EMT361 Keboleharapan & Analisis Kegagalan. Dr Zuraidah Mohd Zain Julai, 2005

Transcript

1 EMT361 Keboleharapan & Analisis Kegagalan Dr Zuraidah Mohd Zain Julai, 2005

2 Overview untuk minggu 1-3 Minggu 1 Overview terma, takrifan kadar kegagalan, MTBF, bathtub curve; taburan keboleharapan exponential, binomial, Poisson, Weibull; model keboleharapan sistem bersiri, selari, standby, k-dari-n, gabungan

3 Minggu 2 Teknik untuk membuat jangkaan FMEA, FMECA, FTA; ujian stres keboleharapan kitar haba, kitar getaran, ALT, HALT

4 Minggu 3 Proses ujian keboleharapan kemudahan & peralatan, dokumentasi, prosedur ujian, pengurusan keboleharapan; konsep rekabentuk, prestasi keboleharapan

5 Terma & takrifan keboleharapan Terdapat 2 aspek keboleharapan aspek kuantitatif dan kualitatif Aspek kuantitatif merangkumi kebangkalian & statistik, sebutan, dan model-model yang berkaitan. Ia dijadikan alat dalam tugas-tugas praktikal seseorang Jurutera Keboleharapan, di mana ia digunakan dalam menganalisis masalah-masalah keboleharapan yang timbul Aspek kualitatif merangkumi perkara-perkara lain yang bersabit seperti pengurusan perancangan, pelaksanaan dan pemantauan ujian-ujian keboleharapan, proses mencapai keboleharapan, sistem dokumentasi, dll

6 Produk yang baru diuji dan didapati menepati spesifikasi mempunyai nilai R=1, manakala nilai Q=0 Mungkin setelah 1 tahun, nilai R=0.5 R(t) menurun dengan masa, manakala Q(t) meningkat dengan masa R dan Q merupakan peristiwa yang saling melengkap antara satu sama lain (complementary events) R(t) + Q(t) = 1

7 Takrif keboleharapan (atau kebolehpercayaan ) Keboleharapan (R ) ditakrifkan sebagai kebangkalian sesebuah produk (peranti /alat /komponen /sistem) untuk berfungsi sebagaimana diharapkan dalam tempoh waktu yang ditetapkan di bawah keadaan tertentu Ketidak-boleharapan (Q) ditakrifkan sebagai kebangkalian yang produk gagal berfungsi sebagaimana diharapkan dalam tempoh waktu yang ditetapkan di bawah keadaan tertentu

8 Apakah yang anda faham mengenai kebangkalian?

9 Kadar Kegagalan R sesebuah item bergantung kepada kadar kegagalan item tersebut R = 1 Q Kegagalan (atau kadang-kadang ditulis sebagai f atau FR) boleh jadi kegagalan/kitar, atau kegagalan/jam (atau satu tempoh masa tertentu) Kadang-kadang, f tidak berubah dengan masa (pemalar), dan ini selalunya disebut sebagai lambda (λ) R bagi sesebuah misi, di mana f adalah malar, adalah: R(t) = e (- λt)

10 MTBF (mean time between failure) MTBF, MTTF (mean time to failure), MDT (mean down time), MFR (mean failure rate), availability dan unavailability adalah antara sebutan yang digunakan untuk mengukur ciri R sesebuah unit / item MTBF adalah yang paling biasa digunakan Bagi f yang malar, MTBF = 1/λ

11 Lengkok Sejarah Hayat / Lengkok Tub Mandi (Life History Curve; Reliability Bathtub Curve) Lengkok ini mewakili prestasi keboleharapan banyak komponen, terutama komponen elektronik Ia dihasilkan dengan memerhati prestasi keboleharapan satu himpunan besar komponen yang diuji atau yang berfungsi pada masa permulaan yang sama, iaitu T=0 Sekiranya komponen tidak diganti bila ia gagal, maka kita akan lihat fasa-fasa berikut.

12 Fasa pada Lengkok Sejarah Hayat (Lengkok Tub Mandi) Kegagalan awal (infant mortality) Kegagalan rawak -- kadar kegagalan adalah malar Kegagalan akhir hayat (wearout failure)

13 Rajah Lengkok Sejarah Hayat (Tub Mandi)

14 R boleh dihuraikan dengan menggunakan taburan-taburan keboleharapan Taburan-taburan ini didapati dengan mengkaji data kelakuan item / unit / sistem yang sudah digunakan atau yang sudah melalui ujian stres di bawah keadaan tertentu

15 Taburan-taburan keboleharapan yang biasa didapati Taburan exponential Taburan binomial Taburan Poisson Taburan Weibull

16 Rajah lengkuk exponential

17 Taburan exponential Taburan exponential adalah taburan selanjar Ini benar bagi fasa 2 lengkuk tub mandi (iaitu semasa kegagalan berlaku secara rawak, atau f = malar) Lengkuk exponential adalah sebagaimana biasa didapati di dalam matematik (lihat rajah) Perhitungan: Apakah nilai R bagi sebuah peranti elektronik yang mempunyai nilai λ = 9X10 (-6) pada t = 1000 jam?

18 R = e λt = e ( )(1000) =

19 Taburan binomial Taburan binomial adalah adalah taburan yang diskrit Taburan ini selalunya digunakan bagi sistem yang disambung secara selari Taburan binomial boleh ditulis sebagai (R + Q) n = 1 di mana n = bilangan unit (atau komponen atau sub-sistem)

20 Taburan Poisson Taburan Poisson adalah sebuah taburan diskrit R = 1 (Q 1 + Q 2 + Q 3 + ) Kebangkalian untuk mendapatkan satu kegagalan dalam tempoh masa t ialah: Q 1 (t) = (λt) e λt Kebangkalian untuk mendapatkan 2 kegagalan dalam tempoh masa t ialah: Q 2 (t) = (λt) 2 e λt / 2!

21 Soalan: apakah kebangkalian untuk satu atau 2 kegagalan berlaku dalam tempoh 1000 jam bagi sebuah peranti elektronik yang mempunyai kadar kegagalan 100 X 10-6?

22 Kebangkalian mendapatkan 1 kegagalan semasa tempoh t ialah: Q 1 (t) = (λt) e λt = (1000 X 100 X 10-6 ) e (0.0001)(1000) = Kebangkalian mendapatkan 2 kegagalan semasa tempoh t ialah: Q 2 (t) = (λt) 2 e λt /2! = Dari itu, kebangkalian mendapatkan 1 atau 2 kegagalan dalam tempoh t ialah =

23 Taburan Weibull Paling kerap digunakan dalam analisis data hayat Taburan ini mengambilkira hakikat bahawa f tidak sentiasa sama dalam jangka hayat sesebuah komponen atau sistem Bentuk taburan berbeza, mengikut nilai parameter yang digunakan Formula yang digunakan adalah serupa dengan formula taburan exponential, Cuma ditambah dengan sebutan β, iaitu sebutan yang mentakrifkan bentuk taburan ini

24 Taburan Weibull

25 Keboleharapan sistem-sistem kejuruteraan Sistem-sistem kejuruteraan terdiri dari sambungan komponen atau sub-sistem atau unit yang lebih mudah dan kecil. Selain keboleharapan komponen / subsistem / unit kecil ini, cara komponen atau sub-sistem ini disambung mempengaruhi keboleharapan keseluruhan sistem

26 Model keboleharapan sistem Model bersiri Model selari Model standby Model k-dari-n Model gabungan

27 Model bersiri

28 Model bersiri Model keboleharapan yang paling mudah Sistem hanya boleh berfungsi sekiranya setiap elemen/sub-sistem ( unit ) berfungsi Sekiranya satu unit gagal, maka seluruh sistem gagal R sistem =R 1 R 2 R 3..R i R m

29 Model bersiri Keboleharapan sistem keseluruhannya (R s ) = R 1 X R 2 X R 3 X R 4 X R n = (1-Q 1 )(1-Q 2 )(1-Q 3 )(1-Q 4 ) (1-Q m ) = e -λ1t e -λ2t.. e -λmt

30 Model selari

31 Model selari Di dalam model ini, semua komponen/subsistem ( unit ) berfungsi secara berterusan Walaubagaimanapun, sistem keseluruhan boleh berfungsi sekiranya hanya satu unit berfungsi; unit yang lain meningkatkan R keseluruhan sistem Keseluruhan sistem hanya akan gagal sekiranya SEMUA unit gagal Susunan begini digelar active redundancy

32 Model selari Untuk menghitung nilai R bagi sistem yang disambung menggunakan model ini, adalah lebih mudah menghitung nilai Q nya Q sistem = Q 1 Q 2 Q 3.Q i Q m

33 Model standby

34 Model standby Dalam sesetengah sistem, terutamanya sistem yang kritikal, adalah mustahak untuk mengadakan lebih dari satu unit beroperasi, tetapi mungkin adalah tidak ekonomikal untuk semua unit beroperasi secara berterusan Dari itu, hanya satu unit sahaja dipasang (beroperasi), manakala yang lainnya hanya dipasang sekiranya unit tadi gagal Susunan seperti ini digelar standby redundancy

35 Model standby Rajah menunjukkan sistem standby yang mengandungi n unit yang serupa, setiap satu dengan kadar kegagalan λ Hanya satu unit beroperasi sementara yang lain ditutup ( shut down ). Sekiranya unit 1 rosak, unit 2 akan beroperasi; sekiranya unit 2 rosak, unit 3 akan beroperasi, dan seterusnya Buat andaian bahawa swis yang digunakan adalah sempurna (R=1)

36 Model k-dari-n Di dalam model ini, terdapat n komponen, di mana k komponen mesti berfungsi untuk kejayaan sistem. Kesemua n komponen mesti mempunyai kadar kegagalan yang serupa Nilai R sistem dihitung dengan mengembangkan sebutan binomial

37 Model gabungan Selalunya, sesebuah sistem terdiri dari gabungan sistem-sistem kecil dan lebih mudah, yang mempunyai susunan yang berbeza R bagi keseluruhan sistem boleh dihitung dengan menghitung R bagi sistem-sistem kecil dahulu, dan kemudian menggabungkan perhitungan ini bagi keseluruhan sistem

38 TAMAT