Téma Pojmy Spôsobilosti
|
|
- Πανόπτης Παπαντωνίου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 OBSAH VZDELÁVANIA 1.ročník (Prima) 4 hod. týždenne + 0,5 RH / 148,5 hod. ročne Tematický celok počet hodín Obsahový štandard Výkonový štandard Prostriedky hodnotenia Téma Pojmy Spôsobilosti Opakovanie učiva zo ZŠ 18h Prirodzené čísla a nula Číselná os. Porovnávanie a zaokrúhľovanie Sčitovanie a odčitovanie prirodzených čísel Násobenie a delenie prirodzených čísel Rovnice Nerovnice Slovné úlohy Priamka a úsečka. Dĺžka úsečky Obvody rôznych obrazcov Kružnica a kruh Kolmica na danú priamku Rovinné a priestorové útvary - prirodzené čísla, cifra, desiatkový zápis, číselná os, súčet, sčítanec, rozdiel, menšenec, menšiteľ, súčin, činiteľ, podiel, delenec, deliteľ, - rovnica, nerovnica, neznáma, koreň rovnice - priamka, úsečka, kružnica, kruh - oboznámiť s históriou prirodzených čísel vysvetliť a upevniť základné pojmy cifra (číslica), číslo, rozvinutý desiatkový zápis, vedieť správne prečítať číslo - viesť žiakov k využívaniu správnej matematickej terminológie, k správnemu vyjadrovaniu sa. - vedieť znázorniť číslo na číselnej osi, správne zaaokrúhliť ( viesť žiakov k presnosti) Precvičiť, upevniť malú násobilku a delenie, operácie +, -. - vysvetliť význam zátnoriek medzi matematickými operáciami, ako sa počíta bez zátvoriek. Rozvíjať pamäť, pohotovo reagovať na počítanie s pamäti. - objasniť základné pojmy pri operáciach +, -, x, /. - oboznámiť sa s matematickými zákonmi KZ,AZ,DZ. - vysvetliť pojem rovnica, nerovnica, premenná (neznáma) v rovnici, nerovnici. - vedieť základné úpravy pri rovniciach, nerovniciach, vadieť správne vykonať skúšku a zapísať riešenie, pri nerovniciach znázorniť riešenie na číselnej osi a nájsť aspoň jedno. - spájanie teórie s praxou, využitie poznatkov z rovníc, nerovníc pri riešení slovných úloh (využiť skupinovú prácu rozvíjať vzájomnú pomoc slabším, sebakontrolu pri tímovej práci, rešpektovať názory iných). - vedieť základné pojmy, priamka, úsečka, zistiť veľkosť úsečky, zopakovať a upevniť premenu dĺžkových jednotiek. Vstupná písomná Priebežný test - priebežne MAT-5
2 1. Počtové výkony s prirodzenými číslami 18h Násobenie a delenie prirodzených čísel spamäti (v obore do 100, mimo obor do 100 s násobkami 10, 100, atď. ), písomne a na kalkulačke vrátane delenia so zvyškom. Sčítanie a odčítanie, resp. násobenie a delenie ako navzájom opačné operácie, využitie tejto skutočnosti pri riešení jednoduchých úloh ako propedeutika rovníc. Dohoda o poradí počtových výkonov, porovnanie s poradím operácií na kalkulačkách používaných žiakmi. Propedeutika počítania s približnými (zaokrúhlenými) číslami. RH opakovanie a precvičovanie - súčin,činiteľ - podiel, delenec, deliteľ, zvyšok, - zaokrúhľovanie čísel - vedieť písomne násobiťa deliť priodzenéčísla ( jednociferné, dvojciferné, trofciferné), - vedieť deliť aj so zvyškom a vedieť vykonať skúšku správnosti - využívať matematické poznatky pri riešení slovných úloh na delenie, hlavne z praxe - viesť žiakov k samostatnosti, presnosti vyjadrovania sa a správneho používania matematických pojmov - priebežne Priebežný test 2. Desatinné čísla. Počtové výkony s desatinnými číslami 42h Desatinné číslo (kladné), rád číslice v jeho zápise, porovnanie, usporiadanie, zaokrúhľovanie, zobrazovanie desatinných čísel na číselnej osi (ako zovšeobecnenie skúseností s obdobnými činnosťami pre prirodzené čísla). Sčítanie a odčítanie, násobenie a delenie desatinných čísel (spamäti a písomne, jednoduché úlohy slúžiace predovšetkým na pochopenie princípu, ostatné - desatinné číslo, rád číslice - sčítanie a odčítanie, násobenie a delenie desatinných čísel - perióda - vedieť čítať, zapisovať desatinné čísla, porovnávať, zaokrúhľovať, sčítavať, odčítavať - naučiť žiakov riešiť slovné úlohy v obore celých čísel,riešiť rovnice, deliť násobiť - poznatky z delenia a násobenia využiť pri premene jednotiek dĺžky, obsahu - oboznámiť sa s kalkulačkou, počtovými úkonmi na kalkulačke, vedieť používať kalkulačku pri práci s veľkýi číslami v slovných úlohách - vypočítať aritmetický priemer čísel - rozvíjať matematické a logické myslenie žiakov, precvičovať pamäť počítaním z pamäte - priebežne Priebežný test MAT-6
3 výpočty hlavne na kalkulačke). Sčítanie a odčítanie, resp. násobenie a delenie ako navzájom opačné operácie, využitie tejto skutočnosti pri riešení jednoduchých úloh ako propedeutika rovníc. Násobenie a delenie mocninami 10, premena jednotiek dĺžky, hmotnosti, obsahu. Objav periodičnosti podielu dvoch prirodzených čísel. RH opakovanie a precvičovanie 3. Obsah obdĺžnika a štvorca 16h Použitie štvorčekovej siete ako propedeutiky približného výpočtu obsahu rovinných útvarov. Obvod a obsah obdĺžnika a štvorca. Výpočet obvodov a obsahov obrazcov zložených zo štvorcov a obdĺžnikov. Premena jednotiek obsahu. RH opakovanie a precvičovanie - obdĺžnik, štvorec - obvod a obsah - jednotky obsahu - poznať jednotky obsahu a vedieť ich premieňať - vedieť vypočítať obsah a obvod obrazcov, riešiť slovné úlohy so zameraním na výpočet obvodu a obsahu v - rozvíjať priestorové videnie, riešiť úlohy rôznych reálnych situáciís použítím obvodu a obsahu - priebežne Priebežný test 4. Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami 32h Uhol a jeho veľkosť, stupeň (minúta). Os uhla a jej konštrukcia. Odhad a meranie veľkosti uhla. Priamy, pravý, ostrý a tupý uhol. Triedenie trojuholníkov podľa - uhol, stupne a minúty - os uhla, priamy, pravý, ostrý a tupý uhol - pravouhlý, ostrouhlý a tupouhlý trojuholník - vedieť posísať uhol a uviesť príklady z rôznych reálnych situácií, - odmerať veľkosť narysovaného uhla, - narysovať uhol na základe udanej veľkosti, - rozoznať a pomenovať rôzne typy uhlov, - priebežne Priebežný MAT-7
4 veľkosti ich uhlov. Vrcholové a susedné uhly. RH opakovanie a precvičovanie - vnútorné a vonkajšie uhly - súhlasné, striedavé uhly a vrcholové uhly - pri práci s rysovacími pomôckami viesť žiakov k presnosti rysovania. test 5. Kombinatorika v úlohách 22,5h Možnosti usporiadania niekoľkých prvkov za sebou. Úlohy s kombinatorickou motiváciou a ich riešenie rôznymi spôsobmi. RH opakovanie a precvičovanie - číselné kombinácie - vedieť vytvárať z čísel ich číselné kombinácie (bez a s opakovaním cifier) - priebežne Priebežný test MAT-8
5 OBSAH VZDELÁVANIA 2.ročník (Sekunda) 3,5 hod. týždenne + 0,5 RH / 132 hod. ročne Tematický celok počet hodín Obsahový štandard Výkonový štandard Prostriedky hodnotenia Téma Pojmy Spôsobilosti Opakovanie a prehĺbenie učiva z Prímy 18h Prirodzené a desatinné čísla Porovnávanie a zaokrúhľovanie desatinných čísel Počtové výkony s desatinnými číslami Obvod a obsah štvorca a obdĺžnika Uhol Sčítavanie a odčítavanie des. čísel, násobenie a delenie des. čísel Slovné úlohy -prirodzené a desatinné čísla, ciferný súčet -jednotky dĺžky a obsahu -uhol, polovičný a dvojnásobný uhol, susedné a vrcholové uhly pomenovať rady číslic, vysvetliť základné pojmy cifra (číslica) a číslo, zapísať číslo v rozvinutom tvare, premieňať jednotky dĺžky a hmotnosti, odlíšiť jednotky dĺžky a obsahu -poznať charakteristiky číselnej osi, znázorniť čísla na číselnej osi, -pomenovať členy počtových operácií -premieňať veľkosti uhlov, preniesť a porovnať uhly, spájať teóriu s praxou -využiť prioritu počtových operácií pri počítaní so zátvorkami -tvoriť samostatne slovné úlohy problémových úloh pomocou tímovej práce Vstupná písomná 1. Zlomky. Počtové výkony so zlomkami. Racionálne čísla 34h Zlomky rovnosť, rozširovanie a krátenie zlomkov, porovnávanie a zápis zlomkov pomocou desatin. čísel Racionálne čísla - v tvare zmiešaného čísla, usporiadanie, sčítavanie, odčítavanie, násobenie a delenie racionál. čísel -zlomok, čitateľ, menovateľ, racionálne číslo, zmiešané číslo -chápať pojem zlomok, čítať a zapisovať zlomok, pomenovať čísla v zlomku, rozširovať a krátiť zlomky, upravovať na základný tvar, zapísať zlomok v tvare desatinného čísla a naopak -porovnávať dvojice zlomkov -chápať pojmy racionálne číslo, zmiešané číslo -porovnávať a usporiadať racionálne čísla -vedieť sčítať, odčítať, násobiť a deliť racionálne čísla -riešiť slovné úlohy s využitím racionálnych čísel problémových úloh pomocou tímovej práce Priebežný test MAT-9
6 2. Percentá 20h Percento základ, počet percent, percentová časť diagramy, využitie v slovných úlohách -percento, základ, počet percent, časť prislúchajúca k počtu percent, promile -vedieť vypočítať a rozlíšiť jedno percento, základ, počet percent, príslušnú hodnotu k počtu percent -poznať vzťah medzi desatinným zlomkom a percentami -rozvíjať predstavivosť pri čítaní počtu percent z kruhového alebo stĺpcového diagramu problémových úloh pomocou tímovej práce Priebežný test 3. Objem a povrch kvádra a kocky 20h Vlastnosti kvádra a kocky, ich povrchy Objem telesa, jednotky objemu a ich premena Obrazy kvádra a kocky Objem kvádra a kocky Slovné úlohy -kváder, kocka (vrcholy, steny, hrany), objem, jednotky objemu -oboznámiť s vlastnosťami kvádra a kocky, vysvetliť a premieňať jednotky obsahu -rozvíjať predstavivosť pomocou modelových kociek vypočítať objem rôznych telies -poznať a vedieť premieňať jednotky objemu, -oboznámiť s históriou vzniku jednotných meracích jednotiek -viesť žiakov ku presnosti pri rysovaní (rovnobežné premietanie) -rozvíjať priestorovú predstavivosť (nadhľad sprava, ostatné nadhľady a podhľady) -vypočítať objem kocky a kvádra, vypočítať chýbajúci rozmer kvádra z objemu -spojiť teóriu s praxou pri riešení slovných úloh problémových úloh pomocou tímovej práce Referáty Projekty Priebežný test 4. Pomer, priama a nepriama úmernosť 20h Pomer prevrátený, postupný pomer, zväčšenie, zmenšenie v danom pomere Priama a nepriama úmernosť, úmera Využitie priamej a nepriamej úmernosti, trojčlenka, mierka plánov a máp -pomer, priama a nepriama úmernosť, plán, mierka, trojčlenka -vedieť vysvetliť pojmy - pomer, prevrátený pomer, postupný pomer -vedieť zapísať a upraviť daný pomer -deliť dané číslo v danom pomere -zväčšiť (zmenšiť) dané číslo v danom pomere -chápať postupný pomer ako skrátený zápis jednoduchých pomerov -vedieť zapísať a upraviť postupný pomer problémových úloh pomocou tímovej práce Projekty MAT-10
7 -riešiť primerané jednoduché slovné úlohy na pomer, priamu a nepriamu úmernosť rôzneho typu a praktické úlohy s požitím mierky plánu a mapy Priebežný test 5. Kombinatorika - riešenie úloh 20h Možnosti usporiadania niekoľkých prvkov za sebou. Úlohy s kombinatorickou motiváciou a ich riešenie rôznymi spôsobmi. RH opakovanie a precvičovanie -spoločné znaky, systém, triedenie, strom logických možnosti, pravidlo súčtu, súčinu -vypisovať všetky možnosti podľa určitého systému -používať pravidlá súčtu a súčinu pri riešení kombinatorických úloh problémových úloh pomocou tímovej práce Priebežný test MAT-11
8 OBSAH VZDELÁVANIA 3.ročník (Tercia) 5 hod. týždenne / 165 hod. ročne Tematický celok počet hodín Obsahový štandard Výkonový štandard Prostriedky hodnotenia Téma Pojmy Spôsobilosti 1.Opakovanie a prehĺbenie učiva zo Sekundy 17h Rac. čísla, úprava zlomkov sčítanie a odčítanie Násobenie a delenie racionálnych čísel Zložené zlomky Deliteľnosť prirodz. čísel, nsn, NSD Percentá -zlomok, základný tvar zlomku, zložený zlomok, násobok, deliteľ, rozklad čísla na súčin prvočiniteľov, najmenší spoločný násobok, najväčší spoločný deliteľ, percento, základ, počet percent -premieňať rôzne zápisy čísel, rozširovať a krátiť zlomky, upraviť na základný tvar, spočítať, odčítať, násobiť deliť, porovnávať zlomky -poznať znaky deliteľnosti, vedieť čo je násobok, deliteľ, rozklad čísla na súčin prvočiniteľov, určovať nsn, NSD -precvičiť všetky typy úloh s %, riešiť slovné úlohy z oblasti finančníctva problémových úloh pomocou tímovej práce Vstupná 2.Rovnobežníky, hranoly, objem a povrch hranola 19h Rovnobežnosť - rovnobežky preťaté priečkou, striedavé a súhlasné uhly pri rovnobežkách Rovnobežník, vlastnosti a konštrukcia rovnobežníkov, výška rovnobežníka Lichobežník pravouhlý, rovnoramenný, objav niektorých vlatností Obsah a obvod trojuholníka, -rovnobežnosť, rovnobežné priamky rôznobežky, priečka, uhol, veľkosť uhla, súhlasné a striedavé uhly,... -štvoruholníky, rovnobežníky -rozlíšiť rovnobežník od ostatných štvoruholníkov, rozdeliť rovnobežníky, vymenovať základné vlastnosti strán, uhlov a uhlopriečok, zostrojiť ľubovoľný typ rovnobežníka -rozlíšiť lichobežník od ostatných štvoruholníkov -vedieť zostrojiť trojuholník, lichobežník, rovnobežník- vypočítať ich obsah a obvod -zopakovať vzorce na výpočet povrchu Projekty MAT-12
9 rovnobežníka, lichobežníka Hranol - objem a povrch hranola, slovné znázornenie a jeho sieť, úlohy na výpočet objemu a povrchu hranola -súčet vnútorných uhlov (α + β + γ + δ = 360º),... -lichobežník obecný pravouhlý, rovnoramenný -obsah a obvod, objem a povrch -hranol- sieť, typy, jednotky objemu a povrchu a objemu kocky a kvádra -popísať hranol, druhy hranolov, zaviesť vzorec na výpočet objemu a povrchu, počítať objem a povrch hranola 3.Premenná, matematizácia. Výraz a jeho úpravy 17h Číselný výraz, výraz s premennou zápis výrazu, hodnota výrazu, sčítanie a odčítanie, násobenie a delenie výrazov, vynímanie pred zátvorku -výraz, hodnota výrazu, premenná -vedieť správne zapísať číselný výraz a vypočítať jeho hodnotu, chápať pojem premennej a využívať ju na matematizáciu -sčítať a odčítať výrazy, násobiť a deliť výraz jednočlenom, vynímať pred zátvorku problémových úloh pomocou tímovej práce 4.Pomer, priama a nepriama úmernosť 17h Pomer prevrátený, postupný pomer, zväčšenie, zmenšenie v danom pomere Priama a nepriama úmernosť, úmera Využitie priamej a nepriamej úmernosti, trojčlenka, mierka plánov a máp -pomer, priama a nepriama úmernosť, plán, mierka, trojčlenka -vedieť vysvetliť pojmy - pomer, prevrátený pomer, postupný pomer -vedieť zapísať a upraviť daný pomer -deliť dané číslo v danom pomere -zväčšiť (zmenšiť) dané číslo v danom pomere -chápať postupný pomer ako skrátený zápis jednoduchých pomerov -vedieť zapísať a upraviť postupný pomer Projektové vyučovanie MAT-13
10 -riešiť primerané jednoduché slovné úlohy na pomer, priamu a nepriamu úmernosť rôzneho typu a praktické úlohy s požitím mierky plánu a mapy 5.Zhodnosť. Zhodné zobrazenia 17h Zhodnosť geometrických útvarov Zhodnosť trojuholníkov(sss, sus, usu) Konštrukcia trojuholníka Objav trojuholníkovej nerovnosti trojuholníka Osová a stredová súmernosť Posunutie -zhodnosť, zhodnosť trojuholníkov -trojuholníková nerovnosť, a + b > c, a + c > b, b + c > a,... -osová, stredová súmernosť -posunutie -popísať zhodnosť dvoch rovinných útvarov -osvojiť si vety o zhodnosti trojuholníkov, používať ich pri konštrukčných úlohách -poznať vetu o trojuholníkovej nerovnosti pri konštrukcii trojuholníka podľa sss -zopakovať zobrazenie útvarov v osovej a stredovej súmernosti, samodružné body -popísať posunutie, zostrojiť obraz bodu, úsečky, priamky a rovinného útvaru v posunutí problémových úloh pomocou tímovej práce 6.Lineárne rovnice 17h Rovnosť Rovnica Úpravy lineárnych rovníc jednoduchých lineárnych rovníc, využitie v slovných úlohách -rovnosť číselných výrazov a výrazov s premennou -rovnica, neznáma, koreň rovnice, skúška správnosti -vedieť, čo je to rovnosť číselných výrazov a výrazov s premennou, vedieť upraviť výrazy s premennou -pochopiť a používať pojmy rovnica, neznáma, koreň rovnice, skúška správnosti -používať ekvivalentné úpravy rovníc a pomocou nich riešiť rovnice s jednou neznámou a urobiť skúšku správnosti 7.Mocniny a odmocniny 19h Druhá mocnina a odmocnina Tretia mocnina a odmocnina Mocniny s prirodzeným mocniteľom -mocnina, odmocnina, základ mocniny -pochopiť pojmy mocnina a odmocnina, vedieť ich zapísať, pochopiť ich význam -získať zručnosť pri práci s tabuľkami MAT-14
11 Operácie s mocninami sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie Mocnina súčinu a podielu Umocňovanie mocnín Mocniny čísla 10 (mocnenec), exponent (mocniteľ), zápis druhej a tretej mocniny a odmocniny a kalkulačkou -vedieť sčítať a odčítať, umocňovať, násobiť a deliť mocniny, riešiť rôzne typy úloh -poznať zápis n-tej mocniny ľubovoľného čísla a, kde n je prirodzené číslo (a ). - vypočítať druhú mocninu ľubovoľného racionálneho čísla a druhú odmocninu kladného racionálneho čísla na kalkulačke 8.Pytagorova veta 13h Pravouhlý trojuholník Pytagorova veta - využitie Pytagorovej vety na výpočet prvkov trojuholníka, pri konštrukčných úlohách, na riešenie úloh z praxe -pravouhlý troj., základné prvky (pravý uhol, prepona, odvesna) a vlastnosti -Pytagorova veta pre pravouhlý trojuh. -poznať a vymenovať základné prvky pravouhlého trojuholníka -poznať a vedieť formuláciu Pytagorovej vety a jej význam -zapísať Pytagorovu vetu vzťahom pri danom označení strán pravouhlého trojuholníka -vyjadriť vzťah pre výpočet odvesien -vedieť vypočítať dĺžku tretej strany pravouhlého trojuholníka, ak sú známe dĺžky jeho dvoch zvyšných strán -samostatne používať Pytagorovu vetu na riešenie kontextových úloh z reálneho praktického života Projektové vyučovanie 9.Úprava celistvých algebraických výrazov 21h Celistvý výraz sčítanie, odčítanie výrazov, násobenie výrazu jednočlenom a výrazom Úpravy výrazov vynímaním pred zátvorku, pomocou vzorcov, rozklad -celistvý výraz, jednočlen, mnohočlen -sčítavať a odčítavať celistvé výrazy, násobiť výrazy -osvojiť a vedieť používať vzorce (a+b) 2, (a-b) 2, a 2 -b 2 -vedieť rozkladať výrazy pomocou vzorcov MAT-15
12 výrazov (a+b) 2, (a-b) 2, a 2 -b 2 10.Záverečné opakovanie 8h -zopakovať, precvičiť vybrané celky MAT-16
13 OBSAH VZDELÁVANIA 4.ročník (Kvarta) 4 hod. týždenne / 132 hod. ročne Tematický celok počet hodín Obsahový štandard Výkonový štandard Prostriedky hodnotenia Téma Pojmy Spôsobilosti 1.Opakovanie a prehĺbenie učiva z TERCIE 6h Rovnobežníky, hranoly, objem a povrch hranola Výraz a jeho úpravy Priama a nepriama úmernosť Lineárne rovnice Mocniny a odmocniny Pytagorova veta -rovnobežník, lichobežník, výraz, hodnota výrazu, premenná, úmernosť, priama a nepriama úmernosť, mocniteľ, mocnenec, Pytagorova veta -vedieť zostrojiť trojuholník, lichobežník, rovnobežník- vypočítať ich obsah a obvod -zopakovať vzorce na výpočet povrchu a objemu kocky a kvádra -sčítať, odčítať, násobiť, deliť výrazy, upravovať výrazy, riešiť slovné úlohy s využitím priamej a nepriamej úmernosti, vedieť riešiť jednoduché lineárne rovnice, aplikovať Pytagorovu vetu v slovných úlohách problémových úloh pomocou tímovej práce Vstupná písomná 2.Kruh a kružnica 12h Kruh, kružnica, dotyčnica ku kružnici, jej poloha voči príslušnému polomeru, Tetiva kružnice Kružnicový oblúk a kruhový výsek (odsek), ich stredový uhol Obsah kruhu a dĺžka kružnice (obvod kruhu), medzikružie Kruh K - kružnica k ako množiny bodov určitej vlastnosti, stred kruhu (kružnice), polomer a priemer kruhu (kružnice),... Vzájomná poloha kružnice a priamky, -zostrojiť a zapísať kružnicu k a kruh K s daným polomerom r (alebo s daným priemerom d ). -vedieť vysvetliť vzťah medzi polomerom a priemerom kružnice k (kruhu K) -určiť vzájomnú polohu kružnice k a priamky p -zostrojiť dotyčnicu ku kružnici k v určenom bode ležiacom na kružnici k Projektové vyučovanie Referát o Talesovi MAT-17
14 sečnica, nesečnica, dotyčnica ku kružnici, tetiva, vzdialenosť stredu od tetivy, Talesova kružnica, kružnicový oblúk, stredový uhol, kruhový výsek (odsek), bsah kruhu, dĺžka kružnice, medzikružie, Ludolfove číslo a jeho približné hodnoty, polomer, priemer kružnice, obsah a obvod kružnice -zostrojiť dotyčnicu ku kružnici k z daného bodu, ktorý leží mimo kružnice k zvonku a opísať (stačí slovne) postup tejto konštrukcie približnou metódou aj pomocou Talesovej kružnice -vedieť na kružnici vyznačiť kružnicový oblúk, prípadne kružnicový oblúk prislúchajúci danému stredovému uhlu -vedieť v kruhu vyznačiť kruhový výsek, prípadne kruhový výsek prislúchajúci danému stredovému uhlu. -vedieť v kruhu vyznačiť kruhový odsek -vedieť určiť a odmerať stredový uhol prislúchajúci k danému kružnicovému oblúku alebo kruhovému výseku Poznať približné hodnoty Ludolfovoho čísla π = 3,14 -vedieť vypočítať obsah kruhu a dĺžku kružnice (S = πr² ; o = 2 πr = πd) -poznať základné vzťahy (vzorce) pre výpočet obsahu kruhu a dĺžky kružnice 3.Lineárne rovnice a nerovnice 11h jednoduchých lineárnych rovníc pomocou ekvivalentných úprav jednoduchých lineárnych nerovníc, ich vzťah k príslušnej lineárnej rovnici -rovnosť a nerovnosť dvoch algebrických výrazov, lineárna rovnica s jednou neznámou, lineárna nerovnica s jednou neznámou, ľavá a -vedieť rozhodnúť o rovnosti (nerovnosti) dvoch číselných (algebrických) výrazov -vedieť rozlíšiť zápisy rovnosti, nerovnosti, rovnice, nerovnice -riešiť jednoduché lineárnu rovnice a urobiť skúšku správnosti -riešiť jednoduché lineárne nerovnice MAT-18
15 pravá strana rovnice (nerovnice) - riešenie (koreň) rovnice a nerovnice -znamienka rovnosti (nerovnosti) -skúška správnosti, znaky nerovnosti -ostré a neostré nerovnice, výraz 4.Konštrukčné úlohy 8h Základné množiny bodov danej vlastnosti Jednoduché konštrukcie Konštrukcie s využitím osovej a stredovej súmernosti -množiny bodov danej vlastnosti -konštrukčné úlohy -konštrukcia množín bodov danej vlastnosti -vedieť zapísať postup riešenie konštrukčnej úlohy -poznať nafrekventovanejšie konštrukcie množín bodov danej vlastnosti -použiť Talesovu kružnicu pri konštrukciách -riešiť konštrukčné úlohy s využitím prebraného učiva geometrie problémových úloh pomocou tímovej práce 5.Úprava algebrických výrazov 18h Matematické operácie s celistvými výrazmi Lomené výrazy Krátenie a rozširovanie lomených výrazov Sčítanie a odčítanie lomených výrazov s rôznym menovateľom -algebraické výrazy -matematické operácie -lomené výrazy -podmienky existencie -matematické -zopakovať úpravu a základné operácie s celistvými výrazmi -vedieť rozlíšiť a charakterizovať lomený výraz -vedieť určiť podmienky existencie lomeného výrazu -vykonávať operácie s racionálne lomenými Didaktický test MAT-19
16 Násobenie a delenie lomených výrazov Zložené lomené výrazy operácie s lomenými výrazmi -zložené lomené výrazy výrazmi -upravovať lomené výrazy -zjednodušiť a aplikovať pri úpravách rozklad mnohočlena na súčin 6.Podobnosť trojuholníkov 5h Podobnosť geometrických útvarov Pomer podobnosti Podobnosť trojuholníkov primeraných matematických a konštrukčných úloh Použitie podobnosti pri meraní výšok a vzdialeností, topografické práce v reálnych situáciách -geometrické rovinné útvary -zhodnosť a podobnosť geometrických útvarov - pomer podobnosti -podobnosť troj. - vety o podobnosti troj. (sss, sus, uu) -vedieť vysvetliť podstatu podobnosti dvoch geometrických útvarov -rozhodnúť o podobnosti dvojice daných útvarov v rovine -vypočítať pomer podobnosti k pre dva rovinné útvary -vedieť použiť pomer podobnosti k dvoch podobných rovinných útvarov pri výpočtovej a primeranej konštrukčnej úlohe -poznať a vedieť použiť základné vety o podobnosti trojuholníkov (sss, sus, uu) -vedieť použiť pomer podobnosti k dvoch podobných útvarov pri výpočtovej úlohe -vedieť využívať vlastností podobností trojuholníkov pri riešení praktických úloh zo života pri meraní (odhadovaní) vzdialeností a výšok -riešiť jednoduché praktické topografické úlohy s využitím vlastností podobnosti trojuholníkov -vedieť určiť skutočnú vzdialenosť mierka mapy a skutočné rozmery predmetov mierka plánu problémových úloh pomocou tímovej práce MAT-20
17 7.Lineárne rovnice, sústavy lineárnych rovníc 12h lineárnych rovníc s neznámou v menovateli Vyjadrenie neznámej zo vzorca slovných (kontextových) úloh, ktoré sa dajú riešiť pomocou lineárnej rovnice alebo nerovnice sústav dvoch lineárnych rovníc slovných úloh na lineárne rovnice a ich sústavy -lomený výraz, výraz s neznámou v menovateli -rovnica s jednou neznámou -podmienky pre riešenie rovnice (neznámu v menovateli) -sústava dvoch rovníc -slovná úloha -zápis, postup riešenia, zostavenie lineárnej rovnice (nerovnice), skúška, odpoveď -riešiť jednoduché rovnice s neznámou v menovateli -vedieť urobiť skúšku správnosti riešenia lineárnej rovnice s neznámou v menovateli -vedieť určiť podmienky riešenia rovnice (výrazu) s neznámou v menovateli -vedieť vyjadriť neznámu zo vzorca -vedieť urobiť zápis úlohy a zapísať postup riešenia slovnej úlohy -vedieť určiť a vybrať vhodnú stratégiu riešenia slovnej úlohy (rovnicou, nerovnicou, sústavou) -riešiť jednoduché slovné úlohy vedúce k lineárnej rovnici (nerovnici) -vedieť overiť správnosť riešenia slovnej úlohy problémových úloh pomocou tímovej práce 8.Goniometria ostrého uhla 11h Pravouhlý trojuholník Goniometrické funkcie sínus, kosínus, tangens, kotangens Určovanie hodnôt goniometrických funkcií Použitie hodnôt goniometrických funkcií -pravouhlý trojuholník -goniometrické funkcie -sínus, kosínus, tangens, kotangens -hodnota funkcie -charakterizovať pravouhlý trojuholník -vymenovať jeho základné prvky -vedieť definovať základné goniometrické funkcie v pravouhlom trouhl. -vedieť určiť hodnoty goniometrických funkcií v tabuľkách a na kalkulačke -použiť goniometrické funkcie pri riešení úloh Projektové vyučovanie Referát o Pytagorovi a Euklidovi MAT-21
18 9.Funkcie, lineárna funkcia 12h Karteziánsky súradnicový systém Grafy závislostí Vlastnosti a graf Funkcia, definičný obor, obor funkcie Lineárna funkcia, graf a jej vlastnosti Všeobecná rovnica lineárnej funkcie Parametre k a q v lineárnej funkcii Graf priamej a nepriamej úmernosti Grafické riešenie sústavy lineárnych rovníc -pravouhlý systém súradníc -sústava súradníc v rovine -osi súradníc - priesečník súradnicových osí -súradnice bodu -funkcia, definičný a obor hodnôt funkcie - priebeh, rast funkcie, klesanie funkcie - lineárna funkcia, -vlastnosti grafu lineárnej funkcie -koštantná funkcia -opísať a zostrojiť pravouhlý súrad. systém -zobraziť bod (úsečku, trojuholník, atď.) v pravouhlom súradnicovom systéme -zostrojiť graf lineárnej závislosti podľa údajov z tabuľky pre hodnoty x a y -vedieť opísať základné vlastnosti grafu lineárnej funkcie -vedieť uviesť dvojicu veličín, medzi ktorými je lineárna funkčná súvislosť -vedieť zostaviť tabuľku a zostrojiť graf lineárnej funkcie v obore reálnych čísel -poznať význam koeficientov k a q v predpise lineárnej funkcie -vedieť určiť, či je lineárna funkcia rastúca (klesajúca) -vedieť zapísať tvar konštantnej funkcie napr. y = a, kde a je reálne číslo -čítať údaje z grafu priamej a nepriamej úmernosti a vedieť ich použiť pri výpočte -vedieť určiť druhú súradnicu bodu, ktorý leží na grafe -riešiť slovné úlohy na využitie závislosti prvkov v priamej a nepriamej úmernosti forma práce problémových úloh Priebežný test 10.Goniometrické funkcie 8h Funkcia sínus Funkcia kosínus Funkcia tangens -funkcia -definičný obor, obor hodnôt funkcie -graf funkcie -vedieť pojem funkcie, definičný obor, obor hodnôt -poznať základné grafy funkcií sínus, kosínus, tangens, kotangens -vedieť z grafov čítať Priebežné hodnotenie MAT-22
19 11.Ďalšie telesá a ich objem 16h Valec, ihlan, kužeľ a ich siete Guľa a rez guľou Objem a povrch gule Použitie vzorcov na výpočet objemu a povrchu valca, ihlana, kužeľa a gule - rotačný valec -ihlan, kužeľ, sieť -podstava, plášť -- polomer, výška, výška steny, vrchol - strana kužeľa - horná a dolná podstava -jednotky obsahu a objemu -guľa, guľová plocha, rovina, hlavná kružnica guľovej plochy, stred gule, polomer, rez guľou -objem a povrch telesa -vedieť opísať valec, ihlan, kužeľ a pomenovať ich základné prvky -vedieť určiť počet hrán, stien a vrcholov ihlana -načrtnúť valec, ihlan, kužeľ vo voľnom rovnobežnom premietaní -zostrojiť sieť valca, ihlana, kužeľa -vedieť opísať guľu a pomenovať jej základné prvky -dosadením do vzorcov vedieť vypočítať objem a povrch gule -používať vzorce pre výpočet objemu a povrchu valca, ihlana, kužeľa a gule -riešiť primerané slovné úlohy na výpočet objemu a povrchu valca, ihlana, kužeľa a gule problémových úloh pomocou tímovej práce 12.Kombinatorika, pravdepodobnosť, štatistika 8h Rôzne spôsoby vypisovania na jednoduchých úlohách (bez podmienok; využiť pravidlo súčtu) Objavovanie možností a zákonitostí Pravidlo súčinu Úlohy s podmienkami Pravdepodobnostné hry a pokusy Rôzne úlohy na porovnávanie šancí rôznych udalostí Číselné porovnávanie šancí Zobrazenie skupín údajov, tvorba -dáta, údaje, prvky, predmety, skupiny, spoločné znaky, systém, triedenie, možnosť, zákonitosť, strom logických možností - pravidlo súčtu, pravidlo súčinu, -tabuľka, jednoduchý -vypisovať všetky možnosti podľa určitého systému -tvoriť systém (strom logických možností) na vypisovanie všetkých možností -objavovať spôsob tvorenia všetkých možných riešení (objavovať podstatu daného systému vo vypisovaní možností) -systematicky usporiadať daný počet predmetov (prvkov, údajov) všetkými možnými spôsobmi do skupín -vedieť z daného počtu prvkov vybrať MAT-23
20 grafov a diagramov Štatistické prieskumy, triedenie, náhodný výber Realizácia vlastných jednoduchých štatistických prieskumov - projektov, ich spracovanie Tabuľky, grafy a diagramy, ich čítanie, interpretácia a tvorba, prechod od jedného typu znázornenia k inému diagram -udalosť -pravdepodobnosť, pokus, početnosť, relatívna početnosť -možné a nemožné udalosti -štatistika, štatistický súbor, štatistické zisťovanie -jednotka a znak, početnosť javu, aritmetický priemer - kruhový diagram, stĺpcový graf -štatistický súbor, rozsah štatistického súboru, štatistický znak, štatistická jednotka, absolútna početnosť, štatistické triedenie, náhodný výber, početnosť a relatívna početnosť javu menší počet prvkov, tieto vybrané prvky usporiadať -vedieť uskutočňovať jednoduché a primerané experimenty -vedieť posúdiť a rozlíšiť možné, ale aj nemožné udalosti -vedieť rozhodnúť o pravdepodobnosti udalosti -vypočítať relatívnu početnosť udalosti -vedieť spracovať, plánovite a systematicky zhromažďovať a triediť údaje v experimente -zo zhromaždených údajov vybrať štatistický súbor -vypočítať aritmetický priemer z primeraných údajov -zaznamenávať a usporadúvať údaje do tabuľky. -projekt zameraný na štatistický prieskum určitej udalosti s vyjadrením početnosti určitého javu. -interpretovať údaje z tabuľky Projektové vyučovanie 13. Záverečné opakovanie 5h -zopakovať, precvičiť vybrané celky MAT-24
21 PROSTRIEDKY HODNOTENIA vzájomné hodnotenie školské písomné práce hodnotenie zručností ústne hodnotenie sebahodnotenie individuálne didaktické testy priebežné previerky hodnotenie aktivity žiakov hodnotenie projektu a jeho prezentácie PRIEREZOVÉ TÉMY osobnostný rozvoj sociálny rozvoj enviromentálna výchova ochrana života a zdravia výchova k rodičovstvu multikultúrna výchova MAT-25
MATEMATIKA 4.OA - 5 h týždenne 165 h ročne školský rok 2014/2015
MATEMATIKA 4.OA - 5 h týždenne 165 h ročne školský rok 2014/2015 Mgr. Valeria Godovičová 1. Mesiac 1 Úvodná hodina Telo 2-5 Druhá a tretia mocnina - čo už poznáme - opačné čísla a ich mocniny SEPTEMBER
Διαβάστε περισσότεραTematický výchovno - vzdelávací plán. Cvičenia z matematiky. pre 9. ročník
výchovno vzdelávací plán Cvičenia z matematiky pre 9. ročník Počet hodín : 1 hod. týždenne Plán bol vypracovaný podľa: ŠVP pre 2. stupeň ZŠ ISCED 2 Plán vypracoval/a: Mgr. Viera Obložinská Školský rok:
Διαβάστε περισσότεραTematický výchovno-vzdelávací plán k pracovnému zošitu
Február Mesiac Týždeň Tematický výchovno-vzdelávací plán k pracovnému zošitu NOVÝ POMOCNÍK Z MATEMATIKY 8, časť Stupeň vzdelania: ISCED 2 - nižšie sekundárne vzdelávanie Vzdelávacia oblasť: Matematika
Διαβάστε περισσότεραTC Obsahový štandard Výkonový štandard
Celé čísla. Počtové operácie s celými číslami UČEBNÉ OSNOVY ÔSMY ROČNÍK TC Obsahový štandard Výkonový štandard Pojem celé číslo Kladné a záporné čísla, kladné a záporné desatinné čísla Opačné čísla Absolútna
Διαβάστε περισσότεραtretej odmocniny ( x ), mocniny čísla 10, n-tá mocnina ľubovoľného čísla (a n ) pre konkrétne hodnoty n, n je prirodzené číslo.
Mocniny a odmocniny, zápis veľkých čísel Školský vzdelávací program matematika 9. ročník 1. Obsah vzdelávania učebného predmetu v 9. ročníku (rozšírený počet hodín ) Tematický celok Témy Druhá a tretia
Διαβάστε περισσότεραZákladná škola Sačurov, Školská 389, Sačurov Tematický výchovno-vzdelávací plán z matematiky pre 9. ročník
Základná škola Sačurov, Školská 389, 094 13 Sačurov Tematický výchovno-vzdelávací plán z matematiky pre 9. ročník Vypracované podľa učebných osnov ŠkVP A schválených radou školy dňa 28.8.2008 s platnosťou
Διαβάστε περισσότεραObsahový štandard. 6 základné počtové výkony (operácie); základné vedomosti z geometrie
Tematický výchovno-vzdelávací plán: MATEMATIKA Školský rok: 017/018 Škola: Súkromné športové gymnázium Trenčianske Teplice Ročník: 3. Trieda 3. OA Týždenne: 4 hodiny (ŠVP) Ročne: 13 hodín (ŠVP) Vypracované
Διαβάστε περισσότεραŠkolský vzdelávací program matematika 8. ročník. 1. Obsah vzdelávania učebného predmetu v 8. ročníku (rozšírený počet hodín ) Obsahový štandard
Celé čísla. Počtové výkony s celými číslami Školský vzdelávací program matematika 8. ročník 1. Obsah vzdelávania učebného predmetu v 8. ročníku (rozšírený počet hodín ) Tematický celok Témy Kladné a záporné
Διαβάστε περισσότεραTematický výchovno-vzdelávací plán. z matematiky. pre 9. ročník
výchovnovzdelávací plán z matematiky pre 9. ročník Počet hodín : 5 hod. týždenne Plán bol vypracovaný podľa: ŠVP pre 2. stupeň ZŠ ISCED 2 Plán vypracoval/a: Mgr. Viera Obložinská Školský rok: 2014/2015
Διαβάστε περισσότεραVzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami 2. STUPEŇ ZŠ - ISCED 2. Základná škola Pavla Horova Michalovce
Základná škola Pavla Horova Michalovce ŠKOLSKÝ ROK: 2016/2017 9. ROČNÍK Matematika Vypracoval: Mgr. Ľubomíra Bérešová, RNDr. Eva Ciglianová, Mgr. Mária Hinďošová, Mgr. Tatiana Markušová Obsah Charakteristika
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA CIELE UČEBNÉHO PREDMETU I. CHARAKTERISTIKA UČEBNÉHO PREDMETU
MATEMATIKA I. CHARAKTERISTIKA UČEBNÉHO PREDMETU Učebný predmet matematika je zameraný na rozvoj matematickej kompetencie tak, ako ju formuloval Európsky parlament: Matematická kompetencia je schopnosť
Διαβάστε περισσότεραMatematika nižšie stredné vzdelanie MATEMATIKA
ÚVOD MATEMATIKA Vzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho predmetu, ale je to predovšetkým program rôznych činností
Διαβάστε περισσότεραVzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami 2. STUPEŇ ZŠ - ISCED 2. Základná škola Pavla Horova Michalovce
Základná škola Pavla Horova Michalovce ŠKOLSKÝ ROK: 2016/2017 8. ROČNÍK Matematika Vypracoval: Mgr. Ľubomíra Bérešová, RNDr. Eva Ciglianová, Mgr. Mária Hinďošová, Mgr. Tatiana Markušová Obsah Charakteristika
Διαβάστε περισσότεραMinisterstvo školstva Slovenskej republiky. Učebné osnovy MATEMATIKA. pre 5. až 9. ročník základnej školy
Ministerstvo školstva Slovenskej republiky Učebné osnovy MATEMATIKA pre 5. až 9. ročník základnej školy Inováciu učebných osnov koordinoval: PhDr. L. Bálint, CSc. Schválilo Ministerstvo školstva Slovenskej
Διαβάστε περισσότεραVzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami 2. STUPEŇ ZŠ - ISCED 2. Základná škola Pavla Horova Michalovce
Základná škola Pavla Horova Michalovce ŠKOLSKÝ ROK: 2016/2017 7. ROČNÍK Matematika Vypracoval: Mgr. Ľubomíra Bérešová, RNDr. Eva Ciglianová, Mgr. Mária Hinďošová, Mgr. Tatiana Markušová Obsah Charakteristika
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA CIELE UČEBNÉHO PREDMETU I. CHARAKTERISTIKA UČEBNÉHO PREDMETU
MATEMATIKA I. CHARAKTERISTIKA UČEBNÉHO PREDMETU Učebný predmet matematika je zameraný na rozvoj matematickej kompetencie tak, ako ju formuloval Európsky parlament: Matematická kompetencia je schopnosť
Διαβάστε περισσότεραVzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami 2. STUPEŇ ZŠ - ISCED 2. Základná škola Pavla Horova Michalovce
Základná škola Pavla Horova Michalovce ŠKOLSKÝ ROK: 2015/2016 7. ROČNÍK Matematika Vypracoval: Mgr. Ľubomíra Bérešová, RNDr. Eva Ciglianová, Mgr. Mária Hinďošová Obsah Charakteristika predmetu.... 2 Ciele
Διαβάστε περισσότεραTematický výchovno-vzdelávací plán z matematiky pre 6.ročník ZŠ
Tematický výchovno-vzdelávací plán z matematiky pre 6.ročník ZŠ (spracovaný v súlade s UO matematiky schválenými Ministerstvom školstva Slovenskej republiky dňa 3. apríla 1997 rozhodnutím číslo 1640/97-151
Διαβάστε περισσότεραMatematika. II. stupeň ZŠ ISCED2. Melichárková
Matematika II. stupeň ZŠ ISCED2 Melichárková MATEMATIKA ZÁKLADNÁ ŠKOLA ISCED 2 Charakteristika predmetu Predmet matematika je zameraný na rozvoj matematickej kompetencie, tzn. schopnosti rozvíjať a používať
Διαβάστε περισσότεραMatematika gymnázium s osemročným vzdelávacím programom MATEMATIKA ÚVOD
MATEMATIKA ÚVOD Vzdelávací štandard pre učebný predmet matematika chápeme ako program vytvárajúci priestor na rozvíjanie individuálnych učebných ciest žiakov. Pre učiteľov slúži najmä na orientáciu v cieľoch,
Διαβάστε περισσότεραMatematika gymnázium s osemročným vzdelávacím programom MATEMATIKA ÚVOD
MATEMATIKA ÚVOD Vzdelávací štandard pre učebný predmet matematika chápeme ako program vytvárajúci priestor na rozvíjanie individuálnych učebných ciest žiakov. Pre učiteľov slúži najmä na orientáciu v cieľoch,
Διαβάστε περισσότερα1 Časová dotácia: Matematika. Vzdelávacia oblasť. Matematika a práca s informáciami. Názov predmetu. Stupeň vzdelania ISCED 2
Vzdelávacia oblasť Názov predmetu Matematika a práca s informáciami Matematika Stupeň vzdelania ISCED 2 Dátum poslednej zmeny UO 1. september 2014 UO vypracoval Mgr. Beáta Riegerová, Mgr. Branislav Polacsek
Διαβάστε περισσότεραISCED 2 nižšie sekundárne vzdelanie/ ISCED 1 primárne vzdelanie Každé dieťa je výnimočné Minden gyerek különleges
Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami Predmet: Matematika 8. roč. Názov ŠVP Názov ŠkVP Vyučovací jazyk Predmet Ročník Rozsah ISCED 2 nižšie sekundárne vzdelanie/ ISCED 1 primárne vzdelanie
Διαβάστε περισσότεραŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM
ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM MATEMATIKA vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami ISCED 2 Prerokované a schválené v pedagogickej rade dňa 30.08.2013 1 Časová dotácia predmetu Základná škola s
Διαβάστε περισσότεραV. Matematika a práca s informáciami
V. Matematika a práca s informáciami Vzdelávacia oblasť Matematika a práca s informáciami rozvíja logické a kritické myslenie žiakov, ich schopnosť analyzovať a syntetizovať, argumentovať, komunikovať
Διαβάστε περισσότεραVzdelávacia oblasť - ISCED 2. Matematika a práca s informáciami
Vzdelávacia oblasť - ISCED 2 Matematika a práca s informáciami Vzdelávacia oblasť Matematika a práca s informáciami Rámcový učebný plán vzdelávacej oblasti Predmet/ročník 5. 6. 7. 8. 9. Spolu Matematika
Διαβάστε περισσότεραUčebné osnovy MATEMATIKA
Učebné osnovy MATEMATIKA Názov predmetu Matematika Vzdelávacia oblasť Matematika a práca s informáciami Stupeň vzdelania ISCED 2 Dátum poslednej zmeny 1. 9. 2018 UO vypracovala RNDr. Daniela Maráková Ing.
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ OSNOVY. Matematika. Názov predmetu: Ročník: piaty šiesty siedmy ôsmy deviaty. Časový rozsah výučby:
UČEBNÉ OSNOVY Názov predmetu: Ročník: Časový rozsah výučby: a) daný štátnym 4 h. týždenne vzdelávacím programom 132 h. ročne b) voliteľný školou 1 h. týždenne 33 h. ročne Stupeň vzdelania: Forma štúdia:
Διαβάστε περισσότεραCHARAKTERISTIKA PREDMETU MATEMATIKA
UČEBNÉ OSNOVY STUPEŇ VZDELANIA VZDELÁVACIA OBLASŤ NÁZOV PREDMETU ISCED 2 NIŽŠIE SEKUNDÁRNE VZDELÁVANIE MATEMATIKA A PRÁCA S INFORMÁCIAMI MATEMATIKA CHARAKTERISTIKA PREDMETU MATEMATIKA Učebný predmet matematika
Διαβάστε περισσότεραŠkolský vzdelávací program. ISCED 3A - gymnázium MATEMATIKA. 1. a 3. ročník osemročného gymnázia
Školský vzdelávací program ISCED 3A - gymnázium MATEMATIKA 1. a 3. ročník osemročného gymnázia 1 Charakteristika predmetu Učebný predmet matematika na gymnáziách je zameraný na rozvoj matematickej kompetencie
Διαβάστε περισσότερα1. Trojuholník - definícia
1. Trojuholník - definícia Trojuholník ABC sa nazýva množina takých bodov, ktoré ležia súčasne v polrovinách ABC, BCA a CAB, kde body A, B, C sú body neležiace na jednej priamke.. Označenie základných
Διαβάστε περισσότεραŠTÁTNY PEDAGOGICKÝ ÚSTAV Bratislava ŠTÁTNY VZDELÁVACÍ PROGRAM. MATEMATIKA PRÍLOHA ISCED 2 2. upravená verzia pre 5. až 8.
ŠTÁTNY PEDAGOGICKÝ ÚSTAV Bratislava ŠTÁTNY VZDELÁVACÍ PROGRAM MATEMATIKA PRÍLOHA ISCED 2 2. upravená verzia pre 5. až 8. ročník ZŠ Vytvorila a schválila ÚPK pre matematiku Bratislava 2009 MATEMATIKA v
Διαβάστε περισσότερα1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Διαβάστε περισσότεραObsahový a výkonový štandard MATEMATIKA
Obsahový a výkonový štandard MATEMATIKA Matematika, 1.ročník Numerácia v obore prirodzených čísel do 100 dvojice, vzťah rovnako nerovnako, viac menej kvalita čísel počítanie po jednom, po dvoch... poznávanie
Διαβάστε περισσότεραUčebné osnovy MATEMATIKA
Učebné osnovy MATEMATIKA Názov predmetu Matematika Vzdelávacia oblasť Matematika a práca s informáciami Stupeň vzdelania ISCED 2 Dátum poslednej zmeny 7. 9. 2015 UO vypracovali Ing. Jarmila Bohovicová
Διαβάστε περισσότεραMocniny : 1. časť. A forma. B forma. 1. Kontrolná práca z matematiky 8. ročník
1. Kontrolná práca z matematiky 8. ročník Mocniny : 1. časť 1. Vypočítajte pomocou tabuliek : a) 100 ; 876 ; 15,89 ; 1, ; 0,065 ; b) 5600 ; 16 ; 0,9 ;,64 ; 1,4 ; c) 1,5 ; 170 ; 0,01 ; 148 0, 56 ; 64, 5
Διαβάστε περισσότεραŠTÁTNY VZDELÁVACÍ PROGRAM
ŠTÁTNY PEDAGOGICKÝ ÚSTAV ŠTÁTNY VZDELÁVACÍ PROGRAM MATEMATIKA (Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami) PRÍLOHA ISCED 2 Posúdila a schválila ÚPK pre matematiku Bratislava 2010 CHARAKTERISTIKA
Διαβάστε περισσότεραMatematika. Učíme sa pre budúcnosť Stupeň vzdelávania Primárne vzdelávanie ISCED 2 Vyučovací jazyk Slovenský jazyk CHARAKTERISTIKA
Matematika Vzdelávacia oblasť Matematika a práca s informáciami Názov predmetu Matematika Časová dotácia ročník 5.roč. 6.roč. 7.roč. 8.roč. 9.roč. ŠVP 4 4 4 4 4 Disponibilné 1 1 1 1 1 Spolu 5 5 5 5 5 Škola
Διαβάστε περισσότεραZákladná škola Kecerovce 79. Štruktúra učebných osnov vyučovacieho predmetu MATEMATIKA. ôsmy. ZŠ Kecerovce. 5 rokov. denná.
Štruktúra učebných osnov vyučovacieho predmetu Názov predmetu Vzdelávacia oblasť Časový rozsah výučby Ročník Škola Názov ŠkVP Kód a názov ŠVP Stupeň vzdelania Dĺžka štúdia Forma štúdia Vyučovací jazyk
Διαβάστε περισσότεραZákladná škola Podvysoká 307
Základná škola Podvysoká 307 Vzdelávacia oblasť Názov predmetu Stupeň vzdelania Ročník Časový rozsah výučby Forma štúdia Vyučovací jazyk Matematika a práca s informáciami MATEMATIKA ISCED 2 nižšie sekundárne
Διαβάστε περισσότεραMinisterstvo školstva Slovenskej republiky. Agentúra Ministerstva školstva SR pre štrukturálne fondy EÚ. Ministerstvo zdravotníctva SR
Ministerstvo školstva Slovenskej republiky Agentúra Ministerstva školstva SR pre štrukturálne fondy EÚ Ministerstvo zdravotníctva SR Prioritná os: Opatrenie: Prijímateľ: Názov projektu: 1 Reforma systému
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA PRIMÁRNE VZDELÁVANIE ISCED 2 VZDELÁVACIA OBLASŤ MATEMATIKA A PRÁCA S INFORMÁCIAMI SKRATKA PREDMETU
MATEMATIKA PRIMÁRNE VZDELÁVANIE ISCED 2 VYUČOVACÍ JAZYK SLOVENSKÝ JAZYK VZDELÁVACIA OBLASŤ MATEMATIKA A PRÁCA S INFORMÁCIAMI PREDMET MATEMATIKA SKRATKA PREDMETU MAT ROČNÍK ÔSMY ČASOVÁ DOTÁCIA 4 HODINY
Διαβάστε περισσότερα1 Logika a dôkazy. 2 Množiny. 3 Teória čísel. 4 Premenné a výrazy. 5 Rovnice, nerovnice a ich sústavy. Pojmy:
1 Logika a dôkazy výrok, axióma, definícia, úsudok, hypotéza, tvrdenie, pravdivostná hodnota, logické spojky, negácia výroku, konjunkcia, disjunkcia, implikácia, ekvivalencia, vyplýva, je ekvivalentné,
Διαβάστε περισσότεραModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Διαβάστε περισσότερα7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Διαβάστε περισσότεραŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM - M A T E M A T I K A
OBSAH. Charakteristika učebného predmetu. Ciele predmetu 3. Kľúčové kompetencie 5-9 ročník 4. Prehľad tematických celkov a ich obsahu 5. Časová dotácia 6. Kritéria hodnotenia, metódy a formy výučby 7.
Διαβάστε περισσότερα5. ročník. 3,5/1,5 h. Z á k l a d n á š k o l a J o z e f a H a n u l u, Š k o l s k á / 2, L i p t o v s k é S l i ače N á z o v Š k V P
MATEMATIKA 5. ROČNÍK Vzdelávacia oblasť Názov predmetu Ročník Č a s o v ý r o z s a h v ý učby Š V P / Š k V P Matematika a práca s informáciami MATEMATIKA 5. ročník 5 hodín, spolu 165 v yučovacích hodín
Διαβάστε περισσότερα2. STUPEŇ ZŠ - ISCED 2
1. Charakteristika učebného predmetu MATEMATIKA 2. STUPEŇ ZŠ - ISCED 2 Učebný predmet matematika je zameraný na rozvoj matematickej kompetencie tak, ako ju formuloval Európsky parlament: Matematická kompetencia
Διαβάστε περισσότεραŠkVP. MATEMATIKA 8. ročník vzdelávacie štandardy, učebný plán, učebné osnovy
Názov ŠVP ŠVP II. stupňa ZŠ v SR, ISCED 2 niţšie sekundárne vzdelávanie Názov ŠkVP Verní tradíciám otvorení Európe Vyučovací jazyk Slovenský Predmet Matematika /Matematika a práca s informáciami / Ročník
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Διαβάστε περισσότεραUčebné osnovy predmetu matematika 8. ročník
Učebné osnovy predmetu matematika 8. ročník Vzdelávacia oblasť Človek a príroda Názov predmetu Matematika Stupeň vzdelania ISCED 2 Ročník Časový rozsah vyučovania Vyučovací jazyk Poznámka: ôsmy 132 hod./4
Διαβάστε περισσότεραŠTÁTNY PEDAGOGICKÝ ÚSTAV Bratislava ŠTÁTNY VZDELÁVACÍ PROGRAM MATEMATIKA PRÍLOHA ISCED 2
ŠTÁTNY PEDAGOGICKÝ ÚSTAV Bratislava ŠTÁTNY VZDELÁVACÍ PROGRAM MATEMATIKA PRÍLOHA ISCED 2 Vytvorila a schválila ÚPK pre matematiku Bratislava 2010 MATEMATIKA v nižšom sekundárnom vzdelávaní (Celkom 626
Διαβάστε περισσότεραVzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. stupeň základnej školy MATEMATIKA
ÚVOD MATEMATIKA Vzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho predmetu, ale je to predovšetkým program rôznych činností
Διαβάστε περισσότεραISCED 2 nižšie sekundárne vzdelávanie slovenský jazyk. ISCED 2 nižšie sekundárne vzdelávanie slovenský jazyk
MATEMATIKA UČEBNÉ OSNOVY Názov predmetu Časový rozsah výučby Ročník Názov ŠVP Názov ŠkVP Stupeň vzdelania Vyučovací jazyk MATEMATIKA 3,5/1,5 hodín týždenne, spolu 165 hodín ročne. siedmy ŠVP pre nižšie
Διαβάστε περισσότεραMatematika. 3. napomôcť rozvoju ich algoritmického myslenia, schopnosti pracovať s návodmi a tvoriť ich.
1 Názov predmetu Časový rozsah výučby Ročník Škola (názov, adresa) Matematika 5 hodín týždenne, spolu 165 vyučovacích hodín Piaty Základná škola, Školská 3, Čierna nad Tisou Stupeň vzdelania Nižšie sekundárne
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ OSNOVY MATEMATIKA
UČEBNÉ OSNOVY MATEMATIKA Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami CHARAKTERISTIKA PREDMETU Učebný predmet matematika na 2. stupni ZŠ je zameraný na rozvoj matematickej kompetencie tak, ako
Διαβάστε περισσότεραZákladná škola Jána Hollého s materskou školou Madunice. Prehľad učiva matematiky. základnej školy
Základná škola Jána Hollého s materskou školou Madunice Prehľad učiva matematiky základnej školy Obsah strana 1. Prirodzené, celé, racionálne, reálne čísla... 1 2. Operácie s racionálnymi číslami... 2
Διαβάστε περισσότεραUčebné osnovy: Matematika. Ročník: 9., Počet hodín : 4+2 hodín týždenne, spolu 198 hodín ročne ŠVP:
Učebné osnovy: Matematika Ročník: 9., Počet hodín : ŠVP: ŠkVP: 4+2 hodín týždenne, spolu 198 hodín ročne Štátny vzdelávací program pre 2. stupeň ZŠ v Slovenskej republike Základná škola 2. stupeň Základná
Διαβάστε περισσότερα16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh
16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)
Διαβάστε περισσότερα24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
Διαβάστε περισσότερα23. Zhodné zobrazenia
23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria:
Διαβάστε περισσότεραStredná priemyselná škola Poprad. Výkonové štandardy v predmete MATEMATIKA všetky odbory 1. až 4.ročník
Výkonové štandardy v predmete MATEMATIKA všetky odbory 1. až 4.ročník ÚVOD Vzdelávací štandard z matematiky pre stredné odborné školy so štvorročným štúdiom patrí medzi základné pedagogické dokumenty,
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah rovinných útvarov
Obvod a obsah rovinných útvarov Z topologického hľadiska bod môže byť vnútorný, hraničný a vonkajší vzhľadom na nejaký rovinný útvar. D. Bod je vnútorný, ak môžeme nájsť taký polomer r, že kruh so stredom
Διαβάστε περισσότεραMatematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Διαβάστε περισσότεραVýrazy a ich úpravy. -17x 6 : -17 koeficient; x premenná; 6 exponent premennej x. 23xy 3 z 5 = 23x 1 y 3 z 5 : 23 koeficient; x; y; z premenné;
Výrazy a ich úpravy Počtový výraz je matematický zápis, ktorým vyjadrujeme počtové operácie s číslami a poradie v akom majú byť prevedené. Napr.: ( (5 1,76)+5):0,4. Počtové výrazy sa pomenovávajú podľa
Διαβάστε περισσότεραŠkVP ZŠ s MŠ J.M. Hurbana Beckov Učebné osnovy ISCED 2 MATEMATIKA. Matematika a práca s informáciami
Názov predmetu Vzdelávacia oblasť Názov ŠVP Škola MATEMATIKA Matematika Matematika a práca s informáciami Štátny vzdelávací program pre 2. stupeň základnej školy Základná škola s materskou školou Jozefa
Διαβάστε περισσότεραMetodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH
Διαβάστε περισσότεραIndividuálny študijný plán M A T E M A T I K A - KVARTA 2012/2013
Individuálny študijný plán M A T E M A T I K A - KVARTA 2012/2013 ( Číslovanie kapitol je kvôli lepšej prehľadnosti podľa učebníc. ) Odporúčam: www.oskole.sk cez učivá, predmety a ročník navštíviť príslušné
Διαβάστε περισσότεραPovrch a objem ihlana
Povrch a objem ihlana D. Daný je mnohouholník (riadiaci alebo určujúci útvar) a jeden bod (vrchol), ktorý neleží v rovine mnohouholníka. Ak hraničnými bodmi mnohouholníka (stranami) vedieme polpriamky
Διαβάστε περισσότεραSúradnicová sústava (karteziánska)
Súradnicová sústava (karteziánska) = sú to na seba kolmé priamky (osi) prechádzajúce jedným bodom, na všetkých osiach sú jednotky rovnakej dĺžky-karteziánska sústava zavedieme ju nasledovne 1. zvolíme
Διαβάστε περισσότεραUčebné osnovy. Predmet: Matematika vo francúzskom jazyku. 1. ročník 2. ročník 3. ročník 4. ročník 5. ročník Spolu počet h týždenne.
Gymnázium Ľudovíta Štúra v Trenčíne Učebné osnovy Stupeň vzdelania: ISCED 3A Študijný odbor: 7902 J gymnázium Zameranie školského vzdelávacieho programu: bilingválne štúdium Predmet: Matematika vo francúzskom
Διαβάστε περισσότεραTEÓRIA. Objasnite pojmy: množina, prvky množiny, podmnožina, prienik, zjednotenie, rozdiel a doplnok množín,
TEÓRIA Množiny a operácie s nimi Objasnite pojmy: množina, prvky množiny, podmnožina, prienik, zjednotenie, rozdiel a doplnok množín, Vennove diagramy, disjunktné množiny, konečná a nekonečná množina,
Διαβάστε περισσότεραCIEĽOVÉ POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z MATEMATIKY
CIEĽOVÉ POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z MATEMATIKY BRATISLAVA 2016 Schválilo Ministerstvo školstva, vedy, výskum a športu Slovenskej republiky dňa 21. 12. 2016 pod číslom 2016-25786/49974:1-10B0
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ OSNOVY - MATEMATIKA
UČEBNÉ OSNOVY - MATEMATIKA UČEBNÉ OSNOVY SÚ TOTOŽNÉ SO VZDELÁVACÍM ŠTANDARDOM ŠVP PRE DANÝ PREDMET Vypracovala: Mgr. Marcela Bujňáková Pre 5. ročník - schválené PK, dňa: 02.09.2015 Pre 6., 7., 8., 9. ročník
Διαβάστε περισσότεραŠtátny pedagogický ústav, Pluhová 8, Bratislava CIEĽOVÉ POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z MATEMATIKY
Štátny pedagogický ústav, Pluhová 8, 830 00 Bratislava CIEĽOVÉ POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z MATEMATIKY Bratislava 2008 ÚVOD Cieľové požiadavky z matematiky sú rozdelené vo väčšine kapitol
Διαβάστε περισσότεραZÁKLADNÉ GEOMETRICKÉ TELESÁ. Hranolová plocha Hranolový priestor Hranol
II. ZÁKLADNÉ GEOMETRICKÉ TELESÁ Hranolová plocha Hranolový priestor Hranol Definícia II.1 Nech P n je ľubovoľný n-uholník v rovine α a l je priamka rôznobežná s rovinou α. Hranolová plocha - množina bodov
Διαβάστε περισσότεραMatematika gymnázium so štvorročným a päťročným vzdelávacím programom MATEMATIKA
MATEMATIKA ÚVOD Vzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho predmetu, ale je to predovšetkým program rôznych činností
Διαβάστε περισσότεραMatematika gymnázium so štvorročným a päťročným vzdelávacím programom MATEMATIKA
MATEMATIKA ÚVOD Vzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho predmetu, ale je to predovšetkým program rôznych činností
Διαβάστε περισσότεραPREHĽAD ZÁKLADNÝCH VZORCOV A VZŤAHOV ZO STREDOŠKOLSKEJ MATEMATIKY. Pomôcka pre prípravný kurz
KATEDRA APLIKOVANEJ MATEMATIKY A INFORMATIKY STROJNÍCKA FAKULTA TU KOŠICE PREHĽAD ZÁKLADNÝCH VZORCOV A VZŤAHOV ZO STREDOŠKOLSKEJ MATEMATIKY Pomôcka pre prípravný kurz 8 ZÁKLADNÉ ALGEBRAICKÉ VZORCE ) (a±b)
Διαβάστε περισσότεραOsnovy pre slovensko-francúzske sekcie gymnázií Matematika
Osnovy pre slovensko-francúzske sekcie gymnázií Matematika CIELE Ciele matematiky na bilingválnom gymnáziu sa v zásade nelíšia od cieľov klasických slovenských gymnázií. Hlavným rozdielom je získanie schopnosti
Διαβάστε περισσότερα1.4 Rovnice, nerovnice a ich sústavy
1. Rovnice, nerovnice a ich sústavy Osah Pojmy: rovnica, nerovnica, sústava rovníc, sústava nerovníc a ich riešenie, koeficient, koreň, koreňový činiteľ, diskriminant, doplnenie do štvorca, úprava na súčin,
Διαβάστε περισσότεραPovrch a objem hranola
Povrch a objem hranola D. Daný je mnohouholník (riadiaci alebo určujúci útvar) a priamka, ktorá nie je rovnobežná s rovinou mnohouholníka. Ak hraničnými bodmi mnohouholníka (stranami) vedieme priamky rovnobežné
Διαβάστε περισσότεραKomplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené
Διαβάστε περισσότεραZhodné zobrazenia (izometria)
Zobrazenie A, B R R (zobrazenie v rovine) usporiadaná dvojica bodov dva body v danom poradí (záleží na poradí) zápis: [a; b] alebo (a; b) karteziánsky (kartézsky) súčin množín množina všetkých usporiadaných
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah nepravidelného a pravidelného mnohouholníka
Obvod a obsah nepravidelného a pravidelného mnohouholníka Ak máme nepravidelný mnohouholník, tak skúsime ho rozdeliť na útvary, ktorým vieme vypočítať obsah z daných údajov najvšeobecnejší spôsob: rozdeliť
Διαβάστε περισσότεραStart. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Διαβάστε περισσότεραUčebné osnovy pre 8. ročník
Učebné osnovy pre 8. ročník Slovenský jazyk a literatúra SLOVENSKÝ JAZYK A SLOH (3 hodiny týždenne, 99 hodín ročne) Počet Tematický celok hod. 9 Opakovanie vedomostí a zručností zo 7. ročníka 2 Zvuková
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA A PRÁCA S INFORMÁCIAMI
ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM INOVOVANÝ MATEMATIKA A PRÁCA S INFORMÁCIAMI GYMNÁZIUM ANTONA BERNOLÁKA GYMNÁZIUM ANTONA BERNOLÁKA Lichnerova 69, 903 01 SENEC MATEMATIKA, INFORMATIKA ISCED 2, ISCED 3A 1 OBSAH
Διαβάστε περισσότεραRočník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín
OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích
Διαβάστε περισσότεραALGEBRA. Číselné množiny a operácie s nimi. Úprava algebrických výrazov
ALGEBRA Číselné množiny a operácie s nimi. Úprava algebrických výrazov Definícia Množinu považujeme za určenú, ak vieme o ľubovoľnom objekte rozhodnúť, či je alebo nie je prvkom množiny. Množinu určujeme
Διαβάστε περισσότερα9 Planimetria. identifikovať rovinné geometrické útvary a ich vlastnosti, vysvetliť podstatu merania obvodu a obsahu rovinných útvarov,
9 Planimetria Ciele Preštudovanie tejto kapitoly vám lepšie umožní: identifikovať rovinné geometrické útvary a ich vlastnosti, vysvetliť podstatu merania obvodu a obsahu rovinných útvarov, používať jednotky
Διαβάστε περισσότεραCIEĽOVÉ POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z DESKRIPTÍVNEJ GEOMETRIE
ŠTÁTNY PEDAGOGICKÝ ÚSTAV CIEĽOVÉ POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z DESKRIPTÍVNEJ GEOMETRIE BRATISLAVA 2012 Schválilo Ministerstvo školstva, vedy, výskumu a športu Slovenskej republiky dňa
Διαβάστε περισσότεραCvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Διαβάστε περισσότεραPRÍPRAVNÝ KURZ ZO STREDOŠKOLSKEJ MATEMATIKY
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/ Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ PRÍPRAVNÝ KURZ ZO STREDOŠKOLSKEJ MATEMATIKY Strojnícka fakulta Andrea Feňovčíková Gabriela Ižaríková aaaa aaaa Táto
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické substitúcie
Goniometrické substitúcie Marta Kossaczká S goniometrickými funkciami ste sa už určite stretli, pravdepodobne predovšetkým v geometrii. Ich použitie tam ale zďaleka nekončí. Nazačiatoksizhrňme,čoonichvieme.Funkciesínusakosínussadajúdefinovať
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické funkcie
Goniometrické funkcie Oblúková miera Goniometrické funkcie sú funkcie, ktoré sa používajú pri meraní uhlov (Goniometria Meranie Uhla). Pri týchto funkciách sa uvažuje o veľkostiach uhlov udaných v oblúkovej
Διαβάστε περισσότεραZlomky sčítanie, odčítanie. A forma. B forma. 1. Kontrolná práca z matematiky 7. ročník. 1. Vypočítajte : = d) ( ) Vypočítajte : a) 5 + =
1. Kontrolná práca z matematiky 7. ročník Zlomky sčítanie, odčítanie 1. Vypočítajte : 6 2 5 7 2 2 2 a) + + = c) + = 7 3 21 9 3 3 9 3 5 1 1 + + 1 = d) ( ) 5 + 3,7 + 1 4 15 6 = 2. Vypočítajte : a) 1 5 5
Διαβάστε περισσότερα1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Διαβάστε περισσότεραTematický výchovno - vzdelávací plán
Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Predmet: Fyzika Školský rok: 2016/2017 Trieda: VI.A, VI.B Spracovala : RNDr. Réka Kosztyuová Učebný materiál:
Διαβάστε περισσότερα