5.4. Sagedusjuhtimisega ajamid
|
|
- Ευρυδίκη Νικολαΐδης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 5.4. Sagedusjuhtimisega ajamid Asünkroon- ja sünkroonmootori kiiruse reguleerimine on tekitanud palju probleeme Sobivate lahenduste otsingud on kestsid peaaegu terve sajandi. Vaatamata tuntud tõsiasjale, et ainus mõistlik viis nii lühisrootoriga asünkroonmootori kui ka sünkroonmootori kiiruse sujuvaks reguleerimiseks on aga nende toitepinge sageduse reguleerimine, ei suudetud pikka aega leida lihtsat ja odavat viisi sageduse reguleerimiseks. Selle asemel kasutati kiiruse astmelist reguleerimist staatorimähiste ümberlülitamise ja masina poolusepaaride arvu muutmisega. Osaliselt rahuldas reguleerimisvajadusi kontaktrõngastega ja faasirootoriga asünkroonmootor, mille rootori libistus ja järelikult ka pöörlemiskiirus sõltusid ligikaudu pöördvõrdeliselt rootoriahela takistusest. Seega sai takistuse lisamisel rootoriahelasse muuta ka masina pöörlemiskiirust. Samas tekkisid kiiruse reguleerimisel suured kaod reostaadis. Tänapäeval on vahelduvvoolumasinate kiiruse sagedusreguleerimine muutunud valdavaks reguleerimisviisiks ning sagedusmuundurid nende ajamite põhikomponendiks. Traditsiooniliselt oli sagedusmuundur ette nähtud vaid mootori toitepinge ja sageduse sujuvaks reguleerimiseks. Tänapäeva sagedusmuunduritel on palju enam funktsioone. Sisuliselt kujutab sagedusmuundur koos mootoriga endast komplektelektriajamit. Ta sisaldab nii toitemuundurit, andureid kui ka juhtseadet ja võimaldab ohjata nii elektriajami kui ka sellega käitatava töömasina või tehnoloogiaprotsessi keerukat automaattalitlust. Muunduri võrguliidese abil saab ajamit rakendada keerukates hierarhilistes või hajusjuhtimisega automaatikasüsteemides. Muunduril on ka ajami talitlusjärelevalvet võimaldav kasutajaliides. Sagedusmuunduri kasutuselevõtt elektriajamites oli päevakorral juba varsti pärast asünkroonmootori leiutamisest. Esialgu kasutati sel otstarbel mitmesuguseid masinmuundureid, mis kujutasid endast reguleeritava kiirusega alalisvoolumootorist ja sünkroongeneraatorist koosnevat ühise võlliga agregaati. Reguleeritava kiirusega ajami toiteallikana oli selline muundur kallis ja majandusliku tasuvuse mõttes küsitava väärtusega. Pärast türistori leiutamist (1956) kerkis tõsiselt päevakorda staatiliste, s. t. pöörlevate masinateta, sagedusmuundurite loomise idee. Juba 60-ndate aastate algul ehitati esimesed tüsistor-sagedusmuundurid. Võib lisada, et veel samal aastakümnel valmis türistorsagedusmuunduri katsemudel ka TTÜ elektriajami ja jõuelektroonika instituudi laboratooriumis. Sagedusmuundurite praktiline rakendamine tööstuslikes ajamites edenes aga kaua aega väga visalt. Põhjuseks oli nii muunduri kõrge hind kui ka väike töökindlus. Märkigem, et muunduri ehituse muutsid keerukaks türistoride sundkommutatsiooni ahelad, mille väike töökindlus põhjustas omakorda muundurite ootamatuid lühiseid. Alles võimsate jõutransistoride, täpsemalt isoleeritud baasiga bipolaarsete ehk IGBT transistoride, ilmumine muutis järsult olukorda sagedusmuundurite valmistamisel ja kasutamisel. Tänapäeval on sagedusjuhtimisega vahelduvvooluajam leidnud kasutusel peaaegu kõikjal, kus varem rakendati vaid alalisvooluajamit. Sagedusmuundurite turg on järsult kasvanud ning tõenäoliselt kasvab edaspidi veelgi. Sagedusjuhtimine on traditsiooniliselt ette nähtud mootori momendi, kiiruse või võlli pöördenurga (asendi) juhtimiseks avatud või suletud juhtimisahelaga süsteemides tingimusel, et väljundsuurust reguleeritakse suhteliselt aeglaselt ning mootor töötab peamiselt püsitalitluses. Suletud juhtimisahelaga süsteemid võimaldavad võrreldes avatud süsteemidega suurendada oluliselt väljundsuuruste reguleerimise täpsust ning parandada mõnevõrra ajami dünaamilisi näitajaid, nõnda et ajamit saab kasutada ka toitepinge märgatavate fluktuatsioonide ning muutliku koormuse korral. Sageduse muutumise kiirus ehk kiirendusja aeglustusrampide kestus on tavalise sagedusjuhtimise puhul aga rangelt piiratud. 84
2 Asünkroonmootori ülekoormatavus tavalisel sagedusjuhtimisel on suhteliselt väike (u ,5 korda). Järsk koormuse muutus võib kergesti põhjustada mootori vääratumise, s.t. tööpunkti nihkumise üle vääratuspunkti. Selle tulemusena mootor seiskub või jääb pöörlema väikesel nn roomekiirusel. Ühtlasi suurenevad kaod masinas ja mähiste temperatuur hakkab järsult tõusma. Nendel põhjustel kasutatakse tavalist sagedusjuhtimist peamiselt püsikiirusel töötavate või väikese toimekiirusega reguleerimist nõudvate masinate nagu pumpade, ventilaatorite ja kompressorite, käitamiseks. Suure toimekiirusega elektriajamite juhtimiseks kasutatakse tänapäevalt vahelduvvoolumasinate vektorjuhtimist (vector control). Nimetus vektorjuhtimine tuleneb sellest, et juhtimiseks vajalikku informatsiooni mootori oleku kohta saadakse tema mudeli järgi leitud vahelduvvoolu, -pinge ja magnetvoo hetkväärtuste põhjal, mida mitmefaasilises süsteemis kirjeldavad vastavad pöörlevad vektorid. Seepärast tähendab nimetus vektorjuhtimine eelkõige juhtimist magnetvälja pöörleva suunavektori järgi. Siit tuleneb ka mõiste juhtimine väljasuunistuse järgi (field orientation control). Võrdluseks võib tavalist sagedusjuhtimist nimetada ka skalaarjuhtimiseks (scalar control), sest sel juhul toimub juhtimine sageduse ja pinge efektiivväärtuse järgi, mis mõlemad on ajas mõõdetavad keskmised suurused. Vektorjuhtimine on ühtlasi juhtimine mootori dünaamikamudeli järgi (model based control). Asünkroonmootorite vektorjuhtimiseks kasutatakse samuti sagedusmuundureid, kuid nende muundurite juhtimisalgoritm erineb oluliselt tavalise sagedusjuhtimise algoritmist. Mudelite keerukuse ja vektorjuhtimiseks vajaliku suure toimekiiruse tõttu kasutatakse vastavates muundurites suure jõudlusega mikrokontrollereid. Vektorjuhtimine võimaldab luua asünkroonajami jaoks niisuguse juhtimisalgoritmi, mis muudab selle tehniliste näitajate poolest võrreldavaks kõige suurema toimekiirusega alalisvooluajamitega. Seepärast saab vektorjuhtimisega asünkroonajameid kasutada elekterveokite, liftide, tööpinkide, robotite jt. dünaamilise koormusega ja pidevalt muutuva kiirusega masinate käitamiseks. Sagedusmuunduri jõuahelad on näidatud joonisel 5.5. ja juhtimisahelate ühendusskeem joonisel 5.6. Sagedusmuundurit juhitakse programmjuhtimise põhimõttel, kusjuures kasutatakse nii koht- (local control) kui ka kaugjuhtimist (remote control). Muunduri standardtarkvara koosneb teatud hulgast tüüpsetest makroprogrammidest, mille valikuga ning parameetrite sättimisega määratakse ära ajami talitlus. Sagedusmuunduri sätteparameetrid jaotatakse tavaliselt mitmesse rühma. Enamasti võib sõltuvalt parameetrite muutmise sagedusest eristada kolme rühma parameetreid: sagedasti sätitavad parameetrid harva sätitavad parameetrid tootja poolt sätitavad parameetrid. Neist esimese kahe rühma parameetreid saab sättida muunduri kasutaja. Kolmanda rühma parameetrid võivad olla küll kasutajale tarkvaraliselt ligipääsetavad, kui vajalik informatsioon nende sättimiseks kasutajal tavaliselt puudub. Seepärast võib nimetatud parameetrite sättimine muuta muunduri kasutuskõlbmatuks või tingida vajaduse muunduri häälestamiseks tehase oludes. Alljärgnevalt on kirjeldatud ainult kasutaja poolt sätitavaid parameetreid. Sagedusmuunduri parameetrid sätitakse digitaalselt. Sagedamini muudetavate parameetrite hulka kuuluvad sagedussäte (frequency setting), roomesageduse (frequency setting for jogging), kiirendus- ja aeglustusrambi kestuse (acceleration/deceleration time), mootori momendikompensatsiooni (torque boost), dünaamilise pidurduse (DC brake setting) ja vahel ka sisendsignaalide valikusätted. 85
3 Sagedussäte. Juhtpuldilt kohttalitluses sisestatav sagedussäte mõjutab vahetult ajami töökiirust. Sageduse valik toimub enamasti vastavate suurendamis- (increment) ja vähendamis- (decrement)klahvidega ja. Sagedussätet saab kohtjuhtimisel ette anda ka muunduriga ühendatud potentsiomeetrilt, alalispinge või -vooluallikast (joonis 5.6) ning kaugjuhtimismooduses (remote operation mode) juhtraali vahendusel. TR L+ Pidurdusreostaadid KL K1 L1 U L1 L3 V W AM G TR1 K Joonis 5.5. Sagedusmuunduri jõuahelate põhimõtteskeem Analoogsisendid Sagedusmuundur Sageduse pingesäte Sageduse voolusäte Abisisend ±10 V tagasisideks Analoogsisendite ühisklemm P Ω +15V FSV FSI 20K AUX 820Ω COM 20K RESET 0V 0V FM COM AM COM F A Pingeväljund 0 10 V Koormusvool maks. 1mA EMS FRUN RY24 RA RC Maks. 1A 250V AC või 30V DC Digitaalsisendid Järjendloogikakäsud 5 ma ahela kohta PSI1 PSI2 PSI3 PSI4 PSI5 4.7K (RRUN) (FJOG) (RJOG) FA FB FC ATNC ATNE Maks. 1A 125V AC või 1A 30V DC Avatud kollektor Maks. 30V DC 30mA RYO RYO 2) Joonis 5.6. Muunduri (General Electric) väliste juhtimisahelate ühendusskeem 86
4 Sageduse digitaalsätted sisaldavad tavaliselt ka jäme- ja peensätet. Jämesätte korral toimub sageduse valik nt. 1 Hz sammuga, peensätte puhul aga 0,01 Hz sammuga. Kiirendus- ja aeglustusrampide kestused töökiirusele käivitamisel ja pidurdamisel on sätestatavad laias vahemikus (0, s). Mõnikord, nt. programmliikumise puhul, on sätted dubleeritud ja eri sätteid valitakse järjendloogikakäskudega. Joonisel 5.7 on näha ka käivitus- ja pidurdustalitluse sätted. Käivituse alghetkel rakendatavat sageduse väärtust nimetatakse stardi- ehk käivitussageduseks. Pidurdussageduseks loetakse sagedust, millest allpool rakendatakse mootori dünaamilist pidurdust. Pidurduseks kasutatava alalispinge väärtus sõltub muunduri võimsusest ja on sätitav vahemikus 0,1 20 % (vaikeväärtus 5 %), kusjuures suurema võimsuse puhul valitakse väiksem pinge. Dünaamilise pidurduse kestus määratakse vastava parameetriga vahemikus 0 20 s (vaikeväärtus 2 s). Sammtalitluse ehk roomesageduse säte valitakse (programmeeritakse) mootori seisu ajal enne käivitust. Roomesagedus on ette nähtud mootori aeglase kiirusega lühiajaliseks tööks, nt selleks, et positsioonida töömasinat. Käivitus edasi- või tagasisuuna roomekiirusele toimub käskudega F JOG või R JOG* (forward jogging või reverse jogging) ning kiirendus ja aeglustusrambi kestused sätitakse vastavate parameetritega (B21-2 ja B21-3) (joonis 5.7). *) Siin ja edaspidi on näitena kasutatud firma General Electric (GE) sagedusmuundurite sätteid. Sarnaseid, kuid teistsuguste tähistega sätteid kasutatakse enamasti ka muu päritolu sagedusmuundurite puhul. Sagedus Maksimaalsagedus F max Stardisagedus Roomesagedus Pidurdussagedus Dünaamiline pidurdus Pidurdusaeg Pidurduspinge t a t b t a t b (A01-0) (A01-1) (B21-2) (B21-3) Edasi- või tagasikäivitus Roometalitlus Joonis 5.7. Programmeeritavad kiirendus- ja aeglustusrampide kestused Kiirendus- ja aeglustusrampide sätitavad kestused peavad sobima ajami tegelike parameetritega. Suure inertsimomendiga ajami puhul ei saa valida väga lühikese kestusega kiirendus- või aeglustusrampi, sest see eeldaks ka väga suurt pöördemomenti ja ajami suurt võimsust. Reaalse ajami puhul põhjustab liiga lühikese kestusega käivitus või pidurdusrambi valik ajami sisseehitatud kaitsesüsteemi rakendumise, muunduri väljalülitumise ja mootori seiskumise. Seepärast arvutatakse käivitus- ja pidurdusrambi kestused ja vastavate sätete väärtused tabelis 5.1 esitatud valemite järgi. 87
5 Tabel 5.1 Kiirus ω P T MA = ; ω t t a b t a = = J ω ( T T ) MA J ω L ( T + T ) MB L ; t b TMB dünaamiline pidurdusvõimsus = TMA mootori võimsus 1 0, V süsteemi korral Dünaamiline pidurdusvõimsus = 148, 2 [ ] pidurdustakistus kw 400 V süsteemi korral Dünaamiline pidurdusvõimsus = 593 [ ] pidurdustakistus kw Mootori momendikompensatsiooniks kasutatakse pinge-sagedussõltuvuse U = f (f) sätteid (joonis 5.8). Enne parameetrite sättimist tuleb määratleda mootori koormuse iseloom: nt. koormusmoment ei sõltu kiirusest (T = const) või koormusmoment muutub võrdeliselt kiiruse ruuduga (ventilaatorid, pumbad). Märkigem, et mittelineaarne pinge-sagedussõltuvus (A02-1) valitakse mootori pöörlemiskiiruse ruuduga võrdelise koormusmomendi (nn. ventilaatorkoormuse) puhul. Lineaarne pinge-sagedussõltuvus sobib konstantse või kiirusest sõltumatu koormusmomendi puhul. Mõlemal juhul tuleb väikestel sagedustel kompenseerida mootori pöördemomendi vähenemine toitepinge suurendamisega (A02-0). Põhisageduse f põhi vaikeväärtus on 50 Hz. Kui põhisagedus, mis määrab ära sageduse reguleerimispiirkonna, erineb vaikeväärtusest, sätitakse see enne ajami töö algust vastava parameetriga (B00-3). Pinge Pinge A02-1 A02-1 A02-2 Sagedus A02-2 Sagedus f põhi / 2 f põhi (B00-3) f max (B00-2) Joonis 5.8. Mootori momendikompensatsiooni pinge-sagedus-tunnusjoone sätted Mootori pöördemomendi automaatkompensatsiooni (joonis 5.9) puhul vähendab sagedusmuundur mootori koormuse vähenemisel automaatselt tema toitepinget. Kompensatsiooni parameeter (A02-2) sätitakse nimivoolu juures vahemikus 0 20 % nimipingest (tavaliselt 3 5 %). Parameetri A02-2 liiga suure väärtuse puhul võib ajam minna mittestabiilseks ja rakenduda liigvoolukaitse. Pinge-sagedus-tunnusjoone kuju saab määrata ka tükati lineaarse 88
6 funktsiooniga, mille sirglõikude alg- ja lõpp-punkte iseloomustavad vastavad sätitavad parameetrid. Pinge Suur koormus A02-2 Väike koormus B00-3 f põhi B00-2 f max Sagedus Joonis 5.9. Mootori pöördemomendi automaatkompensatsioon Mootori libistuse kompensatsiooni kasutatakse selleks, et hoida mootori kiirus koormuse suurenemisel tema toitepinge sageduse suurendamisega konstantne (joonis 5.10). Sätte suurus võrdub mootori libistusega nimikoormusel ja on valitav vahemikus 0 5 %. Ülekompenseerimise korral tekib oht, et mootori töö muutub mittestabiilseks. Sagedus Koormus 0 Aeg Joonis Mootori libistuse kompenseerimine Mootori väljundpinge iseloom sõltub ka sellest kas muunduri alalispinge automaatreguleerimine toimib või ei toimi (B00-4 = 0), ja kas väljundpinge on põhisagedusel f põhi võrdne sisendpingega. Alalispinge automaatreguleerimine on vajalik sisendpinge fluktuatsioonidest põhjustatud väljundpinge kõikumiste vähendamiseks. Samas võib pinge stabiliseerimissüsteem põhjustada ise väära seadistuse korral pinge võnkumisi ja ajami mittestabiilsust. Maksimaalsageduse f max parameetri (B00-2) sättimisel tuleb jälgida, et säte ei ületaks mootori või töömasina nimiandmetes toodud väärtust. Muunduri põhisagedus, väljundpinge ja mootori nimivool tuleb sättida vastavalt mootori nimiandmetele. Väljundpingeks ei saa sätestada sisendi nimipingest suuremat väärtust. Mootori nimivoolu I n parameetriga (B00-5) ei saa sätestada muunduri nimivoolust suuremat või teiselt poolt ka liiga väikest väärtust, nt alla 30 % muunduri nimivoolust, s.t. I mn > I n > 0,3 I mn (kus I mn on muunduri nimivool). Sagedusmuunduri poolt tekitatavat elektromagnetilist müra saab vähendada pulsilaiusmodulatsiooni kandevsageduse sätte vähendamisega. Mõnikord vähendatakse kandevsagedust koormuse suurenemisel automaatselt (joonis 5.11). Selle põhjuseks on asjaolu, et väiksema kandevsageduse korral on ka muunduri jõupooljuhtide kommutatsioonikaod väiksemad ning muunduri koormatavus suureneb. Muunduri suhteline lubatud väljundvool 89
7 sõltuvalt kandevsagedusest on näidatud joonisel Näiteks muutuva momendiga (VT, variable torque) koormusel, kui muunduri jahutusradiaatori temperatuur on tõusnud üle 70 C ja väljundvool on 90 % muunduri nimivoolust, vähendatakse kandevsagedust automaatselt kuni 4 khz. Kandevsageduse periood: B00-6 L1 L1 Sagedusmuundur U V B00-4 V L3 W B00-1/f1 (Toiteallika pinge) B00-5 Joonis Kandevsageduse ning väljundpinge ja -voolu sätted Väljundvool 100 % Muutuv moment 8 % / khz kohta 100 % Konstantne moment Kandevsagedus khz Joonis Suhteline väljundvool sõltuvalt kandevsagedusest Käivitus- ja peatamismeetodi valikuga määratakse ajami juhtimiseks kasutatavate lülitite tüüp ja otstarve. Ajami peatumine võib toimuda kas vaba väljajooksu või aeglustusrambiga Aeglustusrambi puhul aeglustatakse mootori kiirust sageduse vähendamisega kuni pidurdussageduseni ja rakendatakse seejärel dünaamilist pidurdust. Mootori taaskäivitamiseks pärast vaba väljajooksu tuleb jälgida, et mootor oleks peatunud. Väljalülitatud, kuid veel pöörleva mootori taaskäivituseks kasutatakse lendstarti (start with pick-up), mille korral muundur sünkroniseerib automaatselt toitepinge sageduse mootori kiirusega. Kui käivitatakse pöörlevat mootorit ilma lendstardita võib rakenduda muunduri kaitse. Muunduri parameetrite sättimisel määratakse ka automaatkäivituse (auto start) tingimused. Kui vastav parameeter on olekus 1 = OFF, siis automaatkäivitust ei toimu ning ajam käivitub käivituskäsuga RUN = pärast muunduri alalispingeahela kondensaatori eellaadimist. Kui parameeter on olekus 2, siis toimub pärast toitepinge (power supply) sisselülitamist lendstardita automaatkäivitus ( without pick up) tingimusel, et eelnevalt on antud RUN käsk ning muunduri eellaadimine on lõppenud. Kui parameeter on olekus 3, siis toimub lendstardiga automaatkäivitus ( with pick up). Viimast automaatkäivituse moodust 90
8 kasutatakse töö jätkamiseks pärast ajami seiskumist muunduri toitepinge häirete tõttu. Ajam käivitub automaatselt kohe pärast pinge taastumist. Väljundsagedus Mootori kiirus vaba väljajooksu puhul Aeglustusramp Dünaamiline pidurdus Vaba väljajooksuga peatamine Aeg F RUN Joonis Ajami peatumismeetodid Korduslülitusi ja lendstarti (pick-up) kasutatakse ajami taaskäivituseks pärast ootamatut väljalülitust ja eriti niisuguste ajamite puhul, mis peavad tehnoloogiliste vajaduste tõttu pidevalt töötama, nt. pärast lühiajalist pingekatkestust, kui mootori kiirus inertsi tõttu pole veel oluliselt vähenenud (joonis 5.14). Samuti kasutatakse neid funktsioone ka pärast rikkesignaalist või mittenormaalsest talitlusest tingitud väljalülitust kui on tõenäoline, et rikkesignaal võib olla ajutise iseloomuga, s.t. tegemist oli ajutise tõrkega. Vastavate parameetritega sätestatakse korduslülituste arv ja korduslülituse ooteaeg (retry wait time). Kui ajami lendstart ei õnnestu väljastab muundur rikkekoodi (retry time out). Väljundsagedus Mootori kiiruse otsing (1...2 s) Väljundsageduse ennistamine Mootori kiirus Sisemine loogikasignaal 1 t pw B28-1 n= ooteaeg pärast liigvooluvabasti rakendumist n=2 n=3 2 - lendstardiga korduslülitus 3 - lendstardiga korduslülitus 4 - õnnestunud lendstart ja korduslülituste lõpetamine Joonis Korduslülitused ja lendstart Muunduril on ka hädaseiskamisfunktsioon (emergency stop), mis võimaldab valida sobiva hädaseiskamise meetodi, s.t. kas peatumine toimub vaba väljajooksuga või aeglustusrambiga, kas ilma rikketeateta või rikketeate väljastamisega. 91
9 Sujuvaks (tõuketa) käivituseks ja pidurduseks kasutatakse nn. S-kujulisi kiirendus- ja aeglustusrampe (joonis 5.15). Rambi kuju sätestatakse parameetriga B21-4, mis määrab kiirenduse sujuva muutumise ajavahemiku t s, kusjuures kiirendus- ja aeglustusrambi kestused t a ja t b tervikuna ei muutu. Eri muundurite puhul on S-kujuliste rampide sätestamiseks mitmeid võimalusi sh. ka tüüprampide valik. Kiirenduse sujuv juhtimine on oluline inimeste veoga seotud ajamite (nt. rongide, trammide, trollibusside, liftide jms. ajamite) puhul, sest inimene on tundlik kiirenduse muutumisele ehk tõukele. Sama kehtib ka kõigi muude kehade puhul, mille massikeskme asukoht liikumisel võib muutuda (vedelikud, mitme liikuvusastmega mehhanismid). Väljundsagedus B21-4 t s t s B21-4 t a t b Joonis S-kujulised kiirendus- ja aeglustusrambid Keelusageduste sätted on ette nähtud selleks, et vältida ajami või töömasina töötamist mehaanilise resonantsi sagedustel. Selleks määratletakse mootori sagedusreguleerimise alas vajadusel mõned üksteisest sõltumatud keelusagedusribad laiusega 0 10 Hz, kus sageduse pidev reguleerimine on välistatud. Keelusagedusribade sätestamiseks tuleb eelnevalt tundma õppida ajami ja töömasina mehaanilisi omadusi. Juhtsignaalide suhtesätted ja piirangud võimaldavad sobitada muunduri sisendisse antavaid sagedussätte analoogsignaale süsteemi reguleerimisomadustega, s.t. valida süsteemi võimendusteguri A mooduli ja märgi (polaarsuse), nihkesignaali B mooduli ja märgi ning kehtestada sageduse juhtsignaali piiranguid (alumine ja ülemine piirang). Signaalide sobitamist iseloomustav plokkskeem on näidatud joonisel Väljundsignaal arvutatakse valemiga Y = AX + B + C. Abisisendit kasutatakse seejuures nihkesignaalina C. Juhtsignaalide suhtesätteid kasutatakse peamiselt suletud juhtimissüsteemiga ajamites; näiteks pumba-ajami puhul, milles rakendatakse juhtimist vedeliku rõhusignaali järgi. Signaalide tuvastusläved sätestatakse selleks, et kontrollida ajami väljundsuurusi (sagedust, voolu ja kiirust) ning saada väljundis binaarseid loogikasignaale, mille olek vastab sellele, kas pidevsignaal on sätitud läviväärtuse ületanud või mitte. Sätitud tuvastusläve ületamisel väljastab muunduri juhtplokk binaarsignaali, mida saab soovi korral kasutada väljundrelee kontaktide juhtimiseks. Väljundsageduse, -voolu ja kiiruse tuvastamine on näidatud joonisel Väljundsageduse tuvastuslävi valitakse sättega B26-0 F max suhtes 1 20 % sellest allpool. Vastavalt sagedusele moodustatav juhtsignaal (ATN, attained output) lülitub olekusse, kui väljundsagedus jõuab sagedussätte lähedale ehk tuvastuslävega fikseeritud sagedusalasse. Väljundvoolu tuvastamisel valitakse tuvastuslävi sättega B26-1 nimivoolu suhtes %. Juhtsignaal (IDET, current detect level) lülitub olekusse või OFF 5 % hüstereesiga. 92
10 Kiiruse tuvastamisel valitakse tuvastusläved SPD1 või SPD2 vastavalt sättega B26-2 või B26-3 maksimaalsageduse f max suhtes vahemikus %. Tavaliselt võrreldakse kiiruse asemel väljundsagedust. Juhtsignaal (SPD, speed detect level) lülitub olekusse või OFF 1 % hüstereesiga. Abisisend B24-0/f1 = 2 B24-1 Võimendustegur Ülemine ja alumine sageduspiirang Sageduse pinge- või vooluseadesisend (X) (C) B23-3 B23-4 Sageduse juhtsignaal (Y) (A) (B) Polaarsus Polaarsus B23-0/f0 = 1:+ B23-0/f1 = 1:+ = 2: = 2: B23-1 B23-2 Võimendustegur Nihkesignaal Joonis Juhtsignaalide sobitamist iseloomustav plokkskeem ja signaalide suhtesätted Sagedussäte Väljundvool Kiirus B26-0 Väljundsagedus 5 % B26-1 B % B % ATN Aeg IDET Aeg SPD1 Aeg SPD2 Joonis Väljundsageduse, -voolu ja kiiruse tuvastamine Mootori voolu piiratakse sageduse (kiiruse) vähendamisega nii, et väljundvool ei ületaks parameetriga B29-0 sätestatud väärtust nii käivitamisel kui ka püsikiirustalitluses. Sätte puhul loetakse mootori nimivool 100 % vooluks. Liigvoolupiirangu (over-current limit) säte peab olema suurem kui mootori tühijooksuvool. Ajami pidurdamisel või koormuse poolt püsikiirusel tekitatav regeneratiivmoment on piiratud. Regeneratiivmomendi piirang on nt. 10 % (parameeter B29-1), kui dünaamilist pidurdust ei 93
11 kasutata. Dünaamilise pidurduse kasutamisel arvutatakse regeneratiivmomendi piirang järgmise valemiga T LIM. RM V = 2 Pidurdustakistus, Ω Mootori võimsus, kw 100 %, kus koefitsient V2 valitakse 230 V toitepinge korral 148,2 ja 400 V toitepinge puhul 593. Mootori soojenemise kiirus (temperatuuri kasvamine) sõltub kaoenergiast (peamiselt mähiste voolust), soojuslikust ajakonstandist ning jahtumistingimustest. Viimased omakorda sõltuvad mootori pöörlemiskiirusest. Seepärast toimub mootori kaitse rakendumine vastavalt aja-voolu tunnusjoontele, mille kuju sõltub mootori tegelikest talitlusoludest. Mootori liigkoormussätted antakse ette aja-voolu-tunnusjoone parameetriga (B30-0), samuti mitmesuguste liigkoormussätetega eri sagedustel. Sõltuvalt parameetri B30-0 sättest muutub liigkoormuskaitse aja-voolutunnusjoone kuju (joonis 5.18). Tunnusjoonte kuju sõltub ka sellest, kas mootor töötab konstantse momendiga (constant torque, CT) või muutuva momendiga (variable torque, VT). Suhteline vool leitakse mootori nimivoolu (100 %) põhjal. Muunduri nimivoolust suuremaid sätteid ei tohi kasutada. Rakendumisaeg 3 min 2 B30-0 = 50 % B30-0 = 100 % VT koormus (B00-7 = 2) CT koormus (B00-7 = 1) 1 2) 1) 50 % 100 % 150 % Suhteline väljundvool Joonis Ajami liigkoormuskaitse aja-voolu-tunnusjooned Edasi- ja tagasisuuna käivituskäskude F RUN ja R RUN jaoks saab sätestada lisatingimused. Käivitus- ja peatumissageduse alumine piirang määrab sagedusläve, mida sagedussäte peab ületama, et mootor käivituks, või millest sagedussäte peab olema väiksem, et mootor peatuks. Sagedussätte 0 puhul on minimaalsagedus tegelikult 0,1 Hz ja mootor ei peatu täielikult. Sättega B32-0 saab mootori täielikult peatada. Käivitussageduse ülemist piirangut kasutatakse juhul kui tööohutuse seisukohalt tuleb mootorit käivitada väikesele kiirusele. Mootor ei käivitu kui sagedussäte on piirangust f = 0 20 Hz suurem, kuigi RUN käsk on olekus. Käivitus- ja peatumissageduste hüsterees (laiusega 0 20 Hz) välistab ajami oleku värelemise käivitus- ja peatumissageduse lävel. Käivitusviivitust kasutatakse mitme ajami koostöö puhul seadmete sünkroonseks tööks, nt. mehaanilise piduri puhul. Käivitusviivituse taimer (parameeter B32-3) toimib vastavalt 94
12 joonisel 5.19 näidatud ajadiagrammile ja moodustab pärast käivituskäsku F RUN saabumist programmeeritud kestusega viivituse t viiv. F RUN RUN Y t viiv B32-3 Joonis Käivitusviivitus Sagedusmuunduri makroprogrammiga määratud korduva (tsüklilise) tüüptalitluse sagedus, pöörlemissuund ja talitlusajad võivad muutuda ka automaatselt. Vastavad tüüptalitluse programmilised sagedussätted võimaldavad ajami tsüklilist talitlust eri kiirustel ja programmeeritud sagedustel. Programmi sammude numbrid valitakse järjendloogika sisendsignaalidega või vastavate programmeeritavate parameetritega. PID-juhtimisel kasutatakse tagasisidesignaali, mis antakse abisisendisse AUX. Juhtimissüsteemi plokkskeem on joonisel PID regulaatori ülekandetegurid (ajakonstandid) ja piirangud sätestatakse vastavate parameetritega. Eelnevalt kirjeldatud sagedusmuunduri sätteparameetrid annavad vaid teatud ülevaate nüüdisaegsete muundurite kasutusvõimalustest. Kuna firmade vahel toimib tihe konkurents, siis püüavad kõik muundurite tootjad oma muundureid pidevalt täiustada. Selle tulemusena sisaldab uusimate sagedusmuundurite tarkvara enamkasutatavate ajamite kõiki olulisi juhtimisfunktsioone ning muunduri olemasolu korral võib muudest juhtseadmetest (nt. programmeeritavatest kontrolleritest) loobuda. Viimastel aastatel on väga kiiresti laienenud ka sagedusmuundurite võrgutalitlusfunktsioonid. Tänu sellele saab sagedusmuunduritega ajameid rakendada suurtes hierarhilistes või hajusjuhtimisega automaatikasüsteemides. Sagedusmuundur PID M Pump Sageduse seadesignaal COM B24-1 AUX 0-10V Signaalimuundur Joonis Tagasisidega PID-juhtimine Eelöeldu põhjal võib väita, et tänapäeva sagedusmuundur pole pelgalt sageduse ja pinge muundur vaid pigem ajami automaatjuhtimissüsteem koos kõigi vajalike riist- ja tarkvarakomponentidega. 95
6 TÄTURID Elektromagnetilised releetäiturid
6 TÄTURID 6.1. Elektromagnetilised releetäiturid Diskreetse toimega ehk releetajuriteks on mitmesugused releeelemendid, mis pideva sisendsuuruse toimel muudavad hüppeliselt (diskreetselt) oma väljundit.
9. AM ja FM detektorid
1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid
Funktsiooni diferentsiaal
Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral
Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule
Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D
HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G
HSM TT 1578 EST 682-00.1/G 6720 611 95 EE (0.08) RBLV Sisukord Sisukord Ohutustehnika alased nõuanded 3 Sümbolite selgitused 3 1. Seadme andmed 1. 1. Tarnekomplekt 1. 2. Tehnilised andmed 1. 3. Tarvikud
Geomeetrilised vektorid
Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse
Lokaalsed ekstreemumid
Lokaalsed ekstreemumid Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne maksimum, kui leidub selline positiivne arv δ, et 0 < Δx < δ Δy 0. Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne miinimum,
Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale
Vektorid II Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid Vektorid on arvude järjestatud hulgad (s.t. iga komponendi väärtus ja positsioon hulgas on tähenduslikud) Vektori
2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon
2.2. MAATRIKSI P X OMADUSED 19 2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon Maatriksi X (dimensioonidega n k) veergude poolt moodustatav vektorruum (inglise k. column space) C(X) on defineeritud järgmiselt: Defineerides
PLASTSED DEFORMATSIOONID
PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb
HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2
PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused
AS MÕÕTELABOR Tellija:... Tuule 11, Tallinn XXXXXXX Objekt:... ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR.
AS Mõõtelabor ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR. Mõõtmised teostati 200 a mõõteriistaga... nr.... (kalibreerimistähtaeg...) pingega V vastavalt EVS-HD 384.6.61 S2:2004 nõuetele. Jaotus- Kontrollitava
ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA
PREDIKAATLOOGIKA Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58
SAGEDUSMUUNDURID. Lugege läbi enne seadme kasutamist! Juhend. (C) 2008 Beijer Electronics Eesti OÜ v.4.1
SAGEDUSMUUNDURID Juhend Lugege läbi enne seadme kasutamist! (C) 2008 Beijer Electronics Eesti OÜ 14.11.2008 v.4.1 Moodsad ajamid vajavad tihti mootori pöörete reguleerimist ja tõhusat elektroonilist kaitset.
Kompleksarvu algebraline kuju
Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa
Energiabilanss netoenergiavajadus
Energiabilanss netoenergiajadus 1/26 Eelmisel loengul soojuskadude arvutus (võimsus) φ + + + tot = φ φ φ juht v inf φ sv Energia = tunnivõimsuste summa kwh Netoenergiajadus (ruumis), energiakasutus (tehnosüsteemis)
HULGATEOORIA ELEMENTE
HULGATEOORIA ELEMENTE Teema 2.2. Hulga elementide loendamine Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Hulgateooria 1 / 31 Loengu kava 2 Hulga elementide loendamine Hulga võimsus Loenduvad
RF võimendite parameetrid
RF võimendite parameetrid Raadiosageduslike võimendite võimendavaks elemendiks kasutatakse põhiliselt bipolaarvõi väljatransistori. Paraku on transistori võimendus sagedusest sõltuv, transistor on mittelineaarne
Koormus 14,4k. Joon
+ U toide + 15V U be T T 1 2 I=I juht I koorm 1mA I juht Koormus 14,4k I juht 1mA a b Joon. 3.2.9 on ette antud transistori T 1 kollektorvooluga. Selle transistori baasi-emitterpinge seadistub vastavalt
SAGEDUSMUUNDURID Juhend Lugege läbi enne seadme kasutamist!
SAGEDUSMUUNDURID Juhend Lugege läbi enne seadme kasutamist! (C) 2015 Electrobit OÜ 04.10.2017 v.4.4 Moodsad ajamid vajavad tihti mootori pöörete reguleerimist ja tõhusat elektroonilist kaitset. Sagedusmuundur
Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1
laneedi Maa kaadistamine laneedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kea. G Joon 1 Maapinna kaadistamine põhineb kea ümbeingjoontel, millest pikimat nimetatakse suuingjooneks. Need suuingjooned, mis läbivad
Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013
55 C 35 C A A B C D E F G 50 11 12 11 11 10 11 db kw kw db 2015 811/2013 A A B C D E F G 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on
Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid
Graafiteooria üldmõisteid Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Orienteerimata graafid G(x i )={ x k < x i, x k > A}
4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks
4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5.1 Ülevaade See täiustatud arvutusmeetod põhineb mahukate katsete tulemustel ja lõplike elementide meetodiga tehtud arvutustel [4.16], [4.17].
Joonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui
Ülesnded j lhendused utomtjuhtimisest Ülesnne. Süsteem oosneb hest jdmisi ühendtud erioodilisest lülist, mille jonstndid on 0,08 j 0,5 ning õimendustegurid stlt 0 j 50. Leid süsteemi summrne ülendefuntsioon.
Ehitusmehaanika harjutus
Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond 4 Leidke
Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397
Ecophon Line LED Ecophon Line on täisintegreeritud süvistatud valgusti. Kokkusobiv erinevate Focus-laesüsteemidega. Valgusti, mida sobib kasutada erinevates ruumides: avatud planeeringuga kontorites; vahekäigus
Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV
U-arvude koondtabel lk 1 lk 2 lk 3 lk 4 lk 5 lk 6 lk 7 lk 8 lk 9 lk 10 lk 11 lk 12 lk 13 lk 14 lk 15 lk 16 VÄLISSEIN - FIBO 3 CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS + KROHV VÄLISSEIN - AEROC CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS
Vektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise
Jõu töö Konstanse jõu tööks lõigul (nihkel) A A nimetatakse jõu mooduli korrutist teepikkusega s = A A ning jõu siirde vahelise nurga koosinusega Fscos ektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja
Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus
Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus Antud: Õhuke raudbetoonist gravitatsioontugisein maapinna kõrguste vahega h = 4,5 m ja taldmiku sügavusega d = 1,5 m. Maapinnal tugiseina
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded. Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond.
Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika
Operatsioonsemantika Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika kirjeldab kuidas j~outakse l~oppolekusse Struktuurne semantika
28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil.
8. Sigvoolu, solenoidi j tooidi mgnetinduktsiooni vutmine koguvooluseduse il. See on vem vdtud, kuid mitte juhtme sees. Koguvooluseduse il on sed lihtne teh. Olgu lõpmt pikk juhe ingikujulise istlõikeg,
STM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
Ι 47 d 11 11 10 kw kw kw d 2015 811/2013 Ι 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi 2010/30/ täiendavates määrustes () nr 811/2013,
Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120
Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 2. nädala loeng Raavo Josepson raavo.josepson@ttu.ee Loenguslaidid Materjalid D. Halliday,R. Resnick, J. Walker. Füüsika põhikursus : õpik kõrgkoolile I köide. Eesti
Smith i diagramm. Peegeldustegur
Smith i diagramm Smith i diagrammiks nimetatakse graafilist abivahendit/meetodit põhiliselt sobitusküsimuste lahendamiseks. Selle võttis 1939. aastal kasutusele Philip H. Smith, kes töötas tol ajal ettevõttes
Kasutusjuhendi lisa. Kolmefaasilised mootorid DR.71.J DR.100.J LSPM-tehnoloogiaga * _0914*
Ajamitehnika \ Ajami automatiseerimine \ Süsteemi integreerimine \ Teenused *21282048_0914* Kasutusjuhendi lisa Kolmefaasilised mootorid DR.71.J DR.100.J LSPM-tehnoloogiaga Väljund 09/2014 21282048/ET
Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses
Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Allar Veelmaa, Loo Keskkool Funktsioon on üldtähenduses eesmärgipärane omadus, ülesanne, otstarve. Mõiste funktsioon ei ole kasutusel ainult matemaatikas,
PEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL. 5.1 Koormuse iseloom. 5.2 Koormuse paiknemine
PEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL 5.1 Koormuse iseloom (1) P Projekt peab arvestama asjaolu, et lumi võib katustele sadestuda paljude erinevate mudelite kohaselt. (2) Erinevate mudelite rakendumise põhjuseks
NÄIDE KODUTÖÖ TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL. Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut. AAR0030 Sissejuhatus robotitehnikasse
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut AAR000 Sissejuhatus robotitehnikasse KODUTÖÖ Teemal: Tööstusroboti Mitsubishi RV-6SD kinemaatika ja juhtimine Tudeng: Aleksei Tepljakov
6 LÜHISED ELEKTRIVÕRKUDES. ELEKTRIVARUSTUSE TÖÖKINDLUS.
6 LÜHISED ELEKTRIVÕRKUDES. ELEKTRIVARUSTUSE TÖÖKINDLUS. 6.1 Põhimõisted ja määratlused Elektrivõrgu talitlusviisi määravad: 1) liinide ja juhtide koormusvool, ) voolu sagedus 3) pinge võrku lülitatud elektritarvititel
ELEKTRIMASINAD. Loengukonspekt
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Elektrotehnika aluste ja elektrimasinate instituut Kuno Janson ELEKTRIMASINAD Loengukonspekt Tallinn 2005 2 SISUKORD 1. SISSEJUHATUS... 4 1.1. Loengukursuse eesmärk... 4 1.2. Elektrimasinad
AEGLASE SÕIDUKI LIIKLUSOHUTUSEST
133 AEGLASE SÕIDUKI LIIKLUSOHUTUSEST Eesti Maaülikool Sissejuhatus Liiklusohutuse teooriast on teada, et liiklusvoolu kiirusest erineva kiirusega sõitvad sõidukid (juhid) satuvad liiklusõnnetustesse sagedamini
ISC0100 KÜBERELEKTROONIKA
ISC0100 KÜBERELEKTROONIKA Kevad 2018 Neljas loeng Martin Jaanus U02-308 (hetkel veel) martin.jaanus@ttu.ee 620 2110, 56 91 31 93 Õppetöö : http://isc.ttu.ee Õppematerjalid : http://isc.ttu.ee/martin Teemad
Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi
Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi lõppvoor MATEMAATIKAS Tartus, 9. märtsil 001. a. Lahendused ja vastused IX klass 1. Vastus: x = 171. Teisendame võrrandi kujule 111(4 + x) = 14 45 ning
2-, 3- ja 4 - tee ventiilid VZ
Kirjelus VZ 2 VZ 3 VZ 4 VZ ventiili pakuva kõrgekvaliteeilist ja kulusi kokkuhoivat lahenust kütte- ja/või jahutusvee reguleerimiseks jahutuskassettie (fan-coil), väikeste eelsoojenite ning -jahutite temperatuuri
Mitmest lülist koosneva mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL MEHAANIKAINSTITUUT Dünaamika kodutöö nr. 1 Mitmest lülist koosnea mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine ariant ZZ Lahendusnäide Üliõpilane: Xxx Yyy Üliõpilase kood:
2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass
2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused 11. 12. klass 18 g 1. a) N = 342 g/mol 6,022 1023 molekuli/mol = 3,2 10 22 molekuli b) 12 H 22 O 11 + 12O 2 = 12O 2 + 11H 2 O c) V = nrt p d) ΔH
Ecophon Square 43 LED
Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 on täisintegreeritud süvistatud valgusti, saadaval Dg, Ds, E ja Ez servaga toodetele. Loodud kokkusobima Akutex FT pinnakattega Ecophoni laeplaatidega. Valgusti,
Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus
Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus 1. Haljala valla metsa pindala Haljala valla üldpindala oli Maa-Ameti
Kandvad profiilplekid
Kandvad profiilplekid Koosanud voliaud ehiusinsener, professor Kalju Looris ja ehnikalisensiaa Indrek Tärno C 301 Pärnu 2003 SISUKORD 1. RANNILA KANDVATE PROFIILPLEKKIDE ÜLDANDMED... 3 2. DIMENSIOONIMINE
Kujutise saamine MAGNETRESONANTSTOMOGRAAFIAS (MRT) Magnetic Resonance Imaging - MRI
Kujutise saamine MAGNETRESONANTSTOMOGRAAFIAS (MRT) Magnetic Resonance Imaging - MRI Mait Nigul MRT kool, 2011, ERÜ MRT baseerub füüsikalisel nähtuse tuumamagnetresonants avastasid /kirjeldasid1945 aastal
Projekt Energia- ja geotehnika doktorikool II Project Doctoral School of Energy and Geotechnology II
Energiaja geotehnika doktorikool II Projekt Energia- ja geotehnika doktorikool II Project Doctoral School of Energy and Geotechnology II Digitaaltehnika doktorantidele Osa III: Elektrilised signaalimuundurid
Käesolevaga edastatakse delegatsioonidele dokument C(2016) 8381 final ANNEX 6.
Euroopa Liidu Nõukogu Brüssel, 21. detsember 2016 (OR. en) 15755/16 ADD 2 SAATEMÄRKUSED Saatja: Kättesaamise kuupäev: Saaja: ENT 238 MI 809 ENV 821 DELACT 259 Euroopa Komisjoni peasekretär, allkirjastanud
Andmeanalüüs molekulaarbioloogias
Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Praktikum 3 Kahe grupi keskväärtuste võrdlemine Studenti t-test 1 Hüpoteeside testimise peamised etapid 1. Püstitame ENNE UURINGU ALGUST uurimishüpoteesi ja nullhüpoteesi.
6 Vahelduvvool. 6.1 Vahelduvvoolu mõiste. Vahelduvvooluks nimetatakse voolu, mille suund ja tugevus ajas perioodiliselt muutub.
6 Vahelduvvool 6 Vahelduvvoolu õiste Vahelduvvooluks nietatakse voolu, ille suund ja tugevus ajas perioodiliselt uutub Tänapäeva elektrijaotusvõrkudes on kasutusel vahelduvvool Alalisvoolu kasutatakse
1 Kompleksarvud Imaginaararvud Praktiline väärtus Kõige ilusam valem? Kompleksarvu erinevad kujud...
Marek Kolk, Tartu Ülikool, 2012 1 Kompleksarvud Tegemist on failiga, kuhu ma olen kogunud enda arvates huvitavat ja esiletõstmist vajavat materjali ning on mõeldud lugeja teadmiste täiendamiseks. Seega
(Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33
(Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33 Normaallõike tugevusarvutuse alused. Arvutuslikud pinge-deormatsioonidiagrammid Elemendi normaallõige (ristlõige) on elemendi pikiteljega risti olev lõige (s.o.
4.1 Funktsiooni lähendamine. Taylori polünoom.
Peatükk 4 Tuletise rakendusi 4.1 Funktsiooni lähendamine. Talori polünoom. Mitmetes matemaatika rakendustes on vaja leida keerulistele funktsioonidele lihtsaid lähendeid. Enamasti konstrueeritakse taolised
Kontekstivabad keeled
Kontekstivabad keeled Teema 2.1 Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Rekursiooni- ja keerukusteooria: KV keeled 1 / 27 Loengu kava 1 Kontekstivabad grammatikad 2 Süntaksipuud 3 Chomsky normaalkuju Jaan Penjam,
Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 16. november a.
Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused oorem rühm (9. ja 0. klass) 6. november 2002. a.. ) 2a + 2 = a 2 2 2) 2a + a 2 2 = 2a 2 ) 2a + I 2 = 2aI 4) 2aI + Cl 2 = 2aCl + I 2 5) 2aCl = 2a + Cl 2 (sulatatud
4.2 Juhistikusüsteemid
Juhistikeks nimetatakse juhtide (juhtmed, kaablid, latid) omavahel kokkuühendatud kogumit. Juhistiku töökindlus, häirekindlus, ohutusmeetmete ja kaitseaparatuuri valik sõltuvad suurel määral talitlusmaandusest
Veaarvutus ja määramatus
TARTU ÜLIKOOL Tartu Ülikooli Teaduskool Veaarvutus ja määramatus Urmo Visk Tartu 2005 Sisukord 1 Tähistused 2 2 Sissejuhatus 3 3 Viga 4 3.1 Mõõteriistade vead................................... 4 3.2 Tehted
Eesti elektrienergia hinna analüüs ja ühesammuline prognoosimine ARIMA tüüpi mudelitega
TARTU ÜLIKOOL MATEMAATIKA INFORMAATIKATEADUSKOND Matemaatilise statistika instituut Finants- ja kindlustusmatemaatika eriala Kärt Päll Eesti elektrienergia hinna analüüs ja ühesammuline prognoosimine ARIMA
Click to edit Master title style
1 Welcome English 2 Ecodesign directive EU COMMISSION REGULATION No 1253/2014 Ecodesign requirements for ventilation units Done at Brussels, 7 July 2014. For the Commission The President José Manuel BARROSO
1. Paisksalvestuse meetod (hash)
1. Paisksalvestuse meetod (hash) Kas on otsimiseks võimalik leida paremat ajalist keerukust kui O(log n)? Parem saaks olla konstantne keerukus O(1), mis tähendaks seda, et on kohe teada, kust õige kirje
Φ 1 =Φ 0 S 2. Joonis 3.1. Trafo ehitus ja idealiseeritud tühijooksu faasordiagramm
61 3. TRAFOD 3.1.Trafo töötamispõhimõte Trafo ehk transformaator on seade, mis muundab vahelduvvoolu elektrienergiat ühelt pingetasemelt (voltage level) teisele pingetasemele magnetvälja abil. äiteks 10kV
Westfalia Bedienungsanleitung. Nr
Westfalia Bedienungsanleitung Nr. 108230 Erich Schäfer KG Tel. 02737/5010 Seite 1/8 RATED VALUES STARTING VALUES EFF 2 MOTOR OUTPUT SPEED CURRENT MOMENT CURRENT TORQUE TYPE I A / I N M A / M N Mk/ Mn %
Tuletis ja diferentsiaal
Peatükk 3 Tuletis ja diferentsiaal 3.1 Tuletise ja diferentseeruva funktsiooni mõisted. Olgu antud funktsioon f ja kuulugu punkt a selle funktsiooni määramispiirkonda. Tuletis ja diferentseeruv funktsioon.
Eesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad
Eesti koolinoorte 4. keeiaolüpiaad Koolivooru ülesannete lahendused 9. klass. Võrdsetes tingiustes on kõikide gaaside ühe ooli ruuala ühesugune. Loetletud gaaside ühe aarruuala ass on järgine: a 2 + 6
Koduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused
Koduseid ülesandeid IMO 017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused 17. juuni 017 1. Olgu a,, c positiivsed reaalarvud, nii et ac = 1. Tõesta, et a 1 + 1 ) 1 + 1 ) c 1 + 1 ) 1. c a Lahendus. Kuna
Energeetika. oskavad raha lugeda ja tuuleelekter on kallis. See on kallim kui meie põlevkivist saadud elekter. Miks tuuleelekter on kallis?
KUNO JANSON, ANTS KALLASTE Energeetika Kui odavaid fossiilkütuseid oleks piisavalt, ei oleks tõenäoliselt keegi megavatist elektrituulikut näinud neid poleks lihtsalt hakatudki ehitama. Ainult fossiilkütuste
AERDÜNAAMIKA ÕHUTAKISTUS
AERDÜNAAMIKA ÕHUTAKISTUS Liikuv õhk, tuul, avaldab igale ettejuhtuvale kehale survet. Samasugune surve tekib ka siis, kui keha liigub ja õhk püsib paigal. Tekkinud survet nimetatakse selle keha õhutakistuseks.
I. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal
I. Keemiline termdünaamika I. Keemiline termdünaamika 1. Arvutage etüüni tekke-entalpia ΔH f lähtudes ainete põlemisentalpiatest: ΔH c [C(gr)] = -394 kj/ml; ΔH c [H 2 (g)] = -286 kj/ml; ΔH c [C 2 H 2 (g)]
1 Funktsioon, piirväärtus, pidevus
Funktsioon, piirväärtus, pidevus. Funktsioon.. Tähistused Arvuhulki tähistatakse üldlevinud viisil: N - naturaalarvude hulk, Z - täisarvude hulk, Q - ratsionaalarvude hulk, R - reaalarvude hulk. Piirkonnaks
Kui ühtlase liikumise kiirus on teada, saab aja t jooksul läbitud teepikkuse arvutada valemist
KOOLIFÜÜSIKA: MEHAANIKA (kaugõppele). KINEMAATIKA. Ühtlane liikumine Punktmass Punktmassiks me nimetame keha, mille mõõtmeid me antud liikumise juures ei pruugi arestada. Sel juhul loemegi keha tema asukoha
Kihilised konstruktsioonid (Seinad, katused): U-arvu leidmine Niiskuse jaotus konstruktsioonis Temperatuuri jaotus konstruktsioonis
Kihilised konstruktsioonid (Seinad, katused): U-arvu leidmine Niiskuse jaotus konstruktsioonis Temperatuuri jaotus konstruktsioonis Energiakuluarvutus D.O.F. tech Oy 2006 SISUKORD 1 Teavet DOF-THERMi kohta...1
5. TUGEVUSARVUTUSED PAINDELE
TTÜ EHHTROONKNSTTUUT HE00 - SNTEHNK.5P/ETS 5 - -0-- E, S 5. TUGEVUSRVUTUSE PNELE Staatika üesandes (Toereaktsioonide eidmine) vaadatud näidete ause koostada taade sisejõuepüürid (põikjõud ja paindemoment)
Füüsika. Mehaanika alused. Absoluutselt elastne tsentraalpõrge
9.09.017 Füüsika Mehaanika alused Absoluutselt elastne tsentraalpõrge Põrkeks nimetatakse keha liikumisoleku järsku muutust kokkupuutel teise kehaga. Kui seejuures ei teki jääkdeformatsioone, nimetatakse
Sisukord. 2 Programmeerimiskeel C
Veiko Sinivee 2 Programmeerimiskeel C Sisukord Sissejuhatus...1 Programmeerimiskeel C...1 C - keele programmi ehitusest...4 Abiprogramm MAKE...13 Enamkasutatavad funktsioonid...16 Funktsioonid printf()
1. Soojuskiirguse uurimine infrapunakiirguse sensori abil. 2. Stefan-Boltzmanni seaduse katseline kontroll hõõglambi abil.
LABORATOORNE TÖÖ NR. 1 STEFAN-BOLTZMANNI SEADUS I TÖÖ EESMÄRGID 1. Soojuskiirguse uurimine infrapunakiirguse sensori abil. 2. Stefan-Boltzmanni seaduse katseline kontroll hõõglambi abil. TÖÖVAHENDID Infrapunase
ISC0100 KÜBERELEKTROONIKA
IS000 KÜBERELEKTROONIKA Kevad 08 Kuues loeng Martin Jaanus U0-308 (hetkel veel) martin.jaanus@ttu.ee 60 0, 56 9 3 93 Õppetöö : http://isc.ttu.ee Õppematerjalid : http://isc.ttu.ee/martin Teemad Ajalised-
Hüdrosilindrid. Hüdrosilindrite tähtsamateks kasutus valdkondadeks on koormuste tõstmine ja langetamine, lukustus ja nihutus.
6 Hüdrosilinder ja hüdromootor on hüdrosüsteemis asendamatud komponendid, millede abil muudetakse hüdroenergia mehaaniliseks energiaks. Nagu hüdro-mootor, nii on ka hüdrosilinder ühendavaks lüliks hüdrosüsteemi
MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector
s MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector... 2 1.... 4 2. -MICROMASTER VECTOR... 5 3. -MIDIMASTER VECTOR... 16 4.... 24 5.... 28 6.... 32 7.... 54 8.... 56 9.... 61 Siemens plc 1998 G85139-H1751-U553B 1.
T~oestatavalt korrektne transleerimine
T~oestatavalt korrektne transleerimine Transleerimisel koostatakse lähtekeelsele programmile vastav sihtkeelne programm. Transleerimine on korrektne, kui transleerimisel programmi tähendus säilib. Formaalsemalt:
Hüdropumbad. 4.1 Pumpadele esitatavad nõuded
.1 Pumpadele esitatavad nõuded Hüdropumpadele esitatavaid nõudeid võib kokku võtta ühe lausega: Hüdropump peab muutma mehaanilise energia (pöördemoment, pöörlemiskiirus) hüdrauliliseks energiaks (vedeliku
20. SIRGE VÕRRANDID. Joonis 20.1
κ ËÁÊ Â Ì Ë Æ Á 20. SIRGE VÕRRANDID Sirget me võime vaadelda kas tasandil E 2 või ruumis E 3. Sirget vaadelda sirgel E 1 ei oma mõtet, sest tegemist on ühe ja sama sirgega. Esialgu on meie käsitlus nii
Arvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008
Sügis 2008 Jaguvus Olgu a ja b täisarvud. Kui leidub selline täisarv m, et b = am, siis ütleme, et arv a jagab arvu b ehk arv b jagub arvuga a. Tähistused: a b b. a Näiteks arv a jagab arvu b arv b jagub
Küte / Ventilatsioon. Kliima / Jahutus. VariA/ VariA-E. Inline-pumbad. Rohkem kui pumbad
Küte / Ventilatsioon Kliima / Jahutus VariA/ VariA-E Inline-pumbad Rohkem kui pumbad Biral kogu südamest Biral Visioon Meie mõtlemist ja tegutsemist määravad neli põhimõtet: Me oleme innovatiivsete ja
MATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus)
TARTU ÜLIKOOL Teaduskool MATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus) Õppematerjal TÜ Teaduskooli õpilastele Koostanud E. Mitt TARTU 2003 1. LAUSE MÕISTE Matemaatilise loogika ühe osa - lausearvutuse - põhiliseks
ANTENNID JA RF ELEKTROONIKA
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Mikrolainetehnika õppetool Laboratoorne töö aines ANTENNID JA RF ELEKTROONIKA Antenni sisendtakistuse määramine Tallinn 2005 1 Eesmärk Käesoleva laboratoorse töö eesmärgiks on tutvuda
2 Hüdraulika teoreetilised alused 2.1 Füüsikalised suurused
2 2.1 Füüsikalised suurused Mass m Inertsi ja gravitatsiooni iseloomustaja ning mõõt. Keha mass on SI-süsteemi põhiühik. Massi mõõtühikuks SIsüsteemis on kilogramm. Jõud F Kehade vastastikuse mehaanilise
5 Vaivundamendid. Joonis 5.1. Vaivundamentide liigid. a) lint; b) vaiarühm posti all; c) üksikvai posti all. Joonis 5.2 Kõrgrostvärgiga vaivundament
1 5 Vaivundamendid Vaivundamente kasutatakse juhtudel, kui tavalise madalvundamendiga ei ole võimalik tagada piisavat kandevõimet või osutub madalvundamendi vajum liialt suureks. Mõnedel juhtudel võimaldab
Pesumasin Πλυντήριο ρούχων Mosógép Veļas mašīna
ET Kasutusjuhend 2 EL Οδηγίες Χρήσης 17 HU Használati útmutató 34 LV Lietošanas instrukcija 50 Pesumasin Πλυντήριο ρούχων Mosógép Veļas mašīna ZWG 6120K Sisukord Ohutusinfo _ 2 Ohutusjuhised _ 3 Jäätmekäitlus
Juhistikusüsteeme tähistatakse vastavate prantsuskeelsete sõnade esitähtedega: TN-süsteem TT-süsteem IT-süsteem
JUHISTIKUD JA JUHISTIKE KAITSE Madalpingevõrkude juhistiku süsteemid Madalpingelisi vahelduvvoolu juhistikusüsteeme eristatakse üksteisest selle järgi, kas juhistik on maandatud või mitte, ja kas juhistikuga
Suruõhutehnika Põhitõed ja praktilised nõuanded
Suruõhutehnika Põhitõed ja praktilised nõuanded Sisukord Eessõna Põhitõed. peatükk Suruõhutootmise põhimõisted... 2. peatükk Suruõhu ökonoomne töötlemine... 6 3. peatükk Miks on vaja suruõhku kuivatada?...
Füüsika täiendusõpe YFR0080
Füüsika täiendusõpe YFR0080 Füüsikainstituut Marek Vilipuu marek.vilipuu@ttu.ee Füüsika täiendusõpe [6.loeng] 1 Tehiskaaslaste liikumine (1) Kui Maa pinna lähedal, kõrgusel kus atmosfäär on piisavalt hõre,