Návrh obvodov pre reguláciu zisku OFDM prijímača
|
|
- Καλλίστη Γιαννακόπουλος
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Návrh obvodov pre reguláciu zisku OFDM prijímača DIPLOMOVÁ PRÁCA PAVOL LEHOTZKÝ Žilinská univerzita v Žiline Elektrotechnická fakulta Katedra telekomunikácií Študijný odbor: TELEKOMUNIKÁCIE Vedúci diplomovej práce: Ing. Pavol Kyselica Stupeň kvalifikácie: inžinier (Ing.) Dátum odovzdania diplomovej práce: ŽILINA 2007
2
3 ABSTRAKT V práci sa zaoberáme návrhom obvodu pre dynamickú automatickú reguláciu zisku napätím riadených zosilňovačov OFDM prijímača. V prvej kapitole sa venujeme popisu OFDM technológii, ktorá má perspektívu a je kandidát na fyzickú vrstvu štvrtej generácie mobilných systémov. V ďalších kapitolách sme rozpísali základné obvodové koncepcie prijímačov ich výhody a nevýhody, systém automatického riadenia zosilnenia prijímačov (AGC) a stručný prehľad prevodníkov vhodných pre konštrukciu AGC obvodu. V poslednej kapitole uvádzame prehľad možnosti, ktoré sa ponúkajú pri automatickom riadení zisku zosilňovačov, výber najvhodnejšej štruktúry, návrh obvodovej schémy, realizáciu a meranie funkčnej vzorky.
4 Žilinská univerzita v Žiline, Elektrotechnická fakulta, Katedra telekomunikácií ANOTAČNÝ ZÁZNAM - DIPLOMOVÁ PRÁCA Priezvisko, meno: LEHOTZKÝ Pavol školský rok: 2006/2007 Názov práce: Návrh obvodov pre reguláciu zisku OFDM prijímača Počet strán: 53 Počet obrázkov: 35 Počet tabuliek: 3 Počet grafov: 0 Počet príloh: 0 Použitá lit.: 22 Anotácia (slov. resp. český jazyk): Diplomová práca sa zaoberá problematikou návrhu a zrealizovania funkčnej vzorky obvodu pre dynamickú automatickú reguláciu zisku napätím riadených zosilňovačov základného pásma OFDM prijímača. Práca obsahuje prehľad možnosti riešenia, výber najvhodnejšej štruktúry, návrh a realizáciu. Anotácia v cudzom jazyku (anglický resp. nemecký): The Diploma Work deals with design and implementation of circuit function sample for dynamic automatic gain control by controlled amplifier voltage of OFDM receiver baseband. The paper comprises survey of solution possibilities, selection of the most proper structure, design and implementation. Kľúčové slová: OFDM prijímač, automatické riadenie zosilnenia (AGC), napatím riadené zosilňovače (VGA), digitálny signálny procesor (DSP), digitálno-analógový prevodník (DAC), nízkošumový zosilňovač (LNA), prijímač MAX2700/2701, Vedúci práce: Ing. Pavol Kyselica Recenzent práce : Mgr. Ing. Roman Pšanecký Dátum odovzdania práce:
5 Obsah Zoznam obrázkov a tabuliek Úvod Vývoj mobilnej komunikácie Vývoj mobilných sietí pre rýchle dátové prenosy Úvod do OFDM Ortogonálny multiplex s frekvenčným delením Digitálne audio vysielanie Digitálne video vysielanie Modulácia COFDM (Coded Orthogonal Freq. Division Multiplex) HIPERLAN2 a IEEE802.11A Základné princípy OFDM Ortogonálnosť OFDM OFDM, tvorba a príjem Obvodové koncepcie prijímačov Systém automatického riadenia zosilnenia (AGC) Koherentné a nekoherentné riadenie zisku (AGC) Prijímač s nulovou medzifrekvenciou, MAX2700/ Podrobný popis Nízkošumový zosilňovač I/Q demodulátor Zosilňovač s premenlivým ziskom základného pásma (VGA) Korekcia offsetu VGA Korekcia nesymetrie zosilnenia I/Q VGA Obvod Bias Parametre prevodníkov A/D a D/A prevodníky Vlastnosti D/A prevodníka D/A prevodníky s váhovou štruktúrou D/A prevodníky s odporovou sieťou R-2R Prevodník DA AD5405 vlastnosti Prevodník DA AD9742 vlastnosti Návrh vzorky pre dynamickú automatickú reguláciu zisku VGA zosilňovačov Prehľad možnosti Výber najvhodnejšej štruktúry Návrh, realizácia a merania funkčnej vzorky Záver: Zoznam použitej literatúry
6 Zoznam obrázkov Zoznam obrázkov a tabuliek Obrázok 1.1 Rozdelenie prenosového kanála Obrázok 1.2 OFDM symbol Obrázok 1.3 COFDM modulácia Obrázok 1.4 Nosné frekvencie (tóny) v systéme OFDM Obrázok 1.5 Znázornenie prideľovania zdrojov OFDM systéme Obrázok 1.6 Bloková schéma OFDM vysielača Obrázok 1.7 OFDM signály v časovej a frekvenčnej oblasti Obrázok 1.8 Nosné signály OFDM Obrázok 1.9 Rozšírenie OFDM signálu Obrázok 1.10 Bloková schéma ukazuje základný OFDM vysielač prijímač Obrázok 2.1 Detektorový prijímač Obrázok 2.2 Priamo zosilňujúci prijímač Obrázok 2.3 Superheterodynný prijímač Obrázok 2.4 Bloková schéma digitálneho prijímača Obrázok 2.5 Bloková schéma lokálneho oscilátora Obrázok 2.6 Systém automatického riadenia zosilnenia (AGC) s riadením vzad Obrázok 2.7 Systém automatického riadenia zosilnenia (AGC) s riadením vpred Obrázok 2.8 Kvadratúrny fázový detektor pre koherentné AGC Obrázok 2.9 Bloková schéma prijímača s obvodom MAX2700 Obrázok 2.10 číslicovo-analógový prevodník s váhovými odpormi Obrázok 2.11 číslicovo-analógový prevodník s váhovými odpormi a prepínačmi Obrázok 2.12 číslicovo-analógový prevodník s odporovou sieťou R-2R Obrázok 2.13 D/A prevodník so sieťou R-2R pre vstup BCD kódu Obrázok 2.14 Realizácia prepínača D/A prevodníka pomocou tranzistorov N-MOS Obrázok 2.15 Digitálno-analógový prevodník AD5405, funkčná bloková schéma Obrázok 2.16 Digitálno-analógový prevodník AD9742, funkčná bloková schéma Obrázok 3.1 Analógová regulácia zisku napätím riadených zosilňovačov Obrázok 3.2 Digitálna regulácia zisku napätím riadených zosilňovačov Obrázok 3.3 Závislosť zisku jednotlivých zosilňovacích stupňov od riadiaceho napätia
7 a teploty Obrázok 3.4 a) Riadenie zisku VGA zosilňovačov uskutočnené v ochrannom pásme b) Rýchla analógová regulácia VGA zosilňovačov, c) Pomalá analógová regulácia VGA zosilňovačov Obrázok 3.5 Obvodová schéma zapojenia prevodníka AD9742 Obrázok 3.6 Zapojenie prúdových výstupov prevodníka AD9742 Obrázok 3.7 Vývojový plošný spoj Stratix II EP2S60 DSP Obrázok 3.8 Vzorka pre dynamickú automatickú reguláciu zisku VGA zosilňovačov Obrázok 3.9 Namerané priebehy, zelený priebeh (sínusový signál), žltý priebeh (AGC) Zoznam tabuliek Tabuľka 1.1 DAB prenosový parametre pre každý prenosový režim Tabuľka 1.2 Prehľad charakteristický pre IEEE802.11b, IEEE802.11a aj HiperLAN2 Tabuľka 1.3 Fyzická vrstva pre HiperLAN2 a IEEE802.11a
8 Zoznam použitých skratiek a symbolov A/D AMPS AGC BCD BPSK CDMA CDMAONE CMOS COFDM DAB DAC DCC DDR DFT DSP DVB DVB-C DVB-H DVB-S DVB-T EDGE Analógovo/digitálny Advanced Mobile Phone System Rozšírený mobilný systém Automatic Gain Control - Automatická regulácia zosilnenia Binary Coded Decimal Binárny dekadický kód Binary Phase Shift Keying - Binárne kľúčovanie frekvenčným posunom Code Division Multiple Access Viacnásobný prístup s kódovým delením Mobile Phone System Mobilný telefónny systém Complementary Metal Oxide Semiconductor - Technológia výroby čipov Coded Orthogonal Frequency Division - Kódovaný ortogonálny frekvenčne delený multiplex Digital Audio Broadcasting Digitálne rozhlasové vysielanie Digital-Analog Converter Digitálno-analógový prevodník Digital Downconverter Digital Drop Receiver Discrete Fourier Transform Diskrétna Fourierova transformácia Digital Signal Procesing Digitálny signálny procesor Digital Video Broadcasting - Digitálna televízia Digital Video Broadcasting Cable - Káblové digitálne televízne vysielanie Digital Video Broadcasting Handhelds - Digitálne vysielanie videosignálu pre mobilné zariadenia Digital Video Broadcasting Satellite - Družicové digitálne televízne vysielanie Digital Video Broadcasting Terrestrial - Pozemská digitálna televízia Enhanced Data Rates for GSM Evolution Zvýšené prenosové rýchlosti pre GSM vývoj
9 ETSI FDM FEC FFT FLASH-OFDM GND GPRS GSM HDTV HIPERLAN IDEN IDFT IEEE IFFT ISI IP IP LNA LSB LO MAC MPEG MSB NMT European Telecommunications Standart Institute - Európsky inštitút pre telekomunikačné normy Frequency-division multiplexing - Frekvenčne delený multiplex Forward Error Correction - Dopredná chybová korekcia Fast Fourier Transformation Rýchla Furierova transformácia Fast Low-Latency Access with Seamless Handoff Orthogonal Frequency Division Multiplexing Ground - Zem General Packet Radio Service - Všeobecná paketová rádiová služba Global System for Mobile Communications Globálny systém pre mobilné komunikácie High definition television - Televízia s vysokým rozlíšením High Performance Radio LAN Integrated Digital Enhanced Network Inverse Discrete Fourier Transform Inverzná diskrétna Furierova transformácia Institute of Electrical and Electronics Engineers Inštitút elektrického a elektronického inžinierstva Inverse Fast Fourier Transformation Inverzná rýchla Fourierova transformácia Inter-symbol interference - Intersymbolové interferencie Internet Protocol Intercept Point Bod zahrazdenia Low Noise Amplifier Nízkošumový zosilňovač Least Significant Bit Najmenšia rozlíšiteľná veľkosť analógovej veličiny Local Oscilator Lokálny oscilátor Medium Access Control Kontrola prístupu na médium Motion Pictures Expert Group - Expertná skupina zaoberajúca sa digitalizáciou obrazu zvuku Most Significant Bit Najväčšia rozlíšiteľná veľkosť analógovej veličiny Nordic Mobile Telephone - analógový štandard pre mobilné telefóny
10 NTSC National Television System Comitte - Televízna prenosová sústava OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplex - Ortogonálny frekvenčne delený multiplex PAL Phase Alternation Modulation - Televízna prenosová sústava PCM Pulse Code Modulation - Pulzne kódová modulácia PMOS Positive Channel Metal Oxide Semiconductor - Technológia výroby čipov PDC Personal Digital Cellular QAM Quadrature Amplitude Modulation - Kvadratúrna amplitúdová modulácia QoS Quality of Service Kvalita služby QPSK Quadrature Phase Shift Keying - Kvadratúrna fázová modulácia SECAM Séquentiel á mémoire - Televízna prenosová sústava SFN Single Frequency Network - Jednofrekvenčná sieť SHDN ShutDown Mode Režim vypnutia TACS Total Access Communication System Štandard pre mobilné telefóny TDM Time-division multiplexing - Časovo delený multiplex TSSOP Thin-Shrink Small Outline Package - Typ puzdra čipu TQFP Thin Quad Flat Pack Typ puzdra čipu VCO Voltage-Controlled Oscillator Napätím riadený oscilátor VF Vysoko frekvenčný VGA Variable Gain Amplifier Zosilňovač s premenlivým ziskom VHF Very High Frequency Veľmi vysoká frekvencia UHF Ultra High Frequency Ultra vysoká frekvencia WIDEN Wideband Integrated Dispatch Enhanced Network Širokopásmový variant iden WLAN Wireless Local Area Network Bezdrôtová lokálna sieť WLL Wireless Local Loop Bezdrôtová lokálna slučka
11 Úvod Dôvod prečo som sa rozhodol riešiť tému diplomovej práce návrh obvodov pre reguláciu zisku OFDM prijímača vyplýval z názvu, ktorý ma oslovil hneď po prvom prečítaní. OFDM technológia ma perspektívu do budúcnosti, veď len v auguste minulého roku bola spustená prevádzka siete Flash-OFDM v spoločnosti T-mobile s prenosovými rýchlosťami pre downlink 5,3Mb/s a pre uplink 1,8Mb/s. 1 Flash-OFDM, skrátene Flarion, je úplne nová sieť, ktorá v komerčnej prevádzke funguje zatiaľ iba na Slovensku pod krídlami T-Mobilu pod názvom Rýchly internet. 2 Americká spoločnosť Qualcomm, ktorá minulý rok kúpila spoločnosť Flarion má však pripravenú revíziu, ktorá sa volá Flexband. Maximálna prenosová rýchlosť, ktorú tu možno dosiahnuť je 3 x 5,3 Mbit/s pre downlink, teda 15,9 Mbit/s, pre uplink je to 5,4 Mbit/s 3. Technológia OFDM je téma budúcnosti a je stále čo vyvíjať aj preto som sa rozhodol riešiť zadanú tému. V jadre diplomovej práce sa zaoberám návrhom obvodu, ktorý vykoná prevod digitálneho signálu do analógovej oblasti a nastaví na svojom výstupe stabilnú hodnotu napätia potrebnú pre reguláciu zisku (VGA) zosilňovačov. V práci je popísaný prehľad možnosti, ktoré sa ponúkajú pri riadení zisku zosilnenia VGA zosilňovačov ich výhody a nevýhody, možné problémy, ktoré môžu nepriaznivo ovplyvniť samotnú reguláciu. V práci sa ďalej zaoberám postupom podľa ktorého som postupoval pri realizácii zariadenia. V závere práce sa venujem aplikácii z realizovaného obvodu do prijímača, porovnaniu poznatkov teoretických k poznatkom praktickým zistených meraním na funkčnej vzorke. V posledných vetách záveru som zhodnotil výsledky merania Roman Záhorec, Matej Michlík, Roman Záhorec,
12 1. Vývoj mobilnej komunikácie Na lepšie porozumenie mobilným sieťam pre vysokorýchlostné dátové prenosy je potrebné najprv porozumieť histórii a vývoju mobilných technológií, ktoré viedli k vzniku sietí. Prvá generácia bunkových mobilných telefónnych systémov (1G) bola spustená v roku 1980 a pozostávala z troch konkurenčných a navzájom nespolupracujúcich technológií. Všetky 1G technológie boli analógové a boli rozmiestnené v rôznych častiach sveta, napríklad TACS bola použitá v Anglicku, AMPS v USA a NMT v škandinávskych krajinách a taktiež na Slovensku. 4 5 Vzhľadom na analógový charakter 1G sietí bola kvalita hovoru a zabezpečenie na veľmi nízkej úrovni, čo viedlo k vzniku digitálnych 2G štandardov. Vzniknuté štandardy pre 2G siete boli a sú takisto vzájomne nekompatibilné. USA a Európa mali k štandardizácii rozdielne prístupy. Kým USA argumentovali tým, že trh vyselektuje najlepšiu technológiu, Európa pri prijímaní štandardov presadzovala plánovanie a spoluprácu medzi krajinami. Kvôli rozdielnym prístupom v USA vznikli tri konkurenčné 2G štandardy a to cdmaone, D-AMPS a iden, zatiaľ čo Európa štandardizovala systém GSM. Piata sieť, PDC, vznikla v Japonsku. Napriek rozdielom zdieľajú všetky 2G siete rovnaké rysy. 6 - sú digitálne, - poskytujú lepšiu kvalitu hlasových služieb ako analógové, - majú vylepšenú bezpečnosť, - sú schopné prenášať hlas aj dáta, aj keď s nízkymi prenosovými rýchlosťami. Pôvodné 2G siete boli a stále sú komerčne úspešné, zlyhali v poskytovaní dátových služieb. Prenosové rýchlosti pre dátové služby sú v pôvodných 2G sieťach nedostatočné a cena za poskytovanie služieb je pomerne vysoká. Je to z dôvodu tarifikácie za čas pripojenia bez ohľadu na množstvo prenesených dát. Pôvodné 2G siete používajú na prenos dát prepojovanie okruhov. Pri takomto spôsobe prenosu je spojenie pomalé a taktiež sú blokované prichádzajúce a odchádzajúce volania
13 Ďalším evolučným krokom bol vznik 2,5G sietí, ktoré vznikli úpravou pôvodných 2G sietí dodaním ďalších sieťových komponentov (SGSN, GGSN) a úpravou softvéru. Priniesli zväčšenie prenosových rýchlostí a prenos dát na základe prepojovania paketov. Sieťové nadstavby 2,5G, ako napríklad GPRS pre GSM, CDMA 2000 pre CDMA a WiDEN pre iden, umožňujú prenos s prepojovaním paketov a rozšírili 2G siete o nové služby a aplikácie s možnosťou dátových prenosov až do teoretickej hodnoty 80 kb/s. Ďalšie rozšírenia 2,5G (niekedy nazývané aj 2,75G) predstavujú technológie EDGE pre GSM a CDMA 1X pre CDMA, ktoré vznikli výmenou časti pôvodných komponentov (TRX- transeceiver unit) a ktoré priniesli prenosové rýchlosti maximálne do 236 kb/s. Motívom pre zavedenie systémov 3. generácie je snaha o celosvetový štandard, ktorý by zabezpečil konvergenciu pevných a mobilných sietí, pričom by sa využila už existujúca infraštruktúra pevných i bezdrôtových sietí a odstránila by sa nekompatibilita systémov 2. generácie Vývoj mobilných sietí pre rýchle dátové prenosy Pre rýchle dátové prenosy je nevyhnutné zaviesť nové princípy prenosu dát na rádiovom rozhraní. Doteraz boli vybrané ako najvhodnejšie princíp CDMA (siete 3G) a OFDM (Flash-OFDM, Wimax). Mimo iné sú snahy využiť hardverové platformy 2G sietí, ale existujú aj prístupy navrhnúť technológiu na úplne nových platformách. Alternatívne riešenie mobilnej siete pre rýchly prenos dát predstavuje systém Flash-OFDM (Fast Low-latency Access with Seamless Handoff Orthogonal Frequency Division Multiplexing) od americkej spoločnosti Flarion. Na rozdiel od spomínaných 3G štandardov, je Flash-OFDM revolučným riešením s charakteristickými vlastnosťami a parametrami, ktoré budú popísané nižšie. Flarion zvolil prístup návrhu technológie na úplne nových platformách, využívajúcich IP protokol. Snahy Flarionu o štandardizáciu začali v roku 2002 návrhom v komisii IEEE 802 pre prácu na rádiovom rozhraní pre mobilný širokopásmový bezdrôtový prístup (MBWA). Flarion sa tiež spojil s ETSI, T1, TIA a 3GPP, kde plánuje pracovať na akceptovaní MBWA prístupu. Naviac je spoločnosť zahrnutá v ITU pre riešenie otázky alokácie spektra a definovaní vývoja mobilných sietí
14 1.2 Úvod do OFDM Bezdrôtová komunikácia je objavujúce sa pole pôsobenia, u ktorého došlo k obrovskému vzrastu v niekoľkých posledných rokoch. Obrovské zvýšenie rýchlosti výroby mobilných telefónov, bezdrôtových miestnych počítačových sieti (WLAN) a exponenciálny rast internetu mal za následok zvýšený dopyt po nových metódach získavania veľkokapacitných bezdrôtových sietí. Väčšina WLAN systémov aktuálne používa IEEE802.11b štandard, ktorý poskytuje najväčšiu rýchlosť prenosu dát 11 Mbps. Novšie WLAN normy, ako IEEE802.11a a HiperLAN2, sa opierajú o OFDM technológiu a poskytujú omnoho vyššiu rýchlosť prenosu dát 54 Mbps. Ale systémy blízkej budúcnosti budú požadovať WLAN systémy s rýchlosťami prenosu dát väčšie ako 100 Mbps. A neustále bude pretrvávať potreba zlepšovať spektrálnu účinnosť a kapacitu dát OFDM systémov v WLAN aplikáciách. Pre bunkové mobilné aplikácie, v blízkej budúcnosti uvidíme kompletné zbiehanie technológií výroby mobilného telefónu, PC, prístupu na Internet, a potenciálne veľa multimediálnych aplikácií ako video a vysoká kvalita audio. I keď je to možne aj v 2G (druhej generácii) mobilných telefónov, ale poskytované rýchlosti prenosu dát sú veľmi nízke (9.6 kbps 14.4 kbps) a cena je vysoká, vzniká tým obmedzovanie použiteľnosti služby. Počas evolúcie druhej generácie (hovoríme o 2,5G) bol postupne zavedený paketový prístup (GPRS) a nové kódové a modulačné schémy (EDGE), ktoré umožňujú tarifikáciu prenesených dát a prenos rýchlosťami rádovo stoviek kbps, stále však nepredstavujú rovnocennú alternatívu k pevnému pripojeniu. Cieľ tretej i štvrtej generácie mobilných sieti je poskytnúť používateľom pri rýchlom prenose dát, aj širší rozsah služieb, ako konferencia, videotelefón, a vysoká rýchlosť prístupu na Internet. Vyššia rýchlosť prenosu dát ďalších mobilných sieti bude dosiahnutá, zvyšovaním množstva spektra prideleného službe a zlepšeniami v spektrálnej efektívnosti. OFDM je možný kandidát na fyzickú vrstvu štvrtej generácie mobilných systémov. Je to tvrdenie OFDM techniky, zlepšujúca sa spektrálna účinnosť OFDM systémov aplikovaných v WLAN a mobilných sieťach
15 Ortogonálny multiplex s frekvenčným delením Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) ortogonálny multiplex s frekvenčným delením je najvážnejší konkurent modulačnej technológie CDMA. OFDM je modulačná metóda, ktorá dovolí prenášať digitálne dáta efektívne a spoľahlivo cez rádiový kanál, rovnomerne vo viaccestných prostrediach. OFDM vysiela dáta použitím veľkého počtu kanálov malej šírky frekvenčného pásma nosnej frekvencie. Nosné frekvencie sú pravidelne rozložené vytvárajúc blok spektra. Frekvenční interval a čas synchronizácie nosných frekvencií je vybratý takým spôsobom, že nosné frekvencie sú ortogonálne. Znamená to, že si navzájom nespôsobujú rušenie. Toto je napriek vzájomnému prekrývaniu nosnou frekvenciou vo frekvenčnej doméne. Meno OFDM je odvodene zo skutočnosti, že digitálne dáta sú k nám posielané pomocou viacerých nosných frekvencií, každá z inou frekvenciou (multiplex s frekvenčným delením) a navzájom sú ortogonálne, odtiaľ ortogonálny multiplex s frekvenčným delením. OFDM modulácia počíta s rozdelením prenosového kanála, a to v dvoch úrovniach, v časovej (na malé spojité časové segmenty) a frekvenčnej (na niekoľko úzkych subpásiem). Obr.1.1 Rozdelenie prenosového kanála Každý frekvenčný/časový úsek sa používa pre prenos niekoľkých sub-nosných kmitočtov. Počas každej periódy časového segmentu sú sub-nosné kmitočty modulované niekoľkými bitmi kódovaných dát. Ich počet závisí od použitej modulácie, konkrétne je daný logaritmom (so základom 2), počtu stavov modulácie (čomu zodpovedajú 2 bity ak použijeme 4QAM, 4 bity pri 16QAM, 6 bitov pri 64QAM). Skupina sub-nostných - 5 -
16 kmitočtov počas časového segmentu sa nazýva OFDM symbol. Aby sa predišlo interferenciám vo vnútri OFDM symbolu (tzv. inter-carrier interference), subnosné kmitočty sú rozmiestnené ortogonálne, to znamená, že časový interval medzi nimi je nepriamo úmerný dĺžke trvania symbolu. 8 Pretrvávajúcim problémom sú intersymbolové interferencie. Aby sme im predišli, medzi každý OFDM symbol vkladáme ochranný interval. Obr.1.2 OFDM symbol Počiatky OFDM vývoja začínali koncom 1950 s úvodom multiplexu s frekvenčním delením (FDM) pre dátové komunikácie. V roku 1966 Chang patentoval štruktúru OFDM a vydal koncept použitia ortogonálneho prekrývania mnohonásobných tónových signálov pre dátové komunikácie. V 1971 Weinstein predstavil myšlienku použitia diskrétnej Fourierovej transformácie (DFT) pre realizáciu generovania a prijímania OFDM signálov, čím odstránil nutnosť realizácie množstva analógových oscilátorov pomocných nosných vĺn. Fourierove transformácie dali príležitosť pre ľahké zavedenie OFDM, obzvlášť s použitím rýchlych Fourierových transformácii (FFT), čo je výkonné prevedenie DFT. Rýchle Fourierové transformácie je najľahšia implementácia OFDM s použitím (Digital Signal Processing-DSP) spracovania digitálneho signálu, ktorý môžu uskutočniť FFT algoritmy. V tom čase sa urobili pokroky v technológii integrovaných obvodov a implementácia OFDM je cenovo priaznivejšia. 6 8 MARTIN LEGÍŇ, Televizní technika DVB-T, Ben Praha 2006, ISBN , str
17 Až neskôr v roku 1980 začala práca na vývoji OFDM pre komerčné použitie, s predstavením digitálneho rozhlasu (DAB) systém Digitálne audio vysielanie 9 DAB bolo prvé komerčné použitie OFDM technológie. Vývoj DAB začal 1987 a služby začali v U.K a Švédsku v roku DAB je náhrada za FM audio rozhlas, za predpokladu vysokej kvality digitálneho audia aj informačných služieb. OFDM bol používaný pre DAB kvôli jeho viaccestnej tolerancii. Pri potenciálne veľmi dlhých vysielacích vzdialenostiach ( km) je hlavným problémom viaccestné šírenie, zapríčiňuje rozsiahle rušenie vysielania. Toto rušenie tzv. medzisymbolové rušenie (Inter-Symbol Interference ISI), spôsobuje rozmazanie časovej oblasti signálu. Parametre Prenosový mód Šírka pásma 1.536MHz 1.536MHz 1.536MHz 1.536MHz Modulácia DQPSK DQPSK DQPSK DQPSK Frekvenčný rozsah (mobilný prenos) 375MHz 1.5GHz 3GHz 1.5GHz Počet pomocných nosných vĺn Symbolová doba 1000µs 250µs 125µs 500µs Ochranná doba 246C 62µs 31µs 123µs Celková doba trvania 1246µs 312µs 156µs 623µs Najväčšia miera separácie vysielača pre SFN 96km 24km 12km 48km Tabuľka 1.1 DAB prenosový parametre pre každý prenosový režim Pre jednoduché vysokofrekvenčné prenosy je na efektívne zmiernenie ISI použité adaptívne vyrovnávanie. Proces používa adaptívnu filtráciu pre aproximáciu váhovej funkcie rádiového kanála. OFDM kompenzuje účinky pri viaccestnom šírení signálu
18 veľmi úzkou šírkou pásma nosnej frekvencie. Toto má za následok nízku prenosovú rýchlosť a redukovanie množstva ISI. Naviac je pridaný na začiatok každého symbolu ochranný interval. Vysoká tolerancia voči viaccestnému šíreniu robí OFDM vhodnejšou pre rýchly prenos dát v pozemných prostrediach, než jednoduché vysokofrekvenčné prenosy. Tabuľka 1.1 ukazuje systémové parametre pre DAB. DAB má štyri prenosové režimy. Vysielacia frekvencia, rýchlosť prijímača a žiadaná viaccestná tolerancia, spomenuté parametre určia najvhodnejší použitý prenosový režim. Dopplerovský jav spôsobuje prudké zmeny v kanálovej odpovedi spôsobené pohybom prijímača cez viaccestné prostredie. To má za následok nepravidelnú frekvenčnú moduláciu OFDM pomocnej nosnej vlny, čo vedie k signálovej degradácii. Intenzita Dopplerovského javu je úmerná k vysielacej frekvencií a rýchlosti presunu. Pre konkrétne prostredie sa vyberie režim s optimálnym pomerom kompenzácie viaccestného šírenia a Dopplerovho javu. Vysoká viaccestná tolerancia OFDM umožňuje použitie Singel Frequency Network (SFN), ktorú používajú vysielacie retranslátory, ktoré poskytnú zlepšené pokrytie a spektrálnu účinnosť. Pre tradičný FM rozhlas, musia susedné miesta používať rozdielne RF frekvencie dokonca pre tú istú rozhlasovú stanicu, na zabránenie viaccestného vysielania pri tej istej frekvencii. Priepustnosť dát DAB sa pohybuje od Mbps je závislá na veľkosti zabezpečenia so samo - opravným kódom (FEC). Toto dátové vyťaženie viacnásobných kanálov umožňuje, aby bol rozhlas ako časť z vysielacej skupiny. Počet zvukových kanálov je variabilný, závislý na kvalite audia a množstvo FEC - ochrany signálu. Pre kvalitné telefónne audio (24 kbps) môže byť poskytnutých 64 zvukových kanálov, zatiaľ čo pre kvalitné audio (256kb/s), s čo najväčšou ochranou, sú prístupné tri kanály Digitálne video vysielanie. 10 DVB (Digital Video Broadcasting - digitálna televízia) je medzinárodné konzorcium asi 260 členov televíznych spoločností, výrobcov, sieťových operátorov, softvérových vývojárov, telekomunikačných regulačných orgánov a iných spoločností z viac ako 35 krajín so sídlom v Ženeve. Spolu sa podieľajú na vytvorení celosvetového štandardu digitálnej televízie a iných multimediálnych dátových služieb MARTIN LEGÍŇ, Televizní technika DVB-T, Ben Praha 2006, ISBN
19 Celý systém je založený na spracovaní obrazu a zvuku použitím kompresie MPEG-2, DVB signály môžu byť prenášané po rozličnom médiu (vzduchom, káblom, optickým káblom). DVB umožňuje prenos všetkých obrazových analógových noriem ako je PAL/NTSC či SECAM. Umožňuje prenos televízneho signálu vo vysokom rozlíšení (HDTV) a samozrejme viackanálového zvuku, 5.1 kanálový zvuk podľa štandardu Dolby Digital. DVB sa prudko rozvíja a stále vznikajú nové štandardy, spomeňme základné, podľa spôsobu šírenia TV signálu. DVB-S : družicový systém, DVB-C : káblový systém, DVB-T : pozemský televízny systém, DVB-H : mobilný systém. V systéme digitálnej pozemskej televízie DVB-T je obraz a zvuk prevedený do digitálnej podoby, komprimuje sa a spolu s ďalšími dátovými službami (teletext a pod.) sa prenáša spoločným dátovým kanálom v podobe tzv. digitálneho multiplexu. Multiplex môže obsahovať niekoľko televíznych kanálov (4-6 programov vo formáte MPEG-2 v kvalite zodpovedajúcej analógovému prenosu PAL) a k tomu ešte napr. sadu rozhlasových programov a množstvo rozličných doplnkových služieb (EGP, MHP a pod.). Využívajú sa frekvenčné pásma analógovej pozemskej televízie v pásme VHF a UHF. Použitie digitálnych modulácii QPSK a QAM so 16 a 64 stavmi. Šírka kanála v porovnaní s analógovým vysielaním sa nemení, ostáva 8MHz. Ďalšími charakteristickými znakmi pozemného vysielania sú relatívne úzke vysielacie kanály, výrazný vplyv rušenia a predovšetkým vplyv odrazov spôsobujúcich tzv. viacnásobný príjem. Je to nepríjemné aj pri analógovom vysielaní (známe duchy v obraze), ale v prípade digitálneho vysielania spôsobujú medzisymbolové interferencie a výrazne zvyšuje chybovosť príjmu. Preto sa v systéme DVB-T predpokladá s použitím technicky náročnej modulácie OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplex Ortogonálny frekvenčne delený multiplex). V spojení s ochranným kódovaním býva táto modulácia označovaná COFDM (Coded OFDM). Tok digitálnych dát je rozdelený do viacerých paralelných tokov s podstatne dlhšou bitovou periódou a tie sú prenášané prostredníctvom veľkého počtu (až niekoľko tisíc) nosných signálov presne definovaných kmitočtoch
20 1.2.4 Modulácia COFDM (Coded Orthogonal Freq. Division Multiplex) COFDM (Ortogonálny frekvenčne delený multiplex s konvolučným kódovaním jednotlivých nosných frekvencií) poskytuje podporu viacerých kanálov, a vynikajúci príjem signálu. Modulácia COFDM je dôležitá, pretože bola navrhnutá na elimináciu efektu viacerých ciest, ktorý sa často vyskytuje pri analógovej televízii, ako aj širokým rozsahom oneskorení medzi prijímanými signálmi. Toto vedie na spôsob jednofrekvenčných sietí, v ktorých veľa vysielačov vysiela rovnaký signál na rovnakej frekvencii a vytvára umelú multicestu. COFDM si tiež vie dobre poradiť s ortogonálne kódovaným kanálovým úzkopásmovým rušením, ktoré môže byť zapríčinené nosnými frekvenciami v skutočných analógových službách. Obr.1.3 COFDM modulácia Na obrázku 1.3 je znázornená COFDM modulácia. Digitálne dáta sú najskôr kódované konvolučným (ochranným) kódom, potom sa medzi zabezpečené dáta vloží ochranný interval. Nakoniec sa použitím algoritmu frekvenčného interleavingu mapujú zhluky dát na blízko seba rozmiestnené, subnosné
21 1.2.5 HIPERLAN2 a IEEE802.11A 12 Vývoj európskeho Hiperlan štandardu bol odštartovaný v 1995 a štandardom HiperLAN2 je definovaný v júni HiperLAN2 odstrčí používanie WLAN systémov, napríklad rýchlosť prenosu dát do 54 Mbps. Štandard b a HiperLAN2 Spektrum 2.4GHz 5.2GHz 5.2GHz Typ modulácie DSSS OFDM OFDM ~Max. fyzická rýchlosť 11Mbps 54Mbps 54Mbps ~Max. dátová rýchlosť, vrstva 3 5Mbps 32Mbps 32Mbps Protokolový systém CSMA/CA TDMA/TD Pripojiteľnosť menšia menšia orientovaná Tabuľka 1.2 Prehľad charakteristický pre IEEE802.11b, IEEE802.11a aj HiperLAN2 Parametre Hodnota Odstup kanálov 20MHz IFFT použitý pre 20 MSPS 64 Dátové pomocné nosné 48 Riadiace pomocné nosné 4 odstup nosných 312.5kHz(=20 MHz/64) Nominálna šírka pásma 16.25kHz(=312.5 MHz 52) Vhodná symbolová perióda 3.2µsec(=1/Fc) Ochranná perióda 0.8 µsec Metóda modulácie BPSK,QPSK,16-QAM,64-QAM Kódovacia rýchlosť 1/2,2/3,3/4 Tabuľka 1.3 Fyzická vrstva pre HiperLAN2 a IEEE802.11a HiperLAN2 používa 48 dát a 4 riadiace pomocné nosné vlny v 16 MHz kanáloch. Užívateľské rozdelenie je dosiahnuté použitím TDM, pomocná nosná vlna je pridelená HIPERLAN Type 2; Physical (PHY) layer,
22 použitím rozsahu modulácie, od BPSK do 64-QAM, závislý na spojovacej kvalite. Korekcia chýb je zabezpečená samoopravným kódom. IEEE802.11a má tú istú fyzickú vrstvu ako HiperLAN2 hlavným rozdielom medzi štandardmi je vyššia - úroveň sieťových protokolov. HiperLAN2 sa používa ako príklad OFDM systému. Fyzická vrstva HiperLAN2 je veľmi podobná ako IEEE802.11a štandard pre tieto príklady platia dve normy Základné princípy OFDM 13 Ako už bolo spomenuté v predchádzajúcej kapitole OFDM môžeme považovať za moduláciu, ako aj metódu viacnásobného prístupu, ktorá segmentuje pásmo rozdelením spektra na niekoľko rovnomerne rozložených úrovní, alebo frekvencií. Obr.1.4 Nosné frekvencie (tóny) v systéme OFDM Umožňuje digitálne modulovať užívateľské dáta na každú z nosných. Informácie sú zvyčajne modulované do jednotlivých nosných prispôsobením fázy, amplitúdy alebo oboch. OFDM je tiež technika viacnásobného prístupu, pri ktorej viacero užívateľov zdieľa skupinu nosných a to pridelením všetkých nosných jednému používateľovi na určitý čas v TDM forme, alebo pridelením podskupiny nosných jednému užívateľovi a druhú podskupinu inému užívateľovi v FDM forme, prípadne kombináciou obidvoch. Pridelenia sú kontrolované vrstvou kontroly prístupu na médium
23 (MAC), ktorá ich plánuje podľa požiadaviek používateľov. Znázorňuje to obr.1.5, kde každý bod mriežky predstavuje modulovaný symbol a užívateľ je reprezentovaný farbou. Obr.1.5 Znázornenie prideľovania zdrojov OFDM systéme Dôležitou charakteristikou OFDM je, že každá nosná je ortogonálna k ďalšej nosnej. Je to prezentované na obr.1.4, kde maximum jednej nosnej korešponduje s nulou, alebo prechodom cez nulu ďalšej nosnej. OFDM umožňuje prekrývanie spektier jednotlivých nosných a kým sú navzájom ortogonálne, nedochádza k vzájomným presluchom. TDMA a FDMA systémy taktiež poskytujú ortogonalitu medzi užívateľmi na bunkovej úrovni. Je to dosiahnuté rozdelením spektra na skupiny kanálov a pridelením jednej skupiny na bunku. Medzi jednotlivými kanálmi v rámci bunky je vytvorený veľký frekvenčný odstup (ochranné pásmo), takže navzájom neinterferujú. Vďaka prekrývaniu sa jednotlivých nosných je celková spektrálna efektivita OFDM systému podstatne vyššia ako u iných systémov. Na fyzickej úrovni OFDM rozdeľuje dátový tok na N paralelných tokov, každý s rýchlosťou 1/N pôvodnej rýchlosti. Každý z tokov je potom mapovaný na nosnú frekvenciu a kombinovaný použitím inverznej Rýchlej Fourierovej Transformácie (IFFT), čím sa získa tvar krivky vhodný na vysielanie (obr.1.6). Napríklad,
24 ak použijeme systém so 100 nosnými, bude dátový tok s rýchlosťou 1 Mb/s rozdelený na 100 subtokov po 10 kb/s. Vytvorením pomalších paralelných dátových tokov sa šírka pásma modulačného symbolu efektívne zníži faktorom 100, alebo iným, a zároveň sa trvanie modulačného symbolu zvýši o rovnaký faktor. Vhodným výberom systémových parametrov, ako počet nosných a ich umiestnenie, môžeme dosiahnuť veľkú redukciu alebo dokonca úplne eliminovať intersymbolovú interferenciu (ISI), pretože typické viaccestné rozšírenie oneskorením reprezentuje oveľa menšie proporčné predĺženie času symbolu. Na druhej strane, koherenčná šírka pásma kanála sa môže zmenšiť, pretože sme zredukovali šírku pásma symbolu. Výsledkom je eliminácia potreby viacvetvových ekvalizátorov. OFDM má preto výhodu oproti iným širokopásmovým systémom v menšej komplexnosti, a čo je ešte dôležitejšie, umožňuje vysielanie bez prevádzkových nákladov, ktoré vyžaduje prevádzka ekvalizátorov. S Flash-OFDM systémom takto môžeme vysielať aj jeden bit informácie bez väčších prevádzkových nákladov. Táto schopnosť je kľúčová pre poskytovanie menšej latencie a QoS v systéme. Obr.1.6 Bloková schéma OFDM vysielača OFDM systém môže byť kombinovaný s frekvenčným skákaním, čím dostaneme širokospektrálny systém, ktorý realizuje výhody frekvenčnej diverzity a vyrovnávania interferencie, podobne ako pri CDMA systéme. V širokospektrálnom systéme s frekvenčným skákaním sa sada frekvencií každého užívateľa mení s určitou časovou periódou (zvyčajne odpovedá modulačnému symbolu). Prepínaním frekvencie po každej symbolovej dobe, sú minimalizované straty z frekvenčne selektívneho úniku a interferencia z každej frekvencie je dekorelovaná alebo znáhodnená. Týmto dosiahneme stály pomer signálu k šumu (S/N) a interferencii (S/I) a tiež znovuvyužitie frekvencií
25 N=1, kedy je každá frekvencia použitá vo všetkých sektoroch v tom istom čase. OFDM systém poskytuje výhody TDMA a CDMA systémov a zároveň sa vyhýba limitujúcim faktorom, ktoré sa v nich vyskytujú, ako je potreba frekvenčného plánovania a ekvalizácie v TDMA a vznik interferencie pri viacnásobnom prístupe v prípade CDMA systémov Ortogonálnosť OFDM Sínusové tvary vĺn, ktoré vytvárajú signály v OFDM majú dôležitú funkciu v tom, že sú jedinou charakteristickou funkciou v lineárnom kanáli, ktorý udržiava susediace kanály v OFDM systéme bez vzájomnej interferencie. Táto funkcia spolu s včlenením malej ochrannej doby ku každému symbolu umožňuje, aby sa zachovala ortogonalita medzi jednotlivými signálmi aj pri viaccestnom šírení. Toto umožňuje OFDM systému, aby sa vyhol interferencii pri viacnásobnom prístupe, tak ako je to badateľné pri CDMA. Na obrázku 1.7 môžeme vidieť znázornenie frekvenčnej oblasti niekoľkých signálov. Obr.1.7 OFDM signály v časovej a frekvenčnej oblasti
26 Pre zachovanie ortogonality medzi signálmi je dôležité zabezpečiť, aby doba symbolu obsahovala jeden alebo viacero cyklov sínusového priebehu signálu. Systém je navrhnutý tak, aby frekvencie signálov boli celočíselné násobky periódy symbolu, kde odstup jednotlivých signálov, δf, je 1/T. Na obrázku 1.8 je vidieť tri sínusové signály v jednej symbolovej dobe, kde každý signál má celočíselný násobok cyklov počas jedného symbolu. Obr.1.8 Nosné signály OFDM V absolútnych podmienkach je pre generovanie čistých sínusových signálov potrebné, aby signál začínal v mínus nekonečne. Toto je veľmi dôležité, pretože jedine čisté harmonické signály sú schopné zabezpečiť ortogonalitu. Našťastie kanálová odozva môže byť spracovaná ako konečná, pretože viaccestné zložky sú tlmené s časom a kanál je efektívne pásmovo limitovaný. Zaradením ochranného časového intervalu, ktorý vypĺňa periodická predpona (cyclic prefix), môžeme dosiahnuť to, že kanál sa bude správať ako keby signály boli vysielané z mínus nekonečna a teda zabečíme, že jednotlivé nosné vlny navzájom neinterferujú. Periodická predpona je v podstate kópia poslednej časti dátového symbolu priradená na začiatok symbolu počas ochranného intervalu ( Obr.1.7 a 1.9)
27 Obr.1.9 Rozšírenie OFDM signálu Viaccestné šírenie spôsobuje, že signály a ich oneskorené repliky prichádzajú do prijímača s určitým oneskorením. To má za následok posuny medzi sínusovými priebehmi, ktoré musia byť usporiadané, aby zabezpečili ortogonalitu. Periodická predpona umožňuje, aby boli signály znovu usporiadané v prijímači a tak znovu získali ortogonalitu. Periodická predpona je vhodne dimenzovaná tak, aby slúžila aj ako ochranný interval na elimináciu ISI OFDM, tvorba a príjem Obr.1.10 Bloková schéma ukazuje základný OFDM vysielač prijímač OFDM signály sú typicky generované digitálne, pretože realizácia analógovými obvodmi je extrémne komplikovaná. Obrázok 1.10 ukazuje blokovú schému typického
28 OFDM vysielača - prijímača. Vysielacia časť konvertuje digitálne dáta na prenášaný signál. Dáta sú reprezentované amplitúdou a fázov pomocnej nosnej vlny. Prevod zo spektrálnej do časovej oblasti sa prevádza použitím inverznej diskrétnej Fourierovej transformácie (IDFT). Za účelom vysielať, vypočítaná časová reprezentácia signálu je potom zmiešavačom konvertovaná na požadovanú pracovnú frekvenciu. Prijímač vykonáva spätnú operáciu, zmiešavanie RF prevádza signál do základného pásma, potom použitie rýchlej Fourierovej transformácie (FFT) analyzuje signál vo frekvenčnej oblasti. Amplitúda a fáza pomocnej nosnej vlny je potom vybratá a konvertovaná späť do digitálnej formy. IFFT aj FFT sú komplementárne funkcie a primeraný termín je daný iba smerom prevodu signálu. Z hľadiska algoritmu je použitie FFT a IFFT je zameniteľné
29 2. Obvodové koncepcie prijímačov 14 Prijímače môžeme rozdeliť do niekoľkých základných tried. Vývojovo najstarší a súčasne najjednoduchší je detektorový prijímač znázornený na obr.2.1. Na jeho vstupe je zapojený pasívny selektívny vstupný obvod, ktorý zo všetkých signálov zachytených anténou vyčleňuje len požadovaný signál o kmitočte f s. Za týmto obvodom nasleduje demodulátor a koncový stupeň. Vzhľadom k tomu, že bežné demodulátory potrebujú ku svojej správnej funkcii pomerne veľké vstupné napätie, je možné využiť tento typ prijímaču len k príjmu relatívne silných signálov. Jeho veľkou prednosťou v porovnaní so všetkými ostatnými typmi prijímačov je možnosť dosiahnuť extrémne veľké šírky pásma, ktorá je žiadaná u širokopásmového prijímača. Obr.2.1 Detektorový prijímač Ďalším typom je priamo zosilňujúci prijímač zobrazený na obr.2.2. Na vstupe prijímača je pasívny selektívny vstupný obvod. Za ním je zaradený ladený vysokofrekvenčný zosilňovač, ktorý pri dostatočne veľkom zosilnení umožňuje podstatne zväčšiť citlivosť celého prijímača a súčasne i jeho selektivitu t.j. potlačiť nežiaduce signály. Nasledujúci demodulátor demoduluje vysokofrekvenčný signál. Realizácia selektívneho preladiteľného vysokofrekvenčného zosilňovača so ziskom 50 až 100dB je veľmi náročná úloha a preto sa priamo zosilňujúce prijímače dnes vyskytujú len výnimočne VÁCLAV ŽALUD, Vysokofrekvenční přijímací technika, SNTL/ALFA Praha 1986, str
30 Obr.2.2 Priamo zosilňujúci prijímač Najrozšírenejším typom prijímača je už dlhú dobu prijímač s premenou frekvencie nazývaný superheterodynný prijímač alebo superheterodyn. Ako vidieť na obr.2.3 na vstupe je zaradený pasívny selektívny vstupný obvod, ktorého úlohou je vybrať zo všetkých signálov prichádzajúcich na anténu, len požadovaný. V nasledujúcom vysokofrekvenčnom zosilňovači je tento signál mierne zosilnený a predovšetkým zodvihnutý nad šumovú úroveň. Súčasne sú tu potlačené zostatky rušivých signálov, ktoré prešli vstupným obvodom, obzvlášť signály ležiace vo vzdialenejšom okolí požadovaného signálu. V zmiešavači je prijímaný signál s frekvenciou f s pomocou signálu miestneho oscilátora s frekvenciou f 0 premenený na medzifrekvenčný signál s kmitočtom f mf. Ak sa frekvencia prijímaného signálu mení, mení sa u superheterodynu vhodne aj frekvencia miestneho oscilátora a to práve tak, aby medzifrekvencia bola stále konštantná. Za medzifrekvenčným zosilňovačom nasleduje demodulátor, ktorý z modulovaného medzifrekvenčného signálu získa pôvodný modulačný signál. Demodulovaný signál je potom spracovaný v koncovom stupni. Medzifrekvenčný zosilňovač ladený na pevnú frekvenciu môže mať veľké zosilnenie a tým môže zaistiť prijímaču veľkú citlivosť a aj veľkú selektivitu a samozrejme konštantnú šírku pásma. Tieto prednosti boli hlavným dôvodom prečo superheterodyn je tak rozšíreným prijímačom. Treba však pripomenúť, že aj superheterodynné prijímače majú svoje nedostatky. Jedným z najzávažnejších nedostatkov je náchylnosť na prijímané nežiaduce signály nachádzajúcich sa v parazitných prijímaných kanáloch, predovšetkým v zrkadlovom kanáli. Pokiaľ zrkadlový signál zachytený anténou prenikne vplyvom nedostatočnej selektivity vstupného obvodu až na vstup zmiešavača, vytvorí rušivý medzifrekvenčný signál, ktorý má nepriaznivé vplyvy. Ďalším závažným nedostatkom superheterodynných prijímačov je sklon ku vzniku interferenčných hvizdov
31 V moderných prijímačoch sú spomínané nedostatky výrazne potlačené, alebo úplne odstránené. Obr.2.3 Superheterodynný prijímač Na obrázku 2.4 je znázornená bloková schéma digitálneho prijímača. Silná podoba tu je s analógovým prijímačom, avšak po VF zosilňovači nasleduje digitálne spracovanie signálu. Všetky základné princípy analógových prijímačov sa stále používajú. Hneď po VF zosilňovači je použitý A/D prevodník na digitalizovanie VF vstupu na digitálny signál pre nasledujúce dva vysoko lineárne aktívne zmiešavače napájané lokálnym oscilátorom LO. Filtrovanie a demodulácia je vykonaná v DSP (digital signal procesing) bloku. Obr.2.4 Bloková schéma digitálneho prijímača
32 Digitálne vzorky prichádzajú z výstupu analógovo-digitálneho prevodníka na vstup čipu digitálneho prijímača. Čip digitálneho prijímača je obsiahnutý na jednom monolitickom čipe, ktorý vytvára jadro digitálneho prijímacieho systému. Niekedy je to označované ako DCC (digital downconverter), alebo DDR (digital drop receiver). Čip digitálneho prijímača zahŕňa tri dôležité bloky. - lokálny oscilátor, - zmiešavač, - dolno-priepustný filter. Oscilátor generuje digitálne vzorky dvoch sínusových vĺn presne posunutých o 90 vo fáze vytvárajúcich sínusový a kosínusový signál. Do oscilátora sú privedené A/D hodinové impulzy. Vystupujúce digitálne vzorky z lokálneho oscilátora sú generované a vzorkované frekvenčne presne podľa A/D vzorkovacej frekvencie f s. Výstupná vzorkovacia rýchlosť je vždy pevná, bez ohľadu nastavenia frekvencie. Výstupná hodnota sínusovej a kosínusovej frekvencie je menená programovo podľa hodnoty fázového predstihu na vzorku. Malému fázovému predstihu na vzorku zodpovedá nízka frekvencia a veľkej hodnote fázového predstihu zodpovedá vysoká frekvencia. Bloková schéma lokálneho oscilátora je zobrazená na obr Obr.2.5 Bloková schéma lokálneho oscilátora Digital receiver, :03 AM
33 2.1 Systém automatického riadenia zosilnenia (AGC) 16 Úroveň vysokofrekvenčného signálu zachyteného anténou prijímača sa môže v praxi meniť v rozmedzí až niekoľkých rádov a to vplyvom zmien fyzikálnych vlastností prostredia, v ktorom sa šíria elektromagnetické vlny, alebo vplyvom pohybu prijímača. Zmeny sú u prijímačov nežiaduce dokonca by mohli spôsobovať veľké zmeny úrovne výstupného signálu. Preto bývajú prijímače vybavené sústavou samočinného riadenia zosilnenia AGC (automatic gain control). Sústava AGC môže byť riešená dvojakým spôsobom. Obr.2.6 Systém automatického riadenia zosilnenia (AGC) s riadením vzad Prvá možnosť je nazývaná spätnoväzobná sústava AGC, alebo sústava s riadením vzad obr.2.6. Napätie na výstupe medzifrekvenčného zosilňovača sa v demodulátore AGC najprv demoduluje. Výstup demodulátoru sa potom frekvenčne filtruje dolnou priepusťou, ktorá prepustí jednosmernú zložku meniacu sa spravidla len v rytme pomalých zmien vstupného signálu, kdežto zmeny v rytme modulačných frekvencii zadrží a tým vlastne zabráni nežiaducému ovplyvňovaniu modulácie systémom AGC. Takto získané napätie (výkon) AGC sa po zosilnení privádza na jednotlivé bloky vysokofrekvenčného a medzifrekvenčného dielu prijímača, kde elektrickou cestou ovplyvňuje ich zosilnenie. Pritom zmysel tohoto pôsobenia je taký, aby pri zvyšujúcej sa úrovni vstupného signálu sa zosilnenie zmenšovalo a naopak. Sústava AGC s riadením vzad je technicky pomerne ľahko realizovateľná a veľmi často sa používa a to aj napriek tomu, že nemôže dosiahnuť dokonalú kompenzáciu kolísania úrovne vstupného signálu VÁCLAV ŽALUD, Vysokofrekvenční přijímací technika, SNTL/ALFA Praha 1986, str , str.202,
34 Druhá varianta sústavy AGC t.j. sústava s riadením vpred je na obr.2.7. Ta síce v zásade dovoľuje dosiahnuť úplne presného konštantného výstupného napätia prijímača pri ľubovolných zmenách úrovne vstupného signálu, technicky je však veľmi náročná. Vyžaduje totiž VF zosilňovač s veľmi širokým lineárnym dynamickým rozsahom, nie užším, ako je rozsah zmien vstupného signálu a preto sa v praxi nepoužíva. Môže sa však úspešne uplatniť v zmiešanej sústave AGC, ktorá sa vhodnou kombináciou obidvoch základných spôsobov značne približuje k ideálnemu systému. Obr.2.7 Systém automatického riadenia zosilnenia (AGC) s riadením vpred Systémy AGC, ktoré pôsobia už od najslabších vstupných signálov, sa nazývajú prosté. Výhodnejšie však sú systémy tzv. oneskoreného AGC, ktoré slabé signály vôbec netlmia a začínajú pôsobiť až od signálu vyššej úrovne. 2.2 Koherentné a nekoherentné riadenie zisku (AGC) Prijímače pre príjem signálov z nestacionárnej družice musí byť nutne vybavený systémom automatického riadenia zisku (AGC) a to aj v prípade, že nejde o prijímač FM alebo PM, obsahujúci obmedzovač. Tento systém predovšetkým udržuje konštantnú výstupnú úroveň signálu, jeho kolísanie by nemalo presiahnuť asi 0,5dB. Systémy AGC je možné rozdeliť do dvoch základných tried. Prvá z nich tvorí nekoherentné systémy, u ktorých sa riadiace napätie získava nekoherentným usmernením medzifrekvenčného signálu. Toto napätie je úmerné celkovému výstupnému signálu MF zosilňovača, teda súčtu užitočného signálu, šumu a interferencii. Ak však šum
35 presahuje užitočný signál, čo je typický jav práve pre uvažovaný prijímač PLL, je napätie AGC úmerné len úrovni šumu. Druhou triedou systému AGC sú systémy koherentné, ktoré odvodzujú jednosmerné napätie AGC len od užitočného medzifrekvenčného signálu a to aj vtedy keď šum výrazne prekračuje užitočný signál. Regulačné napätie v prípade koherentného systému AGC sa získava pomocou kvadratúrneho fázového detektoru. Skladá sa z hlavnej vetvy, budenej priamo signálom napäťovo riadeného oscilátoru a z kvadratúrnej vetvy s oscilačným signálom pootočeným o 90 stupňov. Na výstupe hlavnej vetvy je napätie úmerné členu sinф, na výstupe kvadratúrnej vetvy je napätie úmerné členu cosф, kde Ф je fázový uhol medzi vstupným signálom a signálom oscilátoru VCO. Ak je oscilátor VCO vo fázovom závese so vstupným signálom, je uhol Ф=0 a člen cosф=1. Výstup kvadratúrneho kanálu úmerný tomuto členu, môže byť po filtracii dolnou priepusťou využitý ako riadiaci signál koherentného systému AGC. Výstup je úmerný len veľkosti užitočného signálu. Obr.2.8 Kvadratúrny fázový detektor pre koherentné AGC Ak je však v určitom prijímači použitý len koherentný systém AGC, potom v stave, keď nie je dosiahnutý fázový záves na užitočný vstupný signál nie je vytvárané predpätie AGC. Potom môže ľahko dôjsť k preťaženiu prijímača najrôznejšími rušivými signálmi.aby sa problému predišlo, bývajú často satelitné prijímače vybavené koherentným aj nekoherentným systémom AGC. Nekoherentný systém AGC odvodzuje
36 riadiace napätie od šumu a uplatňuje sa vstave, keď prijímač nedosiahne fázový záves na užitočný vstupný signál, zatiaľ čo pri dosiahnutí fázového závesu sa stáva dominantným systémom koherentný systém AGC Prijímač s nulovou medzifrekvenciou, MAX2700/ MAX2700/MAX2701 sú vysoko integrované prijímače s nulovou medzifrekvenciou navrhnuté pre systémy širokopásmových bezdrôtových lokálnych slučiek (WLL) pracujúcich v pásme 1,8 GHz až 2,5 GHz. Architektúra prístrojov MAX2700/MAX2701 eliminuje potrebu stupňov konverzie medzifrekvenčného kmitočtu nadol a použitie SAW filtra IF čím sa dosiahne redukcia celkových nákladov na prijímač znížením počtu komponentov a redukciou požadovaného priestoru na doske. Prístroje MAX2700/MAX2701 majú tri hlavné bloky: nízkošumový zosilňovač (LNA), kvadratúrny blok pre konverziu frekvencie a zosilňovače s premenlivým zosilnením základného pásma (VGA). LNA je vstupný zosilňovač s možnosťou zapnutia a vypnutia. Zabezpečuje odolnosť voči intermodulačným produktom 3 rádu (IP3), čím redukuje krížovú moduláciu a kompresiu zosilnenia pri vysokej úrovni vysokofrekvenčného rušenia. Sekcia kvadratúrneho bloku pre konverziu frekvencie pozostáva z dvoch vysoko lineárnych aktívnych zmiešavačov napájaných externým lokálnym oscilátorom (LO) s voliteľným LO násobičom. Aktívne zmiešavače sú optimalizované tak, aby zabezpečovali vysoký vstupný bod IP3 a minimálny prídavný šum. Vysokú odolnosť voči intermodulačným produktom 2.rádu (IIP2) zmiešavačov pomáha minimalizovať desenzibilizovanie prijímača kvôli vysokej úrovni amplitúdovej modulácie modulovaných rušičov. VGA zosilňovače s dvoma stupňami v každom kanále zabezpečujú 80dB celkové maximálne zosilnenie a viac ako 60dB reguláciu zosilnenia v základnom pásme. Prvý AGC zosilňovač je optimalizovaný pre nízky šum, nízky stratový výkon a vysokú linearitu po celom rozsahu zosilnenia na zaistenie vysokej kompresie zosilnenia. Externá dolná priepusť medzi VGA na základných pásmach zabezpečuje požadovanú selektivitu Data sheet MAXIM 1.8GHz to 2,5GHz Direct Downconversion Receiver,
37 kanálu na susednom kanále. Začlenený integrovaný obvod slučky korekcie ofsetu zosilnenia zabezpečuje <0,3 db nesymetriu amplitúdy medzi kanálmi I a Q. Obvody MAX2700/MAX2701 sú napájané z jedného +2,7V až +3,3V napájacieho zdroja. Odoberajú len 165 ma napájacieho prúdu a 20µA v režime odstavenia. Obidve zariadenia sa dodávajú v malých 48-pinových vývodových puzdrach TQFP, ktoré zaisťujú optimálny výkon pri vysokých frekvenciách Podrobný popis Prístroje MAX2700/MAX2701 pozostávajú z piatich hlavných blokov. Nízkošumového zosilňovača (LNA), priameho demodulátora I/Q, zosilňovača s premenlivým ziskom (VGA), korektora zosilnenia a obvodov bias Nízkošumový zosilňovač LNA (low noise amplifier) je zosilňovač s dvoma úrovňami zosilnenia s nízkou hodnotou šumu a vysokým bodom IIP3. Zosilňovač sa prepína do nízkošumového režimu zapojením GAIN_SET (zadávanie zosilnenia) ku GND (uzemnenie) čím sa zabezpečí definovaná zmena zosilnenia. Vysoký bod IIP3 minimalizuje krížovú moduláciu medzi výkonom vysielača TX a rušiacim signálom na vstupe prijímača RX. LNA sa dá vypnúť nezávisle na ostatných funkčných blokoch zapojením LNAIN ku GND. Požaduje sa externé prispôsobenie vstupu a výstupu na 50Ω. LNA na obr.2.9 je prispôsobený na 1960 MHz cez úzke pásmo
38 Obr.2.9 Bloková schéma prijímača s obvodom MAX
39 2.3.3 I/Q demodulátor Priamy I/Q demodulátor konvertuje nadol vysokofrekvenčný signál priamo na I a Q zložky signálu základného pásma. Hlavnou výhodou tejto architektúry je, že prijatý signál je zosilnený a filtrovaný v základnom pásme a nie na vysokej medzifrekvencii. Použitá architektúra eliminuje potrebu drahého IF SAW filtra a IF oscilátora. Okrem toho, schéma priamej konverzie eliminuje potrebu potlačenia obrazu, tým uvoľňuje požiadavky na selektivitu pásmovej priepuste za LNA. Priame konvertory nadol pozostávajú z vysoko lineárnych I/Q zmiešavačov s dvojitým vyvážením, LO frekvenčného násobiča, LO kvadratúrneho generátora a vyrovnávacích zosilňovačov I/Q v základnom pásme napájaných z výstupov zmiešavačov. V prijímači s nulovou medzifrekvenciou majú I/Q zmiešavače prísnejšie požiadavky na výstupnú linearitu zmiešavača, nakoľko musia spracovať veľké výkyvy napätia v základnom pásme kvôli rušičom. RF signál sa privádza na diferenciálny vstup (RFIN+, RFIN-) prijímača s nulovou medzifrekvenciou cez mimočipový transformátor. Štruktúra diferenciálneho vstupu vedie k vyššiemu potlačeniu zmien napätia spoločných pre oba vstupy pre nelinearitu druhého rádu, generovanú predradenými prvkami prijímača. Diferenciálny vstup vyžaduje prispôsobenie s príslušnou impendanciou konvertora. Niektoré aplikácie môžu vyžadovať pásmovú priepusť medzi LNA a zmiešavačom, ako je uvedené na obr.2.9 na utlmenie zvyškového skreslenia prenosového výkonu a falošných signálov mimo vlastný prenosový kanál. Vyrovnávacie obvody pre základné pásmo zmiešavača zosilňujú diferenciálne výstupy I a Q zmiešavača a konvertujú ich na výstupy (MIX_I, MIX_Q). Vyrovnávacie zosilňovače majú veľmi nízku výstupnú impedanciu (< 2Ω). Najnižšia záťaž, ktorá musí byť použitá je 600Ω. Na výstupe vyrovnávacích obvodov zmiešavačov sa musia použiť dolné priepuste základného pásma, aby bola zabezpečená selektivita susedného a alternatívneho kanálu. Tým sa zníži úroveň susedného kanálu a rušičov na vstup nasledujúceho zosilňovača základného pásma. LO signál sa privádza externe na LO vstupný port. Násobič LO rozbočuje frekvenciu LO signálu pred jej privedením do LO portu zmiešavača. Pripojením X2_EN k zemi sa aktivuje násobič. Keď je tento obvod aktívny, požadovaná frekvencia LO predstavuje polovicu RF nosnej frekvencie. Pripojením X2_EN k Vcc sa vypína násobič a LO frekvencia je rovnaká ako RF nosná frekvencia. Systém s polovičnou LO frekvenciou umožňuje využitie VCO s nižšou cenou. Systém znižuje aj prienik LO
40 na vstup prijímača. Pre zmiešavač je zaručené, že pracuje bez zníženia výkonnosti v rozsahu LO výkonu -10dBm až -16dBm. Kvadratúrny generátor obsahuje širokopásmovú viacfázovú sieť. Každý výstup viacfázového filtra je vyrovnávaný, zosilňovaný a potom privedený do diferenciálneho LO portu zmiešavača Zosilňovač s premenlivým ziskom základného pásma (VGA) Automatická regulácia zosilnenia v každom I/Q kanále základného pásma je realizovaná pomocou dvoch zosilňovačov s premenlivým ziskom pracujúcich s rovnakým zosilnením. Každý zosilňovač zabezpečuje asi 40dB napäťové zosilnenie pri maximálnom nastavení a 30dB reguláciu zosilnenia. Prvý VGA základného pásma (VGA1) je kaskádový širokopásmový zosilňovač s diferenciálnym vstupom a SE výstupom. Je optimalizovaný pre nízky šum v stave vysokého zosilnenia a má nízke straty výkonu a dostatočnú linearitu pri všetkých nastaveniach zosilnenia na zaistenie požadovanej kompresie. Druhý VGA základného pásma (VGA2) je viacstupňový širokopásmový zosilňovač s diferenciálnymi vstupmi a SE výstupom. V každom kanále treba pripojiť dolnú priepusť základného pásma medzi VGA1 a VGA2, aby sa zabezpečila prídavná selektivita kanálu na susednom kanále. Ak sú VGA zosilňovače napájané ako SE, doplnkový vstup VGA musí byť AC spojený so zemou cez zhodnú zdrojovú impedanciu Korekcia offsetu VGA Interný spätnoväzbový zosilňovač na korekciu offsetu pridružený ku každému VGA odstraňuje DC offset, ktorý sa nachádza vo VGA. Korekcia offsetu zachováva maximálnu výstupnú kompresiu počas podmienok maximálneho zosilnenia. Každý obvod na korekciu offsetu účinne AC spája pridruženú trasu signálu VGA. Každá sieť VGA1 má medznú frekvenciu hornej priepuste podľa nasledujúceho vzťahu: f -3dB (Hz) = 5300 / C DC (nf) (V AGC = 2.0V) f -3dB (Hz) = 700 / C DC (nf) (V AGC = 0.5V) kde C DC je hodnota kondenzátorov v nanofaradoch, cez DCI1+, DCI1- a DCQ1+, DCQ1-. Medzná frekvencia je funkciou nastavenia zosilnenia a narastá s nárastom zosilnenia. Každá VGA2 sieť má medznú frekvenciu hornej priepuste predpokladanú podľa nasledujúceho vzťahu
41 f -3dB (Hz) = 145 / C DC (µf) C DC je hodnota kondenzátorov v mikrofaradoch, cez DCI2+, DCI2- a DCQ2+, DCQ2-. Časové konštanty, súvisiace so sieťami na korekciu offsetu obmedzujú čas zapínania. Pre aplikácie, kde je čas zapínania dôležitý, môžu byť siete na korekciu offsetu vypnuté skratovaním príslušných pinov dokopy (DCI1+ na DCI1- a DCQ1+na DCQ1-; DCI2+ na DCI2- a DCQ2+ na DCQ2-) Korekcia nesymetrie zosilnenia I/Q VGA2 Amplitúdy signálu na výstupoch I- a Q- kanálov zosilňovačov VGA2 sa porovnávajú a akýkoľvek rozdiel sa opravuje diferenciálnou spätnoväzbovou sieťou pridruženou k riadiacemu obvodu pre zosilnenie. Informácia o diferenciálnej amplitúde je vyňatá pomocou jednoduchého externého kondenzátora cez piny 1 a 2 (CEXT- a CEXT+). Zvyškový diferenčný signál je zosilnený a spätne vedený do siete na reguláciu zosilnenia, pričom zvyšuje zosilnenie kanálu s menším signálom a zvyšuje zosilnenie kanálu s väčším signálom. Sieť koriguje amplitúdovú nesymetriu signálov, v predchádzajúcom stupni prijímača (zmiešavač a VGA1) ako aj nesymetriou vloženého útlmu. Korekčná sieť je schopná kompenzovať amplitúdovú nesymetriu až do 2dB na vstupoch zosilňovačov I/Q VGA2 na <0,5dB nezhodu amplitúdy. Sieť na korekciu nesymetrie sa dá vypnúť skratovaním CEXT- na CEXT Obvod Bias Prístroje MAX2700/MAX2701 sa uvedú do režimu odstavenia spojením SHDN a GND, čím sa zníži príkon na 20µA. V režime odstavenia je pokojový prúd ku všetkým blokom vypnutý cez hlavný vypínací obvod. V aplikáciách, kde sa nepoužíva LNA sa LNA vypína pripojením LNAIN k zemi
42 2.4. Parametre prevodníkov A/D a D/A prevodníky Analógovo-číslicové (ďalej len A/D) a číslicovo-analógové (ďalej len D/A) prevodníky (taktiež ADC a DAC) nachádzajú uplatnenie všade tam, kde je teba analógový signál číslicovo spracovať alebo analógový signál z číslicového vytvoriť. Väčšina veličín má analógový charakter (teplota, tlak, pohyb, ľudský hlas a pod.). Na druhú stranu má však číslicové spracovanie analógových signálov radu výhod, ktoré sú podporené ešte relatívnou dostupnosťou a nízkou cenou technického vybavenia pre spracovanie číslicových signálov, t.j. logických kombinačných a sekvenčných obvodov, mikroprocesorov, pamäte. Oba druhy prevodníkov môžu byť realizované buď to výhradne technickými, alebo kombináciou technických a programových prostriedkov Vlastnosti D/A prevodníka 18 D/A prevodníky zabezpečujú prevod vstupnej číslicovej informácie (dátové slova) na výstupný analógový signál, často na odpovedajúcu hodnotu elektrického napätia (menej často elektrického prúdu). Na výstupe prevodníka však nemôžeme nastaviť ľubovoľnú hodnotu analógového signálu, výstupný signál je schodovitý, jeho hodnoty môžu nadobudnúť len diskrétne hodnoty. Chyba spôsobená diskrétnymi úrovňami výstupného signálu sa nazýva kvantizačná chyba. Maximálna nepresnosť, t.j. rozdiel medzi požadovanou a nastavenou hodnotou výstupného signálu je daný polovicou prírastku výstupného signálu, odpovedajúcemu najnižšiemu bitu vstupného dátového slova. (LSB). Ďalším dôležitým parametrom je rozlišovacia schopnosť (kvantizačný krok) Q. Je vyjadrená počtom diskrétnych stupňov výstupného analógového signálu a je priamo úmerná k počtu bitov vstupného dátového slova n. 1 Q = n (1) JOZEF ČUNTALA, MIROSLAV HRIANKA, MILAN KEJZLAR, Elektronika skripta, 1999 ISBN , Kapitola
43 Ak je na vstupe prevodníka nulové dátové slovo, signál na výstupe prevodníka si označme S min, pri najväčšom n-bitovom dátovom slove označme výstupný signál S max. Definujme si výstupný rozsah prevodníka ako rozdiel medzi minimálnym a maximálnym signálom (maximálny rozkmit). Rozsah je úmerný referenčnému zdroju S ref na D/A prevodníka a je možné ho meniť. Rozsahy prevodníka sú buď súmerne - bipolárne (napr.±10v) alebo nesúmerné - unipolárne (S min je nulové napr. rozsah 0-10V). Ak poznáme rozsah n-bitového prevodníka a jeho vstupné dátové slovo N (dosadzujeme v desiatkovej sústave), potom sa dá spočítať analógový signál: S S = Smin (2) 2 1 max min S N + n Celková presnosť prevodníka je pochopiteľne takisto podstatne závislá na stabilite zdroja referenčného napätia. Nestabilitu zdroja referenčného napätia ovplyvňuje presnosť prevodu, nemá však vplyv na rozlišovaciu schopnosť prevodníka a na jeho lineárnosť. Významným parametrom je maximálna rýchlosť prevodu, ktorá je určená počtom vstupného dátového slova, ktoré sú prevodníkom prevedené na výstupnú analógovú veličinu za jednotku času. Je to časový interval medzi privedením vstupným dátovým slovom na vstup prevodníka a okamžikom dosiahnutej ustálenej hodnoty výstupného analógového signálu D/A prevodníky s váhovou štruktúrou 19 Základom prevodníku je sumátor s operačným zosilňovačom. Výstupné napätie je úmerné súčtu vstupných prúdov. Jednotlivé prúdy ktoré sa sčítajú, sú vhodným spôsobom odstupňované. V prípade použitia vstupných dát kódovaných binárne, sú hodnoty prúdov zoradene podľa rady 1, 2, 4, 8, 16,.... Skutočná hodnota určitého prúdu je potom daná veľkosťou referenčného napätia U r a odporom príslušného rezistora z postupnosťou R, R/2, R/4, R/8, atď. n R0 R0 U V = R0 I j = U r ( d 0 1+ d1 2 + d d K) = U r D (3) R R i= 0 Zapojenie tohto typu prevodníku pre štvorbitové dáta je uvedené na obr Pre zväčšenie rozlišovacej schopnosti je nutné pripojiť ďalšie rezistory s hodnotami R/16, R/32, R/64 atď. V niektorých prípadoch je výhodnejšie použitie BCD kódu miesto binárneho. Je to predovšetkým vtedy, keď potrebujeme zobrazovať údaje v dekadickej str
44 sústave. BCD (binary coded decimal) kód je vlastne odvodený od binárneho tak, že pomocou prvých štyroch bitov binárneho kódu s váhami 1, 2, 4 a 8 sa vyjadrí dekadické číslo od nuly po deväť (jedna dekáda). Ďalšia dekáda využíva váhy desať krát väčšie. Pomocou dekád BCD kódu t.j. dvanástich bitou je možné zobraziť dekadické čísla v rozsahu 0 až 999, zatiaľ čo pomocou desiatich bitov binárneho kódu je možné zobraziť dekadické čísla od 0 do Obr.2.10 číslicovo-analógový prevodník s váhovými odpormi D/A prevodník podľa obr.2.10 má však tri podstatné nedostatky, pre ktoré je jeho využitie obmedzené, len na demonštráciu základných funkcii bez veľkých nárokov na presnosť a rýchlosť prevodu. Prvým nedostatkom je skutočnosť, že zdroj referenčného napätia je zaťažovaný rôznym prúdom, daným vstupným číslom. Ak nebude vnútorný odpor zdroja referenčného napätia dostatočne malý, bude napätie na svorkách tohto zdroja kolísať. Druhým nedostatkom uvedeného zapojenia je fakt, že napätie na jednotlivých spínačoch sa mení z hodnoty U r na 0. Výsledok je predĺženie doby prevodu, lebo každý, prakticky realizovateľný spínač predstavuje parazitnú kapacitu, ktorá sa musí nabíjať na hodnotu U r pri rozopnutí. Obr.2.11 číslicovo-analógový prevodník s váhovými odpormi a prepínačmi
45 Uvedené dva nedostatky odstraňuje zapojenie podľa obr.2.11 kde miesto spínačov sú použité prepínače. Hodnote bitu d i = 0 odpovedá i-tý prepínač prepnutý na zem, a naopak hodnote d i = 1 odpovedá i-tý prepínač prepnutý na invertujúci vstup operačného zosilňovača. Zdroj referenčného napätia je zaťažovaný konštantným prúdom daným paralelnej kombinácii všetkých váhových odporov prevodníku. Pripomeňme si, že napätie invertujúceho vstupu operačného zosilňovača sa blíži k nulovej hodnote (virtuálna zem). Tretí nedostatok, ktorý je ale vlastne v zapojení obr.2.10 je aj v zapojení obr.2.11, súvisí s presnosťou váhových odporov. Predpokladajme pre jednoduchosť štvorbitový prevodník, ktorý umožňuje nastaviť na výstupe 16 úrovní (2 n ). Prepnutie prepínača označeného ako LSB (least significant bit) spôsobí na výstupe prevodníku zmenu napätia o minimálnu možnú hodnotu označovanú ako kvantum. Veľkosť kvanta je daná počtom bitov (1/2 n ), v našom prípade 1/16 rozsahu. Rovnakú zmenu výstupného napätia môže vyvolať aj zmena (chyba) odporu na najvýznamnejšom mieste MSB (most significant bit). Chyba odporu v n-tom ráde musí vyhovovať uvedenej podmienke: R 1 100[%] < 100[%] 1 2 n+ (4) R U štvorbitového prevodníka musí byť najmenší odpor (MSB) vyrobený s chybou menšou ako 3 %, u osembitového do 0,2 %, u dvanásťbitového do 0,0125 %. Dosiahnutie takto vysokej presnosti v celom teplotnom pásme v ktorom musí prevodník pracovať je technologicky veľmi náročná úloha. Dôvod je dostatočný na to, aby sa prevažne používali prevodníky s priečkovou odporovou sieťou R-2R D/A prevodníky s odporovou sieťou R-2R 20 Prevodníky R-2R využívajú odstupňovanie referenčného napätia, pričom vstupné odpory majú rovnaké konštantné hodnoty. Zapojenie prevodníka je na obr Bez ohľadu na počet stupňov priečkovej siete je jej vstupný odpor vždy rovný hodnote 2R. Napätie v jednotlivých uzloch siete sa v smere od referenčného zdroja znižuje s postupnosťou U r, U r /2, U r /4, U r /8,....Dolné konce odporov s hodnotami 2R sú v každom prípade pripojené na nulový potenciál, podľa stavu prepínača buď priamo na zem, alebo na tzv. virtuálnu zem operačného zosilňovača. Vstupné prúdy sa sumarizujú rovnakým spôsobom ako v prípade prevodníku s váhovými odpormi str
46 Obr.2.12 číslicovo-analógový prevodník s odporovou sieťou R-2R Podobne ako v prípade prevodníku s váhovými odpormi je možné aj u tohto typu realizovať prevodník v BCD kóde. Jeho zapojenie je na obr Bloky s označením jednotky, desiatky, stovky predstavujú rovnaké odporové siete R-2R ako v obr Obr.2.13 D/A prevodník so sieťou R-2R pre vstup BCD kódu Príklad realizácie prepínača s tranzistormi N-MOS je ukázaný na obr Tranzistory sú budené v proti fáze, čo znamená, že v jednom okamžiku je vždy otvorený len jeden a druhý je uzavretý. S 0 je ovládací vstup prepínača
47 Obr.2.14 Realizácia prepínača D/A prevodníka pomocou tranzistorov N-MOS Prevodník DA AD5405 vlastnosti 21 Digitálno-analógový prevodník AD5405 je CMOS 12-bitový dvojkanálový prevodník s prúdovým výstupom. Pracuje v oblasti s napájacím napätím od 2,5V do 5,5V. Výsledkom výroby mikrónovej technológie s CMOS je zariadenie ponúkajúce excelentné štyri kvadratické charakteristiky v šírke frekvenčného pásma do 10 MHz. Použitím vonkajšieho referenčného vstupného napätia (V REF ), získame plný rozsah výstupného prúdu. Zaradením spätnoväzobného rezistoru (R FB ) dosiahneme teplotné sledovanie a plný rozsah výstupného napätia. Zariadenie tiež obsahuje štyri kvadratické rezistory potrebné pre bipolárne operácie a ostatné konfiguračné módy. Digitálno-analógový prevodník používa čítanie dát odzadu, načítava obsah dát do DAC registra cez DB piny. Prevodník AD 5405 má rozmery 6 x 6mm a 40 pinov v puzdre LFCPS. Aplikácie - analógové spracovanie, - prístrojové aplikácie, - digitálne riadené kalibrovanie, - programovacie filtre a oscilátory, - tvorenie videa, - kompenzácia a napäťová úprava Data sheet D/A Converter AD5405,
48 Obr.2.15 Digitálno-analógový prevodník AD5405, funkčná bloková schéma Prevodník DA AD9742 vlastnosti 22 AD9742 je dvanásť bitový rozlišovací, širokopásmový, člen tretej generácie TxDAC série, vysoko výkonný, nízko energický CMOS digitálno-analógový prevodník. Rodina TxDAC zložená z 8, 10, 12, a 14 bitovými DAC je špecifický optimalizovaná pre prenos signálu cestou komunikačných systémov. Všetky typy súčiastok zdieľajú rovnaké vybavenie rozhrania. AD9742 ponúka výnimočný jednosmerný a striedavý výkon až do dátovej rýchlosti 210 MSPS. AD9742 má nízku energickú spotrebu čo je vhodné pre mobilné a nízko energické aplikácie. Energická spotreba môže byť redukovaná k hranici 60mW s ľahkým znížením výkonu a to znižovaním plného rozsahu prúdového výstupu. Rovnako mód vypnutia redukuje pohotovostnú spotrebu výkonu na 15mW. Segmentovaná architektúra prúdového zdroja je kombinovaná so špeciálnou technikou spínania redukcie parazitných zložiek a zvýšenia dynamického výkonu Data sheet D/A Converter AD9742,
49 Spúšťanie vstupu hranou signálu a teplotne kompenzovaným pásmom intervalu referencie 1,2V má byť integrované a poskytované v kompletnom monolitickom DAC riešení. Digitálne vstupy podporujú 3V CMOS. Hlavný popis: - AD9742 je 12-bitový prevodník kompatibilný TxDAC rodinou, ktorá ponúka excelentné INL a DNL aplikácie, - Vstupné dáta podporujú priame binárne dátové kódovanie, - Vysoká rýchlosť, CMOS hodinový vstup podporuje konverziu rýchlosti 210 MSPS, - Kompletné CMOS DAC funkcie pracujú so 135mW a z jednosmerným napätím v rozsahu od 2,7V - 3,6V. DAC plný prúdový rozsah môže byť zredukovaný pre zníženie výkonu činnosti, - Referenčný zdroj na čipe: AD9742 obsahuje 1,2V teplotne kompenzovaný referenčný zdroj napätia, - Priemyselný štandard 28-pinové SOIC, 28-pinové TSSOP a 32-pinové LFCSP puzdra. Aplikácie: Širokopásmový komunikačný prenosový kanál - základňové stanice, - bezdrôtová miestna slučka, - digitálne rádiové kanály, - priama digitálna syntéza. Funkčný popis: Na obrázku je znázornené jednoduché blokové zapojenie prevodníku AD9742. AD9742 je zložený z DAC, digitálnej riadenej logiky a prúdového riadenia výstupu. DAC obsahuje PMOS prúdový zdroj schopný dodávať prúd v plnom rozsahu až do 20mA. Pole je rozdelené do 31 rovnakých prúdov tak, že päť je MSB. Ďalšie štyri bity, alebo stredné bity pozostávajú z 15 rovnakých prúdových signálov ktorých hodnota je 1/16 z MSB prúdového signálu. Zostávajúce LSB sú dvojkové váhové podiely zo stredných bitov zdroja signálu. Implementácia stredných a nízkych bitov s prúdovým signálom je zabezpečená R-2R deličom napätia, čo zvyšuje dynamickú výkonnosť
50 pre nízke amplitúdy signálov a pomáha udržiavať DAC vysoký výstupný odpor (>100kΩ). Všetky tieto prúdové signály sú spínané na jeden výstup, alebo na obidva výstupy (I výst. A, I výst. B) cez PMOS diferenčné prúdové spínače. Spínače sú založené na architektúre, ktoré boli použité v rodine prevodníkov s označením AD9746, ktoré ďalej vylepšovali a redukovali činiteľ skreslenia pri spínaní. Architektúra spínania okrem redukovania viacerých časových chýb poskytuje prispôsobenie riadenia signálov na vstupe rozdielnych prúdových spínačov. Analógová a digitálna časť AD9742 má oddelené napájacie vstupy (AVDD a DVDD), aby mohol pracovať nezávisle v rozsahu od 2,7 do 3,6V. Digitálna časť, ktorá je schopná pracovať do 210 MSPS sa skladá z registra a dekódovacieho logického obvodu. Analógová časť zahrňuje PMOS prúdový zdroj, združený diferenciálny prepínač, referenčný zdroj napätia 1,2V a referenčný riadený zosilňovač. DAC výstupný prúdový rozsah je regulovaný referenčným riadeným zosilňovačom a môže byť nastavený v rozsahu od 2mA do 20mA cez externý rezistor R SET pripojený k vývodu FS ADJ (full-scale adjust). Externý rezistor v kombináciou s referenčným riadeným zosilňovačom a napäťovou referenciou V REFIO nastavuje referenčný prúd I REF. Plný prúdový rozsah I OUTFS je 32 krát väčší ako I REF. Obr.2.16 Digitálno-analógový prevodník AD9742, funkčná bloková schéma
51 3. Návrh vzorky pre dynamickú automatickú reguláciu zisku VGA zosilňovačov 3.1 Prehľad možnosti Možnosti ktoré sa ponúkajú pri automatickom riadení zisku zosilňovačov je viacej. Regulácia sa môže uskutočniť spätnoväzobnou sústavou AGC nazývanou aj sústava s riadením vzad, alebo sústavou s riadením zosilnenia vpred. Často sa využíva aj kombinácia týchto dvoch sústav. Metódy riadenia zosilnenia sú podrobnejšie popísané v kapitole 2. Signál, ktorý sa využíva pre reguláciu zosilňovačov môže byť získaný a spracovaný analógovo, alebo digitálne. 3.2 Výber najvhodnejšej štruktúry Možnosti spracovania signálu pre dynamickú automatickú reguláciu zisku napätím riadených zosilňovačov je možné vykonať analógovou slučkou, alebo digitálne. Na obr.3.1 je znázornená analógová slučka automatického riadenia zosilnenia (AGC). Signál z výstupu VGA zosilňovača je detekovaný detektorom a porovnaný v súčtovom obvode s prednastaveným referenčným napätím. Vzniknutý signál rozdielom napätí je zosilnený a privedený cez dolno-priepustný filter na riadiaci vstup napätím riadeného zosilňovača, ktorý vykoná potrebnú korekciu v zosilnení signálu. Obr.3.1 Analógová regulácia zisku napätím riadených zosilňovačov
52 VGA1 VGA2 F2 F2 F1 Z FČ LO DSP VGA1 VGA2 F2 F2 DAC Obr.3.2 Digitálna regulácia zisku napätím riadených zosilňovačov Ďalšou možnosťou je spracovanie signálu AGC digitálne obr.3.2. Funkciu analógovej slučky AGC vykoná digitálny signálny procesor (DSP). Napätie z VGA zosilňovačov je prevedené A/D prevodníkmi na digitálny signál a následne spracovaný vnútorným algoritmom DSP, ktorý ho vyhodnotí, spracuje a nastaví na výstupe digitálny signál potrebný pre korekciu zosilnenia. Digitálno-analógový prevodník prevedie výstup z DSP na napätie, ktorým sa upraví zosilnenie jednotlivých VGA zosilňovačov. 3.3 Návrh, realizácia a merania funkčnej vzorky Návrh a realizácia: Pri návrhu sústavy pre dynamickú automatickú reguláciu zisku napätím riadených zosilňovačov som vychádzal zo zadaných parametrov podľa ktorých som volil výber vhodného typu DA prevodníka a príslušných súčiastok pre zostrojenie obvodovej schémy. Parametre vychádzali zo zadaných hodnôt
53 - presnosti 12 bit, - paralelný vstup, - rozsahu výstupných napätí 0,5 až 2V, - čas nastavenia výstupu menej ako 100ns. Obr.3.3 Závislosť zisku jednotlivých zosilňovacích stupňov od riadiaceho napätia a teploty Na obr.3.3 je znázornená závislosť zisku jednotlivých zosilňovacích stupňov od riadiaceho napätia a teploty. Regulácia zisku je riadená napätím v rozsahu od 0,5 do 2V, čo bol jeden zo zadaných parametrov pre vhodný výber typu prevodníka. Aby nebola ovplyvňovaná nežiaduco modulačná obálka na výstupe riadeného zosilňovača je potrebné, aby nastavenie úrovne riadiaceho napätia prebehlo počas trvania ochranného pásma (guard periódy). Pre spomínaný nežiaduci efekt musí daný typ prevodníka spĺňať ďalšiu požiadavku, a to čas nastavenia výstupu mal byť kratší ako 100ns, aby počas trvania ochranného pásma doznela odozva na zmenu zosilnenia. Ak v spätnej väzbe systému AGC použijeme jednoduchý integračný článok RC ako dolnú priepusť je systém stabilný pri ľubovoľnej modulačnej frekvencii. Nevhodná voľba hodnoty prvkov R a C, však môže spôsobiť veľké skreslenie modulačnej obálky na výstupe riadeného zosilňovača. Nevhodná voľba hodnôt prvkov R a C dolnej priepuste
54 spôsobí, že riadenie zosilnenia prebehne rýchlo a riadiaci signál nemá konštantnú hodnotu (obr.3.4b). Riadenie Zisku 800 ns Riadenie Zisku 800 ns VGA Obr. 3.4a) Riadenie zisku VGA zosilňovačov uskutočnené v ochrannom pásme (GP), b) Rýchla analógová regulácia VGA zosilňovačov, c) Pomalá analógová regulácia VGA zosilňovačov. Efekt skreslenia modulačnej obálky na výstupe riadeného zosilňovača vyvolá tiež pomalé nastavenie riadiaceho napätia, čiže nastavenie prebieha aj počas trvania symbolu (obr.3.4c). Ideálna charakteristika nastavenia výstupného riadiaceho napätia pre VGA zosilňovače je prezentovaná obrázkom 3.4a, kedy nastavenie prebehne počas doby trvania ochranného pásma (guard periódy) a výstup je zmrazený na konštantnú hodnotu. Počas trvania symbolu sa riadiace napätie pre VGA zosilňovače nemení až do doby nasledujúceho trvania ochranného pásma, kedy je hodnota opätovne prestavená podľa potreby zmeny zosilnenia. Vyhodnotenie signálu prebieha algoritmom v digitálnom signálnom procesore (DSP)
3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers)
Περιεχόμενα Εισαγωγή...2 IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers)...3 ETSI (European Telecommunications Standards Institute)...4 ITU (International Telecommunication Union)...5 FCC (Federal
Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Žilinská univerzita v Žiline Elektrotechnická fakulta Katedra telekomunikácií. Návrh a optimalizácia BB filtrov OFDM prijímača.
Elektrotechnická fakulta Katedra telekomunikácií Návrh a optimalizácia BB filtrov OFDM prijímača Jozef Hockicko 007 Návrh a optimalizácia BB filtrov OFDM prijímača DIPLOMOVÁ PRÁCA JOZEF HOCKICKO ŽILINSKÁ
ΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΤΗΛΕΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ
ΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΤΗΛΕΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ:ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΠΟΙΗΣΗ ΑΣΥΡΜΑΤΟΥ ΤΟΠΙΚΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ ΕΙΣΗΓΗΤΕΣ:ΧΡΗΣΤΟΥ ΛΑΜΠΡΟΣ-ΛΕΟΝΤΙΟΥ ΔΗΜΟΣΘΕΝΗΣ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ:ΤΣΙΑΝΤΗΣ ΛΕΩΝΙΔΑΣ
ITU-R F (2011/04)
ITU-R F.757- (0/0) F ITU-R F.757- ii (IPR) (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC) ITU-R http://www.itu.int/itu-r/go/patents/en http://www.itu.int/publ/r-rec/en BO BR BS BT F M P RA RS S SA SF SM SNG TF V ITU-R 0 ITU 0
ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΤΗΛΕΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ
ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΤΗΛΕΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ cdma2000: Initial Settings Forward Fundamental Radio Conf iguration 3 9.6 Kbps NonTD Multipath Fading Channel Select the parameters for
Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Meranie na jednofázovom transformátore
Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................
Ekvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Διάλεξη 7: Ορθογώνια Πολυπλεξία Διαίρεσης Συχνότητας - OFDM Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Περιεχόμενα Ιστορική εξέλιξη Γενικά Ορθογωνιότητα Διαμόρφωση Υποκαναλιών
Obvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Meranie a posudzovanie prijímačov DVB-T za účelom stanovenia ich vhodnosti pre slovenský trh
Meranie a posudzovanie prijímačov DVB-T za účelom stanovenia ich vhodnosti pre slovenský trh Ing. Juraj Oravec Výskumný ústav spojov, n.o. B. Bystrica joravec@vus.sk Stretnutie Towercom, Senec, 10.3.2010
KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P
Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21
Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
AerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
AUTORIZOVANÝ PREDAJCA
AUTORIZOVANÝ PREDAJCA Julianovi Verekerovi, už zosnulému zakladateľovi spoločnosti, bol v polovici deväťdesiatych rokov udelený rad Britského impéria za celoživotnú prácu v oblasti audio elektroniky a
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Matematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ - ΡΑ ΙΟΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ
ιατµηµατικό ΜΠΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ - ΡΑ ΙΟΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΙΝΗΤΩΝ και ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Απρ-07 Γ.Ι.ΣΤΕΦΑΝΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΒΙΒΛΙΑ ΚΙΝΗΤΕΣ ΚΑΙ ΑΣΥΡΜΑΤΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1. Wireless Communications -
1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
ΣΜΗΜΑ ΔΦΑΡΜΟΓΧΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΚΑΙ ΣΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ. Φεθηαθή ηειεφξαζε (Digital Video Broadcasting). Μειέηε ησλ πξνηχπσλ DVB-T, DVB-S2 θαη DVB-H.
Σ.Δ.Ι. ΙΟΝΙΧΝ ΝΗΧΝ ΣΜΗΜΑ ΔΦΑΡΜΟΓΧΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΚΑΙ ΣΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Φεθηαθή ηειεφξαζε (Digital Video Broadcasting). Μειέηε ησλ πξνηχπσλ DVB-T, DVB-S2 θαη DVB-H. ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ Σζίθαο Γ. Γεκήηξηνο
ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΦΥΣΙΚΟΥ ΚΑΝΑΛΙΟΥ ΚΑΤΕΡΧΟΜΕΝΗΣ ΖΕΥΞΗΣ (PDSCH) ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ LTE
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ Δ.Π.Μ.Σ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Μεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΦΥΣΙΚΟΥ ΚΑΝΑΛΙΟΥ ΚΑΤΕΡΧΟΜΕΝΗΣ ΖΕΥΞΗΣ (PDSCH) ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ LTE Φοιτήτρια: Μπουργάνη Ευαγγελία
Τράπεζα πληροφοριών Τ.Ε.Ι Καβάλας με ασύρματο δίκτυο
Τ.Ε.Ι Καβάλας Τμήμα Ηλεκτρολογίας Πτυγιακη εργασία Τράπεζα πληροφοριών Τ.Ε.Ι Καβάλας με ασύρματο δίκτυο Ενότητα 1: Γενικά σ ανοοά εζοπλισηού. εζαοτήυατα Ενότητα 2: Κατασκευή tuq τοάπεζαζ πληροφοριών. Χρήση,
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΕ 10 Δορυφορικές Επικοινωνίες Θερινό εξάμηνο 2008 Διάλεξη 4 η Επίκουρος Καθηγητής Νικόλαος Χ. Σαγιάς Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst207
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
ITU-R SM (2012/09)
(2012/09) SM ii.. (IPR) (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC).ITU-R 1 1 http://www.itu.int/itu-r/go/patents/en. (http://www.itu.int/publ/r-rec/en ) ( ) () BO BR BS BT F M P RA RS S SA SF SM SNG TF V 2013 :.ITU-R 1 ITU
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Fundamentals of Multiplexing and Multiple Access Technologies
464-8603 Tel: +81-52-789-2743 Fax:+81-52-789-3173 E-mail: yamazato@nuee.nagoya-u.ac.jp CDMA SNIR OFDM, MIMO Fundamentals of Multiplexing and Multiple Access Technologies Takaya YAMAZATO EcoTopia Science
HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
«ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΡΑΔΙΟΦΩΝΙΚΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ AM ΜΕ ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ»
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΣΧΟΛΗ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΗΧΟΥ ΚΑΙ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ «ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΡΑΔΙΟΦΩΝΙΚΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ AM ΜΕ ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ» ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΥΡΙΠΙ
Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Ασύρματα Δίκτυα Μικρής Εμβέλειας (4) Αγγελική Αλεξίου
Ασύρματα Δίκτυα Μικρής Εμβέλειας (4) Αγγελική Αλεξίου alexiou@unipi.gr 1 Ασύρματα Τοπικά Δίκτυα IEEE 802.11 Φυσικό επίπεδο (PHY) 2 IEEE 802.11b (PHY) 3 Φυσικό επίπεδο (PHY) Το IEEE 802.11 καθόρισε αρχικά
Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D
FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D Fearless 5000 D Fearless 2200 D Fearless 4000 D Fearless 1000 D FEARLESS SÉRIA D Vlastnosti: do 2 ohmov Class-D, vysoko výkonný digitálny kanálový subwoofer, 5 kanálový
Automatická regulácia Otázky ku skúške 3B031
Automatická regulácia Otázky ku skúške 3B031 Otázky 1. Pojem regulácie; základná bloková schéma regulačného obvodu, opis veličín a prvkov regulačného obvodu. 2. Druhy regulácií - delenie podľa typov úloh,
Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny
Odrušenie motorových vozidiel Každé elektrické zariadenie je prijímačom rušivých vplyvov a taktiež sa môže stať zdrojom rušenia. Stupne odrušenia: Základné odrušenie I. stupňa Základné odrušenie II. stupňa
Návrh komunikačného prijímača pre pásmo 45 až 860 MHZ
Elektrotechnická fakulta Katedra telekomunikácií Návrh komunikačného prijímača pre pásmo 45 až 860 MHZ Peter KUBO 2007 Návrh komunikačného prijímača pre pásmo 45 až 860 MHz DIPLOMOVÁ PRÁCA Peter KUBO Žilinská
ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ TE ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΚΑΙ ΔΙΚΤΥΩΝ
ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ TE ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΚΑΙ ΔΙΚΤΥΩΝ «Μελέτη και εργαστηριακές μετρήσεις ενός πομποδέκτη LTE μονού φέροντος» Επιμέλεια:
Vysielače pre digitálne televízne vysielanie
Vysielače pre digitálne televízne vysielanie BAKALÁRSKA PRÁCA RADOSLAV GÍR ŢILINSKÁ UNIVERZITA V ŢILINE Elektrotechnická fakulta Katedra telekomunikácií Študijný odbor : TELEKOMUNIKÁCIE Vedúci bakalárskej
ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΙΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΣΕ ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ.
Τµήµα Ηλεκτρονικής ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΙΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΣΕ ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Σπουδαστής: Γαρεφαλάκης Ιωσήφ Α.Μ. 3501 Επιβλέπων καθηγητής : Ασκορδαλάκης Παντελής. -Χανιά 2010- ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Η παρούσα
Εισαγωγή στο 802.11 AC Συμβουλές και Λύσεις Υλοποίησης Ασύρματων Δικτύων στο RouterOS v6 MUM 2015 GREECE. Ελευθέριος Λιοδάκης
Εισαγωγή στο 802.11 AC Συμβουλές και Λύσεις Υλοποίησης Ασύρματων Δικτύων στο RouterOS v6 MUM 2015 GREECE Ελευθέριος Λιοδάκης Σχετικά με εμένα! Λιοδάκης Ελευθέριος D&C ELECTRONICS MikroTik Certified Consultant
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Μάθημα Επισκόπηση των Τηλεπικοινωνιών
Μάθημα Επισκόπηση των Τηλεπικοινωνιών Τεχνικές Μετάδοσης ΙI: Πολυπλεξία, Πρόσβαση, Spread Spectrum, OFDM Μάθημα 7 ο (Β Μέρος) ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τομέας Επικοινωνιών και Επεξεργασίας
Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Μελέτη Απόδοσης Ασύρματων Δικτύων Multimedia
Πτυχιακή Εργασία Με Θέμα : Μελέτη Απόδοσης Ασύρματων Δικτύων Multimedia Ονοματεπώνυμο : Ιωάννης Μίνως ΑΕΜ : 3120 Τπεύθυνος Καθηγητής : Ιωάννης Βραδελης Ευχαριστίες Ολοκληρώνοντας έναν κύκλο στη ζωή μου
,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY
STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =
Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών
Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών Διαμόρφωση Πολλαπλών Φερουσών και OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) Διαμόρφωση μιας Φέρουσας Είδαμε ότι τα πραγματικά κανάλια (και ιδιαίτερα τα κινητά) εισάγουν
Motivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
PRS. PC súbor prostriedkov potrebný na prenos ele. alebo opt. signálu k príjmaciemu bloku
PRS VB- súbor zariadení, ktoré premenia správu zo zdroja informácií na vhodný tvar elektrického alebo optického signálu vysielaného do prenosovej cesty PC súbor prostriedkov potrebný na prenos ele. alebo
ITU-R BS MHz
1 (2007-2004-2003-2002-2001-1995-1994) MHz 3 000-30 (ITU-R 56/6 ) ( MHz 3 000-30 ITU-R BO.789 ITU-R BS.774 ITU-R ( ITU-R BO.789 ITU-R BS.774 ( (VLSI) ITU-R BS.774 1 A ( MHz 200 ITU-R BO.789 MHz 1 500 ITU-R
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
ITU-R BT.2033 (2013/01) / 0) ( )
ITU-R BT. (/) & ' ( & " #$%! - ".,(UHF) ) * + (VHF) ( / ) ( ) BT ITU-R BT.8-9 ii.. (IPR) (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC).ITU-R http://www.itu.int/itu-r/go/patents/en. (http://www.itu.int/publ/r-rec/en ) ( ) () BO
Παροχή υπηρεσιών TCP/IP σε συστήµατα επίγειας ψηφιακής τηλεόρασης (DVB-T)
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑ ΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Παροχή υπηρεσιών TCP/IP σε συστήµατα επίγειας ψηφιακής τηλεόρασης
NEC Silicon RFIC Amplifiers Low Power, Wideband & SiGe/SiGeC
NEC Silicon RFIC Amplifiers Low Power, Wideband & SiGe/SiGeC Low Power Amplifiers ELECTRICAL CHARACTERISTICS (TA = 25 C) Range VCC ICC NF Gain RLIN RLOUT PdB ISOL @ 3dB (V) (ma) (dbm) Part down Package
ΕΥΡΥΖΩΝΙΚΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ
ΕΥΡΥΖΩΝΙΚΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ Ενότητα # 11: Κινητά Δίκτυα Επόμενης Γενιάς (Μέρος 1) Καθηγητής Χρήστος Ι. Μπούρας Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής, Πανεπιστήμιο Πατρών email: bouras@cti.gr, site: http://ru6.cti.gr/ru6/bouras
Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky
Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.
Obr. 2.1 Prehľad druhov analógovej modulácie
2. ZÁKLADY PRENOSU TELEKOMUNIKAČNÝCH SIGNÁLOV 2.1 Prehľad modulačných metód Základná definícia modulácie a demodulácie bola už uvedená v predchádzajúcej kapitole. Z fyzikálneho hľadiska nie je medzi moduláciou
High Performance Voltage Controlled Amplifiers Typical and Guaranteed Specifications 50 Ω System
High Performance Voltage Controlled Amplifiers Typical and Guaranteed Specifications 50 Ω System Typical and guaranteed specifications vary versus frequency; see detailed data sheets for specification
PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta Katedra radiokomunikácií. Návrh prijímača na príjem NOAA satelitov.
ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta Katedra radiokomunikácií Návrh prijímača na príjem NOAA satelitov Maxim MIZOV 2006 Návrh prijímača na príjem NOAA satelitov DIPLOMOVÁ PRÁCA MAXIM MIZOV
ΔΙΚΤΥΑ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΧΡΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ Ενότητα #9: Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών
ΔΙΚΤΥΑ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΧΡΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ Ενότητα #9: Καθηγητής Χρήστος Ι. Μπούρας Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής, Πανεπιστήμιο Πατρών email: bouras@cti.gr, site: http://ru6.cti.gr/ru6/bouras Σκοποί
Σχεδίαση Δικτύου MFN Ασύρματης Ψηφιακής. Τηλεόρασης DVB-T για Πανελλαδική Κάλυψη
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ TΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Σχεδίαση Δικτύου MFN Ασύρματης Ψηφιακής Τηλεόρασης DVB-T
Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %
Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO
Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ WLAN ΙΕΕΕ 802.11g
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΗΠΕΙΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΤΗΛΕΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ WLAN ΙΕΕΕ 802.11g της σπουδάστριας Λιάσκα Βασιλικής Φεβρουάριος
Metódy vol nej optimalizácie
Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/28 Motivácia k metódam vol nej optimalizácie APLIKÁCIE p. 2/28 II 1. PRÍKLAD: Lineárna regresia - metóda najmenších štvorcov Na základe dostupných
ITU-R BT (11/2008) ( ) * & +, '
1 ITU-R BT.35- (11/8) "#$ %&! ( ) * & +, ' ( ) BT ITU-R BT.35- ii.. (IPR) (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC).ITU-R 1 1 http://www.itu.int/itu-r/go/patents/en. (http://www.itu.int/publ/r-rep/en ) () () BO BR BS BT F
Pevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE MATEMATICKÝ MODEL ADSL KANÁLA
ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta Katedra telekomunikácií MATEMATICKÝ MODEL ADSL KANÁLA MILAN BOBEK 2006 Matematický model ADSL kanála DIPLOMOVÁ PRÁCA MILAN BOBEK ŽILINSKÁ UNIVERZITA
Pasívne prvky. Zadanie:
Pasívne prvky Zadanie:. a) rčte typy predložených rezistorov a kondenzátorov a vypíšte z katalógu ich základné parametre. b) Zmerajte hodnoty odporu rezistorov a hodnotu kapacity kondenzátorov. c) Vypočítajte
OBSAH TEMATICKÉHO CELKU 1/3
Ing. Jozef Klus 2013 ZOSILŇOVAČE OBSAH TEMATICKÉHO CELKU 1/3 Základné pojmy a rozdelenie zosilňovačov Vlastnosti a parametre zosilňovačov Frekvenčná a prenosová charakteristika zosilňovačov (X) Skreslenie
Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017
Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine
UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia
Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4
Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené
ΙΚΤΥΑ ΚΙΝΗΤΩΝ ΚΑΙ. Εισαγωγή
ΙΚΤΥΑ ΚΙΝΗΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Εισαγωγή Σκοπός του μαθήματος Να μελετήσουμε την αρχιτεκτονική και τη λειτουργία των δικτύων κινητών και προσωπικών επικοινωνιών Το αντικείμενο είναι τεράστιο
ΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΙΕΕΕ 802.16 ΑΣΥΡΜΑΤΗΣ ΕΥΡΥΖΩΝΙΚΗΣ ΠΡΟΣΒΑΣΗΣ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΙΕΕΕ 802.16 ΑΣΥΡΜΑΤΗΣ ΕΥΡΥΖΩΝΙΚΗΣ ΠΡΟΣΒΑΣΗΣ ΤΣΕΚΜΕΖΟΓΛΟΥ ΣΩΤΗΡΙΟΣ
6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu
6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis
Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu
Kontajnerová mobilná jednotka pre testovanie ložísk zemného plynu Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu 1 Obsah Úvod... 3 1. Modul sušenia plynu...
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Βασικές έννοιες και ιστορική αναδρομή
Βασικές έννοιες και ιστορική αναδρομή MYE006: ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ MHX. H/Y & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Διάρθρωση μαθήματος Εισαγωγή Ορισμός ασύρματου δικτύου Παραδείγματα
Βασικές έννοιες και ιστορική αναδρομή
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ MHX. H/Y & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Βασικές έννοιες και ιστορική αναδρομή MYE006: ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου Διάρθρωση μαθήματος Εισαγωγή Ορισμός ασύρματου δικτύου Παραδείγματα
Βασικές έννοιες και ιστορική αναδρομή
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ MHX. H/Y & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Βασικές έννοιες και ιστορική αναδρομή ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου Διάρθρωση μαθήματος Εισαγωγή Ορισμός ασύρματου δικτύου Παραδείγματα ασύρματων
Modul pružnosti betónu
f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie
ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (MOBILE NETWORKS)
ΟΜΑΔΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ: Μιχαηλίνα Αργυρού Κασιανή Πάρη ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (MOBILE NETWORKS) Δρ. Χριστόφορος Χριστοφόρου Πανεπιστήμιο Κύπρου - Τμήμα Πληροφορικής WiMAX (Worldwide Interoperability
Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003
Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium
REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
Gramatická indukcia a jej využitie
a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)
Θερινό Σχολείο. Επίγεια Ψηφιακή Τηλεόραση. ρ. Ε. Μ. Πάλλης
Θερινό Σχολείο Επίγεια Ψηφιακή Τηλεόραση ρ. Ε. Μ. Πάλλης ΨΗΦΙΑΚΗ ΤΗΛΕΟΡΑΣΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΝΑΛΟΓΙΚΗΣ ΤΗΛΕΟΡΑΣΗΣ ΕΠΙΓΕΙΑ ΑΝΑΛΟΓΙΚΗ ΙΑΝΟΜΗ ΣΤΑ VHF/UHF (AM) MIC 400-800 MHz BW= 8 MHz 8 MHz AM/SSB MODULATOR
! : ;, - "9 <5 =*<
ITU-R M.473- (00/0)! (TDMA/FDMA) ""# $ %!& ' " ( ) 34 --./ 0, (MSS) * * )! +, 56 78 89 : ;, - "9
Riadenie elektrizačných sústav
Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký
BAKALÁRSKA PRÁCA PETER BEGO. ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta Katedra telekomunikácií
Porovnanie analógového vysielania a digitálneho TV vysielania DBV-T z hľadiska technického prevedenia, poskytovania služieb a ekonomickej stránky BAKALÁRSKA PRÁCA PETER BEGO ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523
Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm
Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Spoločnosť LUFBERG predstavuje servopohony s krútiacim momentom 8Nm, 16Nm, 24Nm pre použitie v systémoch vykurovania, ventilácie a chladenia. Vysoko