Kiselo bazni indikatori
|
|
|
- Ήλιόδωρος Μακρής
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Kiselo bazni indikatori Slabe kiseline ili baze koje imaju različite boje nejonizovanog i jonizovanog oblika u rastvoru Primer: slaba kiselina HIn(aq) H + (aq) + In (aq) nejonizovani oblik jonizovani oblik Boja rastvora indikatora zavisi od odnosa koncentracije jonizovanog i nejonizovanog oblika [HIn] [In ] [HIn] [In ] 10 [HIn] [In ] 0,1 [HIn] [In ] 1 rastvor ima boju HIn rastvor ima boju In rastvor ima boju između HIn i In
2 Kiselo bazni indikatori HIn(aq) nejonizovan i oblik H + (aq) + In (aq) jonizovani oblik K a = [H+ ][In ] [HIn] i boju određuje [HIn] [In ] [HIn] [In ] = [H + ] K a Boja je određena veličinom K a i koncentracijom H + -jona u rastvoru
![[HIn] [In ] [H + ] = > 10 K a - u rastvoru baze mala](/docs-images/78/77867815/images/3-1.jpg "[H + ] HIn(aq) H + (aq) + In (aq) [HIn] [In ] [H + ] =")
3 Kiselo bazni indikatori - u rastvoru kiseline velika [H + ] Bromtimol-plavo HIn(aq) H + (aq) + In (aq) [HIn] [In ] [H + ] = > 10 K a - u rastvoru baze mala [H + ] HIn(aq) H + (aq) + In (aq) [HIn] [In ] [H + ] = < 0,1 K a
![Kiselo bazni indikatori - vrednost K a određuje pri kom dolazi do promene boje [HIn] [In ] [H + ] = 1](/docs-images/78/77867815/images/4-0.jpg "dolazi do promene boje K a [H + ] K a pk a - za bromtimol plavo K a = 1 10 7 pk a = 7 promena boje se")
4 Kiselo bazni indikatori - vrednost K a određuje pri kom dolazi do promene boje [HIn] [In ] [H + ] = 1 dolazi do promene boje K a [H + ] K a pk a - za bromtimol plavo K a = pk a = 7 promena boje se dešava na 7
5 Kiselo bazni indikatori
6 Reakcije između kiselina i baza; neutralizacija Jonska jednačina reakcije između kisleline i baze zavisi od jačine kiseline i baze Jaka Jaka kiselina-jaka baza baza HCl(aq) + NaH(aq) kiselina baza NaCl(aq) + H 2 so H + (aq) + Cl (aq)+ Na + (aq) + H (aq) Na + (aq) + Cl (aq) + H 2 jaka kiselina jaka baza joni posmatrači H + (aq) + H (aq) H 2 n H = 56 kj mol 1 K = 1 K w = = Reakcija se odigrava do kraja
7 Reakcije između kiselina i baza; neutralizacija Slaba Slaba kiselina-jaka baza baza CH(aq) + NaH(aq) kiselina baza CNa(aq) + H 2 so CH(aq) + Na + (aq) + H (aq) slaba kiselina jaka baza C (aq)+ Na + (aq) + H 2 CH(aq) + H (aq) slaba kiselina C (aq) + H 2 reakcija suprotna reakciji hidrolize acetat jona K b ( C ) = 5, K = 1 K b ( C ) = 1 5, = 1, Reakcija se odigrava do kraja HA(aq) + H (aq) A (aq) + H 2 n H 56 kj mol 1
8 Reakcije između kiselina i baza; neutralizacija Podsećanje: HA(aq) + H (aq) A (aq) + H 2 n H 56 kj mol 1 (1) HA(aq) H + (aq) + A (aq) i H > 0 jonizacija je endoterman proces (2) H + (aq) + H (aq) H 2 n H = 56 kj mol 1 (1) + (2) HA(aq) + H (aq) A (aq) + H 2 n H > 56 kj mol 1
9 Reakcije između kiselina i baza; neutralizacija Jaka Jaka kiselina-slaba baza baza HCl(aq) + NH 3 (aq) kiselina baza NH 4 Cl(aq) so H + (aq) + Cl (aq) + NH 3 (aq) jaka kiselina slaba baza NH 4+ (aq) + Cl (aq) H + (aq) + NH 3 (aq) slaba baza NH 4+ (aq) B(aq) + H + (aq) BH + (aq) n H 56 kj mol 1
10 Reakcije između kiselina i baza; neutralizacija Slično kao u slučaju slaba kiselina-jaka baza: B(aq) + H + (aq) BH + (aq) n H 56 kj mol 1 (1) (2) B(aq) + H 2 BH + (aq) + H jonizacija je (aq) i H > 0 endoterman proces H + (aq) + H (aq) H 2 n H = 56 kj mol 1 (1) + (2) B(aq) + H + (aq) BH + (aq) n H > 56 kj mol 1 reakcija suprotna reakciji hidrolize amonijum jona K a (NH 4+ ) = 5, K = 1 K a (NH 4+ ) = 1 5, = 1, Reakcija se odigrava do kraja
11 Kiselo bazna titracija Za određivanje nepoznate koncentracije ili količine rastvorene supstance (kiseline ili baze) Erlenmajer sa rastvorom sirćetne kiseline i indikatorom Bireta sa rastvorom NaH poznate koncentracije
12 Kiselo bazna titracija Kiselina i baza reaguju: CH(aq) + NaH(aq) CNa(aq) + H 2 CH(aq) + H (aq) C (aq) + H 2 Rastvor NaH se postepeno dodaje rastvoru CH uz mešanje
13 Kiselo bazna titracija CH(aq) + H (aq) C (aq) + H 2 Postignuta tačka ekvivalencije n(h ) = n( CH) Poznata količina baze na osnovu V i c može se izračunati nepoznata količina kiseline Postignuta tačka ekvivalencije promena boje indkatora
14 Kiselo bazna titracija Izračunati sadržaj acetilsalicilne kisline u tableti aspirina mase 2,50 g, ako je za titraciju rastvora tablete utrošeno 25 cm 3 rastvora NaH koncentracije 0,500 mol dm 3. HC 9 H NaH NaC 9 H H 2 HC 9 H H C 9 H H 2 n(nah) = c(nah) V(NaH) = 0,500 mol dm dm 3 = 0,0125 mol stehiometrija: n(hc 9 H 7 4 ) = n(nah) = 0,0125 mol m(hc 9 H 7 4 ) = n(hc 9 H 7 4 ) M(HC 9 H 7 4 ) = 0,0125 mol 180,2 g mol 1 = 2,25 g 100w(HC 9 H 7 4 ) = m(hc 9 H 7 4 ) m(tablete) 100 = 2,25 g 2,50 g 100 = 90 mas.%
15 Praćenje promene tokom dodavanja baze kiselini ili obrnuto tok kiselo-bazne titracije Kriva zavisnosti od zapremine dodate baze ili kiseline kriva neutralizacije Kako odabrati pogodan indikator? Tačka ekvivalencije kraj reakcije neutralizacije Završna tačka pri kome indikator menja boju Cilj: završna tačka tačka ~ tačka tačka ekvivalencije Postignuta tačka ekvivalencije promena boje indkatora
16 Jaka Jaka kiselina-jaka baza baza HCl(aq) + NaH(aq) H + (aq) + H (aq) NaCl(aq) + H 2 H 2 Slaba Slaba kiselina-jaka baza baza CH(aq) + NaH(aq) CH(aq) + H (aq) CNa(aq) + H 2 C (aq) + H 2 Jaka Jaka kiselina-slaba baza baza HCl(aq) + NH 3 (aq) H + (aq) + NH 3 (aq) NH 4 Cl(aq) NH 4+ (aq)
17 Kiselina 1 Kiselina 2 Zapremina baze, cm 3 Koja je razlika izmedju kiseline 1 i kiseline 2?
18 Jaka Jaka kiselina-jaka baza baza V(HCl) = 25,0 cm 3 ; c(hcl) = 0,10 mol dm 3 c(nah) = 0,10 mol dm 3 Zapremina NaH, cm 3 Tačka Tačka ekvivalencije Zapremina dodatog NaH, cm 3
19 Jaka Jaka kiselina-jaka baza baza V(HCl) = 25,0 cm 3 ; c(hcl) = 0,10 mol dm 3 c(nah) = 0,10 mol dm 3 HCl(aq) + NaH(aq) H + (aq) + H (aq) NaCl(aq) + H 2 H 2 Četiri oblasti: 1. početni rastvor kiseline pre dodatka baze 2. pre postizanja tačke ekvivalencije (npr. dodato 24,0 cm 3 NaH) 3. tačka ekvivalencije dodato 25,0 cm 3 NaH 4. nakon postizanja tačke ekvivalencije (npr. dodato 26,0 cm 3 NaH)
20 Jaka Jaka kiselina-jaka baza baza V(HCl) = 25,0 cm 3 ; c(hcl) = 0,10 mol dm 3 c(nah) = 0,10 mol dm 3 1. početni rastvor kiseline pre dodatka baze HCl(aq) + H 2 H 3 + (aq) + Cl (aq) jaka kiselina [H + ]= c(hcl) = 0,10 mol dm 3 = 1,00 količina kiseline u rastvoru: n(h + ) ukupno = c(hcl) V(HCl) = 0,10 mol dm 3 25, dm 3 = 0,0025 mol
21 Jaka Jaka kiselina-jaka baza baza V(HCl) = 25,0 cm 3 ; c(hcl) = 0,10 mol dm 3 c(nah) = 0,10 mol dm 3 Zapremina NaH, cm 3 Tačka Tačka ekvivalencije Zapremina dodatog NaH, cm 3
22 Jaka Jaka kiselina-jaka baza baza V(HCl) = 25,0 cm 3 ; c(hcl) = 0,10 mol dm 3 c(nah) = 0,10 mol dm 3 2. pre postizanja tačke ekvivalencije (npr. dodato 24,0 cm 3 NaH) HCl(aq) + NaH(aq) NaCl(aq) + H 2 H + (aq) + H (aq) H 2 - dodato baze: n(h ) = c(nah) V(NaH) = 0,10 mol dm 3 24, dm 3 = 0,0024 mol - deo kiseline je izreagovao: n(h ) = n(h + ) proreagovalo = 0,0024 mol -količina preostale kiseline: n(h + ) = n(h + ) ukupno n(h + ) proreagovalo = 0,0025 0,0024 = 0,0001 mol V ukupno = 25,0 + 24,0 = 49,0 cm 3 [H + ]= n(h + ) V ukupno = 2, mol dm 3 = 2,69
23 Jaka Jaka kiselina-jaka baza baza V(HCl) = 25,0 cm 3 ; c(hcl) = 0,10 mol dm 3 c(nah) = 0,10 mol dm 3 Zapremina NaH, cm 3 Tačka Tačka ekvivalencije Dodato cm cm 3 3 baze baze Zapremina dodatog NaH, cm 3
24 Jaka Jaka kiselina-jaka baza baza V(HCl) = 25,0 cm 3 ; c(hcl) = 0,10 mol dm 3 c(nah) = 0,10 mol dm 3 HCl(aq) + NaH(aq) H + (aq) + H (aq) NaCl(aq) + H 2 H 2 3. tačka ekvivalencije dodato 25,0 cm 3 NaH n(h + ) = n(h ) potpuna neutralizacija U rastvoru su NaCl (Na + -i Cl -joni) i voda Vodeni rastvor NaCl reaguje neutralno = 7
25 Jaka Jaka kiselina-jaka baza baza V(HCl) = 25,0 cm 3 ; c(hcl) = 0,10 mol dm 3 c(nah) = 0,10 mol dm 3 Zapremina NaH, cm 3 Tačka Tačka ekvivalencije Dodato 24 24cm 3 3 baze baze Zapremina dodatog NaH, cm 3
26 Jaka Jaka kiselina-jaka baza baza V(HCl) = 25,0 cm 3 ; c(hcl) = 0,10 mol dm 3 c(nah) = 0,10 mol dm 3 HCl(aq) + NaH(aq) H + (aq) + H (aq) NaCl(aq) + H 2 H 2 4. nakon postizanja tačke ekvivalencije (npr. dodato 26,0 cm 3 NaH) - dodato baze: n(h ) ukupno = c(nah) V(NaH) = 0,10 mol dm 3 26, dm 3 = 0,0026 mol - sva kiselina je izreagovala:n(h + ) ukupno = 0,0025 mol kiseline je utrošeno - deo baze je izreagovao:n(h ) prpreagovalo = n(h + ) ukupno = 0,0025 mol -količina preostale baze: n(h ) = n(h ) ukupno n(h ) proreagovalo = 0,0026 0,0025 = 0,0001 mol V ukupno = 25,0 + 26,0 = 51,0 cm 3 [H ]= n(h ) V ukupno = 1, mol dm 3 ph = 2,71 = 11,29
27 Jaka Jaka kiselina-jaka baza baza V(HCl) = 25,0 cm 3 ; c(hcl) = 0,10 mol dm 3 c(nah) = 0,10 mol dm 3 Zapremina NaH, cm 3 Dodato 2 cm cm 3 3 baze baze Tačka Tačka ekvivalencije Dodato 24 24cm 3 3 baze baze Zapremina dodatog NaH, cm 3
28 Jaka Jaka kiselina-jaka baza baza Zapremina NaH, cm 3 FF BTP MC Tačka Tačka ekvivalencije Zapremina dodatog NaH, cm 3 Metil-crveno (MC): 4,4 6,2 Bromtimol-plavo (BTP): 6,0 7,6 Fenolftalein (FF): 8,2 9,8 može se koristiti bilo koji od navedenih indikatora
29 Slaba Slaba kiselina-jaka baza baza V( CH) = 25,0 cm 3 ; c( CH) = 0,10 mol dm 3 c(nah) = 0,10 mol dm 3 Zapremina NaH, cm 3 Tačka Tačka ekvivalencije Zapremina dodatog NaH, cm 3
30 Slaba Slaba kiselina-jaka baza baza V( CH) = 25,0 cm 3 ; c( CH) = 0,10 mol dm 3 c(nah) = 0,10 mol dm 3 CH(aq) + NaH(aq) CNa(aq) + H 2 CH(aq) + H (aq) C (aq) + H 2 Četiri oblasti: 1. početni rastvor kiseline pre dodatka baze 2. pre postizanja tačke ekvivalencije (npr. dodato 24,0 cm 3 NaH) 3. tačka ekvivalencije dodato 25,0 cm 3 NaH 4. nakon postizanja tačke ekvivalencije (npr. dodato 26,0 cm 3 NaH)
31 Tok kiselo bazne titracije; kriva Slaba Slaba neutralizacije kiselina-jaka baza baza V( CH) = 25,0 cm 3 ; c( CH) = 0,10 mol dm 3 c(nah) = 0,10 mol dm 3 1. početni rastvor kiseline pre dodatka baze CH(aq) + H 2 (aq) C (aq) + H 3 + Koncentracija H + -jona određena konstantom jonizacije i koncentracijom kiseline [H + ]= K a c( CH) [H + ] = 1, mol dm 3 * = 2,87 količina kiseline u rastvoru: n( CH) ukupno = c V = 0,10 mol dm 3 25, dm 3 = 0,0025 mol *provera za α = 1,34 % < 2 %
32 Slaba Slaba kiselina-jaka baza baza V( CH) = 25,0 cm 3 ; c( CH) = 0,10 mol dm 3 c(nah) = 0,10 mol dm 3 Zapremina NaH, cm 3 Tačka Tačka ekvivalencije Zapremina dodatog NaH, cm 3
33 Slaba Slaba kiselina-jaka baza baza V( CH) = 25,0 cm 3 ; c( CH) = 0,10 mol dm 3 c(nah) = 0,10 mol dm 3 2. pre postizanja tačke ekvivalencije (npr. dodato 24,0 cm 3 NaH) CH(aq) + H (aq) C (aq) + H 2 - dodato baze: n(h ) = c(nah) V(NaH) = 0,10 mol dm 3 24, dm 3 = 0,0024 mol - deo kiseline je izreagovao:n( CH) proreagovalo = n(h ) = 0,0024 mol -količina preostale kiseline: n( CH) = n( CH) ukupno n( CH) proreagovalo = 0,0025 0,0024 = 0,0001 mol -količina acetatnog jona koji je nastao u reakciji n( C ) = n( CH) proreagovalo = n(h ) = 0,0024 mol
34 Slaba Slaba kiselina-jaka baza baza V( CH) = 25,0 cm 3 ; c( CH) = 0,10 mol dm 3 c(nah) = 0,10 mol dm 3 2. pre postizanja tačke ekvivalencije (npr. dodato 24,0 cm 3 NaH) CH(aq) + H (aq) C (aq) + H 2 U rastvoru se nalazi neproreagovala kiselina i nastali acetatni joni n( CH) = 0,0001 mol V ukupno = 25,0 + 24,0 = 49,0 cm 3 [ CH] = n( CH) V ukupno = 2, mol dm 3 neproreagovala kiselina n( C ) = 0,0024 mol [ C ]= n( C ) V ukupno = 4, mol dm 3 nastali acetatni joni
35 Slaba Slaba kiselina-jaka baza baza V( CH) = 25,0 cm 3 ; c( CH) = 0,10 mol dm 3 c(nah) = 0,10 mol dm 3 2. pre postizanja tačke ekvivalencije (npr. dodato 24,0 cm 3 NaH) CH(aq) + H 2 (aq) C (aq) + H 3 + K a = [ C ] [H 3 + ] [ CH] = 1, nastali acetatni joni utiču na jonizaciju kiseline puferski sistem [H 3 + ]= [ CH] K a [ C ] = 1, , = 7, mol dm 3 4, * = 6,12 (u slučaju jaka kiselina-jaka baza u ovom trenutku = 2,69) *provera za α
36 Slaba Slaba kiselina-jaka baza baza V( CH) = 25,0 cm 3 ; c( CH) = 0,10 mol dm 3 c(nah) = 0,10 mol dm 3 Zapremina NaH, cm 3 Tačka Tačka ekvivalencije Zapremina dodatog NaH, cm 3
37 Slaba Slaba kiselina-jaka baza baza V( CH) = 25,0 cm 3 ; c( CH) = 0,10 mol dm 3 c(nah) = 0,10 mol dm 3 3. tačka ekvivalencije dodato 25,0 cm 3 NaH CH(aq) + H (aq) n( CH) = n(h ) = 0,0025 mol C (aq) + H 2 potpuna reakcija U rastvoru su CNa ( C -i Na + -joni i voda) CNa reaguje bazno zbog hidrolize acetatnog jona n( CH) = n(h ) = 0,0025 mol = n( C ) V ukupno = 25,0 + 25,0 = 50,0 cm 3 [ C ]= n( C ) V ukupno = 5, mol dm 3
38 Slaba Slaba kiselina-jaka baza baza V( CH) = 25,0 cm 3 ; c( CH) = 0,10 mol dm 3 c(nah) = 0,10 mol dm 3 3. tačka ekvivalencije dodato 25,0 cm 3 NaH C (aq) + H 2 CH(aq) + H (aq) K b = K h = [H ][ CH] [ C ] = K w K a ( CH) = , = 5, [H ]= K = 5, mol dm 3 b [ C ] * ph = 5,28 = 8,72 *provera za h = 0,0106 % < 2 %
39 Slaba Slaba kiselina-jaka baza baza V( CH) = 25,0 cm 3 ; c( CH) = 0,10 mol dm 3 c(nah) = 0,10 mol dm 3 Zapremina NaH, cm 3 Tačka Tačka ekvivalencije Zapremina dodatog NaH, cm 3
40 Slaba Slaba kiselina-jaka baza baza V( CH) = 25,0 cm 3 ; c( CH) = 0,10 mol dm 3 c(nah) = 0,10 mol dm 3 4. nakon postizanja tačke ekvivalencije (npr. dodato 26,0 cm 3 NaH) CH(aq) + H (aq) - dodato baze: C (aq) + H 2 n(h ) ukupno = c(nah) V(NaH) = 0,10 mol dm 3 26, dm 3 = 0,0026 mol - sva kiselina je izreagovala:n(h + ) ukupno = 0,0025 mol kiseline je utrošeno - deo baze je izreagovao:n(h ) proreagovalo = n(h + ) ukupno = 0,0025 mol -količina preostale baze: n(h ) = n(h ) ukupno n(h ) proreagovalo = 0,0026 0,0025 = 0,0001 mol V ukupno = 25,0 + 26,0 = 51,0 cm 3 [H ]= n(h ) = 1, mol dm 3 V ukupno ph = 2,71 = 11,29
41 Slaba Slaba kiselina-jaka baza baza V( CH) = 25,0 cm 3 ; c( CH) = 0,10 mol dm 3 c(nah) = 0,10 mol dm 3 Zapremina NaH, cm 3 Tačka Tačka ekvivalencije Zapremina dodatog NaH, cm 3
42 Slaba Slaba kiselina-jaka baza baza Zapremina NaH, cm 3 FF BTP Tačka Tačka ekvivalencije MC Zapremina dodatog NaH, cm 3 Metil-crveno (MC): 4,4 6,2 Bromtimol-plavo (BTP): 6,0 7,6 Fenolftalein (FF): 8,2 9,8 ne može se koristiti
43 Kiselina 1 Kiselina 2 Jaka Jaka kiselina-jaka baza baza Slaba Slaba kiselina-jaka baza baza Zapremina baze, cm 3
44 Slaba Slababaza-jaka kiselina V(NH 3 ) = 25,0 cm 3 ; c(nh 3 ) = 0,10 mol dm 3 c(hcl) = 0,10 mol dm 3 NH 3 (aq) + HCl(aq) NH 4 Cl(aq) + H 2 Zapremina HCl, cm 3 Tačka Tačka ekvivalencije Zapremina dodate HCl, cm 3
45 Slaba Slababaza-jaka kiselina NH 3 (aq) + HCl(aq) V(NH 3 ) = 25,0 cm 3 ; c(nh 3 ) = 0,10 mol dm 3 c(hcl) = 0,10 mol dm 3 NH 4 Cl(aq) + H 2 NH 3 (aq) + H + (aq) NH 4+ (aq) Četiri oblasti: 1. početni rastvor baze pre dodatka kiseline 2. pre postizanja tačke ekvivalencije (npr. dodato 24,0 cm 3 HCl) 3. tačka ekvivalencije dodato 25,0 cm 3 HCl 4. nakon postizanja tačke ekvivalencije (npr. dodato 26,0 cm 3 HCl)
46 Slaba Slababaza-jaka kiselina V(NH 3 ) = 25,0 cm 3 ; c(nh 3 ) = 0,10 mol dm 3 c(hcl) = 0,10 mol dm 3 1. početni rastvor baze pre dodatka kiseline Koncentracija H - -jona određena konstantom jonizacije i koncentracijom baze NH 3 (aq) + H 2 NH 4+ (aq) + H (aq) K b (NH 3 ) = 1, [H ]= K b c(nh 3 ) = 1, mol dm 3 ph = 2,87 = 11,13
47 Slaba Slababaza-jaka kiselina V(NH 3 ) = 25,0 cm 3 ; c(nh 3 ) = 0,10 mol dm 3 c(hcl) = 0,10 mol dm 3 Zapremina HCl, cm 3 Tačka Tačka ekvivalencije Zapremina dodate HCl, cm 3
48 Slaba Slababaza-jaka kiselina V(NH 3 ) = 25,0 cm 3 ; c(nh 3 ) = 0,10 mol dm 3 c(hcl) = 0,10 mol dm 3 2. pre postizanja tačke ekvivalencije (npr. dodato 24,0 cm 3 HCl) NH 3 (aq) + HCl(aq) NH 3 (aq) + H + (aq) NH 4 Cl(aq) + H 2 NH 4+ (aq) Puferski rastvor U rastvoru i neproreagovali NH 3 i nastali NH 4+ -joni koji utiču na jonizaciju baze: NH 3 (aq) + H 2 K b = neproreagovala baza [NH 4+ ] [NH 3 ] [H ] NH 4+ (aq) + H (aq) NH 4+ -joni nastali u r-ji neutralizacije = 1, = 7,88
49 Slaba Slababaza-jaka kiselina V(NH 3 ) = 25,0 cm 3 ; c(nh 3 ) = 0,10 mol dm 3 c(hcl) = 0,10 mol dm 3 Zapremina HCl, cm 3 Tačka Tačka ekvivalencije Zapremina dodate HCl, cm 3
50 Slaba Slababaza-jaka kiselina V(NH 3 ) = 25,0 cm 3 ; c(nh 3 ) = 0,10 mol dm 3 c(hcl) = 0,10 mol dm 3 3. tačka ekvivalencije dodato 25,0 cm 3 HCl NH 3 (aq) + H + (aq) NH 4+ (aq) Sva baza je izreagovala; nema viška kiseline ili baze U rastvoru su NH 4 Cl (NH 4+ -i Cl -joni) i voda Vodeni rastvor NH 4 Cl reaguje kiselo zbog hidrolize NH 4+ -jona NH 4+ (aq) + H 2 NH 3 (aq) + H 3 + (aq) K a = K h = [H 3 + ][NH 3 ] [NH 4+ ] = K w K b (NH 3 ) = , = 5, [H + ]= K a c(nh 4+ ) = 5,28
51 Slaba Slababaza-jaka kiselina V(NH 3 ) = 25,0 cm 3 ; c(nh 3 ) = 0,10 mol dm 3 c(hcl) = 0,10 mol dm 3 Zapremina HCl, cm 3 Tačka Tačka ekvivalencije Zapremina dodate HCl, cm 3
52 Slaba Slababaza-jaka kiselina V(NH 3 ) = 25,0 cm 3 ; c(nh 3 ) = 0,10 mol dm 3 c(hcl) = 0,10 mol dm 3 4. nakon postizanja tačke ekvivalencije (npr. dodato 26,0 cm 3 HCl) NH 3 (aq) + H + (aq) NH 4+ (aq) Sva baza je izreagovala Rastvor reaguje kiselo usled prisustva viška kiseline, dok se koncentracija H + -jona nastalih hidrolizom NH 4+ -jona može zanemariti = 2,70
53 Slaba Slababaza-jaka kiselina V(NH 3 ) = 25,0 cm 3 ; c(nh 3 ) = 0,10 mol dm 3 c(hcl) = 0,10 mol dm 3 Zapremina HCl, cm 3 Tačka Tačka ekvivalencije Zapremina dodate HCl, cm 3
54 Slaba Slababaza-jaka kiselina FF Zapremina HCl, cm 3 BTP MC Tačka Tačka ekvivalencije Zapremina dodate HCl, cm 3 Metil-crveno (MC): 4,4 6,2 Bromtimol-plavo (BTP): 6,0 7,6 Fenolftalein (FF): 8,2 9,8 najpogodniji indikator
55 Luisova definicija kiselina i baza Tri modela kiselina i baza Model Kiselina Baza Arenijus daje H + daje H Brenšted-Lori donor H + akceptor H + Luis akceptor donor elektronskog para elektronskog para Kiselina je supstanca koja se ponaša kao akceptor elektronskog para Baza je supstanca koja se ponaša kao donor elektronskog para
56 Luisova definicija kiselina i baza Kiselina je supstanca koja se ponaša kao akceptor elektronskog para Baza je supstanca koja se ponaša kao donor elektronskog para Luisova kiselina Luisova baza
57 Luisova definicija kiselina i baza Kiselina je supstanca koja se ponaša kao akceptor elektronskog para Baza je supstanca koja se ponaša kao donor elektronskog para BF 3 + : NH 3 F 3 B : NH 3 Luisova kiselina Luisova baza Luisova so Stvorena koordinativna veza Metalni joni kao Luisove kiseline stvaranje kompleksnih jona Al H 2 : Al(H 2 ) 3+ 6 :
SADRŽAJ PREDMETA PREDAVANJA ~ PRINCIPI HEMIJSKE RAVNOTEŽE ~ KISELINE, BAZE I SOLI RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ~ RAVNOTEŽA U HETEROGENIM SISTEMIMA
SADRŽAJ PREDMETA PREDAVANJA ~ PRINCIPI HEMIJSKE RAVNOTEŽE ~ KISELINE, BAZE I SOLI RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ~ RAVNOTEŽA U HETEROGENIM SISTEMIMA SLABO RASTVORLJIVA JEDINJENJA ~ KOORDINACIONA JEDINJENJA
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA
ŠIFRA DRŽAVNO TAKMIČENJE II razred UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA Test regledala/regledao...... Podgorica,... 008. godine 1. Izračunati steen disocijacije slabe kiseline, HA, ako je oznata analitička koncentracija
Kiselo-bazne ravnoteže
Uvod u biohemiju (školska 2016/17.) Kiselo-bazne ravnoteže NB: Prerađena/adaptirana prezentacija američkih profesora! Primeri kiselina i baza iz svakodnevnog života Arrhenius-ova definicija kiselina i
HEMIJSKA RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ELEKTROLITA KISELINE, BAZE, SOLI
HEMIJSA RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ELETROLITA ISELINE, BAZE, SOLI Šta imaju zajedničko ove supstance? A ove? ELETROLITI ISELINE BAZE SOLI VODA AUTOJONIZACIJA VODE: H 2 O H + + OH - Provodnost elektrolita
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
RAVNOTEŽE U RASTVORIMA KISELINA I BAZA
III RAČUNSE VEŽBE RAVNOTEŽE U RASTVORIMA ISELINA I BAZA U izračunavanju karakterističnih veličina u kiselinsko-baznim sistemima mogu se slediti Arenijusova (Arrhenius, 1888) teorija elektrolitičke disocijacije
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
HEMIJSKE RAVNOTEŽE. a = f = f c.
II RAČUNSKE VEŽBE HEMIJSKE RAVNOTEŽE TEORIJSKI DEO I POJAM AKTIVNOSTI JONA Razblaženi rastvori (do 0,1 mol/dm ) u kojima je interakcija između čestica rastvorene supstance zanemarljiva ponašaju se kao
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
MEĐUMOLEKULSKE SILE JON-DIPOL DIPOL VODONIČNE NE VEZE DIPOL DIPOL-DIPOL DIPOL-INDUKOVANI INDUKOVANI JON-INDUKOVANI DISPERZNE SILE
MEĐUMLEKULSKE SILE JN-DIPL VDNIČNE NE VEZE DIPL-DIPL JN-INDUKVANI DIPL DIPL-INDUKVANI INDUKVANI DIPL DISPERZNE SILE MEĐUMLEKULSKE SILE jake JNSKA VEZA (metal-nemetal) KVALENTNA VEZA (nemetal-nemetal) METALNA
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Πανελλήνιες Εξετάσεις Χημεία Γ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης Ημερήσιο: 2011 Επαναληπτικές
Πανελλήνιες Εξετάσεις Χημεία Γ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης Ημερήσιο: 20 Επαναληπτικές Θέμα ο Α. β Α2. α Α. γ Α4. α Α: α. Λ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Σ Θέμα B Β. + Na, H C - 2+ - Mg 2 N,, Β2. α Η πυκνότητα του
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
= T 2. AgBr (s) + ½ Cl 2(g) + ½ Br 2(g) = AgCl (s) O (l) O (g) +1/2O 2(g) H 2(g) =H 2. značaj navođenja agregatnog stanja
TERMOEMIJA Termohemija proučava toplotne promene koje prate hemijske reakcije, fazne prelaze (topljenje, isparavanje, sublimacija, polimorfne promene), rastvaranje supstance, razblaživanje rastvora itd.
1. Arrhenius. Ion equilibrium. ก - (Acid- Base) 2. Bronsted-Lowry *** ก - (conjugate acid-base pairs) HCl (aq) H + (aq) + Cl - (aq)
Ion equilibrium ก ก 1. ก 2. ก - ก ก ก 3. ก ก 4. (ph) 5. 6. 7. ก 8. ก ก 9. ก 10. 1 2 สารล ลายอ เล กโทรไลต (Electrolyte solution) ก 1. strong electrolyte ก HCl HNO 3 HClO 4 NaOH KOH NH 4 Cl NaCl 2. weak
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Mašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
3.15 Μέτρηση ph Ρυθμιστικά Διαλύματα
3.15 Μέτρηση ph Ρυθμιστικά Διαλύματα 1. Οι περιοχές ph αλλαγής χρώματος των δύο δεικτών είναι: Πορτοκαλί του μεθυλίου: 3,1 4,5 (σε ph < 3,1 χρωματίζει το διάλυμα κόκκινο και σε ph > 4,5 χρωματίζει το διάλυμα
MEDICINSKI FAKULTET PRIJEMNI ISPIT
UNIVERZITET U NIŠU MEDICINSKI FAKULTET PRIJEMNI ISPIT HEMIJA Niš 29.06.2016. PLAVOM HEMIJSKOM OLOVKOM ZAOKRUŽITI BROJ ISPRED JEDNOG OD PONUĐENIH ODGOVORA. SAMO JEDAN OD PONUĐENIH ODGOVORA JE TAČAN 1. Koliko
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
SREDNJA ŠKOLA HEMIJA
SREDNJA ŠKOLA EMIJA Zadatak broj Bodovi 1. 8 2. 8 3. 6 4. 10 5. 10 6. 8 7. 6 8. 10 9. 8 10. 8 11. 10 12. 8 Ukupno 100 Za izradu testa planirano je 150 minuta. U toku izrade testa učenici mogu koristiti
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
RASTVORI DISPERZNI SISTEMI OSOBINE PRAVIH RASTVORA ELEKTROLITI RAVNOTEŽE U RASTVORIMA ELEKTROLITA KOLOIDI
RASTVORI DISPERZNI SISTEMI OSOBINE PRAVIH RASTVORA ELEKTROLITI RAVNOTEŽE U RASTVORIMA ELEKTROLITA KOLOIDI DISPERZNI SISTEMI Disperzija (lat.) raspršivanje, rasipanje Disperzni sistem je smeša u kojoj su
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE
TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje
RASTVORI. više e komponenata. Šećer u vodi, O 2 u vodi, zubne plombe, vazduh, morska voda
RASTVORI Rastvori su homogene smeše e 2 ili više e komponenata Šećer u vodi, O 2 u vodi, zubne plombe, vazduh, morska voda Fizička stanja rastvora Rastvori mogu da postoje u bilo kom od 3 agregatna stanja:
Θερμοχημεία Κεφάλαιο 2 ο
Θερμοχημεία Κεφάλαιο 2 ο Επιμέλεια: Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών 13 Χημικός Διδάκτωρ Παν. Πατρών 14 Τι είναι η χημική ενέργεια των χημικών ουσιών; Που οφείλεται; Μπορεί
2.1. Να χαρακτηρίσετε τις επόμενες προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ);
Θέμα 2ο 2.1. Να χαρακτηρίσετε τις επόμενες προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ); α) Η διαφορά του ατομικού αριθμού από το μαζικό αριθμό ισούται με τον αριθμό νετρονίων του ατόμου. β) Το 19 Κ + έχει
Óõíåéñìüò ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. 2NH + 3Cl N + 6HCl. 3 (g) 2 (g) 2 (g) (g) 2A + B Γ + 3. (g) (g) (g) (g) ποια από τις παρακάτω εκφράσεις είναι λανθασµένη;
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΘΕΜΑ ο ΧΗΜΕΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις..4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Πανελλήνιες Εξετάσεις Χημεία Γ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης Ημερήσιο: 2008 Επαναληπτικές
Θέμα ο.. γ Πανελλήνιες Εξετάσεις Χημεία Γ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης Ημερήσιο: 008 Επαναληπτικές.. β (το ρη=4 άρα και το ph=3 θα είναι πριν το pka - ενώ το ph=0 μετά το ρκα + ).3. δ.4. γ.5: α. Σ β. Σ
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
ΧΗΜΕΙΑ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ
30 Μαΐου 2016 ΧΗΜΕΙΑ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Απαντήσεις Θεμάτων Πανελλαδικών Εξετάσεων Εσπερινών Γενικών Λυκείων (Νέο Σύστημα) ΘΕΜΑ Α Α.1 γ Α.2 δ Α.3 γ Α.4 α Α.5 α. Σωστό β. Λάθος γ. Λάθος
Reverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
OSOBINE RAZBLAŽENIH RASTVORA ili KOLIGATIVNE OSOBINE. KOLIGATIVNE OSOBINE zavise od broja čestica
OSOBINE RAZBLAŽENIH RASTVORA ili KOLIGATIVNE OSOBINE KOLIGATIVNE OSOBINE zavise od broja čestica OSOBINE RAZBLAŽENIH RASTVORA ili KOLIGATIVNE OSOBINE Zašto koligativne? colligare (lat.) = povezati, udružiti
γ) Βa(ΟΗ) 2 (aq) + ΗBr(aq)
Θέμα 2 ο 2.1. Να συμπληρώσετε τις χημικές εξισώσεις (προϊόντα και συντελεστές) των παρακάτω αντιδράσεων που γίνονται όλες. α) CaI 2 (aq) + AgNO 3 (aq) β) Cl 2 (g) + H 2 S(aq) γ) Βa(ΟΗ) 2 (aq) + ΗBr(aq)
Πανελλήνιες Εξετάσεις Χημεία Γ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης Ημερήσιο: 2010 Επαναληπτικές
Θέμα A ο Α1. γ Α2. β Α3. δ Α4. α Πανελλήνιες Εξετάσεις Χημεία Γ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης Ημερήσιο: 20 Επαναληπτικές Α5: α. Σ β. Λ γ. Λ δ. Σ ε. Σ Θέμα B Β1. 2 H H N H H +, C 2- Β2. α Kατά την αραίωση
ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (1)
ΘΕΜΑ Α ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ () Α. γ Α2. γ Α3. β Α4. α Α5. α. Σωστό β. Λάθος γ. Λάθος δ. Λάθος ε. Σωστό ΘΕΜΑ Β Β. α) Α : s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6, Z=8 β) Β : s 2
ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ' ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ' ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 9 ΜΑΪΟΥ 01 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α1. γ Α. β Α. δ Α4. β Α5. α) Μπορεί ενδεικτικά
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
ΧΗΜΕΙΑ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ
30 Μαΐου 2016 ΧΗΜΕΙΑ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Απαντήσεις Θεμάτων Πανελλαδικών Εξετάσεων Ημερησίων Γενικών Λυκείων (Νέο Σύστημα) ΘΕΜΑ Α Α.1 γ Α.2 δ Α.3 γ Α.4 α Α.5 α. Σωστό β. Λάθος γ. Λάθος
U unutrašnja energija H entalpija S entropija G 298. G Gibsova energija TERMOHEMIJA I TERMODINAMIKA HEMIJSKA TERMODINAMIKA
HEMIJSKA TERMODINAMIKA Bavi se energetskim promenama pri odigravanju hemijskih reakcija. TERMODINAMIČKE FUNKCIJE STANJA U unutrašnja energija H entalpija S entropija Ako su određene na standardnom pritisku
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Prirodno-matematički fakultet Društvo matematičara i fizičara Crne Gore
Prirodno-matematički fakultet Društvo matematičara i fizičara Crne Gore OLIMPIJADA ZNANJA 018. Rješenja zadataka iz HEMIJE za II razred srednje škole 1. Izračunaj masu magnezijum-sulfata heptahidrata (u
Rastvori Osnovni pojmovi i izračunavanja
Rastvori Osnovni pojmovi i izračunavanja Disperzni sistem je smeša u kojoj su jedna ili više supstanci raspršene u nekoj drugoj supstanci u obliku sitnih čestica. Disperzni sredstvo je supstanca u kojoj
δ. n, l, m l και m s Μονάδες Δίνεται η ένωση CH 1 C 2 CH 3 CH 4 CH 5 3.
Α Π Α Ν Τ Η Σ Ε Ι Σ Θ Ε Α Τ Ω Ν Π Α Ν Ε Λ Λ Α Δ Ι Κ Ω Ν Ε Ξ Ε Τ Α Σ Ε Ω Ν 0 0 9 ΧΗΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 7.05.09 ΘΕΑ ο Για τις ερωτήσεις. -.4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης
UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA
ŠIFRA DRŽAVNO TAKMIČENJE III razred UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA Test pregledala/pregledao...... Podgorica,... 2009. godine 1. Jedinjenje sadrži ugljenik, vodonik, brom i možda kiseonik.potpunim sagorijevanjem
Supstituisane k.k. Sinteza Aminokiseline Biodegradabilni polimeri Peptidi. Industrijska primena Aminokiseline Stočarstvo Hiralni katalizatori
Supstituisane k.k. Značaj Sinteza Aminokiseline Biodegradabilni polimeri Peptidi Industrijska primena Aminokiseline Stočarstvo Hiralni katalizatori Hidroksikiseline Kozmetička industrija kreme Biološki
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις Α.1 έως Α.4 να γράψετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση δίπλα στον αριθμό της ερώτησης.
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΗΜΕΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 16 / 02 /2014 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις Α.1 έως Α.4 να γράψετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση δίπλα στον αριθμό
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji
Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Pregled pojmova veličina i njihovih jedinica koje se koriste pri osnovnim izračunavanjima u hemiji dat je u Tabeli 1. Tabela 1. Veličine i njihove jedinice
Presićeni rastvori sadrže više rastvorene supstance od zasićenih. Nestabilni su
Presićeni rastvori sadrže više rastvorene supstance od zasićenih. Nestabilni su Rastvorljivost tečnosti u tečnostima 3 mogućnosti 1.Potpuno mešanje, nema dva sloja (mešljive tečnosti) 2.Ne mešaju se, 2
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Rastvori rastvaračem rastvorenom supstancom
Rastvori Rastvor je homogen sistem sastavljen od najmanje dvije supstance-jedne koja je po pravilu u velikom višku i naziva se rastvaračem i one druge, koja se naziva rastvorenom supstancom. Rastvorene
ΜΑΞΙΜΟΣ ΚΟΤΕΛΙΔΑΣ. β) Να βρεθεί σε ποια οµάδα και σε ποια περίοδο του Περιοδικού Πίνακα ανήκουν.
ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑΤΑ: 03490 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 27/5/2014 ΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ: ΜΑΞΙΜΟΣ ΚΟΤΕΛΙΔΑΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέμα 2ο Α) Για τα στοιχεία: 12 Μg και 8 Ο α) Να κατανεµηθούν τα ηλεκτρόνιά τους σε στιβάδες. (µονάδες 2) β)
Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum
27. septembar 205.. Izračunati neodredjeni integral cos 3 x (sin 2 x 4)(sin 2 x + 3). 2. Izračunati zapreminu tela koje nastaje rotacijom dela površi ograničene krivama y = 3 x 2, y = x + oko x ose. 3.
PREGLED OSNOVNIH VELIČINA ZA DEFINISANJE SASTAVA RASTVORA
I RAČUNSKE EŽBE PREGLED OSNONIH ELIČINA ZA DEFINISANJE SASTAA RASTORA Za izražavanje kvantitativnog sastava rastvora u heiji koriste se različite fizičke veličine i odnosi. Koriste se i različite jedinice.
ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΠΕΡΙΕΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ)
ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΠΕΡΙΕΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 9 ΙΟΥΝΙΟΥ
Pismeni dio ispita iz Matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja u zavisnosti od parametra a:
Zenica, 70006 + y+ z+ 4= 0 y+ z : i ( q) : = = y + z 4 = 0 a) Napisati pavu p u kanonskom, a pavu q u paametaskom obliku b) Naći jednačinu avni koja polazi koz pavu p i okomita je na pavu q ate su pave
IV RAČUNSKE VEŽBE RAVNOTEŽE U REDOKS SISTEMIMA
IV RAČUNSKE VEŽBE RAVNOTEŽE U REDOKS SISTEMIMA Redoks reakcije su reakcije razmene elektrona. U ovim reakcijama dolazi do promene oksidacionog broja supstanci koje učestvuju u procesu oksidacije i redukcije.
Periodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min
Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu
+ HSO 4 είναι µετατοπισµένη προς την κατεύθυνση του ασθενέστερου οξέος ή της ασθενέστερης βάσης, δηλαδή προς τα αριστερά.
Β2. α. K a Οξύ Συζυγής βάση K b 10-2 - HSO 4 2- SO 4 10-12 10-5 CH 3 COOH CH 3 COO - 10-9 β. Η ισορροπία: 2- CH 3 COOH + SO 4 CH 3 COO - - + HSO 4 είναι µετατοπισµένη προς την κατεύθυνση του ασθενέστερου
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
KEMIJSKA RAVNOTEŽA II
Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 09 EMIJSA RAVNOTEŽA II Ravnoteže u otopinama elektrolita 2 dr. s. Biserka Tkalče dr. s. Lidija Furač EMIJSA RAVNOTEŽA II ONJUGIRANE
Δείκτες- Ρυθμιστικά διαλύματα. Εισαγωγική Χημεία
Δείκτες- Ρυθμιστικά διαλύματα Εισαγωγική Χημεία 2013-14 1 ΤΙΤΛΟΔΟΤΗΣΗ ή ΟΓΚΟΜΕΤΡΗΣΗ Τιτλοδότηση ισχυρού οξέος με ισχυρή βάση ΤΕΛΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ = ΣΗΜΕΙΟ ΕΞΟΥΔΕΤΕΡΩΣΗΣ= ΙΣΟΔΥΝΑΜΟ ΣΗΜΕΙΟ Κατά την τιτλοδότηση
STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA
![STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA](/thumbs/55/37829094.jpg "STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA")
STVAAJE VEZE C-C PM]U GAAA 2 6 rojne i raznovrsne reakcije * idroborovanje alkena i reakcije alkil-borana 3, Et 2 (ili TF ili diglim) Ar δ δ 2 2 3 * cis-adicija "suprotno" Markovnikov-ljevom pravilu *
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Χημεία Γ ΓΕΛ 15 / 04 / Σελίδα 1 από 7. ΘΕΜΑ Α A1. β - 5 μονάδες. A2. γ - 5 μονάδες. A3. α - 5 μονάδες. A4. β - 5 μονάδες. A5.
Γ ΓΕΛ 15 / 04 / 018 Χημεία ΘΕΜΑ Α A1. β - 5 μονάδες A. γ - 5 μονάδες A3. α - 5 μονάδες A4. β - 5 μονάδες A5. β - 5 μονάδες ΘΕΜΑ Β Β1. i. Κατά τη διάρκεια της αντίδρασης η πίεση μειώνεται γιατί μειώνεται
Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam
Polarzacja Proces asajaja polarzrae svjelos: a refleksja b raspršeje c dvolom d dkrozam Freselove jedadžbe Svjelos prelaz z opčkog sredsva deksa loma 1 u sredsvo deksa loma, dolaz do: refleksje (prema
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (Νέο Σύστημα) ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016 30-5-2016 ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (Νέο Σύστημα) ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1. γ Α2. δ Α3. γ Α4. α Α5. α ΣΩΣΤΟ β ΛΑΘΟΣ γ ΛΑΘΟΣ δ ΛΑΘΟΣ ε ΣΩΣΤΟ ΘΕΜΑ Β Β1. α. 2ΝΗ 3 3CuO
ΧΗΜΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ I (Ar, Mr, mol, N A, V m, νόμοι αερίων)
ΧΗΜΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ I (Ar, Mr, mol, N A, V m, νόμοι αερίων) 1. Να εξηγήσετε ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές. i. H σχετική ατομική μάζα μετριέται σε γραμμάρια. ii. H σχετική ατομική μάζα είναι
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
OSNOVNA ŠKOLA HEMIJA
OSNOVNA ŠKOLA HEMIJA Zadatak broj Bodovi 1. 8 2. 8 3. 6 4. 10 5. 10 6. 6 7. 10 8. 8 9. 8 10. 10 11. 8 12. 8 Ukupno 100 Za izradu testa planirano je 120 minuta. U toku izrade testa učenici mogu koristiti
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla