Anul şcolar

Transcript

1 Şcoala nr. 6 Vaslui prof. Busuioc Gianina Elena = = = = 150 : 30 = 600 : 30 = 240 : 60 = ( ) :( 6000 : ) = : 2 0 = = Anul şcolar

2 La realizarea acestui proiect au colaborat elevii: Aelenei Ioana, Baciu Dragoş, Barbu Călina, Burdujanu Robert, Cobzaru Albert, Epure Mălina, Fuşneică Angel, Gavril Alina, Gavriliuc Alexandru, Iacob Alexandra, Mihăilă Teodora, Negrea Ana, Bojoagă Andreea, Chiriţă George, Ouatu Denisa, Petrini Alexandra, Puiu Miruna, Ruja Teodora, Secaliuc Marta, Tăbăcaru Ioana, Topor Alexandra, Vrabie Alin. Corectori: Cărare Andreea, Darie Andrei Coordonator: Prof. Busuioc Gianina Elena

3 Data... Tema nr. 1 Propus de: Puiu Miruna SCRIEREA ŞI CITIREA NUMERELOR NATURALE ÎN SISTEMUL DE NUMERAŢIE ZECIMAL 1) Scrierea cu cifre arabe a numărului trei sute cincizeci şi şapte de mii trei sute este: a) 357 b) c) d) ) Răsturnatul numărului 457 este: a) 457 b) 475 c) 754 3) Scrieţi cu litere numerele: a) b)

4 4) Asociaţi fiecare literă din coloana A cu cifra din coloana B astfel încât asocierile făcute să exprime scrierea corectă a numerelor: A B a XLV b XLI c CMXCIX d MCM 5) Înlocuiţi literele cu cifre astfel încât relaţiile următoare să fie adevărate: a. 30 > 3 x b. x 5 65 c. 413 > 4 xy 398 2

5 Data Tema nr. 2 Propus de: Iacob Alexandra Ştefania ŞIRUL NUMERELOR NATURALE. REPREZENTAREA NUMERELOR NATURALE PE AXĂ 1) Reprezentaţi pe axă numerele: 6; 12; 9; 2. 2) Încercuiţi valoarea de adevăr a propoziţiei: Cifra miilor la numărul este 2 Adevărat / Fals 3) Scrieţi toate numerele naturale de forma abcd pentru care a + b = c + d = 5, iar cifrele a, b, c, d să fie distincte. 3

6 4) Pe axa numerelor naturale, cu originea în punctul O, se consideră punctele M şi N astfel încât MN=30 cm şi coordonata (abscisa) punctului M este egală cu 7 (u.m. = 1 cm). Determinaţi coordonatele punctelor A, B, C situatate în această ordine, între punctele M şi N astfel încât MA=8 cm, AB=10 cm, CN=3 cm. 5) Determinaţi numerele de forma ba ab12 astfel încât suma cifrelor să fie 8, a şi b fiind cifre distincte. 4

7 Data Tema nr. 3 Propus de: Mihaila Teodora COMPARAREA ŞI ORDONAREA NUMERELOR NATURALE = : 1) Comparaţi următoarele numere naturale, folosind semnele <, > sau ; 2) Ordonaţi crescător următoarele numere naturale: 23, , 7, 34596, 708, 4536, 8365, 32769, , 29746, 6,

8 3) Ordonaţi descrescător următoarele numere naturale: 4) Comparaţi numerele: 5) Câte numere naturale, mai mici decât 100, aparţin şirurilor? 6

9 Data... Tema nr. 4 Propus de: Barbu Călina APROXIMAREA NUMERELOR NATURALE CU ROTUNJIRI 1) Aproximaţi prin lipsă, până la sute, numerele: 5936 = =... 2) Rotunjiţi, până la zeci, numerele: 6398= = =... 7

10 3) Aproximaţi prin adaos, până la milioane următoarele numere : = = =... 4) Fie numerele 2948, 3060 şi 8648 : a) Scrieţi aproximările lor, prin adaos, până la sute; b) Scrieţi aproximările lor, prin lipsă, până la sute; 8

11 c) Scrieţi rotunjirile lor, până la sute. 5) Aproximaţi rezultatul operaţiei prin lipsă şi adaos până la mii. ( ) : ( 6000 : ) =

12 Data:.. Tema nr. 5 Propus de: Secaliuc Marta ADUNAREA NUMERELOR NATURALE ŞI PROPRIETĂŢI 1) Calculaţi: = = = = 2) Calculaţi aplicând proprietăţile adunării: = 10

13 = = = 3) Calculaţi sumele: a) = b) = 11

14 4) Ştiind că : abcd = 22 şi abc = 16. Calculaţi: a, b, c, d. 5) La un magazin s-au vândut în prima zi 20 kg de mere. Ştiind că în a doua zi s-au vândut cu 15 kg mai mult decat în prima zi, iar în a treia zi s-au vândut cu 2 kg mai puţin decât în prima zi, aflaţi câte kilograme s-au vândut în fiecare zi şi câte kilograme s-au vândut în total. 12

15 Data: Tema nr. 6 Propus de: Alexandra Petrini SCĂDEREA NUMERELOR NATURALE 1) Calculaţi: a) b) c) 13

16 2) Precizaţi valoarea de adevăr a propoziţiilor următoare: a) b) 3) Aflaţi termenul necunoscut: a) b) 14

17 4) Calculaţi: a) b) 5) Aflaţi termenul necunoscut: a) b) 15

18 Data Tema nr. 7 Propus de: Gavril Alina Georgiana ÎNMULŢIREA NUMERELOR NATURALE. PROPRIETĂŢI 1) Calculaţi: a) = e) 36 2 = b) 25 6 = f) 18 4 = c) = g) = d) = h) ) Calculaţi: a) 32 (21 11) = d) 50 (92 12) = b) 210 ( ) = e) 111 (111 11) = 16

19 3) Calculaţi: a) = b) [( ) ] = 4) a) Dacă x + y = 12 şi z = 14, calculaţi x z + y z b) Dacă x y = 20 şi z = 15, calculaţi x z y z c) Dacă x z + y z = 540 şi z = 27, calculaţi x + y 5) La un depozit s-a adus făină în saci mici de 15 kg şi saci mari de 25 de kg. Ce cantitate de făină s-a adus la depozit dacă s-au descărcat 15 saci mici şi 20 de saci mari? 17

20 Data Tema nr. 8 Propus de: Cobzaru Albert-Gabriel FACTORI COMUNI 1) Calculaţi: a) = 2 ( ) = b) = 4 ( ) = 2) Calculaţi folosind metoda factorului comun: a) = b) = 18

21 3) Calculaţi folosind metoda factorului comun: a) ( 3 + 2) = b) (3 + 5) (4 + 4) 12 = 4) La o florărie s-au primit 50 garoafe a câte 5 lei fiecare, 50 trandafiri a câte 8 lei fiecare, 50 crizanteme a câte 4 lei fiecare şi 50 de ghivece cu flori a câte 25 lei fiecare. Câte flori s-au primit în total? (calculaţi folosind metoda factorului comun) 19

22 5) Calculaţi folosind metoda factorului comun: a) n+ 3 n 2n b) 2 n+ 1 3 n+ 2 6 n c) 5 n + 5 n n+ 2 d)

23 Data: Tema nr. 9 Propus de: Epure Malina SUMA GAUSS 1) Calculaţi: a) = b) = 21

24 c) ) Stabiliţi valoarea de adevăr a următoarelor propoziţii: a) = A/F b) = 890 A/F 3) Calculaţi: a) = 22

25 b) = 4) Calculaţi sumele: a) S 1 = = b) S 2 = ) Rezolvaţi: = 23

26 Data: Tema nr. 10 Propus de: Epure Malina RIDICAREA LA PUTERE CU EXPONENT NATURAL A UNUI NUMĂR NATURAL 1) Scrieţi în tabel puterea corespunzătoare: a) baza 8 şi exponent 9 b) baza 5 şi exponent 2 c) baza 11 şi exponent 6 d) baza 13 şi exponent 4 a b c d 24

27 2) Comparaţi numerele : a) 5 0 şi 12 0 b) 3 25 şi 5 25 c) 7 8 şi 7 5 d) 5 3 şi 0 27 e) 5 25 şi ) Calculaţi: 2 0 a) = 25

28 b) 2 + [2 2 (2 : 2 )] = c) = 4) Determinaţi numărul natural n: 231 n= ( ) : 10 5) Calculaţi: [7 6 : : 3 ( ) ] = 26

29 Data: Tema nr. 11 Propus de: Tăbăcaru Ioana COMPARAREA PUTERILOR CU ACEEAŞI BAZĂ 1) Comparaţi : a) cu ( 2 ) 3 b) cu ( 5 ) 2 c) cu ( 3 ) 0 27

30 2) Comparaţi: a) 8 5 cu 6 5 b) 3 2 cu 6 2 c) 4 8 cu 10 8 d) cu ) Calculaţi şi apoi comparaţi: a) şi b) şi

31 c) şi ) Calculaţi şi apoi comparaţi: a) cu b) cu c) cu

32 5) Comparaţi: a) 24 6 şi 6 32 b) şi c) 12 şi d) şi e) şi f) 84 şi

33 Data:... Tema nr. 12 Propus de: Ruja Teodora-Ioana PĂTRATE PERFECTE. CUBURI PERFECTE 1) Calculaţi: a) ; 3 ; 4 ; 5 3 b) 2 ; 3 3 ;

34 2) Calculaţi: a) b) ( 1 ) ( ) 3 3) Comparaţi pătratul lui 24 cu cubul lui 12. 4) Arătaţi că este pătrat perfect. 5) Determinaţi numărul natural n din egalitatea: 32

35 Data: Tema nr. 13 Propus de: Topor Alexandra ÎMPĂRTIREA CU REST 0 CÂND ÎMPĂRŢITORUL ARE MAI MULT DE O CIFRĂ 1) Calculaţi: a) 150 : 30 = b) 600 : 30 = c) 240 : 60 = d) 200 : 20 = e) 924 :12 = 33

36 f) 36 :12 = g) 335 : 67 = h) 648 :18 = i) 2286 : 254 = j) 2500 : 250 = k) 7908 : 659 = 2) Calculaţi după modelul dat: ( ) : 7 = 490 : : 7 = : 7 = + a) 425 : 5 = b) 837 : 9 = 34

37 c) 372 :12 = d) 294 : 14 = e) 477 : 9 = 3) Aflaţi numărul natural x, ştiind că: a) x : 27 = 10 b) 420 : x = 6 c) 1200 : x = 12 d) x : 26 = 20 e) 999 : 333 = x 35

38 f) 5200 : x = 26 a b a:b ) Completaţi următoarele tabele după ce efectuaţi calculele aferente: a b a:b

39 5) Aflaţi numărul natural x, dacă : a) 6 x : 30 = 2 b) ( 24 + x ): 6 = 30 c) 125 : ( x 15) = 5 d) 4 ( 7 2x ) = 20 37

40 Data: Tema nr. 14 Propus de: Aelenei Ioana Andreea ÎMPĂRŢIREA CU REST A NUMERELOR NATURALE D=Î C+R 1) Calculaţi: a) 27 : 5 = b) 53 :17 = c) 211 : 3 = d) 310 : 21 = e) 78 : 29 = e) 584 :11 = 38

41 2) Aflaţi numărul care împărţit la 12 dă câtul şi restul 8. 3.)Determinaţi cel mai mic număr de două cifre care împărţit la 18 dă restul 7 4) Diferenţa a două numere este 7. Aflaţi cele două numere ştiind că la împărţirea lor se obţine câtul 1 şi restul 7. 5) Dacă împărţim numărul natural x la un alt număr natural mai mic decât 36 obţinem câtul 20 şi restul 34. Aflaţi numărul x. 39

42 Data.. Tema nr. 15 Propus de: Negrea Ana Andreea ORDINEA EFECTUĂRII OPERAŢIILOR 1) Calculaţi: a) b) 2) Stabiliţi valoarea de adevăr a propoziţiilor următoare: a) b) c) 3) Un număr se împarte la 10 apoi se îmnmulţeşte cu 50, iar rezultatul este 500. Aflaţi care este numărul iniţial. 40

43 4) Efectuaţi: 5) Calculaţi: 41

44 Data: Tema numărul 16 Propus de: Bojoaga Andreea MEDIA ARIRMETICĂ A DOUĂ NUMERE NATURALE CU REZULTAT NUMĂR NATURAL 1) Aflaţi media aritmetică a numerelor: a) 3 şi 5 b) 9; 2; 5; 6 şi 8 c) 5; 9; 27; 2; 4; 7. 2) Calculaţi media aritmetică a celor două numere: 20 a) şi

45 b) şi c) şi d) şi egală cu 28. 3) Aflaţi două numere naturale impare consecutive care au media aritmetică 43

46 4) Ce medie are Alexandra la geografie dacă notele ei sunt: 5; 6; 8 şi 9? 5) Aflaţi trei numere ştiind că media lor aritmetică este egală cu 22, media aritmetică a primelor două este egală cu 28, iar al doilea număr este de şase ori mai mic decât primul. 44

47 Data. Tema nr. 17 Propus de: Chiriţă George Andrei DIVIZORI. MULTIPLI 1) Fie şirul de numere: 12; 25; 84; 93; 120; 31; 2000; 2007; 111; 0 a) Alegeţi din şir numerele divizibile cu 2 b) Alegeţi din şir numerele divizivibile cu 5 c) Alegeţi din şir numerele divizibile cu 10 d) Alegeţi din şir numerele divizibile cu 3 2) Determinati multimile: a) D 6 ; D8; D20; D36 b) M 2 ; M 5; M 7; M 10 45

48 3) Care este cel mai mare numar natural din trei cifre: a) divizibil cu 3 si 2 b)divizibil cu 3 si 5 4) Gasiţi toate numerele de forma abba pentru care a+b=12 si care sunt divizibile cu : a)2 b)5 c)10 d)3 5) a)fie S = Demonstraţi că 15 / S b)fie. S = Demonstraţi că S M1004 c)fie S = Demonstraţi că S M287 46

49 Data Tema numărul 18. Propus de :Puiu Miruna CRITERII DE DIVIZIBILITATE CU 2;3;5 ŞI 10 1) Încercuiţi numerele care nu se divid cu 2. a) 1898 ; b) 1685 ; c) ; d) ) Încercuiţi numerele care se divid cu 2;3;5 si 10 simultan. a) ; b) ; c) ; d) ) Precizaţi valoarea de adevăr a următoarelor propoziţii: a) Un numar care se divide cu 5 se divide si cu 10? b)un numar care se divide cu 10 se divide si cu 5? c)10 se divide cu 2;5 si 10? 47

50 4) Găsiţi valorile lui x care să verifice inegalităţile şi să se dividă cu 10 a) 56 < x < 81 b) 8 x + 9x < 171 c) 95 < x < 180 5) Arătaţi că produsul a două numere naturale consecutive se divide cu 2. 48

51 Data Tema numărul 19 Propus de: Iacob Alexandra Ştefania ECUAŢII ÎN N 1) Fie ecuaţia: 25 x 3 = 9 Soluţia ecuaţiei este... 2) Încercuiţi valoarea de adevăr a propoziţiei: Numărul 5 este soluţia ecuaţiei. Adevărat / Fals 3) Rezolvaţi ecuaţiile: 3 5x x = a) ( ) 58 x + x x x b) 6 3( 3 + 2) 8 =

52 4) Aflaţi numărul natural x din negalităţile: 6 x = x = x = ) Să se afle x din ecuaţia: 2x + 4x x =

53 Data : Tema numărul 20 Propus de :Fuşneică Angel Iulian INECUAŢII ÎN N 1.Rezolvaţi în N inecuaţiile 2. Determinaţi numărul natural x ştiind că: 3. Rezolvaţi în N inecuaţia: 51

54 4. Rezolvaţi in N inecuaţiile: 5. Găsiţi în N mulţimea soluţiilor inecuaţiilor : 52

55 Data TEMA NUMĂRUL 21 Propus de: Baciu Dragoş PROBLEME CARE SE REZOLVĂ CU AJUTORUL ECUAŢIILOR. 1) Determinaţi un număr ştiind că dacă îl adunăm cu 19 obţinem 52. 2) Determinaţi un număr ştiind că dacă scădem 200 din el restul este

56 3) Suma a 5 numere consecutive este egală cu 85. Aflaţi numerele. 4) Suma a 5 numere consecutive pare este egală cu 70. Aflaţi numerele. 54

57 5) Mă gândesc la un număr pe care îl măresc cu 8. Rezultatul îl dublez şi din noul rezultat scad 14. Diferenţa o micşorez de 14 ori şi obţin rezultatul 4. Care este numărul la care m-am gândit? 55

58 Data: PROBLEME DE ORGANIZARE A DATELOR Tema nr. 22 Propus de: Ouatu Denisa 1. Patru prieteni au dat lucrări la engleză şi franceză. Notele obţinute sunt illustrate în tabelul următor: Nume Daniel Mihaela Ionut Andreea Engleză Franceză a) Cîţi elevi au note de 8? b) Câţi elevi au luat nota 10 la engleză? c) Câte note de 9 s-au obtinut? d) Ce elev a obţinut cele mai mari note la franceză şi engleză? Dar cele mai mici note? 2. Elevii unei clase au următoarea distribuţie privind culoarea ochilor: Culoarea ochilor Negri Căprui Verzi Albaştri Total Nr. elevi a) Completaţi în tabel numărul total al elevilor din clasă. b) Reprezentaţi printr-un grafic cu dreptunghiuri datele din tabel. 56

59 3. La un magazin s-au inregistrat următoarele vânzări detaliate pe produse: Ziua Luni Marti Miercuri Joi Vineri Sâmbătă Apa Pâine Dulciuri Mezeluri Total a) Completaţi în tabel totalul vânzărilor zilnice. b) Cate dulciuri se vând toată săptămâna? c) Dacă o pâine costa 2 lei, calculaţi câţi bani s-au încasat în acea săptămână pe pâine? 4. Notele obţinute de elevii clasei a 5-a C la teza de matematică sunt prezentate în tabelul următor. 57

60 a) Câţi elevi au obţinut cel puţin nota 8? b) Câţi elevi au note sub 5? 5. O echipă de 5 muncitori au executat o lucrare plătită cu suma de 4500lei. Fiecare muncitor a fost plătit la fel în fiecare zi pe parcursul efectuării lucrării respective. Muncitorul A B C D E Nr. de zile lucrate Calculaţi suma încasată de fiecare muncitor la sfârşitul lucrării. 58

61 Data:. Tema numărul 23 Propus de Aelenei Ioana Andreea MULŢIMI. SCRIERE ŞI NOTAŢII; RELAŢII DE APARTENENŢĂ 1. Fie mulţimile : A={ 2 ;5;7;9;11;20;32 } şi B={ 1 ;6;7;8;12;13;19;22;37 } Stabiliţi valoarea de adevăr a propoziţiilor: a) 1 A b) 11 B c) 30 A d) 22 B e) 1 B f) 7 A g) 32 A h) 15 B 59

62 2. Enumeraţi elementele mulţimilor: A = { x N 2 < x 9} ; B = { N * x < 20} x şi C = { x N x = ab, a = b + 1} 3. Determinaţi cardinalul mulţimilor următoare: A = { 5,6,7,...,200} ; B = { 2,4,6,...,30} 60

63 4. Scrieţi următoarele mulţimi specificând o proprietate caracteristică tutror elementelor lor. A = { 6,8,10,...,26,28} ; B = { 1,4,9,16,25,...} 5. Determinaţi mulţimile: M = { x N 3x 1 D } ; 20 P = { x N xm6şi 90Mx} ; Q={ x N xm 7; xm11şi x 120} 61

64 Data... Tema nr. 24 Propus de : Cărare Andreea MULŢIMI FINITE 1) Enumeraţi elementele mulţimilor: = { x N 5 < x 12} { x N 10} B = x A = A, B = 2) Scrieţi elementele mulţimilor reprezentate prin diagramele de mai jos: A = B = 62

65 3) Calculaţi cardinalul mulţimilor de la exerciţiul 2. card A = card B = 4) Scrieţi următoarele mulţimi specificând o proprietate caracteristică tuturor elemenetor mulţimii şi apoi determinaţi cardinalul lor: M = { 1;3;5;7;...21 } şi P = { 5;10;15;...25 } 5) Calculaţi cardinalul mulţimii : B { x N ( x + 3) 3 si 12} B = M x A dacă A { x N 2x 1 D } = şi 14 63

66 Data Tema numărul 25 Propus de Vrabie Alin MULŢIMI INFINITE 1. Demonstraţi că mulţimea soluţiilor inecuaţiilor următoare este mulţime infinită. a) b) c) d) Enumeraţi primele 15 elemente ale mulţimi : A 64

67 3. Scrieţi primele 10 elemente ale mulţimilor: : 4. Determinaţi elementele mulţimii 5. Găsiţi mulţimea 65

68 Data... TEMA NUMARUL 27 Propus de Barbu Calina OPERATII CU MULTIM: REUNIUNEA 1. Fie Α = { 1,2,3,4} şi = { 7,8,9} Β. Calculaţi Α Β 2. Fie Α = { 40,50,60,80} şi = { 30,50,80} Β. Calculaţi Β Α x şi Β = { 11,12,13,20 } 3. Fie Α = { Ν x < 10} A şi calculaţi Α Β. Aflaţi elementele mulţimii 66

69 x şi = { 11,12,13,20 } 4. Fie Α = { Ν 11 < x < 20} elementele mulţimii A şi calculaţi Α Β Β. Aflaţi 5. Fie Α = { x Ν x = 2k + 2, k 6}, Β = { Ν 2 2x } { x Ν 3 < 10} C = x x şi Calculaţi Α Β, Α C şi Β C 67

70 Data: Tema numărul 28 Propus de: Mihaila Teodora OPERAŢII CU MULŢIMI. INTERSECŢIE 1) Fie mulţimile: Calculaţi: 68

71 2) Fie mulţimile: Calculaţi: 3) Se dau mulţimile: ; Calculaţi: a)elementele mulţimilor A, B, C 69

72 4) Fie mulţimile: Calculaţi: a)elementele mulţimilor A, B, C 70

73 5) Determinaţi mulţimile E şi F, ştiind că sunt îndeplinite simultan următoarele condiţii: 71

74 Data:... TEMA NR. 29 Propus de: Secaliuc Marta OPERAŢII CU MULŢIMI: DIFERENŢA 1. Fie mulţimile A si B. A = B = { 1;2;3;4; } { 4;5;6;7 ;} Calculaţi A\B si B\A: A \ B = B \ A = 2. Se consideră mulţimile: A = { 1 ;2;} ; B = 1;2; 3; }; C = { 5;6; Calculati: A \ B = { } B \ A = B \ C = A \ C = 72

75 3. Daca: A = { x x N, x 4} ; B = 3;4;5; }; C = { x 8 x 11 { } Aflaţi elementele mulţimilor A, B şi C, apoi calculaţi A\B, B\A; A\C si B\C. A = C = A \ B = B \ A = A \ C = B \ C = 4. Se ştie că: A = { x x este litera in cuvantul pepene} B = { z z este litera in cuvantul gutuie} Aflaţi elementele mulţimilor A şi B şi apoi calculaţi: A = B = A \ B = B \ A = 73

76 XU Y = X \ Y = 5. Determinati multimile X si Y ştiind că sunt îndeplinite simultan condiţiile: { 5;7;9; } { 4;6;8 ;} 74

77 Data TEMA NR. 30 Propus de Burdujanu Robert OPERAŢII CU MULŢIMI. E XERCIŢII RECAPITULATIVE 1.Rezolvati: a. b. c. 2. Fie mulţimea A cu 10 elemente şi mulţimea B cu 6 elemente. Daca A U B are 12 elemente, desenaţi o diagramă corespunzătoare datelor problemei şi aflaţi câte elemente are mulţimea A B. 75

78 A = 3. Fie mulţimea { x N x este restul impartirii unui numar natural la 4} a) Scrieţi toate submulţimile mulţimii A 4. Fie mulţimile : = { x N x 3 si 7 < x < 28} { x N } B = x A M, a) Aflaţi elementelor mulţimilor A şi B Calculaţi: b) A B = c) A B = d) A \ B = 76

79 e) B \ A = 5. Fie mulţimile: = { x N x = 2 k + 1, k N, k < 9} M, * P = { x N x = 3 k + 1, k N, k < 7} şi Q = { x N x = 2k, k N, k < 10} a) Aflaţi elementele mulţimilor M, P şi Q Calculaţi : b) M P Q c) M P Q d) M ( P Q) 77