ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗΣ"

Transcript

1 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗΣ Στο παρακάτω πίακα παρουσιάζοται τα σχόλια και οι παρατηρήσεις που υποβλήθηκα στο πλαίσιο της από δημόσιας αακοίωσης πρόσκλησης της ΡΑΕ για υποβολή απόψεω επί τω βασικώ σημείω συμπληρωματικής Απόφασης ΡΑΕ για το έργο «Σύδεση Ν. Μάκρη Πολυπόταμος και Δίκτυο Υψηλής Τάσης Νότιας Εύβοιας», καθώς και ο σχολιασμός της ΡΑΕ και το α αυτά γίοται αποδεκτά. 1. Εταιρείες Αιολικώ Πάρκω Ν. Ευβοίας Σχόλιο ΡΑΕ Αποδοχή 1. Προηγούμεη απόφαση ΡΑΕ: Ύψος προϋπολογισμού Co. Ο τρόπος επιμερισμού του κόστους σύδεσης Co αποτελεί ατικείμεο της προηγούμεης απόφασης της ΡΑΕ. Η δυατότητα επιδότησης του Έργου έχει ήδη ληφθεί υπόψη στη Απόφαση 904/2011 της ΡΑΕ, και συγκεκριμέα, στο Άρθρο 1 όπου προβλέπεται ότι το συολικό κατασκευαστικό κόστος του Έργου υπολογίζεται αφού αφαιρεθού τυχό επιδοτήσεις που έλαβε ο Κύριος του Συστήματος. 2 Προθεσμία για τη σύαψη τω Τριμερώ Συμβάσεω Σύδεσης: α αυξηθεί σε τουλάχιστο 6 από 3 μήες από τη θέση του Έργου σε δοκιμαστική λειτουργία. 3. α. Έγγραφη εημέρωση από ΔΕΣΜΗΕ προς τους Παραγωγούς τουλάχιστο 6 μήες πρι τη εκτιμώμεη έαρξη δοκιμαστικής λειτουργίας του Έργου. β. Εημέρωση από ΔΕΣΜΗΕ μέσω ιστοσελίδας του αά 4μηο για τη πρόοδο εργασιώ του Έργου. Δεδομέης της αποδοχής στο σχόλιο 3.α. τω εταιρειώ, οι παραγωγοί θα έχου στη διάθεσή τους συολικά 9 μήες για τη υποβολή πλήρους φακέλου για τη σύαψη τω Τριμερώ Συμβάσεω Σύδεσης, από τη ημερομηία επίσημης γωστοποίησης από το ΔΕΣΜΗΕ για τη εκτιμώμεη έαρξη δοκιμαστικής λειτουργίας του Έργου. Συεπώς, κρίεται ότι δε υπάρχει λόγος παράτασης της τρίμηης προθεσμίας. Δεκτή η παρατήρηση. 1

2 4. Προθεσμία για τη σύαψη τω Τριμερώ Συμβάσεω Σύδεσης: α διευκριιστεί ότι η προθεσμία αυτή θα αφορά τη υποχρέωση του Παραγωγού α υποβάλει πλήρη φάκελο, και όχι το πέρας της διαδικασίας υπογραφής της σχετικής σύμβασης. 5. Προθεσμία για τη σύαψη τω Τριμερώ Συμβάσεω Σύδεσης: α προβλεφθεί ρητά η δυατότητα στους Παραγωγούς α μπορού α υπογράψου σύμβαση αγοραπωλησίας με το ΔΕΣΜΗΕ πρι υπογράψου Τριμερή Σύμβαση Σύδεσης, ώστε α υπάρχει επαρκής χρόος σύαψης τω δαειακώ συμβάσεω. 6. Να προβλεφθεί α υπάρχει δυατότητα παράτασης α κατά τη παρέλευση προθεσμίας για τη υπογραφή της τριμερούς σύμβασης σύδεσης ο Παραγωγός δε διαθέτει ΕΠΟ για λόγους αποκλειστικής ευθύης της Διοίκησης ή για δικαστικούς λόγους. Δεκτή η παρατήρηση. Οι προβλέψεις της σχετικής υπουργικής απόφασης δε μπορεί παρά α ετάσσοται στο πλαίσιο τω διατάξεω του. 3851/2010, όπως εκάστοτε ισχύει. Είαι πιθαό κατά το χρόο της οριστικοποίησης της απόφασης αυτής α έχει ήδη τροποποιηθεί η σχετική ισχύουσα διάταξη του όμου αυτού προς τη κατεύθυση ρητής πρόβλεψης του ατιθέτου από το αιτούμεο (δηλ. της υποχρέωσης σύαψης της σύμβασης σύδεσης πρι τη σύαψη της σύμβασης αγοραπωλησίαςόπως ήδη προτείεται στο πλαίσιο του γ εεργειακού πακέτουμε σχετική προσθήκη στη διάταξη της περ. β της παραγράφου 5 του άρθρου 8 του.3468/2006), οπότε προφαώς αυτό δε θα μπορεί α γίει δεκτό. Α τεκμηριώεται ευθύη της Διοίκησης παρατείοται ούτως ή άλλως η προθεσμίες που θέτει ο όμος. Ωστόσο, επειδή έτσι υπάρχει κίδυος α μείει αεκμετάλλευτη η μεταφορική δυατότητα του Έργου και α αυξηθεί το κόστος και το ρίσκο για τους κατααλωτές, σ αυτή τη περίπτωση θα προβλέπεται ότι μετά το πέρας της προθεσμίας θα αίρεται η προτεραιότητα χρήσης του Έργου για το συγκεκριμέο ρήστη του Πίακα ρηστώ και η ΡΑΕ θα δέχεται αιτήσεις για τη χορήγηση αδειώ παραγωγής, σύμφωα με τη ισχύουσα ομοθεσία. Σημειώεται ότι κετρικό σημείο στο όλο σχεδιασμό της Απόφασης είαι η δυατότητα απόσυρσης παραγωγού και μετά τη υπογραφή Σύμβασης Σύδεσης και η επιστροφή του συόλου τω πληρωμώ που έχει αυτός καταβάλει. X 2

3 7. Στη διαδικασία απόσυρσης Παραγωγού μετά τη σύαψη Σύμβασης Σύδεσης α. α προβλεφθεί και η περίπτωση μείωσης ισχύος του έργου α. Οι προβλέψεις της Απόφασης 904/2011 εφαρμόζοται προφαώς και στη περίπτωση ε μέρει υλοποίησης κάποιου έργου ρήστη, συεπώς κρίεται ότι δε απαιτείται περαιτέρω διευκρίιση. β. α διευκριιστεί ότι ο έος ρήστης θα καταβάλει το κόστος σύδεσης που του ααλογεί μέσω του ΔΕΣΜΗΕ στο ρήστη που αποσύρθηκε β. Δεκτό το αίτημα. γ. άμεση επιστροφή του κόστους σύδεσης για λόγους αποκλειστικής ευθύης της διοίκησης γ. Μια τέτοια πρόβλεψη θα μετέθετε το σχετικό κόστος στους κατααλωτές. Όπως προβλέπεται στο σημείο iii.b. του κειμέου διαβούλευσης, «στο ρήστη που αποσύρεται επιστρέφεται το σύολο του ποσού που έχει καταβάλει, αηγμέο σε μελλοτική αξία κατά τη στιγμή της επιστροφής του ποσού, με επιτόκιο ααγωγής το ετήσιο ΔΤΚ κάθε έτους που έχει παρέλθει». Συεπώς, στο παραγωγό προβλέπεται η επιστροφή χωρίς γι αυτό απώλειες του συόλου του ποσού που έχει καταβληθεί, με το κόστος α επιβαρύει το επόμεο ρήστη, εώ σε περίπτωση άμεσης επιστροφής, οι κατααλωτές θα έπρεπε α επιβαρυθού με σηματικά μεγαλύτερο κόστος, που θα αφορούσε σε αποδόσεις προς το Κύριο του Συστήματος. Συεπώς δε μπορεί α γίει δεκτό το συγκεκριμέο αίτημα. 3

4 8. Αφού επισημαίεται η κατ αρχή διαφωία τω εταιρειώ στη υποχρέωση κατάθεσης εγγυητικώ επιστολώ, προτείοται οι εξής μεταβολές: α. α προβλέπεται μία εγγυητική επιστολή ύψους 4% του κόστους σύδεσης ως τις 31 Ιαουαρίου 2012 υπό τη αίρεση ότι η εκτίμηση του ΔΕΣΜΗΕ για τη θέση του Έργου σε δοκιμαστική λειτουργία θα είαι ετός του Διαφορετικά α προβλέπεται η κατάθεση εγγυητικώ επιστολώ μέχρι το τέλος του προηγούμεου ημερολογιακού έτους από αυτό που εκτιμάται από το ΔΕΣΜΗΕ ως έαρξη δοκιμαστικής λειτουργίας του Έργου. β. η εγγυητική επιστολή α είαι διάρκειας 2 ετώ και το λεκτικό της περιεχόμεο α συμφωηθεί με τους Παραγωγούς ώστε α είαι με όρους αγοράς. Επίσης, πρότυπο α επισυάπτεται με τη έα Απόφαση ΡΑΕ ή α εκδοθεί ετός εξαμήου από τη έκδοση της έας Απόφασης της ΡΑΕ. α. Το αίτημα γίεται ε μέρει αποδεκτό, και το πρόγραμμα κατάθεσης εγγυητικώ επιστολώ προσαρμόζεται όπως προβλέπεται στη Απόφαση 904/2011 ως εξής: 4% 2 έτη πρι το έτος δοκιμαστικής λειτουργίας (με βάση επικαιροποιημέη εκτίμηση του ΔΕΣΜΗΕ) και 4% 1 έτος πρι το έτος δοκιμαστικής λειτουργίας. β. Κρίεται ότι δεδομέης της αποδοχής του σημείου 8.α. αωτέρω, ώστε α προβλέπεται πλέο εξάρτηση της ημερομηίας κατάθεσης εγγυητικώ επιστολώ από τη επικαιροποιημέη εκτίμηση του ΔΕΣΜΗΕ για τη πραγματική ημερομηία θέσης του Έργου σε δοκιμαστική λειτουργία, κρίεται ότι δε υπάρχει λόγος περιορισμού της χροικής διάρκειας τω εγγυητικώ επιστολώ. Γίεται αποδεκτό το αίτημα για κατάρτιση προτύπου εγγυητικής επιστολής με σκοπό α είαι διατυπωμέη με όρους της αγοράς, και για το θέμα αυτό είαι σε εξέλιξη συεργασία μεταξύ εκπροσώπω τω ρηστώ και ΡΑΕ., γ. σε περίπτωση που έας Παραγωγός δε δύαται α συάψει Σύμβαση Σύδεσης για λόγους αποκλειστικής ευθύης της Διοίκησης, η εγγυητική επιστολή α επιστρέφεται σ αυτό και α μη καταπίπτει. γ. Το αίτημα δε μπορεί α γίει αποδεκτό, καθώς τυχό αποδοχή του θα μετέθετε το σχετικό κίδυο και κόστος στους κατααλωτές, ματαιώοτας στη ουσία το λόγο ύπαρξης τω εγγυητικώ επιστολώ. 4

5 2. ENVITEC Ααεώσιμες ΑΕ 2.1.α. Θεωρείται πρόδηλα εσφαλμέη τη ερμηεία της ΡΑΕ ότι στο πεδίο εφαρμογής τω διατάξεω της παραγράφου 4 του άρθρου 3 του.3468/06 και της παραγράφου 1 του άρθρου 15 του.3851/10 δε υπάγοται περιπτώσεις για τις οποίες η καθυστέρηση κατά τη διαδικασία για τη χορήγηση άδειας εγκατάστασης οφείλεται στο ατικειμεικό λόγο του περιορισμού του δικτύου, που είαι αποδεδειγμέα γωστός στη Διοίκηση. Η ερμηεία αυτή εδράζεται στη ομολογία (βλ. και γ ΝΣΚ υπ αριθμ.366/2008) σύμφωα με τη οποία συεπεία λόγου αωτέρας βίας ααστέλλεται τυχό προβλεπόμεη προθεσμία χωρίς μάλιστα α απαιτείται προηγούμεη σχετική αίτηση του εδιαφερομέου προς τη Διοίκηση για τη επέλευση της ααστολής ως συέπειας του γεγοότος αωτέρας βίας. Στο πλαίσιο αυτό ως γεγοός αωτέρας βίας γίεται δεκτό ότι συιστά κάθε πράξη ή παράλειψη ή υλική εέργεια ή συμπεριφορά της Διοίκησης που περιάγει το Διοικούμεο σε αδυαμία α εκπληρώσει τις υποχρεώσεις που απορρέου από το όμο. Η ερμηεία αυτή αποτυπώθηκε και στο σχέδιο απόφασης για το Καοισμό Αδειώ που είχε αρχικά τεθεί σε διαβούλευση το Απρίλιο 2011 (Άρθρο 42 παρ.6). Άλλωστε, μετά τη τροποποίηση με το.3983/2011 της σχετικής διάταξης του. 3468/2006 (άρθρο 3) δε τίθεται πλέο θέμα αιτημάτω παράτασης για τις άδειες παραγωγής που δε έχου λάβει άδειες εγκατάστασης. 2.1.β. Υποστηρίζεται ότι σύμφωα με τη κείμεη ομοθεσία, η υποχρέωση που οφείλεται από κατόχους αδειώ είαι πρωτίστως η έκδοση άδειας εγκατάστασης, επομέως η υποχρέωση υπογραφής τριμερούς Σύμβασης Σύδεσης θα πρέπει α συδέεται με τη ημερομηία έκδοσης άδειας εγκατάστασης τω έργω και όχι με τη ολοκλήρωση του «Έργου». Το επιχείρημα που προβάλλεται είαι ότι ο.3851 προβλέπει τη δυατότητα παράτασης τω αδειώ εγκατάστασης για όσο χρόο απαιτείται για τη ολοκλήρωσης έργω σύδεσης, οπότε προϋπόθεση για τη παράταση αποτελεί η έκδοσή της. Συμπεραίεται λοιπό ότι με τις προβλέψεις της υπό διαβούλευση απόφασης εμμέσως παρατείεται η ισχύς τω αδειώ παραγωγής τω ρηστώ. Οι σχετικοί ισχυρισμοί δε λαμβάου υπόψη το γεγοός ότι σύμφωα και με τις σχετικές διατάξεις του.3468/06, όπως ισχύει (άρθρο 8), για τη λήψη άδειας εγκατάστασης απαιτείται α έχει καταστεί δεσμευτική η προσφορά σύδεσης, κάτι που είαι προφαές ότι δε είαι δυατό στη περίπτωση τω υπό συζήτηση έργω, καθώς μέχρι τη ολοκλήρωση του Έργου, εξακολουθεί α υπάρχει περιορισμός δικτύου. 5

6 2.2. Εφόσο συγκεκριμέοι ρήστες δε είαι σε θέση α υλοποιήσου τους σταθμούς τους (αφού επί 8 έτη δε έχου ολοκληρώσει ακόμα τη αδειοδοτική διαδικασία), η ΡΑΕ οφείλει α προβεί σε έλεγχο αυτής της δυατότητάς τους από τώρα και όχι μετά από τη παρέλευση της προθεσμίας για τη σύαψη τω τριμερώ Συμβάσεω Σύδεσης. Βλ παραπάω 2.1.β 2.3. Η επιστροφή του κόστους σύδεσης από ρήστη που αποσύρεται μετά τη υπογραφή τριμερούς Σύμβασης Σύδεσης α περιορίζεται στο κεφάλαιό του μόο. Η ΡΑΕ, με τη υπό διαβούλευση απόφασή της, καταβάλλει κατά το μέρος που της ααλογεί κάθε δυατή προσπάθεια προκείμεου α δημιουργηθού συθήκες επεδυτικής ασφάλειας στους ρήστες του Έργου. Σ αυτό το πλαίσιο, προτάθηκε η επιστροφή κεφαλαίου σε παρούσα αξία κατά το χρόο της επιστροφής του κεφαλαίου, ώστε α μη υπάρχει ο κίδυος απώλειας κεφαλαίου στη περίπτωση απόσυρσης Να θεωρηθού εκκρεμείς όλες οι αιτήσεις που έχου υποβληθεί για τη Ν Εύβοια με τη προϋπόθεση ότι έχου επικαιροποιηθεί σύμφωα με τις διατάξεις της κείμεης ομοθεσίας, και α αξιολογηθού από τη ΡΑΕ με σειρά προτεραιότητας. Το θέμα θα ατιμετωπισθεί στο πλαίσιο της σχετικής ισχύουσας ομοθεσίας. 6

7 3. Ιδιοκτήτες ακιήτω της περιοχής Ααφέρεται ότι για περιπτώσεις αδειώ που περιλαμβάοται στο Πίακα ρηστώ έχου αακληθεί άδειες επέμβασης που είχα εκδοθεί από τις Δασικές Αρχές ως επί δημόσιω κατά τεκμήριο εκτάσεω, αφού στη πραγματικότητα πρόκειται για ιδιωτικές δασικές εκτάσεις, τις οποίες ήδη από έτους 2002 έχου εκμισθώσει οι φερόμεοι ως ιδιοκτήτες τους στη εταιρεία «ENVITEC ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΕΣ Α.Ε.» για τη εγκατάσταση αιολικώ πάρκω. Οι υπογράφοτες ζητού τη αάκληση τω αδειώ παραγωγής οι οποίες έχου εκδοθεί για πάρκα που βρίσκοται σε εκτάσεις τις οποίες υποστηρίζου ότι τους αήκου και α ληφθεί υπόψη για όλα τα έργα της Ν. Ευβοίας το ιδιοκτησιακό καθεστώς τω εκτάσεω στις οποίες πρόκειται α εγκατασταθού τα ε λόγω αιολικά πάρκα. Το ζήτημα εξετάζεται από τη ΡΑΕ στο πλαίσιο της διαδικασίας παρακολούθησης τω Αδειώ Παραγωγής και, σε περίπτωση που απαιτηθεί, θα γίει (με Απόφαση ΡΑΕ) τροποποίηση του Πίακα ρηστώ του Έργου. 7

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗΣ

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗΣ Στο παρακάτω πίακα παρουσιάζοται ομαδοποιημέα τα σχόλια και οι παρατηρήσεις που υποβλήθηκα στο πλαίσιο της από 17.9.2010 δημόσιας αακοίωσης πρόσκλησης της ΡΑΕ για υποβολή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΑΠΟΦΑΣΗΣ ΡΑΕ. Άρθρο 1 Υπολογισμός κόστους του έργου

ΣΧΕΔΙΟ ΑΠΟΦΑΣΗΣ ΡΑΕ. Άρθρο 1 Υπολογισμός κόστους του έργου ΣΧΕΔΙΟ ΑΠΟΦΑΣΗΣ Ρ Εφαρμογή της διάταξης του άρθρου 272 του Κώδικα Διαχείρισης του Συστήματος και Συαλλαγώ Ηλεκτρικής Εέργειας (ΦΕΚ Β 655/17-05-2005) για το έργο «Σύδεση Ν. Μάκρη Πολυπόταμος και Δίκτυο

Διαβάστε περισσότερα

Βασικά σημεία συμπληρωματικής απόφασης της ΡΑΕ για το έργο «Σύνδεση Ν. Μάκρη Πολυπόταμος και Δίκτυο Υψηλής Τάσης Νότιας Εύβοιας»

Βασικά σημεία συμπληρωματικής απόφασης της ΡΑΕ για το έργο «Σύνδεση Ν. Μάκρη Πολυπόταμος και Δίκτυο Υψηλής Τάσης Νότιας Εύβοιας» Βασικά σημεία συμπληρωματικής απόφασης της ΡΑΕ για το έργο «Σύνδεση Ν. Μάκρη Πολυπόταμος και Δίκτυο Υψηλής Τάσης Νότιας Εύβοιας» 1. Εισαγωγή Σε σχέση με τις λεπτομέρειες υλοποίησης του έργου «Σύνδεση Ν.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΝΤΡΟ ΕΛΕΓΧΟΥ & ΠΡΟΛΗΨΗΣ ΝΟΣΗΜΑΤΩΝ (ΚΕ.ΕΛ.Π.ΝΟ.) ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΓΓΥΗΣ. (Τμήμα Επιδημιολογικής Επιτήρησης και Παρέμβασης)

ΚΕΝΤΡΟ ΕΛΕΓΧΟΥ & ΠΡΟΛΗΨΗΣ ΝΟΣΗΜΑΤΩΝ (ΚΕ.ΕΛ.Π.ΝΟ.) ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΓΓΥΗΣ. (Τμήμα Επιδημιολογικής Επιτήρησης και Παρέμβασης) ΚΕΝΤΡΟ ΕΛΕΓΧΟΥ & ΠΡΟΛΗΨΗΣ ΝΟΣΗΜΑΤΩΝ (ΚΕ.ΕΛ.Π.ΝΟ.) ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΓΓΥΗΣ (Τμήμα Επιδημιολογικής Επιτήρησης και Παρέμβασης) ΕΠΙΔΗΜΙΟΛΟΓΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΦΥΜΑΤΙΩΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ, 2004-2010 Η

Διαβάστε περισσότερα

ENVITEC ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΕΣ Α.Ε. ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΕΣ ΠΗΓΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ENVITEC ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΕΣ Α.Ε. ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΕΣ ΠΗΓΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΠΡΟΣ ΤΗ ΡΥΘΜΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Που εδρεύει στην Αθήνα επί της οδού Πειραιώς 132 ΑΠΟΨΕΙΣ ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΤΗΣ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗΣ Επί των βασικών σηµείων επέκτασης/ συµπλήρωσης της υπ αριθ. 904/2011 απόφασης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΓΙΑ ΥΠΟΒΟΛΗ ΠΡΟΤΑΣΗΣ/ΕΩΝ ΠΡΟΣ ΣΥΝΑΨΗ ΣΥΜΒΑΣΗΣ/ΕΩΝ ΜΙΣΘΩΣΕΩΣ ΕΡΓΟΥ ΙΔΙΩΤΙΚΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ Π371_06_04_2015

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΓΙΑ ΥΠΟΒΟΛΗ ΠΡΟΤΑΣΗΣ/ΕΩΝ ΠΡΟΣ ΣΥΝΑΨΗ ΣΥΜΒΑΣΗΣ/ΕΩΝ ΜΙΣΘΩΣΕΩΣ ΕΡΓΟΥ ΙΔΙΩΤΙΚΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ Π371_06_04_2015 ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΓΙΑ ΥΠΟΒΟΛΗ ΠΡΟΤΑΣΗΣ/ΕΩΝ ΠΡΟΣ ΣΥΝΑΨΗ ΣΥΜΒΑΣΗΣ/ΕΩΝ ΜΙΣΘΩΣΕΩΣ ΕΡΓΟΥ ΙΔΙΩΤΙΚΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ Π371_06_04_2015 ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΓΙΑ ΥΠΟΒΟΛΗ ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ ΠΡΟΣ ΣΥΝΑΨΗ

Διαβάστε περισσότερα

«Χρηματοδοτική Ανάλυση και Διοικητική», Τόμος A

«Χρηματοδοτική Ανάλυση και Διοικητική», Τόμος A ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδώ : Διοίκηση Επιχειρήσεω και Οργαισμώ Θεματική Εότητα : Δ.Ε.Ο. 3 Χρηματοοικοομική Διοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος : 202-203 η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Χρηματοδοτική Αάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. Θεωρία Άλυτες Ασκήσεις Θέματα εξετάσεων

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. Θεωρία Άλυτες Ασκήσεις Θέματα εξετάσεων ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Θεωρία Άλυτες Ασκήσεις Θέματα εξετάσεω 1 Α. ΜΕΡΟΣ :ΘΕΩΡΙΑ ΤΟ ΣΥΝΟΛΟ C ΤΩΝ ΜΙΓΑΔΙΚΩΝ Γωρίζουμε ότι η δευτεροβάθμια εξίσωση με αρητική διακρίουσα δε έχει λύση στο σύολο R τω πραγματικώ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΜΟΥΣΙΚΗ

Η ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΜΟΥΣΙΚΗ Η ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΜΟΥΣΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όπως είαι γωσό, η Μουσική είαι Μαθημαικά και (σο βάθος) υπάρχει, μία «αδιόραη αρμοία» μεαξύ αυώ ω δύο. Έα μουσικό έργο, διέπεαι από μαθημαικούς όμους, σε ό,ι αφορά ις σχέσεις

Διαβάστε περισσότερα

Μιγαδικοί Αριθμοί. Μαθηματικά Γ! Λυκείου Θετική και Τεχνολογική Κατεύθυνση. Θεωρία - Μέθοδοι

Μιγαδικοί Αριθμοί. Μαθηματικά Γ! Λυκείου Θετική και Τεχνολογική Κατεύθυνση. Θεωρία - Μέθοδοι Μιγαδικοί Αριθμοί Μαθηματικά Γ! Λυκείου Θετική και Τεχολογική Κατεύθυση Θεωρία - Μέθοδοι ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Μάθημα ο ΤΟ ΣΥΝΟΛΟ ΤΩΝ ΜΙΓΑΔΙΚΩΝ Η εξίσωση x δε έχει λύση στο σύολο τω πραγματικώ αριθμώ, αφού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΚΑΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ. Εισαγωγή

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΚΑΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ. Εισαγωγή Μέρος πέµπτο ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΚΑΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ Εισαγωγή Στα προηγούµεα κεφάλαια είδαµε τις διάφορες µεθόδους συλλογής και επεξεργασίας του βιοµετρικού υλικού. Κάθε βιοµετρική επεξεργασία όµως έχει

Διαβάστε περισσότερα

Αιολικά: 5,5 μήνες μετά την έκδοση του ν.3851/2010. Αθήνα, 26 Νοεμβρίου ΙΕΝΕ workshop

Αιολικά: 5,5 μήνες μετά την έκδοση του ν.3851/2010. Αθήνα, 26 Νοεμβρίου ΙΕΝΕ workshop Αιολικά: 5,5 μήνες μετά την έκδοση του ν.3851/2010 Αθήνα, 26 Νοεμβρίου 2010 ΙΕΝΕ workshop Γεωργία Λ. Γληνού Συντονίστρια Ομάδας Ανανεώσιμων Πηγών Ενέργειας 1 Αιολικά πριν τον Ν.3851 Πριν την έκδοση του

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΕΠ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ 03 Μαθηματικών

ΑΣΕΠ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ 03 Μαθηματικών ΑΣΕΠ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ 9 ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ 3 Μαθηματικώ Ερώτημα Ο Εισαγωγή ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ ΕΙΔΙΚΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ. Το συγκεκριμέο ερώτημα θα μπορούσε α έχει ισοδύαμα τη μορφή: «Να προτείετε σχέδιο μαθήματος,

Διαβάστε περισσότερα

4. Δεσμευμένη Πιθανότητα - Ανεξαρτησία Ενδεχομένων

4. Δεσμευμένη Πιθανότητα - Ανεξαρτησία Ενδεχομένων Δεσμευμέη Πιθαότητα Αεξαρτησία Εδεχομέω 4 Δεσμευμέη Πιθαότητα - Αεξαρτησία Εδεχομέω 4 Γιατί δεσμευμέη πιθαότητα Το όημα της δεσμευμέης πιθαότητας Η πιθαότητα, ως έα μέτρο του βαθμού βεβαιότητας που έχουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΟ ΓΕΝΙΚΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ. ΕΚΘΕΣΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ (2016) B Παθολογική κλινική

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΟ ΓΕΝΙΚΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ. ΕΚΘΕΣΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ (2016) B Παθολογική κλινική B Παθολογική κλιική Σελίδα 1 από 12 Ημερομηία Συεδρίασης Αασκόπηση Περιόδου Σελίδα 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΠΡΟΣ ΣΥΖΗΤΗΣΗ ΘΕΜΑΤΑ Εισηγητής 1 Αασκόπηση του συστήματος διαχείρισης ποιότητας Κατσιώρα Ελέη 2 Λειτουργικά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΚΗΡΥΞΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΔΗΜΟΣΙΟΥ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΟΓΗ ΑΝΑΔΟΧΟΥ

ΔΙΑΚΗΡΥΞΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΔΗΜΟΣΙΟΥ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΟΓΗ ΑΝΑΔΟΧΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Βόλος, 08-09-2016 ΝΟΜΟΣ ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ αρ. πρωτ.: 77278 ΔΗΜΟΣ ΒΟΛΟΥ ΔΙΑΚΗΡΥΞΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΔΗΜΟΣΙΟΥ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΟΓΗ ΑΝΑΔΟΧΟΥ ΔΙΑΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΤΟΠΟΣ ΥΠΟΒΟΛΗΣ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ Η

Διαβάστε περισσότερα

Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ

Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ 1 Στατιστική είαι ο κλάδος τω μαθηματικώ, ο οποίος ως έργο έχει τη συγκέτρωση στοιχείω, τη ταξιόμησή τους και τη παρουσίασή τους σε κατάλληλη μορφή, ώστε α μπορού

Διαβάστε περισσότερα

Επίπεδο εκπαίδευσης πατέρα 2

Επίπεδο εκπαίδευσης πατέρα 2 Περιγραφική Στατιστική Όπως, ήδη έχουμε ααφέρει, στόχος της Περιγραφικής Στατιστικής είαι, «η αάπτυξη μεθόδω για τη συοπτική και τη αποτελεσματική παρουσίαση τω δεδομέω» Για το σκοπό αυτό, έχου ααπτυχθεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΜΕΑΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ ΑΔΕΙΟΔΟΤΗΣΗΣ

ΤΟΜΕΑΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ ΑΔΕΙΟΔΟΤΗΣΗΣ Αδειοδοτική Διαδικασία για επενδυτικά σχέδια σε Φ/Β Πάρκα Σημαντική Σημείωση: Η ακόλουθη διαδικασία αναφέρεται σε Φ/Β Πάρκα πάνω από 150 kw 1 ο ΣΤΑΔΙΟ ΕΚΔΟΣΗ ΑΔΕΙΑΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Kύκλος

Διαβάστε περισσότερα

Τροποποίηση παρ. 4, αρ. 8, ν.3468/2006 και προσθήκη νέας παρ. 4Α

Τροποποίηση παρ. 4, αρ. 8, ν.3468/2006 και προσθήκη νέας παρ. 4Α ΠΡΟΤΑΣΗ ΠΟΥ ΕΧΕΙ ΣΥΜΠΕΡΙΛΗΦΘΕΙ ΣΤΟ «ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΟ ΠΑΚΕΤΟ» ΤΗΣ ΕΛΕΤΑΕΝ Άµεση έκδοση νέων δεσµευτικών προσφορών σύνδεσης σε όλη την Ελλάδα µε εύλογη υπερδέσµευση της διαθέσιµης χωρητικότητας και ειδικό όρο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ : Ι ΑΚΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ (ΣΧΕ ΙΑ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ)

ΘΕΜΑ : Ι ΑΚΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ (ΣΧΕ ΙΑ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ /ΝΣΗ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΩΝ.Ε. Ν. ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ ηµήτριος I. Μπουάκης Σχολικός Σύµβουλος Μαθηµατικώ

Διαβάστε περισσότερα

στους μιγαδικούς αριθμούς

στους μιγαδικούς αριθμούς Πράξεις στους μιγαδικούς αριθμούς Πρόσθεση μιγαδικώ αριθμώ Βασικές ασκήσεις Βασική θεωρία α) ) Πώς γίεται η πρόσθεση δύο μιγαδικώ αριθμώ; ) Ποια είαι η γεωμετρική ερμηεία του αθροίσματος δύο μιγαδικώ;

Διαβάστε περισσότερα

Κι όµως, τα Ρολόγια «κτυπούν» και Εξισώσεις: Η Άλγεβρα των εικτών του Ρολογιού

Κι όµως, τα Ρολόγια «κτυπούν» και Εξισώσεις: Η Άλγεβρα των εικτών του Ρολογιού Κι όµως, τα Ρολόγια «κτυπού» και Εξισώσεις: Η Άλγεβρα τω εικτώ του Ρολογιού Εισαγωγικά ηµήτρης Ι. Μπουάκης Σχ. Σύµβουλος Μαθηµατικώ Σε ορισµέα βιβλία Αριθµητικής, αλλά κυρίως Άλγεβρας Β Γυµασίου και Α

Διαβάστε περισσότερα

{[ 140,150 ),[ 160,170 ),...,[ 200, 210]

{[ 140,150 ),[ 160,170 ),...,[ 200, 210] Σημειώσεις στις Πιθαότητες Πείραμα τύχης και πιθαότητα Έα φυσικό φαιόμεο με χαρακτηριστικά που δε μπορούμε α τα προβλέψουμε, οομάζεται στοχαστικό ή τυχαίο Για παράδειγμα το ύψος τω κυμάτω στη θάλασσα,

Διαβάστε περισσότερα

{[ 140,150 ),[ 160,170 ),...,[ 200, 210]

{[ 140,150 ),[ 160,170 ),...,[ 200, 210] Σημειώσεις στη Πληροφορική ΙΙΙ 1. Πείραμα τύχης και πιθαότητα Έα φυσικό φαιόμεο με χαρακτηριστικά που δε μπορούμε α τα προβλέψουμε, οομάζεται στοχαστικό ή τυχαίο. Για παράδειγμα το ύψος τω κυμάτω στη θάλασσα,

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Γεωργικός Πειραματισμός-Βιομετρία (Κωδ. 2860) 1. Περιγραφική Στατιστική

Μάθημα: Γεωργικός Πειραματισμός-Βιομετρία (Κωδ. 2860) 1. Περιγραφική Στατιστική Μάθημα: Γεωργικός Πειραματισμός-Βιομετρία (Κωδ. 860). Περιγραφική Στατιστική Σύτομη αασκόπηση βασικώ εοιώ, προτάσεω και τύπω Πείραμα τύχης - Η έοια του τυχαίου Δειγματικός χώρος Ω εός πειράματος τύχης

Διαβάστε περισσότερα

Ε 1. Διαφορικός λογισμός (Κανόνες παραγώγισης)

Ε 1. Διαφορικός λογισμός (Κανόνες παραγώγισης) Ε Διαφορικός λογισμός Καόες παραγώγισης Σελίδα από Πότε μια συάρτηση λέγεται παραγωγίσιμη στο σημείο του πεδίου ορισμού της ; Μια συάρτηση λέμε ότι είαι παραγωγίσιμη σ έα σημείο του πεδίου ορισμού της,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ του Κώστα Βακαλόπουλου ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ του Κώστα Βακαλόπουλου ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ του Κώστα Βακαλόπουλου ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Στο άρθρο αυτό θα παρουσιάσουμε μια μικρή συλλογή ασκήσεω οι οποίες καλύπτου τις έοιες που μάθαμε στο κεφάλαιο της Στατιστικής. Σε

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτές ανακεφαλαιωτικές προαγωγικές και απολυτήριες εξετάσεις

Γραπτές ανακεφαλαιωτικές προαγωγικές και απολυτήριες εξετάσεις Γραπτές αακεφαλαιωτικές προαγωγικές και απολυτήριες εξετάσεις Δρ. Πααγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύμβουλος κλάδου ΠΕ03 www.p-theodoropoulos.gr Για το υπολογισμό του βαθμού της ετήσιας επίδοσης τω

Διαβάστε περισσότερα

KENTΡΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΡΓΟ : ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ. Έντυπο. Παρακολούθησης/ Ενδιάμεσης Αξιολόγησης

KENTΡΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΡΓΟ : ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ. Έντυπο. Παρακολούθησης/ Ενδιάμεσης Αξιολόγησης KENTΡΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΡΓΟ : ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ Έτυπο Παρακολούθησης/ Εδιάμεσης Αξιολόγησης του Σχεδίου Δράσης Αθήα, Δεκέμβριος 2011 1 Έτυπο Παρακολούθησης/

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΥ ΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΜΕ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΥ ΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΜΕ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΥ ΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΜΕ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ ΣΧΟΛΙΑ : Είαι γωστό ότι για µια συεχή συάρτηση σε έα διάστηµα, το ολοκλήρωµα F ορίζει έα πραγµατικό αριθµό όπου o είαι έα οποιοδήποτε σηµείο του και α έα αυθαίρετο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΦΑΣΗ ΡΑΕ ΥΠ ΑΡΙΘΜ 904/2011

ΑΠΟΦΑΣΗ ΡΑΕ ΥΠ ΑΡΙΘΜ 904/2011 Πειραιώς 132 118 54 Αθήνα Τηλ.: 210-3727400 Fax: 210-3255460 E-mail: info@rae.gr Web: www.rae.gr ΑΠΟΦΑΣΗ Ρ ΥΠ ΑΡΙΘΜ 904/2011 Αντικατάσταση της απόφασης Ρ υπ αριθ. 2069/2010 σχετικά με την εφαρμογή της

Διαβάστε περισσότερα

4 ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ 4.1 Η ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ. Εισαγωγή

4 ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ 4.1 Η ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ. Εισαγωγή 4 ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ 4.1 Η ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ Εισαγωγή Η Θεωρία Αριθμώ, δηλαδή η μελέτη τω ιδιοτήτω τω θετικώ ακεραίω, έθεσε από πολύ ωρίς τους μαθηματικούς μπροστά στο εξής πρόβλημα: Κάποια πρόταση αληθεύει

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ µε ΑΠΟ ΕΙΞΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ µε ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Αιστάι 3 Αµφιάλη 4389-43

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΦΑΣΗ Ρ.Α.Ε. ΥΠ ΑΡΙΘΜ. 24/2016

ΑΠΟΦΑΣΗ Ρ.Α.Ε. ΥΠ ΑΡΙΘΜ. 24/2016 Πειραιώς 132 118 54 Αθήνα Τηλ.: 210-3727400 Fax: 210-3255460 E-mail: info@rae.gr Web: www.rae.gr ΑΠΟΦΑΣΗ Ρ.Α.Ε. ΥΠ ΑΡΙΘΜ. 24/2016 Χορήγηση Άδειας Παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας από αιολικό σταθμό ισχύος

Διαβάστε περισσότερα

Παράρτημα 4 Παρακολούθηση Άδειας Παραγωγής

Παράρτημα 4 Παρακολούθηση Άδειας Παραγωγής Το Παράρτημα περιλαμβάνει: Παράρτημα 4 Παρακολούθηση Άδειας Παραγωγής 1. Tύπο εξαμηνιαίου δελτίου προόδου που υποβάλλεται από τον Αδειούχο έως την έκδοση της άδειας εγκατάστασης. 2. Τύπο δελτίου προόδου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΦΑΣΗ ΡΑΕ ΥΠ ΑΡΙΘΜ. 76/2014

ΑΠΟΦΑΣΗ ΡΑΕ ΥΠ ΑΡΙΘΜ. 76/2014 Πειραιώς 132, 11854 Αθήνα Τηλ.: 210-3727400 Fax: 210-3255460 E-mail: info@rae.gr Web: www.rae.gr ΑΠΟΦΑΣΗ ΡΑΕ ΥΠ ΑΡΙΘΜ. 76/2014 Ανάκληση της υπ αριθµ. πρωτ. ΥΠΑΝ 6/Φ17.447/20908/29.11.2005 (αριθµ. πρωτ.

Διαβάστε περισσότερα

1. [0,+ , >0, ) 2. , >0, x ( )

1.  [0,+   ,      >0,   ) 2. ,    >0,  x   ( ) Σελίδα 1 από 5 ΝΙΟΣΤΕΣ ΡΙΖΕΣ ΤΑ ΣΥΜΒΟΛΑ α, α ΣΧΕΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ του Ατώη Κυριακόπουλου 1 ΡΙΖΕΣ ΣΤΟ ΣΥΝΟΛΟ R = [, ) Θεώρηµα και ορισµός οθέτος, εός πραγµατικού αριθµού α και εός φυσικού αριθµού >, υπάρχει έας

Διαβάστε περισσότερα

Στον πίνακα που ακολουθεί φαίνονται οι παρατηρήσεις που πήραμε για το ύψος και το βάρος 16 εργατών μιας βιομηχανίας.

Στον πίνακα που ακολουθεί φαίνονται οι παρατηρήσεις που πήραμε για το ύψος και το βάρος 16 εργατών μιας βιομηχανίας. Συσέτιση δύο μεταβλητώ Συσέτιση δύο μεταβλητώ Θεωρούμε δύο τυαίες μεταβλητές X, Y και ζεύγη παρατηρήσεω,,,,...,, από τυαίο δείγμα μεγέθους. Ααφερόμαστε, δηλαδή, σε μη πειραματικά δεδομέα ο ερευητής δε

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ Λυκείου. Όλη η θεωρία και οι ασκήσεις των πανελλαδικών εξετάσεων. Στέλιος Μιχαήλογλου Δημήτρης Πατσιμάς

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ Λυκείου. Όλη η θεωρία και οι ασκήσεις των πανελλαδικών εξετάσεων. Στέλιος Μιχαήλογλου Δημήτρης Πατσιμάς Μαθηματικά κατεύθυσης Γ Λυκείου Όλη η θεωρία και οι ασκήσεις τω παελλαδικώ εξετάσεω Στέλιος Μιχαήλογλου Δημήτρης Πατσιμάς wwwaskisopolisgr Η θεωρία τω παελλαδικώ εξετάσεω [] [] Ορισμοί ) Πότε μια συάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ : Διενέργεια ΠΡΟΧΕΙΡΟΥ ΜΕΙΟΔΟΤΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΔΙΑΚΗΡΥΣΣΕΙ

ΘΕΜΑ : Διενέργεια ΠΡΟΧΕΙΡΟΥ ΜΕΙΟΔΟΤΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΔΙΑΚΗΡΥΣΣΕΙ 17PROC006144878 017-05-05 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ & ΖΑΚΥΝΘΟΣ 05-5-017 ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ ΑΡ ΠΡΩΤ 886 ΔΙΟΙΚΗΣΗ 6 ης ΥΓΕΙΟΝΟΜΙΚΗΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΣ ΓΕΝΙΚΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΖΑΚΥΝΘΟΥ «ΑΓΙΟΣ ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ»

Διαβάστε περισσότερα

5. Περιγραφική Στατιστική

5. Περιγραφική Στατιστική Μάθημα: Στατιστική (Κωδ. 05) Διδάσκω: Γιώργος Κ. Παπαδόπουλος 5. Περιγραφική Στατιστική Σύτομη αασκόπηση βασικώ εοιώ, προτάσεω και τύπω Πληθυσμός (ή στατιστικός πληθυσμός) Τυχαίο δείγμα και πραγματοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ .Να συμπληρώσετε το παρακάτω πίακα. f N F f 0 0 F 0 0 8 0,4 0 5 4 0,9 5 0 Σύολο. Οι μαθητές του Γ για το μήα Νοέμβρη απουσίασα από το σχολείο τους έως τέσσερις μέρες σύμφωα με το παρακάτω πίακα. ) Να συμπληρωθεί

Διαβάστε περισσότερα

Όταν πραγματοποιείται το Α πραγματοποιείται και το Β.

Όταν πραγματοποιείται το Α πραγματοποιείται και το Β. Βασικές έοιες και τύποι πιθαοτήτω Πείραμα τύχης - Η έοια του τυχαίου Δειγματικός χώρος Ω εός πειράματος τύχης (πεπερασμέος, απείρως αριθμήσιμος, συεχής) Εδεχόμεα Α, Β, (απλά, σύθετα) Βέβαιο εδεχόμεο Αδύατο

Διαβάστε περισσότερα

Ακολουθίες Αριθµητική Γεωµετρική Πρόοδος

Ακολουθίες Αριθµητική Γεωµετρική Πρόοδος Ακολουθίες Αριθµητική Γεωµετρική Πρόοδος Μία συάρτηση α µε πεδίο ορισµού το Ν * λέγεται ακολουθία και συµβολίζεται µε (α ) δηλ. a : N * R : α = α( ) Ο α 1 λέγεται πρώτος όρος της ακολουθίας, ο α δεύτερος

Διαβάστε περισσότερα

υπολογισθούν οι πιθανότητες των ενδεχομένων: Α, Β, ΑΒ, Α, Β, Α Β, Α Β, ΑΒ,

υπολογισθούν οι πιθανότητες των ενδεχομένων: Α, Β, ΑΒ, Α, Β, Α Β, Α Β, ΑΒ, Προβλήματα Πιθαοτήτω Προβλήματα Πιθαοτήτω Από εξετάσεις που έγια σε 5000 ζώα μιας κτηοτροφικής μοάδας, διαπιστώθηκε ότι 000 είχα προσβληθεί από μια ασθέεια Α, 800 είχα προσβληθεί από μια ασθέεια Β εώ 00

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Η ηθική του Κυνηγού M.A

Κεφάλαιο 2. Η ηθική του Κυνηγού M.A Κεφάλαιο 2 Η ηθική του Κυηγού M.A ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Η ΗΘΙΚΗ ΤΟΥ ΚΥΝΗΓΟΥ.. Ο κυηγός ο οποίος µαθαίει τα βασικά στοιχεία για τη ασφαλή χρήση τω πυροβόλω όπλω, πρέπει παράλληλα α ααπτύξει και αίσθηµα ευθύης απέατι

Διαβάστε περισσότερα

5. Περιγραφική Στατιστική

5. Περιγραφική Στατιστική Μάθημα: Στατιστική (Κωδ. 05) Διδάσκω: Γιώργος Κ. Παπαδόπουλος 5. Περιγραφική Στατιστική Σύτομη αασκόπηση βασικώ εοιώ, προτάσεω και τύπω Πληθυσμός (ή στατιστικός πληθυσμός) Τυχαίο δείγμα και πραγματοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

5 η ΕΚΑ Α ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 41.

5 η ΕΚΑ Α ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 41. ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 5 η ΕΚΑ Α 4. Έστω Ω { ω, ω, ω, ω 4 } ο δειγµατικός χώρος εός πειράµατος τύχης και τα εδεχόµεα Α {ω, ω }, Β {ω, ω 4 } + Α είαι P(A B) και Ρ( Β Α ), όπου θετικός ακέραιος τότε + 4 Να αποδείξετε

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΜΕΤΑΜΟΡΦΩΣΗΣ 2014 ΒΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΜΕΤΑΜΟΡΦΩΣΗΣ 2014 ΒΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1. Τι λέγεται δειγματικός χώρος εός πειράματος τύχης. Το σύολο τω δυατώ αποτελεσμάτω λέγεται δειγματικός χώρος (sample space) και συμολίζεται συήθως με το γράμμα Ω. Α δηλαδή ω 1,ω 2,...,ω κ είαι τα δυατά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΤΑΕΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΝΩΣΗ ΑΙΟΛΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ. Μέλος της WindEurope (πρώην EWEA) και του Global Wind Energy Council

ΕΛΕΤΑΕΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΝΩΣΗ ΑΙΟΛΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ. Μέλος της WindEurope (πρώην EWEA) και του Global Wind Energy Council ΕΛΕΤΑΕΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΝΩΣΗ ΑΙΟΛΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Μέλος της WindEurope (πρώην EWEA) και του Global Wind Energy Council Προς: Πρόεδρο Ρυθμιστικής Αρχής Ενέργειας Κύριο Νίκο Μπουλαξή Πειραιώς 132, 118

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφική Στατιστική

Περιγραφική Στατιστική Περιγραφική Στατιστική 9. Ποσοτικές μεταβλητές 9.. Κατασκευή πίακα καταομής συχοτήτω 9.. Γραφική παρουσίαση καταομής συχοτήτω 9..3 Αριθμητικά περιγραφικά μέτρα 9..3. Μέτρα θέσης 9..3. Μέτρα διασποράς 9..3.3

Διαβάστε περισσότερα

xf(y) + yf(x) = (x + y)f(x)f(y)

xf(y) + yf(x) = (x + y)f(x)f(y) ΕΥΡΕΣΗ ΤΥΠΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Επιμέλεια: Καρράς Ιωάης Μαθηματικός Φίλος μὲ δή, ὡς ἔοικε, τούτῳ τῷ λόγῳ ὁ ἀγαθὸς ἔσται, ἐχθρὸς δὲ ὁ ποηρός. gxkarras@gmail.com 1. Να βρεθού όλες οι συαρτήσεις f : R R για τις οποίες

Διαβάστε περισσότερα

1. Το σύνολο των μιγαδικών αριθμών

1. Το σύνολο των μιγαδικών αριθμών Το σύολο τω μιγαδικώ αριθμώ Γωρίζουμε ότι η εξίσωση δε έχει λύση στο σύολο τω πραγματικώ αριθμώ Για α ξεπεράσουμε αυτή τη αδυαμία «μεγαλώσαμε» το σύολο και δημιουργήσαμε το σύολο, έτσι, ώστε α έχει τις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΦΑΣΗ ΡΑΕ ΥΠ ΑΡΙΘΜ 2069/2010

ΑΠΟΦΑΣΗ ΡΑΕ ΥΠ ΑΡΙΘΜ 2069/2010 Πειραιώς 132 118 54 Αθήνα Τηλ.: 210-3727400 Fax: 210-3255460 E-mail: info@rae.gr Web: www.rae.gr ΑΠΟΦΑΣΗ Ρ ΥΠ ΑΡΙΘΜ 2069/2010 Εφαρμογή της διάταξης του άρθρου 272 του Κώδικα Διαχείρισης του Συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

Δεσμευμένη πιθανότητα και Ανεξαρτησία ενδεχομένων

Δεσμευμένη πιθανότητα και Ανεξαρτησία ενδεχομένων Δεσμευμέη πιθαότητα και Αεξαρτησία εδεχομέω 4 Γιατί δεσμευμέη πιθαότητα Το όημα της δεσμευμέης πιθαότητας 4 Ο πολλαπλασιαστικός τύπος 4 Το θεώρημα ολικής πιθαότητας 44 Το θεώρημα Bayes 45 Αεξαρτησία εδεχομέω

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ Ορισμός Συνδυασμός ν στοιχείων ανά κ είναι μια μη διατεταγμένη συλλογή κ στοιχείων από τα ν.

ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ Ορισμός Συνδυασμός ν στοιχείων ανά κ είναι μια μη διατεταγμένη συλλογή κ στοιχείων από τα ν. 13/10/2010 ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ Ορισμός Συδυασμός στοιχείω αά κ είαι μια μη διατεταγμέη συλλογή κ στοιχείω από τα. Παράδειγμα 1 Οι συδυασμοί τω τριώ γραμμάτω Α,Β,Γ αά έα είαι οι εξής τρεις: Α, Β, Γ. Οι συδυασμοί

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο. Τι οοµάζεται συάρτηση ; Είαι µια διαδικασία µε τη οποία κάθε στοιχείο εός συόλου Α ατιστοιχίζεται σε έα ακριβώς στοιχείο κάποιου άλλου συόλου Β.. Ποιες είαι οι κυριότερες γραφικές παραστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. φυσικός αριθµός, που δείχνει πόσες φορές εµφανίζεται η τιµή x i της µεταβλητής αυτής. Σ Λ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. φυσικός αριθµός, που δείχνει πόσες φορές εµφανίζεται η τιµή x i της µεταβλητής αυτής. Σ Λ 2o Κεφάλαιο ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό - Λάθος». * Το χρώµα κάθε αυτοκιήτου είαι ποιοτική µεταβλητή. Σ Λ 2. * Ο αριθµός τω αθρώπω που παρακολουθού µια συγκεκριµέη τηλεοπτική εκποµπή είαι διακριτή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΙΖΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΝΤΥΠΟ ΥΠΟΒΟΛΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

ΜΕΙΖΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ  ΕΝΤΥΠΟ ΥΠΟΒΟΛΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΕΣΠΑ 2007-13\Ε.Π. Ε&ΔΒΜ\Α.Π. 1-2-3 «Μείζο Πρόγραμμα Επιμόρφωσης Εκπαιδευτικώ στις 8 Π.Σ., 3 Π.Σ.Εξ., 2 Π.Σ.Εισ.» Με συγχρηματοδότηση της Ελλάδας και της Ευρωπαϊκής Έωσης (Ε. Κ. Τ.) ΜΕΙΖΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΙΜΟΤΗΤΑ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΟΛΥΓΩΝΩΝ ΓΙΑΝΝΗΣ ΞΕΙ ΑΚΗΣ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΙΜΟΤΗΤΑ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΟΛΥΓΩΝΩΝ ΓΙΑΝΝΗΣ ΞΕΙ ΑΚΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΙΜΟΤΗΤΑ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΟΛΥΓΩΝΩΝ ΓΙΑΝΝΗΣ ΞΕΙ ΑΚΗΣ ΘΕΩΡΗΜΑ : Ααγκαία συθήκη για α κατασκευάζεται µε καόα και διαβήτη έα καοικό πολύγωο είαι το πλήθος τω πλευρώ του α είαι της µορφής ( + )...( + ) όπου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ. Για να βρούµε την δύναµη i (όπου κ ακέραιος), διαιρούµε το κ µε το 4 και σύµφωνα µε την ταυτότητα της διαίρεσης ισχύει κ=4ρ+υ όπου ρ Ζ

ΑΛΓΕΒΡΑ. Για να βρούµε την δύναµη i (όπου κ ακέραιος), διαιρούµε το κ µε το 4 και σύµφωνα µε την ταυτότητα της διαίρεσης ισχύει κ=4ρ+υ όπου ρ Ζ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ - ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ κ Για α βρούµε τη δύαµη i (όπου κ ακέραιος), διαιρούµε το κ µε το 4 και σύµφωα µε τη ταυτότητα της διαίρεσης ισχύει κ=4ρ+υ όπου ρ Ζ και υ = 0,,, οπότε i κ 4ρ+

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΗΜΑ BOLZANO. και επιπλέον. Αν μία συνάρτηση f είναι ορισμένη σε ένα κλειστό διάστημα [α,β] η f είναι συνεχής στο [α,β]

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΗΜΑ BOLZANO. και επιπλέον. Αν μία συνάρτηση f είναι ορισμένη σε ένα κλειστό διάστημα [α,β] η f είναι συνεχής στο [α,β] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΟ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 8: ΘΕΩΡΗΜΑ BOLZANO - ΠΡΟΣΗΜΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ - ΘΕΩΡΗΜΑ ΕΝΔΙΑΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ - ΘΕΩΡΗΜΑ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΚΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΗΣ ΤΙΜΗΣ - ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Συσκευασίες από αλουμίνιο, π.χ. αναψυκτικά, μπίρες κ.ά. Συσκευασίες από λευκοσίδηρο, π.χ. από γάλα εβαπορέ, τόνο, ζωοτροφές, τοματοπολτό κ.ά.

Συσκευασίες από αλουμίνιο, π.χ. αναψυκτικά, μπίρες κ.ά. Συσκευασίες από λευκοσίδηρο, π.χ. από γάλα εβαπορέ, τόνο, ζωοτροφές, τοματοπολτό κ.ά. ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ ΣΥΣΚΕΥΑΣΙΩΝ Η Αακύκλωση σήμερα αποτελεί σηματική προτεραιότητα για το περιβάλλο και το μέλλο μας. Δε είαι μια εφήμερη τάση της εποχής, αλλά ατίθετα, υποχρέωση κάθε πολιτισμέης κοιωίας που συμβάλει

Διαβάστε περισσότερα

(πολλδ β) = πολλδ + ( 1) ν β ΕΥΣΤΡΑΤΙΟΣ ΚΩΣΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΘΟ ΙΚΟ ΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΑ

(πολλδ β) = πολλδ + ( 1) ν β ΕΥΣΤΡΑΤΙΟΣ ΚΩΣΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΘΟ ΙΚΟ ΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΑ ΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΑ Ορισµός: Λέµε ότι ο ακέραιος β 0διαιρεί το ακέραιο α και γράφουµε β/α, ότα η διαίρεση του α µε το β είαι τέλεια, δηλαδή υπάρχει κ Z τέτοιος ώστε α = κ β. Συµβολίζουµε ότι α = πολβ. Α ο β δε

Διαβάστε περισσότερα

Μοριακή Φασµατοσκοπία

Μοριακή Φασµατοσκοπία Μοριακή Φασµατοσκοπία Ασκήσεις του χειµεριού εξαµήου 5-6. α) Για τη τρίτη "γραµµή" της σειράς Pasch του υδρογοοειδούς ιότος C VI (ή C 5+ ) α υπολογίσετε το κυµαταριθµό της µεταπτώσεως, τη συχότητα του

Διαβάστε περισσότερα

Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών/Γιώργος Κ. Παπαδόπουλος (www.aua.gr/gpapadopoulos) 29

Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών/Γιώργος Κ. Παπαδόπουλος (www.aua.gr/gpapadopoulos) 29 Πώς απαριθμούμε.1 Πολλαπλασιαστική αρχή. Διατάξεις και Μεταθέσεις.3 Επααληπτικές διατάξεις.4 Μεταθέσεις ειδώ στοιχείω.5 Συδυασμοί.6 Επααληπτικοί συδυασμοί.7 Σύτομη αασκόπηση βασικώ εοιώ, προτάσεω και τύπω.8

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Παλινδρόμησης. Εργαστήριο. Μαθηματικών & Στατιστικής / Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.gr/gpapadopoulos) 252

Ανάλυση Παλινδρόμησης. Εργαστήριο. Μαθηματικών & Στατιστικής / Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.gr/gpapadopoulos) 252 Αάλυση Παλιδρόμησης Αάλυση Παλιδρόμησης Με τη αάλυση παλιδρόμησης (regresson analss) εξετάζουμε τη σχέση μεταξύ δύο ή περισσοτέρω μεταβλητώ με σκοπό τη πρόβλεψη τω τιμώ της μιας, μέσω τω τιμώ της άλλης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 ΜΑΪΟΥ 04 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

, θα παίρνουμε πάντα την ίδια τιμή για το Υ. Για παράδειγμα, Υ 12

, θα παίρνουμε πάντα την ίδια τιμή για το Υ. Για παράδειγμα, Υ 12 Αάλυση Παλιδρόμησης Αάλυση Παλιδρόμησης Με τη αάλυση παλιδρόμησης (regresson analss) εξετάζουμε τη σχέση μεταξύ δύο ή περισσοτέρω μεταβλητώ με σκοπό τη πρόβλεψη τω τιμώ της μιας, μέσω τω τιμώ της άλλης

Διαβάστε περισσότερα

-ΕΠΕΙΓΟΝ- Μετά από διερεύνηση του θέµατος αυτού, η ΡΑΕ επισηµαίνει τα εξής:

-ΕΠΕΙΓΟΝ- Μετά από διερεύνηση του θέµατος αυτού, η ΡΑΕ επισηµαίνει τα εξής: Πανεπιστηµίου 69 & Αιόλου 105 64 Αθήνα Τηλ. : 210 3727400 Fax : 210 3255460 E-mail : info@rae.gr Αθήνα, 04/02/2004 -ΕΠΕΙΓΟΝ- Προς : ΕΣΜΗΕ Α.Ε. Υπόψη: κ. Α. Παπαθανασίου, ιευθύνοντος Συµβούλου Κοινοποιήσεις:

Διαβάστε περισσότερα

2.3 ΜΕΤΡΑ ΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΙΑΣΠΟΡΑΣ. 1. Μέση τιµή x = Σταθµικός Μέσος x = 3. ιάµεσος (δ) ενός δείγµατος ν παρατηρήσεων, οι οποίες έχουν διαταχθεί σε

2.3 ΜΕΤΡΑ ΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΙΑΣΠΟΡΑΣ. 1. Μέση τιµή x = Σταθµικός Μέσος x = 3. ιάµεσος (δ) ενός δείγµατος ν παρατηρήσεων, οι οποίες έχουν διαταχθεί σε .3 ΜΕΤΡΑ ΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΙΑΣΠΟΡΑΣ ΘΕΩΡΙΑ. Μέση τιµή x = x = x = + + + t t... t = x + x +... + x + +... + x κ κ = f x κ t κ κ = κ κ x = κ x. Σταθµικός Μέσος x = xw + x w +... + x w w + w +... + w = x w w όπου

Διαβάστε περισσότερα

5.3 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΟ ΟΣ

5.3 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΟ ΟΣ 5. ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΟ ΟΣ ΘΕΩΡΙΑ. Ορισµός Μια ακολουθία λέγεται γεωµετρική πρόοδος, α και µόο α κάθε όρος της προκύπτει από το προηγούµεό του µε πολλαπλασιασµό επί το ίδιο πάτοτε µη µηδεικό αριθµό.. Μαθηµατική

Διαβάστε περισσότερα

2. Πώς απαριθμούμε. και επίσης να απαριθμήσουμε το πλήθος των στοιχείων του συνόλου των ευνοϊκών αποτελεσμάτων, δηλαδή του υποσυνόλου A = {Κ}

2. Πώς απαριθμούμε. και επίσης να απαριθμήσουμε το πλήθος των στοιχείων του συνόλου των ευνοϊκών αποτελεσμάτων, δηλαδή του υποσυνόλου A = {Κ} . Πώς απαριθμούμε Πρι υιοθετηθεί και καθιερωθεί ως τρόπος ταυτοποίησης το δακτυλικό αποτύπωμα, ο Γάλλος εγκληματολόγος Alphonse Bertillon (853-94) είχε προτείει μια μέθοδο ταυτοποίησης που, μεταξύ άλλω,

Διαβάστε περισσότερα

Η παραπάνω ιδιότητα γενικεύεται και για περισσότερους από δύο πραγµατικούς αριθµούς. Έτσι έχουµε: αβγ α β γ = β β. d a β = α

Η παραπάνω ιδιότητα γενικεύεται και για περισσότερους από δύο πραγµατικούς αριθµούς. Έτσι έχουµε: αβγ α β γ = β β. d a β = α ΑΜΥΡΑ ΑΚΗ 0, ΝΙΚΑΙΑ ΤΗΛ:0-903576 e-mail : tetrakti@ otenet.gr γρήγορα&εύκολα www.tetraktis.gr ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΜΑΘ Α0 ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ Τυπολόγιο - Μεθοδολογία. Ορισµός: Έστω α έας πραγµατικός

Διαβάστε περισσότερα

β± β 4αγ 2 x1,2 x 0.

β± β 4αγ 2 x1,2 x 0. Ορισµοί, ισότητα, µέτρο, άθροισµα µιγαδικώ αριθµώ Μιγαδικό επίπεδο Γεωµετρική παράσταση του αθροίσµατος µιγαδικώ αριθµώ ax 3 + β x + γ x+ δ = 0 Η προσπάθεια επιλύσεως εξισώσεω 3 ου βαθµού ( ) και δευτεροβαθµίω

Διαβάστε περισσότερα

είναι οι τιμές μιας μεταβλητής Χ, που αφορά τα άτομα ενός δείγματος μεγέθους v,. Συχνότητα (απόλυτη) νi

είναι οι τιμές μιας μεταβλητής Χ, που αφορά τα άτομα ενός δείγματος μεγέθους v,. Συχνότητα (απόλυτη) νi ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός λέγεται έα σύολο που θέλουμε α εξετάσουμε τα στοιχεία του ως προς έα ή περισσότερα χαρακτηριστικά τους Μεταβλητές λέγοται τα χαρακτηριστικά ως προς τα οποία εξετάζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Του Κώστα Βακαλόπουλου ΑΣΚΗΣΗ (ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ) Το εύρος (R) τω παρατηρούμεω υψώ τω 00 πελατώ εός γυμαστηρίου είαι cm. A) Να ομαδοποιήσετε τα δεδομέα

Διαβάστε περισσότερα

2.5 ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΣΤΟ R

2.5 ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΣΤΟ R ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 5 5 ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΣΤΟ R Εισαγωγή Η επίλυση τω εξισώσεω ου και 4ου βαθμού, η ααγκαστική επαφή με τους μιγαδικούς αριθμούς για τη έκφραση τω πραγματικώ ριζώ και η εξέλιξη του αλγεβρικού

Διαβάστε περισσότερα

4. * Αν α, β, γ, διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου τότε β - α = γ - β. Σ Λ

4. * Αν α, β, γ, διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου τότε β - α = γ - β. Σ Λ Κεφάλαιο 3ο: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΟΟΔΟΙ Ερωτήσεις του τύπου Σωστό-Λάθος. * Ο ιοστός όρος α μιας αριθμητικής προόδου με διαφορά ω είαι α = α + ( - ) ω. Σ Λ (α + α ). * Το άθροισμα τω πρώτω όρω μιας αριθμητικής

Διαβάστε περισσότερα

7. Βασικές Συνεχείς Κατανομές και το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα

7. Βασικές Συνεχείς Κατανομές και το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα Βασικές Συεχείς Καταομές και το Κετρικό Οριακό Θεώρημα 7. Βασικές Συεχείς Καταομές και το Κετρικό Οριακό Θεώρημα 7. Η Καοική Καταομή H καοική καταομή (normal dstrbuton) θεωρείται η σπουδαιότερη καταομή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Διευκρινίσεις εφαρμογής διατάξεων του άρθρου 72, παρ. 3 και παρ. 7 του ν.4602/2019, και του άρθρου 7, παρ. 8Β του ν. 4414/2016.

ΘΕΜΑ: Διευκρινίσεις εφαρμογής διατάξεων του άρθρου 72, παρ. 3 και παρ. 7 του ν.4602/2019, και του άρθρου 7, παρ. 8Β του ν. 4414/2016. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Γενική Γραμματεία Ενέργειας και Ορυκτών Πρώτων Υλών Γενική Διεύθυνση Ενέργειας Διεύθυνση Ανανεώσιμων Πηγών Ενέργειας (ΑΠΕ) και Εναλλακτικών Καυσίμων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑΣ ΕΟΡΤΑΣΜΟΥ ΤΟΥ ΠΑΣΧΑ ΤΩΝ ΟΡΘΟΔΟΞΩΝ Γιώργος Κασαπίδης Μαθηματικός

ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑΣ ΕΟΡΤΑΣΜΟΥ ΤΟΥ ΠΑΣΧΑ ΤΩΝ ΟΡΘΟΔΟΞΩΝ Γιώργος Κασαπίδης Μαθηματικός ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑΣ ΕΟΡΤΑΣΜΟΥ ΤΟΥ ΠΑΣΧΑ ΤΩΝ ΟΡΘΟΔΟΞΩΝ Γιώργος Κασαπίδης Μαθηματικός Ο ΣΥΝΟΔΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΕΟΡΤΑΣΜΟΥ ΤΟΥ ΠΑΣΧΑ Ο καθορισμός της ημερομηίας του Πάσχα, ήτα έα μεγάλο

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα 4 ο ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ. Λυµένες Ασκήσεις * * * Θεωρία : Γραµµική Άλγεβρα : εδάφιο 7, σελ Ασκήσεις : 1, 2, 3, σελ. 107.

Μάθηµα 4 ο ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ. Λυµένες Ασκήσεις * * * Θεωρία : Γραµµική Άλγεβρα : εδάφιο 7, σελ Ασκήσεις : 1, 2, 3, σελ. 107. Γραµµική Άλγεβρα ΙΙ Σελίδα από 8 Μάθηµα 4 ο ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ Θεωρία : Γραµµική Άλγεβρα : εδάφιο 7, σελ 05 Ασκήσεις :,, 3, σελ 07 Λυµέες Ασκήσεις Άσκηση 4 Α ο πίακας R είαι ορθογώιος, αποδείατε ότι I

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ

ΕΚΘΕΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Βρυξέλλες, 27.4.2012 COM(2012) 191 final ΕΚΘΕΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ για την αξιολόγηση της προόδου που ανέφερε η Ιταλία στην Επιτροπή και στο Συμβούλιο όσον αφορά την ανάκτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ

ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΓΕΝΙΚΗ ΙΕΥΘΥΝΣΗ Ι ΙΩΤΙΚΩΝ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΓΚΡΙΣΗΣ & ΕΛΕΓΧΟΥ Ι ΙΩΤΙΚΩΝ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗΣ & ΝΟΜΙΚΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ Αθήνα, 15 Ιουνίου 2012 Αριθµ. Πρωτ. 27205

Διαβάστε περισσότερα

ΕΤΗΣΙΟΣ ΑΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ 2014

ΕΤΗΣΙΟΣ ΑΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ 2014 ΕΤΗΣΙΟΣ ΑΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ 2014 Κάθε χρόο, οι Δήμοι μέλη του Εθικού Διαδημοτικού Δικτύου Υγιώ Πόλεω- Προαγωγής Υγείας, εκπληρώοτας τα κριτήρια που θέτει ο Παγκόσμιος Οργαισμός Υγείας για τις πόλεις μέλη τω Εθικώ

Διαβάστε περισσότερα

Φορέας Διασφάλισης και Πιστοποίησης της Ποιότητας της Ανώτερης Εκπαίδευσης. Κυπριακή Δημοκρατία. Έκθεση Εξωτερικής Αξιολόγησης Προγράμματος Σπουδών

Φορέας Διασφάλισης και Πιστοποίησης της Ποιότητας της Ανώτερης Εκπαίδευσης. Κυπριακή Δημοκρατία. Έκθεση Εξωτερικής Αξιολόγησης Προγράμματος Σπουδών Έτυπο: 300.1.1 Φορέας Διασφάλισης και Πιστοποίησης της Ποιότητας της Αώτερης Εκπαίδευσης Κυπριακή Δημοκρατία Έκθεση Εξωτερικής Αξιολόγησης Προγράμματος Σπουδώ Ίδρυμα: KES COLLEGE Πρόγραμμα Σπουδώ: Διοίκηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013 Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013 Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Α.. Να αποδείξετε ότι η παράγωγος της συάρτησης f ( ), για κάθε R. Α.. Α.. (

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Αρχικά, με τη έοια στατιστική θεωρούσαμε τη απαρίθμηση και καταγραφή τω μετρήσεω. Οι παρατηρήσεις αυτές ή οι μετρήσεις ααφέροται σε συγκεκριμέο ατικείμεο ή γεγοός.

Διαβάστε περισσότερα

Περιοδικό ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Β Ε.Μ.Ε. (Τεύχος 47) Εισαγωγικό σημείωμα. Λυμένες Ασκήσεις. 2συν x 2συν x 1 συνx συνx 1 x 2κπ, κ οι ζητούμενοι α-

Περιοδικό ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Β Ε.Μ.Ε. (Τεύχος 47) Εισαγωγικό σημείωμα. Λυμένες Ασκήσεις. 2συν x 2συν x 1 συνx συνx 1 x 2κπ, κ οι ζητούμενοι α- Μαθηματικά για τη Β τάξη του Λυκείου ΑΛΓΕΒΡΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ τω Κώστα Βακαλόπουλου Bασίλη Καρκάη Εισαγωγικό σημείωμα Παραθέτουμε στα δύο άρθρα που ακολουθού μια σειρά από λυμέες ασκήσεις στα κεφάλαια

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ ΚΤΙΡΙΩΝ

ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ ΚΤΙΡΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ ΚΤΙΡΙΩΝ Σπύρος Πρεβεζάος Ερευητής, Π. Μελά 66, Πετρούπολη, Τ.Κ 32 3, e-mail: info@prevezanos.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η εεργειακή χαρτογράφηση τω κτιρίω, πραγματοποιείται μέσω προτύπου

Διαβάστε περισσότερα

Δυνάμεις πραγματικών αριθμών

Δυνάμεις πραγματικών αριθμών Κεφάλαιο 1 ο 45 Β. Δυάμεις πραγματικώ αριθμώ Α έχουμε έα γιόμεο της μορφής (-) (-) (-) (-) όπου κάθε παράγοτας είαι (δηλαδή ο ίδιος ο αριθμός) μπορούμε α το συμβολίσουμε με μια πιο απλή μορφή : (-) 4.

Διαβάστε περισσότερα

5.5 ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΣΤΟ C

5.5 ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΣΤΟ C 5 55 ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΣΤΟ C Εισαγωγή Η επίλυση τω εξισώσεω ου και 4ου βαθμού, η ααγκαστική επαφή με τους μιγαδικούς αριθμούς για τη έκφραση τω πραγματικώ ριζώ και η εξέλιξη του αλγεβρικού λογισμού

Διαβάστε περισσότερα

Εκφωνήσεις Λύσεις των θεμάτων

Εκφωνήσεις Λύσεις των θεμάτων ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Άλγεβρα Α Γεικού Ημερησίου Λυκείου Προσθήκη θεμάτω 8 Νοεμβρίου 04 Εκφωήσεις Λύσεις τω θεμάτω Έκδοση 3 η (//04) Περιέχοται τα θέματα ΓΗ_Α_ΑΛΓ 480 ΓΗ_Α_ΑΛΓ 3073 ΓΗ_Α_ΑΛΓ 3096 ΓΗ_Α_ΑΛΓ 35

Διαβάστε περισσότερα

2.2 ΠΡΑΞΕΙΣ ΣΤΟ ΣΥΝΟΛΟ R ΤΩΝ ΜΙΓΑΔΙΚΩΝ

2.2 ΠΡΑΞΕΙΣ ΣΤΟ ΣΥΝΟΛΟ R ΤΩΝ ΜΙΓΑΔΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΙΣ ΣΤΟ ΣΥΝΟΛΟ R ΤΩΝ ΜΙΓΑΔΙΚΩΝ Σύμφωα με το ορισμό του R, η πρόσθεση και ο πολλαπλασιασμός δύο μιγαδικώ αριθμώ γίοται όπως ακριβώς και οι ατίστοιχες πράξεις με διώυμα α + βx στο, όπου βέβαια ατί για

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Στατιστική ανάλυση δεδομένων με χρήση Η/Υ (του 8 ου Εξαμήνου Σπουδών του Τμήματος Βιοτεχνολογίας) Διδάσκων: Γιώργος Κ.

Μάθημα: Στατιστική ανάλυση δεδομένων με χρήση Η/Υ (του 8 ου Εξαμήνου Σπουδών του Τμήματος Βιοτεχνολογίας) Διδάσκων: Γιώργος Κ. Μάθημα: Στατιστική αάλυση δεδομέω με χρήση Η/Υ (του 8 ου Εξαμήου Σπουδώ του Τμήματος Βιοτεχολογίας) Διδάσκω: Γιώργος Κ. Παπαδόπουλος. Περιγραφική Στατιστική Σύτομη αασκόπηση βασικώ εοιώ, προτάσεω και τύπω

Διαβάστε περισσότερα

www.fr-anodos.gr (, )

www.fr-anodos.gr (, ) ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ. Το lim f ( ) έχει όηµα σε γειτοικά σηµεία µε το δηλαδή ότα ( a, ) (, β ) a. Δε µε εδιαφέρει α το ίδιο το αήκει η όχι στο πεδίο ορισµού της f αλλά µε εδιαφέρει α υπάρχου στο πεδίο ορισµού

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση 1 ΜΕΤΡΑ ΘΕΣΗΣ

Παρουσίαση 1 ΜΕΤΡΑ ΘΕΣΗΣ Παρουσίαση ΜΕΤΡΑ ΘΕΣΗΣ Παρουσίαση.4 Μέτρα θέσης Στη συέχεια θα περιγράψουµε κάποια µέτρα, τα οοµαζόµεα µέτρα θέσης. Τα µέτρα θέσης µίας καταοµής, είαι κάποια αριθµητικά µεγέθη που δίου τη θέση του κέτρου

Διαβάστε περισσότερα