Tematický výchovno-vzdelávací plán. z matematiky. pre 9. ročník

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Tematický výchovno-vzdelávací plán. z matematiky. pre 9. ročník"

Transcript

1 výchovnovzdelávací plán z matematiky pre 9. ročník Počet hodín : 5 hod. týždenne Plán bol vypracovaný podľa: ŠVP pre 2. stupeň ZŠ ISCED 2 Plán vypracoval/a: Mgr. Viera Obložinská Školský rok: 2014/2015 Plán schválila riaditeľka školy: Mgr.Agnesa Kajtárová

2 September Mocniny a odmocniny, zápis veľkých čísel výchovnovzdelávací plán pre 9. ročník vypracovaný na počet hodín 165 Trieda: 9.A Druhá mocnina Určenie druhej mocniny čísel Mediálna Dopravná Súčin rovnakých činiteľov, druhá mocnina, druhá mocnina ako obsah štvorca, zápis druhej mocniny reálneho čísla, základ mocniny (mocnenec), exponent (mocniteľ), x 2 = ( x) 2 Prečítať správne zápis druhej mocniny ľubovoľného racionálneho čísla a určiť v ňom mocnenca (základ) a mocniteľa (exponent). Vedieť zapísať druhú a mocninu ľubovoľného racionálneho čísla ako súčin rovnakých činiteľov. Vedieť vysvetliť vzťah x 2 = ( x) 2 Vedieť stanoviť životné potreby a osobné priority Poznať význam trvalých životných hodnôt

3 September Mocniny a odmocniny, zápis veľkých čísel výchovnovzdelávací plán pre 9. ročník vypracovaný na počet hodín 165 Trieda: 9.A Druhá odmocnina Určenie druhej odmocniny Mediálna Dopravná Druhá odmocnina, znak odmocnenia, základ odmocniny (odmocnenec), zápis druhej odmocniny ( x ;x 0 ) Vypočítať spamäti hodnotu druhej a tretej mocniny malých prirodzených čísel a hodnotu druhej odmocniny z čísel 4, 9, 16, 25,..., 100. Prečítať správne zápis druhej odmocniny ľubovoľného kladného racionálneho čísla a určiť v ňom stupeň odmocnenia a odmocnenca (základ). Vážiť si hodnotu ľudskej práce

4 September Mocniny a odmocniny, zápis veľkých čísel výchovnovzdelávací plán pre 9. ročník vypracovaný na počet hodín 165 Trieda: 9.A Určovanie druhých mocnín pomocou kalkulačky Tretia mocnina Určenie tretej mocniny Mediálna Dopravná Tretia mocnina, tretia mocnina ako objem kocky, zápis tretej mocniny x 3, x 3 ( x) 3 Vypočítať druhú mocninu ľubovoľného racionálneho čísla a druhú odmocninu kladného racionálneho čísla na kalkulačke. Prečítať správne zápis tretej mocniny ľubovoľného racionálneho čísla a určiť v ňom mocnenca (základ) a mocniteľa (exponent) Vedieť zapísať tretiu mocninu ľubovoľného racionálneho čísla ako súčin rovnakých činiteľov.

5 September Mocniny a odmocniny, zápis veľkých čísel výchovnovzdelávací plán pre 9. ročník vypracovaný na počet hodín 165 Trieda: 9.A Tretia odmocnina Určenie tretej odmocniny Mediálna Dopravná Zápis tretej odmocniny ( 3 x ), mocniny čísla 10 Vedieť vysvetliť vzťah x 3 ( x) 3. Prečítať správne zápis tretej odmocniny ľubovoľného kladného racionálneho čísla a určiť v ňom stupeň odmocnenia a odmocnenca (základ). Chápať peniaze jako prostriedok vyjadrenia hodnoty práce

6 Október Mocniny a odmocniny, zápis veľkých čísel výchovnovzdelávací plán pre 9. ročník vypracovaný na počet hodín 165 Trieda: 9.A Výpočet tretích mocnín a odmocnín na kalkulačke N.tá mocnina ľubovoľného čísla Mediálna Dopravná Ntá mocnina ľubovoľného čísla (a n ) pre konkrétne hodnoty n, kde n je prirodzené číslo Vypočítať tretiu mocninu ľubovoľného racionálneho čísla a tretiu odmocninu kladného racionálneho čísla na kalkulačke Zapísať aj súčin konkrétneho väčšieho počtu rovnakých činiteľov do tvaru mocniny a opačne.poznať zápis ntej mocniny ľubovoľného čísla a, kde n je prirodzené číslo (a n ).

7 Október Mocniny a odmocniny, zápis veľkých čísel výchovnovzdelávací plán pre 9. ročník vypracovaný na počet hodín 165 Trieda: 9.A Mocniny a odmocniny násobkov čísla 10 Zápis veľkých čísel v tvare a.10 n (pre 1 a <10 a n N) a práca s takýmito číslami na kalkulačke. Riešenie slovných úloh Vstupná previerka Mediálna Dopravná Zápis čísla, veľmi veľké a veľmi malé čísla, čísla zapísané v tvare a.10 n, odhad, zaokrúhľovanie,... Rovnice, konštrukčné úlohy, číselné výrazy, výrazy s premennou, obvody a obsahy trojuholníka, rovnobežníka a kruhu Vedieť zapísať ako mocninu čísla: 100, 1000, ,.... Vedieť zapísať veľmi veľké čísla v tvare a.10 n (pre 1 a <10 a n N). Napr.: = Riešiť primerané numerické a slovné úlohy s veľkými číslami s využitím zručností odhadu a zaokrúhľovania. Používať zaokrúhľovanie a odhad pri riešení praktických úloh.

8 Október Riešenie lineárnych rovníc a nerovníc výchovnovzdelávací plán pre 9. ročník vypracovaný na počet hodín Riešenie jednoduchých lineárnych rovníc a nerovníc pomocou ekvivalentných úprav Mediálna Dopravná Rovnosť a nerovnosť dvoch algebraických výrazov, lineárna rovnica s jednou neznámou, lineárna nerovnica s jednou neznámou, ľavá a pravá strana rovnice (nerovnice), riešenie (koreň) rovnice, nerovnice, znamienka rovnosti (nerovnosti), skúška správnosti, znaky nerovnosti, ostré a neostré nerovnice Vedieť rozhodnúť o rovnosti (nerovnosti) dvoch číselných (algebraických) výrazov. Vedieť rozlíšiť zápisy rovnosti, nerovnosti, rovnice, nerovnice. Riešiť jednoduchú lineárnu rovnicu (napr. 2x + 3 = 3x 6) a urobiť skúšku správnosti. Riešiť jednoduché lineárne nerovnice (napr.: 2(x + 8) > 42) Osvojiť si, čo znamená žiť hospodárne Číselná os

9 Október Riešenie lineárnych rovníc a nerovníc výchovnovzdelávací plán pre 9. ročník vypracovaný na počet hodín Riešenie lineárnych rovníc so zátvorkami Riešenie lineárnych rovníc so zlomkami Riešenie lineárnych rovníc a nerovníc s desatinnými číslami a zlomkami Riešenie zložitejších lineárnych rovníc Mediálna Dopravná Ekvivalentné úpravy Riešiť lineárne rovnice, napr.: 2(x 3) + 1 = x + 4 x 3 x 1 1 = (x+0,5) = x 2 Poznať úlohy jednotlivca v ekonomike rodiny Číselná os

10 Október Riešenie lineárnych rovníc a nerovníc výchovnovzdelávací plán pre 9. ročník vypracovaný na počet hodín Riešenie jednoduchých lineárnych rovníc s neznámou v menovateli Mediálna Dopravná Výraz, lomený výraz, výraz s neznámou v menovateli, rovnica s jednou neznámou,, podmienky pre riešenie rovnice (neznámu v menovateli), skúška správnosti,... Riešiť jednoduché rovnice s neznámou v menovateli 12 3x (napr.: 5). x Vedieť urobiť skúšku správnosti riešenia lineárnej rovnice s neznámou v menovateli. Vedieť určiť podmienky riešenia rovnice (výrazu) s neznámou v menovateli. Vedieť vyjadriť neznámu zo vzorca (z primeraných matematických a fyzikálnych vzorcov). Číselná os

11 November Riešenie lineárnych rovníc a nerovníc výchovnovzdelávací plán pre 9. ročník vypracovaný na počet hodín Riešenie jednoduchých lineárnych rovníc s neznámou v menovateli Mediálna Dopravná Výraz, lomený výraz, výraz s neznámou v menovateli, rovnica s jednou neznámou,, podmienky pre riešenie rovnice (neznámu v menovateli), skúška správnosti,... Správne používanie ekvivalentných úprav Riešiť jednoduché rovnice s neznámou v menovateli 12 3x (napr.: 5). x Vedieť urobiť skúšku správnosti riešenia lineárnej rovnice s neznámou v menovateli. Vedieť určiť podmienky riešenia rovnice (výrazu) s neznámou v menovateli. Vedieť vyjadriť neznámu zo vzorca (z primeraných matematických a fyzikálnych vzorcov). Číselná os

12 November Riešenie lineárnych rovníc a nerovníc výchovnovzdelávací plán pre 9. ročník vypracovaný na počet hodín Riešenie jednoduchých lineárnych nerovníc, ich vzťah k príslušnej lineárnej rovnici. Ako propedeutika jednoduché grafické znázornenie riešenia. Vyjadrenie neznámej zo vzorca 1.písomná práca Oprava 1. písomnej práce Mediálna Dopravná Ekvivalentné úpravy pri riešení lineárnych nerovníc Mocniny a odmocniny a počítanie s nimi, číselné výrazy s mocninami,, kruh a kružnica a výpočty,rovnice Riešiť jednoduché nerovnice aj s neznámou v menovateli Vedieť urobiť skúšku správnosti riešenia lineárnej nerovnice. Vedieť určiť podmienky riešenia nerovnice s neznámou v menovateli. Vedieť vyjadriť neznámu zo vzorca (z primeraných matematických a fyzikálnych vzorcov Vedieť prevziať zodpovednosť za osobné finančné rozhodnutia Číselná os

13 November Riešenie lineárnych rovníc a nerovníc výchovnovzdelávací plán pre 9. ročník vypracovaný na počet hodín Riešenie slovných (kontextových) úloh, ktoré sa dajú riešiť pomocou lineárnej rovnice alebo nerovnice. Mediálna Dopravná Slovná (kontextová) úloha, zápis, matematizácia textu úlohy, postup riešenia, zostavenie lineárnej rovnice (nerovnoce), skúška, odpoveď,... Vedieť urobiť zápis úlohy a zapísať postup riešenia slovnej úlohy. Vedieť určiť a vybrať vhodnú stratégiu riešenia slovnej úlohy (rovnicou, nerovnicou, tipovaním,...). Riešiť jednoduché slovné (kontextové) úlohy vedúce k lineárnej rovnici (nerovnici). Vedieť overiť správnosť riešenia slovnej úlohy. Číselná os

14 December November Niektoré ďalšie telesá, ich objem a povrch výchovnovzdelávací plán pre 9. ročník vypracovaný na počet hodín Valec, ihlan, kužeľ popis, znázornenie a sieť. Premeny jednotiek objemu a obsahu. Dejepis Mediálna Dopravná Teleso, rotačný valec, ihlan (pravidelný štvorboký), rotačný kužeľ, sieť, podstava, kruh, kružnica, plášť, objem valca, povrch valca, polomer, výška, výška steny, vrchol, strana kužeľa, horná dolná podstava, jednotky obsahu a objemu Vedieť opísať valec, ihlan, kužeľ a pomenovať ich základné prvky. Vedieť určiť počet hrán, stien a vrcholov ihlana. Načrtnúť valec, ihlan, kužeľ vo voľnom rovnobežnom premietaní. Zostrojiť sieť valca, ihlana, kužeľa. Dosadením do vzorcov vedieť vypočítať objem a povrch telies Osvpjiť si vztah medzi životnými potrebami a financiami vzorcov Modely telies

15 December Január Niektoré ďalšie telesá, ich objem a povrch výchovnovzdelávací plán pre 9. ročník vypracovaný na počet hodín Guľa a rez guľou. Objem a povrch gule. Použitie vzorcov na výpočet objemu a povrchu valca, ihlana, kužeľa a gule (aj v slovných úlohách z praxe). 2.písomná práca Oprava 2.písomnej práce Dejepis Mediálna Dopravná Teleso, guľa, guľová plocha, rovina, hlavná kružnica guľovej plochy, povrch a objem gule, stred gule, polomer, rez guľou, kruh. Objem, povrch, valec, ihlan, kužeľ, guľa, vzorec, výpočet, jednotky obsahu a objemu. Premeny jednotiek obsahu a ojemu Objemy a povrchy telies Slovné úlohy z praxe Vedieť opísať guľu a pomenovať jej základné prvky. Dosadením do vzorcov vedieť vypočítať objem a povrch gule. Používať vzorce pre výpočet objemu a povrchu valca, ihlana, kužeľa a gule. Riešiť primerané slovné úlohy na výpočet objemu a povrchu valca, ihlana, kužeľa a gule. Vedieť prijímať finančné rozhodnutia a zvažovať dôsledky vzorcov Modely telies

16 Január Súmernosť v rovine výchovnovzdelávací plán pre 9. ročník vypracovaný na počet hodín Stredová súmernosť, stred súmernosti Útvary stredovo súmerné Konštrukcia obrazu v stredovej súmernosti Osová súmernosť, os súmernosti Útvary osovo súmerné Konštrukcia obrazu v osovej súmernosti Dejepis Mediálna Dopravná Súmernosť geometrických útvarov, zhodnosť, stred súmernosti, stredová súmernosť, os súmernosti, osová súmernosť, útvary osovo a stredovo súmerné, vzor, obraz. Základné pravidla rysovania, konštrukcia rovinného geometrického útvaru v osovej a stredovej súmernosti. Vedieť určiť či sú geometrické útvary súmerné podľa osi resp. podľa stredu. Nájsť os súmernosti osovo súmerného útvaru. Zostrojiť obraz bodu, úsečky, priamky, kružnice alebo jednoduchého útvaru (obrazca) zloženého z úsečiek a častí kružnice v osovej (aj v stredovej) súmernosti. Orientovať sa pri zabezpečovaní jednotlivca i rodiny peniazmi vzorcov Modely telies a rovinných útvarov Rysovacie pomôcky

17 Február Súmernosť v rovine výchovnovzdelávací plán pre 9. ročník vypracovaný na počet hodín Ukážky osovej a stredovej súmernosti útvarov (aj v štvorcovej sieti). Dejepis Výtvarná Mediálna Dopravná Kreslenie, vzory, ornamenty, piktogramy, symboly, značky, Vedieť určiť osi súmernosti (štvorec, obdĺžnik, trojuholníky, kružnica kruh, atď.) Vedieť určiť stredovo súmerné rovinné útvary (štvorec, obdĺžnik, kruh). Poznať osobné i rodinné finančné potreby vzorcov

18 Február Pytagorova veta výchovnovzdelávací plán pre 9. ročník vypracovaný na počet hodín Pytagorova veta, jej odvodenie. Zápis Pytagorovej vety Dejepis Mediálna Dopravná Pravouhlý trojuholník, základné prvky a vlastnosti pravouhlého trojuholníka pravý uhol, odvesny, prepona, Pytagoras, Pytagorova veta pre pravouhlý Δ ABC Poznať a vymenovať základné prvky pravouhlého trojuholníka (odvesna, prepona, súčet dvoch ostrých uhlov je 90 stupňov) Vedieť pre aký útvar platí Pytagorova veta. Poznať a vedieť formuláciu Pytagorovej vety a jej význam. Zapísať Pytagorovu vetu vzťahom c 2 = a 2 + b 2, ale aj vzťahom pri danom označení strán pravouhlého trojuholníka Poznať rôzne metódy platenia vzorcov

19 Marec Pytagorova veta výchovnovzdelávací plán pre 9. ročník vypracovaný na počet hodín Použitie Pytagorovej vety Dejepis Mediálna Dopravná Pytagorová veta v kontextových úlohách, význam a využitie Pytagorovej vety, vyjadrenie neznámej zo vzorca... Samostatne vyjadriť a zapísať zo základného vzťahu Pytagorovej vety obsah štvorca nad odvesnou a (a 2 = c 2 b 2 ) a nad odvesnou b (b 2 = c 2 a 2 ). Vyjadriť vzťah pre výpočet odvesien a, b ( a = 2 c a 2 2 c b ; b = ) alebo ich druhých mocnín. 2 vzorcov

20 Marec Pytagorova veta výchovnovzdelávací plán pre 9. ročník vypracovaný na počet hodín Výpočet strán pravouhlého trojuholníka Pytagorova veta v rovinných geometrických útvaroch (rovnoramenný, rovnostranný trojuholník, lichobežník) Použitie Pytagorovej vety pri riešení praktických úloh. Dejepis Mediálna Dopravná Využitie Pytagorovej vety v planimetrii Vzťahy c 2 = a 2 + b 2, a 2 = c 2 b 2, b 2 = c 2 a 2, a = 2 2 c b, 2 c a 2 b =, vzťah medzi geometriou a aritmetikou (algebrou),.. Vedieť vypočítať dĺžku tretej strany pravouhlého trojuholníka, ak sú známe dĺžky jeho dvoch zvyšných strán. Samostatne používať Pytagorovu vetu pri riešení úloh z planimetrie Samostatne používať Pytagorovu vetu na riešenie kontextových úloh z reálneho praktického života. Osvojiť si zodpovednosť pri rozhodovaní o nákupe vzorcov

21 Marec Grafické znázorňovanie závislostí výchovnovzdelávací plán pre 9. ročník vypracovaný na počet hodín Karteziánsky (pravouhlý dvojrozmerný) súradnicový systém. Zobrazovanie v pravouhlej sústave snadníc Rôzne spôsoby znázorňovania grafy závislostí. Dejepis Informatika Mediálna Dopravná Pravouhlý systém súradníc, sústava súradníc v rovine, osi súradníc, priesečník súradnicových osí, súradnice bodu,, sústava súradníc, karteziánsky súradnicový systém,... Grafy, hodnota, hodnoty v tabuľke, najmenšia hodnota, nulová hodnota, najväčšia hodnota, závislosť dvoch hodnôt, priebeh, rast funkcie, klesanie funkcie,... Opísať a zostrojiť pravouhlý súradnicový systém. Zobraziť bod y v pravouhlom súradnicovom systéme (napr. A[3 ; 2]; úsečka XY, ak X[2 ; 4] a Y[3 ; 3], atď...). Zostrojiť graf lineárnej závislosti podľa údajov z tabuľky pre hodnoty x a y. Vedieť opísať základné vlastnosti grafu lineárnej funkcie (lineárnej závislosti) tvar grafu, súvislosť čísla k v predpise lineárnej funkcie y kx + q s jej rastom alebo klesaním. vzorcov Rysovacie pomôcky

22 Apríl Grafické znázorňovanie závislostí výchovnovzdelávací plán pre 9. ročník vypracovaný na počet hodín Lineárna závislosť (lineárna funkcia), jej vlastnosti a graf. Tabuľka lineárnej funkcie a jej graf 3.písomná práca Oprava 3.písomnej práce Dejepis Informatika Mediálna Dopravná Lineárna závislosť, lineárna funkcia, priama úmernosť, obor reálnych čísel, nezávislá (napr. x) a závislá premenná (napr. y), priamka v karteziánskom súradnicovom systéme, priamka = graf lineárnej závislosti (funkcie), vlastnosti grafu lineárnej funkcie, konštantná funkcia,... Pytagorova veta a jej použitie v slovných úlohách Lineárna funkcia, jej rovnica a graf Objem ihlana a valca Vedieť uviesť dvojicu veličín, medzi ktorými je lineárna funkčná súvislosť. Vedieť zostaviť tabuľku a zostrojiť graf lineárnej funkcie v obore reálnych čísel. Poznať význam koeficientov k a q v predpise lineárnej funkcie y kx + q. Vedieť určiť, či je lineárna funkcia rastúca (klesajúca). Poznať typy rôznych úverov Vedieť zhodnotiť finančné rozhodnutia vzorcov Rysovacie pomôcky

23 Apríl Grafické znázorňovanie závislostí výchovnovzdelávací plán pre 9. ročník vypracovaný na počet hodín Význam konštánt k, q, funkcia klesajúca, rastúca Všeobecná rovnica lineárnej funkcie: y = k. x + q ; ( k 0) Priama úmernosť, koeficient priamej úmernosti, rovnica Graf priamej úmernosti Nepriama úmernosť, koeficient nepriamej úmernosti, rovnica, Graf nepriamej úmernosti Dejepis Informatika Mediálna Dopravná Výpočet konštánt a premenných z rovnice funkcie Riešenie slovných úloh s využívaním závislosti prvkov v priamej a nepriamej úmernosti Vedieť zapísať tvar konštantnej funkcie napr. y = a, kde a je reálne číslo. Čítať údaje z grafu priamej a nepriamej úmernosti a vedieť ich použiť pri výpočte. Vedieť určiť druhú súradnicu bodu, ktorý leží na grafe. Určiť koeficient priamej a nepriamej úmernosti. Riešiť slovné úlohy na využitie závislosti prvkov v priamej a nepriamej úmernosti. Vedieť zhodnotiť finančné investície vzorcov Rysovacie pomôcky

24

25 Máj Podobnosť trojuholníkov výchovnovzdelávací plán pre 9. ročník vypracovaný na počet hodín Podobnosť geometrických útvarov, pomer podobnosti. Výpočet pomeru podobnosti Dejepis Informatika Výtvarná Mediálna Dopravná Geometrické útvary, rovinné, zhodnosť geometrických útvarov, podobnosť geometrických útvarov v rovine, podstata podobnosti, pomer podobnosti k dvoch geometrických útvarov, pomer, postupný pomer, rozdeliť úsečku podľa daného pomeru k,... Vedieť vysvetliť podstatu podobnosti dvoch geometrických útvarov. Rozhodnúť o podobnosti dvojice daných útvarov v rovine (štvorce, obdĺžniky, trojuholníky, atď.). Vypočítať pomer podobnosti k pre dva rovinné útvary Vedieť použiť pomer podobnosti k dvoch podobných rovinných útvarov pri výpočtovej konštrukčnej úlohe. Vedieť zvažovať návratnosť investícií a primeranej vzorcov Rysovacie pomôcky

26 Máj Podobnosť trojuholníkov výchovnovzdelávací plán pre 9. ročník vypracovaný na počet hodín Podobnosť trojuholníkov, vety o podobnosti trojuholníkov Riešenie primeraných matematických (numerických) a konštrukčných úloh. Dejepis Informatika Výtvarná Mediálna Dopravná Trojuholník, podobnosť trojuholníkov, vety o podobnosti trojuholníkov (sss, sus, uu) Poznať základné vety o podobnosti trojuholníkov (sss, sus, uu). Na základe viet o podobnosti trojuholníkov riešiť primerané matematické (numerické) a konštrukčné úlohy. Vedieť použiť pomer podobnosti k dvoch podobných útvarov pri výpočtovej úlohe. Chápať pojem finančného rizika vzorcov Rysovacie pomôcky

27 Máj Podobnosť trojuholníkov výchovnovzdelávací plán pre 9. ročník vypracovaný na počet hodín Použitie podobnosti pri meraní výšok a vzdialeností, topografické práce v reálnych situáciách. Dejepis Informatika Výtvarná Mediálna Dopravná Podobnosť útvarov v praxi, vety o podobnosti geometrických útvarov trojuholníkov, pomer podobnosti,... Vedieť využívať vlastností podobností trojuholníkov pri riešení praktických úloh zo života pri meraní (odhadovaní) vzdialeností a výšok. Riešiť jednoduché praktické topografické úlohy s využitím vlastností podobnosti trojuholníkov. Vedieť určiť skutočnú vzdialenosť mierka mapy a skutočné rozmery predmetov mierka plánu. vzorcov Rysovacie pomôcky Topografická súprava

28 Jún Štatistika výchovnovzdelávací plán pre 9. ročník vypracovaný na počet hodín Štatistický súbor, štatistická jednotka, štatistický znak, početnosť javu Aritmetický priemer Početnosť, relatívna početnosť udalosti a jej výpočet Grafické spracovanie údajov Štatistické prieskumy, triedenie, náhodný výber. Dejepis Informatika Výtvarná Mediálna Dopravná Štatistický prieskum, štatistický súbor, rozsah štatistického súboru, štatistický znak, štatistická jednotka, absolútna početnosť, štatistické triedenie, náhodný výber, početnosť a relatívna početnosť javu,... Vedieť zrealizovať primeraný štatistický prieskum. Vedieť popísať triedenie štatistických jednotiek a náhodný výber zo súboru. Pripraviť a spracovať jednoduchý vlastný projekt zameraný na štatistický prieskum určitej udalosti s vyjadrením početnosti určitého javu. Chápať význam poistenia pre jednotlivca vzorcov Rysovacie pomôcky

29 Jún Štatistika výchovnovzdelávací plán pre 9. ročník vypracovaný na počet hodín Realizácia vlastných jednoduchých štatistických prieskumov projektov, ich spracovanie 4.písomná práca Oprava 4.písomnej práce Dejepis Informatika Výtvarná Mediálna Dopravná Štatistický prieskum, štatistický súbor, rozsah štatistického súboru, štatistický znak, štatistická jednotka, absolútna početnosť, štatistické triedenie, náhodný výber, početnosť a relatívna početnosť javu,... Riešiť primerané úlohy s využitím výpočtu aritmetického priemeru, vedieť spracovať, plánovite a systematicky zhromažďovať a triediť údaje, vedieť vypočítať aritmetický priemer zaznamenávať a usporadúvať údaje do tabuľky, čítať (interpretovať) údaje z tabuľky, z kruhového a stĺpcového diagramu., údaje znázorniť z tabuľky kruhovým diagramom a stĺpcovým grafom vzorcov Rysovacie pomôcky

30 Jún Štatistika výchovnovzdelávací plán pre 9. ročník vypracovaný na počet hodín , grafy a diagramy, ich čítanie, interpretácia a tvorba, prechod od jedného typu znázornenia k inému. Dejepis Informatika Výtvarná Mediálna Dopravná Tabuľka, graf diagram, hodnoty údaje, interpretácia, znázornenie hodnôt údajov, rôzne spôsoby znázornenia hodnôt údajov, využitie IKT v štatistike,... Vedieť spracovávať získané hodnoty údaje z vlastného štatistického prieskumu do tabuľky. Interpretovať údaje z tabuľky a prostredníctvom viacerých druhov diagramov grafov, (kruhový, koláčový, úsečkový, stĺpcový, spojnicový) znázorniť hodnoty údaje. vzorcov Rysovacie pomôcky

31 Prierezová téma Vzdelávacie stratégie rozvíjať u žiakov poznanie rozličných tradičných aj nových kultúr, akceptovať kultúrne rozmanitosti ako spoločenskú realitu uvedomovať si vlastnú kultúrnu identitu a vedieť ju porovnávať so špecifikami iných kultúr rozvíjať žiakove interkultúrne kompetencie pre komunikáciu a spoluprácu s príslušníkmi iných kultúr rozvíjať u žiakov poznanie odevnej kultúry rozličných kultúr, akceptovať kultúrne rozmanitosti ako spoločenskú realitu mať schopnosť porovnávať spôsoby odievania rôznych kultúr, uvedomovať si kultúru odievania svojho národa a vedieť akceptovať iné, odlišné kultúry odievania Mediálna učiť žiakov, ako zmysluplne, kriticky a selektívne vnímať a využívať médiá a ich produkty naučiť žiakov schopnosti samostatne vyjadriť svoj názor na informácie z médií učiť žiakov zmysluplne, kriticky a selektívne vnímať a využívať informácie z médií o odevnom dizajne, o módnych prehliadkach, o manekýnkach naučiť žiakov vyjadriť svoj názor na informácie z médií, nedať sa ovplyvniť módnymi výkrikmi v odievaní životného štýlu posilňovať pocit zodpovednosti vo vzťahu k zdravému životnému štýlu a vnímaniu estetických hodnôt prostredia dodávaním potrebných informácií o odevnom dizajne a jeho doplnkoch vypestovať cit k estetizácii seba a svojho prostredia formou besied, aktívnych tvorivých hodín beseda s odborníkom o správnej životospráve, životnom štýle, preventívnych ochoreniach pozorovanie, návšteva zdravotného strediska, lekárne rozvíjať ľudský potenciál žiakov, poskytovať im základy pre plnohodnotný a zodpovedný život rozvíjať tvorivý prístup k vlastným činnostiam, otvorenosť k experimentovaniu rozvíjať u žiakov sebareflexiu, sebapoznávanie, sebaúctu, sebadôveru a stým spojené prevzatie zodpovednosti za svoje konanie, za osobný život a sebavzdelávanie rozvíjať u žiakov schopnosť prevziať zodpovednosť za svoj prístup k obliekaniu, k doplnkom, nesnažiť sa obliekať len podľa toho, čo,,letí, ale vytvoriť si vlastný štýl obliekania rozvíjať tým u žiakov sebadôveru, sebaúctu, dôveru k hodnotám, zodpovednosť za svoje konanie rozhovor, beseda, výklad, projektová činnosť, pozorovanie, vychádzka, exkurzia, návšteva výstavy, múzea, kostolov zviditeľnenie školy v regióne a v tlači Dopravná prednáška príslušníkov obecnej polície

32 návšteva dopravného ihriska spojená s prednáškou o dopravných predpisoch vychádzka do obce spojená s využitím získaných zručností v praktickom živote Tvorba a prezentácia projektov prehliadka knižnice a zhromažďovanie materiálov práca s odbornou literatúrou a ecyklopédiami osvojenie si formy a obsahu projektu, prezentácia a obhajoba, kolektívne posudzovanie prác výstava prác využitie poznatkov na jednotlivých predmetoch, využitie v medzipredmetových vzťahoch viesť žiakov vážiť si hodnotu ľudskej práce a peňazí ako jedného z prostriedkov jej vyjadrenia. osvojiť si, čo znamená žiť hospodárne poujužívanie spoľahlivých informácií a rozhodovacích procesov osobných financích porozumenie a orientovanie sa v zabezpečovaní životných potrieb jednotlivca a rodiny. Vyhodnotenie vzťahu práce a osobného príjmu. organizovanie osobných financií a používanie rozpočtu na riadenie hotovosti. identifikovať náklady a prínosy jednotlivých typov úverov. aplikácia rôznych investičných stratégií, ktoré sú v súlade s osobnými cieľmi. pochopiť pojem riziko, vedieť identifikovať základné druhy rizík a vysvetliť základné metódy riadenia rizík

Tematický výchovno - vzdelávací plán. Cvičenia z matematiky. pre 9. ročník

Tematický výchovno - vzdelávací plán. Cvičenia z matematiky. pre 9. ročník výchovno vzdelávací plán Cvičenia z matematiky pre 9. ročník Počet hodín : 1 hod. týždenne Plán bol vypracovaný podľa: ŠVP pre 2. stupeň ZŠ ISCED 2 Plán vypracoval/a: Mgr. Viera Obložinská Školský rok:

Διαβάστε περισσότερα

tretej odmocniny ( x ), mocniny čísla 10, n-tá mocnina ľubovoľného čísla (a n ) pre konkrétne hodnoty n, n je prirodzené číslo.

tretej odmocniny ( x ), mocniny čísla 10, n-tá mocnina ľubovoľného čísla (a n ) pre konkrétne hodnoty n, n je prirodzené číslo. Mocniny a odmocniny, zápis veľkých čísel Školský vzdelávací program matematika 9. ročník 1. Obsah vzdelávania učebného predmetu v 9. ročníku (rozšírený počet hodín ) Tematický celok Témy Druhá a tretia

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 4.OA - 5 h týždenne 165 h ročne školský rok 2014/2015

MATEMATIKA 4.OA - 5 h týždenne 165 h ročne školský rok 2014/2015 MATEMATIKA 4.OA - 5 h týždenne 165 h ročne školský rok 2014/2015 Mgr. Valeria Godovičová 1. Mesiac 1 Úvodná hodina Telo 2-5 Druhá a tretia mocnina - čo už poznáme - opačné čísla a ich mocniny SEPTEMBER

Διαβάστε περισσότερα

Základná škola Sačurov, Školská 389, Sačurov Tematický výchovno-vzdelávací plán z matematiky pre 9. ročník

Základná škola Sačurov, Školská 389, Sačurov Tematický výchovno-vzdelávací plán z matematiky pre 9. ročník Základná škola Sačurov, Školská 389, 094 13 Sačurov Tematický výchovno-vzdelávací plán z matematiky pre 9. ročník Vypracované podľa učebných osnov ŠkVP A schválených radou školy dňa 28.8.2008 s platnosťou

Διαβάστε περισσότερα

Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami 2. STUPEŇ ZŠ - ISCED 2. Základná škola Pavla Horova Michalovce

Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami 2. STUPEŇ ZŠ - ISCED 2. Základná škola Pavla Horova Michalovce Základná škola Pavla Horova Michalovce ŠKOLSKÝ ROK: 2016/2017 9. ROČNÍK Matematika Vypracoval: Mgr. Ľubomíra Bérešová, RNDr. Eva Ciglianová, Mgr. Mária Hinďošová, Mgr. Tatiana Markušová Obsah Charakteristika

Διαβάστε περισσότερα

Téma Pojmy Spôsobilosti

Téma Pojmy Spôsobilosti OBSAH VZDELÁVANIA 1.ročník (Prima) 4 hod. týždenne + 0,5 RH / 148,5 hod. ročne Tematický celok počet hodín Obsahový štandard Výkonový štandard Prostriedky hodnotenia Téma Pojmy Spôsobilosti Opakovanie

Διαβάστε περισσότερα

Tematický výchovno-vzdelávací plán k pracovnému zošitu

Tematický výchovno-vzdelávací plán k pracovnému zošitu Február Mesiac Týždeň Tematický výchovno-vzdelávací plán k pracovnému zošitu NOVÝ POMOCNÍK Z MATEMATIKY 8, časť Stupeň vzdelania: ISCED 2 - nižšie sekundárne vzdelávanie Vzdelávacia oblasť: Matematika

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA CIELE UČEBNÉHO PREDMETU I. CHARAKTERISTIKA UČEBNÉHO PREDMETU

MATEMATIKA CIELE UČEBNÉHO PREDMETU I. CHARAKTERISTIKA UČEBNÉHO PREDMETU MATEMATIKA I. CHARAKTERISTIKA UČEBNÉHO PREDMETU Učebný predmet matematika je zameraný na rozvoj matematickej kompetencie tak, ako ju formuloval Európsky parlament: Matematická kompetencia je schopnosť

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA CIELE UČEBNÉHO PREDMETU I. CHARAKTERISTIKA UČEBNÉHO PREDMETU

MATEMATIKA CIELE UČEBNÉHO PREDMETU I. CHARAKTERISTIKA UČEBNÉHO PREDMETU MATEMATIKA I. CHARAKTERISTIKA UČEBNÉHO PREDMETU Učebný predmet matematika je zameraný na rozvoj matematickej kompetencie tak, ako ju formuloval Európsky parlament: Matematická kompetencia je schopnosť

Διαβάστε περισσότερα

Matematika nižšie stredné vzdelanie MATEMATIKA

Matematika nižšie stredné vzdelanie MATEMATIKA ÚVOD MATEMATIKA Vzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho predmetu, ale je to predovšetkým program rôznych činností

Διαβάστε περισσότερα

Matematika gymnázium s osemročným vzdelávacím programom MATEMATIKA ÚVOD

Matematika gymnázium s osemročným vzdelávacím programom MATEMATIKA ÚVOD MATEMATIKA ÚVOD Vzdelávací štandard pre učebný predmet matematika chápeme ako program vytvárajúci priestor na rozvíjanie individuálnych učebných ciest žiakov. Pre učiteľov slúži najmä na orientáciu v cieľoch,

Διαβάστε περισσότερα

Matematika gymnázium s osemročným vzdelávacím programom MATEMATIKA ÚVOD

Matematika gymnázium s osemročným vzdelávacím programom MATEMATIKA ÚVOD MATEMATIKA ÚVOD Vzdelávací štandard pre učebný predmet matematika chápeme ako program vytvárajúci priestor na rozvíjanie individuálnych učebných ciest žiakov. Pre učiteľov slúži najmä na orientáciu v cieľoch,

Διαβάστε περισσότερα

Tematický výchovno-vzdelávací plán z matematiky pre 6.ročník ZŠ

Tematický výchovno-vzdelávací plán z matematiky pre 6.ročník ZŠ Tematický výchovno-vzdelávací plán z matematiky pre 6.ročník ZŠ (spracovaný v súlade s UO matematiky schválenými Ministerstvom školstva Slovenskej republiky dňa 3. apríla 1997 rozhodnutím číslo 1640/97-151

Διαβάστε περισσότερα

Mocniny : 1. časť. A forma. B forma. 1. Kontrolná práca z matematiky 8. ročník

Mocniny : 1. časť. A forma. B forma. 1. Kontrolná práca z matematiky 8. ročník 1. Kontrolná práca z matematiky 8. ročník Mocniny : 1. časť 1. Vypočítajte pomocou tabuliek : a) 100 ; 876 ; 15,89 ; 1, ; 0,065 ; b) 5600 ; 16 ; 0,9 ;,64 ; 1,4 ; c) 1,5 ; 170 ; 0,01 ; 148 0, 56 ; 64, 5

Διαβάστε περισσότερα

Vzdelávacia oblasť - ISCED 2. Matematika a práca s informáciami

Vzdelávacia oblasť - ISCED 2. Matematika a práca s informáciami Vzdelávacia oblasť - ISCED 2 Matematika a práca s informáciami Vzdelávacia oblasť Matematika a práca s informáciami Rámcový učebný plán vzdelávacej oblasti Predmet/ročník 5. 6. 7. 8. 9. Spolu Matematika

Διαβάστε περισσότερα

Učebné osnovy: Matematika. Ročník: 9., Počet hodín : 4+2 hodín týždenne, spolu 198 hodín ročne ŠVP:

Učebné osnovy: Matematika. Ročník: 9., Počet hodín : 4+2 hodín týždenne, spolu 198 hodín ročne ŠVP: Učebné osnovy: Matematika Ročník: 9., Počet hodín : ŠVP: ŠkVP: 4+2 hodín týždenne, spolu 198 hodín ročne Štátny vzdelávací program pre 2. stupeň ZŠ v Slovenskej republike Základná škola 2. stupeň Základná

Διαβάστε περισσότερα

TC Obsahový štandard Výkonový štandard

TC Obsahový štandard Výkonový štandard Celé čísla. Počtové operácie s celými číslami UČEBNÉ OSNOVY ÔSMY ROČNÍK TC Obsahový štandard Výkonový štandard Pojem celé číslo Kladné a záporné čísla, kladné a záporné desatinné čísla Opačné čísla Absolútna

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ OSNOVY. Matematika. Názov predmetu: Ročník: piaty šiesty siedmy ôsmy deviaty. Časový rozsah výučby:

UČEBNÉ OSNOVY. Matematika. Názov predmetu: Ročník: piaty šiesty siedmy ôsmy deviaty. Časový rozsah výučby: UČEBNÉ OSNOVY Názov predmetu: Ročník: Časový rozsah výučby: a) daný štátnym 4 h. týždenne vzdelávacím programom 132 h. ročne b) voliteľný školou 1 h. týždenne 33 h. ročne Stupeň vzdelania: Forma štúdia:

Διαβάστε περισσότερα

Obsahový štandard. 6 základné počtové výkony (operácie); základné vedomosti z geometrie

Obsahový štandard. 6 základné počtové výkony (operácie); základné vedomosti z geometrie Tematický výchovno-vzdelávací plán: MATEMATIKA Školský rok: 017/018 Škola: Súkromné športové gymnázium Trenčianske Teplice Ročník: 3. Trieda 3. OA Týždenne: 4 hodiny (ŠVP) Ročne: 13 hodín (ŠVP) Vypracované

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

1. Trojuholník - definícia

1. Trojuholník - definícia 1. Trojuholník - definícia Trojuholník ABC sa nazýva množina takých bodov, ktoré ležia súčasne v polrovinách ABC, BCA a CAB, kde body A, B, C sú body neležiace na jednej priamke.. Označenie základných

Διαβάστε περισσότερα

Ministerstvo školstva Slovenskej republiky. Učebné osnovy MATEMATIKA. pre 5. až 9. ročník základnej školy

Ministerstvo školstva Slovenskej republiky. Učebné osnovy MATEMATIKA. pre 5. až 9. ročník základnej školy Ministerstvo školstva Slovenskej republiky Učebné osnovy MATEMATIKA pre 5. až 9. ročník základnej školy Inováciu učebných osnov koordinoval: PhDr. L. Bálint, CSc. Schválilo Ministerstvo školstva Slovenskej

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

1 Časová dotácia: Matematika. Vzdelávacia oblasť. Matematika a práca s informáciami. Názov predmetu. Stupeň vzdelania ISCED 2

1 Časová dotácia: Matematika. Vzdelávacia oblasť. Matematika a práca s informáciami. Názov predmetu. Stupeň vzdelania ISCED 2 Vzdelávacia oblasť Názov predmetu Matematika a práca s informáciami Matematika Stupeň vzdelania ISCED 2 Dátum poslednej zmeny UO 1. september 2014 UO vypracoval Mgr. Beáta Riegerová, Mgr. Branislav Polacsek

Διαβάστε περισσότερα

23. Zhodné zobrazenia

23. Zhodné zobrazenia 23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria:

Διαβάστε περισσότερα

Školský vzdelávací program matematika 8. ročník. 1. Obsah vzdelávania učebného predmetu v 8. ročníku (rozšírený počet hodín ) Obsahový štandard

Školský vzdelávací program matematika 8. ročník. 1. Obsah vzdelávania učebného predmetu v 8. ročníku (rozšírený počet hodín ) Obsahový štandard Celé čísla. Počtové výkony s celými číslami Školský vzdelávací program matematika 8. ročník 1. Obsah vzdelávania učebného predmetu v 8. ročníku (rozšírený počet hodín ) Tematický celok Témy Kladné a záporné

Διαβάστε περισσότερα

Povrch a objem ihlana

Povrch a objem ihlana Povrch a objem ihlana D. Daný je mnohouholník (riadiaci alebo určujúci útvar) a jeden bod (vrchol), ktorý neleží v rovine mnohouholníka. Ak hraničnými bodmi mnohouholníka (stranami) vedieme polpriamky

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

ISCED 2 nižšie sekundárne vzdelávanie slovenský jazyk. ISCED 2 nižšie sekundárne vzdelávanie slovenský jazyk

ISCED 2 nižšie sekundárne vzdelávanie slovenský jazyk. ISCED 2 nižšie sekundárne vzdelávanie slovenský jazyk MATEMATIKA UČEBNÉ OSNOVY Názov predmetu Časový rozsah výučby Ročník Názov ŠVP Názov ŠkVP Stupeň vzdelania Vyučovací jazyk MATEMATIKA 3,5/1,5 hodín týždenne, spolu 165 hodín ročne. siedmy ŠVP pre nižšie

Διαβάστε περισσότερα

ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM MATEMATIKA vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami ISCED 2 Prerokované a schválené v pedagogickej rade dňa 30.08.2013 1 Časová dotácia predmetu Základná škola s

Διαβάστε περισσότερα

Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami 2. STUPEŇ ZŠ - ISCED 2. Základná škola Pavla Horova Michalovce

Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami 2. STUPEŇ ZŠ - ISCED 2. Základná škola Pavla Horova Michalovce Základná škola Pavla Horova Michalovce ŠKOLSKÝ ROK: 2016/2017 8. ROČNÍK Matematika Vypracoval: Mgr. Ľubomíra Bérešová, RNDr. Eva Ciglianová, Mgr. Mária Hinďošová, Mgr. Tatiana Markušová Obsah Charakteristika

Διαβάστε περισσότερα

ISCED 2 nižšie sekundárne vzdelanie/ ISCED 1 primárne vzdelanie Každé dieťa je výnimočné Minden gyerek különleges

ISCED 2 nižšie sekundárne vzdelanie/ ISCED 1 primárne vzdelanie Každé dieťa je výnimočné Minden gyerek különleges Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami Predmet: Matematika 8. roč. Názov ŠVP Názov ŠkVP Vyučovací jazyk Predmet Ročník Rozsah ISCED 2 nižšie sekundárne vzdelanie/ ISCED 1 primárne vzdelanie

Διαβάστε περισσότερα

1 Logika a dôkazy. 2 Množiny. 3 Teória čísel. 4 Premenné a výrazy. 5 Rovnice, nerovnice a ich sústavy. Pojmy:

1 Logika a dôkazy. 2 Množiny. 3 Teória čísel. 4 Premenné a výrazy. 5 Rovnice, nerovnice a ich sústavy. Pojmy: 1 Logika a dôkazy výrok, axióma, definícia, úsudok, hypotéza, tvrdenie, pravdivostná hodnota, logické spojky, negácia výroku, konjunkcia, disjunkcia, implikácia, ekvivalencia, vyplýva, je ekvivalentné,

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Matematika. Učíme sa pre budúcnosť Stupeň vzdelávania Primárne vzdelávanie ISCED 2 Vyučovací jazyk Slovenský jazyk CHARAKTERISTIKA

Matematika. Učíme sa pre budúcnosť Stupeň vzdelávania Primárne vzdelávanie ISCED 2 Vyučovací jazyk Slovenský jazyk CHARAKTERISTIKA Matematika Vzdelávacia oblasť Matematika a práca s informáciami Názov predmetu Matematika Časová dotácia ročník 5.roč. 6.roč. 7.roč. 8.roč. 9.roč. ŠVP 4 4 4 4 4 Disponibilné 1 1 1 1 1 Spolu 5 5 5 5 5 Škola

Διαβάστε περισσότερα

Učebné osnovy MATEMATIKA

Učebné osnovy MATEMATIKA Učebné osnovy MATEMATIKA Názov predmetu Matematika Vzdelávacia oblasť Matematika a práca s informáciami Stupeň vzdelania ISCED 2 Dátum poslednej zmeny 1. 9. 2018 UO vypracovala RNDr. Daniela Maráková Ing.

Διαβάστε περισσότερα

CHARAKTERISTIKA PREDMETU MATEMATIKA

CHARAKTERISTIKA PREDMETU MATEMATIKA UČEBNÉ OSNOVY STUPEŇ VZDELANIA VZDELÁVACIA OBLASŤ NÁZOV PREDMETU ISCED 2 NIŽŠIE SEKUNDÁRNE VZDELÁVANIE MATEMATIKA A PRÁCA S INFORMÁCIAMI MATEMATIKA CHARAKTERISTIKA PREDMETU MATEMATIKA Učebný predmet matematika

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA PRIMÁRNE VZDELÁVANIE ISCED 2 VZDELÁVACIA OBLASŤ MATEMATIKA A PRÁCA S INFORMÁCIAMI SKRATKA PREDMETU

MATEMATIKA PRIMÁRNE VZDELÁVANIE ISCED 2 VZDELÁVACIA OBLASŤ MATEMATIKA A PRÁCA S INFORMÁCIAMI SKRATKA PREDMETU MATEMATIKA PRIMÁRNE VZDELÁVANIE ISCED 2 VYUČOVACÍ JAZYK SLOVENSKÝ JAZYK VZDELÁVACIA OBLASŤ MATEMATIKA A PRÁCA S INFORMÁCIAMI PREDMET MATEMATIKA SKRATKA PREDMETU MAT ROČNÍK ÔSMY ČASOVÁ DOTÁCIA 4 HODINY

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Stredná priemyselná škola Poprad. Výkonové štandardy v predmete MATEMATIKA všetky odbory 1. až 4.ročník

Stredná priemyselná škola Poprad. Výkonové štandardy v predmete MATEMATIKA všetky odbory 1. až 4.ročník Výkonové štandardy v predmete MATEMATIKA všetky odbory 1. až 4.ročník ÚVOD Vzdelávací štandard z matematiky pre stredné odborné školy so štvorročným štúdiom patrí medzi základné pedagogické dokumenty,

Διαβάστε περισσότερα

Matematika. II. stupeň ZŠ ISCED2. Melichárková

Matematika. II. stupeň ZŠ ISCED2. Melichárková Matematika II. stupeň ZŠ ISCED2 Melichárková MATEMATIKA ZÁKLADNÁ ŠKOLA ISCED 2 Charakteristika predmetu Predmet matematika je zameraný na rozvoj matematickej kompetencie, tzn. schopnosti rozvíjať a používať

Διαβάστε περισσότερα

Zlomky sčítanie, odčítanie. A forma. B forma. 1. Kontrolná práca z matematiky 7. ročník. 1. Vypočítajte : = d) ( ) Vypočítajte : a) 5 + =

Zlomky sčítanie, odčítanie. A forma. B forma. 1. Kontrolná práca z matematiky 7. ročník. 1. Vypočítajte : = d) ( ) Vypočítajte : a) 5 + = 1. Kontrolná práca z matematiky 7. ročník Zlomky sčítanie, odčítanie 1. Vypočítajte : 6 2 5 7 2 2 2 a) + + = c) + = 7 3 21 9 3 3 9 3 5 1 1 + + 1 = d) ( ) 5 + 3,7 + 1 4 15 6 = 2. Vypočítajte : a) 1 5 5

Διαβάστε περισσότερα

Štátny pedagogický ústav, Pluhová 8, Bratislava CIEĽOVÉ POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z MATEMATIKY

Štátny pedagogický ústav, Pluhová 8, Bratislava CIEĽOVÉ POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z MATEMATIKY Štátny pedagogický ústav, Pluhová 8, 830 00 Bratislava CIEĽOVÉ POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z MATEMATIKY Bratislava 2008 ÚVOD Cieľové požiadavky z matematiky sú rozdelené vo väčšine kapitol

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ OSNOVY - MATEMATIKA

UČEBNÉ OSNOVY - MATEMATIKA UČEBNÉ OSNOVY - MATEMATIKA UČEBNÉ OSNOVY SÚ TOTOŽNÉ SO VZDELÁVACÍM ŠTANDARDOM ŠVP PRE DANÝ PREDMET Vypracovala: Mgr. Marcela Bujňáková Pre 5. ročník - schválené PK, dňa: 02.09.2015 Pre 6., 7., 8., 9. ročník

Διαβάστε περισσότερα

Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami 2. STUPEŇ ZŠ - ISCED 2. Základná škola Pavla Horova Michalovce

Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami 2. STUPEŇ ZŠ - ISCED 2. Základná škola Pavla Horova Michalovce Základná škola Pavla Horova Michalovce ŠKOLSKÝ ROK: 2015/2016 7. ROČNÍK Matematika Vypracoval: Mgr. Ľubomíra Bérešová, RNDr. Eva Ciglianová, Mgr. Mária Hinďošová Obsah Charakteristika predmetu.... 2 Ciele

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Rovnice, nerovnice a ich sústavy

1.4 Rovnice, nerovnice a ich sústavy 1. Rovnice, nerovnice a ich sústavy Osah Pojmy: rovnica, nerovnica, sústava rovníc, sústava nerovníc a ich riešenie, koeficient, koreň, koreňový činiteľ, diskriminant, doplnenie do štvorca, úprava na súčin,

Διαβάστε περισσότερα

V. Matematika a práca s informáciami

V. Matematika a práca s informáciami V. Matematika a práca s informáciami Vzdelávacia oblasť Matematika a práca s informáciami rozvíja logické a kritické myslenie žiakov, ich schopnosť analyzovať a syntetizovať, argumentovať, komunikovať

Διαβάστε περισσότερα

Základná škola Kecerovce 79. Štruktúra učebných osnov vyučovacieho predmetu MATEMATIKA. ôsmy. ZŠ Kecerovce. 5 rokov. denná.

Základná škola Kecerovce 79. Štruktúra učebných osnov vyučovacieho predmetu MATEMATIKA. ôsmy. ZŠ Kecerovce. 5 rokov. denná. Štruktúra učebných osnov vyučovacieho predmetu Názov predmetu Vzdelávacia oblasť Časový rozsah výučby Ročník Škola Názov ŠkVP Kód a názov ŠVP Stupeň vzdelania Dĺžka štúdia Forma štúdia Vyučovací jazyk

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

CIEĽOVÉ POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z MATEMATIKY

CIEĽOVÉ POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z MATEMATIKY CIEĽOVÉ POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z MATEMATIKY BRATISLAVA 2016 Schválilo Ministerstvo školstva, vedy, výskum a športu Slovenskej republiky dňa 21. 12. 2016 pod číslom 2016-25786/49974:1-10B0

Διαβάστε περισσότερα

Učebné osnovy MATEMATIKA

Učebné osnovy MATEMATIKA Učebné osnovy MATEMATIKA Názov predmetu Matematika Vzdelávacia oblasť Matematika a práca s informáciami Stupeň vzdelania ISCED 2 Dátum poslednej zmeny 7. 9. 2015 UO vypracovali Ing. Jarmila Bohovicová

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

ŠTÁTNY PEDAGOGICKÝ ÚSTAV Bratislava ŠTÁTNY VZDELÁVACÍ PROGRAM. MATEMATIKA PRÍLOHA ISCED 2 2. upravená verzia pre 5. až 8.

ŠTÁTNY PEDAGOGICKÝ ÚSTAV Bratislava ŠTÁTNY VZDELÁVACÍ PROGRAM. MATEMATIKA PRÍLOHA ISCED 2 2. upravená verzia pre 5. až 8. ŠTÁTNY PEDAGOGICKÝ ÚSTAV Bratislava ŠTÁTNY VZDELÁVACÍ PROGRAM MATEMATIKA PRÍLOHA ISCED 2 2. upravená verzia pre 5. až 8. ročník ZŠ Vytvorila a schválila ÚPK pre matematiku Bratislava 2009 MATEMATIKA v

Διαβάστε περισσότερα

PREHĽAD ZÁKLADNÝCH VZORCOV A VZŤAHOV ZO STREDOŠKOLSKEJ MATEMATIKY. Pomôcka pre prípravný kurz

PREHĽAD ZÁKLADNÝCH VZORCOV A VZŤAHOV ZO STREDOŠKOLSKEJ MATEMATIKY. Pomôcka pre prípravný kurz KATEDRA APLIKOVANEJ MATEMATIKY A INFORMATIKY STROJNÍCKA FAKULTA TU KOŠICE PREHĽAD ZÁKLADNÝCH VZORCOV A VZŤAHOV ZO STREDOŠKOLSKEJ MATEMATIKY Pomôcka pre prípravný kurz 8 ZÁKLADNÉ ALGEBRAICKÉ VZORCE ) (a±b)

Διαβάστε περισσότερα

Ministerstvo školstva Slovenskej republiky. Agentúra Ministerstva školstva SR pre štrukturálne fondy EÚ. Ministerstvo zdravotníctva SR

Ministerstvo školstva Slovenskej republiky. Agentúra Ministerstva školstva SR pre štrukturálne fondy EÚ. Ministerstvo zdravotníctva SR Ministerstvo školstva Slovenskej republiky Agentúra Ministerstva školstva SR pre štrukturálne fondy EÚ Ministerstvo zdravotníctva SR Prioritná os: Opatrenie: Prijímateľ: Názov projektu: 1 Reforma systému

Διαβάστε περισσότερα

Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami 2. STUPEŇ ZŠ - ISCED 2. Základná škola Pavla Horova Michalovce

Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami 2. STUPEŇ ZŠ - ISCED 2. Základná škola Pavla Horova Michalovce Základná škola Pavla Horova Michalovce ŠKOLSKÝ ROK: 2016/2017 7. ROČNÍK Matematika Vypracoval: Mgr. Ľubomíra Bérešová, RNDr. Eva Ciglianová, Mgr. Mária Hinďošová, Mgr. Tatiana Markušová Obsah Charakteristika

Διαβάστε περισσότερα

Učebné osnovy predmetu matematika 8. ročník

Učebné osnovy predmetu matematika 8. ročník Učebné osnovy predmetu matematika 8. ročník Vzdelávacia oblasť Človek a príroda Názov predmetu Matematika Stupeň vzdelania ISCED 2 Ročník Časový rozsah vyučovania Vyučovací jazyk Poznámka: ôsmy 132 hod./4

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah rovinných útvarov

Obvod a obsah rovinných útvarov Obvod a obsah rovinných útvarov Z topologického hľadiska bod môže byť vnútorný, hraničný a vonkajší vzhľadom na nejaký rovinný útvar. D. Bod je vnútorný, ak môžeme nájsť taký polomer r, že kruh so stredom

Διαβάστε περισσότερα

Základná škola Podvysoká 307

Základná škola Podvysoká 307 Základná škola Podvysoká 307 Vzdelávacia oblasť Názov predmetu Stupeň vzdelania Ročník Časový rozsah výučby Forma štúdia Vyučovací jazyk Matematika a práca s informáciami MATEMATIKA ISCED 2 nižšie sekundárne

Διαβάστε περισσότερα

Školský vzdelávací program. ISCED 3A - gymnázium MATEMATIKA. 1. a 3. ročník osemročného gymnázia

Školský vzdelávací program. ISCED 3A - gymnázium MATEMATIKA. 1. a 3. ročník osemročného gymnázia Školský vzdelávací program ISCED 3A - gymnázium MATEMATIKA 1. a 3. ročník osemročného gymnázia 1 Charakteristika predmetu Učebný predmet matematika na gymnáziách je zameraný na rozvoj matematickej kompetencie

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Povrch a objem hranola

Povrch a objem hranola Povrch a objem hranola D. Daný je mnohouholník (riadiaci alebo určujúci útvar) a priamka, ktorá nie je rovnobežná s rovinou mnohouholníka. Ak hraničnými bodmi mnohouholníka (stranami) vedieme priamky rovnobežné

Διαβάστε περισσότερα

Povrch a objem zrezaného ihlana

Povrch a objem zrezaného ihlana Povrch a objem zrezaného ihlana Ak je daný jeden ihlan a zobereme rovinu rovnobežnú s postavou, prechádzajúcu ihlanom, potom táto rovina rozdelí teleso na dve telesá. Jedno teleso je ihlan (pôvodný zmenšený

Διαβάστε περισσότερα

ŠTÁTNY VZDELÁVACÍ PROGRAM

ŠTÁTNY VZDELÁVACÍ PROGRAM ŠTÁTNY PEDAGOGICKÝ ÚSTAV ŠTÁTNY VZDELÁVACÍ PROGRAM MATEMATIKA (Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami) PRÍLOHA ISCED 2 Posúdila a schválila ÚPK pre matematiku Bratislava 2010 CHARAKTERISTIKA

Διαβάστε περισσότερα

ZÁKLADNÉ GEOMETRICKÉ TELESÁ. Hranolová plocha Hranolový priestor Hranol

ZÁKLADNÉ GEOMETRICKÉ TELESÁ. Hranolová plocha Hranolový priestor Hranol II. ZÁKLADNÉ GEOMETRICKÉ TELESÁ Hranolová plocha Hranolový priestor Hranol Definícia II.1 Nech P n je ľubovoľný n-uholník v rovine α a l je priamka rôznobežná s rovinou α. Hranolová plocha - množina bodov

Διαβάστε περισσότερα

Matematika gymnázium so štvorročným a päťročným vzdelávacím programom MATEMATIKA

Matematika gymnázium so štvorročným a päťročným vzdelávacím programom MATEMATIKA MATEMATIKA ÚVOD Vzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho predmetu, ale je to predovšetkým program rôznych činností

Διαβάστε περισσότερα

Matematika gymnázium so štvorročným a päťročným vzdelávacím programom MATEMATIKA

Matematika gymnázium so štvorročným a päťročným vzdelávacím programom MATEMATIKA MATEMATIKA ÚVOD Vzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho predmetu, ale je to predovšetkým program rôznych činností

Διαβάστε περισσότερα

Základy metodológie vedy I. 9. prednáška

Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Triedenie dát: Triedny znak - x i Absolútna početnosť n i (súčet všetkých absolútnych početností sa rovná rozsahu súboru n) ni fi = Relatívna početnosť fi n (relatívna

Διαβάστε περισσότερα

Obsahový a výkonový štandard MATEMATIKA

Obsahový a výkonový štandard MATEMATIKA Obsahový a výkonový štandard MATEMATIKA Matematika, 1.ročník Numerácia v obore prirodzených čísel do 100 dvojice, vzťah rovnako nerovnako, viac menej kvalita čísel počítanie po jednom, po dvoch... poznávanie

Διαβάστε περισσότερα

2. STUPEŇ ZŠ - ISCED 2

2. STUPEŇ ZŠ - ISCED 2 1. Charakteristika učebného predmetu MATEMATIKA 2. STUPEŇ ZŠ - ISCED 2 Učebný predmet matematika je zameraný na rozvoj matematickej kompetencie tak, ako ju formuloval Európsky parlament: Matematická kompetencia

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

ŠkVP. MATEMATIKA 8. ročník vzdelávacie štandardy, učebný plán, učebné osnovy

ŠkVP. MATEMATIKA 8. ročník vzdelávacie štandardy, učebný plán, učebné osnovy Názov ŠVP ŠVP II. stupňa ZŠ v SR, ISCED 2 niţšie sekundárne vzdelávanie Názov ŠkVP Verní tradíciám otvorení Európe Vyučovací jazyk Slovenský Predmet Matematika /Matematika a práca s informáciami / Ročník

Διαβάστε περισσότερα

ŠTÁTNY PEDAGOGICKÝ ÚSTAV Bratislava ŠTÁTNY VZDELÁVACÍ PROGRAM MATEMATIKA PRÍLOHA ISCED 2

ŠTÁTNY PEDAGOGICKÝ ÚSTAV Bratislava ŠTÁTNY VZDELÁVACÍ PROGRAM MATEMATIKA PRÍLOHA ISCED 2 ŠTÁTNY PEDAGOGICKÝ ÚSTAV Bratislava ŠTÁTNY VZDELÁVACÍ PROGRAM MATEMATIKA PRÍLOHA ISCED 2 Vytvorila a schválila ÚPK pre matematiku Bratislava 2010 MATEMATIKA v nižšom sekundárnom vzdelávaní (Celkom 626

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh 16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)

Διαβάστε περισσότερα

Ma-Te-05-T List 1. Objem a povrch gule. RNDr. Marián Macko

Ma-Te-05-T List 1. Objem a povrch gule. RNDr. Marián Macko Ma-Te-05-T List 1 Objem a povrch gule RNDr. Marián Macko U: Guľu a guľovú plochu môžeme definovať ako analógie istých rovinných geometrických útvarov. Ž: Máte na mysli kružnicu a kruh? U: Áno. Guľa je

Διαβάστε περισσότερα

Individuálny študijný plán M A T E M A T I K A - KVARTA 2012/2013

Individuálny študijný plán M A T E M A T I K A - KVARTA 2012/2013 Individuálny študijný plán M A T E M A T I K A - KVARTA 2012/2013 ( Číslovanie kapitol je kvôli lepšej prehľadnosti podľa učebníc. ) Odporúčam: www.oskole.sk cez učivá, predmety a ročník navštíviť príslušné

Διαβάστε περισσότερα

Súradnicová sústava (karteziánska)

Súradnicová sústava (karteziánska) Súradnicová sústava (karteziánska) = sú to na seba kolmé priamky (osi) prechádzajúce jedným bodom, na všetkých osiach sú jednotky rovnakej dĺžky-karteziánska sústava zavedieme ju nasledovne 1. zvolíme

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Zobrazenia v rovine. Každé zhodné zobrazenie v rovine je prosté a existuje k nemu inverzné zobrazenie.

Zobrazenia v rovine. Každé zhodné zobrazenie v rovine je prosté a existuje k nemu inverzné zobrazenie. Zobrazenia v rovine Zobrazením Z z množiny A do množiny B nazývame predpis, ktorý každému prvku x množiny A priraďuje práve jeden prvok y množiny B. Zobrazenie v rovine priraďuje každému bodu X danej roviny

Διαβάστε περισσότερα

ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM - M A T E M A T I K A

ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM - M A T E M A T I K A OBSAH. Charakteristika učebného predmetu. Ciele predmetu 3. Kľúčové kompetencie 5-9 ročník 4. Prehľad tematických celkov a ich obsahu 5. Časová dotácia 6. Kritéria hodnotenia, metódy a formy výučby 7.

Διαβάστε περισσότερα

5. ročník. 3,5/1,5 h. Z á k l a d n á š k o l a J o z e f a H a n u l u, Š k o l s k á / 2, L i p t o v s k é S l i ače N á z o v Š k V P

5. ročník. 3,5/1,5 h. Z á k l a d n á š k o l a J o z e f a H a n u l u, Š k o l s k á / 2, L i p t o v s k é S l i ače N á z o v Š k V P MATEMATIKA 5. ROČNÍK Vzdelávacia oblasť Názov predmetu Ročník Č a s o v ý r o z s a h v ý učby Š V P / Š k V P Matematika a práca s informáciami MATEMATIKA 5. ročník 5 hodín, spolu 165 v yučovacích hodín

Διαβάστε περισσότερα

Základná škola Jána Hollého s materskou školou Madunice. Prehľad učiva matematiky. základnej školy

Základná škola Jána Hollého s materskou školou Madunice. Prehľad učiva matematiky. základnej školy Základná škola Jána Hollého s materskou školou Madunice Prehľad učiva matematiky základnej školy Obsah strana 1. Prirodzené, celé, racionálne, reálne čísla... 1 2. Operácie s racionálnymi číslami... 2

Διαβάστε περισσότερα

Tematický výchovno - vzdelávací plán

Tematický výchovno - vzdelávací plán Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Predmet: Fyzika Školský rok: 2016/2017 Trieda: VI.A, VI.B Spracovala : RNDr. Réka Kosztyuová Učebný materiál:

Διαβάστε περισσότερα

TREDNÁ ODBORNÁ ŠKOLA STRÁŽSKE PRACOVNÝ ZOŠIT. k predmetu Matematika pre

TREDNÁ ODBORNÁ ŠKOLA STRÁŽSKE PRACOVNÝ ZOŠIT. k predmetu Matematika pre TREDNÁ ODBORNÁ ŠKOLA STRÁŽSKE PRACOVNÝ ZOŠIT k predmetu Matematika pre 2. ročník SOŠ v Strážskom, študijný odbor 3760 6 00 prevádzka a ekonomika dopravy Operačný program: Vzdelávanie Programové obdobie:

Διαβάστε περισσότερα

Učebné osnovy. Predmet: Matematika vo francúzskom jazyku. 1. ročník 2. ročník 3. ročník 4. ročník 5. ročník Spolu počet h týždenne.

Učebné osnovy. Predmet: Matematika vo francúzskom jazyku. 1. ročník 2. ročník 3. ročník 4. ročník 5. ročník Spolu počet h týždenne. Gymnázium Ľudovíta Štúra v Trenčíne Učebné osnovy Stupeň vzdelania: ISCED 3A Študijný odbor: 7902 J gymnázium Zameranie školského vzdelávacieho programu: bilingválne štúdium Predmet: Matematika vo francúzskom

Διαβάστε περισσότερα

Téma c. 1. Výroková logika a logika výrokových foriem (predikátovej logiky). Množinovo-logický rozbor slovného textu

Téma c. 1. Výroková logika a logika výrokových foriem (predikátovej logiky). Množinovo-logický rozbor slovného textu Téma c. 1 Výroková logika a logika výrokových foriem (predikátovej logiky). Množinovo-logický rozbor slovného textu A) Výrok a jeho vlastnosti. Výroky tvorené z jednoduchých výrokov pomocou logických operátorov.

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ OSNOVY MATEMATIKA

UČEBNÉ OSNOVY MATEMATIKA UČEBNÉ OSNOVY MATEMATIKA Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami CHARAKTERISTIKA PREDMETU Učebný predmet matematika na 2. stupni ZŠ je zameraný na rozvoj matematickej kompetencie tak, ako

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Testy a úlohy z matematiky

Testy a úlohy z matematiky Testy a úlohy z matematiky Spracovala a zostavila: c Mgr. Hedviga Soósová 008 Vydavateľ: Copyright c VARIA PRINT, s. r. o. 008. Prvé vydanie. Kontakt: VARIA PRINT, s. r. o. Mgr. Marta Varsányiová Ul. františkánov

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

CIEĽOVÉ POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z DESKRIPTÍVNEJ GEOMETRIE

CIEĽOVÉ POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z DESKRIPTÍVNEJ GEOMETRIE ŠTÁTNY PEDAGOGICKÝ ÚSTAV CIEĽOVÉ POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z DESKRIPTÍVNEJ GEOMETRIE BRATISLAVA 2012 Schválilo Ministerstvo školstva, vedy, výskumu a športu Slovenskej republiky dňa

Διαβάστε περισσότερα

Základné vzťahy medzi hodnotami goniometrických funkcií

Základné vzťahy medzi hodnotami goniometrických funkcií Ma-Go-2-T List Základné vzťahy medzi hodnotami goniometrických funkcií RNDr. Marián Macko U: Predstav si, že ti zadám hodnotu jednej z goniometrických funkcií. Napríklad sin x = 0,6. Vedel by si určiť

Διαβάστε περισσότερα

Osnovy pre slovensko-francúzske sekcie gymnázií Matematika

Osnovy pre slovensko-francúzske sekcie gymnázií Matematika Osnovy pre slovensko-francúzske sekcie gymnázií Matematika CIELE Ciele matematiky na bilingválnom gymnáziu sa v zásade nelíšia od cieľov klasických slovenských gymnázií. Hlavným rozdielom je získanie schopnosti

Διαβάστε περισσότερα

ŠTÁTNY PEDAGOGICKÝ ÚSTAV, PLUHOVÁ 8, BRATISLAVA. VZDELÁVACÍ ŠTANDARD S EXEMPLIFIKAČNÝMI ÚLOHAMI Z MATEMATIKY PRE GYMNÁZIUM štvorročné štúdium

ŠTÁTNY PEDAGOGICKÝ ÚSTAV, PLUHOVÁ 8, BRATISLAVA. VZDELÁVACÍ ŠTANDARD S EXEMPLIFIKAČNÝMI ÚLOHAMI Z MATEMATIKY PRE GYMNÁZIUM štvorročné štúdium ŠTÁTNY PEDAGOGICKÝ ÚSTAV, PLUHOVÁ 8, 80 00 BRATISLAVA VZDELÁVACÍ ŠTANDARD S EXEMPLIFIKAČNÝMI ÚLOHAMI Z MATEMATIKY PRE GYMNÁZIUM štvorročné štúdium Vypracoval: RNDr. Marian Hanula Posúdili členovia Ústrednej

Διαβάστε περισσότερα

Matematika. 3. napomôcť rozvoju ich algoritmického myslenia, schopnosti pracovať s návodmi a tvoriť ich.

Matematika. 3. napomôcť rozvoju ich algoritmického myslenia, schopnosti pracovať s návodmi a tvoriť ich. 1 Názov predmetu Časový rozsah výučby Ročník Škola (názov, adresa) Matematika 5 hodín týždenne, spolu 165 vyučovacích hodín Piaty Základná škola, Školská 3, Čierna nad Tisou Stupeň vzdelania Nižšie sekundárne

Διαβάστε περισσότερα