Biomehaanika printsiibid
|
|
- Σεραφείμ Πολίτης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 BIOMEHAANIKA PRINTSIIBID Biomehaanika printsiibid Jaan Ereline TÜ spordibioloogia ja füsioteraapia instituut - Biomehaanika jaotus. - Massi jagunemine inimkehas. - Liikumisaparaadi deformatsioonid. - Luukangid. - Inimese liigutustegevuse biomehaaniline analüüs: 1) biomehaanilised karakteristikud, 2) inimese kehale mõjuvate jõudude liigitus. Töötervishoiuspetsialistide täiendkoolitus, 4. septemberil 2014, Tartu, Dorpat Biomehaanika on teadusharu, mis uurib mehaanilise liikumise nähtusi bioloogilistes süsteemides (kudedes, organites ja organismis). Füüsika Bioloogia Biomehaanika on biofüüsika haru. Biomehaanika on bioloogia ja füüsika piirteadus: - uurimisobjektilt (elusorganism ja selle struktuurid) kuulub ta bioloogia valdkonda - uurimismeetoditelt kuulub aga mehaanika valdkonda. Mehaanika Matemaatika Antropomeetria Anatoomia Füsioloogia Biomehaanika Kinesioloogia Inimese liikumisaparaadi ja liigutustegevuse üldisi printsiipe uurib inimese liigutustegevuse biomehaanika. Biomehaanika jaotus rakendusvaldkondade ja uuringute väljundi järgi. Inseneribiomehaanika. Ergonoomiline biomehaanika. Meditsiinibiomehaanika. Spordibiomehaanika. Inimese liikumisaparaadi biomehaanika (ingl. biomechanics of the human locomotor system) Inimese liikumine toimub liikumisaparaadi abil, mille moodustavad luud, nende ühendused ning lihased (s.o. luude ja lihaste süsteem). Liikumisaparaadi ehitust uurib anatoomia, talitlust füsioloogia ja lihastes toimuvaid energeetilisi protsesse aga biokeemia. Liikumisaparaadi kui töömasina uurimisega tegeleb biomehaanika, vaadates liikumisaparaati mudelina biomehaanilise süsteemina. 1
2 Inimese liikumisaparaadi biomehaanika Biomehaanilise süsteemina käsitletav liikumisaparaat koosneb liigeste abil seonduvatest kehasegmentidest, mis moodustavad biokinemaatilisi paare ja ahelaid. Biokinemaatilised paarid. 1. Translatsioonipaarid. 2. Rotatsioonipaarid. 3. Kruvipaarid. Inimese liigutustegevuse biomehaanika Inimese liigutustegevuse biomehaanika (ingl. Biomechanics of Human Movements) uurib inimese liikumisaparaadi ja liigutustegevuse biomehaanilisi üldisi seaduspärasusi. Biokinemaatilised ahelad. 1. Avatud. 2. Suletud. 2 tõus+astmesügavus = 63 cm Inimese liigutustegevuse biomehaanika Liikumisaparaadi biomehaanika Liigutustegevuse biomehaanika Inseneribiomehaanika Inseneribiomehaanika (ingl. biomechanical engineering) on tihedalt seotud biooonikaga, uurides bioloogiliste objektide ehitusprintsiipide kasutamise võimalusi inimesele vajalike tehniliste vahendite (robotid, manipulaatorid jt.) valmistamisel. Fm V Ergonoomiline biomehaanika Ergonoomiline biomehaanika (ingl. occupational biomechanics) uurib üldiselt operaatori (töötaja) lihasnärviaparaadis ja tugiliikumisaparaadis tekkivad pinged erinevate töövõtete kasutamisel tööprotsessis ning kasutatavate seadmete ning materjalide mehaanilist koostoimet töövõime tõstmise ja ülekoormuste vältimiseks. Ergonoomiline biomehaanika KÄSITSITÖÖ LIIGID Kandmine Lükkamine Käed Kirjutamisemisel tõstmisel de vajutatud Trükki- Raskuse Pedaali- Lõdves- ripuvad lõdvalt tamisel asendis Tõstmine Tõmbamine Hoidmine 2
3 Meditsiinibiomehaanika Meditsiinibiomehaanika (ingl. biomechanical medicine) käsitleb proteesiehituse, traumatoloogia, ortopeedia, füsioteraapia, biomaterjalide jt. probleeme MASSI JAGUNEMINE INIMESE KEHAS Inimese liigutustegevuse biomehaanilisel analüüsil tuleb arvestada massi jagunemisega kehas, kuna sellest sõltuvad nii kogu keha kui ka kehaosade liikumise iseärasused rakendatud jõudude mõjul. Massi jagunemist inimese kehas iseloomustavad: 1. keha mass ja kaal, 2. kehaosade massid ja kaalud, 3. kehaosade raskuskeskmed, 4. keha raskuskese. Keha mass ja kaal. Keha mass on aine hulga mõõt. Mass on füüsikaline suurus, mis väljendab keha kahte omadust: 1) mass väljendab keha inertsi kulgeval liikumisel ehk võimet säilitada oma liikumise kiirust, 2) mass väljendab keha võimet tõmmata ligi teisi kehi ehk osaleda gravitatsioonilises vastastikmõjus. Ühik (kg) Keha kaal P on jõud, millega keha mõjutab alust või riputusvahendit. P = m g (N) Kui keha koos alusega liigub kiirendusega üles või alla (näiteks liftis), siis võib keha kaal raskusjõust tunduvalt erineda. G raskusjõud, R toereaktsioon, P keha kaal. G R P Keha kaal P. Tsentripetaal- ehk kesktõmbekiirendus a tp = V 2 /r. Kui a tp on g st n korda suurem V 2 /r = ng, siis lenduri keha kaal P = m(g+ng) = mg (n+1). Seega kaal suurenes n+1 korda võrreldes paigalolekuga! Ftp Ftf Ftp tsentripetaaljõud Ftf tsentrifugaaljõud r kõverusraadius Keha mass ja kaal. Kulgliikumisel on keha inertsimõõduks mass, pöörleval liikumisel ümber liikumatu telje aga inertsimoment I. I = m r 2 (kg m 2 ) Sagitaaltelg Frontaaltelg Frontaaltelg Pikitelg Pikitelg Väike iertsimoment Suur pöölemiskiirus Suur inertsimoment Väike pöörlemiskiirus Kehaosade massid ja kaalud. Kehaosade massid iseloomustavad massi jagunemist kehaosade vahel Kehaosa mass m i ja kaal P i leitakse järgmisel kujul m i = μ i m (kg) P i = m i g (N) m i - kehaosa mass μ i - vastava kehaosa suhteline mass m - keha mass Obrazov, Pea koos kaelaga 6,9% (0,069) Kere ülaosa 16,0% (0,16) Õlavars 2,7% (0,027) Kere keskosa 16,3% (0,163) Küünarvars 1,6% (0,016) Kere alaosa 11,2% (0,112) Kere 42,7% (0,427) Labakäsi 0,6% (0,006) Reis 14,2% (0,142) Säär 4,3% (0,043) Labajalg 1,4% (0,014) 3
4 Kehaosade raskuskeskmed. Raskuskese on punkt kehas, mida läbib keha osakestele mõjuvate raskusjõudude resultandi mõjusirge keha igasuguse asendi korral. Raskuskese ühtib massikeskmega, kui keha asub gravitatsiooniväljas. Massikese on punkt kehas, mis iseloomustab kogu keha massi keskmist asukohta. Kehaosa raskuskeskme määramiseks korrutatakse kehaosa pikkus antud kehaosa raskuskeskme raadiusega. Pea koos kaelaga Õlavars Küünarvars Labakäsi Reis Säär Keha raskuskese (KRK). KRK on kõige üldisemaks massi jagunemist iseloomustavaks näitajaks kehas. Algasendis asub inimese KRK umbes II sakraallüli (S2) kõrgusel lülisambakanalis. Soost täiskasvanud naistel paikneb KRK umbes 2% madalamal kui meestel. Vanusest lastel paikneb KRK kõrgemal kui täiskasvanutel. Kehaasendist teatud kehaasendite korral paikneb KRK väljaspool keha. Treenitusest lihaste hüpertroofia põhjustab KRK paiknemises muutusi. KRK Labajalg Keha raskuskese (KRK). KRK paiknemisest sõltub ka keha tasakaal Elutegevuse käigus mõjuvad inimese liikumisaparaadile pidevalt mitmesugused jõud (koormused), mis põhjustavad luude, lihaste, sidemete ja kõõluste deformatsioone. Deformatsioon on keha kuju ja ruumala muutus rakendatud koormuste mõjul. Deformatsioone põhjustavad. Keha ja kehaosade ning väliste kehade raskusjõud Keha ja kehaosade inertsijõud (liikumisel) Lihaste kontraktsioonijõud Toereaktsioonid Elastset deformatsiooni, kui see kaob pärast koormuse mõju lakkamist. Plastset deformatsiooni, kui see ei kao pärast koormuse mõju lakkamist tekib jääkdeformatsioon Kehade elastsus avaldub nende suhteliselt väikeste deformatsioonide korral, suurte koormuste korral järgneb elastsele alati plastne deformatsioon ja lõpuks keha purunemine. Kõõluse/ sidemete tõmbe diagramm. Staatiliste koormuste väärtus, suund ja rakenduskoht on ajas muutumatud, reeglina on need koormused väikesed ning inimese poolt hästi prognoositavad. Dünaamiliste koormuste väärtus, suund ja rakenduskoht on ajas kiirelt muutuvad, põhjustades inertsijõudusid, mis võivad olla mõnikord väga suured. Dünaamilised koormused on inimese poolt halvasti prognoositavad. 4
5 Deformatsiooni liigid. Tõmme Surve Paine Põige Vääne Asend 4 Asend3 Asend 2 Asend 1 Põlveliigeses sääreluu eesmisele osale mõjuvad survekoormused Lülisambale (L3-L4) mõjuvad survekoormused, sõltuvakt keha massist Lülisambale mõjuvad survekoormused 5
6 Lülisambale mõjuvad survekoormused Lülisambale mõjuvad survekoormused Sobivaim asend kestvaks (8-tunniseks) istumiseks. Lülisambale mõjuvad survekoormused sõltuvalt rühist Pantogramm Psaromatis M.X. 5 Steps to Freedom from Debilitating Back Pain, Lülisamba kõveruste arvuline määramine. C7 seitsmes kaelalüli; S1 esimene sakraallüli; K - rinnaküfoosi nurk; L - nimmelordoosi nurk; RL - ristluunurk. Biomehaanika seisukohalt talitlevad luud kangidena Kang on liikumatu tugipunkti või telje ümber pöörelda võiv jäik keha, millele rakendub vähemalt kaks jõudu. Kangi elemendid: - pöörlemistelg - toimejõud (F) - takistusjõud (R) - jõuõlg pöörlemistelje ja jõu mõjusirge vaheline kaugus (ristlõik) Pöörlemistelgedeks liigeseteljed Toimejõuks lihaste kontraktsioonijõud Takistusjõuks raskusjõud ja/või antagonistlihaste pinge 6
7 I liiki luukang (tasakaalukang) II liiki luukang (jõukang) III liiki luukang (kiiruskang) Kangi tasakaal ja liikumine Kangi tasakaal ja liikumine Kangi tasakaal ja liikumine Kehale mõjuvad jõumomendid koos inertsijõumomendiga moodustavad igal ajahetkel tasakaalustava jõumomentide süsteemi. (D Alembert i printsiip) 7
8 Mehaaniline liikumine Keha mehaaniliseks liikumine kujutab antud keha asukoha muutumist ruumis teiste kehade suhtes aja jooksul. Keha mehaanilise liikumise uurimine tähendab asukoha kindlaksmääramist aja jooksul. Et määrata liikuva keha asukohta, peab oskama liikumist matemaatiliselt kirjeldada, s.o. leida mehaanilist liikumist iseloomustavate suuruste vahelist seost. Sama kehtib ka biomehaanikas, kus inimese keha liikumist iseloomustavate suuruste biomehaaniliste karakteristikute alusel määratakse keha ja selle osade asukoht suvalisel ajahetkel vaadeldavas taustsüsteemis. Mehaaniline liikumine Elusas kehas (organismis) ilmneb mehaaniline liikumine kahel kujul: - keha ja selle osade liikumisena ruumis, - keha ja selle osade deformatsioonina. Inimese liigutustegevusel toimuv keha ja selle osade mehaaniline liikumine tekib välisjõudude (raskusjõu, keha kaalu, hõõrdejõu, toereaktsiooni, väliste kehade elastsusjõu, väliste kehade inertsijõu, keskkonna takistusjõu) ning aktiivse sisejõu (lihaste kontraktsioonijõu) koosmõju tulemusena. Mehaaniline liikumine Mehaanika üldiste seaduste rakendamisel elusate kehade uurimisel tuleb arvestada ka nende bioloogilisi iseärasusi, eelkõige liikumisaparaadi muutlikkust: vananemist, treeningu spetsiifikat, liikumisvaegust, mille tulemusena tekib organismi ja elundite funktsionaalse võimekuse langus. Eristatakse kahte liiki biomehaanilist analüüsi: - kvalitatiivne biomehaaniline analüüs uurimismeetodina kasutatakse vaatlust. - kvantitatiivset biomehaanilist analüüsi kasutatakse eksperimentaalseid uurimismeetodeid. Eristatakse järgmisi kvantitatiivse biomehaanilise analüüsi liike: - kinemaatiline analüüs - dünaamiline (kineetiline) analüüs - elektromüograafiline analüüs Biomehaanilistel uuringutel eristatakse kolme järjestikust etappi: 1) biomehaaniliste karakteristikute registreerimine, 2) tulemuste statistiline töötlus, 3) tulemuste analüüs. Biomehaanikas kasutatakse keha ja selle osade liikumise uurimisel abstraktsioone. Sõltuvalt liikumistingimustest ja püstitatud ülesandest käsitletakse biomehaanikas inimese keha: - punktmassina, - jäiga kehana, - mehaanilise süsteemina. Punktmass on keha, mille mõõtmed võib antud liikumistingimustes arvestamata jätta. Biomehaanikas võrdsustatakse inimese keha punktmassiga juhul, kui keha nihe liikumisel on palju suurem võrreldes selle mõõtmetega ja kui ei uurita kehaosade vastastikust ümberpaiknemist, samuti keha pöörlemist. Tavaliselt võrdsustatakse sel juhul inimese kogu keha liikumine KRK liikumisega. Kehaosa liikumise uurimisel võrdsustatakse punktmassiga selle kehaosa raskuskese. 8
9 Jäigaks kehaks nimetatakse keha, mille deformatsioonid võib antud liikumistingimustes jätta arvesse võtmata. Biomehaanikas võrdsustatakse inimese keha jäiga kehaga juhul, kui võib jätta arvestamata tema lülide (kehaosade) nihked ja kudede deformatsioonid ning kui on oluline arvestada ainult keha mõõtmeid. Biomehaanikas vaadeldakse inimese keha mehaanilise süsteemina, kui on oluline uurida kehaosade liikumise iseärasusi ja nende omavahelisi suhteid. Mehaanilise süsteemi igal osal on mõõtmed ja mass. Jäik keha säilitab alati oma geomeetrilise kuju. Jäiga kehana vaadeldakse inimese keha pöörlemise uurimisel püsivas asendis, samuti keha tasakaalu uurimisel. Kinemaatiline analüüs. Kinemaatiline analüüs seisneb liigutustegevuse välise pildi uurimises. Selgitatakse, millistest liigutustest ja liikumisfaasidest üks või teine motoorne tegevus koosneb ning millises järjekorras liigutusi sooritatakse. Põhineb liigutustegevuse kinemaatiliste: 1) ruumiliste, 2) ajaliste, 3) ajalis-ruumiliste. karakteristikute registreerimisel. Kinemaatiline analüüs võimaldab hinnata. Patsientide motoorse puude suurust ja iseärasusi (täpsustada diagnoosi). Rakendatud ravivõtete efektiivsust nii kliinilises meditsiinis (neuroloogias, traumatoloogias) kui ka taastusravis (füsioteraapias). Proteeside kasutamise efektiivsust. Kinemaatiline analüüs. Kinemaatiline analüüs. Ruumilised karakteristikud: 1) koordinaadid, 2) trajektoor, 3) nihe. Ajalised karakteristikud: 1) ajamoment, 2) liikumise kestus, 3) liigutuste tempo (sagedus), 4) liikumise rütm (tsüklogramm). Filmi- ja videotehnika. (kolme dimensionaalne (3D) liigutustegevuse biomehaanilise analüüsi seadmed) Aktselerograafia. Ruumilis-ajalised karakteristikud: 1) kiirus, (kulgliikumisel) 2) kiirendus, 3) nurkkiirus, (pöörlemisel) 4) nurkkiirendus. Goniograafia. 9
10 Kinemaatiline analüüs võimaldab hinnata. Nurga muutus põlveliigeses ja hüppeliigeses frontaaltelje suhtes kõnnil. Dünaamiline analüüs. Dünaamiline (kineetiline) analüüs seisneb liikumise tekke ja selle põhjuste selgitamises rakendatud jõudude mõjul, samuti liigutustegevuse energeetiliste aspektide ja tasakaalutingimuste uurimises. Põhineb liigutustegevuse dünaamiliste (inertsiaalsete, jõu- ja energeetiliste) karakteristikute registreerimisel. Dünaamiline analüüs. Liigutustegevuse dünaamiline analüüs võimaldab hinnata: Lihaste kontraktsioonijõu ja välisjõudude rakendumise efektiivsust liigutustegevuse erinevates faasides. Energeetilisi kulutusi liigutustegevustel. Mehaanilist ökonoomsust liigutustegevustel. Dünaamilised karakteristikud. Dünaamilised karakteristikud jaotatakse alljärgnevalt: - inertsiaalsed karakteristikud - jõukarakteristikud - kombineeritud karakteristikud - energeetilised karakteristikud Liigutustegevuse dünaamilisel analüüsil kasutatavad põhilised uurimismeetodid: Dünamomeetria ja dünamograafia Ergomeetria Dünaamilised karakteristikud. Jõukarakteristikud Kulgliikumisel: - jõud F - jõuimpulss I Pöörlemisel: - jõumoment M - jõumomendi impulss Mi Jõud F Jõud on kehade liikumisoleku muutumist või nende deformatsiooni põhjustava vastastikuse mehaanilise mõju mõõt kulgliikumisel. Kombineeritud karakteristikud - impulss ehk liikumishulk (kulgliikumisel) K - impulsimoment ehk liikumishulga moment (pöörlemisel) Km - jõugradient G Energeetilised karakteristikud - mehaaniline töö A - võimsus N - mehaaniline energia E - mehaaniline kasutegur η (20 30%) 10
11 Jõumoment M Pöörleva keha liikumise muutuse põhjuseks ei ole mitte jõud, vaid jõumoment M, mis pöörlemistelje suhtes võrdub jõu F ja jõuõla l F korrutisega: Puusaliigeses tekkiv jõumoment Mpl liikumisel Mehaaniline töö A Mehaaniline töö A on suurus, mis iseloomustab jõu mõju kehale selle teatud nihke puhul antud jõu mõjul. Inimese liikumisaparaat täidab kahte põhifunktsiooni sooritab liigutusi ja säilitab kehaasendeid raskusjõu väljas. Vastavalt sellele eristatakse lihaste: - dünaamilist tööd - staatilist tööd Jõudude vastastikune mõju Kehad mõjutavad teineteist alati vastastikku, s.o. kehad mõjutavad teineteist jõududega Selle tulemusena omandab kumbki keha kiirenduse või deformeerub Jõudude vastastikust mõju iseloomustab Newtoni III seadus: kaks keha mõjutavad teineteist absoluutväärtuselt võrdsete ja vastassuunaliste jõududega: Seega kaasneb iga aktsiooniga võrdne ja vastassuunaline reaktsioon Newtoni III seaduse rakendumine tugipinnal liikumisel Inimese keha poolt tekitatud aktiivne jõud (survejõud) mõjutab tugipinda, põhjustades reaktiivse jõu (toereaktsiooni) tekke, mis mõjutab inimese keha Toereaktsioon Survejõud Tänan tähelepanu eest! 11
Füüsika täiendusõpe YFR0080
Füüsika täiendusõpe YFR0080 Füüsikainstituut Marek Vilipuu marek.vilipuu@ttu.ee Füüsika täiendusõpe [6.loeng] 1 Tehiskaaslaste liikumine (1) Kui Maa pinna lähedal, kõrgusel kus atmosfäär on piisavalt hõre,
Διαβάστε περισσότεραFüüsika täiendusõpe YFR0080
Füüsika täiendusõpe YFR0080 Füüsikainstituut Marek Vilipuu marek.vilipuu@ttu.ee Füüsika täiendusõpe [4. loeng] 1 Loengu kava Dünaamika Inerts Newtoni I seadus Inertsiaalne taustsüsteem Keha mass, aine
Διαβάστε περισσότεραRuumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule
Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D
Διαβάστε περισσότεραVektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise
Jõu töö Konstanse jõu tööks lõigul (nihkel) A A nimetatakse jõu mooduli korrutist teepikkusega s = A A ning jõu siirde vahelise nurga koosinusega Fscos ektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja
Διαβάστε περισσότεραKordamine 2. osa Jõud looduses, tihedus, rõhk, kehad vedelikus ja gaasis. FÜÜSIKA 8. KLASSILE
Kordamine 2. osa Jõud looduses, tihedus, rõhk, kehad vedelikus ja gaasis. FÜÜSIKA 8. KLASSILE AINE TIHEDUS AINE TIHEDUSEKS nimetatakse füüsikalist suurust, mis võrdub keha (ainetüki) massi ja selle keha
Διαβάστε περισσότεραKompleksarvu algebraline kuju
Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa
Διαβάστε περισσότεραFüüsika. Mehaanika alused. Absoluutselt elastne tsentraalpõrge
9.09.017 Füüsika Mehaanika alused Absoluutselt elastne tsentraalpõrge Põrkeks nimetatakse keha liikumisoleku järsku muutust kokkupuutel teise kehaga. Kui seejuures ei teki jääkdeformatsioone, nimetatakse
Διαβάστε περισσότεραFüüsika. teemad 1-8. Karli Klaas
Füüsika teemad 1-8 Karli Klaas SI-süsteem SI-süsteem ehk rahvusvaheline mõõtühikute süsteem tunnistati eelistatud mõõtühikute süsteemiks oktoobris 1960 Pariisis NSV Liidus kehtis SI-süsteem aastast 1963.
Διαβάστε περισσότεραGeomeetrilised vektorid
Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse
Διαβάστε περισσότεραSissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120
Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 2. nädala loeng Raavo Josepson raavo.josepson@ttu.ee Loenguslaidid Materjalid D. Halliday,R. Resnick, J. Walker. Füüsika põhikursus : õpik kõrgkoolile I köide. Eesti
Διαβάστε περισσότεραMATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on
Διαβάστε περισσότεραVektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale
Vektorid II Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid Vektorid on arvude järjestatud hulgad (s.t. iga komponendi väärtus ja positsioon hulgas on tähenduslikud) Vektori
Διαβάστε περισσότεραPõhivara aines LOFY Füüsika ja tehnika
Põhivara aines LOFY.01.121 Füüsika ja tehnika Maailm on keskkond, mis jääb väljapoole inimese mina-tunnetuse piire. Loodus on inimest ümbritsev ja inimesest sõltumatult eksisteeriv keskkond. Looduses toimuvaid
Διαβάστε περισσότεραPõhivara aines Füüsika ja tehnika
Põhivara aines Füüsika ja tehnika Maailmapilt on maailmavaateliste teadmiste süsteem, mille abil inimene tunnetab ümbritsevat maailma ja suhestab end sellega. Kui inimindiviid kasutab iseenda kohta mõistet
Διαβάστε περισσότεραStaatika ja kinemaatika
Staatika ja kinemaatika MHD0071 I. Staatika Leo eder Mehhatroonikainstituut Mehaanikateaduskond allinna ehnikaülikool 2016 Sisukord I Staatika 1. Sissejuhatus. 2. Newtoni seadused. 3. Jõud. 4. ehted vektoritega.
Διαβάστε περισσότερα9. AM ja FM detektorid
1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid
Διαβάστε περισσότεραPõhivara aines LOFY Füüsika ja tehnika
Põhivara aines LOFY.01.121 Füüsika ja tehnika Maailm on keskkond, mis jääb väljapoole inimese mina-tunnetuse piire. Loodus (lad natura) on inimest ümbritsev ja inimesest sõltumatult eksisteeriv keskkond.
Διαβάστε περισσότεραEhitusmehaanika harjutus
Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative
Διαβάστε περισσότεραPõhivara aines LOFY Füüsikaline maailmapilt
Põhivara aines LOFY.01.002 Füüsikaline maailmapilt Maailmapilt on teadmiste süsteem, mille abil inimene tunnetab ümbritsevat maailma ja suhestab end sellega. Kui inimindiviid kasutab iseenda kohta mõistet
Διαβάστε περισσότεραFunktsiooni diferentsiaal
Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral
Διαβάστε περισσότεραPLASTSED DEFORMATSIOONID
PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb
Διαβάστε περισσότεραTallinna Tehnikaülikool Mehaanikainstituut Deformeeruva keha mehaanika õppetool. Andrus Salupere STAATIKA ÜLESANDED
Tallinna Tehnikaülikool Mehaanikainstituut Deformeeruva keha mehaanika õppetool Andrus Salupere STAATIKA ÜLESANDED Tallinn 2004/2005 1 Eessõna Käesolev ülesannete kogu on mõeldud kasutamiseks eeskätt Tallinna
Διαβάστε περισσότεραPlaneedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1
laneedi Maa kaadistamine laneedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kea. G Joon 1 Maapinna kaadistamine põhineb kea ümbeingjoontel, millest pikimat nimetatakse suuingjooneks. Need suuingjooned, mis läbivad
Διαβάστε περισσότεραTallinna Tehnikaülikool Mehaanikainstituut Rakendusmehaanika õppetool. Andrus Salupere. Staatika /EMR0010/ Loengukonspekt
Tallinna Tehnikaülikool Mehaanikainstituut Rakendusmehaanika õppetool Andrus Salupere Staatika /EMR0010/ Loengukonspekt Tallinn 2006 Eessõna Käesolev loengukonspekt on mõeldud kasutamiseks Tallinna Tehnikaülikooli
Διαβάστε περισσότεραFüüsika täiendusõpe YFR0080
Füüsika täiendusõpe YFR0080 Füüsikainstituut Marek Vilipuu marek.vilipuu@ttu.ee Füüsika täiendusõpe [10.loeng] 1 Arvestustöö Arvestustöö sooritamiseks on vaja 50p (kes on kohal käinud piisab 40p) (maksimaalselt
Διαβάστε περισσότεραDeformeeruva keskkonna dünaamika
Peatükk 4 Deformeeruva keskkonna dünaamika 1 Dünaamika on mehaanika osa, mis uurib materiaalsete keskkondade liikumist välismõjude (välisjõudude) toimel. Uuritavaks materiaalseks keskkonnaks võib olla
Διαβάστε περισσότεραTallinna Tehnikaülikool Mehaanikainstituut Rakendusmehaanika õppetool. Andrus Salupere. Loengukonspekt EMR5170, EMR0020, 4,0 AP
Tallinna Tehnikaülikool Mehaanikainstituut Rakendusmehaanika õppetool Andrus Salupere DÜNAAMIKA Loengukonspekt EMR5170, EMR0020, 4,0 AP Tallinn 2003/2004/2005 Eessõna Käesolev loengukonspekt on mõeldud
Διαβάστε περισσότεραDeformatsioon ja olekuvõrrandid
Peatükk 3 Deformatsioon ja olekuvõrrandid 3.. Siire ja deformatsioon 3-2 3. Siire ja deformatsioon 3.. Cauchy seosed Vaatleme deformeeruva keha meelevaldset punkti A. Algolekusontemakoor- dinaadid x, y,
Διαβάστε περισσότεραI tund: Füüsika kui loodusteadus. (Sissejuhatav osa) Eesmärk jõuda füüsikasse läbi isiklike kogemuste. Kuidas kujunes sinu maailmapilt?
I tund: Füüsika kui loodusteadus. (Sissejuhatav osa) Eesmärk jõuda füüsikasse läbi isiklike kogemuste. Kuidas kujunes sinu maailmapilt? (Sündmused tekitavad signaale, mida me oma meeleorganitega aistingutena
Διαβάστε περισσότεραMaterjalide omadused. kujutatud joonisel Materjalide mehaanikalised omadused määratakse tavaliselt otsese testimisega,
Peatükk 7 Materjalide omadused 1 Materjalide mehaanikalised omadused määratakse tavaliselt otsese testimisega, mis sageli lõpevad katsekeha purunemisega, näiteks tõmbekatse, väändekatse või löökkatse.
Διαβάστε περισσότεραKineetiline ja potentsiaalne energia
Kineetiline ja potentsiaalne energia Koostanud: Janno Puks Kui keha on võimeline tegema tööd, siis ta omab energiat. Seetõttu energiaks nimetatakse keha võimet teha tööd. Keha poolt tehtud töö ongi energia
Διαβάστε περισσότεραLokaalsed ekstreemumid
Lokaalsed ekstreemumid Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne maksimum, kui leidub selline positiivne arv δ, et 0 < Δx < δ Δy 0. Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne miinimum,
Διαβάστε περισσότεραMitmest lülist koosneva mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL MEHAANIKAINSTITUUT Dünaamika kodutöö nr. 1 Mitmest lülist koosnea mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine ariant ZZ Lahendusnäide Üliõpilane: Xxx Yyy Üliõpilase kood:
Διαβάστε περισσότερα3. IMPULSS, TÖÖ, ENERGIA
KOOLIFÜÜSIKA: MEHAANIKA3 (kaugõppele) 3. IMPULSS, TÖÖ, ENERGIA 3. Impulss Impulss, impulsi jääus Impulss on ektor, mis on õrdne keha massi ja tema kiiruse korrutisega p r r = m. Mehaanikas nimetatakse
Διαβάστε περισσότεραMatemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded. Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond.
Διαβάστε περισσότεραHAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2
PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused
Διαβάστε περισσότεραTARTU ÜLIKOOL Teaduskool. STAATIKA TASAKAALUSTAMISTINGIMUSED Koostanud J. Lellep, L. Roots
TARTU ÜLIKOOL Teaduskool STAATIKA TASAKAALUSTAMISTINGIMUSED Koostanud J. Lellep, L. Roots Tartu 2008 Eessõna Käesoleva õppevahendi kasutajana on mõeldud eelkõige täppisteaduste vastu huvi tundvaid gümnaasiumi
Διαβάστε περισσότεραNewtoni seadused on klassikalise mehaanika põhialuseks. Neist lähtuvalt saab kehale mõjuvate jõudude kaudu arvutada keha liikumise.
KOOLIÜÜSIKA: MEHAANIKA (kaugõppele). DÜNAAMIKA. Newtoni seadused. Newtoni seadused on klassikalise mehaanika põhialuseks. Neist lähtuvalt saab kehale mõjuvate jõudude kaudu avutada keha liikumise. Newtoni
Διαβάστε περισσότερα4. KEHADE VASTASTIKMÕJUD. JÕUD
4. KEHADE VASTASTIKMÕJUD. JÕUD Arvatavasti oled sa oma elus kogenud, et kõik mõjud on vastastikused. Teiste sõnadega: igale mõjule on olemas vastumõju. Ega füüsikaski teisiti ole. Füüsikas on kehade vastastikuse
Διαβάστε περισσότεραMATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58
Διαβάστε περισσότεραKui ühtlase liikumise kiirus on teada, saab aja t jooksul läbitud teepikkuse arvutada valemist
KOOLIFÜÜSIKA: MEHAANIKA (kaugõppele). KINEMAATIKA. Ühtlane liikumine Punktmass Punktmassiks me nimetame keha, mille mõõtmeid me antud liikumise juures ei pruugi arestada. Sel juhul loemegi keha tema asukoha
Διαβάστε περισσότεραTARTU ÜLIKOOL Teaduskool. V. Väinaste. Kehade pöördliikumine
TARTU ÜLIKOOL Teaduskool V. Väinaste Kehade pöördliikumine TARTU 009 1 Kehade pöördliikumine Mehaanikas eristatakse kehade liikumise kahte põhiliiki: a) kulgliikumine b) pöördliikumine Kulgliikumise korral
Διαβάστε περισσότεραTehniline Mehaanika. I. Staatika II. Tugevusõpetus III. Kinemaatika IV. Dünaamika V. Masinaelemendid /aparaatide detailid/ I STAATIKA
Tehniline Mehaanika I. Staatika II. Tugevusõpetus III. Kinemaatika IV. Dünaamika V. Masinaelemendid /aparaatide detailid/ I STTIK 1.1. Põhimõisted Staatika on jäikade kehade tasakaaluõpetus. Ta uurib tingimus,
Διαβάστε περισσότερα2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon
2.2. MAATRIKSI P X OMADUSED 19 2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon Maatriksi X (dimensioonidega n k) veergude poolt moodustatav vektorruum (inglise k. column space) C(X) on defineeritud järgmiselt: Defineerides
Διαβάστε περισσότερα4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks
4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5.1 Ülevaade See täiustatud arvutusmeetod põhineb mahukate katsete tulemustel ja lõplike elementide meetodiga tehtud arvutustel [4.16], [4.17].
Διαβάστε περισσότεραMEHAANIKA. s t. kogu. kogu. s t
MLR 700 Üldfüüsika süvakursus: Katrin Teras Ettevalmistus Üldfüüsika eksamiks Aine kood: MLR 700 Eksami aeg: 05.0.006 Kell:.00 Ruum: P-5 Konsultatsiooni aeg: 04.0.006 Kell:.00 Ruum: P-5. Ainepunkti mõiste.
Διαβάστε περισσότερα28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil.
8. Sigvoolu, solenoidi j tooidi mgnetinduktsiooni vutmine koguvooluseduse il. See on vem vdtud, kuid mitte juhtme sees. Koguvooluseduse il on sed lihtne teh. Olgu lõpmt pikk juhe ingikujulise istlõikeg,
Διαβάστε περισσότεραÜlesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus
Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus Antud: Õhuke raudbetoonist gravitatsioontugisein maapinna kõrguste vahega h = 4,5 m ja taldmiku sügavusega d = 1,5 m. Maapinnal tugiseina
Διαβάστε περισσότερα2 Hüdraulika teoreetilised alused 2.1 Füüsikalised suurused
2 2.1 Füüsikalised suurused Mass m Inertsi ja gravitatsiooni iseloomustaja ning mõõt. Keha mass on SI-süsteemi põhiühik. Massi mõõtühikuks SIsüsteemis on kilogramm. Jõud F Kehade vastastikuse mehaanilise
Διαβάστε περισσότεραFÜÜSIKA I PÕHIVARA. Põhivara on mõeldud üliõpilastele kasutamiseks õppeprotsessis aines FÜÜSIKA I. Koostas õppejõud P.Otsnik
FÜÜSIKA I PÕHIVARA Põhivara on mõeldud üliõpilastele kasutamiseks õppeprotsessis aines FÜÜSIKA I. Koostas õppejõud P.Otsnik Tallinn 2003 2 1. SISSEJUHATUS. Mõõtühikud moodustavad ühikute süsteemi. Meie
Διαβάστε περισσότεραGraafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid
Graafiteooria üldmõisteid Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Orienteerimata graafid G(x i )={ x k < x i, x k > A}
Διαβάστε περισσότεραM E H A A N I K A KINEMAATIKA Sirgjooneline liikumine
M E H A A N I K A KINEMAATIKA Sirgjooneline liikumine 1. Auto sõitis Tallinnast Tartusse. Esimese poole teest läbis ta kiirusega 80 km/h ja teise poole kiirusega 120 km/h. Tagasiteel liikus auto poole
Διαβάστε περισσότεραMUDELLENNUKI TASAKAAL JA PÜSIVUS
MUDELLENNUKI TASAKAAL JA PÜSIVUS Mudellennuki tasakaaluks normaallennus nimetatakse tema niisugust olukorda, kus mudellennukile mõjuvad jõud ei põhjusta tema asendi muutusi (ei pööra mudellennukit). Nagu
Διαβάστε περισσότερα2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass
2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused 11. 12. klass 18 g 1. a) N = 342 g/mol 6,022 1023 molekuli/mol = 3,2 10 22 molekuli b) 12 H 22 O 11 + 12O 2 = 12O 2 + 11H 2 O c) V = nrt p d) ΔH
Διαβάστε περισσότεραHULGATEOORIA ELEMENTE
HULGATEOORIA ELEMENTE Teema 2.2. Hulga elementide loendamine Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Hulgateooria 1 / 31 Loengu kava 2 Hulga elementide loendamine Hulga võimsus Loenduvad
Διαβάστε περισσότεραHüdrosilindrid. Hüdrosilindrite tähtsamateks kasutus valdkondadeks on koormuste tõstmine ja langetamine, lukustus ja nihutus.
6 Hüdrosilinder ja hüdromootor on hüdrosüsteemis asendamatud komponendid, millede abil muudetakse hüdroenergia mehaaniliseks energiaks. Nagu hüdro-mootor, nii on ka hüdrosilinder ühendavaks lüliks hüdrosüsteemi
Διαβάστε περισσότεραDEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud.
Kolmnurk 1 KOLMNURK DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurga tippe tähistatakse nagu punkte ikka
Διαβάστε περισσότεραMatemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond 4 Leidke
Διαβάστε περισσότεραFüüsika ainekava 10. klassile Õppe- ja kasvatuseesmärgid Gümnaasiumi füüsikaõppega taotletakse, et õpilane: 1) arendab loodusteaduste- ja
Füüsika ainekava 10. klassile Õppe- ja kasvatuseesmärgid Gümnaasiumi füüsikaõppega taotletakse, et õpilane: 1) arendab loodusteaduste- ja tehnoloogiaalast kirjaoskust, loovust ning süsteemset mõtlemist
Διαβάστε περισσότεραLOFY Füüsika looduslikus ja tehiskeskkonnas I (3 EAP)
LOFY.01.087 Füüsika looduslikus ja tehiskeskkonnas I (3 EAP) Sissejuhatus... 1 1. Füüsika kui loodusteadus... 2 1.1. Loodus... 2 1.2. Füüsika... 3 1.3. Teaduse meetod... 4 2. Universumiõpetus... 7 3. Liikumine
Διαβάστε περισσότεραElastsusteooria tasandülesanne
Peatükk 5 Eastsusteooria tasandüesanne 143 5.1. Tasandüesande mõiste 144 5.1 Tasandüesande mõiste Seeks, et iseoomustada pingust või deformatsiooni eastse keha punktis kasutatakse peapinge ja peadeformatsiooni
Διαβάστε περισσότεραEcophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397
Ecophon Line LED Ecophon Line on täisintegreeritud süvistatud valgusti. Kokkusobiv erinevate Focus-laesüsteemidega. Valgusti, mida sobib kasutada erinevates ruumides: avatud planeeringuga kontorites; vahekäigus
Διαβάστε περισσότεραFunktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses
Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Allar Veelmaa, Loo Keskkool Funktsioon on üldtähenduses eesmärgipärane omadus, ülesanne, otstarve. Mõiste funktsioon ei ole kasutusel ainult matemaatikas,
Διαβάστε περισσότεραAnalüütilise geomeetria praktikum II. L. Tuulmets
Analüütilise geomeetria praktikum II L. Tuulmets Tartu 1985 2 Peatükk 4 Sirge tasandil 1. Sirge tasandil Kui tasandil on antud afiinne reeper, siis iga sirge tasandil on selle reeperi suhtes määratud lineaarvõrrandiga
Διαβάστε περισσότεραÜlesannete lahendamise metoodika
Ülesannete lahendamise metoodika Füüsika ülesannete lahendamisel pole eesmärgiks vastuse leidmine, vaid lahendamise õppimine ja harjutamine. Ülesannete lahendamine ei ole "sobivate tähtedega" valemite
Διαβάστε περισσότεραJoonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui
Ülesnded j lhendused utomtjuhtimisest Ülesnne. Süsteem oosneb hest jdmisi ühendtud erioodilisest lülist, mille jonstndid on 0,08 j 0,5 ning õimendustegurid stlt 0 j 50. Leid süsteemi summrne ülendefuntsioon.
Διαβάστε περισσότεραKontekstivabad keeled
Kontekstivabad keeled Teema 2.1 Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Rekursiooni- ja keerukusteooria: KV keeled 1 / 27 Loengu kava 1 Kontekstivabad grammatikad 2 Süntaksipuud 3 Chomsky normaalkuju Jaan Penjam,
Διαβάστε περισσότεραElastsusõpetus. Tallinna Tehnikaülikool Mehaanikainstituut Deformeeruva keha mehaanika õppetool. Andrus Salupere. Loengukonspekt.
Tallnna Tehnkaülkool Mehaankansttuut Deformeeruva keha mehaanka õppetool ndrus Salupere Elastsusõpetus Loengukonspekt Tallnn 2005 1 Eessõna Käesolev loengukonspekt on mõeldud kasutamseks Tallnna Tehnkaülkool
Διαβάστε περισσότεραElastsusõpetus. (Lineaarne elastsusteooria)
Tallnna Tehnkaülkool Mehaankansttuut Rakendusmehaanka õppetool ndrus Salupere Elastsusõpetus (Lneaarne elastsusteoora) Loengukonspekt Tallnn 2009-2011 1 Eessõna Käesolev loengukonspekt on eeskätt mõeldud
Διαβάστε περισσότεραVektorid. A=( A x, A y, A z ) Vektor analüütilises geomeetrias
ektorid Matemaatikas tähistab vektor vektorruumi elementi. ektorruum ja vektor on defineeritud väga laialt, kuid praktikas võime vektorit ette kujutada kui kindla arvu liikmetega järjestatud arvuhulka.
Διαβάστε περισσότερα8. KEEVISLIITED. Sele 8.1. Kattekeevisliide. Arvutada kahepoolne otsõmblus terasplaatide (S235J2G3) ühendamiseks. F = 40 kn; δ = 5 mm.
TTÜ EHHATROONIKAINSTITUUT HE00 - ASINATEHNIKA -, 5AP/ECTS 5 - -0-- E, S 8. KEEVISLIITED NÄIDE δ > 4δ δ b k See 8.. Kattekeevisiide Arvutada kahepoone otsõmbus teraspaatide (S5JG) ühendamiseks. 40 kn; δ
Διαβάστε περισσότεραFüüsika. I kursus Sissejuhatus füüsikasse. Kulgliikumise kinemaatika. 1. Sissejuhatus füüsikasse. Õppesisu
Füüsika Gümnaasiumi 10. klassi füüsikaõpe koosneb kolmest kursusest Esimese kursuse Füüsikalise looduskäsitluse alused põhifunktsioon on selgitada, mis füüsika on, mida ta suudab ja mille poolest eristub
Διαβάστε περισσότεραLOFY Füüsika kui loodusteadus (2 EAP)
LOFY.01.108 Füüsika kui loodusteadus (2 EAP) 1. Sissejuhatus... 1 I. Teoreetilised alused... 4 2. Mõtlemisviisid... 4 3. Teaduslik mõtlemisviis... 5 4. Loodusteadusliku mõtlemisviisi kujundamine... 6 Kirjandus...
Διαβάστε περισσότερα(Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33
(Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33 Normaallõike tugevusarvutuse alused. Arvutuslikud pinge-deormatsioonidiagrammid Elemendi normaallõige (ristlõige) on elemendi pikiteljega risti olev lõige (s.o.
Διαβάστε περισσότεραMolekulaarfüüsika - ja termodünaamika alused
Molekulaarfüüsika - ja termodünaamika alused Ettevalmistus kontrolltööks 1. Missugustel väidetel põhineb molekulaarkineetiline teooria? Aine koosneb molekulidest Osakesed on pidevas liikumises Osakestele
Διαβάστε περισσότεραSmith i diagramm. Peegeldustegur
Smith i diagramm Smith i diagrammiks nimetatakse graafilist abivahendit/meetodit põhiliselt sobitusküsimuste lahendamiseks. Selle võttis 1939. aastal kasutusele Philip H. Smith, kes töötas tol ajal ettevõttes
Διαβάστε περισσότεραEcophon Square 43 LED
Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 on täisintegreeritud süvistatud valgusti, saadaval Dg, Ds, E ja Ez servaga toodetele. Loodud kokkusobima Akutex FT pinnakattega Ecophoni laeplaatidega. Valgusti,
Διαβάστε περισσότεραELEKTRIMASINAD. Loengukonspekt
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Elektrotehnika aluste ja elektrimasinate instituut Kuno Janson ELEKTRIMASINAD Loengukonspekt Tallinn 2005 2 SISUKORD 1. SISSEJUHATUS... 4 1.1. Loengukursuse eesmärk... 4 1.2. Elektrimasinad
Διαβάστε περισσότεραPõhimõisted: loodus, loodusteadus, füüsika, vaatleja, nähtavushorisont, makro-, mikro- ja megamaailm.
FÜÜSIKA ainekava IV kooliaste 10.klass ÕPETAMISE EESMÄRGID Gümnaasiumi füüsikaõppega taotletakse, et õpilane: 1) teadvustab füüsikat kui looduse kõige üldisemaid põhjuslikke seoseid uurivat teadust ja
Διαβάστε περισσότεραKORDAMINE RIIGIEKSAMIKS V teema Vektor. Joone võrrandid.
KORDMINE RIIGIEKSMIKS V teema Vektor Joone võrrandid Vektoriaalseid suuruseid iseloomustavad a) siht b) suund c) pikkus Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku Vektori alguspunktiks on ja lõpp-punktiks
Διαβάστε περισσότεραNÄIDE KODUTÖÖ TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL. Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut. AAR0030 Sissejuhatus robotitehnikasse
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut AAR000 Sissejuhatus robotitehnikasse KODUTÖÖ Teemal: Tööstusroboti Mitsubishi RV-6SD kinemaatika ja juhtimine Tudeng: Aleksei Tepljakov
Διαβάστε περισσότεραKirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika
Operatsioonsemantika Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika kirjeldab kuidas j~outakse l~oppolekusse Struktuurne semantika
Διαβάστε περισσότεραHSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G
HSM TT 1578 EST 682-00.1/G 6720 611 95 EE (0.08) RBLV Sisukord Sisukord Ohutustehnika alased nõuanded 3 Sümbolite selgitused 3 1. Seadme andmed 1. 1. Tarnekomplekt 1. 2. Tehnilised andmed 1. 3. Tarvikud
Διαβάστε περισσότερα3. Peatükk. KLASSIKALISE ÜLDFÜÜSIKA MÕISTED LIIKUMINE: KINEMAATIKA
3. Peatükk. KLASSIKALISE ÜLDFÜÜSIKA MÕISTED LIIKUMINE: KINEMAATIKA Füüsika osa nimega mehaanika on teadus mis käsitleb kehade liikumist ja tasakaalu jõudude mõjul. Klassikaline mehaanika põhilähendused:
Διαβάστε περισσότερα2 tähendab siin ühikuid siduvat
5. Eneia 5.1. Eneia ja eneia jäävuse seadus Eneia (k. k. eneos: aktiivne) on füüsika keskne mõiste, mis ühendab kõiki füüsika valdkondi. Tänu Newtoni autoiteedile oli sellel väljapaistval positsioonil
Διαβάστε περισσότερα5.4. Sagedusjuhtimisega ajamid
5.4. Sagedusjuhtimisega ajamid Asünkroon- ja sünkroonmootori kiiruse reguleerimine on tekitanud palju probleeme Sobivate lahenduste otsingud on kestsid peaaegu terve sajandi. Vaatamata tuntud tõsiasjale,
Διαβάστε περισσότεραEnergiabilanss netoenergiavajadus
Energiabilanss netoenergiajadus 1/26 Eelmisel loengul soojuskadude arvutus (võimsus) φ + + + tot = φ φ φ juht v inf φ sv Energia = tunnivõimsuste summa kwh Netoenergiajadus (ruumis), energiakasutus (tehnosüsteemis)
Διαβάστε περισσότεραTabel 1 Tala HE800B ristlõike parameetrid
KONSTRUKTSIOONIDE ARVUTUSED Komposiitsilla kandetalaks on valitud valtsitud terastala HE800B (võib kasutada ka samadele ristlõike parameetritele vastavat keevitatud tala). Talade vahekaugus on 1,7 meetrit.
Διαβάστε περισσότεραKORDAMINE RIIGIEKSAMIKS VII teema Vektor. Joone võrrandid.
KORDMINE RIIGIEKSMIKS VII teema Vektor Joone võrrandid Vektoriaalseid suuruseid iseloomustavad a) siht b) suund c) pikkus Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku Vektori alguspunktiks on ja lõpp-punktiks
Διαβάστε περισσότεραElastsusteooria põhivõrrandid,
Peatükk 4 Elastsusteooria põhivõrrandid, nende lahendusmeetodid ja lihtsamad ruumilised ülesanded 113 4.1. Elastsusteooria põhivõrrandid 114 4.1 Elastsusteooria põhivõrrandid 1. Tasakaalu (diferentsiaal)võrrandid
Διαβάστε περισσότεραTARTU ÜLIKOOL. Teaduskool. Magnetism. Koostanud Urmo Visk
TARTU ÜLIKOOL Teaduskool Magnetism Koostanud Urmo Visk Tartu 2007 Sisukord Voolude vastastikune mõju...2 Magnetinduktsioon...3 Ampere'i seadus...6 Lorentzi valem...9 Tsirkulatsiooniteoreem...13 Elektromagnetiline
Διαβάστε περισσότεραE-kursuse "Torujupist raketini: sissejuhatus tehnoloogiateadustesse" materjalid
Viljar Valder (Tartu Ülikool), Jüri Pilm, 2013 E-kursuse "Torujupist raketini: sissejuhatus tehnoloogiateadustesse" materjalid Aine maht 2 EAP Viljar Valder (Tartu Ülikool), Jüri Pilm, 2013 Sissejuhatus
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte 51. täppisteaduste olümpiaad
Eesti koolinoorte 5 täppisteaduste olümpiaad Füüsika lõppvoor 7 märts 2004 a Põhikooli ülesannete lahendused ülesanne (KLAASTORU) Plaat eraldub torust siis, kui petrooleumisamba rõhk saab võrdseks veesamba
Διαβάστε περισσότεραSissejuhatus. Kinemaatika
Sissejuhatus Enamuse füüsika ülesannete lahendamine taandub tegelikult suhteliselt äikese hulga ideede rakendamisele (öeldu kehtib ka teiste aldkondade, näiteks matemaatika kohta). Seega on aja õppida
Διαβάστε περισσότεραTuletis ja diferentsiaal
Peatükk 3 Tuletis ja diferentsiaal 3.1 Tuletise ja diferentseeruva funktsiooni mõisted. Olgu antud funktsioon f ja kuulugu punkt a selle funktsiooni määramispiirkonda. Tuletis ja diferentseeruv funktsioon.
Διαβάστε περισσότερα,millest avaldub 21) 23)
II kursus TRIGONOMEETRIA * laia matemaatika teemad TRIGONOMEETRILISTE FUNKTSIOONIDE PÕHISEOSED: sin α s α sin α + s α,millest avaldu s α sin α sα tan α, * t α,millest järeldu * tα s α tα tan α + s α Ülesanne.
Διαβάστε περισσότεραKujutise saamine MAGNETRESONANTSTOMOGRAAFIAS (MRT) Magnetic Resonance Imaging - MRI
Kujutise saamine MAGNETRESONANTSTOMOGRAAFIAS (MRT) Magnetic Resonance Imaging - MRI Mait Nigul MRT kool, 2011, ERÜ MRT baseerub füüsikalisel nähtuse tuumamagnetresonants avastasid /kirjeldasid1945 aastal
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte 26. füüsika lahtine võistlus
Eesti koolinoorte 26. füüsika lahtine võistlus 28. november 2015. a. Noorema rühma ülesannete lahendused 1. (KLAAS VEEGA) Võtame klaasi põhja pindalaks S = π ( d tiheduseks ρ. Klaasile mõjuvad jõud: raskusjõud
Διαβάστε περισσότεραT~oestatavalt korrektne transleerimine
T~oestatavalt korrektne transleerimine Transleerimisel koostatakse lähtekeelsele programmile vastav sihtkeelne programm. Transleerimine on korrektne, kui transleerimisel programmi tähendus säilib. Formaalsemalt:
Διαβάστε περισσότεραSTM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
Ι 47 d 11 11 10 kw kw kw d 2015 811/2013 Ι 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi 2010/30/ täiendavates määrustes () nr 811/2013,
Διαβάστε περισσότερα