ZÁSADY VYPRACOVANIA BAKALÁRSKEJ/DIPLOMOVEJ PRÁCE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ZÁSADY VYPRACOVANIA BAKALÁRSKEJ/DIPLOMOVEJ PRÁCE"

Transcript

1 ZÁSADY VYPRACOVANIA BAKALÁRSKEJ/DIPLOMOVEJ PRÁCE Na vypracovanie bakalárskej/diplomovej práce určené obdobie od termínu zadania práce do termínu odovzdania práce podľa harmonogramu štúdia pre daný akademický rok. Bakalárska práca Bakalárska práca reprezentuje samostatný prístup študenta k riešeniu teoretického, alebo experimentálneho problému. Jej úlohou je výchova k samostatnej práci a integrácia poznatkov pri riešení danej témy. Má preukázať schopnosť zhromažďovať, interpretovať, spracovať základnú odbornú literatúru a prezentovať vedomosti o problematike, teórii a odbornej terminológii. Téma zohľadňuje vedomosti, ktoré študent mohol získať štúdiom v semestri. Bakalárska práca môže byt' nasledovného typu: a) Teoreticko-kompilačná, t. j. literárna rešerš, - súbor poznatkov o predmetnej problematike, prezentovanej na základe štúdia domácej a zahraničnej literatúry so zahrnutím vlastných názorov a postojov k riešenej problematike, alebo vlastné riešenie vecných problémov súvisiacich s riešenou problematikou na báze domácich a zahraničných informačných zdrojov b) Teoreticko-výpočtová, t. j. zadanie a riešenie zložitejšieho technologického príkladu s využitím výpočtovej techniky. c) Experimentálna - realizácia experimentov, vyhodnotenie výsledkov a diskusia. d) Teoreticko-experimentálna obsahujúca teoretickú časť, experiment, vyhodnotenie a diskusiu. Témy bakalárskych prác zverejňuje v oznamoch študijné oddelenie dekanátu a zverejňujú ich aj príslušné oddelenia ústavov v svojich oznamoch (výveska a webová stránka). Bakalárska práca môže nadväzovať, alebo byť súčasťou práce študenta, ktorú bude prezentovať v rámci ŠVOČ. Tému bakalárskej práce si volí a zapisuje študent, ak má predpoklad, že v danom akademickom roku absolvuje štátnu skúšku na ukončenie bakalárskeho štúdia. Študenti odovzdajú prihlášky na vypísané témy u poverených pracovníkov ústavov a oddelení. Na prihláške je uvedený vážený študijný priemer a doterajšia činnosť v rámci ŠVOČ. (Vážený študijný priemer definuje ŠP STU, čl. 12, ods.5). Ústavy a oddelenia pri väčšom počte záujemcov uprednostnia študentov, ktorí aspoň semester pracujú v rámci ŠVOČ. Ďalším kritériom je vážený študijný priemer. Ústav určí k jednotlivým témam bakalárskych prác vedúceho a recenzenta. Študent rieši zadanie bakalárskej práce pod vedením určeného vedúceho. Výsledky spracuje do záverečnej práce. Vedúci bakalárskej práce klasifikuje vypracovanie práce klasifikovaným zápočtom a vypracuje stručné hodnotenie bakalárskej práce pre štátnicovú komisiu, pred ktorou sa ukončená bakalárska práca obhajuje. Súčasťou obhajoby bakalárskej práce sú posudky vedúceho a recenzenta (oponenta) bakalárskej práce. Vedúci a recenzent bakalársku prácu odporúčajú, alebo neodporúčajú bakalársku prácu k obhajobe, hodnotia a klasifikujú bakalársku prácu stupňami : výborne - A, veľmi dobre - B, dobre - C, uspokojivo - D, dostatočne - E a nedostatočne - FX. Posudky vedúcich a recenzentov budú študentom k dispozícii v čase... pred obhajobou. V prípade, že študent v riadnom termíne neobháji bakalársku prácu, môže sa rozhodnúť pre voľbu novej témy bakalárskej práce, pre prepracovanie pôvodnej bakalárskej práce podľa odporúčaní v posudkoch vedúceho a oponenta bakalárskej práce alebo pre obhajobu pôvodnej práce v opravnom, alebo náhradnom termíne v

2 týždni určenom na opravu neúspešnej štátnej skúšky alebo obhajoby diplomovej práce. Diplomová práca Obhajobou diplomovej práce sa overujú vedomosti, ktoré študent získal počas štúdia, a jeho schopnosti používať ich pri riešení samostatných úloh v rámci študovaného odboru. Diplomová práca je ucelené riešenie odborného problému, môže byť: a) Teoreticko-výpočtová, t. j. zadanie a riešenie zložitejšieho odbornotechnologického problému s využitím teoretických poznatkov a výpočtovej techniky. b) Teoreticko-experimentálna obsahujúca teoretickú časť, experiment, vyhodnotenie a diskusiu. Témy diplomových prác na návrh učiteľov oddelení vypisujú v súčinnosti s garantom ŠP riaditelia ústavov. Špecializujú sa na potreby vedeckovýskumnej činnosti ústavy, fakulty a školy. Prihliada sa tiež k potrebám praxe a k riešeniu výskumných problémov vedeckých organizácií mimo vysokej školy. Témy diplomových prác je potrebné vypísať najneskôr do mesiaca od začiatku ZS diplomového ročníka. Návrh témy diplomovej práce aj s návrhom jej vedúceho, prípadne konzultanta predloží riaditeľ ústavu dekanovi fakulty k odsúhlaseniu. Recenzenta diplomovej práce určuje riaditeľ ústavu v súčinnosti s garantom ŠP. Zásady vypracovania diplomových prác, kritériá ich hodnotenia, ako aj ich ďalšie náležitosti určuje garant ŠP. Obhajoba diplomovej práce je súčasťou štátnej záverečnej skúšky (ŠZS) na ukončenie inžinierskeho štúdia, koná sa pred komisiou. Klasifikácia obhajoby diplomovej práce sa hodnotí písmenami klasifikačnej stupnice podľa zákona č. 131/2002 Z. z.: A, B, C, D, E, FX. (viď či. 4 ods. 7 týchto pokynov). Rovnako tak posudok vedúceho a oponenta diplomovej práce. Posudky vedúcich a recenzentov budú študentom k dispozícii v čase... pred obhajobou. Do celkového výsledku štátnej skúšky sa nezapočítava známka z diplomovej práce. Rozsah práce Rozsah práce písanej na počítači sa vyjadruje počtom zobrazených znakov. Za zobrazené znaky sa pokladajú všetky znaky abecedy, čísla, interpunkčné znamienka symboly, ktoré budú vytlačené. Skutočný počet strán závisí od vzhľadu stránky, okrajov, veľkosti písma, riadkovania, členenia textu, umiestnenia tabuliek, grafov a podobne. Primeraný rozsah bakalárskej práce je strán, diplomovej práce strán - A4, text napísaný na počítači pri veľkosti písma 12 bodov a riadkovaní 1,5. Rozsah takto nezahŕňa grafické prílohy a teda reálny počet strán môže byť odlišný. Do rozsahu práce sa počíta len hlavný text t.j. úvod, kapitoly, záver a zoznam bibliografických odkazov. Dôležité je dodržať spodnú hranicu, platí však, že dôležitejšia ako rozsah práce je jej kvalita a úroveň jej spracovania. Je úplne prirodzené, že materiálu treba preštudovať a zhromaždiť oveľa viac, ako sa nakoniec použije. Pri písaní je dôležité dbať na vyváženosť jednotlivých častí hlavného textu práce: a) úvod má spravidla 1-2 strany, b) teoreticko-metodologická časť tvorí asi tretinu celej práce, c) ostatné kapitoly tvoria zhruba dve tretiny práce, d) záver má 1-2 strany.

3 Náležitosti bakalárskej/diplomovej práce Bakalárska/diplomová práca sa odovzdáva v dvoch vyhotoveniach originál a kópia - na študijnom oddelení v tlačenej podobe, jedno vyhotovenie zostáva na Ústave analytickej chémie, jedno vedúcemu práce a jedno autorovi - spravidla stačí 5 vyhotovení). Za originál bakalárskej/diplomovej práce je považovaný ten, v ktorom je originál zadania bakalárskej/diplomovej práce. Originál bakalárskej/diplomovej práce ostáva majetkom FCHPT. Študent môže vyhotoviť väčší počet exemplárov práce. Originál i kópia práce musia byť pevne zviazané v nerozoberateľných tvrdých doskách. Väzba musí zaručiť, aby do práce nebolo možné dodatočne pridávať, resp. odoberať alebo vymieňať listy. Bakalárska/diplomová práca sa odovzdáva na zabezpečenie bibliografickej registrácie, uchovávania, sprístupňovania aj v elektronickej podobe na CD (vo formáte DOC, RTF príp. PDF), na ktorom bude uvedené meno študenta a rok odovzdania práce. Elektronická verzia záverečnej práce musí byť identická s jej tlačenou verziou. Spolu s bakalárskou/diplomovou prácou sa odovzdáva aj Licenčná zmluva o použití školského diela Licenčná zmluva sa podpisuje v dvoch rovnopisoch, pričom jeden rovnopis licenčnej zmluvy je určený pre univerzitu a druhý rovnopis je určený pre autora. Ak autor bakalárskej práce neuzatvorí s univerzitou licenčnú zmluvu, odovzdá vyhlásenie, v ktorom je povinný uviesť dôvody, pre ktoré nedáva súhlas so sprístupnením diela. Dôvody treba uviesť v súlade s 51 autorského zákona. Bakalárske/diplomové práce študenti vypracovávajú samostatne. Nie je prípustné spoločné vypracovanie práce dvomi, resp. viacerými študentmi. Bakalárska/diplomová práca môže byť vypracovaná v slovenskom jazyku alebo v českom/anglickom jazyku. Ak je vypracovaná v inom ako slovenskom jazyku, súčasťou práce je abstrakt v slovenskom jazyku. Bakalárska/diplomová práca má obsahovať tieto časti: 1) predný obal; 2) titulný list; 3) zadanie práce 4) poďakovanie 5) abstrakt; ( zoznam skratiek a symbolov (nepovinné); slovník termínov (nepovinné); 6) obsah; 7a) úvod; 7b) jednotlivé kapitoly podľa obsahu práce; 7c) záver; 8) zoznam bibliografických odkazov; 9) prílohy vo forme ilustrácií a tabuliek (grafy, diagramy, nákresy, schémy, mapy, plány, resp. iné formy, ktoré nie sú zaradené v texte) - len ak sú potrebné; 10) sprievodný materiál (mapy, diskety, CD nosič) - len ak sú potrebné;. Obal a Titulný list podľa metodického opatrenia STU č.1/2010-n

4 Zadanie bakalárskej práce vloží sa vyplnené tlačivo po podpísaní dekanom, resp. jeho kópia. Abstrakt - je povinnou súčasťou práce, uvádza sa na samostatnú novú stranu. V diplomovej práci sa uvádza aj jeho verzia (preklad) v anglickom jazyku. Abstrakt je skrátená, konkrétna a výstižná charakteristika práce. Vyjadruje jej obsah, bez pridania interpretácie, vysvetľovania alebo kritiky. Abstrakt má stručne definovať hlavné ciele práce, všeobecný opis použitých metód, hlavné výsledky a závery spolu s uvedením možnosti ich uplatnenia v praxi. V úvode abstraktu autor uvádza súhrn témy práce, predmet a obsah prezentovanej praktickej časti. Ďalej stručne informuje o hlavných cieľoch, použitých metódach a konkrétnych výsledkoch. Dosiahnuté výsledky a závery musia byť jasné a konkrétne Záver obsahuje skoncentrovanú diskusiu o významných zisteniach a možnostiach uplatnenia v praxi. Po prečítaní abstraktu má čitateľ presne a rýchlo identifikovať obsah dokumentu. Neštruktúrovaný abstrakt by nemal mať viac ako 150 až 250 slov, jeho rozsah nemá presiahnuť 1 stranu. Mala by to byť miniatúra práce, článku. Nepoužívajú sa obrázky, skrátené názvy, žargón. Text sa píše zvyčajne v minulom čase, v tretej osobe množného čísla Abstrakt končí zoznamom kľúčových slov v počte 3-5 slov v slovenskom a vybranom svetovom jazyku. Abstrakt nie je číslovaný ako kapitola, nečísluje sa ani strana, neuvádza sa v obsahu práce. Obsah Je prehľad nečíslovaných i číslovaných častí (kapitol) práce. Obsah je na začiatku práce a preto nie je potrebné uvádzať jeho umiestnenie v práci. Je nevyhnutnou pomôckou pre čitateľa, ako aj pre autora, pretože uľahčuje orientáciu v práci. Zahŕňa názvy hlavných častí a podčastí práce a čísla strán. Uvádza logické radenie jednotlivých častí práce, ktoré sú od navzájom od seba oddelené číselnou a grafickou úpravou. V obsahu musia byť názvy kapitol a paragrafov uvedené v rovnakom znení ako v texte práce vrátane správnych údajov o číslach strán. Obsah práce začína kapitolou Úvod. Do stránkovania sa počíta, ale nečísluje sa na stránke. Grafická úprava: názvy jednotlivých častí práce môžu byť písane dvojako: a) od pomyselnej kolmice s ohľadom na najdlhšie číselné označenie, b) jeden - dva prázdne údery za každým číselným označením. Hlavný text: Bakalárska/diplomová práca má časť textovú, v ktorej môžu byť včlenené tabuľky a grafické ilustrácie a môže mať časť príloh. Text je rozdelený na kapitoly. Prácu má charakterizovať koncepčná ujasnenosť podľa stanoveného cieľa a logická štruktúra textu, vyváženosť, proporcionalita a nadväznosť kapitol. (Je potrebné si uvedomiť, že text každej kapitoly možno rozčleniť na úvod, jadro a záver). Úvod Text kapitoly Úvod začína na samostatnej strane nového listu. Úvod vyjadruje dôvod zvolenej spracovávanej tematiky. Autor poukáže na jej význam a aktuálnosť, v čom sa práca odlišuje od iných, čo nové prináša. Dôležitým prvkom je vyjadrenie osobnej motivácie či inšpirácie pri voľbe spracúvanej témy. Na záver úvodu sú zaradené ciele práce vyjadrené jasne a vecne v 4-6 bodoch čo sa prácou

5 sleduje a čo chce v práci vyriešiť. Ciel/ciele treba písať jasne, zrozumiteľne a jednoznačne. Úvod okrem cieľa obsahuje aj metodiku spracovania a štruktúru bakalárskej práce. Súčasťou sú aj rozpracované čiastkové ciele, ktoré podmieňujú dosiahnutie cieľa hlavného. Cieľ môže byť vypracovaný na samostatnej strane, v rozsahu približne na pol strany a byť samostatne číslovaný. Rozsah úvodu je cca 1,5 strany. Vlastné jadro práce môže mať podľa charakteru práce teoretickú a/alebo experimentálnu a výsledkovú a iterpretačnú časť. Teoretická časť Teoretická časť práce sa delí na kapitoly a podkapitoly, odseky a pododseky. Obsahuje najmä Prehľad o súčasnom stave riešenej problematiky - Autor v tejto časti práce uvádza všetky jemu dostupné poznatky, ktoré sú spojené s témou práce, pričom autor zaujíma vlastné stanoviská, tzn. má preukázať hĺbku a kvalitu teoretických poznatkov. V tejto časti práce má autor: preukázať schopnosť aplikovať teoretické poznatky a prezentovať vlastný názor pri interpretácii zistení a formulácii záverov a odporúčaní.. Zdrojom pre spracovanie sú aktuálne publikované práce domácich a zahraničných autorov. Je potrebné, aby autori práce používali literatúru z obdobia posledných rokov, a aby boli v nej zaradení aj zahraniční autori. Podiel tejto časti práce má tvoriť cca 1/3. Súčasťou teoretickej časti práce sú aj ilustrácie a tabuľky, ktoré sa týkajú podstaty témy a pomáhajú pochopiť výklad a argumentáciu autora. Pri citovaní literárnych zdrojov je nutné dodržiavať normu STN ISO 690. Každú publikáciu, z ktorej študent pri písaní bakalárskej/diplomovej práce čerpal, je potrebné citovať, t.j. uviesť súhrn údajov umožňujúcich jej identifikáciu. Každá citácia musí mať svoj bibliografický odkaz v Zozname použitej literatúry. Experimentálna - praktická časť tvorí samostatnú kapitolu, ak je súčasťou bakalárskej/diplomovej práce. Podľa potreby sa člení na podkapitoly o experimentálnych zariadeniach, materiáloch, použitých experimentálnych postupoch, použitom špeciálnom softvéri (prebratom alebo vlastnom). Použitý materiál a zariadenia Uvádza sa podrobe typ a pôvod (názov, špecifikačné označenie, výrobca a krajina pôvodu) použitých konvenčných zariadení a materiálov. Techniky experimentálnej práce získavania a úpravy materiálov sa uvádzajú podrobne, len ak sa líšia od konvenčných. Známe postupy sa uvádzajú pomocou citácie na zdroj informácie o postupe, notoricky známe postupy sa uvádzajú v maximálnej stručnosti. Metodika práce Uvádzajú sa jednotlivé pracovné postupy vedúce k získaniu podkladov pre riešenie úlohy zadanej cieľom práce. Nepatria sem teda postupy prípravy a kontroly vlastností materiálov. Z textu práce a jej členenia musí být zrejmé, čo sú vlastné výsledky autora a čo údaje prevzaté z literatúry alebo od spolupracovníkov v laboratóriu. Metodická časť musí obsahovať všetky podstatné informácie pre presnú reprodukciu uvedených experimentov kvalifikovaným pracovníkom. Výsledky a ich interpretácia Táto časť tvorí jednu spoločnú alebo dve samostatné kapitoly. Výsledky experimentov sa môžu uviesť bez podrobnej analýzy a interpretácie v samostatnej číslovanej časti Výsledky a ich diskusia sa urobí v oddelenej časti Analýza a

6 interpretácia výsledkov alebo sa tieto dve časti spoja do jednej spoločnej kapitoly. V diskusnej časti autor interpretuje získané výsledky, robí závery a porovnáva ich s poznatkami podobnými, známymi alebo predpokladanými na základe rozboru doterajších poznatkov z literatúry. Výsledky (vlastné postoje alebo vlastné riešenie vecných problémov), ku ktorým autor dospel musí logicky usporiadať a pri popisovaní fakty a poznatky dostatočne zhodnotiť a komentovať. Vlastná práca je najvýznamnejšou a najrozsiahlejšou časťou práce a má predstavovať % práce. Malé množstvo údajov sa opisuje v texte. Rozsiahlejšie množstvo údajov sa uvádza podrobne v tabuľkách, ktoré v bežnej veľkosti sú včlenené v texte. Veľké tabuľky sa uvádzajú ako prílohy. Niektoré údaje je vhodnejšie uvádzať ako graf resp. ako obrázok. Každý obrázok má názov vystihujúci jeho obsah a zmysel, prípadne je doplnený vysvetlivkami tak, aby čitateľ pre pochopenie obrázku nemusel hľadať vysvetlenie v texte. Vlastná legenda sa skladá z výstižného opisu uvedených závislostí, významu použitých symbolov a podmienok, za ktorých sa získali údaje. Údaje sa uvádzajú buď ako graf alebo ako tabuľka, teda nie naraz viacerými formami. Obrázky sa používají vtedy, ak treba vyjádriť závislosť alebo situáciu, ktorá sa nedá v texte jednoducho opísať. Pritom by však počet obrázkov mal byť čo nejmenší (je zbytečné znázorňovat obrázkom, že experimentálne body ležia na priamke, alebo dokazovat obrázkem chromatogramu, že látka je jednotná). Obrázky bežných aparatúr sú zbytočné. Záver Obsahuje vecné závery, sumarizáciu, vlastný prínos alebo názor autora. Záver práce musí nadväzovať na výklad, úvahy, opisy a argumenty v jadre práce, má zachytiť jasnú a presnú prezentáciu dedukcií. Záver obsahuje stručné zhrnutie výsledkov práce. Môže obsahovať aj návrhy a odporúčania pre ďalší empirický a teoretický výskum, tzn. poukázať na ďalšie otvorené (doteraz nevyriešené alebo neriešené) problémy, ktorým by bolo účelné venovať pozornosť, ale ich riešenie prekračuje odporúčaný rozsah bakalárskej práce. Záver tvorí veľmi dôležitú časť celej práce. V správne formulovanom závere je potrebné v stručnosti zhrnúť dosiahnuté výsledky vo vzťahu k stanovenému cieľu v úvode práce. Rozsah záveru min. 2 strany. Návrh na využitie výsledkov tvorí časť záveru, ak má práca aplikačný charakter. Zoznam bibliografických odkazov Tento názov možno nahradiť synonymami ako napr. "Zoznam použitej literatúry", "Použitá literatúra" a pod. Zoznam literatúry sa umiestňuje na novej strane za hlavným textom práce. Zoznam literatúry obsahuje bibliografické odkazy, t. j. informácie o dokumente, ktorý sa skutočne použil pri písaní práce. Uvádza sa len tá literatúra, na ktorú v texte bakalárskej práce existuje odkaz. Pre citovanie literárnych prameňov ako aj tvorbu bibliografických odkazov sa používa norma STN ISO 690. Jednotlivé bibliografické odkazy v Zozname literatúry sa usporiadajú v abecednom poradí bez očíslovania. (Iný spôsob - Literatúru použitú pri vypracovaní bakalárskej práce uveďte v poradí, ako sú použité jednotlivé pramene v texte bakalárskej práce, v zozname sa jednotlivé položky číslujú.) Zoznam skratiek, symbolov, Slovník termínov

7 Ak autor v texte práce uvádza väčší počet (viac ako 5 7) tabuliek, skratiek, symbolov, je vhodné pre prehľadnosť práce uviesť ich zoznam. Zoznam skratiek je tvorený v abecednom poradí. V samotnom texte práce sa každá skratka, označenie alebo symbol musí vysvetliť pri prvom výklade. V práci sa zoznam nachádza na samostatných stranách, za obsahom. Súčasťou zoznamu môže byť slovník výkladu nových, či menej známych termínov. Všeobecne používané skratky sa môžu ale nemusia uvádzať v zozname. Prílohová časť Obsahuje tabuľkové a grafické prílohy - výkresy, výpisy programového riešenia pomocou PC, ktoré neboli zaradené v texte. Prílohy musia byť kreslené a poskladané do formátu v zmysle platných STN. Prílohu tvoria i CD nosiče s príslušnými programami. Materiály, ktoré nie je možné zviazať ako súčasť bakalárskej/diplomovej práce (napr. CD nosiče) sa vložia pod pásku, resp. do vrecka pripevneného na zadnej strane dosky. Prílohová časť obsahuje titulnú stranu Zoznam príloh a súbor očíslovaných príloh. Titulná strana prílohovej časti je identická s textom titulnej strany práce s doplnkom Prílohová časť. Formálna úprava Formát A4, pevná väzba, čierna farba obalových dosiek Vzhľad stránky Biely papier formátu A4, odporúčame text v prostredí WORD 6 a vyššom, písmo Times New Roman alebo Arial 12 bodov, riadkovanie 1,5. Text zarovnávať do bloku. Tlač textu len na jednej strane listu. Pri úprave práce je potrebné dodržať dostatočné okraje, aby sa práca dala ľahko zviazať a reprodukovať. Pri počítačovom spracovaní bakalárskej práce sa odporúča nastaviť vzhľad stránky nasledovne: - horný okraj 2,5 cm; - dolný okraj 2,5 cm; - ľavý (vnútorný) okraj 3 cm; - pravý (vonkajší) okraj 2 cm; - záhlavie 1,9 cm; - päta 1,9 cm. Veľkosť písmen nadpisov Kapitola (1.úroveň): 16 bodov, veľké, tučné. Podkapitola (2.úroveň): 14 bodov, veľké, tučné. Podpodkapitola (3.úroveň): 12 bodov, malé, tučné. 4.úroveň: 12b, malé, 5.úroveň: 12b, malé, kurzíva... Nadpisy a názvy kapitol sú zarovnané vľavo, t.j. píšu sa od začiatku riadku. Nová kapitola sa vždy začína písať na novú stranu. Medzery medzi názvami (nadpismi): pred nadpisom 1. úrovne: 12 pt za nadpisom 1. úrovne: 18 pt, pred nadpisom 2. úrovne: 6 pt za nadpisom 2. úrovne: 12 pt,

8 pred nadpisom 3. úrovne: 6 pt za nadpisom 3. úrovne: 6 pt, za názvom časti textu: 6 pt. Číslovanie strán práce Číslovanie strán bakalárskej/diplomovej práce sa začína od titulného listu na titulnom liste sa však číslo neuvádza (nečísluje sa). Obálka sa do stránkovania nepočíta. Čísla strán začíname uvádzať až od kapitoly Úvod. Prvá číslovaná strana (úvod) bude mať číslo napr. 7. Listy sa číslujú v päte stránky centrované na stred, arabskými číslami. Číslovanie kapitol práce, podkapitol, obrázkov, tabuliek, príloh Textová časť je členená do jednotlivých kapitol a je k nej zostavený obsah. Odporúčame použiť maximálne tri úrovne číslovania kapitol, t. j. napr. 1. kapitola, 1.1. subkapitola, časť subkapitoly. V bakalárskej/diplomovej práci sa číslujú kapitoly hlavného textu. Úvod, záver, zoznam literatúry a prílohy sa nečíslujú ako kapitoly. Číslovanie sprehľadňuje text a umožňuje autorovi logicky usporiadať text. Na číslovanie kapitol sa používajú arabské číslice, kapitoly sa číslujú priebežne začínajúc číslom 1 (jeden). Za číslom sa dáva bodka. (medzi číslom a textom dve medzery, text na konci bez interpunkčných znamienok) Každá kapitola môže mať niekoľko podkapitol, ktoré sa takisto číslujú priebežne, pri ich číslovaní sa medzi čísla označujúce jednotlivé úrovne kladie bodka (1.1, 1.2, 1.3). Podkapitoly sa číslujú najviac do tretej úrovne. (Pri číslovaní častí práce je potrebné zachovať rozumnú mieru, číslovanie nesmie sťažiť čítanie práce.) Nadpisy a názvy kapitol sú zarovnávané vľavo, t.j. píšu sa od začiatku, bez bodky na konci. Číslovanie a označovanie obrázkov, príloh a tabuliek Obrázky majú byť číslované postupne tak, ako boli prvýkrát citované v texte. V prípade, že je v práci väčší počet ilustrácií jedného typu (grafy, fotografie a pod.), každý typ sa pomenuje osobitne a čísluje sa samostatne. V prípade, že ide o menší počet ilustrácií, alebo nie je možná ich jednoznačná typológia, použije sa spoločné označenie obrázok a čísluje sa priebežne. Ilustrácie môžu byť číslované 3 spôsobmi: a) jednotným spôsobom od začiatku do konca práce (napr. Obrázok 1, Obrázok 2, atď.); b) samostatne v kapitole, a to za slovom Obrázok nasleduje medzera, potom číslo kapitoly, medzera a poradové číslo obrázku (napr. Obrázok 1 1, Obrázok 1 2, atď.); c) samostatne v prílohe podobný spôsob ako je opísaný v bode b, ale namiesto kapitoly sa označuje príloha (napr. Obrázok A.1 1, Obrázok A.1 2, atď.). Ilustrácie sa umiestňujú bezprostredne za text, kde sa spomínajú prvýkrát. Každá ilustrácia musí mať svoj názov, ktorý sa píše pod obrázok. Text titulku ilustrácie musí byť pochopiteľný aj bez kontextu. Ilustrácia by mala byť podľa možnosti centrovaná na stred strany. Všetky ilustrácie obrázky (grafy, diagramy, fotografie) a tabuľky, ktoré autor v práci použil, je potrebné číslovať. Každý obrázok, alebo tabuľka musí mať svoje poradové číslo a názov. Ak ilustráciu, alebo tabuľku robil iný autor, ako je autor práce, meno autora ilustrácie, alebo tabuľky musí byť pri nich uvedené. Názov obrázku sa umiestňuje pod obrázok a názov tabuľky nad tabuľku.

9 V označení príloh sa môžu použiť aj abecedné znaky. Matematické a chemické rovnice Jednoduché výrazy v texte riadku je vhodné písať do riadku použitím šikmých zlomkových čiar. Pri písaní zložitejších matematických vzorcov a rovníc je potrebné použiť editor rovníc, pozorne umiestniť indexy, exponenty a modifikujúce značky, zreteľne vyznačiť rozdiel medzi veľkými a malými písmenami, normálnym písmom a kurzívou, správne a zreteľne napísať písmena iných abecied a rozlíšiť nejednoznačné symboly - písmeno l od číslice 1 a písmeno O od nuly 0. Všetky rovnice musia byť číslované a toto označenie sa používa pri odkazoch v texte. Symboly premenných sa píšu kurzívou. Horné a dolné indexy sú v normálnom štýle, ak nepredstavujú fyzikálnu veličinu (vtedy sa používa kurzíva). Dlhé rovnice sa môžu rozdeliť do viacerých riadkov, pričom sa posledný znak opakuje na začiatku nového riadku. Miestom delenia má byť takmer výlučne znak súčtu (rozdielu). Význam symbolov by mal byť vysvetlený pri prvom výskyte v texte. Rovnice (vzorce) sa v práci uvádzajú vždy v strede riadku. Vysvetlivky veličín či symbolov sa uvádzajú na začiatku riadku. Reakčné schémy majú samostatné číslovanie, podobne ako zložité vzorce látok vkladané ako obrázok. Uvádzanie tabuliek Každá tabuľka má názov vystihujúci jej obsah a legendu (krátko vystihujúcu exp. podmínky) nad tabulkou, prípadne je doplnená vysvetlivkami (napr. pri použití neobvyklých symbolov) umiestenými pod tabuľkou. Jednotlivé stĺpce a rady tabuľky majú príslušné názvy vrátane jednotiek. Násobky jednotiek prispôsobiť maximálnej jednoduchosti tabuľky. V prípade, že tabuľka nezmestí na jednu stranu a pokračuje na nasledujúcej strane je nutné napísať : Pokračovanie tabuľky X a opäť názov tabuľky s hlavičkou. Numerické hodnoty treba v tabuľke písať jednotným formátom zápisu čísla, desatinné čiarky umiestniť v stĺpcoch nad sebou. Na každú tabuľku musí byť odkaz v texte. Príklady vzhľadu tabuliek - Odporúča sa použiť nástroj Tabuľka editora Word. Na zarovnanie údajov sa používa tabulátor, nie medzery medzi znakmi Tabuľka 1. Zmena koncentrácií reaktantov počas reakcie t / min c AA * / (mol dm -3 ) 2,01 1,56 1,00 0,65 0,52 0,49 c P / (mol dm -3 ) 5,00 4,60 3,89 3,60 3,45 3,46 *nemerané hodnoty, získali sa z materiálovej bilancie. c AA koncentrácia kyseliny octovej, c P koncentrácia propanolu. Tabuľka 2. Charakterizácia pripravených zlúčenín

10 w i (vypočítané)/% Zlúčenina Vzorec M r w i (nájdené)/% Výťažok t.t. C H N S % C IV C 9 H 4 N 5 O 2 SCl 3 352,58 30,65 1,14 19,86 9, ,58 1,09 19,78 9,01 V C 21 H 14 N 6 O 2 S 2 446,51 56,48 56,41 3,16 3,11 18,82 18,76 14,36 14, Uvádzanie grafov Obrázky uvádzané v textovej časti sú editované vhodným programom PC (Excel, Origin...). Každý obrázok má názov vystihujúci jeho obsah a zmysel, prípadne je doplnený vysvetlivkami tak, aby čitateľ pre pochopenie obrázku nemusel hľadať vysvetlenie v texte. Číslo a text k obrázku sa uvádza pod obrázkom. Na každý obrázok musí být odkaz v texte. V prípade, že obrázok nie je na rovnakej strane ako odkaz v texte, môže byť v texte aj odkaz na túto stranu/prílohu. Grafy slúžia na zobrazenie závislostí sledovaných veličín, a nie na presné odčítanie číselných hodnôt, preto je zbytočné uvádzať na osiach husté kótovanie a početné číselné značenie. Obvykle postačí na osách 5 kót a 3 číselné hodnoty. Závislosti na grafe musia pokiaľ je to možné vyplňovať celú plochu obrázku, ktorá je vždy ohraničená rámikom. Doporučená šírka obrázku je 12 cm vrátane popisu kót. Kóty sú na všetkých stranách rámika a smerujú dovnútra obrázku (nepresahujú rámik). Krivky sa kreslia hrubšou čiarou ako rámik a plnou čiarou. Ak je na jednom obrázku viac kriviek, rozlíšia sa arabskými číslicami v stúpajúcom alebo klesajúcom poradí. V odôvodnených prípadoch (krivky sa prekrývajú) je možné číselné označenie doplniť odlišným grafickým znázornením (v poradí čiar plná, prerušovaná, bodkovaná a kombinovaná). Farebné rozlíšenie je vhodné len pre elektronickú formu. Grafy musia mať osi popísané veličinami a jednotkami veličiny, oddelenými čiarkou. Symboly veličín sa vždy umiestňujú medzi posledné dve číselné hodnoty. Zlomok sa vždy upraví na súčin s deliteľom v zápornej mocnine (napr. k, l.mol.min -1 ). Dlhšie rozmery je vhodnejšie uviesť v legende k obrázku. Slovný popis ôs je nevhodný. Popisy v obrázkoch sú prípustné iba v slovenskom jazyku. Ak sa použije citovaný obrázok v originálnom jazyku, musia byť v legende obrázka všetky položky preložené do domáceho ekvivalentu. To isté platí aj pre jednotky fyzikálnych veličín preberaných z anglických či amerických prameňov (in, lb, psi, mile a pod.) Prípadné závislosti (grafy) musia byť prevedené (prepočítané a prekreslené) do sústavy jednotiek SI. Pri vyznačení experimentálnych bodov majú prednosť tvary v nasledujúcom poradí: plný a prázdny krúžok, resp. štvorček, kosoštvorec či trojuholník,, +. Vyznačenie neistoty merania sa robí úsečkami príslušnej dĺžky, vedenými symetricky z experimentálneho bodu rovnobežne s osou y nebo x.

11 Grafy majú mať jednotný rozmer a vzhľad. Je nevhodné vpisovať do obrázkov text (napr. reakčné podmienky), vysvetlenia experimentálnych bodov, štruktúrne vzorce alebo číselné údaje. Tie patria do legendy k obrázku. Ilustračný priamy výpis z meracieho zariadenia treba upraviť do jazyka bakalárskej/diplomovej práce. Obrázok Obr. 1 ilustruje odporúčanú formu grafu a jeho popisu. Symboly premenných musia mať rovnakú formu a štýl ako v hlavnom texte. V obrázkoch sa nepoužíva včlenená legenda, aby sa zachovala čitateľnosť. Ak sú zobrazené viaceré krivky, rozlíšia sa číslami. Tieto symboly treba vysvetliť v popise obrázka. Pri označovaní osí sa použije rovnaký font ako najčastejšie používaný v hlavnom texte, hodnoty na osiach by nemali mať viac ako tri číslice. Aby sa to dosiahlo, treba použiť vhodný násobiaci faktor pri popise veličiny na osi. Odporúčané fonty sú Arial alebo Helvetica. 50 ρ s /(g dm -3 ) t 10 3 /s Obr. 1. Spotreba substrátu pri 20 C (krivka 1), 30 C (krivka 2), a 35 C (krivka 3). Odborný jazyk Bakalárska/diplomová práca musí byť vypracovaná gramaticky správne s použitím odbornej terminológie. Vyžaduje sa používanie korektného aktuálneho chemického názvoslovia, používanie symbolov veličín a jednotiek podľa internej publikácie J. Antalík: Symboly a jednotky veličín v chémii, STU, Bratislava, 2002 a techniku používania bežných znakov v chemickom texte, napríklad podľa E. Juláková Chem. listy 99, , 2005 Nie je prípustné používať laboratorny slang a v odbornej reči ešte neustálené termíny z cudzích jazykov. (Ak je to vhodné treba poskytnúť výklad - napríklad: Metóda tzv. prenosu (z angl. blotting ) DNA, resp. RNA alebo proteínov z elektroforetických gélov na nitrocelulózové membrány sa nazýva Southern blot, resp. Nothern blot nebo Western blot. V dalšom texte se už používá výraz Prenos. V bakalárskych a diplomových prácach sa opakovane vyskytujú nesprávne pojmy a názvoslovie. V prvom rade je potrebné mať aktivovaný jazykový korektor v textovom editore WORD, ktorý automaticky upozorňuje na pravopisnú chybu v

12 texte. Ak si autor nie je istý s pravopisnou formou, je prvou pomôckou Príručka slovenského pravopisu. Okrem toho, na internetovej adrese: je Slovník slovenského jazyka. To isté platí a pre používanie cudzích slov. Ich použitie je potrebné overiť v slovníku cudzích slov: IVANOVÁ-ŠALINGOVÁ, M. MANÍKOVÁ,Z.: Slovník cudzích slov. Slovenské pedagogické nakladateľstvo. Bratislava alebo ŠALING,S. - IVANOVÁ-ŠALINGOVÁ, M. MANÍKOVÁ,Z.: Veľký slovník cudzích slov vydavateľstvo SAMO. Bratislava Prešov ISBN Pokiaľ je to možné, snažíme sa prednostne používať domáce ekvivalenty cudzích slov. Technické poznámky Pozn 1.: textový editor WORD pri použití odrážok automaticky začína novú položku veľkým písmenom. Keďže odrážky nasledujú obvykle po dvojbodke, je potrebné počiatočné veľké písmeno zmeniť na malé, resp. prepnúť režim písania veľkých písmen: Nástroje Možnosti automatických opráv Automatické opravy potom odkliknúť fajku Veľké písmená na začiatku viet. Pozn 2:. Poznámky pod čiarou Uvádzajú sa na konci strany menším typom písma (TNR 10 N) a od predchádzajúceho textu sa oddeľujú vodorovnou čiarou v dĺžke asi jednej tretiny riadku. Na poznámky sa odkazuje arabskými číslicami umiestnenými nad textom. V poznámke pod čiarou možno uvádzať aj doplňujúce informácie k textu. Takéto poznámky sa však odporúča používať v minimálnej miere. Ak sú vysvetlivky naozaj dôležité, lepšie je ich umiestniť priamo v texte práce. Pozn 3:. Zvýrazňovanie časti textu Prehľadnosť práce možno zvýšiť zvýraznením dôležitých častí textu, na ktoré chceme upriamiť pozornosť čitateľa.zvýrazňovanie v texte podľa stupňa dôležitosti zmenou veľkosti, druhu a rezu písma.: dôležité: kurzíva dôležitejšie: kurzíva B najdôležitejšie: B Pozn. 4.: Za interpunkčnými znamienkami (bodka, čiarka a pod.) musí vždy nasledovať medzera. Pozn 5: V písomnom prejave často dochádza k skracovaniu slov. Medzi základné skratky patria skratky ustálených slovných spojení, za ktorými sa píše bodka. Napr.: atď. a pod. (je možná aj forma zápisu ap.) a.i. o.i. t.j. tzv. napr. resp; obr. X; tab. X. Skratky utvorené zo začiatočných písmen jednotlivých slov v názvoch štátov, inštitúcií, organizácií a pod. sa považujú za značky, píšu sa s veľkými písmenami bez bodky a neskloňujú sa. Pozn 6.: Číslice, ktoré označujú počet tisícov, miliónov atď., neoddeľujeme v bodkou, ale medzerou. Napr.: rokov,... Ak sú za sebou v rade desatinné čísla, oddeľujeme ich bodkočiarkou. Napr.: 3,14 3,67 4,12 atď. Zákonné jednotky fyzikálnych veličín a merné jednotky uvádzané za číslicou sú od nej oddelené medzerou. Napr.: 12 m 2 15 kg 300 kw, 1000 Nm, USD a pod. Údaje v práci sa podľa možnosti vypisujú slovami. Napr.. v prvej (nie v 1.) kapitole a pod. Pozn 7.: V texte výkladu sa odvolávame na príslušné číslo vzorca, obrázka, tabuľky tak, že je príslušná značka vyčlenená okrúhlymi zátvorkami. Napr.: Zo vzorca (1) vyplýva, že...

13 Dodatok Pri obhajobe bakalárskej práce musia byť výsledky riešenia konkrétne a funkčne predvedené. Odporúčame študentom pripraviť k obhajobe práce prezentáciu v aplikácii MS PowerPoint alebo fólie pre projektor. Citovanie a bibliografické odkazy v záverečnej práci Dokument alebo prameň, ktorý použijeme, treba zaznamenať s súlade s normou STN ISO 690 a s prihliadnutím na normu ISO 7144, pričom: záznam o prameni musí obsahovať dostatok údajov umožňujúcich vyhľadať dokument a v ňom citované miesto, v zozname bibliografických údajov musí byť poradie údajov podľa medzinárodného dohovoru: autor / názov / fakty o dokumente, údaje sa preberajú zásadne z dokumentu, na ktorý sa odkazuje (titulný list, prvá strana článku s nadpisom a údajmi, titulná strana výskumnej správy, úplná cesta k prameňu v internete, text na obale a pod.), pri používaní elektronických zdrojov sa údaje preberajú tak, ako sa v ňom nachádzajú (www stránka), údaje sa preberajú tak, ako sa nachádzajú v dokumente, vrátane skratiek, osobné mená (nie priezviská) sa môžu skracovať na iniciály, termíny ako cit. dielo, tamtiež, sa pri citovaní nepoužívajú, každý záznam v zozname odkazov treba umiestniť ako samostatný odsek, citáciou označujeme aj zdroje informácií, z ktorých sme prevzali údaje v tabuľkách, obrázkoch. Spôsoby citovania v texte Existujú dva hlavné spôsoby citovania v texte: podľa mena a dátumu, podľa odkazového čísla. Preferovanou metódou citovania v texte vysokoškolskej a kvalifikačnej práce je podľa normy ISO 7144 citovanie podľa mena a dátumu. Citovanie podľa mena a dátumu znamená, že na príslušnom mieste v texte sa napíše meno autora a dátum publikovania dokumentu podľa toho, ako sú tieto údaje uvedené v zozname bibliografických odkazov. Príklady najčastejšie používaných bibliografických odkazov v záverečných prácach: 1. Bibliografický odkaz na monografiu (knižnú publikáciu) Autor (priezvisko, meno): Názov. Vydanie. Vydavateľstvo (miesto : vydavateľ), rok. Rozsah strán. Štandardné číslo (ISBN) 2. Bibliografický odkaz na články v časopise Autor (priezvisko, meno): Názov článku. In: Názov časopisu, (písaný kurzívou) ročník, rok vydania, číslo, rozsah strán. Skratky časopisov sa uvádzajú podľa Chemical Abstracts. 3. Bibliografický odkaz na príspevky v zborníku z vedeckej konferencie Autor (priezvisko, meno): Názov príspevku. In: Názov konferencie. (písaný kurzívou) Vydavateľstvo (miesto : vydavateľ), rok, rozsah strán. Štandardné číslo. 4. Bibliografický odkaz na normu Druh a číslo normy : rok vydania : Názov normy. Vydavateľstvo (miesto : vydavateľ), rok. Rozsah strán.

14 5. Bibliografické odkazy na informačné pramene v elektronickej forme Elektronické (digitálne) zdroje sú rovnocenné všetkým ostatným dokumentom a vzťahujú sa na ne rovnaké práva a povinnosti z hľadiska autorského práva a rešpektovania copyrightu. Sú upravené v norme ISO Okrem údajov, ktoré sú spoločné pre všetky druhy dokumentov (autor, názov, vydanie, miesto vydania, vydavateľ, dátum vydania, štandardné číslo), sa v odkazoch na elektronické dokumenty nachádzajú dokumenty, u ktorých sa vyskytujú tieto špecifické údaje: typ nosiča, údaje o dostupnosti a prístupe o elektronickom zdroji, ktoré sa uvedú v uhlových zátvorkách < >. 6. Iné Patentové dokumenty, Dizertačná práca, Skriptá, Chemical Abstracts, Citácia podľa, Osobné oznámenie: Všeobecne platné pokyny a) Autor - za priezviskom autora (píše sa veľkými písmenami), za ktorým nasledujú iniciály krstného mena, sa dáva čiarka a medzera, - v zložených priezviskách sa časti priezviska uvedú so spojovníkom - za iniciálovou skratkou krstného mena sa dáva bodka a medzera - dve alebo tri mená sa navzájom oddeľujú pomlčkou a medzerami po oboch stranách pomlčky. b) Hlavný názov a podnázov - hlavný názov nasleduje po iniciálach mena autora (autorov), od ktorých je oddelený dvojbodkou a medzerou, - hlavný názov píšeme kurzívou, a v prípade, že dokument nemá podnázov, ukončíme ho bodkou - ak má dokument aj podnázov, potom za hlavným názvom dáme medzeru, dvojbodku, medzeru a kurzívou napíšeme podnázov, ktorý ukončíme bodkou - hlavný názov sa musí zapísať tak, ako sa uvádza v zdrojovom dokumente. Ak sa pôvodný (cudzojazyčný) názov dopĺňa slovenským prekladom, preklad sa taktiež píše kurzívou a uvedie sa v hranatých zátvorkách za názvom a podnázvom. Názov, resp. podnázov sa v tomto prípade neukončuje bodkou, bodka sa uvedie až za hranatú zátvorku. c) Vydavateľské údaje - pred názvom vydavateľstva sa dáva medzera, dvojbodka, medzera - pred rokom vydania sa dáva čiarka, medzera - niekoľko miest vydania, názov vydavateľstva, sa oddeľuje bodkočiarkou a medzerou d) Rozsah dokumentu - vyjadruje sa spravidla počtom strán - ak sa uvádzajú strany neprerušovaného textu (napr. článku, v zborníku), potom sa uvádza prvá a posledná strana, medzi ktorými sa píše pomlčka, pričom pred a za pomlčkou sa nechá medzera e) Časť dokumentu - Spojovací výraz In sa používa na uvedenie zdroja, z ktorého pochádza citovaná časť dokumentu, pričom vždy sa zaň dáva dvojbodka f) Štandardné číslo - za štandardným číslo (ISBN, ISSN a pod.) sa nedáva bodka

ZÁSADY VYPRACOVANIA BAKALÁRSKYCH PRÁC

ZÁSADY VYPRACOVANIA BAKALÁRSKYCH PRÁC Dubnický technologický inštitút v Dubnici nad Váhom Dubnica Institute of Technology in Dubnica nad Váhom ZÁSADY VYPRACOVANIA BAKALÁRSKYCH PRÁC v akademickom roku 2011/2012 1) Úvodne ustanovenia Bakalárska

Διαβάστε περισσότερα

AKO POSTUPOVAŤ PRI PÍSANI PRÁCE SOČ

AKO POSTUPOVAŤ PRI PÍSANI PRÁCE SOČ AKO POSTUPOVAŤ PRI PÍSANI PRÁCE SOČ Výsledkom iniciatívy stredoškoláka je samostatná písomná práca, ktorá sa predkladá odbornej hodnotiacej komisii na posúdenie. Súčasťou je vlastná verejná obhajoba práce.

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

V zmysle MP č. 38/2016 GRAFICKÁ ÚPRAVA ELEKTRONICKÉHO A TLAČOVÉHO VYHOTOVENIA TECHNICKÝCH PREDPISOV REZORTU MDVRR SR

V zmysle MP č. 38/2016 GRAFICKÁ ÚPRAVA ELEKTRONICKÉHO A TLAČOVÉHO VYHOTOVENIA TECHNICKÝCH PREDPISOV REZORTU MDVRR SR GRAFICKÁ ÚPRAVA ELEKTRONICKÉHO A TLAČOVÉHO VYHOTOVENIA TECHNICKÝCH PREDPISOV REZORTU MDVRR SR PRÍLOHA k MP č. 38/2016 ÚPRAVA ELEKTRONICKÉHO A TLAČOVÉHO VYHOTOVENIA TPR P.1.1 Elektronické spracovanie a

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Úprava textu. Použitie schránky: Hlavička a Päta: Poznámka pod čiarou: Modul č.3 WORD pre pokročilých

Úprava textu. Použitie schránky: Hlavička a Päta: Poznámka pod čiarou: Modul č.3 WORD pre pokročilých Úprava textu Použitie schránky: Pomocou schránky je možné prenášať objekty (texty, obrázky, tabuľky...) medzi rôznymi aplikáciami. Pri prenosoch sa používajú nasledovné klávesy: CTRL/ C kopírovanie CTRL/

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

MP 1: 2014 Metodický postup č.1 Metodický postup o stavbe, členení a úprave slovenských technických noriem

MP 1: 2014 Metodický postup č.1 Metodický postup o stavbe, členení a úprave slovenských technických noriem Identifikátor: ÚNMS SR_01/2014_MP Registratúrne číslo: 2014/111/007366/02809 Dátum účinnosti: 01.12.2014 Strana/strán: 1/52 MP 1: 2014 Metodický postup č.1 Metodický postup o stavbe, členení a úprave slovenských

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

MP 4: 2014 Metodický postup č. 4 Metodický postup o úprave rukopisov slovenských technických noriem

MP 4: 2014 Metodický postup č. 4 Metodický postup o úprave rukopisov slovenských technických noriem Identifikátor: ÚNMS SR_04/2014_MP Registratúrne číslo: 2014/111/007604/03070 Dátum účinnosti: 01.12.2014 Strana/strán: 1/9 MP 4: 2014 Metodický postup č. 4 Metodický postup o úprave rukopisov slovenských

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Reprezentácia informácií v počítači

Reprezentácia informácií v počítači Úvod do programovania a sietí Reprezentácia informácií v počítači Ing. Branislav Sobota, PhD. 2007 Informácia slovo s mnohými významami, ktoré závisia na kontexte predpis blízky pojmom význam poznatok

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Veličiny a jednotky v záverečnej práci

Veličiny a jednotky v záverečnej práci doc. Ing. Martin Halaj, PhD. Marec 2007 Obsah 1 Písanie značiek veličín a jednotiek... 2 2 Používanie jednotiek SI... 3 1 Písanie značiek veličín a jednotiek Typ písma, akým sa značka napíše, definuje

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

MPN 4: 2005 ÚPRAVA RUKOPISOV SLOVENSKÝCH TECHNICKÝCH NORIEM

MPN 4: 2005 ÚPRAVA RUKOPISOV SLOVENSKÝCH TECHNICKÝCH NORIEM SLOVENSKÝ ÚSTAV TECHNICKEJ NORMALIZÁCIE METODICKÉ POKYNY NA NORMALIZAČNÚ ČINNOSŤ MPN 4: 2005 ÚPRAVA RUKOPISOV SLOVENSKÝCH TECHNICKÝCH NORIEM Slovenský ústav technickej normalizácie, 2005 Obsah strana Predhovor...

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE Pedagogická fakulta MANUÁL NA TVORBU BAKALÁRSKEJ A DIPLOMOVEJ PRÁCE

UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE Pedagogická fakulta MANUÁL NA TVORBU BAKALÁRSKEJ A DIPLOMOVEJ PRÁCE UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE Pedagogická fakulta MANUÁL NA TVORBU BAKALÁRSKEJ A DIPLOMOVEJ PRÁCE Peter Gavora Zuzana Kolláriková Eleonóra Nováková Bratislava Aktualizácia - október 2010 0 Predhovor...4

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Pravidlá pre písanie školských prác podľa platných štandardov v SOŠE. Roman Poneváč Alica Zvrškovcová Darina Chramostová Vladimír Janove

Pravidlá pre písanie školských prác podľa platných štandardov v SOŠE. Roman Poneváč Alica Zvrškovcová Darina Chramostová Vladimír Janove Pravidlá pre písanie školských prác podľa platných štandardov v SOŠE Roman Poneváč Alica Zvrškovcová Darina Chramostová Vladimír Janove Žilina 2013 SOŠE Písanie (nielen) ročníkových prác strana 2 Sci-Fi

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

TEST Z MATEMATIKY. Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018

TEST Z MATEMATIKY. Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018 TEST Z MATEMATIKY Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018 Milí žiaci, máte pred sebou test z matematiky ku prijímacím skúškam. Budete ho riešiť na dvojhárok. Najprv na nalepený štítok dvojhárku napíšte

Διαβάστε περισσότερα

Odborný seminár ku Geografickej olympiáde pre SŠ

Odborný seminár ku Geografickej olympiáde pre SŠ Slovenská komisia Geografickej olympiády IUVENTA Slovenský inštitút mládeže Odborný seminár ku Geografickej olympiáde pre SŠ Mgr. Vladimíra Tomášiková Štruktúra a organizácia GO Spôsob súťaženia vypracovanie

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Rovnice, nerovnice a ich sústavy

1.4 Rovnice, nerovnice a ich sústavy 1. Rovnice, nerovnice a ich sústavy Osah Pojmy: rovnica, nerovnica, sústava rovníc, sústava nerovníc a ich riešenie, koeficient, koreň, koreňový činiteľ, diskriminant, doplnenie do štvorca, úprava na súčin,

Διαβάστε περισσότερα

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým vyhodnotením.

Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým vyhodnotením. Priezvisko a meno študenta: 216_Antropometria.xlsx/Pracovný postup Študijná skupina: Ročník štúdia: Antropometria Cieľ: Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

23. Zhodné zobrazenia

23. Zhodné zobrazenia 23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria:

Διαβάστε περισσότερα

AKO PÍSAŤ ZÁVEREČNÉ PRÁCE NA KATEDRE TEOLÓGIE A KATECHETIKY

AKO PÍSAŤ ZÁVEREČNÉ PRÁCE NA KATEDRE TEOLÓGIE A KATECHETIKY UNIVERZITA MATEJA BELA V BANSKEJ BYSTRICI PEDAGOGICKÁ FAKULTA KATEDRA TEOLÓGIE A KATECHETIKY AKO PÍSAŤ ZÁVEREČNÉ PRÁCE NA KATEDRE TEOLÓGIE A KATECHETIKY ThDr. Ing. JÁN HENŽEL, PhD. ÚVOD AKO POUŽÍVAŤ TÚTO

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória C. Študijné kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória C. Študijné kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 5. ročník, školský rok 017/018 Kategória C Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH PRAKTICKEJ ČASTI Chemická

Διαβάστε περισσότερα

Záverečná práca od A po Z

Záverečná práca od A po Z Univerzita Mateja Bela v Banskej Bystrici Fakulta humanitných vied Jana Klincková - Pavel Sůra Záverečná práca od A po Z Banská Bystrica 2004 1 Autori: Doc. PhDr. Jana Klincková, PhD. Doc. RNDr. Pavel

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

Numerické metódy matematiky I

Numerické metódy matematiky I Prednáška č. 7 Numerické metódy matematiky I Riešenie sústav lineárnych rovníc ( pokračovanie ) Prednáška č. 7 OBSAH 1. Metóda singulárneho rozkladu (SVD) Úvod SVD štvorcovej matice SVD pre menej rovníc

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa 1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η

Διαβάστε περισσότερα

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000 Prevodové motory \ Priemyselné pohony \ Elektronika pohonov \ Automatizácia pohonov \ Servis MOVIMOT pre energeticky úsporné motory GC110000 Vydanie 10/05 11402822 / SK Návod na montáž a prevádzku SEW-EURODRIVE

Διαβάστε περισσότερα

Planárne a rovinné grafy

Planárne a rovinné grafy Planárne a rovinné grafy Definícia Graf G sa nazýva planárny, ak existuje jeho nakreslenie D, v ktorom sa žiadne dve hrany nepretínajú. D sa potom nazýva rovinný graf. Planárne a rovinné grafy Definícia

Διαβάστε περισσότερα

Funkcie - základné pojmy

Funkcie - základné pojmy Funkcie - základné pojmy DEFINÍCIA FUNKCIE Nech A, B sú dve neprázdne číselné množiny. Ak každému prvku x A je priradený najviac jeden prvok y B, tak hovoríme, že je daná funkcia z množiny A do množiny

Διαβάστε περισσότερα

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY 2.1. Rozsah analýz 2.1.1. Minimálna analýza Minimálna analýza je určená na kontrolu a získavanie pravidelných informácií o stabilite zdroja pitnej

Διαβάστε περισσότερα

Študijný poriadok Univerzity Konštantína Filozofa v Nitre

Študijný poriadok Univerzity Konštantína Filozofa v Nitre Študijný poriadok Univerzity Konštantína Filozofa v Nitre Čl. 1 Úvodné ustanovenia 1. Študijný poriadok je vnútorný predpis Univerzity Konštantína Filozofa v Nitre (ďalej UKF) vydaný v zmysle 15 ods. 1

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Διαβάστε περισσότερα

1. Trojuholník - definícia

1. Trojuholník - definícia 1. Trojuholník - definícia Trojuholník ABC sa nazýva množina takých bodov, ktoré ležia súčasne v polrovinách ABC, BCA a CAB, kde body A, B, C sú body neležiace na jednej priamke.. Označenie základných

Διαβάστε περισσότερα

PROMO AKCIA. Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT PDTR APKT 0602-HF

PROMO AKCIA. Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT PDTR APKT 0602-HF AKCIA Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT 060204 PDTR APKT 0602-HF BENEFITY PLÁTKOV LAMINA MULTI-MAT - nepotrebujete na každú operáciu špeciálny plátok - sprehľadníte situáciu plátkov vo výrobe

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )

Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a ) Mrgit Váblová Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 101 Zákldné pom v onometrii Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 102 Definíci 1: onometri e rovnobežné premietnie bodov Ε 3 polu prvouhlým úrdnicovým

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných

Διαβάστε περισσότερα

Tematický výchovno - vzdelávací plán

Tematický výchovno - vzdelávací plán Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Predmet: Fyzika Školský rok: 2016/2017 Trieda: VI.A, VI.B Spracovala : RNDr. Réka Kosztyuová Učebný materiál:

Διαβάστε περισσότερα

LR(0) syntaktické analyzátory. doc. RNDr. Ľubomír Dedera

LR(0) syntaktické analyzátory. doc. RNDr. Ľubomír Dedera LR0) syntaktické analyzátory doc. RNDr. Ľubomír Dedera Učebné otázky LR0) automat a jeho konštrukcia Konštrukcia tabuliek ACION a GOO LR0) syntaktického analyzátora LR0) syntaktický analyzátor Sám osebe

Διαβάστε περισσότερα

x x x2 n

x x x2 n Reálne symetrické matice Skalárny súčin v R n. Pripomeniem, že pre vektory u = u, u, u, v = v, v, v R platí. dĺžka vektora u je u = u + u + u,. ak sú oba vektory nenulové a zvierajú neorientovaný uhol

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Obsah. 1.1 Reálne čísla a ich základné vlastnosti... 7 1.1.1 Komplexné čísla... 8

Obsah. 1.1 Reálne čísla a ich základné vlastnosti... 7 1.1.1 Komplexné čísla... 8 Obsah 1 Číselné obory 7 1.1 Reálne čísla a ich základné vlastnosti............................ 7 1.1.1 Komplexné čísla................................... 8 1.2 Číselné množiny.......................................

Διαβάστε περισσότερα

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2 Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú

Διαβάστε περισσότερα

Derivácia funkcie. Pravidlá derivovania výrazov obsahujúcich operácie. Derivácie elementárnych funkcií

Derivácia funkcie. Pravidlá derivovania výrazov obsahujúcich operácie. Derivácie elementárnych funkcií Derivácia funkcie Derivácia funkcie je jeden z najužitočnejších nástrojov, ktoré používame v matematike a jej aplikáciách v ďalších odboroch. Stručne zhrnieme základné informácie o deriváciách. Podrobnejšie

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

MPV PO 16/2013 Stanovenie kovov v rastlinnom materiáli ZÁVEREČNÁ SPRÁVA

MPV PO 16/2013 Stanovenie kovov v rastlinnom materiáli ZÁVEREČNÁ SPRÁVA REGIONÁLNY ÚRAD VEREJNÉHO ZDRAVOTNÍCTVA so sídlom v Prešove Národné referenčné centrum pre organizovanie medzilaboratórnych porovnávacích skúšok v oblasti potravín Hollého 5, 080 0 Prešov MEDZILABORATÓRNE

Διαβάστε περισσότερα

Základy metodológie vedy I. 9. prednáška

Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Triedenie dát: Triedny znak - x i Absolútna početnosť n i (súčet všetkých absolútnych početností sa rovná rozsahu súboru n) ni fi = Relatívna početnosť fi n (relatívna

Διαβάστε περισσότερα

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania 2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné

Διαβάστε περισσότερα

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD Strana: - 1 - E-Cu ELEKTROLYTICKÁ MEĎ (STN 423001) 3 4 5 6 8 10 12 15 TYČE KRUHOVÉ 16 20 25 30 36 40 50 60 (priemer mm) 70 80 90 100 110 130 Dĺžka: Nadelíme podľa Vašej požiadavky.

Διαβάστε περισσότερα

Kapitola 9 Začíname s programom Math

Kapitola 9 Začíname s programom Math Začíname s programom LibreOffice Kapitola 9 Začíname s programom Math Editor matematických vzorcov balíka LibreOffice Autorské práva Tento dokument je duševným vlastníctvom dokumentačného tímu LibreOffice

Διαβάστε περισσότερα