RAVNOTEŽE U RASTVORIMA KISELINA I BAZA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "RAVNOTEŽE U RASTVORIMA KISELINA I BAZA"

Transcript

1 III RAČUNSE VEŽBE RAVNOTEŽE U RASTVORIMA ISELINA I BAZA U izračunavanju karakterističnih veličina u kiselinsko-baznim sistemima mogu se slediti Arenijusova (Arrhenius, 1888) teorija elektrolitičke disocijacije i Brensted-Lorijeva (Brönsted-Lowry, 1923) protolitička teorija. TEORIJA ELETROLITIČE DISOCIJACIJE Arenijusova teorija elektrolitičke disocijacije prati u vodenim rastvorima elektrolite; razlikuje: kiseline,disocijacijom u vodi daju od katjona samo vodonik-jon: HCl H Cl -, baze,disocijacijom u vodi daju od anjona samo hidroksid-jon: NaOH Na OH -, soli,disocijacijom u vodi daju katjone metala i anjone nemetala: NaCl Na Cl - amfoterna jedinjenja, zavisno od uslova ponašaju se kao kiseline: H 3 AlO 3 3H AlO 3 3- i baze: Al(OH) 3 Al 3 3OH - i puferske smeše, smeše slabih kiselina i njihovih soli: CH 3 COOH/NaCH 3 COO ili smeše slabih baza i njihovih soli: NH 3 /NH 4 Cl. iseline mogu da budu višebazne (H 3 PO 4 ), baze mogu da budu višekisele (Ca(OH) 2 ). Razlikuju se kisele soli (disocijacijom u vodi daju pored katjona metala i vodonik-jon: NaHCO 3 Na H CO 3 2- ) i bazne soli (disocijacijom u vodi daju pored anjona nemetala i hidroksid-jon: Pb(OH)Cl Pb 2 OH - Cl - ). Posebnu grupu soli čine soli nastale kombinacijom slabih kiselina ili baza (CH 3 COONa, NH 4 Cl i NH 4 CH 3 COO). Te soli podležu hidrolizi, reaguju s vodom kao reagensom, gradeći nove produkte. PROTOLITIČA TEORIJA Brenstedova protolitička teorija prati u vodenim rastvorima ravnotežne reakcije protolita. Protoliti su supstance koje mogu da daju i prime proton, H -jon. iselinsko-bazne reakcije nazivaju se protolitičkim reakcijama. Prenos protona je utvrđen (zato je uvek potreban par davaoca i primaoca protona) ali protoni ne postoje slobodni u rastvorima. Protolitička teorija razlikuje samo kiseline i baze. iselina je supstanca koja daje proton, baza je supstanca koja prima proton. Svaka kiselina povezana je sa svojom konjugovanom bazom, to je jedinstvo koje prati razmenu protona. Svaka baza daje konjugovanu kiselinu, kao rezultat primanja protona. kiselina 1 baza 1 H baza 2 H kiselina 2 konjugovani par kiselina 1 baza 2 baza 1 kiselina 2 konjugovani par 1

2 Mnogi rastvarači su donori ili akceptori protona. U vodenim rastvorima voda se ponaša kao baza (primajući proton gradi hidronijum, H 3 O -jone) i kao kiselina (dajući proton gradi OH - -jone). Proces disocijacije kiselina i baza predstavlja kiselinsko-bazni proces u kome molekuli vode daju ili primaju proton: kiselina 1 baza 2 baza 1 kiselina 2 HCl H 2 O Cl - (aq) H 3 O (aq) CH 3 COOH(aq) H 2 O CH 3 COO - (aq) H 3 O (aq) NH 3 (aq) H 2 O OH - (aq) NH 4 (aq) iselina, koja daje proton, postaje konjugovana baza koja ima sposobnost primanja protona, čime se uspostavlja ravnoteža svih oblika. iseline i baze mogu da budu katjoni, anjoni ili elektroneutralni molekuli. Cl - -jon je konjugovana baza hlorovodonične kiseline. CH 3 COO - - jon je konjugovana baza sirćetne kiseline. NH 4 -jon je konjugovana kiselina baze NH 3. Hidronijum-jon, H 3 O, je konjugovana kiselina baze H 2 O, dok je OH - -jon konjugovana baza kiseline H 2 O. Voda je klasičan primer amfoternog rastvarača: u zavisnosti od rastvorene supstance ona se ponaša ili kao donor ili kao akceptor protona. Autoprotoliza se dakle može smatrati još jednim primerom kiselinsko-bazne reakcije: baza 1 kiselina 2 kiselina 1 baza 2 H 2 O H 2 O H 3 O (aq) OH - (aq) Jačina kiselina i baza HClO 4, HI, HCl su jake kiseline zbog toga što u vodenom rastvoru potpuno otpuštaju proton tako da gotovo ne postoje nedisosovani molekuli u vodenom rastvoru. CH 3 COOH i H 3 PO 4 su slabe kiseline, one ne otpuštaju sve protone, dobija se rastvor koji sadrži i kiseline i njihove konjugovane baze. Najslabije kiseline formiraju najjače konjugovane baze. Jačina kiselina meri se u odnosu na vodu kao bazu. Jačina baza meri se u odnosu na vodu kao kiselinu. HClO 4 H 2 O H 3 O (aq) ClO - 4 (aq) H 3 PO 4 (aq) H 2 O H 3 O (aq) H 2 PO - 4 (aq) CH 3 COOH(aq) H 2 O H 3 O (aq) CH 3 COO - (aq) NH 3 (aq) H 2 O OH - (aq) NH 4 (aq) Jačina kiselina i baza može da se proceni preko vrednosti konstanti ravnoteže,. Za jake kiseline, >10 3, za srednje slabe kiseline, 10 3 > > 10-2, za slabe kiseline 10-2 > >10-7 i za vrlo slabe kiseline <10-7. Jačina kiselina i baza se može približno kvantifikovati i pomoću stepena disocijacije, α, ali treba imati na umu da stepen disocijacije zavisi i od koncentracije kiseline. Za jake i srednje slabe kiseline, α 1; za slabe kiseline α<0,05, a za vrlo slabe kiseline α<0,01. Bez obzira na teorijski pristup (Arenijusova, Brenstedova ili neka druga teorija) proračun karakterističnih veličina (koncentracija H 3 O i OH - -jona) mora da dovede do jednoznačnog rešenja. U kiselinsko-baznim sistemima se najčešće izračunava koncentracija slobodnog hidronijum, H (H 3 O ) -jona. oncentracija hidronijum jona utiče na mnoge hemijske 2

3 reakcije, na brzinu, mehanizam i količinske odnose. U skladu sa jačinom kiselina razlikuje se način računanja koncentracija H -jona, odnosno ph vrednost rastvora kiselina (analogan slučaj su i rastvori baza). U Tabeli 1. prikazane su jednaćine za izračunavanje koncentracije H 3 O i OH - -jona u vodenim rastvorima različitih jedinjenja. Tabela 1. Izračunavanje koncentracije H 3 O i OH - -jona u vodenim rastvorima kiselina, baza i soli JEDINJENJE Jake kiseline Primer: HCl, H 2 SO 4, HNO 3 Jake baze Primer: NaOH, OH, Ba(OH) 2 Slabe kiseline a) Monoprotonske Primer: CH 3 COOH, HCN, HCOOH ONCENTRACIJA H 3 O ili OH - -jona [H 3 O ] = α n c k [OH - ] = α n c b [H 3 O ] = a c a b) Poliprotonske Primer: H 3 PO 4, H 2 C 2 O 4, H 2 S [H 3 O ] = a,1 c a Slabe baze Primer: NH 3, N 2 H 4 Puferske smeše a) kisela Primer: CH 3 COOH/CH 3 COONa, H 2 CO 3 /NaHCO 3, H 3 PO 4 / NaH 2 PO 4 [OH - ] = b c b [H 3 O ] = ca a csoli b) bazna Primer: NH 3 /NH 4 Cl [OH - ] = c b c b soli Amfoliti Primer: NaHCO 3, NaH 2 PO 4, NaHC 2 O 4 [H O ] = 3 a,1 a, 2 3

4 ZADACI Izračunavanje koncentracije H 3 O i OH - -jona u rastvorima jakih elektrolita 1. Izračunati ph vrednost vodenog rastvora HCl koncentracije 0,100 mol/dm 3. Podatak: (HCl) 10 3, α(hcl) = 1,00. [H 3 O ] = ν α c(hcl) = 1, mol/dm 3 ph = -log (1, ) = 1,00 2. Izračunati ph vrednost vodenog rastvora Ba(OH) 2 koncentracije 0,100 mol/dm 3. Podatak: 1 (Ba(OH) 2 )>1, 2 (Ba(OH) ) 2,3 10-1, α = 1,00 ph = 13,30 Izračunavanje koncentracije H 3 O i OH - -jona u rastvorima puferskih smeša PUFERI Puferske smeše predstavljaju smeše slabe kiseline i njene konjugovane baze (CH 3 COOH/ CH 3 COO - ) ili slabe baze i njene konjugovane kiseline (NH 3 /NH 4 ). Ovakvi rastvori se odupiru promeni ph prilikom razblaženja, dodatka kiseline ili baze. ph u rastvoru pufera izračunava se uvažavanjem zakona o dejstvu masa. 3. Izračunati ph vrednost puferske smeše CH 3 COOH/NaCH 3 COO. oncentracija komponenata smeše je 0,100 mol/dm 3. Podatak: (CH 3 COOH)=1, U rastvoru se uspostavlja ravnoteža u kojoj je bitan uticaj CH 3 COO - -jona, koji nastaje disocijacijom CH 3 COONa: CH 3 COONa CH 3 COO - (aq) Na CH 3 COOH(aq) H 2 O CH 3 COO - (aq) H 3 O (aq) CH 3 COO - (aq) kiselina 1 baza 2 baza 1 kiselina 2 onstanta disocijacije sirćetne kiseline, budući da je temperatura konstantna, ima istu numeričku vrednost: [H 3O ][CH 3COO ] a = (CH 3 COOH) = =1, [CH 3COOH] Menjaju se koncentracije i odnosi pojedinih koncentracija. [CH 3 COO - ] uk = [CH 3 COO - ] iz kis [CH 3 COO - ] iz konjugovane baze oncentracija CH 3 COO - -jona koja potiče od disocijacije slabe kiseline, u odnosu na koncentraciju CH 3 COO - -jona, kao konjugovane baze može da se zanemari. To je opravdano tim više što je disocijacija slabe kiseline suzbijena prisustvom CH 3 COO - -jona (iz NaCH 3 COO). [CH 3 COO - ] iz kis 0 [CH 3 COO - ] uk = [CH 3 COO - ] iz konjugovane baze 4

5 [CH 3 COOH] = c a [H 3 O ] = c a [H 3 O ca ] = a ckonjugovane baze ckonjugovane baze ph = p a log c a Ova jednačina je po svojim promoterima dobila ime Henderson-Haselbahova (Henderson-Hasselbach) jednačina. oncentracija konjugovane baze, CH 3 COO - -jona, predstavlja po Arenijusu koncentraciju soli, CH 3 COONa, te ova jednačina ima tradicionalniji oblik: [H 3 O ca ] = a csoli Sledi: [H 3 O c(ch 3COOH ) ]=(CH 3 COOH) c(ch 3COONa) ph=5-log1,8=4,74 =1, ,100 =1, mol/dm 3 0, Izračunati ph vrednost puferske smeše NH 3 /NH 4 Cl. oncentracija komponenata smeše je 0,100 mol/dm 3. Podatak: (NH 3 )=1, Za bazni pufer: [OH - cb c(nh 3) ] = b = (NH 3 ) = 1, ,100 =1, mol/dm 3 c c(nh Cl) 0, 100 soli poh=5-log1,8=4,74 ph=14-4,74=9,26 4 Izračunavanje koncentracije H 3 O i OH - -jona u rastvorima slabih elektrolita 5. Izračunati ph vrednost vodenog rastvora CH 3 COOH koncentracije 0,100 mol/dm 3. Podatak: (CH 3 COOH)= 1, CH 3 COOH (aq) H 2 O H 3 O (aq) CH 3 COO - (aq) CH 3 COOH je slaba kiselina, koncentracija H 3 O -jona računa se na osnovu konstante disocijacije: a = [ ][ H 3O CH 3COO ] [ CH 3COOH] Ravnotežne koncentracije jona su jednake, [H 3 O ]=[CH 3 COO - ]. Ravnotežna koncentracija kiseline može se izračunati kao: [CH 3 COOH] = c a [H 3 O ], ali se koncentracija H 3 O -jona može zanemariti (važi za sve slabe elektrolite, α<0,05) u odnosu na analitičku koncentraciju kiseline, c a. 5

6 Dobija se: 2 [H3O][CH3COO ] [H a = = 3O] [CH3COOH] ca [H3O] [H 3 O ]= a c a ph= 1 1 loga log ca 2 2 [H 3 O ]= a c a = 1, , 100 =1, mol/dm 3 ph=3 log 1,34=2,87 Izračunavanje koncentracije H 3 O i OH - -jona u rastvorima jakih elektrolita koji disocijacijom mogu da reaguju sa vodom! 6. Izračunati ph vrednost vodenog rastvora NaCH 3 COO koncentracije 0,100 mol/dm 3. Podatak: (CH 3 COOH)=1, NaCH 3 COO je jak elektrolit. U vodi potpuno disosuje: NaCH 3 COO Na (aq) CH 3 COO - (aq) Na -jon je slab protolit i nema uticaja na protolitičke reakcije u rastvoru. Dalje se analizira samo ponašanje protolita, CH 3 COO -, koji predstavlja bazu, jer može da primi proton: CH 3 COO - (aq) H 2 O CH 3 COOH(aq) OH - (aq) baza 1 kiselina 2 kiselina 1 baza 2 b = (CH 3 COO - ) = [ CH 3COOH ][ OH ] [ CH 3COO ] U rastvoru slabih baza, koncentracija OH - -jona računa se na sledeći način: [OH - ] = b c b = (CH COO ) (CH COO 3 c 3 ) onstanta protolize baze, CH 3 COO - -jona, nije poznat, tabelarni podatak, ali se može izračunati na osnovu poznatih konstanti, (CH 3 COOH) i w. Za svaki konjugovani kiselinsko-bazni par u istom rastvaraču postoji odnos konstanti a i b. Izraz za b može se iskazati preko poznatih konstanti, a =(CH 3 COOH) i w, na sledeći način: b = [ ][ ] CH 3COOH OH [CH 3COOH][OH ] [H 3O ] w = = [ CH 3COO ] [CH 3COO ] [H 3O ] (CH 3 COOH) Očigledno je da između konstanti konjugovanih kiselinsko-baznih parova postoji fundamentalni odnos: a b = (CH 3 COOH) (CH 3 COO - ) = [H 3 O ] [OH - ] = w Sad se konstanta, (CH 3 COO - ), može izračunati: -14 (CH 3 COO - w 10, 10 )= = = 5, (CH 3 COOH) -5 18, 10 Sledi: [OH - ] = (CH COO 3 ) c(ch3coo ) = 5, , 100 =7, mol/dm 3 poh=5,12; ph=14-5,12=8,88 7. Izračunati ph vrednost vodenog rastvora NH 4 Cl koncentracije 0,100 mol/dm 3. 6

7 Podatak: (NH 3 )=1, NH 4 Cl je jak elektrolit. U vodi potpuno disosuje: NH 4 Cl NH 4 (aq) Cl - (aq) Cl - -jon je slab protolit i nema uticaja na protolitičke reakcije u rastvoru. Dalje se uzima u razmatranje samo ponašanje protolita, NH 4 -jona, koji predstavlja slabu kiselinu jer može da otpusti proton: U rastvoru slabih kiselina, koncentracija H 3 O -jona računa se na sledeći način: [H 3 O ] = aca = (NH 4 ) c(nh4 ) (NH -14 w 10, 10 4 )= = = 5, (NH 3 ) -5 18, 10 [H 3 O ]= (NH 4 ) c(nh4 ) = 5, , 100 =7, mol/dm 3 ph=6-log7,48=5,12 Primedbe: Iako se u vodenom rastvoru ne nalaze H -joni, već H 3 O -joni, odnosno H 9 O 4 -joni, tradicionalno se koristi oznaka ph, a ne ph 3 O. ph vrednost je niža pri višim koncentracijama H 3 O. ph vrednosti se izražavaju sa tačnošću merenja ph-metra: ±0,01. ph vrednost se izračunava kao logaritamska funkcija, te mantisa ima toliko brojeva koliko vrednost za koncentraciju ima značajnih cifara. Primer: c=0,10 mol/dm 3, ph=1,00 ada je u proračun ph vrednosti uključena konstanta ravnoteže,, koja je data sa dve značajne cifre, očekuje se da i ph vrednost ima dve značajne cifre. oncentracija H 3 O -jona bi trebalo da ima, takođe, dve značajne cifre; kao međurezultat može da ima jednu cifru više. 7

8 ZADACI ZA VEŽBU IZRAČUNAVANJA ph VREDNOSTI RASTVORA 1. Izračunati ph vrednost vodenog rastvora H 2 SO 4 koncentracije 0,100 mol/dm 3. H 2 SO 4 2H 2 O 2H 3 O 2- (aq) SO 4 (aq) H 2 SO 4 je jak elektrolit, a,1 10 3, a,2 = 1, ; α = 1. Istovremeno disosuju oba protona; ν = 2. [H 3 O ] = ν α c(h 2 SO 4 ) = 2 1 1, = 2, mol/dm 3 ph =0,70 2. Izračunati ph rastvora: a) HClO 4, koncentracije 0,200 mol/dm 3, b) HNO 3, koncentracije 2, mol/dm 3. Obe kiseline su jaki elektroliti: > 1; α = 1. a) HClO 4 H 2 O H 3 O - (aq) ClO 4 (aq) [H 3 O ] = ν α c(hclo 4 ) = 2, mol/dm 3 ph =0,70 b) HNO 3 H 2 O H 3 O - (aq) NO 3 (aq) [H 3 O ] = ν α c(hno 3 ) = 2, mol/dm 3 U ovako razblaženim rastvorima mora se uzeti u obzir koncentracija H 3 O -jona u vodi: [H 3 O ]=[H 3 O ] kis [H 3 O ] voda =2, , =2, mol/dm 3 ph=5,68 3. Izračunati ph vrednost nekog neutralnog vodenog rastvora na a) 0 C; b) 25 C i c) 60 C. Podaci: w = 0, (0 o C); w = 1, (25 o C); w = 9, (60 o C) [H 3 O ] = [OH - ] = w ; ph = poh = 2 1 pw a) ph = 7,46 b) ph = 7,00 c) ph = 6,51 Vrednost jonskog proizvoda vode, w, kao i svake konstante ravnoteže, zavisi od temperature. Na višim temperaturama w raste, pa je na višim temperaturama i koncentracija jona viša. 8

9 4. U rastvoru u kome je ph=5,00 razblaživanjem je koncentracija hidronijum-jona smanjena na polovinu prvobitne vrednosti. Izračunati ph vrednost razblaženog rastvora? ph 1 = 5,00; [H 3 O ] 1 = 1, mol/dm 3 ; [H 3 O ] 2 = ph 2 = 5,30 1, = 5, mol/dm 3 ; 5. Izračunati ph rastvora koji nastaje mešanjem jednakih zapremina rastvora iste jednobazne kiseline čije su ph vrednosti bile: 0,00 i 1,00. ph 1 = 0,00; [H 3 O ] 1 = 1,0 mol/dm 3 ; c 1 = 1,0 mol/dm 3 ph 2 = 1,00; [H 3 O ] 2 = 0,10 mol/dm 3 ; c 2 = 0,10 mol/dm 3 n 1 (H 3 O ) n 2 (H 3 O ) = n x (H 3 O ) c 1 (H 3 O )V 1 c 2 (H 3 O )V 1 = c x (H 3 O )V uk c 1 (H 3 O )V 1 c 2 (H 3 O )V 1 = c x (H 3 O ) 2V 1 c 1 (H 3 O ) c 2 (H 3 O ) = 2c x (H 3 O ) 1,0 0,10 = 2c x (H 3 O ) c x (H 3 O 1,0 0,10 ) = = 0,55 mol/dm 3 ph = 0, Izračunati ph vrednost u: a) 50,00 cm 3 rastvora NH 4 Cl koncentracije 1,00 mol/dm 3, b) 10,00 cm 3 rastvora CH 3 COONH 4 koncentracije 0,100 mol/dm 3 i c) 1500 cm 3 rastvora Na 2 CO 3 koncentracije 1, mol/dm 3. Podaci: (CH 3 COOH)=1,8 10-5, (NH 3 )=1,8 10-5, 1 (H 2 CO 3 )=4,4 10-7, 2 (HCO 3 - )=4, a) NH 4 Cl NH 4 (aq) Cl - NH 4 (aq) H 2 O NH 3 (aq) H 3 O (aq) [H 3 O ] = w csoli ph=6 log 7,45=5,13 b w = c(nh4cl) (NH ) 3 = 10, 10 18, , =7, mol/dm b) CH 3 COONH 4 NH 4 (aq) CH 3 COO - (aq) NH 4 (aq) H 2 O NH 3 (aq) H 3 O (aq) CH 3 COO - (aq) H 2 O CH 3 COOH(aq) OH - (aq) 9

10 [H 3 O ] = a w b 5 (CH3COOH) 1, = w = 1,0 10 (NH3) 5 1,8 10 = 1, mol/dm 3 ph=7,00 U rastvorima soli slabih kiselina i slabih baza, ph vrednost zavisi od odnosa konstanti ravnoteže odgovarajućih slabih kiselina i baza. ada su konstante jednake, kao u ovom slučaju, rastvor je neutralan, ph=7,00! oncentracija soli ne utiče na ph vrednost. c) Na 2 CO 3 2Na 2- (aq) CO 3 (aq) 2- - CO 3 (aq) H 2 O HCO 3 (aq) OH - (aq) [OH - ] = -14 w w 1, csoli = c soli = 1, a 2(HCO3 ) 4,8 10 =1, mol/dm 3, poh=3 log 1,44=2,84 ph=14,00 2,84 =11,16 7. Izračunati ph rastvora (koncentracije 0,100 mol/dm 3 ): а) NaCl, b) CaCl 2 i c) NH 4 CN. Podaci: (NH 3 )=1,8 10-5, (HCN)=4, a) NaCl je so jake baze i jake kiseline. Potpuno disosuje u vodi. Joni koji nastaju nisu protoliti i ne utiču na promenu ph vrednosti vodenog rastvora. [H 3 O ] = 1, mol/dm 3 ; ph=7,00 b) CaCl 2 je so jake baze i jake kiseline. Potpuno disosuje u vodi. Joni koji nastaju nisu protoliti i ne utiču na promenu ph-vrednosti vodenog rastvora. [H 3 O ] = 1, mol/dm 3 ; ph=7,00 c) NH 4 CN je so slabe baze i slabe kiseline. Disosuje u vodi. NH 4 i CN - -jon koji nastaju protolizuju i utiču na promenu ph-vrednosti vodenog rastvora. Uticaj pojedinih protoliza može se proceniti preko konstanti. Izračunava se koncentracija H 3 O -jona, a koriste se (NH 3 ) i (HCN): [H 3 O ]= a w b 10 (HCN) 4,0 10 = 14 w = 1, (NH 3 ) 1,8 10 =4, mol/dm 3 ; ph=9,32 ZA DOMAĆI ZADATA: 1. Izračunati ph rastvora koji se dobija rastvaranjem 1,20 g NH 4 Cl u 500 cm 3 vode. Prikazati izračunavanje: a) po Arenijusu i b) po Brenstedu. Podatak: (NH 3 )=1, Izračunati ph rastvora koji predstavlja smešu NH 3 koncentracije 5, mol/dm 3 i NH 4 Cl koncentracije 0,100 mol/dm 3. Izračunati promenu ph vrednosti ako se u 1,00 dm 3 ovog rastvora doda: a) 1, mol NaOH, b) 1, mol HCl? Podatak: (NH 3 )=1,

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

SADRŽAJ PREDMETA PREDAVANJA ~ PRINCIPI HEMIJSKE RAVNOTEŽE ~ KISELINE, BAZE I SOLI RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ~ RAVNOTEŽA U HETEROGENIM SISTEMIMA

SADRŽAJ PREDMETA PREDAVANJA ~ PRINCIPI HEMIJSKE RAVNOTEŽE ~ KISELINE, BAZE I SOLI RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ~ RAVNOTEŽA U HETEROGENIM SISTEMIMA SADRŽAJ PREDMETA PREDAVANJA ~ PRINCIPI HEMIJSKE RAVNOTEŽE ~ KISELINE, BAZE I SOLI RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ~ RAVNOTEŽA U HETEROGENIM SISTEMIMA SLABO RASTVORLJIVA JEDINJENJA ~ KOORDINACIONA JEDINJENJA

Διαβάστε περισσότερα

Kiselo-bazne ravnoteže

Kiselo-bazne ravnoteže Uvod u biohemiju (školska 2016/17.) Kiselo-bazne ravnoteže NB: Prerađena/adaptirana prezentacija američkih profesora! Primeri kiselina i baza iz svakodnevnog života Arrhenius-ova definicija kiselina i

Διαβάστε περισσότερα

Kiselo bazni indikatori

Kiselo bazni indikatori Kiselo bazni indikatori Slabe kiseline ili baze koje imaju različite boje nejonizovanog i jonizovanog oblika u rastvoru Primer: slaba kiselina HIn(aq) H + (aq) + In (aq) nejonizovani oblik jonizovani oblik

Διαβάστε περισσότερα

UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA

UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA ŠIFRA DRŽAVNO TAKMIČENJE II razred UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA Test regledala/regledao...... Podgorica,... 008. godine 1. Izračunati steen disocijacije slabe kiseline, HA, ako je oznata analitička koncentracija

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKA RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ELEKTROLITA KISELINE, BAZE, SOLI

HEMIJSKA RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ELEKTROLITA KISELINE, BAZE, SOLI HEMIJSA RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ELETROLITA ISELINE, BAZE, SOLI Šta imaju zajedničko ove supstance? A ove? ELETROLITI ISELINE BAZE SOLI VODA AUTOJONIZACIJA VODE: H 2 O H + + OH - Provodnost elektrolita

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKE RAVNOTEŽE. a = f = f c.

HEMIJSKE RAVNOTEŽE. a = f = f c. II RAČUNSKE VEŽBE HEMIJSKE RAVNOTEŽE TEORIJSKI DEO I POJAM AKTIVNOSTI JONA Razblaženi rastvori (do 0,1 mol/dm ) u kojima je interakcija između čestica rastvorene supstance zanemarljiva ponašaju se kao

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

1. Arrhenius. Ion equilibrium. ก - (Acid- Base) 2. Bronsted-Lowry *** ก - (conjugate acid-base pairs) HCl (aq) H + (aq) + Cl - (aq)

1. Arrhenius. Ion equilibrium. ก - (Acid- Base) 2. Bronsted-Lowry *** ก - (conjugate acid-base pairs) HCl (aq) H + (aq) + Cl - (aq) Ion equilibrium ก ก 1. ก 2. ก - ก ก ก 3. ก ก 4. (ph) 5. 6. 7. ก 8. ก ก 9. ก 10. 1 2 สารล ลายอ เล กโทรไลต (Electrolyte solution) ก 1. strong electrolyte ก HCl HNO 3 HClO 4 NaOH KOH NH 4 Cl NaCl 2. weak

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

KEMIJSKA RAVNOTEŽA II

KEMIJSKA RAVNOTEŽA II Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 08 EMIJSA RAVNOTEŽA II Ravnoteže u otopinama elektrolita 1 dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc. Lidija Furač EMIJSA RAVNOTEŽA II -

Διαβάστε περισσότερα

RASTVORI DISPERZNI SISTEMI OSOBINE PRAVIH RASTVORA ELEKTROLITI RAVNOTEŽE U RASTVORIMA ELEKTROLITA KOLOIDI

RASTVORI DISPERZNI SISTEMI OSOBINE PRAVIH RASTVORA ELEKTROLITI RAVNOTEŽE U RASTVORIMA ELEKTROLITA KOLOIDI RASTVORI DISPERZNI SISTEMI OSOBINE PRAVIH RASTVORA ELEKTROLITI RAVNOTEŽE U RASTVORIMA ELEKTROLITA KOLOIDI DISPERZNI SISTEMI Disperzija (lat.) raspršivanje, rasipanje Disperzni sistem je smeša u kojoj su

Διαβάστε περισσότερα

KEMIJSKA RAVNOTEŽA II

KEMIJSKA RAVNOTEŽA II Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 09 EMIJSA RAVNOTEŽA II Ravnoteže u otopinama elektrolita 2 dr. s. Biserka Tkalče dr. s. Lidija Furač EMIJSA RAVNOTEŽA II ONJUGIRANE

Διαβάστε περισσότερα

Ισχυροί και ασθενείς ηλεκτρολύτες μέτρα ισχύος οξέων και βάσεων νόμοι Ostwald

Ισχυροί και ασθενείς ηλεκτρολύτες μέτρα ισχύος οξέων και βάσεων νόμοι Ostwald Ισχυροί και ασθενείς ηλεκτρολύτες μέτρα ισχύος οξέων και βάσεων νόμοι Ostwald Ποιους θα ονομάζουμε «ισχυρούς ηλεκτρολύτες»; Τις χημικές ουσίες που όταν διαλύονται στο νερό, ένα μεγάλο ποσοστό των mole

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ 2013 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ 2013 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ 2013 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Α1. γ Α2. β Α3. δ Α4. β Α5. α. 1) Οι βάσεις κατά Arrhenius δίνουν ΟΗ (όταν διαλυθούν στο νερό), ενώ οι βάσεις κατά Brönsted-Lowry είναι

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

KEΦΑΛΑΙΟ 3 ΟΞΕΑ - ΒΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΙΟΝΤΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ

KEΦΑΛΑΙΟ 3 ΟΞΕΑ - ΒΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΙΟΝΤΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ KEΦΑΛΑΙΟ 3 ΟΞΕΑ - ΒΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΙΟΝΤΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ 3.1. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στις ερωτήσεις 1-46 βάλτε σε ένα κύκλο το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Ιοντισµός µιας µοριακής ένωσης ονοµάζεται:

Διαβάστε περισσότερα

ISPITNA PITANJA Opšta i neorganska hemija I KOLOKVIJUM. 5. Navesti osobine amfoternih oksida i napisati 3 primera amfoternih oksida.

ISPITNA PITANJA Opšta i neorganska hemija I KOLOKVIJUM. 5. Navesti osobine amfoternih oksida i napisati 3 primera amfoternih oksida. Dr Sanja Podunavac-Kuzmanović, redovni profesor tel: (+381) 21 / 485-3693 fax: (+381) 21 / 450-413 e-mail: sanya@uns.ac.rs web page: hemijatf.weebly.com ISPITNA PITANJA Opšta i neorganska hemija I KOLOKVIJUM

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Για τις ερωτήσεις 1.1-1.4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

3. Κατά Arrhenius απαραίτητο διαλυτικό μέσο είναι το νερό ενώ η θεωρία των. β) 1. Η ηλεκτρολυτική διάσταση αναφέρεται στις ιοντικές ενώσεις και είναι

3. Κατά Arrhenius απαραίτητο διαλυτικό μέσο είναι το νερό ενώ η θεωρία των. β) 1. Η ηλεκτρολυτική διάσταση αναφέρεται στις ιοντικές ενώσεις και είναι ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 01 ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1. γ Α. β Α. δ Α4. Β Α5. α) 1. Κατά Arrhenius μια βάση όταν διαλυθεί στο νερό μπορεί να δώσει λόγω διάστασης OH - ενώ κατά

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Σε κάθε ρυθμιστικό διάλυμα που περιέχει ένα συζυγιακό σύστημα οξέος-βάσης, ισχύει η σχέση:

Σε κάθε ρυθμιστικό διάλυμα που περιέχει ένα συζυγιακό σύστημα οξέος-βάσης, ισχύει η σχέση: .5 Ρυθμιστικά διαλύματα Ρυθμιστικά διαλύματα ονομάζονται τα διαλύματα των οποίων το ph παραμείνει πρακτικά σταθερό, όταν προστεθεί μικρή αλλά υπολογίσιμη ποσότητα ισχυρών οξέων ή βάσεων ή αραιωθούν μέσα

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Για τις ερωτήσεις 1.1-1.4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

1. Στο παρακάτω διάγραμμα τα γράμματα Α, Β, Γ, Δ, Ε, Ζ, Θ, Κ, Λ

1. Στο παρακάτω διάγραμμα τα γράμματα Α, Β, Γ, Δ, Ε, Ζ, Θ, Κ, Λ Επαναληπτικά δέντρα.. Ανόργανης στο ph. Στο παρακάτω διάγραμμα τα γράμματα Α, Β, Γ, Δ, Ε, Ζ, Θ, Κ, Λ αναφέρονται σε υδατικά διαλύματα. Το διάλυμα Α έχει όγκο 00mL και ph = HCl 00mL Ca(OH) 2 900mLH2O 0,448L

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ii. Στις βάσεις κατά Arrhenius, η συμπεριφορά τους περιορίζεται μόνο στο διαλύτη H 2 O.

ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ii. Στις βάσεις κατά Arrhenius, η συμπεριφορά τους περιορίζεται μόνο στο διαλύτη H 2 O. ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Α1 γ Α2 β Α3 δ Α4 β Α5. α. i. Βάσεις κατά Arrhenius είναι οι ενώσεις που όταν διαλυθούν στο H 2 O δίνουν OH ενώ κατά Bronsted Lowry είναι οι ουσίες που μπορούν να δεχτούν ένα

Διαβάστε περισσότερα

, ε) MgCl 2 NH 3. COOH, ι) CH 3

, ε) MgCl 2 NH 3. COOH, ι) CH 3 I.ΟΞΕΑΒΑΣΕΙΣ, ΙΟΝΤΙΚΑ ΥΔΑΤΙΚΑ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ(ΓΕΝΙΚΑ) 1. Ποιες από τις παρακάτω ενώσεις, όταν διαλυθούν στο νερό διίστανται και ποιες ιοντίζονται: α) Ca(NO 3 ) 2, β) KOH, γ) HCl, δ) NH 3, ε) MgCl 2, στ) NH 4

Διαβάστε περισσότερα

3. Koliko g Fe može da se dobije iz 463,1 g rude gvoždja koja sadrži 50 % minerala magnetita (Fe 3 O 4 ) i 50 % jalovine?

3. Koliko g Fe može da se dobije iz 463,1 g rude gvoždja koja sadrži 50 % minerala magnetita (Fe 3 O 4 ) i 50 % jalovine? PRIJEMNI ISPIT IZ HEMIJE NA RUDARSKO-GEOLOŠKOM FAKULTETU UNIVERZITETA U BEOGRADU Katedra za hemiju; Prof. dr Slobodanka Marinković I) Oblasti 1. Jednostavna izračunavanja u hemiji (mol, molska masa, Avogadrov

Διαβάστε περισσότερα

+ HSO 4 είναι µετατοπισµένη προς την κατεύθυνση του ασθενέστερου οξέος ή της ασθενέστερης βάσης, δηλαδή προς τα αριστερά.

+ HSO 4 είναι µετατοπισµένη προς την κατεύθυνση του ασθενέστερου οξέος ή της ασθενέστερης βάσης, δηλαδή προς τα αριστερά. Β2. α. K a Οξύ Συζυγής βάση K b 10-2 - HSO 4 2- SO 4 10-12 10-5 CH 3 COOH CH 3 COO - 10-9 β. Η ισορροπία: 2- CH 3 COOH + SO 4 CH 3 COO - - + HSO 4 είναι µετατοπισµένη προς την κατεύθυνση του ασθενέστερου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 29 ΜΑΪΟΥ 2013

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 29 ΜΑΪΟΥ 2013 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 29 ΜΑΪΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Α1 : γ Α2 : β Α3 : δ Α4 : β Α5 : α) Βάσεις κατά Arrhenius : - Ενώσεις που όταν διαλυθούν στο νερό δίνουν ΟΗ -. - Ουδέτερα μόρια. -

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Prirodno-matematički fakultet Društvo matematičara i fizičara Crne Gore

Prirodno-matematički fakultet Društvo matematičara i fizičara Crne Gore Prirodno-matematički fakultet Društvo matematičara i fizičara Crne Gore OLIMPIJADA ZNANJA 018. Rješenja zadataka iz HEMIJE za II razred srednje škole 1. Izračunaj masu magnezijum-sulfata heptahidrata (u

Διαβάστε περισσότερα

Ιοντική ισορροπία Προσδιορισμός του ph υδατικών διαλυμάτων οξέων βάσεων και αλάτων

Ιοντική ισορροπία Προσδιορισμός του ph υδατικών διαλυμάτων οξέων βάσεων και αλάτων Άσκηση 8η Ιοντική ισορροπία Προσδιορισμός του ph υδατικών διαλυμάτων οξέων βάσεων και αλάτων Πανεπιστήμιο Πατρών - Τμήμα ΔΕΑΠΤ - Εργαστήριο Γενικής Χημείας - Ακαδ. έτος 2016-17 Διάσταση 2 ετεροπολικών

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

8. Ιοντικές ισορροπίες σε υδατικά διαλύματα

8. Ιοντικές ισορροπίες σε υδατικά διαλύματα 8. Ιοντικές ισορροπίες σε υδατικά διαλύματα ΣΚΟΠΟΣ Σκοπός αυτού του κεφαλαίου είναι να γνωρίσουμε πώς εφαρμόζονται οι αρχές της χημικής ισορροπίας σε συστήματα που περιλαμβάνουν είτε ομογενείς ισορροπίες

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ e-mail: info@iliaskos.gr www.iliaskos.gr 1 57 1.. 1 kg = 1000 g 1 g = 0,001 kg 1

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2013 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2013 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2013 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Α1:γ Α2:β Α3:δ Α4:β Α5:α)διαφορές θεωρίας του Arrhenius- Brönsted

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής Κατεύθυνσης Χημεία Γ Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΚΑΛΟΓΝΩΜΗΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής Κατεύθυνσης Χημεία Γ Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΚΑΛΟΓΝΩΜΗΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Θετικής Κατεύθυνσης Χημεία Γ Λυκείου ΚΑΛΟΓΝΩΜΗΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ e-mail: info@iliaskosgr wwwiliaskosgr 0 2 7 1s 2s ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ 2p 3s 14 2 2 6

Διαβάστε περισσότερα

Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima

Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Ako je BA teško topljiva sol (npr. AgCl) dodatkom

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji

Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Pregled pojmova veličina i njihovih jedinica koje se koriste pri osnovnim izračunavanjima u hemiji dat je u Tabeli 1. Tabela 1. Veličine i njihove jedinice

Διαβάστε περισσότερα

Presićeni rastvori sadrže više rastvorene supstance od zasićenih. Nestabilni su

Presićeni rastvori sadrže više rastvorene supstance od zasićenih. Nestabilni su Presićeni rastvori sadrže više rastvorene supstance od zasićenih. Nestabilni su Rastvorljivost tečnosti u tečnostima 3 mogućnosti 1.Potpuno mešanje, nema dva sloja (mešljive tečnosti) 2.Ne mešaju se, 2

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΠΕΡΙΕΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ)

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΠΕΡΙΕΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ) ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΠΕΡΙΕΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 9 ΙΟΥΝΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

προσθέτουµε 500ml ΗΝΟ ( ) ) . Επίσης, θ = 25 C

προσθέτουµε 500ml ΗΝΟ ( ) ) . Επίσης, θ = 25 C Θέµ ο ( ) ( ) προσθέτουµε 500ml ΗΝΟ ( ) ) Α ιθέτουµε διάλυµ όγκου 500ml που περιέχει τις σθενείς βάσεις Β κι Γ µε συγκεντρώσεις 0,4Μ γι την κάθε µί Στο διάλυµ διλύµτος συγκέντρωσης 0,8Μ κι προκύπτει διάλυµ

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 9 ΜΑΪΟΥ 01 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1. γ Α. β Α. δ Α4. β Α5.α.i) Βάσεις κατά Arrhenius είναι

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

PREGLED OSNOVNIH VELIČINA ZA DEFINISANJE SASTAVA RASTVORA

PREGLED OSNOVNIH VELIČINA ZA DEFINISANJE SASTAVA RASTVORA I RAČUNSKE EŽBE PREGLED OSNONIH ELIČINA ZA DEFINISANJE SASTAA RASTORA Za izražavanje kvantitativnog sastava rastvora u heiji koriste se različite fizičke veličine i odnosi. Koriste se i različite jedinice.

Διαβάστε περισσότερα

Α5. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ, ε. Σ

Α5. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ, ε. Σ ΘΕΜΑ Α Α1. β Α2. α Α3. δ Α4.β Α5. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ, ε. Σ ΘΕΜΑ Β Β1. α. 12 Mg 2+ : 1s 2 2s 2 2p 6 15P: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 3 19K: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 1 26Fe 2+ : 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d

Διαβάστε περισσότερα

IV RAČUNSKE VEŽBE RAVNOTEŽE U REDOKS SISTEMIMA

IV RAČUNSKE VEŽBE RAVNOTEŽE U REDOKS SISTEMIMA IV RAČUNSKE VEŽBE RAVNOTEŽE U REDOKS SISTEMIMA Redoks reakcije su reakcije razmene elektrona. U ovim reakcijama dolazi do promene oksidacionog broja supstanci koje učestvuju u procesu oksidacije i redukcije.

Διαβάστε περισσότερα

Παρασκευή - ιδιότητες ρυθμιστικών διαλυμάτων

Παρασκευή - ιδιότητες ρυθμιστικών διαλυμάτων 1 Εργαστηριακή Διδασκαλία των Φυσικών εργασιών στα Γενικά Λύκεια Περίοδος 2006 2007 Χημεία Γ Λυκείου Ενδεικτική προσέγγιση της εργαστηριακή δραστηριότητας : Στόχοι : Παρασκευή - ιδιότητες ρυθμιστικών διαλυμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Ζαχαριάδου Φωτεινή Σελίδα 1 από 26

Ζαχαριάδου Φωτεινή Σελίδα 1 από 26 Ζαχαριάδου Φωτεινή Σελίδα 1 από 26 Θέµατα πολλαπλής επιλογής Πανελληνίων, ΟΕΦΕ, ΠΜ Χ Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Κεφάλαιο 3: Οξέα, Βάσεις, Ιοντική ισορροπία Όξινο διάλυµα είναι το διάλυµα του α. CH 3 COONa 0,1

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

II RASTVORI. Borko Matijević

II RASTVORI. Borko Matijević Borko Matijević II RASTVORI Rastvori predstavljaju složene disperzne sisteme u kojima su fino usitnjene čestice jedne supstance ravnomerno raspoređene između čestica druge supstance. Supstanca koja se

Διαβάστε περισσότερα

http://ekfe.chi.sch.gr ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2010 Πειράματα Χημείας Χημικές αντιδράσεις και ποιοτική ανάλυση ιόντων

http://ekfe.chi.sch.gr ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2010 Πειράματα Χημείας Χημικές αντιδράσεις και ποιοτική ανάλυση ιόντων http://ekfe.chi.sch.g 5 η - 6 η Συνάντηση ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 010 Πειράματα Χημείας Χημικές αντιδράσεις και ποιοτική ανάλυση ιόντων Παρασκευή διαλύματος ορισμένης συγκέντρωσης αραίωση διαλυμάτων Παρασκευή και ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΡΥΘΜΙΣΤΙΚΑ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ

ΡΥΘΜΙΣΤΙΚΑ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ Ρυθμιστικά είναι τα διαλύματα που το ph τους παραμένει πρακτικά σταθερό όταν: α...προστεθεί σε αυτά μικρή ποσότητα ισχυρού οξέος ή ισχυρής βάσης, ή β...όταν αραιωθούν μέσα σε κάποια όρια. Τα Ρ. Δ. περιέχουν

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό ιαγώνισµα

Επαναληπτικό ιαγώνισµα ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επαναληπτικό ιαγώνισµα 3-4-2016 ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1. α Α2. γ Α3. γ Α4. β Α5. γ Α6. γ Α7. α Α6. α. Ο βαθµός ιοντισµού ενός ηλεκτρολύτη (α) ορίζεται ως το πηλίκο του αριθµού

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2005

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2005 ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 005 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 Για τις ερωτήσεις 11-1 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 11 Ο µέγιστος αριθµός

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές Απαντήσεις Πανελλαδικών Εξετάσεων Χημείας 2016

Ενδεικτικές Απαντήσεις Πανελλαδικών Εξετάσεων Χημείας 2016 Ενδεικτικές Απαντήσεις Πανελλαδικών Εξετάσεων Χημείας 2016 ΘΕΜΑ Α Α1 : γ Α2 : δ Α3 : γ Α4 : α Α5 : (α) Σωστό (β) Λάθος (γ) Λάθος (δ) Λάθος (ε) Σωστό ΘΕΜΑ Β Β1 α. 2NH 3 3CuO N 2 3Cu 3H 2O β. 5CH 3-CH-CH

Διαβάστε περισσότερα

Χημεία (Τμήμα Φυσικής) ΟΞΕΑ KAI ΒΑΣΕΙΣ

Χημεία (Τμήμα Φυσικής) ΟΞΕΑ KAI ΒΑΣΕΙΣ Χημεία (Τμήμα Φυσικής) ΟΞΕΑ KAI ΒΑΣΕΙΣ 20/11/2014 2 οι έννοιες των οξέων και βάσεων η φύση των οξέων και βάσεων θεωρία οξέων-βάσεων του Arrhenius θεωρία οξέων-βάσεων των Brønsted και Lowry ιδιότητες οξέων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 7 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 7 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 7 ΙΟΥΝΙΟΥ 003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ ο Για τις ερωτήσεις. -.4 να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ANALITIČKA HEMIJA. Kvalitativna analiza Kvantitativna analiza

ANALITIČKA HEMIJA. Kvalitativna analiza Kvantitativna analiza ANALITIČKA HEMIJA Kvalitativna analiza Kvantitativna analiza RAZLIKE Kvalitativnom hemijskom analizom dolazi se do saznanja o sastavu uzorka, tj. dobija se odgovor na pitanje od kojih komponenti se uzorak

Διαβάστε περισσότερα

RASTVORI. više e komponenata. Šećer u vodi, O 2 u vodi, zubne plombe, vazduh, morska voda

RASTVORI. više e komponenata. Šećer u vodi, O 2 u vodi, zubne plombe, vazduh, morska voda RASTVORI Rastvori su homogene smeše e 2 ili više e komponenata Šećer u vodi, O 2 u vodi, zubne plombe, vazduh, morska voda Fizička stanja rastvora Rastvori mogu da postoje u bilo kom od 3 agregatna stanja:

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

Rastvori rastvaračem rastvorenom supstancom

Rastvori rastvaračem rastvorenom supstancom Rastvori Rastvor je homogen sistem sastavljen od najmanje dvije supstance-jedne koja je po pravilu u velikom višku i naziva se rastvaračem i one druge, koja se naziva rastvorenom supstancom. Rastvorene

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΗΜΕΙΑ - ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 26/01/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΗΜΕΙΑ - ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 26/01/2014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΗΜΕΙΑ - ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 26/01/2014 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις Α.1 έως Α.3 να γράψετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση δίπλα στον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα