OBSAH TEMATICKÉHO CELKU 1/3

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "OBSAH TEMATICKÉHO CELKU 1/3"

Transcript

1 Ing. Jozef Klus 2013 ZOSILŇOVAČE OBSAH TEMATICKÉHO CELKU 1/3 Základné pojmy a rozdelenie zosilňovačov Vlastnosti a parametre zosilňovačov Frekvenčná a prenosová charakteristika zosilňovačov (X) Skreslenie a šírka pásma zosilňovačov Základné zapojenie zosilňovačov s tranzistormi NPN a PNP Voľba pracovného bodu zosilňovačov Pracovné triedy zosilňovačov Stabilizácia pracovného bodu zosilňovačov Ing. Jozef Klus 1

2 OBSAH TEMATICKÉHO CELKU 2/3 Zosilňovače v zapojení SB, SE, SC Zosilňovače s kapacitnou väzbou (X) Viacstupňové NF zosilňovače Dvojčinný výkonový zosilňovač bez výstupného transformátora (X) Dvojčinný výkonový zosilňovač s komplementárnou dvojicou tranzistorov Spätná väzba v zosilňovačoch, základné pojmy Vplyv spätnej väzby na prenos v zosilňovačoch VF zosilňovače, rozdelenie vlastnosti OBSAH TEMATICKÉHO CELKU 3/3 Neladený širokopásmový VF zosilňovač Zapojenie ladeného VFZ, činnosť a frekvenčná charakteristika Operačný zosilňovač, základné pojmy a parametre Vlastnosti operačného zosilňovača (X) Základné zapojenia operačných zosilňovačov Integrované NF a VF zosilňovače Opakovanie zosilňovačov Ing. Jozef Klus 2

3 ZÁKLADNÉ POJMY A ROZDELENIE ZOSILŇOVAČOV ZÁKLADNÉ POJMY A ROZDELENIE... Čo je zosilňovač? Zosilňovač je elektronická súčiastka, alebo sústava elektronických súčiastok, ktorých úlohou je zvýšiť amplitúdu (premenlivého) elektrického signálu. Je to aktívna dvojbrána (nelineárna) má vstup a výstup 2 brány - dvojbrána, alebo 4 póly - štvorpól na vstupnú bránu privádzame signál ktorý chceme zosilniť z výstupnej brány odoberáme zosilnený signál Ing. Jozef Klus 3

4 ZÁKLADNÉ POJMY A ROZDELENIE... Zosilňovač je tvorený zosilňovacím prvkom a pomocnými obvody na nastavenie a stabilizáciu pracovného bodu, nie je zdrojom energie k jeho činnosti je nevyhnutný napájací zdroj, ktorý doplňuje vstupnú energiu na výstupnú časť energie zo zdroja sa premení na stratové teplo Úlohou zosilňovača je zosilňovať vstupný elektrický signál. ZÁKLADNÉ POJMY A ROZDELENIE... ROZDELENIE ZOSILŇOVAČOV: Podľa použitých aktívnych súčiastok elektrónkové zos. zos. s bipolárnymi tranzistormi zos. s unipolárnymi tranzistormi (MOS-FET) zos. s integrovanými obvodmi zos. s inými súčiastkami (optoelektronické prvky, relé,...) Ing. Jozef Klus 4

5 ZÁKLADNÉ POJMY A ROZDELENIE... Podľa druhu a frekvencie vstupného signálu nízkofrekvenčné (20Hz ~ 20kHz, elektroakustika) vysokofrekvenčné (viac ako 20kHz, bezdrôtový prenos správ, telekomunikácie) impulzné (číslicové a výpočtové systémy, impulz. prenosové systémy, rádiolokácia, TV technika,...) jednosmerné (regulačné a meracie zariadenia) ZÁKLADNÉ POJMY A ROZDELENIE... Podľa veľkosti vstupného (budiaceho) signálu predzosilňovače zosilňujú signály na malé úrovne výkonové zosilňovače zosilňujú signály z predzosilňovača na požadovanú úroveň Podľa počtu stupňov jednostupňové viacstupňové Ing. Jozef Klus 5

6 ZÁKLADNÉ POJMY A ROZDELENIE... Podľa šírky prenášaného (zosilňovaného) frekvenčného pásma úzkopásmové širokopásmové Poľa väzby medzi zosilňovacími stupňami s RC väzbou (kapacitná väzba) najpoužívanejšia, najmä pri NF s transformátorovou väzbou s priamou väzbou ZÁKLADNÉ POJMY A ROZDELENIE... Podľa polohy kľudového pracovného bodu zosilňovač triedy A zosilňovač triedy B zosilňovač triedy AB zosilňovač triedy C Podľa zapojenia tranzistora so spoločným emitorom SE so spoločnou bázou SB so spoločným kolektorom SC Ing. Jozef Klus 6

7 VLASTNOSTI A PARAMETRE ZOSILŇOVAČOV VLASTNOSTI A PARAMETRE ZOSILŇOVAČOV Základné parametre zosilňovača zosilnenie nelineárne skreslenie stabilita odolnosť proti rozkmitaniu šírka pásma kmitočtový rozsah, ktorý je zosilňovač schopný zosilniť Ing. Jozef Klus 7

8 VLASTNOSTI A PARAMETRE ZOSILŇOVAČOV Zosilnenie zosilňovača napäťové prúdové výkonové zosilnenie je bezrozmerná veličina udáva koľkokrát sa zmení (zväčší) príslušný parameter (U, I, P) na výstupe oproti vstupu VLASTNOSTI A PARAMETRE ZOSILŇOVAČOV môže byť vyjadrená aj v db au = 20.log U2 /U1 ai = 20.log I2 /I1 ap =10.log P2 /P1 [db] [db] [db] Zosilnenie vyjadrené v db označujeme ako zisk zosilňovača. Ing. Jozef Klus 8

9 SKRESLENIE A ŠÍRKA PÁSMA ZOSILŇOVAČA ŠÍRKA PRENÁŠANÉHO PÁSMA ZOSILŇOVAČA Pásmo priepustnosti B3 (šírka prenášaného frekvenčného pásma) je pásmo frekvencií vstupných signálov, pri ktorých je zosilnenie zosilňovača pri daných technických podmienkach Ing. Jozef Klus 9

10 ŠÍRKA PRENÁŠANÉHO PÁSMA ZOSILŇOVAČA definuje šírku prenášaného pásma zosilňovača, ktorá je daná dolnou a hornou medznou frekvenciou (f d, f h ) medzné frekvencie sú frekvencie, pri ktorých dochádza k poklesu zosilnenia o 3dB voči referenčnej frekvencii ŠÍRKA PRENÁŠANÉHO PÁSMA ZOSILŇOVAČA ak je 2 jedná sa o úzkopásmový zosilňovač selektívne zosilňovače MF zos. rozhlasového príjimača ak je 2 jedná sa o širokopásmový zosilňovač nízkofrekvenčné zosilňovače 1000 Ing. Jozef Klus 10

11 SKRESLENIE ZOSILŇOVAČA Skreslenie signálu Požiadavka na zosilňovač je, aby priebeh výstupného signálu bol presne lineárne zväčšený obraz vstupného signálu. Zosilňovač zosilňuje signál dostatočne lineárne len za určitých podmienok (teplota, frekvencia, úroveň signálu). Čím viac sa odchýli od týchto podmienok, tým viac sa prejaví nelineárne skreslenie vo výstupnom signáli hovoríme, že zosilňovač skresľuje. SKRESLENIE ZOSILŇOVAČA Skreslenie rozoznávame: Nelineárne tvarové (harmonické) zmena tvaru vstup. signálu v dôsledku nelinearity zosilňovacích prvkov intermodulačné - vzniká v zosilňovači pôsobením aspoň dvoch signálov s rôznymi frekvenciami na jeho vstupe, kde dochádza ku vzniku súčtových a rozdielových signálov (modulácia signálov) Lineárne frekvenčné - je spôsobené závislosťou zosilnenia Au od frekvencie vstupného signálu fázové - je definované ako fázový posun medzi fázou výstupného a vstupného signálu Ing. Jozef Klus 11

12 SKRESLENIE ZOSILŇOVAČA skreslenie spôsobuje nelinearita aktívnych súčiastok veľkosť skreslenia je vyjadrená činiteľom harmonického skreslenia k činiteľ udáva o koľko percent sa odlišuje výstupný signál oproti vstupnému (pôvodnemu) signálu nf zosil. mávajú nelineárne skreslenie 0,1 5% skreslenie nad 1% rozoznáme sluchom Hi-Fi max. 0,5% SKRESLENIE ZOSILŇOVAČA Výstupný zosilnený signál - neskreslený Výstupný zosilnený signál - skreslený Vstupný signál Ing. Jozef Klus 12

13 ZÁKLADNÉ ZAPOJENIE ZOSILŇOVAČOV S TRANZISTORMI NPN A PNP ZÁKLADNÉ ZAPOJENIE ZOSILŇOVAČOV S TRANZISTORMI NPN A PNP Základný prvok zosilňovača je tranzistor aktívny zosilňovací prvok - typ PNP alebo NPN na vstup (svorky 1-1 ) sa privádza napätie (u 1 ) zo striedavého zdroja (zosilňovaný signál) z výstupu (2-2 ) sa odoberá striedavé zosilnené napätie (u 2 ) na záťaž R z (napr. reproduktor) PNP NPN Simulácia obvodu Ing. Jozef Klus 13

14 ZÁKLADNÉ ZAPOJENIE ZOSILŇOVAČOV S TRANZISTORMI NPN A PNP pri tomto zapojení je báza tranzistora vstupná elektróda kolektor výstupná elektróda emitor tranzistora je spoločný pre vstup aj výstup je to zapojenie so spol. emitorom SE C V1 a C V2 sú oddeľovacie C, oddeľujú vstup a výstup od JS napätia zdroja U N ZÁKLADNÉ ZAPOJENIE ZOSILŇOVAČOV S TRANZISTORMI NPN A PNP pracovný bod P (prac. režim) zosilňovača je nastavený jednosmerným (kľudovým) I B a I C rezistor R B nastavuje kľudový I B R C a R E nastavujú kľudový I C nastavenie pracovného bodu P, určuje ako zosilňovač bude pracovať Ing. Jozef Klus 14

15 ZÁKLADNÉ ZAPOJENIE ZOSILŇOVAČOV S TRANZISTORMI NPN A PNP polarita pripojeného napájacieho napätia je závislá od typu použitého tranzistora a) tranzistor typu NPN na kolektor je privedené kladné napájacie napätie +U N b) tranzistor typu PNP na kolektore je záporné U N VOĽBA PRACOVNÉHO BODU ZOSILŇOVAČOV Ing. Jozef Klus 15

16 VOĽBA PRACOVNÉHO BODU ZOSILŇOVAČOV Pracovný bod a zaťažovacia priamka prac. bod leží na zaťaž. priamke voľba výstupnej charakt. je závislá od zvoleného kľud. I B (nastavený pomocou R B ) VOĽBA PRACOVNÉHO BODU ZOSILŇOVAČOV zaťažovacia priamka určuje prúdové a napäťové pomery na kolektore bod A ak je tranzistor úplne uzavretý I C =0 U CE =U N bod B ak je tranzistor skratovaný U CE =0V I Cmax =U N /(R C +R E ) Ing. Jozef Klus 16

17 VOĽBA PRACOVNÉHO BODU ZOSILŇOVAČOV Statický stav ak na vstupe nie je signál prac. bod P sa nepohybuje obvod je v statickom stave, ktorý je daný nastaveným jednosmerným (kľudovým) I B a I C Dynamický stav ak je na vstupe signál (u 1 <>0) podľa okamžitej hodnoty signálu sa bod P posúva obvod je v dynamickom stave zmena napätia báza-emitor U BE vyvolá zmenu I B to vyvolá zmenu I C podľa zaťažovacej priamky zmena I C vyvolá zmenu U CE PRACOVNÉ TRIEDY ZOSILŇOVAČOV Ing. Jozef Klus 17

18 PRACOVNÉ TRIEDY ZOSILŇOVAČOV Trieda zosilňovača je určená polohou pracovného bodu na prevodnej charakteristike tranzistora. Prevodná charakteristika je závislosť I C od I B Podľa polohy kľudového pracovného bodu rozoznávame: zosilňovač triedy A zosilňovač triedy B zosilňovač triedy AB zosilňovač triedy C PRACOVNÉ TRIEDY ZOSILŇOVAČOV Zosilňovač triedy A prac. bod P je umiestnený v lineárnej časti charakteristiky I C tečie tranzistorom počas celej doby periódy budiaceho signálu do bázy uhol otvorenia je 360 (2π) prechádza celá perióda vstup. signálu na výstup (výhoda) malé skreslenie signálu aj bez budenia tečie tranzistorom pomerne veľký I C (nevýhoda) - malá účinnosť (menej ako 50%) využíva sa pri zosilňovačoch s malým výkonom sú jednoduché s malým počtom súčiastok a spoľahlivé Ing. Jozef Klus 18

19 PRACOVNÉ TRIEDY ZOSILŇOVAČOV Zosilňovač triedy B kľudový pracovný bod P je umiestnený v bode zániku I C uhol otvorenie je 180 (π) prechádza len polperióda vstupného signálu v kľudovom stave tranzistorom nepreteká prúd (I C =0) vysoká účinnosť (až 75%) využíva sa pri dvojčinnom zapojení 2 tranzistory a každý spracováva jednu polovicu budiaceho signálu PRACOVNÉ TRIEDY ZOSILŇOVAČOV Zosilňovač triedy AB kľudový pracovný bod P je umiestnený tesne pred bodom zániku I C trieda B pracuje v časti charakteristiky, ktorá nie je rovná (je tam zakrivenie), preto v triede AB zosilňovače pracujú s prac. bodom P medzi triedou A a B znižuje sa skreslenie, ale zníži sa aj účinnosť (tečie nenulový kľudový I C ) Ing. Jozef Klus 19

20 PRACOVNÉ TRIEDY ZOSILŇOVAČOV Zosilňovač triedy C kľudový pracovný bod P je za oblasťou zániku I C časť signálu sa oreže a zostatok sa zosilní uhol otvorenia je menej ako 180 (< π) účinnosť je až 90% veľké skreslenie prenáša sa len časť vstupného signálu na výstup používajú sa tam, kde skreslenie nie je na závadu vysokofrekvenčné zmiešavače, násobiče kmitočtu a koncové stupne vf vysielačov STABILIZÁCIA PRACOVNÉHO BODU ZOSILŇOVAČOV Ing. Jozef Klus 20

21 STABILIZÁCIA PRACOVNÉHO BODU ZOSILŇOVAČOV Poloha kľudového pracovného bodu P sa mení, ak sa mení teplota okolia, alebo obvodových prvkov. Hlavne tranzistory sa prechodom el. prúdu zahrievajú a menia svoje vlastnosti Vplyv teploty na polohu prac. bodu P tranzistora pri zmene teploty sa P posúva po zaťaž. priamke a zmení sa aj veľkosť kľudového I C STABILIZÁCIA PRACOVNÉHO BODU ZOSILŇOVAČOV Stabilizačný obvod posun prac. bodu P spôsobuje zmenu zosilnenia tranzistora a vlastnosti, ktoré sú dané pracovnou triedou zosilňovača stabilizačné obvody pôsobia proti týmto zmenám sú zapojené tak, aby potlačili zmeny spôsobené zmenou teploty Ing. Jozef Klus 21

22 STABILIZÁCIA PRACOVNÉHO BODU ZOSILŇOVAČOV Spätnoväzobný stabilizačný obvod proti zmenám pôsobí spätná väzba napätie na báze je dané odporovým deličom R B1 a R B2 a je stále (je odvodené z napätia zdroja U N ) platí U B0 =U BE +R E.I E (2.K.z.) pri zvýšení teploty sa zvýši I C a aj I E zvýši sa aj R E.I E U B0 je konštantné a preto sa musí znížiť U BE spôsobí to zníženie I B a tým aj zníženie I C, ktorý bol pôvodne zvýšený zvýšenie I C vyvolá spätnou väzbou jeho zníženie eliminovala sa zmena vyvolaná v dôsledku zmeny teploty STABILIZÁCIA PRACOVNÉHO BODU ZOSILŇOVAČOV Iný spôsob stabilizácie ak vzrastie I C poklesne U CE tento pokles sa prenesie cez spätnoväzobný R ZV na bázu, čím poklesne aj U BE to zapríčiní pokles I C Ing. Jozef Klus 22

23 ZOSILŇOVAČE V ZAPOJENÍ SB, SE, SC ZOSILŇOVAČE V ZAPOJENÍ SB, SE, SC S tranzistormi môžeme realizovať tri základné zapojenia zosilňovačov. So spoločnou bázou SB So spoločným emitorom - SE So spoločným kolektorom - SK Ing. Jozef Klus 23

24 ZOSILŇOVAČE V ZAPOJENÍ SB, SE, SC Základné parametre zosilňovača s ich hodnotami pre tri základné zapojenia R vst R výst A u A i A p vstupný odpor zosilňovača výstupný odpor zosilňovača napäťové zosilnenie zosilňovača prúdové zosilnenie zosilňovača výkonové zosilnenie zosilňovača ZOSILŇOVAČE V ZAPOJENÍ SB, SE, SC Zapojenie SE Simulácia obvodu Zapojenie SB Simulácia obvodu Zapojenie SC Simulácia obvodu používa sa najčastejšie má veľký vstupný a výstupný R veľké U,I a P zosilnenie používa sa aj ako spínač malý vstupný R a veľký výstupný R veľké U a P zosilnenie a malé I zosilnenie veľký vstupný R a malý výstupný R volá sa tiež ako emitorový sledovač zachováva fázu signálu na výstupe má malé U ale veľké I ap zosilnenie Ing. Jozef Klus 24

25 VIACSTUPŇOVÉ ZOSILŇOVAČE VIACSTUPŇOVÉ ZOSILŇOVAČE Podľa vnútornej štruktúry možno zosilňovače rozdeliť na: jednostupňové viacstupňové kombinované. Na dosiahnutie veľkých zosilnení sa používajú viaceré stupne, ktoré sa spájajú a vznikajú viacstupňové zosilňovače, kde výstupné napätie jedného stupňa je vstupným napätím nasledujúceho stupňa. Ing. Jozef Klus 25

26 VIACSTUPŇOVÉ ZOSILŇOVAČE Väzby medzi stupňami rozlišujeme: priama výhoda: prenáša aj signály nízkych frekvencií a jednosmerné veličiny; nevýhoda: súbežné nastavenie pracovného bodu oboch tranzistorov; báza nasledujúceho tranzistora je priamo spojená s kolektorovým výstupom 1. stupňa často sa využíva v IO VIACSTUPŇOVÉ ZOSILŇOVAČE RC (kapacitná väzba) najpoužívanejšia, najmä pri NF, C V prenáša striedavé signály medzi stupňami, ale jednosmerne ich oddeľuje nevýhoda: obmedzenie v oblasti nízkych frekvencií, posunutie fázy, Ing. Jozef Klus 26

27 VIACSTUPŇOVÉ ZOSILŇOVAČE transformátorová výhoda: úplné galvanické oddelenie vstupného a výstupného obvodu, možnosť transformácie impedancie (prispôsobenie vstupu a výstupu jednotlivých stupňov); nevýhoda: drahé, obmedzenie v oblasti nízkych a vysokých frekvencií, veľký objem a hmotnosť, elektromagnetické rušenie VIACSTUPŇOVÉ ZOSILŇOVAČE optoelektronická prenosové pásmo je od jednosmerných veličín po GHz; výhoda: úplné galvanické oddelenie; použitie: prenos číslicových signálov; pre analógové signály nevhodné: presnosť prenosu je obmedzená nelinearitou optoelektronických väzobných článkov. Ing. Jozef Klus 27

28 VIACSTUPŇOVÉ ZOSILŇOVAČE Výsledné zosilnenie reťazca: A = A1.A2...An Zisk [db] a = 20 log A VIACSTUPŇOVÉ ZOSILŇOVAČE Viaceré zosilňovacie stupne sa používajú aj pre dosiahnutie určitých vlastností, ktoré má príslušný zosilňovací stupeň (SB, SC. SE). Napr. SE SC: 1. stupeň (T1) je v zapojení SE, 2. stupeň (T2) je v zapojení SC; väzba medzi stupňami je priama; zapojením sa dá dosiahnuť zníženie výstupného odporu, zvýšenie hornej medznej frekvencie, vysoké napäťové zosilnenie. Ing. Jozef Klus 28

29 DVOJČINNÝ VÝKONOVÝ ZOSILŇOVAČ DVOJČINNÝ VÝKONOVÝ ZOSILŇOVAČ Úlohou výkonových (koncových) zosilňovačov je zosilniť signál z predzosilňovača na výkon požadovaný do záťaže záťaž - reproduktor alebo repro. sústava el. výkon sa premieňa na akustický Druhy výkon. zosilňovačov s výstupným transformátorom bez výstup. transf. moderná koncepcia Ing. Jozef Klus 29

30 DVOJČINNÝ VÝKONOVÝ ZOSILŇOVAČ Používa sa dvojčinné zapojenie zosilňuje sa zvlášť kladná a zvlášť záporná polvlna signálu používajú sa 2 zosilňovače triedy B, ktoré pracujú paralelne DVOJČINNÝ VÝKONOVÝ ZOSILŇOVAČ Dvojčinný zosilňovač s dvoma transformátormi Ing. Jozef Klus 30

31 DVOJČINNÝ VÝKONOVÝ ZOSILŇOVAČ 2 tranzistory NPN každý zosilňuje len kladný signál záporný vstupný signál je fázovo posunutý o 180 pomocou vstupného transformátora (zo záporného signálu vznikne kladný signál, ktorý zosilňuje tranzistor T 2 ) každý tranzistor zosilňuje len jednu polvlnu signálu na výstupe sa zosilnený signál spočíta na výstupnom transformátore dodáva sa do záťaže, ktorú tvorí reproduktor DVOJČINNÝ VÝKONOVÝ ZOSILŇOVAČ Tranzistorový invertor môže nahradiť vstupný transformátor napätia U 2 a U 2 majú opačnú fázu Ing. Jozef Klus 31

32 DVOJČINNÝ VÝKONOVÝ ZOSILŇOVAČ Dvojčinný zosilňovač bez výstupného transformátora používajú sa komplementárne (doplnkové) tranzistory sú úplne rovnaké (zosilnenie, výkon, odpor, charakteristiky,...) rozdiel je vo vodivosti (PNP a NPN) každý tranzistor si zosilňuje svoju polvlnu signálu, na spojených emitoroch vzniká striedavé napätie a výkon sa odoberá do reproduktora cez kondenzátor toto zapojenie sa používa pre výkony až desiatky W SPÄTNÁ VÄZBA V ZOSILŇOVAČOCH Ing. Jozef Klus 32

33 SPÄTNÁ VÄZBA V ZOSILŇOVAČOCH Spätnou väzbou rozumieme takú elektrickú väzbu v zosilňovači, pri ktorej sa časť energie zosilneného signálu z výstupu zosilňovača vedie opäť na jeho vstup. SPÄTNÁ VÄZBA V ZOSILŇOVAČOCH Podľa veľkosti fázového posunu medzi pôvodným signálom a signálom privedeným z výstupu sa výsledný prenos: a) zmenšuje - vtedy hovoríme o zápornej spätnej väzbe; b) zväčšuje - vtedy hovoríme o kladnej spätnej väzbe. Takýto spätný prenos má podstatný vplyv na vlastnosti zosilňovača Ing. Jozef Klus 33

34 SPÄTNÁ VÄZBA V ZOSILŇOVAČOCH Záporná spätná väzba vplyv na vlastnosti zosilňovača: zmenšuje zosilnenie, zmenšuje skreslenie, ovplyvňuje vstupnú a výstupnú impedanciu, zmenšuje veľkosť rušivého napätia, zlepšuje stabilitu - zmenšuje citlivosť zosilňovača na zmenu parametrov tranzistora, zväčšuje šírku pásma kmitočtový rozsah signálu, ktorý je zosilňovač schopný zosilniť. SPÄTNÁ VÄZBA V ZOSILŇOVAČOCH Kladná spätná väzba pôsobí na spomínané parametre zosilňovača vo väčšine prípadov opačne ako záporná spätná väzba, navyše za určitých podmienok mení zosilňovač na oscilátor, zväčšuje zosilnenie a skreslenie zmenšuje stabilitu môže dôjsť samovoľnému rozkmitaniu zosilňovača. Ing. Jozef Klus 34

35 SPÄTNÁ VÄZBA V ZOSILŇOVAČOCH Pri zosilňovači s kladnou spätnou väzbou je najväčším problémom jeho stabilita, t.j. odolnosť proti rušivému samočinnému kmitaniu. SPÄTNÁ VÄZBA V ZOSILŇOVAČOCH Blok označený A sa nazýva blok zosilnenia. V ňom je sústredené zosilnenie zosilňovača. Zosilňuje vstupné napätie u 1 na výstupné u 2. Blok ß sa nazýva blok spätnej väzby. Dodáva časť napätia z výstupu na vstup zosilňovača. Toto napätie sa označuje ako spätnoväzbové napätie U ß. Ing. Jozef Klus 35

36 SPÄTNÁ VÄZBA V ZOSILŇOVAČOCH Druhy spätných väzieb podľa spôsobu pripojenia napätia z ß na vstup A A. ak sa napätie U ß pripája do série so vstupným napätím - sériová spätná väzba; B. ak je U ß pripojené paralelne ku vstupu - paralelná spätná väzba. SPÄTNÁ VÄZBA V ZOSILŇOVAČOCH Druhy spätných väzieb podľa spôsobu pripojenia ß na výstupnú záťaž R Z A. ß je pripojená paralelne k záťaži R Z, napätie bude U ß priamo úmerné napätiu na výstupe - napäťová spätná väzba; B. ß je v sérii so záťažou R Z, U ß bude priamo úmerné prúdu záťaže I 2 - prúdová spätná väzba. Ing. Jozef Klus 36

37 SPÄTNÁ VÄZBA V ZOSILŇOVAČOCH V závislosti od toho, akým spôsobom sa toto spätnoväzbové napätie U ß sníma na výstupe zosilňovača a akým spôsobom sa pripája na vstup zosilňovača, môžu vzniknúť štyri základné spôsoby zapojenia spätnej väzby. SPÄTNÁ VÄZBA V ZOSILŇOVAČOCH Sériová napäťová spätná väzba Ing. Jozef Klus 37

38 SPÄTNÁ VÄZBA V ZOSILŇOVAČOCH Sériová prúdová spätná väzba SPÄTNÁ VÄZBA V ZOSILŇOVAČOCH Paralelná napäťová spätná väzba Ing. Jozef Klus 38

39 SPÄTNÁ VÄZBA V ZOSILŇOVAČOCH Paralelná prúdová spätná väzba SPÄTNÁ VÄZBA V ZOSILŇOVAČOCH Príklady zapojenia SV Sériová prúdová SV Paralelná napäťová SV Ing. Jozef Klus 39

40 SPÄTNÁ VÄZBA V ZOSILŇOVAČOCH Príklady zapojenia SV SV medzi viacerými zosilňovacími stupňami Jednosmerná záporná SV Striedavá záporná SV SPÄTNÁ VÄZBA V ZOSILŇOVAČOCH Zvláštnym prípadom sériovej prúdovej zápornej spätnej väzby je emitorový sledovač. Ide o zosilňovač so 100 % zápornou spätnou väzbou. Vlastnosti: - veľký vstupný odpor ( Ω), - malý výstupný odpor ( Ω), - fázový posun 0 - t.j. neotáča fázu - napäťové zosilnenie A' u <= 1, keďže ß = 1 (100 % záporná SV) Použitie: ako impedančný transformátor. Ing. Jozef Klus 40

41 VF ZOSILŇOVAČE VF ZOSILŇOVAČE VF zosilňovače sú zosilňovače, ktorých pracovná oblasť frekvencií leží nad nízkofrekvenčnou oblasťou, t.j. nad 1 MHz. Často vstupné a výstupné obvody obsahujú rezonančné obvody. Jednotlivé zosilňovacie stupne tvoria tranzistory pracujúce v triede A a v kolektore je ladený rezonančný obvod. Špecifikom VF zosilňovačov je, že vstupný aj výstupný odpor musí byť 50Ω (75 Ω pre TV). Ing. Jozef Klus 41

42 VF ZOSILŇOVAČE VF zosilňovače ktoré obsahujú ladené obvody, sa používajú na zosilňovanie úzkeho pásma frekvencií v rámci širokého frekvenčného spektra ležiaceho nad 1MHz - sú úzkopásmové. Okrem úzkopásmových zosilňovačov existujú aj vysokofrekvenčné zosilňovače, ktoré zosilňujú široké pásmo frekvencií širokopásmové - neobsahujú ladené obvody. VF ZOSILŇOVAČE VF zosilňovač s jednoduchým ladeným obvodom Ing. Jozef Klus 42

43 VF ZOSILŇOVAČE VF zosilňovač s jednoduchým ladeným obvodom Paralelný rezonančný obvod LC na obrázku tvorí selektívnu záťaž naladenú na strednú frekvenciu zosilňovaného frekvenčného pásma. Impedancia ladeného obvodu je frekvenčne závislá, ktorá má v stave rezonancie maximálnu hodnotu a má čisto reálny charakter. Zosilnenie je určené jednak zosilnením tranzistora T a aj rezonančnou impedanciou ladeného obvodu LC. Činiteľ kvality tohto obvodu určuje šírku prenášaného pásma. VF ZOSILŇOVAČE VF zosilňovač s jednoduchým ladeným obvodom Zosilnenie je najväčší vo strede pásma, pri rezonančnej frekvencii f R. (Thomsonov vzorec) Pre nižšie a vyššie frekvencie. ako je f R zosilnenie klesá. Šírka pásma je daná poklesom zosilnenie o 3 db na každú stranu od rezonančnej frekvencie. Ing. Jozef Klus 43

44 VF ZOSILŇOVAČE VF zosilňovače s viazanými rezonančnými obvodmi VF ZOSILŇOVAČE VF zosilňovače s viazanými rezonančnými obvodmi jedná sa o VF zosil. s väčšou šírkou pásma prenos energie zo vstupného do výstupného obvodu určuje činiteľ väzby medzi rezonančnými obvodmi, ktorý je možné určiť vzájomnou indukčnosťou M Ing. Jozef Klus 44

45 VF ZOSILŇOVAČE Stupeň väzby upravuje tvar rezonančnej krivky kritická väzba nadkritická väzba najväčšia šírka pásma podkritická väzba VF ZOSILŇOVAČE Širokopásmové zosilňovače šírka pásma zosilňovaných frekvencií je podstatne väčšia ako u bežných zosilňovačoch používajú sa v meracej technike (napr. v osciloskopoch, TV technike ako obrazové zosilňovače so šírkou pásma 6 MHz, v rádiolokátoroch Ing. Jozef Klus 45

46 VF ZOSILŇOVAČE Širokopásmové zosilňovače Rozdeľujú sa na širokopásmové zosilňovače: bez nosnej frekvencie bez ladených obvodov medzi stupňami väzba medzi stupňami je RC s nosnou frekvenciou ladené obvody medzi jednotlivými stupňami sú ladené na rôzne frekvencie OPERAČNÝ ZOSILŇOVAČ, ZÁKLADNÉ POJMY A PARAMETRE Ing. Jozef Klus 46

47 OPERAČNÝ ZOSILŇOVAČ Operačný zosilňovač (skratka OZ) je univerzálny jednosmerný zosilňovací analógový elektronický obvod, ktorý je základným prvkom analógových elektronických systémov. Operačný zosilňovač je často v praxi pre výpočty nahradzovaný ideálnym operačným zosilňovačom. OPERAČNÝ ZOSILŇOVAČ Operačné zosilňovače boli pôvodne vyvinuté pre realizáciu matematických operácií v ére analógových počítačov. Prvé operačné zosilňovače boli konštruované z elektrónok a neskôr sa prešlo na diskrétne polovodičové súčiastky. Dnešné operačné zosilňovače sú konštruované ako integrované obvody. Ing. Jozef Klus 47

48 OPERAČNÝ ZOSILŇOVAČ Rozhranie operačného zosilňovača obsahuje: neinvertujúci a invertujúci vstup, výstup, dva napájacie vývody (v schémach sa zvyčajne nekreslia), vstupy na kompenzáciu prenosovej charakteristiky. OPERAČNÝ ZOSILŇOVAČ Všetky signály (napätia) sú orientované voči zemnému uzlu. Zemný uzol býva najčastejšie spoločný bod zdrojov napájania (+U CC, -U CC ). Vstupný rozdielový zosilňovač zosilňuje len rozdiel napätí U d medzi neinvertujúcim a invertujúcim vstupom. Platí: U d = U + U. Pre výstupné napätie U 0 platí vzťah: U 0 = A.U d. Ing. Jozef Klus 48

49 OPERAČNÝ ZOSILŇOVAČ Ideálny zosilňovač má: Nekonečné zosilnenie v celom frekvenčnom pásme A=. Nekonečnú vstupnú impedanciu R vst =. Nulový výstupný odpor R výst = 0. Nulové výstupne napätie pri skrate vstupov na zem. Frekvenčná charakteristika je priamka. Fázový posuv výstup. napätia voči vstupnému je 0 alebo π. Parametre OZ nie sú závislé na zmenách napájacieho U a teploty. OPERAČNÝ ZOSILŇOVAČ Bežne vyrábané OZ majú: vstupný odpor 50kΩ-2MΩ výstupný odpor Ω zosilnenie od 10 4 do 10 8 Ing. Jozef Klus 49

50 ZÁKLADNÉ ZAPOJENIA OPERAČNÝCH ZOSILŇOVAČOV ZÁKLADNÉ ZAPOJENIA OZ Invertujúci zosilňovač je často používané zapojenie s OZ; veľkosť zosilnenie je dané pomerom odporov Ing. Jozef Klus 50

51 ZÁKLADNÉ ZAPOJENIA OZ Neinvertujúci zosilňovač zosilňuje vstupné napätie bez zmeny fázy ZÁKLADNÉ ZAPOJENIA OZ Sledovač napätia impedančné prispôsobuje veľkú impedanciu k malej má na výstupe napätie rovné vstupnému vstup má impedanciu blížiaci sa nekonečnu výstupná impedancia je veľmi nízka používa sa pre oddelenie vysokoimpedanč. vstupu a nízkoimpedanč. výstupu Ing. Jozef Klus 51

52 ZÁKLADNÉ ZAPOJENIA OZ Komparátor porovnáva napätie privedená na vstupy + a ak je vyššie napätie na vstupe +, je na výstupe kladné U sat (saturačnej napätie) OZ ak je vyššie napätie na vstupe -, je na výstupe záporné U sat ZÁKLADNÉ ZAPOJENIA OZ... a množstvo ďalších Ing. Jozef Klus 52

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE ELEKTROTECHNICKÁ FAKULTA. Elektronika 1 Teoretické otázky na skúšku

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE ELEKTROTECHNICKÁ FAKULTA. Elektronika 1 Teoretické otázky na skúšku ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE ELEKTROTECHNICKÁ FAKULTA Elektronika 1 Teoretické otázky na skúšku 2008 Otázky. 1. Polovodičové diódy, ideálna a reálna charakteristika PN priechodu druhy diód a ich náhradné

Διαβάστε περισσότερα

Prvý polrok. Elektronický obvod

Prvý polrok. Elektronický obvod Prvý polrok Okruhy Cievka v obvode striedavého prúdu Kondenzátor v obvode striedavého prúdu Dióda, PN priechod Filtre RC a LC Paralelný rezonančný obvod Bloková schéma usmerňovača Jednocestný usmerňovač

Διαβάστε περισσότερα

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D Fearless 5000 D Fearless 2200 D Fearless 4000 D Fearless 1000 D FEARLESS SÉRIA D Vlastnosti: do 2 ohmov Class-D, vysoko výkonný digitálny kanálový subwoofer, 5 kanálový

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

TRANZISTOR - NELINEÁRNY DVOJBRAN UČEBNÉ CIELE

TRANZISTOR - NELINEÁRNY DVOJBRAN UČEBNÉ CIELE 3 TRANZISTOR - NELINEÁRNY DVOJBRAN UČEBNÉ CIELE Pochopiť javy, ktorými sa riadi ovládanie prúdu v tranzistore. Vedieť vypočítať prúdy a napätia v obvode s tranzistorom pomocou linearizovaného náhradného

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi

MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi STREDNÉ ODBORNÁ ŠKOLA Hviezdoslavova 5 Rožňava Cvičenia z elektrického merania Referát MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi Vypracoval Trieda Skupina Šk rok Teoria Hodnotenie Prax Referát Meranie

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotechnika 2 riešené príklady LS2015

Elektrotechnika 2 riešené príklady LS2015 Elektrotechnika riešené príklady LS05 Príklad. Napájací ovod zariadenia tvorí napäťový zdroj 0 00V so zanedateľným vnútorným odporom i 0 a filtračný C ovod. Vstupný rezistor 00Ω a kapacitor C500μF. Vypočítajte:.

Διαβάστε περισσότερα

Prvý polrok. Otázky. Elektronický obvod

Prvý polrok. Otázky. Elektronický obvod Prvý polrok Otázky Cievka v obvode striedavého prúdu Kondenzátor v obvode striedavého prúdu Dióda, PN priechod Filtre RC a LC Paralelný rezonančný obvod Bloková schéma usmerňovača Jednocestný usmerňovač

Διαβάστε περισσότερα

Základy elektroniky a logických obvodov. Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE

Základy elektroniky a logických obvodov. Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE Základy elektroniky a logických obvodov Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE Pavol.Galajda@tuke.sk 5 Bipolárny tranzistor V roku 1948 John Bardeen, Walter H. Brattain a William Shockley z Bellovho telefónneho

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

OBSAH TEMATICKÉHO CELKU

OBSAH TEMATICKÉHO CELKU Ing. Jozef Klus 2012 USMERŇOVAČE A MENIČE OBSAH TEMATICKÉHO CELKU Blokové zapojenie sieťového napájacieho zdroja Jednocestný a dvojcestný usmerňovač, základné zapojenia Mostíkové zapojenie usmerňovačov

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Pasívne prvky. Zadanie:

Pasívne prvky. Zadanie: Pasívne prvky Zadanie:. a) rčte typy predložených rezistorov a kondenzátorov a vypíšte z katalógu ich základné parametre. b) Zmerajte hodnoty odporu rezistorov a hodnotu kapacity kondenzátorov. c) Vypočítajte

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE OPERAČNÝCH ZOSILŇOVAČOV

MERANIE OPERAČNÝCH ZOSILŇOVAČOV MEANIE OPEAČNÝCH ZOSILŇOVAČOV Operačné zosilňovače(ďalej len OZ) patria najuniverzálnejším súčiastkam, pretože umožňujú realizáciu takmer neobmedzeného množstva zapojení vo všetkých oblastiach elektroniky.

Διαβάστε περισσότερα

Základy elektroniky a logických obvodov. Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE

Základy elektroniky a logických obvodov. Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE Základy elektroniky a logických obvodov Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE Pavol.Galajda@tuke.sk 2 Realizácia číslicových obvodov 2.1 Základné charakteristiky číslicových obvodov 2.2 Základné obvodové riešenia

Διαβάστε περισσότερα

TRANZISTORY STU FEI.

TRANZISTORY STU FEI. 1 TRANZSTORY 17. 3. 2004 STU F lubica.stuchlíkova@stuba.sk lektronické systémy, Doc. ng. L. Hulényi, Sc. ipolárny tranzistor 2 Definícia Tranzistor (Transfer resistor ) - trojelektródový polovodičový prvok,

Διαβάστε περισσότερα

Základy elektroniky. kap.5. Linus Michaeli

Základy elektroniky. kap.5. Linus Michaeli Základy elektroniky kap.5 Lins Michaeli 5 nipolárny tranzistor Štrktúra tranzistorov J FET a.) ME FET b.) a MO FET c.) ú to napäťovo-riadené súčiastky s vysoko vstpno impedancio FETy FETy sú teplotne stabilnejšie

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTECHNIKA zoznam kontrolných otázok na učenie toto nie sú skutočné otázky na skúške

ELEKTROTECHNIKA zoznam kontrolných otázok na učenie toto nie sú skutočné otázky na skúške 1. Definujte elektrický náboj. 2. Definujte elektrický prúd. 3. Aký je to stacionárny prúd? 4. Aký je to jednosmerný prúd? 5. Ako možno vypočítať okamžitú hodnotu elektrického prúdu? 6. Definujte elektrické

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP 7 Obsah Analýza poruchových stavov pri skrate na sekundárnej strane transformátora... Nastavenie parametrov prvkov

Διαβάστε περισσότερα

Elektrický prúd v kovoch

Elektrický prúd v kovoch Elektrický prúd v kovoch 1. Aký náboj prejde prierezom vodiča za 2 h, ak ním tečie stály prúd 20 ma? [144 C] 2. Prierezom vodorovného vodiča prejde za 1 s usmerneným pohybom 1 000 elektrónov smerom doľava.

Διαβάστε περισσότερα

Stredná priemyselná škola Poprad. Výkonové štandardy v predmete ELEKTRONIKA odbor mechatronika 4.ročník

Stredná priemyselná škola Poprad. Výkonové štandardy v predmete ELEKTRONIKA odbor mechatronika 4.ročník Výkonové štandardy v predmete ELEKTRONIKA odbor mechatronika 4.ročník Žiak má: Teória Zosilňovače byť poučený o zásadách BOZP a zoznámiť sa so štruktúrou predmetu oboznámiť sa s kritériami hodnotenia predmetu

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Stredná priemyselná škola Poprad. Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník

Stredná priemyselná škola Poprad. Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník Žiak vie: Teória ELEKTROMAGNETICKÁ INDUKCIA 1. Vznik indukovaného napätia popísať základné veličiny magnetického poľa a ich

Διαβάστε περισσότερα

Základy elektroniky a logických obvodov. Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE

Základy elektroniky a logických obvodov. Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE Základy elektroniky a logických obvodov avol Galajda, KEMT, FEI, TUKE avol.galajda@tuke.sk 6 oľom riadený tranzistor oľom riadený tranzistor (Field Effect Tranzistor - FET), ktorý navrhol W. hockley

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 NÁVOD NA OBSLUHU 1. Bezpečnostné pokyny 1. Na vstup zariadenia neprivádzajte veličiny presahujúce maximálne prípustné hodnoty. 2. Ak sa chcete vyhnúť úrazom elektrickým prúdom,

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

4 Charakteristiky a modely tranzistorov

4 Charakteristiky a modely tranzistorov 4 Charakteristiky a modely tranzistorov Cieľ kapitoly: Vysvetliť jednoduché aj zložitejšie modely bipolárneho tranzistora pomocou náhradných schém zostavených z ideálnych obvodových prvkov. viesť základné

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Prevodník pre tenzometrické snímače sily EMS170

Prevodník pre tenzometrické snímače sily EMS170 Charakteristické vlastnosti Technické údaje Napäťové alebo prúdové napájanie snímačov alebo vodičové pripojenie snímačov Pripojenie až snímačov Nastavenie parametrov pomocou DIP prepínačov Prevedenie v

Διαβάστε περισσότερα

1. OBVODY JEDNOSMERNÉHO PRÚDU. (Aktualizované )

1. OBVODY JEDNOSMERNÉHO PRÚDU. (Aktualizované ) . OVODY JEDNOSMENÉHO PÚDU. (ktualizované 7..005) Príklad č..: Vypočítajte hodnotu odporu p tak, aby merací systém S ukazoval plnú výchylku pri V. p=? V Ω, V S Príklad č..: ký bude stratový výkon vedenia?

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

14 NAPÁJACIE ZDROJE. Výstupné napätie Jednosmerné. Obr Štyri základné skupiny zapojení napájacích zdrojov

14 NAPÁJACIE ZDROJE. Výstupné napätie Jednosmerné. Obr Štyri základné skupiny zapojení napájacích zdrojov 4 NAPÁJACIE ZDROJE Úlohou napájacích zdrojov je zabezpečiť energiu potrebnú na činnosť elektrických a elektronických zariadení. Energia sa dodáva zväčša vo forme jednosmerných napätí zo striedavej siete

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Logické integrované obvody

Logické integrované obvody Logické integrované obvody Logické hodnoty : logická nula a logická jednotka Kladná alebo záporná logika Základné logické členy : NOT, AND, OR a ich kombinácie Invertor - NOT Bipolárne a unipolárne logické

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

1. Atómová štruktúra látok, stavba atómu. Elektrické a magnetické pole v elektrotechnike.

1. Atómová štruktúra látok, stavba atómu. Elektrické a magnetické pole v elektrotechnike. 1. Atómová štruktúra látok, stavba atómu. Elektrické a magnetické pole v elektrotechnike. Atóm základná častica všetkých látok. Skladá sa z atómového jadra obsahujúceho protóny a neutróny a obalu obsahujúceho

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Obr. 4.1: Paralelne zapojené napäťové zdroje. u 1 + u 2 =0,

Obr. 4.1: Paralelne zapojené napäťové zdroje. u 1 + u 2 =0, Kapitola 4 Zdroje. 4.1 Radenie napäťových zdrojov. Uvažujme dvojicu ideálnych zdrojov napätia zapojených paralelne(obr. 4.1). Obr. 4.1: Paralelne zapojené napäťové zdroje. Napíšme rovnicu 2. Kirchhoffovho

Διαβάστε περισσότερα

Obr Zapojcnie na meranie statickej charakteristiky polovodičovej diódy jednosmerným prúdom

Obr Zapojcnie na meranie statickej charakteristiky polovodičovej diódy jednosmerným prúdom Statické charakteristiky polovodičových diód vyjadrujú závislosť napätia od prúdu, prípadne závislosť prúdu od napätia. Dióda môže byť zapojená v priamom alebo spätnom smere. Charakteristika diódy zapojenej

Διαβάστε περισσότερα

Ú V O D Z Á K L A D N É L O G I C K É Č L E N Y

Ú V O D Z Á K L A D N É L O G I C K É Č L E N Y Ú V O D Z Á K L A D N É L O G I C K É Č L E N Y Všetky logické integrované obvody (IO) pracujú v dvojkovej sústave; sú citlivé len na dva druhy diskrétnych signálov. a) Tzv. log.1 prestavuje vstupný signál

Διαβάστε περισσότερα

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD 1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD - Je usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je: prítomnosť voľných častíc s elektrickým

Διαβάστε περισσότερα

23. Zhodné zobrazenia

23. Zhodné zobrazenia 23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria:

Διαβάστε περισσότερα

PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE

PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE MERAČE SPOTREBY ENERGIE MONITORY ENERGIE ANALYZÁTORY KVALITY ENERGIE PRÚDOVÉ TRANSFORMÁTORY BOČNÍKY ANALÓGOVÉ PANELOVÉ MERAČE DIGITÁLNE PANELOVÉ MERAČE MICRONIX spol. s r.o. -

Διαβάστε περισσότερα

ZOSILŇOVAČ S BIPOLÁRNYM TRANZISTOROM

ZOSILŇOVAČ S BIPOLÁRNYM TRANZISTOROM ZOSILŇOVAČ S BIPOLÁNYM TANZISTOOM Zoslnene sgnálu potrebné v rádovej, televíznej technke, telekomunkácách, nformačnej technke, v automatzačnej technke, atď. Všeobecne de o zvýšene úrovne vstupného elektrckého

Διαβάστε περισσότερα

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny Odrušenie motorových vozidiel Každé elektrické zariadenie je prijímačom rušivých vplyvov a taktiež sa môže stať zdrojom rušenia. Stupne odrušenia: Základné odrušenie I. stupňa Základné odrušenie II. stupňa

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

R//L//C, L//C, (R-L)//C, L//(R-C), (R-L)//(R-C

R//L//C, L//C, (R-L)//C, L//(R-C), (R-L)//(R-C halani, asi sa vám toho bude zdať veľa, ale keďže sa dlho neuvidíme, tak aby ste si na mňa spomenuli. A to je len začiatok!!! Takže hor sa študovať ;)..Janka 7. ezonančné obvody Sériový obvod:-- Môže sa

Διαβάστε περισσότερα

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z elektroniky

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z elektroniky Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Praktikum z elektroniky Zpracoval: Marek Talába a Petr Bílek Naměřeno: 6.3.2014 Obor: F Ročník: III Semestr: VI Testováno:

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

4. Presluchy. R l1. Obr. 1. Dva vodiče nad referenčnou rovinou

4. Presluchy. R l1. Obr. 1. Dva vodiče nad referenčnou rovinou 4. Presluchy Ak zdroj a obeť rušenia sa nachádzajú v tesnej blízkosti (na obeť pôsobí blízke pole vytvorené zdrojom rušenia), ich vzájomnú väzbu nazývame presluchom. Z hľadiska fyzikálneho princípu rozlišujeme

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

Číslicové meracie prístroje

Číslicové meracie prístroje Číslicové meracie prístroje Obsah: 1. Teória číslicových meracích prístrojov 2. Merania s číslicovými meracími prístrojmi 1. Teória číslicových meracích prístrojov 1.0 Úvod V roku 1953 boli na trh uvedené

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Slovenska poľnohospodárska univerzita v Nitre Technická fakulta

Slovenska poľnohospodárska univerzita v Nitre Technická fakulta Slovenska poľnohospodárska univerzita v Nitre Technická fakulta Katedra elektrotechniky informatika a automatizácie Sieťové napájacie zdroje Zadanie č.1 2009 Zadanie: 1. Pomocou programu MC9 navrhnite

Διαβάστε περισσότερα

- 1 - Elektroakustika

- 1 - Elektroakustika - 1-1.polrok otazky Mikrofóny - vlastnosti Uhlíkový mikrofón Elektrodynamický mikrofón Elektrostatický mikrofón Reproduktory - technické parametre Priamo a nepriamo zosilňujúci reproduktor Elektrické výhybky

Διαβάστε περισσότερα

3. MERACIE PREVODNÍKY ELEKTRICKÝCH VELIČÍN

3. MERACIE PREVODNÍKY ELEKTRICKÝCH VELIČÍN 3. MERACIE PREVODNÍKY ELEKRICKÝCH VELIČÍN Meracie prevodníky elektrických veličín patria medzi technické prostriedky tvoriace pomocné zariadenia meracích prístrojov a systémov. Meracím prevodníkom budeme

Διαβάστε περισσότερα

Riešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave

Riešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave iešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave Lineárne elektrické obvody s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave riešime (určujeme prúdy

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

Obr Voltampérová charakteristika ideálneho zdroja: a) napätia; b) prúdu.

Obr Voltampérová charakteristika ideálneho zdroja: a) napätia; b) prúdu. 1 ZÁKLADNÉ POJMY ELEKTRONICKÝCH OBVODOV UČEBNÉ CIELE Oboznámiť sa so základnými pojmami, ktoré sa používajú pri analýze lineárnych elektronických obvodov. Študent by mal vedieť vytvoriť z reálneho zložitejšieho

Διαβάστε περισσότερα

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA AUTORIZOVANÝ PREDAJCA Julianovi Verekerovi, už zosnulému zakladateľovi spoločnosti, bol v polovici deväťdesiatych rokov udelený rad Britského impéria za celoživotnú prácu v oblasti audio elektroniky a

Διαβάστε περισσότερα

Prevodník teploty pre montáž do hlavice itemp HART TMT 182

Prevodník teploty pre montáž do hlavice itemp HART TMT 182 Technická informácia TI 078R/09/sk 510 02072 Prevodník teploty pre montáž do hlavice itemp HART Univerzálny hlavicový prevodník pre odporové teplomery, termočlánky, odporové a napät ové vysielače, nastavite

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE NA IO MH7493A

MERANIE NA IO MH7493A MERANIE NA IO MH7493A 1.ÚLOHA: a,) Overte platnosť pravdivostnej tabuľky a nakreslite priebehy jednotlivých výstupov IO MH7493A pri čítaní do 3, 5, 9, 16. b,) Nakreslite zapojenie pre čítanie podľa bodu

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCA Textová časť 006 Marek Martiš Diplomová práca Priezvisko a meno: MARTIŠ Marek Rok: 006 Názov diplomovej práce: Návrh mäkko komutovaného

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

Katedra elektrotechniky a mechatroniky FEI-TU v Košiciach NÁVODY NA CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY. Jaroslav Dudrik

Katedra elektrotechniky a mechatroniky FEI-TU v Košiciach NÁVODY NA CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY. Jaroslav Dudrik Katedra elektrotechniky a mechatroniky FEI-TU v Košiciach NÁVODY NA CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY Jaroslav Dudrik Košice, september 2012 SPÍNACIE VLASTNOSTI BIPOLÁRNEHO TRANZISTORA, IGBT a MOSFETu Úlohy:

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRONICKÉ PRVKY. Študijná pomôcka k laboratórnym cvičeniam

ELEKTRONICKÉ PRVKY. Študijná pomôcka k laboratórnym cvičeniam V05 7..007 Br ELEKTONIKÉ PVKY A OBVODY Študijná pomôcka k laboratórnym cvičeniam Slovenská technická univerzita v Bratislave Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra rádioelektroniky /57 V05 7..007

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Audio zosilňovač Publikované: , Kategória: Audio technika Úvod 1. Nízkofrekvenčné zosilňovače Definícia zosilňovačov

Audio zosilňovač Publikované: , Kategória: Audio technika   Úvod 1. Nízkofrekvenčné zosilňovače Definícia zosilňovačov Audio zosilňovač Publikované: 25.05.2017, Kategória: Audio technika www.svetelektro.com V dnešnej dobe nie je ľahké zrealizovať kvalitný a výkonný zosilňovač. V praxi sa stretávame s veľmi veľkou konkurenciu,

Διαβάστε περισσότερα

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21

Διαβάστε περισσότερα

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu.

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Laboratórna práca č.1 Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Zapojenie potenciometra Zapojenie reostatu 1 Zapojenie ampémetra a voltmetra

Διαβάστε περισσότερα

Elektrický prúd v kovoch

Elektrický prúd v kovoch Vznik jednosmerného prúdu: Elektrický prúd v kovoch. Usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom sa nazýva elektrický prúd. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je prítomnosť voľných

Διαβάστε περισσότερα

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z elektroniky

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z elektroniky Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Praktikum z elektroniky Zpracoval: Marek Talába a Petr Bílek Naměřeno: 27.2.2014 Obor: F Ročník: III Semestr: VI

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα