Uloga laboratorijske dijagnostike u otkrivanju i klasifikaciji kronične bubrežne bolesti: nacionalne preporuke
|
|
|
- Νικόστρατος Αλεβίζος
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Uloga laboratorijske dijagnostike u otkrivanju i klasifikaciji kronične bubrežne bolesti: nacionalne preporuke Zajednička radna grupa HDMBLM i HKMB za laboratorijsku dijagnostiku kronične bubrežne bolesti Jasminka Matica Dom zdravlja Primorsko-goranske županije Ispostava Rijeka Medicinsko-biokemijski laboratorij
2
3
4
5 Kronična bubrežna bolest (KBB) Poremećaj u strukturi ili funkciji bubrega prisutan dulje od tri mjeseca Učestalost KBB-a u svijetu u odraslih od 10%, do čak 50% u populaciji visokog rizika
6 Čimbenici rizika šećerna bolest hipertenzija akutno zatajenje bubrega kardiovaskularna bolest (ishemična bolest srca, kronično zatajenje srca, periferna ili cerebralna vaskularna bolest) strukturna bolest bubrega, ponavljajući bubrežni kamenci ili hipertrofija prostate multisistemske bolesti koje mogu zahvatiti bubreg, npr. sistemski eritemski lupus zatajenje bubrega u obiteljskoj anamnezi ili nasljedna bolest bubrega hematurija
7 KBB U ranijim fazama asimptomatska i reverzibilna Prepoznati je u ranom stadiju moguće zaustaviti ili usporiti napredovanje Kasno prepoznavanje i dijagnosticiranje bolesti neminovno dovodi do zatajenja bubrega. Jedina moguća terapijska mjera je dijaliza ili transplantacija bubrega
8 Kriteriji za dijagnozu KBB* Biljezi bubrežnog oštećenja (jedan ili više) Smanjena glomerularna filtracija (GFR) - albuminurija (dnevno izlučivanje albumina u mokraći 30 mg/24 h, albumin/kreatinin u uzorku jednokratne mokraće 3 mg/mmol) - poremećaj koncentracije elektrolita uslijed oštećenja tubula - poremećaji otkriveni histolološkim pregledom - strukturni poremećaji otkriveni slikovnim tehnikama - transplantirani bubreg - GFR < 60 ml/min/1,73 m2 (GFR kategorije G3a G5) *Barem jedan od navedenih kriterija mora biti prisutan > 3 mjeseca. (Prikazano uz dozvolu KDIGO 2012 kliničkih smjernica za procjenu i praćenje kronične bubrežne bolesti, Kidney Int Suppl 2013;3:1-150.) Radišić-Biljak V, Honović L, Matica J, Krešić B, Šimić Vojak S. Uloga laboratorijske dijagnostike u otkrivanju i klasifikaciji kronične bubrežne bolesti: nacionalne preporuke. Zagreb, siječanj 2017.
9 Procjena rizika za progresiju KBB Radišić-Biljak V, Honović L, Matica J, Krešić B, Šimić Vojak S. Uloga laboratorijske dijagnostike u otkrivanju i klasifikaciji kronične bubrežne bolesti: nacionalne preporuke. Zagreb, siječanj 2017.
10 Racionalni pristup KBB Dijagnostika i stupnjevanje bolesti temelje se na: Određivanju kreatinina u serumu Procjeni glomerularne filtracije (egfr) Procjeni bubrežnog oštećenja (određivanjem albumina i/ili proteina u urinu)-jutarnji uzorak mokraće
11 STANJE U HRVATSKOJ (KREATININ) Radišić-Biljak V, Honović L, Matica J, Krešić B, Šimić Vojak S. Laboratory diagnostics of chronic kidney disease in Croatia: state of art. Biochem med 2015; 25(1):73 83
12 STANJE U HRVATSKOJ (egfr) Radišić-Biljak V, Honović L, Matica J, Krešić B, Šimić Vojak S. Laboratory diagnostics of chronic kidney disease in Croatia: state of art. Biochem med 2015; 25(1):73 83
13 STANJE U HRVATSKOJ (ALBUMINURIJA) Albuminuria/proteinurija Većina laboratorija koja je sudjelovala u anketi (58/80) ne mjeri albumin ili proteine u mokraći
14 STANJE U HRVATSKOJ (ALBUMINURIJA/PROTEINURIJA) KAKO IZRADITI NACIONALNE PREPORUKE PRIMJENJIVE ZA SVE??? Radišić-Biljak V, Honović L, Matica J, Krešić B, Šimić Vojak S. Laboratory diagnostics of chronic kidney disease in Croatia: state of art. Biochem med 2015; 25(1):73 83
15 KONCEPT Laboratorijska dijagnostika kronične bubrežne bolesti Kreatinin egfr Albumin/kreatinin Proteini/kreatinin metoda za mjerenje koncentracije kreatinina u serumu treba biti sljediva do IDMS metode i NIST SRM 967 standarda preporučena metoda za mjerenje kreatinina u serumu u pedijatrijskih bolesnika (< 18 godina) je enzimska metoda - laboratoriji bi trebali implementirati CKD-EPI jednadžbu iz g. za procjenu glomerularne filtracije (GFR) rezultate egfr treba iskazivati uz svaki rezultat serumskog kreatinina u odraslih za djecu dobi od 1 do 18 godina preporučuje se upotreba Schwartz-ove jednadžbe rutinski izračun egfr ne preporučuje se u djece i mladih laboratoriji bi trebali određivati koncentraciju albumina po mogućnosti u uzorku jutarnje mokraće u istom uzorku mokraće treba određivati koncentraciju kreatinina omjer albumina i kreatinina iskazivati u preporučenim jedinicama (mg/mmol) iste referentne vrijednosti i za albumin u uzorku 24-satne mokraće i za omjer albumina i kreatinina vrijede za odrasle i djecu stariju od 2 godine laboratoriji bi trebali određivati koncentraciju ukupnih proteina po mogućnosti u uzorku jutarnje mokraće u istom uzorku mokraće treba određivati koncentraciju kreatinina omjer proteina i kreatinina iskazivati u preporučenim jedinicama (mg/mmol) kod djece određivanje ukupnih proteina ima prednost pred određivanjem albumina u mokraći Radišić-Biljak V, Honović L, Matica J, Krešić B, Šimić Vojak S. Uloga laboratorijske dijagnostike u otkrivanju i klasifikaciji kronične bubrežne bolesti: nacionalne preporuke. Zagreb, siječanj 2017.
16 KREATININ Radišić-Biljak V, Honović L, Matica J, Krešić B, Šimić Vojak S. Uloga laboratorijske dijagnostike u otkrivanju i klasifikaciji kronične bubrežne bolesti: nacionalne preporuke. Zagreb, siječanj 2017.
17 KREATININ-STANDARDIZACIJA (JAFFE) Zašto? Endogeni spojevi u serumu-lažno povisuju rezultate (Jaffe) 1. Promijeniti aplikaciju (prema uputama proizvođača reagensa/opreme) odsječak 2. Promijeniti vrijednosti kalibratora 3. Promijeniti vrijednosti dozvoljenog raspona kontrola 4. Promijeniti referentne intervale
18 KREATININ STANDARDIZACIJA??? Vanjska procjena kvalitete u laboratorijskoj medicini. Statistička obrada rezultata. Modul 1A Biokemijske pretrage. Ciklus 2016/3
19 KOMPENZIRANI JAFFE Vanjska procjena kvalitete u laboratorijskoj medicini. Statistička obrada rezultata. Modul 1B Biokemijske pretrage. Ciklus 2016/3
20 VKK CIKLUS 3/2016 Vanjska procjena kvalitete u laboratorijskoj medicini. Statistička obrada rezultata. Modul 1B Biokemijske pretrage. Ciklus 2016/3
21 VKK ciklus 2017/1 Vanjska procjena kvalitete u laboratorijskoj medicini. Statistička obrada rezultata. Modul 1 Biokemijske pretrage. Ciklus 2017/1
22 KREATININ Radišić-Biljak V, Honović L, Matica J, Krešić B, Šimić Vojak S. Uloga laboratorijske dijagnostike u otkrivanju i klasifikaciji kronične bubrežne bolesti: nacionalne preporuke. Zagreb, siječanj 2017.
23 KREATININ-DJECA Radišić-Biljak V, Honović L, Matica J, Krešić B, Šimić Vojak S. Uloga laboratorijske dijagnostike u otkrivanju i klasifikaciji kronične bubrežne bolesti: nacionalne preporuke. Zagreb, siječanj 2017.
24 KREATININ-DJECA Djeca: niži referentni intervali za ukupne proteine, proteinska pogreška u Jaffe-ovoj metodi je znatno manja, u standardiziranim metodama moguće negativne vrijednosti kod djece sa smanjenom mišićnom masom Hemolizirani uzorci koji sadrže fetalni hemoglobin (HbF) interferiraju sa Jaffe-ovom reakcijom, pri čemu su mogući negativni rezultati za kreatinin Jedina preporučena metoda za mjerenje kreatinina u serumu u pedijatrijskih bolesnika (osoba mlađih od 18 godina) je enzimska
25 KREATININ-REFERENTNI INTERVALI spol dob interval/ mol/l M/Ž 0-14 d M/Ž 14 d - 2 mj??? M/Ž 2 mj. 1 g M/Ž 1-3 g M/Ž 3 5 g M/Ž 5 7 g M/Ž 7 9 g M/Ž 9-11 g M/Ž g M/Ž g M g.??? Ž g.??? M > 18 g Ž > 18 g 49-90
26 REFERENTNI INTERVALI-DJECA CALIPER
27
28
29
30 egfr Radišić-Biljak V, Honović L, Matica J, Krešić B, Šimić Vojak S. Uloga laboratorijske dijagnostike u otkrivanju i klasifikaciji kronične bubrežne bolesti: nacionalne preporuke. Zagreb, siječanj 2017.
31 2009 CKD-EPI JEDNADŽBA (odrasli 18 g.) Spol Koncentracija kreatinina u serumu (μmol/l) Jednadžba (za osobe 18 g.) Ženski 62 egfr = 144 x (kreat /62) -0,329 x (0,993) godine Ženski > 62 egfr = 144 x (kreat /62) -1,209 x (0,993) godine Muški 80 egfr = 141 x (kreat /80) -0,411 x (0,993) godine Muški > 80 egfr = 141 x (kreat /80) -1,209 x (0,993) godine Za crnu rasu koristiti faktor 1,159 kreatinin u μmol/l Radišić-Biljak V, Honović L, Matica J, Krešić B, Šimić Vojak S. Uloga laboratorijske dijagnostike u otkrivanju i klasifikaciji kronične bubrežne bolesti: nacionalne preporuke. Zagreb, siječanj 2017.
32 SCHWARTZ-ova JEDNADŽBA (djeca 1 18 godina) egfr (ml/min/1,73 m2) = (36,2 visina) / kreatinin visina u cm, kreatinin u μmol/l Radišić-Biljak V, Honović L, Matica J, Krešić B, Šimić Vojak S. Uloga laboratorijske dijagnostike u otkrivanju i klasifikaciji kronične bubrežne bolesti: nacionalne preporuke. Zagreb, siječanj 2017.
33 PROCJENA PROTEINURIJE Albuminurija? Proteinurija? 24h urin? PRIMARNA Slučajni uzorak ZDRAVSTVENA urina? ZAŠTITA??? Prvi jutarnji uzorak urina? Test-traka? Omjeri? Jedinice? Djeca?
34 ALBUMIN / KREATININ Radišić-Biljak V, Honović L, Matica J, Krešić B, Šimić Vojak S. Uloga laboratorijske dijagnostike u otkrivanju i klasifikaciji kronične bubrežne bolesti: nacionalne preporuke. Zagreb, siječanj 2017.
35 PROTEINI / KREATININ Radišić-Biljak V, Honović L, Matica J, Krešić B, Šimić Vojak S. Uloga laboratorijske dijagnostike u otkrivanju i klasifikaciji kronične bubrežne bolesti: nacionalne preporuke. Zagreb, siječanj 2017.
36 ZAŠTO OMJER? Pretraga/analit Rezultat Jedinice Ref. interval Albumin/kreatinin 1,9 mg/mmol Kateg. Albuminurije A1 <3,0 A2 3,0-30,0 A3 >30,0 Proteini/kreatinin 9,1 mg/mmol <15,0 Albumin (U) 53,3 mg/l Kreatinin (U) 28,53 mmol/l 8,0-26,5 Proteini (U) 0,26 g/l <0,2
37 ZAŠTO OMJER? Rezultat Jedinice Ref. interval Albumin/kreatinin Pretraga/analit Kateg. Albuminurije A1 <3,0 A2 3,0-30,0 A3 >30,0 Proteini/kreatinin 30,3 mg/mmol <15,0 Albumin (U) mg/l Kreatinin (U) 2,97 mmol/l 8,0-26,5 Proteini (U) 0,09 g/l <0,2
38 TEST TRAKA? Kidney Disease: Improving Global Outcomes (KDIGO) CKD Work Group. KDIGO 2012 Clinical Practice Guideline for the Evaluation and Management of Chronic Kidney Disease. Kidney inter., Suppl. 2013;3:1-150.
39 IZGLED NALAZA Radišić-Biljak V, Honović L, Matica J, Krešić B, Šimić Vojak S. Uloga laboratorijske dijagnostike u otkrivanju i klasifikaciji kronične bubrežne bolesti: nacionalne preporuke. Zagreb, siječanj 2017.
40 KOMUNIKACIJA Radišić-Biljak V, Honović L, Matica J, Krešić B, Šimić Vojak S. Uloga laboratorijske dijagnostike u otkrivanju i klasifikaciji kronične bubrežne bolesti: nacionalne preporuke. Zagreb, siječanj 2017.
41 Hvala na pažnji!
42 LITERATURA Kidney Disease: Improving Global Outcomes (KDIGO) CKD Work Group. KDIGO 2012 Clinical Practice Guideline for the Evaluation and Management of Chronic Kidney Disease. Kidney inter., Suppl. 2013;3: Radišić-Biljak V, Honović L, Matica J, Krešić B, Šimić Vojak S. Uloga laboratorijske dijagnostike u otkrivanju i klasifikaciji kronične bubrežne bolesti: nacionalne preporuke. Zagreb, siječanj Radišić-Biljak V, Honović L, Matica J, Krešić B, Šimić Vojak S. Laboratory diagnostics of chronic kidney disease in Croatia: state of art. Biochem med 2015; 25(1):73 83 Vanjska procjena kvalitete u laboratorijskoj medicini. Statistička obrada rezultata. Modul 1A Biokemijske pretrage. Ciklus 2016/3 Vanjska procjena kvalitete u laboratorijskoj medicini. Statistička obrada rezultata. Modul 1B Biokemijske pretrage. Ciklus 2016/3 Vanjska procjena kvalitete u laboratorijskoj medicini. Statistička obrada rezultata. Modul 1 Biokemijske pretrage. Ciklus 2017/1
MODULI I PRETRAGE NACIONALNOG PROGRAMA VANJSKE KONTROLE KVALITETE ZA 2019.
CENTAR ZA VREDNOVANJE KVALITETE U LABORATORIJSKOJ MEDICINI (CROQALM) HDMBLM MODULI I PRETRAGE NACIONALNOG PROGRAMA VANJSKE KONTROLE KVALITETE ZA 2019. MODUL 1-1 BIOKEMIJSKE PRETRAGE Glukoza Ukupni bilirubin
BR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb
PROGRAM MEĐULABORATORIJSKE BR. P-MLU-02/2017 Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II 10 000 Zagreb Tel: +385 1 5805 921 Fax: +385 1 5805 936 e-mail: info@cerium.hr Organizator:
MODULI I PRETRAGE NACIONALNOG PROGRAMA VANJSKE KONTROLE KVALITETE ZA 2018.
CENTAR ZA VREDNOVANJE KVALITETE U LABORATORIJSKOJ MEDICINI (CROQALM) HDMBLM MODULI I PRETRAGE NACIONALNOG PROGRAMA VANJSKE KONTROLE KVALITETE ZA 2018. MODUL 1 BIOKEMIJSKE PRETRAGE Glukoza Ukupni bilirubin
Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM
Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM Dr.sc. Ljiljana Mayer, spec.med.biokemije Zagreb, 18. ožujka 2017. Klinika za tumore Centar za maligne bolesti, KBCSM
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
MERNA NESIGURNOST BEO-LAB
MERNA NESIGURNOST BEO-LAB Ispitivani parametar Jedinica mere 1. Urea 2. Kreatinin µmol/l Merna nesigurnost L1: ± 0.20 7,05 L2: ±0,69 21,78 L1: ± 4,0 L2: ± 26,5 Za Koncentraciju analita do- 108 387 L1:
LABORATORIJSKA DIJAGNOSTIKA MONOKLONSKIH GAMAPATIJA Monoklonski imunoglobulin Plazma stanica Antitijelo B limf. Monoklonske gamapatije: mogu biti beni
LABORATORIJSKA DIJAGNOSTIKA MONOKLONSKIH GAMAPATIJA - 2014 Danica Matišić LABORATORIJSKA DIJAGNOSTIKA MONOKLONSKIH GAMAPATIJA Monoklonski imunoglobulin Plazma stanica Antitijelo B limf. Monoklonske gamapatije:
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
PROTEINI U URINU PROTEINURIJE CILJ ANALIZE URINA
PROTEINI U URINU PROTEINURIJE CILJ ANALIZE URINA STANJE BUBREGA I DONJEG DELA URINARNOG TRAKTA SISTEMSKE BOLESTI UZROK BOLESTI, STANJE I PROGNOZA 1 2 FUNKCIJA BUBREGA- HOMEOSTAZA PROTEINA 180 L plazme
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
MODULI I PRETRAGE NACIONALNOG PROGRAMA VANJSKE KONTROLE KVALITETE ZA 2016.
CENTAR ZA VREDNOVANJE KVALITETE U LABORATORIJSKOJ MEDICINI (CROQALM) HDMBLM MODULI I PRETRAGE NACIONALNOG PROGRAMA VANJSKE KONTROLE KVALITETE ZA 2016. MODUL 1 BIOKEMIJSKE PRETRAGE Glukoza Ukupni bilirubin
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
Sistemi veštačke inteligencije primer 1
Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.
GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Počela biostatistike, Poslijediplomski interdisciplinarni doktorski studij Molekularne bioznanosti. Molekularne bioznanosti. Molekularne bioznanosti
Analiza brojčanih podataka Nora Nikolac Klinički zavod za kemiju KB Sestre milosrdnice Kolegij: Počela biostatistike Statistička hipoteza postupak testiranja 1. postavljanje hipoteze: H 0, H 1 2. odabir
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE
Na temelju članka 160. stavka 4. Zakona o mirovinskom osiguranju («Narodne novine», br. 102/98., 127/00., 59/01., 109/01., 147/02., 117/03., 30/04., 177/04., 92/05., 43/07., 79/07., 35/08., 40/10., 121/10.,
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.
ZSTORI ZSTORI SUNSET URTIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ŠIRIN (mm) VISIN (mm) Z PROZOR IM. (mm) TV25 40360 360 400 330x330 TV25 50450 450
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Trigonometrijske nejednačine
Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Jesu li uzorci 24-satnog urina pravilno skupljeni? Željko Debeljak KBC Osijek HRVATSKA
Jesu li uzorci 24-satnog urina pravilno skupljeni? Željko Debeljak KBC Osijek HRVATSKA Kada je doista potreban 24-satni urin? Kvantitativne analize Definicija dijagnoze (nefrotski sindrom) Izražen cirkadijani
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.
zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Προενταξιακός ασθενής - Επιλογή μεθόδου κάθαρσης
Προενταξιακός ασθενής - Επιλογή μεθόδου κάθαρσης Παπαχρήστου Ευάγγελος Επίκουρος Καθηγητής Παθολογίας Νεφρολογίας Ιατρική Σχολή Πανεπιστημίου Πατρών Χρόνια Νεφρική Νόσος (ΧΝΝ) Διαταραχή της δομής ή της
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio
MATEMATIKA I kolokvij zadaci za vježbu I dio Odredie c 0 i kosinuse kueva koje s koordinanim osima čini vekor c = a b ako je a = i + j, b = i + k Odredie koliki je volumen paralelepipeda, čiji se bridovi
TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju
TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.
Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu
16. UVOD U STATISTIKU Statistika je nauka o sakupljanju i analizi sakupljenih podatka u cilju donosenja zakljucaka o mogucem toku ili obliku neizvjesnosti koja se obradjuje. Frekventna distribucija - je
( ( e-learning ) (Chronic Kidney Disease, CKD) Stage 1 2 3a
( e-learning ) ( e-learning ) 20%( ) (Chronic Kidney Disease, CKD) Stage 123a 1.CKD stage 1 (estimated Glomerular filtration rate, egfr)90 ml/min/1.73 m 2 (Urine Protein and Creatinine Ratio U PCR ) 150
Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA. Jedna filmom obložena tableta sadrži 1000 mg metforminklorida što odgovara 780 mg metformina.
SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA 1. NAZIV GOTOVOG LIJEKA Meglucon 1000 mg filmom obložene tablete 2. KVALITATIVNI I KVANTITATIVNI SASTAV Jedna filmom obložena tableta sadrži 1000 mg metforminklorida što
u nefrotskom sindromu
Dijagnostički postupci u nefrotskom sindromu Prof.Dr Vidojko M. Djordjević Nefrološka klinika, Klinički centar Niš, Medicinski fakultet, Univerzitet u Nišu DIJAGNOSTIČKI POSTUPCI U NEFROTSKOM SINDROMU
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)
Vrijedi relacija: Suma kvadrata cosinusa priklonih kutova sile prema koordinatnim osima jednaka je jedinici.
Za adani sustav prostornih sila i j k () oktant i j k () oktant koje djeluju na materijalnu toku odredite: a) reultantu silu? b) ravnotežnu silu? a) eultanta sila? i j k 8 Vektor reultante: () i 8 j k
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1
2 cos(3 π 4 ) sin( + π 6 ). 2. Pomoću linearnih transformacija funkcije f nacrtajte graf funkcije g ako je, g() = 2f( + 3) +. 3. Odredite domenu funkcije te odredite f i njenu domenu. log 3 2 + 3 7, 4.
Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.
Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +
PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu
Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
*** **** policije ****
* ** *** **** policije * ** *** **** UVOD na i M. Damaška i S. Zadnik D. Modly ili i ili ili ili ili 2 2 i i. koja se ne se dijeli na. Samo. Prema policija ima i na licije Zakon o kaznenom postupku (ZKP)
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
KATALOG PRETRAGA VRSTA SPREMNIKA/ BOJA ČEPA VRIJEME IZRADE. Heparinizirana šprica, kapilara ACIDOBAZNA RAVNOTEŽA. ak, vk, Kk
OPĆA BOLNICA ŠIBENSKO-KNINSKE ŽUPANIJE BIOKEMIJSKO-HEMATOLOŠKI LABORATORIJ Stjepana Radića 83, 22000 Šibenik Centrala : +385 22 641 641 Telefon: +385 22 641 706 (Šalter), +385 22 641 703 KATALOG PRETRAGA
CENTRALNI LABORATORIJ
CENTRALNI LABORATORIJ I.ODVZEM IN POŠILJANJE VZORCEV 1 KAPILARNI ODVZEM KRVI DA DA 30min/15min 2 ODVZEM FECESA DA NE 30min/15min 3 ODVZEM URINA DA DA 30min/15min 4 POŠILJANJE BIOLOŠKIH VZORCEV ( EKSPEDIT)
3 Populacija i uzorak
3 Populacija i uzorak 1 3.1 Slučajni uzorak X varijabla/stat. obilježje koje izučavamo Cilj statističke analize na osnovi uzorka izvesti odredene zaključke o (populacijskoj) razdiobi od X 2 Primjer 3.1.
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
KATALOG PRETRAGA za KBC Split i ustanove za kućnu njegu
KBC SPLIT Zavod za medicinskulaboratorijsku dijagnostiku FIRULE tel : 021 556577 KRIŽINE tel : 021 557465 KATALOG PRETRAGA za KBC Split i ustanove za kućnu njegu 2016 ACIDOBAZNI STATUS I OKSIMETRIJA Acidobazni
EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje
EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Periodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda