8. Úvod do statiky staticky určitých prútových sústav
|
|
|
- É Φραγκούδης
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 8. Úvod do sttiy stticy určitých rútových sústv Stti stvených onštrucií je náu o výočtoch stvených onštrucií, torých odeo je stticá sché vytvorená z rútov. ďšo výde s oedzíe en n nýzu rovinných roéov, t.j. tých rídov, edy siové účiny zťženi, rečné siy vo väzách ideizovný tvru rútovej onštrucie eži v jednej rovine. Prvou etou stticých výočtov je určenie seundárnych vonjších sí recií vo väzách od účinu ôsoeni riárnych vonjších sí zťženi určenie zožie výsednice vnútorných sí v ždo riereze onštrucie. 8.1 Prút s riou osou edzi njjednoduchšie tyy nosných onštrucií tri rúty s riou osou. Podľ sôsou odoreti jú stticé odey v stvenej ri zužívné oenovni. Priy rút (or. 8.1), torý je n jedno orji vizný ooiu dvojnásonou väzou evný ĺo n druho jednoduchou väzou osuvný ĺo eo yvný rúto, s nzýv rostý nosní. Priy rút (or. 8.), torý je n jedno orji vizný ooiu trojnásonou väzou dooný votnutí n druho orji je voľný, s nzýv onzo. F 1 F β F 3 1 F 3 Or. 8.1 Or nútorné siy v riečno reze rút Prvý roo riešeni je výočet recií vo väzách odľ zásd uvedených v stti 5... Posuvné otáčvé účiny výsednice sústvy zovšeoecnených seundárnych sí ΣR j výsednice sústvy zovšeoecnených riárnych sí ΣF i s usi nvzájo rušiť. Pozná: Pojo sústv zovšeoecnených sí udee nzývť sústvu, torej zoži sú siy siové dvojice, t.j. oenty. Pre rostý nosní (or. 8.3) vyočíte reciu R v osuvno ĺe z oentovej odieny rovnováhy foruovnej odu Rj + Fi 0: R ( ) F1 sin 1 F ( 1 + ) F3 cos β ( ) 0. (8.1) Zvisú zožu recie R z v evno ĺe určíe z oentovej odieny rovnováhy foruovnej odu
2 Rj + Fi 0: R z ( ) F1 sin ( ) F ( 3 + 4) F3 cos β 4 0. (8.) odorovnú zožu recie R vyočíte v evno ĺe zo súčtovej odieny R j + i F 0: R F1 cos + F3 sin β 0. (8.3) osní je sojitý teeso v ľuovoľno riereze n osi rút neôžu nstť retívne osuny ni vzájoné ootočenie. uvžovno riereze rút reto redodáe eistenciu vnútornej väzy dooného votnuti (or. 8.3). Preruše ysený rezo, vedený v uvžovno riereze oo n os rút, vnútornú väzu. Účino vnútornej väzy nhrdíe zodovedjúcii zoži zovšeoecnených interčných sí (or. 8.4). F 1 F β F 3 R R z rovin yseného rezu R Or. 8.3 čsť I čsť II F 1 I II F β F 3 R I II R z 1 I I II II 3 4 R Or. 8.4 Pretože sústv zovšeoecnených vonjších sí, torá ôsoí n ceý rút, je v rovnováhe, odieny rovnováhy usi yť snené j re ždú jej čsť. Zožy výsednice vnútorných sí I, I, I ôžee ted vyočítť z odieno rovnováhy foruovných re siy ôsoice n čsť I zožy výsednice vnútorných sí II, II, II usi vyhovovť siový oentový odien rovnováhy zovšeoecnených sí, toré ôsoi n čsť II. Hodnoty týchto sí usi yť rovné. I II I II I II,,. (8.4) stti 1.6 se s zoeri evivenciou rovnováhou siových sústv uviedi se vetu: A zeníe orientáciu všetých sí v jednej z dvoch eviventných siových sústv, udú siy oidvoch sústv v rovnováhe. dôsedu tejto vety sú zožy výsednice vnútorných sí II, II, II eviventné so sústvou vonjších sí, toré ôsoi n čsť I zožy výsednice vnútorných sí I, I, I sú eviventné so sústvou vonjších sí, toré ôsoi n čsť II.
3 Zož ôsoí v sere noráy roviny riečneho rezu nzýv s noráová si. Pre riy rút je ser noráy totožný so sero osi rút v stvenej ri je zužívný j názov osová si. Jej hodnotu v uvžovno riereze určíe o gericý súčet zožie všetých vonjších sí, toré ôsoi n uvžovnú čsť rút v sere oo n rovinu riečneho rezu (v sere osi rút). Pozná: Agericý súčet znená, že orientáciu ôsoeni v súde s onvenciou znázornenou n or. 8.5 ovžujee z dnú, nesúhsné (očné) ôsoenie zodovedjúcich zožie zohľdníe záorný znieno. norá roviny riečneho rezu rovin riečneho rezu dné účiny vonjších sí ôsoicich n čsti I doné váno dné účiny vonjších sí ôsoicich n čsti II Or.8.5 Pre nosní znázornený n or. 8.3 R z F 1 F R F1.cos F 3.sinβ β F 3 R vyočíte hodnotu noráovej siy uvžovní ôsoeni zožie vonjších sí n čsti I (úse rút ) zo záisu R F1 cos, (8.5) eo re siy ôsoice n uvžovnej čsti II (úse rút ) zo záisu F3 sin β. (8.5) Zož ôsoí v sere roviny riečneho rezu nzýv s riečn si. Pretože jej ôsoení jú orjové rierezy dĺžového eeentu rút tendenciu vzájone s osunúť je v stvenej ri zužívný j názov osúvjúc si eo šyová si. Jej hodnotu v uvžovno riereze určíe o gericý súčet zožie všetých vonjších sí, toré ôsoi n uvžovnú čsť rút v sere roviny riečneho rezu (v sere oo n os rút).
4 Pre nosní znázornený n or. 8.3 F 1.sin F 3.cosβ F 1 F β F 3 R R z vyočíte hodnotu riečnej siy uvžovní ôsoeni zožie vonjších sí n čsti I (úse rút ) zo záisu R Rz F1 sin, (8.6) eo re siy ôsoice n uvžovnej čsti II (úse rút ) zo záisu R + F 3 cos β + F. (8.6) Zož vyjdruje otáčvý účino výsednice vnútorných sí v riereze odu n strednici nzýv s ohyový oent. Hodnotu ohyového oentu v uvžovno riereze určíe o gericý súčet stticých oentov všetých vonjších sí, toré ôsoi n uvžovnú čsť rút. Pre nosní znázornený n or. 8.3 F 1.sin R R z F 1 I II F F 3.cosβ β vyočíte hodnotu ohyového oentu uvžovní ôsoeni vonjších sí n čsti I (úse rút ) zo záisu I I Rz ( 1+ ) F1 sin, (8.7) eo re siy ôsoice n uvžovnej čsti II (úse rút ) zo záisu II II II R ( ) F3 cos β ( + 3) F. (8.7) Reáne stvené onštrucie nie sú doone tuhé. Účino zťženi s retvárjú. Ay o stvená onštruci oužiteľná, usi yť vš retvoreni v orovnní s rozeri onštrucie rádove é. yv retvoreni n zenu ôsoís zťženi vo výočtoch ôžee ter vždy znedť. F 3 R
5 8.1. Závisosti edzi riečny zťžení rút, riečnou siou ohyový oento. yere z rút, n torý ôsoi vonjšie siy v rovnováhe, v ľuovoľno riereze eeent dĺžy d (or. 8.6). Uvžuje, že n eeent ôsoí en sojité zťženie oo n os rút, toré á v uvžovno riereze intenzitu (. Odstránené čsti nhrďe vnútornýi sii riečnou siou ohyový oento. Osovú siu neuvžuje, jej vyv s ri odvodení závisostí edzi riečny zťžení vnútornýi sii nerejví. ( ( ( + d ( ( d ( + d ( Or. 8.6 Pretože je ceý rút v rovnováhe, usi yť snené odieny rovnováhy j re jeho eeentárnu čsť. Sojité zťženie ôžee roiovť (riižne nhrdiť) onštntný zťžení ôsoiso eeentárneho náhrdného reen uvžovť v strede eeentu. Zo súčtovej odieny rovnováhy sí [ + d ] ( d 0 (8.8) dostnee o úrve závisosť edzi riečnou siou riečny zťžení v tvre d ( (8.9) d zo vzťhu (8.9) o integrácii dostnee funciu, torá oisuje zenu riečnej siy ozdĺž osi nosní, v tvre ( d + C (8.10) 1 oentovej odiene rovnováhy, foruovnej rvéu orju eeentu, d [ + d ] + d ( d 0 (8.11) osedný čen n ľvej strne rovnice znedáe, retože oshuje infiniteziáne ú veičinu druhého rádu o úrve dostnee vzťh d (8.1) d znáy o Schwederov-Žurvsého vet:
6 uvžovno riereze s hodnot funcie riečnej siy rovná hodnote derivácie funcie ohyového oentu. Zo vzťhu (8.1) o integrácii vyjdríe funciu, torá oisuje zenu ohyového oentu ozdĺž osi nosní, záiso d + C ( d d + C1 + C (8.13) o vzťhoch (8.9) (8.1) sú C 1 C integrčné onštnty, toré určíe z orjových odieno Určenie znázornenie funcií vnútorných sí re ežné tyy zťženi Závisosti odvodené v redchádzjúco odseu ti nieen re eeentárny úse rút, e j ľuovoľný úse onečnej dĺžy z redodu, že funcie zťženi sú sojité. Poto udú n vyšetrovno úseu sojité j funcie vnútorných sí. Kždú riešenú onštruciu, torej vonjšie siy sú v rovnováhe (or. 8.7), ôžee ysenýi rezi rozdeiť n úsey, toré sú v ceej dĺže zťžené sojitýi účini, res. nie sú zťžené, singuárne ody, vázi úsey s nuovou dĺžou, toré voíe v iestch odoreti ôsoeni oseých sí dvojíc. R R z 1 β F c d e f g F 1 R Or. 8.7 ezťžený úse rút Anyzuje ľuovoľný nezťžený úse rieho rút (or. 8.8) v oánych súrdnicich so zčito v ľvo ode z. z- z- z- z -z -z -z Or. 8.8
7 Poohu ľuovoľného rierezu n strednici rút udáv súrdnic. Predodje, že hodnoty vnútorných sí n zčitu eo n onci úseu sú znáe z redchádzjúcich roov riešeni. Oäť rioíne, že sú vonjšie siy ôsoice n ceú onštruciu v rovnováhe, usí yť v rovnováhe j jej ľuovoľná čsť. oráová si á v ždo riereze úseu onštntnú hodnotu vyjdrenú záiso odľ onvencie (or. 8.5) z eo z (. Priečn si á tiež v ždo riereze úseu onštntnú hodnotu vyjdrenú záiso odľ onvencie (or. 8.5) z eo z (. Funciu ohyového oentu v uvžovno riereze nyzovného úseu vyjdríe záiso odľ onvencie (or. 8.5) z + z eo ( z z vyjdruje ineárnu zenu hodnôt ohyového oentu re reennú, udávjúcu oohu uvžovného rierezu. Pre zorzenie ineárnej funcie otreujee oznť dve jej hodnoty. Postčuje ted určiť hodnotu ohyového oentu n onci úseu re znáe hodnoty vnútorných sí n zčitu úseu, eo očne, n zčitu úseu, sú hodnoty vnútorných sí znáe n jeho onci. Prieehy jednotivých vnútorných sí,, grficy znázorníe n záde vyčísených hodnôt re onštruciu o ceo. Pre ľuovoľný nezťžený úse usí yť zchovný chrter rieehu t, o je to znázornené n or Kdné hodnoty vynáše n strnu horných váien, záorné n strnu doných sú re ceý úse onštntné. Pre vyresenie rieehu ohyových oentov tí očná dohod. Kdné hodnoty vynáše n strnu doných váien, záorné n strnu horných váien rieeh funcie ohyových oentov je ineárny. Úse zťžený rovnoerný sojitý riečny zťžení Anyzuje oäť ľuovoľný úse rieho rút (or. 8.9) v oánych súrdnicich so zčito v ľvo ode z. Poohu ľuovoľného rierezu n strednici rút udáv súrdnic. Predodje, že hodnoty vnútorných sí n zčitu eo n onci úseu sú tiež znáe z redchádzjúcich roov riešeni. Intenzit zťženi je onštntná, vyjdrená funciou (. oráová si á j re tento ríd v ždo riereze úseu onštntnú hodnotu vyjdrenú záiso odľ onvencie (or. 8.5) z eo z (. Funciu riečnej siy v uvžovno riereze nyzovného úseu vyjdríe záiso odľ onvencie (or. 8.5) eo + ( z z
8 vyjdruje ineárnu zenu hodnôt riečnej siy re reennú, udávjúcu oohu uvžovného rierezu. Funciu ohyového oentu v uvžovno riereze nyzovného úseu vyjdríe záiso odľ onvencie (or. 8.5) ( z + z eo z z ( vyjdruje vdrticú zenu hodnôt ohyového oentu re reennú, udávjúcu oohu uvžovného rierezu. Pre zorzenie funcie druhého stuň vdrticej roy otreujee oznť iniáne tri funčné hodnoty, reto je nutné ore hodnôt ohyových oentov n zčitu onci úseu určiť ešte nr. hodnotu risúchjúcu rierezu s v strede úseu. / / ( ( / ( / z- z- z- z ( -z -z -z Or. 8.9 Prieehy jednotivých vnútorných sí,, grficy znázorníe n záde vyčísených hodnôt re onštruciu o ceo. Pre ľuovoľný úse rút, torý je zťžený sojitý riečny zťžení s onštntnou intenzitou, usí yť zchovný chrter rieehu t, o je to znázornené n or onrétne riešenej úohe ôže, e neusí, nstť ríd, že v určito riereze je hodnot riečnej siy nuová. Tento rierez nzýve rreecchhooddoovvýý rri ieerreezz, ení s hodnot riečnej siy z dnej n záornú, eo no. Je dôežitý rierezo, retože v toto ieste onštrucie ude ť funci ohyového oentu etré. Pozná: záde ozntov zísných v redete teti viee, že sojitá funci á v rozshu súného intervu oány etré (iu eo iniu) v tých odoch, v torých s jej rvá deriváci rovná nue. Poohu rechodového rierezu určenú súrdnicou, vyočíte t, že do funcie riečnej siy dosdíe re znáu hodnotu riečnej siy ( ) 0 dostnee
9 0 z Hodnotu etréu ohyového oentu vyočíte dosdení do funcie ohyového oentu eo ( ) z et z + z et ( z z ( ( ) ) Úse zťžený ineárny (trojuhoníový) sojitý riečny zťžení Anyzuje oäť ľuovoľný úse rieho rút (or. 8.10) v oánych súrdnicich so zčito v ľvo ode z. Poohu ľuovoľného rierezu n strednici rút udáv súrdnic. Predodje, že hodnoty vnútorných sí n zčitu eo n onci úseu sú tiež znáe z redchádzjúcich roov riešeni. Lineárnu zenu intenzity zťženi vyjdruje funci. oráová si á j re tento ríd v ždo riereze úseu onštntnú hodnotu vyjdrenú záiso odľ onvencie (or. 8.5) z eo z (. /3 /3 z- z- z- z ((/ ) -z -z -z Or. 8.10
10 Funciu riečnej siy v uvžovno riereze nyzovného úseu určíe odľ onvencie (or. 8.5) záiso 1 z ( z vyjdruje vdrticú zenu hodnôt riečnej siy re reennú, udávjúcu oohu uvžovného rierezu. Pre zorzenie funcie druhého stuň vdrticej roy otreujee oznť iniáne tri funčné hodnoty, reto je nutné ore hodnôt riečnych sí n zčitu onci úseu určiť ešte nr. hodnotu risúchjúcu rierezu s v strede úseu. Funciu ohyového oentu v uvžovno riereze nyzovného úseu vyjdríe záiso odľ onvencie (or. 8.5) z + z ( z + z 3 6 vyjdruje re reennú, udávjúcu oohu uvžovného rierezu, zenu hodnôt ohyového oentu odľ rivy tretieho stuň. Pre zorzenie funcie tretieho stuň uicej roy otreujee oznť iniáne štyri funčné hodnoty, reto je nutné ore hodnôt ohyových oentov n zčitu onci úseu určiť ešte ďšie dve hodnoty risúchjúce nr. rierezo t 1 t, toré s nchádzjú vo vzdienostich 1 /3, res. /3 od zčitu úseu. Prieehy jednotivých vnútorných sí,, grficy znázorníe n záde vyčísených hodnôt re onštruciu o ceo. Pre ľuovoľný úse rút, torý je zťžený ineárny rstúci sojitý riečny zťžení, usí yť zchovný chrter rieehu t, o je to znázornené n or onrétne riešenej úohe ôže, e neusí, nstť ríd, že v určito riereze je hodnot riečnej siy nuová. PPoo oohhuu rreecchhooddoovvééhhoo rri ieerreezzuu určenú súrdnicou, vyočíte t, že do funcie riečnej siy dosdíe re znáu hodnotu riečnej siy ( ) 0 dostnee z 0 z Hodnotu etréu ohyového oentu vyočíte dosdení do funcie ohyového oentu. 3 et ( z + z 6 A je sojité ineárne zťženie úseu rerezentovné funciou, torej rieeh zo zčitočnej hodnoty esá do nuovej hodnoty n onci úseu, zvoíe výhodne zčito oáneho systéu v ode (or. 8.11). Zjednoduší s tý riešenie.
11 /3 /3 z- z- z- z ((/) -z -z -z Or Funcie oisujúce n uvžovno úseu zenu riečnych sí ohyových oentov oto vyjdríe v tvre 1 z + ( z + zo vzťhu 1 1 ( ξ ) z z ( z z 3 6 Poohu rechodového rierezu určíe nogicy o v ríde rstúceho zťženi + z 0 z 3 Prierez, v toro ôsoí vonjši oseá si A v nietoro riereze rút ôsoí oseá si (or. 8.1), vyeriee z onštrucie ysenýi rezi vedenýi tesne v ooí rierezu úse rút s nuovou dĺžou. Predodje, že hodnoty vnútorných sí n zčitu eo n onci úseu sú znáe z redchádzjúcich roov riešeni. eznáu hodnotu noráovej siy vyočíte zo záisov n + F sin β eo n F sin β eznáu riečnu siu určíe odľ vzťhov n F cos β eo n + F cos β
12 Hodnoty ohyových oentov sú rovné n grfico zorzení s ôsoenie oseej siy rejví soo v rieehu zoo v rieehu. F - β -n - -n - -n Or. 8.1 Prierez, v toro ôsoí vonjši oseá dvojic - oent Pôsoenie oseej dvojice oentu v nietoro riereze rieho rút neá vyv n rieeh noráových osových sí. Hodnoty sú rovné n n Pre určenie hodnoty ohyového oentu ti vzťhy n eo n + grfico znázornení ude v rieehu so. - -n - -n - -n Or. 8.13
ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
STATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I Doc. Ing. Daniela Kuchárová, PhD.
25 KONŠTRUKCIE NAMÁHANÉ POHYBLIVÝM ZAŤAŽENÍM VPLYVOVÉ ČIARY 25. DEFINÍCIA VPLYVOVEJ ČIARY Pohyivé zťženie je smosttnou ktegóriou zťženi, ktoré s vyskytuje hvne pri doprvných stvách ko sú mosty, ávky, nosníky
DESKRIPTÍVNA GEOMETRIA
EKRIÍN GEERI meódy zobrzovni priesorových úvrov do roviny (premieni) mericé polohové vzťhy priesorových úvrov riešené v rovine bsh predmeu G Zobrzovcie meódy: olohové mericé úlohy: ongeov projeci Rezy
ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s
P P P P ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s r t r 3 2 r r r 3 t r ér t r s s r t s r s r s ér t r r t t q s t s sã s s s ér t
P P Ó P. r r t r r r s 1. r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s. Pr s t P r s rr. r t r s s s é 3 ñ
P P Ó P r r t r r r s 1 r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s Pr s t P r s rr r t r s s s é 3 ñ í sé 3 ñ 3 é1 r P P Ó P str r r r t é t r r r s 1 t r P r s rr 1 1 s t r r ó s r s st rr t s r t s rr s r q s
0,8A. 1,2a. 1,4a. 1,6a F 2 5 2A. 1,6a 1,2A
Sttik určité konštrukie Znie č. : JEDNODUCHÝ ŤH TLK rík : Učte prieeh normáovýh sí, normáovýh npätí posunutí priereov. rieeh uveenýh veičín náornite grfik. Shém poľ. čís kóu 0,8 0,8, 0,5,,6, 0,8, 0,6,8
Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Obvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
1. písomná práca z matematiky Skupina A. 1. písomná práca z matematiky Skupina B
. písoá pác z tetik Skpi A. Zjedodšte výz : ) z 8 ) c). Doplňte, pltil ovosť : ) ). Vpočítjte : ) ) c). Vpočítjte : ) ( ) ) v v v c). Upvte výz ovete spávosť výsledk pe : 6. Zostojte tojholík ABC, k c
Radio détection des rayons cosmiques d ultra-haute énergie : mise en oeuvre et analyse des données d un réseau de stations autonomes.
Radio détection des rayons cosmiques d ultra-haute énergie : mise en oeuvre et analyse des données d un réseau de stations autonomes. Diego Torres Machado To cite this version: Diego Torres Machado. Radio
1 - Z uvedených vzorců vyjádři neznámé ve složených závorkách: s t s t { } s t s t { } s t. s s. p h. hρ = p hρ F r
- Z uedenýc zoců yjádři neznáé e soženýc záokác: s s s s s { } s s : s. - { s}.b - s s { s } s s s s s s s s { } s s s s s : s s s s.c - p ρ { } p ρ : ρ p ρ p ρ { } p ρ p ρ : ρ p ρ p ρ.d - F F { F } F
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
rs r r â t át r st tíst Ó P ã t r r r â
rs r r â t át r st tíst P Ó P ã t r r r â ã t r r P Ó P r sã rs r s t à r çã rs r st tíst r q s t r r t çã r r st tíst r t r ú r s r ú r â rs r r â t át r çã rs r st tíst 1 r r 1 ss rt q çã st tr sã
MATEMATIKA. (zbierka úloh) Matematika. 2. ročník. PaedDr. K. Petergáčová
(Té) MATEMATIKA (ziek úloh) Vzelávi olsť Peet Ročník, tie Mtetik pá s infoáii Mtetik očník Tetiký elok Vpovl PeD K Petegáčová Dátu Moené vzelávnie pe veoostnú spoločnosť/pojekt je spolufinnovný zo zojov
Analitička geometrija i linearna algebra. Kartezijev trodimenzionalni pravokutni koordinatni sustav čine 3 međusobno okomite osi: Ox os apscisa,
Alitičk geoetrij i lier lger Vektori KOORDINATNI SUSTAV Krteijev prvokuti koorditi sustv Krteijev trodieioli prvokuti koorditi sustv čie eđusoo okoite osi: O os pscis O os ordit O os plikt točk O ishodište
P r s r r t. tr t. r P
P r s r r t tr t r P r t s rés t t rs s r s r r t é ér s r q s t r r r r t str t q q s r s P rs t s r st r q r P P r s r r t t s rés t t r t s rés t t é ér s r q s t r r r r t r st r q rs s r s r r t str
6. Mocniny a odmocniny
6 Moci odoci Číslo zýve oceec (leo zákld oci), s zýv ociteľ (leo epoet) Číslo s zýv -tá oci čísl Moci s piodzeý epoeto pe ľuovoľé eále číslo pe kždé piodzeé číslo je v ožie eálch čísel defiová -tá oci
r r t r r t t r t P s r t r P s r s r r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t
r t t r t ts r3 s r r t r r t t r t P s r t r P s r s r P s r 1 s r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r 2s s r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r t r 3 s3 Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t r r r rs
22 Špeciálne substitúcie, postupy a vzorce používané pri výpočte
Špeciálne substitúcie, postupy vzorce používné pri výpočte niektorých ďlších typov neurčitých integrálov. Pomocou vhodnej substitúcie tvru t = n + b (potom = tn b, = n tn dt) vypočítjte neurčitý integrál
5 Ι ^ο 3 X X X. go > 'α. ο. o f Ο > = S 3. > 3 w»a. *= < ^> ^ o,2 l g f ^ 2-3 ο. χ χ. > ω. m > ο ο ο - * * ^r 2 =>^ 3^ =5 b Ο? UJ. > ο ο.
728!. -θ-cr " -;. '. UW -,2 =*- Os Os rsi Tf co co Os r4 Ι. C Ι m. Ι? U Ι. Ι os ν ) ϋ. Q- o,2 l g f 2-2 CT= ν**? 1? «δ - * * 5 Ι -ΐ j s a* " 'g cn" w *" " 1 cog 'S=o " 1= 2 5 ν s/ O / 0Q Ε!θ Ρ h o."o.
Chapter 1 Fundamentals in Elasticity
D. of o. NU Fs s ν ss L. Pof. H L ://s.s.. D. of o. NU. Po Dfo ν Ps s - Do o - M os - o oos : o o w Uows o: - ss - - Ds W ows s o qos o so s os. w ows o fo s o oos s os of o os. W w o s s ss: - ss - -
PDF created with pdffactory Pro trial version
7.. 03 Na rozraní sla a vody je ovrc vody zarivený Na rozraní sla a ortuti je ovrc ortuti zarivený JAY NA OZHANÍ PENÉHO TELES A KAPALINY alebo O ailárnej elevácii a deresii Povrc vaaliny je dutý, vaalina
ο ο 3 α. 3"* > ω > d καΐ 'Ενορία όλις ή Χώρί ^ 3 < KN < ^ < 13 > ο_ Μ ^~~ > > > > > Ο to X Η > ο_ ο Ο,2 Σχέδι Γλεγμα Ο Σ Ο Ζ < o w *< Χ χ Χ Χ < < < Ο
18 ρ * -sf. NO 1 D... 1: - ( ΰ ΐ - ι- *- 2 - UN _ ί=. r t ' \0 y «. _,2. "* co Ι». =; F S " 5 D 0 g H ', ( co* 5. «ΰ ' δ". o θ * * "ΰ 2 Ι o * "- 1 W co o -o1= to»g ι. *ΰ * Ε fc ΰ Ι.. L j to. Ι Q_ " 'T
Príklady a úlohy z krivkových integrálov
Príkldy úlohy z krivkových integrálov Riešené príkldy Príkld Vypočítjme krivkový integrál prvého druhu ds, pričom y = {(, y) R : ; y = e + e }. Riešenie. rivk s dá prmetrizovť npr. nsledujúcim spôsobom
Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
QUALITES DE VOL DES AVIONS
QUALITES DE OL DES AIONS IPSA Philippe GUIETEAU ONERA/DPRS/PRE Tel : 69 93 63 54 : 69 93 63 Eil : philippe.uicheteu@oner.r Qulités de vol des vions (/4) 4 Petits ouveents lonitudinu 4. Principe de linéristion
Matematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
E.E. Παρ. Ill (I) 429 Κ.Δ.Π. 150/83 Αρ. 1871,
E.E. Πρ. ll () 429 Κ.Δ.Π. 50/ Αρ. 7, 24.6. Αρθμός 50 ΠΕΡ ΤΑΧΥΔΡΜΕΩΝ ΝΜΣ (ΚΕΦ. 0 ΚΑ ΝΜ 42 ΤΥ 96 ΚΑ 7 ΤΥ 977) Δάτγμ δνάμ τ άρθρ 7() Τ Υπργκό Σμβύλ, σκώντς τς ξσίς π πρέχντ Κ»>. 0. σ' τό δνάμ τ δφί τ άρθρ
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 11ης ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2002 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ
Ν. (ΙΙ)/22 ΠΑΡΑΡΤΑ ΠΡΩΤ ΤΣ ΠΙΣΣ ΦΡΙΔΑΣ ΤΣ ΔΚΡΑΤΙΑΣ Αρ. 7 τς 11ς ΦΒΡΥΑΡΙΥ 22 ΝΘΣΙΑ ΡΣ II περί Πρϋπλγσμύ τς Αρής Ρδτλεόρσς Κύπρ Νόμς τ 22 εκδίδετ με δμσίεσ στν πίσμ φμερίδ τς Κπρκής Δμκρτίς σύμφν με τ Αρθρ
Q π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο"" ο φ.
II 4»» «i p û»7'' s V -Ζ G -7 y 1 X s? ' (/) Ζ L. - =! i- Ζ ) Η f) " i L. Û - 1 1 Ι û ( - " - ' t - ' t/î " ι-8. Ι -. : wî ' j 1 Τ J en " il-' - - ö ê., t= ' -; '9 ',,, ) Τ '.,/,. - ϊζ L - (- - s.1 ai
ΔΗΜΟΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 18/5/2014 ΑΚΥΡΑ
ΔΗΜΟΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 18/5/2014 ΑΚΥΡΑ ΑΔΑΜΗΣ Δ.Κ. / Τ.Κ. E.T. ΕΓΓ/ΝΟΙ ΨΗΦΙΣΑΝ ΕΓΚΥΡΑ ΓΙΟΒΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΕΥΚΑ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΜΑΝΤΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΔΑΛΙΑΝΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΑΣΤΡΟΣ 5 2.728 1.860 36 1.825 69 3,8% 152 8,3% 739 40,5%
Općenito, iznos normalne deformacije u smjeru normale n dan je izrazom:
Otporost mterijl. Zdtk ZDTK: U točki čeliče kostrukije postvlje su tri osjetil z mjereje deformij prem slii. ri opterećeju kostrukije izmjeree su reltive ormle (dužiske deformije: b ( - b 3 - -6 - ( b
Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )
Mrgit Váblová Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 101 Zákldné pom v onometrii Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 102 Definíci 1: onometri e rovnobežné premietnie bodov Ε 3 polu prvouhlým úrdnicovým
Transformations d Arbres XML avec des Modèles Probabilistes pour l Annotation
Transformations d Arbres XML avec des Modèles Probabilistes pour l Annotation Florent Jousse To cite this version: Florent Jousse. Transformations d Arbres XML avec des Modèles Probabilistes pour l Annotation.
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟΝ. ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΟΥ ΕΦΗΜΕΡΙΔΟΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ υπ* Άρ. 932 της 14ης ΑΠΡΙΛΙΟΥ 1972 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ
Ν. 17/72 ΠΑΑΤΜΑ ΠΩΤΝ ΤΣ ΕΠΙΣΜΥ ΕΦΜΕΙΔΣ ΤΣ ΔΜΚΑΤΙΑΣ υπ* Άρ. 92 της 14ης ΑΠΙΛΙΥ 1972 ΝΜΘΕΣΙΑ Ό περί Τελνειακών Δασμών και Φόρν Καταναλώσες (Επιβλή και 'Επιστρφή τύτν) (Τρππιητικός) Νόμς τυ 1972 εκίεται ια
Modèles de représentation multi-résolution pour le rendu photo-réaliste de matériaux complexes
Modèles de représentation multi-résolution pour le rendu photo-réaliste de matériaux complexes Jérôme Baril To cite this version: Jérôme Baril. Modèles de représentation multi-résolution pour le rendu
Transfert sécurisé d Images par combinaison de techniques de compression, cryptage et de marquage
Transfert sécurisé d Images par combinaison de techniques de compression, cryptage et de marquage José Marconi Rodrigues To cite this version: José Marconi Rodrigues. Transfert sécurisé d Images par combinaison
Vektorové a skalárne polia
Vetorové a salárne pola Ω E e prestorová oblasť - otvorená alebo uavretá súvslá podmnožna bodov prestoru E určených arteánsm súradncam usporadaným trocam reálnch čísel X [ ] R. Nech e salárna unca torá
P P Ô. ss rt çã r s t à rs r ç s rt s 1 ê s Pr r Pós r çã ís r t çã tít st r t
P P Ô P ss rt çã r s t à rs r ç s rt s 1 ê s Pr r Pós r çã ís r t çã tít st r t FELIPE ANDRADE APOLÔNIO UM MODELO PARA DEFEITOS ESTRUTURAIS EM NANOMAGNETOS Dissertação apresentada à Universidade Federal
Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
S ohadom na popis vektorov a matíc napr. v kap. 5.1, majú normálne rovnice tvar
6. STREDNÁ ELIPSA CHÝ Na rozdiel od kaitoly 4.4 uebnice itterer L.: Vyrovnávací oet kde ú araetre eliy trednej chyby odvodené alikáciou zákona hroadenia tredných chýb v tejto kaitole odvodíe araetre trednej
M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Ε.Ε. Παρ. 1(H) Αρ. 3496, Ν. 33(IIV2001
Ε.Ε. Πρ. 1(H) Αρ. 496, 4.5.2001 1799 Ν. (IIV2001 περί Συμπληρωμτικύ Πρϋπλγισμύ Νόμς (Αρ. ) τυ 2001 εκδίδετι με δημσίευση στην Επίσημη Εφημερίδ της Κυπρικής Δημκρτίς σύμφων με τ Αρθρ 52 τυ Συντάγμτς. Αριθμός
5.2 (α) Να γραφούν οι εξισώσεις βρόχων για το κύκλωμα του σχήματος Π5.2α. (β) Να γραφούν οι εξισώσεις κόμβων για το κύκλωμα του σχήματος Π5.
ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ, ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ, ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ 5. (α) Να βρεθεί η τιμή της σύνθετης αντίστασης Ζ(s) των τριών κυκλωμάτων στο σχήμα Π5. (β) Να βρεθούν οι πόλοι και τα μηδενικά της Ζ(s). (γ) Να βρεθεί
y(t) S x(t) S dy dx E, E E T1 T2 T1 T2 1 T 1 T 2 2 T 2 1 T 2 2 3 T 3 1 T 3 2... V o R R R T V CC P F A P g h V ext V sin 2 S f S t V 1 V 2 V out sin 2 f S t x 1 F k q K x q K k F d F x d V
❷ s é 2s é í t é Pr 3
❷ s é 2s é í t é Pr 3 t tr t á t r í í t 2 ➄ P á r í3 í str t s tr t r t r s 3 í rá P r t P P á í 2 rá í s é rá P r t P 3 é r 2 í r 3 t é str á 2 rá rt 3 3 t str 3 str ýr t ý í r t t2 str s í P á í t
Identitet filter banke i transformacije transformacije sa preklapanjem
OASDSP: asoacije i ile bae asoacije disei sigala File bae Ideie ile bae i asoacije asoacije sa elaaje Uslov eee eosucije ovi Sad 6 saa OASDSP: asoacije i ile bae ovi Sad 6 saa DF: vadaa asoacija DF IF
ss rt çã r s t à rs r ç s rt s 1 ê s Pr r Pós r çã ís r t çã tít st r t
ss rt çã r s t à rs r ç s rt s 1 ê s Pr r Pós r çã ís r t çã tít st r t FichaCatalografica :: Fichacatalografica https://www3.dti.ufv.br/bbt/ficha/cadastrarficha/visua... Ficha catalográfica preparada
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
r t t r t t à ré ér t é r t st é é t r s s2stè s t rs ts t s
r t r r é té tr q tr t q t t q t r t t rrêté stér ût Prés té r ré ér ès r é r r st P t ré r t érô t 2r ré ré s r t r tr q t s s r t t s t r tr q tr t q t t q t r t t r t t r t t à ré ér t é r t st é é
A MATEMATIKA Zadana je z = x 3 y + 1
A MATEMATIKA (.5.., treći kolokvij). Zdn je z 3 + os. () Izrčunjte ngib plohe u pozitivnom smjeru -osi. (b) Izrčunjte ngib pod ) u točki T(, ). () Izrčunjte z u T(, ). (5 bodov). Zdn je z 3 ln. () Izrčunjte
1. Trojuholník - definícia
1. Trojuholník - definícia Trojuholník ABC sa nazýva množina takých bodov, ktoré ležia súčasne v polrovinách ABC, BCA a CAB, kde body A, B, C sú body neležiace na jednej priamke.. Označenie základných
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΤΡΙΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 30ής ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2004 ΑΙΟΙΚΗΤΪΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ
K.AJI. 75/2004 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΤΡΙΤ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΚΡΑΤΙΑΣ Αρ. 906 της 0ής ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΥ 2004 ΑΙΙΚΗΤΪΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΡΣ Ι Κννιστικές Διικητικές Πράξεις Αριθμός 75 Ι ΠΕΡΙ ΦΑΡΜΑΚΩ ΑΘΡΩΠΙΗΣ ΡΗΣΗΣ (ΕΛΕΓΣ
Physique des réacteurs à eau lourde ou légère en cycle thorium : étude par simulation des performances de conversion et de sûreté
Physique des réacteurs à eau lourde ou légère en cycle thorium : étude par simulation des performances de conversion et de sûreté Alexis Nuttin To cite this version: Alexis Nuttin. Physique des réacteurs
Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
dužina usmjerena (orijentirana) dužina (zna se koja je točka početna, a koja krajnja) vektor
I. VEKTORI d. sc. Min Rodić Lipnović 009./010. 1 Pojm vekto A B dužin A B usmjeen (oijentin) dužin (n se koj je točk početn, koj kjnj) A B vekto - kls ( skup ) usmjeenih dužin C D E F AB je epeentnt vekto
Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1
Sarò signor io sol Canzon, ottava stanza Domenico Micheli Soprano Soprano 2 Alto Alto 2 Α Α Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io sol Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io µ Tenor Α Tenor 2 Α Sa rò
Ekvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené
2?nom. Bacc. 2 nom. acc. S <u. >nom. 7acc. acc >nom < <
K+P K+P PK+ K+P - _+ l Š N K - - a\ Q4 Q + hz - I 4 - _+.P k - G H... /.4 h i j j - 4 _Q &\\ \\ ` J K aa\ `- c -+ _Q K J K -. P.. F H H - H - _+ 4 K4 \\ F &&. P H.4 Q+ 4 G H J + I K/4 &&& && F : ( -+..
Κεφάλαιο 5 Όριο και συνέχεια συνάρτησης
Κεφάλαιο 5 Όριο και συνέχεια συνάρτησης 5 Όριο συνάρτησης για єr Θεωρούµε την αραβολή = Θέλουµε να ροσδιορίσουµε την κλίση της εφατοµένης της στο σηµείο (, ) ηλαδή, θέλουµε να βρούµε την εφατοµένη της
Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 29ης ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 1995 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ II
Ν. 45(ΙΙ)/95 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΚΡΑΤΙΑΣ Αρ. 3028 της 29ης ΔΕΚΕΜΒΡΙΥ 1995 ΝΜΘΕΣΙΑ ΜΕΡΣ II περί Συμπληρωμτικύ Πρϋπλγισμύ της Αρχής Τηλεπικινωνιών Κύπρυ Νόμς (Αρ. 1) τυ 1995 εκδίδετι
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky
Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Microscopie photothermique et endommagement laser
Microscopie photothermique et endommagement laser Annelise During To cite this version: Annelise During. Microscopie photothermique et endommagement laser. Physique Atomique [physics.atom-ph]. Université
STATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I Doc. Ing. Daniela Kuchárová, PhD. Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov
Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov zaťaženia Prostý nosník Konzola 31 Príklad č.14.1 Vypočítajte a vykreslite priebehy vnútorných síl na nosníku s previslými koncami,
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
1857 Κ.Δ.Π. 312/9& ; Αριθμός 312 Ο ΠΕΡΙ ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ ΝΟΜΟΣ (ΝΟΜΟΙ 90 ΤΟΥ 1972 ΚΑΙ 56 ΤΟΥ 1982)
Ε.Ε. Πα. I(I) Α. 292, 1.12.98 1857.Δ.Π. 12/9& ; Αιθμός 12 ΠΕΙ ΠΛΕΔΜΙΑΣ ΑΙ ΩΤΑΞΙΑΣ ΝΜΣ (ΝΜΙ 90 ΤΥ 1972 ΑΙ 56 ΤΥ 1982) Διάταγμα Διατήησης σύμφνα με τ άθ 8(1) Ασκώντας τις εξυσίες πυ ηγύνται σ' αυτόν από
Couplage dans les applications interactives de grande taille
Couplage dans les applications interactives de grande taille Jean-Denis Lesage To cite this version: Jean-Denis Lesage. Couplage dans les applications interactives de grande taille. Réseaux et télécommunications
Veliine u mehanici. Rad, snaga i energija. Dinamika. Meunarodni sustav mjere (SI) 1. Skalari. 2. Vektori - poetak. 12. dio. 1. Skalari. 2.
Vele u ehc Rd, g eegj D. do. Sl. Veo 3. Tezo II. ed 4. Tezo IV. ed. Sl: 3 0 pod je jedc (ezo ulog ed). Veo: 3 3 pod je jedc (ezo pog ed) 3. Tezo dugog ed 3 9 pod je jedc 4. Tezoeog ed 3 4 8 pod je jedc
Názov projektu: CIV Centrum Internetového vzdelávania FMFI Číslo projektu: SOP ĽZ 2005/1-046 ITMS: Matematické kyvadlo
Názov projektu: CIV Centru Internetového vzdelávania FMFI Číslo projektu: SOP ĽZ 005/1-046 ITMS: 113010011 Úvod Mateatické kvadlo Miroslav Šedivý FMFI UK Poje ateatické kvadlo sa síce nenachádza v povinných
Consommation marchande et contraintes non monétaires au Canada ( )
Consommation marchande et contraintes non monétaires au Canada (1969-2008) Julien Boelaert, François Gardes To cite this version: Julien Boelaert, François Gardes. Consommation marchande et contraintes
www.absolualarme.com met la disposition du public, via www.docalarme.com, de la documentation technique dont les rιfιrences, marques et logos, sont
w. ww lua so ab me lar m.co t me la sit po dis ion du c, bli pu via lar ca do w. ww me.co m, de la ion nta t do cu me on t ed hn iqu tec les en ce s, rι fιr ma rq ue se t lo go s, so nt la pr op riι tι
ACI sécurité informatique KAA (Key Authentification Ambient)
ACI sécurité informatique KAA (Key Authentification Ambient) Samuel Galice, Veronique Legrand, Frédéric Le Mouël, Marine Minier, Stéphane Ubéda, Michel Morvan, Sylvain Sené, Laurent Guihéry, Agnès Rabagny,
5. Rovnice, nerovnice a ich sústavy
. Rovnice, nerovnice ich sústvy Rovnic istý druh výrokovej formy rozumieme pod ňou vzťh: f() = g(), riešiť rovnicu znmená určiť pre ktoré s z rovnice stáv prvdivá rovnosť ted prvdivý výrok. Koreň číselná
GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zadaci II deo
GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zdci II deo U sledećim zdcim ćemo korisii poznu grničnu vrednos: li i mnje vrijcije n i 0 n ( Zdci: ) Odredii sledeće grnične vrednosi: Rešenj: 4 ; 0 g ; 0 cos v) ; g) ; 4 ;
Forêts aléatoires : aspects théoriques, sélection de variables et applications
Forêts aléatoires : aspects théoriques, sélection de variables et applications Robin Genuer To cite this version: Robin Genuer. Forêts aléatoires : aspects théoriques, sélection de variables et applications.
934 Ν. 9<Π)/94. Ε.Ε. Παρ. 1(H) Αρ. 2863,43.94
Ε.Ε. Παρ. 1(H) Αρ. 286,4.94 94 Ν. 9
Émergence des représentations perceptives de la parole : Des transformations verbales sensorielles à des éléments de modélisation computationnelle
Émergence des représentations perceptives de la parole : Des transformations verbales sensorielles à des éléments de modélisation computationnelle Anahita Basirat To cite this version: Anahita Basirat.
5.1. ŠTRBINOVÉ ANTÉNY Štrbina ako magnetický dipól
5.PLOŠNÉ ANTÉNY N rozdiel od predchádzjúcich typov ntén, kde n ich nlýzu väčšinou možno použiť riešenie nehomogénnej vlnovej rovnice so zdrojmi elektromgnetického poľ vo forme prúdového rozloženi vo vodivých
6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu
6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis
1529 Ν. 29(ΙΙ)/95. E.E. Παρ. 1(H) Αρ. 2990,
E.E. Παρ. 1(H) Αρ. 2990, 21.7.95 1529 Ν. 29(ΙΙ)/95 περί Συμπληρωματικύ Πρϋπλγισμύ Νόμς (Αρ. 4) τυ 1995 εκδίδεται με δημσίευση στην Επίσημη Εφημερίδα της Κυπριακής Δημκρατίας σύμφωνα με τ Άρθρ 52 τυ Συντάγματς.
Για να εμφανιστούν σωστά οι χαρακτήρες της Γραμμικής Β, πρέπει να κάνετε download και install τα fonts της Linear B που υπάρχουν στο τμήμα Downloads.
Για να εμφανιστούν σωστά οι χαρακτήρες της Γραμμικής Β, πρέπει να κάνετε download και install τα fonts της Linear B που υπάρχουν στο τμήμα Downloads. Η μυκηναϊκή Γραμμική Β γραφή ονομάστηκε έτσι από τον
Annulations de la dette extérieure et croissance. Une application au cas des pays pauvres très endettés (PPTE)
Annulations de la dette extérieure et croissance. Une application au cas des pays pauvres très endettés (PPTE) Khadija Idlemouden To cite this version: Khadija Idlemouden. Annulations de la dette extérieure
UNIVERZITA KONŠTANTÍNA FILOZOFA v NITRE FAKULTA PRÍRODNÝCH VIED GEOMETRIA V
UNIVERZITA KONŠTANTÍNA FILOZOFA v NITRE FAKULTA PRÍRODNÝCH VIED GEOMETRIA V Kužeľosečk kvdrtické ploch Ondrej Šedivý Dušn Vllo Vdné v Nitre 0 Fkultou prírodných vied Univerzit Konštntín Filozof v Nitre
Mesh Parameterization: Theory and Practice
Mesh Parameterization: Theory and Practice Kai Hormann, Bruno Lévy, Alla Sheffer To cite this version: Kai Hormann, Bruno Lévy, Alla Sheffer. Mesh Parameterization: Theory and Practice. This document is
def def punctul ( x, y )0R 2 de coordonate x = b a
Cetrul de reutte rl-mhl Zhr CENTE E GEUTTE Î prtă este evoe să se luleze r plălor ple de ee vom det plăle ple u mulńm Ştm ă ms este o măsură ttăń de mtere dtr-u orp e ms repreztă o uńe m re soză eăre plă
Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Exercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1.
Exercises 0 More exercises are available in Elementary Differential Equations. If you have a problem to solve any of them, feel free to come to office hour. Problem Find a fundamental matrix of the given
FURIJEOVI REDOVI ZADACI ( II
FURIJEOVI REDOVI ZADACI ( II deo Primer. Fukciju f ( = rzviti u Furijeov red segmetu [,] ztim izrčuti sumu red. ( Rešeje: Kko je f ( = = = f ( zkjučujemo d je fukcij pr. Koristimo formue: = f ( = + ( cos
EXERCICIOS DE REFORZO: RECTAS E PLANOS
EXERCICIOS DE REFORZO RECTAS E PLANOS Dada a recta r z a) Determna a ecuacón mplícta do plano π que pasa polo punto P(,, ) e é perpendcular a r Calcula o punto de nterseccón de r a π b) Calcula o punto
,,,,.,.,.,.,,..,.,,.,,.,,,,,,.
. OOI, ',..,.,,,,.,, ( ).,..,.,.,.,,..,.,.,,.,,..,... '.,,,,,,.. '. ,,,,,,,.. '.,,,. ',.. '.,, ',,.,,,...,,,.,,,,,,,,... ,,, ',,,.,,,,.,,, ;.,,,,.,,..., ',,,,,,.,,,,,,,,,.,,.,,...,,,.,,.,,,...,,,,, .,,.,,,....,,,,!..
CÁC CÔNG THỨC CỰC TRỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU
Tà lệ kha test đầ xân 4 Á ÔNG THỨ Ự TỊ ĐỆN XOAY HỀ GÁO VÊN : ĐẶNG VỆT HÙNG. Đạn mạch có thay đổ: * Kh thì Max max ; P Max còn Mn ư ý: và mắc lên tếp nha * Kh thì Max * Vớ = hặc = thì có cùng gá trị thì
Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky
Einsteinove rovnice obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity Pavol Ševera Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky (Pseudo)historický úvod Gravitácia / Elektromagnetizmus (Pseudo)historický
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟΝ ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΝ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΥ ΕΦΗΜΕΡΙΔΣ ΤΗΣ ΔΗΜΚΡΑΤΙΑΣ υπ Άρ. 62 τής 19ης ΜΑΙΥ 1961 ΝΜΘΕΣΙΑ ΜΕΡΣ III ΚΙΝΤΙΚΙ ΝΜΙ ΤΥΡΚΙΚΗΣ ΚΙΝΤΙΚΗΣ ΣΥΝΕΛΕΎΣΕΩς Ό κττέρ νόμς της Τυρκικής Κιντικής Συνελεύσεις όστις υπεγράφη