Opakovanie zo 7. lekcie Nanoelektronika

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Opakovanie zo 7. lekcie Nanoelektronika"

Transcript

1 Opakovanie zo 7. lekcie Nanoelektronika Čím sa líšia polovodiče a izolanty? Keď zvýšime teplotu kovu, jeho elektrická vodivosť klesne (odpor vzrastie). Platí to isté aj pre polovodiče? Prečo? Ak k sebe priložíme polovodič typu P a typu N, ako sa zmení koncentrácia voľného náboja na ich rozhraní? Ako sa nazýva elektronická súčiastka, ktorá využíva externé fotóny prenikajúce do P-N rozhrania na tvorbu elektrón-dierových párov? Akým spôsobom vyrobí brána (G-gate) v tranzistore MOSFET vodivé prepojenie medzi vstupnou (S) a výstupnou (D) elektródou tranzistora? Z čoho sú vyrobené logické hradlá vo vnútri súčasných mikroprocesorov? Vymenujte aspoň tri problémy, ktorým čelíme pri ďalšom zmenšovaní polovodičových štruktúr v mikroelektronike. Je možné syntetizovať chemickú molekulu schopnú samostatne usmerniť smer elektrického prúdu? Ako sa nazýva vedný odbor, ktorý sa venuje tejto problematike? Ako sa prejaví pri nabíjaní kovovej nanočastice jedným elektrónom tzv. Coulombova blokáda?

2 Lekcia 8 Uhlíkové nanoštruktúry F3370 Úvod do nanotechnológií 2015

3 Uhlík, elektrónová štruktúra Elektrónová konfigurácia C: 1s 2 2s 2 2p x 1 2p y 1 1s 2 2s 1 2p x 1 2p y 1 2p z 1 Hybridizácia orbitálov C-C : sp 3 hybridný orbitál sp 2 hybridný orbitál Vrstevnatá štruktúra grafitu Tetrahedrálna štruktúra diamantu

4 Vlastnosti diamant vs. grafit Energetický diagram pre diamant a uhlík Vodivostný pás Zakázaný pás Z polovice zaplnený vodivostný pás Valenčný pás Diamant je izolant, grafit je veľmi dobrý elektrický vodič Grafit je mäkký pre slabú π väzbu sprostredkovanú 2p z orbitálmi Diamant je mimoriadne tvrdý (10 Mohr vs. 1,5 Mohr pre grafit) Diamant sa postupne mení na grafit.

5 Fulerény / Fullerenes Fulerény sú sférické molekuly (klastre) zložené z päť- alebo šesť- početných kruhov atómov uhlíka. Pomenované podľa architekta Richarda Buckminstera "Bucky" Fuller-a Hmotnostná spektroskopia produktov rozprašovania uhlíkového disku laserovým lúčom vo vysokom vákuu odhalila molekulu C 60. Príčinou je separácia jednej grafitovej vrstvy, ktorá následne vytvorí C Nobelova cena za chémiu (Robert Curl, Richard Smalley, Harold Kroto) C 60 priemer 0,7 nm Pôvodný experiment podľa Nature 318, 1985 (študovali mechanizmus vzniku uhlíkových reťazcov vo vesmíre ) Montréal Biosphère EXPO 67 C 70 (rugby ball) C 78 atď.

6 Vlastnosti a aplikácie C 60 Mimoriadne mechanicky stabilná molekula (vydrží 3000 atm.) Je možné pripraviť mimoriadne čisté vzorky (99,99%) Chemicky stabilné, mierne elektronegatívne (schopné prijať až 3 elektróny) C 60 je polovodič, je možné z neho deponovať tenké vrstvy. Alkáliami dopované C 60 (A 3 C 60, A=K,Rb a Cs) sú supravodivé Chemické úpravy zahŕňajú: 1. Úprava vonkajšieho povrchu fulerénu exohedrálne fulerény 2. Umiestnenie atómu, iónu, klastra do vnútra fulerému endohedrálne fulerény 3. Usporiadanie fulerénov do 2D, 3D štruktúr, a to aj s pomocou (1) a (2) viď. nasledujúci slide

7

8 Uhlíkové nanorúrky (nanotrubky) / Carbon nanotubes Sumio Iijima 1991 pri pozorovaní uhlíkových sadzí z oblúkového výboja v nízkotlakom argóne. Poznáme SWNT single walled carbon nanotubes a MWNT multiple walled carbon nanotubes. Fyzikálne vlastnosti uhlíkovej nanorúrky závisia (pre jednoduchosť SWNT) od spôsobu zrolovania elementárnej grafitovej vrstvy grafénovej vrstvy. MWNT cez TEM SWNT podľa grafika

9 armchair chiral zig-zag chiral

10 Chirálny vektor definuje spôsob zrolovania Pre priemer nanotrúbky platí: Ak je (n 1 -n 2 ) resp. (n 2 -n 1 )násobkom 3, potom je rúrka elektrický vodič. Inak je polovodič armchair 0,0 6,6 9,6 5,5 8,5 11,5 4,4 7,4 10,4 3,3 6,3 9,3 12,3 2,2 5,2 8,2 11,2 1,1 2,1 4,1 7,1 10,1 13,1 1,0 2,0 3,0 6,0 9,0 12,0 vodič polovodič zig-zag

11 Výroba nanorúrok/nanotrubek Problémy: Homogenita výťažku, energetická účinnosť, scaling na veľkovýrobu Hlavné metódy: oblúkový výboj (odparovanie uhlíkových elektród s prípadným dopovaním kovmi) laserové odparovanie (uhlíkový terč) depozícia chemických pár CVD. Vysokou teplotou alebo plazmou rozbíjame plynný uhlíkový prekurzor. Atomárny uhlík následne kondenzuje na substráte na kovových katalytických centrách, viď obr.: Viac informácií na prednáške F3390 Výroba mikro a nanostruktur alebo napr.:

12 Aplikácie nanorúrok/nanotrubek Výstužné vlákna rádovo 100x vyššia medza pevnosti pri 6x menšej hmotnosti (napr. kozmický výťah). Kompozity. Pokusy so spriadaním nanovlákien (viď. obr.) Nanopumpa, laserom ovládaná osvitom sa nanotrúbka rozvlní, doprava niekoľkých atómov na presné miesto Absorpcia vodíka schopnosť pohltiť až 40% H 2, bežné metódy iba 5 hm.%. Absorpcia Li + batérie (480 ma h/g vs. 330 ma h/g - D.Y. Zhang et al., Appl. Phys. Lett. 79, 3500 (2001)). Separácia trícia 40x väčšia absorpcia než 1 H Nové hroty pre AFM a STM. Vďaka malému rozmeru je možný AFM semikontaktný (tapping) mód na kvapalinách. Možná funckionalizácia konca CNT. STM umožní emisný prúd až A/m 2 Senzory s rýchlou reakciou

13 Aplikácie nanorúrok v elektronike Polovodiče, PN prechody, FET tranzistory. IBM už oznámila vyrobený 9mm CNTFET (2012). Výborná teplotná vodivosť pozdĺž trúbiek, malý prestup naprieč trúbkami = možnosť odvádzať teplo z horúceho jadra procesoru na väčšiu plochu Pamäťový prvok, fulerén na jednom/druhom konci trubky, prepínanie/čítanie elektrickým poľom na konci trubiek, Terabity v cm 3 Schéma FET tranzistorov IBM CNTFET bit 0 Infineon bit 1 H Park et al. Nature Nanotechnology (2012) Pamäťový prvok

14 Prehľad nanotrúbiek z iných materiálov H-E Schaefer Nanoscience, 2010 Chap.5

15 Grafény Individuálnu sp 2 vrstvu grafitu grafén sa podarilo pripraviť iba nedávno Nobelova cena pre Andre Geim a Konstantin Novoselov (University of Manchester, 2004) Novoselov a Geim použili na výrobu lepiacu pásku (exfoliated graphen). Tým, že dokázali, že samostatný grafén je vďaka pružnosti termodynamicky stabilný (v rozpore s predpoveďou Landau a Peierls 1935) inšpirovali ďalších k vývoju nových techník prípravy epitaxný rast, chemická redukcia Aplikácie: experimenty, grafén je základnou stavebnou jednotkou nanotrubiek aj fulerénov. Je to ideálny 2D kryštál, deje pre 2D fermiónový plyn Spinotronika - slabá spin-orbitálová interakcia, stredná dráha spinu je na úrovni μm aj pri izbovej teplote. Priesvitné elektricky vodivé elektródy Flexibilné solárne články (transparentná anóda) Integrované obvody (IBM) Graphén-oxidové membrány sú priepustné iba pre H 2 O čistenie, desalinácia - Umožňuje kvantový Hallov jav pri izbovej teplote (ale vysoké B) odporový etalón (metrológia)

16 Hallov a kvantový Hallov jav Klasický Hallov jav (1879 Edwin H. Hall) F H =q (v x B) Experimentálny dôkaz, že prúd je prenášaný elektrónami, Hallova sonda- meranie magnetických. polí. Kvantový Hallov jav (Klaus von Klitzing, Nobel 1985) vzniká vo veľmi tenkých (2D) štruktúrach ako dôsledok Landauových hladín. Landauove hladiny externé pole B zmení trajektórie e - na kružnice, kde majú kvantované energie. Zreteľné len pri nízkych teplotách. Rast R kvôli stratám pri excitácii e -

17 Čo priniesol grafén? Napriek tomu, že existuje viacero známych 2D štruktúr, grafén vďaka svojej mimoriadnej pravidelnosti je špeciálne vhodný na štúdium základných fyzikálnych javov. Pohyb elektrónov je možné popísať Diracovou relativistickou rovnicou (QED kvantová elektrodynamika), s nehmotnými relativistickými časticami (tzv. Diracove fermióny). Šanca experimentálne verifikovať závery QED. Okrem samotného kvantového HJ je napríklad zaujímavá kvantové minimum elektrickej vodivosti čiže vodivosť bez elektrického náboja. Mimoriadne vysoká pohyblivosť nosičov náboja pri izbovej teplote ( vs cm 2 /V.s pri 300K) => malý šum, citlivý atomárny detektor. Po zvládnutí prípravy grafénových waferov možnosť využiť nové javy v elektronike. Grafénový tranzistor SEM obrázok grafénu L. A. Ponomarenko, et al. Science 320, 356 (2008)

18 Zhrnutie A. Hirch, Nature materials, Vo. 9, Nov. 2010

Έλενα Βαρούτσου Ελένη Γιαμαρέλλου Μικαέλα Δέτση Νίνα Διονυσοπούλου Φραντσέσκα Πατσούρα

Έλενα Βαρούτσου Ελένη Γιαμαρέλλου Μικαέλα Δέτση Νίνα Διονυσοπούλου Φραντσέσκα Πατσούρα Έλενα Βαρούτσου Ελένη Γιαμαρέλλου Μικαέλα Δέτση Νίνα Διονυσοπούλου Φραντσέσκα Πατσούρα Η ΕΝ ΑΘΗΝΑΙΣ ΦΙΛΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Έλενα Βαρούτσου, Ελένη Γιαμαρέλλου, Μικαέλα Δέτση, Νίνα Διονυσοπούλου, Φραντσέσκα

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Materiály pro vakuové aparatury

Materiály pro vakuové aparatury Materiály pro vakuové aparatury nízká tenze par malá desorpce plynu tepelná odolnost (odplyňování) mechanické vlastnosti způsoby opracování a spojování elektrické a chemické vlastnosti Vakuová fyzika 2

Διαβάστε περισσότερα

«Υαξαθηεξηζκόο ηλώλ άλζξαθνο πςειήο αληνρήο»

«Υαξαθηεξηζκόο ηλώλ άλζξαθνο πςειήο αληνρήο» ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΥΟΛΗ ΘΔΣΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΔΠΙΣΗΜΗ ΣΩΝ ΤΛΙΚΩΝ «Υαξαθηεξηζκόο ηλώλ άλζξαθνο πςειήο αληνρήο» Κνπηξνπκάλεο Νηθόιανο Α.Μ. : 72 Δπηβιέπσλ Καζεγεηήο: Γαιηψηεο

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD Strana: - 1 - E-Cu ELEKTROLYTICKÁ MEĎ (STN 423001) 3 4 5 6 8 10 12 15 TYČE KRUHOVÉ 16 20 25 30 36 40 50 60 (priemer mm) 70 80 90 100 110 130 Dĺžka: Nadelíme podľa Vašej požiadavky.

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Nανοσωλήνες άνθρακα. Ηλεκτρονική δομή ηλεκτρικές ιδιότητες. Εφαρμογές στα ηλεκτρονικά

Nανοσωλήνες άνθρακα. Ηλεκτρονική δομή ηλεκτρικές ιδιότητες. Εφαρμογές στα ηλεκτρονικά Nανοσωλήνες άνθρακα Ηλεκτρονική δομή ηλεκτρικές ιδιότητες Εφαρμογές στα ηλεκτρονικά Νανοσωλήνες άνθρακα ιστορική αναδρομή Από το γραφίτη στους Νανοσωλήνες άνθρακα Στο γραφίτη τα άτομα C συνδέονται ισχυρά

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

15 ROKOV VÝROBY DIAMANTOV NA SLOVENSKU

15 ROKOV VÝROBY DIAMANTOV NA SLOVENSKU 15 ROKOV VÝROBY DIAMANTOV NA SLOVENSKU M. Marton, M. Vojs, P. Michniak, M. Kotlár, M. Behúl, M. Veselý, Š. Bederka, A. Kromka, M. Varga, T. Ižák, T. Daniš, J. Janík, J. Král, R. Redhammer Fakulta elektrotechniky

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne)

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Zopakujme si : Klasifikácia látok LÁTKY Chemické látky Zmesi chemické prvky chemické zlúčeniny rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Chemicky čistá látka prvok Chemická látka, zložená z atómov,

Διαβάστε περισσότερα

Tabuľková príloha. Tabuľka 1. Niektoré fyzikálne veličiny a ich jednotky. Tabuľka 2. - Predpony a označenie násobkov a dielov východiskovej jednotky

Tabuľková príloha. Tabuľka 1. Niektoré fyzikálne veličiny a ich jednotky. Tabuľka 2. - Predpony a označenie násobkov a dielov východiskovej jednotky Tabuľková príloha Tabuľka 1. Niektoré fyzikálne veličiny a ich jednotky Veličina Symbol Zvláštny názov Frekvencia f hertz Sila F newton Tlak p pascal Energia, práca, teplo E, W, Q joule Výkon P watt Elektrický

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

Elektrický prúd v kovoch

Elektrický prúd v kovoch Vznik jednosmerného prúdu: Elektrický prúd v kovoch. Usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom sa nazýva elektrický prúd. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je prítomnosť voľných

Διαβάστε περισσότερα

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom... (TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória C Školské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ŠKOLSKÉHO KOLA Chemická olympiáda kategória C 51. ročník školský

Διαβάστε περισσότερα

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D Fearless 5000 D Fearless 2200 D Fearless 4000 D Fearless 1000 D FEARLESS SÉRIA D Vlastnosti: do 2 ohmov Class-D, vysoko výkonný digitálny kanálový subwoofer, 5 kanálový

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

Επιστήμη των Υλικών. Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Τμήμα Φυσικής

Επιστήμη των Υλικών. Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Τμήμα Φυσικής Επιστήμη των Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Τμήμα Φυσικής 2017 Α. Δούβαλης Άνθρακας και υβριδικά υλικά με βάση τον άνθρακα Graphite Diamond Fullerene Nanotube Ηλεκτρονική διαμόρφωση του C, υβριδισμός και

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Nanomateriály a ich interakcia s biosystémami

Nanomateriály a ich interakcia s biosystémami Nanomateriály a ich interakcia s biosystémami Marián Antalík Oddelenie biofyziky, Ústav experimentálnej fyziky, SAV, Watsonova 47, 04001 Košice 1. Základné poznatky Zmeny vlastností materiálov od ich veľkosti

Διαβάστε περισσότερα

PROMO AKCIA. Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT PDTR APKT 0602-HF

PROMO AKCIA. Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT PDTR APKT 0602-HF AKCIA Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT 060204 PDTR APKT 0602-HF BENEFITY PLÁTKOV LAMINA MULTI-MAT - nepotrebujete na každú operáciu špeciálny plátok - sprehľadníte situáciu plátkov vo výrobe

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

2 Vodiče. ferit čistý kremík. bór. sklo. fosfor. Obr. 2.1 Prehľad rezistivít rôznych elektrotechnických materiálov

2 Vodiče. ferit čistý kremík. bór. sklo. fosfor. Obr. 2.1 Prehľad rezistivít rôznych elektrotechnických materiálov 2 Vodiče 2.1 Úvod Vodiče sú materiály, i ktorých je vedenie elektrického prúdu sprostredkované prenosom elektrónov, pričom nedochádza k žiadnym pozorovateľným chemickým zmenám 13, 32, 34. 2.2 Fyzikálna

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Použité fyzikálne veličiny a parametre

Použité fyzikálne veličiny a parametre 2. Použité fyzikálne veličiny a parametre značka jednotka názov α [K -1 ] teplotný súčiniteľ odporu γ [S.m -1 ] konduktivita (v staršej literatúre: merná elektrická vodivosť) λt [Wm -1 K -1 ] merná tepelná

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΦΕΝΙΟ: Ο ΑΝΘΡΑΚΑΣ ΣΤΙΣ ΥΟ ΙΑΣΤΑΣΕΙΣ

ΓΡΑΦΕΝΙΟ: Ο ΑΝΘΡΑΚΑΣ ΣΤΙΣ ΥΟ ΙΑΣΤΑΣΕΙΣ Γενικό Τμήμα Θετικών Επιστημών, Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών, Α.Τ.Ε.Ι.Θ. Τμήμα Φυσικής, Σχολή Θετικών Επιστημών, Α.Π.Θ. ΓΡΑΦΕΝΙΟ: Ο ΑΝΘΡΑΚΑΣ ΣΤΙΣ ΥΟ ΙΑΣΤΑΣΕΙΣ (ΒΡΑΒΕΙΟ NOBEL ΦΥΣΙΚΗΣ 2010) Ι. ΑΡΒΑΝΙΤΙ ΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Trapézové profily Lindab Coverline

Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1

Διαβάστε περισσότερα

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD 1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD - Je usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je: prítomnosť voľných častíc s elektrickým

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

Inkrementy na výpočet chemických posunov protónov >C=CH substituovaných alkénov

Inkrementy na výpočet chemických posunov protónov >C=CH substituovaných alkénov Inkrementy na výpočet chemických posunov protónov >C=CH substituovaných alkénov Substituent X z gem z cis z trans H 0 0 0 Alkyl 0.45-0.22-0.28 Aryl 1.38 0.36-0.07 CH 2 -Hal 0.70 0.11-0.04 CH 2 -O 0.64-0.01-0.02

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Συσχέτιση. Δομής(structure) Ιδιοτήτων(properties) κατεργασίας(processing) ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΔΟΜΗ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΥΛΙΚΩΝ- ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ

Συσχέτιση. Δομής(structure) Ιδιοτήτων(properties) κατεργασίας(processing) ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΔΟΜΗ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΥΛΙΚΩΝ- ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Συσχέτιση Δομής(structure) Ιδιοτήτων(properties) κατεργασίας(processing) ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΥΛΙΚΩΝ- ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΔΟΜΗ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑ Ορολογία σχετική με τη δομή που θα συναντήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )

Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a ) Mrgit Váblová Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 101 Zákldné pom v onometrii Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 102 Definíci 1: onometri e rovnobežné premietnie bodov Ε 3 polu prvouhlým úrdnicovým

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Lineárna algebra I - pole skalárov, lineárny priestor, lineárna závislosť, dimenzia, podpriestor, suma podpriestorov, izomorfizmus

Lineárna algebra I - pole skalárov, lineárny priestor, lineárna závislosť, dimenzia, podpriestor, suma podpriestorov, izomorfizmus 1. prednáška Lineárna algebra I - pole skalárov, lineárny priestor, lineárna závislosť, dimenzia, podpriestor, suma podpriestorov, izomorfizmus Matematickým základom kvantovej mechaniky je teória Hilbertových

Διαβάστε περισσότερα

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet

Διαβάστε περισσότερα

Obr Štruktúra energetických pásov v izolante, v polovodiči a vo vodiči.

Obr Štruktúra energetických pásov v izolante, v polovodiči a vo vodiči. 7 POLOVODIČOVÝ DETEKTOR UČEBNÉ CIELE Oboznámiť sa procesmi prechodu náboja cez polovodičový PN prechod. Pochopiť ako ovplyvňuje vlastnosti polovodičového detektora merný odpor, šírka ochudobnej oblasti

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY. Ing.Lenka Badlíková

ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY. Ing.Lenka Badlíková ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY Ing.Lenka Badlíková SPOJENÁ ŠKOLA NIŽNÁ Hattalova 471, 027 43 Nižná ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY (Odbor) Meno a priezvisko Trieda Školský rok OBSAH UČIVA 1. Úvod do predmetu 2. Základné

Διαβάστε περισσότερα

Οι περισσότεροι μονοτοιχωματικοί νανοσωλήνες έχουν διάμετρο περί του 1 νανομέτρου (υπενθυμίζεται ότι 1nm = 10 Å).

Οι περισσότεροι μονοτοιχωματικοί νανοσωλήνες έχουν διάμετρο περί του 1 νανομέτρου (υπενθυμίζεται ότι 1nm = 10 Å). 1 2 Οι περισσότεροι μονοτοιχωματικοί νανοσωλήνες έχουν διάμετρο περί του 1 νανομέτρου (υπενθυμίζεται ότι 1nm = 10 Å). Οι πολυτοιχωματικοί νανοσωλήνες άνθρακα αποτελούνται από δύο ή περισσότερους ομοαξονικούς

Διαβάστε περισσότερα

Opakovanie zo 4. lekcie Elektróny v nanoštruktúrach

Opakovanie zo 4. lekcie Elektróny v nanoštruktúrach Opakovanie zo 4. lekcie Elektróny v nanoštruktúrach Ako sa nazýva atómový orbitál, ktorý je najviac zodpovedný za jeho chemické a magnetické vlastnosti? Čo majú spoločné atómy v jednotlivých stĺpcoch periodickej

Διαβάστε περισσότερα

13 Elektrostatické javy v dielektrikách

13 Elektrostatické javy v dielektrikách 213 13 lektrostatické javy v dielektrikách 13.1 Polarizácia dielektrika lektricky nevodivá látka, izolant alebo dielektrikum, obsahuje nosiče náboja podobne ako vodič. No vo vodiči sú nosiče náboja pohyblivé,

Διαβάστε περισσότερα

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

5. SENZORY TEPLOTY termodynamická veličina teplota tepelnú roztiažnosť látok termodynamickú stupnicu teploty Prenos tepla vedením prúdením žiarením

5. SENZORY TEPLOTY termodynamická veličina teplota tepelnú roztiažnosť látok termodynamickú stupnicu teploty Prenos tepla vedením prúdením žiarením 5. SENZORY EPLOY Základné častice látok atómy a molekuly sú v neustálom chaotickom mikroskopickom pohybe, ktorého makroskopický prejav dávame do súvislosti s fluidom teplom. Pre množstvo tohoto tepla,

Διαβάστε περισσότερα

Elektromagnetické pole

Elektromagnetické pole Elektromagnetické pole Elektromagnetická vlna. Maxwellove rovnice v integrálnom tvare a diferenciálnom tvare. Vlnové rovnice pre E a. Vjadrenie rýchlosti elektromagnetickej vln. Vlastnosti a znázornenie

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Elektronika stručne. Vodiče Polovodiče Izolanty

Elektronika stručne. Vodiče Polovodiče Izolanty Elektronika stručne Vodiče Polovodiče Izolanty Polovodiče sa líšia od kovových vodičov a izolantov najmä tým, že ich vodivosť sa mení rôznych fyzikálnych veličín, napr. zmenou teploty, svetla, tlaku a

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Elektrónový obal atómu

2.2 Elektrónový obal atómu 2.2 Elektrónový obal atómu Chemické vlastnosti prvkov závisia od usporiadania elektrónov v elektrónových obaloch ich atómov, presnejšie od počtu elektrónov vo valenčnej vrstve atómov. Poznatky o usporiadaní

Διαβάστε περισσότερα

Menovky na dvere, čísla, prívesky, kľúčenky

Menovky na dvere, čísla, prívesky, kľúčenky Menovky na dvere, čísla, prívesky, kľúčenky Farby výrobkov: Von Dnu apex Banská Bystrica - List 10,44 - Žbirkovci 8,70 116 x 140 Benka 7,32 96 x 82-6,10 94 x 38 Sisi 8,16 6,80 Zurich - Hrončekovci 6,00

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

Hydromechanika II. Viskózna kvapalina Povrchové napätie Kapilárne javy. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre EF Dušan PUDIŠ (2013)

Hydromechanika II. Viskózna kvapalina Povrchové napätie Kapilárne javy. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre EF Dušan PUDIŠ (2013) Hyomechanika II Viskózna kvaaina Povchové naäie Kaiáne javy Donkové maeiáy k enáškam z yziky I e E Dušan PUDIŠ (013 Lamináne vs. Tubuenné úenie Pi úení eánej kvaainy ôsobia mezi voma susenými vsvami i

Διαβάστε περισσότερα

GLOSSAR A B C D E F G H CH I J K L M N O P R S T U V W X Y Z Ž. Hlavné menu

GLOSSAR A B C D E F G H CH I J K L M N O P R S T U V W X Y Z Ž. Hlavné menu GLOSSAR A B C D E F G H CH I J K L M N O P R S T U V W X Y Z Ž Hlavné menu A Atóm základná stavebná častica látok pozostávajúca z jadra a obalu obsahujúcich príslušné častice Atómová teória teória pochádzajúca

Διαβάστε περισσότερα

1. Zakreslite kryštalografický smer daný indexom smeru (1 1 2) a atómovú rovinu danú Millerovým indexom (1 2 2):

1. Zakreslite kryštalografický smer daný indexom smeru (1 1 2) a atómovú rovinu danú Millerovým indexom (1 2 2): 1. Zakreslite kryštalografický smer daný indexom smeru (1 1 2) a atómovú rovinu danú Millerovým indexom (1 2 2): 2. Nakreslite a popíšte fázový diagram dvoch kovov s nulovou rozpustnosťou v tuhom stave:

Διαβάστε περισσότερα

Čo ak predsa len môžu existovať? Voľné Kvarky

Čo ak predsa len môžu existovať? Voľné Kvarky Čo ak preda len môž exitovať? Voľné Kvarky Letná škola matematickej fyziky 2012 25.8.2012, Stará Lená, Slovakia P.Filip, FÚ SAV Motivácia (Wiki, QGP, Millikan a Stanford-CCD) Ako vyvetliť 1/3 e- náboj?

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla

Διαβάστε περισσότερα

1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča

1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča Laboratórne cvičenia podporované počítačom V charakteristika vodiča a polovodičovej diódy 1 Meno:...Škola:...Trieda:...Dátum:... 1. Určenie V charakteristiky kovového vodiča Fyzikálny princíp: Elektrický

Διαβάστε περισσότερα

YTONG U-profil. YTONG U-profil

YTONG U-profil. YTONG U-profil Odpadá potreba zhotovovať debnenie Rýchla a jednoduchá montáž Nízka objemová hmotnosť Ideálna tepelná izolácia železobetónového jadra Minimalizovanie možnosti vzniku tepelných mostov Výborná požiarna odolnosť

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

Digitálny multimeter AX-572. Návod na obsluhu

Digitálny multimeter AX-572. Návod na obsluhu Digitálny multimeter AX-572 Návod na obsluhu 1 ÚVOD Model AX-572 je stabilný multimeter so 40 mm LCD displejom a možnosťou napájania z batérie. Umožňuje meranie AC/DC napätia, AC/DC prúdu, odporu, kapacity,

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda 2. STUPEŇ ZŠ - ISCED 2. Základná škola Pavla Horova Michalovce

Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda 2. STUPEŇ ZŠ - ISCED 2. Základná škola Pavla Horova Michalovce Základná škola Pavla Horova Michalovce ŠKOLSKÝ ROK: 2016/2017 9. ROČNÍK FYZIKA Vypracovala: Mgr. Gabriela Gombošová Obsah Charakteristika predmetu.... 2 Ciele učebného predmetu.... 3 Kľúčové kompetencie...

Διαβάστε περισσότερα

kovalentná väzba - Lewisov model

kovalentná väzba - Lewisov model Modely chemickej väzby klasické elektrostatické úvahy kovalentná väzba Lewisov model Geometria, VSEPR kvantovomechanické model hybridných orbitalov teória molekulových orbitalov teória valenčných väzieb

Διαβάστε περισσότερα

1. Atómová štruktúra látok, stavba atómu. Elektrické a magnetické pole v elektrotechnike.

1. Atómová štruktúra látok, stavba atómu. Elektrické a magnetické pole v elektrotechnike. 1. Atómová štruktúra látok, stavba atómu. Elektrické a magnetické pole v elektrotechnike. Atóm základná častica všetkých látok. Skladá sa z atómového jadra obsahujúceho protóny a neutróny a obalu obsahujúceho

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

v d v. t Obrázok 14.1: Pohyb nabitých častíc vo vodiči.

v d v. t Obrázok 14.1: Pohyb nabitých častíc vo vodiči. 219 14 Elektrický prúd V predchádzajúcej kapitole Elektrické pole sme preberali elektrostatické polia nábojov, ktoré boli v pokoji. V tejto kapitole sa budeme zaoberať pohybom elektrických nábojov, ktorý

Διαβάστε περισσότερα

Menovky na dvere, čísla, prívesky, kľúčenky

Menovky na dvere, čísla, prívesky, kľúčenky Menovky na dvere, čísla, prívesky, kľúčenky Farby výrobkov: Von Dnu apex Banská Bystrica - List 9,84 - Žbirkovci 7,92 8,20 116 x 140 Benka 6,96 96 x 82-5,80 94 x 38 Sisi 7,80 6,50 Zurich - Filipová 92

Διαβάστε περισσότερα