Ελληνοαγγλικό Λεξικό σε Θέµατα Μαθηµατικών
|
|
- Ἀπόλλωνιος Μιχαλολιάκος
- 10 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 1 of 24 10/11/2012 5:16 µµ ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ Ελληνοαγγλικό Λεξικό σε Θέµατα Μαθηµατικών Α αβέβαιος, ακαθόριστος αγωγιµότητα αδράνεια αδράνεια αεροδυναµικός άθροιση άθροισµα, αθροίζω αισθητήριος ακέραια συνάρτηση ακέραιος ακολουθία ακρίβεια ακριβές διαφορικό ακριβής ακρότατος ακτίνα ακτίνα συγκλίσεως ακτίνιο(µονάδα µέτρησης) άλγεβρα αλγεβρική εξίσωση αλγεβρική συνάρτηση αλγεβρικός αριθµός αλγόριθµος άλµα(σε συνάρτηση) αλυσοειδής(καµπύλη) αµετάβλητος αµοιβαίος αναγκαία και ικανή συνθήκη undetermined conductivity inertia stagnation aerodynamic summation sum sensory entire function integer sequence accuracy exact differential exact extreme radius radius of convergence radian algebra algebraic equation algebraic function algebraic number algorithm jump catenary invariant mutual necessary and sufficient condition
2 2 of 24 10/11/2012 5:16 µµ αναγκαιότητα-καταναγκασµός necessity ανάδελτα nabla ανάδελτα(τελεστής) Del(operator) αναδροµική σχέση recurrence relation αναδροµικός τύπος recursion formula ανάκλαση reflection ανάλυση analysis αναλυτική συνάρτηση analytic function αναλυτικός particular αναπαράσταση- απεικόνιση representation ανάπτυξη-ανάπτυγµα expansion αναστροφή(πίνακα) transposition ανάστροφος(πίνακας) transpose ανεξαρτησία independence ανεξάρτητη µεταβλητή independent variable ανθρώπινο σύστηµα human system άνισος unequal ανισότητα inequality ανοµοιογενές γινόµενο τριών διανυσµάτων mixed triple product ανοµοιότητα dissimilarity αντικειµενικός objective αντίσταση resistance αντιστροφή inversion αντιστροφή reversion αντίστροφη σνάρτηση inverse function αντίστροφος converse αντίστροφος inverse αντίστροφος reciprocal αντίστροφος πίνακας inverse matrix άνω-ανώτερος upper ανώτερη τάξη higher order ανώτερος superior αξίωµα axiom αξιωµατική θεµελίωση axiomatic foundation άξονας axis άξονας περιστροφής-περιστρέφοµαι pivot αόριστος-απροσδιόριστος indefinite απαλείψιµος removable απαραίτητος-αναγκαίος necessary απεικόνιση image απεικόνιση-αντιστοίχιση mapping άπειρο infinity
3 3 of 24 10/11/2012 5:16 µµ άπειρος infinite απειροστός infinitesimal απεριόριστο διάστηµα- απειροστή έκταση space απλός simple απόδοση output αποκλίνουσα ακολουθία divergent sequence αποκοπή truncation απόκριση response απόλυτη τιµή absolute value αποµονωµένος isolated απόσβεση damping απόσταση distance απροσδιόριστη µορφή- απροσδιοριστία indeterminate form απώλεια loss άπωση repulsion αριθµητής numerator αριθµητικός arithmetic αριθµητικός numerical αριθµοί του Bernoulli Bernoulli numbers αριθµός number αρµονική κίνηση harmonic motion αρµονικός harmonic αρνητικός negative άρρητος αριθµός irrational number αρχή της αντιµεταθετικότητας commutative law αρχή της επιµεριστικότητας distributive law αρχή της προσεταιριστικότητας associative law αρχικός initial ασάφεια fuzziness ασάφεια-αµφιβολία ambiguity ασάφεια-αοριστία vagueness ασαφές σύνολο(αριθµών) fuzzy set ασαφής fuzzy αστάθεια instability ασυµπτωτικές ευθείες asymptote ασυµπτωτικό ανάπτυγµα asymptotic expansion ασυνέχεια discontinuity ασυνεχής discontinuous αύξηση-βήµα increment αύξων increasing αφαίρεση subtraction αφετηρία-αρχή origin
4 4 of 24 10/11/2012 5:16 µµ Β βαθµός degree βαθµός-βαθµίδα grade βαθµός-τάξη rank βαθµωτό ή εσωτερικό γινόµενο scalar product βαθµωτός-µονόµετρος(για µέγεθος) scalar βάρος weight βαρύτητα gravity βαρυτικό πεδίο gravitational field βάση base βελτιστοποίηση optimization βελτιστοποιώ optimize βέλτιστος optimum βηµατισµός walk βοηθητική εξίσωση auxiliary equation βοηθητικός-δευτερεύων subsidiary βόρειος πόλος north pole Γ γενετήρια συνάρτηση generating function γενικευµένο ολοκλήρωµα improper integral γενίκευση generalization
5 5 of 24 10/11/2012 5:16 µµ γενική λύση general solution γενικός general γεωµετρία geometry γεωµετρικός µέσος όρος geometric mean γεωµετρικός τόπος locus γινόµενο product γινόµενο του Wallis Wallis' product γλωσσολογική µεταβλητή linguistic variable γλωσσολογικός linguistic γνήσιος-ορθός-τέλειος proper γραµµή line γραµµή row γραµµική εξίσωση linear equation γραµµική παλινδρόµηση linear regression γραµµικό ολοκλήρωµα line integral γραµµικό σύστηµα linear system γραµµικός προγραµµατισµός linear programming γραµµικώς linearly γραφική παράσταση graph γραφική παράσταση graphical representation γωνία angle γωνιακή ταχύτητα angular speed δακτύλιος δεδοµένα δείγµα δεξιόστροφος δευτεροβάθµιος δεύτερος-δευτερόλεπτο διάγραµµα διαγώνιος διαδικασία-εξέλιξη-πορεία annulus data sample dextral quadratic second diagram diagonal process
6 6 of 24 10/11/2012 5:16 µµ διαδοχικός successive διαίρεση division διαισθητική λογική intuitive logic διακρίνουσα discriminant διακριτός-ασυνεχής discrete διακύµανση variance διαµερισµός-κατανοµή partition διάνυσµα vector διανυσµατικό ή εξωτερικό γινόµενο cross product διανυσµατικός χώρος vector space διάρθρωση-κατασκευή structure διαρθρωτικός-κατασκευαστικός structural διάστηµα interval διάστηµα-εύρος range διατεταγµένο ζεύγος ordered pair διατήρηση preservation διαφορά difference διαφορά-απόκλιση divergence διαφορική εξίσωση differential equation διαφορική µορφή differential form διαφορικό differential διάχυση diffusion διγραµµικός τύπος bilinear form διευθετούσα directix διεύθυνση direction δίκτυο network δικτυωµένος-οµαδοποιηµένος nested διπλασιασµός duplication διπλός double διπλός-δυαδικός-δυϊκός dual διπολικός bipolar δίπολο dipole διφορού µενο-ασαφές ερώτηµα ambiguous query διωνυµικός binomial δοκός beam δόνηση-ταλάντευση vibration δύναµη force δύναµη power δυναµική dynamics δυναµικό potential δυναµικός dynamic δυνατότητα-ενδεχόµενο-πιθανότητα possibility
7 7 of 24 10/11/2012 5:16 µµ δύνη(µονάδα δύναµης) dyne Ε ειδικός είδος είδος-τύπος είσοδος-εισροή εκθέτης εκθετικός εκκεντρότητα έκταση-µέγεθος εκτίµηση-υπολογισµός ελαστικότητα ελάττουσα σειρά ελάχιστο ελάχιστος ελέγχω-ρυθµίζω έλικα-σπείρα ελλειπτικές συναρτήσεις του Jacobi ελλειπτικός έλλειψη ελλειψοειδές εµβαδό-επιφάνεια έµµεσος εµπόδιο εναλλασσόµενη σειρά ενδεχοµενικός ενειλιγµένη ένταση πεδίου ένωση εξάγωνο εξαρτηµένη µεταβλητή εξίσωση special kind type input exponent exponential eccentricity extent evaluation elasticity decreasing sequence minimum least monitor helix Jacobi's elliptic functions elliptic ellipse ellipsoid area implicit obstacle alternating series possibilistic involute field intensity union hexagon dependent variable equation
8 8 of 24 10/11/2012 5:16 µµ έξοδος output εξοµάλυνση smoothing εξοµάλυνση δεδοµένων data smoothing εξωτερική διέγερση driving force εξωτερικό γινόµενο exterior product εξωτερικό γινόµενο outer product εξωτερικός external επαγωγή induction επακόλουθος-απορρέων consequent επαλληλία superposition επανάληψη iteration επανορθώσιµος rectifiable επαυξηµένος πίνακας augmented matrix επεκταµένος-παρατεταµένος extended επέκταση extension επικαµπύλιο ολοκλήρωµα contour integral επικρατών-υπερισχύων dominated επίλυση-µετασχηµατισµός-αναγωγή resolution επιµήκης prolate επίπεδο-επιφάνεια plane επίπεδο-επιφάνεια-(επ.)επίπεδος-ισόπεδος level επιτάχυνση acceleration επιτόκιο interest επιτρεπτός-επιτευκτός feasible επιφάνεια surface επιφάνεια Riemann Riemann surface έργο δύναµης(µηχ.) work εστία focus εσωτερικό(κλειστής καµπύλης) interior(of a closed curve) ευθύς-άµεσος direct ευθύς-ίσιος straight εύρος τιµών range of values ευστάθεια stability ευφυής-νοήµων intelligent εφαπτοµένη tangent
9 9 of 24 10/11/2012 5:16 µµ Ζ ζεύγος pair Η ηλεκτρικό πεδίο electric field ηλεκτρικό φορτίο electric charge ηλεκτρισµός electricity ηµι-(πρόθεµα) semiηµιανορθωµένη ηµιτονοειδής κυµατική συνάρτηση half rectified sine wave function ηµιεπίπεδο half plane ηµίτονο sine Θ θεµελιώδη διανύσµατα basis vectors θεµελιώδης-βασικός fundamental
10 10 of 24 10/11/2012 5:16 µµ θερµικός thermal θερµοκρασία temperature θερµότητα heat θέση position θετικός positive θεώρηµα theorem θεώρηµα του Gauss Gauss' theorem θεώρηµα του Green Green's theorem θεώρηµα του Stokes Stokes' theorem θεώρηµα ύπαρξης λύσης existence theorem θεωρία theory Ι Ιακωβιανή (για ορίζουσα) Jacobian ιδιότητα property ιδιότητα-χαρακτηριστικό attribute ιξώδης viscous ισαπέχων equidistant ισογώνια απεικόνιση isogonal mapping ισοδυναµία-αναλογία correspondence ισοδυναµία-ισοτιµία equivalence ισοδυναµικός equipotential ισοθερµικές καµπύλες isothermal lines ισοκλινής γραµµή isocline ίχνος τετραγωνικού πίνακα trace of a matrix Κ
11 καθαρός pure κάθετος normal κάθετος perpendicular καµπανοειδής καµπύλη bell-shaped curve καµπύλη curve καµπύλη του Jordan Jordan curve καµπυλότητα curvature κανόνας rule κανόνας παραγώγισης σύνθετης συνάρτησης chain rule for differentiation κανόνας του Leibnitz Leibnitz's rule κανονική κατανοµή normal distribution κανονικός normal κατανοµή distribution κατανοµή Poisson Poisson distribution κατανοµή φορτίου charge distribution κατάσταση-θέση state κατηγορία category κελί cell κέντρο center κεντροειδές-κέντρο βάρους centroid κεντροµόλος επιτάχυνση centripetal acceleration κινηµατική(κλάδος της µηχανικής) kinematics κίνηση motion κινητική ενέργεια kinetic energy κινητό διάνυσµα sliding vector κλάδος branch κλάσµα fraction κλασµατικός fractional κλείσιµο ή περίβληµα(συνόλου) closure(of a set) κλίµακα-αναλογία scale κλίση slope κλίση-διανυσµατικό ανάδελτα gradient κοινός-συνήθης ordinary κοµβικός-δεσµικός nodal κόµβος-δεσµός node κοντά near κρίσιµο σηµείο critical point κριτήριο criterion κριτήριο-δοκιµασία-έλεγχος test 11 of 24 10/11/2012 5:16 µµ
12 12 of 24 10/11/2012 5:16 µµ κυβικός κύβος κυκλικός κυκλοειδής κύκλος-περιφέρεια κυκλοφορία κυλινδρικές συντεταγµένες κύλινδρος κύµα κυρτός κωνικός κώνος cubical cube circular cycloid circle circulation cylindrical coordinates cylinder wave convex conical cone Λ λάθος FALSE Λαπλασιανή Laplacian ληµνίσκος lemniscate λίβρα(µονάδα µέτρησης δύναµης) pound(1lb= nt) λογαριθµικός logarithmic λογάριθµος logarithm λογικός logical λογισµός calculus λόγος-αναλογία ratio λόγος-πηλίκο quotient λοξός-διαστρεβλωµένος skew λύση-επίλυση solution
13 13 of 24 10/11/2012 5:16 µµ Μ µάζα mass µαθηµατικό µοντέλο mathematical model µέγεθος magnitude µέγεθος size µεγέθυνση magnification µέγιστο maximum µέθοδος method µέθοδος Mamdani Mamdani's method µέθοδος της απαλοιφής elimination method µέθοδος-τρόπος mode µέθοδος-τρόπος modus µέλος member µερικός partial µέρος part µέση τιµή mean value µέσος όρος average µεταβλητή variable µεταβολή variation µετάθεση-συνδυασµός permutation µετασχηµατισµός Laplace Laplace transformation µετασχηµατισµός-µεταβολή transformation µετατρέπω-µετασχηµατίζω shift µετατροπή ενός ασαφούς αριθµού σε κλασικό defuzzification µεταφορά(ενέργειας-σήµατος) transmission µεταφορά-µετάφραση translation µέτρο-συντελεστής modulus µη αναλυτική συνάρτηση non-analytic function µη ασαφές σύνολο nonfuzzy set µη ασαφής-κλασσικός nonfuzzy µη γραµµικός nonlinear µη οµογενής nonhomogeneous µη φραγµένος unbounded µηδενικός-κενός null
14 14 of 24 10/11/2012 5:16 µµ µηδέν-µηδενικός zero µήκος length µηχανική mechanics µηχανικό σύστηµα machine system µιγαδικός complex µικρότερος-δευτερεύων minor µισός half µονάδα µέτρησης unit µοναδιαίος unitary µοναδιαίος πίνακας identity matrix µοναδικός unique µοναδικός-ιδιόµορφος singular µοναδικότητα uniqueness µοναδικότητα-ιδιοµορφία singularity µονόµετρο ή εσωτερικό γινόµενο διανυσµάτων dot product µονοτονία monotone µονότονος monotonic µοντελοποίηση simulation µοντελοποιώ simulate µορφή-τύπος form Ν νόµος law Ξ
15 15 of 24 10/11/2012 5:16 µµ ξένα σύνολα disjoint sets Ο όγκος-ισχύς volume οικογένεια καµπυλών family of curves ολοκλήρωµα integral ολοκλήρωση κατά παράγοντες integration by parts ολοκληρώσιµος integrable ολοκληρωτικός λογισµός integral calculus ολόµορφη συνάρτηση holomorphic function οµάδα group οµάδα-συστάδα cluster οµαλός-επίπεδος smooth οµαλός-συνήθης regular οµογενής homogeneous οµοιόµορφα uniformly όµοιος-παρόµοιος similar οµοιότητα resemblance οµοιότητα similarity ορθογώνιο rectangle ορθογώνιος orthogonal ορθογώνιος rectangular ορθοκανονικός orthonormal ορίζουσα determinant ορίζουσα του Wronsky Wronskian determinant όριο limit όρισµα argument ορισµένος definite ορισµός definition ορµή(µηχ.) momentum όρος term
16 16 of 24 10/11/2012 5:16 µµ Π παλινδρόµηση παλµός παραβολή παραβολικός παραβολοειδές εκ περιστροφής παραγοντικός παράγουσα παράγωγος παραλληλεπίπεδο παραλληλόγραµµο παράλληλος παραµετρική εξίσωση παράµετρος παρέκκλιση παρέκταση παρεµβολή παρονοµαστής παρούσα τιµή παρών-παρόν πεδίο πεδίο ορισµού-περιοχή επιρροής πεπερασµένες διαφορές πεπερασµένος πεπλατυσµένος πεπλεγµένη συνάρτηση περιελίσσω-κάµπτω-συστρέφοµαι περίµετρος περίµετρος-περιφέρεια-κύκλωµα περιοδικός περιοδικότητα περίοδος regression pulse parabola parabolic paraboloid factorial anti-derivative derivative parallelepiped parallelogram parallel parametric equation parameter variation extrapolation interpolation denominator present value present field domain finite differences finite oblate implicit function twist perimeter circuit periodic periodicity period
17 17 of 24 10/11/2012 5:16 µµ περιορισµός περιορισµός-περιστολή περιοχή-γειτονία περιοχή-πεδίο ορισµού περιστροφή περιττή ή αντισυµµετρική συνάρτηση περιττός πηγή-προέλευση πίεση πιθανότητα πιθανοτικός πίνακας πίνακας πινακοποίηση-σχηµατισµός πίνακα πλάτος πλευρική επιφάνεια πληροφορία πόδι(µέτρο µήκους) ποιότητα ποιοτικός πολικός πολλαπλασιασµός πολλαπλασιαστής πολλαπλασιαστής Λαγκράνς πολλαπλός πόλος πολύγωνο πολυδιάστατος πολυµεταβλητή ανάλυση πολυώνυµο ποσότητα ποσοτικοποίηση πραγµατικό σφάλµα πραγµατικός πράξη πρόβλεψη πρόβληµα προβολή προηγούµενος-ηγούµενος όρος αναλογίας προς τα εµπρός προς τα έξω προς τα πίσω constraint restriction neighbourhood region rotation odd function odd source pressure probability probabilistic matrix table tabulation amplitude lateral surface information foot 1ft=30.48cm quality qualitative polar multiplication multiplier Lagrange multiplier multiple pole polygone multidimensional multivariate analysis polynomial quantity quantification actual error real operation prediction problem projection antecedent forward outward backward
18 18 of 24 10/11/2012 5:16 µµ προσανατολισµένος oriented προσανατολισµός-κατεύθυνση orientation προσαρτηµένος πίνακας adjoint matrix προσέγγιση approximation πρόσθεση summation πρόσθεση-άθροιση addition πρότυπο-υπόδειγµα model πρότυπο-υπόδειγµα pattern πρότυπο-υπόδειγµα-σταθερά standard προφανής trivial πρωτεύουσα τιµή του Cauchy(ολοκληρώµατος) Cauchy principal value(of integral) πρωτεύων-κυριότερος principal πρώτος first πρώτος-πρωταρχικός prime πτέρυγα wing πυκνότητα density πυραµίδα pyramid πυρήνας kernel πυρηνικός nuclear Ρ ρευστό fluid ρευστότητα-αστάθεια flux ρέω-ροή flow ρητός-σύµµετρος rational ρίζα root ρίζα εξίσωσης zero ροπή στρέψης torque ροπή(µηχ.) moment
19 19 of 24 10/11/2012 5:16 µµ Σ σαφές κλασσικό σύνολο(αριθµών) σειρά σειρά σειρά Taylor σειρές Φουριέ σήµα-πρόσηµο σηµειακός σηµείο σηµείο καµπής σπείρα σπείρα(στερεό εκ περιστροφής) σπείρα-περιστροφή σπειροειδής σταθερά σταθερά ολοκλήρωσης σταθερός-ευσταθής σταθερός-οµοιόµορφος σταθερός-συνεχής στάσιµος-ακίνητος στασιµότητα στατικός ηλεκτρισµός στατιστική στερεός στήλη στοιχείο στοιχειώδης στρέψη-συστροφή στροβιλοειδής-στροβιλώδης στρόβιλος-κέντρο στροβίλων στρογγύλευση στρογγυλοποίηση συγκλίνουσα σειρά σύγκλιση σύγκριση συζυγής crisp set row series Taylor series Fourier series sign pointwise point inflection point spiral torus curl toroidal constant integration constant stable uniform steady stationary stagnation electrostatics statistics solid column element elementary torsion vortical vortex roundoff rounding convergent sequence convergence comparison conjugate
20 20 of 24 10/11/2012 5:16 µµ σύµβαση-συµφωνία convention συµβολισµός notation συµµετρική συνάρτηση even function συµµετρικός symmetric σύµµορφη απεικόνιση conformal mapping συµµορφία-οµοιοµορφία conformity σύµµορφος conformal σύµµορφος µετασχηµατισµός conformal transformation συµπέρασµα-εξαγωγή συµπεράσµατος inference συµπεριφορά behavior συµπλήρωµα complement συναρτήσεις Bessel Bessel functions συνάρτηση function συνάρτηση Hankel Hankel function συνάρτηση βήτα beta function συνάρτηση γάµα gamma function συνάρτηση ζήτα zeta function συνάρτηση κατανοµής distribution function συνάρτηση συµµετοχής(για ασαφή λογική) membership function συνάρτηση του Neumann Neumann's function συνάρτηση του Weber Weber's function συνέλιξη convolution συνεπαγωγή-συνέπεια implication συνέπεια-αποτέλεσµα consequence συνεπίπεδος coplanar συνεφαπτοµένη cotangent συνεφαπτόµενος osculating συνέχεια continuity συνεχής continuous συνηµίτονο cosine σύνθετη συνάρτηση composite function συνθετικός synthetic συνθήκη-όρος condition συνισταµένη(διανυσµάτων) resultant συνιστώσα component συνολικός-ολικός total σύνολο set σύνορο-όριο bound συντελεστής coefficient συντελεστής cofactor συντελεστής-παράγοντας factor συντεταγµένη coordinate
21 21 of 24 10/11/2012 5:16 µµ συντηρητικό πεδίο συντονισµός σύστηµα-δίκτυο συχνότητα σφαίρα σφαίρα Riemann σφαιρικός σφαιροειδής σφάλµα σφήνα σχέση-αλληλεξάρτηση σχέση-εξάρτηση σχέση-σύνδεση σχετικός σχηµατισµός-διάταξη οµάδας conservative field resonance system frequency sphere Riemann sphere spherical spheroidal error wedge relationship relation connection relative grouping Τ ταλάντωση-διακύµανση oscillation τάξη-σειρά order ταξινόµηση classification ταυτότητα identiity ταυτοτική συνάρτηση-ταυτότητα identity function ταυτόχρονος simultaneous ταχύτητα speed ταχύτητα velocity ταχύτητα-ρυθµός(παραγωγής) rate τελεστής operator τελικός σταθµός-πέρας terminal point τέµνουσα-διχοτόµος secant τεταγµένη ordinate τεταρτηµόριο-τεταρτοκύκλιο quadrant τεταρτοβάθµιος quatric τετµηµένη abscissa
22 22 of 24 10/11/2012 5:16 µµ τετραγωνική ρίζα square root τετράγωνο-τετραγωνικός square τετράεδρο tetrahedron τηλεσκοπικός telescopic τηλεσκόπιο telescope τιµή value τµήµα segment τοµέας sector τοµή cut τοµή µε άξονες συντεταγµένων intercept τοµή-τµήση intersection τόξο κύκλου arc τραπεζοειδές trapezoid τριγωνικός triangular τρίγωνο triangle τριγωνοµετρικός trigonometric τριπλός triple τρίτος third τροποποιηµένος modified τροποποιώ modify τροχιά trajectory τροχιά-πορεία path τύπος(µαθηµ. ή χηµικός) formula τυχαία µεταβλητή random variable τυχαίος random Υ υδροδυναµική hydrodynamics υπερβατικός transcendental hyperbola υπερβολική συνάρτηση hyperbolic function υπερβολοειδές hyperboloid υπεργεωµετρικός hypergeometric
23 23 of 24 10/11/2012 5:16 µµ υποκειµενικός subjective υποκειµενικότητα subjectivity υποκυκλοειδής(καµπύλη) hypocycloid υπολογισµός calculation υπόλοιπο residue υπόλοιπο-διαφορά remainder υποπίνακας submatrix Φ φανταστικός imaginary φάση phase φάσµα-κλίµακα spectrum φορτίο charge φράγµα-σύνορο boundary φραγµένος bounded φυγόκεντρος δύναµη centrifugal force φύλλο sheet φύλλο του Descartes Folium of Descartes φυσικοί λογάριθµοι Napierian logarithms φυσικός natural Χ χαρακτηριστική εξίσωση indicial equation
24 24 of 24 10/11/2012 5:16 µµ χαρακτηριστική συνάρτηση characteristic function χαρακτηριστική συνάρτηση eigenfunction χαρακτηριστική τιµή-ιδιοτιµή eigenvalue χαρακτηριστικό διάνυσµα-ιδιοδιάνυσµα eigenvector χρήση use χωρητικότητα capacitance χωρισµός separation Ψ ψευδής-εικονικός dummy ψηφιακός digital ψηφίο digit Ω ωοειδής oval ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ
ΠΡΟΣΟΧΗ : Nέα Ύλη για τις Κατατακτήριες από 2012 και μετά στην Φυσική Ι. Για το 3ο εξάμηνο. ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Ι - ΜΗΧΑΝΙΚΗ
ΠΡΟΣΟΧΗ : Nέα Ύλη για τις Κατατακτήριες από 2012 και μετά στην Φυσική Ι ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Ι - ΜΗΧΑΝΙΚΗ 1. Κινηματική (ευθύγραμμη και καμπυλόγραμμη κίνηση) 2. Σχετική κίνηση-μετασχηματισμοί
Περιεχόμενα. Λίγα λόγια για τους συγγραφείς
Περιεχόμενα Λίγα λόγια για τους συγγραφείς xii Εισαγωγή xiii 1 Συναρτήσεις 1 1.1 Ανασκόπηση των συναρτήσεων 1 1.2 Παράσταση συναρτήσεων 12 1.3 Τριγωνομετρικές συναρτήσεις 26 Ασκήσεις επανάληψης 34 2 Όρια
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ KΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ 1
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ KΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ 1 1.1 Εισαγωγή... 1 1.2 Λύση ΔΕ, αντίστροφο πρόβλημα αυτής... 3 Ασκήσεις... 10 1.3 ΔΕ πρώτης τάξης χωριζομένων μεταβλητών... 12 Ασκήσεις... 15 1.4 Ομογενείς
Α Λ Γ Ε Β Ρ Α ΕΛΛΗΝΟΑΓΓΛΙΚΑ ΑΓΓΛΟΕΛΛΗΝΙΚΑ
ΕΛΛΗΝΟΑΓΓΛΙΚΑ Α Λ Γ Ε Β Ρ Α ΑΓΓΛΟΕΛΛΗΝΙΚΑ αγκύλη bracket abscissa τετµηµένη άγνωστος uknown absolute value απόλυτη τιµή άθροισµα sum absurd άτοπο ακέραιος integer add προσθέτω ακολουθία sequence addend
Περιεχόμενα. Λίγα λόγια για τους συγγραφείς
Περιεχόμενα Λίγα λόγια για τους συγγραφείς xii Εισαγωγή xiii 1 Συναρτήσεις 1 1.1 Ανασκόπηση των συναρτήσεων 1 1.2 Παράσταση συναρτήσεων 12 1.3 Τριγωνομετρικές συναρτήσεις 26 Ασκήσεις επανάληψης 34 2 Όρια
Ευχαριστίες... 16 Δύο λόγια από την συγγραφέα... 17
Περιεχόμενα Ευχαριστίες... 16 Δύο λόγια από την συγγραφέα... 17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Το σύνολο των πραγματικών αριθμών... 19 1.1 Σύνολα αριθμών... 19 1.2 Αλγεβρική δομή του R... 20 1.2.1 Ιδιότητες πρόσθεσης...
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΛΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 13 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΛΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ 17 ΣΥΝΟΛΑ ΣΧΕΣΕΙΣ - ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 17 1. Η έννοια του συνόλου 17 2. Εγκλεισμός και ισότητα συνόλων 19
Rectangular Polar Parametric
Harold s Precalculus Rectangular Polar Parametric Cheat Sheet 15 October 2017 Point Line Rectangular Polar Parametric f(x) = y (x, y) (a, b) Slope-Intercept Form: y = mx + b Point-Slope Form: y y 0 = m
Fundamentals of Signals, Systems and Filtering
Fundamentals of Signals, Systems and Filtering Brett Ninness c 2000-2005, Brett Ninness, School of Electrical Engineering and Computer Science The University of Newcastle, Australia. 2 c Brett Ninness
Βασικές Γνώσεις Μαθηματικών Α - Β Λυκείου
Βασικές Γνώσεις Μαθηματικών Α - Β Λυκείου Αριθμοί 1. ΑΡΙΘΜΟΙ Σύνολο Φυσικών αριθμών: Σύνολο Ακέραιων αριθμών: Σύνολο Ρητών αριθμών: ακέραιοι με Άρρητοι αριθμοί: είναι οι μη ρητοί π.χ. Το σύνολο Πραγματικών
Biostatistics for Health Sciences Review Sheet
Biostatistics for Health Sciences Review Sheet http://mathvault.ca June 1, 2017 Contents 1 Descriptive Statistics 2 1.1 Variables.............................................. 2 1.1.1 Qualitative........................................
255 (log-normal distribution) 83, 106, 239 (malus) 26 - (Belgian BMS, Markovian presentation) 32 (median premium calculation principle) 186 À / Á (goo
(absolute loss function)186 - (posterior structure function)163 - (a priori rating variables)25 (Bayes scale) 178 (bancassurance)233 - (beta distribution)203, 204 (high deductible)218 (bonus)26 ( ) (total
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ. 5 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ 15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΙΣΟΣΤΑΘΜΙΚΕΣ ΟΡΙΑ ΣΥΝΕΧΕΙΑ 35
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ. 5 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ 15 1. Γενικά.. 15 Επιφάνεια 15 Ευθειογενεί επιφάνειε. 15 Επιφάνειε δευτέρου βαθμού.. 16 2. Μερικέ επιφάνειε δευτέρου
ΠΡΟΣΟΧΗ : Νέα Ύλη για τις Κατατακτήριες από 2012 και μετά στην Φυσική Ι. Για το 1ο εξάμηνο. ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Ι -ΜΗΧΑΝΙΚΗ
στην Φυσική Ι ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Ι -ΜΗΧΑΝΙΚΗ 1. Κινηματική (ευθύγραμμη και καμπυλόγραμμη κίνηση) 2. Σχετική κίνηση-μετασχηματισμοί Lorentz 3. Δυναμική ενός σωματιδίου (Νόμοι της δυναμικής-ορμή-στροφορμήσυστήματα
Α Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. Ι. Διδακτέα ύλη
Α Τάξη Γυμνασίου Από το βιβλίο «Μαθηματικά Α Γυμνασίου» των Ιωάννη Βανδουλάκη, Χαράλαμπου Καλλιγά, Νικηφόρου Μαρκάκη, Σπύρου Φερεντίνου, έκδοση 01. Κεφ. 1 ο : Οι φυσικοί αριθμοί 1. Πρόσθεση, αφαίρεση και
Ανάλυση Κυκλωμάτων. Φώτης Πλέσσας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών
Ανάλυση Κυκλωμάτων Σήματα Φώτης Πλέσσας fplessas@inf.uth.gr Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Εισαγωγή Για την ανάλυση των ηλεκτρικών κυκλωμάτων μαζί με την μαθηματική περιγραφή των
Περιεχόµενα I ΜΙΓΑ ΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1
Περιεχόµενα I ΜΙΓΑ ΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1 1 ΜΙΓΑ ΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 3 1.1 Στοιχειώδεις παρατηρήσεις.................... 3 1.2 + Ορισµός και άλγεβρα των µιγαδικών αριθµών........ 6 1.3 Γεωµετρική παράσταση των µιγαδικών
Γ. Ν. Π Α Π Α Δ Α Κ Η Σ Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ο Σ ( M S C ) ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: Σπουδές στις Φυσικές Επιστήμες
Γ. Ν. Π Α Π Α Δ Α Κ Η Σ Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ο Σ ( M S C ) ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: Σπουδές στις Φυσικές Επιστήμες ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΦΥΕ10 (Γενικά Μαθηματικά Ι) ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΤΙΣ
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ 15
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 13 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ 15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ 17 1. Εισαγωγή 17 2. Πραγματικές συναρτήσεις διανυσματικής μεταβλητής
ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ
1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ 3 1.1 Γενικά.......................... 3 1.2 Ορισµοί......................... 4 1.3 Στοιχειώδεις Πράξεις Μεταξύ ιανυσµάτων....... 8 1.3.1 Γινόµενο Αριθµού επί ιάνυσµα.........
ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΙΙΙ Χειμερινό εξάμηνο Ασκήσεις 1.
ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΙΙΙ Χειμερινό εξάμηνο -7 Ασκήσεις Αποδείξτε την ανισότητα Cuch-Schwr Για R Δείξτε ότι η ισότητα ισχύει αν και μόνο αν τα διανύσματα και είναι συγγραμμικά Αποδείξτε την τριγωνική ανισότητα
Ημερολόγιο μαθήματος
ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α.Π.Θ. ΜΑΘΗΜΑ: ΚΛΑΣΙΚΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤPΙΑ Ι ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2018 19 Τμήμα Α Διδάσκων: Kαθηγητής Στυλιανός Σταματάκης Website URL: http://stamata.webpages.auth.gr/geometry/ Ημερολόγιο
14 η εβδομάδα (26/01/2017) Έγιναν οι ασκήσεις 28, 29 και 30. Έγινε επανάληψη στη Θεωρία Καμπυλών και στη Θεωρία Επιφανειών.
14 η εβδομάδα (26/01/2017) Έγιναν οι ασκήσεις 28, 29 και 30. Έγινε επανάληψη στη Θεωρία Καμπυλών και στη Θεωρία Επιφανειών. 13 η εβδομάδα (16/01/2017 & 19/01/2017) Ασυμπτωτική διεύθυνση και ασυμπτωτικό
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1
ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 1 ΟΙ ΒΑΣΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ 7 1.1 Μονάδες και σύμβολα φυσικών μεγεθών..................... 7 1.2 Προθέματα φυσικών μεγεθών.............................. 13 1.3 Αγωγοί,
Εξεταστέα ύλη μαθηματικών Α Λυκείου 2017
Εξεταστέα ύλη μαθηματικών Α Λυκείου 2017 Α Λυκείου Γεωμετρία Κεφάλαιο 3 3.1 Είδη και στοιχεία τριγώνων 3.2 1 ο Κριτήριο ισότητας τριγώνων (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος) 3.3 2 ο Κριτήριο ισότητας
ΘΕΩΡΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΛΑΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΛΑΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Ενότητα 1: Στοιχεία Διανυσματικού Λογισμού Σκορδύλης Εμμανουήλ Καθηγητής Σεισμολογίας,
ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8
ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο 1. Τι ονομάζουμε αριθμητική και τι αλγεβρική παράσταση; Να δώσετε από ένα παράδειγμα. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με αριθμούς, καλείται αριθμητική παράσταση,
ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ. Γραµµικοί Μετασχηµατισµοί (Linear Transformations) Τονισµός χαρακτηριστικών εικόνας (image enhancement)
Γραµµικοί Μετασχηµατισµοί (Linear Transformations) Τονισµός χαρακτηριστικών εικόνας (image enhancement) Συµπίεση εικόνας (image compression) Αποκατάσταση εικόνας (Image restoration) ηµήτριος. ιαµαντίδης
Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ
Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ Διανύσματα Ευθείες - Επίπεδα Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Διάνυσμα ή Διανυσματικό μέγεθος (Vector) Μέγεθος που
ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ MATLAB ΔΕΥΤΕΡΗ ΕΚΔΟΣΗ [ΒΕΛΤΙΩΜΕΝΗ ΚΑΙ ΕΠΑΥΞΗΜΕΝΗ]
ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ MATLAB ΔΕΥΤΕΡΗ ΕΚΔΟΣΗ [ΒΕΛΤΙΩΜΕΝΗ ΚΑΙ ΕΠΑΥΞΗΜΕΝΗ] Συγγραφείς ΝΤΑΟΥΤΙΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ Πανεπιστήμιο Minnesota, USA ΜΑΣΤΡΟΓΕΩΡΓΟΠΟΥΛΟΣ ΣΠΥΡΟΣ Αριστοτέλειο
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 13
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 20 2.1 Αβεβαιότητα, Τυχαία Διαδικασία, και Συναφείς Έννοιες 20 2.1.1 Αβεβαιότητα
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ, ΟΛΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΘΕΩΡΗΜΑ BAYES, ΑΝΕΞΑΡΤΗΣΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΑΦΕΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 71
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 19 2.1 Αβεβαιότητα, Τυχαία Διαδικασία, και Συναφείς Έννοιες 21 2.1.1 Αβεβαιότητα και Τυχαίο Πείραμα
Πρόλογος. Κατάλογος Σχημάτων
Περιεχόμενα Πρόλογος Κατάλογος Σχημάτων v xv 1 ΜΔΕ πρώτης τάξης 21 1.1 Γενικότητες........................... 21 1.2 Εισαγωγή............................ 24 1.2.1 Γεωμετρικές θεωρήσεις στο πρόβλημα της
Μαθηματικά Α Τάξης Γυμνασίου
Μαθηματικά Α Τάξης Γυμνασίου Διδακτικό Έτος 2018-2019 Ι. Διδακτέα ύλη Από το βιβλίο «Μαθηματικά Α Γυμνασίου» των Ιωάννη Βανδουλάκη, Χαράλαμπου Καλλιγά, Νικηφόρου Μαρκάκη, Σπύρου Φερεντίνου. Κεφ. 1 ο :
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 1
i ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Αριθµοί και Μεταβλητές... 5 1.1. Το σύνολο των φυσικών αριθµών Φ... 5 1.2. Το σύνολο Φ 0 των ακέραιων της Αριθµητικής... 7 1.3. Το σύνολο των σύµµετρων αριθµών Σ...
Τα διανύσματα xy, R είναι κάθετα αν και μόνο αν x y 0. Για το εσωτερικό γινόμενο των διανυσμάτων. Το ορθογώνιο συμπλήρωμα ενός υπόχωρου
ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Ο ανάστροφος πίνακας του [ j ] σημειώνεται με [ j ] (δηλαδή οι γραμμές γίνονται στήλες αντίστροφα Ιδιότητες: ( ( B B ( R ( B B Ο αντίστροφος ενός τετραγωνικού πίνακα [ j ]
ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ
Επιμέλεια: Καραγιάννης Β. Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Σχολικό Έτος: 016-017 Μαθηματικός Περιηγητής:
Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 3 Οι ιδιότητες των αριθμών... 37 3.1 Αριθμητικά σύνολα... 37 3.2 Ιδιότητες... 37 3.3 Περισσότερες ιδιότητες...
Περιεχόμενα Πρόλογος... 5 Κεφάλαιο Βασικές αριθμητικές πράξεις... 5. Τέσσερις πράξεις... 5. Σύστημα πραγματικών αριθμών... 5. Γραφική αναπαράσταση πραγματικών αριθμών... 6.4 Οι ιδιότητες της πρόσθεσης
Aquinas College. Edexcel Mathematical formulae and statistics tables DO NOT WRITE ON THIS BOOKLET
Aquinas College Edexcel Mathematical formulae and statistics tables DO NOT WRITE ON THIS BOOKLET Pearson Edexcel Level 3 Advanced Subsidiary and Advanced GCE in Mathematics and Further Mathematics Mathematical
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Ενότητα : ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Ζ (ΖTransform)
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Ζ (ΖTransform) Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Εξεταστέα ύλη Άλγεβρας Α Λυκείου Σχολικό έτος Εξεταστέα ύλη Γεωμετρίας Α Λυκείου Σχολικό έτος
Εξεταστέα ύλη Άλγεβρας Α Λυκείου Σχολικό έτος 2015-2016 Κεφάλαιο 1ο Παράγραφοι: 1.1, 1.2 Κεφάλαιο 2ο Παράγραφοι: 2.3, 2.4 Κεφάλαιο 3ο Παράγραφοι: 3.1, 3.3 Κεφάλαιο 4ο Παράγραφοι: 4.1, 4.2 Κεφάλαιο 6ο Παράγραφοι:
Διδακτέα-εξεταστέα ύλη μαθηματικών Ημερησίου και Εσπερινού ΓΕ.Λ. Ο Δ Η Γ Ο Σ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ-ΕΞΕΤΑΣΤΕΑΣ ΥΛΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ
Ο Δ Η Γ Ο Σ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ-ΕΞΕΤΑΣΤΕΑΣ ΥΛΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ Γενική Επιμέλεια: Καραγιάννης Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικός Περιηγητής 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Διδακτέα-εξεταστέα
Contents. 1 Introduction. 2 Shape of the Earth. 3 NAD 27 vs NAD 83
Special Report Notice of Disclaimer...................... iii List of Figures.................................... x List of Tables.................................... Preface...................................
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB... 13
ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB... 13 1.1. Τι είναι το Matlab... 13 1.2. Περιβάλλον εργασίας... 14 1.3. Δουλεύοντας με το Matlab... 16 1.3.1. Απλές αριθμητικές πράξεις... 16 1.3.2. Σχόλια...
Μονοβάθμια Συστήματα: Εξίσωση Κίνησης, Διατύπωση του Προβλήματος και Μέθοδοι Επίλυσης. Απόστολος Σ. Παπαγεωργίου
Μονοβάθμια Συστήματα: Εξίσωση Κίνησης, Διατύπωση του Προβλήματος και Μέθοδοι Επίλυσης VISCOUSLY DAMPED 1-DOF SYSTEM Μονοβάθμια Συστήματα με Ιξώδη Απόσβεση Equation of Motion (Εξίσωση Κίνησης): Complete
Βιβλιογραφία Λ.Τσίτσα -Εφαρμοσμένος Απειροστικός Λογισμός
ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ στο μάθημα ANAΛΥΣΗ Ι 1) Πραγματικοί και φυσικοί αριθμοί -Αξιώματα του συνόλου R των πραγματικών αριθμών -Τέλεια Επαγωγή 2) Ακολουθίες -Ορια ακολουθιών -Κριτήρια σύγκλισης -Ακολουθίες Cauchy
ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΕΙΣΗΓΗΣΕΩΝ
MINISTRY OF NATIONAL EDUCATION AND RELIGIOUS AFFAIRS MANAGING AUTHORITY OF THE OPERATIONAL PROGRAMME EDUCATION AND INITIAL VOCATIONAL TRAINING EUROPEAN COMMUNITY Co financing European Social Fund (E.S.F.)
CBC MATHEMATICS DIVISION MATH 2412-PreCalculus Exam Formula Sheets
System of Equations and Matrices 3 Matrix Row Operations: MATH 41-PreCalculus Switch any two rows. Multiply any row by a nonzero constant. Add any constant-multiple row to another Even and Odd functions
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 19
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 19 2.1 Αβεβαιότητα, Τυχαία Διαδικασία, και Συναφείς Έννοιες 21 2.1.1 Αβεβαιότητα και Τυχαίο Πείραμα
Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος 75 Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ 1.1. Τυχαία γεγονότα ή ενδεχόμενα 17 1.2. Πειράματα τύχης - Δειγματικός χώρος 18 1.3. Πράξεις με ενδεχόμενα 20 1.3.1. Ενδεχόμενα ασυμβίβαστα
Μαθηματικά για μηχανικούς ΙΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
Μαθηματικά για μηχανικούς ΙΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Κεφάλαιο 1 1 Να βρείτε (και να σχεδιάσετε) το πεδίο ορισμού των πιο κάτω συναρτήσεων f (, ) 9 4 (γ) f (, ) f (, ) 16 4 1 Να υπολογίσετε το κάθε όριο αν υπάρχει ή να
Πιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα.
i Π Ρ Ο Λ Ο Γ Ο Σ Το βιβλίο αυτό αποτελεί μια εισαγωγή στα βασικά προβλήματα των αριθμητικών μεθόδων της υπολογιστικής γραμμικής άλγεβρας (computational linear algebra) και της αριθμητικής ανάλυσης (numerical
ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΣΧ. ΧΡΟΝΙΑ
ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΣΧ. ΧΡΟΝΙΑ 2015-16 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Α ΤΑΞΗΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΕΥΧΟΣ Α ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΣΥΝΟΛΑ (Σελ. 25 42) Η Έννοια του Συνόλου Σχέσεις Συνόλων Πράξεις Συνόλων ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΑΡΙΘΜΟΙ (Σελ. 46 83)
Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 3 Οι ιδιότητες των αριθμών Αριθμητικά σύνολα Ιδιότητες Περισσότερες ιδιότητες...
Περιεχόμενα Πρόλογος 5 Κεφάλαιο Βασικές αριθμητικές πράξεις 5 Τέσσερις πράξεις 5 Σύστημα πραγματικών αριθμών 5 Γραφική αναπαράσταση πραγματικών αριθμών 6 Οι ιδιότητες της πρόσθεσης και του πολλαπλασιασμού
I.1 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ-ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ: {f(x), y= f(x), y= y(x), F(x, y) = c}
I. ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ-ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ: {f(), = f(), = (), F(, ) = c}.μηδενικά.μονοτονίες 3.Ασυνέχειες 4.Θετικές δυνάμεις 5.Αρνητικές δυνάμεις 6.Εκθετική 7.Λογαριθμική 8.Αλλαγή βάσης 9.Πολυωνυμικές.Ρητές.Σύνθεση.Πλεγμένες
Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.
Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο The time integral of a force is referred to as impulse, is determined by and is obtained from: Newton s 2 nd Law of motion states that the action
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΑΣΟΛΟΓΙΑΣ
Ασκήσεις ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΑΣΟΛΟΓΙΑΣ για Γενική Επανάληψη Πολυχρόνη Μωυσιάδη, Καθηγητή ΑΠΘ ΟΜΑΔΑ 1. Συναρτήσεις 1. Δείξτε ότι: και υπολογίστε την τιμή 2. 2. Να υπολογισθούν οι τιμές και 3. Υπολογίστε τις τιμές
ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ. χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα όπως το θερμόμετρο, Θετικοί-Αρνητικοί αριθμοί.
ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ (50 Δ. ώρες) Περιεχόμενα Στόχοι Οδηγίες - ενδεικτικές δραστηριότητες Οι μαθητές να είναι ικανοί: Μπορούμε να ΟΙ ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα
ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ
ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ A u B Μέτρο Διεύθυνση Κατεύθυνση (φορά) Σημείο Εφαρμογής Διανυσματικά Μεγέθη : μετάθεση, ταχύτητα, επιτάχυνση, δύναμη Μονόμετρα Μεγέθη : χρόνος, μάζα, όγκος, θερμοκρασία,
Πραγματικές συναρτήσεις πραγματικής μεταβλητής
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Πραγματικές συναρτήσεις πραγματικής μεταβλητής Δεν υπάρχει πρόβλημα που δεν μπορεί να επιλυθεί François Viète (540-603) Υπάρχει το πρόβλημα, αναζητήστε τη λύση του, η ορθότητα των προτάσεων είναι
Numerical Analysis FMN011
Numerical Analysis FMN011 Carmen Arévalo Lund University carmen@maths.lth.se Lecture 12 Periodic data A function g has period P if g(x + P ) = g(x) Model: Trigonometric polynomial of order M T M (x) =
14 η εβδομάδα (27/01/2017) Έγιναν οι ασκήσεις 39, 41 και 42. Έγινε επανάληψη και λύθηκαν ερωτήματα και απορίες.
14 η εβδομάδα (27/01/2017) Έγιναν οι ασκήσεις 39, 41 και 42. Έγινε επανάληψη και λύθηκαν ερωτήματα και απορίες. 13 η εβδομάδα (20/01/2017) Έγιναν οι ασκήσεις 31, 32, 33, 34, 36 και 37 11 η 12 η εβδομάδα
Διάλεξη 1 - Σημειώσεις 1
Διάλεξη 1 - Σημειώσεις 1 Σύνολα Πως διαβάζουμε κάποιους συμβολισμούς: ανήκει και η άρνηση, δηλαδή δεν ανήκει υπάρχει για κάθε : τέτοιο ώστε. Επίσης το σύμβολο έχει την ερμηνεία «τέτοιο ώστε» και ή υπονοεί
Μαθηματικά για μηχανικούς ΙΙ ΛΥΣΕΙΣ/ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ
Μαθηματικά για μηχανικούς ΙΙ ΛΥΣΕΙΣ/ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Κεφάλαιο 1 1 Να βρείτε (και να σχεδιάσετε) το πεδίο ορισμού των πιο κάτω συναρτήσεων f (, ) 9 4 (γ) f (, ) f (, ) 16 4 1 D (, ) :9 0, 4 0 (, ) :
The Spiral of Theodorus, Numerical Analysis, and Special Functions
Theo p. / The Spiral of Theodorus, Numerical Analysis, and Special Functions Walter Gautschi wxg@cs.purdue.edu Purdue University Theo p. 2/ Theodorus of ca. 46 399 B.C. Theo p. 3/ spiral of Theodorus 6
ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 9: Γεωμετρία του Χώρου των Μεταβλητών, Υπολογισμός Αντιστρόφου Μήτρας Σαμαράς Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14
Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14 Κεφάλαιο 2 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΕΝΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 20 2.1 Οι συντεταγμένες
1. (a) (5 points) Find the unit tangent and unit normal vectors T and N to the curve. r(t) = 3cost, 4t, 3sint
1. a) 5 points) Find the unit tangent and unit normal vectors T and N to the curve at the point P, π, rt) cost, t, sint ). b) 5 points) Find curvature of the curve at the point P. Solution: a) r t) sint,,
Parametrized Surfaces
Parametrized Surfaces Recall from our unit on vector-valued functions at the beginning of the semester that an R 3 -valued function c(t) in one parameter is a mapping of the form c : I R 3 where I is some
ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Βιολέττα Δάλλα. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών
ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Βιολέττα Δάλλα Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών 1 Εισαγωγή Οικονοµετρία (Econometrics) είναι ο τοµέας της Οικονοµικής επιστήµης που περιγράφει και αναλύει
ΑΕΝ / ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ. Σημειώσεις για τη χρήση του MATLAB στα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου
ΑΕΝ / ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Σημειώσεις για τη χρήση του MATLAB στα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Κ. ΝΑΣΟΠΟΥΛΟΣ - Α. ΧΡΗΣΤΙ ΟΥ Κ. ΝΑΣΟΠΟΥΛΟΣ - Α. ΧΡΗΣΤΙ ΟΥ Οκτώβριος 011 MATLAB
Κλασική Ηλεκτροδυναμική Ι
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Κλασική Ηλεκτροδυναμική Ι ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ Διδάσκων: Καθηγητής Ι. Ρίζος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΟΡΘΟΓΩΝΙΩΝ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ...23 ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ. ΑΝΙΣΟΤΗΤΕΣ...15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΕΥΘΕΙΕΣ...32 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΥΚΛΟΙ...43
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ. ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ. ΑΝΙΣΟΤΗΤΕΣ...5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΟΡΘΟΓΩΝΙΩΝ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ... ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΘΕΙΕΣ... ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΥΚΛΟΙ...4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΟΙ
DERIVATION OF MILES EQUATION FOR AN APPLIED FORCE Revision C
DERIVATION OF MILES EQUATION FOR AN APPLIED FORCE Revision C By Tom Irvine Email: tomirvine@aol.com August 6, 8 Introduction The obective is to derive a Miles equation which gives the overall response
ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: 1. ΑΛΓΕΒΡΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2
ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: 1. ΑΛΓΕΒΡΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ
ΑΛΓΕΒΡΑ Α Τάξης Ημερησίου ΓΕΛ
ΑΛΓΕΒΡΑ Α Τάξης Ημερησίου ΓΕΛ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ Ι. Εισαγωγή Το μάθημα «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων» περιέχει σημαντικές μαθηματικές έννοιες, όπως, της απόλυτης τιμής, των προόδων, της συνάρτησης κ.ά.,
Trigonometric Formula Sheet
Trigonometric Formula Sheet Definition of the Trig Functions Right Triangle Definition Assume that: 0 < θ < or 0 < θ < 90 Unit Circle Definition Assume θ can be any angle. y x, y hypotenuse opposite θ
Περιεχόμενα. Πρόλογος 17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 23
Περιεχόμενα Πρόλογος 17 Μέρος A ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 23 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 23 1.1 Εισαγωγή 23 1.1.1 Περιγραφική Στατιστική (Descriptive Statistics) 24 1.1.2 Επαγωγική ή Αναλυτική Στατιστική (Inferential or
ΜΟΝΟΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Αριάδνη Αργυράκη
ΜΟΝΟΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Αριάδνη Αργυράκη ΣΤΑΔΙΑ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΓΕΩΧΗΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ 1.ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ: - Καθορισμός στόχων έρευνας - Ιστορικό περιοχής 2 4.
3.5 - Boundary Conditions for Potential Flow
13.021 Marine Hydrodynamics, Fall 2004 Lecture 10 Copyright c 2004 MIT - Department of Ocean Engineering, All rights reserved. 13.021 - Marine Hydrodynamics Lecture 10 3.5 - Boundary Conditions for Potential
HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι
Σύγκλιση Σειρών Fourier Ιδιότητες Σειρών Fourier Παραδείγματα HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι ΔΙΑΛΕΞΗ #10 Τρεις ισοδύναμες μορφές: () = = = = Σειρές Fourier j( 2π ) t Τ.. x () t FS a jω0t xt () = ae =
5 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
SECTIN 1 5 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ 5.1 Σε δύο ιαστάσεις Συστήµατα συντεταγµένων Για να καθοριστεί η θέση, το σχήµα και η κίνηση των σωµάτων στο χώρο (που θεωρείται Ευκλείδειος, δηλαδή µε θετική απόσταση µεταξύ
Δομή Διάλεξης. Ορισμός Ηλεκτρικού Δυναμικού και συσχέτιση με το Ηλεκτρικό Πεδίο
Ηλεκτρικό Δυναμικό Δομή Διάλεξης Ορισμός Ηλεκτρικού Δυναμικού και συσχέτιση με το Ηλεκτρικό Πεδίο Ιδιότητες ηλεκτρικού δυναμικού (χρησιμότητα σε υπολογισμούς, σημείο αναφοράς, αρχή υπέρθεσης) Διαφορικές
ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ
Επιμέλεια: Καραγιάννης Β. Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Σχολικό Έτος: 016-017 Μαθηματικός Περιηγητής:
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 1
i ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Αριθµοί και Μεταβλητές... 5 1.1. Το σύνολο των φυσικών αριθµών Φ... 5 1.2. Το σύνολο Φ 0 των ακέραιων της Αριθµητικής... 7 1.3. Το σύνολο των σύµµετρων αριθµών Σ...
b proj a b είναι κάθετο στο
ΦΥΛΛΑ ΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Βρείτε όλα τα σηµεία P τέτοια ώστε η απόσταση του P από το A(, 5, 3) είναι διπλάσια από την απόσταση του P από το B(6, 2, 2). είξτε ότι το σύνολο όλων αυτών των σηµείων είναι σφαίρα.
ΜΟΝΟΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
ΜΟΝΟΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟ ΓΕΩΧΗΜΙΚΗΣ ΑΝΩΜΑΛΙΑΣ Στατιστική ανάλυση του γεωχημικού δείγματος μας δίνει πληροφορίες για τον
Ο Μετασχηματισμός Ζ. Ανάλυση συστημάτων με το μετασχηματισμό Ζ
Ο Μετασχηματισμός Ζ Ανάλυση συστημάτων με το μετασχηματισμό Ζ Ο μετασχηματισμός Z (Ζ-Τransform: ZT) χρήσιμο μαθηματικό εργαλείο για την ανάλυση των διακριτών σημάτων και συστημάτων αποτελεί ό,τι ο μετασχηματισμός
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.1 Πίνακες, κατανομές, ιστογράμματα... 1 1.2 Πυκνότητα πιθανότητας, καμπύλη συχνοτήτων... 5 1.3
Ενδεικτική Οργάνωση Ενοτήτων. E Τάξη. Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1
Ενδεικτική Οργάνωση Ενοτήτων E Τάξη Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1 Αρ3.1 Απαγγέλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών μέχρι το 1 000 000 000 8 Επανάληψη
Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή. Αφφινικοί Μετασχηματισμοί Αναπαράσταση Γεωμετρικών Μορφών
Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή Γεωμετρικός Πυρήνας Γεωμετρικός Πυρήνας Αφφινικοί Μετασχηματισμοί Αναπαράσταση Γεωμετρικών Μορφών Γεωμετρικός Πυρήνας Εξομάλυνση Σημεία Καμπύλες Επιφάνειες
ΤΟΜΟΣ Α : Συμβολικός Προγραμματισμός
2 ΤΟΜΟΣ Α : Συμβολικός Προγραμματισμός 3 ΟΔΗΓΟΣ στη ΧΡΗΣΗ του ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ 4 ΤΟΜΟΣ Α : Συμβολικός Προγραμματισμός 5 ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΘΕΟΔΩΡΟΥ Καθηγητής Α.Π.Θ. ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΘΕΟΔΩΡΟΥ Μαθηματικός ΟΔΗΓΟΣ στη ΧΡΗΣΗ του ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ
Formula for Success a Mathematics Resource
A C A D E M I C S K I L L S C E N T R E ( A S C ) Formula for Success a Mathematics Resource P e t e r b o r o u g h O s h a w a Contents Section 1: Formulas and Quick Reference Guide 1. Formulas From
HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων
HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων Διαλέξεις 7 8 Μπεϋζιανή εκτίμηση συνέχεια Μη παραμετρικές μέθοδοι εκτίμησης πυκνότητας Εκτίμηση ML για την κανονική κατανομή Μπεϋζιανή εκτίμηση για την κανονική κατανομή Γνωστή
Chapter 6: Systems of Linear Differential. be continuous functions on the interval
Chapter 6: Systems of Linear Differential Equations Let a (t), a 2 (t),..., a nn (t), b (t), b 2 (t),..., b n (t) be continuous functions on the interval I. The system of n first-order differential equations
Contents Introduction to Filter Concepts All-Pole Approximations
Contents 1 Introduction to Filter Concepts... 1 1.1 Gain and Attenuation Functions..... 1 1.2 Ideal Transmission... 4 1.2.1 Ideal Filters... 5 1.3 Real Electronic Filters... 6 1.3.1 Realizable Lowpass
Σηµειώσεις. ιαφορικές Εξισώσεις- Μετασχηµατισµός Laplace- Σειρές Fourier. Nικόλαος Aτρέας
Σηµειώσεις ιαφορικές Εξισώσεις- Μετασχηµατισµός Lplce- Σειρές Fourier Nικόλαος Aτρέας ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 4 Περιεχόµενα Κεφάλαιο Επισκόπηση γνωστών εννοιών Σειρές πραγµατικών αριθµών Σειρές συναρτήσεων 3 Γενικευµένα
MAΘΗΜΑΤΙΚΑ. κριτήρια αξιολόγησης B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Πέτρος Μάρκος
B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Πέτρος Μάρκος κριτήρια αξιολόγησης MAΘΗΜΑΤΙΚΑ Διαγωνίσματα σε κάθε μάθημα και επαναληπτικά σε κάθε κεφάλαιο Διαγωνίσματα σε όλη την ύλη για τις τελικές εξετάσεις Αναλυτικές απαντήσεις σε όλα