodom za piće, smjernice za upravljanje rizicima i krizama. 3. Pri procjeni rizika uzimaju se u obzir rezultati programa praćenja uspostavljenih na temelju članka 7. stavka 1. drugog podstavka i članka 8. Direktive 2000/60/EZ Europskog parlamenta i Vijeća 3 za vodna tijela utvrđena u članku 7. stavku 1. koja osiguravaju u prosjeku više od 100 m 3 dnevno, u skladu s Prilogom V. toj Direktivi Na temelju rezultata Nakon procjene rizika opskrbe proširuje se popis parametara koji se razmatraju tijekom praćenja iz dijela B točke 2. i/ili povećava učestalost uzorkovanja iz dijela utvrđena u dijelu B točke 3. ako je ispunjen bilo koji od sljedećih uvjeta: (a) popis parametara ili učestalost koji su utvrđeni u ovom Prilogu nisu dovoljni za ispunjavanje obveza na temelju članka stavka 1.; (b) potrebno je dodatno praćenje za potrebe članka stavka 6.; (c) potrebno je dostaviti dokaze za provjere iz dijela A točke 1. podtočke (a);. novo (d) potrebno je povećati učestalost praćenja u skladu s člankom 8. stavkom 3. točkom (a). 2015/1787 članak 1. stavak 1. i Prilog I. (prilagođeno) novo 3.5. Na temelju rezultata Nakon procjene rizika opskrbe popis parametara iz dijela B točke 2. koji se razmatraju tijekom praćenja i učestalost uzorkovanja iz dijela B točke 3. mogu se smanjiti ako suje ispunjeni bilo koji od svi sljedećih uvjetia: (a) (b) učestalost uzorkovanja E. coli ne smije se smanjiti ispod one utvrđene u dijelu B točki 3. ni u kakvim okolnostima; za sve druge parametre: 3 Direktiva 2000/60/EZ Europskog parlamenta i Vijeća od 23. listopada o uspostavi okvira za djelovanje Zajednice u području vodne politike (SL L 327, , str. 1.). HR 15 HR

17 (a)i. mjesto i učestalost uzorkovanja određuju se u odnosu na podrijetlo parametra te promjenjivost i dugoročni trend njegove koncentracije, uzimajući u obzir članak 6.; (b)ii. da bi se smanjila učestalost uzorkovanja nekog parametra utvrđena u dijelu B točki 3., rezultati dobiveni iz uzoraka prikupljenih u redovitim intervalima tijekom razdoblja od najmanje tri godine s točaka uzorkovanja koje su reprezentativne za cijelu zonu opskrbe moraju biti manji od 60 % vrijednosti tog parametra; (c)iii. da bi se parametar uklonio s popisa parametara koje treba pratiti utvrđenog u dijelu B točki 2., rezultati dobiveni iz uzoraka prikupljenih u redovitim intervalima tijekom razdoblja od najmanje tri godine s točaka koje su reprezentativne za cijelu zonu opskrbe moraju biti manji od 30 % vrijednosti tog parametra; (d)iv. odluka o uklanjanjue određenog parametra iz dijela B točke 2. s popisa parametara koje treba pratiti mora se temeljiti na rezultatima procjene rizika i oslanjati se na rezultate praćenja izvora vode namijenjene za ljudsku potrošnju kojima se potvrđuje da je zdravlje ljudi zaštićeno od štetnih učinaka bilo kakvog zagađenja vode namijenjene za ljudsku potrošnju, kako je utvrđeno u članku 1.; (e)v. da bi se smanjila učestalost uzorkovanja parametra može se smanjiti ili parametar uklonioti s popisa parametara koje treba pratiti, kako je utvrđeno u podtočkama ii. i iii. samo ako se procjenom rizika mora se potvrditi da nije vjerojatno da će ijedan čimbenik koji se može razumno očekivati uzrokovati pogoršanje kvalitete vode namijenjene za ljudsku potrošnju. novo 4. Ako su na dan [datum stupanja na snagu ove Direktive] već dostupni rezultati praćenja kojima se dokazuje ispunjavanje zahtjeva navedenih u stavku 3. točkama od (b) do (e), oni se mogu upotrijebiti za prilagodbu praćenja od tog datuma nakon procjene rizika opskrbe. 6. Države članice osiguravaju: DIO D (a) (b) 2015/1787 članak 1. stavak 1. i Prilog I. novo da procjene rizika odobravaju njihova odgovarajuća nadležna tijela; i da budu dostupne informacije iz kojih je vidljivo da je provedena procjena rizika, uz sažeti prikaz njezinih rezultata. Metode uzorkovanja i točke uzorkovanja 1. Točke uzorkovanja određuju se tako da se osigura sukladnost s točkama usklađenosti definiranima u članku 6. stavku 1. U slučaju distribucijske mreže država članica može unutar zone opskrbe ili u postrojenju za obradu uzimati uzorke za određene parametre ako se može dokazati da neće biti štetnih promjena mjerene vrijednosti HR 16 HR

18 dotičnih parametara. U onoj mjeri u kojoj je to moguće, broj uzoraka distribuira se ujednačeno u vremenu i prostoru. 2. Uzorkovanje u točki usklađenosti mora biti u skladu sa sljedećim zahtjevima: (a) (b) uzorci kojima se provjerava usklađenost određenih kemijskih parametara (posebno bakra, olova, Legionelle i nikla) uzimaju se iz slavina potrošača bez prethodnog puštanja mlaza vode. Uzima se nasumični uzorak volumena jedne litre tijekom dana. Alternativno države članice mogu primjenjivati metode fiksnog razdoblja zadržavanja vode kojima se bolje odražava nacionalno stanje, pod uvjetom da na razini zone opskrbe to ne rezultira manjim brojim slučajeva neusklađenosti nego što bi se dobilo primjenom metode nasumičnog uzorkovanja tijekom dana; uzorci kojima se provjerava usklađenost mikrobioloških parametara u točki usklađenosti uzimaju se i s njima se postupa u skladu s normom EN ISO 19458, svrhom uzorkovanja B. 3. Uzorkovanje u distribucijskoj mreži, s iznimkom uzorkovanja na slavinama potrošača, mora biti u skladu s normom ISO Za mikrobiološke parametre uzorci u distribucijskoj mreži uzimaju se i s njima se postupa u skladu s normom EN ISO 19458, svrhom uzorkovanja A. PRILOG DODATAK III. 1998/83 (prilagođeno) SPECIFIKACIJE ZA ANALIZU PARAMETARA 2015/1787 članak 1. stavak 2. i Prilog II. stavak 1. Države članice osiguravaju da su metode analize koje se upotrebljavaju za praćenje i dokazivanje usklađenosti s ovom Direktivom provjerene i dokumentirane u skladu s normom EN ISO/IEC ili drugim jednakovrijednim međunarodno prihvaćenim normama. Države članice osiguravaju da laboratoriji i strane s kojima laboratoriji sklapaju ugovore primjenjuju prakse sustava upravljanja kvalitetom u skladu s normom EN ISO/IEC ili drugim jednakovrijednim međunarodno prihvaćenim normama. U nedostatku analitičke metode koja ispunjava minimalne karakteristike djelovanja utvrđene u dijelu B, države članice osiguravaju da se praćenje provodi primjenom najboljih dostupnih tehnika koje ne uključuju prekomjerne troškove. HR 17 HR

19 DIO A Mikrobiološki parametri za koje su navedene metode analize 2015/1787 članak 1. stavak 2. i Prilog II. stavak 2. točka (a) 596/2009 članak 1. i Prilog točka 2. stavak 2. Sljedeća se načela za metode mikrobioloških parametara navode kao referenca ako je navedena metoda CEN/ISO, ili kao smjernica, uz mogućnost da u budućnosti Komisija usvoji dodatne međunarodne metode CEN/ISO za te parametre. Države članice mogu upotrijebiti različite metode ako su ispunjene odredbe članka 7. stavka 5. Te mjere o dodatnim međunarodnim metodama CEN/ISO, namijenjene izmjeni elemenata ove Direktive koji nisu ključni između ostalog dopunjujući je, usvajaju se u skladu s regulatornim postupkom s kontrolom iz članka 12. stavka 3. Metode za mikrobiološke parametre su: 2015/1787 članak 1. stavak 2. i Prilog II. stavak 2. točka (b) novo (a) Escherichia coli (E. coli) i koliformne bakterije (EN ISO ili EN ISO ); (b) Enterococci (EN ISO ); (c) Pseudomonas aeruginosa (EN ISO 16266); (d) određivanje brojnosti mikroorganizama koji se mogu kultivirati broj kolonija ili broj heterotrofnih bakterija na temperaturi od 22 C (EN ISO 6222); (e) određivanje brojnosti mikroorganizama koji se mogu kultivirati broj kolonija na temperaturi od 36 C (EN ISO 6222); (fe) Clostridium perfringens uključujući spore (EN ISO 14189);. (f) mutnoća (EN ISO 7027); (g) Legionella (EN ISO 11731); (h) somatski kolifagi (EN ISO ). novo HR 18 HR

20 DIO B 2015/1787 članak 1. stavak 2. i Prilog II. stavak 3. točka (a) (prilagođeno) Kemijski i indikatorski parametri za koje su navedene karakteristike djelovanja 1. Kemijski i indikatorski parametri 2015/1787 članak 1. stavak 2. i Prilog II. stavak 3. točka (b) (prilagođeno) novo Za parametre iz tablice 1. navedene karakteristike djelovanja su te da se metodom analize koja se primjenjuje treba se moraju minimalno moći mjeriti koncentracije jednake vrijednosti parametra s granicom kvantifikacije, kako je definirana u članku 2. stavku 2. Direktive Komisije 2009/90/EZ 4, od 30 % ili manje relevantne vrijednosti parametra i mjernom nesigurnošću kako je navedena u tablici 1. Rezultat se izražava barem jednakim brojem relevantnih decimalnih mjesta kao i za vrijednost parametra iz dijelova B i C Priloga I. Do 31. prosinca države članice mogu dopustiti primjenu točnosti, preciznosti i granice otkrivanja iz tablice 2. kao alternativni skup karakteristika djelovanja uz granicu kvantifikacije iz prvog stavka i mjernu nesigurnost iz tablice 1. Mjerna nesigurnost utvrđena u tablici 1. ne smije se primjenjivati kao dodatna tolerancija uz vrijednosti parametara određene u Prilogu I. Tablica 1. Minimalna karakteristika djelovanja mjerna nesigurnost Parametri Mjerna nesigurnost (vidjeti napomenu 1.) % vrijednosti parametra (osim za ph) Napomene Aluminij 25 Amonijak 40 Akrilamid 30 Antimon 40 Arsen 30 Benzo(a)piren 50 Vidjeti 4 Direktiva Komisije 2009/90/EZ od 31. srpnja o utvrđivanju tehničkih specifikacija za kemijsku analizu i praćenje stanja voda u skladu s Direktivom 2000/60/EZ Europskog parlamenta i Vijeća (SL L 201, , str. 36.). HR 19 HR

21 napomenu 2.5. Benzen 40 Beta-estradiol ( ) Bisfenol A Bor 25 Bromat 40 Kadmij 25 Klorid 15 Klorat Klorit Krom 30 Vodljivost 20 Bakar 25 Cijanid 30 Vidjeti napomenu ,2-dikloroetan 40 Epiklorohidrin 30 Fluorid 20 HAA-i Koncentracija vodikovih iona u ph (izraženo u ph jedinicama) 50 0,2 Vidjeti napomenu 7. Željezo 30 Olovo 25 Mangan 30 Živa 30 Mikrocistin-LR 30 Nikal 25 HR 20 HR

22 Nitrat 15 Nitrit 20 Nonilfenol 50 Oksidativnost 50 Vidjeti napomenu 8. Pesticidi 30 Vidjeti napomenu 4.9. PFAS-i Policiklički aromatski ugljikovodici Vidjeti napomenu Selen 40 Natrij 15 Sulfat 15 Tetrakloroeten 30 Vidjeti napomenu Trikloroeten 40 Vidjeti napomenu Trihalometani ukupno 40 Vidjeti napomenu Ukupni organski ugljik (TOC) 30 Vidjeti napomenu 1 2. Mutnoća 30 Vidjeti napomenu 13. Uranij Vinil klorid Akrilamid, epiklorohidrin i vinil-klorid potrebno je kontrolirati s pomoću specifikacija proizvoda. HR 21 HR

23 Tablica 2. Minimalne karakteristike djelovanja točnost, preciznost i granica otkrivanja mogu se primjenjivati do 31. prosinca Parametri Točnost (vidjeti napomenu 2.) % vrijednosti parametra (osim za ph) Preciznost (vidjeti napomenu 3.) % vrijednosti parametra (osim za ph) Granica detekcije (vidjeti napomenu 4.) % vrijednosti parametra (osim za ph) Napome ne Aluminij Amonijak Antimon Arsen Benzo(a)piren Benzen Bor Bromat Kadmij Klorid Krom Vodljivost Bakar Cijanid Vidjeti napomen u 6. 1,2-dikloroetan Fluorid Koncentracija vodikovih iona u ph (izraženo u ph jedinicama) 0,2 0,2 Vidjeti napomen u 7. HR 22 HR

24 Željezo Olovo Mangan Živa Nikal Nitrat Nitrit Oksidativnost Vidjeti napomen u 8. Pesticidi Vidjeti napomen u 9. Policiklički aromatski ugljikovodici Vidjeti napomen u 10. Selen Natrij Sulfat Tetrakloroeten Vidjeti napomen u 11. Trikloroeten Vidjeti napomen u 11. Trihalometani ukupno Vidjeti napomen u 10. Mutnoća Akrilamid, epiklorohidrin i vinil-klorid potrebno je kontrolirati s pomoću specifikacija proizvoda. HR 23 HR

25 2. Napomene uz tabliceu 1. i /1787 članak 1. stavak 2. i Prilog II. stavak 3. točka (c) (prilagođeno) novo Napome na 1. Napome na 2. Napome na 3. Napome na 4. Napome na 2.5. Napome na 3.6. Napome na 7. Napome na 8. Napome na 4.9. Napome na Napome na Mjerna nesigurnost nenegativan je parametar kojim se opisuje disperziju kvantitativnih vrijednosti koje se pridružuju mjernoj veličini na temelju upotrijebljenih podataka. Kriterij djelovanja za mjernu nesigurnost (k = 2) postotak je vrijednosti parametra naveden u tablici ili neka stroža vrijednost veći od navedenog. Mjerna nesigurnost procjenjuje se na razini vrijednosti parametra, osim ako nije drugačije određeno. Točnost je mjera sustavne pogreške, tj. razlika između srednje vrijednosti velikog broja opetovanih mjerenja i stvarne vrijednosti. Daljnje specifikacije su one utvrđene u normi ISO Preciznost je mjera slučajne pogreške i obično se izražava kao standardno odstupanje (unutar serije te između serija) raspona rezultata od srednje vrijednosti. Prihvatljiva preciznost je dvostruko relativno standardno odstupanje. Taj je pojam dodatno objašnjen u normi ISO Granica otkrivanja je ili: trostruka vrijednost standardne devijacije unutar serije prirodnog uzorka koji sadržava nisku koncentraciju parametra, ili peterostruka vrijednost standardne devijacije slijepe probe (unutar serije). Ako se vrijednost mjerne nesigurnosti ne može postići, trebalo bi odabrati najbolju dostupnu tehniku (do 60 %). Metodom bi se trebala utvrditi ukupna količina cijanida u svim oblicima. Vrijednosti za točnost, preciznost i mjernu nesigurnost izražene su u ph jedinicama. Referentna metoda: EN ISO 8467 Karakteristike djelovanja za pojedinačne pesticide navedene su kao naznaka. Za nekoliko pesticida mogu se postići niske vrijednosti za mjernu nesigurnost, od čak 30 %, a za neke pesticide mogu biti dopuštene više vrijednosti, do 80 %. Karakteristike djelovanja primjenjuju se na pojedine tvari, pri 25 % vrijednosti parametra iz dijela B Priloga I. Karakteristike djelovanja primjenjuju se na pojedine tvari, pri 50 % vrijednosti parametra iz dijela B Priloga I. HR 24 HR

26 Napome na 12. Napome na 13. Mjernu nesigurnost trebalo bi procjenjivati pri razini od 3 mg/l ukupnog organskog ugljika (TOC). Primjenjuju se Smjernice za određivanje ukupnog organskog ugljika (TOC) i otopljenog organskog ugljika (DOC) CEN Mjernu nesigurnost trebalo bi procjenjivati pri razini od 1,0 NTU (jedinice nefelometrične mutnoće) u skladu s normom EN ISO HR 25 HR

27 DODATAK IV. 1998/83 (prilagođeno) ROKOVI ZA PRENOŠENJE U NACIONALNO PRAVO TE ROKOVI ZA PRIMJENU Direktiva 80/778/EEZ Prenošenje 17. srpnja god. Primjena 17. srpnja god. Sve države članice osim Španjolske, Portugala i novih njemačkih zemalja Direktiva 81/858/EE Z (Adaptiran je potrebno zbog pristupa Grčke) Zakon o pristupu Španjolske i Portugala Španj olska: preno šenje 1. sij ečnja god. Primj ena 1. sij ečnja god. Portu gal: preno šenje 1. sij ečnja god. Primj ena 1. sij ečnja god. Direktiva 90/656/EEZ za nove njemačke države Zakon o pristupu Austrije, Finske i Švedske Austr ija: preno šenje 1. sij ečnja god. Primj ena 1. sij ečnja god. Finsk a: preno šenje 1. sij ečnja god. Primj ena 1. sij ečnja god. Direktiva 91/692/E EZ Šved ska: preno šenje 1. sij ečnja god. Primj ena 1. sij ečnja god. HR 26 HR

28 Članak 1. do 14. Primjena 31. prosinca Članak 15. Izmijenjen, stupa na snagu 1. siječnja Izmijenjen, stupa na snagu 1. siječnja Izmijenjen, stupa na snagu 1. siječnja Članak 16. Članak 17. Umetnut članak 17. točka (a) Članak 18. Članak 19. Izmijenjen Izmijenjen Članak 20. Članak 21. HR 27 HR

29 PRILOG V. 1998/83 (prilagođeno) KORELACIJSKA TABLICA Ova Direktiva Direktiva 80/778/EEZ Članak 1. točka 1. Članak 1. stavak 1. Članak 1. stavak 2. Članak 2. stavak 1. točke (a) i (b) Članak 2. Članak 2. stavak 2. Članak 3. stavak 1. točke (a) i (b) Članak 3. stavak 2. točke (a) i (b) Članak 4. stavak 1. Članak 3. stavak 3. Članak 4. stavak 1. Članak 7. stavak 6. Članak 4. stavak 2. Članak 11. Članak 5. stavak 1. Članak 7. stavak 1. Članak 5. stavak 2. prva rečenica Članak 5. stavak 2. druga rečenica Članak 7. stavak 3. Članak 5. stavak 3. Članak 6. stavak 1. Članak 12. stavak 2. Članak 6. stavak od 2. do 3. Članak 7. stavak 1. Članak 12. stavak 1. Članak 7. stavak 2. Članak 7. stavak 3. Članak 12. stavak 3. HR 28 HR

30 Članak 7. stavak 4. Članak 7. stavak 5. Članak 12. stavak 5. Članak 7. stavak 6. Članak 8. Članak 9. stavak 1. Članak 9. stavak 1. i članak 10. stavak 1. Članak 9. stavak od 2. do 6. Članak 9. stavak 7. Članak 9. stavak 2. i članak 10. stavak 3. Članak 9. stavak 8. Članak 10. Članak 8. Članak 11. stavak 1. Članak 11. stavak 2. Članak 13. Članak 12. stavak 1. Članak 14. Članak 12. stavci 2. i 3. Članak 15. Članak 13. stavak 1. Članak 13. stavci od 2. do 5. Članak 17. točka (a) (umetnut Direktivom 91/692/EEZ) Članak 14. Članak 19. Članak 15. Članak 20. Članak 16. Članak 17. Članak 18. Članak 18. Članak 19. Članak 21. HR 29 HR

31 PRILOG IV. novo INFORMACIJE ZA JAVNOST KOJE TREBA OBJAVITI NA INTERNETU Sljedeće informacije dostupne su potrošačima na internetu u prilagođenom obliku jednostavnom za upotrebu: (1) identifikacija relevantnog opskrbljivača vodom; (2) najnoviji rezultati praćenja parametara navedenih u Prilogu I. dijelovima A i B, uključujući učestalost i lokaciju točaka uzorkovanja relevantne za područje od interesa osobe spojene na sustav, zajedno s vrijednostima parametara utvrđenima u skladu s člankom 5. Rezultati praćenja ne smiju biti stariji od: (a) (b) (c) mjesec dana za vrlo velike opskrbljivače vodom; šest mjeseci za velike opskrbljivače vodom; godinu dana za male opskrbljivače vodom; (3) ako su premašene vrijednosti parametara utvrđene u skladu s člankom 5., informacije o mogućim opasnostima za zdravlje ljudi i povezani savjeti o zdravlju i potrošnji ili poveznica za pristup tim informacijama; (4) sažetak relevantne procjene rizika opskrbe; (5) informacije o sljedećim indikatorskim parametrima i povezanim vrijednostima parametara: (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i) boja; ph (koncentracija vodikovih iona); vodljivost; željezo; mangan; miris; okus; tvrdoća; minerali i anioni/kationi otopljeni u vodi: borat BO 3 -, karbonat CO 3 2-, klorid Cl -, fluorid F -, hidrogenkarbonat HCO 3 -, nitrat NO 3 -, nitrit NO 2 -, fosfat PO 4 3-, silikat SiO 2, HR 30 HR

32 sulfat SO 4 2-, sulfid S 2 -, aluminij Al, amonij NH4 +, kalcij Ca, magnezij Mg, kalij K, natrij Na. Te se vrijednosti parametara i druge neionizirane spojeve i elemente u tragovima može iskazati zajedno s referentnom vrijednošću i/ili objašnjenjem; (6) savjeti za potrošače, uključujući savjete za smanjenje potrošnje vode; (7) za vrlo velike opskrbljivače vodom, godišnje informacije o sljedećem: (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) o cjelokupnom funkcioniranju vodoopskrbnog sustava u pogledu učinkovitosti, uključujući gubitke u mreži i potrošnju energije po kubičnom metru isporučene vode; o upravi i upravljanju opskrbljivača vodom, uključujući sastav upravnog odbora; o godišnjim isporučenim količinama vode i kretanjima; o strukturi troškova cijene koja se naplaćuje potrošačima po kubičnom metru vode, uključujući fiksne i varijabilne troškove, s prikazanim troškovima barem potrošnje energije po kubičnom metru isporučene vode, mjerama koje su opskrbljivači vodom poduzeli za potrebe procjene opasnosti u skladu s člankom 8. stavkom 4., troškovima obrade i distribucije vode namijenjene za ljudsku potrošnju, prikupljanja i pročišćavanja otpadnih voda, te troškovima povezanima s mjerama za potrebe članka 13. ako su te mjere poduzeli opskrbljivači vodom; o iznosu ulaganja koje opskrbljivač smatra nužnim za osiguravanje financijske održivosti pružanja vodnih usluga (uključujući održavanje infrastrukture) i iznosu stvarnih ulaganja ili povrata ulaganja; o vrstama primijenjene obrade i dezinfekcije vode; sažetak i statistički podaci o pritužbama potrošača te o rokovima i prikladnosti odgovora na probleme; (8) na zahtjev, pristup povijesnim podacima za informacije iz točaka 2. i 3. za zadnjih 10 godina. HR 31 HR

33 PRILOG V. Dio A Direktiva Vijeća 98/83/EZ (SL L 330, , str. 32.) Direktiva stavljena izvan snage s popisom njezinih naknadnih izmjena (iz članka 23.) Uredba (EZ) br. 1882/2003 Europskog parlamenta i Vijeća (SL L 284, , str. 1.) Uredba (EZ) br. 596/2009 Europskog parlamenta i Vijeća (SL L 188, , str. 14.) Samo Prilog II. točka 29. Samo Prilog točka 2.2. Direktiva Komisije (EU) 2015/1787 (SL L 260, , str. 6.) Dio B Rokovi za prenošenje u nacionalno pravo (iz članka 23.) Direktiva Rok za prenošenje 98/83/EZ 25. prosinca (EU) 2015/ listopada HR 32 HR

34 PRILOG VI. KORELACIJSKA TABLICA Direktiva 98/83/EZ Ova Direktiva Članak 1. Članak 1. Članak 2. uvodni dio Članak 2. uvodni dio Članak 2. točke 1. i 2. Članak 2. točke 1. i 2. - Članak 2. točke od 3. do 8. Članak 3. stavak 1. uvodni dio Članak 3. stavak 1. točke (a) i (b) Članak 3. stavak 1. uvodni dio Članak 3. stavak 1. točke (a) i (b) Članak 3. stavci 2. i 3. Članak 3. stavci 2. i 3. Članak 4. stavak 1. uvodni dio Članak 4. stavak 1. točke (a) i (b) Članak 4. stavak 1. drugi podstavak Članak 4. stavak 1. uvodni dio Članak 4. stavak 1. točke (a) i (b) Članak 4. stavak 1. točka (c) Članak 4. stavak 2. Članak 4. stavak 2. Članak 5. stavci 1. i 2. Članak 5. stavak 1. Članak 5. stavak 3. Članak 5. stavak 2. Članak 6. stavak 1. točke od (a) do (c) Članak 6. točke od (a) do (c) Članak 6. stavak 1. točka (d) - Članak 6. stavak 2. - Članak 6. stavak Članak 7. - Članak 8. Članak 9. HR 33 HR

35 - Članak 10. Članak 7. stavak 1. Članak 11. stavak 1. Članak 7. stavak 2. Članak 11. stavak 2. uvodni dio - Članak 11. stavak 2. točke od (a) do (c) Članak 7. stavak 3. Članak 11. stavak 3. Članak 7. stavak 4. - Članak 7. stavak 5. točka (a) Članak 11. stavak 4. uvodni dio članak 7. stavak 5. točka (b) Članak 11. stavak 4. točka (a) Članak 7. stavak 5. točka (c) Članak 11. stavak 4. točka (b) Članak 7. stavak 6. Članak 11. stavak 5. Članak 8. stavak 1. Članak 12. stavak 1. Članak 8. stavak 2. Članak 12. stavak 2. prvi podstavak - Članak 12. stavak 2. drugi podstavak Članak 8. stavak 3. Članak 12. stavak 3. prvi podstavak - Članak 12. stavak 3. drugi podstavak - Članak 12. stavak 4. točke od (a) do (c) Članak 8. stavak 4. Članak 12. stavak 5. Članak 8. stavci od 5. do 7. - Članak 9. - Članak Članak 13. HR 34 HR

36 - Članak Članak Članak Članak 17. Članak 11. stavak 1. Članak 18. stavak 1. prvi podstavak - Članak 18. stavak 1. drugi podstavak Članak 11. stavak Članak 18. stavak 2. - Članak 19. Članak 12. stavak 1. Članak 20. stavak 1. Članak 12. stavak 2. prvi podstavak Članak 12. stavak 2. drugi podstavak Članak 20. stavak 1. - Članak 12. stavak 3. - Članak Članak Članak Članak 21. Članak 17. stavci 1. i 2. Članak 22. stavci 1. i 2. Članak 16. stavak 1. Članak 23. stavak 1. Članak 16. stavak 2. - Članak 23. stavak 2. Članak 18. Članak 24. Članak 19. Članak 25. Prilog I. dio A Prilog I. dio A HR 35 HR

37 Prilog I. dio B Prilog I. dio B Prilog I. dio C - - Prilog I. dio C Prilog II. dio A stavak 1. točke od (a) do (c) Prilog II. dio A stavak 2. prvi podstavak Prilog II. dio A stavak 1. točke od (a) do (c) Prilog II. dio A stavak 2. prvi podstavak - Prilog II. dio A stavak 2. drugi podstavak i tablica Prilog II. dio A stavak 2. drugi podstavak Prilog II. dio A stavak 2. treći podstavak Prilog II. dio A stavak 3. - Prilog II. dio A stavak 4. Prilog II. dio A stavak 3. Prilog II. dio B stavak 1. - Prilog II. dio B stavak 2. Prilog II. dio B stavak 1. Prilog II. dio B stavak 3. Prilog II. dio B stavak 2. Prilog II. dio C stavak 1. - Prilog II. dio C stavak 2. Prilog II. dio C stavak 1. Prilog II. dio C stavak 3. - Prilog II. dio C stavak 4. Prilog II. dio C stavak 2. Prilog II. dio C stavak 5. Prilog II. dio C stavak 3. - Prilog II. dio C stavak 4. Prilog II. dio C stavak 6. - Prilog II. dio D točke od 1. do 3. Prilog III. prvi i drugi podstavak Prilog III. dio A prvi i drugi podstavak Prilog III. dio A treći podstavak točke od (a) Prilog II. dio D točke od 1. do 3. Prilog III. prvi i drugi podstavak - Prilog III. dio A treći podstavak točke od (a) HR 36 HR

38 do (f) Prilog III. dio B stavak 1. prvi podstavak Prilog III. dio B stavak 1. drugi podstavak Prilog III. dio B stavak 1. treći podstavak i tablica 1. Prilog III. dio B stavak 1. tablica 2. do (h) Prilog III. dio B stavak 1. prvi podstavak - Prilog III. dio B stavak 1. drugi podstavak i tablica 1. - Prilog III. dio B stavak 2. Prilog III. dio B stavak 2. Prilog IV. - Prilog V. - - Prilog IV. - Prilog V. - Prilog VI. HR 37 HR

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

POPIS IZDANIH RJEŠENJA O ISPUNJENJU POSEBNIH UVJETA ZA OBAVLJANJE DJELATNOSTI UZIMANJA UZORAKA I ISPITIVANJA VODA. Datum isteka Rješenja

POPIS IZDANIH RJEŠENJA O ISPUNJENJU POSEBNIH UVJETA ZA OBAVLJANJE DJELATNOSTI UZIMANJA UZORAKA I ISPITIVANJA VODA. Datum isteka Rješenja POPIS IZDANIH RJEŠENJA O ISPUNJENJU POSEBNIH UVJETA ZA OBAVLJANJE DJELATNOSTI UZIMANJA UZORAKA I ISPITIVANJA VODA Sukladno Pravilniku o posebnim uvjetima za obavljanje djelatnosti uzimanja uzoraka i ispitivanja

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml)

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL 198-1 Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) */200 ml Hrana za posebne medicinske potrebe Prehrambeno cjelovita

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILNIK O ZDRAVSTVENOJ ISPRAVNOSTI VODE ZA PIĆE

PRAVILNIK O ZDRAVSTVENOJ ISPRAVNOSTI VODE ZA PIĆE Na osnovu člana 17. stav 2. i člana 72. Zakona o hrani ("Službeni glasnik BiH", broj 50/04) i člana 17. Zakona o Vijeću ministara Bosne i Hercegovine ("Službeni glasnik BiH", br. 30/03, 42/03, 81/06, 76/07,

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

PARAMETRI ISPRAVNOSTI VODE ZA PIĆE

PARAMETRI ISPRAVNOSTI VODE ZA PIĆE PRILOG 1 Tabela 1. Mikrobiološki kriterijumi za vodu za piće PARAMETRI ISPRAVNOSTI VODE ZA PIĆE PARAMETAR Jedinica vode za piće MDK Jedinica vode u ambalaži Esherichia coli broj/ 100 ml 0 broj/250 ml Enterokoki

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

15106/15 ADD 1 /mr HR

15106/15 ADD 1 /mr HR Vijeće Europske unije Bruxelles, 14. prosinca 2015. (OR. en) Međuinstitucijski predmet: 2015/0283 (COD) 15106/15 ADD 1 PRIJEDLOG Od: Datum primitka: 3. prosinca 2015. Za: CODIF 112 CODEC 1683 DRS 75 ETS

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E Mr.sc. Krunoslav ORMUŽ, dipl. inž. str. Stalni sudski vještak za strojarstvo, promet i analizu cestovnih prometnih nezgoda Županijskog suda u Zagrebu Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb AMITTO d.o.o. U

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE Na temelju članka 160. stavka 4. Zakona o mirovinskom osiguranju («Narodne novine», br. 102/98., 127/00., 59/01., 109/01., 147/02., 117/03., 30/04., 177/04., 92/05., 43/07., 79/07., 35/08., 40/10., 121/10.,

Διαβάστε περισσότερα

BR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb

BR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb PROGRAM MEĐULABORATORIJSKE BR. P-MLU-02/2017 Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II 10 000 Zagreb Tel: +385 1 5805 921 Fax: +385 1 5805 936 e-mail: info@cerium.hr Organizator:

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO O NAČINU OBRADE I INFORMISANJA JAVNOSTI O PODACIMA IZ SISTEMA ZA PRAĆENJE

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:

Διαβάστε περισσότερα

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

SMJERNICE O ZAHTJEVIMA ZA OBJAVU NA TEMELJU DIJELA OSMOG UREDBE (EU) BR. 575/2013 EBA/GL/2016/11 04/08/2017. Smjernice

SMJERNICE O ZAHTJEVIMA ZA OBJAVU NA TEMELJU DIJELA OSMOG UREDBE (EU) BR. 575/2013 EBA/GL/2016/11 04/08/2017. Smjernice EBA/GL/2016/11 04/08/2017 Smjernice o zahtjevima za objavu na temelju dijela osmog Uredbe (EU) br. 575/2013 1 1. Obveze usklađenosti i izvješćivanja Status ovih smjernica 1. Ovaj dokument sadrži smjernice

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

(Tekst značajan za EGP) uzimajući u obzir Ugovor o funkcioniranju Europske unije, a posebno njegov članak 192. stavak 1.,

(Tekst značajan za EGP) uzimajući u obzir Ugovor o funkcioniranju Europske unije, a posebno njegov članak 192. stavak 1., 20.5.2014. Službeni list Europske unije L 150/195 UREDBA (EU) br. 517/2014 EUROPSKOG PARLAMENTA I VIJEĆA od 16. travnja 2014. o fluoriranim stakleničkim plinovima i stavljanju izvan snage Uredbe (EZ) br.

Διαβάστε περισσότερα

DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr

DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 (D)

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2 (kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 2.2 Srednje vrijednosti aritmetička sredina, medijan, mod Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 1 2.2.1 Aritmetička sredina X je numerička varijabla. Aritmetička sredina od (1) je broj:

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 1 8. domaća zadaća: RADIJVEKTORI. ALGEBARSKE OPERACIJE S RADIJVEKTORIMA. LINEARNA (NE)ZAVISNOST SKUPA RADIJVEKTORA.

MATEMATIKA 1 8. domaća zadaća: RADIJVEKTORI. ALGEBARSKE OPERACIJE S RADIJVEKTORIMA. LINEARNA (NE)ZAVISNOST SKUPA RADIJVEKTORA. Napomena: U svim zadatcima O označava ishodište pravokutnoga koordinatnoga sustava u ravnini/prostoru (tj. točke (0,0) ili (0, 0, 0), ovisno o zadatku), označava skalarni umnožak, a vektorski umnožak.

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

TOLERANCIJE I DOSJEDI

TOLERANCIJE I DOSJEDI 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.

Διαβάστε περισσότερα

15/Sv. 31 Službeni list Europske unije SLUŽBENI LIST EUROPSKE UNIJE L 165/13

15/Sv. 31 Službeni list Europske unije SLUŽBENI LIST EUROPSKE UNIJE L 165/13 15/Sv. 31 Službeni list Europske unije 251 32013R0525 18.6.2013. SLUŽBENI LIST EUROPSKE UNIJE L 165/13 UREDBA br. 525/2013 EUROPSKOG PARLAMENTA I VIJEĆA od 21. svibnja 2013. o mehanizmu za praćenje i izvješćivanje

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

(Zakonodavni akti) UREDBE

(Zakonodavni akti) UREDBE 5.5.2017. L 117/1 I. (Zakonodavni akti) UREDBE UREDBA (EU) 2017/745 EUROPSKOG PARLAMENTA I VIJEĆA od 5. travnja 2017. o medicinskim proizvodima, o izmjeni Direktive 2001/83/EZ, Uredbe (EZ) br. 178/2002

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

B PROVEDBENA UREDBA KOMISIJE (EU)

B PROVEDBENA UREDBA KOMISIJE (EU) 02016R1150 HR 18.02.2017 001.001 1 Ovaj je tekst namijenjen isključivo dokumentiranju i nema pravni učinak. Institucije Unije nisu odgovorne za njegov sadržaj. Vjerodostojne inačice relevantnih akata,

Διαβάστε περισσότερα