Državni izpitni center *M * SPOMLADANSKI IZPITNI ROK EKONOMIJA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 28. maj 2010 SPLOŠNA MATURA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Državni izpitni center *M * SPOMLADANSKI IZPITNI ROK EKONOMIJA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 28. maj 2010 SPLOŠNA MATURA"

Transcript

1 Državni izpitni center *M * EKONOMIJA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 28. maj 2010 SPLOŠNA MATURA RIC 2010

2 2 M IZPITNA POLA 1 PRAVILNI ODGOVORI IZBIRNIH NALOG Številka naloge Pravilni odgovor Številka naloge Pravilni odgovor 1 D 16 D 2 D 17 E 3 C 18 C 4 B 19 D 5 D 20 D 6 C 21 C 7 B 22 B 8 D 23 C 9 B 24 A 10 C 25 D 11 C 26 B 12 A 27 D 13 A 28 E 14 D 29 D 15 C 30 E

3 M IZPITNA POLA 2 Del A: KRAJŠE BESEDILNE NALOGE A01 PREMICA ALTERNATIVNIH MOŽNOSTI POTROŠNJE IN POTROŠNIKOVO RAVNOTEŽJE Rešitev: Literatura: M. Glas. Ekonomija 1. Ljubljana: ZRSŠ. Str Oblačila A Sendviči a) Matičeva žepnina znaša 100 denarnih enot...1 točka b) Če si Matic izbere kombinacijo A, bo kupil 20 enot sendvičev in 2 enot oblačil. Za obe pravilni rešitvi 1 točka. c) Alternativni strošek 1 enote oblačil je 5 enot sendvičev...1 točka Če kandidat navede samo številko, ne dobi točke. d) Matic je kupil že 4 enote oblačil. Ob dani žepnini lahko kupi še največ 30 enot sendvičev....1 točka e) Pojasnite, zakaj je premica, ki prikazuje Matičeve možnosti potrošnje, padajoča. Matic ima omejen dohodek....1 točka Če želi povečati nakup sendvičev, mora zmanjšati nakup oblačil....1 točka Kandidat dobi točko tudi če pojasni na splošno, ne da bi navedel primer. (Skupaj 2 točki) f) Pojasnite, zakaj premico alternativnih možnosti potrošnje imenujemo tudi premica cene. Položaj premice (količini obeh dobrin) je odvisen od cene obeh dobrin. Ali: Nagib premice je odvisen od razmerja med cenama obeh dobrin. Za smiselno pojasnilo 1 točka.

4 4 M g) V sliko vrišite spremembo, ki bi jo povzročila 25-odstotna podražitev sendvičev. Za pravilen premik v levo na abscisni osi 1 točka. h) Matic je (ob izhodiščnih cenah) izbral kombinacijo, v kateri mu zadnja kupljena enota oblačil prinaša koristnost 16, zadnja kupljena enota sendvičev pa koristnost 4. Napišite enačbo, ki velja, ko je potrošnik v ravnotežju. Mejna koristnost dobrine A Cena dobrine A = Mejna koristnost dobrine B Cena dobrine B Za pravilno enačbo 1 točka. Kandidat lahko zapiše tudi drugače, vendar mora biti jasno izraženo razmerje med mejno koristnostjo in ceno. Navedite, kako mora Matic spremeniti kombinacijo nakupa, da bo dosegel potrošnikovo ravnotežje. Matic mora zmanjšati nakup oblačil in/ali povečati nakup sendvičev....1 točka (Skupaj 2 točki)

5 M A02 TRG IN KONKURENCA Rešitev: Literatura: M. Glas. Ekonomija 2. Ljubljana: ZRSŠ. Str a) Navedite funkcije, skozi katere trg kot mehanizem posrednega povezovanja proizvodnje in porabe zagotavlja skladni tok reprodukcije. Funkcije trga: alokativna selektivna distributivna kontrolna Za tri navedene funkcije 1 točka. b) Podčrtajte pravilne trditve: Na trgu imamo popolno konkurenco, če je število tržnih subjektov veliko / majhno, če so njihovi proizvodi enaki / različni, ovire za preseljevanje proizvodnih dejavnikov iz ene panoge v drugo obstajajo / ne obstajajo, tržni subjekti pa se vedejo racionalno / neracionalno. V takšen trg država posega / ne posega, tržne cene so rezultat individualnega / skupnega delovanja kupcev in prodajalcev. Za vsako pravilno podčrtano trditev 0,5 točke, skupaj največ 3 točke. Zaokrožimo navzgor. (Skupaj največ 3 točke) c) Na sliki je prikazano stanje na trgu kopalk. P (v EUR) S D' 40 D Q (v 000) Ravnotežna cena znaša 100 EUR, ravnotežna količina je kopalk. Če se cena kopalk zviša s 60 na 80 EUR, se obseg povpraševanja po kopalkah (podčrtajte pravilno) zviša / zniža za 5000 kopalk. Za tri ali štiri pravilne rešitve 2 točki, za dve pravilni rešitvi 1 točka. (Skupaj največ 2 točki)

6 6 M d) V sliko vrišite spremembo, do katere bi prišlo na trgu kopalk zaradi ohladitev v poletnih mesecih. Zaradi te spremembe se je (podčrtajte pravilno): ravnotežna cena zvišala / znižala; ravnotežna količina povečala / zmanjšala. Za pravilen premik krivulje povpraševanja v levo 1 točka. Za OBE pravilno podčrtani trditvi 1 točka. (Skupaj največ 2 točki) e) Izračunajte cenovno elastičnost povpraševanja po potapljaških maskah, ki jih izdeluje podjetje Delfinček, d. o. o. Lani so pri ceni 20 EUR za masko prodali mask, ko so ceno zvišali na 25 EUR, pa so prodali le mask x + = ali kandidat lahko izračuna elastičnost tudi kot odstotno spremembo količine in cene. ΔQ % β = = 2 P % Povpraševanje po potapljaških maskah je cenovno (podčrtajte pravilno): elastično / usklajeno elastično / neelastično. Za pravilen izračun 1 točka. Za pravilno podčrtano 1 točka. Če kandidat izračuna koeficient elastičnosti napačno, a glede na rezultat pravilno podčrta, tudi dobi 1 točko. (Skupaj največ 2 točki)

7 M A03 STROŠKI Rešitev: Literatura: M. Glas. Ekonomija. Ljubljana: DZS, Str. 51, a) Pojasnite dve osnovni vrsti stroškov, ki v kratkem obdobju nastajajo v podjetju Pica, d. o. o. Pri vsaki vrsti stroškov navedite vsaj en primer stroškov v tem podjetju. VRSTA STROŠKOV POJASNILO PRIMER Stalni (fiksni) stroški Spremenljivi (variabilni) stroški Stroški, ki jih ima podjetje ne glede na obseg proizvodnje, tudi če ne proizvaja (ali: stroški so ne glede na obseg proizvodnje enaki). Stroški, ki se z obsegom proizvodnje spreminjajo (ali: večji je obseg proizvodnje, večji so stroški). Najemnina prostora, obresti za posojilo, ki ga je najel lastnik, stroški zavarovanja podjetja, stroški uprave Stroški picopeka, strežnega osebja, materialni stroški, stroški energije za ogrevanje peči... Za pravilno pojasnilo posamezne vrste stroškov in vsaj en primer 1 točka. Če kandidat pravilno navaja samo primere, prejme za vsaj en primer pri vsaki vrsti stroškov skupaj 1 točko. (Skupaj 2 točki) b) V podjetju Pica, d. o. o., so imeli pri proizvodnji pic v kratkem obdobju naslednje stroške: Količina pic (Q) Celotni stroški (TC) (v denarnih enotah) Pri podatkih iz preglednice za podjetje Pica, d. o. o., velja: da znašajo fiksni stroški v kratkem obdobju denarnih enot....1 točka da znašajo variabilni stroški pri proizvodnji 2000 pic denarnih enot...1 točka da znašajo pri proizvodnji 3000 pic povprečni stroški za pico 18,33 denarnih enot....1 točka da znašajo mejni stroški dodatnih 1000 pic, če povečamo proizvodnjo pic s 1000 na 2000 kosov, denarnih enot....1 točka da bo podjetje Pica, d. o. o., pri proizvodnji 3000 pic in prodajni ceni 15 denarnih enot za pico ustvarilo denarnih enot (podčrtajte pravilno) dobička/ izgube. Za obe pravilni navedbi 1 točka. (Skupaj največ 5 točk)

8 8 M c) Izračunajte, ali podjetje Pica, d. o. o., pri proizvodnji 5000 pic in prodajni ceni 15 denarnih enot za pico posluje ekonomično. Obrazec: vrednost proizvodnje (prodaje) Q x P ekonomičnost = = stroški TC Za pravilno zapisan obrazec 1 točka. Izračun: 5000 x 15 = , 14 Rezultat: 1,14 Za pravilni izračun in rezultat 1 točka. Rezultat se upošteva tudi, če kandidat zaokroži rezultat na eno decimalno mesto. Podjetje Pica, d. o. o., posluje (podčrtajte pravilno): ekonomično / neekonomično Za podčrtan pravilni odgovor 1 točka. (Skupaj 3 točke)

9 M A04 DENAR Rešitev: Literatura: M. Glas. Ekonomija. Ljubljana: DZS. Str a) Navedite tri praktične razloge, da sta se v preteklosti kot denar uveljavili predvsem zlato in srebro: kovini sta obstojni, nepokvarljivi; sta preprosto prenosljivi, se ne obrabljata, majhna utežna enota ima precejšno kupno moč, sta redki; sta preprosto deljivi, se lahko oblikujeta. Za tri smiselno navedene razloge 1 točka. b) Navedite oblike denarja v sodobnih gospodarstvih. Pojasnite, zakaj govorimo o dematerializaciji denarja. Oblike denarja v sodobnih gospodarstvih: kovanci, bankovci, knjižni denar. Za vse tri navedene oblike 1 točka. Z razvojem oblik denarja od polnovrednih kovancev do knjižnega denarja je material, iz katerega je denar narejen, vse manj pomemben v primerjavi s kupno močjo. Ljudje si vse bolj lajšajo poslovanje, zlasti razne finančne transakcije namesto prenašanja kovancev ali bankovcev se dogajajo le prepisi na bančnih računih strank. Za smiselno pojasnilo 1 točka. (Skupaj 2 točki) c) Dopolnite: Ko pride na trg nova vrsta blaga, se ovrednoti v denarju in denar tako opravlja funkcijo (splošnega) merila vrednosti. Kadar z denarjem plačujemo nekatere obveznosti brez neposredne materialne protivrednosti, opravlja denar funkcijo plačilnega sredstva. Kadar z denarjem kupimo želeno dobrino, opravlja denar funkcijo menjalnega posrednika. Za tri pravilne odgovore 2 točki, za dva 1 točka. (Skupaj 2 točki) d) V sodobnih gospodarstvih je količina denarja v obtoku pomembna ekonomska kategorija. Navedite, katera institucija v sodobnih gospodarstvih določa količino denarja v obtoku. Centralna banka....1 točka Pojasnite, kolikšna je potrebna količina denarja v obtoku. Pravilna je tista količina denarja, ki izenači blagovne sklade s kupnimi skladi (kandidat lahko pojasni tudi z enačbo). Za smiselno pojasnilo 1 točka. Kaj se zgodi, če je denarja v obtoku preveč ali premalo? Če je denarja v obtoku preveč, imamo inflacijo, če ga je premalo, imamo deflacijo....1 točka

10 10 M Pojasnite pojem obtočna hitrost denarja in kako ta vpliva na potrebno količino denarja v obtoku. Obtočna hitrost denarja nam pove, kolikokrat uporabimo isti denar v menjavi v določenem času....1 točka Čim večja je obtočna hitrost denarja, tem manjša je potrebna količina denarja v obtoku....1 točka (Skupaj 2 točki) A05 DELNIŠKA DRUŽBA, KORPORACIJA IN TRANSNACIONALNA KORPORACIJA Rešitev: Literatura: M. Glas. Ekonomija. Ljubljana: DZS, Str , a) Dopolnite naslednje trditve. Podjetje Krka, d. d., je delniška družba. Za delniško družbo velja: da tvegajo delničarji le v višini vloženega kapitala (delnice)....1 točka da vodi operativno poslovanje družbe upravni odbor, delničarji pa nadzorujejo poslovanje družbe in upravnega odbora prek nadzornega odbora. Za oba pravilna odgovora 1 točka. da pridobiva dodatni kapital z razpisom in prodajo vrednostnih papirjev. Dolžniški vrednostni papir, s katerim se podjetje obveže, da bo kupcu vplačana sredstva vrnilo z vnaprej določenim donosom, je obveznica. Lastniški vrednostni papir, s katerim postane kupec solastnik podjetja, je delnica. Za vsak vpisan pravilni odgovor 1 točka. Skupaj 2 točki. delež delnic, ki omogoča največji vpliv na poslovne odločitve v delniški družbi, imenujemo kontrolni paket delnic....1 točka (Skupaj največ 5 točk) b) Navedite vsaj tri značilnosti / razloge, ki uvrščajo Krko, d. d., med korporacije. Značilnosti, ki uvrščajo Krko, d. d., med korporacije: delniška lastnina, velika koncentracija in centralizacija kapitala, razvejena proizvodna struktura, hiter tehnološki napredek, dolgoročno tržno ravnanje, samofinanciranje, vodilna vloga upravljavsko-tehnološke strukture. Za dve pravilno našteti značilnosti 1 točka, za tri 2 točki. (Skupaj največ 2 točki)

11 M c) Podjetje Krka, d. d., je transnacionalna korporacija. Opredelite pojem transnacionalne korporacije. TNK je podjetje, ki ima neposredne naložbe (obrate) vsaj v eni tuji državi, (podjetje pa posluje kot celota). Za pravilno opredelitev 1 točka. Navedite vsaj tri razloge, zakaj se je Krka, d. d., odločila za naložbe v Rusiji. Razlogi za naložbe Krke, d.d., v Rusiji: cenejši proizvodni dejavniki: delovna sila, surovine, energija..., nov, velik trg, podjetje se izogne carinam in drugim oviram pri izvozu, izkoriščanje davčnih olajšav, milejši ekološki predpisi. Za tri smiselne razloge 1 točka. Navedite vsaj eno negativno posledico selitve farmacevtske industrije iz Slovenije v Rusijo za slovensko gospodarstvo. Negativne posledice selitve v Rusijo: zmanjšanje števila delovnih mest (povečanje brezposelnosti), podjetje se lahko izogiba plačevanju davkov v Sloveniji. Za vsak smiseln razlog 1 točka. (Skupaj 3 točke)

12 12 M A06 MEDNARODNA VPETOST SLOVENIJE IN PLAČILNA BILANCA Rešitev: Literatura: N. Hrovatin. Ekonomija 4. Ljubljana: ZRSŠ. Str a) Pojasnite teorijo primerjalnih prednosti. Teorija primerjalnih prednosti pravi, da vse države v mednarodni menjavi pridobijo, da je skupno ustvarjeni BDP vseh držav večji, če vsaka država ne proizvaja vsega, kar potrebuje, temveč se specializira za proizvodnjo dobrin, pri katerih ima primerjalne prednosti. b) Navedite kazalec, s katerim merimo odprtost gospodarstva. Za vsako podčrtano značilnost 1 točka. (Skupaj največ 3 točke) Odprtost gospodarstva merimo z deležem uvoza oziroma izvoza države v njenem BDP. c) Na črte napišite manjkajoče sestavne dele plačilne bilance: I. TEKOČI RAČUN 1. TRGOVINSKA BILANCA 2. BILANCA STORITEV 3. DOHODKI 4. TEKOČI TRANSFERJI II. KAPITALSKI IN FINANČNI RAČUN A. KAPITALSKI RAČUN B. FINANČNI RAČUN Za pravilno navedbo 1 točka. Kandidat lahko navaja tudi konkreten primer za vsak sestaven del. Za vsako navedbo 0,5 točke, skupaj največ 3 točke, zaokrožimo navzgor. (Skupaj največ 3 točke) d) Uvoz in izvoz se v plačilni bilanci evidentirata ravno nasprotno: eden kot kreditna postavka, drugi kot debetna postavka. V naslednjih primerih ugotovite (obkrožite pravilno), katere izmed postavk bi beležili kot kreditne (K) in katere kot debetne (D). Slovenski državljan je prejel dividende nemškega podjetja Volkswagen. D K...1 točka Slovensko podjetje je v tujini kupilo reprodukcijski material. D K...1 točka (Skupaj največ 2 točki) e) Naštejte vsaj štiri najpomembnejše zunanjetrgovinske partnerice Slovenije. Nemčija, Francija, Avstrija in druge države EU, države na območju nekdanje Jugoslavije Za štiri navedene partnerice 1 točka.

13 M Del B: ESEJISTIČNE NALOGE Navodilo za ocenjevanje: Kandidat mora izbrati po eno nalogo iz vsakega sklopa. Odgovarjati mora v vsebinsko zaokroženem sestavku, v katerem predstavi osnovne poglede na izbrani ekonomski problem iz literature in prikaže svoja stališča in ocene. Če kandidat ne odgovarja v zaokroženem sestavku, ali pa so njegovi odgovori sicer pravilni, vendar pretirano skopi in torej nimajo značaja esejske razprave, lahko izgubi pri posamezni nalogi do 2 točki. PRVI SKLOP NALOG B01 EKONOMSKI PROBLEM IN EKONOMSKI KROŽNI TOK Ekonomija se ukvarja z zadevami, povezanimi s posamezniki, gospodinjstvi in podjetji. Vsi ti ekonomski osebki se srečujejo z ekonomskim problemom. Opredelite pojem ekonomskega problema, pojasnite, katere so proste (neekonomske) dobrine (navedite tudi primer) ter s sliko prikažite relativno redkost dobrin. (4 točke). V reprodukcijskem procesu se dejansko usklajuje dejavnost tisoče gospodarskih osebkov in takšno usklajevanje pomeni iskanje odgovorov na tri temeljna ekonomska vprašanja. Navedite in pojasnite tri temeljna ekonomska vprašanja. (3 točke) Sam reprodukcijski proces v neki družbi pa poteka kot nenehno ponavljajoči se tok, v katerem sodelujejo vsi ekonomski osebki. Narišite preprosto shemo ekonomskega krožnega toka, v katerega vključite dva osnovna trga, ter prikažite potek dveh osnovnih tokov. Pojasnite tudi, zakaj v tržnem gospodarstvu potekajo dvojni tokovi. (5 točk) Pojasnite in v sliki prikažite, zakaj in kako moramo v ta krog vključiti tudi trg kapitalnih dobrin. (3 točke) (15 točk)

14 14 M B02 RAZDELITEV IN MEZDE Razdelitev je faza reprodukcijskega procesa, v kateri se določa delež posameznika oziroma družbene skupine v družbenem neto proizvodu. V tržnem gospodarstvu se razdelitev opravi v podjetju. Pojasnite reproduktivno in stimulativno funkcijo razdelitve dohodkov. (2 točki) Navedite vrste dohodkov, ki jih poleg mezde posameznik lahko dobi s sodelovanjem v proizvodnji, in za vsakega od dohodkov pojasnite, kdo in za kaj ga dobi. (3 točke) Pojasnite pojma nominalna in realna mezda ter kdaj lahko ob rasti nominalne mezde realne mezde padajo. (3 točke) Narišite trg delovne sile v sodobnem gospodarstvu, napišite, kdo so na tem trgu ponudniki in kdo povpraševalci, in opišite potek krivulje ponudbe delovne sile. (4 točke) Navedite vsaj eno od treh smeri, v katerih delujejo sindikati v razvitih državah, ko želijo zvišati mezde, opišite delovanje sindikatov in ga prikažite na sliki trga delovne sile. (3 točke) (15 točk) B03 VLOGA DRŽAVE V GOSPODARSTVU V gospodarskem razvoju sodobnih držav je pomemben proces širjenje vloge države v gospodarstvu. Pojasnite, kaj mislimo s pojmom»država«, kadar govorimo o vlogi države v gospodarstvu. (1 točka) Navedite osnovno značilnost liberalnega koncepta vloge države v gospodarstvu in v čem je temelj tega koncepta. (2 točki) V reformističnem konceptu države, ki je po svetovni gospodarski krizi sledil liberalnemu, se je vloga države močno povečala. Navedite vsaj tri slabosti trga, ki so povzročile, da se je začela povečevati vloga države v gospodarstvu, in eno od njih pojasnite. (3 točke) V reformističnem konceptu je pomembna vloga države pri prerazdelitvi dohodka. Pojasnite, kako in zakaj država prerazdeli dohodek. (2 točki) Za vlogo države v gospodarstvu se je po drugi svetovni vojni uveljavil naziv država blaginje. Pojasnite, kaj vsebinsko pomeni ta koncept, zakaj je zašel v krizo in kako to krizo imenujemo. (3 točke) Navedite vsaj dve področji, na katerih sodobne države iščejo poti iz krize države blaginje, in zapišite vsaj dva primera konkretnega delovanja slovenske države pri izhodu iz te krize. (4 točke) (15 točk)

15 M B01 EKONOMSKI PROBLEM IN EKONOMSKI KROŽNI TOK Rešitev: Literatura: M. Glas. Ekonomija 1. Ljubljana: ZRSŠ. Str Splošna ocenjevalna shema Ekonomski problem in relativna redkost...4 točke Temeljna ekonomska vprašanja...3 točke Ekonomski krožni tok...5 točk Vključitev trga kapitalnih dobrin...3 točke Ekonomski problem in relativna redkost Ekonomski problem je, da so sredstva, ki so na voljo za proizvodnjo, potem pa tudi proizvedena količina dobrin omejeni....2 točki Neekonomske ali proste dobrine so tiste, s katerimi lahko prosto razpolagamo (ali: nimajo cene; ali: niso predmet gospodarjenja). Primer: zrak, sončna toplota. Za opis in primer 1 točka. Razpoložljiva količina dobrine Potrebe po dobrini Za smiselno pravilno sliko 1 točka. (Skupaj največ 4 točke) Temeljna ekonomska vprašanja: kaj se bo v neki družbi proizvajalo in v kakšnih količinah gre za izbiro med raznimi mogočimi izbirami in storitvami ter konkretnimi količinami; kako se bodo dobrine proizvajale, kdo jih bo proizvajal, s kakšnimi sredstvi in po kakšnem tehnološkem postopku; za koga bodo dobrine proizvedene, kdo in koliko jih bo sodelovalo v prisvajanju koristi od proizvedenih dobrin in storitev. Za navedbo in pojasnilo posameznega ekonomskega vprašanja 1 točka. Če kandidat vprašanja samo navede, dobi za tri navedene 1 točko. (Skupaj največ 3 točke)

16 16 M Ekonomski krožni tok Trg proizvodnih dejavnikov Proizvodni dejavniki Plačilo za storitve proizvodnih dejavnikov PODJETJA (proizvodne celice) Potrošne dobrine in storitve Trg potrošnih dobrin in storitev Izdatki potrošnikov za nakup dobrin in storitev GOSPODINJSTVA (potrošne celice) Materialni (realni tok) Denarni (monetarni tok) Za oba pravilno navedena subjekta 1 točka. Za oba pravilno poimenovana trga 1 točka. Za pravilno narisana, označena, tudi če sta pomanjkljivo opisana tokova 1 točka. Za popolnoma pravilno sliko lahko kandidat dobi dodatno točko, če jo je kje drugje v nalogi izgubil. V tržnem gospodarstvu potekajo tokovi kot dvojni: v eni smeri potekajo stvarni tokovi dobrin, proizvodnih dejavnikov (1 točka), v nasprotno smer potekajo denarni tokovi (1 točka). (Skupaj največ 5 točk) Vključitev trga kapitalnih dobrin Podjetja ne proizvajajo samo potrošnih dobrin, ampak tudi investicijske, ki jih kupujejo druga podjetja, da z njimi obnavljajo in širijo proizvodnjo. Za smiselno pojasnilo 1 točka. (Kapitalne dobrine) Trg kapitalnih dobrin PODJETJA (Investicijski izdatki) Za pravilno vključitev kapitalnih dobrin v sliko 2 točki. (Skupaj največ 3 točke)

17 M B02 RAZDELITEV IN MEZDE Rešitev: Literatura: M. Glas. Ekonomija. Ljubljana: DZS. Str Splošna ocenjevalna shema Funkciji razdelitve...2 točki Vrste dohodkov...3 točke Nominalna in realna mezda...3 točke Trg delovne sile...4 točke Sindikati...3 točke Funkciji razdelitve Reproduktivna funkcija razdelitve: Sodelovanje pri razdelitvi dohodka omogoča posamezniku (družini) preživetje. Za podobno smiselno navedbo 1 točka. Stimulativna funkcija razdelitve: Dejavnost posameznika v proizvodnji je povezana z njegovim deležem pri razdelitvi. Zato bo posameznik zaradi boljšega zadovoljevanja potreb čim bolj intenzivno sodeloval v proizvodnji. Vrste dohodkov Za podobno smiselno navedbo 1 točka. (Skupaj največ 2 točki) Vrsta Kdo ga dobi Zakaj dohodka Dobiček Lastniki kapitala (podjetniki, kapitalisti). Za vlaganje kapitala v podjetje; za organizacijsko in upravljavsko funkcijo v podjetju; za tveganje, ki ga prevzemajo. Renta Lastniki proizvodnih dejavnikov, ki so po svojem obsegu omejeni in jih ni mogoče Ker dajejo proizvodni dejavnik v uporabo (zakup) podjetnikom. obnoviti ali širiti (ali zemljiški lastniki, lastniki rudnikov...). Obresti Imetniki denarja Ker so ga pripravljeni posoditi podjetnikom. Za navedbo vrste dohodka dobi kandidat 0,5 točke, za navedbo vsakega prejemnika dobi 0,5 točke, za vsako smiselno pojasnilo o tem, zakaj lastniki proizvodnih dejavnikov prejemajo dohodke, dobi 0,5 točke, skupaj največ 3 točke. Zaokrožimo navzgor. (Skupaj največ 3 točke) Nominalna in realna mezda Nominalna mezda je denarni znesek, ki ga dobi delavec za svoje delo...1 točka Realno mezdo opredelimo kot količino dobrin in storitev, ki jih delavec lahko kupi z denarno mezdo....1 točka

18 18 M Realne mezde kljub rasti nominalnih mezd padajo takrat, ko je v gospodarstvu stopnja inflacije višja od stopnje rasti nominalnih mezd. Za smiselno pojasnilo 1 točka. (Skupaj največ 3 točke) Trg delovne sile P (W) S B W 1 W min S' A D D' Q (delavci) Ponudniki na trgu delovne sile so delavci, povpraševalci pa podjetja. Krivulja ponudbe delovne sile Pravilna slika 1 točka. Za obe pravilni navedbi 1 točka. Krivulja ponudbe delovne sile je na začetku (do točke A) popolnoma elastična na ravni minimalne mezde. Na odseku od A do B je naraščajoča, ker so delavci pri višjih mezdah pripravljeni delati več. Po točki B se krivulja obrne v levo, ker delavci pri dovolj visokih plačah namesto višje mezde raje izberejo prosti čas. Sindikati Kandidat dobi za opis vsakega dela krivulje 1 točko, vendar skupaj največ 2 točki. (Skupaj največ 4 točke) Smer delovanja Opis delovanja Premik krivulje na sliki Omejevanje ponudbe Oviranje priseljevanja delavcev, Premik S v levo delovne sile uzakonitev maksimalnega delavnika, preprečevanje dela sindikalno neorganiziranim delavcem, podaljševanje učne dobe. Pritisk na povečevanje Dogovorijo se z delodajalci za višje mezde, Višja mezda (W1) in standardnih mezd Povečanje povpraševanja po delavcih presežna delovna sila pa je izločena s trga Zavzemanje za zaščitne ukrepe, ki varujejo domačo industrijo; zavzemanje za subvencije domačim podjetjem. presežna ponudba Premik D v desno Smer delovanja sindikatov 1 točka, opis delovanja 1 točka, premik krivulje, ki prikazuje opisano delovanje sindikatov, 1 točka. (Skupaj največ 3 točke)

19 M B03 VLOGA DRŽAVE V GOSPODARSTVU Rešitev: Literatura: M. Glas. Ekonomija. Ljubljana: DZS. Str Splošna ocenjevalna shema Pojem države...1 točka Liberalni koncept...2 točki Povečana vloga države in slabosti trga...3 točke Prerazdelitev dohodka...2 točki Država blaginje...3 točke Sodobna država in kriza države blaginje...4 točke Pojem države S pojmom država mislimo inštitucije, kakršne so vlada, državna uprava, parlament, javne službe, sodstvo, policija, vojska, državna podjetja itd., ali: to so vse inštitucije, ki so vključene v regulacijo in usmerjanje družbe ter imajo pri tem neko»državno moč«. Liberalni koncept Za smiselno pojasnilo 1 točka. Temeljna značilnost liberalnega koncepta vloge države v gospodarstvu: gospodarstvo je neodvisno (ločeno) od države. Kandidat lahko navaja tudi druge značilnosti: država skrbi za uresničevanje lastninskih pravic, država varuje trg in konkurenco, država skrbi za red in zakonitost, država skrbi za zunanjo in denarno politiko. Temelj tega koncepta je v naslednjem prepričanju: Za katerokoli navedbo 1 točka. Posameznik najbolje pozna svoje interese in načine njihovega zadovoljevanja in zato najlažje izbira med alternativnimi možnostmi in maksimizira svojo blaginjo. Tržni mehanizem s svojo»nevidno roko«najbolje poskrbi zato, da bodo potrebe posameznikov zadovoljene. Država je pri svojem poseganju v gospodarstvo neučinkovita. Povečana vloga države in slabosti trga Za katerokoli smiselno pojasnilo 1 točka. (Skupaj največ 2 točki) Slabosti trga, ki so povzročile, da se je začela povečevati vloga države v gospodarstvu: problem javnih dobrin Za nekatere dobrine ni mogoče organizirati učinkovitega trga ali pa trgi ne zagotavljajo najboljših družbenih in gospodarskih rešitev (zdravstvo, šolstvo, kultura), zato njihovo proizvodnjo organizira država.

20 20 M problem eksternalij Dejavnost posameznika oz. podjetja ima lahko širše pozitivne ali negativne učinke (npr. izgradnja žičnice na druge ponudnike v turističnem kraju ali onesnaževanje okolja) in država mora te vplive regulirati. nujno omejevanje monopola Monopoli zavirajo razvoj, zato država s svojimi ukrepi preprečuje njihov nastanek. problem redistribucije dohodka Tržno gospodarstvo omogoča nastanek velikih razlik med ljudmi, kar ustvarja socialne napetosti, zato jih država zmanjšuje. ekološki problemi Ekoloških problemov zaradi njihove kompleksnosti trg ne more reševati dovolj učinkovito. Za dve navedbi 1 točka, za tri 2 točki. Za katerokoli smiselno pojasnjeno slabost 1 točka. (Skupaj največ 3 točke) Prerazdelitev dohodka Država prerazdeljuje dohodek s progresivnim obdavčenjem višjih dohodkov in s socialnimi transferji revnim. Za smiselno pojasnilo 1 točka. S prerazdeljevanjem poskuša država poskrbeti za družbeno sprejemljivo neenakost dohodkov in premoženja in tako zmanjšati napetosti v družbi. Država blaginje Za smiselno pojasnilo 1 točka. (Skupaj največ 2 točki) Država zagotavlja po netržnih pogojih javne dobrine in storitve: socialno zavarovanje, zdravstvo, družbeno blaginjo, šolstvo in druge oblike usposabljanja, stanovanja za socialno šibke in podobno. Za smiselno pojasnilo 1 točka. Država potrebuje za svoje številne socialne funkcije vse več sredstev, zato povečuje davčno obremenitev državljanov in podjetij. Država ne uspeva več s sprotnimi pritoki financirati rastočih izdatkov. Za smiselno pojasnilo 1 točka. To je fiskalna (davčna) kriza države....1 točka (Skupaj največ 3 točke) Sodobna država in kriza države blaginje Poti iz krize: država poskuša racionalizirati javni sektor Slovenska vlada: zmanjšuje število javnih uslužbencev, nadzira proračunsko porabo (računsko sodišče), racionalizira šolski sistem, nadzira upravičenost do nadomestil za brezposelnost, bolniški dopust itd.;

21 M država poskuša privatizirati nekatere javne službe in storitve Slovenska vlada: podeljuje koncesije v zdravstvu in zobozdravstvu, podeljuje koncesije na področju varstva otrok, podeljuje koncesije na področju skrbi za ostarele; država poskuša zmanjšati nekatere pravice državljanov Slovenska vlada: zmanjšuje obseg pravic iz obveznega zdravstvenega zavarovanja, zaostruje merila za pridobitev nadomestil za brezposelnost, podaljšuje delovno dobo; država se zadolžuje Slovenska vlada povečuje javni dolg. Za vsako smiselno navedbo področja 1 točka, skupaj največ 2 točki. Za vsako smiselno navedbo primera delovanja slovenske vlade 1 točka. Kandidat lahko navaja tudi druge konkretne primere. Skupaj največ 2 točki. (Skupaj največ 4 točke)

22 22 M DRUGI SKLOP NALOG B04 PREBIVALSTVO KOT DEJAVNIK BDP Prebivalstvo je s svojo sposobnostjo in pripravljenostjo za delo eden najpomembnejših dejavnikov bruto domačega proizvoda vsake družbe. Pri proučevanju prebivalstva sta za ekonomiste najbolj zanimivi njegova zaposlenost in brezposelnost. Pojasnite, katere prebivalce štejemo med zaposlene prebivalce, kako se je v preteklosti z gospodarskim razvojem spreminjala struktura zaposlenih po dejavnosti, in navedite, kakšna je ta struktura v Sloveniji danes. (4 točke) Navedite, katere prebivalce uvrščamo med brezposelne in kako izračunamo stopnjo brezposelnosti. Pojasnite, zakaj je čim višja stopnja zaposlenosti eden izmed osnovnih ciljev vsake družbe. (3 točke) Navedite in pojasnite dva ukrepa sindikatov, s katerima bi lahko dosegli zvišanje mezd z vplivom na ponudbo delovne sile, in en ukrep, s katerim bi lahko dosegli zvišanje mezd z vplivanjem na povpraševanje po delovni sili. (3 točke) Brezposelnost povečuje socialne razlike in povzroča revščino. Pojasnite, zakaj je revščina družbeni problem. (2 točki) Prebivalstvo si pogosto poskuša izboljšati življenjski standard s sivo ekonomijo. Pojasnite, kaj je siva ekonomija, kako vpliva na statistično izmerjeni BDP. (3 točke) (15 točk) B05 NARAVNO IN PROIZVEDENO BOGASTVO SLOVENIJE TER INVESTICIJE Družbeno bogastvo, ki je bodisi naravno bodisi proizvedeno, je skupaj s prebivalstvom najpomembnejši dejavnik potencialnega BDP. Navedite, kateri elementi poleg energetskih virov sestavljajo naravno bogastvo. (1 točka) Navedite energetske vire, ki jih ima Slovenija na voljo, in pojasnite, kakšna je njena preskrbljenost s posameznim energetskim virom. (2 točki) Opredelite proizvedeno bogastvo (1 točka) in natančno, tudi s primeri, pojasnite, kako ga delimo (3 točke). Opredelite bruto in neto investicije (2 točki) ter navedite, katera dva tokova spreminjata vrednost proizvedenega bogastva (1 točka). Pojasnite, kaj je amortizacija in zakaj jo uporabljamo. (1 točka) Pojasnite različne vire sredstev za financiranje novih investicij z vidika celotnega narodnega gospodarstva. (3 točke) Navedite vsaj dva načina, s katerima bi slovenska vlada lahko povečala delež investicij v BDP in s tem obseg proizvedenega bogastva v Sloveniji. (1 točka) (15 točk)

23 M B06 BDP, GOSPODARSKA RAST IN REGIONALNI RAZVOJ Rast in razvoj gospodarstva sodita med najpomembnejše cilje vsake države, ki si prizadeva doseči čim večjo gospodarsko rast. Bruto domači proizvod (BDP) je tržna vrednost vseh končnih proizvodov in storitev, ki jih država proizvede v enem letu. Navedite in pojasnite metode, s katerimi lahko merimo BDP. (3 točke) Poznavanje strukture BDP po dejavnostih je pomembno, ker nam pokaže, v kateri fazi razvoja je gospodarstvo. Pojasnite, kakšna je struktura BDP Slovenije po dejavnostih, navedite deleže posameznih dejavnosti. (3 točke) Pojasnite, kako merimo gospodarsko rast, navedite tudi obrazec in smiselno pojasnite, na kaj moramo pri merjenju paziti. (3 točke) Pojasnite, kakšno je bilo gibanje gospodarske rasti v Sloveniji od osamosvojitve do danes. (2 točki) Skrb za enakomeren, skladen in trajnostni razvoj vseh držav in regij je eden izmed najpomembnejših ciljev EU. Navedite vsaj eno regijo, ki sodi med najbolj razvite v Sloveniji, in eno najmanj razvito. (1 točka) Za pospeševanje enakomernejšega razvoja regij, za doseganje ekonomske in socialne kohezije znotraj EU so bili ustanovljeni štirje strukturni skladi. Navedite vsaj dva izmed njih in pojasnite področje njunega delovanja. (3 točke) (15 točk)

24 24 M B04 PREBIVALSTVO KOT DEJAVNIK BDP Rešitev: Literatura: N. Hrovatin. Ekonomija 4. Ljubljana: ZRSŠ. Str , M. Glas. Ekonomija. Ljubljana: DZS. Str Splošna ocenjevalna shema Zaposleni prebivalci...4 točke Brezposelni prebivalci...3 točke Sindikati...3 točke Problem revščine...2 točki Siva ekonomija...3 točke Zaposleni prebivalci Zaposleni so tisti, ki opravljajo kakršnokoli plačano delo. Ali: V Sloveniji v to kategorijo štejemo tiste, ki so zaposleni za nedoločen ali določen čas in so registrirani na Zavodu za zaposlovanje....1 točka Z gospodarskim razvojem je potekala deagrarizacija prebivalstva: zmanjševalo se je število kmečkega prebivalstva in povečevalo število zaposlenih v industriji. Za smiselno pojasnilo 1 točka. Z razvojem informacijske družbe pa so postale prevladujoče storitvene dejavnosti, ki v razvitih državah zaposlujejo pretežni del zaposlenih. Za smiselno pojasnilo 1 točka. Slovenija je po strukturi zaposlenih po dejavnostih primerljiva z razvitimi državami. (Manj kakor 10 % zaposlenih v kmetijstvu, v storitvenih dejavnostih pa že več od polovice.) Brezposelni prebivalci Za smiselno pojasnilo 1 točka. (Skupaj največ 4 točke) Brezposelni so tisti, ki nimajo zaposlitve, vendar jo aktivno iščejo....1 točka Stopnjo brezposelnosti izračunamo kot razmerje med številom brezposelnih in številom celotnega aktivnega prebivalstva ali brezposelni brezposelni U = x 100 ali U x 100 aktivno prebivalsvo = zaposleni + brezposelni...1 točka Če so prebivalci brezposelni, država izgublja del potencialnega BDP....1 točka (Skupaj največ 3 točke)

25 M Sindikati Vpliv sindikatov na ponudbo delovne sile: ovire za priseljevanje tujih delavcev: sindikati lahko vplivajo na vlado, da sprejme ukrepe, ki ovirajo priseljevanje tuje delovne sile, npr. zahtevno potrjevanje spričeval, kvote pri dodeljevanju delovnih dovoljenj, omejevanje priseljevanja; uzakonitev maksimalnega delavnika: ko vlada predpiše krajši delovni teden, se zmanjša ponudba domače delovne sile; določanje učne dobe: mladi tako pozneje pridejo na trg delovne sile in ponudba se zmanjša; podaljševanje šolanja: mladi tako pozneje pridejo na trg delovne sile in ponudba se zmanjša; preprečevanje dela sindikalno neorganiziranih delavcev: s tem je na trgu manj delavcev in ponudba delovne sile se zmanjša; zgodnje upokojevanje: s skrajševanjem delovne dobe delavci prej zapustijo trg delovne sile in ponudba se zmanjša. Za vsak smiselno pojasnjen ukrep 1 točka. Če kandidat ukrepe le našteva, dobi za dva našteta 1 točko. Skupaj največ 2 točki. Vpliv sindikatov na povpraševanje po delovni sili: zavzemanje za ukrepe, ki ščitijo domačo industrijo: uvajanje carin, uvoznih kvot, kar povečuje proizvodnjo domačih proizvajalcev in tako povpraševanje po delovni sili; zniževanje davkov: s tem se povečuje konkurenčna sposobnost podjetij; državne subvencije: povečujejo proizvodnjo domačih proizvajalcev. Problem revščine Katerikoli smiselno pojasnjen ukrep 1 točka. Če kandidat ukrepe le našteva, dobi za dva našteta 1 točko. (Skupaj največ 3 točke) Revščina je za vsako družbo problem, ker je družbeno nesprejemljiva oblika neenakosti med ljudmi; pomeni prikrajšanost za materialne dobrine in tudi nematerialne razsežnosti pomanjkanja (omejen dostop do izobrazbe, zdravja, kulturnih storitev). Vodi do izključevanja posameznikov iz družbenega življenja in kršenja osnovnih človekovih pravic. Siva ekonomija Za smiselno pojasnilo vsake od podčrtanih navedb 1 točka. (Skupaj največ 2 točki) Siva ekonomija je neregistrirana ekonomska dejavnost (delo, opravljeno na črno), za katero ljudje ne plačujejo davkov (popoldanska neprijavljena obrt, popoldansko kmetovanje itd.), in delo, ki ga ljudje sami opravijo zase. Poleg tega sodijo v sivo ekonomijo tudi prepovedane (ilegalne) dejavnosti (trgovina z orožjem, prostitucija itd.). Za smiselno pojasnilo vsake od podčrtanih navedb 1 točka, skupaj največ 2 točki. Statistično izmerjeni BDP je zaradi sive ekonomije nižji od resnično ustvarjenega....1 točka (Skupaj največ 3 točke)

26 26 M B05 NARAVNO IN PROIZVEDENO BOGASTVO SLOVENIJE TER INVESTICIJE Rešitev: Literatura: N. Hrovatin. Ekonomija 4: razvojne poti slovenskega gospodarstva. Ljubljana: ZRSŠ, Str Splošna ocenjevalna shema Naravno bogastvo...3 točke Proizvedeno bogastvo... 4 točke Investicije...4 točke Viri investicij...3 točke Investicije in Slovenija...1 točka Naravno bogastvo Med naravno bogastvo uvrščamo poleg energetskih virov še: kmetijska zemljišča, rudna in mineralna bogastva, gozdove, geografski položaj Slovenije. Za tri navedene elemente 1 točka. Energetski viri: vodna energija Slovenija je dobro preskrbljena z vodno energijo (elektrarne na Savi, Dravi, Soči); premog slabe kakovosti (rjavi premog, lignit), pridobivanje je drago (zasavski rudniki so v zapiranju); nafta in zemeljski plin skorajda ju ni, vezanost na uvoz; drugi viri jedrska elektrarna v Krškem (uvoz virov), vetrnice Za vsak naveden in opisan energetski vir 1 točka. Če kandidat vire samo našteva, dobi za tri naštete 1 točko. Skupaj 2 točki. (Skupaj 3 točke) Proizvedeno bogastvo Proizvedeno bogastvo je vse tisto, kar država proizvede in ne obstaja že samo v naravi. Za smiselno pojasnilo 1 točka. Proizvedeno bogastvo sestavljajo: osnovni skladi so vrednosti osnovnih sredstev v: podjetjih (stroji, naprave, zgradbe, zemlja), drugih ustanovah in prebivalstvu (stanovanjske zgradbe, šole, bolnišnice, gledališča), javnih dobrinah (ceste, železniški tiri, mostovi);

27 M zaloge so: poslovne (zaloge reprodukcijeskega materiala, nedokončanih in nedokončanih proizvodov), v gospodinjstvih (trajne potrošne dobrine avtomobili, televizorji ipd., in tekoče zaloge hrana, kurjava ipd.). Investicije Če kandidat proizvedeno bogastvo samo razdeli, dobi 1 točko. Za vsak opis dela proizvedenega bogastva, pri katerem navede vsaj eno alinejo s primerom, dobi kandidat 1 točko. Skupaj 3 točke. (Skupaj 4 točke) Bruto investicije vsebujejo celoten prirast proizvedenega bogastva, obnovo izrabljenega proizvedenega bogastva, pa tudi graditev novih elementov. Neto investicije predstavljajo samo graditev novih elementov. Za opis vsake vrste investicij dobi kandidat 1 točko. Skupaj 2 točki. Vrednost proizvedenega bogastva se povečuje z investiranjem, zmanjšuje pa s porabo zalog in obrabo osnovnih skladov ter trajnih in poltrajnih potrošnih dobrin. Za pojasnilo, ki vsebuje vsaj dva od podčrtanih terminov, 1 točka. Amortizacija je zbiranje sredstev za nadomestitev obrabljenih osnovnih sredstev podjetja (ali: amortizacija so sredstva, ki smo jih zbrali za nadomestitev obrabljenih osnovnih sredstev). Viri investicij Viri za nove investicije z vidika celotnega narodnega gospodarstva so: sredstva za investicije: del BDP, ki ni namenjen tekoči porabi; Za pravilno opredelitev 1 točka. (Skupaj 4 točke) amortizacija: namenjena za obnovo izrabljenih osnovnih sredstev (obnovitvene investicije); sredstva prebivalstva: prihranki; tuja sredstva: tuja posojila, pomoč. Za vsak opisan vir financiranja investicij dobi kandidat 1 točko. Če kandidat vire samo našteje, dobi za dva našteta 1 točko, za vsaj tri naštete 2 točki. (Skupaj 3 točke) Investicije in Slovenija Delež investicij bi država lahko povečala: z višjim davkom na tisti del dobička, ki se ne nameni za investicije (se razdeli med delničarje); z nižjim davkom na dobiček pravnih oseb; z oprostitvami plačila davka za določeno obdobje oz. tista področja, kjer je investicij najmanj. Za vsak smiseln razlog 1 točka. (Skupaj 1 točka)

28 28 M B06 BDP, GOSPODARSKA RAST IN REGIONALNI RAZVOJ Rešitev: Literatura: N. Hrovatin. Ekonomija 4: razvojne poti slovenskega gospodarstva. Ljubljana: ZRSŠ, Str Splošna ocenjevalna shema Metode merjenja BDP...3 točke Struktura BDP...3 točke Gospodarska rast...5 točk Regionalni razvoj... 4 točke Metode merjenja BDP Metode merjenja BDP so: metoda dodane vrednosti: BDP izračunamo tako, da od prihodka vseh proizvajalcev dobrin in storitev odštejemo stroške (ali: odštejemo vmesno proizvodnjo ali vmesno porabo); metoda dohodkov: BDP izračunamo tako, da seštejemo vse dohodke od dela in kapitala ter neto posredne davke; metoda izdatkov: BDP izračunamo tako, da seštejemo potrošne izdatke (osebno potrošnjo), investicije, državne izdatke in neto izvoz (ali: prištejemo izvoz in odštejemo uvoz). Za vsako opisano metodo 1 točka. Če kandidat metode samo našteje, dobi za vse tri 1 točko. (Skupaj 3 točke) Struktura BDP Struktura BDP Slovenije po dejavnostih: kmetijstvo ustvarja 3,6 % (ali: manj od 5 %), nekmetijske dejavnosti (industrija) ustvarjajo 37,5 % (ali: med %), storitve ustvarjajo 58,9 % (ali: med %). Gospodarska rast Za vsako pravilno navedbo dejavnosti in deleža 1 točka. Če kandidat dejavnosti samo navede, 1 točka. (Skupaj 3 točke) Gospodarsko rast merimo s stopnjo rasti BDP....1 točka Obrazec: BDPt BDPt 1 stopnja rasti BDP = BDP t 1 x 100 Pravilna smiselna navedba obrazca 1 točka.

29 M Ko izračunavamo gospodarsko rast, moramo nominalne podatke za vsako leto popraviti z rastjo cen (inflacionirati ali deflacionirati). ali nominalne podatke spremeniti v realne ali podatke v tekočih cenah izraziti v stalnih cenah. Pravilno pojasnilo 1 točka. Gospodarska rast je bila: v prvih letih po osamosvojitvi negativna, temu je sledilo obdobje sorazmerno visoke gospodarske rasti, kasneje se je gospodarska rast ustalila, v zadnjem obdobju je gospodarska rast negativna. Za vsako pravilno ugotovitev 1 točka, skupaj 2 točki. (Skupaj 5 točk) Regionalni razvoj Najbolj razvite regije so Osrednjeslovenska (Ljubljana z okolico), Obalno-kraška in Goriška, najmanj razvite regije pa so Pomurska, Zasavska in Podravska. Za pravilno navedbo ene najbolj in ene najmanj razvite regije 1 točka. Strukturni skladi so: Evropski sklad za regionalni razvoj daje pomoč regijam, ki najbolj zaostajajo v razvoju. Sredstva so namenjena investicijam, ki ohranjajo in povečujejo število delovnih mest, lokalnim razvojnim projektom, infrastrukturnim projektom ter pomoči malim in srednje velikim podjetjem v manj razvitih regijah; Evropski socialni sklad je namenjen boju proti nezaposlenosti (poklicno izobraževanje, prekvalifikacije ); Evropski kmetijski sklad je namenjen izvajanju skupne kmetijske politike (razvoj podeželja zlasti v manj razvitih regijah, zniževanje proizvodnih stroškov, povečanje učinkovitosti kmetij in podobno); Finančni instrument za usmerjanje ribištva je namenjen prilagajanju in posodobitvi v ribištvu. Za navedbo vsaj dveh skladov 1 točka, za opis vsakega sklada 1 točka. Skupaj največ 3 točke. (Skupaj 4 točke)

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Križna elastičnost: relativna sprememba povpraševane količine dobrine X, do katere pride zaradi relativne spremembe

Križna elastičnost: relativna sprememba povpraševane količine dobrine X, do katere pride zaradi relativne spremembe 2. POGLAVJE φ Elastičnost povpraševanja: E x, Px = % Q x / % P x % Q x > % sprememba Q % P x > % sprememba P Ex, Px = ( Q x / Q x ) / ( P x /P x ) = (P x / Q x ) * ( Q x / P x ) Linearna funkcija povpraševanja:

Διαβάστε περισσότερα

2 M Prazna stran

2 M Prazna stran 2 M52-70--3 Prazna stran 3 M52-70--3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor C E 2 C 3 C 2 E 2 C 22 B 32 E 3 B 3 C 23 D 33 C 4 D 4 C 24 B 34 E 5 B 5 B 25 C 35 D 6 D 6 C

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

Posameznikovo in tr no povpraševanje

Posameznikovo in tr no povpraševanje Posameznikovo in tr no povpraševanje Posameznikovo povpraševanje po dobrini Sprememba cene blaga Krivulja povpraševanja x i =f(p i ) in y, p j = const., j i. y = 60 EUR p 2 = 1 EUR p 1 = 12, 6, 3, 2 EUR

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12 Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola

Διαβάστε περισσότερα

EKONOMIJA. Mag. Božena Kramar

EKONOMIJA. Mag. Božena Kramar EKONOMIJA Mag. Božena Kramar KAJ JE EKONOMIKA Ekonomika je preučevanje evanje ravnanja ljudi v vsakdanjem življenju. ivljenju. (Alfred Marshall) Glavni cilj politične ekonomije v vsaki deželi eli je povečati

Διαβάστε περισσότερα

Ekonomska fakulteta Visoka poslovna šola. PRIIMEK IN IME: Datum: Izpit iz predmeta UVOD V GOSPODARSTVO I.del S 1 P 1 Q Q

Ekonomska fakulteta Visoka poslovna šola. PRIIMEK IN IME: Datum: Izpit iz predmeta UVOD V GOSPODARSTVO I.del S 1 P 1 Q Q RIIMEK IN IME: Datum: Izpit iz predmeta UVOD V GOSODARSTVO I.del Neugodne vremenske razmere v poletnih mesecih bodo neugodno vplivale na letošnji pridelek slovenskih vinarjev. Tako se pričakuje precej

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Proizvodnja in stroški

Proizvodnja in stroški Proizvodnja in stroški Teorija podjetja Proizvodnja je dejavnost, ki ustvarja sedanjo ali bodočo korist. S sedanjo koristnostjo razumemo proizvodnjo dobrin za končno potrošnjo, z bodočo koristnostjo pa

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

Politična ekonomija. 3. Menjava in potrošnja ponudba in povpraševanje. 4. Proizvodnja in stroški. 5. Delitev Trg delovne sile in ekonomske blaginje

Politična ekonomija. 3. Menjava in potrošnja ponudba in povpraševanje. 4. Proizvodnja in stroški. 5. Delitev Trg delovne sile in ekonomske blaginje Politična ekonomija En kolokvij obvezen za pristop k izpitu (kar nad 15 točk se šteje k končnem izpitu) in dva neobvezna kolokvija. Izpit 8 vprašanj, pol strani na vprašanje, 2 do 3 so računske naloge

Διαβάστε περισσότερα

EKONOMSKI VIDIKI MANAGEMENTA ZAPISKI PEDAVANJ

EKONOMSKI VIDIKI MANAGEMENTA ZAPISKI PEDAVANJ EKONOMSKI VIDIKI MANAGEMENTA ZAPISKI PEDAVANJ Študijsko leto 2009/2010 Valter Ilenič KAZALO UVOD V EKONOMIJO...4 1. EKONOMSKA ZNANOST...4 2. TEMELJNI PROBLEM EKONOMIJE...5 3. MIKROEKONOMIJA...6 3.1. Proizvodnja...7

Διαβάστε περισσότερα

Ekonomika 1. dr. Mićo Mrkaić

Ekonomika 1. dr. Mićo Mrkaić Ekonomika 1 dr. Mićo Mrkaić Email: mico.mrkaic@fov.uni-mb.si Kaj je cilj tega predmeta? Pridobiti znanje za dobro gospodarjenje Pridobiti razumevanje za inteligentno branje novic Poglobiti razumevanje

Διαβάστε περισσότερα

EKONOMIJA ALENKA BRADAČ

EKONOMIJA ALENKA BRADAČ EKONOMIJA ALENKA BRADAČ Višješolski strokovni program: Ekonomist Učbenik: Ekonomija Gradivo za 1. letnik Avtorica: Mag. Alenka Bradač, univ. dipl. ekon. Zavod IRC Višja strokovna šola Strokovna recenzentka:

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

Organizacija in struktura trga

Organizacija in struktura trga Organizacija in struktura trga Uvod: učinkovitost, tržne strukture, tržna moč Predmet obravnave Analiza podjetij in trgov Strateška konkurenca na različnih osnovah Cene Diferenciacija Oglaševanje Kako

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

EKONOMIJA MAJDA BUKOVNIK BRANKA LIKON JADRANKA PRODNIK VERA MERCINA ŠEGINA KARMEN VIRC

EKONOMIJA MAJDA BUKOVNIK BRANKA LIKON JADRANKA PRODNIK VERA MERCINA ŠEGINA KARMEN VIRC EKONOMIJA MAJDA BUKOVNIK BRANKA LIKON JADRANKA PRODNIK VERA MERCINA ŠEGINA KARMEN VIRC Višješolski strokovni program: Ekonomist Učbenik: Gradivo za 1. letnik Avtorji: mag. Majda Bukovnik, univ. dipl. ekon.

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE

FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Dr`avni izpitni center *M0441113* JESENSKI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Torek, 31. avgust 004 SPLO[NA MATURA C RIC 004 M04-411-1-3 Rešitve: POLA 1 VPRAŠANJA IZBIRNEGA TIPA REŠITVE 1. C 1. D. B. A

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

- Geodetske točke in geodetske mreže

- Geodetske točke in geodetske mreže - Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano

Διαβάστε περισσότερα

EKONOMIJA: Q&A II. MIKROEKONOMIJA

EKONOMIJA: Q&A II. MIKROEKONOMIJA II. Mikroekonomija 1. Uvod 2. Vedenje potrošnika v tržnem okolju 3. opolna konkurenca 4. Ravnotežje na konkurenčnem trgu 5. Elastičnost 6. premembe tržnega ravnotežja 7. odjetja in teorija produkcije 8.

Διαβάστε περισσότερα

Osnove matematične analize 2016/17

Osnove matematične analize 2016/17 Osnove matematične analize 216/17 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Kaj je funkcija? Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

Proizvajalna funkcija

Proizvajalna funkcija Proizvajalna funkcija in računovodske informacije za odločanje o proizvajanju učinkov mag. Darjana Vidic Vsebina predavanja 1. Opredelitev proizvajalne funkcije 2. Računovodske informacije za odločanje

Διαβάστε περισσότερα

Dejavniki ekonomičnosti: potroški poslovnih prvin, cene za enoto poslovnih prvin. Če upoštevamo E = P/O potem še: prodajne cene proizvodov.

Dejavniki ekonomičnosti: potroški poslovnih prvin, cene za enoto poslovnih prvin. Če upoštevamo E = P/O potem še: prodajne cene proizvodov. Časovne metode amortiziranja: metoda enakih letnih zneskov metoda naraščajočih letnih zneskov metoda padajočih letnih zneskov linearna metoda s spremenjenimi stopnjami Izhajajo iz podmene, da ekonomska

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

EKONOMIKA ZA INŽENIRJE VAJE 3

EKONOMIKA ZA INŽENIRJE VAJE 3 Univerza v Novi Gorici Poslovno-tehniška fakulteta Program: Gospodarski inženiring II. stopnje EKONOMIKA ZA INŽENIRJE VAJE 3 asist. Drago Papler, mag. gosp. inž. Program: Gospodarski inženiring II. stopnje

Διαβάστε περισσότερα

Direktorica mag. Brigita Šen Kreže

Direktorica mag. Brigita Šen Kreže Elaborat o oblikovanju cen storitev obvezne občinske gospodarske javne službe varstva okolja V OBČINI VRHNIKA Direktorica mag. Brigita Šen Kreže Vrhnika, januar 2016 KAZALO: 1 UVOD... 4 1.1 Pravne podlage

Διαβάστε περισσότερα

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1 Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

D f, Z f. Lastnosti. Linearna funkcija. Definicija Linearna funkcija f : je definirana s predpisom f(x) = kx+n; k,

D f, Z f. Lastnosti. Linearna funkcija. Definicija Linearna funkcija f : je definirana s predpisom f(x) = kx+n; k, Linearna funkcija Linearna funkcija f : je definirana s predpisom f(x) = kx+n; k, n ᄀ. k smerni koeficient n začetna vrednost D f, Z f Definicijsko območje linearne funkcije so vsa realna števila. Zaloga

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZA V LJUBLJANI EKONOMSKA FAKULTETA DIPLOMSKO DELO

UNIVERZA V LJUBLJANI EKONOMSKA FAKULTETA DIPLOMSKO DELO UNIVERZA V LJUBLJANI EKONOMSKA FAKULTETA DIPLOMSKO DELO ANALIZA RAZVITOSTI DRŽAV EVROPSKE UNIJE Ljubljana, november 2004 MATIJA PAVŠIČ Študent izjavljam, da sem avtor tega diplomskega dela, ki sem ga napisal

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center. Višja raven MATEMATIKA. Izpitna pola 2. Sobota, 4. junij 2011 / 90 minut

Državni izpitni center. Višja raven MATEMATIKA. Izpitna pola 2. Sobota, 4. junij 2011 / 90 minut Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M111401* Višja raven MATEMATIKA Izpitna pola SPOMLADANSKI IZPITNI ROK Sobota, 4. junij 011 / 90 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese

Διαβάστε περισσότερα

vezani ekstremi funkcij

vezani ekstremi funkcij 11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad

Διαβάστε περισσότερα

Vaje iz predmeta UPRAVLJANJE IN RAVNANJE PODJETJA. 5. vaje 1

Vaje iz predmeta UPRAVLJANJE IN RAVNANJE PODJETJA. 5. vaje 1 Vaje iz predmeta UPRAVLJANJE IN RAVNANJE PODJETJA 5. vaje 1 5. Vaje: Planiranje in vloga analize poslovanja 5. vaje 2 1. Podjetje upravljajo. lastniki Kaj že vemo? 2. Ker je vir moči, lastnina imajo managerji

Διαβάστε περισσότερα

Monetarna ekonomija. Mednarodni denarni sistem. Igor Masten. Univerza v Ljubljani - Ekonomska fakulteta

Monetarna ekonomija. Mednarodni denarni sistem. Igor Masten. Univerza v Ljubljani - Ekonomska fakulteta Monetarna ekonomija Mednarodni denarni sistem Igor Masten Univerza v Ljuljani - Ekonomska fakulteta 2010 igor.masten@ef.uni-lj.si (EF) Monetarna ekonomija 2010 1 / 21 Model mednarodne menjave Model mednarodne

Διαβάστε περισσότερα

Izdala: BANKA SLOVENIJE Slovenska Ljubljana Tel.: Fax.: This publication is also available in English.

Izdala: BANKA SLOVENIJE Slovenska Ljubljana Tel.: Fax.: This publication is also available in English. SEPTEMBER 1 Izdala: BANKA SLOVENIJE Slovenska 3 1 Ljubljana Tel.: 1 7 19 Fax.: 1 1 1 This publication is also available in English. ISSN 3-99 MAKROEKONOMSKA GIBANJA IN PROJEKCIJE, september 1 Pregled vsebine

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. 1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y

Διαβάστε περισσότερα

SEMINARSKA NALOGA Funkciji sin(x) in cos(x)

SEMINARSKA NALOGA Funkciji sin(x) in cos(x) FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Praktična Matematika-VSŠ(BO) Komuniciranje v matematiki SEMINARSKA NALOGA Funkciji sin(x) in cos(x) Avtorica: Špela Marinčič Ljubljana, maj 2011 KAZALO: 1.Uvod...1 2.

Διαβάστε περισσότερα

*P171C10113* MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Sobota, 3. junij Državni izpitni center POKLICNA MATURA

*P171C10113* MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Sobota, 3. junij Državni izpitni center POKLICNA MATURA Državni izpitni center *P7C0* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota,. junij 07 POKLICNA MATURA Državni izpitni center Vse pravice pridržane. P7-C0-- NAVODILA ZA OCENJEVANJE

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL

Διαβάστε περισσότερα

1. člen (vsebina) 2. člen (pomen izrazov)

1. člen (vsebina) 2. člen (pomen izrazov) Na podlagi 64.e člena Energetskega zakona (Uradni list RS, št. 27/07 uradno prečiščeno besedilo in 70/08) in za izvrševanje četrte alinee tretjega odstavka 42. člena Zakona o spremembah in dopolnitvah

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije več spremenljivk

Funkcije več spremenljivk DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije

Διαβάστε περισσότερα

Kvantni delec na potencialnem skoku

Kvantni delec na potencialnem skoku Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1 Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije

Διαβάστε περισσότερα

SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA

SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA Laboratorij za termoenergetiko SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA Avditorna demonstracijska vaja Ekonomska in energijska analiza kotla in SPTE v sušilnici lesa Cilj vaje analiza proizvodnje toplote za potrebe

Διαβάστε περισσότερα

UČINKOVITOST, USPEŠNOST IN FINANCIRANJE PODJETJA UVOD. Finančne odločitve in investicijske odločitve. Finančne/investicijske odločitve 2/24/12

UČINKOVITOST, USPEŠNOST IN FINANCIRANJE PODJETJA UVOD. Finančne odločitve in investicijske odločitve. Finančne/investicijske odločitve 2/24/12 UČINKOVITOST, USPEŠNOST IN FINANCIRANJE PODJETJA UVOD doc. dr. Boštjan Aver Februar 2012 Finančne odločitve in investicijske odločitve Podjetje se mora ukvarjati s finančnimi odločitvami (pasiva) in investicijskimi

Διαβάστε περισσότερα

Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja D R priredi neko število f (x) R.

Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja D R priredi neko število f (x) R. II. FUNKCIJE 1. Osnovni pojmi 2. Sestavljanje funkcij 3. Pregled elementarnih funkcij 4. Zveznost Kaj je funkcija? Definicija Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja D R priredi

Διαβάστε περισσότερα

Monetarna ekonomija. Cenovna presenečenja. Igor Masten. Univerza v Ljubljani - Ekonomska fakulteta

Monetarna ekonomija. Cenovna presenečenja. Igor Masten. Univerza v Ljubljani - Ekonomska fakulteta Monetarna ekonomija Cenovna presenečenja Igor Masten Univerza v Ljubljani - Ekonomska fakulteta 2013 igor.masten@ef.uni-lj.si (EF) Monetarna ekonomija 2013 1 / 22 Stilizirana empirična dejstva Kaj pravijo

Διαβάστε περισσότερα

Mesečni pregled makroekonomskih podatkov

Mesečni pregled makroekonomskih podatkov Mesečni pregled makroekonomskih podatkov november 2016 NLB d.d. Jaka Erpič Samostojni analitik za finančne trge 01 476 91 70 jaka.erpic@nlb.si EMU BDP (YoY) Inflacija (YoY) Industrijska proizvodnja (YoY)

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center *M * JESENSKI IZPITNI ROK MEHANIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 29. avgust 2008 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center *M * JESENSKI IZPITNI ROK MEHANIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 29. avgust 2008 SPLOŠNA MATURA Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M087411* JESENSKI IZPITNI ROK MEHNIK NVODIL Z OCENJEVNJE Petek, 9. avgust 008 SPLOŠN MTUR RIC 008 M08-741-1- PODROČJE PREVERJNJ 1 Preračunajte spodaj

Διαβάστε περισσότερα

*P173C10113* MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE ZIMSKI IZPITNI ROK. Ponedeljek, 5. februar Državni izpitni center POKLICNA MATURA

*P173C10113* MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE ZIMSKI IZPITNI ROK. Ponedeljek, 5. februar Državni izpitni center POKLICNA MATURA Državni izpitni center *P7C0* ZIMSKI IZPITNI ROK MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Ponedeljek, 5. februar 08 POKLICNA MATURA Državni izpitni center Vse pravice pridržane. P7-C0-- NAVODILA ZA OCENJEVANJE

Διαβάστε περισσότερα

II. LIMITA IN ZVEZNOST FUNKCIJ

II. LIMITA IN ZVEZNOST FUNKCIJ II. LIMITA IN ZVEZNOST FUNKCIJ. Preslikave med množicami Funkcija ali preslikava med dvema množicama A in B je predpis f, ki vsakemu elementu x množice A priredi natanko določen element y množice B. Važno

Διαβάστε περισσότερα

*P172C10113* MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE JESENSKI IZPITNI ROK. Petek, 25. avgust Državni izpitni center POKLICNA MATURA

*P172C10113* MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE JESENSKI IZPITNI ROK. Petek, 25. avgust Državni izpitni center POKLICNA MATURA Državni izpitni center *P7C0* JESENSKI IZPITNI ROK MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 5. avgust 07 POKLICNA MATURA Državni izpitni center Vse pravice pridržane. P7-C0-- NAVODILA ZA OCENJEVANJE nalog

Διαβάστε περισσότερα

Mesečni pregled makroekonomskih podatkov

Mesečni pregled makroekonomskih podatkov Mesečni pregled makroekonomskih podatkov marec 2017 NLB d.d. Jaka Erpič Samostojni analitik za finančne trge 01 476 91 70 jaka.erpic@nlb.si EMU BDP (YoY) Inflacija (YoY) Industrijska proizvodnja (YoY)

Διαβάστε περισσότερα

diferencialne enačbe - nadaljevanje

diferencialne enačbe - nadaljevanje 12. vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 diferencialne enačbe - nadaljevanje Ortogonalne trajektorije Dana je 1-parametrična družina krivulj F(x, y, C) = 0. Ortogonalne

Διαβάστε περισσότερα

MODERIRANA RAZLIČICA

MODERIRANA RAZLIČICA Dr`avni izpitni center *N07143132* REDNI ROK KEMIJA PREIZKUS ZNANJA Maj 2007 NAVODILA ZA VREDNOTENJE NACIONALNO PREVERJANJE ZNANJA b kncu 3. bdbja MODERIRANA RAZLIČICA RIC 2007 2 N071-431-3-2 NAVODILA

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Zanesljivost psihološkega merjenja. Osnovni model, koeficient α in KR-21

Zanesljivost psihološkega merjenja. Osnovni model, koeficient α in KR-21 Zanesljivost psihološkega merjenja Osnovni model, koeficient α in KR- Osnovni model in KTT V kolikšni meri na testne dosežke vplivajo slučajne napake? oziroma, kako natančno smo izmerili neko lastnost.

Διαβάστε περισσότερα

Navadne diferencialne enačbe

Navadne diferencialne enačbe Navadne diferencialne enačbe Navadne diferencialne enačbe prvega reda V celotnem poglavju bo y = dy dx. Diferencialne enačbe z ločljivima spremeljivkama Diferencialna enačba z ločljivima spremeljivkama

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center. Višja raven MATEMATIKA. Izpitna pola 1. Torek, 25. avgust 2009 / 90 minut

Državni izpitni center. Višja raven MATEMATIKA. Izpitna pola 1. Torek, 25. avgust 2009 / 90 minut Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M094011* Višja raven MATEMATIKA Izpitna pola 1 JESENSKI IZPITNI ROK Torek, 5. avgust 009 / 90 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese

Διαβάστε περισσότερα

Osnove sklepne statistike

Osnove sklepne statistike Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov

Διαβάστε περισσότερα

Matematika I (VS) Univerza v Ljubljani, FE. Melita Hajdinjak 2013/14. Pregled elementarnih funkcij. Potenčna funkcija. Korenska funkcija.

Matematika I (VS) Univerza v Ljubljani, FE. Melita Hajdinjak 2013/14. Pregled elementarnih funkcij. Potenčna funkcija. Korenska funkcija. 1 / 46 Univerza v Ljubljani, FE Potenčna Korenska Melita Hajdinjak Matematika I (VS) Kotne 013/14 / 46 Potenčna Potenčna Funkcijo oblike f() = n, kjer je n Z, imenujemo potenčna. Število n imenujemo eksponent.

Διαβάστε περισσότερα

Izpeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega

Izpeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega Izeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega 1. Najosnovnejše o konveksnih funkcijah Definicija. Naj bo X vektorski rostor in D X konveksna množica. Funkcija ϕ: D R je konveksna,

Διαβάστε περισσότερα

Energije in okolje 1. vaja. Entalpija pri kemijskih reakcijah

Energije in okolje 1. vaja. Entalpija pri kemijskih reakcijah Entalpija pri kemijskih reakcijah Pri obravnavi energijskih pretvorb pri kemijskih reakcijah uvedemo pojem entalpije, ki popisuje spreminjanje energije sistema pri konstantnem tlaku. Sistemu lahko povečamo

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center *M * SPOMLADANSKI ROK MEHANIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 9. junij 2007 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center *M * SPOMLADANSKI ROK MEHANIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 9. junij 2007 SPLOŠNA MATURA Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M0774* SPOMLDNSKI ROK MEHNIK NVODIL Z OCENJEVNJE Sobota, 9. junij 007 SPLOŠN MTUR RIC 007 M07-74-- PODROČJE PREVERJNJ Navedene vrednosti veličin pretvorite

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα