prof. Busuioc Gianina Elena
|
|
|
- Ἑνώχ Κόρακας
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Şcoala Gimnazială Nr. 6 Vaslui prof. Busuioc Gianina Elena 1
2 La realizarea acestui proiect au colaborat elevii: Baciu Dragoş, Barbu Călina, Burdujanu Robert, Cobzaru Albert, Epure Mălina, Fuşneică Angel, Iacob Alexandra, Mihăilă Teodora, Ouatu Denisa, Ruja Teodora, Secaliuc Marta, Tăbăcaru Ioana, Drăgoi Petronel, Dumitraşcu Ana Maria, Anton Miruna, Maloş Denisa, Birsan Iulia, Ciolacu Alina, Bojian Antonia, Ciobanu Carina, Cazacu Ştefan, Bahrim Andreea, Simion Oana, Vieru Tudor, Andrian Dragoş Coordonator: Prof. Busuioc Gianina Elena 2
3 3
4 Data: Tema nr. 1 Propus de: MihăilăTeodora OPERAŢII CU NUMERE NATURALE. REGULI DE CALCUL CU PUTERI 1. Calculaţi în două moduri: a) 16 (23 11)= b) = c) = d) = 4
5 2.Comparaţi următoarele numere: a) b) c) si d) 3. Calculaţi: a) = b) = c) = 5
6 d) = e) = f) = 6
7 Data Tema nr. 2 Propus de: Barbu Călina DIVIZOR. MULTIPLU. 1) a) Scrieţi elementele mulţimilor: D16 ; D20; M 4; M 6. b) Calculaţi: D16 D20 ; D16 D20 ; D20 M 4 ; D16 M 4. 7
8 2) Completaţi cu A (adevărat) sau F (fals).dacă o consideraţi falsă scrieţi afirmaţia corectă. a) Numărul 27 are 10 divizorii;.. b) Divizorii numărului 6 sunt: 0,1, 2,3,6 ;.. c) Orice număr are o infinitate de multipli. 3) Determinaţi numărul natural x dacă: a) x 2 este număr natural şi divizor propriu al numărului 32; b) 2x 1 divizor impropiu al numărului 45. 8
9 Data: Tema nr. 3 Propus de: Ouatu Denisa Maria CRITERII DE DIVIZIBILITATE CU 2, 3, 5, 9, Aflaţi numerele de forma: divizibile cu: a) ; b) ; c) d) e) 2.Se dă mulţimea: M. Aflaţi: a)mulţimea A b)mulţimea B c)mulţimea C 9
10 3. a) Scrieţi elementele mulţimilor: b) Calculaţi: c) Calculaţi: 10
11 Data Tema nr. 4 Propus de: Iacob Alexandra Ştefania PROPRIETĂŢI ALE RELATIEI DE DIVIZIBILITATE 1.Stabiliţi valoarea de adevăr a propoziţiilor: a) b) c) d) e) f) 2.Stabiliţi dacă următoarele numere sunt pare sau impare: a) 11
12 b) c) d) 3.Determinaţi numerele naturale x cu proprietatea: a) b) c) 12
13 Data Tema nr. 5 Propus de: Secaliuc Marta NUMERE PRIME. NUMERE COMPUSE. DESCOMPUNEREA NUMERELOR NATURALE în PRODUS DE PUTERI DE NUMERE PRIME 1. Stabiliţi care dintre urmatoarele numere sunt prime: 2 ; 3; 27; 29; 33; 41; 47? 2. Descompuneţi in factori ( ca produs de putei de numere prime) numerele: a ) 25 ; 60; 900; 1000 b) 225 ;44; 32; 50 13
14 3. Fie numărul A = 250. Aflaţi două valori ale numărului natural n, pentru ca numărul A n să fie pătrat perfect. 14
15 Data Tema nr. 6 Propus de: Drăgoi Petronel CEL MAI MARE DIVIZOR COMUN A DOUĂ SAU MAI MULTE NUMERE 1) Calculaţi c.m.m.d.c pentru numerele: a)360; 270; 630; b)6600; 1800; 3000; c)392;252;560; 15
16 d)288;648; ) a) Aflaţi cel mai mare numar n N care divide numerele: 49; 63 si 28. b)determinaţi cifra x, stiind că: 13 x si 6 sunt numere prime intre 3) Aflaţi toate numerele x pentru care: a) (x,18) = 3 16
17 b) (x,20) = 4 c) (x,235) = 5 d) (2020,x) = 10 17
18 Data Tema nr. 7 Propus de: Baciu Dragoş Cel mai mic multiplu comun a două sau mai multe numere naturale 1) Calculaţi c.m.m.m.c pentru numerele: a) 276; 328; 986; b) 125; 730; 555;
19 c) 4000; 920; 730; ) a) Aflaţi cel mai mic număr natural care este divizibil cu numerele: 122, 64 şi 928. b) Aflaţi cel mai mic număr natural care se divide cu numerele: 63, 69 si
20 3) Folosind descompunerea ]n factori primi, stabiliţi câţi divizori naturali are fiecare dintre următoarele numere: a) 2, 8, 18, 27, 60, 78, 84; b) 100, 125, 159, 500, 678,
21 Data Tema nr. 8 Propus de:dumitraşcu Ana-Maria PROBLEME CARE SE REZOLVĂ FOLOSIND DIVIZIBILITATEA (1). 1)Determinaţi numerele de forma, scrise în baza zece, divizibile cu 15. 2)Determinaţi cel mai mic număr natural care are 14 divizori. 21
22 3)Arătaţi că numărul este divizibil cu 5. 22
23 Data... Tema nr. 9 Propus de : Anton Miruna PROBLEME CARE SE REZOLVĂ FOLOSIND DIVIZIBILITATEA (2) 1.Care e numărul minim de elevi dintr-o clasă dacă ei pot fi impărţiţi în grupe complete de cîte 3, 5 sau 10 elevi? 2. Fie x un număr natural mai mic deccât 200. Aflaţi toate valorile numărului x ştiind că împărţindul pe rînd la 6, 9 si 4 dă restul 2. 23
24 3. Fie numerele a= , b= , c= aflati c.m.m.d.c si arătaţi ca 13/(a+b+c). 24
25 Data: Tema nr. 10 Propus de:ciolacu Alina FRACŢII ECHIVALENTE. FRACŢII IREDUCTIBILE 1)Scrieţi faracţiile echivalente cu fracţia cuprins între: care au numitorul un număr natural a) şi b) şi c) şi 25
26 2)Scrieţi fracţiile ireductibile de forma: a) 30 3x b) 45 8x c) 240 x4x 3)Aflaţi numărul n astfel încât fiecare fracţie să fie chivalentă cu : a) b) 26
27 c) d) e) f) 27
28 Data. Tema nr. 11 Propus de: Bojian Antonia FORME DE SCRIERE A UNUI NUMAR RATIONAL 1.Transformaţi in fracţii zecimale: A). ; ; ; ; B) ; ; ; ;
29 C) ; ; ; ; Ordonaţi crescător fracţiile zecimale: 3 ; ; ; ; ; Scrieţi sub formă ireductibilă urmatoarele fracţii: A) ; ; ; ;
30 B) C)
31 Data: Tema nr:12 Propus de Cazacu Ștefan ADUNAREA ȘI SCĂDEREA NUMERELOR RAȚIONALE POZITIVE a) 1)Calculați: b) c) 31
32 2) Suma a două fracții este, iar una dintre ele este egală cu. Calculați cea de-a două fracţie.? 3) Fie numerele raţionale şi. Calculați: a) diferența celor două numere. b) suma numerelor 32
33 Data:... Tema nr. 13 Propus de: Bahrim Andreea ÎNMULŢIREA NUMERELOR RAŢIONALE POZITIVE 1. Calculaţi: a) b) c) d) 33
34 e) 2.Calculaţi: a) din 24 b) din 48 c) 0,26 din La un concurs de matematică s-au înscris un total de 316 elevi. Ştiind că dintre participanţi nu au obţinut premii, iar dintre premianţi au obţinut locurile I, II şi III, calculaţi numărul premianţilor care au obţinut menţiuni. 34
35 Data: Tema nr. 14 Propus de SimionOana-Adriana RIDICAREA LA PUTERE A NUMERELOR RATIONALE POZITIVE. REGULI DE CALCUL CU PUTERI. 1.Calculaţi: a) b) 2.Calculaţi: a) (9 factori) 35
36 b) 3.Calculaţi: a) b) d) 36
37 Data Tema nr. 15 Propus de Fuşneica Angel ÎMPĂRŢIREA NUMERELOR RAŢIONALE POZITIVE 1) Calculați a ) b) c) 37
38 2)Calculați: a) b) 3) Transformaţi fracţiile zecimale în fracţii ordinare și calculaţi: 345,65 38
39 Data Tema nr. 16 Propus de: Vieru Tudor Gabriel ORDINEA EFECTUĂRII OPERAŢIILOR CU NUMERE RAŢIONALE POZITIVE.. 1)Calculaţi: a) ( + + ) + = b) + ( + = 39
40 c) {[( +2 ) + ] - } = 2) Efectuaţi: + { + [ + ( - )]} = b) - { + - [ = 40
41 3) Rezolvaţi: a) [ +( ) + ] = b) : + ( = 41
42 42
43 Data:.. Tema nr. 1 Propus de: MihăilăTeodora PUNCT. DREAPTĂ. PLAN POZIȚIILE RELATIVE ALE UNUI PUNCT FAȚĂ DE O DREAPTĂ POZIȚIA RELATIVĂ A DOUĂ DREPTE 1. a) Fie punctele A, B, C și D distincte şi coliniare. Folosindu-vă de axioma dreptei, denumiți în cât mai multe moduri dreapta ce conține toate cele patru puncte. b) Fie dreapta d și punctul A d. Construiți şi notați două semidrepte cu originea în punctul A, astfel încât: *semidreptele să fie oarecare; *semidreptele să fie opuse; *semidreptele să fie identice. 43
44 2. a) Fie punctele coliniare A, B, C și D în această ordine. Dacă AB=3 cm, AC=5,5 cm, iar BD=7 cm, aflați lungimile segmentelor [BC], [CD] și [AD]. b) Fie dreapta d ce conține punctele A, B, C, D în această ordine, astfel încât AB=4 cm, AD=9 cm, iar C mijlocul segmentului [BD]. Calculați lungimile segmentelor [AC] și [CD]. 44
45 3. Alegeți varianta corectă pentru următoarele propoziții(tăind cu o linie variantele false): a) Punctele se notează cu litere mari/ litere mici. b) Punctele au/ nu au dimensiune. c) Dreapta se notează cu litere mici/ litere mari sau cu un punct/ două puncte de pe ea şi nu are/ are dimensiune. d) Orice semidreaptă se citește de la origine la un punct de pe ea/ de la un punct de pe ea către origine. e) Semidreapta închisă conține/ nu conține și originea. f) Un punct de pe un segment care împarte segmentul în două segmente congruente se numește originea/ mijlocul segmentului. g) Planul este o suprafață care poate fi prelungită în toate direcțiile/ într-o singură direcție. h) Spunem că dreptele aparțin planului/ sunt incluse în plan, iar punctele aparțin planului/ sunt incluse în plan. i) Semiplanul deschis conține/ nu conține și dreapta de care este mărginit. 45
46 Data... Tema nr. 2 Propus de: Barbu Călina SEMIDREAPTA. SEMIPLANUL. 1) Fie dreapta d şi Ο d. Desenaţi şi notaţi două semidrepte, cu originea în punctul Ο, astfel încât : a) să fie opuse; b) să fie oarecare. 2) Desenţi punctele A, B, C şi D în această ordine, distincte şi coliniare. Determinţi: 46
47 a) ( BC ( AC =...; b) ( CD ( BD =...; 3) Scrieţi în căsuţe A (adevărat) sau F (fals) a) Semiplanul se notează cu lirere mari; b) Semiplanul este o porţiune dintr-un plan mărginita de o dreaptă; c) Orice semidreată împarte planul în două semiplanuri. 47
48 Data Tema nr. 3 Propus de: Vieru Tudor Gabriel SEGMENTUL. LUNGIMEA SEGMENTULUI. DISTANŢA DINTRE DOUĂ PUNCTE. 1)Fie punctele colineare A, B, C, D în aceasta ordine. Ştiind că AC=12 cm şi CD= 5 cm calculaţi lungimile segmentelor AB, AD, BD 2) Fie A, B, C, D colineare şi în această ordine. Dacă lungimea segmentului AD este AD=28cm aflaţi: a)lungimea segmentului AC ştiind că este dublul sfertului lungimii segmentlui AD b)lungimea segmentului AB ştiind că este jumătate din lungimea segmentlui AC calculat la punctul a. 48
49 c)arătaţi că AB=CD 3)Fie punctele colineare A, B, M, C în această ordine. Ştiind că AC=32 cm şi BM=12cm aflaţi: a)lungimea segmentului BC ştiind că BM MC b)lungimea segmentului AM 49
50 Data Tema nr. 4 SEGMENTE CONGRUENTE. 1. Construiţi perechi de segmente congruente cu lungimile de : a) 4cm, b) 2,5cm, c) 5,5 cm. 50
51 2. Fie segmentul AD cu lungimea de 14 cm şi punctele B şi C în interiorul segmentului AD astfel încât şi, BC = 8cm şi BD = 11cm. Demonstraţi că. 3. Fie dreapta d şi punctele M, N, P, în această ordine pe dreapta dată, astfel încât MN = 7cm, NP = 5cm. Desenaţi pe dreapta d punctele Q şi R dacă. Studiaţi toate cazurile posibile. 51
52 Data Tema nr. 5 MIJLOCUL UNUI SEGMENT. SIMETRICUL UNUI PUNCT FAŢĂ DE UN PUNCT 1. Construiţi un segment [ AB ] de 10cm şi notaţi mijlocul său cu M. Calculaţi lungimile segmentelor [ AM ] şi [ MB ]. 2. Fie segmentul [ MN ] cu lungimea de 18cm şi notaţi mijlocul său cu A. Dacă B este mijlocul segmentului [ AN ], calculaţi lungimile segmentelor [ MB ], [ BN ]. 52
53 3. Fie segnentul [ AB ] cu lungimea de 15 cm şi punctele C şi D aflate în interiorul segmentului dat astfel încât C [ AB], D [ CB], AC = 6cm, BD = 5cm mijlocul segmentului [ AC ], N este mijlocul segmentului [ ] faţă de punctul D, calculaţi lungimile segmentelor: [ CD ] [ MN ], [ NP], [ PB]. Dacă M este CD şi P simetricul punctului N,. 53
54 Data Tema nr. 6 Propus de :Bojian Antonia UNGHIURI. CLASIFICAREA LOR. CONSTRUIREA ŞI MăSURAREA UNGHIURILOR 1. Desenaţi şi notaţi câte două unghiuri: a) alungite; b) drepte ; c) nule; 54
55 d) ascuţite e) obtuze; 2. Desenaţi: a) un unghi de 38 b) un unghi de 70 c) un unghi de
56 3..Desenati o figura in care: c si a sunt drepte concurente, c a ={M}, punctele A si C a si punctele F, G, H, I, N c. Scrieti toate unghiurile din figura desenata. 56
57 Data: Tema nr.7 CALCULE CU MASURI DE UNGHIURI 1) Fie unghiurile adiacente <AOB şi <BOC. Cunoscând că m( AOB) și m(, realizaţi un desen corespunzător şi aflați m( 2)Calculați: a) = o b) 80 22`5`` 21 12`43``= 57
58 c) 38 20`15`` 4 = d) `24``: 3 = Grade Minute Secunde 3)Transformați din grade în minute și secunde după modelul dat: 58
59 Data: Tema nr. 8 Propus de: Bîrsan Iuliana UNGHIURI ADIACENTE. BISECTOAREA UNUI UNGHI 1) Fie unghiurile adiacente < IUL şi < AUL. Bisectoarea unghiului IUL formează cu semidreapta [UL un unghi cu măsura egală cu formează cu semidreapta [UI un unghi de calculați măsura unghiului < AUI și bisectoarea unghiului o 190. Realizaţi un desen corespunzător şi 59
60 2) Dacă măsura unghiului este egală cu și măsura unghiului este de două ori mai mare decât unghiul, cu cât este egală măsura unghiului? Studiaţi toate cazurile şi realizaţi desenele corespunzătore. 3) Desenați două unghiuri adiacente care au măsurile de și de. a) Dați un nume unghiurilor din desen. 60
61 b) Trasați bisectoarele celor două unghiuri cu o altă culoare şi notaţile; c) Determinați măsura unghiului format de cele două bisectoare; 61
62 Data... Tema nr. 9 Propus de Maloș Denisa UNGHIURI SUPLEMENTARE; UNGHIURI COMPLEMENTARE 1) Calculaţi: a. Măsură suplementelor unghiurilor: 60 1) ; 2) ; 3) 4 62
63 b. Măsură complementelor unghiurilor: 1) ; 2) ; 3) ) Știind că unghiurile A O ) B si lui x din figurile următoare: CO ˆ B sunt adiacente si suplementare, calculați valoarea 63
64 64
65 3) Desenați două unghiuri adiacente și suplementare.care este măsură unghiului format de bisectoarele celor două unghiuri? 65
66 Data... Tema nr.10 Propus de: Anton Miruna UNGHIURI OPUSE LA VÎRF 1. Calculaţi măsurile unghiurilor formate de două drepte concurente, ştiind că suma măsurilor a două dintre ele este egală cu Măsura unghiului ascuţit format de două drepte concurente, reprezintă 25 din măsura unghiului obtuz. a) Aflaţi măsura unghiului obtuz. 66
67 b)aflaţi măsura unghiului ascuţit. 3. Calculaţi valorile lui x din figura alăturată. 67
68 Data Tema nr. 11 Propus de:dumitraşcu Ana-Maria UNGHIURI ÎN JURUL UNUI PUNCT. 1) Două unghiuri adiacente şi au ca măsuri şi respectiv. Semidreptele [OM şi [ON sunt bisectoarele celor două unghiuri. Realizaţi un desen corespunzător şi aflaţi 2)Unghiurile AOB, COB şi AOC sunt unghiuri în jurul unui punct. Ştiind că m( AOB) este de două ori mai mare decât m( şi cu mai mică decât m(, calculaţi măsurile unghiurilor. 68
69 3) Se consideră cinci unghiuri în jurul unui punct, având măsurile exprimate prin numere naturale consecutive. Calculaţi măsurile unghiurilor. 69
70 Data Tema nr. 12 Propus de: Secaliuc Marta TRIUNGHIUL. CLASIFICAREA TRIUNGHIURILOR. PERIMETRE 1. Notaţi triunghiurile şi calculaţi perimetrele triunghiurilor din imagine: 70
71 2. Clasificaţi triunghiurile dupa laturi: 3. Calculaţi semiperimetrele triunghiurilor isoscele din cele doua figuri. 71
72 Data Tema nr. 13 Propus de: Iacob Alexandra Ştefania CONSTRUCŢIA TRIUNGHIURILOR (1) 1. Construiţi cunosând că: a), b) c) 72
73 2. Construiţi un triunghi care să aibă o latură de 5cm şi măsurile unghiurilor alăturate ei de câte. Verificaţi-vă cu ajutorul instrumentelor de măsurat dacă v-a ieşit un triunghi isoscel. 3. Construiţi un triunghi DEFde latură de 4 cm, şi. 73
74 Data... Tema nr. 14 Propus de Ouatu Denisa Maria CONSTRUCŢIA TRIUGHIURILOR (2) 1. Construiţi un triunghi isoscel care sa aiba laturile congruente de câte 8 cm si mãsura unghiului de la vârf de.verificaţi,cu ajutorul instrumentelor, dacã mãsura fiecãrui unghi de la bazã este egalã cu.. 2. Construiţi un triunghi dreptunghic care sa aibã o catetã de 4 cm şi lungimea ipotenuzei de 5cm. Verificaţi,cu ajutorul instrumentelor, dacã lungimea celei de a doua catete este de 3cm. 74
75 3.Construiţi un triunghi dreptunghic care are catetele egale cu 5cm şi 7cm. Mãsuraţi,cu ajutorul instrumentelor: a)ipotenuza b)cele douã unghiuri de la baza acestui triunghi 75
76 Data Tema nr. 15 Propus de Barbu Călina CONGRUIENŢA TRIUNGHIURILOR OARECARE 1) Fie figura următoare în care AOB COD. Scrieţi unghiurile şi laturile congruente. 2) În figura următoare, triunghiul ABC este isoscel, [ AB] [ AC], şi EOB DOC. Arătaţi că BOC este isoscel. 76
77 3) În figura urmatoare puncul M este mijlocul segmentului [ AB ], 0 DAM CBM şi m ( < AMN ) = 90. Demonstraţi că (MN este bisectoarea unghiului CMD. 77
78 78
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Subiecte Clasa a VI-a
Clasa a VI Lumina Math Intrebari (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns
TRIUNGHIUL. Profesor Alina Penciu, Școala Făgăraș, județul Brașov A. Definitii:
TRIUNGHIUL Profesor lina Penciu, Școala Făgăraș, județul rașov Daca, si sunt trei puncte necoliniare, distincte doua câte doua, atunci ( ) [] [] [] se numeste triunghi si se noteaza cu Δ. Orice Δ determina
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. bh lh 2. abc. abc. formula înălţimii
GEOMETRIE PLNĂ TEOREME IMPORTNTE suma unghiurilor unui triunghi este 8º suma unghiurilor unui patrulater este 6º unghiurile de la baza unui triunghi isoscel sunt congruente într-un triunghi isoscel liniile
Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA
DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)
GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. = înălţimea triunghiului echilateral h =, R =, r = R = bh lh 2 A D ++ D. abc. abc =
GEOMETRIE PLNĂ TEOREME IMPORTNTE suma unghiurilor unui triunghi este 8º suma unghiurilor unui patrulater este 6º unghiurile de la baza unui triunghi isoscel sunt congruente într-un triunghi isoscel liniile
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
OLIMPIADA DE MATEMATICĂ ETAPA LOCALĂ CLASA A V-A
OLIMPIAA E MATEMATICĂ 3 februarie 014 CLASA A V-A 1.) Ultima cifră a unui număr natural de patru cifre este 7. acă mutăm cifra 7 de pe locul unităţilor pe locul miilor, ob inem un număr cu 86 mai mare
CONCURSUL INTERJUDEȚEAN DE MATEMATICĂ TRAIAN LALESCU, 1998 Clasa a V-a
CONCURSUL INTERJUDEȚEAN DE MATEMATICĂ TRAIAN LALESCU, 998 Clasa a V-a. La gara Timișoara se eliberează trei bilete de tren: unul pentru Arad, altul pentru Deva și al treilea pentru Reșița. Cel pentru Deva
Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu
Primul test de selecție pentru juniori I. Să se determine numerele prime p, q, r cu proprietatea că 1 p + 1 q + 1 r 1. Fie ABCD un patrulater convex cu m( BCD) = 10, m( CBA) = 45, m( CBD) = 15 și m( CAB)
Anul şcolar
Şcoala nr. 6 Vaslui prof. Busuioc Gianina Elena 22300 + 33100 = 55310 + 40 = 75204 + 3300 = 92111 + 1000 = 150 : 30 = 600 : 30 = 240 : 60 = ( 3 + 6 + 9 +... + 900) :( 6000 : ) = 60 + 1000 200 : 2 0 = 1
Sorin Peligrad Adrian Ţurcanu Marius Antonescu Florin Antohe Lucia Popa Agnes Voica. Matematică. algebră, geometrie
Sorin Peligrad drian Ţurcanu Marius ntonescu Florin ntohe Lucia Popa gnes Voica Matematică algebră, geometrie Caiet de lucru. Clasa a VI-a Partea I Modalităţi de lucru diferenţiate Pregătire suplimentară
Varianta 1. SUBIECTUL I Pe foaia de teză se trec numai rezultatele.
Varianta 1 1 a) Rezultatul calculului 3,7 1 6 este egal cu numărul b) Rădăcina pătrată a numărului 11 este egală cu numărul c) Media aritmetică a numerelor 3 + 7 şi 3 7 este egală cu a) Soluţia întreagă
GEOMETRIE PENTRU GIMNAZIU Partea I (cls. a V a, a VI a, a VII a) Geometrie pentru pregătirea Evaluării Naționale la Matematică
Geometrie pentru pregătirea Evaluării Naționale la Matematică (Cls. a V a, a VI a, a VII a) UNITĂȚI DE MĂSURĂ Lungime rie Volum Capacitate DE REȚINUT! Masă 1hm 1ha 1dam 1ar 1dm 1l 1q 1kg 1t 1kg 1v 1kg
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
CONCURSUL INTERJUDEŢEAN DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ MARIAN ŢARINĂ. Ediţia a XVII-a, 7 8 Aprilie CLASA a IV-a
Ediţia a XVII-a, 7 8 Aprilie 207 SUBIECTUL CLASA a IV-a Într-o zi de Duminică, la Salina Turda, a venit un grup de vizitatori, băieți și de două ori mai multe fete. Au intrat în Salină 324 băieți și 400
Subiecte Clasa a VIII-a
(40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul numarului intrebarii
Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. Se acordă din oficiu 10 puncte. SUBIECTUL I.
Modelul 4 Se acordă din oficiu puncte.. Fie numărul complex z = i. Calculaţi (z ) 25. 2. Dacă x şi x 2 sunt rădăcinile ecuaţiei x 2 9x+8 =, atunci să se calculeze x2 +x2 2 x x 2. 3. Rezolvaţi în mulţimea
Subiectul 1-similar cu subiectul 1 MEC
Subiectul 1-similar cu subiectul 1 MEC Ex.1. 1.Calculati: a) 416+564 b) 234-167 c) 32 8 d) 169:13 e) 2 3 +2-8 f) 3 4-3 +3 2 g) (4/5):2 2 +1/10 h) 48:8-12 i)8 3/4-9 j) I1-3 2I -3 2 +1 k) I5-2 5I -2 5 5
DEFINITIVAT 1993 PROFESORI I. sinx. 0, dacă x = 0
DEFINITIVAT 1993 TIMIŞOARA PROFESORI I 1. a) Metodica predării noţiunii de derivată a unei funcţii. b) Să se reprezinte grafic funci a sinx, dacă x (0,2π] f : [0,2π] R, f(x) = x. 0, dacă x = 0 2. Fie G
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
CONCURSUL INTERJUDEȚEAN DE MATEMATICĂ TRAIAN LALESCU, 2017 Clasa a V-a
CONCURSUL INTERJUDEȚEAN DE MATEMATICĂ TRAIAN LALESCU, 2017 Clasa a V-a 1. Fiind dat un număr natural nenul n, vom nota prin n! produsul 1 2 3... n (de exemplu, 4! = 1 2 3 4). Determinați numerele naturale
CONCURSUL INTERJUDEȚEAN DE MATEMATICĂ TRAIAN LALESCU, 2014 Clasa a V-a
CONCURSUL INTERJUDEȚEAN DE MATEMATICĂ TRAIAN LALESCU, 2014 Clasa a V-a 1. Aflați cel mai mare număr de cinci cifre astfel încât cea de-a patra cifră să fie mai mare decât cea de-a cincea, a treia să fie
Lucrare. Varianta aprilie I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2. sau p b.
Lucrare Soluţii 28 aprilie 2015 Varianta 1 I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2 Definiţie. Numărul întreg p se numeşte număr prim dacă p 0,
CONCURSUL INTERJUDEŢEAN DE MATEMATICĂ GRIGORE MOISIL EDIŢIA a II - a, 8 aprilie 2006
CONCURSUL INTERJUDEŢEAN DE MATEMATICĂ GRIGORE MOISIL EDIŢIA a II - a, 8 aprilie 006 SUBIECTE PENTRU CLASA a III - a Rezolvaţi şi alegeţi varianta de răspuns corectă, haşurând în căsuţa de răspunsuri pentru
CONCURSUL INTERJUDEȚEAN DE MATEMATICĂ TRAIAN LALESCU, 2018 Clasa a V-a. 1. Scriem numerele naturale nenule consecutive sub forma:
CONCURSUL INTERJUDEȚEAN DE MATEMATICĂ TRAIAN LALESCU, 2018 Clasa a V-a 1. Scriem numerele naturale nenule consecutive sub forma: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18,... (pe fiecare
Concursul de matematica Arhimede Editia a IV-a. Etapa I-a 25 noiembrie Subiecte clasa a III-a
Editia a IV-a. Etapa I-a 5 noiembrie 006. Subiecte clasa a III-a I. Aflati cea mai mica suma de forma în care s-au folosit doar cifrele 0,,, 4, 5, 6 o singura data. Aratati variantele posibile. II. a)
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
7. Fie ABCD un patrulater inscriptibil. Un cerc care trece prin A şi B intersectează
TEMĂ 1 1. În triunghiul ABC, fie D (BC) astfel încât AB + BD = AC + CD. Demonstraţi că dacă punctele B, C şi centrele de greutate ale triunghiurilor ABD şi ACD sunt conciclice, atunci AB = AC. India 2014
CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2016 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii
ADOLF HAIMOVICI, 206 Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii. Se consideră predicatul binar p(x, y) : 4x + 3y = 206, x, y N și mulțimea A = {(x, y) N N 4x+3y = 206}. a) Determinați
CONCURSUL INTERJUDEŢEAN DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ MARIAN ŢARINĂ. Ediţia a X-a, MAI 2010 CLASA A IV-A
Ediţia a X-a, 4 5 MAI 00 CLASA A IV-A I. Suma a două numere naturale este 75. Dacă adunăm de patru ori primul număr cu de trei ori al doilea număr obţinem 40. Aflaţi numărul cel mai mare. Eugenia Miron
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
GRADUL II 1995 CRAIOVA PROFESORI I
GRADUL II 1995 CRAIOVA PROFESORI I 1. Fie f : R R definită prin f(x) = x(1+e x ). a) Să se arate că f este indefinit derivabilă şi că f (n) (x) = a n e x +b n xe x, ( ) n 3, ( ) x R. Deduceţi că a n+1
CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii
Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1
Subiecte Clasa a V-a
(40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul numarului intrebarii
Testul nr. 1. Testul nr. 2
CONCURSUL INTERJUDEȚEAN DE MATEMATICĂ TRAIAN LALESCU, 1986 Clasa a V-a 1. Este numărul 1+2+3+ +1985 par? 2. Să se afle cel mai mic număr natural care împărțit la 5 dă restul 4, împărțit la 6 dă restul
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
y y x x 1 y1 Elemente de geometrie analiticã 1. Segmente 1. DistanŃa dintre douã puncte A(x 1,y 1 ), B(x 2,y 2 ): AB = 2. Panta dreptei AB: m AB =
Elemente de geometrie analiticã. Segmente. DistanŃa dintre douã puncte A(, ), B(, ): AB = ) + ( ) (. Panta dreptei AB: m AB = +. Coordonatele (,) ale mijlocului segmentului AB: =, =. Coordonatele punctului
CERCUL LUI EULER ŞI DREAPTA LUI SIMSON
CERCUL LUI EULER ŞI DREAPTA LUI SIMSON ABSTRACT. Articolul prezintă două rezultate deosebite legate de patrulaterul inscriptibil şi câteva consecinţe ce decurg din aceste rezultate. Lecţia se adresează
BREVIAR TEORETIC CU EXEMPLE CONCRETE, PENTRU PREGĂTIREA EXAMENULUI DE EVALUARE NAŢIONALĂ, clasa a VIII-a
GEOMETRIE-Evaluare Naţională 010 BREVIAR TEORETIC CU EXEMPLE CONCRETE, PENTRU PREGĂTIREA EXAMENULUI DE EVALUARE NAŢIONALĂ, clasa a VIII-a - 010 Propunător: Şcoala cu clasele I-VIII Măteşti, com. Săpoca,
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Vectori liberi Produs scalar Produs vectorial Produsul mixt. 1 Vectori liberi. 2 Produs scalar. 3 Produs vectorial. 4 Produsul mixt.
liberi 1 liberi 2 3 4 Segment orientat liberi Fie S spaţiul geometric tridimensional cu axiomele lui Euclid. Orice pereche de puncte din S, notată (A, B) se numeşte segment orientat. Dacă A B, atunci direcţia
Dreapta in plan. = y y 0
Dreapta in plan 1 Dreapta in plan i) Presupunem ca planul este inzestrat cu un reper ortonormat de dreapta (O, i, j). Fiecarui punct M al planului ii corespunde vectorul OM numit vector de pozitie al punctului
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Asemănarea triunghiurilor O selecție de probleme de geometrie elementară pentru gimnaziu Constantin Chirila Colegiul Naţional Garabet Ibrãileanu,
Asemănarea triunghiurilor O selecție de probleme de geometrie elementară pentru gimnaziu Constantin Chirila Colegiul Naţional Garabet Ibrãileanu, Iaşi Repere metodice ale predării asemănării în gimnaziu
1. Scrieti in casetele numerele log 7 8 si ln 8 astfel incat inegalitatea obtinuta sa fie adevarata. <
Copyright c 009 NG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician 1 Ministerul Educatiei si Tineretului al Republicii Moldova Agentia de Evaluare si Examinare Examenul de bacalaureat la matematica, 17 iunie
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
3. Locuri geometrice Locuri geometrice uzuale
3. Locuri geometrice 3.. Locuri geometrice uzuale oţiunea de loc geometric în plan care se găseşte şi în ELEETELE LUI EUCLID se pare că a fost folosită încă de PLATO (47-347) şi ARISTOTEL(383-3). Locurile
Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice
Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,
Algebra si Geometrie Seminar 9
Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni
T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.
Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică
Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Miisterul Educaţiei Națioale Cetrul Naţioal de Evaluare şi Eamiare Eameul de bacalaureat aţioal 08 Proba E c) Matematică M_mate-ifo Clasa a XI-a Toate subiectele sut obligatorii Se acordă 0 pucte di oficiu
Elemente de geometrie
6 Elemente de geometrie ercet=m [i descoperim 1 Puncte şi linii el mai înalt vîrf de pe Pămînt este vîrful Everest (homolungma) din unţii Himalaya. El se află la altitudinea de 8 848 m deasupra nivelului
Concursul Interjudeţean de Matematică Academician Radu Miron Vaslui, noiembrie Subiecte clasa a VII-a
Concursul Interjudeţean de Matematică Academician Radu Miron Vaslui, -3 noiembrie 0 Subiecte clasa a VII-a. Fie în exteriorul triunghiului ascuţitunghic ABC, triunghiurile dreptunghice ABP şi ACT cu ipotenuzele
COMBINATORICĂ. Mulţimile ordonate care se formează cu n elemente din n elemente date se numesc permutări. Pn Proprietăţi
OMBINATORIĂ Mulţimile ordoate care se formează cu elemete di elemete date se umesc permutări. P =! Proprietăţi 0! = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )! =!! =!! =! +... Submulţimile ordoate care se formează cu elemete
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Axiomatica Hilbert a spaţiului euclidian
Axiomatica Hilbert a spaţiului euclidian Mircea Crâşmăreanu Prezentare generală a sistemului axiomatic Hilbert Prin Geometrie Euclidiană se înţelege într-un sens general şi clasic acea geometrie ce are
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
BACALAUREAT 2007 SESIUNEA IULIE M1-1
BACALAUREAT 2007 SESIUNEA IULIE M1-1 Filiera teoretică, specializarea matematică - informatică. Filiera vocaţională, profil Militar, specializarea matematică - informatică. a) Să se calculeze modulul vectorului
Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
CURS XI XII SINTEZĂ. 1 Algebra vectorială a vectorilor liberi
Lect. dr. Facultatea de Electronică, Telecomunicaţii şi Tehnologia Informaţiei Algebră, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC http://math.etti.tuiasi.ro/maticiuc/ CURS XI XII SINTEZĂ 1 Algebra vectorială
Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1
Calea 13 Septembrie, r 09, Sector 5, 0507, București Tel: +40 (0)1 317 36 50 Fax: +40 (0)1 317 36 54 Olimpiada Naţioală de Matematică Etapa locală -00016 Clasa a IX-a M 1 Fie 1 abc,,, 6 şi ab c 1 Să se
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
CONCURSUL INTERJUDEȚEAN DE MATEMATICĂ TRAIAN LALESCU, 2016 Clasa a V-a
CONCURSUL INTERJUDEȚEAN DE MATEMATICĂ TRAIAN LALESCU, 2016 Clasa a V-a 1. Fie a, b și c cifre nenule nu neapărat distincte. Aflați cel mai mic și cel mai mare număr natural abc cu proprietatea că media
GRADUL II n α+1 1
GRADUL II 2007 BUCUREŞTI 1. Fie A un inel cu unitate. Notăm cu Z(A) = {a A ( )x A,ax = xa}. Să se arate că: a) Z(A) este un subinel comutativ al lui A (numit centrul inelului A). b) Dacă B este un alt
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
CONCURSUL INTERJUDEȚEAN DE MATEMATICĂ TRAIAN LALESCU, 1996 Clasa a V-a
CONCURSUL INTERJUDEȚEAN DE MATEMATICĂ TRAIAN LALESCU, 1996 Clasa a V-a 1. Să se determine două numere naturale a și b astfel încât c.m.m.d.c.pa,bq 12 și c.m.m.m.c.pa, bq 216. Câte soluții are problema?
Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme
Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme GHEORGHE ECKSTEIN 1 Atunci când întâlnim o problemă pe care nu ştim s-o abordăm, adesea este bine să considerăm cazuri particulare ale acesteia.
Aplicaţii ale numerelor complexe în geometrie, utilizând Geogebra
ale numerelor complexe în geometrie, utilizând Geogebra Adevărul matematic, indiferent unde, la Paris sau la Toulouse, este unul şi acelaşi (Blaise Pascal) Diana-Florina Haliţă grupa 331 dianahalita@gmailcom
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016
16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex
Conice - Câteva proprietǎţi elementare
Conice - Câteva proprietǎţi elementare lect.dr. Mihai Chiş Facultatea de Matematicǎ şi Informaticǎ Universitatea de Vest din Timişoara Viitori Olimpici ediţia a 5-a, etapa I, clasa a XII-a 1 Definiţii
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
O adaptare didactica a unui sistem axiomatic
O adaptare didactica a unui sistem axiomatic Oana Constantinescu In acest document dorim sa prezentam o adaptare a unui sistem axiomatic semiformalizat pentru geometria in plan si in spatiu. Spunem adaptare
Timp alocat: 180 minute. In itemii 1-4 completati casetele libere, astfel incat propozitiile obtinute sa fie adevarate.
Copyright c 009 ONG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician 1 Ministerul Educatiei si Tineretului al Republicii Moldova Agentia de Evaluare si Examinare Examenul de bacalaureat la matematica, 15 iunie
CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2018 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii
Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii 1. a) Aflați valorile reale x care verifică egalitatea x + 20 18 = 2018. b) Fie x, y R astfel încât 8x 7y 15 2000 și 8y 9x 1 2. Demonstrați
Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
MATEMATICA a I -a. 4. Care şir, are numerele scrise de la cel mai mare la cel mai mic?
MATEMATICA a I -a 1. Ce figură geometrică urmează în şirul dat? E). A) B) C) D). Câte triunghiuri sunt în mulńimea figurilor geometrice? A) 1 B) 0 C) D) 4 E) 3 3. Câte elemente sunt în exteriorul mulńimii
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
PUNCTUL.DREAPTA. PLANUL
PUNCTUL.DREPT. PLNUL 1.Punctul : notatii:,,c, E=F P Q P Q 2.Dreapta d sau dreapta (d) Semidreapta O, notata [O O sau (O, adica fara O 3.Segmentul, notat [] M (),[),(] M este mijlocul lui [] daca M=M=/2
EDITURA PARALELA 45. Matematică de excelenţă pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă. clasa a VIII-a. mate 2000 excelenţă
Maranda Linţ Dorin Linţ Rozalia Marinescu Dan Ştefan Marinescu Mihai Monea Steluţa Monea Marian Stroe Matematică de excelenţă pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă clasa a VIII-a mate 000
METODE ŞI ETAPE NECESARE PENTRU DETERMINAREA
ETOE ŞI ETAPE ECESARE PETRU ETERIAREA UGHIULUI A OUĂ PLAE PROF. IACU ARIA, ŞCOALA ROUL LAEA, ORAVIłA, CARAŞ- SEVERI (). Unghi diedru. Fie α şi β două semiplne vând ceeşi frontieră (muchie)d. Se numeşte
Criptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
π } R 4. ctg:r\{kπ} R FuncŃii trigonometrice 1. DefiniŃii în triunghiul dreptunghic 2. ProprietãŃile funcńiilor trigonometrice 1.
Trigonometrie FuncŃii trigonometrice. DefiniŃii în triunghiul dreptunghic b c b sin B, cos B, tgb c C c ctgb, sin B cosc, tgb ctgc b b. ProprietãŃile funcńiilor trigonometrice. sin:r [-,] A c B sin(-x)
COMPETENłE GENERALE VALORI ŞI ATITUDINI
Şcoala cu clasele I - VIII Leiceşti - Argeş Responsabil Director, Matematică - Algebră clasa a VI - a ( ore pe săptămână) comisie metodică, L.S. Matematică - Geometrie clasa a VI - a ( ore pe săptămână)
3. REPREZENTAREA PLANULUI
3.1. GENERALITĂŢI 3. REPREZENTAREA PLANULUI Un plan este definit, în general, prin trei puncte necoliniare sau prin o dreaptă şi un punct exterior, două drepte concurente sau două drepte paralele (fig.3.1).