e κ Optické usporiadanie Žiarenie zo zdroja prechádza absorpčným prostredím (atomizátorom), optickou sústavou a dopadá na detektor.
|
|
- Ê Αποστόλου
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 7.3 Spektrálne metódy Atómová absorpčná spektrometria Atómová absorpčná spektrometria (AAS) je založená na Kirchhoffovom zákone: voľné atómy v plynnom skupenstve sú schopné absorbovať elektromagnetické žiarenie len pri takých istých vlnových dĺžkach, pri ktorých sú samy schopné toto žiarenie emitovať. Princípy a inštrumentácia v atómovej absorpčnej spektrometrii Princípom je absorpcia žiarenia voľnými atómami v plynnom stave, ktoré vznikajú v atomizátoroch. Voľné atómy v plynnom skupenstve absorbujú elektromagnetické žiarenie o určitej vlnovej dĺžke, a tým aj presne určenej energii. Hodnota energie týchto fotónov je charakteristická pre určitý druh atómov a počet absorbovaných fotónov je mierou množstva stanovovaných atómov. Metóda umožňuje stanovenie viac než 6 prvkov periodického systému. Vzťah medzi signálom a koncentráciou v AAS opisuje Lambertov-Beerov zákon. Tento opisuje vzťah medzi pôvodným tokom žiarenia Φ a tokom žiarenia Φ zmenšeným absorpciou atómami: Nl Φ = Φ e κ 7.4 kde κ je atómový absorpčný koeficient, l dĺžka absorpčného prostredia a N počet atómov v jednotke objemu. Úpravou možno získať rovnicu pre absorbanciu A: Φ A= log =, 434 κ N l Φ 7.41 Optické usporiadanie Žiarenie zo zdroja prechádza absorpčným prostredím (atomizátorom), optickou sústavou a dopadá na detektor. Prístroje pre atómovú absorpčnú spektrometriu sú konštruované ako jednolúčové a dvojlúčové (obr. 7.1). 3
2 a b zdroj atomizátor monochromátor detektor Obr Schéma (a) jednolúčového a (b) dvojlúčového systému Jednolúčový systém (obr. 7.1a) má nižšiu stabilitu systému, a nie je možné eliminovať kolísanie intenzity zdroja žiarenia. Mechanicky, alebo elektronicky modulované žiarenie zo zdroja prechádza absorpčným prostredím, monochromátorom a dopadá na detektor. Dvojlúčový systém (obr. 7.1b) má naopak vysokú stabilitu, avšak dochádza k väčšej strate žiarenia. Lúč zo zdroja sa striedavo prepúšťa cez atomizátor (meraný lúč) a mimo atomizátor (referenčný lúč), a to pomocou ďalších optických prvkov (zrkadiel, šošoviek). Obidva lúče sa potom spoja polopriepustným zrkadlom, alebo rotujúcim zrkadlovým sektorom, a časovo rozlíšené signály sa potom porovnajú. Vedľa týchto klasických systémov boli vyvinuté aj jednolúčové systémy s dvojlúčovou charakteristikou. Jeden z nich využíva tzv. Stockdalovu optiku, t.j. vychýlenie meraného lúča pohyblivými vychylovacími zrkadlami mimo absorpčné prostredie na meranie referenčného signálu. Počas vlastného merania sa pracuje v jednolúčovom režime. Obdobným systémom je využitie pohyblivého horáka a jeho vysunutie, alebo zasunutie, do optickej dráhy jednolúčového spektrometra. Známe sú aj dvojkanálové prístroje, ktoré umožňujú súčasné stanovenie dvoch prvkov vo vzorke, alebo použitie jedného prvku ako vnútorného štandardu. Súčasti atómového spektrometra 4
3 Zdroje žiarenia Výbojky s dutou katódou (HCL Hollow Cathode Lamps) Výbojky vyžarujú čiarové spektrum s pološírkou čiar,2 nm. Výbojky sú zhotovené z optického skla so zatavenými elektródami. Výstupné okienka sú z optického kremeňa pre žiarenie s λ < 24 nm, z UV skla pre λ > 24 nm a z optického skla Pyrex pre λ > 3 nm. Výbojky sú evakuované a plnené jednoatómovým plynom Ne alebo Ar na tlak 1 až 5 Pa. Dôležitou súčasťou je dutá katóda (obr. 7.11). Táto obsahuje stanovovaný prvok, a jej vnútorný priemer je 5 až 12 mm. Je zhotovená z veľmi čistého materiálu prvku (Cu, As, Al...), z materiálu s jednoduchým emisným spektrom (Al, Cu...) pokrytého fóliou kovu (vzácne kovy), alebo zo zliatiny kovu (pre ťažko opracovateľné kovy). Nevýhodou HCL lámp je, že na stanovenie každého prvku je nutná samostatná lampa. Obr Výbojka s dutou katódou Ako zdroj primárneho žiarenia sa využívajú aj tzv. bezelektródové výbojky (EDL Electrodeless Discharge Lamps), ktorých výhodou je omnoho vyššia intenzita emitovaného žiarenia v porovnaní s HCL. V súčasnosti najúspešnejším zdrojom žiarenia je tzv. xenónová výbojka, ktorá poskytuje vysokú intenzitu žiarivého toku, a v spojení s vysoko účinným monochromátorom mriežkou typu echelle, aj univerzálnosť pre stanovenie väčšiny prvkov periodickej tabuľky prvkov. Atomizátor Atomizátor je zariadenie schopné s dostatočnou účinnosťou premeniť stanovovaný prvok na atómové pary. Pre kontinuálne dávkovanie vzorky do atomizátora, napr. zhmlovanie do plameňa, je koncentrácia analytu v plynnej fáze funkciou koncentrácie analytu v roztoku. Pri dávkovaní diskrétneho množstva vzorky, napr. do elektrotermického atomizátora, je počet atómov v plynnej fáze v atomizátore funkciou množstva analytu v dávkovanom objeme. Na atomizáciu prvkov sa používajú plamene, elektrotermické atomizátory a vyhrievané kremenné trubice. Podľa používaných atomizátorov sa AAS delí na plameňovú AAS (FAAS Flame Atomic Absorption Spectrometry) a AAS s elektrotermickou atomizáciou (ETAAS Electro Thermical Atomic Absorption Spectrometry). Všetky typy atomizátorov je možné využiť v AAS s generovaním prchavých zlúčenín (napr. hydridov, HGAAS Hydrid Generation Atomic Absorption Spectrometry). 5
4 Štrbina Analytickú čiaru je nutné oddeliť od ostatných čiar zo zdroja a od žiarenia z atomizátora. Žiarenie je usmerňované pomocou zrkadiel a šošoviek do atomizátora s voľnými atómami. Neabsorbovaný podiel žiarenia je následne vedený na štrbinu monochromátora. Tá ma za úlohu prepustiť len časť obrazu atomizačného prostredia, ktorá nie je zaťažená nespektrálnym žiarením pozadia (napr. zo stien grafitového atomizátora). Preto majú štrbiny pre rôzne atomizačné techniky rôzne šírky. Výstupná štrbina monochromátora potom vymedzuje z rozloženého žiarenia oblasť analytickej čiary v intervale,2 až 2, nm. Táto je následne meraná detektorom. Monochromátor Emisné spektrá zdrojov žiarenia sú pomerne jednoduché, obsahujú len niekoľko čiar, preto nie je nutné používať monochromátory s vysokou rozlišovacou schopnosťou. Používajú sa hranolové a mriežkové monochromátory. Pre dosiahnutie optimálnej priepustnosti žiarenia sú do monochromátorov zabudovávané veľmi často dve mriežky, jedna pre ultrafialovú, druhá pre viditeľnú časť spektra. Detektor Na detekciu žiarenia sa najčastejšie používa fotonásobič. Základom každého fotonásobiča je fotokatóda, ktorá pri dopade fotónov svetelného žiarenia emituje elektróny. Elektróny emitované z fotokatódy sú urýchľované k nasledujúcej elektróde (dynóde) pomocou napätia vloženého medzi dynódu a fotokatódu. Na povrchu dynódy je špeciálna oxidová vrstva, ktorá pri dopade urýchlených elektrónov emituje sekundárne elektróny. Pomer počtu emitovaných elektrónov k prichádzajúcim sa nazýva činiteľ sekundárnej emisie elektrónov a býva väčší ako 1. Opakovaním tohto javu na dynódach sa dosiahne celkové zosilnenie viac ako 1 6 -krát. Stanovenie horčíka vo vodách atómovou absorpčnou spektrometriou ÚLOHA S1 Princíp práce Horčík sa z vodného roztoku kyseliny dusičnej v plameni vzduch-acetylén atomizuje a absorbuje monochromatické žiarenie s vlnovou dĺžkou 285,2 nm. So stúpajúcou koncentráciou horčíka v roztoku stúpa aj odozva detektora, čo možno, spolu s vhodnou vyhodnocovacou metódou (metóda kalibračnej krivky, metóda štandardných prídavkov), využiť na kvantitatívne stanovenie horčíka v kvapalných vzorkách plameňovou atómovou absorpčnou spektrometriou. Vyžadované vedomosti 6
5 Teoretické základy a inštrumentácia v atómovej absorpčnej spektrometrii, metóda kalibračnej krivky. Chemikálie, roztoky a zariadenia Mg(NO 3 ) 2 6H 2 O p.a., HNO 3 p.a., acetylén, vzduch, odmerné nádoby na prípravu roztokov, atómový absorpčný spektrometer AAS 3 s plameňovým atomizátorom. Postup práce Pripravíme 1 ml roztoku štandardu s koncentráciou horčíka 1 g l 1. Z neho riedením pripravíme pracovný roztok s koncentráciou,1 g l 1 do 5 ml odmernej banky. Do 5 ml odmerných baniek pripravíme sériu kalibračných roztokov s hmotnostnými koncentráciami horčíka ;,2;,4;,6;,9; 1,2; 1,5; 2, a 2,5 mg l 1. Do každej odmernej banky pridáme 1 µl koncentrovanej kyseliny dusičnej a banky doplníme po značku deionizovanou vodou. Vzorku s neznámym množstvom horčíka kvantitatívne prenesieme do 5 ml odmernej banky, pridáme 1 µl koncentrovanej kyseliny dusičnej a banku doplníme po značku. Podľa návodu na pracovisku zapneme atómový absorpčný spektrometer, nastavíme zdroj primárneho žiarenia, vlnovú dĺžku, štrbinu a zapálime plameň. Postupne premeriame všetky kalibračné roztoky aj vzorky trikrát. Výsledok Z nameraných hodnôt absorbancií zostrojte kalibračnú krivku A = f (ρ) a z absorbancie roztoku vzorky vypočítajte množstvo horčíka vo vzorke v mg. Kontrolné otázky 1. Aké typy primárnych zdrojov žiarenia sa využívajú v atómovej absorpčnej spektrometrii? 2. Aké typy atomizátorov sa využívajú v atómovej absorpčnej spektrometrii? 3. Z ktorých hlavných častí sa skladá atómový absorpčný spektrometer? 4. Aké metódy kvantitatívnej analýzy sa využívajú v atómovej absorpčnej spektrometrii? 5. Ktoré parametre v AAS vplývajú na dosiahnutie maximálnej absorbancie stanovovaného prvku? Molekulová absorpčná spektrálna analýza vo viditeľnej a ultrafialovej oblasti žiarenia Základom molekulovej absorpčnej spektrálnej analýzy je absorpcia žiarivej energie molekulami alebo iónmi v roztoku. 7
6 Princíp a inštrumentácia v molekulovej absorpčnej spektrálnej analýze Absorpciou žiarenia sa zvýši vnútorná energia molekuly o hodnotu E, ktorá závisí od energie žiarenia a zodpovedá rozdielu hornej a dolnej energetickej hladiny molekuly. c E= E1 E = h ν = h = hc σ λ 7.42 kde h je Planckova konštanta (6, J s), c rýchlosť elektromagnetického žiarenia vo vákuu (2, m s 1 ), λ vlnová dĺžka elektromagnetického žiarenia (nm), ν frekvencia (kmitočet) žiarenia (s 1, Hz) a σ vlnočet (m 1 ). Absorpciou ultrafialového (UV) a viditeľného (VIS) žiarenia (2 až 75 nm) sa excituje elektrónový systém atómu alebo molekuly. Táto oblasť žiarenia sa preto nazýva aj oblasťou elektrónových spektier. Molekuly sa z excitovaného stavu dostávajú späť do základného stavu (E 1 E 2 ), t.j. deaktivujú sa. Deaktivácia môže byť žiarivá, spojená s emisiou sekundárneho žiarenia (využíva sa napríklad vo fluorescenčnej analýze), alebo nežiarivá (zrážkami molekúl s inými časticami, napr. molekulami rozpúšťadla, prípadne vnútromolekulovým mechanizmom zvyšuje sa vibračná a rotačná energia), ktorá sa uplatňuje vo väčšine molekúl. Závislosť niektorej veličiny charakterizujúcej absorpciu žiarivej energie od veličiny charakterizujúcej energiu fotónov žiarenia (λ, ν, σ), sa nazýva absorpčné spektrum. Vzhľadom na kvantový charakter absorpcie žiarenia, by elektrónové absorpčné spektrum malo byť čiarové. Častice chemickej sústavy sa pri laboratórnej teplote nachádzajú na rôznych energetických hladinách a absorpciou UV VIS žiarenia prechádzajú na rôzne vibračné a rotačné hladiny elektrónového stavu. V dôsledku veľkého počtu vibračných a rotačných hladín (závislého od teploty), je veľký počet povolených frekvencií UV VIS žiarenia, ktoré môžu častice absorbovať, a preto nie je možné rozlíšenie jednotlivých blízkych prechodov (absorpčných čiar). Molekulové absorpčné spektrá sú teda pásové. Vlnové dĺžky maxím absorpčných pásov zodpovedajú najpravdepodobnejším prechodom. Lambertov Beerov zákon opisuje vzťah medzi absorpciou žiarivej energie, hrúbkou absorbujúceho prostredia l a koncentráciou absorbujúcich častíc c pri prechode rovnobežných lúčov s monochromatickým žiarivým tokom Φ aλ lc Φ = Φ kde Φ je žiarivý tok vystupujúci z prostredia a zoslabený absorpciou, a λ je dekadický absorpčný koeficient charakteristický pre absorbujúcu látku a absorbované žiarenie. 8
7 Ak sa vyjadrí koncentrácia c v jednotkách mol l 1 a hrúbka vrstvy l v jednotkách cm, má absorpčný koeficient rozmer l mol 1 cm 1, označuje sa spravidla ε λ, a nazýva sa molový dekadický absorpčný koeficient pri vlnovej dĺžke λ. Lineárnou funkciou koncentrácie c je veličina nazývaná absorbancia A, ktorá je definovaná rovnicou Φ Φ A= log = al l c 7.44 Φ Pomer je transmitancia (priepustnosť) T, t.j. Φ 1 A = log = log T 7.45 T V prítomnosti viacerých absorbujúcich zložiek platí aditivita čiastkových absorbancií a výsledná absorbancia je daná rovnicou: i i 7.46 i A= l a c Zariadenia na spektrofotometrické a spektrometrické merania v UV a VIS oblasti (obr. 7.12) majú tieto hlavné časti: a) Zdroj spravidla spojitého žiarenia v sledovanej oblasti vlnových dĺžok. Pretože veľkosť žiarivého toku z reálnych zdrojov sa mení s vlnovou dĺžkou žiarenia, jednotka zdroja je vybavená regulovateľným zoslabovacím zariadením (napr. irisovou clonou); b) Monochromátor, ktorého jednotka sa skladá z vlastného disperzného zariadenia (hranol, mriežka), z vstupnej a výstupnej štrbiny a pomocných častí (šošovky, kolimátor); c) Kyvety na vzorky z materiálu, ktorý umožňuje prechod použitého žiarenia (sklené kyvety sú použiteľné v oblasti vlnových dĺžok 35 až 25 nm, kremenné v oblasti 2 až 4 nm). Na meranie s menšími nárokmi na presnosť sa používajú kyvety v tvare skúmavky. Na presné merania sú vhodnejšie hranaté kyvety s konštantnou vzdialenosťou dvoch rovných planparalelných platničiek, ktorých vzdialenosť určuje hrúbku absorbujúcej vrstvy l. 9
8 Kyvety sú krehké časti zariadenia, preto je potrebné s nimi zaobchádzať opatrne, udržiavať ich čisté, pri meraní musia byť vonkajšie steny čisté, suché a vyleštené (jemnou handričkou, alebo papierovým obrúskom); d) Ako detektory v UV a VIS oblasti žiarenia sa najčastejšie používajú fotoelektrické detektory, ktoré sú dostatočne citlivé a ich výstupný signál je v širokom rozsahu lineárnou funkciou intenzity žiarenie dopadajúceho na detektor; e) Na odčítanie prípadne zosilneného signálu sa v minulosti používali spravidla analógové (výchylkové) meracie prístroje. V súčasnosti sa používajú už len digitálne záznamové zariadenia, vo väčšine prípadov spojené s počítačom; zdroj monochromátor kyveta detektor Obr Schéma jednolúčového spektrofotometra Molekulová absorpčná spektrálna analýza je jednou z najprepracovanejších analytických metód a uplatňuje sa v mnohých oblastiach (analýza liečiv, kontrola zložiek životného prostredia, klinická analýza, kontrola kvality technických výrobkov a iné). Spektrofotometrické stanovenie kyseliny salicylovej v Acylpyríne ÚLOHA S2 Tableta Acylpyrínu obsahuje kyselinu acetylsalicylovú, ktorá vykazuje analgetické (bolesť potláčajúce) a antipyretické (znižujúce teplotu) účinky na ľudský organizmus, a vhodné pojivá. Princíp práce Kyselina salicylová (prítomná ako nečistota), prípadne salicylan sodný, poskytuje v kyslom prostredí so železitými katiónmi fialový komplex, ktorý je ako farebný produkt vhodný na spektrofotometrické stanovenie kyseliny salicylovej. Vyžadované vedomosti 1
9 Teoretické základy a inštrumentácia v molekulovej absorpčnej spektrálnej analýze, technika kalibračnej krivky, základné výpočty pre prípravu roztokov. Chemikálie, roztoky a zariadenia Kyselina salicylová p.a., roztok Fe(NO 3 ) 3 9H 2 O (1 g l 1 ), etanol p.a. Spektrofotometer SPEKOL 11 s nadstavcom pre meranie absorpcie žiarenia, elektromagnetické miešadlo, zariadenie na filtráciu, trecia miska. Postup práce Zostrojenie kalibračnej krivky: Presne odvážime približne,2 g kyseliny salicylovej, rozpustíme v malom množstve etanolu, roztok prelejeme do 25 ml odmernej banky a doplníme po značku etanolom. 2,5 ml roztoku odpipetujeme do 25 ml odmernej banky, roztok doplníme po značku deionizovanou vodou. Do ôsmich 5 ml odmerných baniek odpipetujeme postupne, 5, 1, 15, 2, 25, 3, 35 ml tohto roztoku a do každej banky pridáme 5 ml roztoku Fe(NO 3 ) 3. Roztoky v odmerných bankách doplníme po značku deionizovanou vodou a premiešame. Premeraním absorbancie najtmavšieho roztoku v oblasti vlnových dĺžok od 45 nm do 6 nm zistíme vlnovú dĺžku maximálnej absorpcie (λ max ). Ako porovnávací roztok použijeme roztok bez kyseliny salicylovej. Pri vlnovej dĺžke λ max zmeriame absorbanciu všetkých kalibračných roztokov. Z nameraných hodnôt absorbancií zostrojíme kalibračnú krivku A = f (ρ). Stanovenie kyseliny salicylovej v modelovej vzorke: Syntetickú kvapalnú vzorku kvantitatívne prenesieme do 5 ml odmernej banky a spracujeme rovnakým postupom ako kalibračné roztoky. V roztoku vzorky zmeriame hodnotu absorbancie za rovnakých podmienok ako pri kalibračných roztokoch. Stanovenie kyseliny salicylovej v acylpyríne: A (metóda kalibračnej krivky): Presne odvážime 1 tabletu Acylpyrínu, rozotrieme v trecej miske a následne rozpustíme v 2 ml deionizovanej vody. Nerozpustný zvyšok necháme 2 minút vylúhovať za miešania roztoku. Roztok prefiltrujeme do 5 ml odmernej banky. Nerozpustný zvyšok premyjeme malými podielmi vody, ktoré spojíme s filtrátom. K získanému číremu roztoku pridáme 5 ml roztoku Fe(NO 3 ) 3, roztok doplníme na objem 5 ml a premiešame. Odmeriame hodnotu absorbancie pri λ max a z kalibračnej krivky zistíme zodpovedajúcu koncentráciu kyseliny salicylovej. Ak je hodnota absorbancie príliš nízka, zopakujeme meranie vzorky tak, že použijeme viacej tabliet Acylpyrínu. B (metóda prídavku štandardu): Presne odvážime 1 tabletu Acylpyrínu, rozotrieme v trecej miske a následne rozpustíme v 2 ml deionizovanej vody. Nerozpustný zvyšok 11
10 necháme 2 min vylúhovať za miešania roztoku. Roztok prefiltrujeme do 1 ml odmernej banky. Nerozpustný zvyšok premyjeme malými podielmi vody, ktoré spojíme s filtrátom. Roztok doplníme deionizovanou vodou po značku. Do troch 5 ml odmerných baniek napipetujeme po 2 ml tohto roztoku, do prvej banky pridáme ml roztoku štandardu, do druhej 1 ml a do tretej 2 ml roztoku štandardu. Do každej banky pridáme 5 ml roztoku Fe(NO 3 ) 3 a doplníme po značku deionizovanou vodou. Odmeriame hodnotu absorbancie pri λ max a vypočítame obsah kyseliny salicylovej v Acylpyríne. Ak je hodnota absorbancie prvého roztoku príliš nízka, zopakujeme meranie vzorky tak, že použijeme viacej tabliet Acylpyrínu. Výsledok Pre syntetickú vzorku: Z absorbancie roztoku vzorky a kalibračnej krivky vypočítajte množstvo kyseliny salicylovej vo vzorke v mg. Pre reálnu vzorku: Výsledok vyjadrite ako obsah (%) kyseliny salicylovej v Acylpyríne. Porovnajte postupy A a B. Spektrofotometrické stanovenie železa v minerálnej vode po prekoncentrácii na ionexe ÚLOHA S3 Princíp práce Ak sa analyt vyskytuje vo vzorke o koncentrácii nižšej ako je medza stanovenia príslušnou analytickou metódou, musíme pred stanovením analyt skoncentrovať. Veľmi častou prekoncentračnou metódou je extrakcia z kvapaliny do kvapaliny alebo extrakcia z kvapaliny na tuhú fázu (Solid Phase Extraction, SPE). Pri extrakcii z kvapaliny na tuhú fázu prelievame väčšie množstvo kvapalnej vzorky kolónou naplnenou vhodným pevným sorbentom, ktorý na svojom povrchu zachytáva príslušný analyt v malom objeme pevného sorbentu. Po zachytení analytu na sorbente sa tento premyje malým množstvom vhodného elučného činidla, ktoré vymyje (eluuje) analyt zo sorbentu do pripravenej odmernej nádoby. Takto zakoncentrujeme samotný analyt z veľkého objemu vzorky do malého objemu eluátu. Analyt sa následne stanoví vhodnou analytickou metódou. Extrakciu Fe 3+ možno vykonať použitím silne kyslého katexu. Katexy sú malé guličky organického polyméru, ktoré majú na sebe naviazané kyslé funkčné skupiny schopné zachytávať katióny. Pre extrakciu Fe 3+ použijeme silný katex, ktorý nesie kyslé sulfónové skupiny. Pred samotnou extrakciou najskôr prevedieme katex do H + cyklu premytím silnou kyselinou. Po premytí vodou a vyplavení prebytočných H + iónov sa katexom nechá pretiecť vzorka. Zo vzorky sa zachytia Fe 3+ ióny, ktoré vytláčajú H + ióny z funkčných skupín katexu a nahrádzajú ich. Takto sa zakoncentrujú Fe 3+ ióny na katexe. Nakoniec katex premyjeme silnou kyselinou, ktorá vytlačí Fe 3+ do pripravenej nádoby pod kolónou. V tomto roztoku môžeme po redukcii Fe 3+ na Fe 2+ hydroxylamínom následne stanoviť železo spektrofotometricky. 12
11 Ióny Fe 2+ reagujú s 1,1 fenantrolínom pri ph 2 až 9 za vzniku červenej komplexnej zlúčeniny s vysokou hodnotou molového absorbčného koeficienta ε λ (využíva sa tiež ako oxidačno-redukčný indikátor feroín). Pretože reakciou iónov Fe 3+ vznikne dvojjadrový komplexný ión, pri stanovení železa je potrebné zabezpečiť redukciu prípadne prítomných iónov Fe 3+ na Fe 2+ hydroxylamínom pomocou reakcie: 4 Fe NH 2 OH 4 Fe 2+ + N 2 O + 4 H + + H 2 O a to ešte pred pridaním 1,1-fenantrolínu. Vyžadované vedomosti Teoretické základy a inštrumentácia v molekulovej absorpčnej spektrálnej analýze, metóda kalibračnej krivky, teoretické základy o ionexoch. Chemikálie, roztoky a zariadenia Štandardný roztok Fe 2+ (5 1 4 mol l 1 ;,1961 g Fe(NH 4 ) 2 (SO 4 ) 2 6H 2 O rozpustíme v 1 ml deionizovanej vody okyslenej dvoma kvapkami koncentrovanej kyseliny sírovej a doplníme deionizovanou vodou na objem 1 l). Roztok 1,1-fenantrolínu (,1mol l 1 ;,2347 g C 12 H 8 N 2.H 2 O HCl rozpustíme a doplníme na 1 ml deionizovanou vodou, alebo,182 g C 12 H 8 N 2, resp.,1982 g C 12 H 8 N 2 H 2 O rozpustíme v 2 ml etanolu a doplníme deionizovanou vodou na 1 ml). Octanový tlmivý roztok s ph 4 až 4,5 (6,5 ml roztoku octanu sodného s koncentráciou 1 mol l 1 zmiešame s 3,5 ml kyseliny octovej s koncentráciou 1 mol l 1 a 1 g NH 2 OH HCl a roztok doplníme deionizovanou vodou na 1 ml). HCl p.a., kolóna naplnená katexom Dowex 5 ako stacionárnou fázou. Spektrofotometer (1 cm kyvety) s priloženým návodom na obsluhu. Postup práce Zostrojenie kalibračnej krivky: Do deviatich očíslovaných 5 ml odmerných baniek postupne odpipetujeme, alebo odmeriame byretou až 8 ml štandardného roztoku Fe 2+ (5 1 4 mol l 1 ). Do každej banky odmeriame 1 ml octanového tlmivého roztoku s hydroxylamínom a 2 ml roztoku 1,1-fenantrolínu (,1 mol l 1 ). Banky doplníme deionizovanou vodou po značku, roztoky premiešame a necháme stáť aspoň 1 min. Premeraním absorbancie najtmavšieho roztoku v oblasti vlnových dĺžok od 35 nm do 65 nm zistíme vlnovú dĺžku maximálnej absorpcie (λ max ). Ako porovnávací roztok použijeme roztok neobsahujúci Fe 2+. Pri vlnovej dĺžke λ max odmeriame absorbanciu všetkých kalibračných roztokov. Z nameraných hodnôt absorbancií štandardných roztokov zostrojíme kalibračnú krivku A = f (c). Stanovenie železa v syntetickej a reálnej vzorke: 13
12 Syntetickú kvapalnú vzorku kvantitatívne prenesieme do 5 ml odmernej banky a spracujeme rovnakým postupom ako kalibračné roztoky. Meranie opakujeme minimálne trikrát. Ako reálnu vzorku použijeme,5 l pitnej vody z vodovodu a na prekoncentrovanie kolónu s ventilom naplnenú katexom. Katex v kolóne najskôr prepláchneme dvakrát 5 ml kyselinou chlorovodíkovou (2 mol l 1 ) a následne trikrát 1 ml deionizovanej vody. Takto sa katex prevedie do H + cyklu. Deionizovaná voda musí vymyť všetky prebytočné H + ióny z kolóny, o čom sa presvedčíme univerzálnym ph papierikom. 25 ml odmernú banku naplníme po značku pitnou vodou. Túto vodu kvantitatívne prenesieme do kolóny s katexom a necháme odtiecť do odpadu. Následne deionizovanou vodou vypláchneme 25 ml odmernú banku a vodu tiež necháme pretiecť kolónou do odpadu. Po zachytení iónov Fe 3+ na katexe premyjeme kolónu dvakrát 5 ml HCl (2 mol l 1 ). HCl vytlačí z katexu zachytené Fe 3+ ióny, ktoré zachytíme do pripravenej 25 ml odmernej banky. Kolónu následne premyjeme trikrát 1 ml deionizovanej vody a ventil uzavrieme. Počas celej práce, ale aj po jej ukončení, musí byť katex stále ponorený pod roztokom. Nesmie sa nikdy zavzdušniť. Prietok pri všetkých pokusoch má byť 4 až 6 ml min 1. K eluátu v 25 ml odmernej banke pridáme 5 ml octanového tlmivého roztoku s hydroxylamínom. Roztok mierne premiešame a necháme postáť asi 5 min, aby sa ióny Fe 3+ zredukovali na Fe 2+. Po 5 min pridáme do banky 1 ml roztoku 1,1- fenantrolínu a banku doplníme deionizovanou vodou po značku. Roztok necháme stáť 1 min pre dokonalé vyfarbenie. Potom nameriame absorbanciu za rovnakých podmienok ako kalibračné roztoky. Výsledok Pre syntetickú vzorku: Z absorbancie roztoku vzorky a kalibračnej krivky vypočítajte množstvo železa vo vzorke v mg. Pre reálnu vzorku: Nameranú absorbanciu roztoku vzorky vyhodnoťte metódou kalibračnej krivky a výsledok vyjadrite ako koncentráciu železa, alebo ako hmotnosť železa v pôvodnej vzorke (podľa pokynov vyučujúceho). Spektrofotometrické stanovenie dusičnanov v UV oblasti spektra ÚLOHA S4 Malé množstvá dusičnanov sa môžu nachádzať takmer v každej vode. Dusičnany samy o sebe vykazujú nízku toxicitu. V neredukujúcom prostredí a v nízkych koncentráciách nie sú dusičnany pre dospelého a zdravého človeka škodlivé a nemožno preto hovoriť o ich primárnej toxicite. Vo vyšších koncentráciách však môžu ovplyvňovať enzýmy tráviacej sústavy, resorpciu určitých živín, metabolizmus vitamínu A funkciu štítnej žľazy. Maximálna povolená koncentrácia dusičnanov v pitnej vode je 5 mg l 1. 14
13 Princíp práce Stanovenie dusičnanov je založené na priamom meraní absorbancie ich roztokov v ultrafialovej oblasti spektra pri vlnovej dĺžke okolo 2 nm. Stanovenie ruší zákal a farba vzorky ako aj vysoká koncentrácia organických látok vo vzorke. Postup sa odporúča pre stanovenie dusičnanov vo vodách s nízkym obsahom organických látok, alebo vo vzorkách kde boli organické látky odstránené napríklad mineralizáciou. Spolu s dusičnanmi sa stanovia aj prítomné dusitany. Dusitany sa bežne vo vodách vyskytujú v rádovo oveľa nižších koncentráciách ako dusičnany, preto ich vplyv môžeme zväčša zanedbať. Uvedený postup je vhodný pre stanovenie dusičnanov v koncentračnom rozsahu,5 až 25 mg l 1. Vyžadované vedomosti Teoretické základy a inštrumentácia v molekulovej absorpčnej spektrálnej analýze, technika kalibračnej krivky, technika prídavku štandardu. Chemikálie, roztoky a zariadenia NaNO 3 p.a., (prípadne KNO 3 p.a.). Spektrofotometer (1 cm kyvety z kremenného skla) s priloženým návodom na obsluhu. Pozor: kremenné kyvety sú veľmi krehké! Postup práce Zostrojenie kalibračnej krivky: Z tuhého NaNO 3 p.a., (alebo KNO 3 p.a.) pripravíme 5 ml roztoku štandardu s koncentráciou dusičnanov 1 mg l 1. Do 5 ml očíslovaných odmerných baniek postupne odpipetujeme ;,5; 1; 2; 3; 4; 5; 6 a 7 ml z tohto roztoku. Roztoky v bankách doplníme deionizovanou vodou po značky a premiešame. Pri všetkých meraniach používame výhradne kremenné kyvety! Premeraním absorbancie najkoncentrovanejšieho roztoku v oblasti vlnových dĺžok od 19 nm do 3 nm zistíme vlnovú dĺžku maximálnej absorpcie (λ max ). Ako porovnávací roztok použijeme deionizovanú vodu. Pri vlnovej dĺžke λ max odmeriame absorbanciu všetkých kalibračných roztokov. Z nameraných hodnôt absorbancií štandardných roztokov A = f ρ. zostrojíme kalibračnú krivku ( ) Stanovenie dusičnanov v modelovej vzorke: A (metóda kalibračnej krivky): Syntetickú kvapalnú vzorku kvantitatívne prenesieme do 5 ml odmernej banky a doplníme po značku deionizovanou vodou (roztok A1). Z roztoku A1 odpipetujeme 1 ml do druhej 5 ml odmernej banky a aj túto doplníme po značku deionizovanou vodou (roztok A2). V roztoku A2 zmeriame hodnotu absorbancie za rovnakých podmienok ako pri kalibračných roztokoch. Nameranú absorbanciu vyhodnotíme metódou kalibračnej krivky. 15
14 B (metóda prídavku štandardu): pri stanovení použijeme roztok vzorky pripravený v prvom postupe (roztok A1). Do troch 5 ml odmerných baniek napipetujeme po 5 ml tohto roztoku, do prvej banky pridáme ml roztoku štandardu, do druhej 1 ml a do tretej 2 ml roztoku štandardu. Banky doplníme po značku deionizovanou vodou. Odmeriame hodnoty absorbancií pri λ max a vypočítame množstvo dusičnanov v pôvodnej vzorke. Výsledok Výsledok vyjadrite ako hmotnosť dusičnanov (NO 3 ) v mg v pôvodnej dodanej vzorke. Porovnajte postupy A a B. Spektrofotometrické stanovenie chrómu a mangánu vedľa seba ÚLOHA S5 Princíp práce Aditívna vlastnosť absorbancie (7.46) umožňuje spektrofotometrické stanovenie dvoch látok v zmesi vtedy, ak možno nájsť dve vlnové dĺžky žiarenia, pri ktorých obidve látky majú dostatočne rozdielne molové absorpčné koeficienty a absorpciu žiarenia možno opísať Lambertovým-Beerovým zákonom. Pre absorbanciu roztoku dvoch látok X a Y pri vlnových dĺžkach λ 1 a λ 2 možno napísať rovnice: A = ε (X) l c(x) + ε (Y) l c(y) A2 = ε2(x) l c(x) + ε 2(Y) l c(y) 7.48 (indexy 1 a 2 sa vzťahujú na príslušné veličiny pri λ 1 a λ 2 ). Ak sú známe hodnoty ε 1 (X), ε 2 (X), ε 1 (Y), ε 2 (Y) a hrúbka absorbujúcej vrstvy l, po zmeraní A 1 a A 2 možno koncentrácie látok X a Y v meranom roztoku vypočítať riešením dvoch rovníc o dvoch neznámych. Ak hodnoty ε sú neznáme, môžu sa zistiť premeriavaním absorbancie štandardných roztokov obidvoch látok pri obidvoch vlnových dĺžkach. Najspoľahlivejšie výsledky sa získajú vyhodnotením série meraní pre rôzne koncentrácie látok X a Y. Pri platnosti Lambertovho-Beerovho zákona a použití tej istej kyvety, možno súčin ε l vo vzťahu (7.44) považovať za konštantný, t.j. A λ (X) = ε λ (X) l c(x) = k λ c(x), a hodnoty konštánt k (l mol 1 ) určiť ako smernice experimentálne získaných kalibračných kriviek A = f (c) pre obidve látky pri λ 1 a λ 2. Riešením dvoch rovníc o dvoch neznámych 16 A = k (X) c(x) + k (Y) c(y) 1 1 1
15 A = k (X) c(x) + k (Y) c(y) sa vypočítajú koncentrácie látok Y a X c(x) = [ k1(y) A2 k2(y) A1] /[ k1(y) k2(x) k2(y) k1(x) ] 7.49 c(y) = k (X) A k (X) A / k (Y) k (X) k (X) k (Y) 7.5 [ ] [ ] Tieto vzťahy platia aj vtedy, ak sa c nahradia hodnotami ρ B, napr. v mg ml 1 (smernica k má vtedy rozmer ml mg 1 ). Chemikálie, roztoky a zariadenia KMnO 4 p.a., K 2 Cr 2 O 7 p.a., H 2 SO 4 konc. p.a. Spektrofotometer (1 cm kyvety) s priloženým návodom na obsluhu. Vyžadované vedomosti Teoretické základy a inštrumentácia v molekulovej absorpčnej spektrálnej analýze, metóda kalibračnej čiary, viaczložková analýza, základné výpočty pre prípravu roztokov. Postup práce Dodanú vzorku v skúmavke obsahujúcu chróm aj mangán kvantitatívne prenesieme do 25 ml odmernej banky a doplníme,5 mol l 1 roztokom H 2 SO 4 po značku. Na zmeranie absorpčného spektra dichrómanu odmeriame do 25 ml odmernej banky presne 4 ml štandardného roztoku K 2 Cr 2 O 7 v,5 mol l 1 H 2 SO 4 (ρ Cr = 1 g l 1 ) a doplníme po značku,5 mol l 1 roztokom H 2 SO 4. Na premeranie absorpčného spektra manganistanu odmeriame do druhej 25 ml odmernej banky presne 2 ml štandardného roztoku KMnO 4 (ρ Mn =,2 g l 1 ) a doplníme ju,5 mol l 1 roztokom H 2 SO 4 po značku. Spektrofotometer pripravíme na meranie podľa návodu na obsluhu a referenčnú kyvetu naplníme do 2/3 objemu,5 mol l 1 roztokom H 2 SO 4. Absorbancie každého roztoku premeriame osobitne v rozmedzí vlnových dĺžok 2 až 7 nm. Pre každý roztok zostrojíme absorpčné spektrum A = f (λ) a určíme vlnové dĺžky maxím absorpčných pásov K 2 Cr 2 O 7 a KMnO 4. Na stanovenie hodnôt k (smerníc kalibračných kriviek) do siedmich 25 ml odmerných baniek odmeriame byretou,5 až 2 ml štandardného roztoku KMnO 4 a do ďalších siedmych označených baniek 1, až 4, ml štandardného roztoku K 2 Cr 2 O 7. Všetky roztoky doplníme po značku,5 mol l 1 roztokom H 2 SO 4. Na spektrofotometri nastavíme vlnovú dĺžku λ max absorpčného pása K 2 Cr 2 O 7 (λ 1 ), pri ktorej zmeriame absorbancie radu pripravených štandardných roztokov K 2 Cr 2 O 7, radu roztokov KMnO 4 a roztoku vzorky proti porovnávaciemu roztoku H 2 SO 4 (,5 mol l 1 ). 17
16 Potom nastavíme vlnovú dĺžku λ max absorpčného pása KMnO 4 (λ 2 ) a opäť zmeriame absorbancie všetkých roztokov. Hodnoty k 1 (Cr); k 2 (Cr); k 1 (Mn) a k 2 (Mn) určíme ako smernice zostrojených kalibračných kriviek A = f (ρ). Zistené hodnoty k a priemerné hodnoty absorbancií vzorky použijeme na výpočet hmotnostných koncentrácií ρ Cr a ρ Mn v meranom roztoku. Výsledok Zistite hmotnosť Cr a Mn v pôvodnej vzorke v mg. Spektrofotometrické stanovenie manganistanu ÚLOHA S6 Princíp práce Mangán sa v bežných vzorkách nachádza v rôznom oxidačnom stave od kovového mangánu v zliatinách cez manganaté, manganité, manganičité a mangánové soli až po manganistan. Jeho oxidačný stav sa dá jednotne upraviť na manganistan. Navrhnite spôsob, ako to vykonať (návod pozrite si úlohy kvalitatívnej analýzy). Manganistan draselný vo vodnom prostredí poskytuje intenzívne fialové zafarbenie a je schopný absorbovať žiarenie vo viditeľnej oblasti spektra. Vyžadované vedomosti Teoretické základy a inštrumentácia v molekulovej absorpčnej spektrálnej analýze, technika kalibračnej krivky. Chemikálie, roztoky a zariadenia KMnO 4 p.a., H 2 SO 4 konc. p.a. Spektrofotometer (1 cm kyvety) s priloženým návodom na obsluhu. Postup práce Zostrojenie kalibračnej krivky: Z tuhého KMnO 4 p.a. pripravíme 1 ml roztoku s predpokladanou hmotnostnou koncentráciou mangánu 1 g l 1 v roztoku,5 mol l 1 H 2 SO 4. Manganistan draselný nie je ani v najvyššej kvalite základnou látkou a tento roztok treba teda štandardizovať. Postup štandardizácie je v úlohe O1. Upravte tento postup pre vaše konkrétne podmienky a štandardizujte pripravený roztok manganistanu. 18
17 Do 5 ml očíslovaných odmerných baniek postupne odpipetujeme ;,5; 1; 2; 3; 4 a 5 ml z tohto roztoku, banky doplníme po značku,5 mol l 1 roztokom H 2 SO 4 a premiešame. Premeraním absorbancie najtmavšieho roztoku v oblasti vlnových dĺžok od 35 nm do 65 nm zistíme vlnovú dĺžku maximálnej absorpcie (λ max ). Ako porovnávací roztok použijeme,5 mol l 1 roztok H 2 SO 4. Pri vlnovej dĺžke λ max odmeriame absorbanciu všetkých kalibračných roztokov. Z nameraných hodnôt absorbancií štandardných roztokov zostrojíme kalibračnú A = f ρ. krivku ( ) Stanovenie manganistanu v modelovej vzorke: Syntetickú kvapalnú vzorku kvantitatívne prenesieme do 5 ml odmernej banky a spracujeme rovnakým postupom ako kalibračné roztoky. V roztoku vzorky zmeriame hodnotu absorbancie za rovnakých podmienok ako pri kalibračných roztokoch. Stanovenie mangánu v modelovej vzorke: Vzorku mangánu zoxidujeme tak, aby všetok mangán bol vo forme manganistanu. V takto upravenej vzorke meraním absorpcie žiarenia ako pri kalibračných roztokoch zistíme celkovú koncentráciu mangánu vo vzorke. Porovnajte namerané obsahy mangánu. Výsledok Z absorbancie roztoku vzorky a kalibračnej krivky vypočítajte hmotnosť mangánu v pôvodnej vzorke v mg. 19
18 Spektrofotometrické stanovenie medi ÚLOHA S7 Princíp práce Ióny Cu 2+ reagujú vo vodnom prostredí so zriedeným amoniakom za vzniku modrofialového komplexu, ktorý je vhodný na spektrofotometrické stanovenie medi vo vodných roztokoch. Vyžadované vedomosti Teoretické základy a inštrumentácia v molekulovej absorpčnej spektrálnej analýze, technika kalibračnej krivky. Chemikálie, roztoky a zariadenia CuSO 4.5H 2 O p.a., NH 4 OH p.a. koncentrovaný. Spektrofotometer (1 cm kyvety) s priloženým návodom na obsluhu. Postup práce Zostrojenie kalibračnej krivky: Z CuSO 4.5H 2 O p.a. pripravíme 1 ml roztoku štandardu s koncentráciou medi 2 g l 1. Do 5 ml očíslovaných odmerných baniek postupne odpipetujeme, 1, 3, 5, 7 a 9 ml z tohto roztoku a pridáme malé množstvo deionizovanej vody. Následne do každej odmernej banky pridáme 5 ml 12,5% NH 4 OH (zriedený 1 : 1). Roztoky v bankách doplníme deionizovanou vodou po značky a premiešame. Premeraním absorbancie najtmavšieho roztoku v oblasti vlnových dĺžok od 35 nm do 65 nm zistíme vlnovú dĺžku maximálnej absorpcie (λ max ). Ako porovnávací roztok použijeme roztok neobsahujúci Cu 2+. Pri vlnovej dĺžke λ max odmeriame absorbanciu všetkých kalibračných roztokov. Z nameraných hodnôt absorbancií štandardných roztokov zostrojíme kalibračnú krivku A = f ρ. ( ) Stanovenie medi v modelovej vzorke: Syntetickú kvapalnú vzorku kvantitatívne prenesieme do 5 ml odmernej banky a spracujeme rovnakým postupom ako kalibračné roztoky. V roztoku vzorky zmeriame hodnotu absorbancie za rovnakých podmienok ako pri kalibračných roztokoch. Výsledok Z absorbancie roztoku vzorky a kalibračnej krivky vypočítajte hmotnosť medi v pôvodnej vzorke v mg. 2
19 Kontrolné otázky 1. Vysvetlite, pásový charakter molekulových spektier. 2. Definujte veličiny absorbancia a transmitancia. 3. Aké môžu byť príčiny odchýlok od Lambertovho-Beerovho zákona? Atómová emisná spektrálna analýza Atómová emisná spektrometria je fyzikálna analytická metóda používaná na kvalitatívne a kvantitatívne hodnotenie analyzovanej vzorky na základe žiarenia, ktoré emitujú atómy a ióny obsiahnuté v tejto vzorke. Princípy a inštrumentácia v atómovej emisnej spektrometrii Aby atómy a ióny mohli emitovať žiarenie, musia sa previesť do excitovaného stavu dodaním energie v plameni, viazanej plazme, elektrickom oblúku, alebo inom tepelnom zdroji. Atóm v excitovanom stave je veľmi nestabilný (1 8 s) a elektróny sa vracajú na niektorú z hladín s nižšou energiou, pričom sa uvoľnená energia vyžiari vo forme svetelného kvanta zodpovedajúceho rozdielu energií príslušných hladín. Vyžiarenú energiu možno pozorovať v podobe spektrálnej čiary charakterizovanej vlnovou dĺžkou λ (nm), frekvenciou ν (s 1 ), prípadne vlnočtom ν (cm 1 ): c E = E. ν... ~ 2 E1 = h = h = h cν λ ~ ν 1 ν = = 7.51 c λ kde E 2 > E 1 je energia hornej a dolnej hladiny, h Planckova konštanta, c rýchlosť elektromagnetického žiarenia vo vákuu. Vzbudené atómy a ióny vysielajú konečný počet frekvencií, ktoré po rozklade v spektrálnom prístroji tvoria súbory spektrálnych čiar, tzv. optické čiarové spektrum. V spektre sa objavia len povolené prechody dané výberovými pravidlami. V spektrách rôznych materiálov však pozorujeme okrem čiarového, aj pásové a spojité spektrum. Pásové spektrá vyžarujú molekuly (atómové skupiny, reakčné produkty zložiek vzduchu, vzoriek a elektród: NO, CN, OH, SiO a pod.) pri zmene elektrónovej, vibračnej, alebo rotačnej energie. Spojité spektrum vzniká v plazme, kde voľné elektróny obiehajúce okolo iónov menia svoju rýchlosť a vyžarujú fotóny, ktorých energia môže nadobúdať ľubovoľné hodnoty. Spojité spektrum sa prejavuje ako nežiaduce pozadie v okolí spektrálnych čiar. Vo všeobecnosti je optické usporiadanie emisných spektrometrov veľmi jednoduché (obr. 7.13). V budiacom zdroji (1) je atómom a iónom obsiahnutým vo vzorke (kvapalnej, alebo tuhej) dodané značné množstvo energie. Po excitácii a následnej deexcitácii elektrónov je emitovaný žiarivý tok vedený optickou sústavou (2) na detektor (3). Detektor je spojený s vhodným záznamovým zariadením (4). 21
20 Obr Bloková schéma atómového emisného spektrometra Ako zdroj energie (budiaci zdroj) pre analyzované vzorky sa využívajú plamene rôzneho zloženia (acetylén vzduch (236 K), acetylén oxid dusný (299 K), vodík vzduch (2318 K), a iné), plazmové zdroje (indukčne viazaná plazma ICP, 6 až 1 K), vysokonapäťové generátory jednosmerného alebo striedavého prúdu (elektrický výboj tvaru oblúka (4 až 8 K), alebo iskry (1 K)). V súčasnosti sa ako budiaci zdroj uplatňujú aj laserové lúče. Optická sústava prístroja je súbor zrkadiel, štrbín a ďalších optických prvkov. Jej zložitosť závisí od typu a určenia prístroja. V najjednoduchších sa meraná oblasť vlnových dĺžok izoluje použitím svetelných filtrov (v plameňových fotometroch), v zložitejších použitím monochromátorov (optická mriežka, v starších typoch prístrojov optický hranol). Na detekciu žiarenia sa najčastejšie využíva fotonásobič. V starších typoch prístrojov to môže byť aj selénový fotoelektrický článok, prípadne fotocitlivý materiál. Signál vystupujúci z detektora je nakoniec zaznamenaný vhodným záznamovým zariadením. Stanovenie sodíka a draslíka vo vodách plameňovou fotometriou ÚLOHA S8 Termicky excitované atómy sodíka a draslíka emitujú okrem iných aj intenzívne čiary dubletov Na 589,3 nm (588,995 a 589,592 nm) a K 768,2 nm (766,491 a 769,898 nm), ktoré sa využívajú na ich stanovenie. Okrem sodíka a draslíka sa v prírodných a odpadových vodách nachádzajú aj iné zložky, ktoré stanovenie sodíka a draslíka rušia. Okrem toho sa pri stanovení vzájomne rušia aj sodík a draslík. Rušivý vplyv vápnika možno eliminovať prídavkom Al(NO 3 ) 3. Pre vzájomný ionizačný rušivý vplyv, stanovenie sodíka a draslíka sa uskutočňuje metódou systému kalibračných kriviek Princíp práce Kvantitatívna emisná analýza využíva skutočnosť, že charakteristické žiarenie prvku je tým intenzívnejšie, čím viac vzbudených atómov (väčšia koncentrácia) prvku sa nachádza v zdroji žiarenia (v analyzovanej vzorke). Toto je možné využiť na 22
21 kvantitatívne stanovenie prvkov v neznámej vzorke (napr. metódou kalibračnej krivky, alebo metódou prídavkov štandardu). V zariadení na emisnú plameňovú fotometriu (obr. 7.14) je budiacim zdrojom plameň, ktorý vzniká horením vhodne zvolenej zmesi plynov. Čím vyššia je teplota plameňa, tým väčšie sú merané žiarivé toky emitované atómami privádzanými do plameňa a spektrá prvkov sú bohatšie (emitujú aj čiary vyšších excitačných potenciálov). Naopak, pri použití nízkoteplotných plameňov vznikajú jednoduché spektrá prvkov s nízkou excitačnou energiou (alkalické kovy a kovy alkalických zemín). C 2 H 2, vzduch vzorka atomizátor filter irisová clona detektor Obr Schéma plameňového fotometra Žiarenie cudzích atómov a molekúl s vlnovými dĺžkami ležiacimi v spektrálnom intervale prepúšťanom svetelným filtrom, ktoré dopadá na detektor, spôsobuje žiarivé rušivé vplyvy patriace k najvážnejším zdrojom nepresnosti stanovenia. Dajú sa eliminovať viazaním rušiacich prvkov do málo prchavých zlúčenín, alebo ak sú známe ich približné koncentrácie v roztoku vzorky, zohľadnením tejto informácie pri príprave kalibračných roztokov. Vyžadované vedomosti Princípy a inštrumentácia v atómovej emisnej spektrometrii, metóda kalibračnej krivky, princíp stanovenia sodíka a draslíka vedľa seba fotometricky. Chemikálie, roztoky a zariadenia NaCl p.a., KCl p.a., stlačený vzduch, plameňový fotometer, odmerné nádoby na prípravu roztokov. Postup práce Vážením a rozpustením tuhého NaCl v deionizovanej vode pripravíme 1 ml roztoku s koncentráciou,1 mg Na v 1 ml roztoku. Z tohto roztoku odpipetujeme 1 ml do druhej 1 ml odmernej banky. Po doplnení tejto odmernej banky deionizovanou vodou získame štandardný roztok s koncentráciou,1 mg Na v 1 ml roztoku. Rovnako pripravíme štandardný roztok pre draslík (,1 mg K v 1 ml roztoku) vážením tuhého KCl. 23
22 Zo štandardného roztoku chloridu sodného (,1 mg Na v 1 ml roztoku) a chloridu draselného (,1 mg K v 1 ml roztoku) pripravíme tri rady roztokov pre sodík a tri pre draslík podľa tabuľky 7.6 a 7.7 odpipetovaním uvedených objemov do 1 ml odmerných baniek, doplnením deionizovanou vodou po značku a premiešaním. Tabuľka 7.6 Príprava porovnávacích roztokov na zostrojenie kalibračných kriviek pre sodík Roztok Štandardný roztok Na (ml) Štandardný roztok K (ml) Koncentrácia Na (mg l 1 ) Na 1 1 Na 1 2 Na 1 3 Na 1 4 Na 1 5 Na , 1,6 1,2,8,4 Na 2 1 Na 2 2 Na 2 3 Na 2 4 Na 2 5 Na , 1,6 1,2,8,4 Na 3 1 Na 3 2 Na 3 3 Na 3 4 Na 3 5 Na , 1,6 1,2,8,4 24
23 Tabuľka 7.7 Príprava porovnávacích roztokov na zostrojenie kalibračných kriviek pre draslík Roztok Štandardný roztok K Štandardný roztok Na Koncentrácia K (ml) (ml) (mg l 1 ) K , K 1 2 8,8 K 1 3 6,6 K 1 4 4,4 K 1 5 2,2 K 1 6 K , K ,8 K ,6 K ,4 K ,2 K K , K ,8 K ,6 K ,4 K ,2 K Prístroj uvedieme do činností podľa priloženého návodu. Po zapálení plameňa necháme do prístroja nasávať deionizovanú vodu po dobu asi 2 minút. Pri zaradenom interferenčnom filtri pre sodík zmeriame všetky kalibračné roztoky pre sodík v rade od nižších koncentrácií k vyšším a tak isto aj roztoky vzoriek. Do systému necháme rozprašovať vodu, podľa priloženého návodu zmeníme nastavenie prístroja a pri zaradenom interferenčnom filtri pre draslík zmeriame kalibračné roztoky pre draslík a vzorky. Po skončení meraní sa do systému zase nechá približne 2 minút rozprašovať voda a podľa návodu sa prístroj vypne. POZOR! Postup pri púšťaní, a najmä pri vypínaní plynov, treba prísne dodržiavať! Z hodnôt získaných meraním štandardných roztokov sa zostrojí systém kalibračných kriviek závislosti nameraného signálu od koncentrácie stanovovaného prvku (Na alebo K) vyjadrenej v mg na 1 ml (os x), ktorých hodnoty sú uvedené v poslednom stĺpci tabuľky 7.6 a 7.7. Ak sa pri roztokoch Na2 6, Na3 6, resp. K2 6 a K3 6 namerala nejaká výchylka, bola spôsobená rušivými vplyvmi zložiek pridaných roztokov druhého alkalického kovu a je potrebné ju odrátať od všetkých nameraných hodnôt príslušného 25
24 radu roztokov. Pre sodík sa získa prakticky jediná kalibračná krivka, pre draslík tri krivky. Obsah draslíka vo vzorke sa zistí z kalibračnej krivky, pre ktorú sa množstvo sodíka pridané do štandardných roztokov najviac približuje stanovovanému množstvu sodíka vo vzorke. Obsah sodíka vo vzorke sa zistí z kalibračnej krivky sodíka. Výsledok Určite obsah sodíka a draslíka vo vzorkách vody v mg l 1. Stanovenie sodíka vo vodách plameňovou fotometriou ÚLOHA S9 Princíp práce Viď práca S8. Vyžadované vedomosti Princípy a inštrumentácia v atómovej emisnej spektrometrii, metóda kalibračnej krivky. Chemikálie, roztoky a zariadenia NaCl p.a., stlačený vzduch, plameňový fotometer, odmerné nádoby na prípravu roztokov. Postup práce Zostrojenie kalibračnej krivky: Vážením a rozpustením tuhého NaCl v deionizovanej vode pripravíme 1 ml roztoku s koncentráciou,1 mg Na v 1 ml roztoku. Z tohto roztoku odpipetujeme 1 ml do druhej 1 ml odmernej banky. Po doplnení tejto odmernej banky deionizovanou vodou získame štandardný roztok s koncentráciou,1 mg Na v 1 ml roztoku. Zo štandardného roztoku chloridu sodného (,1 mg Na v 1 ml roztoku) odpipetujeme do 1 ml odmerných baniek postupne, 4, 8, 12, 16 a 2 ml. Banky doplníme deionizovanou vodou po značky a premiešame. Prístroj uvedieme do činností podľa priloženého návodu. Po zapálení plameňa necháme do prístroja nasávať deionizovanú vodu po dobu asi 2 minút. Pri zaradenom interferenčnom filtri pre sodík zmeriame všetky kalibračné roztoky pre sodík v rade od nižších koncentrácií k vyšším a tak isto aj roztok vzorky. Po skončení meraní sa do systému zase nechá približne 2 minút rozprašovať voda a podľa návodu sa prístroj vypne. POZOR! Postup pri púšťaní, a najmä pri vypínaní plynov, treba prísne dodržiavať! 26
25 Z nameraných intenzít žiarenia kalibračných roztokov zhotovíme kalibračnú závislosť I = f ρ. v tvare ( ) Stanovenie sodíka v modelovej vzorke: Syntetickú kvapalnú vzorku kvantitatívne prenesieme do 1 ml odmernej banky a doplníme po značku deionizovanou vodou. Roztok vzorky analyzujeme v jednom rade s kalibračnými roztokmi. Výsledok Z nameranej intenzity žiarenia roztoku vzorky a kalibračnej krivky vypočítajte hmotnosť sodíka v pôvodnej vzorke v mg. Kontrolné otázky 1. Vysvetlite, čo sú emisné spektrá čiarové, pásové a spojité a ako vznikajú. 2. Vysvetlite princíp kvalitatívnej spektrálnej analýzy. 3. Čo sú posledné čiary a aký význam majú pre kvalitatívnu analýzu? 4. Uveďte princíp a výhody emisnej plameňovej fotometrie. 5. Aké rušivé vplyvy sa môžu uplatňovať v emisnej plameňovej fotometrii? 6. Vysvetlite princíp metódy systému kalibračných kriviek na stanovenie sodíka a draslíka vedľa seba Nefelometria Nefelometrické stanovenia sú založené na Tyndallovom jave: pri prechode žiarenia cez jemnú suspenziu nastáva na tuhých časticiach rozptyl žiarenia a toto rozptýlené žiarenie vidieť aj pri bočnom pozorovaní. Princíp a inštrumentácia v nefelometrii Rozptyl žiarenia je spôsobený lomom a odrazom žiarenia na čiastočkách zrazeniny, pričom sa žiarenie aj polarizuje a polarizácia závisí od veľkosti a tvaru čiastočiek. Rozptyl závisí od počtu čiastočiek v jednotke objemu, od ich veľkosti a hrúbky vrstvy suspenzie. V nefelometrii sa meria hustota rozptýleného žiarivého toku kolmo na smer primárneho žiarivého toku (obr. 7.15). Ak sa meria zoslabené žiarenie v smere primárneho (dopadajúceho) žiarivého toku po jeho prechode vrstvou suspenzie, ide o turbidimetriu. 27
26 Φ Suspenzia v kyvete zdroj monochromátor Φ detektor turbidimetria Φ r detektor nefelometria Obr Schéma nefelometrického a turbidimetrického merania Φ primárny žiarivý tok, Φ žiarivý tok (turbidimetria), Φ r tok rozptýleného žiarenia (nefelometria) Zjednodušene môžeme závislosť hustoty rozptýleného monochromatického žiarivého toku Φ r a koncentrácie stanovovanej látky c vyjadriť rovnicou: Φr = kcl Φ 7.52 kde k je konštanta závislá od spôsobu merania a charakteru suspenzie, l hrúbka vrstvy suspenzie a Φ primárny žiarivý monochromatický tok. Na vlastnosti suspenzie výrazne vplýva spôsob prípravy roztoku, teplota, poradie a rýchlosť zmiešania zložiek a spôsob miešania roztoku. Reprodukovateľnosť výsledkov veľmi závisí od teploty roztoku, štruktúry, veľkosti a tvaru čiastočiek zrazeniny a v dôsledku starnutia aj od času merania po príprave zrazeniny. Na zvýšenie stálosti mikrosuspenzií pripravovaných zrážaním sa niekedy pridávajú ochranné koloidy, resp. látky, ktoré sa adsorbujú na povrchu čiastočiek, a tak zabraňujú ich koagulácii, napr. želatína, arabská guma, glycerín a pod. Nefelometrické meranie umožňuje stanovenie nižších koncentrácií než turbidimetrické. Meraný sekundárny (rozptýlený) žiarivý tok Φ r bude tým intenzívnejší, čím je intenzívnejší primárny žiarivý monochromatický tok Φ. To umožňuje dosiahnutie vhodného signálu detektora aj pre nízke koncentrácie. Najčastejšie sa pracuje metódou 28
27 kalibračnej čiary zostrojenej ako závislosť Φ r = f (c). Pri vyšších koncentráciách dochádza k zakriveniu kalibračnej čiary (rovnica 7.52 prestáva platiť). Nefelometria je často využívaná analytická metóda; má uplatnenie predovšetkým v klinickej analýze, ale aj v analýze technických materiálov a v analýze vzoriek životného prostredia. Nefelometrické stanovenie chloridov ÚLOHA S1 Princíp práce Za vhodných podmienok sa chloridy zrážajú dusičnanom strieborným vo forme jemného zákalu, ktorého časová stabilita sa podporuje pridaním ochranného koloidu. Vyžadované vedomosti Teoretické základy a inštrumentácia v nefelometrii, technika kalibračnej čiary. Chemikálie, roztoky a zariadenia NaCl p.a., roztok AgNO 3 (1%), HNO 3 konc. p.a. Spektrofotometer SPEKOL 11 s nadstavcom pre meranie rozptylu žiarenia. Postup práce Príprava zrážacieho roztoku K 8 ml 1% AgNO 3 pridáme 1 ml konc. HNO 3 a objem roztoku doplníme na 2 ml deionizovanou vodou. Zostrojenie kalibračnej krivky Pripravíme štandardný roztok NaCl s koncentráciou chloridov 1 mg l 1. Do 5 ml suchých kadičiek pridáme byretou až 5 ml štandardného roztoku NaCl, roztoky doplníme na 1 ml byretou deionizovanou vodou. K jednotlivým roztokom postupne pridáme pipetou 1 ml zrážacieho roztoku, roztoky dobre premiešame a odložíme do tmy. Po 3 minútach zmeriame zakalenie roztokov nefelometricky pri vlnovej dĺžke 5 nm. Hodnotu 1 % nastavíme podľa priloženého návodu k prístroju na najkoncentrovanejší roztok. Z nameraných hodnôt zostrojíme kalibračnú čiaru. (Pri príprave kalibračných roztokov odporúčame postupovať podľa návodu v priloženej tabuľke 7.8). 29
CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová
Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov
(kvalitatívna, kvantitatívna).
3. FUNKČNÁ ANALÝZA (kvalitatívna, kvantitatívna). Inštrumentálne analytické metódy: Infračervená a Ramanova spektrometria. UV/VIS molekulová absorpčná spektrometria. Röntgenová spektrometria. Spektrálne
,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne)
Zopakujme si : Klasifikácia látok LÁTKY Chemické látky Zmesi chemické prvky chemické zlúčeniny rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Chemicky čistá látka prvok Chemická látka, zložená z atómov,
Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Spektrofotometrické stanovenie leičiv v odpadových vodách
Spektrofotometrické stanovenie leičiv v odpadových vodách Výskyt liečiv v povrchových a odpadových vodách Z nárastom konzumnej spoločnosti a s reflexiou na dnešný životný štýl došlo v ostatných rokoch
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky
Obvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
3. VYUŽITIE ELEKTROMAGNETICKÉHO ŽIARENIA V ANALYTICKEJ CHÉMII
3. VYUŽITIE ELEKTROMAGNETICKÉHO ŽIARENIA V ANALYTICKEJ CHÉMII 3.1. ELEKTROMAGNETICKÉ ŽIARENIE A JEHO VLASTNOSTI Elektromagnetické žiarenie je druh energie, ktorá sa šíri priestorom postupným periodickým
Rozsah akreditácie. Označenie (PP 4 16)
Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice - Labortest, s.r.o. Laboratórium Studenej valcovne Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Laboratórium s fixným rozsahom akreditácie.
Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia
Ekvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
AerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória C. Študijné kolo
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 5. ročník, školský rok 017/018 Kategória C Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH PRAKTICKEJ ČASTI Chemická
HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.
ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,
ANALYTICKÁ CHÉMIA V PRÍKLADOCH
SPŠ CHEMICKÁ A POTRAVINÁRSKA HUMENNÉ ANALYTICKÁ CHÉMIA V PRÍKLADOCH Humenné 2005 Ing. Renáta Mariničová OBSAH ÚVOD... 2 1 ROZTOKY... 1.1 Hmotnostný a objemový zlomok... 4 1.2 Látková koncentrácia... 8
Matematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
21. Planckova konštanta Autor pôvodného textu: Ondrej Foltin
. Planckova konštanta Autor pôvodného textu: Ondrej Foltin Úloha: Určiť Planckovu konštantu pomocou vonkajšieho fotoelektrického javu Teoretický úvod Pri vonkajšom fotoelektrickom jave sa uvolňujú elektróny
Modul pružnosti betónu
f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie
1 MERANIE VLASTNOSTÍ PARTIKULÁRNYCH LÁTOK
1 MERANIE VLASTNOSTÍ PARTIKULÁRNYCH LÁTOK CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je namerať hustotu, objemovú hmotnosť, pórovitosť a vlhkosť partikulárnej látky. ÚLOHY LABORATÓRNEHO
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Laboratórna úloha č Výstupná práca fotokatódy, Planckova konštanta
Laboratórna úloha č. 5 28 Výstupná práca fotokatódy, Planckova konštanta Úloha: Na základe merania V-A charakteristiky fotónky určte výstupnú prácu fotokatódy. Teoretický úvod Pri vonkajšom fotoelektrickom
Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:
1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených
Meranie na jednofázovom transformátore
Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................
Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín
Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si
Priezvisko: Ročník: Katedra chemickej fyziky. Krúžok: Meno: Dátum cvičenia: Dvojica:
Katedra chemickej fyziky Dátum cvičenia: Ročník: Krúžok: Dvojica: Priezvisko: Meno: Úloha č. 7 URČENIE HUSTOTY KVPLÍN Známka: Teória Tabuľka Výpočet Zaokrúhľovanie Záver Meranie 1. Úlohy: a) Určte hustotu
7 ANALYTICKÉ METÓDY. 7 Analytické metódy 82
7 Analytické metódy 82 7 ANALYTICKÉ METÓDY Analytické metódy používané v klinickej chémii možno rozdeliť podľa rôznych kritérií tak ako je to obvyklé v analytickej chémii, napr. na makro- a mikrometódy,
Model redistribúcie krvi
.xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele
2.2 Elektrónový obal atómu
2.2 Elektrónový obal atómu Chemické vlastnosti prvkov závisia od usporiadania elektrónov v elektrónových obaloch ich atómov, presnejšie od počtu elektrónov vo valenčnej vrstve atómov. Poznatky o usporiadaní
UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania
2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné
Spektrofotometer Vernier SpectroVis Plus
Spektrofotometer Vernier SpectroVis Plus (Objednávací kód: SVIS-PL) SpectroVis Plus je prenosný spektrofotometer a fluorometer viditeľného a blízkeho IČ svetla. Čo obsahuje balenie SpectroVis Plus? SpectroVis
Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY
ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY 2.1. Rozsah analýz 2.1.1. Minimálna analýza Minimálna analýza je určená na kontrolu a získavanie pravidelných informácií o stabilite zdroja pitnej
Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)
ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály
VYŠETROVANIE VONKAJŠIEHO FOTOELEKTRICKÉHO JAVU A URČENIE PLANCKOVEJ KONŠTANTY
45 VYŠETROVANE VONKAJŠEHO FOTOELEKTRCKÉHO JAV A RČENE PLANCKOVEJ KONŠTANTY doc. RNDr. Drahoslav Vajda, CSc. Teoretický úvod: Vonkajší fotoelektrický jav je veľmi presvedčivým dôkazom kvantovej povahy elektromagnetického
KOLORIMETER. Katalógové číslo D Obrázok 1. Kolorimeter
KOLORIMETER Katalógové číslo D03581 Obrázok 1. Kolorimeter Krátky opis Kolorimeter určuje koncentráciu roztoku analyzovaním intenzity farby. 03581 kolorimeter meria množstvo svetla preneseného cez vzorku
Tematický výchovno - vzdelávací plán
Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Predmet: Fyzika Školský rok: 2016/2017 Trieda: VI.A, VI.B Spracovala : RNDr. Réka Kosztyuová Učebný materiál:
Motivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov
MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov Použitie: MaxxFlow je špeciálne vyvinutý pre meranie množstva sypkých materiálov s veľkým prietokom. Na základe jeho kompletne otvoreného prierezu
Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili
Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru
2. VŠEOBECNÉ PROBLÉMY ANALYTICKEJ CHÉMIE
2. VŠEOBECNÉ PROBLÉMY ANALYTICKEJ CHÉMIE 2.1. Predmet analytickej chémie Pri pôsobení skúmadla (činidla) na vzorku vzniká signál, ktorý môže obsahovať informáciu o zložení, štruktúre, prípadne o stave
Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003
Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium
ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI
ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných
Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín
OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích
Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu.
Laboratórna práca č.1 Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Zapojenie potenciometra Zapojenie reostatu 1 Zapojenie ampémetra a voltmetra
UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia
Vzácne plyny. Obr. 2.2 Hodnoty prvej ionizačnej energie I 1 atómov vzácnych plynov.
Vzácne plyny Tabuľka 2.1 Atómové vlastnosti vzácnych plynov. Vlastnosť He Ne Ar Kr Xe Rn elektrónová afinita, A 1 / kj mol 1 0 30 32 39 41 41 prvá ionizačná energia, I 1 / kj mol 1 2373 2080 1521 1351
8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA ÚLOHY LABORATÓRNEHO CVIČENIA TEORETICKÝ ÚVOD LABORATÓRNE CVIČENIA Z VLASTNOSTÍ LÁTOK
8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je oboznámiť sa so základnými problémami spojenými s meraním vlhkosti vzduchu, s fyzikálnymi veličinami súvisiacimi s vlhkosťou
ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude
SK Úradný vestník Európskej únie. 13/zv. 10 (90/207/EHS)
122 SK Úradný vestník Európskej únie 13/zv. 10 31990L0207 L 108/92 ÚRADNÝ VESTNÍK EURÓPSKYCH SPOLOČENSTIEV 28.4.1990 SMERNICA KOMISIE zo 4. apríla 1990, ktorou sa mení a dopĺňa druhá smernica 82/434/EHS
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené
Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky
Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.
M8 Model "Valcová a kužeľová nádrž v sérií bez interakcie"
M8 Model "Valcová a kužeľová nádrž v sérií bez interakcie" Úlohy: 1. Zostavte matematický popis modelu M8 2. Vytvorte simulačný model v prostredí: a) Simulink zostavte blokovú schému, pomocou rozkladu
Meno: Teória Tabuľka Výpočet Zaokrúhľovanie Záver Graf Meranie
Katedra chemickej fyziky Dátum cvičenia: Ročník: Krúžok: Dvojica: Priezvisko: Meno: Úloha č. 5 MERANIE POMERNÉHO KOEFICIENTU ROZPÍNAVOSTI VZDUCHU Známka: Teória Tabuľka Výpočet Zaokrúhľovanie Záver Graf
Vzorce a definície z fyziky 3. ročník
1 VZORCE 1.1 Postupné mechanické vlnenie Rovnica postupného mechanického vlnenia,=2 (1) Fáza postupného mechanického vlnenia 2 (2) Vlnová dĺžka postupného mechanického vlnenia λ =.= (3) 1.2 Stojaté vlnenie
KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU
DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa
Inštrumentálne vybavenie pre potreby nedeštruktívneho určenia chemického zloženia umeleckých diel
Inštrumentálne vybavenie pre potreby nedeštruktívneho určenia chemického zloženia umeleckých diel Mgr. Peter Holomáň CHEMMEA spol. s r.o., Bratislava, výhradný zástupca Bruker AXS pre SR peter@chemmea.sk,
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória D. Študijné kolo
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória D Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH
IZOLÁCIA KVASNIČNEJ INVERTÁZY Z PEKÁRENSKÝCH KVASNÍC
IZOLÁCIA KVASNIČNEJ INVERTÁZY Z PEKÁRENSKÝCH KVASNÍC 1 1. TEORETICKÝ ÚVOD 1.1 Izolácia enzýmov Enzýmy sú katalyzátory biochemických reakcií. Skoro vždy ide o katalyticky aktívne bielkoviny, ktoré urýchľujú
Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie
Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória C. Domáce kolo
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 51. ročník, školský rok 014/015 Kategória C Domáce kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH PRAKTICKEJ ČASTI Chemická
DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100
DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 NÁVOD NA OBSLUHU 1. Bezpečnostné pokyny 1. Na vstup zariadenia neprivádzajte veličiny presahujúce maximálne prípustné hodnoty. 2. Ak sa chcete vyhnúť úrazom elektrickým prúdom,
Metódy diagnostiky materiálov Marcel MiGLiERiNi
Metódy diagnostiky materiálov Marcel MiGLiERiNi 6. Molekulové spektroskopie spektroskopia UV/VIS infračervená spektroskopia IČ Ramanova spektroskopia Oblasti žiarenia molekulové spektroskopie o UV/VIS
STANOVENIE KONCENTRÁCIE Fe 2+ IÓNOV V SÉRE POMOCOU ANALYTICKEJ KRIVKY
FYZIKÁLNO CHEMICKÉ METÓDY LABORATÓRNE CVIČENIE Č.1 STANOVENIE KONCENTRÁCIE Fe 2+ IÓNOV V SÉRE POMOCOU ANALYTICKEJ KRIVKY Roztok batofenantrolínu tvorí s iónmi Fe 2+ stabilný, červeno sfarbený komplex,
M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR Chémia. 2. časť. Realizácia projektu: EXAM, Bratislava. (2002) Štátny pedagogický ústav
M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR 2002 Chémia 2. časť Odborný garant projektu: Realizácia projektu: Štátny pedagogický ústav, Bratislava EXAM, Bratislava 1 MONITOR 2002 Voda je jedna
Praktikum z biochémie 2. vydanie, Sedlák, Danko, Varhač, Paulíková, Podhradský, 2007
TÉMA Úloha 1: BIELKVIY eakcie na identifikáciu aminokyselín a bielkovín 1. inhydrínová reakcia eakcia, ktorá slúži na dôkaz 2 (amino) skupín aminokyselín, peptidov a bielkovín. V prvej fáze reakcie sa
KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE
H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom
Elektromagnetické pole
Elektromagnetické pole Elektromagnetická vlna. Maxwellove rovnice v integrálnom tvare a diferenciálnom tvare. Vlnové rovnice pre E a. Vjadrenie rýchlosti elektromagnetickej vln. Vlastnosti a znázornenie
ZÁKLADY SPEKTROSKOPIE
ZÁKLADY SPEKTROSKOPIE Doplnkový text k prednáškam predmetu Štruktúra látok (letný semester) je určený pre pedagogické kombinácie s chémiou. Tento pracovný materiál dopĺňa obsah prednášok o atómovej (a
RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z ANORGANICKEJ A ANALYTICKEJ CHÉMIE
RIEŠENIE A DNTENIE ÚL Z ANRGANIKEJ A ANALYTIKEJ ÉMIE hemická olympiáda kategória A 47. ročník školský rok 010/011 eloštátne kolo Maximálne 18 bodov (b), resp. 54 pomocných bodov (pb). Pri prepočte pomocných
Analýza údajov. W bozóny.
Analýza údajov W bozóny http://www.physicsmasterclasses.org/index.php 1 Identifikácia častíc https://kjende.web.cern.ch/kjende/sl/wpath_teilchenid1.htm 2 Identifikácia častíc Cvičenie 1 Na web stránke
1. INFRAČERVENÁ SPEKTROSKOPIA
ÚVOD Posledné roky sa vynašlo množstvo nových materiálov. Častým problémom však býva otázka, jeho životnosti, kompatibility s inými materiálmi, chemická agresia voči iným látkam a naopak. S týmto súvisia
CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Celoštátne kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória EF
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória EF Celoštátne kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY 1 ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda
6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu
6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis
ŠTRUKTÚRA OCELÍ A LEDEBURITICKÝCH LIATIN
ŠTRUKTÚRA OCELÍ A LEDEBURITICKÝCH LIATIN Cieľ cvičenia Oboznámiť sa so štruktúrou ocelí a ledeburitických (bielych) liatin, podmienkami ich vzniku, ich transformáciou a morfológiou ich jednotlivých štruktúrnych
SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)
Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.
4.1 MERANIE HUSTOTY A TEPLOTY VARU ROZTOKOV
4.1 MERANIE HUSTOTY A TEPLOTY VARU ROZTOKOV CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je namerať hustotu roztokov rôznymi metódami, porovnať namerané hodnoty a následne zmerať teplotu varu